cd-4093

Upload: geder-alex-mamani-nina

Post on 08-Feb-2018

216 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/22/2019 CD-4093

    1/307

    1

    ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

    FACULTAD DE INGENIERA CIVIL Y AMBIENTAL

    DISEO Y OPTIMIZACIN DE UNA HOJA DE CLCULO PARA ELDIMENSIONAMIENTO DE CHIMENEAS DE EQUILIBRIO

    PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIN DEL TITULO DE INGENIERO CIVIL

    DARO NICOLS CALDERN VSQUEZ

    DIEGO FERNANDO ENRQUEZ PAREDES

    DIRECTOR: ING. XIMENA HIDALGO BUSTAMANTE

    QUITO, DICIEMBRE 2011

  • 7/22/2019 CD-4093

    2/307

    II

    DECLARACIN

    Nosotros, Daro Nicols Caldern Vsquez, Diego Fernando Enrquez Paredes,

    declaramos que el trabajo aqu descrito es de nuestra autora; que no ha sido

    previamente presentado para ningn grado calificacin profesional; y que

    hemos consultado las referencias bibliogrficas que se incluyen en este

    documento.

    La Escuela Politcnica Nacional, puede hacer uso de los derechoscorrespondientes a este trabajo, segn lo establecido por la Ley de Propiedad

    Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad vigente.

    DARO NICOLS CALDERN DIEGO FERNANDO ENRQUEZ

    VSQUEZ PAREDES

  • 7/22/2019 CD-4093

    3/307

    III

    CERTIFICACIN

    Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Daro Nicols Caldern

    Vsquez y Diego Fernando Enrquez Paredes, bajo mi supervisin.

    _________________________Ing. XIMENA HIDALGO BUSTAMANTE

    DIRECTORA DE PROYECTO

  • 7/22/2019 CD-4093

    4/307

    IV

    AGRADECIMIENTOS

    Diego Fernando Enrquez Paredes

    Cinco aos en la universidad, seis aos de colegio, seis aos de escuela, un ao

    en el jardn de infantes, tanto tiempo para formarme tal como soy. Todo lo que he

    logrado se lo agradezco a toda mi familia pero en especial a mis padres, quienes

    siempre me han apoyado y guiado en todo momento.

    Para lograr cumplir este proyecto de titulacin, mucha gente me ayud y me

    apoy, pero doy gracias especialmente a mi to Jos Luis, a Luis y Adri excelentes

    jefes y a mi directora y maestra Ingeniera Ximena Hidalgo.

  • 7/22/2019 CD-4093

    5/307

    V

    AGRADECIMIENTOS

    Daro Nicols Caldern Vsquez

    Es tal vez ste uno de los momentos ms esperados de la vida y de seguro el

    camino hacia l no hubiese existido sin la presencia y esfuerzos de varias

    personas que en diversas maneras, diferentes pocas y actitudes de toda ndole,

    han contribuido de una u otra forma a que pueda alcanzar este sueo. Durosobstculos que a lo largo de diecinueve aos de arduos esfuerzos, dedicacin,

    empeo, constancia, entereza y esa variada gama de sensaciones que cada ciclo

    y espacio han producido, no me hubiesen sido posibles superar sin la compaa

    de mi familia y en especial el apoyo incondicional de Vernica, mi hermana. La fe

    depositada en mis particulares deseos de superacin y el fuerte deseo de ver

    reflejados los frutos de todos estos aos tras esas interminables noches de

    perennes sacrificios, sembraron conjuntamente en m la semilla de la voluntad,

    que en cada paso fue regada y es ahora cuando empieza a tener sus ms slidas

    races; esa fe nunca fue desechada y notablemente fue su ms grande auspicio,

    al igual que la presencia de toda mi amada familia. Agradezco formalmente ahora,

    despus de ms de una dcada, a esa entraable presencia y escuela de vida

    siempre latente con o sin palabras, llamada Colegio San Gabriel, reflejada

    fielmente en tan excepcionales y valiosos seres humanos a quienes llamo con

    orgullo: amigos. No es necesario nombrarlos, quienes lo son siempre estuvieron

    all con sus invaluables e inagotables actitudes. Ya en la parte final de mi

    formacin acadmica tuve la oportunidad de conocer a quienes agradezco ahora

    por su ayuda incondicional: Adriana Troncoso y Luis Ros; testigos cercanos de

    los pasos finales para llegar a culminar esta etapa, grandes profesionales, seres

    humanos como pocos. Gracias Ingeniera Ximena Hidalgo por sus contribuciones

    en el mbito acadmico y en este proyecto de Titulacin. Gracias a todas aquellas

    personas de la Facultad que de una u otra forma contribuyeron a poder lograr con

    este sueo, independientemente de su grado de cercana o afinidad.

  • 7/22/2019 CD-4093

    6/307

    VI

    DEDICATORIA

    Diego Fernando Enrquez Paredes

    Este paso importante de mi vida, no lo hubiera podido realizar si no fuera por toda

    mi familia y amigos. Por tal motivo este proyecto de titulacin se lo dedico mis

    padres a mis abuelitos sobre todo a quien ya no est ms con migo, a mis tos y a

    mis hermanos.

  • 7/22/2019 CD-4093

    7/307

    VII

    DEDICATORIA

    Daro Nicols Caldern Vsquez

    Solamente el tiempo es el ms grande testigo de cunto ha costado llegar a este

    momento de la vida; imposible sera intentar describir en unos cuantos renglones

    lo vivido en casi dos dcadas en esta lucha intensa contra las murallas del

    camino, imposible distinguir la importancia de cada suceso y descubrir el grado de

    contribucin de todos y cada uno de los participantes en ellos. Posible si resultarecordar, regresar a ver esas huellas dejadas desde aquellos ya lejanos das que

    la conciencia me permite tomar en cuenta; posible tambin resulta y con una

    enorme sensacin de nostalgia, recopilar las enseanzas que va dejando esa

    peculiar forma del riesgo de vivir siendo uno mismo y las sensaciones que

    produce el precio constante que ello implica.

    Dedico a su dueo lo evidente y todo aquello que no llega a serlo, despus de

    estos diecinueve aos de inconmensurables esfuerzos, sacrificios y distintas

    formas de expresin de una voluntad y paciencia calificadas como interminables y

    de acero por quienes estuvieron ms cerca. Dueo de lo que fue conseguirlo, de

    lo que significa ahora sentirlo y de lo que significar hasta cuando permanezca en

    el planeta lo que pueda hacer con este paso.

    El dueo de todo esto es el tiempo, afable mdico invisible, carente de sendos

    aplausos y para quien lo mnimo que puedo hacer en reconocimiento a todo lo

    brindado, es dedicar el fruto final de lo que su propia existencia me ha llevado a

    sacar adelante. Son intiles los intentos por traducir a palabras cuanto elogio y

    exuberante gratitud merece tan fiel aliado, siempre oportuno y benevolente.

  • 7/22/2019 CD-4093

    8/307

    VIII

    CONTENIDO

    DECLARACIN

    CERTIFICACIN

    AGRADECIMIENTOS

    AGRADECIMIENTOS

    DEDICATORIA

    DEDICATORIA

    CONTENIDO

    RESUMEN

    PRESENTACIN

    CAPITULO 1. 1

    INTRODUCCIN Y OBJETIVOS DEL PROYECTO DE TITULACIN .................. 1

    1.1. OBRAS COMPLEMENTARIAS EN UN EMBALSE PARA

    GENERACIN HIDROELCTRICA

    1.2. IMPORTANCIA DE LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO EN UN

    EMBALSE PARA GENERACIN HIDROELCTRICA

    1.3. OBJETIVOS DEL PROYECTO DE TITULACIN

    1.3.1. OBJETIVO GENERAL

    1.3.2. OBJETIVOS ESPECFICOS

    CAPITULO 2. 7

    BASES TERICAS PARA EL ANLISIS DEL FLUJO NO PERMANENTE EN

    TUBERAS A PRESIN ......................................................................................... 7

    2.1. FLUJO NO PERMANENTE

    2.2. FLUJO TRANSITORIO MUY RPIDO GOLPE DE ARIETE

  • 7/22/2019 CD-4093

    9/307

    IX

    2.2.1. DESCRIPCIN DEL GOLPE DE ARIETE

    2.3. ECUACIONES BSICAS

    2.3.1. ECUACIONES GENERALES

    2.3.1.1. SOBREPRESIN MXIMA.-

    2.3.1.2. CELERIDAD DE ONDA

    2.3.1.2.1. CELERIDAD DE ONDA PARA TUBERAS DE PARED DE LMINA

    DELGADA:

    2.3.1.2.2. CELERIDAD DE ONDA PARA TUBOS DE PARED GRUESA:

    2.3.1.2.3. CELERIDAD DE ONDA DE TUBOS DE PARED INFINITA:

    2.3.2. ECUACIONES PARTICULARES

    2.3.2.1. ECUACIN DE CONTINUIDAD

    2.3.2.2. ECUACIN DEL MOVIMIENTO

    2.4. MODELO RGIDO

    2.5. MODELO ELSTICO

    2.6. OPERACIONES RPIDAS Y LENTAS EN APERTURAS O

    CIERRES

    CAPITULO 3. 27

    ECUACIONES FUNDAMENTALES PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE

    CHIMENEAS DE EQUILIBRIO ............................................................................. 27

    3.1. DEFINICIN DE CHIMENEA DE EQUILIBRIO:

    3.2. LOCALIZACIN Y CONFIGURACIN DE LAS CHIMENEAS DE

    EQUILIBRIO

    3.3. EXPLICACIN DEL FENMENO OSCILATORIO

    3.4. CRITERIOS PARA LA IMPLEMENTACIN DE UNA CHIMENEA

    DE EQUILIBRIO EN EL CONJUNTO DE ESTRUCTURAS DE UNA CENTRAL

    HIDROELCTRICA

  • 7/22/2019 CD-4093

    10/307

    X

    3.5. FUNCIONES Y VENTAJAS DE LAS CHIMENEAS DE EQUILIBRIO

    3.6. TIPOS DE CHIMENEAS DE EQUILIBRIO

    3.6.1. CHIMENEAS DE EQUILIBRIO SIMPLES

    3.6.2. CHIMENEAS DE EQUILIBRIO CON ORIFICIO RESTRINGIDO

    3.6.3. CHIMENEAS COMPUESTAS O DE SECCIN TRANSVERSAL

    VARIABLE

    3.6.4. CHIMENEAS DE OSCILACIN DIFERENCIAL

    3.6.5.

    CHIMENEA DE EQUILIBRIO DE AIRE O NEUMTICA

    3.7. DIFERENTES TIPOS DE INSTALACIONES DE LAS CHIMENEAS

    DE EQUILIBRIO

    3.8. SUPOSICIONES E HIPTESIS PARA EL PLANTEAMIENTO Y

    SIMPLIFICACIN DE LAS ECUACIONES BSICAS PARA EL ANLISIS DE

    CHIMENEAS DE EQUILIBRIO

    3.9. ECUACIONES BSICAS PARA EL ANLISIS DE CHIMENEAS DE

    EQUILIBRIO

    3.9.1. ECUACIN DE LA CELERIDAD DE LA ONDA DE PRESIN EN

    EL TNEL DE BAJA CARGA:

    3.9.2. ECUACIN DE ALLIEVI:

    3.9.3. ECUACIN PARA EL PERIODO DE LA ONDA EN EL TNEL DE

    BAJA PRESIN:

    3.9.4. DETERMINACIN DEL TIPO DE MANIOBRAS

    3.9.5. ECUACIN PARA LA SOBREPRESIN MXIMA EN EL TNEL

    DE BAJA CARGA PARA MANIOBRAS RPIDAS

    3.9.6. ECUACIN DE MICHAUD PARA LA SOBREPRESIN MXIMA

    EN EL TNEL DE BAJA CARGA PARA MANIOBRAS LENTAS:

    3.9.7. ECUACIN PARA EL TIEMPO DE MANIOBRAS A SER

    ADOPTADO

  • 7/22/2019 CD-4093

    11/307

    XI

    3.10. COMPARACIN Y DIFERENCIACIN ENTRE CHIMENEAS DE

    EQUILIBRIO SIMPLES Y CHIMENEAS DE EQUILIBRIO CON ORIFICIO

    RESTRINGIDO (CHIMENEAS ESTRANGULADAS) PREVIAS A LA

    PRESENTACIN DE LAS ECUACIONES.

