EJERCICIOS DE PILOTES

ASIGNATURA: CIMENTACIONES ESPECIALES

ALUMNO: Stanislav Gadzikovskiy

CIMENTACIONES ESPECIALES: EJERCICIOS DE PILOTES

EJERCICIO 1

Un pilar transmite una carga vertical V=4000 kN. Se cimenta sobre un encepado con dimensiones en planta de 5 m (longitudinal) por 3 m (transversal), situado por encima del suelo. Dicho encepado apoya sobre 4 pilotes prefabricados, separados 4 m (longitudinal) y 2 m (transversal) entre ejes. Los pilotes son de sección cuadrada, de 35 cm de lado. Debido al viento se puede alcanzar, bien un momento longitudinal Ml=800 mkN en cualquiera de los dos sentidos, bien un momento transversal Mt=500 mkN, también con posibilidad de actuar en los dos sentidos del eje transversal del encepado. Se desprecian los cortantes horizontales y el peso del encepado. El terreno consiste en una capa de 12 m de arcilla de densidad aparente 18 kN/m3 que en condiciones drenadas presenta una cohesión efectiva nula y un ángulo de rozamiento Φ’=20º. Bajo las arcillas se encuentra un nivel de arenas con menos del 15% de finos, cuya densidad aparente 20 kN/m3 y su ángulo de rozamiento interno resulta ser de 35º. El nivel freático se encuentra a gran profundidad.

a) Calcular la carga del pilote más y menos cargado. La expresión de la carga de cada uno de los pilotes vendrá dada por:

�� = ��∑�� ∗ �� + �� ∗ �∑�� ∗ � ∗ �� + �� ∗ �∑�� ∗ � ∗ ��

La situación más desfavorable se produce cuando el mayor momento actúa sobre la dimensión menor de la losa. A continuación hallamos sus respectivas cargas:

���� = 0.354 ∗ 0.35 ∗ 4000 + 0.35 ∗ 14 ∗ 0.35 ∗ 1 ∗ 800 + 0.35 ∗ 24 ∗ 0.35 ∗ 2 ∗ 500 =

���� = 40004 + 8004 + 500 ∗ 24 ∗ 2 = 1262.5��

���� = 40004 − 8004 − 500 ∗ 24 ∗ 2 = 737.5��

b) Si el último pilote se rompe al hincarlo y se decide hacer otro en su lugar, desplazado 60 cm

en el sentido del eje longitudinal y hacia dentro del encepado previsto, evaluar cuánto aumenta la carga del pilote más cargado.

���� = 1000 + 200 + 0.35 ∗ 23 ∗ 0.35 ∗ 2 + 0.35 ∗ 1.60 ∗ 500 = 1268.68��

1268.68 - 1262.5 = 6.18 kN; El aumento de carga es mínimo c) Determinar la longitud de empotramiento necesaria en el estrato de arenas para que el factor

de seguridad frente al hundimiento sea 3 (punta y fuste) para la situación más desfavorable.

El método que utilizamos para determinar la longitud de empotramiento se basa en el cálculo de la carga de Hundimiento para Pilotes según el Criterio de Mohr-Coulomb y es conforme a lo establecido en la GCOC.

En primer lugar, la acción característica más desfavorable que solicita a uno de los pilotes es: � = 1268.68�� Con lo cual, la carga mayorada para un factor de seguridad de 3 será: �! = 3 ∗ 1268.68 = 3806.40�� Carga de Hundimiento por punta en Arenas En principio la carga de hundimiento por punta viene dada por la expresión: "# = �# ∗ $#

A partir de los parámetros de Mohr-Coulomb, la resistencia por punta viene dada por las expresiones: $# = �% ∗ &′'( +�) ∗ *

�%∗ = 1.5 ∗ 1 + +,-.1 − +,-. ∗ ,/012 ∗ 34

�)∗ = �%∗ − 156.

