circuito rc 2014

7/21/2019 Circuito Rc 2014

http://slidepdf.com/reader/full/circuito-rc-2014 1/22

CIRCUITO RC.

Manuel alvarez1, Martha wilches, Alfredo Berrío.

1. Estudiantes de Ingeniería agroindustrial e ingeniería quimica

Universidad del Atlántico.

Juan Carlos cardona2.

2. Profesor de física electromagnética.

Física electromagnética, Facultad de Ingeniería, Universidad del Atlántico, m ! Antigua

vía a Puerto "olom#ia, $a#oratorio de Física electromagnética 1%&', A. A 1()%,

'arranquilla, "olom#ia.

RESUMEN

En la e!eriencia se analiz" un circuito #C $resistor % ca!acitor&, con el fin de deter'inar

la for'a co'o el ca!acitor varía su diferencia de !otencial, el co'!orta'iento % los

diversos fen"'enos físicos (ue ocurren en estos circuitos, entre los cuales se destacará

el !roceso de car)a % descar)a de un ca!acitor, *uscando analizar el tie'!o (ue )asta

este en alcanzar la 'itad de su volta+e 'ái'o % la constante de tie'!o de dicho

ca!acitor, este !roceso será 'ostrado 'ediante )raficas o*tenidas de 'anera

e!eri'ental. ue será de )ran a%uda !ara la inter!retaci"n de los cálculos o*tenidos en

la e!eriencia.

1. INTRODUCCIÓN

En la e!eriencia se realiz" un análisis

de un circuito co'!uesto !or un resistor

% un ca!acitor lla'ado #C, con el fin de

deter'inar la for'a co'o el ca!acitor

varía su diferencia de !otencial, el

co'!orta'iento % los diversos

fen"'enos físicos (ue ocurren en este

ti!o de circuitos, entre los cuales se

destacará el !roceso de car)a %

descar)a de un ca!acitor, *uscando

analizar el tie'!o (ue )asta este en

lle)ar a la 'itad de su volta+e 'ái'o,

ade'ás del tie'!o de descar)a total % la

constante de tie'!o de dicho ca!acitor,

este !roceso será 'ostrado 'ediante

)raficas o*tenidas de 'anera

e!eri'ental. -'!ortantes !ara la

inter!retaci"n de los resultados %

cálculos o*tenidos en la e!eriencia.

as i'!ortantes a!licaciones (ue

!resenta un ca!acitor se a!recian al

estudiar el circuito #C, la enor'e

diversidad de a!licaciones se *asan

todos en los 'is'os !rinci!ios, una

car)a % una descar)a del ca!acitor re)ulada en el tie'!o !or la acci"n

con+unta del resistor % el ca!acitor.

a constante de tie'!o de un circuito #C

se encuentra 'ulti!licando la resistencia

en oh'ios % el ca!acitor en faradios % el

resultado en se)undos.

1

Facultad de Ingeniería, 2%1*+II

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a !ráctica lle)a a un *uen t/r'ino

cuando se cu'!lan unos !ro!"sitos de

ti!o es!ecífico0

eter'inar el volta+e en unca!acitor (ue se car)a % se

descar)a en un circuito #C.

Calcular el tie'!o (ue tarda el

ca!acitor en alcanzar la 'itad del

volta+e 'ái'o % lle)ar a volta+e

de a!roi'ada'ente cero.

eter'inar la constante de

tie'!o.

2. DISCUSIÓN TEÓRICAe le lla'a circuito #C a un

circuito (ue contiene una

co'*inaci"n en serie de un

resistor % un ca!acitor. Un

ca!acitor es un ele'ento ca!azde al'acenar !e(ue3as

cantidades de ener)ía el/ctrica

!ara devolverla cuando sea

necesario1.os ca!acitores tienen 'uchas

a!licaciones (ue utilizan su

ca!acidad de al'acenar car)a %

ener)ía4 !or eso, es i'!ortante

entender lo (ue sucede cuando

se car)an o se descar)an.

os circuitos #C tienen unacaracterísticas !articular (ue

consiste en (ue la corriente

!uede variar con el tie'!o1.

Cuando el tie'!o es i)ual a cero,

el ca!acitor está descar)ado, en

el 'o'ento (ue e'!ieza a correr

el tie'!o, el ca!acitor co'ienza a

car)arse de*ido a (ue circula una

corriente en el circuito. Cuando el

ca!acitor de car)a

co'!leta'ente, la corriente en el

circuito es i)ual a cero1.

