cig-005 gabriel henrique de almeida pereira

8/6/2019 CIG-005 Gabriel Henrique de Almeida Pereira

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Simulao do Crescimento das reas Antropizadas Utilizando Cadeia de

Markov e Autmata Celular em Ambiente SIG

Gabriel Henrique de Almeida Pereira

Engenheiro Ambiental UFPR Brasil - [email protected]

Prof. Dr. Sony Cortese Caneparo

Prof. Associada - Departamento de Geografia - UFPR Brasil - [email protected]

Resumo

Para verificao do crescimento das reas antropizadas na Bacia do Rio

Verde (Paran Brasil) foram feitas algumas anlises e simulaes, utilizando

procedimentos de anlise espacial denominados de Cadeia de Markov e Autmata

Celular, disponveis em Sistemas de Informaes Geogrficas (SIG). Estas

anlises e simulaes foram realizadas utilizando dois mapas de Cobertura Vegetal

e Uso do Solo da bacia, para os anos de 1976 e 2000, fazendo uma previso para

o ano de 2009. Os resultados obtidos foram comparados com o mapa de Cobertura

Vegetal e Uso do Solo j existente para o ano de 2009, e apresentaram-se bem

coerentes, mostrando grande semelhana com os mapas de 2000 e 2009. Apesar

de algumas variaes, conclui-se que os resultados obtidos para a Simulao do

Crescimento das reas Antropizadas da Bacia do Rio Verde, utilizando Cadeia de

Markov e Autmata Celular em ambiente SIG, foram satisfatrios.

Palavras chave: Bacia do Rio Verde, Cobertura Vegetal e Uso do Solo,

Cadeia de Markov, Autmata Celular, Sistemas de Informaes Geogrficas.

Abstract

To check the growth of disturbed areas in the Basin of Rio Verde (Paran -

Brazil) were done some analysis and simulations, using spatial analysis procedures

called Markov Chain and Cellular Automata, available in Geographic Information

Systems (GIS). These tests and simulations were performed using two maps

Vegetation Cover and Land Use basin for the years 1976 and 2000, making a

prediction for the year 2009. The results were compared with the map of Vegetation


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Cover and Land Use existing for the year 2009, and presented themselves well

consistent, showing great similarity with the maps of 2000 and 2009. Despite some

variations, it is concluded that the results for the Simulation of Growth of the

disturbed areas of the Rio Verde Basin, using Markov Chain and Cellular Automata

in a GIS environment, were satisfactory.

Key words: Basin of Rio Verde, Markov Chain, Cellular Automata, Geographic

Information System.

Introduo

O Brasil possui, atualmente, uma populao estimada superior a 190 milhes

de habitantes, com uma taxa de crescimento populacional anual de 1,17%. Em

1940, apenas 31,24% da populao encontrava-se em reas urbanas, hoje so

84,35%. (IBGE, 2010).

Nas ltimas dcadas, os municpios que integram a Regio Metropolitana de

Curitiba (RMC), no Estado Paran, Brasil, tm assistido a grande elevao no seu

nmero de habitantes e um acentuado processo de urbanizao. De modo geral,

observa-se que as reas municipais limtrofes capital crescem num ritmo maisacentuado do que aqueles que esto espacialmente mais distantes.

O crescimento populacional acelerado e os avanos da antropizao, seja

com o desenvolvimento urbano ou rural, podem causar impactos severos ao meio

ambiente, por vezes, comprometendo seriamente as condies naturais de uma

determinada regio. As modificaes no meio provocadas pelo homem, muitas

vezes, afetam a permeabilidade do solo, trazem riscos de eroso e produo de

sedimentos, assoreamento, produo excessiva de nutrientes e matria orgnica,poluio hdrica, riscos de alagamentos, degradao dos solos, desertificao,

ilhas de calor, poluio atmosfrica, entre outros.

As tcnicas de geoprocessamento e sensoriamento remoto aliadas com

Sistema de Informao Geogrfica (SIG) vm sendo aplicados em mapeamento do

uso e cobertura do solo (LOPES, 2008).

Os SIG so ferramentas capazes de adquirir, armazenar, tratar, integrar,

processar, recuperar, transformar, manipular, modelar, atualizar, analisar e exibir


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informaes digitais georeferenciadas, topologicamente estruturadas

representando o relacionamento entre as entidades, associadas ou no a um

banco de dados alfanumricos (ROCHA, 2000).

Esses sistemas permitem a manipulao dos dados de diversas fontes comomapas, imagens e cadastros, permitindo recuperar e combinar informaes para

efetuar os mais diversos tipos de anlises sobre os dados (ALVES, 1990).

Os Sistemas de Informaes Geogrficas (SIG) podem ser definidos, ento,

como sistemas destinados ao tratamento automatizado de dados referenciados

espacialmente.

