CAVITACIN Y GOLPE DE ARIETEMECNICA DE FLUIDOS

KARLA EUNICE FLORES MN

ITSX

CAVITACIN Y GOLPE DE ARIETE MECNICA DE FLUIDOS

KARLA EUNICE FLORES MNDEZ 4 C

INGENIERA ELECTROMECNICA

CAVITACIN Y GOLPE

INGENIERA ELECTROMECNICA

1) EXPLICACIN Y CONTROL DEL GOLPE DE ARIETE

El golpe de ariete es trmino que se utiliza para describir el choque producido por

una sbita disminucin en la velocidad del fluido en una tubera. Es un fenmeno

transitorio y por lo tanto de rgimen variable, en que la tubera ya no es rgida y el

lquido es compresible.

Este fenmeno se produce en los conductos al cerrar o abrir una vlvula y al poner

en marcha o parar una mquina hidrulica, o tambin al disminuir bruscamente el

caudal. Un caso importante ocurre en las centrales hidroelctricas, donde se ha de

reducir bruscamente el caudal suministrado a las turbinas hidrulicas acopladas a

alternadores, cuando se anula la carga del alternador: en este caso la instalacin

debe proyectarse de manera que no se produzca un golpe de ariete excesivo.

La figura representa una tubera de longitud L, espesor y dimetro interior D por la que circula agua proveniente de un embalse y que termina en su extremo

derecho en una vlvula. Si se cierra sta rpidamente, en virtud del principio de

conservacin de la energa, al disminuir la energa cintica, sta se va

transformando en un trabajo de compresin del fluido que llena la tubera y en el trabajo necesario para dilatar esta ltima; se ha producido una sobrepresin, o un golpe de ariete positivo.

Por el contrario, al abrir rpidamente una vlvula se puede producir una depresin,

o golpe de ariete negativo.

Aunque fsicamente no es posible cerrar una vlvula instantneamente, el estudio

inicial del caso de cierre instantneo ayuda al estudio de los casos reales.

Al cerrarse por completo instantneamente la vlvula de la figura anterior, si

dividimos imaginariamente todo el fluido que llena la tubera en rodajas, como la

1,2,3 y 4 indicadas en la figura, se quedar primero en reposo la rodaja 1 y a continuacin la 2,3,4, etc. necesitando un cierto tiempo. Es decir en la vlvula de

ha originado una onda de presin que se propaga con velocidad c, la cual en el

instante considerado tiene direccin contraria a la velocidad v del fluido: se ha

creado una onda elstica, o sea una onda de presin que se propaga por la

tubera, la cual se dilata o contrae al paso de la onda. Siendo c la velocidad de la

onda y L la longitud de la tubera, el tiempo que tarda la onda en recorrer una vez

la distancia entre la vlvula y el embalse es . Al cabo de un tiempo T=4

= 4 L/c, el ciclo se repite.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10

Consideremos en la figura anterior la serie de los acontecimientos en la tubera

durante un periodo T = 4 L/c.

1) No hay perturbacin. Rgimen permanente. El liquido en la tubera swe desplaza con velocidad v del embalse a la valvula. Dimetro de la tubera

es normal.

2) Tiempo 0. La vlvula se cierra instantneamente. La velocidad del liquido se anula a partir de la vlvula, no instantneamente en toda la tubera.

3) Tiempo /2 = . La onda de presin se ha propagado hacia el embalse con celeridad c y el frente de la onda ha llegado a la mitad de la tubera.

Mitad derecha de la tubera dilatada por la sobrepresin. Mitad izquierda,

dimetro normal. En esta mitad izquierda el agua sigue circulando con

velocidad v hacia la vlvula. En la mitad derecha, v= 0.

4) Tiempo = L/c. La onda de presin ha llegado al embalse, En tola la tubera el liquido est en reposo, v=0, pero no en equilibrio. Toda la tubera

est dilatada. Como un resorte que se expansiona, el agua en la tubera

comienza a moverse con velocidad v, pero dirigida en sentido contrario al

de la figura de abajo. El lquido empieza a ponerse en movimiento comenzando, por decirlo as, por las rodajas contiguas al estanque.

5) Tiempo 3/2 = 3/2 L/c. La mitad izquierda de la tubera se ha contrado a su dimetro normal. La onda sigue propagndose hacia la derecha con

velocidad c. En la mitad izquierda de la tubera el fluido circula con la

velocidad v.

6) Tiempo 2= . Dimetro de toda la tubera normal. Todo el fluido de la tubera en movimiento desde la vlvula hacia el embalse con velocidad v; o

sea en direccin contraria a la de la figura. No hay sobrepresin en ninguna

parte de la tubera; pero por la inercia la presin contina disminuyendo, la

onda elstica se sigue propagando, ahora con depresin desde la vlvula

hacia el embalse con la velocidad c: el dimetro de la tubera ir

disminuyendo por debajo de su dimetro normal. 7) Tiempo 5/2 = 5/2 L/c. La depresin ha alcanzado la mitad de la tubera. La

mitad derecha de la tubera contiene agua en reposo y una presin por

debajo de la normal. El dimetro de la tubera en esta mitad es inferior a l normal.

