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CONSORCIO TRONCAL 10

~LA VIALIDAD LIMITADA

.Instituto de Desarrollo urbaJtO--8.{~''\.Centro de DocumentaclonJ

ESTUDIOS Y DISEÑOS DE LA TRONCAL CARRERA 10a

DE CALLE 34A SUR A LA CALLE 28 Y CARRERA 7a DE CALLE

28 A LA CALLE 34.

Figura No. 3: Correlación entre SPT y resistencia a la compresión de la rocaBunter scncatone [Thompson cnd tecch, 1989) S·""\ll\.\lI)".~Mi\l

• Keuper mudslone [Thernpscn ond LeQch, 1989) \iiSl\lU1\l\ll \l( ""., .o Keuper mar! (Leach and Thcmpsan, 1!l7!l) (pressuremeter) D~tUU\tn\1l Ilt ut\lr.t\1l11O Keuper morl (Leoch and Tnomp90n. 1979) (pile te9t)

un Istone grit rnudstene(Leoch nrid Thornpscn, 1979) (pile test)Keuper rncrl (Daunr::ey cnd WDDdlond, 1954) (plle test)Keuper mor! (Kllbourn et al., 1989) (pMe test)

10080SO

40

~ 20oN

E<,zO 10

~ B

t s.gI.:'" 4•.."0CI)

~ 2.el)~O-E 1.08 0.&

O.s.

0.4

0.2.10

•

2Q 40 6080 100 200 400600 BOa

N!!O (bloI'lS}

Canadian Geotechnical Society

De acuerdo con este método, la capacidad de soporte depende de la dimensión menor

del cimiento B, de la separación entre diaclasas Sv, del ancho de apertura de las

mismas, td, y de la profundidad de la cimentación, Ls. La expresión general de cálculo

de la capacidad de soporte es:

Los factores Ksp Y d obedecen, a su vez, a las fórmulas:

Contrato GE-INT-017 "Informe Final de Diseño Geotécnico de Fundaciones para la56

No.IDU-129-2005 Troncal de la Carrera 10", Edición 01

Instituto de Desarrollo ur.ba~t'..Centro de DocumentaclOrf?

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-CONSORCIO TRONCAL 10

~ it ~(~~!~T~~LA VIALIDAD LIMITADA



28 A LA CALLE 34.

3 s,+-BKsp = -r=====

10 1+300~Sv

,\\Sl\lUlO Ol Ilf.SI\II\lO\.\.O URur;f¡\)

nlltU\1\f.\\lllllf. ut\l¡¡C\\l\\

d=l+O.4 LsB

De acuerdo con los diseños se tendrán edificaciones con anchos mínimos del orden de

los 8.0 m; de acuerdo con lo detectado en las perforaciones, para un ROD del 25% es

posible adoptar separaciones entre diaclasas Sv de 0.10 m como máximo, asumiendo

además una abertura de diaclasas td de 1.0 mm (0.001 m). También es posible asumir

que la profundidad de la cimentación Ls sea igual a cero, con lo cual el factor d tendría

un valor de 1.0.

Con la información anterior, la aplicación de esta metodología arroja una capacidad de

soporte del macizo rocoso de 31.5 t/m2, para el cual el valor de la presión de contacto

admisible es de 10.50 tlm2.

Capacidad Portante Según el RMR

Es posible emplear los valores que se presentan en la Tabla A.6-6 del Código

Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (CCDSP-95) para calcular la capacidad de

soporte según la expresión:

El valor de Nms depende del tipo de roca y del Rock Mass Rating (RMR), cuyo valor en

este caso dependió de las siguientes calificaciones a las variables que lo definen:


NO.IDU-129-2005 Troncal de la Carrera 10", Edición 01

c;oCONSORCIO TRONCAL 10

~



28 A LA CALLE 34.LA VIALIDAD LIMITADA

Tabla No. 24: Obtención del RMR del MacizolDSTIlUlO Ol OESRRROllOmmmlO

10 DEUC\lr.&lllnnn"""'~t1Variable Valor Calificación "'!••••~.,

RQD 25% 8

Espaciamiento de Diaclasas 10,0 cm 8

Condición de Discontinuidades Rugosas 30

Agua Subterránea Macizo Húmedo 7

Orientación Favorable O

RMR 53

El valor del factor GSI (Geotechnical Strength Index) es de 48, de acuerdo con la

fórmula:

GSI = RMR-5

De acuerdo con la Tabla A.6-6 mencionada, para rocas tipo B (rocas arcillosas

litificadas), para valores de RMR entre 44 y 65 el valor de Nms está entre 0,056 y 0,32;

efectuando una interpolación lineal entre estos valores para hallar el Nms

correspondiente a un RMR de 53 se obtiene:

