CIRCUITOS ELECTRNICOS-I CAPITULO-I: CIRCUITOS CON DIODOS

1.1 Introduccin

1.2 Propiedades no lineales: diodos Ideales, diodos reales

1.3Anlisis de circuitos simples con diodos, recta de carga de corriente continua

1.4 Anlisis de seal dbil; concepto de resistencia dinmica

1.5 Anlisis de seal dbil; recta de carga de corriente alterna

1.6 El sistema de diodos

1.7 Capacidad del diodo

1.8 Diodos Schottky

1.9 Diodos Zener

1.10 Otros tipos de diodos

1.11 Efectos de la temperatura

1.12 Caractersticas de los fabricantes

1.1 Introduccin

El diodo es el ms simple de los dispositivos electrnicos , por lo que, en ste captulo estudiaremos las caractersticas del

circuito y las aplicaciones del diodo de unin, Zener, Scottky,

etc. En todo el captulo de pondr ms nfasis en las tcnicas

grficas ya que proporcionan una visin de conjunto del

funcionamiento del circuito y a menudo una percepcin ntima

de su propia naturaleza no fcilmente obtenible por

tratamientos puramente algebraicos. Estas tcnicas grficas

incluyen un tratamiento de las rectas de carga de c.c. y c.a.

aplicadas a ambas seales dbiles y fuertes.

1.2 PROPIEDADES NO LINEALES

a) El diodo ideal

I Pendiente = I/V = 1/R

V

Normalmente el estudio de los circuitos empiezan tomando en

consideracin modelos de los elementos lineales, siendo el

resistor el ms sencillo de ellos.

La caracterstica tensin-corriente (vi) del resistor ideal sigue

una relacin tan simple Ley de Ohm que a veces se pierde

de vista su interpretacin grfica.

V R

-

+

I

Figura (1)

La caracterstica vi del diodo ideal es

Cuando vi > 0 iD > 0, diodo conduce vD = 0, el diodo se reemplaza por un corto circuito-

Cuando vi < 0 iD = 0, diodo no conduce vD = vi , el diodo se reemplaza por un circuito abierto

El diodo puede considerarse como un interruptor controlado por la polaridad de la tensin de alimentacin

El interruptor est cerrado para tensiones positivas y abierto para tensiones negativas de la alimentacin.

+

-

vi

ri

vD

+

-

iD Terminal p

Terminal n

id

vd 0

b) DIODO REAL: Actualmente el material bsico utilizado en la

fabricacin de la mayor parte de diodos y transistores es el silicio

Energa

Electrn

Hueco

Energa + V -

A 0K (cero absoluto) todos los electr- nes estn en los niveles de energa ms

bajos.

Banda de conduccin

Banda de valencia

Regin Prohibida

Silicio E

Banda de conduccin

E

Banda de valencia

Figura (2)

A temperatura ambiente algn electrn tiene ocasionalmente la

suficiente energa para escapar de la banda de valencia y pasar a

la banda de conduccin

Energa Energa

Banda de conduccin

Espacio donador

del fsforo

Espacio aceptor

del boro

Banda de valencia

El diodo consiste en materiales tipo p y tipo n unidos tal como indica la figura p n Smbolo del diodo p n

iD + vD -

R + V - R + V - R - +

Vr

a)Diodo polarizado en sentido directo b) Dodo polarizado en sentido inverso

Figura (3)

Silicio tipo P Silicio tipo N

Unos clculos muy sencillos (sin tener en cuenta la regin zener) muestran que la corriente

y la tensin estn relacionadas por

.. (1)

Donde iD = corriente a travs del diodo, A

D = tensin en bornes del diodo, V

I0 = corriente inversa de saturacin, A

q = carga del electrn, 1.602x10-19 C

k = constante de Boltzman, 1.38 x 10-23 J/ K

T = temperatura absoluta, K

m = constante emprica que varia entre 1 y 2

A la temperatura ambiente (300 K)

. (2)

La ec. (1) establece que si D < 0 con una magnitud mucho mayor que kT/q, la

corriente iD es la corriente inversa de saturacin I0. Esta corriente inversa es una

funcin del material, de su forma geomtrica y de la temperatura. Sin embargo si D

> 0 y excede en mucho a kT/q, la corriente directa es

.. (3)

Representando grficamente la ecuacin (1), tenemos

Ge Si

Caracterstica directa

Caracterstica inversa

Regin de avalancha

0.2 0.7 D , V

Si Ge

iD , mA

Ge Si

0.2 0.7

vD , V

0

Caracterstica lineal por trozos o segmentos Figura (4)

1.2.2 OTRA FORMA DE CONSIDERAR LA CARACTERSTICA vi

La ecuacin (3) describe la caracterstica directa del diodo. Mediante esta ecua-

cin se puede hallar una relacin til considerando las corrientes y las tensiones en dos

puntos diferentes de funcionamiento. Supongamos que fluya la corriente iD1 con la

correspondiente tensin del diodo vD1. Si la corriente vara hasta iD2 , deseamos hallar la

nueva tensin del diodo vD2 . Suponiendo que vD kT/q:

(4)

. (5)

Dividiendo entre s estas dos ecuaciones obtenemos

Tomando logaritmos naturales de ambos miembros obtenemos la relacin que

buscamos:

. (6)

(7)

La utilidad de esta ec. Se puede ver considerando la relacin de corrientes iD1 /iD2 = 10

1.2.3 CIRCUITO EQUIVALENTE LINEAL POR TROZOS

En muchas aplicaciones la caracterstica real del diodo puede ser representada

aproximadamente por otra lineal por trozos, como se aprecia en la figura (a) adjunta.

Cuando este es el caso, el diodo puede ser sustituido por un circuito equivalente

consistente en una batera VF en serie con un diodo ideal, como se aprecia en la fig.(b)

0 Vim cos 0 < VF

vi

ri + vD -

RL

+ vL _

iD

iD

VF

vD

Diodo ideal VF

iD

(a) (b)

iD =

Figura (5)

Circuito rectificador de media onda

1.2.1 COEFICIENTE DE TEMPERATURA (TC)

Se define el coeficiente de temperatura (TC) de un diodo como la variacin

de su tensin directa por grado centgrado de temperatura, es decir:

(4)

donde To= 25C. Valores tpicos de TC son, por ejemplo, -2,0 mV/C (silicio), -2,5 mV/C (germanio) -1,5 mV/C (Schottky).

Figura (6) Curvas I-V para polarizacin directa con TC negativo.

1.3 ANLISIS DE CIRCUITOS SIMPLES CON DIODOS, RECTA DE CARGA DE CORRIENTE CONTINUA

vi

ri a + vD -

RL + vL _

iD

b a) Rectificador de media onda

Equivalente Thevenin de la porcin lineal del circuito

RT

+ vT _

Diodo u otro elemento no lineal

+ vD

_

iD

La filosofa del anlisis grfico se basa en dos hechos: 1. El comportamiento del diodo est completamente determinado a bajas fre-

cuencias por su caracterstica vi, que generalmente existe en forma grfica

en las especificaciones de los fabricantes o puede ser medida fcilmente.