Capacitor: En electricidad %

electr"nica, un condensador,

ca!acitor o ca!acitador es un

dis!ositivo (ue al'acena ener)ía

el/ctrica, es un co'!onente

!asivo2. Está for'ado !or un !ar

de su!erficies conductoras en

situaci"n de influencia total $esto

es, (ue todas las líneas de ca'!o

el/ctrico (ue !arten de una van a!arar a la otra&, )eneral'ente en

for'a de ta*las, esferas o

lá'inas, se!arados !or un

'aterial diel/ctrico $siendo este

utilizado en un condensador !ara

dis'inuir el ca'!o el/ctrico, %a

(ue act5a co'o aislante& o !or el

vacío, (ue, so'etidos a una

diferencia de !otencial ad(uieren

una deter'inada car)a el/ctrica,

!ositiva en una de las !lacas %

ne)ativa en la otra $siendo nula la

car)a total al'acenada&2.El !roceso de car)a contin5a

hasta (ue el ca!acitor se car)a a

su 'ái'o valor de e(uili*rio2.

onde es el volta+e 'ái'o a

trav/s del ca!acitor. Una vez (ueel ca!acitor está car)ado

co'!leta'ente, la corriente en el

circuito es cero2. i su!one (ue el

ca!acitor no tiene car)a antes de

cerrar el interru!tor % si el

interru!tor se cierra se encontr"

(ue la car)a so*re el ca!acitor

2


http://es.wikipedia.org/wiki/Electricidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica


http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_el%C3%A9ctrica


http://es.wikipedia.org/wiki/Componente_pasivo


http://es.wikipedia.org/wiki/Conductor_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Influencia_total


http://es.wikipedia.org/wiki/Diel%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica






http://es.wikipedia.org/wiki/Conductor_el%C3%A9ctrico


http://es.wikipedia.org/wiki/Diel%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Electricidad

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varía con el tie'!o de acuerdo al

si)uiente 'odelo 'ate'ático0

onde es la constante de Euler,

la *ase de los lo)arit'os

naturales2

. a car)a es cero en %tiende a su valor 'ái'o,

confor'e tiende al infinito. El

volta+e a trav/s del ca!acitor en

cual(uier tie'!o se o*tiene al

dividir la car)a entre la

ca!acitancia, for'ula (ue %a

he'os tra*a+ado anterior'ente0

Co'o se !uede ver en la

ecuaci"n $6& !ara este 'odelo,

to'aría una cantidad infinita de

tie'!o car)ar !or co'!leto el

ca!acitor 2. a raz"n es

'ate'ática0 al o*tener esta

ecuaci"n, las car)as se

su!usieron infinita'ente

!e(ue3as, 'ientras (ue en

realidad la car)a 'ás !e(ue3a es

la de un electr"n, con 'a)nitudde 1,78 9 18:1;C. <ara todo

!ro!"sito !ráctico el ca!acitor se

car)a co'!leta'ente des!u/s de

una cantidad finita de tie'!o2. El

t/r'ino (ue a!arece en la

ecuaci"n $6&, se lla'a constante

de tie'!oτ

, de 'odo (ue0

a constante de tie'!o

re!resenta el tie'!o re(uerido

!ara (ue la car)a au'ente desde

cero hasta de su valor de

e(uili*rio 'ái'o2. Esto si)nifica

(ue, en un !eriodo de tie'!o

i)ual a una constante de tie'!o,

la car)a en el ca!acitor au'enta

desde cero hasta 8,762(. Esto se

!uede ver al sustituir en la

ecuaci"n $6& % resolver !ara q. Es

i'!ortante o*servar (ue un

ca!acitor se car)a 'u%

rá!ida'ente en un circuito con

constante de tie'!o corta.

es!u/s de un tie'!o i)ual a

iez constantes de tie'!o, el

ca!acitor está 'ás (ue ;;.;;=car)ado2.

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Carga de un Capacitor.

Cuando un circuito #C se encuentra

conectado a una fuente tiene un

co'!orta'iento descrito !or la si)uiente

ecuaci"n6.

(!

En este 'odo de o!eraci"n los

li'!iadores !er'anecen a!a)ados

durante un rato % lue)o se encienden

*reve'ente6.

a duraci"n del ciclo encendido>a!a)ado

es deter'inada !or la constante de

tie'!o de una co'*inaci"n resistor:

ca!acitor 6.

Figura 1. "ircuito ara cargar un

caacitor -asta la diferencia de voltae

/o. e conoce co'o tie'!o de

rela+aci"n, volta+e su'inistrado !or la

fuente6.

De"carga de un Capacitor.

