MTNtSTERUL EDUCATIEI NATIONALE $l CERCETARII gTllNTlFlCE

MARllt{A l,l06Ot

CLAgA A IV-A

9EME9IRUL I

I{umct*. CIpeualii uL ru#r1pLe ....... ..., .... g8lutealz inluilLtz de gz4tizlhiz

t2

10UnildfL +i inAbultnzntz dp. md,tutud, . ..... lltual.uaaz inifiaLd.

Solma.t*a, ciliiza. +i AxAi^ilaa, nlutovltru n tunl"eatq inaztnltn0 EL 1000000 ......... A4

eawpnln,*z 4i aadtxnl*n run*l*hn natu,tn"b ,....,., LznoAtniit*n rut"tnt'tzh+ nnfuanb ...,.....209uizlzn rumzt*k + cu ciltz 4rrtnaxLe ,,,..,,,....,.,,,,,...., 22

Ae4.tiu,? AilEUu,? ........ 26

CU PRI NS

COMPITENTE VIZATE. UNITATEA I1.1. Explicarea unor modele/regularititi pentru

crearea de rationamente proprii1.2.Generarea unor modele repetitive/

regularitAli2,1. Recunoatterea numerelor naturale ln con-

centrul0 - 1 0000002.2. Compararea numerelor naturalein concen-

trul0- I 000 0002.3. Ordonarea numerelor naturale in concentrul

0- r 000 0004.1. Utilizarea unor instrumente ti unitdti de

m;sur; standardizate, in situalii concrete,inclusiv pentru validarea unor transformdri

5.1. Utilizarea terminologiei specifice ti a unorsimboluri matematice in rezolvarea tilsaucompunerea de probleme cu rationamentediverse

COMPETENTE VIZATE - UNITATEA 22.4. Efectuarea de aduneri ti scaderi de numere

naturale in concentrul0 - 1 OOO OOO

5.1. Utilizarea terminologiei specifice ti a unorsimboluri matematice ln rezolvarea li/saucompunerea de probleme cu ralionamentediverse

5.2. Organizarea datelor in tabele ti reprezenta-rea lor grafic;

4&tnru*n 4.1 and.daza namBt*hn nnfuAa.U.

l.d,4d U*xzte. Ttz.tte ordi& ............,

tfdannten cu ttecz,trz pzab u"dina. :ldunt*a at 6 uitlqttLd. Liu*rte. p fz. ou"din . .,,....t". tfdtnat*n cu mAi ftuilIe tit4zAi llx-alz 6hdin ... , "., ..

9eddct*n, a.c UwlotL pz.ata aa^d;n

a, 9cddu*.a, ut & f,/tzcd,e Tuztz aM;n&. fcd.dztwa eu mai nulte U*Lai Twttz cadin ..........

28

30

32

34

36-4"(lnt*a umd,nulai ncauw.tut ......... 88

6

Aepfiu,? Adf4rtu+? ........ 42

gnt?u&fitLen u*uti numd.a' u'e 10, 100, 1000 ..'..". ."...' 44

9nmalf,ittzn, u+ un rulmd.+ dz a ciNtd, (d.tn hz<tttz

$nnull.itwn u. un nmud't, dz a ei'(tfi,, ut' U*zeAn

pzdlaotdin "....."'....449nnu.tf,i.tna u, tur. nu.md'n' d.e dlaLd ci.h.e,

Nd,+d, tt*tzu pzale oLdin .....,..... "....,..........,....'..'.' 50

r**.t"girno "" un utmdn dz &vt'd, ei.PLe,

ilr*"r"tpirno e;nn 4n4t44ii au cel. multtt&i ci,f'\^e

0 4'dittpn e.(e1hLd4ii o'Ft tl+iilrlL (I) . "'.'. "., ".'.'... " "'.' 5 6

54

60

COMPETENTE VIZATE. UNITATEA 32.4. Efectuarea de adunari ti sc;deri de numere

naturalein concentrul0 - l 000 0002.5. Efectuarea de lnmulliti de numere in con-

centrul 0 - 1 000 000 cand factorii au celmulttreicifre tide imparliri la numere de ocifrd sau de doui cifre

5.1. Utilizarea terminoloqiei specifice ti a unorsimboluri matematice in rezolvarea ti/saucompunerea de probleme cu rationamentedive15e

5.2, Organizarea datelor in tabele ti reprezenta-rea lor grafica

5.3. Rezolvarea de probleme cu operaliile arit-metice studiate,in concentrul0 - 1 000 000

COMPETENTE VIZATE. UNITATEA 42.4. Efectuarea de aduniri tisc;deride numere

naturalein concentrul0- 1 000 0002.5. Efectuarea de inmulliri de numere in con-

centrul O - 1 000 000 cand factorii au cel

multtreicifre tide impArliri la numere de ocifri sau doui cifre

5.1, Utilizarea terminologiei specifice ti a unorsimboluri matematice in rezolvarea ti/saucompunerea de probleme cu ralionamentediverse

5.3. Rezolvarea de probleme cu operatiile arit-metice studiate, in concentrul0 - 1 000 000

Aetttu? Ailatu?