2. Los otros elementos del circuito, siendo lineales, pueden ser reemplazados

por el circuito equivalente de Thevenin, visto desde los terminales del diodo.

Las relaciones de las magnitudes en sus terminales para las dos partes

pueden escribirse:

Elemento no lineal

Equivalente Thevenin

.. (8)

. (9)

b) Circuito general que contiene un elemento no lineal Figura (7)

Debido a que la ec. (8) es de naturaleza exponencial, resulta evidente que no ser un

clculo de rutina, y puede, en efecto, implicar un trabajo considerable. En algunos casos

este puede ser justificable, pero en la mayor parte no lo es, por dos razones: la exactitud

requerida en la mayor parte de los casos no es grande, de este modo queda justificada la

utilizacin de mtodos ms sencillos o aproximados; y la exactitud que puede alcanzarse

con un clculo detallado a menudo no queda justificada ya que la mayor parte de los

diodos difieren de la caracterstica terica dada por la ec. (1), y pueden encontrarse

grandes variaciones en lotes de diodos del mismo tipo. Los problemas de este tipo se

resuelven grficamente la mayor parte de las veces trazando (8) y (9) en el mismo sistema

de ejes de coordenadas.

40

30

20

10

0

vD vT vD

0.5 1.0 1.5 2.0

Caracterstica del diodo

Q1

Q2

Recta de carga de corriente continua Pendiente = -1/50 A/V = - 1/RT

iD , mA

vD , V

Figura (8)

t1 t2 t3

t4

t5

t6

20

10

30

iD , mA iD , mA Recta de carga en la regin directa

b 15

-1.5

-1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.5 vD , V 0 t1 t2 t3

t4 t5 t6 t

vT , V

vT = 1.5 sen t Recta de carga en la regin de polarizacin inversa

a

Si vT es senoidal, es decir vT = VTm sen t, la forma de onda de la corriente puede

hallarse tomando algunos puntos de la onda senoidal y trazando las correspondientes

rectas de carga para encontrar las corrientes resultantes, como se ve en la figura:

Figura (9) solucin grfica para la corriente cuando es aplicada una tensin senoidal

i

1.4 ANLISIS DE SEAL DEBIL; CONCEPTO DE RESISTENCIA

DINMICA Si la variacin total cresta a cresta (excursin) de la seal es una pequea fraccin

de su componente de corriente continua, esta recibe el nombre de seal dbil. Cuando se

presenta esta condicin puede utilizarse un mtodo aproximado de anlisis grfico-

analtico que simplifica mucho el clculo. Este mtodo se ilustra utilizando el siguiente

circuito con una tensin de corriente continua aadida a vi , por lo que

vT = Vdc + vi = Vdc + Vim sen t donde Vim Vdc

La tensin Vdc se suele denominar tensin de polarizacin.

vT

ri

+ vD -

RL + vL _

a

b

iD

(10)

La tcnica utilizada se basa en el hecho de que la

desigualdad de (10) hace que el circuito opere en

una regin muy pequea de su zona de trabajo. En la

prctica la caracterstica del diodo puede

considerarse lineal en esta regin, y el diodo reem-

plazado por una resistencia. El circuito lineal

resultante puede trazarse con tcnicas de anlisis de

circuito.

Teniendo presente que el circuito debe ser lineal, se determina primero el punto de trabajo para vT = Vdc (o sea Vim = 0). Este es el punto de reposo (Q).

Figura (10)

iD , mA iD , mA

Recta de carga de corriente continua

id

a

b

Q

vd IDQ IDQ

30

20

10

0.5 1.0 1.5 0 vD , V

0 VDQ t

0 Vdc vT , V

Vim sen t

Vdc - Vim

Vdc + Vim

Figura (11) Determinacin grfica de la corriente de carga

t

id , mA id , mA

Rectas de carga de c.c. b

Zona de trabajo 0 0

vd , V t

a

vi , V 0

Vim sen t

t

Figura (12)Interpretacin grfica de las variables auxiliares

Para enfocar la atencin en la respuesta a la corriente alterna, construiremos un nuevo

par de ejes con origen en el punto Q. Las variables asociadas con estos ejes son:

Corriente:

Tensin:

. (11)

. (12)

La zona de trabajo ab se supone lineal, y en ella se encuentra el origen. Esto es equiva-

lente a reemplazar el diodo por una resistencia de valor igual a la inversa de la pendien-

te de la lnea ab. Esta se llama resistencia dinmica rd del diodo, y puede hallarse calcu-

Lando la inversa de la pendiente de la caracterstica del diodo en el punto Q. Es decir

Punto Q .. (13)

Una vez determinado rd , cualquiera de las variables del circuito (funcionando slo para

seales dbiles de c.a.) puede calcularse aplicando la ley de Ohm.

Por consiguiente el circuito original puede considerarse formado por dos circuitos, tal

como se indica en la fig. siguiente

Vdc

ri + VDQ -

IDQ

RL Vim sen t

ri rd

id

RL

+ vL _

a) Circuito para calcular el punto de trabajo funcionamiento en c.c.

b) Circuito para calcular la componente de c.a. de seal dbil

Figura (13) Circuito de diodo considerado como dos circuitos separados

El desarrollo que conduce a los circuitos equivalentes anteriores, puede hacerse tambin

analticamente, utilizando un desarrollo en serie de Taylor de la caracterstica vi del diodo

en el punto Q. La caracterstica vi del diodo viene dada por

.. (14)

Para seales dbiles en ausencia de distorsin

.. (15)

donde

.. (16)

la ec. (14) se convierte en

(17)

La serie de Taylor a partir de la cual puede hallarse , dado es

(18)

Despreciando los trminos de orden superior e identificando von VDQ y con vd ,

se tiene

(19) Punto Q

Teniendo en cuenta que , se simplifica y queda

punto Q .. (20)

y finalmente

punto Q punto Q .. (21)

Aplicando la ley de Kirchoff a las tensiones del circuito de la Figura (10) se tiene

.. (22)

Sustituyendo las definiciones de seal dbil (10) y (15) en (22) se obtiene

(23)

Para las condiciones de seal dbil sin distorsin, son todas ellas seales

variables con el tiempo con el valor medio igual a cero y son constantes, la

ec. (23) puede separarse en una ecuacin para corriente continua y una para corriente

alterna . (24)

. (25)

Finalmente, sustituyendo (21) en (25), tenemos

(26)

1.4.1 CALCULO DE .- Diferenciando la ec. (1) del diodo, invirtiendo el resultado, y

calculando en el punto de trabajo, determinaremos una expresin analtica de la

resistencia dinmica de un diodo de silicio en sentido directo, es decir:

. (27)

punto Q a T = 300 K (28) IDQ en mA

Normalmente la resistencia dinmica de un diodo de unin trabajando con una corriente

continua de 1mA es de 25.

