CIRCUITOS CON DIODOS

Albert Paul Malvino

RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA

• Tiene una conexión intermedia llevada a masa en el arrollamiento secundario, debido a esta conexión central, el circuito equivalente a dos rectificadores de media onda. El rectificador superior funciona con el semiciclo positivo de tensión en el secundario, mientras que el rectificador inferior funciona con el semiciclo negativo de tensión en el secundario. Es decir, D1 conduce durante el semiciclo + y D2 conduce durante el semiciclo –

• .

• 4.7

• La corriente el la carga rectificada circula durante los dos semiciclos. Además esta corriente en la carga circula solamente en una dirección.

• Ejem. Como se muestra en la figura ( transformador con espiras de 5:1. La tensión de pico en el primario sigue siendo:

• La tensión de pico en el secundario es:

• Gracias a la presencia de la conexión intermedia, cada mitad del bobinado secundario tiene una tensión sinusoidal con un pico de apenas 17 V. por tanto, la tensión en la carga tiene un valor de pico ideal solo de 17 V en ves de 34 V.

• En la figura se representa la tensión en la carga. A este tipo de onda se le llama señal de onda completa. Equivalente a intervenir en los semiciclos negativos de una onda sinusoidal para obtener semiciclos positivos. Por la ley de Ohm, la corriente en la carga es una señal de onda completa con un valor de pico de :

• Señal de onda completa

Valor de continua o valor medio

• Si se conecta un voltímetro de continua a la resistencia de carga de la f. 4-7, indicara una tensión igual a 2Vp/ que equivale a:

• Donde Vp es el valor de pico de la señal de media onda en la resistencia de carga. Por ejemplo, si la tensión de pico es de 17 V, el voltímetro indicara:

• Esta tensión es el valor medio de la señal de onda completa, ya que el voltímetro indica la tensión media de un ciclo completo.

Frecuencia de salida• La frecuencia de la señal de onda completa es el doble de la frecuencia de

entrada. Por qué? Recuérdese como esta definido un ciclo completo. * Una onda tiene un ciclo completo cuando se repite. En la F 4-8 la onda rectificada comienza a repetirse después de medio ciclo de la tensión primario. Como el periodo T1 es la tensión de red es:

• El periodo de la tensión rectificada en la carga es:

• La frecuencia de la tensión en la carga es igual a:

• Todo indica que la frecuencia de salida es igual al doble de la frecuencia de entrada. O sea:

– 4-7

• Uso de las aproximaciones de los diodos: Como la tensión en el secundario es mucho mayor que en la tensión umbral, el empleo de la segunda aproximación genera una tensión de salida de onda completa con un valor de pico de 16,3 V en lugar de 17 V. De nuevo, la pequeña resistencia interna del 1N4001 casi no tiene efecto.

• En conclusión para analizar la mayor parte de los circuitos de onda completa es bueno tanto la aproximación ideal como la segunda aproximación. Las únicas ocasiones en las que puede ser recomendable usar la tercera aproximación son aquellas en las que la resistencia de carga es pequeña

EJEMPLO• Suponga que en el rectificador de onda completa de la F. 4-7 tiene una tensión de entrada de 240 V

rms con una frecuencia de 50 Hz . Si el transformador reductor tiene una relación de espiras de 8:1, ¿Cuál es el valor de la tensión de la carga y su frecuencia?

• SOLUCION• La tensión de pico en el primario es la misma que en el ejemplo anterior:

• La tensión de pico en el secundario tiene el mismo valor que antes:

• La conexión intermedia reduce esta tensión en un factor de 2, Es decir, todo el arrollamiento secundario tiene entre sus extremos una onda sinusoidal cuyo valor de pico es de 42,5 V. Por tanto, cada mitad del bobinado secundario tiene una onda sinusoidal de solo la mitad de este valor de pico, o lo que es lo mismo, aproximadamente 21,2V. Ignorar la caída de tensión en el diodo significa que la tensión en la carga es una señal de onda completa con un valor de pico de 21,2V.

