cimentaciones

ESTRUCTURAS DE CONCRETO Cimentaciones

Análisis y Diseño de Cimentaciones. Introducción. La Cimentación constituye un elemento de transición entre la estructura propiamente dicha (Superestructura) y el suelo en que se apoya. Las Cimentaciones transmiten las cargas de la estructura al suelo por contacto directo. La función de la Cimentación es principalmente distribuir las cargas, de tal manera que el suelo no se vea sobrecargado, y que no experimente asentamientos mayores que los permitidos por el análisis estructural. El problema del diseño de Cimentaciones requiere tener un conocimiento bastante preciso del suelo portante y de la naturaleza y requerimiento de la superestructura. • Profundidad mínima de Cimentación. El principal criterio para determinar la profundidad de cimentación es la capacidad portante del suelo o asentamiento del suelo subyacente. Cuando lo arriba mencionado no sea posible deberán tomarse en cuenta otros factores en la determinación de dicha profundidad. En Cimentaciones apoyadas en arcilla se recomienda una profundidad mínima de 1.0 m, menores profundidades generan problemas de movimiento debido al agrietamiento por contracciones o por esponjamiento del suelo. En suelos tipo arena arcilla o limos saturados se presenta el fenómeno de congelamiento superficial, estos efectos no son muy profundos, en este caso un desplante de 0.75 m es suficiente. • Tipos de Cimentaciones La forma usual de clasificar las Cimentaciones es en función de la profundidad de los estratos en que se transmite la carga. En estos términos se subdividen en: cimentaciones superficiales y cimentaciones profundas. Las Cimentaciones superficiales son aquellas que se apoyan en estratos poco profundos que tienen suficiente capacidad para resistir las cargas de la estructuras. Entre las Cimentaciones superficiales podemos mencionar: - Zapatas Aisladas (Cimentaciones bajo una columna) - Zapatas Combinadas (Cimentaciones bajo dos o mas columna) - Zapatas Corridas ( Cimentaciones bajo muros o paredes portantes) - Zapatas Conectadas (Vigas de fundación) - Losas de Cimentación (Apoyo sobre todo el área de construcción)


Las Cimentaciones profundas están constituidas esencialmente por pilotes que transmiten la carga por punta o por fricción y que se denominan pilas cuando su sección transversal es de gran tamaño. Zapatas Aisladas Se llaman así a las zapatas que soportan una sola columna, pudiendo ser además de acuerdo a las necesidades, zapatas con pedestal o zapatas con pendiente. La distribución de las presiones en la superficie de contacto entre la cimentación y el suelo es muy variable y muy sensible a las rigideces relativas del suelo y la cimentación y de las características propias de la estructura del suelo.

Suelo granular Suelo cohesivo Esfuerzo promedio

P P P

Fig. 1. Distribución de presiones

• Zapatas sometidas a carga vertical Peralte efectivo mínimo: - Sin acero de refuerzo: d ≥ 0.20 m - Con acero de refuerzo: d ≥ 0.15 m - Sobre pilotes: d ≥ 0.30 m Pasos del Diseño: 1. Dimensionamiento en planta ⇒ Área 2. Dimensionamiento en elevación ⇒ “d” 3. Calculo de Acero necesario por Flexión ⇒ “As”


4. Adherencia y longitud de desarrollo

Fig. 2. Geometría Zapata Aislada

A

Bt

b h

m d m

1. Dimensionamiento en Planta.

t

npz

PPPA

σ++

=

Donde: P : Carga de servicio Pp: Peso propio de Zapata Pn: Cargas adicionales Az: Área de Zapata σt: esfuerzo admisible del suelo

( ) ( mtmbAZ 22 +⋅+= ) Aproximadamente:

( )

( )tbAB

tbAA

z

z

−−=

−+=

2121

2. Dimensionamiento en elevación Determinación de el peralte “d” mediante la verificación de cortantes:


- Cortante por punzonamiento - Cortante por flexión

Cortante por punzonamiento Se verifica a una distancia 0.5d de la cara de la columna.

