circulo unitario
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Sección 13 – 3 El Círculo Unitario
Matemática Avanzada
Undécimo Grado
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Warm Up
• Encuentra la medida del ángulo de referencia para cada ángulo dado.
1. 120° 2. 225° 3. -150° 4. 315° • Encuentra el valor exacto de cada función
trigonométrica. 1. sen 60° 2. tan 45° 3. cos 45° 4. cos 60°
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Objetivos
• Convertir medidas de ángulos entre grados y radianes.
• Encontrar el valor de funciones trigonométricas en el círculo unitario.
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Radianes
• Un radian es una unidad de medida basada en el largo de arco.
• La circunferencia de un círculo de radio r es 2πr.
• Un ángulo que represente una rotación completa en contra de las manecillas del reloj mide 2π radianes.
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Convirtiendo Medidas de Ángulos
• Grados a Radianes
– Multiplica el número de grados por
• Radianes a Grados
– Multiplica el número de radianes por
radianes
180
180
radianes
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Convirtiendo entre Grados y Radianes
• Convierte cada medida de grados a radianes o de radianes a grados.
1. -45°
2.
3. 80°
4.
5. -36°
6. 4π radianes
5 radianes
6
2 radianes
9
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El Círculo Unitario
• Un círculo unitario es un círculo con un radio de 1 unidad.
Así que las coordenadas de cualquier punto en el círculo puede ser escrita de la forma (cosθ, sinθ)
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Utilizando el Círculo Unitario para Evaluar Funciones Trigonométricas
• Utiliza el círculo unitario para encontrar el valor exacto de cada función trigonométrica.
1. cos 210°
2. tan 5π/3
3. sen 225°
4. tan 5π/6
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Funciones Trigonométricas y Ángulos de Referencia
• Para encontrar el seno, coseno de θ: 1. Determina la medida del ángulo de referencia de θ.
2. Utiliza el cuadrante I del círculo unitario para encontrar el seno, coseno o tangente del ángulo de referencia.
3. Determina el cuadrante del lado terminal de θ en posición estándar. Ajusta el signo de seno, coseno o tangente basado en el cuadrante del lado terminal.
TODOS SIN TACOS
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Utilizando Ángulos de Referencia para Evaluar Funciones Trigonométricas
• Utiliza un ángulo de referencia para encontrar el valor exacto del seno, coseno y tangente de cada ángulo.
1. 225°
2. 11π/6
3. 330°
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Asignación
• Página 947
– Ejercicios 19 - 34