ciencias naturales. paes el salvador
DESCRIPTION
Curso pre-PAESTRANSCRIPT
U
CURSO PRE-PAES
2013
“Los cambios exteriores
siempre comienzan con
un cambio interior de actitud “
Albert Einstein.
Lic. José María Rivera
UTEC
UTEC 2
Contenido
introducción ........................................................................................................................................ 4
objetivos ............................................................................................................................................. 5 OBJETIVO GENERAL ..................................................................................................................................... 5
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................................................................ 5
unidad 1 física ..................................................................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ....................................................................................................... 7
INCERTEZA ................................................................................................................................................ 8
INCERTEZA ABSOLUTA Y RELATIVA ................................................................................................................ 10
INCERTEZA ABSOLUTA ................................................................................................................................ 10
INCERTEZA RELATIVA ................................................................................................................................. 10
LAS PROPORCIONALIDADES Y GRÁFICOS. ........................................................................................................ 11
NOTACIÓN CIENTÍFICA................................................................................................................................ 13
MULTIPLICACIÓN ...................................................................................................................................... 13
DIVISIÓN ................................................................................................................................................. 13
SUMA Y RESTA.......................................................................................................................................... 14
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. ...................................................................................................... 14
MAGNITUDES ESCALARES. ........................................................................................................................... 15
MAGNITUDES VECTORIALES. ........................................................................................................................ 15
VECTORES ............................................................................................................................................... 16
OPERACIONES BÁSICAS. .............................................................................................................................. 17
MÉTODO ANALÍTICO. ................................................................................................................................. 19
LEYES DEL SENO Y DEL COSENO .................................................................................................................... 21
LEY DEL COSENO ....................................................................................................................................... 22
LEY DEL SENO ........................................................................................................................................... 22
MÉTODO DEL TRIANGULO. .......................................................................................................................... 23
MOVIMIENTO .......................................................................................................................................... 26
LA CINEMÁTICA ........................................................................................................................................ 26
EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) .............................................................................................. 27
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) ...................................................................... 28
CAÍDA LIBRE ............................................................................................................................................. 30
MOVIMIENTO PARABÓLICO ......................................................................................................................... 34
LEYES DE MOVIMIENTO DE NEWTON ............................................................................................................. 37
APLICACIÓN ............................................................................................................................................. 37
FLUIDOS.................................................................................................................................................. 40
FLUIDOS.................................................................................................................................................. 40
PRESIÓN ................................................................................................................................................. 40
PRESIÓN ATMOSFÉRICA .............................................................................................................................. 44
UNIDADES DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA .............................................................................................. 44
PRINCIPIO DE PASCAL ................................................................................................................................. 45
LECTURA COMPLEMENTARIA ....................................................................................................................... 47
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES ......................................................................................................................... 49
DEFINICIONES .......................................................................................................................................... 51
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unidad 2 química ....................................................................................................................................... 56 TEORÍA ATÓMICA ...................................................................................................................................... 57
MODELO ATÓMICO DE LA MATERIA ............................................................................................................... 57
LA TEORÍA ATÓMICA MODERNA ................................................................................................................... 58
PARTÍCULAS SUBATÓMICAS FUNDAMENTALES ................................................................................................. 59
PROPIEDADES DEL ÁTOMO .......................................................................................................................... 59
EL MOL ................................................................................................................................................... 62
TABLA PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS. .......................................................................................................... 63
ESTRUCTURA DE LA TABLA PERIÓDICA ............................................................................................................ 64
PROPIEDADES QUÍMICAS DE LOS ELEMENTOS .................................................................................................. 64
ENERGÍA DE IONIZACIÓN ............................................................................................................................ 65
ELECTROAFINIDAD .................................................................................................................................... 65
ELECTRONEGATIVIDAD ............................................................................................................................... 65
VALENCIA ................................................................................................................................................ 65
NÚMEROS CUÁNTICOS ............................................................................................................................... 66
NUMERO DE ELECTRONES EN CADA CAPA ....................................................................................................... 66
LA CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA ................................................................................................................ 67
TIPOS DE ENLACE ...................................................................................................................................... 69
COMPUESTOS ORGÁNICOS E INORGÁNICOS ........................................................ ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.
COMPUESTOS ORGÁNICOS .......................................................................................................................... 72
HIDROCARBUROS……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………73
COMPUESTOS INORGÁNICOS………………………………………………………………………………………………………………………………………………….73
CUESTIONARIO..............................................................................................................................................................................75
unidad 3 biología ..................................................................................................................................... 77 7LA CÉLULA ........................................................................................................................................................ 78
DIVISIÓN CELULAR ..................................................................................................................................... 80
MITOSIS .................................................................................................................................................. 80
MEIOSIS .................................................................................................................................................. 80
FASES DE LA MITOSIS ................................................................................................................................. 80
EJERCICIOS-TABLA DE PUNNET ............................................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.
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Introducción
En todo este proceso es claro que cada alumno es el centro y protagonista del
aprendizaje, de modo que lo primordial que se debe perseguir es desarrollar la
competencia fundamental de aprender a aprender, pretendiendo que los estudiantes
puedan orientarse a través de la dinámica de algunos contenidos de la Física, Química y
Biología, por lo que se sugiere que se resuelvan todas las actividades planteadas para que
el estudiante pueda valorar su aprendizaje en cada uno de los contenidos.
El propósito de este material es dar una oportunidad al estudiante para aprender por su
propio esfuerzo y bajo la orientación del docente. No se debe olvidar que el estudiante es
un participante activo en el proceso de aprendizaje y de enseñanza de las ciencias
naturales, teniendo un enfoque integrado de manera que el pensamiento científico del
alumnado se desarrolle con la unidad que le permita comprender la naturaleza como un
todo.
Para una mejor compresión de los contenidos, cuenta con material audiovisual en donde
se destacan diapositivas en Power Point, y videos, en las áreas de física, química y
biología, para que el alumno pueda utilizar dicha información.
Finalizando con una serie de refuerzos que han sido tomados de diversos materiales
didácticos en donde el estudiante podrá contestar diferentes preguntas relacionadas
con las tres áreas básicas estudiadas, y así poder aplicar lo aprendido.
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Objetivos
Objetivo general
Formar habilidades y destrezas para el desarrollo del curso Prepaes en análisis,
participación, observación y desarrollo.
Contribuir a la formación general de los alumnos/as, en razón de sus inclinaciones
vocacionales y las necesidades del desarrollo socioeconómico del país.
Objetivos específicos
Concienciar a los estudiantes sobre la importancia de la paes en el proceso de
aprendizaje del sistema educativo.
Orientar al estudiante para que aprenda a observar, analizar y participar
activamente en el desarrollo de las clases.
Lograr en los estudiantes una integración de trabajo cooperativo durante el
desarrollo del curso Pre-paes
Conozcan y comprendan las teorías que explican los fenómenos de las ciencias
naturales, relacionándolas con la terminología científica, la lectura de las
mediciones, los enunciados, esquemas y diagramas para poder graficar y analizar
la información, ejecutando cálculos y procedimientos, evaluando los resultados
aplicados a la resolución de problemas concretos.
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CURSO
PRE PAES
Física
Unidad
1.
Física
Indicadores de logro
Diferencia y representa los elementos que definen magnitudes
escalares y vectoriales.
Realiza operaciones con vectores mediante los métodos
analíticos y gráficos.
Aplicar las ecuaciones de la cinemática a la solución de
ejercicios sobre movimiento y caída libre.
Explica las leyes de Newton del movimiento.
Define los principios de Arquímedes y Pascal y su aplicación.
Resuelve ejercicios donde se apliquen las ecuaciones de
densidad, presión atmosférica, de Pascal y de empuje
hidrostático, encontrando el valor de cualquiera de los
miembros de las ecuaciones respectivas.
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El sistema Internacional de Unidades
A finales del siglo XVIII, la Academia Francesa de las Ciencias decidió hacer un sistema de
mediciones simple y confiable. Durante los siguientes doscientos años, se fue
perfeccionando el sistema métrico. Este sistema es ahora el Sistema Internacional de
Unidades (SI). El cambio de una unidad a otra es fácil porque todas las unidades del SI se
expresan en múltiplos de diez. Las unidades del SI que son mayores o menores que las
unidades básicas, como el metro o el gramo, se expresan con prefijos. Por ejemplo kilo-
significa 1.000 veces y mili- indica 1/1.000 veces. El prefijo usado depende del tamaño del
objeto que se esté midiendo. La tabla 1 muestra las unidades más comunes del SI.
Tabla 1. Unidades del SI
Longitud Metro (m)
kilometro (km)
decímetro (dm)
centímetro (cm)
milímetro (mm)
micrómetro (µm)
nanómetro (nm)
1 km = 1.000 m
1 dm = 0.1 m
1 cm = 0.01 m
1 mm = 0.001 m
1 µm = 0.000001 m
1 nm = 0.000000001 m
Volumen Metro cúbico ( )
centímetro cúbico
( )
litro (l)
mililitro (ml)
1 ( ) = 0.000001 ( )
1 l = 1 ( ) = 0.001 ( )
1 ml = 0.001 l = 1 ( )
Masa Kilogramo (kg)
gramo (g)
miligramo (mg)
1 g = 0.001 kg
1 mg = 0.000001 kg
Temperatura Grados Kelvin (K)
Grados Celsius (°C)
0°C = 273 K
100°C = 373 K
Unidades de medida ajenas al SI que se usan en nuestro país
Unidad Símbolo Equivalencias
Pie ft 30.48 cm 12 pulgadas
Pulgada plg. inch 2.54 cm 1/12 pie
Legua 5.572 m 5.572 km
Milla mi 1.6093 km 1.609.3 m
Yarda yd 91.4 cm 3 pies
Libra lb 453.59 g 16 onzas
Vara v 83.6 cm 4 cuartas
Manzana mz 10.000 v2 0.698 ha
Hectáreas ha 10.000 m2 1.43 mz
Onza oz 28.35 g 1/16 lb
Arroba @ 25 lb 1/4 quintal
Quintal qq 100 lb 4 arrobas
Botella bt 750 ml o cc
Galón (USA) gt Aprox. 5 botellas 3.785 ml
Talento (Biblia) 30 kg 66 libras
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Cuarto líquido Qt 0.946 L 946.25 ml
Pinta líquida Pt 0.473 L 473.13 ml
Otras Unidades de Medida
Convertir 50 yardas (yd) a pies, si conocemos que 1 yd/3 pies
Convertir los kilómetros a centímetros:
Convertir los centímetros a pulgadas:
Ejercicios
1. ¿A cuántos kilómetros equivalen 56 millas? Respuesta: 90.12 km
2. La masa de una pieza de plomo es 22.52 kg. Exprese esa cantidad en miligramos
(mg). Respuesta: 22,520,000 mg
3. ¿A cuántos megabytes (Mb) equivale la capacidad del disco de una
computadora de 4.2 gigabytes (Gb)? Respuesta: 4.200 Mb.
4. Efectuar las conversiones siguientes:
a. 23 mm a pulg.
b. 21.6 g a mg
c. 162.3 cm a pies
d. 9.38 pulg a cm
e. 8,231 cm a pulg.
f. 1,270 kg a g.
g. 200 m a yardas
h. 50 yardas a cm
i. 25 km a yardas
j. 1,400 m a pulg.