N = 0,056+ (0.32-0.056)(53_44)= 0.169ms (64-44)

La resistencia última hallada por este método es, en consecuencia:

qult = 0,169 x 140 = 23.68 tlm2

Para este valor, la presión de contacto admisible es de 7,89 t/m2,

Capacidad Portante Según la Envolvente de Resistencia de Hoek

Contrato GE-INT -017 "Informe Final de Diseño Geotécnico de Fundaciones para la58



~ <t ~(~~J!!:'T~~LA VIALDAD LIMITADA



28 A LA CALLE 34.

InS1I1U10 \ll 3EsnRRUll\l \IRllmillEs posible usar un modelo en el cual la zona inmediatamente inferior al siWJ.~ru9~UC\l!'lcmn

representa una zona activa, con paredes verticales, con un esfuerzo principal mayor 0'1a

que coincide en la falla con la capacidad de soporte de la cimentación qult; a los lados

de la zona activa se tienen dos zonas pasivas en las que el esfuerzo horizontal permite

el equilibrio con el esfuerzo horizontal en la cuña activa, 0'3a. El esfuerzo vertical en la

zona pasiva es el esfuerzo principal menor y se asume como igual a cero, con lo que el

esfuerzo horizontal es el principal mayor y la resistencia máxima, según el criterio de

Hoek, en dicha zona.

De acuerdo con lo anterior, para la zona pasiva se tiene que:

Aquí, S Y a son parámetros de resistencia de la roca, los cuales se estiman mediante

las fórmulas de Hoek:

(GSI-IOO)S=e 9

1 1( (-GS/) (-20)Ja = - +- e 15 - e 32 6

Para satisfacer las condiciones de equilibrio, el esfuerzo horizontal 0'1p debe ser igual al

esfuerzo horizontal 0'3a de la zona activa. Sustituyendo 0'1p = 0'3a = quSa en la expresión

de Hoek, aplicada a la zona activa:




~ it ~(~~,!!~T~~LA VIALIDAD LIMITADA



28 A LA CALLE 34.

donde mbes un parámetro de resistencia del macizo relacionada con las carmGrteñ~i0asRCllOIIRsnnorotUlO ot U&\l~c\Onde la resistencia del material rocoso y que se calcula como: OO&U.

en la cual mi tiene un valor de 7 para rocas arcillosas, se obtiene la siguiente expresión

para el cálculo de la presión admisible sobre el macizo:

Para el macizo rocoso, caracterizado por un factor GSI de 48, se obtienen los siguientes

parámetros adimensionales de resistencia:

- mb = 1.09

- S = 3.1x10-3

- a = 0.506

Para estos parámetros el valor del esfuerzo máximo aplicable es de 41.7 t/m2, que para

un factor de seguridad de 3.0 representa una capacidad de soporte admisible de 13.9

tlm2.

El resumen de las capacidades de soporte admisibles obtenidos mediante cada una de

las metodologías presentadas es el siguiente:

Tabla No. 25: Resultados de los análisis de capacidad portante en roca

Metodologíaqadm

(tlm2)

Zhang y Einstein 11.67

Canadian Geotechnical Society 10.5



"-CONSORCIO TRONCAL 10

~



28 A LA CALLE 34.LA VIALIlAD LIMrrADA

Metodologíaqadm \n~(tlm2

)

RMR (CCDSP- 95) 7.89

Envolvente de Hoek 13.9

\lUlO Ol OESRIIRfillO \IRlIúlliO

OOCUffiEnlD DE UC\l~CIO\l

Como puede verse, los valores obtenidos para las dos primeras y para la última de las

metodologías empleadas pueden considerarse cercanos entre sí, por lo que es posible

adoptar, para efectos de diseño de los Edificios Administrativos del Portal, una

capacidad portante admisible de 12.0 Um2.

7.2.1. CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS

Los asentamientos totales bajo los cimientos superficiales, S, están conformados por

los asentamientos elásticos Sel y por los asentamientos por consolidación, Se, con lo

cual:

S = Sel+ Se

Los asentamientos elásticos Selpueden calcularse mediante la expresión:

s = qB(I_v2Lel E P

s

El parámetro a tiene un valor mínimo de 1.0, el cual corresponde a cimentaciones

rectangulares, mientras q es el esfuerzo aplicado que, para efectos del cálculo, es igual

a la presión admisible para cada uno de los sitios estudiados.

