Círculo de quintas 1

Círculo de quintas

Círculo de quintas en el que se muestran las tonalidades mayores y menores

En teoría musical, el círculo dequintas (o círculo de cuartas)representa las relaciones entre los docetonos de la escala cromática, susrespectivas armaduras de clave y lastonalidades relativas mayores ymenores. Concretamente, se trata deuna representación geométrica de lasrelaciones entre los 12 tonos de laescala cromática en el espacio entretonos. Dado que el término "quinta"define un intervalo o razón matemáticaque constituye el intervalo diferente dela octava más cercano y consonante, elcírculo de quintas es un círculo detonos o tonalidades estrechamenterelacionados entre sí. Los músicos ylos compositores usan el círculo dequintas para comprender y describirdichas relaciones. El diseño del círculoresulta útil a la hora de componer yarmonizar melodías, construir acordesy desplazarse a diferentes tonalidades dentro de una composición.[1]

La tonalidad de do mayor, que no tiene ni sostenidos ni bemoles, se sitúa al inicio del círculo. Siguiendo el círculo dequintas ascendentes a partir de do mayor, la siguiente tonalidad, sol mayor, tiene un sostenido; a continuación, remayor tiene 2 sostenidos, y así sucesivamente. De la misma manera, si se avanza en sentido contrario a las agujas delreloj desde el principio del círculo mediante quintas descendentes, la tonalidad de fa mayor tiene un bemol, Si♭mayor tiene 2 bemoles, y así sucesivamente. Al final del círculo, las tonalidades de sostenidos y de bemoles sesuperponen, con lo que aparecen pares de armaduras de tonalidades enarmónicas.

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El círculo de quintas de Nikolay Diletsky en Idea grammatikimusikiyskoy (Moscú, 1679)

Empezando desde cualquier altura del ciclo yascendiendo mediante intervalos de quintas temperadasiguales, se va pasando por todos los doce tonos en elsentido del reloj, para terminar regresando al tonoinicial. Para recorrer los doce tonos en sentido contrarioal reloj, es necesario ascender mediante cuartas, enlugar de quintas. La secuencia de cuartas da al oído unasensación de asentamiento o resolución (véasecadencia).

Escuchar círculo de quintas en el sentido del reloj en una octava [2]

Escuchar círculo de quintas en sentido contrario al reloj en una octava [3]

Estructura y usoLos tonos de la escala cromática no sólo están relacionados mediante el número de semitonos que los separa dentrode la escala, sino que también se relacionan armónicamente dentro del círculo de quintas. Invirtiendo la dirección delcírculo de quintas, se crea el círculo de cuartas. Por norma general, el "círculo de quintas" se emplea en el análisisde música clásica, mientras que el "círculo de cuartas" se utiliza en el análisis de jazz, aunque esta distinción no esestricta. Dado que las quintas y las cuartas son intervalos que se componen, respectivamente, de 7 y 5 semitonos, lacircunferencia de un círculo de quintas es un intervalo de nada menos que 7 octavas (84 semitonos), mientras que lacircunferencia de un círculo de cuartas equivale a tan solo 5 octavas (60 semitonos).

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Armaduras de escalas diatónicasEl círculo de quintas se usa habitualmente para representar la relación entre escalas diatónicas. En este caso, lasletras del círculo representan la escala mayor en la cual la nota en cuestión funciona como tónica. Los númerossituados en el interior del círculo representan cuántos sostenidos o bemoles tiene la armadura de la escala encuestión. De esta forma, una escala mayor construida a partir de la tiene 3 sostenidos en su armadura. La escalamayor que se construye a partir de fa tiene 1 bemol.Para recorrer las escalas menores, se rotan 3 letras en sentido contrario al reloj, de manera que, por ejemplo, la menorno tiene ni sostenidos ni bemoles y mi menor tiene 1 sostenido (véase tonalidad relativa para más detalles).

