circuitos dinamicos en regimen permanente de continua

Tema 6

Circuitos de Corriente Continua

Teorıa de Circuitos

Dpto. Ingenierıa ElectricaEscuela Tecnica Superior de Ingenierıa

Universidad de Sevilla

Teorıa de Circuitos (ETSI) Tema 6 1 / 16

Indice

1 Analisis de la respuesta de un circuito

2 Circuitos dinamicos en regimen permanente de continuaComportamiento de resistencia, bobina y condensadorAnalisis de circuitos dinamicos en regimen permanente de continuaCaso particular: corte capacitivo

3 Analisis de circuitos dinamicos en un instante arbitrario

4 Recapitulacion


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4 Recapitulacion


Analisis de la respuesta de un circuito

Circuito estatico (no contiene elementos almacenadores de energıa)

Respuesta instantanea ante cambios bruscos enla excitacion (inercia nula).

Cada instante de tiempo se puede estudiar porseparado.

Circuito dinamico (contiene elementos almacenadores de energıa)

Aparece una inercia en la respuesta ante cambiosbruscos en la excitacion debido a que la energıaalmacenada no puede cambiar bruscamente.

En este caso las formas de onda de lasexcitaciones son relevantes, porque cada instantede tiempo esta acoplado con los anteriores.



Conexion de un circuito RC a una fuente de corriente continua

+ +

_

Conexion de un circuito RC a una fuente de corriente alterna

+

_

+



ObservacionesEl regimen permanente es del mismo tipo que la excitacion, quepermanece mientras lo haga esta.

El regimen permanente no depende de las condiciones iniciales (salvosi existe corte capacitivo o bucle inductivo).

La transicion de un regimen permanente a otro diferente involucra engeneral un periodo transitorio.

En este curso solo se estudiaran:

El regimen permanente de continua.

El regimen permanente sinusoidal (alterna).

Esto es debido a que son las fuentes de excitacion mas extendidas y, engeneral, cualquier forma onda se puede descomponer en una combinacionde estas.


Circuitos dinamicos en regimen permanente de continua

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4 Recapitulacion



Comportamiento de resistencia, bobina y condensador

Resistencia

+

_

Relacion U ↔ I: U = R · I I = G · U

Potencia: pR(t) = U · I = R · I2 = G · U2 ≥ 0

Energıa: wR(t) = R · I2 · t = G · U2 · t

Bobina

+

_

Relacion U ↔ I: U = L ·dI

dt= 0 , I=cte

Potencia: pL(t) = U · I = 0

Energıa: wL(t) =1

2· L · I2 = cte ≥ 0

Condensador

+

_

Relacion U ↔ I: I = C ·dU

dt= 0 , U=cte

Potencia: pC(t) = U · I = 0

Energıa: wC(t) =1

2· C · U2 = cte ≥ 0



Analisis de circuitos en regimen permanente de continua

En regimen permanente de continua todas las magnitudes tienen un valorconstante, anulandose cualquier derivada:

Las bobinas se comportancomo cortocircuitos (U = 0).

Los condensadores secomportan como circuitosabiertos (I = 0).

+

_

+

_

A diferencia de un circuito estatico, en este caso hay una energıa almacenada.

Esto no afecta a su resolucion, que puede tratarse como si de verdad fuese

estatico.Teorıa de Circuitos (ETSI) Tema 6 9 / 16


Ejemplo

+

+

+

+



Caso particular: corte capacitivoCorte capacitivo: Corte formado exclusivamente por condensadores.

+ _

+ _

+ _

+ _

+ _

+ _

n!

k=1

ik(t) =n!

k=1

dqk(t)

dt= 0 ⇒

n!

k=1

qk(t) = Q0 = cte

La carga total almacenada por los condensadores en un instante de referencia seconserva para todo t, en particular para t → ∞:

n!

k=1

CkUk =n!

k=1

Ckuk(t0)


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4 Recapitulacion


Analisis de circuitos dinamicos en un instante arbitrario

Hay aplicaciones en las que interesa determinar las magnitudes de uncircuito en un instante concreto t0.

1 Las fuentes de excitacion, eg(t) e ig(t), se sustituyen por sendasfuentes de valor constante:

Eg = eg(t0) ; Ig = ig(t0)

2 Cada condensador se sustituye por una fuente de tension de valor:

U0 = uC(t0)

3 Cada bobina se sustituye por una fuente de intensidad de valor:

I0 = iL(t0)

+

_

+


Analisis de circuitos dinamicos en un instante arbitrario

+

_

+ _

+ _

+

Analizar un circuito dinamico en un instante cualquiera se reduce a resolver un

circuito de corriente continua en dicho instante.


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4 Recapitulacion


Tipos de circuitos de naturaleza estatica

Circuitos estaticos propiamente dichos, que no contienenelementos almacenadores de energıa. El analisis de un instante detiempo arbitrario t0 esta desacoplado de los demas.

Circuitos dinamicos en regimen permanente de continua. Estasituacion se alcanza cuando t0 → ∞. El valor de las condicionesiniciales es irrelevante dado que los elementos dinamicos desaparecendel modelo al ser sus magnitudes constantes, excepto cuando existeun bucle inductivo o un corte capacitivo.

Circuitos dinamicos en un instante arbitrario t0. Los elementosdinamicos se sustituyen por fuentes de continua asociadas a lascondiciones iniciales en dicho instante. Su efecto se superpone al delas fuentes externas.

Todos los casos se reducen a circuitos resistivos excitados por fuentes de

continua.


circuitos dinamicos en regimen permanente de continua

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