9t wpa,tlit*a untl rutmd.+ eo. I 0, I 0 0, I 0 0 0 "'.'.'..'. ".. 62

!) m4rd.t lit*-a. cu ^ilhil

0 (Sp4 ........., . " "... ".'. ".,'.'.' 64

ilwpdl.fittau+ 4rahtt di@ da 0 (,Put) '."".'..,."".. 65

3 ry.aaluru' rut met*&* nai niui dzcir I 0 0 0 A 0 0

b, un rumd,n nahrLsl dz o ciNnd'

9^4ranpUr"o MftLaElrpL mni niui dzuAf I 000 000

Aa. un tundt, dz &,ud ci.{Ap

fr"#.$tpn nt*nd,u.hi nzuuwaut ....,",' 73

0 4dinrn e.(ert&d'aii o'Txtnf ii.kra (ID ".'...........'.'.. " "., 7 5

ftupzLd,ncnamfuLetaf! .. '.,.'.""",",,'16

66

70

Ae ailu? 9&t d.tiu? 78

ffi A-irrtiri din vacan!i...

Am stat 45 dezilelagard,Iabunici!

Eu am stat f, din

vacanld Ia bunici gi

llamor"t

9 Numerele naturale se scriu cu ajutorul celor 10 cifre: 0, L,2,2,4,5,6,7, g,g.

HHHHHBHSHH"10 zeci formeazi o suti

o sute = 10 zeci = 100 de

Clasa miilor Clasa unititilor::::il:l]1,2.: 1 .,

4 B 6 5

1 0 0 0 0

S Ce poli spune despre numerele care apar in replicile copiilor?

@>tr"*"!-"*"rd

a -> o unitate

ffrfrftrfnl0unitdli)ozece

Effi

In scrierea numerelor naturale, cifrele au valori diferite, in functie de locul pe care il ocupi.

( * ur a.}+ numere f ractionare

S Fraclia reprezinte una sau mai multe pirti dintr-un intreg impirlit in pdrli egale.

ffi-l_n +CD*.*rrrsst* Nomer" scrise cu cifre romane: clasa a IV-a, etajul aI III-lea, capitolul IX.S in scrierea numerelor, cifrele romane igi pistreazi valoarea, inf,iferent de locul pe care il ocupd.

$i eu am fost la mare! Acoloam obtinut premiul aI III-Ieala un concurs de inot.

-) o mie= 10 sute

= 100 de zeci

=1000de

Scriem:3 223Citim: trei mii douisute douizeci gi trei

@ooo 2@OOO gffir+

8

@ Scrie cate patru numere de patru cifre diferite:a. pare, cuprinse intre 8 770 gi 9 080;b. impare, mai mici decAt 5 020;c. consecutive, dintre care unul se fie 3 987.

a. suma numerelor 879 9i 2 840;b, diferenta numerelor 2 030 gi 1 684;

Maria gi Bogdan au plantat in gridina bunicilor 9 panseluge. Dintre "."rtea, f ,.trrt galbene,

4 sunt violet. iar restul sunt albe.e __ . ntarDe. iI [] Il* Reprezinti panseluqele printr-un desen, dupi modelul aleturat, I L

apoi coloreazd pirgile corespunzetoare fracfiilor, respectAnd . I l,culorile indicat". L I

@ eru'c. produsul numerelor 397 gi 8;

d. citul numerelor 87 ;i 3.

Q Aflanum:rulx.a.214+x=5003

823-x= 597

x-198 =5718

c.12: x= L6:Bxx10= 80:2x+ x=245+x

@ Scrie expresiile urmitoare prin cAte un exerciliu, apoi calculeazi:

a. produsul dintre suma numerelor 13 9i 84 9i cel mai mare numir par de o cifri;b" suma dintre cAtul gi produsul numerelor 94 9i 4;

c, diferenga dintre produsul numerelor 13 gi 8 gi cAtul numerelor 78 9i 6'

f, in vacanga de vari, Mihai, Maria qi

Teodor au adunat impreuni 48 de kilo-grame de menti. Maria a adunat cu3 kilograme mai mult decAt Mihai, iarTeodor de doui ori mai pulin decAt

Mihai. Afli ce cantitate de plante medi-cinale a strAns fiecare copil.