Los resultados finales de la corriente y de la tensin de carga se hallan superponiendo las

respuestas de los circuitos de las Figuras (13-a) y (13-b), de donde:

y

1.4.2. ELEMENTOS REACTIVOS.- Cuando se cumplen las condiciones de seal dbil, es

sencillo tener en cuenta los elementos reactivos tales como el filtro RC representado en la

Figura (14)

Figura (14) Circuito del diodo con un elemento reactivo

C

El condensador no afecta al punto de trabajo por lo que los clculos para corriente

continua son inalterables, as como, la pendiente de la caracterstica del diodo en el

punto Q no cambia, para determinar la corriente alterna y la tensin del diodo puede

utilizarse la ley de Ohm para obtener

. (29)

donde indican la corriente de cresta y la amplitud de la tensin, y es

una impedancia compleja. Esto queda ilustrado en el ejemplo que sigue.

1.5. ANLISIS DE SEAL DBIL; RECTA DE CARGA DE CORRIENTE ALTERNA

Suponiendo que el condensador acta como un cortocircuito para las frecuencias

consideradas, la resistencia efectiva vista por el diodo es que es la inversa de

la pendiente de la recta de carga de corriente alterna cambiada de signo. Para trazar sta

recta de c.a. es preciso conocer un solo punto de paso, ya que la pendiente es conocida. El

punto donde la seal de c.a. es cero es el ms fcil de obtener, que viene a ser el punto de

reposo Q, por lo que trazaremos la recta de carga de c.a. pasando por Q con una pendiente

tal como se v en la Figura (15)

Recta de carga de c.a, pendiente

Recta de carg. pendiente

Recta de carga de c.a., pendiente

Recta de carga de c.c. pendiente

15

10

5

Q

a

b

t

1.5 1.0 0.5

1.25

t Figura (15) Solucin grfica del circuito de la Figura (14)

0

0

La zona de funcionamiento del diodo es el segmento a b de la caracterstica del diodo. Este

procedimiento dar resultados idnticos a los resultados analticos obtenidos en la ec. (29)

siempre que el segmento a b sea aproximadamente lineal.

Se pueden obtener simultneamente las ecuaciones correspondientes a las rectas de carga

de c.c. y c.a. mediante el circuito de Figura (14) utilizando la segunda ley de Kirchoff o ley

de tensiones. Es decir:

.. (30)

Haciendo y admitiendo la suposicin razonable

de que se aplica la superposicin, se tiene

ecuacin de la recta de carga de c.a. (32)

ecuacin de la recta de carga de c.c. (31)

1.6. EL SISTEMA DE DIODOS

El sistema diodos tiene muchas aplicaciones, entre ellas el conmutador analgico, el

multiplicador y el detector de fase. La Figura (16) un esquema de un sistema de diodos que

se pueden adquirir en el comercio (LM3019).

Cuadrete de diodos

Dos diodos aislados

a) Sistema de diodos

b) Conmutador analgico con cuatro diodos

Figura (16)

a b

c

d

D1

D2

D3

D4

vC = VON Voff

-vC = -VON -Voff

vi

ri

RC

RC

RL

+ vL _

iD1

iD4

La funcin del conmutador analgico de la Figura (16-b) es producir una tensin de salida

vL proporcional a la tensin de entrada analgica vi cuando la tensin de control vC = VON

(conduccin) y tener vL = 0 cuando vC = Voff (corte). VON se ajusta de manera que todos los

diodos se mantengan en conduccin, incluso cuando vi 0. Si ri = 0 es evidente que vL = vi

cuando vC = VON. La tensin Voff se elige de modo que cuando vC = Voff los cuatro diodos

estn en corte, corriente en RL es cero y vL = 0 independientemente de vi .

Analisis cuantitativo.- En la prctica el conmutador analgico es activado por un

amplificador operacional que tiene una impedancia de salida mucho menor que 1, por lo

que es razonable admitir que ri = 0.

El anlisis cuantitativo del conmutador analgico de la Figura (16-b) es complicado a

no ser que se considere sustituido aproximadamente cada diodo por un circuito equivalente

lineal por trozos del diodo ideal descrito anteriormente.

Si ahora vC = VON , la cada de tensin en cada diodo es cero y el circuito resultante es el

representado en la Figura (17). Observemos que los puntos a, b, c yd de la Figura (16) se

confunden en un solo punto p y

vL = vi . (33)

VON

-VON

vi

RC

RC

p

RL + vL _

Figura (17) Circuito equivalente cuando vC = VON

Clculo de mxima tensin de entrada permisible Vim .- El circuito deja de funcionar

correctamente cuando vi aumenta hasta el punto en que vi = Vim , tensin suficientemente

positiva para que D1 y D4 se bloquen de modo que iD1 e iD4 sean cero. Esto da por resultado

la completa apertura del puente de diodos con la consiguiente desconexin de la entrada vi

de la carga RL , como se muestra en la Figura (18). Como D1 = D4 = corte, las tensiones vac =

vbd = 0, entonces considerando las cadas de tensin con respecto a masa tenemos. .. (34)

. (35)

a b

c

d

iD1 = 0

iD4 = 0

VON

-VON

Rc

Rc

RL

+ vL _

Figura (18) Circuito equivalente cuando vi = Vim y los diodos D1 y D4 estn en el punto de corte

Haciendo vac = va vc igual a cero tenemos

(36)

Recordemos que este es el valor de Vim en que los diodos D1 y D4 se bloquean. Si Rc RL

(36) se reduce a:

. (37)

Sin embargo, si se conecta el cuadrete de diodos a la entrada de un amplificador operacional no inversor cuya impedancia de entrada RL es mucho mayor que Rc , tendremos

. (38)

Determinacin de Voff .- La tensin de control Voff se selecciona para que los diodos

funcionen en la regin inversa (de modo que no conduzcan) pero no ms all de su ruptura

Zener. Los diodos que se utilizan en los circuitos integrados tienen tpicamente una ruptura

Zener cuando la tensin inversa es aproximadamente VZB = 6 V.

Con el fin de determinar el margen permisible de vc = Voff observamos que para mantener

en corte los diodos D3 y D4 debemos tener Vcd = Vc Vd < 2(0.7) = 1.4 V. En este modo de

funcionamiento no circula corriente en ningn resistor Rc ; de aqu que 2Voff = Vcd < 1.4 V y

Voff < 0.7 V .

Cuando los dos diodos estn en corte existe la posibilidad de que puedan estar expuestos a

una ruptura Zener si vi = Vim es demasiado grande. Como no pasa corriente por ri cuando los

diodos estn en corte, Va = Vim , de modo que Vac = Vim Voff . Para que no se produzca el

corte en los diodos ajustamos Voff > Vim VZB , donde VZB es la tensin de ruptura Zener.