Nos SIG, as sucessivas anlises dos dados espaciais podem dividir grandes

reas heterogneas em pequenas unidades homogneas, sobre as quais os

modelos so aplicados (TIM, 1994).

A principal vantagem da aplicao de modelos reside na possibilidade do

estudo de vrios cenrios diferentes e de forma rpida, muitos deles ainda no

explorados em experimentos reais. Outra importante vantagem da utilizao de

simulao de cenrios est associada ao seu baixo custo. A maior limitao ao uso

de modelos encontra-se na dificuldade em trabalhar com grande quantidade de

dados que descrevem a heterogeneidade dos sistemas naturais. Por essas razes,

Sistemas de Informaes Geogrficas (SIG) so empregados na criao do banco

de dados desses modelos. (MACHADO et al., 2003).

O que se destaca na utilizao de Sistemas de Informao Geogrfica em

modelagem a maior facilidade para montar, testar e ajustar os modelos, operando

no processo de calibrao, quando as inter-relaes e a importncia dos diversos

componentes so ponderados, de modo a reproduzir, da melhor maneira possvel,

a realidade.

Dentro deste contexto de Sistemas de Informao Geogrficas, foram feitas

algumas anlises e simulaes, utilizando procedimentos de anlise espacial

denominados de Cadeia de Markov e Autmata Celular.

Segundo o Manual do IDRISI TAIGA (2009), um processo markoviano

aquele em que o estado de um sistema no tempo n+1 pode ser previsto pelo

estado do sistema no tempo n, dada uma matriz de probabilidades de transio de

cada classe de Cobertura Vegetal e Uso do Solo. Um processo Markoviano


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simplesmente um estado em que o futuro de um sistema pode ser modelado

apenas pelo estado imediatamente anterior.

J os Autmatos Celulares (AC) podem ser descritos como uma malha

composta por clulas, cujos estados dependem do estado das clulas vizinhas.Constituem uma grade regular uniforme, com varivel discreta em cada clula, e

em um tempo tambm discreto, sendo o valor da varivel de cada clula afetado

pelo valor nas clulas vizinhas (WOLFRAN, 1983).

Desta forma, os autmatos celulares podem ser entendidos como um

sistema espacial dinmico e relativamente simples, no qual o estado de cada clula

depende do estado prvio das clulas que se encontram dentro de uma

determinada vizinhana, de acordo com um conjunto de regras de transio(ROCHA, 2004).

Segundo ALMEIDA et al. (2007), sensato afirmar que esse tipo de modelo

constitui, ainda, uma das melhores tcnicas atualmente disponveis para responder

a necessidade e interesses das investigaes acerca de dinmicas de Cobertura

Vegetal e Uso do Solo urbano e regional.

A utilizao conjunta da Cadeia de Markov e Autmata Celular se d

utilizando o resultado da Cadeia de Markov, a matriz de transio, como regra para

a mudana de estados das clulas do Autmata Celular. Assim, o modelo

CA_MARKOV combina tanto o conceito de alterao das clulas da Autmata

Celular com a probabilidade de alterao da cadeia de Markov. (IDRISI, 2009)

O resultado deste processo, utilizando Cadeia de Markov e Autmata

Celular, que as mudanas na cobertura do solo iro acontecer segundo: as

caractersticas da mudana no tempo anterior; a probabilidade desta mudana na

Cobertura Vegetal e Uso do Solo, e a semelhana com as reas mais prximas,

dependncia espacial e a Cobertura Vegetal e Uso do Solo na vizinhana.

A rea estudada foi a Bacia do Rio Verde. Esta rea constitui importante

aspecto na estratgia da RMC na conservao dos recursos naturais, sobretudo

hdricos. A bacia do Rio Verde est inserida entre as latitudes de 2518S e

2540S e longitudes de 4921W e 4949W de Greenw ich.


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Figura 1 Cartograma de Localizao da Bacia do Rio Verde Paran Brasil


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Nesta rea, esto inseridas pores dos municpios de Araucria, Campo

Largo, Campo Magro e Balsa Nova, todos pertencentes Regio Metropolitana de

Curitiba (RMC), no estado do Paran, Brasil.

H, nesta bacia, um reservatrio que leva o mesmo nome, Reservatrio doRio Verde, cujo volume do mesmo de aproximadamente 36.000.000 m3 e,

atualmente, somente a REPAR-PETROBRS e a SANEPAR possuem outorga

para captao de gua do mesmo.

Ainda na presente rea a ser estudada h uma rea de Proteo Ambiental

(APA), denominada APA do Rio Verde, com rea de aproximadamente 147,56

Km2, criada no ano de 2000.

Metodologia

As anlises foram efetuadas com o Software IDRISI TAIGA, com os mdulos

MARKOV e CA_MARKOV. O sistema de coordenadas utilizado foi Universal

Transversa de Mercator (UTM), Datum SAD 1969, Zona 22 S.