I

{} Calculeaza, respectAnd regulile invilate.a.13x4-72:2 b.96:4x3-48:2x2 c.924- 5 x (45:3 +7 x24)

i Scrie cu cifre romane numerele pe care le-ai oblinut la rezultat.

b. xxS= 85x:B=165

90:x= 9

--WM

{:l{-ax,yt;s'r-ta,,l*ai;:;.,'.=;*-.,C.l*:

Mihai igi aminteste cu plicerede clipele petrecute la circ.

Mara povesteste despre tablo-urile pe care le-a vizut la Muzeulde Arti.

O Numegte obiectele cu formi geometrici din cele doui imagini, apoi indici forma pe care o are6ecare-

Q Observa vitraliul aldturat, apoi rezolvd cerintele de mai jos.a. Numeste poligoanele colorate cu albastru, maro si

galben.b. Spune ce aseminlri sunt intre triunghi gi dreptunghi.

Dar deosebiri?c. Spune ce aseminiri sunt intre pitrat gi dreptunghi. Dar

deosebiri?

@ Observa desenele de mai jos, apoi spune care dintre dreptele colorate sunt axe de simetrie.-Z ',11)-|-----'V@ Mara a pictat un tablou de formi pitrati cu latura de 35 de centimetri. Ea iqi roagi tatil si-i

pund o rami. Daci tatil fetilei are o scAnduri cu lungimea de un metru, poate si confeclionezeo rami? Justifici.

Cine calculeazi mai repede?a. suma numerelor din vArfurile cubului; b. diferenla dintre numirul din virful conului si cele dela baza lui. .,g, ..,V aT..' t .'/

c'i-. L'-- e / ,, \!qi6rl

iilirl4-------."

,/a

b.

'^"1 ..' i",' ; ,',' i'J;

Iulia a povestit cum gi-a ajutat pirin!ii...

L-am tnsolitpe tata la

cumpdrdturi...

Timpul a trecut repede!Iatd-ne din noula gcoald!

Q Numegte unitatea de misuri potrivitd pentru a misura:a. distanla Bucuregti - Bragov;

b. cantitatea de api dintr-un acvariu pentru pegti;c. masa unei portocale;d. timpul petrecut la antrenament.

O C" laptele dintr-o sticle Mara a umplut la micul dejun cinci cini a cAte 200 ml. Cali litri de

lapte erau in sticli?

Q lata o secvenld din programul unui post TV.

I 11:00 Desene animate. 12:00 Film: Cdldtor tn ilegert: 13:30 Meteo13:40 $tirile zilei

I 14,45' Publicitate, t+'S0 Fotb"l

@ Teodor a primit de la bunicul siu o bancnoti de 50 de lei. Biiatul a cumperat o carte 9i a pri-mit rest patru bancnote cu valoare mai mare de 1leu. Cat putea se coste cartea? Afli toatesoluliile problemei.

Q Acum doi ani Matei avea 12 ani, iar tatil siu avea 38 de ani. Cigi ani vor avea impreuni peste

3 ani?

Pentru a-i pregiti mamei sale ca surpriz6 o salati de fructe, Alexandra are nevoie de: compot de

fructe (doui cutii / 12lei), portocale (1 kg / 5 lei), migdale (50 g / T lei) 9i frigce (250 ml / 9lei).Afli daci ii ajung cei 30 de lei economisili.

a Cat dmp dureazi rubric a Meteo?

I La ce ord s-a terminat filmul?i Ce emisiune se deruleazi la ora 11:30?

owffi

Ll

Q Scrie cu cifre numerele:a. noui sute optzeci qi opt;b. trei mii cinci sute douAzeci gi trei;c" noui mii nouisprezece.

@ Observa in ce luni a fost in excursie fiecare copil, apoi scrie cu cifre romane a cAta luni dinan este aceasta.a. Alexandra;

@ D"r.o-pone numerele de mai jos in sumi de mii, sute, zeci si unititi.a.4276 b.5 028 c.6104

@ inlocuiegte jetoanele cu numere potrivite pentru a obtine propozilii adevirate.a.5678> -,j b.': l< 7 02O

@ Efectueazi calculele, respectind regulile invifate.