El asentamiento por consolidación Sc se calcula por medio de la siguiente expresión,

válida para suelos preconsolidados:



Instituto de Desarrollo Urbano. Centro de Documentac¡ég4

'Í' •

'-CONSORCIO TRONCAL 10

~ df ~,!~!!:,T~~LA VIALDAD LIMITADA



28 A LA CALLE 34.

e H a: +SaS-rel v prom---oge l+eo (j~

mSlIlUlO DE DESARROLLOUlmnl11DocumEnlO \Ir ucn¡¡C13D

El parámetro Cr es el coeficiente de recompresión, He es el espesor de la capa de

arcilla, eo el la relación de vacíos inicial, y cr'v es el esfuerzo efectivo inicial en el terreno

a la profundidad de cálculo. En todos los casos el esfuerzo final total es inferior a las

presiones de preconcolidación encontradas mediante las pruebas de consolidación; el

incremento de esfuerzos /).crprom ocasionado por el cimiento en la capa compresible se

estima por medio de la expresión:

le es un factor de influencia para el cálculo de incrementos de esfuerzo por debajo del

centro del cimiento, y cuyo valor corresponde a:

En la expresión anterior los valores m y n obedecen a las siguientes fórmulas:

El parámetro z es la profundidad de cálculo.




~




mSlIlUlO DEOESRRRUllOU!lBnnoEl espesor de capa He se estimó considerando una profundidad de cálculo taloo~MMn~EQEUC\1~C\OD

obtuviera un incremento de esfuerzos máximo del 10% de la presión aplicada por el

cimiento; el esfuerzo promedio en esa capa, ~(jprom, se estimó por medio de la

expresión:

En este caso Sa, es el incremento de esfuerzos en la parte alta de la capa, ~(J'm en el

incremento en la mitad de la capa, y Sa, es el incremento en el fondo, y corresponde al

10% del valor de ~(J's como máximo.

Con lo anterior, los asentamientos inmediatos y por consolidación son los siguientes:

Tabla No. 26: Asentamientos en cimientos superficiales

Es B O'adm s, Se SEstación

(t1m2)eo C,

(m) (t1m2) (cm) (cm) (cm)

Puente Peatonal Calle 31 Sur 2,475 1.75 6.72 1.656 0.023 0.417 0.89 1.308

Box Calle 31 Sur con Carrera s- 2,888 12.0 6.60 0.728 0.0083 2.406 0.64 3.045

Box Calle 31 Sur con Carrera 7a A 4,988 12.0 11.40 1.656 0.023 2.407 1.91 4.315

El cálculo de los asentamientos totales mostrado anteriormente se incluye en el

Apéndice C en el final del presente documento.

Finalmente, para el caso de las cimentaciones superficiales en roca para los Edificios

Administrativos, el asentamiento puede estimarse mediante:

Aquí, Em es el módulo de elasticidad del macizo rocoso, e l, obedece a la expresión:




~ <l ~,~~,!!:,T~~LA VIALIDAD LIMrrADA



28 A LA CALLE 34.

mSlIlU10 Ol OESnllROllO URlInllOUO&U\lIEnlO DE U&\lii&IOU

En esta fórmula L es la longitud del cimiento y B el ancho del mismo; f3z es un factor de

forma que, para una relación UB asumida como 5 y cimentación rígida tiene un valor de

1.24, de acuerdo con la Tabla A.6-5 del Código Colombiano de Diseño Sísmico de

Puentes de 1995.

Para estimar el módulo de elasticidad de la masa y del macizo rocoso se acude a la

Figura 14 del CCP que, para una resistencia a la compresión de la roca de 14.0 kg/cm2

(0.2x103 psi) arroja un módulo de elasticidad del material, Eo, de 20,000 psi (1400

kg/cm2) para una relación de módulo de 200. El módulo del macizo Em se estima como:

Em= 0.15Eo

De acuerdo con lo anterior, Em tiene un valor de 210 kg/cm2 (2100 tlm2) y el

asentamiento esperado, para una presión de contacto admisible qo de 12.0 tlm2 es de

6.9 cm. Este resultado en válido para un ancho de cimiento de 8.0 m, de acuerdo con

los diseños para estas edificaciones.

7.3. CÁRCAMOS DE MANTENIMIENTO

En este caso se trata de establecer el factor de seguridad contra falla de fondo y contra

deslizamiento para estas excavaciones, las cuales tendrán una profundidad máxima de

2.0 m y se construirán dentro de las zonas de mantenimiento del Portal; la altura

máxima que puede ser excavada antes de una falla de fondo está dada por




~ <1f ~(~~!!:,T~~LA VIALIDAD LIMITADA



28 A LA CALLE 34.

H _ 5.14cufondo - r

Inlll\l\\'O \Il IlfSAílROllO URSnnO

llOcumtUlIllll UC\latlllll

La altura máxima permitida por deslizamiento de la pared del corte puede estimarse con

base en la expresión:

Hdeslizamiento = 4cur

Aquí, para una resistencia no drenada cu de 4.4 tlm2 se tienen los siguientes factores

de seguridad para un corte de 2.0 m de altura como máximo:

Tabla No. 27: Factores de seguridad en cárcamos

Hmáx Hexcavación Factor deCriterio

(m) (m) Seguridad

Falla de Fondo 11.9 2.0 5.95

Deslizamiento 9.26 2.0 4.63

Estos factores de seguridad muestran que la construcción de los cárcamos por

excavación es adecuada en presencia de los suelos existentes en el Portal.