As anlises aqui apresentadas foram feitas utilizando uma simplificao dos

mapas de Cobertura Vegetal e Uso do Solo dos anos de 1976, 2000 e 2009.

Sintetizou-se os mapas para apenas trs discretizaes do uso do solo: reas

verdes, reas antropizadas e gua. Incluem-se nas reas verdes as reas de

vegetao nativa, de sucesso da floresta e de reflorestamento; nas reas

antropizadas incluem-se as reas urbanizadas, industriais e agrcolas; e nas reas

de gua esto agrupados os rios, corpos dgua, o reservatrio e quaisquer

pores de gua.


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Figura 1 Comparativo dos trs mapas utilizados com 3 categorias de Cobertura Vegetal e Uso do Solo,

anos de 1976, 2000 e 2009.

A tabela a seguir traz as reas relativas a cada mapa apresentado acima,

em hectares e em porcentagem, em relao rea total da bacia, para cada uso

do solo em cada ano.

1976 2000 2009

rea rea rea

Categoria (ha) (%) (ha) (%) (ha) (%)

No Antropizadas 12388.69 51.87 9439.31 39.50 9940.92 41.81

Antropizadas 11328.29 47.43 13497.91 56.49 13077.30 55.01

gua 169.27 0.71 957.14 4.01 756.07 3.18

Total 23886.25 100.00 23894.35 100.00 23774.29 100.00

Tabela 1 - reas em hectares e em porcentagem em relao a toda bacia para cada uso do solo em

cada ano.

Base Cartogrfica: COMEC, 1976. Base Cartogrfica: RODERJAN, 2009Base cartogrfica: SUDHERSA, 2000.


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possivel verificar um acrscimo nas reas de gua entre os anos de 1976

e 2000, isto porque neste perodo houve a formao do Reservatrio do Rio Verde.

Tambm possvel verificar o aumento das reas antropizadas para este mesmo

perodo. J para o ano de 2009 houve uma pequena reduo das reas

antropizadas e de gua, e um crescimento das reas no antropizadas,

provavelmente devido a criao da rea de Proteo Ambiental do Rio Verde.

Resultados

Abaixo apresentada a matriz de probabilidade de transio, resultado da

cadeia de Markov, utilizando-se os mapas de Cobertura Vegetal e Uso do Solo dosanos de 1976 e 2000, com apenas 3 categorias de Cobertura Vegetal e Uso do

Solo.

No Antropizadas Antropizadas gua

No Antropizadas 0,7151 0,2505 0,0344

Antropizadas 0,1395 0,8546 0,0060

gua 0,1369 0,0624 0,8007Tabela 2 - Matriz de probabilidade de transio para 3 categorias de legenda.

O que esta matriz de probabilidade representa a probabilidade de uma

determinada rea se tornar outra. Exemplificando, para reas no antropizadas, a

probabilidade de continuarem sendo reas no antropizadas de 71,51%. J a

probabilidade destas reas se tornarem antropizadas de 25,05%, e de se

tornarem reas cobertas com gua de 3,44%.A partir dessa matriz de probabilidade de transio e usando o mapa de

Cobertura Vegetal e Uso do Solo de 2000 como base, fez-se a previso para o ano

de 2009, utilizando Cadeia de Markov e Autmata Celular. O resultado obtido

apresentado a seguir, juntamente com o mapa j existente de 2009.


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Figura 2 Comparativo entre o Resultado da Previso para o ano de 2009 e mapa do Uso do Solo

de 2009, para 3 categorias de legenda.

A tabela abaixo apresenta os valores obtidos para as reas, em hectares e

porcentagens em relao rea total da bacia, na previso para o uso do solo no

ano de 2009 e os valores obtidos a partir do mapa j existente do uso do solo de

2009.

Previso 2009 2009

rea rea

Categoria (ha) (%) (ha) (%)

No Antropizadas 9380.974 39.26 9940.92 41.81

Antropizadas 13554.86 56.73 13077.30 55.01

gua 958.1147 4.01 756.07 3.18

Total 23893.95 100.00 23774.29 100.00

Tabela 3 - Comparao da Simulao do Crescimento das reas Antropizadas da Bacia do Rio

Verde Paran Brasil, para o ano de 2009, utilizando Cadeia de Markov e Autmata Celular e o

Mapa da Cobertura Vegetal e Uso do Solo de 2000, para 3 categorias de legenda.

Base Cartogrfica: RODERJAN, 2009


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Percebe-se certa semelhana entre os resultados obtidos nas simulaes e

o mapa j existente. Os valores absolutos de cada rea em hectares e as

porcentagens em relao a bacia inteira mostraram-se prximos. Mas no iguais.