0.5d

d

wn

h

B

A

Donde: Wn: Presión real del suelo d: 0.4 – 0.6 m primer tanteo


dbVv

o

oc =

vc: Esfuerzo cortante actuante Vo: Cortante total actuante bo: Perímetro zona de falla d: peralte efectivo de la zapata Ap: área entre los bordes y bo

( )( )( )dtdbBAAp ++−⋅=

pno AWV ⋅=

vuc: esfuerzo permisible del corte por punzonamiento

'4227.0 cc

uc fv ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅=β

ϕ pero no mayor

'1.1 cuc fv ⋅⋅= ϕ

1≥=tb

cβ

Cortante por Flexión Se verifica a una distancia “d” de el rostro de la columna.

wn

d

d h


B

A

d

d

m

1 1

2

2

( ) ( )d

dmWdA

dmAWv nnc

−=

⋅−⋅⋅

=−11

( ) ( )d

dmWdB

dmBWv nnc

−=

⋅−⋅⋅

=−22

'53.0 cuc fv ⋅⋅= ϕ

Calculo del área de acero necesaria por Flexión “As” A continuación se esquematiza la ubicación de la sección crítica para el cálculo del refuerzo por flexión.

( )

bffA

a

adfMA

lAWM

c

ys

y

us

nu

⋅⋅

⋅=

−⋅=

⋅⋅=

'1

1-1 1

2

1-1

85.0

2

2

ϕ

111

11

A zona cada para 2

BA ;

12

⇒−

=+

=

ss

ss

aA

Aa ββ

As1: área total de acero de refuerzo as1: área de acero para la parte central C


b

b/4

r

r/2

h

h/2

a) Para muro de concreto, columna b) muro de bloques

c) Columna metálica d) Columna metálica con pedestal


• Zapatas aisladas sometidas a carga vertical, carga horizontal y momento En este caso se producen presiones variables en la base de la Zapata debido a las cargas (P, M) actuantes. Analizaremos dos casos que pueden producirse. Presión total.

P’

qmin

qmax

A/2

e

A/2

R

M’

H

hf

Cálculo de Presiones: (Demostración)

2

6BA

PeABPq ±=

Donde: PPPP sz ′++=

P’ = Carga vertical de la Estructura Pz = Peso de la Zapata Ps = Peso de suelo de relleno


Presión parcial (Demostración)

P

q

A/2

e

r

hf

2r

( )eAPq

234−

=

Flexión Biaxial

B/2

Cx = A/2 A/2

Cy = B/2

A/6 A/6

B/6

B/6

ex

ex

P

22

66ABPe

BAPe

ABPq yx ±±=

Estructuras

Line


Zapatas Combinadas. Soporta más de una Columna o muro. Las Zapatas Combinadas se producen cuando hay restricción de lindero, distancias entre columnas, ubicación de equipo etc. Existen dos patrones en cuanto a la distribución de presiones de suelo en la base pudiendo ser uniformemente repartida (la Resultantes de las fuerzas coincide con el C.G. de la Zapata) o variable en forma lineal. El diseño de la zapata combinada considerándola rígida consiste primeramente en diseñar las dimensiones de la base; si hay solamente presencia de cargas verticales se procurara trabajar con una presión de suelo uniforme. En caso de tenerse cargas verticales y momentos se trabajara con carga linealmente repartida. En ambos casos se obtendrá diagramas de fuerza cortante y momento. En base al diagrama de corte y los conceptos de corte y flexión que toma la base se diseñara la altura de la zapata. Deberá revisarse el corte por punzonamiento en base a la carga de las columnas. Los momentos flexionantes tanto positivos como negativos servirán para determinar las áreas de acero correspondientes en cada punto a lo largo de la cimentación. En el sentido transversal es evidente que el momento no será tomado para toda su longitud, la mayor parte de momento será tomado en la zona de columna y de acuerdo a su ubicación será: en columnas extremas (a1 + 0.75d) y en columnas internas será (a1 + 1.5 d). Ver figura.