Incerteza
UTEC
UTEC 9
Incerteza es un indicador cuantitativo del grado de error presente en toda medida. Se
define como el valor absoluto sin que importe el signo de la diferencia entre el valor de
cada una de las medidas y el mejor valor o media aritmética de un conjunto de medidas;
es decir, | | . Las barras a cada lado del miembro derecho significan «valor
absoluto» . Expliquemos la definición de incerteza mediante un ejemplo:
Seis personas pesan con el mismo instrumento una libra de azúcar. Obtienen los siguientes
resultados:
Medida 1 2 3 4 5 6
Peso (g) 440.2 441.3 439.9 440.2 438.9 442.1
Con los datos anteriores es posible calcular la media aritmética, o «mejor valor».
440.2 g + 441.3 g+ 439.9 g + 440.2 g + 438.9 g + 442.1 g = 440.4 g
6 Para nuestro ejemplo podemos encontrar la incerteza (i) para la medida 440.2 g (Xi) mediante la
fòrmula , | | = 440.4 g
Xi = 440.2 g
| | (Incerteza es el valor absoluto de la diferencia entre el mejor valor y una medida)
Sustituyendo:
I = 440.4 g - 440.2 g = 0.2 g
El cálculo anterior permite expresar la primera medida de una forma más refinada
440.2 0.2 g. La incerteza 0.2 nos indica el nivel de confianza (o de duda) de la medida.
Es sumamente probable que la medida exacta esté comprendida en el intervalo
440-440.4 g.
Desarrollemos competencias
Area: aplicación de procedimientos científicos
Exprese con sus respectivas incertezas las demás medidas y establezca el intervalo en las
que pueden estar comprendidas.
Medida Incerteza Expresión Intervalo
440.2 g 0.2 g 440.2 g 0.2 g 440-440.4 g
UTEC
UTEC 10
441.3 g
439.9 g
Incerteza absoluta y relativa
Parece que las expresiones 2 0.1 m y 10 0.1 m tienen la misma incerteza, pero no.
Ciertamente, ambas incertezas tiene el mismo valor numérico, pero la proporción no es la
misma. La segunda medida es de mayor calidad, puesto que a 10 m le corresponde una
incerteza 0.1 m; mientras que, en el primer caso, a 2 m le corresponde una incerteza 0.1
m. Es fácil calcular que entre la incerteza y la medida de 2 0.1 m, existe una relación
equivalente al 1% (0.1 / 10 = 0.01); mientras que la relación entre 0.1 y 2 es 5%.
Concluyendo: entre dos medidas que tengan la misma incerteza, es más confiable la que
tenga el valor más alto. Existen dos clases de incerteza: absoluta y relativa.
Incerteza absoluta
Es el valor numérico de la incerteza. La incerteza absoluta 2 0.1 m es 0.1 m
Incerteza relativa
Es la relación entre el valor de la incerteza ( ) y el valor de la medida (X). La incerteza
relativa se puede expresar a su vez de dos maneras: incerteza unitaria y porcentual. La
incerteza relativa unitaria es la relación entre la incerteza y la medida, . La
incerteza unitaria de la medida 10 0.1 m es 0.1 m / 10 m = 0.01. Otra manera de
expresar la incerteza relativa es mediante una relación porcentual. La fórmula para
encontrarla es la siguiente:
Donde es la incerteza relativa porcentual; , la incerteza absoluta, y X, el valor de la
medida.
Ejercicios
Encuentre las incertezas relativá unitariá y porcentual es de las siguientes expresiones:
UTEC
UTEC 11
1) 25 0.2 m Respuesta 0.008 y 0.8%
2) 15 0.1 kg Respuesta 0.007 y 7%
Las proporcionalidades y gráficos
Seguramente has escuchado, en alguna ocasión, frases como las siguientes:
La contaminación del aire se debe a los automóviles.
Las inundaciones son provocadas por el exceso de lluvia.
Aumentamos la velocidad para llegar en menos tiempo.
En las frases anteriores se está relacionando una variable con otra. Es decir, que una
variable está en función de la otra. Siempre una variable está en proporción a la otra. Esta
proporcionalidad puede ser directa o inversa. Es directa cuando al aumentar una
variable, la otra también aumenta; y es inversa cuando al aumentar una variable, la otra
disminuye.
Dentro de las variables, una se denomina dependiente y la otra se denomina
independiente. Al representar una proporcionalidad en el plano cartesiano, la variable
independiente se ubica en el eje X, mientras que la otra en el eje Y. Las
proporcionalidades se representan por una igualdad entre las variables.
Para la proporcionalidad directa tenemos: Y = KX.
Para la proporcionalidad inversa tenemos: Y = K/X.
La K se conoce como constante de proporcionalidad. En la proporcionalidad inversa
K = XY, esta constante es la pendiente de la curva.
Ejemplo 1:
Un cuerpo de 2 kg experimenta aceleraciones de 1, 2, 3, 4, 5, y 6 ( ⁄ ). Calcula la fuerza
para cada caso y grafica los resultados. Determinar si la proporcionalidad es inversa o
directa.
Solución:
Recordemos que la fuerza se calcula con la ecuación F=ma. Como la masa es de 2 kg,
igualdad nos queda así: F=2ª. 2 es la pendiente de la recta, y la ecuación pertenece a
una proporcionalidad directa. Los datos se muestran en la siguiente tabla de valores.
UTEC
UTEC 12
La variable independiente es la aceleración, mientras que la dependiente es F, pues
depende del valor que tome la aceleración.
Ejemplo 2:
Se necesita recorrer 120 km. Calcular los tiempos de recorrido con las velocidades
siguientes 5, 10, 15, 20, 30, 40, 60, 80, 100 y 120 km/h. Grafica los resultados y determina si la
proporcionalidad es inversa o directa.
Solución:
Recordemos que la velocidad se calcula con la ecuación V = d/t. Necesitamos calcular el
tiempo, conociendo la velocidad. Despejemos el tiempo T = d/v. Se aprecia, por la
ecuación, que la proporcionalidad es inversa y que d (120 km) es la constante de
proporcionalidad. Los datos se muestran en la siguiente tabla de valores. La grafica es la
que se muestra.
v T = d/v
5 24
10 12
15 8
20 6
30 4
40 3
60 2
80 1.5
100 1.2
120 1
Graficar los valores siguientes y determinar su pendiente.
X 2 4 6 8 10
y 4 8 12 16 20
Graficar los siguientes valores de
velocidad-tiempo de un vehículo que
viaja de un punto a otro.
Velocidad
(x)
Km/h
20 40 60
Tiempo (y)
horas
12 6 4
a F = ma
1 2 N
2 4 N
3 6 N
4 8 N
5 10 N
6 12 N
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5 6
F
,
N
e
w
t
o
n
Aceleración (m/s2)
La variable
independiente es la
velocidad, mientras que
la dependiente es el
tiempo, pues depende
del valor que tome la
velocidad.
UTEC
UTEC 13
Notación científica
Forma de expresar un número mediante la cual se aprecia, de un golpe de vista, su orden
magnitud. Para desplazar el punto, ya sea para escribir la notación científica o suprimir
dicha notación, se utilizarán los siguientes desplazamientos de los puntos:
Cuando se efectúan operaciones matemáticas con número expresados en notación
científica, se aplican las siguientes reglas.
Multiplicación
Las partes decimales del número se multiplican y los exponentes sobre el 10 se suman
algebraicamente.
Ejemplo:
( )( ) ( )( )
( )( ) ( ) ( )
División
Las partes decimales se dividen y el exponente sobre el 10 en el denominador se resta
algebraicamente del exponente sobre el 10 en el numerador.
Ejemplo:
(
) ( )
(
) ( ( ))
(
) ( ( ))
UTEC
UTEC 14
Suma y resta
Cuando se efectúan sumas y restas, cada cantidad debe escribirse primero con la misma
potencia de diez, luego se efectúa la suma o la resta en la parte decimal; la potencia de
diez permanece constante.
Ejemplo:
Sumar: ( ) ( )
Debemos de expresar ambos números con la misma potencia:
( ) ( )
Magnitudes escalares y vectoriales
Ciencia
Estudia
UTEC
UTEC 15
Magnitudes escalares
Son aquellas que únicamente son determinadas por su medida. Así, por ejemplo, decimos
que el volumen de un líquido es de 50 ml, que la temperatura de una sustancia es de 80
°C; que la distancia de un punto a otro es de 20 km, etc. Todas estas cantidades quedan
completamente conocidas, cuando solamente se especifica su magnitud, o, en otras
palabras, su valor numérico o módulo y la unidad de medida empleada (ml, °C, km, etc.).
Magnitudes vectoriales.
Son aquellas que, para ser determinadas, se necesita especificar la dirección y el sentido,
además de su magnitud o módulo. Así, por ejemplo, se tiene que una fuerza es una
cantidad vectorial porque se describe completamente mediante su magnitud, la
dirección y el sentido en la cual está dirigida.
Fenómenos
Magnitudes físicas
Derivadas
Se describen por medio
de
Pueden ser
Escalares
Vectoriales Como
Aceleración
Velocidad
Fuerza Se representan por
Vectores Que poseen Módulo
Dirección
Sentido
Punto de origen
Fundamentales
Se clasifican en
UTEC
UTEC 16
Escalares Vectoriales
Cantidad de materia Fuerza
Masa Velocidad
Volumen Aceleración
Tiempo Desplazamiento
Temperatura Peso
Energía Cantidad de movimiento
La estatura de una persona Campo eléctrico
Resistencia eléctrica Campo magnético
Voltaje Campo gravitatorio
Vectores
Son la representación gráfica y matemática de las magnitudes vectoriales, y se escriben
empleando segmentos de rectas en forma de flecha medidas a cierta escala, que
poseen magnitud, dirección y sentido.
Ejemplo:
La magnitud
La magnitud del vector está determinada por la longitud de la flecha; su dirección por el
ángulo que forman el vector y el semieje positivo de las equis. El sentido se determina por
el extremo de la flecha.
Producto de un vector por una escala:
Al multiplicar un vector por un escalar n positivo se obtiene un vector de igual
dirección y sentido a . Si n es un escalar negativo se obtiene un vector de igual
dirección y sentido contrario a .
Suma de vectores
Para sumar dos o más vectores gráficamente se colocan uno a continuación del otro, de
tal forma que la cabeza de uno coincida con la cola del otro; el vector suma será aquel
α
0
x 0 – x = Magnitud
X = Sentido
α = Dirección
UTEC
UTEC 17
que tiene por origen el origen del primer vector, y por cabeza, la cabeza del último
vector.
Diferencia de vectores
Dados los vectores a y b se define ( ), o sea, es la suma del minuendo con el
opuesto del sustraendo.
Componentes rectangulares de un vector
Todo vector se puede expresar como la suma de los vectores mutuamente
perpendiculares llamados componentes rectangulares del vector dado.
Operaciones básicas
a) Con igual dirección y sentido
Componentes
rectangulares
UTEC
UTEC 18
b) Con igual dirección pero en sentido contrario.
c) Polígono
Efectuar la suma A + B + C, siendo estos vectores los del plano cartesiano anterior. Los
vectores son los siguientes:
Encontraremos la resultante gráficamente. Aplicaremos el método del paralelogramo,
que consiste en juntar los vectores por sus orígenes y trazar luego paralelas por los
extremos. La suma será el vector desde el origen hasta donde se cortan las paralelas.
Observa el gráfico.
