cimentaciones - distribucion de presiones y capacidad de carga

Universidad Autónoma de Baja CaliforniaUniversidad Autónoma de Baja California

Facultad de Ingeniería, Arquitectura y DiseñoFacultad de Ingeniería, Arquitectura y Diseño Unidad EnsenadaUnidad Ensenada

CAPITULO II:DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES Y CAPACIDADDISTRIBUCIÓN DE PRESIONES Y CAPACIDAD

DE CARGADE CARGA

PROFESOR: Ing. Porfirio Soqui RodríguezPROFESOR: Ing. Porfirio Soqui RodríguezCORREO: [email protected]: [email protected]

MATERIA: MATERIA: CimentacionesCimentaciones

Junio de 2012Junio de 2012

IC-FIADIC-FIAD--UABCUABC. CURSO DE CIMENTACIONES. CURSO DE CIMENTACIONES 20122012

CONTENIDO capitulo IICONTENIDO capitulo II

II.II. DISTRIBUCION DE PRESIONES Y CAPACIDAD DE CARGADISTRIBUCION DE PRESIONES Y CAPACIDAD DE CARGA

II.1II.1 Teoría de Distribución de EsfuerzosTeoría de Distribución de Esfuerzos 2.1.1 Teoría de Boussinesq 2.1.1 Teoría de Boussinesq 2.1.2 Método de Newmark 2.1.2 Método de Newmark

II.2II.2 Capacidad de CargaCapacidad de Carga 2.2.1 Generalidades 2.2.1 Generalidades 2.2.2 Capacidad de Carga de las Cimentaciones 2.2.2 Capacidad de Carga de las Cimentaciones 2.2.3 Solución de Skempton 2.2.3 Solución de Skempton

II.3II.3 Capacidad de Carga sobre suelos formado por gravas o por gravas y arenas.Capacidad de Carga sobre suelos formado por gravas o por gravas y arenas.

PROFR. ING. PORFIRIO SOQUI RODRIGUEZPROFR. ING. PORFIRIO SOQUI RODRIGUEZ

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II.1II.1 Teoría de Distribución de Esfuerzos Teoría de Distribución de Esfuerzos 2.1.1 Teoría de Boussinesq 2.1.1 Teoría de Boussinesq

Se dice que un material es elástico cuando sigue la ley de Hooke, o sea en la cual lasSe dice que un material es elástico cuando sigue la ley de Hooke, o sea en la cual las deformaciones son proporcionales a los esfuerzos. Si se considera un sólido elástico,deformaciones son proporcionales a los esfuerzos. Si se considera un sólido elástico, homogéneo e isótropo que se extiende en todas las direcciones, con una cargahomogéneo e isótropo que se extiende en todas las direcciones, con una carga aplicada sobre él, se puede determinar la distribución de presiones en su interior.aplicada sobre él, se puede determinar la distribución de presiones en su interior.El caso más sencillo de las distribuciones de presiones correspondiente a una cargaEl caso más sencillo de las distribuciones de presiones correspondiente a una carga concentrada, vertical, en la superficie del semi-espacio como lo indica la figura queconcentrada, vertical, en la superficie del semi-espacio como lo indica la figura que sigue:sigue:

El problema matemático fue resuelto por El problema matemático fue resuelto por BoussinesqBoussinesq en el año de 1865 aplicando la en el año de 1865 aplicando la teoría de la elasticidad y las formulas por el obtenidas, las cuales llevan su nombre,teoría de la elasticidad y las formulas por el obtenidas, las cuales llevan su nombre, son:son:

σ Z=3P2 π

∙z3

R5


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σ z


En el caso de los suelos, la expresión de En el caso de los suelos, la expresión de BoussinesqBoussinesq que más interesa es aquella que que más interesa es aquella que da la presión vertical da la presión vertical σ z, , sobre un plano horizontal a la profundidad sobre un plano horizontal a la profundidad zz y a una distancia y a una distancia radial radial rr , o sea la primera de las ecuaciones . , o sea la primera de las ecuaciones .La forma más usual de la mencionada ecuación es:La forma más usual de la mencionada ecuación es:

σ Z=3P2∙ π ∙ z2

∙( 1

[ [([1+[(((( rz)))

2)]])]])52

O de la forma siguiente:O de la forma siguiente:

σ Z=K B∙P

z2

K B=32∙ π

∙¿¿Como se puede notar, en la formula de Como se puede notar, en la formula de BoussinesqBoussinesq no intervienen las no intervienen las

constantes elásticas del material, por lo que puede ser aplicada a materiales de muyconstantes elásticas del material, por lo que puede ser aplicada a materiales de muy distinta naturalezadistinta naturaleza

En la práctica se estudian en laboratorio las deformaciones extrayendo muestrasEn la práctica se estudian en laboratorio las deformaciones extrayendo muestras inalteradas del suelo, bajo la acción de los esfuerzosinalteradas del suelo, bajo la acción de los esfuerzos

Por medio de la teoría de Por medio de la teoría de BoussinesqBoussinesq, se puede graficar dichos esfuerzos de diferente, se puede graficar dichos esfuerzos de diferente manera. Una manteniendo constante la manera. Una manteniendo constante la σ z con la cual se forma isobaras o bulbo de con la cual se forma isobaras o bulbo de presiones.presiones.

EJEMPLO 1.- APLICANDO LA ECUACION DE EJEMPLO 1.- APLICANDO LA ECUACION DE Boussinesq PARA EL CASO DE UNABoussinesq PARA EL CASO DE UNA CARGA CONCENTRADA DE 100 Ton. SE REQUIERE EL ESFUERZO A 3 m. DECARGA CONCENTRADA DE 100 Ton. SE REQUIERE EL ESFUERZO A 3 m. DE PROFUNDIDAD Y A UNA DISTANCIA RADIAL DE 1.5 m. PROFUNDIDAD Y A UNA DISTANCIA RADIAL DE 1.5 m. OBTENEROBTENER a) EL VALOR DE a) EL VALOR DE σ z

b) HACER GRAFICA “bulbo de presiones” PARA UN ESFUERZO DE 0.2 kg/Cm2 b) HACER GRAFICA “bulbo de presiones” PARA UN ESFUERZO DE 0.2 kg/Cm2 c) HACER GRAFICA “bulbo de presiones” PARA UN ESFUERZO DE 0.304 kg/Cm2c) HACER GRAFICA “bulbo de presiones” PARA UN ESFUERZO DE 0.304 kg/Cm2

Solución: a)Solución: a)


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TABLA DE CALCULO 1.- TEORIA DE BOUSSINESQESFUERZO VERTICAL

(Ton/m2)KB r (m) z(m) P(Ton) R(m)

3.037 1.50 3.00 100 3.35

TABLAS KB r/z3.037 0.2733 0.5

existen una tablas: r/z, KB

ecuacion de BoussinesqDISTRIBUCION DE PRESIONES

Solución b).- GRAFICA “bulbo de presiones” PARA UN ESFUERZO DE 0.2 kg/Cm2Solución b).- GRAFICA “bulbo de presiones” PARA UN ESFUERZO DE 0.2 kg/Cm2

tabla para graficar esfuerzo vertical (bulbo de esfuerzos)

Ton/m2 Kg/Cm2

2.000 0.200 0.00 0.00 100 11.60 1.00 22.04 2.00 3 despejar r y dar valores a z2.07 3.00 41.67 4.00 51.17 4.50 60.57 4.80 70.37 4.85 8

ESFUERZO VERTICAL r (m) z(m) P(Ton) punto


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Solución c).- GRAFICA “bulbo de presiones” PARA UN ESFUERZO DE 0.304 kg/Cm2Solución c).- GRAFICA “bulbo de presiones” PARA UN ESFUERZO DE 0.304 kg/Cm2

Ton/m2 Kg/Cm2

3.037 0.304 0.00 0.00 100 11.42 1.00 21.71 2.00 31.50 3.00 41.13 3.50 50.45 3.90 6



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OTRAS GRAFICAS:OTRAS GRAFICAS:Fig. A.-Fig. A.- Otra manera de graficar los esfuerzos es por medio de la distribución de Otra manera de graficar los esfuerzos es por medio de la distribución de esfuerzos sobre un plano horizontal a una profundidad constante esfuerzos sobre un plano horizontal a una profundidad constante “z”“z”


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Fig. B.-Fig. B.-Otra manera de graficar los esfuerzos es por medio de la distribución deOtra manera de graficar los esfuerzos es por medio de la distribución de esfuerzos verticales con profundidad sobre un plano vertical a una distancia esfuerzos verticales con profundidad sobre un plano vertical a una distancia “r”“r” constante de la línea de acción de la carga vertical concentrada.constante de la línea de acción de la carga vertical concentrada.


