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ESCUELA POLITCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERA CIVIL Y AMBIENTAL
DISEO Y OPTIMIZACIN DE UNA HOJA DE CLCULO PARA ELDIMENSIONAMIENTO DE CHIMENEAS DE EQUILIBRIO
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIN DEL TITULO DE INGENIERO CIVIL
DARO NICOLS CALDERN VSQUEZ
DIEGO FERNANDO ENRQUEZ PAREDES
DIRECTOR: ING. XIMENA HIDALGO BUSTAMANTE
QUITO, DICIEMBRE 2011
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II
DECLARACIN
Nosotros, Daro Nicols Caldern Vsquez, Diego Fernando Enrquez Paredes,
declaramos que el trabajo aqu descrito es de nuestra autora; que no ha sido
previamente presentado para ningn grado calificacin profesional; y que
hemos consultado las referencias bibliogrficas que se incluyen en este
documento.
La Escuela Politcnica Nacional, puede hacer uso de los derechoscorrespondientes a este trabajo, segn lo establecido por la Ley de Propiedad
Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad vigente.
DARO NICOLS CALDERN DIEGO FERNANDO ENRQUEZ
VSQUEZ PAREDES
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III
CERTIFICACIN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Daro Nicols Caldern
Vsquez y Diego Fernando Enrquez Paredes, bajo mi supervisin.
_________________________Ing. XIMENA HIDALGO BUSTAMANTE
DIRECTORA DE PROYECTO
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IV
AGRADECIMIENTOS
Diego Fernando Enrquez Paredes
Cinco aos en la universidad, seis aos de colegio, seis aos de escuela, un ao
en el jardn de infantes, tanto tiempo para formarme tal como soy. Todo lo que he
logrado se lo agradezco a toda mi familia pero en especial a mis padres, quienes
siempre me han apoyado y guiado en todo momento.
Para lograr cumplir este proyecto de titulacin, mucha gente me ayud y me
apoy, pero doy gracias especialmente a mi to Jos Luis, a Luis y Adri excelentes
jefes y a mi directora y maestra Ingeniera Ximena Hidalgo.
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V
AGRADECIMIENTOS
Daro Nicols Caldern Vsquez
Es tal vez ste uno de los momentos ms esperados de la vida y de seguro el
camino hacia l no hubiese existido sin la presencia y esfuerzos de varias
personas que en diversas maneras, diferentes pocas y actitudes de toda ndole,
han contribuido de una u otra forma a que pueda alcanzar este sueo. Durosobstculos que a lo largo de diecinueve aos de arduos esfuerzos, dedicacin,
empeo, constancia, entereza y esa variada gama de sensaciones que cada ciclo
y espacio han producido, no me hubiesen sido posibles superar sin la compaa
de mi familia y en especial el apoyo incondicional de Vernica, mi hermana. La fe
depositada en mis particulares deseos de superacin y el fuerte deseo de ver
reflejados los frutos de todos estos aos tras esas interminables noches de
perennes sacrificios, sembraron conjuntamente en m la semilla de la voluntad,
que en cada paso fue regada y es ahora cuando empieza a tener sus ms slidas
races; esa fe nunca fue desechada y notablemente fue su ms grande auspicio,
al igual que la presencia de toda mi amada familia. Agradezco formalmente ahora,
despus de ms de una dcada, a esa entraable presencia y escuela de vida
siempre latente con o sin palabras, llamada Colegio San Gabriel, reflejada
fielmente en tan excepcionales y valiosos seres humanos a quienes llamo con
orgullo: amigos. No es necesario nombrarlos, quienes lo son siempre estuvieron
all con sus invaluables e inagotables actitudes. Ya en la parte final de mi
formacin acadmica tuve la oportunidad de conocer a quienes agradezco ahora
por su ayuda incondicional: Adriana Troncoso y Luis Ros; testigos cercanos de
los pasos finales para llegar a culminar esta etapa, grandes profesionales, seres
humanos como pocos. Gracias Ingeniera Ximena Hidalgo por sus contribuciones
en el mbito acadmico y en este proyecto de Titulacin. Gracias a todas aquellas
personas de la Facultad que de una u otra forma contribuyeron a poder lograr con
este sueo, independientemente de su grado de cercana o afinidad.
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VI
DEDICATORIA
Diego Fernando Enrquez Paredes
Este paso importante de mi vida, no lo hubiera podido realizar si no fuera por toda
mi familia y amigos. Por tal motivo este proyecto de titulacin se lo dedico mis
padres a mis abuelitos sobre todo a quien ya no est ms con migo, a mis tos y a
mis hermanos.
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VII
DEDICATORIA
Daro Nicols Caldern Vsquez
Solamente el tiempo es el ms grande testigo de cunto ha costado llegar a este
momento de la vida; imposible sera intentar describir en unos cuantos renglones
lo vivido en casi dos dcadas en esta lucha intensa contra las murallas del
camino, imposible distinguir la importancia de cada suceso y descubrir el grado de
contribucin de todos y cada uno de los participantes en ellos. Posible si resultarecordar, regresar a ver esas huellas dejadas desde aquellos ya lejanos das que
la conciencia me permite tomar en cuenta; posible tambin resulta y con una
enorme sensacin de nostalgia, recopilar las enseanzas que va dejando esa
peculiar forma del riesgo de vivir siendo uno mismo y las sensaciones que
produce el precio constante que ello implica.
Dedico a su dueo lo evidente y todo aquello que no llega a serlo, despus de
estos diecinueve aos de inconmensurables esfuerzos, sacrificios y distintas
formas de expresin de una voluntad y paciencia calificadas como interminables y
de acero por quienes estuvieron ms cerca. Dueo de lo que fue conseguirlo, de
lo que significa ahora sentirlo y de lo que significar hasta cuando permanezca en
el planeta lo que pueda hacer con este paso.
El dueo de todo esto es el tiempo, afable mdico invisible, carente de sendos
aplausos y para quien lo mnimo que puedo hacer en reconocimiento a todo lo
brindado, es dedicar el fruto final de lo que su propia existencia me ha llevado a
sacar adelante. Son intiles los intentos por traducir a palabras cuanto elogio y
exuberante gratitud merece tan fiel aliado, siempre oportuno y benevolente.
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VIII
CONTENIDO
DECLARACIN
CERTIFICACIN
AGRADECIMIENTOS
AGRADECIMIENTOS
DEDICATORIA
DEDICATORIA
CONTENIDO
RESUMEN
PRESENTACIN
CAPITULO 1. 1
INTRODUCCIN Y OBJETIVOS DEL PROYECTO DE TITULACIN .................. 1
1.1. OBRAS COMPLEMENTARIAS EN UN EMBALSE PARA
GENERACIN HIDROELCTRICA
1.2. IMPORTANCIA DE LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO EN UN
EMBALSE PARA GENERACIN HIDROELCTRICA
1.3. OBJETIVOS DEL PROYECTO DE TITULACIN
1.3.1. OBJETIVO GENERAL
1.3.2. OBJETIVOS ESPECFICOS
CAPITULO 2. 7
BASES TERICAS PARA EL ANLISIS DEL FLUJO NO PERMANENTE EN
TUBERAS A PRESIN ......................................................................................... 7
2.1. FLUJO NO PERMANENTE
2.2. FLUJO TRANSITORIO MUY RPIDO GOLPE DE ARIETE
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IX
2.2.1. DESCRIPCIN DEL GOLPE DE ARIETE
2.3. ECUACIONES BSICAS
2.3.1. ECUACIONES GENERALES
2.3.1.1. SOBREPRESIN MXIMA.-
2.3.1.2. CELERIDAD DE ONDA
2.3.1.2.1. CELERIDAD DE ONDA PARA TUBERAS DE PARED DE LMINA
DELGADA:
2.3.1.2.2. CELERIDAD DE ONDA PARA TUBOS DE PARED GRUESA:
2.3.1.2.3. CELERIDAD DE ONDA DE TUBOS DE PARED INFINITA:
2.3.2. ECUACIONES PARTICULARES
2.3.2.1. ECUACIN DE CONTINUIDAD
2.3.2.2. ECUACIN DEL MOVIMIENTO
2.4. MODELO RGIDO
2.5. MODELO ELSTICO
2.6. OPERACIONES RPIDAS Y LENTAS EN APERTURAS O
CIERRES
CAPITULO 3. 27
ECUACIONES FUNDAMENTALES PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE
CHIMENEAS DE EQUILIBRIO ............................................................................. 27
3.1. DEFINICIN DE CHIMENEA DE EQUILIBRIO:
3.2. LOCALIZACIN Y CONFIGURACIN DE LAS CHIMENEAS DE
EQUILIBRIO
3.3. EXPLICACIN DEL FENMENO OSCILATORIO
3.4. CRITERIOS PARA LA IMPLEMENTACIN DE UNA CHIMENEA
DE EQUILIBRIO EN EL CONJUNTO DE ESTRUCTURAS DE UNA CENTRAL
HIDROELCTRICA
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X
3.5. FUNCIONES Y VENTAJAS DE LAS CHIMENEAS DE EQUILIBRIO
3.6. TIPOS DE CHIMENEAS DE EQUILIBRIO
3.6.1. CHIMENEAS DE EQUILIBRIO SIMPLES
3.6.2. CHIMENEAS DE EQUILIBRIO CON ORIFICIO RESTRINGIDO
3.6.3. CHIMENEAS COMPUESTAS O DE SECCIN TRANSVERSAL
VARIABLE
3.6.4. CHIMENEAS DE OSCILACIN DIFERENCIAL
3.6.5.
CHIMENEA DE EQUILIBRIO DE AIRE O NEUMTICA
3.7. DIFERENTES TIPOS DE INSTALACIONES DE LAS CHIMENEAS
DE EQUILIBRIO
3.8. SUPOSICIONES E HIPTESIS PARA EL PLANTEAMIENTO Y
SIMPLIFICACIN DE LAS ECUACIONES BSICAS PARA EL ANLISIS DE
CHIMENEAS DE EQUILIBRIO
3.9. ECUACIONES BSICAS PARA EL ANLISIS DE CHIMENEAS DE
EQUILIBRIO
3.9.1. ECUACIN DE LA CELERIDAD DE LA ONDA DE PRESIN EN
EL TNEL DE BAJA CARGA:
3.9.2. ECUACIN DE ALLIEVI:
3.9.3. ECUACIN PARA EL PERIODO DE LA ONDA EN EL TNEL DE
BAJA PRESIN:
3.9.4. DETERMINACIN DEL TIPO DE MANIOBRAS
3.9.5. ECUACIN PARA LA SOBREPRESIN MXIMA EN EL TNEL
DE BAJA CARGA PARA MANIOBRAS RPIDAS
3.9.6. ECUACIN DE MICHAUD PARA LA SOBREPRESIN MXIMA
EN EL TNEL DE BAJA CARGA PARA MANIOBRAS LENTAS:
3.9.7. ECUACIN PARA EL TIEMPO DE MANIOBRAS A SER
ADOPTADO
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XI
3.10. COMPARACIN Y DIFERENCIACIN ENTRE CHIMENEAS DE
EQUILIBRIO SIMPLES Y CHIMENEAS DE EQUILIBRIO CON ORIFICIO
RESTRINGIDO (CHIMENEAS ESTRANGULADAS) PREVIAS A LA
PRESENTACIN DE LAS ECUACIONES.