UTEC
UTEC 19
Método analítico
Es más preciso que los gráficos. Cuando dos vectores son perpendiculares, se al aplicar el
método del triangulo, si la suma o resta resulta un triangulo rectángulo donde la
hipotenusa es R, se puede calcular la magnitud de la resultante por medio del teorema
de Pitágoras.
UTEC
UTEC 20
“El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados d los otros lados.”
Ejercicio demostrativo
El timón de un barco, que se desplaza con 27 nudos, está orientado al este; desde el sur
soplan vientos con 80 km/h. ¿Cuál es la velocidad resultante del barco? ¿En qué dirección
se moverá?
Solución:
El nudo es una unidad de velocidad naval equivalente a 1 milla española por hora (1.852
km/h), que es equivalente a 50 km/h.
La velocidad resultante del barco es la combinación de la fuerza propia y la del viento.
Como los vectores forman un ángulo recto se puede resolver mediante el teorema de
Pitágoras.
√( ⁄ ) ( ⁄
)
⁄
La dirección del barco se determina mediante las funciones trigonométricas del triangulo
rectángulo. Un triangulo de lados “a”, “b” y “c”, con ángulo “θ”, tiene las siguientes
funciones trigonométricas principales e inversas:
La dirección del barco se determina mediante la función tangente de .
⁄
⁄
Pero lo que buscamos es el valor del ángulo , razón por la cual utilizaremos la función
inversa:
[
] [
]
⁄ ( ⁄ )
⁄ ( ⁄ )
b/a ( ⁄ )
UTEC
UTEC 21
( )
Cuando los vectores no son perpendiculares
Cuando se suman dos vectores que no forman un ángulo recto, se presenta el caso de un
triangulo general, donde “la suma de sus ángulos internos es 180°”.
Leyes del seno y del coseno
UTEC
UTEC 22
Ley del coseno
Esta ley nos permite determinar el valor de la longitud de un lado desconocido del
triangulo, si se conocen las longitudes los dos lados restantes y el valor del ángulo existente
entre ellos.
( )
( )
( )
Ley del seno
Nos permite:
Determinar el valor de un ángulo desconocido del triangulo, si se conocen las
longitudes de dos lados y el valor de un ángulo.
Conocer la longitud de un lado desconocido del triangulo, si se conocen los
valores de dos ángulos y la longitud de un lado.
La ley del seno expresa la igualdad de las relaciones existentes entre cada lado del
triangulo y la función seno de sus respectivos ángulos opuestos
Ejemplo
Un avión parte de una ciudad con rumbo norte. Después de 200 millas recorridas, se
desvía 25° al este y recorre 300 millas más. ¿A qué distancia se encuentra del punto de
partida?
Debido a que los vectores no son perpendiculares, resulta efectivo aplicar la ley del
coseno al paralelogramo que describe la trayectoria.
√
√ ( )( )( )
La distancia recorrida es de 489 millas, aproximadamente. La cantidad escalar que
describe la distancia total recorrida es de 500 millas.
Ejercicios
UTEC
UTEC 23
Un barco navego 20 km al norte y 50 km al este. Si viajara en línea recta ¿qué distancia
navega desde el primer punto hasta el último? ¿Cuál es su desplazamiento?
Elabora el diagrama
Como se forma un ángulo recto, se aplica el teorema de Pitágoras.
Método del triangulo.
Para dos fuerzas de 90 y 50 N (newton) respectivamente, actuando la primera en sentido
este y la segunda en sentido noreste formando un ángulo de 70°.
Empleando el método del triangulo y graficando tenemos:
Para determinar la magnitud de usamos la ley de los cosenos:
( ) ( ) ( )( )
( )( )
( )
√
Determinar los componentes y de los vectores por el método del triángulo.
UTEC
UTEC 24
Conociendo solamente el vector , se trazan las líneas horizontal (eje x), perpendicular a la
vertical (eje y).
Ejercicios de refuerzo.
1) Completa el cuadro sumando los vectores.
2) Dados los siguientes datos:
(sudeste)
(noreste)
Encuentre la trayectoria (longitud recorrida) y desplazamiento resultante ®.
UTEC
UTEC 25
Respuesta:
Trayectoria = 70 km
Resultante = 34 km
3) Escriba la magnitud, dirección y sentido de los siguientes vectores:
4) Una fuerza de 100 N en dirección norte y una de 50 N actúa, en dirección este.
Calcular la magnitud y dirección de la fuerza resultante. Si ambas forman un
ángulo de 90°
5) Efectuar gráficamente, por el método del triángulo, la siguiente suma de métodos
de vectores:
A = 2 cm C = 1.5 cm B = 3 cm D = 2 cm
Magnitud=
Dirección=
Sentido=
UTEC
UTEC 26
Movimiento
La cinemática
La cinemática es una rama de la física, cuya palabra se deriva del griego kinema, que
significa “movimiento”. Estos movimientos se describen sin interesar el objeto en
movimiento ni las causas que originan este.
El movimiento se clasifica tomando en cuenta la trayectoria que describe un cuerpo en su
movimiento. Es así como se tienen dos clases generales.
Movimiento rectilíneo
Es aquel cuya trayectoria se describe en línea recta. Ejemplo: caída libre de un cuerpo.
Movimiento parabólico
Es aquel cuya trayectoria no es en línea recta. Ejemplo: el lanzamiento de un proyectil.
Cinemática
Rama de la física que estudia el movimiento
Clases de movimiento
(según su trayectoria)
Movimiento
Rectilíneo
Movimiento
Parabólico
(Curvilíneo)
Movimiento
rectilíneo Uniforme
(MRU)
Movimiento
rectilíneo uniforme acelerado (MRUA)
Se divide
Caso especial
Caída libre
Formado por
Movimiento horizontal
Movimiento vertical
UTEC
UTEC 27
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Es el tipo más simple de movimiento; se caracteriza porque la velocidad a lo largo de una
línea recta es siempre la misma, es decir, no tiene aceleración. Matemáticamente se
expresa así:
Donde “V” es la velocidad;
“X”, la distancia, y
“T”, el tiempo.
La gráfica que representa el movimiento con velocidad constante revela que para
recorrer distancias equivalentes, el cuerpo utiliza tiempos iguales. Al aplicar la formula
para cualquier intervalo del gráfico, la velocidad será 10 m/s.
Ejemplos:
1) Encontrar la velocidad de un cuerpo que recorre con movimiento uniforme 50 m
en 5 seg.
⁄
2) Un móvil recorre, con velocidad constante de 120 km/h, una distancia durante 30
seg. ¿Qué distancia ha recorrido?
⁄
UTEC
UTEC 28
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
Aceleración
La aceleración es el cambio de la velocidad de un cuerpo. La aceleración media es la
relación entre el cambio de velocidad de un cuerpo y el tiempo requerido.
En este caso ( ) es el tiempo total, el intervalo
requerido para pasar de una velocidad inicial, , hasta
una velocidad final, . La diferencia ( ) es el cambio
de la velocidad.
El (MRUA) es conocido como “movimiento con
aceleración constante”. Es acelerado porque cambia
de velocidad; uniforme, porque la aceleración es
constante. Por convención, si la velocidad aumenta, la
aceleración es positiva; si disminuye, es negativa.
Sustituyendo la expresión anterior en la formula
resultante de despejar X de
, se
obtiene:
Donde: X es distancia y V, velocidad.
En esta expresión sirve encontrar la distancia, “X”, recorrida por un cuerpo. Debido a que
la aceleración es constante, podemos retomar la ecuación para el caso de la
aceleración media:
Ejemplo:
1) Una partícula comienza a moverse desde el reposo con aceleración constante
10seg, después su velocidad es 25 m/seg. Encuentre:
a) Aceleración
b) Distancia recorrida
Solución:
a) b)
𝑎 𝑉𝑓 𝑉𝑖
𝑡
𝑎
𝑚𝑠
𝑚𝑠
𝑠
𝑋 𝑉𝑖 𝑉𝑓
𝑡
𝑋
𝑚𝑠
𝑚𝑠
𝑠
𝑋 𝑚
UTEC
UTEC 29
Resumen de fórmulas
𝑎 𝑉𝑓 𝑉𝑖
𝑡
𝑉𝑓 𝑉𝑖 𝑎𝑡
𝑋 𝑉 𝑡
𝑋 𝑉𝑖 𝑉𝑓
𝑡
𝑋 𝑉𝑖𝑡 ⁄ 𝑎𝑡
2) Un automóvil cambia uniformemente su velocidad de 30 m/seg. a 50 m/seg. en un
periodo de 5 seg. Encuentre:
a) Aceleración
b) Distancia recorrida
Solución:
a) b)
Ejercicios sobre MRU y MRUA
3) En un retén policial un agente ordena detenerse a un
conductor por sospechas de exceso de velocidad. En
ese punto de la carretera, la velocidad límite es de 75
km/h. El conductor redujo la velocidad hasta 50 km/h
en un tramo recto de 200 m, en 11.08 seg. Respuesta -
9749.76 Km/h.
4) Un móvil tiene una velocidad de 60 Km/h. ¿Cuál es su
velocidad? Respuesta 16.66 m/s.
5) Encontrar la velocidad de un cuerpo que recorre con
movimiento uniforme de 50 m en 5 seg. Respuesta 10
m/seg.
6) Durante un período de 5 seg. la rapidez de un
automóvil disminuye de 90 m/seg. a 50 m/seg. ¿Cuál
𝑎 𝑉𝑓 𝑉𝑖
𝑡
𝑎
𝑚𝑠
𝑚𝑠
𝑠
𝑎 𝑚 𝑠 ⁄
𝑋 𝑉𝑖 𝑉𝑓
𝑡
𝑋
𝑚𝑠
𝑚𝑠
𝑠
𝑋 𝑚
UTEC
UTEC 30
es la aceleración? Respuesta .
7) Un carro cambia uniformemente su velocidad de 10 m/seg. a 30 m/seg. en un
período de 8 seg. Calcular su aceleración y la distancia recorrida. Respuesta
⁄
8) Un tren parte del reposo y se acelera uniformemente hasta 40 m/seg. en 30 seg.
Calcular la distancia que recorre el tren. Respuesta
Caída libre
La caída libre es cualquier movimiento determinado únicamente por la fuerza
gravitatoria; es decir sin influencia de la resistencia del aire.
La aproximación del movimiento con aceleración constante de los cuerpos a la noción
de caída libre es válida sí, y solo sí, se aceptan tres supuestos:
1) El valor de la aceleración de la gravedad no varía con la altura.
2) El aire no ofrece resistencia al movimiento de los cuerpos. Por lo tanto, no influye su
forma y el tamaño.
3) El movimiento de la Tierra no afecta el desplazamiento del cuerpo que cae.
La caída libre es un tipo de movimiento gobernado por las mismas ecuaciones
cinemáticas usadas para el movimiento con aceleración constante. La aceleración
actuante es la gravedad ( ⁄ ). La distancia recorrida en la caída libre se presenta
por “Y”, debido a que es un movimiento a lo largo del eje vertical del sistema de
coordenadas.
Formulas:
Ejemplo:
Una fuente de agua lanza chorros entrecortados directamente hacia arriba. La velocidad
es de 9.9 m/seg. Encuentre:
𝑉𝑓 𝑉𝑖 𝑔𝑡
𝑌 𝑉𝑖𝑡
𝑔𝑡
𝑉𝑓 𝑉𝑖
𝑔𝑒
𝑡 𝑉𝑓 𝑉𝑖
𝑔
Para caída libre con velocidad
inicial
𝑉𝑓 𝑔𝑡
𝑌
𝑔𝑡
𝑉𝑓 𝑔𝑒
Para caída libre sin velocidad
inicial
𝑉𝑓 𝑉𝑖 𝑔𝑡
𝑌 𝑉𝑖𝑡
𝑔𝑡
𝑉𝑓 𝑉𝑖
𝑔𝑒
Para un cuerpo lanzado
verticalmente hacia arriba.
