7/21/2019 circuitos eléctricos

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En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que siuna parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminalesA y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente queesté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con unaimpedancia, de orma que al conectar un elemento entre los dos terminales A yB, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismastanto en el circuito real como en el equivalente!

El teorema de Thévenin ue enunciado por primera ve" por el cientí#co alemán$ermann von $elmholt" en el a%o &'(),& pero ue redescubierto en &'') porel ingeniero de telégra os rancés *éon +harles Thévenin &'(-.&/012, dequien toma su nombre!0 ) El teorema de Thévenin es el dual del teorema de3orton!

4ara calcular la tensión de Thévenin, 5th, se desconecta la carga es decir, laresistencia de la carga2 y se calcula 5AB! Al desconectar la carga, la intensidad

que atraviesa 6th en el circuito equivalente es nula y por tanto la tensión de6th también es nula, por lo que ahora 5AB 7 5th por la segunda ley de8irchho9!

:ebido a que la tensión de Thévenin se de#ne como la tensión que apareceentre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de lacarga también se puede denominar tensión en circuito abierto!

En primer lugar, calculamos la tensión de Thévenin entre los terminales A y B de la carga; para

ello, la desconectamos del circuito. Una vez hecho esto, podemos observar ue la resistencia

de !" # est$ en circuito abierto y no circula corriente a través de ella, con lo ue no produce

ninguna ca%da de tensión. En estos momentos, el circuito ue necesitamos estudiar para

calcular la tensión de Thévenin est$ &ormado 'nicamente por la &uente de tensión de !"" ( en

serie con dos resistencias de )" # y * #. +omo la carga - est$ en paralelo con la resistencia

de * # recordad ue no circula intensidad a través de la resistencia de !" #/, la di&erencia de

potencial entre los terminales A y B es igual ue la tensión ue cae en la resistencia de * #

ver también 0ivisor de tensión /, con lo ue la tensión de Thévenin resulta1

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2ara calcular la resistencia de Thévenin, desconectamos la carga del circuito y anulamos la

&uente de tensión sustituyéndola por un cortocircuito. 3i coloc$semos una &uente de tensión

de cual uier valor/ entre los terminales A y B, ver%amos ue las tres resistencias soportar%an

una intensidad. 2or lo tanto, hallamos la e uivalente a las tres1 las resistencias de )" # y * #

est$n conectadas en paralelo y estas est$n conectadas en serie con la resistencia de !" #,

entonces1

Teorema de Thévenin

Cualquier parte de un circuito formada por fuentes y resistencias puede ser reemplazado por unaúnica fuente de tensión con una resistencia en serie. Esto quiere decir que si una resistencia estáconectada a un circuito entre los puntos A y B y reemplazamos el circuito por el otroequivalente, por la resistencia circula la misma corriente.

El valor de la fuente del circuito equivalente se denomina tensión de Th venin y se o!tienecalculando la tensión del circuito entre A y B sin la resistencia de car"a #circuito a!ierto$.

El valor de la resistencia en serie se denomina resistencia de Th venin y se calcula como laresistencia que e%istir&a entre los puntos A y B sin la resistencia de car"a y poniendo encortocircuito a todas las fuentes #reemplazándolas por un conductor$.

Ejemplo de aplicación

'allar el equivalente de Th venin para el si"uiente circuito

() * + (-) * ) /-+ * -0 * ) /

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Calculo de la tensión de Thévenin-+,0 * /-),+,0 * + /Corriente entre"ada por ( sin -1 * ) Ampere20 * , A(AB * (0 * 20 -0 * , A ) / * (Tensión de Th venin * (

Cálculo de la resistencia de Thévenin3ara el circuito del e4emplo, reemplazando a la fuente por un conductor, quedan todas lasresistencias en paralelo, por lo tanto5

-esistencia de Th venin * 0,6 /

Circuito equivalente de Thévenin

(t * (-t * 0,6 /