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Ejemplo 2Ejemplo 2 1.-GRAFICAR “BULBO DE PRESIONES”, PARA UNA CARGA DE 182 Ton. PARA 1.-GRAFICAR “BULBO DE PRESIONES”, PARA UNA CARGA DE 182 Ton. PARA LOS SIG. ESFUERZOS 0.4 Kg/Cm2, 0.6 Kg/Cm2 Y 0.8 Kg/Cm2. USANDO ELLOS SIG. ESFUERZOS 0.4 Kg/Cm2, 0.6 Kg/Cm2 Y 0.8 Kg/Cm2. USANDO EL METODO DE BOUSSINESQMETODO DE BOUSSINESQ. .

Solución:Solución:

P= 182.00 Ton P= 182.00 Ton P= 182.00 Tonσz= 4.00 Ton/m² σz= 6.00 Ton/m² σz= 8.00 Ton/m²

z (m) r (m) z (m) r (m) z (m) r (m)0.00 0.000 # # 0.00 0.000 ## ## 0.00 0.0000.47 1.074 # # 0.38 0.877 ## ## 0.33 0.7590.93 1.510 # # 0.76 1.233 ## ## 0.66 1.0681.40 1.780 # # 1.14 1.453 ## ## 0.99 1.2581.86 1.939 # # 1.52 1.583 ## ## 1.32 1.3712.33 2.006 # # 1.90 1.638 ## ## 1.65 1.4192.80 1.987 # # 2.28 1.622 ## ## 1.98 1.4053.26 1.875 # # 2.66 1.531 ## ## 2.31 1.3263.73 1.649 # # 3.04 1.346 ## ## 2.64 1.1664.19 1.245 # # 3.42 1.016 ## ## 2.97 0.8804.66 0.060 # # 3.81 0.045 ## ## 3.30 0.046

𝑟= ඩቌቆ3𝑃𝑍³2𝜋𝜎𝑧ቇ

25 − 𝑍²ቍ


Pag Pag 1010


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20

z (m

etro

s)

r (metros)

GRÁFICA DEL BULBO DE PRESIONES PARA UNA CARGA DE 182 Ton PARA ESFUERZOS DE 0.4, 0.6 Y 0.8 Kg/cm2

σ = 0.4 Kg/cm2

σ = 0.6 Kg/cm2

σ = 0.8 Kg/cm2

NOTANOTAEn el ejercicio 1. Si le das un valor a la profundidad y la formula se hace indeterminada quiere decir queEn el ejercicio 1. Si le das un valor a la profundidad y la formula se hace indeterminada quiere decir que el esfuerzo propuesto ya no se transmite a mas profundidad.el esfuerzo propuesto ya no se transmite a mas profundidad.En el ejercicio 2. Se solicito calcular el esfuerzo vertical para profundidad de 1 a 5 m. solamente. NoEn el ejercicio 2. Se solicito calcular el esfuerzo vertical para profundidad de 1 a 5 m. solamente. No existe bulbo de presiones por que el esfuerzo solicitado esta exactamente debajo de la carga, el radio esexiste bulbo de presiones por que el esfuerzo solicitado esta exactamente debajo de la carga, el radio es cero. cero. El esfuerzo vertical en la superficie se hace indeterminado usando la formula, lo que seEl esfuerzo vertical en la superficie se hace indeterminado usando la formula, lo que se hace eshace es dividirdividir elel pesopeso entre el área de contactoentre el área de contacto esfuerzo vertical=P/Aesfuerzo vertical=P/A, , y compararlo con el esfuerzo admisible dely compararlo con el esfuerzo admisible del suelo.suelo.


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Ejemplo 3.- DETERMINAR LA DISTRIBUCION VERTICAL DE ESFUERZOS SOBREEjemplo 3.- DETERMINAR LA DISTRIBUCION VERTICAL DE ESFUERZOS SOBRE PLANOS HORIZONTALES HASTA 5 M, DE METRO EN METRO, EN LA LINEA DEPLANOS HORIZONTALES HASTA 5 M, DE METRO EN METRO, EN LA LINEA DE ACCION DE UNA CARGA DE 100 Ton. CONCENTRADA EN LA SUPERFICIE DELACCION DE UNA CARGA DE 100 Ton. CONCENTRADA EN LA SUPERFICIE DEL TERRENO. USANDO EL METODO DE BOUSSINESQ.TERRENO. USANDO EL METODO DE BOUSSINESQ.

Solución:Solución:(R=z)(R=z)

entonces;entonces;σ Z=3 P/2πz2

solucion: ejercicio 2 de la tarea 2

Ton/m2 Kg/Cm2

47.746 4.775 0.00 1.00 100 111.937 1.194 0.00 2.00 25.305 0.531 0.00 3.00 32.984 0.298 0.00 4.00 41.910 0.191 0.00 5.00 5



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CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDACARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA

En el caso de que la carga aplicada sobre el plano que limita el semi-espacio no estéEn el caso de que la carga aplicada sobre el plano que limita el semi-espacio no esté concentrada, sino que sea una carga uniformemente distribuida sobre una cierta área,concentrada, sino que sea una carga uniformemente distribuida sobre una cierta área, podrán obtenerse los valores de los esfuerzos de cada uno de los puntos del semi-podrán obtenerse los valores de los esfuerzos de cada uno de los puntos del semi-espacio por medio de una integración de la ecuación de BOUSSINESQ.espacio por medio de una integración de la ecuación de BOUSSINESQ.En el año 1939, FADUM preparo una tabla que simplifica el problema partiendo el autorEn el año 1939, FADUM preparo una tabla que simplifica el problema partiendo el autor de la integración de la ecuación de BOUSSINESQ para una superficie rectangularde la integración de la ecuación de BOUSSINESQ para una superficie rectangular quedando el punto bajo investigación a una profundidad “quedando el punto bajo investigación a una profundidad “zz” viene dada por la ecuación:” viene dada por la ecuación:

σ Z=I ∙ q

II = valor de influencia que dependen de “ = valor de influencia que dependen de “mm” y “” y “nn”, tomado de la tabla de FADUM”, tomado de la tabla de FADUM

mm= relación entre el = relación entre el anchoancho del rectángulo y la profundidad “ del rectángulo y la profundidad “zz””

m= Bz

nn= relación entre el = relación entre el largolargo del rectángulo y la profundidad “ del rectángulo y la profundidad “zz””

n=Lz


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EJEMPLO 4.-EJEMPLO 4.-CALCULAR LA PRESION EN UN PUNTO A 5.0 m. POR DEBAJO DE LA ESQUINACALCULAR LA PRESION EN UN PUNTO A 5.0 m. POR DEBAJO DE LA ESQUINA DE UNA ZAPATA DE 1.0 m DE ANCHO POR 1.20 m DE LARGO QUE SOPORTADE UNA ZAPATA DE 1.0 m DE ANCHO POR 1.20 m DE LARGO QUE SOPORTA UNA CARGA UNIFORME DE 2 Kg/Cm2. a)Utilizando la tabla de FADUM y b)UNA CARGA UNIFORME DE 2 Kg/Cm2. a)Utilizando la tabla de FADUM y b) utilizando las curvas de FADUMutilizando las curvas de FADUM

m= Bz=1.05.0

=0.20

n=Lz=1.25.0

=0.24

a)a) De la tabla de VALORES DE “I” PARA LOS ESFUERZOS VERTICALES DEBAJODe la tabla de VALORES DE “I” PARA LOS ESFUERZOS VERTICALES DEBAJO DE UNA ESQUINA SEGÚN “FADUM”DE UNA ESQUINA SEGÚN “FADUM”