Para este caso a=g
UTEC
UTEC 31
a) Altura máxima alcanzada por el agua.
b) Tiempo que tarda el agua en subir hasta la altura máxima.
El problema aparentemente solo proporciona un dato ( ), pero implícitamente
contiene dos más:
La aceleración que en este caso –y, en todos los de caída libre, es el valor de la
gravedad: a = g = -La aceleración que en este caso, –y en todos los de caída libre
es el valor de la gravedad: ⁄
La velocidad en la altura máxima, ; puesto que en ese punto el agua
deja de subir e inicia el descenso.
Incógnita: Y.
Solución:
a) Encontremos la altura máxima alcanzada por el agua, utilizando la ecuación
, donde X se sustituye por Y:
.
Despejemos Y de la ecuación:
Sustituyamos:
( ⁄ ) ( ⁄ )
( ⁄ )
b) Encontremos el tiempo que tarda el agua en subir hasta la altura máxima.
Datos disponibles:
⁄
Incógnita: t.
Usemos la ecuación para encontrar el tiempo:
⁄ ⁄
⁄
UTEC
UTEC 32
Ejercicio para hacer en clase
Calcular la velocidad en m/seg. y la altura recorrida en metros, de una piedra que cae
desde una terraza después de 5 seg. de caída libre. Respuesta 122.5 m
Ejercicios de refuerzo.
1) Encontrar la velocidad y la altura recorrida por un proyectil que tarda 3 seg. en
caer libremente. Respuesta: V = 29.4 seg; Y = 44.1 m
2) Un objeto lanzado mediante una catapulta sube durante 4 segundos. Encuentre:
a) El valor de la altura máxima que alcanza. Respuesta: 78.4 m
b) La velocidad con que fue lanzado. Respuesta: 39.2 m
3) Un objeto pesado se deja caer desde la altura de una terraza y tarda 6 seg. en
llegar al suelo. Encontrar la velocidad final del cuerpo y la altura de la terraza.
Respuesta: Vf = 58.8 m/seg; Y = 176.4 m
4) Aturdido por los efectos de la “kriptonita” Superman cae desde un edificio de 50 m
de altura. Si el hombre de acero reacciona 5 segundos después, ¿lo hará a
tiempo? Respuesta: No reacciona oportunamente. El tiempo de la caída es 3.2
seg.
5) Un astronauta deja caer un martillo desde 1 m sobre la superficie de la una,
( ⁄ ). En la Tierra, repite el experimento. Compare los tiempos de caída
en ambos casos. Respuesta: 1.11 seg en la Luna y 0.45 seg en la Tierra
Para el maestro
Desde la altura de una torre se lanza un objeto con una velocidad inicial de 8 m/seg.
tardando 4 segundos en llegar al suelo. Calcular la velocidad que lleva el objeto en el
momento de chocar con el suelo y la altura de la torre.
⁄ ⁄
Resolviendo:
UTEC
UTEC 33
Para la altura:
( )
Un objeto se deja caer desde un puente cuya altura es de 50 m. Calcular el tiempo que
tarda en caer y la velocidad de llegada al agua.
⁄
Resolviendo:
Despejando y sustituyendo.
√
√
Calculando :
√
UTEC
UTEC 34
Fórmulas
𝑌 𝑉𝑡 𝑎𝑡
𝑋 𝑉𝑡
𝑡 √ 𝑦
𝑎
𝑉𝑦 𝑉𝑦 𝑔𝑡
Movimiento parabólico
En el movimiento parabólico los tres supuestos aceptados
para la caída libre siguen siendo válidos:
1) La gravedad no varía con la altura.
2) La resistencia del aire es despreciable.
3) El movimiento de la Tierra no afecta el
desplazamiento del proyectil.
Un cuerpo que se mueve en parábola realiza dos
desplazamientos:
1) En el plano horizontal se mueve con velocidad
constante.
2) En el plano vertical se mueve como un cuerpo en
caída libre. De ahí que:
a) En la dirección horizontal se aplica la ecuación
para el movimiento con velocidad constante
(V = X/t).
b) En la dirección vertical se aplican las mismas
ecuaciones de la caída libre.
El comportamiento del movimiento en las dos direcciones se relaciona por medio del
tiempo “t”, pues el cuerpo realiza ambos movimientos en el mismo tiempo.
Grafíca de posición de un cuerpo que experimenta
movimiento parabólico.
Ejemplo:
Una bola rueda con una velocidad constante de 5 m/seg. sobre una mesa cuya altura es
1.3 m. La bola cae describiendo una trayectoria parabólica. Encuentre:
El tiempo que tarda en caer al suelo.
La distancia horizontal por delante de la mesa en que la bola toca el suelo.
UTEC
UTEC 35
Solución:
La bola cae desde una altura de 1.3 m. En cuanto abandona la mesa., inicia su descenso.
La velocidad de 5 m/seg. es horizontal (en la dirección X). Por lo tanto, al iniciar la caída,
el valor de la velocidad de la bola en la dirección Y (hacia abajo) es 0 m/seg. En
consecuencia, el caso se puede tratar como una caída libre.
Datos:
Utilizando la ecuación
y resolviendo “t”:
√
√ ( )
Respuesta: La bola cae después de 0.52 segundos
Ejercicios de refuerzo
1) Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 360 m/seg. y un ángulo
de inclinación de 30°. Calcula:
a) La altura máxima que alcanza el proyectil. Respuesta 1653 m
UTEC
UTEC 36
b) El tiempo que dura el proyectil en el aire. Respuesta 36.7 seg.
c) El alcance horizontal del proyectil. Respuesta 11452.74 m
2) Un bateador golpea la pelota con un ángulo de 35° y le proporciona una
velocidad de 18 m/seg. ¿Cuánto tarda la pelota en llegar al suelo? Respuesta: 2.1
seg. ¿A qué distancia del bateador cae la pelota? Respuesta: 31.07 m
3) Un bateador golpea una pelota con un ángulo de 35° y es recogida 6 s mas tarde.
¿Qué velocidad le proporciono el bateador a la pelota? Respuesta:
4) Un cuerpo es lanzado a una velocidad de 8 m/seg y alcanza una distancia
horizontal de 6.20 con un ángulo de 35°. Calcula la altura máxima que alcanza el
cuerpo. Utiliza la formula:
( )
Respuesta: 1.07 m
UTEC
UTEC 37
Leyes de movimiento de Newton
Primera Ley.
Ley de la Inercia
Segunda Ley.
Ley del movimiento
Tercera Ley.
Ley de acción y reacción
Todo cuerpo continua en
reposo o en movimiento
rectilíneo uniforme a menos
que sobre el actúe una
fuerza.
La primera Ley de Newton
se manifiesta claramente
cuando viajamos en un
automóvil. Si arranca
violentamente, nos vamos
hacia atrás (inercia de
reposo); si frena
bruscamente la marcha nos
vamos hacia adelante
(inercia de movimiento).
La inercia es la tendencia
de los cuerpos a mantener
su estado de reposo o
movimiento. La inercia nos
obliga a seguir en línea
recta cuando, corriendo,
doblamos en una esquina.
“La aceleración que
experimenta un cuerpo es
directamente proporcional
a la magnitud de la fuerza
que actúa sobre él, e
inversamente proporcional
a su masa.”
Esta ley, es expresada por la
fórmula
.
Por lo que
Donde:
“f” es la fuerza resultante
que actúa sobre el cuerpo,
“m” la masa del cuerpo,
“a” la aceleración, la cual
es producida por la fuerza
resultante.
Ejemplo:
¿Cuál es la aceleración de
una masa de 3 kg si se
aplica una fuerza de 14.4 N
para mover la masa? (Nota:
1 N es igual a 1 kgm/ )
A toda fuerza se le opone
otra de igual magnitud y
dirección, pero de sentido
contrario.
Ejemplo:
El movimiento de un cohete
es producido por la fuerza
de reacción que los gases
ejercen sobre él.
Aplicación
Identifica que ley o que leyes de Newton se aplican en cada uno de los siguientes casos.
UTEC
UTEC 38
Caso 1:
Los diseñadores de carreteras deben compensar la tendencia de los vehículos a
continuar moviéndose en línea recta cuando toman una curva; por eso las curvas tienen
una cierta inclinación llamada peralte.
Respuesta:
______________________________________________________________________________
Caso 2:
Al bajar de un vehículo en marcha debemos tirarnos hacia delante para eliminar la
inercia poco a poco.
Respuesta:
______________________________________________________________________________
Caso 3:
Los aviones a reacción y los cohetes utilizan la emisión de gases a presión para impulsarse.
Respuesta:
______________________________________________________________________________
Ejercicios
1) ¿Cuál es la aceleración de una masa de 7 kg si se aplica una fuerza de 68.6 N
para moverla hacia la Tierra?
2) ¿Cuál es la fuerza que se necesita para acelerar un automóvil de 1.250 kg a una
tasa de ?
3) Los guardianes del zoológico cargan una camilla con un león dormido. La masa
total del león y de la camilla es de 175 kg. La aceleración hacia delante del león
es de . ¿Cuál es la fuerza necesaria para producir esta aceleración?
UTEC
UTEC 39
UTEC
UTEC 40
Fluidos
Fluidos
Los fluidos se caracterizan por no tener formas definidas, sino que se adaptan a la forma
del recipiente. Los líquidos y los gases se incluyen en esta clasificación porque tienen la
propiedad de salir por los orificios de los recipientes que los contienen (fluir).
Presión
La presión se define como la relación que existe entre la fuerza ejercida sobre un cuerpo y
el área de dicho cuerpo. Si se aplica una fuerza F perpendicular sobre una superficie de
área A, la presión P es la fuerza ejercida sobre cada unidad de área, en fórmula:
Donde F es la fuerza aplicada, A es el área y P es la presión. El sistema internacional
establece que la fuerza se mide en néwtones (N) y el área en metros cuadrados ( ).
La unidad de presión es:
Fluidos
Se clasifican Pueden
ejercer
Pueden
transmitir Gases
Fuerza Presión
Líquidos
Son Son
Incomprensibles Comprensible
s
Cumpliendo
el
Cumpliendo
el Principio de
Arquímedes
Principio de
Pascal
Ocasiona
Empuje
Establece la
condición
de Flotación
Se aplica en
Prensa
hidráulica
UTEC
UTEC 41
Ejemplo
La fuerza y el área tienen relación inversamente
proporcional.
A mayor área corresponde menos presión.
A menor área corresponde mayor presión.
Ejemplo:
¿Qué presión ejerce una caja que pesa 540 N que está apoyada en una superficie de
0.037 ?
Ejercicio para hacer en clase
¿Qué fuerza hace una roca que tiene un área de y que ejerce una presión de 250
Pa?
Importante:
La presión de los fluidos aumenta a medida que aumenta la profundidad.
A mayor profundidad, la presión del agua aumenta más rápido que la presión
atmosférica porque el agua es más densa que el aire.
Ejercicio de refuerzo
UTEC
UTEC 42
La presión que ejerce sobre una superficie un cuerpo que pesa una tonelada es de
.