Por tanto, Voff debe estar comprendido en el margen:

(39)

Ejemplo: Conmutador analgico con seis diodos +6 V

-6 V

vc = VON Voff

1:1

+ vc _

+ vc _

vi

D5

D6

D1

D2

D3

D4

a b

c

d

Rc = 4.7k

Rc = 4.7k

RL = 4.7k

+ vL _

En la figura est representado un conmutador analgico con seis diodos, utilizando el circuito el sistema completo de

seis diodos. La funcin de este circuito es la misma que la del conmutador analgico de cuatro diodos. Es decir, cuando

vc = V ON , la tensin de carga vL es proporcional a vi , mientras que cuando vc = V off , la tensin en la carga vL es

cero. Hallar (a) vL en funcin de vi cuando vc = V ON , (b) la mxima Vim permisible, y (c) el mnimo valor V ON y el

margen permisible de V off .

Solucin. (a y b) El transformador proporciona el medio de conmutar vc desde V ON hasta

Voff y viceversa. El circuito est diseado para que cuando vc = V ON los diodos D5 y D6

estn en corte y los diodos D1 a D4 conduzcan haciendo que vi sea menor que el valor Vim

dado por ec. (36) que con VON = 6V, Vim = 3V, y para Ivi I < Vim

vL vi

(c) Observamos que vL nunca exceder de VLm = Vim = 3V , la tensin en el punto c no

exceder de 3 + 0.7 3.7V, y, los diodos D5 y D6 estarn en corte siempre que vc = V ON >

3.7 0.7 = 3V. Los diodos D1 a D4 estarn en corte siempre que la caida de tensin desde c

hasta d sea menor que 1.4V. Por la LTK tenemos

Suponiendo que VF5 = VF6 = 0.7V, los diodos D1 a D4 estarn en corte si vc = V off < 0V.

Como no se desea que los diodos D1 a D4 se polaricen inversamente por una tensin mayor

que la de ruptura Zener VZB , tenemos:

De donde

Por lo que el margen permisible de V off es:

1.7. CAPACIDAD DEL DIODO

A continuacin describimos ciertos efectos que ocurren en los diodos y que conducen a

elementos de capacidad en el modelo de circuito para el diodo. Los valores de estas

capacidades dependen de la magnitud y de la polaridad de la tensin aplicada al diodo, as

como del tipo de unin formada durante el proceso de fabricacin. La capacidad no es lineal,

pero usualmente se la considera en una primera aproximacin como elemento lineal.

Polarizacin inversa, capacidad de transicin.- En el modo de funcionamiento con

polarizacin inversa del diodo, los huecos de la regin P y los electrones de la regin N se

mueven separndose de la unin, formando por tanto una regin de empobrecimiento en la

cual han sido sustrados los portadores de carga. La longitud efectiva L de la regin de

empobrecimiento se hace ms ancha cuando la tensin inversa VR aumenta puesto que el

campo elctrico tambin aumenta proporcionalmente a VR , como se ve en la Figura(19)

+ + +

- - -

L

P N Unin

R VR

CR

CC + C0

VR , V 0 1 2 3 4

Figura (19) Capacidad del diodo, polarizacin inversa: (a) representacin grfica; (b) variacin tpica de la capacidad con la tensin inversa aplicada

(a) (b)

La unin con polarizacin inversa se comporta como un condensador cuya capacidad vara

tericamente de modo inversamente proporcional a la diferencia de potencial VR . La

capacidad de transicin CR es inversamente proporcional a la potencia 1/3 de VR ,

dependiendo de si el dispositivo tiene una unin de aleacin o una unin de crecimiento. En

un diodo de alta velocidad esta capacidad es mas pequea, usualmente < 5pF. En los diodos

rectificadores para alta corriente puede ser tan grande como 500pF.

Una ecuacin que relaciona la capacidad de transicin en paralelo con un diodo

inversamente polarizado y la tensin del diodo VR es:

.. (39)

Donde CC = capacidad debida a la cpsula del diodo

C0 = capacidad del diodo cuando VR = 0

n = 1/3 La Figura (19-b) es no lineal. La naturaleza no lineal de CR se desprecia ordinariamente en

los clculos y se utiliza un valor constante.

Polarizacin directa, capacidad de almacenamiento.- Cuando el diodo est

polarizado en sentido directo, la anchura de la regin de empobrecimiento L disminuye y la

capacidad de transicin aumenta con respecto al valor de la capacidad hallado en un diodo

inversamente polarizado.

En el tem 1.2, Figura (2) describimos el mecanismo del flujo de corriente como electrones

que se mueven desde un hueco (vacante) a otro. Supongamos que el tiempo promedio que

tarda un electrn en moverse entre dos huecos es segundos ( es el tiempo medio

considerando ambos flujos de electrones en la banda de conduccin y en la banda de

valencia).

El flujo medio de corriente es ID = Q/, donde Q es la carga media. Sin embargo por la

ecuacin del diodo (3) tenemos

(40)

Si definimos la capacidad de almacenamiento Cj como Cj = dQ/dVD , hallamos fcilmente

que

.. (41)

Se observa que la capacidad de almacenamiento es directamente proporcional a la corriente

directa del diodo y puede ser muy grande. Por ejemplo, si = 1 ns e ID = 1 mA, Cj = 40 pF.

Esta es la capacidad que limita la velocidad de conmutacin en circuitos lgicos que

utilizan dispositivos de unin.

1.7.1. Modelos de circuito equivalente de diodo.- Cuando se aproxima la curva

caracterstica vi como lineal a tramos, se desarrolla un modelo simple para el diodo. Rr

Rf 0.7 V

Diodo ideal

CR

Rr iD iD iD

CR

Cj

rd

a) Modelo para cd (directo como inverso) b) Modelo para ca. Simple, diodo polarizado inversamente c) Modelo para ca. Diodo polarizado

directamente

Figura (20) Modelos del diodo

El resistor, Rr , representa la resistencia de polarizacin inversa del diodo, y es igual al inverso de la pendiente de la porcin (casi) horizontal de las curvas de operacin. Los

valores comunes corresponden a varios megaohms.

El resistor, Rf , es la resistencia directa, y es igual al inverso de la pendiente de la porcin

(casi) vertical de las curvas de operacin. Existe debido a la resistencia de contacto y de

bloque del diodo y los valores ms comunes son menores que 50.

Cuando el diodo se polariza directamente en el modelo, la resistencia entre terminales es

la combinacin en paralelo de los dos resistores:

Rr // Rf .. (42)

1.8. DIODOS SCHOTTKY

El diodo Schottky, est formado por un metal de unin, tal como platino, con silicio

tipo N. Estos dispositivos tienen un almacenamiento de carga despreciable y cada ves se

utiliza ms en aplicaciones de conmutacin de alta velocidad.

Cuando el diodo Schottky funciona en el modo directo, la corriente es debida a los

electrones que se mueven desde el silicio de tipo N a travs de la unin y a travs del metal.