3.11. ECUACIONES PARA EL FUNCIONAMIENTO DE CHIMENEAS DE
EQUILIBRIO SIMPLES Y CHIMENEAS DE EQUILIBRIO CON ORIFICIO
RESTRINGIDO
3.11.1. ECUACIN DINMICA PARA CHIMENEAS DE EQUILIBRIO CON
ORIFICIO RESTRINGIDO
3.11.2. ECUACIN DINMICA PARA CHIMENEAS SIMPLES
3.11.3. ECUACIN DE CONTINUIDAD DE FLUJO PARA CHIMENEAS
SIMPLES Y CON ORIFICIO RESTRINGIDO
3.11.4. ECUACIN DEL CAUDAL DE FLUJO HACIA CHIMENEAS
SIMPLES Y CON ORIFICIO RESTRINGIDO
3.12. CRITERIOS Y ECUACIONES PARA EL ANLISIS DE
ESTABILIDAD DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO
3.12.1. CRITERIO DEL REA DE THOMA
3.12.1.1. REA DE THOMA
3.12.1.2. REA DE DISEO
3.12.2. CRITERIO DEL DISEO BALANCEADO
3.12.2.1. OBTENCIN DE LA OSCILACIN MXIMA
3.12.2.2. USO DE LOS BACOS DE PARMAKIAN.
3.12.3. CRITERIOS DE DISEO PARA LOS DOS TIPOS DE MANIOBRAS
3.12.3.1. CRITERIO DE DISEO PARA CIERRE DE VLVULAS
3.12.3.2. CRITERIO DE DISEO PARA APERTURA DE VLVULAS
3.12.4. CRITERIO DEL SITIO DE CONSTRUCCIN Y RELACIN CON
LAS OTRAS ESTRUCTURAS
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3.13. ECUACIONES PLANTEADAS Y SIMPLIFICADAS UTILIZADAS EN
EL SOFTWARE PARA EL CLCULO DE LAS OSCILACIONES Y NIVELES DE
AGUA EN LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO
3.13.1. FRMULA DE LA GRAVEDAD:
3.13.2. FRMULA DEL REA DEL ORIFICIO RESTRINGIDO:
3.13.3. FRMULA DE LA VELOCIDAD DEL AGUA EN EL ORIFICIO
RESTRINGIDO:
3.13.4. FRMULA DEL REA DEL CONDUCTO:
3.13.5. FRMULA DE LA VELOCIDAD NORMAL DEL AGUA EN EL
ORIFICIO RESTRINGIDO:
3.13.6. FRMULA DEL FACTOR DE PRDIDA DE CARGA POR
FRICCIN EN EL TNEL:
3.13.7. FRMULA DE LAS PRDIDAS DE CARGA EN EL ORIFICIO
RESTRINGIDO:
3.13.8. FRMULA DEL FACTOR DE PRDIDA DE CARGA EN EL
ORIFICIO RESTRINGIDO:
3.13.9. FRMULA DEL NIVEL INICIAL (NORMAL) DE AGUA EN LA
CHIMENEA DE EQUILIBRIO CON VLVULAS ABIERTAS:
3.13.10. FRMULA DEL PASO DE TIEMPO MIENTRAS SE PRODUCE LA
OSCILACIN:
3.13.11. FRMULA DE LA VARIACIN DE CAUDAL DE CIRCULACIN:
3.13.12. FRMULA DEL GRADIENTE DE VARIACIN DE CAUDAL DE
CIRCULACIN:
3.13.13. FRMULA DEL REA PONDERADA DE LA SECCIN DE LA
CHIMENEA DE EQUILIBRIO:
3.13.14. FRMULA DEL CAUDAL QUE PASA POR LAS TURBINAS EN EL
INTERVALO DE TIEMPO TI:
3.13.15. FRMULA DEL CAUDAL QUE PASA POR LAS TURBINAS EN ELINTERVALO DE TIEMPO TI:
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4.2.2. OPTIMIZACIN EN LA INTRODUCCIN DE DATOS
GENERALES PARA LA SIMULACIN
4.2.3. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE
CARGA DE AGUA PARA EL SISTEMA
4.2.3.1. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE
CARGA DE AGUA EN LAS REJILLAS DE SEPARACIN DE SLIDOS EN LA
TOMA
4.2.3.2. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE
CARGA DE AGUA EN FORMAS COMUNES DE ENTRADA AL CONDUCTO
(TNEL DE BAJA PRESIN)
4.2.3.3. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE
CARGA DE AGUA EN FORMAS ESPECIALES DE ENTRADA AL CONDUCTO
(TNEL DE BAJA PRESIN)
4.2.3.4. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE
CARGA DE AGUA EN LAS RANURAS DE LAS COMPUERTAS DE ENTRADA
AL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)
4.2.3.5. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE
CARGA DE AGUA EN LA REDUCCIN GRADUAL DE LA SECCIN DE
ENTRADA AL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)
4.2.3.6. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE
CARGA DE AGUA EN CODOS, TEES Y CONVERSIONES POSIBLEMENTE
PRESENTES EN EL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)
4.2.3.7. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DECARGA DE AGUA EN DIFUSORES Y/O BOQUILLAS POSIBLEMENTE
PRESENTES EN EL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)
4.2.3.8. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE
CARGA DE AGUA POR FRICCIN A LO LARGO DEL CONDUCTO (TNEL DE
BAJA PRESIN)
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XV
4.2.3.9. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE
CARGA DE AGUA EN LAS CURVATURAS DE ALINEACIN EN PLANTA DEL
CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)
4.2.3.10. OPTIMIZACIN EN EL RESUMEN DE PRDIDAS EN EL
CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN) Y LA PRDIDA TOTAL FINAL DE
CARGA
4.2.3.11. OPTIMIZACIN EN LA PRESENTACIN DE RESULTADOS
CAPITULO 5. 140
MANUAL PARA EL USUARIO ........................................................................... 140
5.1. INTRODUCCIN
5.2. REQUERIMIENTOS BSICOS
5.3. PROGRAMA Y MODO DE EMPLEO
5.4. VENTANA DE DATOS
5.5. ENTANA DE DIMETROS
5.6. PRDIDAS DE CARGA EN EL SISTEMA
5.7. PRDIDAS DE REJILLAS
5.8. PERDIDAS EN ENTRADAS
5.9. ENTRADAS ESPECIALES
5.10. PRDIDAS POR RANURAS
5.11. PRDIDAS POR CODOS Y TEES
5.12. PRDIDAS POR BOQUILLAS Y DIFUSORES
5.13. PRDIDA DE CARGA POR CURVATURAS
5.14. PRDIDA DE CARGA POR TRANSICIN
5.15. PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIN
5.16. RESUMEN DE PRDIDAS DE CARGA EN EL SISTEMA
5.17.
GENERACIN DE GRFICOS
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XVI
CAPITULO 6. 214
EJEMPLO DE APLICACIN .............................................................................. 214
6.1. INTRODUCCIN
6.2. OBJETIVO
6.3. APLICACIN
6.3.1. ENUNCIADO
6.3.2. RESOLUCIN
CAPITULO 7. 253
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................... 253
7.1. FLUJO NO PERMANENTE Y GOLPE DE ARIETE
7.2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
7.3. OPTIMIZACIN DEL PROGRAMA
7.4. MANUAL DE USUARIO
7.4.1.
PRDIDAS POR FRICCIN
7.4.2. PRDIDAS LOCALIZADAS
7.5. EJEMPLO DE APLICACIN
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
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XVII
INDICE DE FIGURAS
FIGURA 2.1.CLASIFICACIN DE LOS FLUJOS TRANSITORIOS .................... 8
FIGURA 2.2.PRIMER ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE
11
FIGURA 2.3.SEGUNDO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE
ARIETE 11
FIGURA 2.4.TERCER ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE
12
FIGURA 2.5.CUARTO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE 13
FIGURA 2.6.QUINTO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE
14
FIGURA 2.7.SEXTO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE 14
FIGURA 2.8.SPTIMO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE
15
FIGURA 2.9.OCTAVO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE
16
FIGURA 2.10...............VARIACIN DE LA PRESIN Y LA VELOCIDAD EN UNA
MANIOBRA DE CIERRE ...................................................................................... 18
FIGURA 3.1.ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO Y TODOS LOS
COMPONENTES GENERALES DE UNA CENTRAL .......................................... 27
FIGURA 3.2.ESQUEMA DE UN PROTOTIPO DE CHIMENEA DE EQUILIBRIO
VERTICAL 28
FIGURA 3.3.ESQUEMA DE UN PROTOTIPO DE CHIMENEA DE EQUILIBRIO
INCLINADA 29
FIGURA 3.4.VARIACIN TERICA DE LA PRESIN SOBRE LA VLVULA SIN
TOMAR EN CUENTA PRDIDAS DE CARGA .................................................... 30
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XVIII
FIGURA 3.5.VARIACIN TERICA DE LA PRESIN SOBRE LA VLVULA
CONSIDERANDO LAS PRDIDAS DE CARGA POR FRICCIN ...................... 31
FIGURA 3.6.VARIACIN DEL NIVEL DE AGUA EN FUNCIN DEL TIEMPO
(OSCILACIONES) DENTRO DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO, POSTERIOR
A UNA MANIOBRA DE CIERRE DE VLVULAS ................................................ 32
FIGURA 3.7.ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO SIMPLE ......... 36
FIGURA 3.8.ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO CON ORIFICIO
RESTRINGIDO .................................................................................................... 38
FIGURA 3.9.ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO COMPUESTA
CON AUMENTO DE LA SECCIN TRANSVERSAL SUPERIOR ....................... 39
FIGURA 3.10.... ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO COMPUESTA
CON AUMENTO DE LA SECCIN EN DIFERENTES ZONAS ........................... 40
FIGURA 3.11.... ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO COMPUESTA
CON CMARAS LATERALES ............................................................................. 41
FIGURA 3.12... ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO DIFERENCIAL
42
FIGURA 3.13......ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO NEUMTICA
43
FIGURA 3.14.. ESQUEMA DE UNA DISPOSICIN DE VARIAS CHIMENEAS DE
EQUILIBRIO EN UN SOLO TNEL DE BAJA PRESIN .................................... 44
FIGURA 3.15.......... ESQUEMA DE UNA DISPOSICIN DE UNA CHIMENEA DE
EQUILIBRIO AGUAS DEBAJO DE LAS TURBINAS ........................................... 45
FIGURA 3.16................ ESQUEMA DE UNA DISPOSICIN UNA CHIMENEA DE
EQUILIBRIO ANTES Y OTRA DESPUS DE LAS TURBINAS ........................... 45
FIGURA 3.17.................ESQUEMA DE UNA DISPOSICIN DE CHIMENEAS DE
EQUILIBRIO EN PARALELO PARA VARIOS EMBALSES ................................. 46
FIGURA 3.18.ESQUEMA DE LA DISPOSICIN CLSICA DE LOS ELEMENTOS
PRINCIPALES DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA ..................................... 47
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XIX
FIGURA 3.19.ESQUEMA DE UN CORTE TRANSVERSAL DEL TNEL DE BAJA
PRESIN MOSTRANDO CIERTOS PARMETROS PARA LAS ECUACIONES
BSICAS. 48
FIGURA 3.20.....ESQUEMA DE LAS ESTRUCTURAS RELACIONADAS CON LA
CHIMENEA DE EQUILIBRIO EN UNA CENTRAL HIDROELCTRICA
MOSTRANDO CIERTOS PARMETROS PARA LAS ECUACIONES BSICAS.