7.4. PANTALLAS PREEXCAVADAS

Estas obras se requerirán para contener, de forma temporal y definitiva, las paredes de

la excavación requerida para la construcción de la Estación del Museo Nacional y para

sostener cortes verticales que se requieren en la Calle 31 Sur y en el Portal Suroriental;

de acuerdo con los diseños geométricos y urbanísticos del proyecto, la rasante final de

la Estación del Museo Nacional se encontrará a una profundidad aproximada de 7.0 m




~~t-.CIVIl,TEC~ IS(;r.NJf.R(J:'.¡ 1.Tj)".



LA VIALIDAD LIMITADA 28 A LA CALLE 34.IUS1ll1ll0 In OEsnRROUO URlInliO

lIocur.mno Gl ucmlCIllD

por debajo del nivel actual del terreno, condición que se extenderá a lo largo de 390.0 m

a lo largo de la obra, mientras que en la Calle 31 Sur y en el Portal Suroriental se

alcanzan alturas de hasta 8.0 m.

En este caso se consideró la necesidad de la construcción de una pantalla

preexcavada, empotrada por debajo del fondo de la excavación, y apuntalada tanto

temporal como definitivamente con el propósito, entre otros, de reducir la posibilidad de

causar convergencias o desplazamientos de las paredes hacia la excavación. La

colocación de los apuntalamientos permite además reducir la longitud de

empotramiento de pantalla.

Para efectos de cálculo se estableció la presión lateral de tierras, en condición de

reposo, que causa cada uno de los estratos detectados en la exploración geotécnica de

campo, en la cual se encontró nivel freático a profundidades variables entre 3.15 m y

9.00 m; para efectos de análisis se adoptó una profundidad de nivel freático de 3.50 m

en el cálculo de las presiones laterales de tierra.

Si bien se recomienda la construcción de una pantalla apuntalada, también se efectuó

un análisis de estabilidad para soporte libre, estableciendo la profundidad total

requerida por la pantalla para esta condición; en todos los casos los análisis contemplan

el cálculo de presiones de tierra en reposo en las paredes de la excavación y las

presiones pasivas de soporte por debajo del nivel de excavación, confinando la pantalla.

Así las cosas, y una vez determinados los perfiles de resistencia a lo largo de cada una

de las peroraciones efectuadas en el sitio, se procedió a calcular las cargas horizontales

producidas por los suelos detrás de la pantalla; para esto, se calcularon los esfuerzos

efectivos en el tope y en el fondo de cada uno de los estratos mediante la expresión:

e

0": = ¿y¡H¡-u¡~I




~



28 A LA CALLE 34.IlIsmlllll Ol OfsnllROlLD mnmno

IlDcumtnlO DEucnnCI!lD

LA VIALIDAD LIMITADA

En estos cálculos, e es el número de estratos a lo largo de la pantalla tanto por detrás

como en la zona pasiva, y¡ y H¡ son los pesos unitarios estimados y espesor de cada

estrato, respectivamente, y u es la presión de poros a la profundidad de cálculo. El

coeficiente de presión de tierras en reposo Ko para cada estrato es función de su

ángulo de fricción interna (ji y corresponde a:

Ko= (1 - sen~)

Para cada profundidad de cálculo, y en el caso de las pantallas apuntaladas en que no

se permite el desplazamiento de la estructura, el valor de la presión lateral de tierras

efectiva cr'h se calcula como:

De esta forma, la presión lateral horizontal total O'h en reposo contra la pantalla es la

suma de la presión efectiva con la presión de poros en la profundidad de cálculo:

En el caso de las presiones pasivas el coeficiente de presión de tierras en condición

pasiva es necesario calcular el coeficiente de presión de tierras para cada estrato

mediante:

K = (l+sen~)p (l-sen~)

En el caso especial de las pantallas en voladizo para la estación del Museo Nacional, el

cálculo de los esfuerzos horizontales se efectuó mediante la expresión:



Instituto de Desarrollo umano:-••'\Centro de Documentación -=te).