    3.11. ECUACIONES PARA EL FUNCIONAMIENTO DE CHIMENEAS DE

    EQUILIBRIO SIMPLES Y CHIMENEAS DE EQUILIBRIO CON ORIFICIO

    RESTRINGIDO

    3.11.1. ECUACIN DINMICA PARA CHIMENEAS DE EQUILIBRIO CON

    ORIFICIO RESTRINGIDO

    3.11.2. ECUACIN DINMICA PARA CHIMENEAS SIMPLES

    3.11.3. ECUACIN DE CONTINUIDAD DE FLUJO PARA CHIMENEAS

    SIMPLES Y CON ORIFICIO RESTRINGIDO

    3.11.4. ECUACIN DEL CAUDAL DE FLUJO HACIA CHIMENEAS

    SIMPLES Y CON ORIFICIO RESTRINGIDO

    3.12. CRITERIOS Y ECUACIONES PARA EL ANLISIS DE

    ESTABILIDAD DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO

    3.12.1. CRITERIO DEL REA DE THOMA

    3.12.1.1. REA DE THOMA

    3.12.1.2. REA DE DISEO

    3.12.2. CRITERIO DEL DISEO BALANCEADO

    3.12.2.1. OBTENCIN DE LA OSCILACIN MXIMA

    3.12.2.2. USO DE LOS BACOS DE PARMAKIAN.

    3.12.3. CRITERIOS DE DISEO PARA LOS DOS TIPOS DE MANIOBRAS

    3.12.3.1. CRITERIO DE DISEO PARA CIERRE DE VLVULAS

    3.12.3.2. CRITERIO DE DISEO PARA APERTURA DE VLVULAS

    3.12.4. CRITERIO DEL SITIO DE CONSTRUCCIN Y RELACIN CON

    LAS OTRAS ESTRUCTURAS

  • 7/22/2019 CD-4093

    12/307

    XII

    3.13. ECUACIONES PLANTEADAS Y SIMPLIFICADAS UTILIZADAS EN

    EL SOFTWARE PARA EL CLCULO DE LAS OSCILACIONES Y NIVELES DE

    AGUA EN LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO

    3.13.1. FRMULA DE LA GRAVEDAD:

    3.13.2. FRMULA DEL REA DEL ORIFICIO RESTRINGIDO:

    3.13.3. FRMULA DE LA VELOCIDAD DEL AGUA EN EL ORIFICIO

    RESTRINGIDO:

    3.13.4. FRMULA DEL REA DEL CONDUCTO:

    3.13.5. FRMULA DE LA VELOCIDAD NORMAL DEL AGUA EN EL

    ORIFICIO RESTRINGIDO:

    3.13.6. FRMULA DEL FACTOR DE PRDIDA DE CARGA POR

    FRICCIN EN EL TNEL:

    3.13.7. FRMULA DE LAS PRDIDAS DE CARGA EN EL ORIFICIO

    RESTRINGIDO:

    3.13.8. FRMULA DEL FACTOR DE PRDIDA DE CARGA EN EL

    ORIFICIO RESTRINGIDO:

    3.13.9. FRMULA DEL NIVEL INICIAL (NORMAL) DE AGUA EN LA

    CHIMENEA DE EQUILIBRIO CON VLVULAS ABIERTAS:

    3.13.10. FRMULA DEL PASO DE TIEMPO MIENTRAS SE PRODUCE LA

    OSCILACIN:

    3.13.11. FRMULA DE LA VARIACIN DE CAUDAL DE CIRCULACIN:

    3.13.12. FRMULA DEL GRADIENTE DE VARIACIN DE CAUDAL DE

    CIRCULACIN:

    3.13.13. FRMULA DEL REA PONDERADA DE LA SECCIN DE LA

    CHIMENEA DE EQUILIBRIO:

    3.13.14. FRMULA DEL CAUDAL QUE PASA POR LAS TURBINAS EN EL

    INTERVALO DE TIEMPO TI:

    3.13.15. FRMULA DEL CAUDAL QUE PASA POR LAS TURBINAS EN ELINTERVALO DE TIEMPO TI:

  • 7/22/2019 CD-4093

    13/307

  • 7/22/2019 CD-4093

    14/307

    XIV

    4.2.2. OPTIMIZACIN EN LA INTRODUCCIN DE DATOS

    GENERALES PARA LA SIMULACIN

    4.2.3. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE

    CARGA DE AGUA PARA EL SISTEMA

    4.2.3.1. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE

    CARGA DE AGUA EN LAS REJILLAS DE SEPARACIN DE SLIDOS EN LA

    TOMA

    4.2.3.2. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE

    CARGA DE AGUA EN FORMAS COMUNES DE ENTRADA AL CONDUCTO

    (TNEL DE BAJA PRESIN)

    4.2.3.3. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE

    CARGA DE AGUA EN FORMAS ESPECIALES DE ENTRADA AL CONDUCTO

    (TNEL DE BAJA PRESIN)

    4.2.3.4. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE

    CARGA DE AGUA EN LAS RANURAS DE LAS COMPUERTAS DE ENTRADA

    AL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)

    4.2.3.5. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE

    CARGA DE AGUA EN LA REDUCCIN GRADUAL DE LA SECCIN DE

    ENTRADA AL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)

    4.2.3.6. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE

    CARGA DE AGUA EN CODOS, TEES Y CONVERSIONES POSIBLEMENTE

    PRESENTES EN EL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)

    4.2.3.7. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DECARGA DE AGUA EN DIFUSORES Y/O BOQUILLAS POSIBLEMENTE

    PRESENTES EN EL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)

    4.2.3.8. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE

    CARGA DE AGUA POR FRICCIN A LO LARGO DEL CONDUCTO (TNEL DE

    BAJA PRESIN)

  • 7/22/2019 CD-4093

    15/307

    XV

    4.2.3.9. OPTIMIZACIN EN LA OBTENCIN DE LAS PRDIDAS DE

    CARGA DE AGUA EN LAS CURVATURAS DE ALINEACIN EN PLANTA DEL

    CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)

    4.2.3.10. OPTIMIZACIN EN EL RESUMEN DE PRDIDAS EN EL

    CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN) Y LA PRDIDA TOTAL FINAL DE

    CARGA

    4.2.3.11. OPTIMIZACIN EN LA PRESENTACIN DE RESULTADOS

    CAPITULO 5. 140

    MANUAL PARA EL USUARIO ........................................................................... 140

    5.1. INTRODUCCIN

    5.2. REQUERIMIENTOS BSICOS

    5.3. PROGRAMA Y MODO DE EMPLEO

    5.4. VENTANA DE DATOS

    5.5. ENTANA DE DIMETROS

    5.6. PRDIDAS DE CARGA EN EL SISTEMA

    5.7. PRDIDAS DE REJILLAS

    5.8. PERDIDAS EN ENTRADAS

    5.9. ENTRADAS ESPECIALES

    5.10. PRDIDAS POR RANURAS

    5.11. PRDIDAS POR CODOS Y TEES

    5.12. PRDIDAS POR BOQUILLAS Y DIFUSORES

    5.13. PRDIDA DE CARGA POR CURVATURAS

    5.14. PRDIDA DE CARGA POR TRANSICIN

    5.15. PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIN

    5.16. RESUMEN DE PRDIDAS DE CARGA EN EL SISTEMA

    5.17.

    GENERACIN DE GRFICOS

  • 7/22/2019 CD-4093

    16/307

    XVI

    CAPITULO 6. 214

    EJEMPLO DE APLICACIN .............................................................................. 214

    6.1. INTRODUCCIN

    6.2. OBJETIVO

    6.3. APLICACIN

    6.3.1. ENUNCIADO

    6.3.2. RESOLUCIN

    CAPITULO 7. 253

    CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................... 253

    7.1. FLUJO NO PERMANENTE Y GOLPE DE ARIETE

    7.2. ECUACIONES FUNDAMENTALES

    7.3. OPTIMIZACIN DEL PROGRAMA

    7.4. MANUAL DE USUARIO

    7.4.1.

    PRDIDAS POR FRICCIN

    7.4.2. PRDIDAS LOCALIZADAS

    7.5. EJEMPLO DE APLICACIN

    REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

  • 7/22/2019 CD-4093

    17/307

    XVII

    INDICE DE FIGURAS

    FIGURA 2.1.CLASIFICACIN DE LOS FLUJOS TRANSITORIOS .................... 8

    FIGURA 2.2.PRIMER ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE

    11

    FIGURA 2.3.SEGUNDO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE

    ARIETE 11

    FIGURA 2.4.TERCER ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE

    12

    FIGURA 2.5.CUARTO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE 13

    FIGURA 2.6.QUINTO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE

    14

    FIGURA 2.7.SEXTO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE 14

    FIGURA 2.8.SPTIMO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE

    15

    FIGURA 2.9.OCTAVO ESTADO DE LA EVOLUCIN DEL GOLPE DE ARIETE

    16

    FIGURA 2.10...............VARIACIN DE LA PRESIN Y LA VELOCIDAD EN UNA

    MANIOBRA DE CIERRE ...................................................................................... 18

    FIGURA 3.1.ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO Y TODOS LOS

    COMPONENTES GENERALES DE UNA CENTRAL .......................................... 27

    FIGURA 3.2.ESQUEMA DE UN PROTOTIPO DE CHIMENEA DE EQUILIBRIO

    VERTICAL 28

    FIGURA 3.3.ESQUEMA DE UN PROTOTIPO DE CHIMENEA DE EQUILIBRIO

    INCLINADA 29

    FIGURA 3.4.VARIACIN TERICA DE LA PRESIN SOBRE LA VLVULA SIN

    TOMAR EN CUENTA PRDIDAS DE CARGA .................................................... 30

  • 7/22/2019 CD-4093

    18/307

    XVIII

    FIGURA 3.5.VARIACIN TERICA DE LA PRESIN SOBRE LA VLVULA

    CONSIDERANDO LAS PRDIDAS DE CARGA POR FRICCIN ...................... 31

    FIGURA 3.6.VARIACIN DEL NIVEL DE AGUA EN FUNCIN DEL TIEMPO

    (OSCILACIONES) DENTRO DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO, POSTERIOR

    A UNA MANIOBRA DE CIERRE DE VLVULAS ................................................ 32

    FIGURA 3.7.ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO SIMPLE ......... 36

    FIGURA 3.8.ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO CON ORIFICIO

    RESTRINGIDO .................................................................................................... 38

    FIGURA 3.9.ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO COMPUESTA

    CON AUMENTO DE LA SECCIN TRANSVERSAL SUPERIOR ....................... 39

    FIGURA 3.10.... ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO COMPUESTA

    CON AUMENTO DE LA SECCIN EN DIFERENTES ZONAS ........................... 40

    FIGURA 3.11.... ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO COMPUESTA

    CON CMARAS LATERALES ............................................................................. 41

    FIGURA 3.12... ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO DIFERENCIAL

    42

    FIGURA 3.13......ESQUEMA DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO NEUMTICA

    43

    FIGURA 3.14.. ESQUEMA DE UNA DISPOSICIN DE VARIAS CHIMENEAS DE

    EQUILIBRIO EN UN SOLO TNEL DE BAJA PRESIN .................................... 44

    FIGURA 3.15.......... ESQUEMA DE UNA DISPOSICIN DE UNA CHIMENEA DE

    EQUILIBRIO AGUAS DEBAJO DE LAS TURBINAS ........................................... 45

    FIGURA 3.16................ ESQUEMA DE UNA DISPOSICIN UNA CHIMENEA DE

    EQUILIBRIO ANTES Y OTRA DESPUS DE LAS TURBINAS ........................... 45

    FIGURA 3.17.................ESQUEMA DE UNA DISPOSICIN DE CHIMENEAS DE

    EQUILIBRIO EN PARALELO PARA VARIOS EMBALSES ................................. 46

    FIGURA 3.18.ESQUEMA DE LA DISPOSICIN CLSICA DE LOS ELEMENTOS

    PRINCIPALES DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA ..................................... 47

  • 7/22/2019 CD-4093

    19/307

    XIX

    FIGURA 3.19.ESQUEMA DE UN CORTE TRANSVERSAL DEL TNEL DE BAJA

    PRESIN MOSTRANDO CIERTOS PARMETROS PARA LAS ECUACIONES

    BSICAS. 48

    FIGURA 3.20.....ESQUEMA DE LAS ESTRUCTURAS RELACIONADAS CON LA

    CHIMENEA DE EQUILIBRIO EN UNA CENTRAL HIDROELCTRICA

    MOSTRANDO CIERTOS PARMETROS PARA LAS ECUACIONES BSICAS.

