catedra de base de datos - universidad nacional de tucumán · algebra relacional de#inición: ......

CatedradeBasedeDatosFacultaddeCienciasExactasyTecnología

UniversidadNacionaldeTucumán

CicloLec)vo2017

Programa Analítico de la Materia

Unidad 4: Álgebra relacional

Álgebra relacional. Sintaxis del álgebra relacional. Operaciones de conjuntos.

Cálculorelacional.Cálculorelacionalorientadohacialastuplas.Operadoresde

Selección, Proyección, productos, Unión y Diferencia, Intersección, Cociente y

Join.

BASES DE DATOS

BasesdeDatos Mg.Ing.GustavoE.Juárez

BASES DE DATOS

Parte II


Algebra Relacional

De#inición:

“Elálgebrarelacionalesunconjuntodeoperacionesquedescribenpasoapaso

comocalcularunarespuestasobrelasrelacionescomponiendounlenguajeformal

basadoenoperadoresyqueutilizaparaellorelaciones”.

Tantolosoperandoscomolosresultadossonrelaciones,porloquelasalidadeuna

operaciónpuedeserlaentradadeotraoperación.Estopermiteanidarexpresiones

delálgebra,delmismomodoquesepuedenanidarlasexpresionesaritméticas.

BASES DE DATOS


Algebra Relacional

Especi#icaciones

Elalgebrarelacionalesunalgebraenlacual:

•Susoperandossonrelaciones(instancias)ovariablesquerepresentanrelaciones.

•Susoperadoresestándiseñadosparahacerlatareasmascomunesquesenecesitan

paramanipularrelacionesenunabasededatos.

El resultado es que el algebra relacional se puede utilizar como un lenguaje de

consulta.

Enlapracticaelalgebrarelacionaldebeserextendidaparaabarcarlamayorparte

delastareasrealesquesehacenconlosdatos.


BASES DE DATOS

OperadoresdelAlgebraRelacional

Elalgebrarelacionalessimilaralálgebraquehastahoyhanaprendido,soloqueen

estalosvaloresutilizadosrepresentandatos,ynosolonúmeros.

Esunalgebracerrada,yaqueelresultadodeunaomasoperacionesrelacionaleses

siempreunarelación.

Lastuplas deunarelaciónsepuedenconsiderarelementosdeunconjuntoyporlo

tanto, las operaciones que se pueden realizar en conjuntos también se pueden

realizarenrelaciones.

Algebra Relacional

BASES DE DATOS


Algebra Relacional

Tipi#icación

El Algebra Relacional esta compuesta por dos tipos de operaciones, cuya

característicadistintiva es el numerode relacionesquenecesita.Así vemosque se

tipiVicanen:

1.  UNARIAS

2.  BINARIAS

Comenzaremos estudiando las Operaciones Unarias, las cuales son aquellas que

necesitandesolounarelaciónpararealizarlaoperación.

En cuanto a las Binarias veremos que existen restricciones referidas al GRADO

(Atributos)oalaCARDINALIDAD(Tuplas).


BASES DE DATOS

Algebra Relacional

Características:

AsíentoncessepuededecirqueunaRelación:“esunaTablabidimensionalendonde

cada renglóno tupla, tienedatosquepertenecenaalgunacosaoaunapartede

esta,ydondecadacolumnaoatributodeestatabladescribenalaocurrencia”.

Atributos(Columnas)->GRADO

Tuplas(Hileras)->

CARDINALIDAD


BASES DE DATOS

Algebra Relacional - Operadores UNARIOS

OperadorSELECCIÓN

De#inición:

“EloperadorSelecciónsimbolizadomedianteσ,extrae

tuplasapartirdeunarelaciónquesatisfaganunarestriccióndada”.

Cuandoesteoperadores implementadoenSQLseencuentraasociadoalaspalabras

reservadasFROMyWHERE,lascualesbrindanlacondiciónquesedebecumplir.


BASES DE DATOS

Algebra Relacional - Operadores UNARIOS

OperadorPROYECCION

De#inición:

“EloperadorProyecciónsimbolizadomedianteπ,extraeatributos(columnas)

especíVicosdeunarelación”.

El resultado será una nueva relación con las columnas (atributos) seleccionados,

escogiendolosatributosolascolumnasdelarelaciónquecumplanconlacondición

establecidacomoparámetro.


BASES DE DATOS

Algebra Relacional - Operadores BINARIOS

OperadorUNION

DeVinición:

“LaUNIONdedosrelacionesestáformadaporlaadición

detuplasdeunarelaciónconlasdeunasegundarelación

queproduceunatercera”.

Comentario:

Elordenenelqueaparecenlastuplasenlatercerarelaciónnoesimportante,perose

debeneliminarlosqueesténduplicados.


BASES DE DATOS


OperadorUNION

Representación:

LaUNIONsedenotaporA+B

Paraqueestarelacióntengasentido,lasrelacionesdebensercompatiblesen

laUNION,estoes:

1.  Cadarelacióndebetenerelmismonúmerodeatributos.

2.  Losatributosenlascolumnascorrespondientesdebenprovenirdelmismodominio(GRADO).


BASES DE DATOS

Algebra Relacional - Operadores BINARIOS OperadorDIFERENCIA

De#inición:

“Ladiferenciadedosrelaciones,simbolizadacomo-,esuna

tercerarelaciónquecontienetuplasqueestánpresentes

enlaprimerarelación,peronoenlasegunda”.

Restricciones:

LasrelacionesdebensercompatiblesenlaUNION.


BASES DE DATOS


OperadorINTERSECCION

De#inición:

“LaINTERSECCIONdedosrelaciones,simbolizadamediante∩,esunatercerarelaciónquecontienelastuplasqueaparecentantoenlaprimera

comoenlasegundarelación”.