Como los electrones se mueven relativamente libres a travs del metal, el tiempo de

recombinacin es muy pequeo, tpicamente del orden de 10 ps, y el de varios rdenes de

magnitud menos que los que corresponde a los diodos de silicio de unin PN. Por ejemplo

utilizando la ec. (41), hallamos, con ID = 1mA que Cj = 0.4 pF.

El smbolo de circuito del diodo Schottky es el que aparece en la Figura (21-d). El diodo

tiene una caracterstica vi similar a la de un diodo ordinario de silicio PN excepto que la

tensin directa de ruptura del diodo es VF 0.3 V.

Metal, ej. platino

Electrn

Silicio N

Tensin Tensin

VX R

(a) (b)

X X

VR

Tensin

(c)

(d)

+ vD -

iD

Figura (21) Diodos Schottky: (a) distribucin de potencial despus de la difusin inicial; (b) distribucin de potencial despus de aplicar una tensin positiva; (c) distribucin de potencial despus de aplicar una tensin negativa; (d) smbolo del circuito.

R

1.9. DIODOS ZENER

Es un dispositivo cuya contaminacin se realiza de un modo que hace que la

caracterstica de voltaje de avalancha o ruptura sea muy inclinada. Si el voltaje inverso

supera al voltaje de ruptura, el diodo Zener normalmente no ser destruido. Esto se cumple

siempre que la corriente no exceda un valor mximo predeterminado y el dispositivo no se

sobrecaliente.

iD

Regin polarizada inversamente

Regin polarizada directamente

VZ

Izmin = 10% Izmx vD

Izmx

Diodo ordinario

Diodo Zener

Figura (22) Diodo Zener

Dado que el efecto Zener (avalancha)

ocurre en un punto predecible, el diodo

puede usarse como una referencia de

voltaje. La corriente inversa mxima,

Izmax , que el diodo Zener puede

soportar depende del diseo y

construccin del diodo. Se emplear la

relacin emprica de que la corriente

Zener mnima en la que la curva

caracterstica permanece en VZ (cerca

del codo de la curva) es 0.1IZmax. La

cantidad de potencia que el diodo Zener

puede soportar (VZ Izmx ) es un factor

lmite en el diseo de fuentes de

potencia.

Codo

1.9.1 Regulador con Zener

Un diodo Zener puede usarse como un regulador de voltaje en la configuracin que se

muestra en la Figura (23). El circuito se disea de modo que el diodo opere en la regin de

ruptura, de manera que este se aproxima a una fuente de voltaje ideal. El reto de diseo es

elegir un valor de Ri que permita al diodo mantener un voltaje de salida relativamente

constante an cuando cambien tanto el voltaje de la fuente de entrada como la corriente de

carga.

Vs

Ri

+ VZ -

iR iZ

iL + VL -

Figura (23) Regulador con Zener

Las cantidades variables en la ecuacin (44) son Vs e iL. Con el fin de asegurar que el diodo

permanece en la regin de voltaje (ruptura) constante, se examinan los dos extremos de las

condiciones de entrada/salida, como sigue:

(1) La corriente a travs del diodo, iZ , es un mnimo (Izmn ) cuando la corriente de carga, iL

es mxima (ILmx ) y el voltaje de fuente, Vs , en un mnimo (Vsmn ) .

(2) La corriente que circula por el diodo, iZ , es un mximo (Izmx ) cuando la corriente de

carga, iL , es un mnimo (ILmn ) y el voltaje de fuente, Vs , es mximo (Vsmx ) .

El circuito se analizar para determinar la

eleccin apropiada de Ri . Se emplea la

ecuacin de nodo para encontrar iZ :

(43)

(44)

Cuando estas caractersticas de los dos extremos se insertan en la ecuacin (43), se tiene:

.. (45)

.. (46)

La ecuacin (46) contiene dos incgnitas: las corrientes Zener mxima y mnima. En la

Figura (22) observamos que para evitar la porcin no constante de la curva caracterstica, se

usa la regla prctica (emprica) aceptada de que la corriente Zener mnima debe ser 0.1

veces la corriente mxima, es decir:

. (47)

Reemplazando (47) en (46) y resolviendo con respecto a Izmx , tenemos:

.. (48)

Una vez determinado el valor de Izmx utilizando la ecuacin (48) , el valor de Ri se calcula a

partir de la ecuacin (45)

Ejemplo. DISEO DEL REGULADOR CON ZENER

Disee un regulador con Zener de 10V para las siguientes condiciones: (a) La corriente

de carga varia de 100 a 200 mA y el voltaje de la fuente varia de 14 a 20V, (b) Repita el

problema de diseo para las siguientes condiciones: la corriente de carga varia de 20 a 200

mA y la fuente voltaje cambia entre 10.2 y 14 V. Emplee un diodo Zener de 10 V en ambos

casos.

Vs

Ri

iR iZ

iL

RL

+ VZ _

Solucin: (a) El diseo consiste en elegir el

valor de resistencia apropiado, Ri , y la

potencia nominal del Zener.

De la ecuacin (48)

Izmx = 0.533 A

El valor de Ri , lo determinaremos utilizando la ecuacin (45), del modo siguiente:

No es suficiente especificar slo el valor de resistencia Ri . Tambin debe seleccionarse el

valor adecuado de potencia nominal del resistor. La potencia mxima en el resistor est

dada por el producto del voltaje con la corriente, donde se emplea el mximo para cada

valor

Finalmente debe determinarse la potencia nominal del diodo Zener. La potencia mxima

disipada en el Zener est dada por el producto entre el voltaje y la corriente.

(b) La repeticin de los pasos con respecto a los parmetros de la parte (b) produce Izmx =

-4 A. El valor negativo de Izmx indica que el margen entre Vsmn y VZ no es suficientemente

grande para permitir la variacin en la corriente de carga. Esto es, bajo la condicin del peor

caso de una entrada de 10.2 V y una corriente de carga de 200 mA, es posible que el Zener

no pueda resistir 10 V en sus terminales. Por tanto el regulador no operar de modo correcto

para cualquier eleccin de resistencia. Tendr que elevarse el voltaje de la fuente o reducir

los requerimientos de la corriente de salida.

1.10. OTROS TIPOS DE DIODOS

1.10.1. Diodos emisores de luz (LED) En un LED con polarizacin directa los electrones libres atraviesan la unin y caen en os huecos. Como caen de niveles energticos altos a niveles bajos, emiten energa. En los diodos normales esta energa se disipa en forma de calor , pero en un LED lo hace en forma de luz.