Dado que la cohesión es nula en arenas el segundo término no se tendrá en cuenta. Comenzamos calculando la tensión efectiva a una profundidad de 20 diámetros, para lo que tenemos que calcular el diámetro equivalente por punta mediante la expresión:

78% = 94: ∗ �

Resultando:

78% = 94: ∗ 0.35 = 0.39<

Con lo cual la profundidad a la que limitamos la tensión efectiva es de: =>�< = 20 ∗ 0.39 = 7.88< Para esta profundidad nos encontramos en la potencia de arcillas, por lo cual la tensión efectiva máxima a aplicar es: &'´ = 18 ∗ 7.88 = 141.84��/< El parámetro de corrección de forma viene dado por la expresión:

3! = 1 − 137 ≥ 23

Y por tanto resulta:

3A = 1 − 0.393 = 0.87

A continuación hallamos el parámetro de factor de capacidad de carga para las Arenas:

�$ = 1.5 ∗ 1 + +,-351 − +,-35 ∗ ,/∗01BC ∗ 0.87 = 42.14

Con lo cual la resistencia por punta en las arenas será de: $D = 141.84 ∗ 42.14 = 5977.13��/< Pero dado que el pilote es hincado y la resistencia por punta se desarrolla sobre suelo granular, el valor de la resistencia por punta es: $DEℎ�-*GAHI = 2 ∗ 5977.13 = 11954.27JKG Con lo que la carga de hundimiento por punta que puede desarrollar el pilote es de : "Dℎ = 0.35 ∗ 11954.27 = 16464.40�� Carga de Hundimiento por fuste en Arcillas La resistencia unitaria por fuste viene dada por la expresión: LM = * + J( ∗ 56N ∗ &'´ ≤ 90�KG

Pero dado que no tenemos un valor del rozamiento suelo pilote asumimos la simplificación: J( ∗ 56N = 0.3

Como la resistencia por fuste se desarrolla a lo largo de todo el espesor de arcillas y la tensión efectiva crece linealmente con la profundidad, tomamos el valor en el punto medio del estrato para obtener la carga de hundimiento: &'´<,A�G = 18 ∗ 6 = 108��/< De manera que la tensión tangencial media que desarrolla el pilote es: LM = 108 ∗ 0.3 = 32.4��/<

Y por tanto la carga de hundimiento en arcillas por fuste es:

"3ℎEGP*�>>G+I = Q R ∗ LM ∗ A=ST = 4 ∗ > ∗ UGP*�>>G ∗ LMGP*�>>G

"3ℎEGP*�>>G+I = 4 ∗ 0.35 ∗ 12 ∗ 32.4 = 544.32�� Carga de Hundimiento por fuste en Arenas La carga de hundimiento a desarrollar en este estrato para dar respuesta al factor de seguridad es: "3ℎEGP,-G+I = �! − "DℎEGP,-G+I − "3ℎEGP*�>>G+I "3ℎEGP,-G+I = 3806.40 − 1646.40 − 544.32 = 1615.68�� Como no se conoce el rozamiento arena-hormigón tomamos la expresión simplificada y al igual que en las arcillas utilizamos la tensión tangencial en el punto medio. "3ℎEGP,-G+I = 1615.68�� = 4 ∗ > ∗ UGP,-G ∗ LMEGP,-GI Siendo la tensión tangencial en las arenas: LMEGP,-GI = 0.3 ∗ &'´EGP,-G+I

&'´EGP,-G+I = 18 ∗ 12 + 20 ∗ VUGP,-G2 W = 216 + 10 ∗ UGP,-G

LMEGP,-GI = 0.3 ∗ E216 + 10 ∗ UGP,-GI = 64.8 + 3 ∗ UGP,-G "3ℎEGP,-G+I = 1615.68�� = 4 ∗ 0.35 ∗ UGP,-G ∗ E64.8 + 3 ∗ UGP,-GI 1615.68 = 90.72U + 4.2U Con lo cual resulta una longitud de empotramiento de U = 11.59< ,la cual no resulta válida bajo esta hipótesis porque se superan los 90 KPa de tensión tangencial máxima que establece la GCOC. La longitud a la que se alcanza esta tensión máxima es: LMEGP,-GI = 90�KG = 0.3 ∗ E216 + 20 ∗ UGP,-GI UXTY#� = 4.2<

