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CIRCULACION DEL AGUA EN LAS TUBERIAS
REGIMEN LAMINAR Y TURBULENTO
REGIMEN LAMINAR:
Se caracteriza porque el fluido se mueve en el interior de la conducción
siguiendo trayectorias uniformes, formando láminas o filetes, deslizándose
una capa sobre la adyacente. Se da en fluidos con velocidades bajas o
viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior
a 2300. Más allá de este número, será un flujo turbulento.
En el régimen laminar se cumple la ley de viscosidad de Newton.
τ=μdvdy
REGIMEN TURBULENTO
Se caracteriza porque las partículas líquidas se mueven siguiendo
trayectorias erráticas,desordenas, con formaciones de torbellinos
(turbulencias). Es imposible conocer la trayectoria de una partícula
individualmente.
La tensión cortante en el flujo turbulento puede expresarse así:
τ=(μ+η) dvdy
Donde η es un factor que depende de la densidad del fluido y de las
características del movimiento y representa los efectos debidos a la
turbulencia.
Para determinar el tipo de derrame que se establece en las tuberías
circulares, se utiliza el número a dimensional de Reynolds que viene dado
por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas debidas a la
viscosidad.
RE=Vdρ
μ=Vd
ν
Donde
V = Velocidad del derrame
d= Diámetro de la tubería
ν= Viscosidad cinemática del fluido
RESISTENCIAS HIDRAULICAS
Es la que provoca que los elementos de las tuberías, en los cuales, debido a
la variación de las dimensiones o configuración del cauce, cambia la
velocidad del flujo y surgen habitualmente torbellinos.
Las resistencias hidráulicas más sencillas se pueden dividir en los siguientes
grupos y subgrupos:
1. Ensanchamiento del cauce: brusco y gradual
2. Estrechamiento del cauce: brusco y gradual
3. Cambio de dirección del cauce: brusco y gradual.
Los casos más complicados de resistencias son las uniones o combinaciones
de las resistencias simples enumeradas.
DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN EL
REGIMEN LAMINAR
La distribución de velocidades en una sección recta seguirá una ley de
variación parabólica en el flujo laminar. La velocidad máxima tiene lugar en
el eje de la tubería y es igual al doble de la velocidad media. La ecuación
que da el perfil de velocidades en el flujo laminar se expresa como:
υ=υc−( ωhL
4 μL )r2
CAUDAL DEL REGIMEN LAMINAR
Caudal es la cantidad de fluido que pasa a través de una sección en la
unidad de tiempo, medido en volumen.
Si en vez de medir la cantidad que circula en volumen se lo establece en
peso se lo puede definir como gasto. A ello lo designamos con la letra Q.
Las unidades dependen del sistema usado.
DEDUCCION DE LA FORMULA DE DARCY-WEISBACH
PARA EL CALCULO DE LAS PERDIDAS POR FRICCION
EN EL REGIMEN LAMINAR
Es la formula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en las tuberías
y conductos. La ecuación es la siguiente:
Perdida de carga (m) = fLV 2
d 2g
Deducción:
Consideremos el flujo en un cilindro de longitud L . Las fuerzas que actúan
son la diferencia de presiones, la fricción y el peso del fluido. Entre esta
fuerza debe haber equilibrio.
La suma de la fuerza debida a la diferencia de presiones y la componente
del peso es igual a la resistencia que ofrece el contorno
A es la sección transversal, P el perímetro y τ 0 el corte medio sobre el
contorno.
Consideremos que el flujo es turbulento se tiene en cuenta las ecuaciones:
Si dividimos ambos miembros de la ecuación por γA y se reemplaza el valor
obtenido para τ 0 se obtiene
De donde,
Luego,
Multiplicando y dividiendo por 2g el segundo miembro se llega a la
expresión de la perdida de carga
Denominaremos f , coeficiente de Darcy a la relación entre 8 g y el cuadrado
de C
Sustituyendo,
PERDIDAS POR FRICCION EN EL REGIMEN
TURBULENTO
En una tubería las pérdidas de carga son continuas y locales. Las pérdidas
de cargas continuas son proporcionales a la longitud, se deben a la fricción
y se calculan por medio de la formula de Darcy.
