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~ • Ciencias Sociales• Universidad de la República

M aestría y D ip lom a en H isto ria Económ ica I V II Edición (2016-2017)

Curso :

M A TEM Á TICA S PA RA LA S C IEN C IA S SO C IA LES

D occntcs: Á lvaro N ico lás Bonino G ayoso

C réd itos: 6

C arga horaria : 30 horas

M odalidad dc cnscIianza: C lases teóricas presencia les.

L as clases serán de carácter teórico-prácticas, com binando una parte expositiva con otra dc

cjcrcitación dc los conccp tos presen tados. Se prom overá la partic ipación en clasc dc los cstud ian tes y

cl trabajo en cqu ipo . Se hará especia l énfasis cn la ap licación de los d istin tos concep tos y

proccd im ien tos a casos concrctos de estud io en H isto ria Económ ica, de ta l fo rm a quc ayuden a una

m cjor com prcnsión y m anejo de los m ism os y a su vez m otiven cl in terés dc los cstud ian tes y

rcfuerccn su com prom iso con el curso .

Sc prom ovcrá tam bién cl uso de program as in form áticos, ta lcs com o G cogcbra , con cl fin de ayudar

a la m cjor com prcnsión de los conccp tos prcscn tados y cjcrcitar a los cstud ian tes cn su u tilización ,

con v istas a que los cstud ian tes se fam iliaricen con cl uso de program as cuan tita tivos para su

posterio r ap licación en cursos de E stad ística .

C onocim icn to prcv ios rccom cndados: N o corresponde

O bjctivos

E l ob jetivo general del curso es brindar los conocim ien tos fundam cntales y cl cn trenam ien to básico

cn el m anejo dc aqucllos concep tos y proced im icn tos m atcm áticos ap licab lcs al estud io e

invcstigación de prob lcm áticas en las cicncias socia les.

Los ob jctivos cspccíficos se orien tarán a quc los cstud ian tcs:

a . com prcndan la u tilidad de la M atem ática com o hcrram ien ta para cl análisis de fcnóm cnos socia lcs,

en particu lar en Econom ía c H isto ria Económ ica;

b . adqu ieran cxpcricncia en la ap licación dc herram ien tas m atcm áticas para organ izar, analizar y

relacionar datos de la rcalidad h istó rico-cconóm ica, quc lcs pcrm ita a su vcz una m cjor

com prcnsión c in tcrp rctación de la m ism a;

c . incorporcn los conocim ien tos m atcm áticos básicos, fundam entales en cl cstud io dc o tras

asignatu ras, com o aquellas v incu ladas al análisis cstadÍstico y las cicncias ecom ím icas.

C ontcn idos

1 . Funcioncs dc una v :lriab lc

a . C oncep to de función . C onjun tos. R clacioncs y funcioncs. R cprcscn tación gráfica .

1

b . Func ión linea l y cuad rá tica . A p licac iones (func iones de ing reso , de costo , de benefic io , cá lcu lo

de in te rés sim p le ).

c . F unc iones po tenc ia l, exponenc ia l y logarítm ica . A p licac iones (fune ión de p roducc ión , cá lcu lo de

in te rés com puesto e in te rés com puesto cap ita lizado en fo rm a con tinua).

d . N oc iones básicas sob re lím ites . C on tinu idad de una func ión en un pun to y en un in te rva lo .

2 . N oc iones de :ílg eb ra lin ea l

a . E cuac iones. A p licac iones (de te rm inac ión de l equ ilib rio de un m ercado ).

b . S is tem as de ecuac iones lin ea les . A p licac iones (de te rm inac ión de l equ ilib rio genera l).

c . M atrices . O perac iones con m atrices . D ete rm inan tes . M atriz inversa . S is tem as de ecuac iones con

no tac ión m atric ia l. A p licac iones (m atriz de tran sacc iones in te rsec to ria les de L con tie f).

3 . O p tim izac iím en func iones de una variab le

a . T asa p rom ed io de cam b io y ta sa in stan tánea de cam b io . C oncep to de derivada . In te rp re tac ión

geom étrica y d inám ica . R eg las de cá lcu lo .

b . A soc iac ión en tre la derivada y la m ono ton ía de una func ión (c rec im ien to , decrec im ien to ,

ex trem os re la tivo s).

c . A p licac ión a la rep resen tac ión g rá fica de func iones.

d . O p tim izac ión de func iones de una variab le , con y sin restricc iones.

