cir1_c05_redes de dos puertos

10/01/2011 SLUQUEG 1

CIRCUITOS ELECTRICOS 12011-0

5. Redes de Dos Puertos

Profesor: Ing. Salomon Luque Gamero

Fuente: FUNDAMENTALS OF ELECTRIC CIRCUITSThird Edition Charles K. Alexander-Matthew N.O. Sadiku McGraw-Hill 2007

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5. Redes de Dos Puertos

5.1 Introducción

5.2 Parámetros de Impedancia r

5.3 Parámetros de Admitancia g

5.4 Parámetros Híbridos h

5.5 Parámetros de Transmisión T

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Objetivos del Proceso de AprendizajeAl termino de este capitulo debe tener habilidad y destreza para que:

Compare las redes de dos puertos

Encuentre los parámetros r, h, T; y sus relaciones

Use la interconexión de redes de dos puertos

Aplique el PSpice para calcular parámetros de dos puertos

Aplique lo aprendido a circuitos transistorizados y síntesis de redes tipo escalera

10/01/2011 SLUQUEG 4

Que es un Puerto?

Es un par de terminales a través del cual una corriente

puede entrar o salir de la red.

5.1 Introduccion (1)

10/01/2011 SLUQUEG 5

Un Puerto o 2

terminales del

circuito

2 Puertos o 4 terminales del

circuito

• Es una red eléctrica con 2

Puertos separados para la

entrada y salida.

• Fuentes no

independientes.

5.1 Introducción (2)

10/01/2011 SLUQUEG 6

5.2 Parámetros de resistencia (1)

Asuma fuentes no independientes en la red

2221212

2121111

IrIrV

IrIrV

+=+=

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

1

2

1

2221

1211

2

1

I

Ir

I

I

rr

rr

V

V

Donde los terminos r son llamados parametros de resistencia, o simplemente parametros r, y sus unidades en ohms.

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5.2 Parámetros de resistencia (2)

r11 = resistencia de entrada a circuito-abierto.r21 = resistencia de transferencia a circuito-abierto del puerto 1 al puerto 2.

r12 = resistencia de transferencia a circuito-abierto del puerto 2 al puerto 1.r22 = resistencia de salida a circuito abierto

0I1

221

0I1

111

22I

Vrand

I

Vr

==

==

0I2

222

0I2

112

11I

Vrand

I

Vr

==

==

10/01/2011 SLUQUEG 8

5.2 Parámetros de Resistencia (2a)

0I1

221

0I1

111

22I

Vr

==

== andI

Vr

0I2

222

0I2

112

11I

Vrand

I

Vr

==

==

•Si r11 = r22, se dice una red de dos

puertos simétrica.

•Cuando la red de 2 puertos es lineal y

tiene fuentes no dependientes, la

resistencia de transferencia son iguales

(r12 = r21), se dice que la red de 2 puertos

es recíproca.

10/01/2011 SLUQUEG 9

VV1 VV2

II2II1

Ejemplo 1

Determine los parametros r del siguiente circuito.

5.2 Parametros de Resistencia (3)

0I 1

221

0I 1

111

22

I

V rand

I

Vr

==

==

0I 2

222

0I 2

112

11

I

Vrand

I

Vr

==

==

RespuestaRespuesta:: Ω⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

7040

4060r Ω⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

2221

1211

rr

rrr

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5.3 Parámetros de Conductancia(1)


2221212

2121111

VgVgI

VgVgI

+=+=

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

1

2

1

2221

1211

2

1

V

V g

V

V

g g

g g

I

I

Los términos g son llamados los parámetros de conductancia, o simplemente parámetros g , sus unidades en Siemens.

10/01/2011 SLUQUEG 11

0V2

222

0V2

112

11

V

Igand

V

Ig

==

==

5.3 Parámetros de Conductancia (2)

g11 = Conductancia de entrada a corto-circuito.g21 =Conductancia de transferencia a corto-circuito del puerto 1 al 2.

g12 = Conductancia de transferenciaa corto-circuito del puerto 2 al 1.g22 = Conductancia de salida a corto-circuito.

0V1

221

0V1

111

22

V

Igand

V

Ig

==

==

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VV1 VV2

II1 II2

Ejemplo 2

Determine los parámetros g del circuito siguiente.


0V1

221

0V1

111

22

V

Igand

V

Ig

==

==

S 0.6250.5

0.50.75g ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−=RespuestaRespuesta::

0V2

222

0V2

112

11

V

Igand

V

Ig

==

==

S gg

ggg

2221

1211⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

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VV1 VV2

II2II1=i

Ejemplo 3

Determine los parametros g del circuito siguiente.


2221212

2121111

VgVgI

VgVgI

+=+=

S 0.250.25

0.050.15g ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−=RespuestaRespuesta::

212

211

0.25V0.25VI

0.05V0.15VI

+−=−=

)I2(I)I4(2iV

)I2(I8IV

2122

2111

+++=++=

Aplicar LVK

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5.4 Parámetros Híbridos (1)

Asuma fuentes no independientes en la red.