I= 0.023I= 0.023

σ Z=I ∙ q=0.023 (2)=0.046Kg /Cm2

b)b) OTRA GRAFICA PARA DETERMINAR EL VALOR DE INFLUENCIA OTRA GRAFICA PARA DETERMINAR EL VALOR DE INFLUENCIA


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La presión vertical bajo una carga uniforme sobre una área circular se puedeLa presión vertical bajo una carga uniforme sobre una área circular se puede determinar directamente utilizando la tabla 19.3, determinar directamente utilizando la tabla 19.3, zz y y dd representan, la profundidad y la representan, la profundidad y la distancia horizontal radial desde el centro del circulo al punto donde la presión esdistancia horizontal radial desde el centro del circulo al punto donde la presión es deseada. Además deseada. Además RR representa el radio del circulo sobre el cual actúa uniformemente representa el radio del circulo sobre el cual actúa uniformemente la carga, ver figura. Para calcular la presión vertical se obtiene el coeficiente dela carga, ver figura. Para calcular la presión vertical se obtiene el coeficiente de influencia influencia I I mediante las relaciones mediante las relaciones z/Rz/R y y d/Rd/R, y se multiplica por la presión , y se multiplica por la presión qq aplicada a aplicada a la superficie circularla superficie circular

σ Z=I ∙ q

La La II se obtiene de la tabla 19.3 se obtiene de la tabla 19.3


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Ejemplo 5.Ejemplo 5. CALCULAR LA PRESION EN UN PUNTO A 6.0 m. POR DEBAJO Y A 1.5 CALCULAR LA PRESION EN UN PUNTO A 6.0 m. POR DEBAJO Y A 1.5 M DEL CENTRO DE LA ZAPATA CIRCULAR DE 3 m DE RADIO QUE SOPORTAM DEL CENTRO DE LA ZAPATA CIRCULAR DE 3 m DE RADIO QUE SOPORTA UNA CARGA UNIFORME DE 2 Kg/Cm2. a) Utilizando la tabla de FADUM UNA CARGA UNIFORME DE 2 Kg/Cm2. a) Utilizando la tabla de FADUM Solución= 5.16 Ton/mSolución= 5.16 Ton/m22

DatosDatosq=20 Ton/m2q=20 Ton/m2R= 3 mR= 3 m z= 6 m z= 6 md= 1.5 md= 1.5 m

relaciones relaciones zz y y dd con con RRz/R=6/3=2z/R=6/3=2d/R=1.5/3=0.5d/R=1.5/3=0.5

de la tabla se obtiene el coeficiente de influencia de la tabla se obtiene el coeficiente de influencia III=0.258I=0.258

σ Z=I ∙ q

σ Z=0.258 (20 )=5.16Ton/m2


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2.1.2 Método de Newmark 2.1.2 Método de Newmark

Otra manera de determinar los esfuerzos verticales, producidos a una profundidadOtra manera de determinar los esfuerzos verticales, producidos a una profundidad determinada, debido a las cargas superficiales, consiste en hacer uso del grafico dedeterminada, debido a las cargas superficiales, consiste en hacer uso del grafico de influencia de influencia de N. M.N. M. NewmarkNewmark..

σ Z=I ∙ q

En la que En la que qq es la carga unitaria sobre el círculo y el valor de es la carga unitaria sobre el círculo y el valor de II es: es:

I=1−(1/(1+( rz)2

))( 32)

De la ec. Anterior que da el valor de esfuerzo vertical De la ec. Anterior que da el valor de esfuerzo vertical σ Z a una profundidad a una profundidad

determinada, se puede determinar el valor de (determinada, se puede determinar el valor de (r/zr/z) que corresponda a ) que corresponda a σZ

q=0.8 ya que; ya que;

σ z/q=1−(1/ (1+( rz)2

))( 32)

Y resulta que (Y resulta que (r/zr/z) es igual a ) es igual a 1.3871.387

El procedimiento para usar el diagrama de El procedimiento para usar el diagrama de NewmarkNewmark es: es: Se dibuja el plano de la cimentación donde el segmento Se dibuja el plano de la cimentación donde el segmento OQOQ del ábaco represente la del ábaco represente la profundidad profundidad zz del punto en el cual se quiere conocer el esfuerzo del punto en el cual se quiere conocer el esfuerzo σ Z. Se coloca sobre el. Se coloca sobre el dibujo de cimentación el ábaco de modo que la proyección del punto que se estudiadibujo de cimentación el ábaco de modo que la proyección del punto que se estudia coincida con el centro coincida con el centro OO del ábaco, se encuentra el numero de zonas cubiertas por el del ábaco, se encuentra el numero de zonas cubiertas por el área de la cimentación y el producto de este número por el coeficiente de influencia deárea de la cimentación y el producto de este número por el coeficiente de influencia de cada zona y por el valor de cada zona y por el valor de qq proporciona el valor de proporciona el valor de σ Z en el punto considerado en el punto considerado

En todos los casos, el procedimiento a seguir tiene que definirlo el ingeniero que diseñaEn todos los casos, el procedimiento a seguir tiene que definirlo el ingeniero que diseña ya que la clase de obra y el tipo de proyecto serán aspectos que tiene que tomar enya que la clase de obra y el tipo de proyecto serán aspectos que tiene que tomar en cuenta para escoger el procedimiento que crea más adecuadocuenta para escoger el procedimiento que crea más adecuado

NOMOGRAMA; Newmark NOMOGRAMA; Newmark I=0.001I=0.001 valor de influencia por cuadro valor de influencia por cuadroPROFR. ING. PORFIRIO SOQUI RODRIGUEZPROFR. ING. PORFIRIO SOQUI RODRIGUEZ

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EJEMPLO . Lo sombreado en negro es la planta de cimentación, y el nomograma estaEJEMPLO . Lo sombreado en negro es la planta de cimentación, y el nomograma esta en rojo sobrepuesto, se dibuja a escala tomando como dato la profundidad en rojo sobrepuesto, se dibuja a escala tomando como dato la profundidad zz que es que es igual a igual a O QO Q


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METODO DOS EN UNOMETODO DOS EN UNO

En muchas ocasiones puede seguirse un método sencillo para determinar la presión En muchas ocasiones puede seguirse un método sencillo para determinar la presión σ Z aproximada, método denominado 2 en 1, en el cual la carga se supone distribuida bajoaproximada, método denominado 2 en 1, en el cual la carga se supone distribuida bajo una pendiente de dos veces la altura por una vez la base. Si suponemos que al niveluna pendiente de dos veces la altura por una vez la base. Si suponemos que al nivel del terreno una estructura tiene las dimensiones del terreno una estructura tiene las dimensiones AA y y BB, a una profundidad , a una profundidad zz, el peso de, el peso de la estructura se repartirá sobre una área de lados la estructura se repartirá sobre una área de lados A + zA + z y y B + zB + z. la presión máxima se. la presión máxima se estima 1.5 veces la anterior que es la media.estima 1.5 veces la anterior que es la media.