Afla(i in tabira intr-o regiune de munte, Mara, Teodor gi Andrei au adunat conuri de brad.Impreuni au adunat 87 de conuri. Mara a strins 27, iar Teodor cu 8 mai multe decAt Andrei.CAte conuri a strins fiecare biiat?I Reprezinti grafic datele problemei.

c.t-*:<5318< ,,*,j

c.9+9x(9:9+9:1)a.45 +79 x2 b.24x!0-86:.2

@ Uitt"i gi fratele lui au creat o mascota pentru echipa lor defotbal. CAte figuri geometrice de fiecare fel se regisesc inmascota?a. cercurib. dreptunghiuric. triunghiuri

12

b. Andrei; c. Mihai.

i a,b/a, c/b, cB i a,b/a, c/b, c : a,b/a, c/b, c

Sruur*sea 3

at tx/zinae tr#J& 0 4,i, f 00 0 000S For*"r"", citirea gi scrierea numerelor naturale cuprinse intre 0 qi 1 000 000e Co*p"r"re" qi ordonarea numerelor naturalee' Rotunjirea numerelor naturalee Scrierea numerelor cu cifre romane

,i.:.;,;

..,.,k;;,E.tt;l.ll:",;?ti,i,, ,,ii.j:.:.i:. , , .,.,- ij *"i" f {-lJflfld}fij#ii

in acvariu amun peEte, dar tnmd.ri si oceane

trdiesc milioaneile pegti!

Numerele naturale se scriu cu ajutorul cifrelor arabe:0,L,2,3,4,5,6,7, B, g.

Sistemul de numerafie pe care il folosim este un:

! Zece unititi de un anumit ordinformeazio unitate de ordinul imediat superior.10 unitili = o zecei 10 zeci = o suta;10sute=omie.

Aici suntde mii!

zece zecl

6 Un numer se citegte de la stAnga la dreaptaastfel: se citegte numele fiecirui ordin (sute,zeci, unitifi), apoi numele clasei respective.

J noud sute nouizeci si noui de mii noud sute noudzeci si nouiJ un milion

ffi?"t]

gT

ii;'it.

1l

ti

eo

w

L4

iti.?f:;q.'r-"- -" '

In scrierea unui numir, cifrele au valoridiferite, ln functie de pozitia pe care o au

in scrierea numirului.

Scrren: 100 000Citim: o suti de mii

6ffi

Observi reprezentarea numerelor pe numdritoarea pozilionali, precum 9i modul in care se

scriu gi se citesc.

Scriem:157 324Citim: o sutacincizeci gi gapte

de mii trei sutedouizeci gi patru

Formarea numirului32 486 este format din:32 486 9 de unitili3248 )dezeci324 -) de sute

32 -) de mii3 -) zeci de mii

Scriem:420 463Citim: patru sutedouizeci de miipatru sute gaizeci

si trei

l?zli*ua,!Lipsaunitililor de un anumit ordin se marcheazi cu 0 (zero) in scrierea numirului.

.lllznliz! Nu confunda formarea unui numir cu scrierea sa!

Scrierea numirului2 486

llJ'I42

-) cifra unitililor) cifra zecllorJ cifra sutelor-) cifra miilor-) cifra zecilor de mii3

@ Scrie numerele reprezentate pe numaretori.

@ Citeqte numerele scrise cu litere, apoi scrie-Ie pe caiet cu cifre.a. douizeci gi gase de mii trei sute optzeci;b. cincizeci gi opt de mii douizeci gi trei;c. doui sute nouisprezece mii o suti doudzeci;

d, noui sute optzeci qi noui de mii opt sute treizeci qi unu.

a Scrie predecesorul gi succesorul fieciruia dintre numerele de mai sus.

15

d.27 58713 796

b.145 294138 208

_-ot#

b. I8736 309

e.274 386650 879

@ Ce numar se ascunde sub fiecare cartonag?

".i:;--..i= 5o ooo + 8 ooo + 3oo + 9

-, r=10000+6000+200+5

@ Scrie, dupd modelul de rezolvare de mai jos, numirul unititilor de fiecare ordin cuprinse innumerele date,

16

@ Citegte numerele, apoi indici pe ce ordin este asezati cifra colorati in scrierea fiecirui numdr,dupi modelul de rezolvare.

i:' 13 847 l

11,. 8 -sute ,

Scrie pe caiet numerele:a. de la 26 897 pAna la 27 903;b. de la 37 998 pAni la 38 004;c. mai mari decAt 18 975, dar mai mici decit 18 9g2;d. mai mici decat 396 893, dar mai mari decit 396 884.