Por lo que la variación de tensión efectiva a lo largo de esta longitud si se supondrá que varía linealmente al igual que la tensión tangencial, y a partir de esta se limitará al valor de 90 Kpa. Valor de la carga de Hundimiento por fuste desarrollada en los primeros 4.2 m de arenas: "3ℎEGP,-G+IE1I = 4 ∗ > ∗ UXTY#� ∗ Z64.8 + 3 ∗ UXTY#�[ "3ℎEGP,-G+IE1I = 4 ∗ 0.35 ∗ 4.2 ∗ E64.8 + 3 ∗ 4.2I = 455.11J� Con lo cual la Carga de Hundimiento a desarrollar por el segundo tramo a una tensión constante de 90 Kpa es: "3ℎEGP,-G+IE2I = 1615.68 − 455.11 = 1160.57�� Y por tanto la longitud del segundo tramo: "3ℎEGP,-G+IE2I = 1160.57 = 0.35 ∗ 4 ∗ U2EGP,-G+I ∗ 90 UEGP,-G+I = 9.21< Con lo cual la longitud total de empotramiento en arenas es de: U�\8��]8�#(0\���8�0( = 9.21 + 4.2 = 13.41 ⩳ 13.5<

EJERCICIO 2 Alrededor del pilar y del encepado del ejercicio anterior se coloca una sobrecarga que provoca el asiento de la capa superior de arcillas. Suponiendo que se moviliza completamente el rozamiento negativo en dicha capa, se pide:

1. Calcular el incremento de carga originado por el rozamiento negativo señalado. Carga de hundimiento en arcillas por fuste es:

"3ℎEGP*�>>G+I = Q R ∗ LM ∗ A=ST = 4 ∗ > ∗ UGP*�>>G ∗ LMGP*�>>G

"3ℎEGP*�>>G+I = 4 ∗ 0.35 ∗ 12 ∗ 32.4 = 544.32�� Siendo la solicitación del pilote: � = 1268.68 + 544.32 = 1813��

2. Determinar la validez estructural de los pilotes para las nuevas cargas (se puede suponer que un pilote prefabricado convencional de hormigón armado alcanza un tope estructural de 12,5 MPa).

La tensión antes de la sobrecarga por rozamiento negativo era de:

& = 1.2680.35 = 10.35�DG

La cual resultaba admisible para nuestro pilote; sin embargo teniendo en cuenta la sobrecarga debida al rozamiento negativo la tensión a la que se ve sometido es de:

& = 1.8130.35 = 14.8 > 12.5�DG

Lo cual obviamente es intolerable.

3. Calcular la nueva longitud de empotramiento de los pilotes para mantener el mismo factor de seguridad frente al hundimiento.

Teniendo en cuenta que la distribución de tensiones verticales efectivas no varía, la sobrecarga se deberá asumir con un aumento de la longitud de empotramiento en arenas, pero la carga de hundimiento por fuste en estas se calculará con una tensión tangencial máxima de 90 Kpa. El incremento de carga que debe asumir por fuste el pilote empotrado en arenas es que resulta de considerar que estas ahora no colaboran y además lo sobrecargan al “colgarse” de él. Continuamos con el factor de seguridad de 3: �! = 3 ∗ E1268.68 + 544.11I = 5439�� "3ℎEGP,-G+IE2I = �! − "DℎEGP,-G+I − "3ℎEGP,-G+IE1I "3ℎEGP,-G+IE2I = 5439 − 1464.40 − 455.11 = 3519.49�� "3ℎEGP,-G+IE2I = 3519.49 = 0.35 ∗ 4 ∗ U2EGP,-G+I ∗ 90 UEGP,-G+I = 27.93< U�\8��]8�#(0\���8�0( = 27.93 + 4.2 = 32.13 ⩳ 32.5<

4. Indicar justificadamente qué información adicional sería necesaria y cuál sería la metodología a seguir para realizar una estimación más ajustada del rozamiento negativo.