~ (Jf ~(~~!!:,T~SLA VIALIDAD LIMITADA



28 A LA CALLE 34.

mSlIlUlO OEOEsnRRllllO URonnoDQCUllItDlO DE UC\1f1CIOD

Aquí, el valor del coeficiente de presión de tierras Ka se calcula mediante la expresión:

En presencia de suelos cohesivos, la presión pasiva se calculó de acuerdo con la teoría

de Rankine, según la cual:

La presión pasiva total se calcula, en consecuencia, con la expresión:

Como ya se indicó, estas presiones se calcularon para el tope y para el fondo de cada

uno de los estratos encontrados en las perforaciones; no obstante lo anterior, en el

análisis no se incluyó la presión del agua como parte de la presión pasiva sobre el

empotramiento de la pantalla.

La determinación de la longitud mínima requerida de pantalla se hace, de forma

iterativa, asignando un valor de prueba y calculando los momentos actuantes

generados por la presión de tierras en condición de reposo, y los resistentes,

ocasionados por la presión pasiva bajo el fondo de la excavación, ambos calculados

para el fondo de la pantalla y cada profundidad de excavación analizada, proceso que

se sigue al menos hasta que el factor de seguridad, evaluado como:




~ df ~(~~!!:,T~~LA VIAlIDAD LIMITADA



28 A LA CALLE 34. InS1I1U10 DI OEsnRIlOllO URnnliOD~CUm[nl0 DE UCHIICIOU

FS = IM resistentes

IMactuantes

sea cuando menos superior a 1.0. No obstante, la longitud final de pantalla se establece

para un factor de seguridad mínimo de 1.50. Con el propósito de facilitar los cálculos

para cada una de las envolventes de presión obtenidas en cada estrato se asignó como

ubicación de la resultante correspondiente una altura igual a 1/3 de la altura por encima

del fondo del diagrama de presión.

Se consideraron condiciones con y sin apuntalamiento para profundidades de

excavación variables entre 1.0 m y 8.0 m; las longitudes totales de pantalla requeridas

en cada caso se presentan a continuación:

Tabla No. 28: Dimensiones de las pantallas en la Estación del Museo Nacional

Altura de Excavación Profundidad Total de Profundidad Total de Carga de

(m) Pantalla en Soporte Pantalla Apuntalada Apuntalamiento

Libre (m) (m) Requerida

(t)

1.0 2.0 1.5 2.0

2.0 4.0 3.4 3.0

3.0 8.0 4.0 7.0

4.0 10.5 5.4 10.0

5.0 13.0 7.0 18.0

6.0 15.0 11.0 35.0

7.0 17.0 12.0 45.0

8.0 18.0 15.0 60.0



Institutode DesarrolloUrbano ~~Centro de Documentación


~LAVIALIlAOLIMITAOA 28 A LA CALLE 34.

______________________________ ----fffii:rTf:~8_.'_~l'+!_n...y;~;.._=fSARROUDURB!\fl

DOGUrnEnlO DE UC\l~c\On29: Dimensiones de las pantallas en la Calle 31 Sur y en el Portal Suroriental

ESTUDIOS Y DISEÑOS DE LA TR.ONCAL CARRERA 10a


Tabla No.

Altura de Excavación Profundidad Total de Profundidad Total de Carga Horizontal de

(m) Pantalla en Soporte Pantalla Anclada Anclaje Requerida -

Libre (m) (m) Anclaje Superior

(t)

1.0 2.50 - -2.0 4.50 - -3.0 - 4.50 7.50

4.0 - 6.50 7.50

5.0 - 8.50 10.0

6.0 - 10.50 12.0

7.0 - 12.00 20.0

8.0 - 13.0 20.0

En el caso de las pantallas apuntaladas del Museo Nacional se consideró que la carga

correspondiente se aplicaría en el extremo superior de la estructura; esta carga puede

ser provista por vigas de distintas dimensiones, dependiendo de la altura de

excavación.

En el caso de las pantallas requeridas en la Calle 31 Sur y en el Portal Suroriental se

prevé el uso de anclajes atirantados inclinados un total de 15°, con los que se

proporcionarán las cargas horizontales requeridas; el diámetro del bulbo de concreto es

de 3" (7.5 cm), y el valor de la adhesión suelo - concreto es igual a 2/3 partes la

resistencia no drenada Cu del terreno que, de acuerdo con el perfil geotécnico, puede

adoptarse como 5.2 tlm2. La carga total sobre cada torón se calcula como:

P torón= AdovelaX P / N cos a

Aquí, Adovelaes el ancho constructivo de cada dovela de pantalla, de 2.50 m, P es la

carga horizontal de anclaje requerida por metro lineal, N es el número de torones por

dovela, ya es el ángulo de inclinación del torón con respecto a la horizontal.