Modulación y progresión armónicaCon frecuencia, la música tonal modula desplazándose entre escalas adyacentes dentro del círculo de quintas. Esto sedebe a que las escalas diatónicas contienen 7 tonos diferentes contiguos en el círculo de quintas. En consecuencia,las escalas diatónicas que están separadas entre sí por una distancia de quinta justa comparten 6 de sus 7 notas.Además, las notas no comunes difieren solamente en un semitono. Por ello, la modulación mediante la quinta justase puede realizar de forma extraordinariamente sencilla. Por ejemplo, para pasar de la secuencia fa – do – sol – re –la – mi – si de la escala de do mayor a la secuencia do – sol – re – la – mi – si – fa♯ de la escala de sol mayor, sólohay que cambiar el fa de la escala de do mayor a fa♯.En la música tonal occidental, también se encuentran progresiones armónicas entre acordes cuyas notasfundamentales están relacionadas por una quinta justa. Por ejemplo, son habituales las progresiones defundamentales como re - sol - do. Por este motivo, el círculo de quintas se puede emplear a menudo para representarla "distancia armónica" entre acordes.

IV-V-I, in C Escuchar ▶Ayuda:Multimedia/i

Según los teóricos, incluido Goldman, la función armónica (el uso, elpapel y la relación de los acordes en la armonía), incluida la "sucesiónfuncional", se puede «explicar mediante el círculo de quintas (en elque, por tanto, el II grado de la escala está más cerca de la dominanteque el IV grado)».[4] [falta número de página] Según este planteamiento, latónica se considera el final de la línea de movimiento que sigue una

progresión armónica derivada del círculo de quintas.

Progresión ii-V-I, en do Escuchar▶Ayuda:Multimedia/i

Según Harmony in Western Music de Goldman, «el acorde de IV seencuentra en realidad, en los mecanismos de relaciones diatónicas mássencillos, a la mayor distancia posible respecto al acorde de I. Enrelación al círculo [descendente] de quintas, aleja la progresión delacorde de I en lugar de acercarse a éste».[5] Por lo tanto, la progresiónI-ii-V-I (una cadencia) daría una impresión de mayor conclusión oresolución que I-IV-I (una cadencia plagal). Goldman[6] coincide conNattiez, quien sostiene que «el acorde de IV grado aparece mucho antes que el acorde de II y que el subsiguiente Ifinal, en la progresión I-IV-viio-iii-vi-ii-V-I, y que también en esa posición se encuentra a más distancia de latónica». [7]

IV frente a ii7 con la fundamental entreparéntesis, en do mayor

Goldman sostiene que «históricamente, el uso del acorde de IV en eldiseño armónico, y especialmente en cadencias, presenta algunascaracterísticas curiosas. A grandes rasgos, se puede decir que el uso delacorde de IV en cadencias finales se hizo más habitual en el siglo XIXque en el XVIII, aunque también se puede considerar como un

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sustituto del acorde de ii cuando precede al de V grado. Como es lógico, también se puede interpretar como unacorde de ii7 incompleto (sin fundamental).» [5] La lenta aceptación de la secuencia IV-I en las cadencias finalesqueda explicada estéticamente por su falta de carácter conclusivo, motivada por la posición que ocupa en el círculode quintas. El anterior uso de la secuencia IV-V-I se puede explicar mediante la creación de una relación entre IV y iique permitiría que el IV grado sustituyera o funcionara como ii. Sin embargo, Nattiez califica este último argumentocomo «una solución pobre: tan solo la teoría de un acorde de ii sin fundamental puede permitir a Goldman afirmarque el círculo de quintas es completamente válido desde Bach hasta Wagner», o durante todo el período de lapráctica común. [7]