    51

    FIGURA 3.21.....ESQUEMA DE LA DISTRIBUCIN DE LA SOBREPRESIN EN

    EL CIERRE RPIDO DE VLVULAS .................................................................. 53

    FIGURA 3.22.....ESQUEMA DE LA DISTRIBUCIN DE LA SOBREPRESIN ENEL CIERRE LENTO DE VLVULAS .................................................................... 55

    FIGURA 3.23...............ESQUEMA COMPARATIVO ENTRE UNA CHIMENEA DE

    EQUILIBRIO SIMPLE Y UNA DE ORIFICIO RESTRINGIDO .............................. 56

    FIGURA 3.24....... ESQUEMA DE LAS OSCILACIONES DEL AGUA (VARIACIN

    DEL NIVEL Z EN EL TIEMPO) DENTRO DE UNA CHIMENEA ESTABLE ......... 62

    FIGURA 3.25....... ESQUEMA DE LAS OSCILACIONES DEL AGUA (VARIACIN

    DEL NIVEL Z EN EL TIEMPO) DENTRO DE UNA CHIMENEA INESTABLE...... 62

    FIGURA 3.26..........BACO DE PARMAKIAN PARA OBTENER LA OSCILACIN

    MXIMA EN UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO DEBIDO AL PARO

    INSTANTNEO DEL FLUIDO .............................................................................. 68

    FIGURA 3.27..........BACO DE PARMAKIAN PARA OBTENER LA OSCILACIN

    MXIMA EN UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO DEBIDO A LA APERTURA

    INSTANTNEA PARA EL PASO DEL FLUIDO ................................................... 69

    FIGURA 3.28.... ESQUEMA DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA COMN EN

    DONDE SE REPRESENTAN LAS PRDIDAS DE CARGA Y CARGAS EN UN

    FUNCIONAMIENTO DE GENERACIN NORMAL DE LA CENTRAL. ............... 75

    FIGURA 4.1.VARIANTES DE CHIMENEAS DE EQUILIBRIO PROPUESTAS EN

    LA HOJA DE CLCULO INICIAL ......................................................................... 87

  • 7/22/2019 CD-4093

    20/307

    XX

    FIGURA 4.2.VARIACIN DEL NIVEL DE AGUA EN LA CHIMENEA EN

    FUNCIN DEL TIEMPO PROPUESTA EN LA HOJA DE CLCULO BASE

    INICIAL 88

    FIGURA 4.3.DATOS Y RESULTADOS PARA LA HOJA DE CLCULO PARA LA

    OPERACIN DE CIERRE ................................................................................... 89

    FIGURA 4.4.RESULTADOS TABULADOS PARA LA HOJA DE CLCULO

    PARA EL CIERRE DE VLVULAS ...................................................................... 89

    FIGURA 4.5.VARIACIN DEL NIVEL DE AGUA EN LA CHIMENEA EN

    FUNCIN DEL TIEMPO DESPUS DE UNA MANIOBRA DE CIERRE DIBUJADA

    PARA UNA CHIMENEA COMPUESTA EN EL PROGRAMA BASE INICIAL(PARA DATOS CUALESQUIERA) ....................................................................... 91

    FIGURA 4.6.DATOS Y RESULTADOS PARA LA HOJA DE CLCULO QUE

    SIMULA LA APERTURA DE VLVULAS ............................................................. 92

    FIGURA 4.7.RESULTADOS TABULADOS PARA LA HOJA DE APERTURA

    PROPUESTOS EN EL PROGRAMA BASE INICIAL (VALORES

    CUALESQUIERA) ................................................................................................ 93

    FIGURA 4.8.VARIACIN DEL NIVEL DE AGUA EN LA CHIMENEA EN

    FUNCIN DEL TIEMPO DESPUS DE UNA MANIOBRA DE APERTURA,

    DIBUJADA PARA UNA CHIMENEA COMPUESTA EN LA HOJA DE CLCULO

    ORIGINAL 93

    FIGURA 4.9.BASE DE DATOS CREADA PARA FACILITAR EL CLCULO DE

    PRDIDAS EN MICROSOFT EXCEL DEL PROGRAMA FINAL ......................... 95

    FIGURA 4.10.... PANTALLA DE INTRODUCCIN DE DATOS GENERALES DELPROGRAMA FINAL ............................................................................................. 96

    FIGURA 4.11................ MENSAJE DE ADVERTENCIA EN CASO DE COMETER

    ERRORES EN LOS DATOS DE CAUDALES EN CIERRE DE VLVULAS ........ 97

    FIGURA 4.12................ MENSAJE DE ADVERTENCIA EN CASO DE COMETER

    ERRORES EN LOS DATOS DE NIVELES Y COTAS EN CIERRE Y APERTURA

    DE VLVULAS ..................................................................................................... 98

  • 7/22/2019 CD-4093

    21/307

    XXI

    FIGURA 4.13.. OPTIMIZACIN DADA PARA EL TIEMPO DE ANLISIS EN UNA

    LISTA DE VALORES QUE EL USUARIO ELIGE ................................................. 98

    FIGURA 4.14...OPTIMIZACIN DADA PARA EL TIEMPO DE DURACIN DE LA

    MANIOBRA DE CIERRE O APERTURA DE VLVULAS EN UNA LISTA DE

    VALORES QUE EL USUARIO ELIGE ................................................................. 99

    FIGURA 4.15................ MENSAJE DE ADVERTENCIA EN CASO DE COMETER

    ERRORES EN LOS DATOS DEL NGULO DE LATITUD .................................. 99

    FIGURA 4.16....... MENSAJES DE ADVERTENCIA EN CASO QUE EL USUARIO

    OLVIDE LLENAR ALGUNAS CASILLAS DE DATOS .......................................... 99

    FIGURA 4.17....... MENSAJES DE ADVERTENCIA EN CASO QUE EL USUARIO

    OLVIDE LLENAR ALGUNAS CASILLAS DE DATOS ........................................ 101

    FIGURA 4.18................ MENSAJE DE ADVERTENCIA EN CASO DE COMETER

    ERRORES EN LOS DATOS DE LAS COTAS DE LAS CHIMENEAS EN LA

    PANTALLA DE DATOS ...................................................................................... 103

    FIGURA 4.19....... MENSAJES DE ADVERTENCIA EN CASO QUE EL USUARIO

    OLVIDE LLENAR ALGUNAS CASILLAS DE DATOS ........................................ 103

    FIGURA 4.20..... PANTALLA PARA ESCOGER EL TIPO DE PRDIDAS QUE SE

    DESEAN CALCULAR EN EL SISTEMA DE LA CENTRAL PARA LA CHIMENEA

    DE EQUILIBRIO ................................................................................................. 105

    FIGURA 4.21......PANTALLA DE LAS PRDIDAS DE CARGA DE AGUA EN LAS

    REJILLAS DE SEPARACIN DE SLIDOS EN LA TOMA ............................... 106

    FIGURA 4.22.... HOJA DE CLCULO DE LAS PRDIDAS DE CARGA DE AGUA

    EN LAS REJILLAS DE SEPARACIN DE SLIDOS EN LA TOMA ................. 107

    FIGURA 4.23................LISTA DE POSIBLES SECCIONES DE BARROTES QUE

    AYUDAN AL USUARIO A NO RECURRIR A OTRAS FUENTES PARA

    DETERMINAR LOS COEFICIENTES DE PRDIDA ......................................... 108

    FIGURA 4.24... LISTA DE POSIBLES NGULOS DE INCLINACIN DE LA REJA

    108

    FIGURA 4.25..............PANTALLA DE LAS PRDIDAS DE CARGA DE AGUA ENFORMAS COMUNES DE ENTRADA AL TNEL DE BAJA PRESIN .............. 109

  • 7/22/2019 CD-4093

    22/307

  • 7/22/2019 CD-4093

    23/307

    XXIII

    FIGURA 4.37.PANTALLA DE OPCIONES DE TIPOS DE PRDIDAS DE CARGA

    DE AGUA EN CODOS, TEES Y CONVERSIONES POSIBLEMENTE

    PRESENTES EN EL CONDUCTO ..................................................................... 119

    FIGURA 4.38.............. BOTONES DE LA PANTALLA PRINCIPAL Y 5 HOJAS DE

    LLENADO DE DATOS ....................................................................................... 120

    FIGURA 4.39....PANTALLA DE LLENADO DE DATOS #1 PARA LAS PRDIDAS

    DE CARGA DE AGUA EN CODOS ................................................................... 121

    FIGURA 4.40....PANTALLA DE LLENADO DE DATOS #2 PARA LAS PRDIDAS

    DE CARGA DE AGUA EN CODOS ................................................................... 122

    FIGURA 4.41....PANTALLA DE LLENADO DE DATOS #3 PARA LAS PRDIDAS

    DE CARGA DE AGUA EN CONVERSIONES .................................................... 123

    FIGURA 4.42....PANTALLA DE LLENADO DE DATOS #4 PARA LAS PRDIDAS

    DE CARGA DE AGUA EN TEES ....................................................................... 123

    FIGURA 4.43....PANTALLA DE LLENADO DE DATOS #5 PARA LAS PRDIDAS

    DE CARGA DE AGUA EN TEES ....................................................................... 124

    FIGURA 4.44.. EJEMPLO DONDE EL USUARIO ES AYUDADO CON EL VALORCON EL QUE DEBER ESCOGER LA CURVA MS PRXIMA A STE (CURVA

    RO/DO) 125

    FIGURA 4.45............EJEMPLO DE HOJA DE CLCULO DE LAS PRDIDAS DE

    CARGA DE AGUA EN CODOS, TEES Y CONVERSIONES POSIBLEMENTE

    PRESENTES EN EL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)..................... 126

    FIGURA 4.46. ....................PANTALLA DE PRDIDAS DE CARGA DE AGUA EN

    DIFUSORES Y/O BOQUILLAS POSIBLEMENTE PRESENTES EN EL

    CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)....................................................... 127

    FIGURA 4.47.. EJEMPLO DONDE EL USUARIO ES AYUDADO CON EL VALOR

    CON EL QUE DEBER ESCOGER LA CURVA MS PRXIMA A STE (CURVA

    A1/AO) 129

    FIGURA 4.48............EJEMPLO DE HOJA DE CLCULO DE LAS PRDIDAS DE

    CARGA DE AGUA EN DIFUSORES Y/O BOQUILLAS POSIBLEMENTEPRESENTES EN EL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN)..................... 130

