UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUC

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASFACULTAD DE INGENIERÍA

CIRCUITOS RLCKevin Freile, Dana Méndez, Tatiana Porras y Wendy Cuello

Profesor Jaime Márquez. Grupo CD1 – Mesa1. 15-05-2012Laboratorio de Física de Campos, Universidad de la Costa, Barranquilla

Resumen

En este laboratorio conoceremos un poco más sobre los circuitos RLC en la cual está compuesto por una resistencia, solenoide (Bobina), capacitor y una fuente de corriente alterna, en la cual demostraremos que sucede con el voltaje, la intensidad y la corriente, hallaremos la reactancia inductiva y la capacitiva del circuito, también la impedancia que viene siendo igual a la resistencia de un circuito pero en corriente alterna.También responderemos a algunas preguntas que se presentan en el circuito y debemos conocer.

Palabras claves Solenoide, RLC, inductancia, capacitancia, reactancia, resonancia.

Abstract

In this lab we will learn more about the RLC circuit which consists of a resistor, solenoid (coil), capacitor and an AC power source, which show that happens to the voltage and current intensity, we find inductive reactance and capacitive circuit, the impedance is also being equal to the resistance of a circuit but in alternating current.

Also respond to questions presented in the circuit and must know.

Key words.

Solenoid, RLC, inductance, capacitance, reactance, resonance.

Introducción

Los circuitos RLC son aquellos que poseen una resistencia eléctrica, una bobina y un condensador, estos se presentan en corriente en alterna, en los circuitos RLC encontramos dos conceptos como son la impedancia y la reactancia, en la cual tienen que ver a la oposición del paso de la corriente, pero ha que tener en cuenta que la naturaleza de la reactancia es diferente a la de la resistencia eléctrica, en la impedancia nos damos cuenta que es la agrupación de la resistencia y reactancia ya que la suma de estos da la impedancia, para entender un poco mas de los circuitos RLC leamos el siguiente informe.

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Fundamentos teóricos

Circuito RLC

Un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacidad).

Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden).

Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento del corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencia que lo rige).

Impedancia

La impedancia es una magnitud que establece la relación (cociente) entre

la tensión y la intensidad de corriente. Tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, en cuyo caso, ésta, la tensión y la propia impedancia se describen con números complejos o funciones del análisis armónico. Su módulo (a veces impropiamente llamado impedancia) establece la relación entre los valores máximos o los valores eficaces de la tensión y de la corriente. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia. El concepto de impedancia generaliza la ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna (AC).El término fue acuñado por Oliver Heaviside en 1886. En general, la solución para las corrientes y las tensiones de un circuito formado por resistencias, condensadores e inductancias y sin ningún componente de comportamiento no lineal, son soluciones de ecuaciones diferenciales. Pero, cuando todos los generadores de tensión y de corriente tienen la misma frecuencia constante y sus amplitudes son constantes, las soluciones en estado estacionario (cuando todos los fenómenos transitorios han desaparecido) son sinusoidales y todas las tensiones y corrientes tienen la misma frecuencia que los generadores y amplitud constante. La fase, sin embargo, se verá afectada por la parte compleja (reactancia) de la impedancia.

Reactancia

se denomina reactancia a la oposición ofrecida al paso de la corriente alterna por inductores (bobinas) y condensadores y se mide en Ohmios. Junto a la resistencia eléctrica determinan la impedancia total

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de un componente o circuito, de tal forma que la reactancia (X) es la parte imaginaria de la impedancia (Z) y la resistencia (R) es la parte real, según la igualdad:

Corriente Alterna.

Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de alternating current) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente. La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una oscilación sinusoidal (figura 1), puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de oscilación periódicas, tales como la triangular o la cuadrada.

Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA.

Desarrollo experimental.

Armar el circuito. Conectar el circuito a la fuente de

17V en corriente alterna Tomar el voltaje que se presenta

en la resistencia, la bobina y el capacitor.

tomar la corriente que circula por el circuito

Ya habiendo realizado los pasos anteriores y habiendo tomado los datos podemos proceder con los cálculos, el análisis de resultado y las preguntas.

Cálculo, análisis de resultados y preguntas

Voltaje en el circuitoVr = 1,273vVl = 16,15vVc = 2,196v

VT = 19,619v

CorrienteI = 0,003 A

Resistencia

R = VI

Rr = 1,2730,003

=424,33Ω

Rl = 16,150,003

=5.383,33Ω

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Rc = 2,1960,003

=732Ω

RT = Rr + Rl + RcRT = 6,54 KΩ

Otros datosL = 3,5 C = 3 x10−6 fR = 500 Ω

Reactancia capacitiva

.X c=1

2 π fc

.X c=1

2 π (60Hz )(3 x10−6μf )=884.19Ω

Reactancia Inductiva..X l=2π f l

.X l=2π (60Hz ) (3,5H )=1.319,46Ω

.Z=√R2+ (X l−Xc )2

.

Z=√6.5422+ (1.319,46−884,19 )2=6.556,46Ω

Z = 6,556 KΩ

Frecuencia de resonancia.

.f 0=1

2π √LC

.f 0=1

2π √ (3,5 ) (3x 10−6 )=15.157,13Hz

.f 0=15,16KH z

Retraso de la corriente con respecto a la tención.

.θ=tan−1( Xl−XcR )

.θ=tan−1(1.319,46Ω−884.19Ω424.33Ω )

.θ=45.72

Análisis de resultados.

Debemos tener en cuenta que en un circuito en serie la corriente es la misma, la resistencia es la suma de todas al igual que la tención.

En el circuito hallamos la resistencia de cada uno de los objetos con la ley de ohm y al sumarlas nos da la resistencia total, al igualmente si aplicamos la formula que nos da la impedancia obtenemos la misma resistencia, en conclusión podemos trabajar con ambas formulas.

Preguntas

1- ¿se puede aplicar la ley de ohm en este circuito?

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R/= en el circuito RLC si se puede aplicar la ley de ohm aunque no se requiera pero al darnos cuenta, y comprar nos damos cuenta que si se puede aplicar.

2- ¿en cuánto esta retardada la fase de la corriente que pasa a través de las reactancias con respecto a la fase de la tención.

R/= para saber en cuanto esta en retraso la corriente con respecto a la tención debemos tener en cuenta la siguiente fórmula:

.θ=tan−1( Xl−XcR )Al reemplazar la formula nos queda

.θ=tan−1(1.319,46Ω−884.19Ω424.33Ω )

.θ=45.72

3- ¿Cuál es la frecuencia de resonancia del circuito RLC?

R/= para determinar la frecuencia de resonancia de un circuito RLC utilizamos la formula

Al reemplazar la formula nos queda:

.f 0=1

2π √ (3,5 ) (3x 10−6 )=15.157,13Hz

.f 0=15,16KH z

4- ¿Cuándo un circuito RLC en serie está en resonancia y que características tiene en este caso?

R/= un circuito RLC se encuentra en resonancia tiene que presentarse que la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva tienen que ser iguales, para que así al cancelarlo resulte cero y pueda presentarse la resonancia, en este caso nos damos cuenta que es un circuito en serie y tanto la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva son diferentes por lo tanto no se presenta resonancia para este caso.

Conclusión

Nos podemos dar cuenta que los circuitos RLC son utilizados como filtro de frecuencia o de transformadores de impedancia, es los circuitos RLC se pueden comportar múltiples inductancias y condensadores.Logramos determinar y conocer cuando un circuito se encuentra en resonancia, dependiendo que sea en serie o en paralelo.

Bibliografía

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