Cierre del círculo en sistemas de afinación desigualesCuando un instrumento está afinado con el sistema del temperamento igual, la propia dimensión de las quintasconduce al "cierre" del círculo. Esto quiere decir que, si se ascienden 12 quintas partiendo de cualquier tono, seregresa a un tono del mismo tipo exactamente que el tono inicial, y a una distancia exacta de 7 octavas por encima deéste. Para obtener un cierre del círculo tan perfecto, la quinta se rebaja ligeramente respecto a su afinación justa(intervalo de razón 3:2).Ascendiendo por quintas afinadas justas, no se llega a cerrar el círculo por una pequeña cantidad excedente, la comapitagórica. En el sistema de afinación pitagórico, este problema se resuelve considerablemente acortando el intervalode 1 de las 12 quintas, lo que la hace profundamente disonante. Esta quinta anómala se denomina quinta del lobodebido a que suena cono el aullido de un lobo. El sistema de afinación mesotónico de 1/4 de coma emplea 11 quintasligeramente menores que la quinta del temperamento igual y requiere una quinta del lobo más amplia y aún másdisonante para cerrar el círculo. Otros sistemas de afinación más complejos que se basan en la afinación justa, comoel temperamento de cinco límites, usan como máximo 8 quintas afinadas justas y como mínimo 3 quintas no justas(algunas son ligeramente menores y otras ligeramente mayores que la quinta justa) para cerrar el círculo.

En otras palabras

Cómo tocar el círculo de quintas

Quintas en 1 octava Quintas en 1 octava

Quintas en 2 octavas - ascendente Quintas en 2 octavas - descendente

Cuartas en 2 octavas - ascendente Cuartas en 2 octavas - descendente

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Quintas en octavas múltiples - ascendente Quintas en múltiples octavas - descendente

Cuartas en múltiples octavas - ascendente

Una manera fácil de visualizar el intervalo conocido como quinta consiste en mirar un teclado de un piano y,comenzando desde cualquier tecla, contar siete teclas hacia la derecha (tanto blancas como negras) para llegar hastala siguiente nota del círculo mostrado anteriormente en esta página. 7 semitonos, la distancia entre la primera y laoctava tecla de un piano, es una "quinta justa", denominada "justa" debido a que no es ni mayor ni menor, sino quees aplicable tanto a escalas y acordes mayores como menores, y "quinta" porque, a pesar de constituir una distanciade 7 semitonos en un teclado, constituye una distancia de 5 tonos en una escala mayor o menor.Una manera sencilla de escuchar la relación entre éstas notas es tocarlas en el teclado de un piano. Si se recorre elcírculo de quintas en sentido inverso, dará la impresión de que las notas caen unas dentro de otras. Esta relaciónauditiva es la que describen las matemáticas.[cita requerida]

Las quintas justas pueden estar afinadas por el sistema justo o temperado. Dos notas cuyas frecuencias difieren enuna relación de 3:2 forman el intervalo conocido como una quinta justa de afinación justa. Descendiendo de talforma por las 12 quintas no se regresa al tono original tras haber recorrido todo el círculo, por lo que la relación 3:2puede quedar ligeramente desafinada, o temperada. La afinación temperada hace posible que las quintas justas siganun ciclo y que las obras musicales puedan transponerse, es decir, tocarse en cualquier tonalidad en un piano u otroinstrumento de sonidos fijos sin distorsionar su armonía. El principal sistema de afinación empleado en losinstrumentos occidentales (especialmente los de teclado y con trastes) en la actualidad se denomina temperamentoigual de doce notas.

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Historia

Círculo musical de Heinichen (En alemán:musicalischer circul)(1711)

En 1679, el compositor y teórico Nikolai Diletskii escribió un tratadollamado Grammatika.[8] [falta número de página] La Grammatika deDiletski es un tratado sobre composición, siendo el primero de sunaturaleza, dedicado a composiciones polifónicas de estilooccidental.[8] Este tratado enseñaba cómo escribir kontserty, polifonía acapela, que normalmente se basaban en textos litúrgicos y se creabanmediante la unión de secciones musicales contrastantes en ritmo,medidas, material melódico y agrupaciones de voces.[8] [falta número de

página] La intención de Diletskii era que su tratado fuese una guía a lacomposición que se atuviese a las reglas de la teoría musical. Es en eltratado Grammatika donde apareció el primer círculo de quintas, queera empleado como recurso de aprendizaje por los estudiantes decomposición. Mediante su círculo de quintas, Diletskii demostró que sepodía ampliar un conjunto de ideas musicales empleando otras letrasparecidas.[8] [falta número de página]