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EJEMPLO 6. CALCULAR LA PRESIÓN EN UN PUNTO A 5 m DE PROFUNDIDADEJEMPLO 6. CALCULAR LA PRESIÓN EN UN PUNTO A 5 m DE PROFUNDIDAD POR DEBAJO DEL CENTRO DE UNA CIMENTACIÓN DE 6 m. X 20 m DE LARGOPOR DEBAJO DEL CENTRO DE UNA CIMENTACIÓN DE 6 m. X 20 m DE LARGO QUE SOPORTA UNA CARGA UNIFORME DE 2 Kg/CmQUE SOPORTA UNA CARGA UNIFORME DE 2 Kg/Cm22

Solución: Presión media= 0.87 Kg/CmSolución: Presión media= 0.87 Kg/Cm22, Presión máxima= 1.31 Kg/Cm, Presión máxima= 1.31 Kg/Cm22

Carga total: = 20 Ton/mCarga total: = 20 Ton/m22 x 6 m x 20 m = 2400 toneladas. x 6 m x 20 m = 2400 toneladas.

El área de repartición de dicha carga a una profundidad de 5 m es:El área de repartición de dicha carga a una profundidad de 5 m es:

Área de repartición = (6+5)(20+5)= 11x25 = 275 mÁrea de repartición = (6+5)(20+5)= 11x25 = 275 m22

Así la presión media (no la máxima) a dicha profundidad será: Así la presión media (no la máxima) a dicha profundidad será:

σ Z=PA

σ Z=2400275

= 8.7 Ton/m= 8.7 Ton/m22 = 0.87 kg/cm = 0.87 kg/cm22

La presión máxima estimada será:La presión máxima estimada será:

σ Z=0.87 x 1.5=1.31kg /cm2

Conocida ya la forma de cómo se distribuyen las presiones en los suelos, convieneConocida ya la forma de cómo se distribuyen las presiones en los suelos, conviene ahora conocer la resistencia de los diferentes estratos para así poder definir si seahora conocer la resistencia de los diferentes estratos para así poder definir si se presentaran o no asentamientos perjudiciales al colocar nuevas cargas.presentaran o no asentamientos perjudiciales al colocar nuevas cargas.


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2.2 Capacidad de carga2.2 Capacidad de carga

2.2.1 Generalidades.-2.2.1 Generalidades.-La falta de datos sobre las características físicas y constitución del suelo sobre el cualLa falta de datos sobre las características físicas y constitución del suelo sobre el cual se pretende construir una estructura ha sido causa de que, al elegirse esta, sese pretende construir una estructura ha sido causa de que, al elegirse esta, se presenten sorpresas y gastos extraordinarios que bien podrían haber sido evitadospresenten sorpresas y gastos extraordinarios que bien podrían haber sido evitados mediante un estudio del suelo antes de la construcciónmediante un estudio del suelo antes de la construcciónConocido es el hecho de que cuando una estructura se asienta en forma desigual seConocido es el hecho de que cuando una estructura se asienta en forma desigual se provocan en la misma deformaciones que ocasionan grietas que pueden ser muyprovocan en la misma deformaciones que ocasionan grietas que pueden ser muy perjudiciales a la estabilidad de ella en no pocas ocasiones el asentamiento ha sidoperjudiciales a la estabilidad de ella en no pocas ocasiones el asentamiento ha sido causa del colapso total de la estructura. causa del colapso total de la estructura. Un adecuado estudio del suelo sobre el cual se pretende levantar una construcción,Un adecuado estudio del suelo sobre el cual se pretende levantar una construcción, facilita al ingeniero los datos necesarios para determinar el tipo y el diseño másfacilita al ingeniero los datos necesarios para determinar el tipo y el diseño más apropiado y económico de la cimentación, y es, además, una garantía previa a laapropiado y económico de la cimentación, y es, además, una garantía previa a la buena edificación.buena edificación.

2.2.2 Capacidad de carga de las2.2.2 Capacidad de carga de las cimentacionescimentaciones

Es creencia algo generalizada que cualquier terreno puede sostener con eficiencia unaEs creencia algo generalizada que cualquier terreno puede sostener con eficiencia una construcción liviana y, por tanto, no se requiere un estudio de suelos. Sin embargo, losconstrucción liviana y, por tanto, no se requiere un estudio de suelos. Sin embargo, los hechos demuestran lo contrario. Casas residenciales y otras construcciones livianashechos demuestran lo contrario. Casas residenciales y otras construcciones livianas han sido muy afectadas debido al desconocimiento de las características del subsuelo.han sido muy afectadas debido al desconocimiento de las características del subsuelo.

La capacidad de carga admisible en una cimentación es aquella que puede aplicarseLa capacidad de carga admisible en una cimentación es aquella que puede aplicarse sin producir desperfectos en la estructura, teniendo un margen de seguridad dado porsin producir desperfectos en la estructura, teniendo un margen de seguridad dado por el coeficiente de seguridadel coeficiente de seguridad

La capacidad de carga depende del tipo de suelo (gravas, arenas, limos, arcillas, oLa capacidad de carga depende del tipo de suelo (gravas, arenas, limos, arcillas, o combinación de ellas), de las características de la cimentación y de la estructura, y delcombinación de ellas), de las características de la cimentación y de la estructura, y del coeficiente de seguridad adoptado. El conocimiento de la presencia o ausencia delcoeficiente de seguridad adoptado. El conocimiento de la presencia o ausencia del nivel de aguas friáticas es muy importante porque cambia las condiciones denivel de aguas friáticas es muy importante porque cambia las condiciones de resistenciaresistencia

La falla por capacidad de carga, ocurre como producto de una rotura por corte del sueloLa falla por capacidad de carga, ocurre como producto de una rotura por corte del suelo de desplante de la cimentación. de desplante de la cimentación.

Tipos de fallaTipos de fallaa)a) Falla por Corte GeneralFalla por Corte Generalb)b) Falla por PunzonamientoFalla por Punzonamientoc)c) Falla por Corte Local Falla por Corte Local


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TABLA TABLA Sistemas Unificado de Clasificación de suelos (S.U.C.S.)Sistemas Unificado de Clasificación de suelos (S.U.C.S.)


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En la actualidad el único parámetro racional que existe para la evaluación de laEn la actualidad el único parámetro racional que existe para la evaluación de la compresibilidad relativa de masas de suelos sujetas a cargas es el llamado compresibilidad relativa de masas de suelos sujetas a cargas es el llamado Índice deÍndice de RigidezRigidez que viene expresado así; que viene expresado así;

I r=Gτ

G= E2(1−μ)

GG= modulo de deformación tangencial= modulo de deformación tangencialτ = esfuerzo de corte = esfuerzo de corte μ= coeficiente de Poisson = coeficiente de Poisson EE= modulo de elasticidad estático o modulo de elasticidad de Young= modulo de elasticidad estático o modulo de elasticidad de Young

Son varios los estudios teóricos que se conocen y que se pueden aplicar en laSon varios los estudios teóricos que se conocen y que se pueden aplicar en la resolución de los problemas relativos a la capacidad de carga de las cimentaciones enresolución de los problemas relativos a la capacidad de carga de las cimentaciones en diferentes suelos. Entre dichos estudios teóricos se encuentran Prandtl, Fellenius ydiferentes suelos. Entre dichos estudios teóricos se encuentran Prandtl, Fellenius y otros. Sin embargo, una solución menos exacta del problema, pero más sencilla, es laotros. Sin embargo, una solución menos exacta del problema, pero más sencilla, es la propuesta por el Dr. Karl Terzaghi y que ha demostrado ser lo suficientementepropuesta por el Dr. Karl Terzaghi y que ha demostrado ser lo suficientemente aproximada para todos los casos en el campo de su aplicación práctica.aproximada para todos los casos en el campo de su aplicación práctica.