~ df ~'~~J!!:,T~~.LA VIALDAD LIMITADA



28 A LA CALLE 34.

Una vez determinada la carga por torón, se calcula la longitud total d~SlBüM'bi1fa~ROUOIIRBnl1\)\ill1:umfj¡lu O~UCHllc:on

concreto de anclaje requerido para proporcionar un factor de seguridad de 1.00 como

mínimo, de acuerdo con:

L = ~orónbulbo 0.67cumi

Las cargas horizontales, el número de torones y la longitud de bulbo de concreto para

cada una de las profundidades de anclaje requeridas se presentan a continuación:

Tabla No. 30: Niveles de Anclaje en la Calle 31 Sur yen el Portal Suroriental

Profundidad Carga Profundidad CargaNúmero de

del Primer Horizontal de del Segundo Horizontal de Longitud del

Altura de Nivel de Anclaje Nivel de AnclajeTorones por

Bulbo decada 2.50 m

Excavación Anclaje en la Requerida - Anclaje en la Requerida - Concretode Pantalla en

(m) Pantalla Primer Nivel Pantalla Segundo Nivel por TorónCada Nivel

(m) de Anclaje (m) de Anclaje(N)

(m)

(t) (t)

3.0 0.50 7.50 - - 5 7.5

4.0 0.50 7.50 - - 5 7.5

5.0 0.50 10.0 4.0 10.0 6 8.0

6.0 0.50 12.0 5.0 12.0 6 10.0

7.0 0.50 20.0 6.0 20.0 8 12.5

8.0 0.50 20.0 7.0 20.0 8 12.5

Los cálculos para la determinación de las profundidades totales de pantalla, así como

los esquemas de presión lateral de tierras para la mayor profundidad de excavación, se

presentan en el Apéndice D de este documento; una vez determinada la longitud de las

pantallas requeridas, de acuerdo con la condición de soporte, es necesario establecer

los diagramas de cortante, momento y desplazamiento lateral esperados, en función de

las características del subsuelo.




~ (Jf ~(!~~!~T~SLA VIALIlAD LIMITADA



28 A LA CALLE 34.'lIlnlll m IlfSnlmUllO URnnno

IlUC\lF.lElílOUl ucnaclIln

En este caso los diagramas se determinaron por medio del programa SPW2006

(Verruit, 2006), que permite estimar las solicitaciones en función de la sección

transversal y el radio de inercia de la pantalla, y del perfil estratigráfico del suelo que

actúa contra el elemento.

El programa considera la pantalla como una viga sometida a flexión, por lo que la

relación entre cargas y desplazamientos puede ser expresada mediante las ecuaciones

diferenciales:

En estas expresiones M es el momento, z es la profundidad, f es la carga lateral, w es el

desplazamiento lateral de la pantalla, E es el módulo de elasticidad del concreto, e I es

el momento de inercia de la sección. El módulo de elasticidad del concreto se calculó

empleando la resistencia a la compresión inconfinada fe con base en la expresión:

E=13ooo-!l

Para una resistencia a la compresión de 21.0 MPa se obtuvo un módulo de elasticidad

de 18.8 GPa; el espesor de la pantalla es de 0.60 m en la Estación del Museo Nacional,

y de 0.50 m para las pantallas requeridas en las obras de la Calle 31 Sur y del Portal

Suroriental.

Los diagramas de carga y deformación se calcularon para condición de soporte libre y

para utilización de anclajes o apuntalamientos, empleando las cargas establecidas en la

determinación de las longitudes de empotramiento.Contrato GE-INT -017 "Informe Final de Diseño Geotécnico de Fundaciones para la

72NO.IDU-129-2005 Troncal de la Carrera 10", Edición 01


~ dt ~(~~!!~T~~LA VIALIDAD LIMITADA



28 A LA CALLE 34.

InSlIlUlO m iJESnRRfiLLOURonnooocumlU10 G{ucnncmn

Los diagramas respectivos se incluyen en el Apéndice E al final de este documento.

7.5. TALUDES DEL PORTAL SURORIENTAL

Se trata de los cortes que deben hacerse en el perímetro del Portal Suroriental para su

conformación y que en este caso corresponden a una inclinación 1.0H:2.0V, la cual

obedece básicamente a la necesidad de restringir la acción de la erosión hídrica sobre

las arcillas que quedarán expuestas en ellos.

De acuerdo con el diseño, la mayor altura de talud es de 9.0 m; en este caso es

necesario el cálculo del factor de seguridad contra deslizamiento y falla de base para

esta altura, empleando para ello el programa PCStable. El ejercicio se efectuó para

condiciones estáticas y dinámicas, estas últimas obedeciendo a un coeficiente de

aceleración sísmica Aa de 0.24, y arrojó los siguientes resultados:

Tabla No. 31: Factores de Seguridad en los Taludes del Portal

Altura de Talud Factor deCondición

(m) Seguridad

Estática 9.0 1.54

Dinámica 9.0 1.28

Las memorias de cálculo empleando el programa PCStable se incluyen en el Apéndice

F al final de este documento.