Vs

Rs

+ VD _

Is

Empleando elementos como el galio, arsnico y fsforo se pueden producir LEDs de luz roja, verde, amarilla, azul, naranja e infrarroja (invisible). Los LEDs que producen radiacin visible son tiles en los instrumentos, calculadoras, etc., mientras que los de luz infrarroja tienen aplicaciones en sistemas de alarmas antirrobos, reproductores de CD y otros dispositivos en los que se requiera luz invisible. La mejor manera de controlar la luminosidad es excitar el LED con una fuente de corriente.

a

a

b

b

c

c

d

d

e

e

f

f

g

g

+

Indicador de siete segmentos

Los LED tienen tensiones de ruptura bajas, tpicamente entre 3 y 5 V. En la mayor parte de los LED disponibles comercialmente, la cada de tensin tpica es de 1.5 a 2.5 V para corrientes que fluctan entre 10 y 50 mA, dependiendo este del color, tolerancia, etc. Y de la corriente que atraviesa.

1.10.2. Fotodiodo

+ V -

R Cuando la energa luminosa se proyecta sobre una unin PN, puede desligar electrones de valencia. Cuanta mayor intensidad de luz incida sobre la unin, mayor ser la corriente inversa en el diodo. Un fotodiodo es un diodo cuya sensibilidad a la luz es mxima. En este tipo de diodos, una ventana permite que la luz pase por el encapsulado hasta la unin.

La luz incidente produce electrones libres y huecos. Cuanto ms intensa sea la luz, mayor ser el nmero de portadores minoritarios y mayor ser la corriente inversa.

1.10.3. Optoacoplador

+ V1 -

R1

+ Vint -

- R2 +

+ Vout -

+ V2 -

El optoacoplador combina un LED y un fotodiodo

Un optoacoplador (llamado tambin optoaislador o aislador acoplado pticamente) combina un LED y un fotodiodo en un solo encapsulado. Si la tensin de entrada vara, la cantidad de luz tambin lo har, lo que significa que la tensin de salida cambia de acuerdo con la tensin de entrada. Por ello, la combinacin de un LED y un

fotodiodo recibe el nombre de optoacoplador. El dispositivo puede acoplar una seal de entrada con el circuito de salida. La ventaja fundamental de un optoacoplador es el aislamiento elctrico entre los circuitos de entrada y de salida. Mediante el optoacoplador , el nico contacto que hay entre la entrada y la salida es un haz de luz.

1-10.4. El varicap

+ + + + + + + + +

ZONA DE DEPLEXIN (a)

(b)

(c) CT

V (d)

(a) Forma fsica (b) Circuito equivalente en

corriente alterna (c) Smbolo esquemtico (d) Curva de capacidad en

funcin de la tensin inversa

Los diodos varicap o varactor estn fabricados especficamente para funcionar en el modo inverso. Pueden ser proyectados para una capacidad de hasta varios centenares de picofaradios si as se requiere. Una aplicacin del uso de tales diodos es la de los circuitos de modulacin de frecuencia (FM), donde se conecta un diodo inversamente polarizado en paralelo con un inductor. La frecuencia resonante del circuito sintonizado resultante se puede cambiar variando VR . Por tanto, si VR es una seal vocal, por ejemplo, la frecuencia resonante ser proporcional a la amplitud de la seal vocal; es decir, la frecuencia estar modulada. Se construyen muchos sistemas de FM utilizando este principio.

1.10.5. Diodos Tnel. -

IP

IV

VV VP

I

V

Diodos Tnel, (a) La ruptura ocurre a 0 V, (b) Smbolo esquemtico

(a) (b)

Aumentando el nivel de dopaje de un diodo opuesto se puede hacer que la ruptura se produzca a los 0 V. Adems, el dopaje ms fuerte distorsiona la curva de polarizacin directa. Un diodo como este recibe el nombre de diodo tnel En este tipo de diodos se presenta un fenmeno conocido como resistencia negativa . Esto significa que un aumento de la tensin de polarizacin directa produce una disminucin en la corriente directa en la parte de la curva entre VP y VV . La resistencia negativa de los diodos tnel es til en determinados circuitos de alta frecuencia llamados osciladores .

Estos circuitos osciladores pueden generar una seal sinusoidal similar a la producida por un generador de alterna. Pero a diferencia del generador de alterna, que convierte energa mecnica en energa elctrica sinusoidal, un oscilador convierte energa continua en una seal sinusoidal.

1.11. EFECTO DE LA DISIPACIN DE CALOR SOBRE EL FUNCIONAMIENTO DEL DIODO La disipacin de potencia elctrica como calor en el diodo hace que la temperatura de la unin aumente, por lo que consideraremos el problema prctico para hallar la mxima disipacin de calor permisible en un diodo de unin PN. Este aumento de temperatura se debe mantener dentro de lmites aceptables, o de los contrario el diodo se deteriorar.

Figura (24) Diodo montado sobre radiador de calor

El calor es transmitido de la unin a la cpsula

Temperatura de la unin Tj

Temperatura de la cpsula Tc

Temperatura del radiador de calor Ts

Temperatura del aislante elctrico Ti

Temperatura ambiente Ta I

R

V

El problema trmico se trata de una manera fcil por una simple analoga trmica de la ley de Ohm, en que la corriente es sustituida por la potencia, la tensin por la temperatura y la resistencia elctrica por la resistencia trmica . Si la potencia disipada en la unin es constante y no excede de la capacidad de potencia del diodo, despus de transcurrido un tiempo suficiente, el sistema alcanzar un estado de equilibrio trmico. En general, cada uno de los elementos estar a una temperatura diferente. Una buena aproximacin es considerar que el aumento de temperatura ser proporcional a la potencia disipada en la unin. La constante de proporcionalidad es lo que se llama resistencia trmica

Un aumento de la temperatura de la unin por encima de la temperatura de la cpsula est relacionado con la potencia disipada por la ecuacin

. (49)

Donde = aumento de la temperatura de la unin por encima de la temperatura de la cpsula, C = potencia elctrica disipada en la unin, W = resistencia trmica entre la unin y la cpsula, C/W La resistencia trmica es funcin de la construccin del diodo y de la cpsula y ordinariamente est especificada por el fabricante. Consideremos un diodo alojado en una cpsula sin montura alguna, como muestra la Figura (25)

Temperatura de la cpsula Tc

Temperatura de la unin Tj

Temperatura ambiente Ta

(a) (b)

Figura (25) Diodo y analoga elctrica del sistema trmico: (a) diodo sin montura; (b) analoga elctrica

El aumento de la temperatura de la cpsula por encima de la temperatura ambiente viene dado por

. (50)

El circuito de la Figura (25-b) representa una analoga elctrica del sistema trmico de la Figura (25-a), con las siguientes analogas derivadas de ecs. (49) y (50): Sistema trmico Anlogo Elctrico Disminucin de temperatura Cada de tensin Disipacin de potencia Generador de corriente constante Resistencia trmica Resistencia elctrica En la Figura (25) y en las ecuaciones (49) y (50) se ve que: Este resultado se puede extender inmediatamente al sistema de conduccin de calor de la Figura (24) Aqu las resistencias trmicas no definidas antes son = resistencia trmica cpsula-radiador de calor (incluyendo el aislador) = resistencia trmica radiador de calor-ambiente En un problema prctico de diseo el uso de esta ecuacin se basa en las siguientes condiciones:

(51)

(52)

1. La mxima temperatura permisible en la unin la da el fabricante. Los valores tpicos son aproximadamente 100C para diodos de germanio y 150 a 200C para diodos de silicio.