S P1 P2

11 2

Ancho equivalente por sección transversal

a1 + 0.75d a1 + 1.5d

Zonas criticas por corte: 1) Punzonamiento 2) corte por flexión


Zapata Conectada. (Viga de Fundación) Este tipo de cimentación esta constituida por una zapata excéntrica y una zapata interior unida por una viga de conexión rígida que permite controlar la rotación excesiva de la zapata excéntrica correspondiente a la columna perimetral. Se considera una solución económica especialmente para distancias entre ejes de columnas mayores de 6 m. Estructuralmente se tienen dos zapatas aisladas, siendo una de ellas excéntrica, la que esta en el limite de propiedad y diseñada bajo la condición de presión uniforme del terreno, el momento de flexión debido a que la carga de columna y la resultante de presiones del terreno no coinciden, es resistido por la viga de fundación rígida que une las dos columnas que forman la zapata conectada.

T

B

P1 P2

0.1 m

L1 Sección

T = 2B – 2.5B

Viga de Fundación


Predimensionamiento de la viga de conexión.

71Lh =

231 1

1 HL

Pb ≥=

Dimensionamiento de la zapata exterior La zapata exterior transfiere su carga a la viga de conexión, actuando la zapata como una losa en voladizo a ambos lados de la viga Viga de conexión Debe analizarse como una viga articulada a las columnas exterior e interior que soporta la reacción neta del terreno de la zapata exterior y su peso propio. Zapata interior Se diseña como zapata aislada. Puede considerarse la reacción de la viga de fundación


Zapatas Atirantadas La Cimentación excéntrica es una solución cuando la columna esta en un limite de propiedad o cerca de dicho limite. Puede ser una solución económica si la excentricidad es moderada y la columna puede agrandarse lo suficiente para que tenga la rigidez necesaria para que controle la rotación excesiva de la zapata.

T

P

lc

ho

h

e

R

1-1

Fig. Zapata atirantada

Limite de propiedad

t = 2b

b

t1

t2

Si la zapata tiene una rigidez apropiada y si además la rigidez de la columna es la suficiente para mantener la diferencia de presiones con un valor máximo de 1 kg/cm2, entonces para el diseño de la zapata en la dirección de la excentricidad puede considerarse como aceptable una presión uniforme del terreno.


Predimensionamiento de Zapata excéntrica

31.2Ebk

bh oo ⋅⋅≥

Donde: ho : altura de la zapata b : ancho de la zapata ko : coeficiente de balasto del suelo E : Modulo de elasticidad Tanto la viga del primer nivel así como también la columna, deben diseñarse para condiciones adicionales de carga. Para la viga deberá considerarse una fuerza de tensión en al calculo del refuerzo longitudinal

h

Peh

T ==Re

Para la columna deberá considerarse un momento flexionante adicional

sPe

hll

PeMc

c

+=

+=− 111

c

o

lh

s =

Condición: 221 kg/cm 1=−= σσD

Donde zA

PD ⋅⋅⋅+= εϕ12 , ϕ se obtiene de grafico (ver anexo)

Al grafico se entra con los valores

c

o

lh

s = ; zo

c

IkEk

=ρ ⇒ ϕ

Donde:

be

TbI

ltt

lI

k

fE

z

cc

cc

c

=

=

==

′=

ε

12

12

kg/cm 15100

3

321

2


Diseño de la Zapata

Hho

a

a’

b

t = 2b

Wn = P/b

Wn = P/t

222

22

maxaW

hHaWM n

on ≈−=

2'2

maxaWM n=


Zapatas Corridas. Este tipo de cimentaciones se utiliza cuando se tienen paredes. A continuación se ilustran los criterios de diseño.