Las pérdidas de carga locales ocurren en determinados puntos de la tubería
y se deben a la presencia de algo especial que se denomina genéricamente
singularidad: un codo, una valvula, un estrechamiento.
DISTRIBUCION DE VELOCIDADES
En los flujos turbulentos resulta una distribución de velocidades más
uniforme. A partir de los datos experimentales de Nikuradse y otros
investigadores, se da a continuación las ecuaciones de los perfiles de
velocidad en función de la velocidad en el eje de la tubería vc o en función
de la velocidad de corte v .
a) Una formula experimental es
b) Para tuberías lisas.
c) Para tuberías lisas (y 5000 < RE < 3000000) y para tuberías rugosas
en la zona de exclusiva influencia de la rugosidad.
d) Para tuberías rugosas
e) Para contornos rugosos o lisos
SUBCAPA LAMINAR, NUCLEO DE TURBULENCIA
Es una capa de muy pequeño espesor ´ en la zona turbulenta ´ donde el
elevado gradiente de velocidad impide la formación de remolinos al
incrementarse V y no permitir el intercambio de partículas, por influencia de
la viscosidad.
El valor de esta subcapa es de ´ = 0,007 cm.
El conocimiento de la subcapa laminar es esencial para establecer el valor
del coeficiente de fricción f en régimen turbulento.
NUCLEO TURBULENTO
En el centro se encuentra un núcleo turbulento esta es la mayor sección y
incluye la mayor parte del fluido en el conducto y es la zona de creación de
corrientes parásitas y movimientos aleatorios del flujo turbulento.
TUBERIAS HIDRAULICAMENTE LISAS Y RUGOSAS
TUBERIAS HIDRAULICAMENTE LISAS
En estas tuberías la rugosidad (K) queda cubierta por la subcapa laminar (d
). La rugosidad, por tanto, no influye en el valor de f puesto que ningún
punto de la pared queda afectado por las turbulencias que producirían las
rugosidades internas, comportándose la tubería como un material liso. La
ecuación que se presenta en esta tubería se expresa como:
TUBERIAS HIDRAULICAMENTE RUGOSAS
En estas tuberías no pueden desarrollarse una subcapa laminar.
El valor de la velocidad y el coeficiente de Darcy dependen exclusivamente
de la rugosidad relativa. Si el espesor de la capa límite (d) es menor que la
rugosidad absoluta (K), las irregularidades internas de la conducción
rebasan la subcapa laminar, produciendo turbulencia completa. La ecuación
que se presenta en esta tubería se expresa como:
GRAFICOS DE NIKURADZE Y DE MOODY PARA LA
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO
(FRICCION) PARA EL CÁLCULO DE LA PERDIDA DE CARGA
POR FRICCION
GRAFICOS DE NIKURADZE
El grafico de Nikuradze representa en conjunto el comportamiento de las
tuberías lisas, rugosas y a la transición entre ambos, debe tenerse presente
que el grafico corresponde a tuberías de rugosidades artificiales.
DIAGRAMA DE MOODY
Diagrama experimental válido para fluidos incompresibles cuyo objetivo es
determinar el coeficiente de pérdidas (ξ) a partir de la rugosidad relativa y
del número de Reynolds. Este coeficiente se utilizará en la ecuación de
Darcy- Weisbach para calcular las pérdidas en la tubería. El margen de error
de los valores del diagrama es menor al 5 %.
METODO DE HAZEN-WILLIAMS PARA CALCULAR LA
PERDIDA POR FRICCION
La formula de Hazen y Williams tiene origen empírico. Se usa ampliamente
en los cálculos de tuberías para abastecimiento de agua. Su uso está
limitado al agua en flujo turbulento, para tuberías de diámetro mayor de 2”
y velocidades que no excedan de 3 ms
.
La ecuación de Hazen y Williams usualmente se expresa así,
Q=0,000426CH D2,63S0,54
expresión en la que
Q = gasto en litros por segundo
CH = coeficiente de Hazen Y Williams
D = diámetro en pulgadas
S = pendiente de la línea de energía en metros por Km.