Para cimentación corrida o continua:Para cimentación corrida o continua:

qd=c N c+γz N q+0.5 γB N w

Para zapatas cuadradas y corte generalPara zapatas cuadradas y corte general

qd=1.3c N c+γz Nq+0.4 γB N w

Para zapatas circulares y corte generalPara zapatas circulares y corte general

qd=1.3c N c+γz Nq+0.6 γR N w

qd= capacidad de carga limite de cimentación= capacidad de carga limite de cimentaciónN= factores de capacidad de carga debidos a la cohesión, sobrecarga y peso del suelo,N= factores de capacidad de carga debidos a la cohesión, sobrecarga y peso del suelo, respectivamenterespectivamentec= cohesiónc= cohesión del suelodel sueloγ =peso=peso volumétrico del suelovolumétrico del suelo z=profundidad de desplantez=profundidad de desplanteB= ancho deB= ancho de la zapata o dimensiónla zapata o dimensión menor menor R= radio deR= radio de la zapata circular la zapata circular


Pag Pag 3232

TABLA: Factores de capacidad de carga deTABLA: Factores de capacidad de carga de TerzaghiTerzaghi

∅ o NcNc NqNq NwNw

00 5.75.7 11 0055 7.37.3 1.61.6 0.50.51010 9.69.6 2.72.7 1.21.21515 12.912.9 4.44.4 2.52.52020 17.717.7 7.47.4 5.05.02525 25.125.1 12.712.7 9.79.73030 37.237.2 22.522.5 19.719.73434 52.652.6 36.536.5 35.035.03535 57.857.8 41.441.4 42.442.44040 95.795.7 81.381.3 100.4100.44545 172.3172.3 173.3173.3 297.5297.55050 347.5347.5 415.1415.1 1153.21153.2


∅ o= Angulo de fricción interna= Angulo de fricción interna


Pag Pag 3333



Pag Pag 3434


Ejemplo 7. SI EN UN SUELO Ejemplo 7. SI EN UN SUELO CLCL SE CONSTRUYE UNA ZAPATA CONTINUA DE UN SE CONSTRUYE UNA ZAPATA CONTINUA DE UN METRO DE ANCHO POR 20 m DE LARGO, A UNA PROFUNDIDAD DE 2.71 m., SEMETRO DE ANCHO POR 20 m DE LARGO, A UNA PROFUNDIDAD DE 2.71 m., SE TIENE UNA COHESION DEL SUELO DE 1.2 Kg/CmTIENE UNA COHESION DEL SUELO DE 1.2 Kg/Cm22, ÁNGULO DE FRICCIÓN, ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA DE 0INTERNA DE 0ºº. CUAL ES LA CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DE LA ZAPATA. CUAL ES LA CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DE LA ZAPATA CON UN FACTOR DE SEGURIDAD DE TRES?CON UN FACTOR DE SEGURIDAD DE TRES?

Solución: Solución: qd=72.98ton

m2qa=24.33

ton

m2

Datos:Datos:c= 1.2 kg/cm2c= 1.2 kg/cm2De la Tabla anterior de Terzaghi De la Tabla anterior de Terzaghi Nc= 5.7(Nc= 5.7(∅=0, Nc=5.7, Nq=1y , Nc=5.7, Nq=1y Nw=0))γ=1690kg /m3

z= 2.71 m = hz= 2.71 m = h

Solución:Solución: Fórmula para una zapata continua:Fórmula para una zapata continua:

qd=c N c+γz N q+0.5 γB N w

Sustitución de la formula:Sustitución de la formula:

qd= (1.2∗5.7 )+(1690∗1∗2.7 )+(0.5∗1690∗0 )=72.98Ton /¿mm22

Aplicando el factor de seguridad :

qa=72.98Ton/m 2

3=24.33 ton/¿mm22


Pag Pag 3535

B=B= 1m1m

h=h= 2.71m2.71m

ArcillaArcilla ClCl


Ejemplo 8. EN UNA ARENA DE COMPACIDAD RELATIVA DE 65% SE DESEAEjemplo 8. EN UNA ARENA DE COMPACIDAD RELATIVA DE 65% SE DESEA SABER LA CAPACIDAD DE CARGA DE UNA ZAPATA CUADRADA DE 3.0 m PORSABER LA CAPACIDAD DE CARGA DE UNA ZAPATA CUADRADA DE 3.0 m POR LADO. LA ARENA PRESENTA UN ANGULO DE FRICCION INTERNA DE 35LADO. LA ARENA PRESENTA UN ANGULO DE FRICCION INTERNA DE 35 GRADOS (ARENA GRUESA CON MENOS DE 5% DE FINOS ARENOSOS), CARECEGRADOS (ARENA GRUESA CON MENOS DE 5% DE FINOS ARENOSOS), CARECE DE COHESION Y TIENE UN PESO VOLUMETRICO HUMEDO EN EL LUGAR DE 2.1DE COHESION Y TIENE UN PESO VOLUMETRICO HUMEDO EN EL LUGAR DE 2.1 Ton/m3. LA ZAPATA SE DESPLANTARA A 1.20 m. DE PROFUNDIDAD. CON UNTon/m3. LA ZAPATA SE DESPLANTARA A 1.20 m. DE PROFUNDIDAD. CON UN FACTOR DE SEGURIDAD DE TRESFACTOR DE SEGURIDAD DE TRES

Solución…qSolución…qdd= 7.04 Kg/Cm= 7.04 Kg/Cm22

Capacidad relativa: 65%Φ = 35 ̊�C = 0γ = 2.1 Ton/m³z = 1.20 mF.S. = 3Nc = 57.8, Nq = 41.4, Nw = 42.4B = 3.0 m

Fórmula:Fórmula:Para zapatas cuadradas y corte generalPara zapatas cuadradas y corte general

qd=1.3c N c+γz Nq+0.4 γB N w

Sustitución y resultado:Sustitución y resultado:qd=1.3((0 )) (57.8 )+ (2.1 )¿

Aplicando factor de seguridad de 3:Aplicando factor de seguridad de 3:

qd=211 .176Ton /m ³

3 = = 70.40 Ton/m²70.40 Ton/m²=7.04 kg/cm=7.04 kg/cm22


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TABLA: Factores de capacidad de cargaTABLA: Factores de capacidad de carga de Terzaghide Terzaghi

∅ o NcNc NqNq NwNw

00 5.75.7 11 0055 7.37.3 1.61.6 .5.51010 9.69.6 2.72.7 1.21.21515 12.912.9 .. ..2020 17.717.7 .. ..2525 25.125.1 .. ..3030 37.237.2 .. ..3434 52.652.6 .. ..3535 57.857.8 41.441.4 42.442.44040 95.795.7 .. ..4545 172.3172.3 .. ..5050 347.5347.5 .. ..


Ejemplo 9. MISMOEjemplo 9. MISMO EJERCICIO ANTERIOR, CUAL ES LA CAPACIDAD DE CARGA SIEJERCICIO ANTERIOR, CUAL ES LA CAPACIDAD DE CARGA SI FUERA UNA ZAPATA CIRCULAR DE 3 m DE DIAMETRO. SI TODO LO DEMASFUERA UNA ZAPATA CIRCULAR DE 3 m DE DIAMETRO. SI TODO LO DEMAS PERMANECE IGUALPERMANECE IGUAL??

Solución… 6.15 kg/cm2Solución… 6.15 kg/cm2

qd=1.3cNc+γ z Nq+0.6 γR N γ

c=0∴

N γ=42.4R=1.5mγ=2.1Ton. /m3

Nq=41.4z=1.2 m

qd= (0 )+(2.1 ) (1.2 ) (41.4 )+(0.6 ) (2.1 ) (42.4 )=104.32+80.13=184.46Tm /m2

Capacidad de carga admisible utilizando factor de seguridad = 3

qa=184.463

=61.48 T on

m2=6.148kg /cm2

2.2.3 Solución de Skempton 2.2.3 Solución de Skempton


Pag Pag 3737


Pensando en términos de longitud de la superficie de falla, una cimentación másPensando en términos de longitud de la superficie de falla, una cimentación más profunda tendría una superficie de mayor desarrollo que otra menos profunda y por loprofunda tendría una superficie de mayor desarrollo que otra menos profunda y por lo tanto la tanto la cohesión del suelocohesión del suelo trabajaría más. Skempton determino, experimentalmente y trabajaría más. Skempton determino, experimentalmente y con cierto criterio intuitivo, que el valor de con cierto criterio intuitivo, que el valor de NcNc queda afectado por la profundidad de queda afectado por la profundidad de desplante de la cimentación, creciendo, hasta cierto límite, a medida que la profundidaddesplante de la cimentación, creciendo, hasta cierto límite, a medida que la profundidad de desplante aumenta.de desplante aumenta.