2221212

2121111

VhIhI

VhIhV

+=+= [ ] ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

1

2

1

2221

1211

2

1

V

I h

V

I

hh

hh

I

V

Los términos h son llamados parámetros híbridos, osimplemente parámetros h, y cada parámetro tiene diferentesunidadesunidades.

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0V1

221

0V1

111

2

2

I

Ih

I

Vh

=

=

=

=

0I2

222

0I2

112

1

1

V

Ih

V

Vh

=

=

=

=h11= short-circuit input impedance (Ω)

H2 = short-circuit forward current gain

H12 = open-circuit reverse voltage-gain

H22 = open-circuit output admittance (S)


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VV1 VV2

II1 II2

Ejemplo 4

Determine los parametros h del siguiente circuito.


0V1

221

0V1

111

22

I

Ihand

I

Vh

==

==

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=

S

4Ωh

91

32

32

RespuestaRespuesta::

0I2

222

0I2

112

11

V

Ihand

V

Vh

==

==

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

Shh

hΩhh

2221

1211

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5.5 Parámetros de Transmisión (1)

Asuma fuentes no independientes en el

circuito

221

221

DICVI

BIAVV

−=−=

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

2

2

2

1

1

I

V T

I

V

DC

BA

I

V

Los términos T son llamados los parámetros de transmisión, o simplemente T o parámetros ABCD, y cada parámetro tiene diferentes unidades.

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0I2

1

0I2

1

2

2

V

IC

V

VA

=

=

=

=

0V2

1

0V2

1

2

2

I

ID

I

VB

=

=

−=

−=A=open-circuit voltage ratio

C= open-circuit transfer admittance

(S)

B= negative short-circuit transfer impedance (Ω)

D=negative short-circuit current ratio

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VV11 VV22

Ejemplo 5

Determine los parametros T del siguiente circuito.


⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

1.1760.059S

15.294Ω1.765T

RespuestaRespuesta::

221

221

DICVI

BIAVV

−=−=

221

221

I17

20V

17

1I

I17

260V

17

30V

−=

−=

)I20(I3IV

)I20(I10IV

2112

2111

++−=++=

Aplicar LVK

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VV11 VV22

II11 II22

El puerto de salida esta conectado a una carga variable para la maxima transferencia de potencia.EncontrarRL y la maxima potencia transferida.

Ejemplo 6

Los parametros ABCD de una red de 2 puertos sera:

T =

5.5 Parámetros de Transmisión(4)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡20.1S

20 Ω4

RespuestaRespuesta: V: VTH = 10V V; R= 10V V; RL = 8= 8ΩΩ; Pm = 3.125W.; Pm = 3.125W.

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Tabla 1

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1. Una red de dos puertos es aquella con dos parejas (o dos pares de terminales de acceso), conocidos como puertos de entrada y salida.

2. Los seis parámetros que se utilizan para modelar una red de dos puertos son: resistencia, conductancia, híbrido , híbrido inverso , transmisión, y transmisión inversa.

3. Los parámetros relacionan las variables del puerto de entrada y salida ver tabla 1:

4. Los parámetros pueden calcularse o medirse poniendo encortocircuito o en circuito abierto al puerto de entrada o salida apropiado.

Resumen: Redes de dos puertos

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5. Una red de dos puertos es recíproca si r12 = r21, g12= g21,h12= -h21, g12= -g21, =1, o t =1 .

6. Las redes que tienen fuentes dependientes no son recíprocas. La tabla 1 proporciona las relaciones entre los seis conjuntosde parámetros. Tres relaciones importantes son:

[g]=[r]-1 ; [g*]=[h]-1 ; [t]= [T]-1

7. Es posible que las redes de dos puertos se conectenen serie, en paralelo o en cascada. En la conexión enserie, los parámetros r se suman; en la conexión enparalelo se suman los parámetros g, así en laconexión en cascada los parámetros T de transmisiónse multiplican en el orden correcto

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8. Se puede utilizar PSpice para calcular los parámetrosde dos puertos, restringiendo las variables del puertoapropiadas con una fuente de 1 A o 1 V al mismotiempo que se usa un circuito abierto o encortocircuito para imponer las demás restricciones necesarias.

9. Los parámetros de red se aplican específicamenteen el análisis de circuitos transistorizados y en la síntesis de redes LC en escalera. Son especialmente útiles en el análisis de circuitos detransistores porque pueden representarse fácilmente comoredes de dos puertos. Las redes en escalera LC, importantes en el diseño de filtros pasabajos pasivos, se asemejan a lasredes T en cascada, y por lo tanto, su análisis resulta mejor como redes de dos puerto.

10/01/2011 SLUQUEG 25

Preguntas de repaso

10/01/2011 SLUQUEG 26

Figura 19.64 para preguntas de repaso.

5.1

5.2

Preguntas de repaso

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5.3

5.4

5.5

10/01/2011 SLUQUEG 28

5.6

5.7

5.8

10/01/2011 SLUQUEG 29

5.9

5.10

10/01/2011 SLUQUEG 30

10/01/2011 SLUQUEG 31

Respuestas: 5.1 c, 5.2 e, 5.3 e, 5.4 b, 5.5 a,

5.6 c, 5.7 b, 5.8 d, 5.9 c, 5.10 c.

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