51
FIGURA 3.21.....ESQUEMA DE LA DISTRIBUCIN DE LA SOBREPRESIN EN
EL CIERRE RPIDO DE VLVULAS .................................................................. 53
FIGURA 3.22.....ESQUEMA DE LA DISTRIBUCIN DE LA SOBREPRESIN ENEL CIERRE LENTO DE VLVULAS .................................................................... 55
FIGURA 3.23...............ESQUEMA COMPARATIVO ENTRE UNA CHIMENEA DE
EQUILIBRIO SIMPLE Y UNA DE ORIFICIO RESTRINGIDO .............................. 56
FIGURA 3.24....... ESQUEMA DE LAS OSCILACIONES DEL AGUA (VARIACIN
DEL NIVEL Z EN EL TIEMPO) DENTRO DE UNA CHIMENEA ESTABLE ......... 62
FIGURA 3.25....... ESQUEMA DE LAS OSCILACIONES DEL AGUA (VARIACIN
DEL NIVEL Z EN EL TIEMPO) DENTRO DE UNA CHIMENEA INESTABLE...... 62
FIGURA 3.26..........BACO DE PARMAKIAN PARA OBTENER LA OSCILACIN
MXIMA EN UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO DEBIDO AL PARO
INSTANTNEO DEL FLUIDO .............................................................................. 68
FIGURA 3.27..........BACO DE PARMAKIAN PARA OBTENER LA OSCILACIN
MXIMA EN UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO DEBIDO A LA APERTURA
INSTANTNEA PARA EL PASO DEL FLUIDO ................................................... 69
FIGURA 3.28.... ESQUEMA DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA COMN EN
DONDE SE REPRESENTAN LAS PRDIDAS DE CARGA Y CARGAS EN UN
FUNCIONAMIENTO DE GENERACIN NORMAL DE LA CENTRAL. ............... 75
FIGURA 4.1.VARIANTES DE CHIMENEAS DE EQUILIBRIO PROPUESTAS EN
LA HOJA DE CLCULO INICIAL ......................................................................... 87
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FIGURA 4.2.VARIACIN DEL NIVEL DE AGUA EN LA CHIMENEA EN
FUNCIN DEL TIEMPO PROPUESTA EN LA HOJA DE CLCULO BASE
INICIAL 88
FIGURA 4.3.DATOS Y RESULTADOS PARA LA HOJA DE CLCULO PARA LA
OPERACIN DE CIERRE ................................................................................... 89
FIGURA 4.4.RESULTADOS TABULADOS PARA LA HOJA DE CLCULO
PARA EL CIERRE DE VLVULAS ...................................................................... 89
FIGURA 4.5.VARIACIN DEL NIVEL DE AGUA EN LA CHIMENEA EN
FUNCIN DEL TIEMPO DESPUS DE UNA MANIOBRA DE CIERRE DIBUJADA
PARA UNA CHIMENEA COMPUESTA EN EL PROGRAMA BASE INICIAL(PARA DATOS CUALESQUIERA) ....................................................................... 91
FIGURA 4.6.DATOS Y RESULTADOS PARA LA HOJA DE CLCULO QUE
SIMULA LA APERTURA DE VLVULAS ............................................................. 92
FIGURA 4.7.RESULTADOS TABULADOS PARA LA HOJA DE APERTURA
PROPUESTOS EN EL PROGRAMA BASE INICIAL (VALORES
CUALESQUIERA) ................................................................................................ 93
FIGURA 4.8.VARIACIN DEL NIVEL DE AGUA EN LA CHIMENEA EN
FUNCIN DEL TIEMPO DESPUS DE UNA MANIOBRA DE APERTURA,
DIBUJADA PARA UNA CHIMENEA COMPUESTA EN LA HOJA DE CLCULO
ORIGINAL 93
FIGURA 4.9.BASE DE DATOS CREADA PARA FACILITAR EL CLCULO DE
PRDIDAS EN MICROSOFT EXCEL DEL PROGRAMA FINAL ......................... 95
FIGURA 4.10.... PANTALLA DE INTRODUCCIN DE DATOS GENERALES DELPROGRAMA FINAL ............................................................................................. 96
FIGURA 4.11................ MENSAJE DE ADVERTENCIA EN CASO DE COMETER
ERRORES EN LOS DATOS DE CAUDALES EN CIERRE DE VLVULAS ........ 97
FIGURA 4.12................ MENSAJE DE ADVERTENCIA EN CASO DE COMETER
ERRORES EN LOS DATOS DE NIVELES Y COTAS EN CIERRE Y APERTURA
DE VLVULAS ..................................................................................................... 98
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XXI
FIGURA 4.13.. OPTIMIZACIN DADA PARA EL TIEMPO DE ANLISIS EN UNA
LISTA DE VALORES QUE EL USUARIO ELIGE ................................................. 98
FIGURA 4.14...OPTIMIZACIN DADA PARA EL TIEMPO DE DURACIN DE LA
MANIOBRA DE CIERRE O APERTURA DE VLVULAS EN UNA LISTA DE
VALORES QUE EL USUARIO ELIGE ................................................................. 99
FIGURA 4.15................ MENSAJE DE ADVERTENCIA EN CASO DE COMETER
ERRORES EN LOS DATOS DEL NGULO DE LATITUD .................................. 99
FIGURA 4.16....... MENSAJES DE ADVERTENCIA EN CASO QUE EL USUARIO
OLVIDE LLENAR ALGUNAS CASILLAS DE DATOS .......................................... 99
FIGURA 4.17....... MENSAJES DE ADVERTENCIA EN CASO QUE EL USUARIO
OLVIDE LLENAR ALGUNAS CASILLAS DE DATOS ........................................ 101
FIGURA 4.18................ MENSAJE DE ADVERTENCIA EN CASO DE COMETER
ERRORES EN LOS DATOS DE LAS COTAS DE LAS CHIMENEAS EN LA
PANTALLA DE DATOS ...................................................................................... 103
FIGURA 4.19....... MENSAJES DE ADVERTENCIA EN CASO QUE EL USUARIO
OLVIDE LLENAR ALGUNAS CASILLAS DE DATOS ........................................ 103
FIGURA 4.20..... PANTALLA PARA ESCOGER EL TIPO DE PRDIDAS QUE SE
DESEAN CALCULAR EN EL SISTEMA DE LA CENTRAL PARA LA CHIMENEA
DE EQUILIBRIO ................................................................................................. 105
FIGURA 4.21......PANTALLA DE LAS PRDIDAS DE CARGA DE AGUA EN LAS
REJILLAS DE SEPARACIN DE SLIDOS EN LA TOMA ............................... 106
FIGURA 4.22.... HOJA DE CLCULO DE LAS PRDIDAS DE CARGA DE AGUA
EN LAS REJILLAS DE SEPARACIN DE SLIDOS EN LA TOMA ................. 107
FIGURA 4.23................LISTA DE POSIBLES SECCIONES DE BARROTES QUE
AYUDAN AL USUARIO A NO RECURRIR A OTRAS FUENTES PARA
DETERMINAR LOS COEFICIENTES DE PRDIDA ......................................... 108
FIGURA 4.24... LISTA DE POSIBLES NGULOS DE INCLINACIN DE LA REJA
108
FIGURA 4.25..............PANTALLA DE LAS PRDIDAS DE CARGA DE AGUA ENFORMAS COMUNES DE ENTRADA AL TNEL DE BAJA PRESIN .............. 109
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XXIII
FIGURA 4.37.PANTALLA DE OPCIONES DE TIPOS DE PRDIDAS DE CARGA
DE AGUA EN CODOS, TEES Y CONVERSIONES POSIBLEMENTE
PRESENTES EN EL CONDUCTO ..................................................................... 119
FIGURA 4.38.............. BOTONES DE LA PANTALLA PRINCIPAL Y 5 HOJAS DE
LLENADO DE DATOS ....................................................................................... 120
FIGURA 4.39....PANTALLA DE LLENADO DE DATOS #1 PARA LAS PRDIDAS
DE CARGA DE AGUA EN CODOS ................................................................... 121
FIGURA 4.40....PANTALLA DE LLENADO DE DATOS #2 PARA LAS PRDIDAS
DE CARGA DE AGUA EN CODOS ................................................................... 122
FIGURA 4.41....PANTALLA DE LLENADO DE DATOS #3 PARA LAS PRDIDAS
DE CARGA DE AGUA EN CONVERSIONES .................................................... 123
FIGURA 4.42....PANTALLA DE LLENADO DE DATOS #4 PARA LAS PRDIDAS
DE CARGA DE AGUA EN TEES ....................................................................... 123
FIGURA 4.43....PANTALLA DE LLENADO DE DATOS #5 PARA LAS PRDIDAS
DE CARGA DE AGUA EN TEES ....................................................................... 124
FIGURA 4.44.. EJEMPLO DONDE EL USUARIO ES AYUDADO CON EL VALORCON EL QUE DEBER ESCOGER LA CURVA MS PRXIMA A STE (CURVA
RO/DO) 125
FIGURA 4.45............EJEMPLO DE HOJA DE CLCULO DE LAS PRDIDAS DE
CARGA DE AGUA EN CODOS, TEES Y CONVERSIONES POSIBLEMENTE
PRESENTES EN EL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)..................... 126
FIGURA 4.46. ....................PANTALLA DE PRDIDAS DE CARGA DE AGUA EN
DIFUSORES Y/O BOQUILLAS POSIBLEMENTE PRESENTES EN EL
CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)....................................................... 127
FIGURA 4.47.. EJEMPLO DONDE EL USUARIO ES AYUDADO CON EL VALOR
CON EL QUE DEBER ESCOGER LA CURVA MS PRXIMA A STE (CURVA
A1/AO) 129
FIGURA 4.48............EJEMPLO DE HOJA DE CLCULO DE LAS PRDIDAS DE
CARGA DE AGUA EN DIFUSORES Y/O BOQUILLAS POSIBLEMENTEPRESENTES EN EL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)..................... 130
-
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XXIV
FIGURA 4.49.PANTALLA DE PRDIDAS DE CARGA DE AGUA POR FRICCIN
A LO LARGO DEL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN) ........................ 131
FIGURA 4.50........OPTANDO POR OTRO COEFICIENTE DE ROZAMIENTO EN
DONDE EL USUARIO TIENE QUE DIGITARLO ............................................... 132
FIGURA 4.51........ OPTANDO POR UN COEFICIENTE DE ROZAMIENTO PARA
UNA SUPERFICIE COMPUESTA DE 3 MATERIALES EN SU PERMETRO ... 133
FIGURA 4.52........PANTALLA DE DE LAS PRDIDAS DE CARGA DE AGUA EN
LAS CURVATURAS DE ALINEACIN EN PLANTA DEL CONDUCTO (TNEL
DE BAJA PRESIN) .......................................................................................... 134
FIGURA 4.53........LISTA DE POSIBLES NGULOS DE GIRO DADOS EN LISTA
PARA EL USUARIO POR FACILIDAD .............................................................. 135
FIGURA 4.54......... LISTA DEL POSIBLE NMERO DE CURVAS DE UN MISMO
TIPO 135
FIGURA 4.55.... HOJA DE CLCULO DE LAS PRDIDAS DE CARGA DE AGUA
EN LAS CURVATURAS DE ALINEACIN EN PLANTA DEL CONDUCTO
(TNEL DE BAJA PRESIN) ............................................................................ 137
FIGURA 4.56...... PANTALLA DE RESUMEN DE PRDIDAS EN EL CONDUCTO
(TNEL DE BAJA PRESIN) Y LA PRDIDA TOTAL FINAL DE CARGA ....... 138
FIGURA 4.57..........................................................PANTALLA DE RESULTADOS
139
FIGURA 5.1.BOTN DE OPCIONES PARA ACTIVAR LAS MACROS. ......... 143
FIGURA 5.2.VENTANA DE ACTIVACIN DE LAS MACROS. ....................... 144
FIGURA 5.3.VENTANA DE ACTIVACIN DE VNCULOS. ............................ 145
FIGURA 5.4.PORTADA DE INICIO DEL PROGRAMA. .................................. 146
FIGURA 5.5.VENTANA DE ALERTA DE ACTUALIZACIN DE VNCULOS. . 146
FIGURA 5.6.PANTALLA DE INICIO DEL PROGRAMA. ................................. 147
FIGURA 5.7.GEOMETRA DEL ORIFICIO RESTRINGIDO. ........................... 149
FIGURA 5.8.VENTANA DE INGRESO DE DATOS INICIALES. ..................... 150
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XXV
FIGURA 5.9.VENTANA DE INGRESO DE DATOS DE CONFIGURACIN DE
LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO. ....................................................................... 152
FIGURA 5.10... VENTANA DE SELECCIN DEL TIPO DE PRDIDA DE CARGA
EN EL SISTEMA. ............................................................................................... 155
FIGURA 5.11..............VENTANA PARA INGRESO DE DATOS PARA REJILLAS.