Skempton propuso que para determinar la capacidad de carga en suelos puramenteSkempton propuso que para determinar la capacidad de carga en suelos puramente cohesivos se emplee una expresión semejante a la Terzaghi:cohesivos se emplee una expresión semejante a la Terzaghi:

qd=c N c+γz

Pero con la diferencia de que ahora Pero con la diferencia de que ahora NcNc ya no tiene el valor fijo de 5.7 para ya no tiene el valor fijo de 5.7 para ∅=0, sino, sino que varía con la relación que varía con la relación z/Bz/B en el que en el que zz es la profundidad de desplante de la es la profundidad de desplante de la cimentación y cimentación y BB el ancho de la misma. Los valores propuestos son: el ancho de la misma. Los valores propuestos son:

z/Bz/BNcNc

Zapata circular oZapata circular o cuadradacuadrada

Zapata continuaZapata continua

00 6.26.2 5.145.140.250.25 6.76.7 5.605.600.600.60 7.17.1 5.905.900.750.75 7.47.4 6.206.201.001.00 7.77.7 6.406.401.61.6 8.18.1 6.806.802.002.00 8.48.4 7.007.002.502.50 8.68.6 7.207.203.003.00 8.88.8 7.407.404.004.00 9.09.0 7.507.50

>4.00>4.00 9.09.0 7.507.50

La La cohesión del suelocohesión del suelo se refiere a la capacidad que tienen las partículas del suelo de permanecer unidas se refiere a la capacidad que tienen las partículas del suelo de permanecer unidas como conjuntocomo conjunto

2.3 Capacidad de Carga sobre suelos formado por gravas o por gravas y2.3 Capacidad de Carga sobre suelos formado por gravas o por gravas y arenas.arenas.

(CUANDO SE PRESENTA EL NIVEL FREATICO)(CUANDO SE PRESENTA EL NIVEL FREATICO)


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La determinación de la La determinación de la Capacidad de Carga AdmisibleCapacidad de Carga Admisible, para un asentamiento máximo, para un asentamiento máximo de 2.54 cm, de cimentaciones colocadas sobre suelos granulares no cohesivos puedende 2.54 cm, de cimentaciones colocadas sobre suelos granulares no cohesivos pueden determinarse por medio de la expresión:determinarse por medio de la expresión:

qn=σ a=720 ( N−3 )( B+12B

)2

4.88 R

En kg/m2 en donde:En kg/m2 en donde: q= capacidad de carga admisible en kg/m2 (4.88 p/ cambio de unidades) q= capacidad de carga admisible en kg/m2 (4.88 p/ cambio de unidades)NN= numero de golpes en la prueba de penetración normal= numero de golpes en la prueba de penetración normalBB= ancho de la cimentación en pies= ancho de la cimentación en piesRR= factor de corrección que depende de la posición del nivel de las aguas freáticas= factor de corrección que depende de la posición del nivel de las aguas freáticas El valor del esfuerzo admisible El valor del esfuerzo admisible qa=qa=σ a puede ser incrementado linealmente puede ser incrementado linealmente multiplicándolo por el factor multiplicándolo por el factor 1+z/B1+z/B, con un valor limite de , con un valor limite de 22 cuando cuando z/Bz/B sea mayor que sea mayor que unouno

En arenas finas; los valores de En arenas finas; los valores de N N suelen ser muy altos, cuando esta bajo el nivel de lassuelen ser muy altos, cuando esta bajo el nivel de las aguas freáticas y se hace la corrección siguiente:aguas freáticas y se hace la corrección siguiente:

N '=15+0.5(N−15)


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Pag Pag 4040


Ejemplo 10. UN MANTO DE ARENA DE 15 m DE ESPESOR SERVIRA PARAEjemplo 10. UN MANTO DE ARENA DE 15 m DE ESPESOR SERVIRA PARA DESPLANTAR UNA ESTRUCTURA POR MEDIO DE ZAPATAS AISLADAS. LASDESPLANTAR UNA ESTRUCTURA POR MEDIO DE ZAPATAS AISLADAS. LAS ZAPATAS SE COLOCARAN A 2.0 m DE PROFUNDIDAD, LA MAYOR DE ELLAS ESZAPATAS SE COLOCARAN A 2.0 m DE PROFUNDIDAD, LA MAYOR DE ELLAS ES DE 2.0 m DE ANCHO POR 3.00 m DE LARGO. LA ARENA ES BASTANTE FINA Y ELDE 2.0 m DE ANCHO POR 3.00 m DE LARGO. LA ARENA ES BASTANTE FINA Y EL NIVEL FREATICO SE ENCUENTRA A 1.0 m DE LA SUPERFICIE DEL TERRENO. SENIVEL FREATICO SE ENCUENTRA A 1.0 m DE LA SUPERFICIE DEL TERRENO. SE HICIERON PRUEBAS DE PENETRACION NORMAL A CADA METRO DEHICIERON PRUEBAS DE PENETRACION NORMAL A CADA METRO DE PROFUNDIDAD, ENCONTRANDOSE QUE EL MENOR PROMEDIO (ENTRE TODOSPROFUNDIDAD, ENCONTRANDOSE QUE EL MENOR PROMEDIO (ENTRE TODOS LOS SONDEOS HECHOS) DE LOS VALORES DE LOS SONDEOS HECHOS) DE LOS VALORES DE NN, BAJO UNA DISTANCIA DE 2.0, BAJO UNA DISTANCIA DE 2.0 m BAJO ELNIVEL DE DESPLANTE, FUE DE 23.m BAJO ELNIVEL DE DESPLANTE, FUE DE 23.DETERMINAR LA CAPACIDAD DE CARGA DE LA CIMENTACION CON UN FACTORDETERMINAR LA CAPACIDAD DE CARGA DE LA CIMENTACION CON UN FACTOR DE SEGURIDAD DE DOS Y UN ASENTAMIENTO MAXIMO DE 2.54 cmDE SEGURIDAD DE DOS Y UN ASENTAMIENTO MAXIMO DE 2.54 cm

Solución: qSolución: qaa=2.8 kg/ cm2, q=2.8 kg/ cm2, qaa=1.4 kg/cm2 con un F.S.=2=1.4 kg/cm2 con un F.S.=2

Formulas a utilizar:Formulas a utilizar:

qn=σ a=720 ( N−3 )( B+12B

)2

4.88 R

N '=15+0.5(N−15)

Datos proporcionados:Datos proporcionados:N=23, N=23, B=2.0 m=6.56 piesB=2.0 m=6.56 pies

Usando la tabla Usando la tabla z1/z=1/2=0.5z1/z=1/2=0.5R=0.75R=0.75

Sustituyendo en la formulaSustituyendo en la formulaN '=15+0.5 (23−15 )=19

qn=σ a=720 ((19−3))( 6.56+12(6.56)

)2

4.88 (0.75 )=1.4kg /cm2

Puede ser incrementado por Factor = 1+z/B = Puede ser incrementado por Factor = 1+z/B = 1+( 22 )=2qa=qn∙ f =1.4 (2)=2.8kg /Cm2

qa=2.82

=1.4K g/C m2


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Cuando las cargas vayan a ser cimentadas por medio de una losa (“mat”) desplantadaCuando las cargas vayan a ser cimentadas por medio de una losa (“mat”) desplantada sobre arena, la Capacidad de Carga Admisible puede determinarse por:sobre arena, la Capacidad de Carga Admisible puede determinarse por:

qa=σa=N−35

En kg/cm2En kg/cm2 NN =numero de golpes de la prueba de penetración normal =numero de golpes de la prueba de penetración normal

EJEMPLO.- EN UN ESTRATO DE ARENA FINA SE CONSTRUYE UNA LOSA DEEJEMPLO.- EN UN ESTRATO DE ARENA FINA SE CONSTRUYE UNA LOSA DE CIMENTACION. PARA LA DETERMINACION DE LA CAPACIDAD DE CARGA SECIMENTACION. PARA LA DETERMINACION DE LA CAPACIDAD DE CARGA SE REALIZAN VARIOS SONDEOS Y DETERMINACIONES DEL VALOR DE REALIZAN VARIOS SONDEOS Y DETERMINACIONES DEL VALOR DE NN EN LA EN LA PRUEBA DE PENETRACION NORMAL. SI EL VALOR PROMEDIO DE N ES DE 15.PRUEBA DE PENETRACION NORMAL. SI EL VALOR PROMEDIO DE N ES DE 15. CUAL PUEDE SER LA CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DE LA ARENA?CUAL PUEDE SER LA CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DE LA ARENA?