  • 7/22/2019 CD-4093

    24/307

    XXIV

    FIGURA 4.49.PANTALLA DE PRDIDAS DE CARGA DE AGUA POR FRICCIN

    A LO LARGO DEL CONDUCTO (TNEL DE BAJA PRESIN) ........................ 131

    FIGURA 4.50........OPTANDO POR OTRO COEFICIENTE DE ROZAMIENTO EN

    DONDE EL USUARIO TIENE QUE DIGITARLO ............................................... 132

    FIGURA 4.51........ OPTANDO POR UN COEFICIENTE DE ROZAMIENTO PARA

    UNA SUPERFICIE COMPUESTA DE 3 MATERIALES EN SU PERMETRO ... 133

    FIGURA 4.52........PANTALLA DE DE LAS PRDIDAS DE CARGA DE AGUA EN

    LAS CURVATURAS DE ALINEACIN EN PLANTA DEL CONDUCTO (TNEL

    DE BAJA PRESIN) .......................................................................................... 134

    FIGURA 4.53........LISTA DE POSIBLES NGULOS DE GIRO DADOS EN LISTA

    PARA EL USUARIO POR FACILIDAD .............................................................. 135

    FIGURA 4.54......... LISTA DEL POSIBLE NMERO DE CURVAS DE UN MISMO

    TIPO 135

    FIGURA 4.55.... HOJA DE CLCULO DE LAS PRDIDAS DE CARGA DE AGUA

    EN LAS CURVATURAS DE ALINEACIN EN PLANTA DEL CONDUCTO

    (TNEL DE BAJA PRESIN) ............................................................................ 137

    FIGURA 4.56...... PANTALLA DE RESUMEN DE PRDIDAS EN EL CONDUCTO

    (TNEL DE BAJA PRESIN) Y LA PRDIDA TOTAL FINAL DE CARGA ....... 138

    FIGURA 4.57..........................................................PANTALLA DE RESULTADOS

    139

    FIGURA 5.1.BOTN DE OPCIONES PARA ACTIVAR LAS MACROS. ......... 143

    FIGURA 5.2.VENTANA DE ACTIVACIN DE LAS MACROS. ....................... 144

    FIGURA 5.3.VENTANA DE ACTIVACIN DE VNCULOS. ............................ 145

    FIGURA 5.4.PORTADA DE INICIO DEL PROGRAMA. .................................. 146

    FIGURA 5.5.VENTANA DE ALERTA DE ACTUALIZACIN DE VNCULOS. . 146

    FIGURA 5.6.PANTALLA DE INICIO DEL PROGRAMA. ................................. 147

    FIGURA 5.7.GEOMETRA DEL ORIFICIO RESTRINGIDO. ........................... 149

    FIGURA 5.8.VENTANA DE INGRESO DE DATOS INICIALES. ..................... 150

  • 7/22/2019 CD-4093

    25/307

    XXV

    FIGURA 5.9.VENTANA DE INGRESO DE DATOS DE CONFIGURACIN DE

    LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO. ....................................................................... 152

    FIGURA 5.10... VENTANA DE SELECCIN DEL TIPO DE PRDIDA DE CARGA

    EN EL SISTEMA. ............................................................................................... 155

    FIGURA 5.11..............VENTANA PARA INGRESO DE DATOS PARA REJILLAS.

    158

    FIGURA 5.12........... VENTANA PARA EL INGRESO DE DATOS EN ENTRADAS

    COMUNES. 161

    FIGURA 5.13.... VENTANA PARA LA SELECCIN DE LA ENTRADA ESPECIAL.

    165

    FIGURA 5.14........... VENTANA PARA EL INGRESO DE DATOS DE ENTRADAS

    ESPECIALES. .................................................................................................... 166

    FIGURA 5.15............ VENTANA PARA EL INGRESO DE DATOS DE RANURAS.

    168

    FIGURA 5.16.................. VENTANA PARA LA SELECCIN DE CODOS Y TEES.

    173

    FIGURA 5.17............VENTANA NMERO 1 PARA EL INGRESO DE DATOS DE

    CODOS 178

    FIGURA 5.18............VENTANA NMERO 2 PARA EL INGRESO DE DATOS DE

    CODOS. 182

    FIGURA 5.19.VENTANA NMERO 1 PARA EL INGRESO DE DATOS DE TEES.

    187

    FIGURA 5.20.VENTANA NMERO 2 PARA EL INGRESO DE DATOS DE TEES.

    191

    FIGURA 5.21.VENTANA NMERO 3 PARA EL INGRESO DE DATOS DE TEES.

    194

    FIGURA 5.22.......VENTANA PARA EL INGRESO DE DATOS DE DIFUSORES Y

    BOQUILLAS. 201

  • 7/22/2019 CD-4093

    26/307

  • 7/22/2019 CD-4093

    27/307

    XXVII

    FIGURA 6.11. ............................................................ CHIMENEA DE EQUILIBRIO

    221

    FIGURA 6.12. ................................................................DATOS DEL CONDUCTO.

    224

    FIGURA 6.13....................................DATOS DE LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO.

    226

    FIGURA 6.14............................................ ELECCIN DE PRDIDAS DE CARGA

    228

    FIGURA 6.15.....PRDIDAS EN LAS REJILLAS DE SEPARACIN DE SLIDOS

    EN LA TOMA. 230

    FIGURA 6.16.......... PRDIDAS POR FORMAS COMUNES DE LA ENTRADA AL

    CONDUCTO. 232

    FIGURA 6.17...................PRDIDA EN LAS RANURAS DE LAS COMPUERTAS.

    234

    FIGURA 6.18............PRDIDAS EN TRANSICIN DE SECCIN AL INICIO DEL

    TNEL. 236

    FIGURA 6.19..................PRDIDAS DE CARGA POR FRICCIN EN EL TNEL.

    238

    FIGURA 6.20...................................................... PRDIDAS EN CODOS Y TEES.

    240

    FIGURA 6.21........................................ PRDIDAS EN CODOS Y TEES, DATOS.

    241

    FIGURA 6.22.................PRDIDAS EN CURVAS DE ALINEACIN DEL TNEL.

    243

    FIGURA 6.23......RESUMEN DE RESULTADOS DE LAS PRDIDAS DE CARGA

    EN EL SISTEMA. ............................................................................................... 245

    FIGURA 6.24..... GRFICO DE LAS OSCILACIONES DE AGUA DENTRO DE LA

    CHIMENEA DE EQUILIBRIO PARA UNA MANIOBRA DE CIERRE, NIVEL

    MXIMO EN EL EMBALSE Y MXIMO CAUDAL TURBINADO. ...................... 247

  • 7/22/2019 CD-4093

    28/307

    XXVIII

    FIGURA 6.25..... GRFICO DE LAS OSCILACIONES DE AGUA DENTRO DE LA

    CHIMENEA DE EQUILIBRIO PARA UNA MANIOBRA DE APERTURA, NIVEL

    MNIMO EN EL EMBALSE Y MXIMO CAUDAL TURBINADO ........................ 249

    FIGURA 6.26..... GRFICO DE LAS OSCILACIONES DE AGUA DENTRO DE LA

    CHIMENEA DE EQUILIBRIO PARA UNA MANIOBRA DE CIERRE, NIVEL

    MXIMO EN EL EMBALSE Y MNIMO CAUDAL TURBINADO ........................ 250

    FIGURA 6.27..... GRFICO DE LAS OSCILACIONES DE AGUA DENTRO DE LA

    CHIMENEA DE EQUILIBRIO PARA UNA MANIOBRA DE APERTURA, NIVEL

    MNIMO EN EL EMBALSE Y MNIMO CAUDAL TURBINADO .......................... 251

    FIGURA 6.28...........NIVEL MXIMO Y MNIMO DENTRO DE LA CHIMENEA DEEQUILIBRIO 252

    FIGURA 7.1.GEOMETRA DEL ORIFICIO RESTRINGIDO. ........................... 271

  • 7/22/2019 CD-4093

    29/307

    XXIX

    INDICE DE CUADROS

    CUADRO 5.1.MANIOBRAS DE OPERACIN EN LAS VLVULAS DE LAS

    TURBINAS DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA. ....................................... 141

    CUADRO 5.2.CUADRO PARA EL INGRESO DE DATOS EN ENTRADAS ...... 159

    CUADRO 6.1.MANIOBRAS DE OPERACIN EN LAS VLVULAS DE LAS

    TURBINAS DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA ........................................ 222

    CUADRO 6.2.DATOS DE LAS MANIOBRAS DE OPERACIN ....................... 222

    CUADRO 6.3.RESULTADOS DE LAS CUATRO MANIOBRAS DE OPERACIN.

    248

    CUADRO 7.1.MANIOBRAS DE OPERACIN EN LAS VLVULAS DE LAS

    TURBINAS DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA. ....................................... 265

  • 7/22/2019 CD-4093

    30/307

    XXX

    RESUMEN

    El programa inicialmente constaba de dos hojas de clculo, en las cuales se deba

    de ingresar datos generales sin saber qu tipo de unidades eran las que deba

    tener cada uno de los datos, as como el tipo de unidades que tenan los

    resultados arrojados. El usuario deba de realizar aparte todos los clculos

    necesarios para encontrar las prdidas de carga en el sistema, con lo cual el

    tiempo que el usuario necesitaba para encontrar los niveles de las oscilaciones

    dentro de una chimenea de equilibrio era muy grande.

    El proyecto de titulacin se bas en crear un programa en el cual la interfaz con el

    usuario sera grafica y amistosa, adems crear una base de datos suficientemente

    extensa para encontrar las prdidas de carga existentes en el sistema Obra de

    toma Chimenea de equilibrio. Todas estas modificaciones permiten que el

    clculo de oscilaciones de masa dentro de una chimenea de equilibrio sea

    eficiente, con lo cual el usuario al momento de ingresar los datos comprende demejor manera cmo influye cada uno de los valores que ingresa.

    La base de datos creada consta de cincuenta y nueve hojas de clculo para las

    diferentes clases y variantes de tipos de prdidas en el sistemaObra de toma

    Chimenea de equilibrio, en donde los datos que se ingresan en las diferentes

    ventanas del programa automticamente se copian a stas hojas y ah se realizan

    todos los clculos necesarios para encontrar la prdida de carga. Esta base de

    datos se obtuvo en gran parte del libro Idelchik, I.E. (1986), en donde sepresentan gran cantidad de tablas y curvas, las sirvieron para encontrar

    ecuaciones representativas las cuales fueron usadas posteriormente para

    encontrar los coeficientes de prdida de carga.

    El entorno grfico se consigui mediante una aplicacin del Visual Basic para

    M.O. Excel, en donde se crearon formularios con cuadros de texto, as como

    cuadros de imagen, adems se colocaron botones para ayudar a avanzar entre

    formularios. Cada formulario tiene su propia programacin para copiar los datos

  • 7/22/2019 CD-4093

    31/307

    XXXI

    ingresados y pegarlos en las diferentes hojas del Excel, as como tambin un

    proceso contrario en donde los resultados de los clculos realizados en las hojas

    del Excel eran copiados al entorno de Visual Basic.

    Con la base de datos creada y el entorno grfico se obtuvo un resultado

    altamente atractivo para el usuario, as como ampliamente til para los usuarios,

    ya que el programa finalmente no solo sirve para calcular los niveles de las

    oscilaciones de agua dentro de una chimenea de equilibrio, sino que tambin es

    muy til para poder tener las prdidas de carga en los diferentes accesorios.

    Finalmente la versatilidad del programa es la que hace que sea de gran ayuda

    para estudiantes de pregrado ya que es muy amigable con el usuario, conestudiantes de postgrado ya que el tema de flujos transitorios es una materia de

    ese nivel y para los profesionales ya que se convierte en una buena herramienta

    al momento de hacer pre-diseos y diseos definitivos en sistemas donde la

    chimenea de equilibrio sea una opcin al momento de amortiguar las presiones

    generadas por los flujos transitorios.

  • 7/22/2019 CD-4093

    32/307

    XXXII

    PRESENTACIN

    El programa OSCILACIONES DE MASA EN UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO,

    tiene la finalidad de ser un medio de aprendizaje para estudiantes de ingeniera

    civil (hidrulica), tanto de pregrado como de postgrado, as como una aplicacin

    gua en la vida profesional.

    El programa est elaborado en un medio interactivo y amigable mediante el cual

    el usuario al ingresar los datos requeridos, ser guiado mediante una serie deimgenes de detalle, las cuales indicarn cada una de las variables as como se

    indicar las unidades en las que se deber de ingresar los datos. Esta aplicacin

    al ser interactiva permite al usuario estar siempre atento a los datos que ingresa

    ya que si se ingresa algn dato errneo el programa se lo indicar. Adems el

    usuario no necesitar realizar clculos aparte, ya que el programa en su

    estructura interna realiza todos los clculos necesarios.

    El programa consta de una ventana para datos generales, una ventana para datos

    geomtricos de la chimenea de equilibrio, una ventana para seleccin del tipo de

    prdida en el sistema Obra de toma Chimenea de equilibrio, nueve ventanas

    para ingresar los datos necesarios segn el tipo de prdida en el sistema, una

    hoja de resumen de prdidas y finalmente segn sea la maniobra seleccionada

    saldr una ventana de resultados.

    Finalmente el usuario podr comprender la funcin y comportamiento de las

    chimeneas de equilibrio en centrales hidroelctricas.