LasrelacionesdebensercompatiblesenlaUNION.


BASES DE DATOS


OperadorPRODUCTO

De#inición:

“Elproductodedosrelaciones,tambiénconocidocomoel

productocartesiano,eslaconcatenacióndecadatupla

deunarelaciónconcadatupladelasegundarelación”.

Elproductode larelaciónA (conm tuplas) y larelaciónB (conn tuplas), dará

comoresultadounatablademvecesntuplas.AsíesqueAxBesigualaAvecesB.

Grado(A)+Grado(B)yCardinalidad(A)*Cardinalidad(B)


BASES DE DATOS

Algebra Relacional - Operadores BINARIOS OperadorPRODUCTO

El PRODUCTO de ESTUDIANTE X INSCRIPCION, es una tercera relación que

contiene el producto cartesiano de las tuplas de la primera relación por las de la

segundarelación,obteniendounarelacióndeltipo:



BASES DE DATOS


OperadorPRODUCTO

Porlotantolatablaresultantedeberácontener:


4+3y4*3Tuplas


BASES DE DATOS

Algebra Relacional – Operador Compuesto

OperadorJOIN⋈EloperadordeEnlaceo JOIN eseloperadormasusadoparacombinar tablas.La

combinacióndetablasesimportantedebidoaquelamayoríadelasbasesdedatos

tienenlainformacióndistribuidaenmuchastablas.

EloperadorEnlaceo JOINdiVieredeloperadorProductoporquerequieredeuna

condicióndecoincidenciasobrelastuplasdedostablas.Lamayoríadelastablasse

combinandeesaforma.

EloperadorEnlaceoJOINconstruyeunanuevatablaalcombinarlastuplasdedos

tablas que coinciden con una condición de enlace. Comúnmente la condición de

enlaceespeciVicaquedostuplastenganunvaloridénticoenunaomascolumnas.


BASES DE DATOS

Algebra Relacional – Operador Compuesto OperadorJOIN⋈

EloperadorJOINesunacombinacióndelPRODUCTO,SELECCIÓNyPROYECCIÓN(Posible).LaAsociacióndedosrelacionesAyB,operadelasiguientemanera:1.  DeborealizarelPRODUCTOdeAxB.Normalizacióndelarelaciónresultante.

2.  SELECCIÓNenfuncióndelcriterio.Normalizacióndelarelaciónresultante.

3.  Elimina atributos de acuerdo a criterios especíVicos, mediante la operación dePROYECCION(Posible).


BASES DE DATOS

Algebra Relacional – Operador Compuesto


BASES DE DATOS

BASES DE DATOS

PracFcaI

Práctica I

BASES DE DATOS


Algebra Relacional - EJERCICIO

ApartirdelasTablas,resuelvalossiguientesejercicios.

BASES DE DATOS



Resuelvalossiguientesejercicios.1-Sedebenpresentartodaslasmateriasdesegundoañodelacarrera.

a)σaño_curso=2(materias)

2-Sedebenpresentarlasinscripcionesdealumnosquecorrespondenalaño2008yquetengan

caliVicacionessuperioresa7.

a)σAño=2008ANDresultado>7(materias)

3-Sedebepresentarelnombredetodoslosalumnos

a)  πNombre(alumnos)

4-SedebenpresentartodoslosdatosdelosalumnosquetenganDNIsuperiora20millones.

a)  πNombre(σdni>20000000(alumnos))

5-Sedebenpresentartodoslosdatosdelosalumnosconlaslocalidadesdondeviven.

a)  σAlumnos.idlocalidad=localidades.idlocalidad(alumnosxlocalidades)

BASES DE DATOS



Resuelvalossiguientesejercicios.6-Sedebenpresentarelnombredecadamateriajuntoconlacarreraalaquecorresponde.

a)  πmaterias.nombre,carreras.nombre(σmaterias.idcarrera=carreras.idcarrera(materiasxcarreras))

7-Sedebenpresentartodoslosnombresdelosalumnosquecurseninformáticaovivanenla

localidaddePico:

a)  πalumnos.nombre(σalumnos.idcarrera=carreras.idcarrera(σnombre=«informatica»(carreras))xalumnos))Uπalumnos.nombre(σalumnos.idlocalidad=localidades.idlocalidad(σnombre=«Gral.Pico»(localidades))xalumnos))

8-Sedebenpresentartodoslosnombresdelosalumnosquecurseninformáticaynovivanenla

πalumnos.nombre(σalumnos.idcarrera=carreras.idcarrera(σnombre=«informática»(carreras))xalumnos))-

πalumnos.nombre(σalumnos.idlocalidad=localidades.idlocalidad(σnombre=«Gral.Pico»(localidades))xalumnos))

BASES DE DATOS



Resuelvalossiguientesejercicios.

BASES DE DATOS



OperadorDIVISIÓN DadasR1yR2,dondeR2CR1(lacabeceradeR2esunsubconjuntodeR1),seconstruyeunanuevarelaciónformadaporlosatributosdeR1quenoestánenR2,dondelosvaloresdelosotrosatributosconcuerdancontodoslosvaloresdelarelaciónR2.Seobtendríalasiguientetabla:

Referencia Bibliográfica principal Fundamentos de bases de datos / Abraham Silberschatz, Henry F. Korth / y/ S. Sudarshan.—(Tra. Fernándo Sáenz Pérez, Antonio García Cordero /y/ Jesús Correas Fernández.-- Rev. Tca. Luis Grau Fernández). McGraw Hill. Madrid /c.2008/5a. Edic.


BASES DE DATOS

Sitio Web de la Cátedra http://www1.herrera.unt.edu.ar/bd/


BASES DE DATOS

catedra de base de datos - universidad nacional de tucumán · algebra relacional de#inición: ......

Documents