• La señal de salida rectificada tiene una frecuencia que es el doble de la frecuencia de entrada. En este caso, la frecuencia de salida es:

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EL PUENTE RECTIFICADOR• En la F 4-9 muestra un puente rectificador. Mediante el uso de cuatro

diodos en lugar de dos, este diseño elimina la necesidad de la conexión intermedia del secundario del transformador. La ventaja de no usar dicha conexión es que la tensión en la carga rectificada es el doble que la que se obtendrá con el rectificador de onda completa.

• 4-9

.PuenteRectificador

• Durante el semiciclo positivo de la tensión de red, los diodos D2 y D3 conducen; esto produce un semiciclo positivo en la resistencia de carga. Los diodos D1 y D2 conducen durante todo el semiciclo negativo; lo que produce otro semiciclo positivo en la resistencia de carga. El resultado es una señal de onda completa en la resistencia de carga. Por ejemplo, la figura 4-10 muestra un transformador con una relación de espiras de 5:1 La tensión de pico en el primario es igual a:

• La tensión de pico en el secundario es:• Como toda la tensión del secundario esta aplicada a los diodos que conducen

en serio con la resistencia de carga, la tensión en la carga tiene un valor de pico ideal de 34 V, el doble de lo que da el rectificador de onda completa visto anteriormente.

• La F 4-11 muestra la tensión ideal en la carga. Como se puede ver, la forma es idéntica a la de la tensión en un rectificador de onda completa. Por tanto, la frecuencia de la señal rectificada es igual a 120 Hz, el doble de la frecuencia de red. Por la ley de Ohm, la corriente en la carga es una señal de onda completa con un valor de pico de:

• .

• Algo nuevo debe tenerse en cuenta al usar la segunda aproximación con un puente rectificador: hay dos diodos que conducen en serie con la resistencia de carga durante cada semiciclo. Por tanto, hay que restar dos caídas de tensión en los diodos en lugar de solo una. Esto significa que la tensión de pico con la segunda aproximación es.

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Señal de onda completa F. 4-11

• La caída de tensión adicional en el segundo diodo es una de las pocas desventajas del puente rectificador. Sus ventajas incluyen una salida de onda completa, una tensión de pico ideal igual a la tensión de pico del secundario, y la ausencia de una conexión intermedia en el arrollamiento secundario. Estas ventajas han hecho que el puente rectificador sea el rectificador mas popular. En la mayor parte de los circuitos se emplea un puente rectificador para convertir la tensión alterna de la red en una tensión continua adecuada para ser usada con dispositivos semiconductores.

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• EJEMPLO:• Suponga que el puente rectificador de la F 4-9 tiene una tensión

de entrada de 240 V rms con una frecuencia de 50 Hz. Si el transformador reductor tiene una relación de espiras de 8:1, ¿Cuál es la tensión de Carga?.

• SOLUCION:• La tensión de pico en el primario es la misma que en el ejemplo

anterior :

• La tensión de pico en el secundario es la misma que en el ejemplo anterior:

• En este caso, toda la tensión del secundario aparece en los dos diodos que conducen en serie con la resistencia de carga. Ignorar la caída de tensión en el diodo significa que la tensión en la carga es una señal de onda completa con un valor de pico de 42,5 V. Además, la frecuencia de la tensión de salida rectificada es de 100 Hz.

FILTRO CON CONDESADOR A LA ENTRADA

• La tensión en la carga que se obtiene de un rectificador es en forma de pulsos. Para clarificar este punto, ver F 4-11. en un ciclo de salida completo, la tensión en la carga aumenta de cero a un valor de pico, para caer después de nuevo a cero. Esta no es la clase de tensión continua que precisan la mayor parte de los circuitos electrónicos. Lo que se necesita es una tensión constante, similar a la que produce una batería. Para obtener este tipo de tensión rectificada en la carga es necesario emplear un filtro.

