Lic. Elder J. V. PrezMatemtica Bsica

TRABAJO GRUPAL

1. Una antena de radar se construye tal que cualquier seccin transversal quepasa por su eje es una parbola. Suponga que el receptor se coloca en el foco.Hallar la ubicacin del receptor, si la antena tiene un dimetro de 5m. en laabertura y 1m. de profundidad.

2. Una pista de carros tiene forma de elipse, el eje mayor mide 10Km. y el ejemenor 6km. Determine la distancia a la que se encuentra un carro del centrode la pista en el momento en que pasa a la altura de uno de los focos.

3. El techo en el pasillo de 20 pies de ancho tiene la forma de una semielipse ytiene 18 pies de altura en el centro y 12 pies de altura en las paredes laterales.Encontrar la altura del techo a 4 pies de cualquier pared.

4. El cable de un puente colgante est soportado por dos torres de 15m de altoy situadas a 120m una de la otra. Si el punto ms bajo del cable est a 3msobre el piso del puente, hallar la longitud de una barra que est a 30m a laderecha del punto ms bajo del cable y que va, en forma vertical, del cable alpiso del puente.

5. El costo de produccin de una mercanca es 12 dlares menos por unidad enun punto A que en un punto B, y la distancia entre A y B es de 100 millas.Si la ruta de entrega de la mercanca est a los largo de una lnea recta y laentrega cuesta 20 centavos de dlar por unidad por milla, hallar la ecuacinde la curva en cualquier punto del cual la mercanca puede ser surtida desdeA desde B al mismo costo.SUG. Tomar: A = (50, 0) y B = (50, 0)

6. Tres radioestaciones estn localizadas en los puntos A = (0, 0), B = (0, 21/4)y C = (25/3, 0), siendo la unidad 1 milla. En estos puntos estn localizadosmicrfonos que demuestran que un revlver est a 5/3 de milla ms cercano aA que a C, y a 7/4 de milla ms cercano a B que a A. Localizar la posicindel resolver.

7. Un rayo de luz va dirigido por la recta 2x 3y = 12. Al llegar al eje de lasordenadas, se refleja en l. Determinar el punto de contacto del rayo con l, yla ecuacin del rayo reflejado.

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