¿Cuánto mide la superficie? Respuesta: 20
Variación de la presión atmosférica
La atmósfera se extiende unos 150 km por
encima de la superficie de la Tierra. Sin
embargo, cerca del 80% de los gases de la
atmósfera se encuentran dentro de los 10 km
que están por encima de esa superficie. En la
parte superior de la atmosfera, la presión
prácticamente es inexistente. La presión se
acerca a 0 Pa porque las partículas de gas
están alejadas y rara vez chocan entre sí. El
monte Everest, ubicado en la región centro-
sur de Asia, es el punto más elevado de la
Tierra. En la cima del monte Everest, la presión
atmosférica es de unos 33.000 Pa o 33 kilo
pascales (33 kP,a)(recuerda que el prefijo kilo
significa mil. Por lo tanto, kPa es igual a 1.000
Pa.) Al nivel del mar, la presión es de unos 101
kPa.
Presión atmosférica y profundidad
Observa la figura, fíjate como cambia la
presión atmosférica; a medida que atraviesas
la atmosfera, mayor es la presión. En otras
palabras, la presión aumenta a medida que
la atmosfera se hace más profunda. Un punto
importante que debes tomar en cuenta sobre
los fluidos es que la presión varía de acuerdo
con la profundidad. En los niveles más bajos
de la atmosfera existe más fluido por encima
que es atraído por la fuerza gravitacional de
la Tierra. Por lo tanto, la presión es mayor en
los niveles más bajos de la atmósfera.
Compresión de Lectura
Describe cómo cambia la presión de acuerdo con
la profundidad.
Los cambios de presión y tu cuerpo
Entonces, ¿qué pasa con tu cuerpo cuando
la presión atmosférica cambia? Si viajas a
puntos más altos o más bajos de la atmósfera,
UTEC
UTEC 43
los fluidos de tu cuerpo tienen que ajustarse para mantener una presión equilibrada. Tal
vez experimentaste ese ajuste al sentir que se tapan los oídos a bordo de un avión que
despega o de un auto que toma una bajada pronunciada en la montaña. Los oídos se
tapan debido a los cambios de presión que se producen en las bolsas de aire ubicado
atrás de los tímpanos.
Un efecto atmosférico: posible dolor de oído
Las variaciones en la presión atmosférica pueden tener en efecto fisiológico común:
cambios de presión en los oídos al cambiar la altitud. Es común sentir que los oídos se
tapan y destapan al ascender o descender por caminos montañosos o al viajar en avión.
El tímpano tan importante para oír, es una membrana que separa el oído medio del oído
externo. El oído medio se conecta con la garganta a través de la trompa de Eustaquio,
cuyo extremo normalmente está cerrado, La trompa se abre al deglutir o al bostezar para
que pueda salir el aire y se igualan las presiones internas o externas.
Sin embargo, cuando subimos con relativa rapidez en un automóvil por una región
montañosa, la presión del aire afuera del oído podría ser menor que en el oído medio.
Esta diferencia de presión empuja al tímpano hacia fuera. Si no se alivia esa presión,
pronto sentiremos un dolor de oído. La presión se alivia empujando aire a través de la
trompa de Eustaquio hacia la garganta, y es entonces cuando sentimos que los oídos se
destapan. A veces tragamos saliva y bostezamos para ayudar a este proceso. Asimismo,
cuando bajamos de una montaña, la presión exterior aumenta y la presión más baja en el
oído medio tendrá que igualarla.
La naturaleza nos cuida, pero es importante entender qué está sucediendo. Supongamos
que tenemos una infección de garganta. Podía haber una inflamación en la abertura de
la trompa de Eustaquio hacia la garganta, que la bloquea parcialmente. Podríamos
sentirnos tentados a taparnos la nariz y soplar con la boca cerrada para destapar los
oídos. ¡No hay que hacerlo! porque podríamos introducir mucosidad infectada en el oído
interno y causar una dolorosa infección allí. En vez de ello, trague con fuerza varias veces
y bostece con la boca bien abierta para ayudar a abrir la trompa de Eustaquio e igualar
la presión.
Ejercicios de refuerzo
1. ¿Cuál es la presión ejercida por un libro que tiene un área de y un peso de
10 N? Respuesta: 50 Pa.
2. El agua de un vaso tiene un peso de 2.4 N. El fondo del vaso tiene un área de
. ¿Cuál es la presión que ejerce el agua sobre el fondo del vaso?
3. ¿Cuál es el área de una caja que ejerce una fuerza de 50 N y una presión de 15
N?
UTEC
UTEC 44
Presión atmosférica
La atmosfera es la capa de nitrógeno, de oxígeno y de otros gases que rodea la Tierra. La
atmosfera de nuestro planeta se mantiene en su lugar gracias a la gravedad, que atrae
los gases hacia la Tierra. La presión provocada por el peso de la atmosfera se llama
presión atmosférica.
El valor de la presión (Patm) es pascales.
El peso de los gases que componen la atmósfera producen sobre los cuerpos inmersos en
ella, una presión que se denomina presión atmosférica. La presión atmosférica alcanza su
máximo valor al nivel del mar y va disminuyendo progresivamente a medida que
ascendemos. Así, por ejemplo, la presión atmosférica en el puerto La Libertad (al nivel del
mar) es superior a la existente en San Salvador (a 685 metros de altitud). La presión
atmosférica se ejerce en todas las direcciones; por eso, sus efectos se compensan y no
nos sentimos aplastados por ella.
Unidades de la presión atmosférica
Además del milímetro de mercurio, es usual utilizar otras dos unidades para medir la
presión atmosférica: la atmósfera estándar y el milibar. La atmosfera estándar (atm) es la
presión que ejerce una columna de mercurio de 760 mm de altura.
Teniendo en cuenta que la densidad del mercurio es de , que la aceleración
de la gravedad es de y que 760 mm son 0.76 m, si aplicamos la ecuación
fundamental de la hidrostática , obtendremos las siguientes igualdades:
⁄
El milibar (mb) es una unidad muy utilizada en meteorología, y equivale a cien pascales;
es decir:
UTEC
UTEC 45
𝑃 𝐹 𝐴
𝑃 𝐹 𝐴
𝐹 𝐴 𝐹 𝐴
𝐹 𝐹 𝐴 𝐴
𝐹 𝐴 𝐴
𝐹
𝐴 𝜋𝑟
𝑅 𝐴
𝜋
Principio de Pascal
En un fluido en equilibrio, la presión ejercida en cualquiera de sus puntos se transmite con
igual intensidad en todas las direcciones. Esta ley, denominada principio de Pascal, tiene
múltiples aplicaciones prácticas y constituye la base teórica de la prensa hidráulica.
Una prensa hidráulica consta de dos émbolos de
diferente tamaño que están en contacto con un líquido.
El embolo pequeño está conectado a una manivela
sobre la cual se ejerce una fuerza, mientras que el
embolo grande esta junto a un tope que permite
prensar los objetos.
Debido a que el área A2 es mayor que el área A1, la fuerza
obtenida en el segundo embolo es mayor que la que se
ejerce en el primero. Por ello, con una prensa hidráulica es
posible levantar grandes pesos aplicando fuerzas pequeñas
o moderadas, como por ejemplo un auto.
En la imagen del esquema de la prensa hidráulica se
observa que, al aplicar una fuerza F1 sobre el primer embolo,
se genera una presión en el fluido que se transmite hacia el
segundo embolo, donde se obtiene una fuerza F2.
En el principio de Pascal se fundamentan numerosas
aplicaciones tecnológicas de uso cotidiano, como gatos
hidráulicos, grúas, excavadoras, sistemas de frenos de
automóviles, abertura y cierre de puertas, etcétera. Estas
aplicaciones son comúnmente conocidas como sistemas
hidráulicos.
Ejemplo:
Si sobre el pistón mayor (R = 20 cm) de una prensa hidráulica, se coloca un auto de 1.25
toneladas, encuentre la fuerza que se debe aplicar al pistón menor (R = 2.5 cm) para
sostenerlo.
Solución:
Datos conocidos
UTEC
UTEC 46
Encontremos el área de los pistones:
( )( )
( )( )
Por el principio de Pascal, resulta que:
, despejando :
( )( )
Respuesta: La fuerza requerida para elevar un automóvil de 1.25 toneladas en la prensa
hidráulica es 0.02 toneladas. Es evidente la tremenda ventaja mecánica que ofrece el
dispositivo.
Ejercicio para realizar en clase
Un niño levanta un automóvil de 800 N con ayuda de un elevador hidráulico. Este
descansa sobre un pistón de 2.000 de área. Encuentra el valor de la fuerza F, que el
niño ejerce, si se sabe que el área del pistón que empuja es de 25 .
Se reemplaza en la ecuación:
( )
Por lo tanto,
Ejercicios de refuerzo
1) En una prensa hidráulica, calcular la fuerza amplificada que se manifiesta en un
émbolo de 2 m2 de área sobre el otro embolo de 1 m2 de 80 N. Respuesta: 160 N
2) El área de los pistones de una prensa hidráulica son 2 y 1.000 cm2. Sobre el pistón
mayor está sentado un toro cuya masa es 1.500 kg. El pistón menor se encuentra
un gallo, cuya masa es 3 kg ¿Quién levantara a quién? Respuesta: 1.5 kg(iguales)
3) La relación entre las áreas de los pistones de un gato hidráulico es 5. Encuentra la
fuerza que se genera en el pistón mayor si en el menor se aplican 35 néwtones.
Respuesta: 35 N
UTEC
UTEC 47
4) Si las fuerzas que actúan en una prensa hidráulica son 1.5 toneladas y 0.25
toneladas, y el radio del pistón mayor es de 60 cm, encuentré el radio del pistón
menor. Respuesta: 60 cm
Lectura complementaria
UTEC
UTEC 48
UTEC
UTEC 49
Principio de arquímedes
Introducción
1) Un pescador se mantiene sobre una balsa, la cual se encuentra en un estanque
con el agua hasta el nivel máximo. El pescador resbala y cae el agua. ¿Rebalsará
el estanque?
2) Un bloque de hielo flota dentro de un vaso con agua. Si el hielo se funde ¿el nivel
del agua en el vaso aumentará, se mantendrá o disminuirá?
3) Un barco ingresa al canal de Panamá desde el océano Atlántico. En las aguas del
canal la línea de flotación queda debajo del nivel de las aguas. Al llegar al
Pacifico la línea de flotación vuelve a subir. Explique este fenómeno.
Solución
1) El estanque no rebalsa después de que cae el pescador. Si bien el pescador
desaloja cierto volumen de agua al caer en el estanque, la balsa pesa menos y
desaloja menos volumen que cuando soporta al pescador.
2) El nivel de agua del vaso se mantiene. El agua que resulta de la fusión del cubo
que el bloque de hielo. Usted puede verificar este fenómeno experimentalmente.
Llene un vaso con agua y un bloque de hielo de tal manera que el contenido
llegue el hasta el borde del vaso. Deje que se derrita el hielo y compruebe que no
varía nivel.
3) El nivel de flotación del barco dentro del canal es afectado por el hecho de que
el agua del canal es dulce. La flotabilidad de un cuerpo es mayor en agua salada
que en agua dulce; es difícil en el saladísimo mar Muerto.
Arquímedes (matemático y físico, griego 287-212 a.de C.) noto que el volumen
desplazado ( ) por un objeto es igual al volumen del cuerpo sumergido ( ).