158
FIGURA 5.12........... VENTANA PARA EL INGRESO DE DATOS EN ENTRADAS
COMUNES. 161
FIGURA 5.13.... VENTANA PARA LA SELECCIN DE LA ENTRADA ESPECIAL.
165
FIGURA 5.14........... VENTANA PARA EL INGRESO DE DATOS DE ENTRADAS
ESPECIALES. .................................................................................................... 166
FIGURA 5.15............ VENTANA PARA EL INGRESO DE DATOS DE RANURAS.
168
FIGURA 5.16.................. VENTANA PARA LA SELECCIN DE CODOS Y TEES.
173
FIGURA 5.17............VENTANA NMERO 1 PARA EL INGRESO DE DATOS DE
CODOS 178
FIGURA 5.18............VENTANA NMERO 2 PARA EL INGRESO DE DATOS DE
CODOS. 182
FIGURA 5.19.VENTANA NMERO 1 PARA EL INGRESO DE DATOS DE TEES.
187
FIGURA 5.20.VENTANA NMERO 2 PARA EL INGRESO DE DATOS DE TEES.
191
FIGURA 5.21.VENTANA NMERO 3 PARA EL INGRESO DE DATOS DE TEES.
194
FIGURA 5.22.......VENTANA PARA EL INGRESO DE DATOS DE DIFUSORES Y
BOQUILLAS. 201
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XXVII
FIGURA 6.11. ............................................................ CHIMENEA DE EQUILIBRIO
221
FIGURA 6.12. ................................................................DATOS DEL CONDUCTO.
224
FIGURA 6.13....................................DATOS DE LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO.
226
FIGURA 6.14............................................ ELECCIN DE PRDIDAS DE CARGA
228
FIGURA 6.15.....PRDIDAS EN LAS REJILLAS DE SEPARACIN DE SLIDOS
EN LA TOMA. 230
FIGURA 6.16.......... PRDIDAS POR FORMAS COMUNES DE LA ENTRADA AL
CONDUCTO. 232
FIGURA 6.17...................PRDIDA EN LAS RANURAS DE LAS COMPUERTAS.
234
FIGURA 6.18............PRDIDAS EN TRANSICIN DE SECCIN AL INICIO DEL
TNEL. 236
FIGURA 6.19..................PRDIDAS DE CARGA POR FRICCIN EN EL TNEL.
238
FIGURA 6.20...................................................... PRDIDAS EN CODOS Y TEES.
240
FIGURA 6.21........................................ PRDIDAS EN CODOS Y TEES, DATOS.
241
FIGURA 6.22.................PRDIDAS EN CURVAS DE ALINEACIN DEL TNEL.
243
FIGURA 6.23......RESUMEN DE RESULTADOS DE LAS PRDIDAS DE CARGA
EN EL SISTEMA. ............................................................................................... 245
FIGURA 6.24..... GRFICO DE LAS OSCILACIONES DE AGUA DENTRO DE LA
CHIMENEA DE EQUILIBRIO PARA UNA MANIOBRA DE CIERRE, NIVEL
MXIMO EN EL EMBALSE Y MXIMO CAUDAL TURBINADO. ...................... 247
-
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XXVIII
FIGURA 6.25..... GRFICO DE LAS OSCILACIONES DE AGUA DENTRO DE LA
CHIMENEA DE EQUILIBRIO PARA UNA MANIOBRA DE APERTURA, NIVEL
MNIMO EN EL EMBALSE Y MXIMO CAUDAL TURBINADO ........................ 249
FIGURA 6.26..... GRFICO DE LAS OSCILACIONES DE AGUA DENTRO DE LA
CHIMENEA DE EQUILIBRIO PARA UNA MANIOBRA DE CIERRE, NIVEL
MXIMO EN EL EMBALSE Y MNIMO CAUDAL TURBINADO ........................ 250
FIGURA 6.27..... GRFICO DE LAS OSCILACIONES DE AGUA DENTRO DE LA
CHIMENEA DE EQUILIBRIO PARA UNA MANIOBRA DE APERTURA, NIVEL
MNIMO EN EL EMBALSE Y MNIMO CAUDAL TURBINADO .......................... 251
FIGURA 6.28...........NIVEL MXIMO Y MNIMO DENTRO DE LA CHIMENEA DEEQUILIBRIO 252
FIGURA 7.1.GEOMETRA DEL ORIFICIO RESTRINGIDO. ........................... 271
-
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XXIX
INDICE DE CUADROS
CUADRO 5.1.MANIOBRAS DE OPERACIN EN LAS VLVULAS DE LAS
TURBINAS DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA. ....................................... 141
CUADRO 5.2.CUADRO PARA EL INGRESO DE DATOS EN ENTRADAS ...... 159
CUADRO 6.1.MANIOBRAS DE OPERACIN EN LAS VLVULAS DE LAS
TURBINAS DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA ........................................ 222
CUADRO 6.2.DATOS DE LAS MANIOBRAS DE OPERACIN ....................... 222
CUADRO 6.3.RESULTADOS DE LAS CUATRO MANIOBRAS DE OPERACIN.
248
CUADRO 7.1.MANIOBRAS DE OPERACIN EN LAS VLVULAS DE LAS
TURBINAS DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA. ....................................... 265
-
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XXX
RESUMEN
El programa inicialmente constaba de dos hojas de clculo, en las cuales se deba
de ingresar datos generales sin saber qu tipo de unidades eran las que deba
tener cada uno de los datos, as como el tipo de unidades que tenan los
resultados arrojados. El usuario deba de realizar aparte todos los clculos
necesarios para encontrar las prdidas de carga en el sistema, con lo cual el
tiempo que el usuario necesitaba para encontrar los niveles de las oscilaciones
dentro de una chimenea de equilibrio era muy grande.
El proyecto de titulacin se bas en crear un programa en el cual la interfaz con el
usuario sera grafica y amistosa, adems crear una base de datos suficientemente
extensa para encontrar las prdidas de carga existentes en el sistema Obra de
toma Chimenea de equilibrio. Todas estas modificaciones permiten que el
clculo de oscilaciones de masa dentro de una chimenea de equilibrio sea
eficiente, con lo cual el usuario al momento de ingresar los datos comprende demejor manera cmo influye cada uno de los valores que ingresa.
La base de datos creada consta de cincuenta y nueve hojas de clculo para las
diferentes clases y variantes de tipos de prdidas en el sistemaObra de toma
Chimenea de equilibrio, en donde los datos que se ingresan en las diferentes
ventanas del programa automticamente se copian a stas hojas y ah se realizan
todos los clculos necesarios para encontrar la prdida de carga. Esta base de
datos se obtuvo en gran parte del libro Idelchik, I.E. (1986), en donde sepresentan gran cantidad de tablas y curvas, las sirvieron para encontrar
ecuaciones representativas las cuales fueron usadas posteriormente para
encontrar los coeficientes de prdida de carga.
El entorno grfico se consigui mediante una aplicacin del Visual Basic para
M.O. Excel, en donde se crearon formularios con cuadros de texto, as como
cuadros de imagen, adems se colocaron botones para ayudar a avanzar entre
formularios. Cada formulario tiene su propia programacin para copiar los datos
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XXXI
ingresados y pegarlos en las diferentes hojas del Excel, as como tambin un
proceso contrario en donde los resultados de los clculos realizados en las hojas
del Excel eran copiados al entorno de Visual Basic.
Con la base de datos creada y el entorno grfico se obtuvo un resultado
altamente atractivo para el usuario, as como ampliamente til para los usuarios,
ya que el programa finalmente no solo sirve para calcular los niveles de las
oscilaciones de agua dentro de una chimenea de equilibrio, sino que tambin es
muy til para poder tener las prdidas de carga en los diferentes accesorios.
Finalmente la versatilidad del programa es la que hace que sea de gran ayuda
para estudiantes de pregrado ya que es muy amigable con el usuario, conestudiantes de postgrado ya que el tema de flujos transitorios es una materia de
ese nivel y para los profesionales ya que se convierte en una buena herramienta
al momento de hacer pre-diseos y diseos definitivos en sistemas donde la
chimenea de equilibrio sea una opcin al momento de amortiguar las presiones
generadas por los flujos transitorios.
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XXXII
PRESENTACIN
El programa OSCILACIONES DE MASA EN UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO,
tiene la finalidad de ser un medio de aprendizaje para estudiantes de ingeniera
civil (hidrulica), tanto de pregrado como de postgrado, as como una aplicacin
gua en la vida profesional.
El programa est elaborado en un medio interactivo y amigable mediante el cual
el usuario al ingresar los datos requeridos, ser guiado mediante una serie deimgenes de detalle, las cuales indicarn cada una de las variables as como se
indicar las unidades en las que se deber de ingresar los datos. Esta aplicacin
al ser interactiva permite al usuario estar siempre atento a los datos que ingresa
ya que si se ingresa algn dato errneo el programa se lo indicar. Adems el
usuario no necesitar realizar clculos aparte, ya que el programa en su
estructura interna realiza todos los clculos necesarios.
El programa consta de una ventana para datos generales, una ventana para datos
geomtricos de la chimenea de equilibrio, una ventana para seleccin del tipo de
prdida en el sistema Obra de toma Chimenea de equilibrio, nueve ventanas
para ingresar los datos necesarios segn el tipo de prdida en el sistema, una
hoja de resumen de prdidas y finalmente segn sea la maniobra seleccionada
saldr una ventana de resultados.