Normalmente no se desarrolla todo el rozamiento por fuste en el contacto suelo pilote. Considerar toda la carga de hundimiento por fuste debido al asiento del estrato blando es un valor bastante conservador. Esto se debe a que el pilote también asienta y por tanto el rozamiento negativo se desarrolla debido exclusivamente a la diferencia de asiento entre éste y el terreno. La información que sería necesaria para la estimación sería:

� Los parámetros (módulo edométrico, consolidación…) que nos permitieran hallar el asiento que experimenta el suelo alrededor del pilote.

� Carga vertical que actúa sobre el pilote. � Longitud del pilote dentro del terreno (zona de sustentación).

La metodología que se aplicaría para la estimación sería:

1. Dibujo del Perfil de asientos del terreno sin pilotes. 2. Cálculo del Asiento del Pilote: Con variación en profundidad de las condiciones de

sustentación, es decir, a cada profundidad se supone que el terreno superior no existe y que la carga sobre el pilote es la que le solicita, más su peso y más el rozamiento negativo del terreno superior. Como resultado se obtiene la relación entre el asiento en cabeza y la profundidad de cambio de signo del rozamiento.

3. Comparación de Asientos: No considerar la disminución de asiento en el terreno en torno al pilote por efecto del mismo. Se compara los asientos del suelo con la relación anterior obteniéndose la profundidad en la que comienza el rozamiento negativo para la carga considerada. La carga que solicita al pilote es la que considera el rozamiento negativo desde este punto hacia arriba. Como varía con la carga de servicio el efecto más desfavorable se produce para cargas de servicio bajas.

5. Describir qué posibles actuaciones podrían llevarse a cabo para reducir el efecto del

rozamiento negativo en las arcillas.

� Pintar el pilote con material bituminoso que minimice el rozamiento suelo-pilote. � Efectuar tratamientos de mejora del terreno como la precarga, la vibroflotación o la

compactación dinámica para reducir asientos. � Proteger los pilotes prefabricados con pinturas que reduzcan el rozamiento o in situ, con

camisa metálica perdida Si no se pudiera reducir también se puede:

� Dotar al pilote de un ensanchamiento en la punta para que aumente la colaboración relativa de esta en la carga de hundimiento.

EJERCICIO 3

Se han de ejecutar unas pilas-pilote para la construcción de una estructura. El terreno de cimentación se ha investigado mediante sondeos y penetrómetros estáticos, que han proporcionando el perfil litológico y resistente mostrado en la figura. Los pilotes a ejecutar se han previsto de 1 m de diámetro y se ejecutarán al abrigo de lodos bentoníticos. Se pide calcular la profundidad de empotramiento necesaria para alcanzar el tope estructural de los pilotes para el factor de seguridad correspondiente a combinación de carga casi permanente. Se puede suponer que las arcillas blandas y las arenas flojas a medias superiores no contribuyen a la resistencia (esto es, que el terreno resistente a efectos prácticos comienza en la capa de arenas densas situada a partir de 30 m de profundidad). SOLUCIÓN: El tope estructural para un pilote ejecutado con lodos bentoníticos es de 4 Mpa, de manera que la

carga que soporta el pilote es de: � = 4000JDG ∗ : ∗ ab = 3141.59��

Combinación Frecuente Casi Permanente (Tabla 2.3 Anexo 2 GCOC): c = 3 Axil de Cálculo para el micropilote: �! = 3141.59 ∗ 3 = 9424.77��

La resistencia por punta será por tanto: $D = 200 d1)�a ∗ 10 ∗ 10b e�a = 2000��/<

Con lo cual la carga de hundimiento por punta será de: "Dℎ = 2000 ∗ : ∗ ab = 1570.79��

La expresión de la resistencia unitaria máxima por fuste será: LM = %#bT = TTTbT = 50��/<

Con lo que longitud del pilote será: "3ℎ = 9424.77 − 1570.79 = : ∗ 7 ∗ U ∗ LM = : ∗ 1 ∗ 50 ∗ U

U,<DH5PG<�,-5H = 50.00< U5H5G> = 80<