También encontró que la fuerza de empuje que ejerce un líquido sobre un objeto
sumergido es igual al peso del líquido desplazado por el objeto.
( )
Si se expresa la masa del líquido desplazado en términos de densidad del líquido ( ) y el
volumen desplazado ( ), se tiene:
Teniendo en cuenta que el volumen desplazado ( ) es igual al volumen sumergido ( ),
se obtiene:
UTEC
UTEC 50
Esta ecuación nos muestra que el empuje que ejercen los líquidos sobre los cuerpos
depende del volumen sumergido dentro de él. Por ejemplo, al introducir una pelota de
playa en una piscina, se requiere más fuerza para vencer el empuje que ejerce el agua
cuanto más volumen se quiere introducir.
El empuje es una fuerza ascendente, contraria al peso. Se puede medir directamente
restando el peso del cuerpo en aire ( ) y el peso aparente del líquido ( ).
Cuando un objeto se coloca en un fluido, o flota o se hunde. Esto se observa más
comúnmente en los líquidos; por ejemplo, los objetos flotan o se hunden en agua. Sin
embargo, se presenta el mismo efecto en gases: un objeto que cae se hunde en la
atmosfera, mientras que otros objetos flotan (Fig.1).
Las cosas flotan porque el fluido las sostiene. Por ejemplo, si sumergimos un corcho en
agua, el corcho subirá a la superficie y flotara allí. Por nuestros conocimientos de fuerzas,
sabemos que tal movimiento requiere una fuerza neta hacia arriba sobre el objeto. Es
decir, debe actuar sobre el objeto una fuerza hacia arriba mayor que la fuerza hacia
debajo de su peso. Las fuerzas se igualan cuando el objeto flota en equilibrio. La fuerza
hacia arriba debida a la inmersión total o parcial de un objeto en un fluido se denomina
fuerza de flotación.
El origen de la fuerza de flotación se hace evidente si consideramos un objeto flotante
que se sostiene por debajo de la superficie de un fluido (Fig.1a). Las presiones sobre las
caras superior e inferior del objeto son , respectivamente, donde
es la densidad del fluido. Por tanto, existe una diferencia de presión (
) entre la cara superior y la inferior del bloque, que produce una fuerza hacia arriba (la
fuerza de flotación) . Esta fuerza se equilibra con la fuerza aplicada y con el peso del
bloque.
UTEC
UTEC 51
Definiciones
Empuje
El producto ( ) es el volumen, V, del cubo de agua. Por lo tanto, la expresión g V es el
peso del volumen de agua que forma el cubo imaginario; en consecuencia, la fuerza
hacia arriba es igual al peso del volumen de liquido desalojado. A esta fuerza hacia arriba
se le llama empuje.
Peso aparente
El principio de Arquímedes explica que un cuerpo sumergido en un fluido pareciera pesar
menos. El valor del empuje que experimenta un cuerpo sumergido en un fluido es
equivalente al peso del volumen de fluido desplazado. Dentro de una piscina es fácil
cargar en hombros a una persona. El peso de una cuerpo sumergido se llama peso
aparente.
Flotabilidad
Si el cuerpo está sumergido en un fluido, puede ocurrir que el cuerpo se sumerge
totalmente y se va al fondo. Es decir, el peso del cuerpo es mayor que el empuje.
𝑝𝑔
𝑝 𝑝𝑔 𝑎 𝑝𝑔 𝑎
𝑝 𝑝𝑔𝑎( )
La presión que actúa
sobre un punto a
determinada
profundidad se
expresa:
Peso del cubo de agua
UTEC
UTEC 52
Ejemplo:
Un cuerpo, cuyo peso es 5.200 N, está completamente sumergido en agua. Si el volumen
del cuerpo es , encuentre:
a) El peso aparente.
b) El volumen de fluido que desaloja.
c) Si el volumen del cuerpo se duplica, pero mantiene su masa, ¿el cuerpo seguita
sumergido o flotará? Explique por qué.
Solución:
a) Peso del fluido desalojado = empuje datos:
( )
Formula:
Importante:
Peso aparente = Peso real – empuje
b) El volumen de fluido desalojado por deducción, pues es igual al volumen del
cuerpo, ya que se encentra totalmente sumergido:
⁄
c) Si el volumen del cuerpo aumenta el doble, el empuje seria:
UTEC
UTEC 53
Conclusión
Si el cuerpo está sumergido completamente, el empuje (9.800 N) es mayor que el peso del
cuerpo (5.200 N) y flotará; pero a medida que va emergiendo, desalojará menor
cantidad de fluido. Cuando se logra el equilibrio entre peso y empuje., el cuerpo flota en
cierto porcentaje de su masa fuera de su líquido.
Ejercicios de refuerzo
1) Un cuerpo flota con el 40% de su volumen sumergido en agua. la masa del cuerpo
es 10 kg, y su densidad es , encuentre:
a) El empuje
b) El volumen del cuerpo
Solución:
a) El empuje debe ser igual al peso del cuerpo, puesto que el cuerpo flota. La
masa del cuerpo es 10 kg. El peso será igual al producto de la masa por la
gravedad. De acuerdo con el principio de Arquímedes, el empuje será:
b) Para encontrar el volumen del cuerpo, bastaría con sustituir en la ecuación:
Pero hay un problema, la densidad del cuerpo no es conocida. El ejercicio debe
resolverse de otra manera.
Si se calcula el volumen del líquido desalojado por el cuerpo, y se usa ese dato (el
40% del volumen del cuerpo), es posible, por medio de una regla de tres simple,
calcular el valor total.
Calculemos el volumen de líquido desalojado despejando V de
2) Calcule la densidad de los cuerpos que poseen las siguientes propiedades:
Masa Volumen Densidad
250 kg 350
2,300 g 23.625
UTEC
UTEC 54
0.75 kg 2.036
3) Encuentre el peso de 5 litros de un fluido que tiene una densidad de 3.5 mayor que
el agua.
4) Un cuerpo de 5 , cuya densidad es 50 kg/ , tiene un peso X. Encuentre el peso
aparente cuando está en agua. Si un bloque de hielo de 2 se funde, ¿cuánto
pesará el agua?
5) Un trozo de madera, cuya masa es 1.5 kg, flota en la superficie del agua con 75%
de su volumen sumergido. Encuentre el volumen del trozo.
UTEC
UTEC 55
UTEC
UTEC 56
Unidad 2 Química
CURSO
PRE-PAES
QUIMICA
Lic. JOSÉ MARÍA RIVERA.
Unidad
2
Química
Indicadores de logro
Diferencia los modelos atómicos con sus respectivas
características.
Relaciona la estructura de los átomos con las propiedades de
los elementos.
Resuelve ejercicios sobre las propiedades de los átomos.
Describe las características de los grupos y periodos en la
tabla periódica de los elementos.
Elabora la configuración electrónica de cualquier elemento
químico.
Explica la relación entre el tipo de enlace que une a los
átomos de un compuesto y las propiedades de los elementos
constituyentes.
Deduce el número de oxidación de un elemento a partir de la
ubicación en un grupo de la tabla periódica.
Identifica en formulas sencillas la nomenclatura química de los
hidrocarburos.
UTEC
UTEC 57
Teoría Atómica
Modelo atómico de la materia
La materia está constituida por partículas indivisibles llamadas átomos.
Mucho tiempo hubo de transcurrir para establecer el modelo atómico de la materia.
Desde cinco siglos antes de Cristo, los pensadores griegos se dividían en dos grupos: los
que afirmaban que la materia era continua y los que aseguraban que la materia era
discontinua.
Materia continua quiere decir que se puede dividir indefinidamente.
Una partícula de hierro, por ejemplo, por péqueña que sea, puede ser dividida en otras
más pequeñas, sin límite; cualquiera de esas partículas tiene las propiedades que
caracterizan al hierro.
Esta concepción está en incapacidad de explicar la diferencia de propiedades entre los
elementos químicos hierro y oro, por ejemplo.
Materia discontinua quiere decir que existe un límite en la división.
Al dividir el hierro, llega un momento en que se logran unas partículas últimas, indivisibles.
Dichas partículas son los átomos.
Teoría
Atómica Y el descubrimiento
de
Que originaron
Número
másico (A)
Número
másico (Z)
Modelo de
Bohr
Equivale a Para organizar Base
Masa
atómica
La tabla
periódica
Modelo
cuántico
Que se mide
en
Que expresa
las
Describe
Propiedades
periódicas
Los orbitales
Que explica
la
Configuración
electrónica
Mol Gramo Átomo Uma
Protones Electrones Neutrones
Los aportes de
Átomos El átomo de
Dalton
Isótopos
UTEC
UTEC 58
La teoría atómica moderna
Solamente, hacia el año 1800, el profesor inglés John Dalton propone en forma científica
la teoría atómica de la materia. A partir de entonces el modelo atómico ha sufrido una
serie de cambios, y aún hoy no se ha logrado su perfeccionamiento definitivo.
UTEC
UTEC 59
Partículas subatómicas fundamentales
El átomo posee tres partículas fundamentales
Partículas Masa Carga Lugar del
átomo
Símbolo
Protón 1 u 1+ Núcleo P+
Neutrón 1 u 0 Núcleo n0
Electrón 1/840 u 1 - Corteza e-
Los átomos están formados por doce componentes que, al presente, se supone que son
las partículas más fundamentales. Esas partículas se dividen en dos categorías: leptones y
quarks.
Los quarks
Junto con los leptones el electrón y otras partículas afines, los quarks son las partículas más
pequeñas que forman el átomo, una especie de barro primigenio. Los quarks más ligeros,
el “arriba” y el “abajo”, forman protones y neutrones. Los demás leptones y los otros cuatro
Quarks (el “encanto”, el “extraño”, el “cima” y el “fondo”), por lo común, solo se
producen en los laboratorios; pero abundanaron en los momentos que siguieron al “Big
Bang”.
Masa y carga eléctrica de algunas partículas fundamentales
Leptones Masa1 Carga Quarks Masa Carga
Electrón 0.511 - 1 Down (d) 5-15 - 2/3
Neutrino
electrónico
0 0 Up (u) 2-8 +1/3
Muón 105 - 1 Strange (s) 100-300 -2/3
Neutrino muónico 0 0 Charm © 1.300-1.700 +1/3
Muón 1.784 - 1 Beauty (b) 4.700-5.300 - 2/3
Neutrino taónico 0 0 Truth (t) >91.000 +1/3
Propiedades del átomo
Las propiedades químicas de un elemento se originan en la corteza, ya que los electrones
son los protagonistas del enlace químico. Las propiedades físicas, en cambio, proceden
del núcleo; pues allí se concentra más del 99,9% de la masa del átomo. Dos propiedades
físicas importantes de los átomos son el número atómico y el número de masa.
1. El número atómico es la cantidad de protones de un elemento. Esta propiedad es
el criterio de ordenamiento en la tabla periódica.
UTEC
UTEC 60
2. El numero de masa es la suma de nucleones, es decir de protones y neutrones de
un átomo. El número de neutrones de un átomo no siempre es igual al de
protones. Los isotopos son variantes atómicas de un elemento que tienen la misma
cantidad de protones y electrones, pero distinto números de neutrones.