2. La temperatura ambiente es una variable no controlada que depende del ambiente en que deba funcionar el equipo.

3. La potencia disipada en al unin depende del sistema elctrico y para corrientes y tensiones variables con el tiempo viene dada por:

(53) para funcionamiento en corriente continua es simplemente (54) 4. Una vez elegido el diodo particular que satisfaga las especificaciones elctricas, se debe

fijar su resistencia trmica . sta la dar ordinariamente el fabricante. Observando estas condiciones y de la ec. (51) se aprecia que la resistencia trmica

cpsula-ambiente es la nica variable de la que se dispone para el ajuste a fin de mantener la temperatura de la unin en un valor de seguridad. La resolucin de ec.(51) tenemos.

(55) Esta expresin se utiliza para determinar la mxima , cuando son conocidos todos

los factores del segundo miembro. La ec. (52) se puede utilizar, naturalmente, para determinar cualquiera de las variables implicadas.

1.11.1 Curvas de degradacin.- La potencia nominal de un diodo se especifica usualmente para una temperatura ambiente de 25C. La mxima potencia que el diodo puede disipar est determinada por la temperatura de la unin. Por lo que la potencia nominal debe ser disminuida cuando la temperatura ambiente aumenta, con el fin de mantener la temperatura de la unin en un lmite se seguridad. Ordinariamente el fabricante suministra las curvas de degradacin que se pueden utilizar para determinar la mxima disipacin de potencia admisible para una temperatura de cpsula dada.

0 = Temperatura de la cpsula a la cual empieza la reduccin

utilizando la ec. (49) vemos que la tasa de disminucin de potencia cuando aumenta la temperatura de la cpsula es . En la Figura (26) apreciamos que cuando Refirindonos a la ec. (49) y sustituyendo , tenemos:

Figura (26) Curva de degradacin del diodo

.. (56)

ec. (56)

La ec. (56) representa la pendiente de la porcin de la curva de degradacin. Refirindonos nuevamente a la Figura (26) vemos que cuando , sustituyendo en (56) y despejando , tenemos

(57)

La resistencia trmica entre la cpsula y el ambiente se puede determinar grficamente utilizando la ec. (50) y la curva de degradacin de la Figura (26) como se explica en el siguiente ejemplo. Ejemplo: Un diodo Zener de 8W (curva de degradacin de la Figura (27) debe disipar 3.5W en un circuito particular. La temperatura ambiente es 100C. (a) Hallar para que el diodo no se sobrecaliente. (b) Hallar para estas condiciones. (c) Si se dispusiera de un radiador de calor infinito, cunta potencia podra disipar este diodo? Solucin. (a) Comenzaremos representado la ec. (50) sobre la curva de degradacin. Los dos puntos conocidos en ec. (50) son cuando y el punto formado por sobre la curva de degradacin. Refirindonos a ec. (50) vemos que cuando Por la Figura (27) tenemos , por tanto

6,2

3.5

0

ec. (50) ,

ec. (50) ,

ec (56)

Figura (27) Tcnica grfica para hallar . Estn representados dos valores de

(b) La interseccin de ec. (50) y la curva de degradacin en la potencia de funcionamiento de 3.5W da la mxima temperatura de la cpsula permisible para evitar el sobrecalentamiento. Por la Figura (27), . (c) Si y (un radiador infinito), la ec. (50) se puede dibujar como si fuese una recta vertical, como muestra la Figura (27). La interseccin de esta recta con la curva de degradacin da la mxima disipacin de potencia permisible. Por la Figura (27), esta es

1.12. CARACTERSTICAS DE LOS FABRICANTES a) E diodo rectificador Las caractersticas del diodo que normalmente suministran los fabricantes son las siguientes: Tipo: Diodo de silicio 1N566 (los valores sern para 25C) 1. Tensin inversa de cresta (PIV) = -400 V 2. Mxima corriente inversa I0 (para la PIV) = 1.5 A 3. Mxima tensin directa de cc. = 1.2 V para 500 mA 4. Corriente directa media rectificada en media onda, IFR = 1.5 A 5. Temperatura mxima de la unin Tj,mx = 175C 6. Curva de degradacin o del factor de reduccin de la corriente nominal [Figura (28)]. Las caractersticas 1 a 3 se explican fcilmente considerando la Figura (29)

IFR Corriente directa media rectificada en media onda, A

1.5

60 175 Ta , C

0

iD

500 mA

1.2 V I0 = -1.5 A

- 400 V VD

Trazada a diferente escala que la caracterstica directa

Figura (28) Curva de degradacin o reduccin de la corriente nominal para un diodo de silicio 1N566

Figura (29) Caracterstica directa e inversa del diodo

Caracterstica 1. La tensin inversa de cresta (PIV) es la tensin negativa mxima admisible que puede aplicarse al diodo antes de la ruptura. Esta tensin es algo menor que la tensin Zener , pero en la prctica no hacemos referencia a la tensin Zener de un diodo que est destinado a ser utilizado como rectificador. Caracterstica 2. La corriente inversa mxima de saturacin I0 es 1.5 A. Lo que significa que cuando el diodo se utilice en un circuito rectificador, la corriente negativa mxima a travs de el ser de 1.5 A. Caracterstica 3. Cuando el diodo es atravesado por una corriente continua de 500 mA, la cada de tensin mxima en el ser de 1.2 V. Las caractersticas de 4 a 6 pueden explicarse por medio de la Figura (30) y Figura (28)

i = Vim sen t

R iD

Figura (30) Rectificador de media onda

Caracterstica 4. Cuando la tensin de entrada i es senoidal [Figura (30)] la corriente media en sentido directo rectificada en media onda es

Caracterstica 5 y 6. La Figura (28) indica que si la temperatura ambiente es menos de 60C:

Para temperaturas mayores de 60C, esta corriente mxima debe reducirse linealmente hasta que la temperatura ambiente se a la mxima que la mxima de la unin de 175C, en cuyo punto IFR = 0.

1.13. RECORTADORES Y FIJADORES. Los diodos pueden emplearse para recortar la seal de entrada o limitar partes de la misma. Tambin se utilizan para restaurar un nivel de cd para una seal de entrada 1.13.1. RECORTADORES Los recortadores se emplean para eliminar una parte de la forma de onda que se ubica arriba o debajo de algn nivel de referencia. Los circuitos recortadores algunas veces se denominan limitadores, selectores de amplitud o rebanadores.