FILTRO DE MEDIA ONDA• El tipo mas común de filtro es el filtro con condensador a la entrada, que se

muestra en la F 4-12. Para simplificar el análisis inicial de los filtros, el diodo ideal se ha representado como un interruptor. Como se puede apreciar, se ha insertado un condensador en paralelo con la resistencia de carga. Antes de encender el circuito, el condensador esta descargado; por tanto, a tensión de carga es cero. Durante el primer cuarto de ciclo de la tensión en el secundario, el diodo tiene polarización directa. De forma ideal, es como un interruptor cerrado. Como el diodo conecta el arrollamiento secundario directamente al condensador, este se carga a la tensión de pico, Vp.

• Una vez rebasado el pico positivo, el diodo deja de conducir, lo cual significa que el interruptor se abre. ¿Por qué? Debido a que el condensador tiene una tensión Vp entre sus extremos. Como la tensión en el secundario es un poco menor que Vp, el diodo se polariza es inversa. Con el diodo ahora abierto el condensador se descarga a través de la resistencia de carga. Pero esta es la idea clave acerca del filtro con condensador a la entrada: mediante un diseño adecuado, la constante de tiempo de descarga ( el producto de RL y C) es mucho mayor que el periodo T de la señal entrada. Por ello, el condensador perderá solo una pequeña parte de su carga durante el tiempo que el diodo permanezca cortado, como se ve en la F 4-13ª.

• Cuando la tensión de la fuente alcanza de nuevo su pico, el diodo conduce brevemente y recarga el condensador a la tensión de pico. En otras palabras, después de que el condensador se carga inicialmente durante el primer cuarto de ciclo, su tensión es aproximadamente igual a la tensión de pico del secundario.

• La tensión en la carga es ahora casi una tensión continua ideal es el pequeño rizado originado por la carga y descarga del condensador. Cuando mas pequeño sea el rizado mejor. Una forma de reducir este rizado consiste en aumentar la constante de tiempo de descarga, la cual es igual a RL C.

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• FILTRO DE ONDA COMPLETA• Otra forma de reducir el rizado consiste en emplear un rectificador de onda completa

o un puente rectificador; en tal caso, la frecuencia del rizado es de 120 Hz en vez de ser de 60 Hz, por lo que el condensador se carga el doble de veces en el mismo intervalo de tiempo, teniendo así solamente la mitad del tiempo de descarga (F 4-13 b). En consecuencia , el rizado es menor y la tensión de salida de cc esta mas cercana a la tensión de pico.

• CONDUCION BREVE DEL DIODO• En los rectificadores sin filtro expuestos anteriormente, cada diodo conduce durante

la mitad de un ciclo. En los rectificadores con filtro que estamos estudiando ahora, cada diodo conduce durante un tiempo mucho menor que la mitad de un ciclo. Cuando se aplica la alimentación por primera vez al circuito, el condensador esta descargado. En teoría, el condensador tarda solamente un cuarto de ciclo en cargarse hasta la tensión de pico del secundario. Después de esta carga inicial , el diodo conduce solo brevemente cerca del pico y permanece cortado durante el resto del ciclo. En términos de grados el diodo conduce solo durante un par de grados durante cada ciclo

• UNA FORMULAR IMPORTANTE• A continuación, se da la formula de la tensión de rizado en función de valores del

circuito fácilmente medibles

• Donde:

• La demostración de la ecuación (4-8) es demasiado larga para incluirla en este libro. Pero en la deducción se supone que la tensión pico a pico de rizado es menor que el 20 por 100 de la tensión en la carga. Para cantidades superiores a esta, la aplicación de la ecuación (4-8) producirá un error muy grande. Pero como se dijo antes, el objetivo del filtro con condensador a la entrada es producir una tensión continua. Por esta razón, la mayoría de los ingenieros eligen valores del circuito que mantengan el valor del rizado menor que el 10 por 100 de la tensión de carga.

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• TENSION CONTINUALa electrónica no es una ciencia exacta como lo son las matemáticas puras. En la mayor parte del trabajo de electrónica, las respuestas aproximadas son adecuadas y, lo que es mas importante, deseables.• Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente, se va a ver como

afectan las aproximaciones del diodo al valor de la tensión en la carga. Para un diodo ideal y en ausencia del rizado, la tensión continua en la carga que se obtiene de un puente rectificador con filtro es igual a la tensión de pico del secundario:

• Esto es lo que hay que recordar cuando se están detectando averías o cuando se esta haciendo un análisis preliminar de un puente rectificador con filtro.