  • 7/22/2019 CD-4093

    33/307

  • 7/22/2019 CD-4093

    34/307

  • 7/22/2019 CD-4093

    35/307

    3

    puede variar de acuerdo al tipo de de material que se desea eliminar. La

    disposicin de las rejillas depender de la accesibilidad para eliminar la basura

    acumulada. Compuerta de acceso, la cual permite el paso o no del lquido

    (algunos proyectos poseen stop logsque son compuertas auxiliares las cuales se

    ponen en funcionamiento cuando se hace el mantenimiento a la compuerta

    principal); el tipo y tamao de la compuerta va a depender del volumen de agua

    recibido, del clima, de los almacenamientos necesarios en el invierno. Las

    compuertas pueden ser de plumas y vigas, levadizas rectangulares, radiales.

    Tnel de carga: Es una conduccin que empieza en la obra de toma, la cual

    transmite el agua a bajas presiones, hasta la chimenea de equilibrio. La geometra

    de la seccin transversal del tnel debe de ser tal que permita transitar el caudal

    requerido con las menores prdidas posibles.

    Chimenea de equilibrio: Son estructuras que regulan la energa en la conduccin

    transformando la energa cintica que tiene la tubera de presin a energa

    potencial con un aumento de la altura de agua en la chimenea en las maniobras

    de cierre y transformando la energa potencial en cintica en las maniobras de

    apertura.

    Tubera de presin: Es una conduccin que va desde la chimenea de equilibrio,

    hasta la casa de mquinas, la cual transmite el agua a altas presiones por lo cual,

    generalmente, se encuentra blindada, es decir se recubre con acero y cada cierto

    tramo se ancla para evitar que los cambios de presin que transitan por la tubera

    generen daos.

    1.2.IMPORTANCIA DE LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO EN UNEMBALSE PARA GENERACIN HIDROELCTRICA

    Las chimeneas de equilibrio son los elementos de la conduccin que en sistemas

    grandes son pozos cilndricos excavados en tierra o en roca cubiertos

    parcialmente logrando que el agua se encuentra a presin atmosfrica, los cuales

    se encuentran ubicados al final del tnel de carga y al inicio de la tubera de

    presin, ubicndose lo ms cercano posible a la casa de mquinas que es donde

  • 7/22/2019 CD-4093

    36/307

    4

    se encuentran las turbinas, mientras que en sistemas ms pequeos estos pozos

    pueden convertirse en tanques elevados ubicados lo ms cercano posible a las

    turbinas.

    La chimenea de equilibrio se ubica lo ms cercano posible de las turbinas, debido

    a que el tramo de tubera comprendido entre la chimenea de equilibrio y casa de

    mquinas va a ser el que soporte una gran presin tanto positiva, como negativa,

    razn por la cual este tramo deber ser blindado con acero, lo que lo convierte en

    un tramo muy caro para el sistema de la conduccin.

    Al producirse una maniobra de cierre en las turbinas, se va a producir un rechazo

    de agua que crear una onda de presin, la cual seguir en direccin aguasarribas, hasta llegar a un lugar que se encuentre a presin atmosfrica donde se

    refleje la onda, razn por la cual la instalacin de una chimenea de equilibrio

    proveer de un mecanismo que ayude a que ste rechazo de agua y de energa

    ingrese al pozo, con lo cual se evita que el tnel de carga absorba grandes

    presiones. Los cierres bruscos de vlvulas en las turbinas se pueden producir

    tambin por maniobras poco usuales como cuando pudiere existir alguna falla.

    Al contrario de la maniobra descrita anteriormente, si se produce una apertura de

    las turbinas, el agua comenzar a fluir rpidamente, con lo cual se va a necesitar

    de una cantidad de agua inicial que permita suplir momentneamente la

    necesidad del lquido, hasta que el agua contenida en el tnel de carga comience

    a fluir normalmente, debido a que el flujo viajar ms rpidamente en la tubera de

    presin, que en el tnel de carga.

    Tanto para las maniobras de cierre, como de apertura, la chimenea de equilibrio

    deber tener las dimensiones necesarias para que tanto los niveles mximos,

    como mnimos de agua se mantengan dentro de la chimenea de equilibrio, as de

    esa manera evitar que el agua suba tanto que se derrame sobre la superficie,

    que el agua baje tanto que se pueda producir un ingreso de aire a la tubera de

    presin con lo cual se generaran problemas de cavitacin.

    Las chimeneas de equilibrio tambin pueden ir ubicadas inmediatamente despus

    de la casa de mquinas, esto ocurre si la descarga de las turbinas es bajo presin

  • 7/22/2019 CD-4093

    37/307

    5

    como es el caso de las turbinas Francis, con lo cual se crean sistemas en que

    habr dos chimeneas de equilibrio.

    En este caso al producirse el cierre de las turbinas dejar de fluir agua, con lo cualla chimenea de equilibrio aguas abajo proveer del agua necesaria para evitar

    que se produzcan presiones negativas en el sistema casa de mquinas

    descarga.

    Para el caso de la apertura de las turbinas, el agua que fluye rpidamente

    ingresar a la chimenea de equilibrio con lo cual se evita que recorra una onda de

    presin por toda la tubera de descarga, con lo cual se abarata el costo de sta

    conduccin.

    1.3.OBJETIVOS DEL PROYECTO DE TITULACIN

    1.3.1. OBJETIVO GENERAL

    Disear una amplia base de datos para el clculo de prdidas tanto localizadas,

    como por friccin, las cuales influirn en gran medida en la carga neta existente

    en el sistema. Optimizar la hoja de clculo inicial con modificaciones que creen un

    ambiente amigable y fcilmente entendible para el usuario. El programa final ser

    una hoja de clculo, el cual se encontrar en un entorno visual grfico que guiar

    al usuario en todos los pasos de manera pausada. Llegando a tener una mejor

    concepcin de los cambios ocurridos en la conduccin hasta llegar a la chimenea

    de equilibrio donde finalmente se generar una grfica en la que se muestren las

    oscilaciones ocurridas dentro de la chimenea de equilibrio. El dimensionamiento

    de las chimeneas de equilibrio se dar cuando el usuario ingrese diferentes

    valores para los dimetros de la chimenea de equilibrio, con lo cual se puede ir

    ajustando la geometra dependiendo de la topografa del terreno para de esa

    forma obtener la que mejor se ajuste a las condiciones del terreno y conteniendo

    siempre el agua dentro de la misma con un margen de seguridad.

  • 7/22/2019 CD-4093

    38/307

  • 7/22/2019 CD-4093

    39/307

    7

    CAPITULO 2.

    BASES TERICAS PARA EL ANLISIS DEL FLUJONO PERMANENTE EN TUBERAS A PRESIN

    2.1.FLUJO NO PERMANENTE2.

    El flujo no permanente es aquel que con el tiempo varan las condiciones y

    caractersticas como caudal Q, velocidad V, presin P, densidad en un

    determinado punto. Estas condiciones varan debido 0 ; 0 ; 0 ; 0 (2.1)

    Una vez que determinamos lo que es flujo no permanente, se debe tener en

    cuenta que el flujo no permanente en una tubera a presin se trata de un

    trasciente, que es un estado intermedio en el cual las condiciones iniciales de

    equilibrio cambian hasta volver a esas condiciones de equilibrio, es decir que en

    una tubera a presin un flujo es inicialmente permanente, hasta que por algnmotivo las condiciones de ste flujo se modifican con el tiempo y finalmente

    vuelve a ser un flujo permanente.

    Los motivos que pueden ocurrir en un proyecto de generacin hidroelctrica para

    que se cambie de un estado permanente a un estado no permanente, pueden ser

    apertura de vlvulas, cierre de vlvulas, las cuales pueden ser por operacin

    normal de la central, por mantenimiento, o emergencia, variaciones drsticas en el

    trnsito de caudales, cambios trmicos, etc.

    A los trascientes flujos transitorios se los clasifica como se indica en la Figura

    2.1.

    2.

  • 7/22/2019 CD-4093

    40/307

    Figura 2.1. Clas

    FUENTE: (Apuntes de cl

    Los flujos transitorios qgeneracin hidroelctric

    2.2.FLUJO TRANSI

    El golpe de ariete es el f

    al flujo que circula a pre

    ocurrir en un proyecto

    Flujos Transito

    ificacin de los flujos transitorios

    ase Flujos Inestacionarios; E.P.N)

    e se encuentran en tuberas a presinson los muy rpidos llamados tambin

    ORIO MUY RPIDO GOLPE

    enmeno que se produce cuando se da

    sin dentro de una tubera, algunos mo

    e generacin hidroelctrica para que

    rios

    Flujos TransitoriosLentos

    No implica cambde V, P, Q,

    Son cuasi-estti

    Para su resolucise usa un mode

    esttico, como flpermanente

    Flujos TransitoriosRpidos

    Hay variacin deP, Q,

    Estas variacion

    no son tansignificativas en

    tubera.

    Flujos TransitoriosMuy Rpidos

    Es el l lamado golde ariete.

    Las variacionesV, P, Q, son m

    significativas.

    Estas variacionhacen que camblas condiciones

    la tubera.

    Para su resolucise usan model

    elsticos.

    8

    en proyectos deGolpe de Ariete.

    E ARIETE

    n ciertos cambios

    tivos que pueden

    se cambie de un

    ios

    os

    nlojo

    V,

    s

    la

    lpe

    deuy

    siene

    ns

  • 7/22/2019 CD-4093

    41/307

    9

    estado permanente a un estado no permanente, pueden ser apertura de vlvulas,

    cierre de vlvulas o sistema de regulacin de flujo que transitan por la turbina, las

    cuales pueden ser por operacin normal de la central, por mantenimiento, o

    emergencia, variaciones drsticas en el trnsito de caudales, cambios trmicos,

    etc., lo que hace que se generen unas ondas de presin y velocidad, las cuales

    viajarn dentro de la tubera hasta llegar a un lugar donde la presin existente sea

    la atmosfrica, de sta manera la presin generada dentro de la tubera se podr

    liberar.

    Al ser este flujo transitorio muy rpido, lo que provoca que las condiciones y

    caractersticas del flujo cambien drsticamente, se produce un cambio de energa

    que pasa de ser cintica dentro del conducto, a ser potencial elstica, pero no

    toda la energa se convierte en potencial, ya que otra parte se convierte en

    energa acstica y otra se pierde por la friccin con lo cual hace que el flujo

    transitorio vuelva a convertirse en un flujo permanente.

    Para mitigar los efectos del golpe de ariete existen 3 formas las cuales son:

    Cambiar las propiedades de la tubera, por ejemplo el dimetro.

    Implementar procedimientos de control en las vlvulas turbinas.

    Diseo e instalacin de estructuras de control de elevacin de agua.

    (MARTIN, 2004)

    De estas 3 formas para mitigar el golpe de ariete, el presente proyecto de

    titulacin se enfoca en el diseo de una hoja de clculo para poder determinar los

    niveles mximos y mnimos de agua dentro de una estructura para el control de laoscilacin de agua llamada chimenea de equilibrio.

    2.2.1. DESCRIPCIN DEL GOLPE DE ARIETE

    Para poder describir cmo acta el golpe de ariete en una tubera a presin, se va

    a suponer que el sistema consta de un embalse, una tubera de presin y al final

    de la misma, una vlvula. Esta descripcin ser de un sistema en el cual se cierrarpidamente una vlvula, producindose golpe de ariete aguas arriba de la

  • 7/22/2019 CD-4093

    42/307

    10

    vlvula. Adems no se considerarn las prdidas producidas por la friccin del

    flujo con la tubera.

    Las condiciones iniciales en el sistema son:

    Inicialmente el flujo dentro de la tubera es permanente

    La carga de presin sobre la tubera es Ho

    La longitud de la tubera es L

    Se considera como eje al inicio de la tubera en el embalse y sentido

    positivo hacia la derechaNomenclatura:

    t: Tiempo de propagacin de la onda

    L: Longitud de la tubera

    Vo: Velocidad inicial del flujo

    V: Velocidad del flujo

    a: Celeridad de la onda

    Ho= Carga de presin sobre la tubera

    H: Variacin de la presin

    Inicialmente el flujo se encuentra movindose por la tubera, cuando al t=0 se

    cierra inmediatamente la vlvula, con lo cual el flujo que se mova con Vo, se veinterrumpido y hace que ste se pare inmediatamente y su velocidad se vuelva

    cero V=0, al suceder esto hace que se genere una sobrepresin H que dilata la

    tubera, mientras que el flujo se comprime, este fenmeno se da por capas que

    empiezan en la proximidad aguas arriba de la vlvula.