Cuando un circuito #C solo está

confor'ado !or la resistencia % el

ca!acitor se dice (ue el siste'a se está

descar)ando % la ecuaci"n (ue ri)e este

co'!orta'iento es60

$?&

<ara hallar la car)a en el tie'!o en este

!roceso se utiliza la f"r'ula0

$@&

4


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Figura 2. "ircuito de descarga de un

caacitor, el cual está funcionando como

fuente0.

A continuaci"n se e!onen los 'odelosde las )ráficas de este infor'e0

olta+e en funci"n del tie'!o0

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To#ada" de $a re%erencia No &.

'. MTODOS E)*ERIMENTA+ES.

a& <roceso de car)a del ca!acitor0 e

realiz" el circuito el circuito de la fi)ura 6.

A+uste el volta+e de la fuente a 7

$aun(ue el co'!orta'iento del circuito

es inde!endiente de este valor&. e

re!iti" el !rocedi'iento variando la

ca!acitancia % la resistencia, utilizando

las si)uientes co'*inaciones de

resistencia % ca!acitancia0

10 Ca!acitor de 2288 9 18:7 % resistorde 1 D.

20 Ca!acitor de ?88918:7 % resistor de7.@ FG.

Figura 0. ontae del

circuito ara el roceso de

carga.

*& <roceso de descar)a del

ca!acitor0 e retir" la fuente % se

ree'!laz" !or un corto circuito.

e Co'!leto la ta*la utilizandolos 'is'os intervalos. e realiz"

con un ca!acitor de 2288 9 18:7 %

un resistor de 1 DG % ?88 9 18 :7

% un resistor de 7.@ DG, con el

circuito (ue se 'uestra en lafi)ura .

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Figura *. ontae del circuito ara el roceso de descarga.

&. RESU+TADOSota3 /oltae de la fuente4 &.%0/, ara todos los casos.

Ta,$a No. 1: *roce"o de carga con un capacitor de 22--1-/0 unre"i"tor de 1 3.τ =¿ (22--1-/0! 4 (11-' 3!5 2.2 ".

5 τ =11 s

Para -allar la corriente a través del tiemo se utili56 esta f6rmula3

I =Vf −V

R

Para -allar la carga en el tiemo se utili56 la f6rmula 2 del marco te6rico.

Tie#po ("! 6o$ta7e (6! Corriente (A! Carga (C!- .-' - --.2 1.-8 -.--&98 &-&1-/'

-.; 2.-8 ---'98 11-/'

1 2.9 ---'-& ;2&1-/'

'.; &.-8 ---198 921-/'

8. &.9& ---1- 9921-/'

; - -

Ta,$a No.2: *roce"o de carga con un capacitor de &<--1- /0 unre"i"tor de .; 3.

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τ =¿ (&<--1-/0! 4 (.;1-' 3!5 '2 ".

5 τ =160 s

Tie#po ("! 6o$ta7e(6!

Corriente (A!

- .-' -& 1.-2 ----<'29 2.-8 ----8;-

18 ' ----&&1

2& &.-' ----2;9'9 8.-' ----1&2

;< -

Ta,$a No. ': *roce"o de de"carga con un capacitor de 22--1-/0 unre"i"tor de 1 =3.τ =¿ (22--1-/0! 4 (11-' 3!5 2.2 ".

5 τ =11 s

Para -allar la carga la f6rmula o. (.

Tie#po ("! 6o$ta7e (6! Corriente (A! Carga (C!- .1& - 1-991-/'

1- 2.; -.--'& 1-9&1-/'

18 1<; -.--&' 1-;;1-/'

2- 1-; -.--8- 1-<<1-/'

28 -9 -.--8&8 1-11-/'

'- -&; -.--8 1-'&1-/'

&- -19 -.--898 9921-/'

8- --9 -.---8 921-/'

- --& -.--1- ;2&1-/'

<- --2 -.--12 11-/'

;- --1 -.--1' &-&1-/'

<ara la linealizaci"n de las )ráficas se utiliz" el lo)arit'o natural de 1:

$olta+e Ca!acitor $c&>olta+e uente $f&&

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7omando como voltae del caacitor el voltae medido a un tiemo

esecífico.

Ta,$a No.&: +inea$i>aci?n proce"o de carga 1.

+n (1−Vc

Vf )

6o$ta7e (6! +n- -1.-8 /-.1922.-8 /-.&1;2.9 /-.<9&.-8 /1.12'&9& /1.<''

/8.'-'

Ta,$a No.8: +inea$i>aci?n proce"o de carga 2.