Finalmente el usuario podr comprender la funcin y comportamiento de las
chimeneas de equilibrio en centrales hidroelctricas.
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puede variar de acuerdo al tipo de de material que se desea eliminar. La
disposicin de las rejillas depender de la accesibilidad para eliminar la basura
acumulada. Compuerta de acceso, la cual permite el paso o no del lquido
(algunos proyectos poseen stop logsque son compuertas auxiliares las cuales se
ponen en funcionamiento cuando se hace el mantenimiento a la compuerta
principal); el tipo y tamao de la compuerta va a depender del volumen de agua
recibido, del clima, de los almacenamientos necesarios en el invierno. Las
compuertas pueden ser de plumas y vigas, levadizas rectangulares, radiales.
Tnel de carga: Es una conduccin que empieza en la obra de toma, la cual
transmite el agua a bajas presiones, hasta la chimenea de equilibrio. La geometra
de la seccin transversal del tnel debe de ser tal que permita transitar el caudal
requerido con las menores prdidas posibles.
Chimenea de equilibrio: Son estructuras que regulan la energa en la conduccin
transformando la energa cintica que tiene la tubera de presin a energa
potencial con un aumento de la altura de agua en la chimenea en las maniobras
de cierre y transformando la energa potencial en cintica en las maniobras de
apertura.
Tubera de presin: Es una conduccin que va desde la chimenea de equilibrio,
hasta la casa de mquinas, la cual transmite el agua a altas presiones por lo cual,
generalmente, se encuentra blindada, es decir se recubre con acero y cada cierto
tramo se ancla para evitar que los cambios de presin que transitan por la tubera
generen daos.
1.2.IMPORTANCIA DE LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO EN UNEMBALSE PARA GENERACIN HIDROELCTRICA
Las chimeneas de equilibrio son los elementos de la conduccin que en sistemas
grandes son pozos cilndricos excavados en tierra o en roca cubiertos
parcialmente logrando que el agua se encuentra a presin atmosfrica, los cuales
se encuentran ubicados al final del tnel de carga y al inicio de la tubera de
presin, ubicndose lo ms cercano posible a la casa de mquinas que es donde
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se encuentran las turbinas, mientras que en sistemas ms pequeos estos pozos
pueden convertirse en tanques elevados ubicados lo ms cercano posible a las
turbinas.
La chimenea de equilibrio se ubica lo ms cercano posible de las turbinas, debido
a que el tramo de tubera comprendido entre la chimenea de equilibrio y casa de
mquinas va a ser el que soporte una gran presin tanto positiva, como negativa,
razn por la cual este tramo deber ser blindado con acero, lo que lo convierte en
un tramo muy caro para el sistema de la conduccin.
Al producirse una maniobra de cierre en las turbinas, se va a producir un rechazo
de agua que crear una onda de presin, la cual seguir en direccin aguasarribas, hasta llegar a un lugar que se encuentre a presin atmosfrica donde se
refleje la onda, razn por la cual la instalacin de una chimenea de equilibrio
proveer de un mecanismo que ayude a que ste rechazo de agua y de energa
ingrese al pozo, con lo cual se evita que el tnel de carga absorba grandes
presiones. Los cierres bruscos de vlvulas en las turbinas se pueden producir
tambin por maniobras poco usuales como cuando pudiere existir alguna falla.
Al contrario de la maniobra descrita anteriormente, si se produce una apertura de
las turbinas, el agua comenzar a fluir rpidamente, con lo cual se va a necesitar
de una cantidad de agua inicial que permita suplir momentneamente la
necesidad del lquido, hasta que el agua contenida en el tnel de carga comience
a fluir normalmente, debido a que el flujo viajar ms rpidamente en la tubera de
presin, que en el tnel de carga.
Tanto para las maniobras de cierre, como de apertura, la chimenea de equilibrio
deber tener las dimensiones necesarias para que tanto los niveles mximos,
como mnimos de agua se mantengan dentro de la chimenea de equilibrio, as de
esa manera evitar que el agua suba tanto que se derrame sobre la superficie,
que el agua baje tanto que se pueda producir un ingreso de aire a la tubera de
presin con lo cual se generaran problemas de cavitacin.
Las chimeneas de equilibrio tambin pueden ir ubicadas inmediatamente despus
de la casa de mquinas, esto ocurre si la descarga de las turbinas es bajo presin
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como es el caso de las turbinas Francis, con lo cual se crean sistemas en que
habr dos chimeneas de equilibrio.
En este caso al producirse el cierre de las turbinas dejar de fluir agua, con lo cualla chimenea de equilibrio aguas abajo proveer del agua necesaria para evitar
que se produzcan presiones negativas en el sistema casa de mquinas
descarga.
Para el caso de la apertura de las turbinas, el agua que fluye rpidamente
ingresar a la chimenea de equilibrio con lo cual se evita que recorra una onda de
presin por toda la tubera de descarga, con lo cual se abarata el costo de sta
conduccin.
1.3.OBJETIVOS DEL PROYECTO DE TITULACIN
1.3.1. OBJETIVO GENERAL
Disear una amplia base de datos para el clculo de prdidas tanto localizadas,
como por friccin, las cuales influirn en gran medida en la carga neta existente
en el sistema. Optimizar la hoja de clculo inicial con modificaciones que creen un
ambiente amigable y fcilmente entendible para el usuario. El programa final ser
una hoja de clculo, el cual se encontrar en un entorno visual grfico que guiar
al usuario en todos los pasos de manera pausada. Llegando a tener una mejor
concepcin de los cambios ocurridos en la conduccin hasta llegar a la chimenea
de equilibrio donde finalmente se generar una grfica en la que se muestren las
oscilaciones ocurridas dentro de la chimenea de equilibrio. El dimensionamiento
de las chimeneas de equilibrio se dar cuando el usuario ingrese diferentes
valores para los dimetros de la chimenea de equilibrio, con lo cual se puede ir
ajustando la geometra dependiendo de la topografa del terreno para de esa
forma obtener la que mejor se ajuste a las condiciones del terreno y conteniendo
siempre el agua dentro de la misma con un margen de seguridad.
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CAPITULO 2.
BASES TERICAS PARA EL ANLISIS DEL FLUJONO PERMANENTE EN TUBERAS A PRESIN
2.1.FLUJO NO PERMANENTE2.
El flujo no permanente es aquel que con el tiempo varan las condiciones y
caractersticas como caudal Q, velocidad V, presin P, densidad en un
determinado punto. Estas condiciones varan debido 0 ; 0 ; 0 ; 0 (2.1)
Una vez que determinamos lo que es flujo no permanente, se debe tener en
cuenta que el flujo no permanente en una tubera a presin se trata de un
trasciente, que es un estado intermedio en el cual las condiciones iniciales de
equilibrio cambian hasta volver a esas condiciones de equilibrio, es decir que en
una tubera a presin un flujo es inicialmente permanente, hasta que por algnmotivo las condiciones de ste flujo se modifican con el tiempo y finalmente
vuelve a ser un flujo permanente.
Los motivos que pueden ocurrir en un proyecto de generacin hidroelctrica para
que se cambie de un estado permanente a un estado no permanente, pueden ser
apertura de vlvulas, cierre de vlvulas, las cuales pueden ser por operacin
normal de la central, por mantenimiento, o emergencia, variaciones drsticas en el
trnsito de caudales, cambios trmicos, etc.
A los trascientes flujos transitorios se los clasifica como se indica en la Figura
2.1.
2.
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Figura 2.1. Clas
FUENTE: (Apuntes de cl
Los flujos transitorios qgeneracin hidroelctric
2.2.FLUJO TRANSI
El golpe de ariete es el f
al flujo que circula a pre
ocurrir en un proyecto
Flujos Transito
ificacin de los flujos transitorios
ase Flujos Inestacionarios; E.P.N)
e se encuentran en tuberas a presinson los muy rpidos llamados tambin
ORIO MUY RPIDO GOLPE
enmeno que se produce cuando se da
sin dentro de una tubera, algunos mo
e generacin hidroelctrica para que
rios
Flujos TransitoriosLentos
No implica cambde V, P, Q,
Son cuasi-estti
Para su resolucise usa un mode
esttico, como flpermanente
Flujos TransitoriosRpidos
Hay variacin deP, Q,
Estas variacion
no son tansignificativas en
tubera.
Flujos TransitoriosMuy Rpidos
Es el l lamado golde ariete.
Las variacionesV, P, Q, son m
significativas.
Estas variacionhacen que camblas condiciones
la tubera.
Para su resolucise usan model
elsticos.
8
en proyectos deGolpe de Ariete.
E ARIETE
n ciertos cambios
tivos que pueden
se cambie de un
ios
os
nlojo
V,
s
la
lpe
deuy
siene
ns
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estado permanente a un estado no permanente, pueden ser apertura de vlvulas,
cierre de vlvulas o sistema de regulacin de flujo que transitan por la turbina, las
cuales pueden ser por operacin normal de la central, por mantenimiento, o
emergencia, variaciones drsticas en el trnsito de caudales, cambios trmicos,
etc., lo que hace que se generen unas ondas de presin y velocidad, las cuales
viajarn dentro de la tubera hasta llegar a un lugar donde la presin existente sea
la atmosfrica, de sta manera la presin generada dentro de la tubera se podr
liberar.
Al ser este flujo transitorio muy rpido, lo que provoca que las condiciones y
caractersticas del flujo cambien drsticamente, se produce un cambio de energa
que pasa de ser cintica dentro del conducto, a ser potencial elstica, pero no
toda la energa se convierte en potencial, ya que otra parte se convierte en
energa acstica y otra se pierde por la friccin con lo cual hace que el flujo
transitorio vuelva a convertirse en un flujo permanente.
Para mitigar los efectos del golpe de ariete existen 3 formas las cuales son:
Cambiar las propiedades de la tubera, por ejemplo el dimetro.
Implementar procedimientos de control en las vlvulas turbinas.
Diseo e instalacin de estructuras de control de elevacin de agua.
(MARTIN, 2004)
De estas 3 formas para mitigar el golpe de ariete, el presente proyecto de
titulacin se enfoca en el diseo de una hoja de clculo para poder determinar los
niveles mximos y mnimos de agua dentro de una estructura para el control de laoscilacin de agua llamada chimenea de equilibrio.
2.2.1. DESCRIPCIN DEL GOLPE DE ARIETE
Para poder describir cmo acta el golpe de ariete en una tubera a presin, se va
a suponer que el sistema consta de un embalse, una tubera de presin y al final
de la misma, una vlvula. Esta descripcin ser de un sistema en el cual se cierrarpidamente una vlvula, producindose golpe de ariete aguas arriba de la
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vlvula. Adems no se considerarn las prdidas producidas por la friccin del
flujo con la tubera.
Las condiciones iniciales en el sistema son:
Inicialmente el flujo dentro de la tubera es permanente
La carga de presin sobre la tubera es Ho
La longitud de la tubera es L
Se considera como eje al inicio de la tubera en el embalse y sentido
positivo hacia la derechaNomenclatura:
t: Tiempo de propagacin de la onda
L: Longitud de la tubera
Vo: Velocidad inicial del flujo
V: Velocidad del flujo
a: Celeridad de la onda
Ho= Carga de presin sobre la tubera
H: Variacin de la presin
Inicialmente el flujo se encuentra movindose por la tubera, cuando al t=0 se
cierra inmediatamente la vlvula, con lo cual el flujo que se mova con Vo, se veinterrumpido y hace que ste se pare inmediatamente y su velocidad se vuelva
cero V=0, al suceder esto hace que se genere una sobrepresin H que dilata la
tubera, mientras que el flujo se comprime, este fenmeno se da por capas que
empiezan en la proximidad aguas arriba de la vlvula.