Para una tubería dada, la longitud, el diámetro y el coeficiente de
resistencia son constantes luego
Q=K h f0,54
Siendo
K=0,000426CH D2,63 L−0,54
Los valores de la constante CH de Hazen Y Williams han sido determinados
experimentalmente. Son función de la naturaleza de las paredes. Los
valores usuales son los de la tabla.
DEDUCCIÓN DE LA FORMULA UNIVERSAL PARA EL
CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA
LOCALIZADAS
CASOS TIPICOS DE PÉRDIDAS LOCALIZADAS
ENTRADA
Corresponde genéricamente al caso de una tubería que sale de un
estanque.
A la entrada se produce una pérdida de carga hloc originada por la
contracción de la vena liquida. Su valor se expresa por:
hloc=KV 2
2 g
Expresión en la que V es la velocidad media en la tubería
El valor de Kesta determinado fundamentalmente por las características
geométricas de la embocadura.
ENSANCHAMIENTO
En ciertas conducciones es necesario cambiar la sección de la tubería y
pasar a un diámetro mayor. Este ensanchamiento puede brusco o gradual.
La perdida de carga en el ensanchamiento brusco es
hloc=(V 1−V 2)
2
2g
VALVULAS Y BOQUILLAS
Una válvula produce una pérdida de carga que depende del tipo de valvula
y del grado de abertura. Los principales valores de K son
Válvula globo (completamente abierta) = 10
Válvula de compuerta (completamente abierta) = 0,19
Válvula check (completamente abierta) = 2,5
Los valores aquí señalados son meramente referenciales pues varían mucho
con el diámetro de la tubería y el grado de abertura. En una boquilla la
perdida de carga es
hloc=( 1cv2−1)V s
2
2 g
CAMBIO DE DIRECCION
Un cambio de dirección significa una alteración en la distribución de
velocidades. Se producen zonas de separación del escurrimiento y de
sobrepresión en el lado exterior. El caso mas importante es el codo de 90º.
La perdida de carga es
hloc=0,9V 2
2 g
Para el codo a 45º la perdida de carga es
hloc=0,42V 2
2 g
Para el codo de curvatura suave la perdida de carga es
hloc=0,6V 2
2g
PERDIDAS DE CARGAS TOTALES
Si los accesorios de una conducción son numerosos y es preciso tener en
cuenta las pérdidas de energía producidas en ellos para sumar a las debidas
al rozamiento, se puede obtener la pérdida de carga total en función de la
velocidad media. Efectivamente, las pérdidas de carga continuas responden
a la expresión
y las pérdidas de carga localizadas:
luego la pérdida de carga total, valdrá:
representando el término entre paréntesis el coeficiente total de pérdidas
de carga.
LINEAS DE ENERGIA:
LINEAS PIEZOMETRICAS
La línea de altura piezometrica está situada por debajo de la línea de alturas
totales en una cantidad igual a la altura de velocidad en la sección
correspondiente. Las dos líneas son paralelas para todos los tramos en que
las secciones rectas tienen la misma área. La ordenada entre el eje de la
corriente y la línea de alturas piezometrica es igual a la altura de presión en
la sección en cuestión.
LINEAS DE ENERGIA
La línea de alturas totales es la representación grafica de la energía de cada
sección. Para cada sección representativa puede representarse, respecto de
un plano de referencia, la energía total y la línea obtenida de esta forma es
de gran ayuda en muchos problemas de flujos. La línea de energías totales
tiene una pendiente decreciente en el sentido del flujo, excepto en las
secciones donde se añade energía mediante dispositivos mecánicos.
GOLPE DE ARIETE
El golpe de ariete es un término que se utiliza para describir el choque
producido por una súbita disminución en la velocidad del fluido. En una
tubería, al cerrar una válvula, el tiempo que tarda la onda de presión en
viajar aguas arriba hasta la embocadura de la tubería y volver aguas abajo
hasta la válvula dado por:
T=2Lc