    Esta sobrepresin comienza a recorrer la tubera en forma de onda, hasta llegar al

    embalse, proceso que dura un tiempo t= L/a.

  • 7/22/2019 CD-4093

    43/307

    11

    Figura 2.2. Primer estado de la evolucin del golpe de ariete

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

    Figura 2.3. Segundo estado de la evolucin del golpe de ariete

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

  • 7/22/2019 CD-4093

    44/307

    12

    Una vez que la sobrepresin llega al embalse, toda la tubera ha quedado con

    velocidad cero, el flujo se ha comprimido y la tubera se ha ensanchado, por lo

    tanto en el extremo de la tubera existir una presin Ho + H, mientras que en el

    embalse la presin es Ho, para que sta diferencia en las presiones se equilibre el

    flujo comienza a fluir con velocidad V = Vo hacia la izquierda, es decir con

    direccin al embalse, mientras que en la tubera el flujo se descomprime y la

    tubera vuelve a su ancho normal. sta situacin hace que se produzca una onda

    de presin negativa, la cual recorrer la tubera, hasta llegar a la vlvula, en un

    tiempo t=2L/a.

    Figura 2.4. Tercer estado de la evolucin del golpe de ariete

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

  • 7/22/2019 CD-4093

    45/307

    13

    Figura 2.5. Cuarto estado de la evolucin del golpe de ariete

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

    Al llegar la onda negativa de presin a la vlvula, toda la tubera mantiene su

    ancho normal, el flujo copa toda la superficie y la velocidad es en direccin hacia

    el embalse. Una vez que la onda se encuentre con la vlvula y debido a que la

    velocidad del flujo es negativa, entonces ya que no hay ms flujo que pueda

    moverse con esa velocidad, se produce una presin negativa, la cual hace que el

    flujo en el extremo con la vlvula se pare inmediatamente, obteniendo de esa

    manera una velocidad V=0, mientras tanto la presin negativa hace que el flujo se

    expanda y la tubera se contraiga. Este proceso se da por capas hasta que la

    onda recorre toda la tubera y llega al embalse, proceso que dura un tiempo

    t=3L/a.

  • 7/22/2019 CD-4093

    46/307

    14

    Figura 2.6. Quinto estado de la evolucin del golpe de ariete

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

    Figura 2.7. Sexto estado de la evolucin del golpe de ariete

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

  • 7/22/2019 CD-4093

    47/307

    15

    Cuando la onda haya alcanzado el embalse, la presin en el extremo de la tubera

    ser de Ho H, mientras que la presin en el embalse ser de Ho, sta

    diferencia de presiones ser disipada de manera que el flujo comience a recorrer

    por la tubera con velocidad positiva hacia la vlvula, lo que hace que la tubera se

    descomprima, el flujo se vuelva a ser normal al copar toda la superficie, y la

    presin se restablezca a Ho. Estas condiciones se transmiten a lo largo de la

    tubera hasta llegar a la vlvula, con lo cual toda la tubera vuelve a tener las

    condiciones iniciales.

    Figura 2.8. Sptimo estado de la evolucin del golpe de ariete

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

  • 7/22/2019 CD-4093

    48/307

    16

    Figura 2.9. Octavo estado de la evolucin del golpe de ariete

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

    Al no haber considerando que existen prdidas en la conduccin este proceso

    empezar de nuevo siendo su ciclo un t=4L/a. Sin embargo en la realidad siexisten prdidas por lo que el proceso ser cada vez con menores presiones, con

    lo cual en un corto tiempo se detendr.

    2.3.ECUACIONES BSICAS

    Para conocer el comportamiento del flujo ante las diversas maniobras, las cuales

    producirn los flujos transitorios, se lo puede realizar mediante parmetrosgenerales llamados Balances Integrales de fuerzas y masas y mediante

    parmetros ms a detalle llamados Balances Diferenciales de fuerza y masa.

    Los balances integrales de fuerza y masa, permiten conocer detalles generales

    del flujo en la tubera a presin, como la sobrepresin mxima y celeridad del

    flujo.

    Los balances diferenciales de fuerza y masa permiten conocer paso a paso comova evolucionando el fenmeno.

  • 7/22/2019 CD-4093

    49/307

    17

    2.3.1. ECUACIONES GENERALES

    2.3.1.1. Sobrepresin Mxima.-

    La sobrepresin mxima que se puede alcanzar en un sistema se la conocemediante un balance integral de fuerzas ecuacin de Joukowski, en la que se

    aplica la ecuacin integral de cantidad de movimiento. En el flujo no permanente

    cuando la velocidad del flujo en la tubera se hace cero, la presin obtiene su

    valor ms alto como se aprecia en laFigura 2.10, donde se observa como en un

    punto dentro de la tubera se dan los diferentes cambios tanto de presin, como

    de velocidad.

    (2.2)Donde:

    p: Variacin de la presin.

    : Densidad.

    a: Celeridad de onda.

    v: Variacin de la velocidad.

  • 7/22/2019 CD-4093

    50/307

    18

    Figura 2.10. Variacin de la presin y la velocidad en una maniobra decierre

    FUENTE: ABREU Jos, GUARGA Rafael, IZQUIERDO Joaqun, Transitorios y

    oscilaciones en sistemas hidrulicos a presin, La Encuadernadora; 1994;

    Montevideo-Uruguay; Primera edicin; Pg. 59.

    2.3.1.2. Celeridad de Onda

    Al producirse las maniobras de apertura cierre en una central hidroelctrica, lasobrepresin que se genera viaja a lo largo de la tubera con una velocidad tal

    que en poco tiempo llega al extremo opuesto desde donde empez.

    sta velocidad que alcanza la onda de presin dentro de la tubera depende de la

    geometra y del material de la tubera, as como de las propiedades elsticas del

    flujo es decir su densidad. Es decir los parmetros influyentes seran:

    Geometra: circular, rectangular, etc.

  • 7/22/2019 CD-4093

    51/307

  • 7/22/2019 CD-4093

    52/307

    20

    E: Mdulo de elasticidad del material de la tubera

    u: Mdulo de Poisson

    re: Radio externo de la tubera

    ri: Radio interno de la tubera

    2.3.1.2.3. Celeridad de onda de tubos de pared infinita:

    1 (2.5)Donde:

    a: Celeridad de onda

    k: Mdulo de elasticidad del agua

    : Densidad del lquido

    E: Mdulo de elasticidad del material de la tubera

    u: Mdulo de Poisson

    2.3.2. ECUACIONES PARTICULARES

    2.3.2.1. Ecuacin de Continuidad

    sta ecuacin formula que la ecuacin de conservacin de masa es la que se

    aplica, es decir que la masa en el sistema no aumenta ni disminuye. Se tiene encuenta las siguientes consideraciones:

    El flujo es comprensible y las paredes de la conduccin son elsticas

    El flujo es unidimensional

    La presin y velocidad son uniformes en el volumen de control

    (CHAUDHRY, 1987)

    La ecuacin de la continuidad es:

  • 7/22/2019 CD-4093

    53/307

    21

    0 (2.6)Donde:

    g: Aceleracin de la gravedad

    a: Celeridad de onda

    : ngulo de inclinacin de la conduccin con referencia a un eje horizontal

    V: Velocidad del flujo

    2.3.2.2. Ecuacin del Movimiento

    sta ecuacin tambin es llamada ecuacin dinmica. Aqu se aplica la ecuacin

    de cantidad de movimiento. Se tiene en cuenta las siguientes consideraciones:

    El flujo es unidimensional

    El rozamiento se calcula como si fuere un flujo permanente

    De las fuerzas exteriores, dos son de carcter superficial, presin y

    rozamiento. Una tercera fuerza es de carcter volumtrico, la fuerza

    gravitatoria (ABREU, 1994)

    La ecuacin del movimiento es:

    0 (2.7)Para poder resolver estas ecuaciones en diferentes casos de la vida real se hacen

    simplificaciones que son equivalentes a no considerarlas variaciones de energa

    cintica a lo largo del conducto durante los regmenes transitorios. (ABREU,

    1994)

    Las ecuaciones simplificadas son:

    Ecuacin de Continuidad:

    0 (2.8)

  • 7/22/2019 CD-4093

    54/307

    22

    Ecuacin del Movimiento:

    0 (2.9)

    2.4.MODELO RGIDO

    Este modelo tambin llamado oscilacin en masa. Es usado cuando los cambios

    que se presentan en las condiciones y caractersticas iniciales no son tan bruscos.

    En ste modelo se hacen las siguientes consideraciones:

    Las propiedades elsticas del material no son importantes, ya que seconsidera como si fuera totalmente rgido y no se ensanchara encogera

    El fluido es incomprensible

    La celeridad tiende a infinito

    La presin es uniforme en la conduccin

    La velocidad es uniforme en la conduccin

    La ecuacin diferencial ordinaria que rige ste modelo es:

    0 (2.10)Donde:

    Q: Caudal

    H: Altura piezomtrica

    g: Aceleracin de la gravedad

    A: rea de la seccin transversal de la conduccin

    f: Factor de friccin

    D: Dimetro de la conduccin

  • 7/22/2019 CD-4093

    55/307

    23

    Se debe de tener muy en cuenta que los modelos rgidos y elsticos no tienen

    nada que ver con las operaciones de apertura o cierre, es decir que para los

    transitorios muy rpidos y donde se usa el modelo elstico, no influye en nada

    que las maniobras sean lentas rpidas para apertura cierre.

    2.5.MODELO ELSTICO

    Este modelo se usa cuando los cambios que se presentan en las condiciones y

    caractersticas iniciales son muy bruscos.

    En ste modelo se hacen las consideraciones realizadas para las ecuaciones decontinuidad y de movimiento:

    El flujo es unidimensional

    El flujo es comprensible y las paredes de la conduccin son elsticas

    La presin y velocidad son uniformes en el volumen de control

    El rozamiento se calcula como si fuere un flujo permanente

    Las ecuaciones que caracterizan a este modelo son las de continuidad y de

    movimiento.

    Ecuacin de Continuidad:

    0 (2.11)Ecuacin del Movimiento:

    0 (2.12)

    2.6.OPERACIONES RPIDAS Y LENTAS EN APERTURAS OCIERRES

    Se consideran aperturas rpidas o lentas para apertura o cierre, cuando el tiempo

    que dura la maniobra de operacin es menor mayor a:

  • 7/22/2019 CD-4093

    56/307

    24

    (2.13)Donde:

    T: Tiempo de apertura cierre de las vlvulas

    L: Longitud de la conduccin

    a: Celeridad de onda

    El tiempo es aquel que se demora una onda de presin desde que secierra la vlvula, llega al embalse y vuelve de nuevo a la vlvula, es decir al

    completarse el ciclo, proceso que se mostr en las pgs. 11 a 13.

    Por lo tanto si el tiempo que se demora una vlvula en abrirse o cerrarse, es

    menor a 2 entonces quiere decir que la maniobra se realiz antes de que la ondavuelva a la vlvula, con lo cual se considera una maniobra rpida.

    Si el tiempo que se demora una onda de presin en realizar la respectiva

    maniobra, es mayor a 2

    , entonces quiere decir que la onda de presin ha llegado

    de nuevo a la vlvula y sin embargo la maniobra en la vlvula an no ha concluido

    su operacin.

    Tiempo de maniobra rpida:

    (2.14)Tiempo de maniobra lenta:

    (2.15)Para el clculo de la sobrepresin mxima en operaciones de control lentas, se

    utiliza la ecuacin de Michaud, la cual no toma en cuenta:

    Elasticidad del conducto

    Compresibilidad del agua

    La frmula para la sobrepresin de Michaud es:

  • 7/22/2019 CD-4093

    57/307

    25

    (2.16)Donde:

    H: SobrepresinL: Longitud de la conduccin

    V: Velocidad del flujo en la conduccin

    G: Aceleracin de la gravedad

    T: Tiempo de la maniobra de apertura cierre

    Para el clculo de la sobrepresin mxima en operaciones de control rpidas, se

    utiliza la ecuacin de Allievi, la cual no considera la longitud de la tubera, ni el

    tiempo de duracin de la maniobra.