Esta sobrepresin comienza a recorrer la tubera en forma de onda, hasta llegar al
embalse, proceso que dura un tiempo t= L/a.
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Figura 2.2. Primer estado de la evolucin del golpe de ariete
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
Figura 2.3. Segundo estado de la evolucin del golpe de ariete
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
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Una vez que la sobrepresin llega al embalse, toda la tubera ha quedado con
velocidad cero, el flujo se ha comprimido y la tubera se ha ensanchado, por lo
tanto en el extremo de la tubera existir una presin Ho + H, mientras que en el
embalse la presin es Ho, para que sta diferencia en las presiones se equilibre el
flujo comienza a fluir con velocidad V = Vo hacia la izquierda, es decir con
direccin al embalse, mientras que en la tubera el flujo se descomprime y la
tubera vuelve a su ancho normal. sta situacin hace que se produzca una onda
de presin negativa, la cual recorrer la tubera, hasta llegar a la vlvula, en un
tiempo t=2L/a.
Figura 2.4. Tercer estado de la evolucin del golpe de ariete
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
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Figura 2.5. Cuarto estado de la evolucin del golpe de ariete
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
Al llegar la onda negativa de presin a la vlvula, toda la tubera mantiene su
ancho normal, el flujo copa toda la superficie y la velocidad es en direccin hacia
el embalse. Una vez que la onda se encuentre con la vlvula y debido a que la
velocidad del flujo es negativa, entonces ya que no hay ms flujo que pueda
moverse con esa velocidad, se produce una presin negativa, la cual hace que el
flujo en el extremo con la vlvula se pare inmediatamente, obteniendo de esa
manera una velocidad V=0, mientras tanto la presin negativa hace que el flujo se
expanda y la tubera se contraiga. Este proceso se da por capas hasta que la
onda recorre toda la tubera y llega al embalse, proceso que dura un tiempo
t=3L/a.
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Figura 2.6. Quinto estado de la evolucin del golpe de ariete
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
Figura 2.7. Sexto estado de la evolucin del golpe de ariete
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
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Cuando la onda haya alcanzado el embalse, la presin en el extremo de la tubera
ser de Ho H, mientras que la presin en el embalse ser de Ho, sta
diferencia de presiones ser disipada de manera que el flujo comience a recorrer
por la tubera con velocidad positiva hacia la vlvula, lo que hace que la tubera se
descomprima, el flujo se vuelva a ser normal al copar toda la superficie, y la
presin se restablezca a Ho. Estas condiciones se transmiten a lo largo de la
tubera hasta llegar a la vlvula, con lo cual toda la tubera vuelve a tener las
condiciones iniciales.
Figura 2.8. Sptimo estado de la evolucin del golpe de ariete
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
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Figura 2.9. Octavo estado de la evolucin del golpe de ariete
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
Al no haber considerando que existen prdidas en la conduccin este proceso
empezar de nuevo siendo su ciclo un t=4L/a. Sin embargo en la realidad siexisten prdidas por lo que el proceso ser cada vez con menores presiones, con
lo cual en un corto tiempo se detendr.
2.3.ECUACIONES BSICAS
Para conocer el comportamiento del flujo ante las diversas maniobras, las cuales
producirn los flujos transitorios, se lo puede realizar mediante parmetrosgenerales llamados Balances Integrales de fuerzas y masas y mediante
parmetros ms a detalle llamados Balances Diferenciales de fuerza y masa.
Los balances integrales de fuerza y masa, permiten conocer detalles generales
del flujo en la tubera a presin, como la sobrepresin mxima y celeridad del
flujo.
Los balances diferenciales de fuerza y masa permiten conocer paso a paso comova evolucionando el fenmeno.
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2.3.1. ECUACIONES GENERALES
2.3.1.1. Sobrepresin Mxima.-
La sobrepresin mxima que se puede alcanzar en un sistema se la conocemediante un balance integral de fuerzas ecuacin de Joukowski, en la que se
aplica la ecuacin integral de cantidad de movimiento. En el flujo no permanente
cuando la velocidad del flujo en la tubera se hace cero, la presin obtiene su
valor ms alto como se aprecia en laFigura 2.10, donde se observa como en un
punto dentro de la tubera se dan los diferentes cambios tanto de presin, como
de velocidad.
(2.2)Donde:
p: Variacin de la presin.
: Densidad.
a: Celeridad de onda.
v: Variacin de la velocidad.
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Figura 2.10. Variacin de la presin y la velocidad en una maniobra decierre
FUENTE: ABREU Jos, GUARGA Rafael, IZQUIERDO Joaqun, Transitorios y
oscilaciones en sistemas hidrulicos a presin, La Encuadernadora; 1994;
Montevideo-Uruguay; Primera edicin; Pg. 59.
2.3.1.2. Celeridad de Onda
Al producirse las maniobras de apertura cierre en una central hidroelctrica, lasobrepresin que se genera viaja a lo largo de la tubera con una velocidad tal
que en poco tiempo llega al extremo opuesto desde donde empez.
sta velocidad que alcanza la onda de presin dentro de la tubera depende de la
geometra y del material de la tubera, as como de las propiedades elsticas del
flujo es decir su densidad. Es decir los parmetros influyentes seran:
Geometra: circular, rectangular, etc.
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E: Mdulo de elasticidad del material de la tubera
u: Mdulo de Poisson
re: Radio externo de la tubera
ri: Radio interno de la tubera
2.3.1.2.3. Celeridad de onda de tubos de pared infinita:
1 (2.5)Donde:
a: Celeridad de onda
k: Mdulo de elasticidad del agua
: Densidad del lquido
E: Mdulo de elasticidad del material de la tubera
u: Mdulo de Poisson
2.3.2. ECUACIONES PARTICULARES
2.3.2.1. Ecuacin de Continuidad
sta ecuacin formula que la ecuacin de conservacin de masa es la que se
aplica, es decir que la masa en el sistema no aumenta ni disminuye. Se tiene encuenta las siguientes consideraciones:
El flujo es comprensible y las paredes de la conduccin son elsticas
El flujo es unidimensional
La presin y velocidad son uniformes en el volumen de control
(CHAUDHRY, 1987)
La ecuacin de la continuidad es:
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0 (2.6)Donde:
g: Aceleracin de la gravedad
a: Celeridad de onda
: ngulo de inclinacin de la conduccin con referencia a un eje horizontal
V: Velocidad del flujo
2.3.2.2. Ecuacin del Movimiento
sta ecuacin tambin es llamada ecuacin dinmica. Aqu se aplica la ecuacin
de cantidad de movimiento. Se tiene en cuenta las siguientes consideraciones:
El flujo es unidimensional
El rozamiento se calcula como si fuere un flujo permanente
De las fuerzas exteriores, dos son de carcter superficial, presin y
rozamiento. Una tercera fuerza es de carcter volumtrico, la fuerza
gravitatoria (ABREU, 1994)
La ecuacin del movimiento es:
0 (2.7)Para poder resolver estas ecuaciones en diferentes casos de la vida real se hacen
simplificaciones que son equivalentes a no considerarlas variaciones de energa
cintica a lo largo del conducto durante los regmenes transitorios. (ABREU,
1994)
Las ecuaciones simplificadas son:
Ecuacin de Continuidad:
0 (2.8)
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Ecuacin del Movimiento:
0 (2.9)
2.4.MODELO RGIDO
Este modelo tambin llamado oscilacin en masa. Es usado cuando los cambios
que se presentan en las condiciones y caractersticas iniciales no son tan bruscos.
En ste modelo se hacen las siguientes consideraciones:
Las propiedades elsticas del material no son importantes, ya que seconsidera como si fuera totalmente rgido y no se ensanchara encogera
El fluido es incomprensible
La celeridad tiende a infinito
La presin es uniforme en la conduccin
La velocidad es uniforme en la conduccin
La ecuacin diferencial ordinaria que rige ste modelo es:
0 (2.10)Donde:
Q: Caudal
H: Altura piezomtrica
g: Aceleracin de la gravedad
A: rea de la seccin transversal de la conduccin
f: Factor de friccin
D: Dimetro de la conduccin
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Se debe de tener muy en cuenta que los modelos rgidos y elsticos no tienen
nada que ver con las operaciones de apertura o cierre, es decir que para los
transitorios muy rpidos y donde se usa el modelo elstico, no influye en nada
que las maniobras sean lentas rpidas para apertura cierre.
2.5.MODELO ELSTICO
Este modelo se usa cuando los cambios que se presentan en las condiciones y
caractersticas iniciales son muy bruscos.
En ste modelo se hacen las consideraciones realizadas para las ecuaciones decontinuidad y de movimiento:
El flujo es unidimensional
El flujo es comprensible y las paredes de la conduccin son elsticas
La presin y velocidad son uniformes en el volumen de control
El rozamiento se calcula como si fuere un flujo permanente
Las ecuaciones que caracterizan a este modelo son las de continuidad y de
movimiento.
Ecuacin de Continuidad:
0 (2.11)Ecuacin del Movimiento:
0 (2.12)
2.6.OPERACIONES RPIDAS Y LENTAS EN APERTURAS OCIERRES
Se consideran aperturas rpidas o lentas para apertura o cierre, cuando el tiempo
que dura la maniobra de operacin es menor mayor a:
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(2.13)Donde:
T: Tiempo de apertura cierre de las vlvulas
L: Longitud de la conduccin
a: Celeridad de onda
El tiempo es aquel que se demora una onda de presin desde que secierra la vlvula, llega al embalse y vuelve de nuevo a la vlvula, es decir al
completarse el ciclo, proceso que se mostr en las pgs. 11 a 13.
Por lo tanto si el tiempo que se demora una vlvula en abrirse o cerrarse, es
menor a 2 entonces quiere decir que la maniobra se realiz antes de que la ondavuelva a la vlvula, con lo cual se considera una maniobra rpida.
Si el tiempo que se demora una onda de presin en realizar la respectiva
maniobra, es mayor a 2
, entonces quiere decir que la onda de presin ha llegado
de nuevo a la vlvula y sin embargo la maniobra en la vlvula an no ha concluido
su operacin.
Tiempo de maniobra rpida:
(2.14)Tiempo de maniobra lenta:
(2.15)Para el clculo de la sobrepresin mxima en operaciones de control lentas, se
utiliza la ecuacin de Michaud, la cual no toma en cuenta:
Elasticidad del conducto
Compresibilidad del agua
La frmula para la sobrepresin de Michaud es:
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(2.16)Donde:
H: SobrepresinL: Longitud de la conduccin
V: Velocidad del flujo en la conduccin
G: Aceleracin de la gravedad
T: Tiempo de la maniobra de apertura cierre
Para el clculo de la sobrepresin mxima en operaciones de control rpidas, se
utiliza la ecuacin de Allievi, la cual no considera la longitud de la tubera, ni el
tiempo de duracin de la maniobra.