Solución…2.4 kg/cmSolución…2.4 kg/cm22

NN =numero de golpes de la prueba de penetración normal= 15 =numero de golpes de la prueba de penetración normal= 15

qa=σa=N−35 ==

15−35

=2.4 kg /cm2


Pag Pag 4242


Cuando la carga es excéntrica:Cuando la carga es excéntrica:Determínese la Determínese la Capacidad de CargaCapacidad de Carga de la cimentación suponiendo que la carga está de la cimentación suponiendo que la carga está centrada y el resultado multiplíquelo por el factor de reducción según grafica que siguecentrada y el resultado multiplíquelo por el factor de reducción según grafica que sigue propuesta por el Apropuesta por el A..R.E.A. R.E.A.


Pag Pag 4343


Ejemplo 11. Mismo ejemplo 8. EN UNA ARENA DE COMPACIDAD RELATIVA DE 65%Ejemplo 11. Mismo ejemplo 8. EN UNA ARENA DE COMPACIDAD RELATIVA DE 65% SE DESEA SABER LA CAPACIDAD DE CARGA DE UNA ZAPATA CUADRADA DESE DESEA SABER LA CAPACIDAD DE CARGA DE UNA ZAPATA CUADRADA DE 3.0 m POR LADO. LA ARENA PRESENTA UN ANGULO DE FRICCION INTERNA DE3.0 m POR LADO. LA ARENA PRESENTA UN ANGULO DE FRICCION INTERNA DE 3535ºº (ARENA GRUESA CON MENOS DE 5% DE FINOS ARENOSOS), CARECE DE (ARENA GRUESA CON MENOS DE 5% DE FINOS ARENOSOS), CARECE DE COHESION Y TIENE UN PESO VOLUMETRICO HUMEDO EN EL LUGAR DE 2.1COHESION Y TIENE UN PESO VOLUMETRICO HUMEDO EN EL LUGAR DE 2.1 Ton/m3. LA ZAPATA SE DESPLANTARA A 1.20 m. DE PROFUNDIDAD. CON UNTon/m3. LA ZAPATA SE DESPLANTARA A 1.20 m. DE PROFUNDIDAD. CON UN FACTOR DE SEGURIDAD DE TRESFACTOR DE SEGURIDAD DE TRES, pero LA CARGA ESTA COLOCADA, pero LA CARGA ESTA COLOCADA EXCENTRICAMENTE, CON UNA EXCENTRICIDAD DE 0.30 mEXCENTRICAMENTE, CON UNA EXCENTRICIDAD DE 0.30 m

Solución… qSolución… qaa=1.34 kg/cm=1.34 kg/cm22

DatosDatosB=3 mB=3 me= 0.3 me= 0.3 m

Del ejemplo 8 = Del ejemplo 8 = qd=7.04kg /cm2

Entrando al la tabla con e/bEntrando al la tabla con e/beB

=0.33

=0.1

Factor de reducción =0.6, qd=7.04kg /cm2

qa=7.0∗0.6=4.224 kg/cm2

Capacidad de carga admisible utilizando factor de seguridad = 3

qa=4.2243

=1.4K g/C m2

Cuando la carga es centrada pero inclinada:Cuando la carga es centrada pero inclinada:


Pag Pag 4444


La La Capacidad de CargaCapacidad de Carga debe determinarse asumiendo que la carga esta aplicada debe determinarse asumiendo que la carga esta aplicada verticalmente y luego corregirse por el factor verticalmente y luego corregirse por el factor RRii mostrado en las graficas que siguen mostrado en las graficas que siguen propuestas por G. G. Meyerhof y por la A.R.E.A.propuestas por G. G. Meyerhof y por la A.R.E.A.


Pag Pag 4545


Ejemplo 12. Mismo ejemplo 8. EN UNA ARENA DE COMPACIDAD RELATIVA DE 65%Ejemplo 12. Mismo ejemplo 8. EN UNA ARENA DE COMPACIDAD RELATIVA DE 65% SE DESEA SABER LA CAPACIDAD DE CARGA DE UNA ZAPATA CUADRADA DESE DESEA SABER LA CAPACIDAD DE CARGA DE UNA ZAPATA CUADRADA DE 3.0 m POR LADO. LA ARENA PRESENTA UN ANGULO DE FRICCION INTERNA DE3.0 m POR LADO. LA ARENA PRESENTA UN ANGULO DE FRICCION INTERNA DE 35 GRADOS (ARENA GRUESA CON MENOS DE 5% DE FINOS ARENOSOS),35 GRADOS (ARENA GRUESA CON MENOS DE 5% DE FINOS ARENOSOS), CARECE DE COHESION Y TIENE UN PESO VOLUMETRICO HUMEDO EN ELCARECE DE COHESION Y TIENE UN PESO VOLUMETRICO HUMEDO EN EL LUGAR DE 2.1 Ton/m3. LA ZAPATA SE DESPLANTARA A 1.20 m. DELUGAR DE 2.1 Ton/m3. LA ZAPATA SE DESPLANTARA A 1.20 m. DE PROFUNDIDAD. CON UN FACTOR DE SEGURIDAD DE TRESPROFUNDIDAD. CON UN FACTOR DE SEGURIDAD DE TRES, pero LA CARGA, pero LA CARGA ESTA APLICADA CON UNA INCLINACION VERTICAL DE 40 GRADOSESTA APLICADA CON UNA INCLINACION VERTICAL DE 40 GRADOS

Solución…q=0.70 kg/cm2Solución…q=0.70 kg/cm2

DatosDatosz= 1.2 mz= 1.2 mB= 3 mB= 3 mangulo de inclinación= 40angulo de inclinación= 40ººrelación relación zz en en BB

zB

=1.23

=0.4

Entrando a la tabla con 0.4 encontramos el factor de corrección Entrando a la tabla con 0.4 encontramos el factor de corrección RiRi=0.1=0.1 qd=7.04kg /cm2

qa=7.04∗0.1=0.704 kg/cm2

Capacidad de carga admisible utilizando factor de seguridad = 3 Capacidad de carga admisible utilizando factor de seguridad = 3

qa=0.7043

=0.234K g /C m2

En terrenos inclinados: En terrenos inclinados:


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La determinación de la La determinación de la Capacidad de CargaCapacidad de Carga de las cimentaciones desplantadas en de las cimentaciones desplantadas en terrenos inclinados puede hacerse con las formulas:terrenos inclinados puede hacerse con las formulas:

Para zapatas continuas:Para zapatas continuas:

qd=c N cg+0.5 γB N wq (Usar F. S. =3) (Usar F. S. =3)

Para conocer Para conocer NNcgcg y y NNwqwq hay que determinar el factor de estabilidad así: hay que determinar el factor de estabilidad así:

Factor de estabilidad = Factor de estabilidad = F e=γ zc en donde: en donde:

γ = peso volumétrico = peso volumétricoc = cohesión del sueloc = cohesión del suelo

Para zapatas cuadradas:Para zapatas cuadradas:

qd=1.3c N cg+0.4 γ B Nwq (Usar F. S. =3) (Usar F. S. =3)