1 2

b

mm

2 1

d d

b/4

Secciones críticas, por Flexion (1), por cortante (2)

Cortante

( )dmWV nu −=

bdVv u

u =

Esfuerzo de corte permisible

0.85 ;53.0 ' =⋅⋅= ϕϕ cuc fv

Flexión

2

2mWM nu =

( ) 0.9 ;5.0

=−⋅

= ϕϕ adf

MAy

us

bffA

ac

ys'85.0 ⋅

⋅=


Cimentaciones Profundas (Pilas y Pilotes) Los pilotes son elementos estructurales relativamente largos y esbeltos, fabricados de concreto, acero o madera. Cuando estos elementos tienen dimensiones grandes en su sección transversal (mayores que 0.6 m) se denominan generalmente pilas. Un pilote puede desarrollar su resistencia por apoyo directo en su punta y por fricción en la superficie lateral. (Ver Fig.) Existe un gran número de pilotes en cuanto a su sección transversal, materiales y procesos de fabricación. Especialmente en lo referente a este ultimo aspecto, los sistemas suelen estar patentados.


Los pilotes pueden ser inclinados cuando se utilizan para absorber cargas horizontales importantes y suelen colocarse en grupo debajo de una zapata o cabezal o de una losa de cimentación. Aunque la función mas común de los pilotes es la de transmitir cargas de compresión a los estratos resistentes del suelo en ocasiones se emplean también para tomar tensión, en la figura de abajo se muestran casos de pilotes trabajando a tensión.


• Arreglo de pilotes y separaciones mininas

Las normas prácticas para el cálculo de edificios exigen lo siguiente. a) Pilotes hincados que se apoyan en roca o grava dura 2 ּφ b) Pilotes trabajando por fricción 2.5 ּφ c) Pilotes excavados y vaciados in situ 0.9 m Los pilotes deben arreglarse en la forma geométrica mas compacta posible para lograr los esfuerzos mínimos del cabezal.

• Consideraciones de diseño del cabezal Normalmente la carga de una columna, debe ser transmitida a un grupo de pilotes, de tal manera que no exceda la capacidad de soporte máxima de cada pilote. Esta transferencia se consigue construyendo sobre el grupo de pilotes un cabezal rígido y se asume: a) Que el cabezal es perfectamente rígido b) Que existen articulaciones en la parte superior de los pilotes c) Que los asentamientos y la distribución de los esfuerzos sea lineal


Para el diseño del cabezal existen principalmente dos métodos: 1. como elemento sometido a flexión y cortante 2. como estructura reticular o método de las bielas

• Criterios de diseño para pilotes Los pilotes son elementos estructurales aptos para resistir cargas esencialmente axiales, su capacidad esta regida por la carga que puede aceptar el suelo sin que ocurra penetración del pilote y por la carga que es capaz de resistir el pilote mismo sin presentar una falla estructural. El dimensionamiento estructural del pilote se realiza con los procedimientos normales para columnas, según el material del que esta compuesto el pilote. Aunque la carga transmitida al pilote sea teóricamente axial, es necesario considerar en el dimensionamiento una excentricidad accidental, debido a la incertidumbre en la posición exacta del pilote, a su posible falta de verticalidad y en pilotes colados in situ a la irregularidad de la sección. Se recomiendan las excentricidades accidentales siguientes: - Pilotes prefabricados t/10 - Pilotes colados in situ t/8 Donde t es la dimensión del pilote en la dirección de la excentricidad.


• Calculo de fuerza de los Pilotes sometidos a P y M (demostración en pizarra)

d1 d2

d4d3

Pmax Pmin

Σ M

Σ P

C. G. de pilotes

IMc

IMc

AP±

AP


La Fuerza total en cualquier pilote será: 2i

i

dMd

NVP

∑∑

±∑

=

Donde: P : Fuerza en un pilote debido a P y M ΣV : sumatoria de cargas verticales ΣM : sumatoria de momentos respecto a C.G. N : numero de pilotes d : distancia del pilote en estudio al C.G. del grupo Σd2 : suma de las distancias de cada pilote al cuadrado

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