La frmula para la sobrepresin de Allievi es:
(2.17)Donde:
H: SobrepresinV: Velocidad del flujo en la conduccin
a: Celeridad de onda
Para poder determinar si una maniobra dada es rpida lenta se iguala las dos
ecuaciones (Michaud y Allievi) con lo cual tenemos obtenemos una longitudcrtica, la cual nos permitir determinar qu clase de maniobra es.
(2.18)Donde:
L: Longitud crtica de maniobra
a: Celeridad de onda
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T: Tiempo de la maniobra de apertura cierre
De lo cual se puede apreciar que si la longitud de la conduccin es menor a la
longitud crtica, la maniobra ser lenta y por el contrario si la longitud de laconduccin es mayor a la longitud crtica, la operacin ser rpida.
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CAPITULO 3.
ECUACIONES FUNDAMENTALES PARA ELDIMENSIONAMIENTO DE CHIMENEAS DEEQUILIBRIO
3.1.DEFINICIN DE CHIMENEA DE EQUILIBRIO:3.
Una chimenea de equilibrio, pozo piezomtrico, cmara de oscilaciones o
embalse artificial, es una tubera, pozo o torre generalmente de una sencilla
seccin circular, ubicada en la parte final del tnel de baja presin, y al inicio de la
tubera o pozo de alta presin (lo ms cercano posible a la casa de mquinas),
diseada para reducir o eliminar los efectos de transitorios indeseables (debido a
maniobras de apertura o cierre de las vlvulas) en todo el conjunto de estructuras
de las centrales hidroelctricas, como cambios de presin excesivos, separacin
de la columna de agua, sobrevelocidad en las turbinas (generando fallas de
potencia y rechazos de carga)13.
Figura 3.1. Esquema de una chimenea de equilibrio y todos loscomponentes generales de una central
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
CFE (Comisin Federal de Electricidad), Manual de Diseo de Obras Civiles- Cmarasde Oscilacin, Centro Editorial de la CFE; 1981; Mxico D.F., Mxico; Pg. 2.5.1
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3.2.LOCALIZACIN Y CONFIGURACIN DE LAS CHIMENEAS DEEQUILIBRIO
Las chimeneas de equilibrio se las construye generalmente tan cerca como sea
posible de la casa de mquinas para un funcionamiento altamente efectivo,
excavando un pozo en el suelo, o roca, sin embargo algunas pueden sobresalir
por la superficie.2
Las Chimeneas son usualmente abiertas con una cubierta parcial, logrando que el
agua se encuentre a presin atmosfrica. En general son tuberas de gran
dimetro ubicadas verticalmente, desde la unin del tnel de carga con la tubera
de presin, hacia la superficie natural del terreno, sin embargo existen otrasconfiguraciones, como las chimeneas inclinadas, las cuales son construidas
cuando la longitud vertical disponible para una tubera no es suficiente para
permitir que las oscilaciones del agua puedan fluctuar eficientemente, entre otras
configuraciones que se tratarn posteriormente.
Figura 3.2. Esquema de un prototipo de chimenea de Equilibrio vertical
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
MAYS Larry, Hydraulic Design for Energy Generation, Hydraulic Design Handbook,Chapter 8; 2004, Chicago, USA; Pg. 17.
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Figura 3.3. Esquema de un prototipo de chimenea de Equilibrio Inclinada
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
Las chimeneas de equilibrio deben de tener siempre un cierto nivel de agua para
as evitar que entre aire hacia la tubera de presin, razn por la cual debe existiruna distancia igual al 15% de la disminucin de la mnima oscilacin desde el
nivel normal del embalse. Igualmente en la parte superior se debe de dejar una
altura de seguridad la cual ser igual al 10% del aumento de la mxima oscilacin
desde el nivel normal del embalse.
3.3.EXPLICACIN DEL FENMENO OSCILATORIOEn la operacin cotidiana de las centrales hidroelctricas de mediano y gran
tamao, sern necesarias maniobras de apertura y cierre de vlvulas de paso del
flujo hacia las turbinas en la casa de mquinas. Estas acciones crean una onda
de presin que viaja por el tnel de alta presin y luego por el de baja presin
hasta encontrar una superficie libre en donde se refleja la onda de presin hasta
regresar a la turbina, punto en la que fue creada. El tiempo requerido por la onda
de presin en ir y regresar es evidentemente 2L/a (donde L es la longitud deltnel de baja presin, y a es la velocidad de la onda)(CFE, 1981)
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Los transientes hidrulicos provocados involucran efectos de compresibilidad del
flujo en el pozo y tnel de alta presin sin una chimenea de equilibrio, pero con su
presencia, estos no tienen un efecto que se propague ms all de su eje, pues el
gran momento en el flujo de agua dentro del tnel es disipado en el flujo, llegando
a oscilar hasta parar y alcanzar un nivel tal que, su presin o carga de agua est
balanceada con la presin creada por el transiente hidrulico a modo de golpe de
ariete.3A sta presin se la conoce con el nombre de sobrepresin mxima y que
de no ser por la presencia de una chimenea de equilibrio, quien tendra que
soportarla sera el tnel de baja presin, implicando as un diseo robusto (de
paredes gruesas)4de tal manera de evitar un colapso, con un consecuente
incremento en el costo de construccin.
Figura 3.4. Variacin terica de la presin sobre la vlvula sin tomar encuenta prdidas de carga
FUENTE: (UNIVERSIDAD DEL CAUCA)
3FEATHERSTONE, R., Civil Engineering Hydraulics, Blackwell Science, 3 Edicin; 1995;Oxford, Inglaterra; Pg. 309.4 CFE (Comisin Federal de Electricidad), Manual de Diseo de Obras Civiles- Cmarasde Oscilacin, Centro Editorial de la CFE; 1981; Mxico D.F., Mxico; Pg. 2.5.3
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Figura 3.5. Variacin terica de la presin sobre la vlvula considerandolas prdidas de carga por friccin
FUENTE: (UNIVERSIDAD DEL CAUCA)
En una maniobra de cierre de vlvulas se produce un rechazo de carga, razn por
la cual el agua ingresa a la chimenea de equilibrio. Cuando el agua ha alcanzado
su mximo nivel (llegando a un momentneo reposo en una cota mayor a la cota
del reservorio o embalse), un proceso descendente de flujo inverso comienza ,
dando inicio as a lo que se define como oscilacin: fenmeno que consiste en el
cambio de nivel de la masa de agua y est definido por su duracin (periodo), que
es el tiempo que transcurre desde el inicio del movimiento ascendente del flujo
(en caso de cierre de vlvulas), posterior descenso y segundo ascenso, hasta el
instante en que el agua alcanza el nivel normal de operacin, en el cual se
encontraba antes de iniciada la maniobra. En la Figura 3.6se puede observar una
grfica explicativa de la variacin del nivel en funcin del tiempo (oscilaciones). Se
observa que el nivel normal de operacin o nivel inicial del agua en la chimenea
de equilibrio, es inferior al nivel del agua en el reservorio, esto debido a las
prdidas de carga por friccin y localizadas que se producen desde la toma y a lo
largo de todo el tnel de baja presin, por lo tanto, el desnivel existente entre
estos dos es equivalente a las prdidas totales de carga.
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Figura 3.6. Variacin del nivel de agua en funcin del tiempo(oscilaciones) dentro de una chimenea de equilibrio, posterior a unamaniobra de cierre de vlvulas
FUENTE: (FEATHERSTONE, 1995)
Despus de la primera oscilacin el agua continua en su ascenso, pero esta vez
el nivel alcanzado ser menor, como una consecuencia del amortiguamiento de la
energa que est ligada a su movimiento en el tnel de baja presin, y los
diferentes tipos de prdidas de carga. El amortiguamiento de las oscilaciones
continuar por algn tiempo hasta que stas sean ya imperceptibles o sin mayor
trascendencia, es decir, se irn disminuyendo las amplitudes de onda deoscilacin de la masa de agua.
Anlogamente, cuando existe demanda de carga, la chimenea de equilibrio
proporciona el volumen de lquido que las turbinas requieren, con lo que el nivel
de su superficie libre desciende. En el tnel, este gradiente acelera gradualmente
el lquido en el que excede el valor necesario para el equilibrio y, por tanto, se
crea un estado oscilatorio que, si la cmara est bien diseada, se amortiguar
hasta llegar al equilibrio.(CFE, 1981)
En las operaciones de apertura de vlvulas, los cambios de presin son menores
a los producidos por cierres bruscos, y tambin son mucho mejor controlados.
3.4.CRITERIOS PARA LA IMPLEMENTACIN DE UNACHIMENEA DE EQUILIBRIO EN EL CONJUNTO DEESTRUCTURAS DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA
-
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Un criterio breve y efectivo que justifica la implementacin en el diseo y
construccin de una chimenea de equilibrio en una central hidroelctrica, es que
cuando la velocidad mxima producida por la maniobra ms desfavorable no
puede ser reducida ms del 60 % de la velocidad promedio generada por otros
mtodos como el incremento del dimetro de la tubera de alta presin,
incrementando la inercia (dimensiones) del generador, disminuyendo el tiempo de
maniobra de operacin de las vlvulas, etc.
Otro criterio est dado por una sencilla relacin mostrada en la expresin 3.1, de
cuyo resultado depende la implementacin de una chimenea de equilibrio en el
conjunto de estructuras, la cual se describe a continuacin:
=
s
m
H
VLX
n
ii
(3.1)
Si X > 3 5 m/s Entonces implementar una Chimenea de Equilibrio
Si X < 3 5 m/s Entonces no es necesario implementar una Chimenea
de Equilibrio
Donde:
X: Valor condicionante para la implementacin (m/s)
Li: Longitud de cada segmento de la tubera de alta presin (m)
Vi: Velocidad del flujo en cada segmento de la tubera de alta presin (m/s)
Hn: Carga neta mnima (m)
El trmino Li*Vi debe ser tomado en cuenta desde la toma hasta el inicio de la
turbina.5
3.5.FUNCIONES Y VENTAJAS DE LAS CHIMENEAS DEEQUILIBRIO
A continuacin se mencionarn las ms importantes y comunes:
Mantienen un balance de la energa en la conduccin transformando la
energa cintica que tiene la tubera de presin a energa potencial con un
5MAYS Larry, Hydraulic Design for Energy Generation, Hydraulic Design Handbook,Chapter 8; 2004, Chicago, USA; Pg. 17
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aumento de la altura de agua en la chimenea en las maniobras de cierre y
transformando la energa potencial en cintica en las maniobras de
apertura.
Disminuyen la amplitud de las fluctuaciones de presin, disipndolas en
forma de carga por altura de agua, tal y como sucede a la llegada del golpe
de ariete por maniobras en las vlvulas. As el golpe de ariete solo tiene
influencia en la longitud correspondiente a la tubera de alta presin, razn
por la cual las variaciones en la presin son menores.6
De no ser por la chimenea de equilibrio, el efecto de la sobrepresin por
golpe de ariete producido en tneles de grandes longitudes, sera tangrande que el espesor de sus paredes debera ser aumentado (por ende el
costo de construccin). O en su defecto, para disminuir los efectos de los
transientes, sera necesario aumentar el dimetro del tnel de baja presin
para reducir la velocidad de circulacin reduciendo as la eficacia de la
produccin de energa de la central y aumentando el costo de excavacin.7
El tiempo de aceleracin hidrulica de un sistema de potencia se reduce,
lo cual mejora las caractersticas de regulacin de la planta(CFE,
1981).Esto es producto de la reduccin de la longitud de tneles
considerada para el anlisis de la aceleracin hidrulica como se explic
en el literal b.