Acredita-se que esta variao entre os resultados, e at mesmo das reas totais da

bacia, se dem devido diferenas nas digitalizaes, dados utilizados na

confeco dos mapas, etc..

Para uma anlise mais detalhada dos resultados gerados, utilizou-se da

ferramenta CROSSTAB (tabulao cruzada) para verificar as alteraes entre os

anos de 2000 e o resultado da previso para o ano de 2009. Com este resultado do

CROSSTAB fez-se o clculo da rea, em hectares, e as porcentagens em relao

a rea total da bacia. Estes resultados so apresentados na tabela 4.

2000 x Previso 2009 Previso 2009 x 2009

rea rea

CATEGORIA (ha) (%) (ha) (%)

PERMANECEU NO ANTROPIZADA 9323.22 39.02 8182.92 34.42

ANTROPIZADAxNO ANTROPIZADA 56.29 0.24 1591.72 6.70

GUAxNO ANTROPIZADA 1.47 0.01 166.28 0.70

NO ANTROPIZADAxANTROPIZADA 114.00 0.48 1175.52 4.94

PERMANECEU ANTROPIZADA 13437.12 56.24 11862.59 49.90

GUAxANTROPIZADA 3.74 0.02 39.19 0.16

NO ANTROPIZADAxGUA 2.09 0.01 0.98 0.00

ANTROPIZADAxGUA 4.50 0.02 2.67 0.01

PERMANECEU GUA 951.52 3.98 752.42 3.16

TOTAL 23893.95 100.00 23774.29 100.00

Tabela 4 - Alteraes no uso do solo nos anos de 2000 e previso para 2009; e previso de 2009 e

o mapa j existente de 2009, para 3 legendas.

Uma das primeiras anlises que pode ser feita, atravs da tabela acimaapresentada, a alterao ocorrida em cada uso do solo no ano de 2000 com a

simulao do ano de 2009. Como exemplo, pode-se citar que, apenas 0,48% da

rea total da bacia sofreu alterao de rea no antropizada, em 2000, para

antropizada, na simulao para 2009; e que 56,24% era em 2000, e continua

sendo, na simulao para 2009, antropizada.

Para verificar a validade dos resultados obtidos, comparou-se tambm a

previso obtida para 2009 com o mapa j existente de 2009, tambm apresentada


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na tabela acima. Nesta comparao, era esperado que as porcentagens das reas

que permanecem com a mesma Cobertura Vegetal e Uso do Solo fossem

predominantes. Isto porque, quanto mais prximos fossem os valores entre os usos

do solo, menor seria a variao entre a previso e o mapa j existente de 2009.

Realmente, ao se verificar a tabela, percebe-se que os maiores valores

obtidos so das reas antropizadas que permaneceram antropizadas, das no

antropizadas que permaneceram no antropizadas e reas com gua que

continuam sendo reas com gua.

Porm, em uma poro correspondente a 6,70% da rea total da bacia, o

modelo previu que seriam de reas antropizadas, mas, na verdade, so reas no

antropizadas no mapa de 2009.

Apesar desta diferena entre os mapas, entende-se que os valores obtidos na

previso esto prximos aos esperados, uma vez que as alteraes esto similares

s ocorridas realmente. As mudanas deram-se nas reas onde realmente houve

certa alterao no ano de 2009, mas sem perder a ligao com o mapa base da

Cobertura Vegetal e Uso do Solo em 2000.

ConclusoOs modelos apresentam-se muito dinmicos, aceitando diferentes tipologias

de legendas, seja com 3, como apresentado neste trabalho, ou com 7 categorias

de legendas, como feito na continuao do mesmo. Sendo possvel, ento, fazer

anlises mais simples ou mais complexas. Os modelos denotam tambm uma

certa tolerncia s diferenas entre bases cartogrficas, como nas diferenas na

rea total da bacia.

Sugere-se que, quando possvel, a utilizao de bases cartogrficas mais

semelhantes, a fim de alcanar maior confiabilidade nos dados usados e,

consequentemente, nos resultados obtidos. Recomenda-se ento, a utilizao de

bases cartogrficas mais coerentes entre si, sejam em caractersticas como reas

e delimitaes, ou de sries temporais mais prximas, para evitar desvios nos

resultados.


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Entretanto, os resultados obtidos nas simulaes descritas, utilizando Cadeia

de Markov e Autmata Celular, mostraram-se muito coerentes. Nas simulaes, as

reas onde houve avano de determinado uso do solo sobre outro, so muito

similares aos ocorridos na realidade, se comparados com os mapas de 2000 e

2009.

Ao fim deste estudo, pode-se constatar que, as anlises feitas com o auxlio

destes modelos, consistem em uma importante ferramenta na previso e

entendimento das tendncias de alteraes do uso do solo e ocupao humana.

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