Numero de partículas elemental de dos isotopos de carbono
Protones Electrones Neutrones
Carbono-12 6 6 6
Carbono 14 6 6 8
Calcular la masa de un elemento
La mayoría de los elementos tiene una mezcla de dos o más isotopos. Por ejemplo, todo el
cobre está compuesto por átomos de cobre 63 y átomos de cobre 65. La masa atómica
es el promedia ponderado de las masas de todos los isotopos de un elemento que se
encuentran en la naturaleza. Un promedio ponderado representa los porcentajes de
cada isotopo presente.
Ejemplo:
El cloro 35 constituye el 76% de todo el cloro que se
encuentra en la naturaleza, y el cloro 37 constituye el
24% restante. ¿Cuál es la masa atómica del cloro?
Paso 1: Multiplica el número de la masa de cada
isotopo por su porcentaje de abundancia expresado
en forma decimal.
(35 X 0.76) = 26.60
(37 X 0.24) = 8.88
Paso 2: Suma estos resultados para hallar la masa atómica.
( ) ( )
UTEC
UTEC 61
Ejercicios de refuerzo
1) Calcula la masa atómica del boro, que se encuentra en la naturaleza como 20%
boro 10 y 80% boro 11.
2) Calcula la masa atómica del rubidio, que se encuentra en la naturaleza como 72%
rubidio 85 y 28% rubidio 87.
3) Calcula la masa atómica del galio, que se encuentra en la naturaleza como 52%
plata 107 y 48% plata 109.
4) Calcula la masa atómica del silicio, que se encuentra en la naturaleza como 92%
silicio 28, 5% silicio 29 y 3% silicio 30.
Numero atómico
El número atómico se representa por la letra Z. Para encontrar el Z de un elemento, se
recurre a la tabla periódica. El número atómico es el número de orden de los elementos
en la tabla periódica.
El elemento flúor (F), es el número 9 en la tabla periódica, por lo tanto su numero atómico
(Z) es igual a 9. En consecuencia, el flúor tendrá 9 protones en su núcleo y una carga
nuclear de 9+.
Todos los átomos que tengan la misma carga nuclear o el mismo número atómico
pertenecen a un mismo elemento.
Por ejemplo, los átomos que tengan un solo protón en el núcleo serán átomos de
hidrogeno (Z = 1).
Ejemplos
Elemento: Carbono Elemento: Oxígeno
Símbolo C Símbolo O
Cantidad de protones (p+) = 6 p+ Cantidad de protones (p+) = 8 p+
Cantidad de electrones (e -) = 6 e - Cantidad de electrones (e -) = 8 e -
Cantidad de neutrones (n) = 6 n Cantidad de neutrones (n) = 8 n
Carga nuclear 6+ Carga nuclear 8+
Número atómico (Z) 6 Número atómico (Z) 8
Masa nuclear 12 u Masa nuclear 16 u
Masa atómica (A) 12 u Masa atómica (A) 16 u
UTEC
UTEC 62
Átomo-Gramo (peso atómico)
Cuando la masa atómica de un elemento se expresa en gramos, se obtiene una nueva
magnitud denominada átomo-gramo. Así, un átomo gramo de oxígeno equivale a 15.99
g y un átomo-gramo de azufre a 32064 kg. En la práctica se emplean dos cifras decimales,
y las masas atómicas se redondean a cifras enteras.
El cloro tiene una masa atómica de 35.4527 uma, o sea, que un átomo-gramo de cloro
equivale a 35.4527 g. Para determinar cuántos átomos-gramos hay en 840.0 g del
elemento, se realiza siguiente operación:
( )
( )
Ejercicios de refuerzo
Encuentra los siguientes pesos atómicos en:
1) 120 gr de flúor
2) 345 gr de plata
3) 75 gr de cloro
4) 520 gr de sodio
5) 635 gr de hierro
El mol
Expresar la masa de los átomos con las unidades de medición de uso cotidiano sería
engorroso. Un átomo de hidrogeno pesa cerca de dos cuatrillonésimas partes de un
gramo. Para superar este inconveniente, los físicos definieron la Unidad de Masa Atómica
(“u”, conocida como uma). Una u es igual a 1/12 de la masa del átomo del elemento
Carbono-12. Una u equivalente a g. La masa de un átomo del elemento
carbono-12 es 12 u; mientras que la del oxigeno-16 es 16 u. En consecuencia, el átomo de
oxígeno es 1/3 más pesado que el de carbono.
Experimentalmente se ha demostrado que en 12 g de Carbono-12 hay 602.200 trillones
( )es partículas. Esta cantidad, denominada Número de Avogadro (N), es un
concepto muy útil en química.
Tanto la unidad de masa atómica como el número de Avogadro son herramientas
teóricas. Cotidianamente nadie cuenta ni pesa átomos. En la práctica, los reactivos se
miden utilizando las unidades “átomo-gramo” y “molécula-gramo”. Un átomo-gramo de
un elemento es igual a su peso atómico expresado en gramos. Un átomo-gramo de
carbono es 12 g. La molécula-gramo es la suma de los pesos atómicos de una molécula
expresada en gramos. La molécula-gramo del metano ( ) es 12 u + 4(1.0079 u)=16.0316
g. En resumen:
átomos 1 mol de átomos 1 átomo-gramo
UTEC
UTEC 63
moléculas 1 mol de moléculas 1 molécula-gramo
Ejemplo:
¿Cuál es la masa, expresada en gramos, de un átomo de carbono?
Respuesta
La masa de un mol de átomos de carbono es 12.011 g. Por “regla de tres”
átomos de carbono --- 12 g
1 átomo de carbono --- Xg
=
Ejercicio para hacer en clases
1) ¿Cuál es la masa en gramos de dos moles de aluminio? Respuesta: 134.9 gr
2) Determine la masa en gramos de:
a) Un átomo de cesio. Respuesta: g
b) 2.7 moles de sodio. Respuesta: 62.073 g
c) 3.5 mole
d) s de alcohol etílico ( ) Respuesta: 161.21 g
Tabla periódica de los elementos.
Tabla periódica de los
elementos
Se encuentran
organizados los
elementos químicos.
Al ordenar los elementos
químicos de acuerdo con
un orden creciente del
numero atómico. Se
presenta una repetición
periódica de elemento
con propiedades
Los elementos se ordenan
Los elementos se ordenan
En períodos (7 líneas
horizontales) y grupos o
familias (18 columnas
verticales).
UTEC
UTEC 64
Estructura de la tabla periódica
Los elementos de un grupo o familia tienen propiedades semejantes. Los elementos del
grupo IA (1) son los metales alcalinos. Aunque el hidrógeno pertenece a este grupo, no se
considera un metal alcalino (de hecho, es un gas), pues tiene propiedades diferentes al
resto del grupo. Los elementos del grupo IIA (2) se llaman metales alcalinotérreos; los del
grupo VIIA (17) son los halógenos.
Una línea gruesa en forma de escalera, ubicada a un tercio a la derecha de la tabla
periódica, separa a los metales de los no metales. En el extremo izquierdo de la tabla se
encuentran los elementos con carácter más metálico. Los elementos que se encuentran
adyacentes a la línea divisoria se llaman metaloides, pues tienen propiedades
intermedias, excepto el aluminio.
Propiedades químicas de los elementos
Radio atómico: en la tabla periódica, el radio muestra las siguientes
variaciones:
1ª. En los grupos (columnas), el radio atómico es proporcional al número atómico.
En la tabla periódica, el radio aumenta de arriba hacia abajo.
2ª. En los períodos, el radio atómico disminuye de izquierda a derecha, conforme
aumenta el número atómico.
Ejemplo:
¿Cuál elemento, bario (Ba) o magnesio (Mg), tiene mayor radio atómico?
Respuesta: Mg
UTEC
UTEC 65
Energía de ionización
La ionización es la pérdida o ganancia de electrones en un átomo. A la cantidad
de energía necesaria para desprender de un átomo el electrón mas débilmente
unido se le llama energía ionización.
Electroafinidad
Cuando un átomo gana electrones, se convierte en un ion negativo. La
incorporación de un electrón a un átomo está acompañada de cambios de
energía. La electroafinidad es la medida de la energía que libera un átomo
cuando gana un electrón. En la tabla periódica, la electroafinidad disminuye al
aumentar el radio atómico.
Ejemplo
1. De los pares siguientes, determine cual elemento tiene mayor
electroafinidad:
a) Cobalto (Co) e iridio (Ir). Respuesta Co
b) Indio (I) e Ytrio (Y). Respuesta I
2. ¿Cuál elemento, Titanio (Ti) o Hafnio (Hf), tiene mayor energía de
ionización? Respuesta Ti.
Electronegatividad
Es la tendencia que presenta un átomo de un determinado elemento para atraer
hacia sí los electrones de otro u otros átomos con los que se encuentra
combinado. Dentro de la tabla periódica aumenta de izquierda a derecha en un
período y lo de abajo hacia arriba en un grupo.
La escala de Pauling es una clasificación de electronegatividad de los átomos.
Tipo de elemento Característica Ejemplo
electronegativos Ganan electrones No metales
electropositivos Pierden electrones metales
Valencia
En la mayoría de los átomos, muchos de los electrones son atraídos con tal fuerza
por sus propios núcleos, que no pueden interaccionar con otros núcleos. Solo los
electrones mas externos de un átomo (electrones de valencia) pueden
interaccionar con dos o más núcleos.
UTEC
UTEC 66
El número de electrones de valencia de un átomo es igual al número de su familia
(o grupo) en la tabla periódica, usando solo la antigua numeración romana. Esto
explica por qué los elementos de un mismo grupo tienen propiedades similares.
El número de electrones de valencia aumenta de uno en uno, para todos los
elementos de un mismo periodo.
Ejercicio
Completa la tabla
Elemento Electrones de
valencia
Elemento Electrones de
valencia
Flúor Aluminio
Nitrógeno Potasio
Hidrógeno Calcio
Kriptón Plata
Números cuánticos
1. Distribuye los electrones en un átomo, los cuales se dividen en:
2. Número cuántico principal designado por la letra “n” e indica el nivel de
energía, es decir, la distancia del electrón al núcleo.
3. Número cuántico secundario o acimutal, designado por la letra “l”, e indica la
forma del orbital y el tipo de subnivel de energía partiendo de cero hasta n - 1.
4. Número cuántico magnético, designado por la letra “m”, indica la orientación
espacial de un orbital y el número de orbitales en cada subnivel.
5. Número cuántico del spin, designado por la letra “s”, que indica la rotación del
electrón alrededor de su propio eje en uno y otro sentido, tomando los valores
de + ½ y - ½.
Numero de electrones en cada capa
En cada nivel o subnivel existen límites para el número de electrones, los cuales se detallan
a continuación:
UTEC
UTEC 67
La configuración electrónica
Los electrones de un elemento químico tienen una distribución característica llamada
configuración electrónica. Los electrones se encuentran ubicados en niveles, subniveles y
orbitales. Cada nivel contiene tantas orbitales como su número cuántico principal. Los
subniveles s, p, d, y f poseen 1, 3, 5 y 7 orbitales, por lo tanto, el número máximo de sus
electrones que puede haber en ellos es 2, 6, 10 y 14, respectivamente. También existen los
orbitales “g”, “h” e “i”.
UTEC
UTEC 68
Ejemplo:
Configuración electrónica Configuración Electrónica
Átomo de O Átomo
Ion Ion
Ejercicio
Escribe el nombre del elemento al que pertenece la configuración electrónica.
UTEC
UTEC 69
Tipos de enlace
Compuestos Propiedades Ejemplos y aplicaciones
Iónicos
El enlace Iónico es la unión
entre dos compuestos cuya
diferencia de
electronegatividades es
extremadamente alta.