7.6. MUROS DE TIERRA ARMADA EN LA CALLE SEXTA

En este punto es necesaria la ejecución de la excavación de los carriles exclusivos del

sistema Transmilenio, los cuales tendrán un nivel de rasante mínimo de cerca de 10.0

m por debajo del nivel de terreno actual. De acuerdo con la exploración geotécnica

r d I T I I d I rfil t r 'f trea Iza a en e SilO, a o argo e pe I es ranqra ICOse encuen ran sue os arenosos \Contrato GE-INT-017"InformeFinaldeDiseñoGeotécnicodeFundacionesparala

73No. IDU-129-2005 TroncaldelaCarrera10",Edición01

Instituto de Desarrollo Urbano -:;¡..C,"Centro de Documentación

-CONSORCIO TRONCAL 10~ dr ~(~:.y,~~T~~.




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gravas con intercalaciones de arcillas y limos, las cuales son más frecuentes en los

primeros 6.0 m de profundidad; los niveles freáticos fueron encontrados a

profundidades variables entre 2.70 m y 2.90 m, por lo que es de esperar que se tengan

suelos saturados o muy húmedos durante los trabajos de excavación requeridos.

Debido a los anchos y profundidades de excavación y a que de acuerdo con el proyecto

arquitectónico no se tendrán cubiertas sobre el paso deprimido, no resulta posible la

construcción de pantallas apuntaladas o ancladas o de muros de concreto reforzado,

por lo que se recomienda la construcción de muros de tierra armada para contener las

paredes de los cortes requeridos por la obra.

En este punto debe indicarse que si bien la estructura de tierra armada tiene un cálculo

particular de acuerdo con el proveedor del sistema, es posible estimar la longitud de las

tiras de anclaje la cual, para efectos del presente análisis, será igual al ancho de muro

requerido; como configuración de diseño se propone colocar una tira de acero separada

de las demás, en sentido vertical, una distancia de 1.0 m. El diseño del muro consiste

en determinar la longitud requerida por cada una de las tiras para contener, con un

factor de seguridad FS de 3.0, la presión ejercida contra las unidades de concreto por el

suelo que conforma el muro.

En este caso se asume que el suelo del muro tiene un peso unitario compacto de 20

kN/m3 y que actúa sobre su parte alta una sobrecarga uniforme de 1.0 tlm2 (10 kN/m2);

cada tira de acero resiste la presión de tierras que actúa contra la unidad de concreto

correspondiente la carga asumida por la tira inmediatamente superior, de acuerdo con:

Aquí, H es la altura de suelo medida desde la superficie del muro hasta la parte baja de

la escama de concreto correspondiente a la tira de acero para la cual se hace el cálculo.Contrato GE-INT-017 "Informe Final de Diseño Geotécnico de Fundaciones para la 74

No. IDU-129-2005 Troncal de la Carrera 10", Edición 01


~h CIVILTEC~ 1~(';f:,..ll;RO~ LTJ),~.




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El valor de ka para la tierra armada, para un ángulo de fricción asumido para el suelo de

la tierra armada de 40°, es de 0.217.

Una vez se ha calculado la carga para cada una de las tiras, se procede a determinar

su longitud de anclaje Lanclaje por detrás de la cuña de presión activa, de acuerdo con la

expresión:

TLanclaje = 2 t 8wcr, an

Aquí, T es la carga mayorada por un factor de seguridad de 3.0, wes el ancho de la tira,

que en este caso es de 0.30 m, crv es el esfuerzo geostático vertical sobre la tira para la

cual se hace el cálculo, y o es el ángulo de fricción suelo - acero, cuyo valor

recomendado es de 25°; la longitud de desarrollo de cada una de las tiras, LR, que es la

longitud a través de la cuña de falla activa, se estima de acuerdo con la expresión:

LR

= tan( 45+ ~JH-h

Aquí, H es la altura total del muro, y h es la profundidad de la tira por debajo de la

superficie de la estructura; la longitud total de la tira, para cada altura considerada, es:

LT = LR + Lanclaje

De acuerdo con el dimensionamiento efectuado, el ancho del muro de tierra armada

deberá ser de al menos 6.80 m, toda vez que la tira requerida de mayor dimensión tiene

una longitud de 6.76 m, de acuerdo con los cálculos.




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tiOGUl1\l;¡lO U~UC\latllll1Para este muro es necesario verificar la resistencia al deslizamiento; en este caso, para

una altura de 10.0 m, un ancho de 7.0 m y un peso unitario de 20.0 kN/m3 el peso total

es de 1,400 kN; para un coeficiente de fricción de 0.45 en la base, la fuerza resistente al

deslizamiento es de 630.0 kN, mientras que la carga horizontal aplicada es de 417.0 kN,

estimada con la metodología de Mononobe - Okabe para aceleración de sismo de 0.24

g; en este caso el factor de seguridad es de 1.51 contra deslizamiento.