    La frmula para la sobrepresin de Allievi es:

    (2.17)Donde:

    H: SobrepresinV: Velocidad del flujo en la conduccin

    a: Celeridad de onda

    Para poder determinar si una maniobra dada es rpida lenta se iguala las dos

    ecuaciones (Michaud y Allievi) con lo cual tenemos obtenemos una longitudcrtica, la cual nos permitir determinar qu clase de maniobra es.

    (2.18)Donde:

    L: Longitud crtica de maniobra

    a: Celeridad de onda

  • 7/22/2019 CD-4093

    58/307

    26

    T: Tiempo de la maniobra de apertura cierre

    De lo cual se puede apreciar que si la longitud de la conduccin es menor a la

    longitud crtica, la maniobra ser lenta y por el contrario si la longitud de laconduccin es mayor a la longitud crtica, la operacin ser rpida.

  • 7/22/2019 CD-4093

    59/307

    27

    CAPITULO 3.

    ECUACIONES FUNDAMENTALES PARA ELDIMENSIONAMIENTO DE CHIMENEAS DEEQUILIBRIO

    3.1.DEFINICIN DE CHIMENEA DE EQUILIBRIO:3.

    Una chimenea de equilibrio, pozo piezomtrico, cmara de oscilaciones o

    embalse artificial, es una tubera, pozo o torre generalmente de una sencilla

    seccin circular, ubicada en la parte final del tnel de baja presin, y al inicio de la

    tubera o pozo de alta presin (lo ms cercano posible a la casa de mquinas),

    diseada para reducir o eliminar los efectos de transitorios indeseables (debido a

    maniobras de apertura o cierre de las vlvulas) en todo el conjunto de estructuras

    de las centrales hidroelctricas, como cambios de presin excesivos, separacin

    de la columna de agua, sobrevelocidad en las turbinas (generando fallas de

    potencia y rechazos de carga)13.

    Figura 3.1. Esquema de una chimenea de equilibrio y todos loscomponentes generales de una central

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

    CFE (Comisin Federal de Electricidad), Manual de Diseo de Obras Civiles- Cmarasde Oscilacin, Centro Editorial de la CFE; 1981; Mxico D.F., Mxico; Pg. 2.5.1

  • 7/22/2019 CD-4093

    60/307

    28

    3.2.LOCALIZACIN Y CONFIGURACIN DE LAS CHIMENEAS DEEQUILIBRIO

    Las chimeneas de equilibrio se las construye generalmente tan cerca como sea

    posible de la casa de mquinas para un funcionamiento altamente efectivo,

    excavando un pozo en el suelo, o roca, sin embargo algunas pueden sobresalir

    por la superficie.2

    Las Chimeneas son usualmente abiertas con una cubierta parcial, logrando que el

    agua se encuentre a presin atmosfrica. En general son tuberas de gran

    dimetro ubicadas verticalmente, desde la unin del tnel de carga con la tubera

    de presin, hacia la superficie natural del terreno, sin embargo existen otrasconfiguraciones, como las chimeneas inclinadas, las cuales son construidas

    cuando la longitud vertical disponible para una tubera no es suficiente para

    permitir que las oscilaciones del agua puedan fluctuar eficientemente, entre otras

    configuraciones que se tratarn posteriormente.

    Figura 3.2. Esquema de un prototipo de chimenea de Equilibrio vertical

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

    MAYS Larry, Hydraulic Design for Energy Generation, Hydraulic Design Handbook,Chapter 8; 2004, Chicago, USA; Pg. 17.

  • 7/22/2019 CD-4093

    61/307

    29

    Figura 3.3. Esquema de un prototipo de chimenea de Equilibrio Inclinada

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

    Las chimeneas de equilibrio deben de tener siempre un cierto nivel de agua para

    as evitar que entre aire hacia la tubera de presin, razn por la cual debe existiruna distancia igual al 15% de la disminucin de la mnima oscilacin desde el

    nivel normal del embalse. Igualmente en la parte superior se debe de dejar una

    altura de seguridad la cual ser igual al 10% del aumento de la mxima oscilacin

    desde el nivel normal del embalse.

    3.3.EXPLICACIN DEL FENMENO OSCILATORIOEn la operacin cotidiana de las centrales hidroelctricas de mediano y gran

    tamao, sern necesarias maniobras de apertura y cierre de vlvulas de paso del

    flujo hacia las turbinas en la casa de mquinas. Estas acciones crean una onda

    de presin que viaja por el tnel de alta presin y luego por el de baja presin

    hasta encontrar una superficie libre en donde se refleja la onda de presin hasta

    regresar a la turbina, punto en la que fue creada. El tiempo requerido por la onda

    de presin en ir y regresar es evidentemente 2L/a (donde L es la longitud deltnel de baja presin, y a es la velocidad de la onda)(CFE, 1981)

  • 7/22/2019 CD-4093

    62/307

    30

    Los transientes hidrulicos provocados involucran efectos de compresibilidad del

    flujo en el pozo y tnel de alta presin sin una chimenea de equilibrio, pero con su

    presencia, estos no tienen un efecto que se propague ms all de su eje, pues el

    gran momento en el flujo de agua dentro del tnel es disipado en el flujo, llegando

    a oscilar hasta parar y alcanzar un nivel tal que, su presin o carga de agua est

    balanceada con la presin creada por el transiente hidrulico a modo de golpe de

    ariete.3A sta presin se la conoce con el nombre de sobrepresin mxima y que

    de no ser por la presencia de una chimenea de equilibrio, quien tendra que

    soportarla sera el tnel de baja presin, implicando as un diseo robusto (de

    paredes gruesas)4de tal manera de evitar un colapso, con un consecuente

    incremento en el costo de construccin.

    Figura 3.4. Variacin terica de la presin sobre la vlvula sin tomar encuenta prdidas de carga

    FUENTE: (UNIVERSIDAD DEL CAUCA)

    3FEATHERSTONE, R., Civil Engineering Hydraulics, Blackwell Science, 3 Edicin; 1995;Oxford, Inglaterra; Pg. 309.4 CFE (Comisin Federal de Electricidad), Manual de Diseo de Obras Civiles- Cmarasde Oscilacin, Centro Editorial de la CFE; 1981; Mxico D.F., Mxico; Pg. 2.5.3

  • 7/22/2019 CD-4093

    63/307

    31

    Figura 3.5. Variacin terica de la presin sobre la vlvula considerandolas prdidas de carga por friccin

    FUENTE: (UNIVERSIDAD DEL CAUCA)

    En una maniobra de cierre de vlvulas se produce un rechazo de carga, razn por

    la cual el agua ingresa a la chimenea de equilibrio. Cuando el agua ha alcanzado

    su mximo nivel (llegando a un momentneo reposo en una cota mayor a la cota

    del reservorio o embalse), un proceso descendente de flujo inverso comienza ,

    dando inicio as a lo que se define como oscilacin: fenmeno que consiste en el

    cambio de nivel de la masa de agua y est definido por su duracin (periodo), que

    es el tiempo que transcurre desde el inicio del movimiento ascendente del flujo

    (en caso de cierre de vlvulas), posterior descenso y segundo ascenso, hasta el

    instante en que el agua alcanza el nivel normal de operacin, en el cual se

    encontraba antes de iniciada la maniobra. En la Figura 3.6se puede observar una

    grfica explicativa de la variacin del nivel en funcin del tiempo (oscilaciones). Se

    observa que el nivel normal de operacin o nivel inicial del agua en la chimenea

    de equilibrio, es inferior al nivel del agua en el reservorio, esto debido a las

    prdidas de carga por friccin y localizadas que se producen desde la toma y a lo

    largo de todo el tnel de baja presin, por lo tanto, el desnivel existente entre

    estos dos es equivalente a las prdidas totales de carga.

  • 7/22/2019 CD-4093

    64/307

    32

    Figura 3.6. Variacin del nivel de agua en funcin del tiempo(oscilaciones) dentro de una chimenea de equilibrio, posterior a unamaniobra de cierre de vlvulas

    FUENTE: (FEATHERSTONE, 1995)

    Despus de la primera oscilacin el agua continua en su ascenso, pero esta vez

    el nivel alcanzado ser menor, como una consecuencia del amortiguamiento de la

    energa que est ligada a su movimiento en el tnel de baja presin, y los

    diferentes tipos de prdidas de carga. El amortiguamiento de las oscilaciones

    continuar por algn tiempo hasta que stas sean ya imperceptibles o sin mayor

    trascendencia, es decir, se irn disminuyendo las amplitudes de onda deoscilacin de la masa de agua.

    Anlogamente, cuando existe demanda de carga, la chimenea de equilibrio

    proporciona el volumen de lquido que las turbinas requieren, con lo que el nivel

    de su superficie libre desciende. En el tnel, este gradiente acelera gradualmente

    el lquido en el que excede el valor necesario para el equilibrio y, por tanto, se

    crea un estado oscilatorio que, si la cmara est bien diseada, se amortiguar

    hasta llegar al equilibrio.(CFE, 1981)

    En las operaciones de apertura de vlvulas, los cambios de presin son menores

    a los producidos por cierres bruscos, y tambin son mucho mejor controlados.

    3.4.CRITERIOS PARA LA IMPLEMENTACIN DE UNACHIMENEA DE EQUILIBRIO EN EL CONJUNTO DEESTRUCTURAS DE UNA CENTRAL HIDROELCTRICA

  • 7/22/2019 CD-4093

    65/307

    33

    Un criterio breve y efectivo que justifica la implementacin en el diseo y

    construccin de una chimenea de equilibrio en una central hidroelctrica, es que

    cuando la velocidad mxima producida por la maniobra ms desfavorable no

    puede ser reducida ms del 60 % de la velocidad promedio generada por otros

    mtodos como el incremento del dimetro de la tubera de alta presin,

    incrementando la inercia (dimensiones) del generador, disminuyendo el tiempo de

    maniobra de operacin de las vlvulas, etc.

    Otro criterio est dado por una sencilla relacin mostrada en la expresin 3.1, de

    cuyo resultado depende la implementacin de una chimenea de equilibrio en el

    conjunto de estructuras, la cual se describe a continuacin:

    =

    s

    m

    H

    VLX

    n

    ii

    (3.1)

    Si X > 3 5 m/s Entonces implementar una Chimenea de Equilibrio

    Si X < 3 5 m/s Entonces no es necesario implementar una Chimenea

    de Equilibrio

    Donde:

    X: Valor condicionante para la implementacin (m/s)

    Li: Longitud de cada segmento de la tubera de alta presin (m)

    Vi: Velocidad del flujo en cada segmento de la tubera de alta presin (m/s)

    Hn: Carga neta mnima (m)

    El trmino Li*Vi debe ser tomado en cuenta desde la toma hasta el inicio de la

    turbina.5

    3.5.FUNCIONES Y VENTAJAS DE LAS CHIMENEAS DEEQUILIBRIO

    A continuacin se mencionarn las ms importantes y comunes:

    Mantienen un balance de la energa en la conduccin transformando la

    energa cintica que tiene la tubera de presin a energa potencial con un

    5MAYS Larry, Hydraulic Design for Energy Generation, Hydraulic Design Handbook,Chapter 8; 2004, Chicago, USA; Pg. 17

  • 7/22/2019 CD-4093

    66/307

    34

    aumento de la altura de agua en la chimenea en las maniobras de cierre y

    transformando la energa potencial en cintica en las maniobras de

    apertura.

    Disminuyen la amplitud de las fluctuaciones de presin, disipndolas en

    forma de carga por altura de agua, tal y como sucede a la llegada del golpe

    de ariete por maniobras en las vlvulas. As el golpe de ariete solo tiene

    influencia en la longitud correspondiente a la tubera de alta presin, razn

    por la cual las variaciones en la presin son menores.6

    De no ser por la chimenea de equilibrio, el efecto de la sobrepresin por

    golpe de ariete producido en tneles de grandes longitudes, sera tangrande que el espesor de sus paredes debera ser aumentado (por ende el

    costo de construccin). O en su defecto, para disminuir los efectos de los

    transientes, sera necesario aumentar el dimetro del tnel de baja presin

    para reducir la velocidad de circulacin reduciendo as la eficacia de la

    produccin de energa de la central y aumentando el costo de excavacin.7

    El tiempo de aceleracin hidrulica de un sistema de potencia se reduce,

    lo cual mejora las caractersticas de regulacin de la planta(CFE,

    1981).Esto es producto de la reduccin de la longitud de tneles

    considerada para el anlisis de la aceleracin hidrulica como se explic

    en el literal b.