Conceptos relacionados

Círculo diatónico de quintasEl círculo diatónico de quintas abarca únicamente miembros de la escala diatónica. De esta manera, contiene unaquinta disminuida: por ejemplo, en do mayor se encuentra entre si y fa.Por progresión por quintas se entiende generalmente un círculo que recorre los acordes diatónicos por quintas,incluidos un acorde disminuido y una progresión por quinta disminuida:

I-IV-viio-iii-vi-ii-V-I (en modo mayor) Escuchar en do mayor [9]

El círculo cromáticoEl círculo de quintas está estrechamente relacionado al círculo cromático, que también dispone los 12 tonos deltemperamento igual en un orden circular. Una diferencia fundamental entre los dos círculos consiste en que elcírculo cromático puede interpretarse como un espacio continuo en el que cada punto del círculo corresponde a untono concebible y cada tono concebible corresponde, a su vez, a un punto del círculo. Por el contrario, el círculo dequintas es fundamentalmente una estructura discreta en la que no existe una forma evidente de asignar un tono acada uno de sus puntos. En este sentido, los dos círculos son matemáticamente bastante distintos.No obstante, los 12 tonos del temperamento igual pueden ser representados mediante el grupo cíclico de orden 12 o,igualmente, mediante las clases del residuo de módulo 12, . El grupo posee 4 generadores, que sepueden identificar como los semitonos ascendentes y descendentes y las quintas justas ascendentes y descendentes.El generador de semitonos da lugar a la escala cromática, mientras que la quinta justa da lugar al círculo de quintas.

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Relación con la escala cromática

El círculo de quintas representado dentro delcírculo cromático en forma de estrella

dodecágona[10]

El círculo de quintas, o cuartas, puede trazarse a partir de la escalacromática mediante un proceso de multiplicación y viceversa. Parapasar del círculo de quintas a la escala cromática (en notación ennúmeros enteros), hay que multiplicar por 7 (M7), y para el círculo decuartas es necesario multiplicar por 5 (P5).

A continuación, se incluye una demostración de este procedimiento. Seempieza con una tupla (secuencia de tonos) ordenada de 12 númerosenteros

(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)que representan las notas de la escala cromática: 0 = do, 2 = re, 4 = mi,5 = fa, 7 = sol, 9 = la, 11 = si, 1 = do♯, 3 = re♯, 6 = fa♯, 8 = sol♯, 10 =la♯. Entonces, se multiplica toda la tupla de 12 por 7:

(0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77)y después se aplica una reducción del módulo 12 a cada uno de losnúmeros (se resta 12 a cada número tantas veces como sea necesario hasta que el número sea menor que 12):

(0, 7, 2, 9, 4, 11, 6, 1, 8, 3, 10, 5)lo que equivale a

(do, sol, re, la, mi, si, fa♯, do♯, sol♯, re♯, la♯, fa)que es el círculo de quintas. Cabe recordar que esto es enarmónicamente equivalente a:

(do, sol, re, la, mi, si, sol♭, re♭, la♭, mi♭, si♭, fa)