• Con una segunda aproximación de un diodo, hay que tener en cuenta los 0,7 V en cada diodo. Como hay dos diodos que conducen en serie con la resistencia de carga, la tensión continua en la carga sin rizado que se obtiene de un puente rectificador con filtro es:

• En la tercera aproximación, hay dos resistencias internas en la trayectoria de carga del condensador. Así se complica el análisis porque el diodo conduce brevemente solo cerca del pico. Por fortuna, las resistencias internas de los diodos rectificadores son, por lo general, menores que 1 Ohm Por tanto, normalmente tienden poco a ningún efecto sobre la tensión en la carga. A menos que se este diseñando un puente rectificador con filtro, no será necesario considerar el efecto de la resistencia interna.

• Hay una mejora mas que se puede utilizar. El efecto del rizado puede incluirse como sigue:

• La idea es restar la mitad del rizado, pico a pico, para afinar un poco la respuesta. Como el pico a pico es muy comúnmente menor que el 10 por 100 la mejora en la respuesta es menor que el 5 por 100.

• UNA INDICACION BASICA• Las resistencias empleadas en los circuitos electrónicos

típicos tienen tolerancias del + 5 por 100. a veces, el lector vera resistencias de precisión del + 1 por 100, empleadas en aplicaciones muy exactas. Y a veces vera resistencias del + 10 por 100. Pero si consideramos un 5 por 100 como una tolerancia frecuente, entonces una indicación o guía para elegir un aproximación es esta: ignore una cantidad si produce un error menor que el 5 por 100 o mayo9r, entonces cambie a la segunda aproximación. Además, ignore el efecto del rizado si es menor que el 10 por 100 de la tensión en la carga. (Recuerde: la tensión pico a pico del rizado se divide entre 2 antes de restarlo de la tensión en la carga. Por tanto, un rizado del 10 por 100 produce solo un error del 5 por 100 en la tensión en la carga)

• EJEMPLO• Suponga que un puente rectificador tiene una

corriente continua en la carga de 10 mA, y una capacidad de filtro de 470 uF. ¿Cuál es la tension pico a pico de rizado que se obtiene de un filtro con condensador a la entrada?

• SOLUCION• Use la ecuación (4.8) para obtener

• Suponiendo que la frecuencia de entrada es de 60 Hz, que es la frecuencia de red nominal en Estados Unidos.

• EJEMPLO2• Suponga que se tiene un puente rectificador con filtro con una tensión de red de 120

V rms, una relación de espiras de 9,45, una capacidad de filtro de 470 uF y una resistencia de carga de 1 K ohm. ¿Cuál es la tensión continua en la carga?.

• SOLUCION• Comience calculando la tensión rms en el secundario.

• Esto es lo que medirá con un voltímetro de alterna conectado a bobinado secundario.• A continuación calcule la tensión de pico en el secundario

• Con un diodo ideal e ignorado el rizado, la tensión continua en la carga es igual a la tensión de pico del secundario

• .

• Esta respuesta seria adecuada si se estuviesen detectando averías en un circuito como este. La tensión continua en la carga es el valor aproximado que leería con un voltímetro de continua conectado a la resistencia de carga. Si hubiese alguna avería en el circuito, la tensión seria probablemente mucho menor que 18 V.

• La segunda aproximación mejora la respuesta, al incluir el efecto de las dos caídas de tensión en los diodos:

• Esta es mas precisa, por lo que la emplearemos en los cálculos restantes.

• Para calcular el rizado necesitamos el valor de la corriente continua en la carga:

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• Ahora ya podemos usar la ecuación (4-8):

• Esta es la tensión pico a pico del rizado, y es lo que se vería si se midiese la tensión en la carga con un osciloscopio.

• Este rizado tiene un efecto pequeño en la tensión continua de la carga:

• Esta operación da la idea básica de como calcular la tensión continua en la carga y el rizado:

• Principios de Electrónica, de Albert Paul Malvino, edit. Mc Graw Hill quinta edición, España 1994