En el caso del volteo, el momento máximo aplicado por el suelo es:

Mact= 417.0 x 5.0 = 2085,0 kN-m

El momento resistente, para una base de muro de 7.0 m de longitud, corresponde a:

Mres = 1,400 x 3.50 = 4,900 kN-m

Con lo anterior, el factor de seguridad contra volteo es de 2.35; los factores de

seguridad calculados de esta forma son adecuados bajo condición de sismo; los

cálculos para el diseño del muro en tierra armada se incluyen en el Apéndice G al final

del presente documento, así como un esquema típico constructivo del mismo.

7.7. ASENTAMIENTOS PORABATIMIENTO DEL NIVEL FREÁTICO

Debido a que la excavación para la construcción de la estación del Museo Nacional

implica un abatimiento del nivel freático en la zona, se espera que esta situación afecte

los suelos bajo esa edificación; en atención de esto se procedió a estimar el valor del

asentamiento debido a esta condición, asumiendo que se produce un descenso del

nivel de agua subterránea desde los 2.00 m hasta una cota igual a los 8.00 m de

profundidad, que coincide con la mayor profundidad de excavación considerado.




~ df ~(~~!!~T~SESTUDIOS Y DISEÑOS DE LA TRONCAL CARRERA 10a


28 A LA CALLE 34.LA VIALIlAD LIMITADA

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Como paso inicial se estimó el valor del asentamiento ocasionado por 10~1}§wrm1'h'bsde

la edificación, de acuerdo con la expresión:

Aquí, C. es el coeficiente de recompresión, Ho es el espesor de la capa que consolida,

eo es la relación de vacíos, cr'v iniciales el esfuerzo efectivo inicial en la mitad de la capa

de suelo, y ~cr es el incremento de esfuerzos por la sobrecarga impuesta por la

edificación. En este caso, de acuerdo con la exploración geotécnica de campo

realizada, es posible emplear una capa compresible de 12.0 m de espesor para los

cálculos.

A continuación de procedió a estimar el valor del esfuerzo efectivo final cr'v finalen el

punto de cálculo luego del descenso del nivel freático, situación que implica la aparición

de una sobrecarga que, en el punto medio de la capa compresible, es igual a la presión

hidrostática inicial ywH sobre él; así las cosas, el asentamiento final obedece a la

expresión:

El asentamiento debido al descenso del nivel freático es, en consecuencia, la diferencia

entre el asentamiento por abatimiento Sabatimientofinal y el asentamiento inicial por

consolidación Sc inicial,según:

Sabatimiento = Sabatimiento final - Se inicial




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LA VIAUlAD LIMITADA 28 A LA CALLE 34.:í 1\11\1\ Il! 1f<;nnlmllO ur.n~f¡1l

1l01:1I1,1tillU 01. ucnncmu 'De acuerdo con lo anterior, el descenso del nivel freático para las profundidades inicial y

final consideradas y en presencia de los suelos estudiados produciría un asentamiento

de 0.43 cm. Se estimó que la presión aplicada por el edificio del Museo al terreno es de

8.15 tlm2, con cimientos de 2.50 m de ancho.

El cálculo del asentamiento por descenso del nivel freático se incluye en el Apéndice H

al final de este documento, así como un procedimiento de instrumentación propuesto

para el monitoreo de la excavación y de la fachada del Museo.

7.8. BOX SOBRE EL Río FUCHA

Esta obra se construirá sobre suelos granulares, con lo que la capacidad de soporte

obedece a la expresión:

a = O.5rBNyadm FS

Para esta expresión en valor de Nq y el de Ny dependen del ángulo de fricción del suelo

sobre y bajo el nivel de cimentación, respectivamente; en este caso B es el lado corto

del cimiento y Ny es el factor de capacidad portante por peso del suelo bajo el cimiento.

De acuerdo con las pruebas de caracterización geotécnica efectuadas mediante

perforaciones en la Calle 11 Sur, el menor ángulo de fricción de los suelos granulares

es de 25°, y el peso unitario del depósito es de 1.7 tlm3. Para efectos de cálculo, no se

considera presión por sobrecarga q a nivel de cimentación.

Con base en lo anterior, y considerando un ancho mínimo de cimiento de 6.0 m, la

capacidad portante admisible es de 18.8 tlm2, para un valor de Ny de 11.08 y un factor

de seguridad de 3.0.



centro de documentaclonjcon lo anterior, los asentamientos inmediatos y por consolidación son los...

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