EnarmoníaLas tonalidades situadas en la parte inferior del círculo de quintas se escriben frecuentemente con bemoles ysostenidos, intercambiándose entre sí fácilmente mediante el uso de enarmónicos. Por ejemplo, la tonalidad de simayor, con 5 sostenidos, es el equivalente enarmónico de la tonalidad de do♭ mayor, con 7 bemoles. Pero el círculode quintas no se detiene en 7 sostenidos (do♯) o 7 bemoles (do♭). Siguiendo el mismo patrón, se puede construir uncírculo de quintas con todas las tonalidades de sostenidos, o con todas las de bemoles.Después de do♯ menor, viene la tonalidad de sol♯ menor (siguiendo el patrón de desplazarse a una quinta ascendentey, al mismo tiempo, equivalente enarmónico de la tonalidad de la♭ menor). El octavo sostenido se sitúa en el fa♯, conlo que se convierte en fa (doble sostenido). La tonalidad de re♯ menor, con 9 sostenidos, tiene otro sostenidosituado en el do♯, lo que lo convierte en do . Las armaduras con bemoles funcionan de la misma manera: latonalidad de mi mayor (4 sostenidos) es equivalente a la tonalidad de fa♭ mayor (una vez más, una quinta por debajode la tonalidad de do♭ mayor, siguiendo el patrón de las armaduras con bemoles. El último bemol se sitúa en el si♭,convirtiéndolo en si .)

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Véase además• Cadencia• Progresión armónica• Enarmonía• Coma pitagórica• Forma sonata

Notas[1] Dummies.com. "The Circle of Fifths: A Brief History." www.Dummies.com . 23 de febrero de 2009. http:/ / www. dummies. com/ how-to/

content/ the-circle-of-fifths-a-brief-history. html[2] http:/ / en. wikipedia. org/ wiki/ File:Circle_of_fifths_ascend_within_octave. mid[3] http:/ / en. wikipedia. org/ wiki/ File:Circle_of_fifths_desc_within_octave. mid[4] Nattiez (1990).[5] Goldman (1965), p. 68.[6] Goldman (1965), capítulo 3.[7] Nattiez (1990), p. 226.[8] Jensen (1992)[9] http:/ / en. wikipedia. org/ wiki/ File:Circle_progression_in_major. ogg[10] McCartin (1998), p. 364.

Referencias• D'Indy, Vincent (1903).[cita requerida] Cited in Nattiez (1990).• Goldman, Richard Franko (1965). Harmony in Western Music. New York: W. W. Norton.• Jensen, Claudia R. (1992). " A Theoretical Work of Late Seventeenth-Century Muscovy: Nikolai Diletskii's

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• Nattiez, Jean-Jacques (1990). Music and Discourse: Toward a Semiology of Music, translated by Carolyn Abbate.Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0691027145. (Originalmente publicado en francés bajo el títuloMusicologie générale et sémiologie. Paris: C. Bourgois, 1987. ISBN 226700500X).

Bibliografía adicional• Lester, Joel. Between Modes and Keys: German Theory, 1592–1802 (http:/ / books. google. com/

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• Miller, Michael. The Complete Idiot's Guide to Music Theory, 2nd ed (http:/ / books. google. com/books?id=sTMbuSQdqPMC). [Indianapolis, IN]: Alpha, 2005. ISBN 1592574378.

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Enlaces externos• Circle of Fifths Memory Technique (http:/ / ogdenian. com/ circle. htm) Página de Oggen McGahan sobre teoría

del círculo de quintas. (en inglés)• circleoffifths.com Poster (http:/ / circleoffifths. com/ ) Teoría, gráficos y videos sobre teoría musical. (en inglés)• Interactive Circle of Fifths (http:/ / randscullard. com/ CircleOfFifths) Círculo de quintas interactivo. (en inglés)• Decoding the Circle of Vths (http:/ / mdecks. com/ graphs/ mcircle. php) Sitio web que permite calcular las

relaciones entre las diferentes tonalidades y los vectores que forman en el círculo de quintas. (en inglés)• Bach's Tuning (http:/ / www. larips. com/ ) Página web de Bradley Lehman que habla sobre el sistema de

afinación empleado por Johann Sebastian Bach y presenta una lista de abundantes recursos complementariossobre el tema. (en inglés)

• Circle of Fifths – Diagram (http:/ / www. apassion4jazz. net/ circle5. html) Gráfico del círculo de quintas. (eninglés)

• Circle of Fifths – In Bass Clef (http:/ / basssick. com/ images/ cof. jpg) Esquema del círculo de quintas escrito enclave de fa. (en inglés)