@ Pentru fiecare dintre numerele scrise pe cartonasele de mai jos, indici cifrele care se afli pelocul:a. sutelor;

iie?4-lb. zecilor de mii; c. zecilor;

, OeZ S1S,r 376,284 62L897

ii ZZZ este format din: Ill 237 + de unitili t,

i-l 23 -) de zeci l

:.t'.. 2 -) sute :

b. -----,;= 200 000 + 30 000 + 1 000 + 200 + 2

- "..:: = 500 000 + B0 000 + 6 000 + 300 + 4

c. 975 80B89324

d. sutelor de mii.

804396 i 387 7431

d.23s02140 327

@ D"r.o*p,rne numerele, dupi modelul d e rezolvarepropus.

{,,,,,,,,,,,,,,,9_a,1sz,:,q_oq_o-g j_a0gq-iioo,,i-s,0.tl

a. I2a3925 486

Q Scrie'a. patru numere pare cuprinse intre 5 398 9i 9 826;b. patru numere impare mai mari decit 28 394, dar mai mici decAt 28 B16;c. patru numere pare mai mici decAt 1 000 000, dar mai mari decat 999 gZS.

a.458;h.2794;c.23 563;d. 357 186.

@ Scrie patru numere consecutive, dintre care unul sd fie 8ZS 2Bg.

ti

Numirul biletelor vdndute Ia spectacolele unuidelfinariu in perioada mai - august 2015 a fostinregistrat in tabelul de mai jos. in care luni s-auvindut mai multe bilete?

mal runte iulie august

18320 273 864 2s7 483 2s4320

S Se compare numereie: 18 320, 2 Ig 864, 257 483

9i254320.

7 485 > 9860 Dintre doue numere scrise cu numir diferit de cifre este mai mare numirul cu mai multe cifre.

** 6 cifre -) 5 cifre

Scriem'.2l3 864 > 18 320;257 483 > 18 320;254320 > 18 320.

S Compar;m numerele: 213 864, 257 483, 254 32O.

Se compari cifrelede pe locul zecilorde mii.

213 864257 483254320

1<5219864<257 483213864<254320

320 < 257 483

Se compari cifrelede pe 1ocul miilor.

257 4832543207>4

257 483 > 254320

a7

s z U s z U

2 7 3 8 4

2 5 7 4 B 3

2 5 4 5 2 0

z U S z U

1 8 5 2 0

Scriem;273 864 < 254

@ Scrie perechile de numere pe caiet, apoi compard-le folosind semnele < sau >.

a.25 836 9i 9 873B 314 9i 12 830

a. mai mari de cdt756 823;b. mai mici decet568273.

b. 43 82s 9i 47 30997 321, qi 93 721:

643 904

41,249

id

496 813

30 802

c. 275 374 9i 274 I17659 105 si 659 501

@ Fobsind toate cifrele de pe cartonaqe, scrie cAte patru numere naturale:

id i3'\,1

@ Copiaza in caiet, apoi completeazi casetele cu numere corespunzitoare pentru ca relaliile sifie adevirate.

b.256845>[ l>243814;..I l.T-l <2e4lr5;d. L_l'[::] > 3e6 34s.

@ M..r impreuni cu familia ei igi planifici oexcursie la un baraj. Folosind informatiile demai jos si ilustratia aleturate, identifici celmai apropiat baraj la care poate ajunge fami-lia Marei.-) distanta Bucuresti - Bicaz: 372 000 m-) distanta Bucureqti - Vidraru: 190 000 m

@ Scrie in ordine crescitoare numerele:8534L 147309 59 834

@ Scrie in ordine descrescdtoare numerele:5 978 4L394 19 486

@ Observa cum sunt aqezate numerele din fiecare serie, apoi copiazipe caiet, scriind numerepotrivite in locul simbolului .

".*" ff ; 3487s; z+goz; 5003e; );; 87000;

t.Lil' ssrl4s; 3e734e; 34378e; {i' lifQ frei dintre mirile din Europa au urmdtoarelesuprafefe (exprimate in kilometri pitrafi):Marea Neagri - 423 488;Marea Baltici - 432800;Marea Nordului - 750 000.Scrie numele mirilor in ordinea descrescitoare asuprafetei lor.a Documenteazi-te gi afli ce suprafale are MareaMediterani, cea mai intinsi mare din lume.

909 909

17 374