4 . N oc iones de cá lcu lo in teg l'a l

a . C oncep to de p rim itiv a de una func ión .

b . In teg ra l defin ida . A soc iac ión de la in teg ra l con e l cá lcu lo de áreas . R eg la de B arrow .

c . N oc iones sob re in teg ra les im prop ias . A p licac iones (la cam pana de G auss y e l cá lcu lo de

p robab ilid ades).

5 . F unc iones de varias va l'Í:lh lcs

a . R ep resen tac ión g rá fica en e l caso de dos variab les .

b . D erivadas parc ia les . A p licac iones (cá lcu lo de efec to s parc ia les). M atriz jacob iana .

c . P un to s estac ionario s .

S is tem a de eva luac ión

L a eva luac ión de l cu rso consis tirá en un exam en de carác te r p resenc ia l, a rea liza rse luego de

fina lizado e l m ism o .

B ib liog ra fía

1 . B ásica

N o tas teó ricas y repartido s p rác tico s de l cu rso .

B udn ik , F . - M atem áticas ap licadas para A dm in is trac ión , E conom ía y C ienc ias Soc ia les .

E d ito ria l M c G raw H ill.

2 . Am p lia to ria

C h iang , A . - M étodos fundam en ta les de E conom ía M atem ática . E d ito ria l M c G raw H ill.

P e láez , F . - C á lcu lo . G rupo A rm ón ico E d ic iones.

A posto l, T . - C a lcu lu s V o l. l. E d ito ria l R everté .

2

IUnidad MultidisciplinariaF a cu lta d d e C ie n c ia s S o c ia le s

M o n te v id e o , 7 d e a b ril d e 2 0 1 6 .

S e ñ o r D e ca n o d e

F a cu lta d d e C ie n c ia s S o c ia le s

D r. D ie g o P iñ e iro

P o r la p re se n te , so lic ito se re a lice n lo s trá m ite s p e rtin e n te s p a ra la

a p ro b a c ió n d e l p ro g ra m a d e la a s ig n a tu ra "M a te m á tica s p a ra la s C ie n c ia s

S o c ia le s ", co rre sp o n d ie n te a la M a e s tria y D ip lo m a e n H is to ria E co n ó m ica .

S e a d ju n ta e l p ro g ra m a d e la m a te ria q u e se rá d ic ta d o p o r e l d o ce n te

A lva ro N ico lá s B o n in o .

S in m á s , sa lu d a a te n ta m e n te ,

7 /4 /2 0 1 6 - D e co n fo rm id a d , e lé ve se .

A te n ta m e n te ,

r ia n a e s

rd in a d o ra

U n id a d M u ltid isc ip lin a ria

..

ICiencias SocialesUniversidad de la RepúblicaURUGUAY

C o m is ió n d e

P o s g r a d o~

U N IV E S ID A D D E L A R E P U B L IC A

F A C U L T A D D E C IE N C IA S S O C IA L E S

E X P E . N ° 2 3 0 7 0 0 - 0 0 0 5 7 6 - 1 6

M o n te v id e o , 7 d e a b r i l d e 2 0 1 6

L a C o m is ió n d e P o s g r a d o to m a c o n o c im ie n to d e la s o l i c i t u d d e la

C o o r d in a d o r a d e la U n id a d M u l t id i s c ip l in a r i a , p a r a l a a p r o b a c ió n d e l

p r o g r a m a d e l c u r s o d e la M a e s t r í a y D ip lo m a e n H is to r i a E c o n ó m ic a ,

e d i c ió n 2 0 I 6 - 2 0 1 7 :

"Matemáticas para las Ciencias Sociales"

6 c r é d i to s - 3 0 h o r a s

- D o c e n te s : P r o f . A lv a r o B o n in o G a y o s o

E s ta C o m is ió n e le v a a l C o n s e jo d e F a c u l t a d , s u g i r i e n d o s u a p r o b a c ió n .

~ Ó ~ I -\ tO f - e A U d

l~ 'o ~ S ~ V \ I \ ;

.1Ciencias Sociales

Universidad de la RepúblicaURUGUAY

Departamento de Secretaría

Sección Comisiones y Claustro

Se eleva a consideración del Consejo.

Comisión de

Posgrado

Montevideo, 7 de abril de 2016

SERGIOMAS GELOSECCION

~IONES