En las figuras que siguen, usar líneas llenas si En las figuras que siguen, usar líneas llenas si z/B=0z/B=0, y las punteadas si , y las punteadas si z/B=1z/B=1


Pag Pag 4747


Ejemplo 13. UNA ZAPATA DE CIMENTACION DE 2.0 m X 3.0 m SE DESPLANTA ENEjemplo 13. UNA ZAPATA DE CIMENTACION DE 2.0 m X 3.0 m SE DESPLANTA EN UN TERRENO QUE TIENE UNA INCLINACION DE 30 GRADOS SEGÚN FIG. SI LAUN TERRENO QUE TIENE UNA INCLINACION DE 30 GRADOS SEGÚN FIG. SI LA ZAPATA SE COLOCA DE TAL MANERA QUE z=2.40 m. CUAL ES LA CAPACIDADZAPATA SE COLOCA DE TAL MANERA QUE z=2.40 m. CUAL ES LA CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DE LA ZAPATA SI LA COHESIÓN DEL SUELO c=0.7 kg/cm2,DE CARGA ADMISIBLE DE LA ZAPATA SI LA COHESIÓN DEL SUELO c=0.7 kg/cm2, PESO VOLUMETRICO HUMEDO EN EL LUGAR DE PESO VOLUMETRICO HUMEDO EN EL LUGAR DE γ h=1.7 ton /m3 Y UN ÁNGULO DE Y UN ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNA DE 30FRICCIÓN INTERNA DE 30ºº??

Solución…. Solución…. qa=20.59Ton

m2=2.06Kg /Cm2

Solución:Solución:Datos:Datos:

β= 30° z=2.4m B= 2m c=0.7 kg/cm2

γ h=1.7T on/m3

Ф=30ºEncontrando el factor de estabilidad

F e=γ zc

=1.7 (2.4)7

=0.6Ton

Ncg=3.8Encontrar z/B=2.4/2=1.2 >1, usar líneas punteadas

Nwq=20Usar:

F.S.= 3

Fórmula para una zapata cuadrada:Fórmula para una zapata cuadrada:

qd=1.3c N cg+0.4 γ B Nwq

Sustitución de la formula:Sustitución de la formula:

qd=1.3∗7∗3.8+0.4∗1.7∗2∗20=61.78Ton /¿mm22

Aplicando el factor de seguridad :

qa=61.78Ton/m 2

3=20.59 ton/¿mm22


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CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DE LAS ROCASCAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DE LAS ROCAS

TIPO DE ROCATIPO DE ROCA Kg/cm2Kg/cm2Roca suaveRoca suave 88

Roca medianamente duraRoca medianamente dura 4040Roca dura y sanaRoca dura y sana 6060

Rocas sedimentarias: Rocas sedimentarias:

Lutitas y pizarrasLutitas y pizarras 8 a 108 a 10CalizasCalizas 10 a 2010 a 20

Rocas en plegamientos: Rocas en plegamientos:

MicasMicas 4040

Rocas ígneas: Rocas ígneas:

Basalto, granito, diorita, sanasBasalto, granito, diorita, sanas 20 a 40 y a 10020 a 40 y a 100Rocas metamórficasRocas metamórficas 100100GneissGneiss 10 a 2010 a 20MármolMármol

NOTAS IMPORTANTES:NOTAS IMPORTANTES:

En una zapata poco profunda o cuando el suelo sobre una zapata pueda llegar aEn una zapata poco profunda o cuando el suelo sobre una zapata pueda llegar a saturarse ya sea por el nivel freático o por otra causa, debe hacerse una saturarse ya sea por el nivel freático o por otra causa, debe hacerse una reducción delreducción del 50%50% en la Capacidad de Carga Admisible ordinaria. en la Capacidad de Carga Admisible ordinaria.

Si sobre la zapata se tiene una significativa sobrecarga de material que no se va aSi sobre la zapata se tiene una significativa sobrecarga de material que no se va a llegar a saturar, pero bajo la zapata si se saturara debido al nivel freático, se debellegar a saturar, pero bajo la zapata si se saturara debido al nivel freático, se debe reducir, por lo menos reducir, por lo menos un 25% elun 25% el valor de la Capacidad de Carga Admisible normal. valor de la Capacidad de Carga Admisible normal. Cuando sobre un suelo se vaya a cimentar una maquina vibrante, la Capacidad deCuando sobre un suelo se vaya a cimentar una maquina vibrante, la Capacidad de Carga Admisible normal debe reducirse en Carga Admisible normal debe reducirse en un 50%un 50%

La profundidad mínima de desplante de una cimentación para evitar expulsión lateralLa profundidad mínima de desplante de una cimentación para evitar expulsión lateral del suelo viene dada por la siguiente expresión:del suelo viene dada por la siguiente expresión:

Para los suelos cohesivos Para los suelos cohesivos

z=¿

Y para los suelos Y para los suelos NO cohesivosNO cohesivos

z=¿

Donde:Donde:


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∅=angulo de friccioninternaz=profundidadγ n=peso volumetricoσ i=esfuerzo verticalc=cohesiondel sueloI= momento de inerciaI= momento de inercia

““Profundidad «p» mínima a alcanzar en cada punto de InvestigaciónProfundidad «p» mínima a alcanzar en cada punto de Investigación

c-1) Cimentación Superficialc-1) Cimentación SuperficialSe determina de la siguiente manera: Se determina de la siguiente manera:

EDIFICACIÓN SIN SÓTANO: EDIFICACIÓN SIN SÓTANO:

EDIFICACIÓN CON SÓTANO: EDIFICACIÓN CON SÓTANO:

Donde:Donde:Df = En una edificación sin sótano, es la distancia vertical desde la superficie delDf = En una edificación sin sótano, es la distancia vertical desde la superficie del terreno hasta el fondo de la cimentación. En edificaciones con sótano, es la distanciaterreno hasta el fondo de la cimentación. En edificaciones con sótano, es la distancia vertical entre el nivel de piso terminado del sótano y el fondo de la cimentación.vertical entre el nivel de piso terminado del sótano y el fondo de la cimentación.h = Distancia vertical entre el nivel de piso terminado del sótano y la superficie delh = Distancia vertical entre el nivel de piso terminado del sótano y la superficie del terreno natural.terreno natural.z = 1,5 B; siendo B el ancho de la cimentación prevista de mayor área. z = 1,5 B; siendo B el ancho de la cimentación prevista de mayor área. En el caso de ser ubicado dentro de la profundidad activa de cimentación el estratoEn el caso de ser ubicado dentro de la profundidad activa de cimentación el estrato resistente típico de la zona, que normalmente se utiliza como plano de apoyo de laresistente típico de la zona, que normalmente se utiliza como plano de apoyo de la cimentación, a juicio y bajo responsabilidad del Proyectista Responsable cimentación, a juicio y bajo responsabilidad del Proyectista Responsable PRPR, se podrá, se podrá adoptar una profundidad z menor a 1,5 B. En este caso la profundidad mínima deadoptar una profundidad z menor a 1,5 B. En este caso la profundidad mínima de investigación será la profundidad del estrato resistente más una profundidad deinvestigación será la profundidad del estrato resistente más una profundidad de verificación no menor a 1 m.verificación no menor a 1 m.En ningún caso En ningún caso pp será menor de 3 m, excepto si se encontrase roca antes de alcanzar será menor de 3 m, excepto si se encontrase roca antes de alcanzar la profundidad la profundidad pp, en cuyo caso el , en cuyo caso el PRPR deberá llevar a cabo una verificación de su deberá llevar a cabo una verificación de su calidad por un método adecuado. calidad por un método adecuado. ““http://amarengo.org/http://amarengo.org/

Graficas de CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE EN SUELOS GRANULARES YGraficas de CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE EN SUELOS GRANULARES Y COHESIVOS COHESIVOS


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cimentaciones - distribucion de presiones y capacidad de carga

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