Forman cristales a
temperatura
ambiente.
Tienen puntos de
fusión y ebullición
muy altos.
Se disuelven en
agua.
Absorben la
humedad.
En solución,
conducen la
electricidad.
NaCI, sal común. Uso
culinario y como
materia prima para
la obtención de
cloro y sodio.
NaF, fluoruro de
sodio. Se usa en la
preparación de
aditivos en cremas
dentífricas, como
suministrador de
flúor.
Covalentes
El enlace se forma entre
dos elementos cuyas
electronegatividades son
altas.
Forman moléculas
simples en los tres
estados de la
materia, con
excepción del
carbono que forma
el diamante y de los
compuestos de
oxígeno y silicio, que
forman la sílice
( ).
Generalmente no se
disuelven en agua.
No conducen la
electricidad.
(sílica-gel).
Deshidratante, para
proteger artículos
ópticos y de cuero.
. Amíaco.
Obtención de
fertilizantes y
desinfectantes.
Petróleo,
combustibles.
, dióxido de
azufre, Obtención
del acido sulfúrico.
Metálicos
El enlace metálico se forma
entre dos elementos cuyas
electronegatividades son
bajas.
La mayoría son
sólidos a
temperatura
ambiente.
Puntos de fusión y
ebullición altos.
Con los metales
fundidos, dan origen
a las aleaciones.
Son excelentes
conductores de
electricidad y calor.
Son dúctiles y
maleables.
La mayoría tiene
color grisáceo, pero
el bismuto es
rosáceo, el cobre
rojizo y el oro
amarillo.
Metales y
aleaciones para la
industria de aceros,
conductores de
corriente eléctrica.
Obturaciones
odontológicas
(amalgama de
plata y mercurio).
Aleaciones para
monedas, utensilios
de cocina e
instrumentos
musicales. El material
del saxofón, por
ejemplo, es una
aleación de zinc y
cobre.
UTEC
UTEC 70
Representación
1)
2)
En la siguiente figura se presenta la molécula de , que es un compuesto covalente. Al
observar los átomos de cloro, se ve que tienen siete electrones en su último nivel.
UTEC
UTEC 71
Preguntas
1. ¿Qué tipo de enlace se establece al formarse el yoduro de potasio (KI) si el
potasio le cede un electrón al yodo?
2. ¿Qué tipo de unión se establece al formarse la molécula de si
amelectrones de valencia?
3. Identifica el tipo de enlace.
COMPUESTOS ORGÁNICOS E INORGÁNICOS
Compuestos Orgánicos:
Son sustancias que contienen el elemento Carbono, excepto los óxidos de
Carbono, ejemplos: CO y CO2, los Cianuros y los Carbonatos.
Compuestos Inorgánicos:
Son compuestos que están formados por distintos elementos, excepto al
Carbono. En esta clase de compuestos participan la totalidad de los
elementos conocidos.
Diferencia entre Compuestos Orgánicos e Inorgánicos.
UTEC
UTEC 72
COMPUESTOS ORGÁNICOS
1- Carbohidratos.
Son sustancias formadas por átomos de Carbono, hidrogeno y
oxígeno.
Son fuente de energía biológica por excelencia y forman parte de
los tejidos de sostén en las plantas y de algunos animales.
- Ejemplos: La glucosa, Sacarosa, Almidón.
- Clasificación:
a) Monosacáridos: Glucosa
b) Disacáridos: Sacarosa,Lactosa,Maltosa.
c) Polisacáridos: Almidón, glucógeno, celulosa.
2- Los Lípidos.
- Son sustancias químicamente muy diferentes, insolubles en agua, pero se
diluyen en solventes orgánicos como el éter, acetona o benceno.
- Ejemplos:
- Ceras, grasas y aceites (Lípidos simples)
- Fosfolípidos y glicolípidos (Lípidos Compuestos)
3- Las Proteínas.
- Son polímeros de Aminoácidos.
- Formados por C, H, O, N.
- Aminoácido (Unidad fundamental de las proteínas)
- Todas las proteínas, se construyen con unos 20 aminoácidos diferentes.
- Ejemplos: Colágeno, miosina, albumina, hemoglobina, caseína, etc.
UTEC
UTEC 73
HIDROCARBUROS
- Compuestos Orgánicos formados por Carbono e Hidrógeno.
- Ejemplos:
Alcanos – ejemplos: el gas propano, la gasolina, etc.
Alquenos – ejemplos: el etileno, propeno, buteno, etc.
Alquinos – ejemplos: Acetileno, propino, butino, etc.
COMPUESTOS INORGÁNICOS
1- Los Óxidos.
Es la combinación de cualquier elemento con el oxígeno.
Ejemplo:
Metal + Oxigeno Óxido metálico
HNa + O2 2Na2O
Sodio Oxigeno Óxido de Sodio
- Ejemplos:
K2O = óxido de Potasio SO2= Dióxido de Azufre
CaO = Óxido de Calcio CO2= Dióxido de Carbono
2- Hidróxidos o Bases
Son Compuestos formados por la combinación de un óxido básico o
metálico en agua.
Na2O + H2O 2NaOH
UTEC
UTEC 74
Óxido de Sodio Agua Hidróxido de Sodio
Ejemplos:
Ca(OH)2 = Hidróxido de Calcio
Mg(OH)2 = Hidróxido de Magnesio
Al(OH)3 = Hidróxido de Aluminio
3- Ácidos
- Son compuestos formados por la combinación del hidrógeno con un
elemento no metálico (hidrácidos).
- Son compuestos formados por la reacción entre un óxido ácido y el
agua (oxácidos).
Hidrácidos.
HF = Ácido fluorhídrico
HCl = Ácido clorhídrico
HBr = Ácido Bromhídrico
Oxácidos.
H2SO4 = Ácido Sulfúrico
HNO3 = Ácido Nítrico
H2CO3 = Ácido Carbónico
4- Sales
UTEC
UTEC 75
Son compuestos químicos, que resultan de la combinación entre un ácido
y una base.
HCl + KOH KCl + H2O
Ácido Hidróxido Cloruro agua
clorhídrico de potasio de potasio
Ejemplos:
NaCl = Cloruro de Sodio
CaSO4 = Sulfato de Calcio
NaHCO3 = Bicarbonato de Sodio
CUESTIONARIO
1- Anote 2 diferencias entre un Compuesto Orgánico y otro Inorgánico.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2- ¿Cuál es la diferencia entre un aceite y una grasa? ____________________
_________________________________________________________________________
3- ¿Cuál es la relación entre algunos lípidos y la aparición de determinadas
enfermedades cardiovasculares? ________________________________________
_________________________________________________________________________
4- Entre lípidos y carbohidratos, ¿Cuál aporta más calorías al organismo?
_____________________________________
5- ¿Cuál es el nombre del hidrocarburo utilizado en soldadura autógena?
_____________________________________
6- De el siguiente listado de fórmulas, escriba a la par, si es óxido, base,
ácido o sal.
a) HBO3 = _______________ f) H2S = _______________
b) K2S = _______________ g) HNO2 = _______________
c) CuO = _______________ h) H3BO3 = _______________
UTEC
UTEC 76
d) NaOH = _______________ i) H2O2 = _______________
e) KNaSO4 = _______________ j) KOH = _______________
UTEC
UTEC 77
3 Bi
CURSO
PRE-PAES
BIOLOGÍA
Lic. JOSÉ MARÍA RIVERA
Unidad
3.
Biología
Indicadores de logro
Describir la escala de niveles de organización biológica.
Describirla estructura de los organelos celulares y la función
que desempeñan.
Explique el proceso de la fotosíntesis.
Definir cada una de las fases de la división celular y su
importancia.
Explicar cómo se encuentra constituida la base de la
información genética (ADN).
Explicar las leyes mendelianas.
Resolver ejercicios sobre las leyes mendelianas.
Analizar la situación ambiental así como los efectos y causas
que atentan contra la vida y el equilibrio de la naturaleza.
UTEC
UTEC 78
La célula
Tipos de célula
Procariotas El material genético esta libre en el
citoplasma. Las células procariotas son muy
pequeñas (menos de 2 µm o 10 Å) y no
poseen núcleo celular ni otros organelos
especiales. Esta célula está rodeada de
una pared celular rígida que le
proporciona protección y le da la forma.
Los organismos procariotas se clasifican en
el reino Prokaryotae, llamado antes
Mónera. Es decir que todos los organismos
procariotas son organismos unicelulares.
Eucariotas El ADN se localiza en el núcleo. Estas
células poseen organelos, como ribosomas
y mitocondrias. El núcleo es la estructura
más grande, tiene forma esférica y en
promedio mide 5 µ de diámetro. Esta
rodeado por la membrana nuclear, que
presenta poros nucleares por donde
transitan moléculas. Los seres eucariotas
pertenecen a los reinos Protistas
(protozoos), Fungí (hongos), Plantae
La célula
Se clasifica en Su
metabolismo
La división
celular se da
por
Anaeróbico
Eucariotas
Meiosis Aeróbico
Procariotas
Mitosis
Dependiente
de oxígeno
Independiente
de oxígeno
No poseen
núcleos
Poseen
núcleos
Sus partes son
Citoplasma Membrana
Plasmática
Núcleo
Tienen
funciones
Se encuentran Posee
Contenido
genético
Los organelos De transporte
UTEC
UTEC 79
(plantas) y Animalia (animales).
Completa
Componente Función
Membrana Compuesta por una capa doble de
fosfolípidos en la que están inmersas
diversas proteínas. Esta membrana separa
a la célula del medio que lo rodea.
Citoplasma Sustancia viscosa compuesta por agua,
moléculas (aminoácidos, iones pequeños,
azúcares) y macromoléculas libres
(carbohidratos, lípidos y proteínas). Es aquí
donde se organiza el contenido celular y se
determina el movimiento celular.
Material genético (núcleo) El material genético se encuentra en el
núcleo y está formado por ácido
desoxirribonucleico (ADN). Esta sustancia se
asocia comúnmente a proteínas
denominadas histonas. El ADN es la
sustancia mediante la cual los seres vivos
transmiten sus características a su
descendencia. Durante la división celular,
el material genético se hace cada vez más
denso y forma hilos gruesos llamados
cromosomas.
La célula
Pueden ser
Procariotas Eucariotas
Las cuales
forman
Organismos
Por ejemplo:
Las cuales
forman
Organismos
Por ejemplo:
UTEC
UTEC 80
Ribosoma
Aparato de Golgi
Retículo endoplasmático
División celular
La división celular es un proceso estrictamente regulado, debido a que las células reciben
señales que les indican cuándo dividirse y cuándo no. Existen dos mecanismos de
reproducción celular:
Mitosis
División en la que se obtienen, a partir de una célula madre, dos células hijas idénticas.
Estas células reciben una copia exacta del ADN de la célula madre, por lo que poseen el
mismo número de cromosomas. Este mecanismo consta de cuatro etapas: profase,
metafase, anafase y telofase.
Meiosis
División en la que, de una célula madre, resultan cuatro células hijas. En este caso las
células hijas tienen la mitad del número de cromosomas de la célula madre.
Fases de la mitosis
Completa lo que ocurre en cada fase:
Fase Característica
Profase
Metafase
UTEC
UTEC 81
Anafase
Telofase
Completar
UTEC
UTEC 82
UTEC
UTEC 83