UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA

ENSAYO DE CILINDRO DE PARED GRUESA

INTEGRANTES:

Granda Vilela, Gabriel 082140G

Milla León, Junior 084229E

Carbajal Gallardo, Eleazar 082841E

DOCENTE:

Ing. Juan Bravo Félix

FECHA:

Viernes, 25 de noviembre del 2011

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1) INTRODUCCION:

A diferencia de los recipientes de pared delgada, al diseñar los recipientes de

pared gruesa se tiene que considerar una distribución desigual de la tensión en

el espesor de la pared. Dado que las tensiones que se presentan en

un recipiente no se miden directamente, se determinan a través de la medición

de las deformaciones que se producen en la superficie.

Las cuales se miden por medio de galgas extenso métricas (strain gauges), y a

partir de ellas se determinan los esfuerzos.

Es de mucha importancia el análisis de estos recipientes, pues nos permitirá

determinar parámetros muy importantes, tales como la presión interna,

resistencia y rigidez, ello mediante el análisis de los datos que se obtendrán

(esfuerzos y deformaciones).

2) OBJETIVO: - Comparar los valores teóricos y reales de los esfuerzos y deformaciones

en un cilindro de pared gruesa.

3) DESCRIPCION DEL EQUIPO

Consta del aparato SM 1011 Cilindro grueso que trabaja de manera conjunta

con un Software, el cual va a permitir determinar de manera directa las

deformaciones unitarias gracias a unos Strain Gauges ubicados en el interior

del cilindro, en la siguiente disposición:

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4) TABLAS DE DATOS:

Datos de los Strain Gauge:

Numero Radio (mm) Tensión1 28 Tangencial

2 28 Radial

3 36 Tangencial

4 36 Radial

5 45 Tangencial

6 45 Radial

7 56 Tangencial

8 56 Radial

9 63 Tangencial

10 63 Radial

11 18.5 Circunferencial

12 75 Longitudinal

13 75 Circunferencial

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Datos de Deformaciones:

Presión de Ensayo = 6.08 MPa

Radio 28 36 45 56 63 18.5 75

Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Tipo T R T R T R T R T R C L C

Real (10-6)

59 -60 37 -33 25 -20 17 -11 14 -8 114 2 10

Teórica (10-6)

55 47.8 34.7 27.5 23.5 16.3 16.5 -9.2 13.8 -6.5 121.4 10.8

Error (10-6)

4 -12.2 2.3 -5.5 1.5 -3.7 0.5 -1.8 0.2 -1.5 -7.4 -0.8

Τmax

(10-6)89 70 45 28 22 225.7

Tabla de Esfuerzos:

Radio Teórico RealR (mm) σH (MPa) σ R (MPa) σH (MPa) σ R (MPa)

18.5 6.87 -6.08 6.32 -6.08

28 3.22 -2.43 3.22 -3.32

36 2.1 -1.32 2.14 -1.71

45 1.49 -0.7 1.51 -0.96

56 1.1 -0.31 1.1 -0.44

63 0.95 -0.16 0.93 -0.28

75 0.79 0

5) METODOS DE CALCULO:

- Cálculo de las deformaciones unitarias y esfuerzos teóricos:

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Las deformaciones se pueden calcular directamente con las siguientes

fórmulas:

εH=P

E (K 2−1 )x((1+ R22r2 )−ν (1− R2

2

r2 ))εR=

PE (K2−1 )

x ((1−R22r2 )−ν (1+R22

r 2 ))- Cálculo de los esfuerzos:

σ H=P

(K2−1 )x (1+R2

2

r 2 )σ R=

P(K 2−1 )

x (1− R22

r2 )Donde:

P : Presión interna.

K : R2/R1

R1, R2 : Radios interno y externos respectivamente.

r : Radio de los Strain Gages.

εH ,εR : Deformaciones unitarias tangencial y radial respectivamente.

σH ,σR : Esfuerzos tangencial y radial respectivamente

- Cálculo de los esfuerzos reales a partir de las deformaciones unitarias reales:

De la ley generalizada de Hooke podemos deducir lo siguiente:

σ H=E ( εH+ν εR1−ν2 )σ R=E( εR+νεH1−ν2 )

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Para el caso de los esfuerzos en r=75mm utilizamos directamente la ley

generalizada de Hooke.

- Cálculo de los esfuerzos Cortantes:

La expresión para evaluar el esfuerzo cortante máximo es:

τ max=σ H−σR2

Modelo de Cálculo :

A continuación se muestra el cálculo seguido Para la los Strain Gauges 1 y 2,

Radio 28Nº 1 2

Tipo H R

Real (10-6) 59 -60

εH=6.08 x106

73.1x 109 (4.0542−1 )x ((1+752282 )−0.33(1−75

2

282 ))=55 x10−6

εR=6.08 x 106

73.1 x109 (4.0542−1 )x((1−752282 )−0.33(1+ 75

2

282 ))=−47.8 x10−6

σ H=6.08 x102

(4.0542−1 )x(1+ 752282 )=3.22 x 106

σ R=6.08 x 102

(4.0542−1 )x (11 752282 )=−2.43 x106

Para los esfuerzos reales

σ H=73.1 x109(59 x106+0.33 x−60 x 10−61−0.332 )=3.22 x 106

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σ R=73.1 x 109(−60 x106+0.33 x59 x10−6

1−0.332 )=−3.32 x106

6) GRAFICOS OBTENIDOS:

Esfuerzos vs. Radio

Esfuerzos vs. 1/r2

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Deformación Unitaria vs. Radio

7) CONCLUSIONES:

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- Con la realización del ensayo se logró comprobar que los esfuerzos y deformaciones reales presentan poca variación respecto a los valores teóricos.

- En el interior del cilindro se produce el mayor esfuerzo cortante.- Con los resultados obtenidos podemos determinar las condiciones de

trabajo adecuadas para este recipiente.

8) BIBLIOGRAFIA:

Guía de Laboratorio Resistencia de Materiales II, Ing. Martín Sihuay Fernández.

Advanced Mechanics of Materials - Boresi http://www.electroequipos.com/pdf/gunt/RESISTENCIA%20DE

%20MATERIALES.pdf