• How to Improvise Around the Circle of Fifths (http:/ / www. youtube. com/ watch?v=w5fKEOAWsaI) Video queexplica el círculo quintas y cómo usarlo en la improvisación (en inglés)

• Major Keys: How to use the Circle of Fifths (http:/ / uk. youtube. com/ watch?v=xkc_9Ql1HLY) Video quemuestra cómo usar el círculo de quintas para las tonalidades mayores. (en inglés)

• Minor Keys: How to use the Circle of Fifths (http:/ / uk. youtube. com/ watch?v=22s7Q6n87tU) Video quemuestra cómo usar el círculo de quintas para las tonalidades menores. (en inglés)

• A Circle of Fifths memory quiz (http:/ / www. quiz-tree. com/The-Circle-of-Fourths_Find-the-Missing-Note_1imageXML. html) Juego interactivo de preguntas sobre elcírculo de quintas. (en inglés)

Fuentes y contribuyentes del artículo 10

Fuentes y contribuyentes del artículoCírculo de quintas  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=40097967  Contribuyentes: Balderai, Cantero, Digigalos, Enharmónica, Guille, Götz, Posible2006, Tomaat, Urdangaray,12 ediciones anónimas

Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentesImage:Circle of fifths deluxe 4-ES.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Circle_of_fifths_deluxe_4-ES.png  Licencia: Creative Commons Attribution 3.0 Contribuyentes: Just plain BillImagen:Diletsky circle.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Diletsky_circle.jpg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: Jashiin, Jtir, Man vyiImage:Circle of fifths ascend wi.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Circle_of_fifths_ascend_wi.png  Licencia: Creative Commons Attribution 3.0  Contribuyentes:HyacinthImage:Circle of fifths within oc.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Circle_of_fifths_within_oc.png  Licencia: Creative Commons Attribution 3.0  Contribuyentes:HyacinthImage:IV-V-I in C.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:IV-V-I_in_C.png  Licencia: GNU Free Documentation License  Contribuyentes: HyacinthImage:Ii-V-I turnaround in C.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Ii-V-I_turnaround_in_C.png  Licencia: GNU Free Documentation License  Contribuyentes:HyacinthImage:IV frente ii7 sin raiz.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:IV_frente_ii7_sin_raiz.png  Licencia: Creative Commons Attribution 3.0  Contribuyentes: HyacinthImage:Circle of fifths a 2 octave.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Circle_of_fifths_a_2_octave.png  Licencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Contribuyentes: HyacinthImage:Circle of fifths d 2 octave.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Circle_of_fifths_d_2_octave.png  Licencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Contribuyentes: HyacinthImage:Circle of fourths a 2 octa.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Circle_of_fourths_a_2_octa.png  Licencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Contribuyentes: HyacinthImage:Circle of fourths 2 octave.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Circle_of_fourths_2_octave.png  Licencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Contribuyentes: HyacinthImage:Circle of fifths on A.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Circle_of_fifths_on_A.png  Licencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0  Contribuyentes:HyacinthImage:Circle of fifths d on A.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Circle_of_fifths_d_on_A.png  Licencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Contribuyentes: HyacinthImage:Circle of fourths on A.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Circle_of_fourths_on_A.png  Licencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Contribuyentes: HyacinthImage:Heinichen musicalischer circul.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Heinichen_musicalischer_circul.png  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: w:JohannDavid HeinichenJohann David HeinichenFile:Progresión quintas.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Progresión_quintas.png  Licencia: GNU Free Documentation License  Contribuyentes: HyacinthImage:Pitch class space star-ES.png  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Pitch_class_space_star-ES.png  Licencia: Creative Commons Attribution 3.0  Contribuyentes:David EpsteinImagen:DoubleSharp.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:DoubleSharp.svg  Licencia: desconocido  Contribuyentes: user:っImagen:Doubleflat.svg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Doubleflat.svg  Licencia: Public Domain  Contribuyentes: Aotake, Spiritia

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