+n (1−

Vc

Vf )

6o$ta7e (6! +n- -1.-2 /-.1;82.-8 /-.&18' /-.;;&-' /1.1-'8.-' /1.<9 /8.'-'

Ta,$a No. +inea$i>aci?n de proce"o de de"carga.

6o$ta7e (6! +n.1& /-.;922; /-&2&1<; /-2'&1-; /-1'1-9 /--<;

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-&; /--&<-19 /--2;--9 /--1;--& /--12

--2 /---<9;--1 /---'9;

@r%ica No.1 (Dato" de $a ta,$a 1!.

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@r%ica 2 (Dato" de $a ta,$a 2!.

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@r%ica '. (Dato" de $a ta,$a '!.

@r%ica &. (Dato" de $a ta,$a &!

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@r%ica 8. (Dato" de $a ta,$a 8!

@r%ica (Dato" de $a ta,$a !

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@r%ica 9. (Beca con $o" a$ore" de corriente de $a ta,$a '!

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@r%ica 1-. (Beca con $o" a$ore" de corriente de $a ta,$a &!

@r%ica 11. (Beca con $o" a$ore" de carga de $a ta,$a 1!.

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@r%ica 12. (Beca con $o" a$ore" de carga de $a ta,$a 2!.

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@r%ica 1'. (Beca con $o" a$ore" de carga de $a ta,$a '!.

@r%ica 1&. (Beca con $o" a$ore" de carga de $a ta,$a &!.

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8. AN+ISIS DE RESU+TADOS F DISCUSIÓN.

El tie'!o de car)a o descar)a de un

ca!acitor es !ro!orcional a la

'a)nitud de la resistencia el/ctrica #% la ca!acitancia C del condensador.

El !roducto de la resistencia !or la

ca!acitancia se lla'a constante de

tie'!o del circuito % tiene un !a!el

'u% i'!ortante en el dese'!e3o de

este. Cuando #C es !e(ue3a, el

ca!acitor se car)a rá!ida'ente4

cuando es 'ás )rande, el !roceso de

car)a to'a 'ás tie'!o.

i se sa*e (ue 5 τ =5 RC , se

conclu%e (ue de!endiendo del

di'inuto valor de esta constante se

car)a o descar)a el ca!acitor 'ás

rá!ido !or(ue en H τ

el ca!acitor

alcanza un valor 'u% a!roi'ado al

de la car)a total.

A 'edida (ue el ca!acitor incre'enta

su car)a el/ctrica, se !roduce unaIfuerza contra electro'otriz,

deno'inada Ireactancia ca!acitiva,

(ue al final del !roceso ofrece

ta'*i/n una alta resistencia al flu+o o

circulaci"n de la corriente el/ctrica

!or el circuito. En el 'o'ento (ue

esa reactancia o resistencia alcanza

su valor 'ás alto, el ca!acitor se

encontrará co'!leta'ente car)ado %

la corriente de+ará de circular.

os tie'!os de car)a % descar)an

de!enden de la fuente !or(ue el

volta+e dis!oni*le cuando se car)a,

es la diferencia entre el volta+e de la

fuente % el volta+e del ca!acitor.

Cuando se descar)a, el volta+e

dis!oni*le es el volta+e (ue (ueda en

el ca!acitor.

Con las )ráficas 1, 2 % 6 se !uede

inferir (ue el co'!orta'iento de

ca!acitores en un circuito #C cuando

se car)an se encuentra en una

relaci"n directa con el tie'!o.

Estos )ráficos de'uestran (ue elau'ento de volta+e es decreciente a'edida (ue transcurre el tie'!o. e!odría etra!olar, a !artir de la ecuaci"n$6& del 'arco te"rico (ue, cuando eltie'!o transcurrido sea infinito,tendre'os (ue será la cota 'ái'a %(ue corres!onderá valor del !otencial dela fuente.

<ode'os ver ta'*i/n (ue la funci"n

(ue descri*e la )ráfica o*tenida de

los resultados e!eri'entales es

nada 'ás (ue una funci"n

e!onencial la cual se 'ostr"

anterior'ente ecuaci"n $6&, !or lo(ue la car)a varía a 'edida (ue el

ca!acitor se está car)ando.

Con el )ráfico se nota el !roceso

inverso del !roceso de car)a % co'o

el volta+e se acerca a cero

!aulatina'ente.

e los )ráficos H, 7, ? % @ se hall" a

!artir de la !endiente la constante de

tie'!o e!eri'ental (ue fue to'ada

del e!eri'ento del inverso de cada

)ráfica, fueron las si)uientes0

Kráfica H $!endiente&L :8,87?1

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'L1

RC 4 #CL ':1L1

0.04671=¿

21,1 s.