8) Tiempo 3= 3 L/c. El agua en toda la tubera est en reposo; pero no en equilibrio, y el agua inicia su movimiento desde el embalse a la valvula con

velocidad v dirigida hacia la derecha. La depresin reina en toda la tubera.

El dimetro de toda la tubera es inferior al normal.

9) Tiempo 7/2 = 7/2 L/c. En la mitad izquierda de la tubera el fluido est en movimiento con velocidad v hacia la vlvula. En la mitad derecha el lquido

contina en reposo y en depresin. El dimetro de la parte izquierda es

normal. El de la mitad derecha es menor que el normal; c y v tienen el

mismo sentido.

10) Tiempo 4= 4 L/c. Dimetro de la tubera normal. Todo el fluido en movimiento con velocidad v hacia la vlvula. Todo igual que en el tiempo 0.

Luego el periodo de este movimiento es:

T = 4 = 4 L/c

FRMULAS

TIEMPO = 2 (

T =

El aumento producido por el cierre rpido de una vlvula se calcula por variacin de presin = densidad x celeridad x variacin de velocidad.

dp = !c dv o bien

dh = c dv/g

Donde dh es la variacin de la altura de presin.

Para tuberas rgidas, la celeridad de la onda de presin

C = "# $ %&$( ) = "*+!

Para tuberas deformables, la expresin toma la forma:

C = " *+! ,-./*+* 0/0

Donde:

E = Mdulo de elasticidad de la presin de la tubera.

d = Dimetro exterior de la tubera.

T= Espesor de la pared de la tubera.

2) EXPLICACIN DEL FENMENO DE CAVITACIN

Conforme un lquido fluye sobre un cuerpo, la presin esttica disminuye. Si la

presin es suficientemente baja, el liquido vaporiza, formando burbujas. Puesto que la regin de baja presin es generalmente pequea, las burbujas saltan agitadamente cuando abandonan esa regin. Cuando la colisin de las burbujas de vapor se presenta cerca de la superficie del cuerpo, ocurre una erosin rpida

o picado. La cavitacin tiene otros efectos adversos cuando se presenta cerca de

superficies de control de botes o en impulsores. Las burbujas en el agua disminuyen las fuerzas ejercidas en timones y paletas de control y reducen el empuje y el funcionamiento de los impulsores.

3) CAUSAS DE LA CAVITACIN

La cavitacin es un fenmeno que se produce siempre que la presin en algn

punto o zona de la corriente de un lquido desciende por debajo de cierto valor mnimo admisible. El fenmeno puede producirse lo mismo en estructuras

hidrulicas (tuberas, Venturis, etc.) que en mquinas hidrulicas (bombas, hlices, turbinas.). Por los efectos destructivos que en las estructuras y mquinas hidrulicas mal proyectadas o mal instaladas produce la cavitacin es preciso

estudiar este fenmeno, para conocer sus causas y controlarlo. (Los constructores de bombas hidrulicas, por ejemplo, reciben con frecuencia reclamaciones y encargos a reposicin o reparacin de rodetes por esta causa.

Las figuras anteriores representan tres ejemplos escogidos entre los ms importantes donde puede producirse la cavitacin: En la garganta de un Venturi, a

la entrada de rodete de una bomba centrfuga y a la salida del rodete de una

turbina hidrulica de reaccin.

(Venturi)

(Tubera)

(Turbina de reaccin)

Escribamos la ecuacin de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 de cualquiera de las

figuras. Resulta ms cmodo en el fenmeno que estudiamos consideran

presiones absolutas. Por tanto:

1-!2 3

%-2 4 5- 6

1!2 3

%2 3 7

Donde:

P1= Presin absoluta en el punto 1.

P2= Presin absoluta en el punto 2.

z1,z2= Cotas de los puntos 1 y 2, tomando como plano de referencia el plano horizontal que se muestra en cada figura.

Para Venturi y bomba centrifuga.

P1= Pamb=Presin baromtrica

1-!2 6

1&!2 4

% 4 %-2 4 7 4 5- 4

Para Turbina Hidrulica

P2= Pamb; z2=0; 89

: 6 0

1-!2 6

1&!2 4 7- 4

%-2 4 5- 4

4) CONTROL DE LA CAVITACIN

Los principales fabricantes de estructuras y mquinas hidrulicas, por ejemplo de turbinas, poseen en sus laboratorios equipo para estudiar este fenmeno.

El control de la cavitacin es doble:

- Disear contra la cavitacin, es decir, disear tanto la mquina como la

instalacin de la misma para que no se produzca este fenmeno.

- Utilizar materiales resistentes a la cavitacin, si se tolera el diselo que en

algn caso se presente este fenmeno.

En las turbinas hidrulicas, por ejemplo, se han obtenido buenos resultados con aceros inoxidables (18 por 100 de cromo y 8 por 100 de niquel), material con el que se reparan tambin, mediante soldadura, los rodetes afectados por la

cavitacin.

La importancia excepcional de los fenmenos, golpe de ariete y cavitacin ya

estudiados, obliga a volver a tratar de ellos, particularizados a las bombas y a las

turbinas hidrulicas.