+ i _

+ i _

+ i _

+ i _

+ o _

+ o _

+ o _

+ o _

i

i

i

i

t

t

t

t

t

t t

t -VB

VB

VB

VB

VB

VB

- VB

VB

o

o

o

o

Figura (31) Circuitos recortadores ideales

Las formas de onda de salida indicadas en la Figura (31) suponen que los diodos son ideales

Considerando diodo reales, en los circuitos anteriores los diodos se reemplazarn por su circuito equivalente, donde se supone que debe superarse un voltaje VON antes de que el diodo conduzca, y, cuando el diodo est conduciendo se incluye una resistencia directa Rf. La Figura (32-a) muestra el circuito modificado.

o o

i

i t

t

+ i _

+ o _

DIODO SIN CONDUCIR

DIODO CONDUCIENDO

FORMA DE ONDA DISTORCIONADA

VB + VON

R

Rf

VON

VB

DIODO IDEAL

Figura (32) Recortador que usa un diodo real

(a) (b)

La salida resultante se ilustra en la Figura (32-b) i se calcula: Para i < VB + VON , o = i . Para i > VB + VON ,

.. (58)

El recorte positivo y negativo se efecta de modo simultneo. El resultado es un recortador polarizado en paralelo que se disea empleando dos diodos y dos fuentes de voltaje orientadas en direcciones opuestas

i

t t

o R

VB1 VB2

+ i _

+ o _

+

+

Figura (33) Recortador polarizado en paralelo

VB1 + VON

VB2 + VON

Otro tipo de recortador es el polarizado en serie el cual se muestra en la Figura (34)

2

-2

i , (V) i , (V)

0

1

-1

-2

-3

1

0

-1

-2

-3

2

-2

0 , (V) 0 , (V) VB1 = 1 V VB1 = 1 V R

R DIODO IDEAL

DIODO IDEAL

+ i _

+ i _

+ o _

+ o _

(a) (b)

t t t t

i , (V) i , (V)

2 2

-2 -2 t

t t

t

+ i _

+ i _

+ o _

+ o _

1 1

2

3

-1 -1

2 3

0 , (V) 0 , (V) VB1 = 1 V VB1 = 1 V

R

R

DIODO IDEAL DIODO

IDEAL

(c) (d) Figura (34) Recortador polarizado en serie

1.13.2. SUJETADORES (FIJADORES) Luego de analizar diversas configuraciones de diodos que recortaban una parte de la seal aplicada sin cambiar la parte restante de la forma de onda, a continuacin investigaremos otro tipo de circuito con diodos que solamente desplaza la seal aplicada a un nivel diferente sin cambiar la forma de seal de entrada. Un sujetador es una red compuesta de un diodo, un resistor y un capacitor que desplaza una forma de onda a un nivel de cd. Diferente sin cambiar la apariencia de la seal aplicada. El resistor y el capacitor de la red deben elegidos de modo que la constante de tiempo determinada por sea bastante grande para garantizar que el voltaje a travs del capacitor no se descargue significativamente durante el intervalo en que el diodo no conduce. A lo largo del anlisis suponemos que en la prctica el capacitor se carga o descarga por completo en cinco constantes de tiempo.

Las redes sujetadoras tienen un capacitor conectado directamente desde la entrada hasta la salida con un elemento resistivo en paralelo con la seal de salida. El diodo tambin est en paralelo con la seal de salida pero puede o no tener una fuente de cd. En serie como un elemento agregado. El procedimiento de anlisis de un sujetador lo realizaremos a partir del circuito de la Figura(35)

i

+ i _

-V

V

0 T/2 T t

C R

+ o _

Figura (35) Sujetador

(a) Diodo encendido y el capacitor cargndose a V voltios

(b) Determinacin de o con el diodo apagado

Figura (36)

+ V -

+ V -

C

R

+ V - - V +

R

+ o -

+ o -

C

Paso 1: Inicie el anlisis examinando la respuesta de la parte de la seal de entrada que polarizar en directa el diodo. Paso 2: Durante el periodo en que el diodo est encendido, suponga que el capacitor se cargar instantaneamente a un nivel de voltaje determinado por la red circundante, Figura (36-a), ( = RC 0) Paso 3: Suponga que durante el perodo en que el diodo est apagado el capacitor se mantiene a un nivel de voltaje establecido, Figura (36-b), ( = RC T/2). Paso 4: A lo largo del anlisis, no pierda de vista la ubicacin y la polaridad definida para o , para garantizar que se obtenga los niveles apropiados. Aplicando la segunda ley de Kirchoff alrededor de la malla de entrada se obtiene: -V - V o = 0 o = - 2V

i

o

V

t

t

0

-V

T/2 T

0 T/2 T

-2V Figura (37) Trazo de vo para red de la Figura (36-b)

Paso 5: Compruebe que la oscilacin total de la salida coincide con la de la entrada Esta es una propiedad que se aplica a todas las redes sujetadoras y constituye una excelente comprobacin de los resultados obtenidos.

1.14. CIRCUITOS MULTIPLICADORES DE VOLTAJE Estos circuitos multiplicadores de voltaje se emplean para mantener un valor pico del voltaje de transformador relativamente bajo al mismo tiempo que eleva el valor pico del voltaje de salida a dos, tres, cuatro o ms veces el voltaje pico rectificado. (a) Duplicador de voltaje.

+

+ +

+

+

+

+ +

+ +

_ _

_

_

_ _

_ _

_

_

C1 C1

C1

Vm

Vm

Vm

Vm

Vm

Vm D1 D1

D1

D2 D2

D2

C2 C2

C2

2Vm 2Vm

2Vm 2Vm

Duplicador de voltaje de media onda

Diodo D2 no conduce

Diodo D1 conduce

Diodo D2 conduce

Diodo D1 no conduce (a) (b)

Figura (38) Operacin doble, que muestra cada semiciclo de operacin: (a) semiciclo positivo; (b) semiciclo negativo

Sumando los voltajes alrededor de la malla externa (vea Figura (38-b)) -Vm VC1 + VC2 = 0 -Vm Vm + VC2 = 0 De donde obtiene VC2 = 2Vm

Otro circuito duplicador es el de onda completa que se muestra en la Figura (39)

Vm

Vm

Vm

+

+ + +

+

+

+ +

_ _

_

_ _

_ _

_

+

_

Vm Vm

Vm

Vm

Vm

2Vm

D1

D1

D1

D2 D2 D2

C1 C1 C1

C2 C2

C2

Conduce

Conduce No conduce

No conduce

Vm

Duplicador de voltaje de onda completa Medios ciclos de operacin alternos del duplicador de voltaje de media onda

Triplicador y cuadruplicador de voltaje.

Figura (39) Medios ciclos de operacin alternos del duplicador de voltaje de media onda

+ +

+

+

+

_ _

_ _

_

Vm

Vm

2Vm 2Vm

2Vm

C1

C2

C3

C4

D1 D2 D3 D4

Triplicador (3Vm )

Duplicador (2Vm )

Cuadruplicador (4Vm )

Figura (40) Triplicador y multiplicador de voltaje