Una chimenea de equilibrio tiene la funcin de tanque de almacenamiento
del agua rechazada desde las vlvulas en la ejecucin de la maniobra de
cierre de stas; mientras que cumple con la funcin de tanque proveedor
de agua en la maniobra de apertura de vlvulas.
Otra gran funcin es absorber las ondas de sobrepresin y de presin y
acortar la longitud de la tubera de presin que es donde se generan las
grandes variaciones de presin.
6
CFE (Comisin Federal de Electricidad), Manual de Diseo de Obras Civiles- Cmarasde Oscilacin, Centro Editorial de la CFE; 1981; Mxico D.F., Mxico; Pg. 2.5.27Ibdem pg. 2.5.2
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Evita el colapso del tnel de baja presin producto de una inadmisible
cavitacin o del ingreso de aire cuando se produzcan las maniobras que
generen los niveles mnimos del agua, pues evita una separacin de la
columna de agua que provocara disminuciones en las presiones hasta
llegar a la presin de vapor.
3.6.TIPOS DE CHIMENEAS DE EQUILIBRIO
Varias son las configuraciones que pueden tomar las chimeneas de equilibrio,
dependiendo de las caractersticas y limitaciones topogrficas y de desnivel del
lugar donde vayan a ser construidas o excavadas (en el caso de centrales
hidroelctricas cercanas a terrenos montaosos o rocosos), adems de las
necesidades hidrulicas del proyecto propias de cada diseo en particular. Dichas
configuraciones van desde simples formas cilndricas de dimetro constante,
hasta formas especficas de secciones especiales y dimetros variables a lo largo
de todo el eje vertical e inclusive chimeneas hidroneumticas o de cmaras de
aire para amortiguar las oscilaciones. Cuando la geometra de la seccin
transversal es un simple cilindro, su anlisis es relativamente simple y puede ser
realizado nicamente con el uso de bacos, mientras que si la geometra ya no es
la de una chimenea simple, el modelo de simulacin necesariamente requerir de
clculos que, para agilizaros, se deber contar con la ayuda de un software
propicio(MAYS, Cap. 8, 2004)
3.6.1. CHIMENEAS DE EQUILIBRIO SIMPLESLas chimeneas de equilibrio simples constan de un solo conducto de dimetro
constante como se muestra en la Figura 3.7, el cual se coloca lo ms cerca
posible a la casa de mquinas con lo cual se tiene una menor longitud de la
tubera de presin, adems debe de encontrarse en una cota superior a la casa
de mquinas, para mejorar su eficiencia, caso contrario se deber de incrementar
la altura de la chimenea. Este tipo de chimeneas tienen dimensiones muy grandes
ya que requieren un gran volumen, por lo que se vuelven muy caras y no son muyutilizadas.
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Figura 3.7. Esquema de una Chimenea de Equilibrio simple
FUENTE: (CFE, 1981)
Este tipo de chimeneas son una prctica y excelente solucin para cubrir losniveles mximo y mnimo de oscilacin de las masas de agua si se tiene una
idnea topografa en el sitio (que el nivel mximo del embalse est lo
suficientemente por debajo del nivel mximo de oscilacin en la chimenea que se
ubica aguas debajo de ste y al mismo tiempo, el nivel del terreno en la zona de
la chimenea est lo suficientemente alto como para soportar la oscilacin
mxima). Su practicidad radica en la relativa facilidad de su excavacin, una vez
construidas su mantenimiento es espordico y sencillo, su modelacin es sencilla
y de mayor precisin; sin embargo, debido a la marcada ausencia de puntos altos
aguas abajo de la zona del embalse, las chimeneas de equilibrio simples resultan
ilgicas para ser tomadas en cuenta en un posible diseo. A pesar de ello,
Parmakian en 1968 afirm que este tipo de chimeneas es el diseo ms fiable
dentro de los posibles diseos de protecciones contra los transientes hidrulicos y
sus efectos posteriores.8
Una desventaja evidente de este tipo de chimeneas es su alto costo inicial deexcavacin y recubrimiento de las paredes internas que toman contacto con el
agua oscilante, debido al gran rea de la seccin transversal que deber tener en
comparacin con otros tipos de chimeneas, puesto que la nica manera como
equilibra las sobrepresiones generadas por el golpe de ariete es con la carga de
agua que se tenga en ella (al carecer de una prdida de carga o resistencia al
8MAYS Larry, Hydraulic Design for Energy Generation, Hydraulic Design Handbook,Chapter 12; 2004, Chicago, USA; Pg. 22.
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chimenea, pues un orificio demasiado pequeo no tendra efecto sobre el golpe
de ariete y su onda de celeridad directa.
Figura 3.8. Esquema de una Chimenea de Equilibrio con OrificioRestringido
FUENTE: (CFE, 1981)
En las operaciones de cierre de vlvulas, el agua es rechazada y la altura de agua
que ingresa en la chimenea de equilibrio ser igual a la prdida en el orificio
restringido. Si en el diseo del orificio restringido se adopta un dimetro muy
grande, la chimenea de equilibrio dejar de funcionar como chimenea con orificio
restringido y pasar a funcionar como una chimenea simple, ya que se dejar dedar la funcin para la que estaba diseado, caso contrario, si el dimetro del
orificio restringido es muy pequeo, la carga de agua rechazada ser igual al
golpe de ariete producido sin la presencia de chimenea de equilibrio.
Las chimeneas de equilibrio con orificio restringido son mucho ms eficientes y
econmicas que las simples, sin embargo debido a los cambios repentinos de
presin en el orificio restringido las chimeneas de equilibrio con orificio restringido
no son aconsejables en instalaciones donde se tiene un costo adicional de lasunidades generadoras de energa debido al incremento de inercia requerido.
3.6.3. CHIMENEAS COMPUESTAS O DE SECCIN TRANSVERSALVARIABLE
Se opta por stas cuando chimeneas de equilibrio simples o con orificio
restringido, debido a las caractersticas topogrficas y geolgicas propias delterreno, no logran evitar un posible desbordamiento del agua el momento de
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producirse la mxima oscilacin superior, o una succin al producirse la mnima
oscilacin. Algunas de las formas de chimeneas compuestas son:
Chimenea de equilibrio compuesta con un aumento de la seccintransversal en la zona superior prxima al contacto con la atmsfera en el
nivel del terreno cuando la mxima oscilacin hace que sobrepase el nivel
superior de la tubera. Su esquema se puede observar en la Figura 3.9
Figura 3.9. Esquema de una Chimenea de Equilibrio Compuesta conaumento de la seccin transversal superior
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
Chimenea de equilibrio compuesta de una tubera vertical con divisiones
verticales.
Chimenea de equilibrio compuesta de diferentes dimetros
incrementndose a medida que sube a la superficie. Su esquema se puede
observar en laFigura 3.10.
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Figura 3.10. Esquema de una Chimenea de Equilibrio Compuesta conaumento de la seccin en diferentes zonas
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
Chimenea de equilibrio compuesta de una tubera vertical con cmaras
laterales ubicadas en la parte inferior e intermedia de la tubera: Las
cmaras laterales inferiores cumplen la funcin de ser grandes reservoriosde agua para evitar que se produzca una succin de la chimenea ante la
oscilacin mnima. Cuando se toma carga, el nivel cae velozmente hasta
la cmara inferior favoreciendo la aceleracin del lquido en el conducto. La
cmara inferior es entonces vaciada lentamente (CFE, 1981)Su esquema
se puede observar en la Figura 3.11
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Figura 3.11. Esquema de una Chimenea de Equilibrio Compuesta concmaras laterales
FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez
O en su defecto, estas cmaras laterales sirven igualmente de grandes
reservorios para evitar que el nivel del agua suba ms all del lmite superior,
pues tienen el efecto de una desaceleracin inmediata por su brusco cambio de
seccin.
Es conveniente ubicar la cmara intermedia en una posicin tal que coincida con
el nivel de operacin normal del agua dentro de la chimenea de equilibrio (cuando
no se han ejecutado maniobras bruscas y las turbinas estn siendo abastecidas
con el caudal de diseo). Debido a la alta carga esttica de la instalacin, el rea
requerida para la estabilidad en la cmara intermedia es pequea (CFE, 1981).El diseo de chimeneas compuestas, en sus diferentes formas, es viable y
econmico si se tienen las caractersticas geolgicas adecuadas, tales que
permitan una excavacin en el terreno de forma relativamente sencilla y cuyo
valor final no sea mayor al que se realizara con la construccin de otro tipo de
chimeneas ms complejas.9
9CFE (Comisin Federal de Electricidad), Manual de Diseo de Obras Civiles- Cmarasde Oscilacin, Centro Editorial de la CFE; 1981; Mxico D.F., Mxico; Pg. 2.5.7
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3.6.4. CHIMENEAS DE OSCILACIN DIFERENCIAL
Son chimeneas de equilibrio conformadas por un pozo o chimenea principal en
cuyo interior existe una tubera central o riser, con orificios en su parte inferior, y
un dimetro aproximado al del conducto (80% como mnimo)(CFE). La funcin de
esta tubera central es desacelerar al lquido que entra en su interior rpidamente,
al mismo tiempo que ste circula lentamente en la chimenea principal. El orificio
superior del riser tiene la funcin de, una vez que el agua alcance su nivel, verter
el lquido hacia la chimenea principal y de sta manera mantener constante la
carga en el tnel de baja presin. Su esquema se observa en la Figura 3.12.
Figura 3.12. Esquema de una Chimenea de Equilibrio Diferencial
FUENTE: (CFE, 1981)
En maniobras bruscas de apertura de vlvulas, donde el tnel de baja presin
tiene una alta demanda de agua, y con chimeneas de oscilacin diferencial, su
riser proporciona aceleradamente el lquido necesario hacia la tubera de presin;
paralelamente en maniobras de apertura leves, la chimenea principal proporciona
el agua necesaria a suministrarse para la tubera de presin. En fin, este tipo de
chimeneas reducen las oscilaciones producidas por maniobras bruscas o leves de
forma efectiva, disminuyendo los efectos del golpe de ariete de cualquier forma.
Su principal ventaja y la razn para su nombre, es que las funciones de
suministro y almacenamiento se separan en forma ms efectiva de las funciones
de aceleracin del lquido en el conducto (CFE, 1981)comparando con las
chimeneas simples o las de orificio restringido.
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3.6.5. CHIMENEA DE EQUILIBRIO DE AIRE O NEUMTICA
A diferencia de los otros tipos de chimeneas que tienen en su parte superior uncontacto libre con la atmsfera, ste tipo de chimeneas se encuentran cerradas y
nicamente llenas con un volumen de aire que se comprime en casos en que el
nivel de agua aumente en la chimenea y se lo descomprime en casos que ste
disminuya. Su esquema se puede observar en la Figura 3.13.
Figura 3.13. Esquema de una Chimenea de Equilibrio Neumtica
FUENTE: (CFE, 1981)
Este tipo de chimeneas tiene un costo adicional correspondiente a la zon