=errorL21,41−21

21,41 9188L 1,;1=

Kráfica 7 $!endiente&L :8,82186

'L1

RC 4 #CL ':1L1

0.02103=¿

?,HH s.

=errorL47,55−47

47 9188L 1,1H=

Kráfica ? $!endiente&L :8,8@7

'L1

RC 4 #CL ':1L1

0.086=¿

11,72 s.

=errorL

11,62−11

11,62

∗100L H,6=

Kráfica @ $!endiente&L 8,871

'L1

RC 4 #CL ':1L1

0.04641=¿

21,H s.

=errorL21,54−21

21,54 9188L 2,H8=

Co'o los !orcenta+es de error son

'u% *a+os $en !ro'edio0 2,?=& se

dice (ue la !ráctica fue *ien

e+ecutada % se lo)r" el o*+etivo.

A !artir de las )ráficas ;, 18,11, 12,16

% 1 se !ueden co'!ro*ar ta'*i/n

(ue el e!eri'ento fue llevado a

ca*o correcta'ente %a (ue la for'a

de estas concuerda con las )ráficas

de referencia del 'arco te"rico,

ade'ás se !uede distin)uir

!erfecta'ente c"'o va ascendiendo

la car)a en el ca!acitor en el !roceso

de car)a % des!u/s se llena 'ás

lenta'ente hasta su totalidad % el

!roceso es inverso en el de

descar)a, 'ientras (ue las de

corriente $; % 18& se nota en el

!roceso de car)a co'o la corriente

es cero en tie'!o cero, asciende a

'ái'a % co'ienza a dis'inuir

$!roceso de car)a del ca!acitor&

'ientras (ue !ara la corriente en el

!roceso de descar)a es 'ái'a al

!rinci!io % dis'inu%e con eltranscurrir del tie'!o, lo cual

concuerda con la literatura % ade'ás

es l")ico.

. CONC+USIONES

En los análisis de la e!eriencia

realizada en el la*oratorio se !uede

o*servar (ue sie'!re % cuando eista

una resistencia % un ca!acitor en serie en

un circuito este se co'!ortara co'o

circuito #C.

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7/21/2019 Circuito Rc 2014


i el ca!acitor está siendo car)ado

su volta+e au'enta % la diferencia de

!otencial del resistor dis'inu%e al

i)ual (ue la corriente, o*via'ente la

car)a au'enta, de for'a inversa

sucede con la corriente %a (ue esta

tiende a cero. Al descar)ar el

ca!acitor lo (ue au'enta es la

corriente % dis'inu%e la car)a, su

co'!orta'iento es el 'is'o !ara

cuando se car)a el ca!acitor, su

creci'iento $corriente& %

decreci'iento $car)a& se hace

e!onencial'ente. odo esto ocurre

durante un instante de tie'!o i)ual a#C.

Co'o !arte esencial del la*oratorio

el conoci'iento % las !ro!iedades de

los circuitos #C es 'u% i'!ortante

!ara la a!licaci"n de circuitos en

siste'as reales. e vio (ue el circuito

#C co'o una !arte esencial de la

electr"nica 'oderna % ta'*i/n co'o

sus !ro!iedades son tan !articulares

este es 'u% 5til en distintos

dis!ositivos electr"nicos de ho% en

día, se o*serv" (ue no todos los

circuitos #C son i)uales % (ue cada

circuito !osee una !ro!iedad

es!ecifica de este co'o es el AU $

τ ¿ o la constante de tie'!o de

dicho circuito.

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7/21/2019 Circuito Rc 2014


RE0ERENCIAS GIG+IO@R0ICAS

N1O. E#PAQ, #a%'ond. ísica !ara ciencias e in)enierías. ICircuitos de corriente

continua McKraw Rill M/ico .. Hed. $M/ico& !á). @7@:;86.

N2O. Universidad Sacional de Colo'*ia, sede Bo)otá. Análisis de circuitos en corriente

directa.Nen líneaO

htt!0>>www.virtual.unal.edu.co>cursos>in)enieria>2881??1>ht'l>ca!81>81T81T8H.ht'l .

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N6O. C.C ario, .B Antalcides. 8Fisica electricidad ara estudiantes de Ingenieria9.

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<á)ina0 @@?.

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http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/basicas/fisica2/CARGA_Y_DESCARGA_DE_UN_CAPACITOR.pdf


http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001771/html/cap01/01_01_05.html



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circuito rc 2014

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