    Una chimenea de equilibrio tiene la funcin de tanque de almacenamiento

    del agua rechazada desde las vlvulas en la ejecucin de la maniobra de

    cierre de stas; mientras que cumple con la funcin de tanque proveedor

    de agua en la maniobra de apertura de vlvulas.

    Otra gran funcin es absorber las ondas de sobrepresin y de presin y

    acortar la longitud de la tubera de presin que es donde se generan las

    grandes variaciones de presin.

    6

    CFE (Comisin Federal de Electricidad), Manual de Diseo de Obras Civiles- Cmarasde Oscilacin, Centro Editorial de la CFE; 1981; Mxico D.F., Mxico; Pg. 2.5.27Ibdem pg. 2.5.2

  • 7/22/2019 CD-4093

    67/307

    35

    Evita el colapso del tnel de baja presin producto de una inadmisible

    cavitacin o del ingreso de aire cuando se produzcan las maniobras que

    generen los niveles mnimos del agua, pues evita una separacin de la

    columna de agua que provocara disminuciones en las presiones hasta

    llegar a la presin de vapor.

    3.6.TIPOS DE CHIMENEAS DE EQUILIBRIO

    Varias son las configuraciones que pueden tomar las chimeneas de equilibrio,

    dependiendo de las caractersticas y limitaciones topogrficas y de desnivel del

    lugar donde vayan a ser construidas o excavadas (en el caso de centrales

    hidroelctricas cercanas a terrenos montaosos o rocosos), adems de las

    necesidades hidrulicas del proyecto propias de cada diseo en particular. Dichas

    configuraciones van desde simples formas cilndricas de dimetro constante,

    hasta formas especficas de secciones especiales y dimetros variables a lo largo

    de todo el eje vertical e inclusive chimeneas hidroneumticas o de cmaras de

    aire para amortiguar las oscilaciones. Cuando la geometra de la seccin

    transversal es un simple cilindro, su anlisis es relativamente simple y puede ser

    realizado nicamente con el uso de bacos, mientras que si la geometra ya no es

    la de una chimenea simple, el modelo de simulacin necesariamente requerir de

    clculos que, para agilizaros, se deber contar con la ayuda de un software

    propicio(MAYS, Cap. 8, 2004)

    3.6.1. CHIMENEAS DE EQUILIBRIO SIMPLESLas chimeneas de equilibrio simples constan de un solo conducto de dimetro

    constante como se muestra en la Figura 3.7, el cual se coloca lo ms cerca

    posible a la casa de mquinas con lo cual se tiene una menor longitud de la

    tubera de presin, adems debe de encontrarse en una cota superior a la casa

    de mquinas, para mejorar su eficiencia, caso contrario se deber de incrementar

    la altura de la chimenea. Este tipo de chimeneas tienen dimensiones muy grandes

    ya que requieren un gran volumen, por lo que se vuelven muy caras y no son muyutilizadas.

  • 7/22/2019 CD-4093

    68/307

    36

    Figura 3.7. Esquema de una Chimenea de Equilibrio simple

    FUENTE: (CFE, 1981)

    Este tipo de chimeneas son una prctica y excelente solucin para cubrir losniveles mximo y mnimo de oscilacin de las masas de agua si se tiene una

    idnea topografa en el sitio (que el nivel mximo del embalse est lo

    suficientemente por debajo del nivel mximo de oscilacin en la chimenea que se

    ubica aguas debajo de ste y al mismo tiempo, el nivel del terreno en la zona de

    la chimenea est lo suficientemente alto como para soportar la oscilacin

    mxima). Su practicidad radica en la relativa facilidad de su excavacin, una vez

    construidas su mantenimiento es espordico y sencillo, su modelacin es sencilla

    y de mayor precisin; sin embargo, debido a la marcada ausencia de puntos altos

    aguas abajo de la zona del embalse, las chimeneas de equilibrio simples resultan

    ilgicas para ser tomadas en cuenta en un posible diseo. A pesar de ello,

    Parmakian en 1968 afirm que este tipo de chimeneas es el diseo ms fiable

    dentro de los posibles diseos de protecciones contra los transientes hidrulicos y

    sus efectos posteriores.8

    Una desventaja evidente de este tipo de chimeneas es su alto costo inicial deexcavacin y recubrimiento de las paredes internas que toman contacto con el

    agua oscilante, debido al gran rea de la seccin transversal que deber tener en

    comparacin con otros tipos de chimeneas, puesto que la nica manera como

    equilibra las sobrepresiones generadas por el golpe de ariete es con la carga de

    agua que se tenga en ella (al carecer de una prdida de carga o resistencia al

    8MAYS Larry, Hydraulic Design for Energy Generation, Hydraulic Design Handbook,Chapter 12; 2004, Chicago, USA; Pg. 22.

  • 7/22/2019 CD-4093

    69/307

  • 7/22/2019 CD-4093

    70/307

    38

    chimenea, pues un orificio demasiado pequeo no tendra efecto sobre el golpe

    de ariete y su onda de celeridad directa.

    Figura 3.8. Esquema de una Chimenea de Equilibrio con OrificioRestringido

    FUENTE: (CFE, 1981)

    En las operaciones de cierre de vlvulas, el agua es rechazada y la altura de agua

    que ingresa en la chimenea de equilibrio ser igual a la prdida en el orificio

    restringido. Si en el diseo del orificio restringido se adopta un dimetro muy

    grande, la chimenea de equilibrio dejar de funcionar como chimenea con orificio

    restringido y pasar a funcionar como una chimenea simple, ya que se dejar dedar la funcin para la que estaba diseado, caso contrario, si el dimetro del

    orificio restringido es muy pequeo, la carga de agua rechazada ser igual al

    golpe de ariete producido sin la presencia de chimenea de equilibrio.

    Las chimeneas de equilibrio con orificio restringido son mucho ms eficientes y

    econmicas que las simples, sin embargo debido a los cambios repentinos de

    presin en el orificio restringido las chimeneas de equilibrio con orificio restringido

    no son aconsejables en instalaciones donde se tiene un costo adicional de lasunidades generadoras de energa debido al incremento de inercia requerido.

    3.6.3. CHIMENEAS COMPUESTAS O DE SECCIN TRANSVERSALVARIABLE

    Se opta por stas cuando chimeneas de equilibrio simples o con orificio

    restringido, debido a las caractersticas topogrficas y geolgicas propias delterreno, no logran evitar un posible desbordamiento del agua el momento de

  • 7/22/2019 CD-4093

    71/307

    39

    producirse la mxima oscilacin superior, o una succin al producirse la mnima

    oscilacin. Algunas de las formas de chimeneas compuestas son:

    Chimenea de equilibrio compuesta con un aumento de la seccintransversal en la zona superior prxima al contacto con la atmsfera en el

    nivel del terreno cuando la mxima oscilacin hace que sobrepase el nivel

    superior de la tubera. Su esquema se puede observar en la Figura 3.9

    Figura 3.9. Esquema de una Chimenea de Equilibrio Compuesta conaumento de la seccin transversal superior

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

    Chimenea de equilibrio compuesta de una tubera vertical con divisiones

    verticales.

    Chimenea de equilibrio compuesta de diferentes dimetros

    incrementndose a medida que sube a la superficie. Su esquema se puede

    observar en laFigura 3.10.

  • 7/22/2019 CD-4093

    72/307

    40

    Figura 3.10. Esquema de una Chimenea de Equilibrio Compuesta conaumento de la seccin en diferentes zonas

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

    Chimenea de equilibrio compuesta de una tubera vertical con cmaras

    laterales ubicadas en la parte inferior e intermedia de la tubera: Las

    cmaras laterales inferiores cumplen la funcin de ser grandes reservoriosde agua para evitar que se produzca una succin de la chimenea ante la

    oscilacin mnima. Cuando se toma carga, el nivel cae velozmente hasta

    la cmara inferior favoreciendo la aceleracin del lquido en el conducto. La

    cmara inferior es entonces vaciada lentamente (CFE, 1981)Su esquema

    se puede observar en la Figura 3.11

  • 7/22/2019 CD-4093

    73/307

    41

    Figura 3.11. Esquema de una Chimenea de Equilibrio Compuesta concmaras laterales

    FUENTE: Daro Caldern, Diego Enrquez

    O en su defecto, estas cmaras laterales sirven igualmente de grandes

    reservorios para evitar que el nivel del agua suba ms all del lmite superior,

    pues tienen el efecto de una desaceleracin inmediata por su brusco cambio de

    seccin.

    Es conveniente ubicar la cmara intermedia en una posicin tal que coincida con

    el nivel de operacin normal del agua dentro de la chimenea de equilibrio (cuando

    no se han ejecutado maniobras bruscas y las turbinas estn siendo abastecidas

    con el caudal de diseo). Debido a la alta carga esttica de la instalacin, el rea

    requerida para la estabilidad en la cmara intermedia es pequea (CFE, 1981).El diseo de chimeneas compuestas, en sus diferentes formas, es viable y

    econmico si se tienen las caractersticas geolgicas adecuadas, tales que

    permitan una excavacin en el terreno de forma relativamente sencilla y cuyo

    valor final no sea mayor al que se realizara con la construccin de otro tipo de

    chimeneas ms complejas.9

    9CFE (Comisin Federal de Electricidad), Manual de Diseo de Obras Civiles- Cmarasde Oscilacin, Centro Editorial de la CFE; 1981; Mxico D.F., Mxico; Pg. 2.5.7

  • 7/22/2019 CD-4093

    74/307

    42

    3.6.4. CHIMENEAS DE OSCILACIN DIFERENCIAL

    Son chimeneas de equilibrio conformadas por un pozo o chimenea principal en

    cuyo interior existe una tubera central o riser, con orificios en su parte inferior, y

    un dimetro aproximado al del conducto (80% como mnimo)(CFE). La funcin de

    esta tubera central es desacelerar al lquido que entra en su interior rpidamente,

    al mismo tiempo que ste circula lentamente en la chimenea principal. El orificio

    superior del riser tiene la funcin de, una vez que el agua alcance su nivel, verter

    el lquido hacia la chimenea principal y de sta manera mantener constante la

    carga en el tnel de baja presin. Su esquema se observa en la Figura 3.12.

    Figura 3.12. Esquema de una Chimenea de Equilibrio Diferencial

    FUENTE: (CFE, 1981)

    En maniobras bruscas de apertura de vlvulas, donde el tnel de baja presin

    tiene una alta demanda de agua, y con chimeneas de oscilacin diferencial, su

    riser proporciona aceleradamente el lquido necesario hacia la tubera de presin;

    paralelamente en maniobras de apertura leves, la chimenea principal proporciona

    el agua necesaria a suministrarse para la tubera de presin. En fin, este tipo de

    chimeneas reducen las oscilaciones producidas por maniobras bruscas o leves de

    forma efectiva, disminuyendo los efectos del golpe de ariete de cualquier forma.

    Su principal ventaja y la razn para su nombre, es que las funciones de

    suministro y almacenamiento se separan en forma ms efectiva de las funciones

    de aceleracin del lquido en el conducto (CFE, 1981)comparando con las

    chimeneas simples o las de orificio restringido.

  • 7/22/2019 CD-4093

    75/307

    43

    3.6.5. CHIMENEA DE EQUILIBRIO DE AIRE O NEUMTICA

    A diferencia de los otros tipos de chimeneas que tienen en su parte superior uncontacto libre con la atmsfera, ste tipo de chimeneas se encuentran cerradas y

    nicamente llenas con un volumen de aire que se comprime en casos en que el

    nivel de agua aumente en la chimenea y se lo descomprime en casos que ste

    disminuya. Su esquema se puede observar en la Figura 3.13.

    Figura 3.13. Esquema de una Chimenea de Equilibrio Neumtica

    FUENTE: (CFE, 1981)

    Este tipo de chimeneas tiene un costo adicional correspondiente a la zon