Procesos de inclusión / exclusión, subjetividades en educación matemática. / Paola Ximena Vale-ro. – [et.al].– 1ª. ed. – Bogotá : Universidad Pedagógica Nacional; Universidad de Aalborg; Universidad Distrital Francisco José de Caldas; Colciencias, 2013 156 p.

Referencias: p. 147 – 149

ISBN: 978-958-8650-79-1 (impreso)ISBN: 978-958-8650-81-4 (digital)

1. Matemáticas – Currículo. 2. Educación Matemática – Investigaciones. 3. Inclusión Educativa. 4. Exclusión Educativa. I. Valero Dueñas, Paola Ximena. II. García Oliveros, Gloria. III. Ca-melo Bustos, Francisco Javier. IV. Mancera Ortíz, Gabriel. V. Romero Rey, Julio Hernando. VI. Salazar Amaya, Claudia. VII. Zambrano Arias, Jennyfer Alejandra. VIII. Tít.

371.007 cd. 21 ed.

Catalogación en la fuente – Biblioteca Central de la Universidad Pedagógica Nacional

Gloria García Oliveros / Paola Ximena Valero DueñasClaudia Salazar Amaya / Gabriel Mancera Ortiz

Francisco Javier Camelo Bustos / Julio Hernando Romero Rey

Procesos de inclusión/exclusión, subjetividades en educación matemática

© Universidad Pedagógica Nacional© Universidad de Aalborg© Universidad Distrital Francisco José de Caldas© Colciencias

ISBN: 978-958-8650-79-1 (impreso)ISBN: 978-958-8650-81-4 (digital)

Primera edición, 2013

Autores:

Gloria García OliverosPaola Ximena Valero DueñasClaudia Salazar AmayaGabriel Mancera OrtizFrancisco Javier Camelo BustosJulio Hernando Romero Rey

Dibujos en tinta china y pluma de Beatriz Bekerman:

“Retratos de Carolina Coppoli en los ensayos de La boca amordazada, obra de Patricia Zangaro”

beatrizbekerman.blogspot.com.ar

Obras de Dini Calderón, artista visual grabadora:

“Autoretrato con la cabeza incendiada – Detalle”, “Fuego”, “Lluvia”, “Viento”

dinicalderongrabados.blogspot.com

Hecho el depósito legal que ordena la Ley 44 de 1993 y decreto reglamentario 460 de 1995

Prohibida la reproducción total o parcial de este libro

Universidad Pedagógica Nacional

Juan Carlos Orozco CruzRector

Edgar Alberto Mendoza ParadaVicerrector Académico

Víctor Manuel Rodríguez SarmientoVicerrector de Gestión Universitaria

Alfredo Olaya ToroJefe División Gestión de Proyectos, CIUP

Preparación Editorial:

Universidad Pedagógica NacionalFondo EditorialCalle 72 Nº 11 - 86Tel: 347 1190 y 594 1894editorial.pedagogica.edu.co

Víctor Eligio Espinosa GalánCoordinador Fondo Editorial

Alba Lucía Bernal CerqueraEditora

Maritza Ramírez RamosProducción

John Machado Jorge Emilio FrancoCorrección de estilo

Jeymi Benavides Diego Andrés GutiérrezJosé Leonardo GuevaraAsistentes editoriales

Johny Adrián Díaz Espitia Diseño de Carátula y Diagramación

Impreso y hecho en ColombiaJavegraf

Bogotá, Colombia, 2013

Las reflexiones presentadas en este Libro pro-vienen de la investigación “Estudio del papel de los escenarios y ambientes de aprendizaje de las matemáticas en los procesos de inclusión en las clases”, financiada por el Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e Inno-vación (Colciencias), las Universidades Peda-gógica Nacional, Distrital Francisco José de Caldas de Colombia, y Aalborg de Dinamarca.

“Como es sabido la autoría de un libro no refleja las relaciones concretas de producción. Mientras un libro tiene un ‘autor’ el proceso de investigación y escritura tiene trazos colecti-vos y evoca comunidades vitales y de saber” (Marcelo Caruso, 2009).

A los niños y las niñas de las clases 703 y 803 del Colegio Distrital San Pedro Claver (jornada tarde) que nos permitieron participar en su experiencia escolar en los periodos escolares desde el 2010 hasta el 2013.

A los niños y las niñas de la clase del 602 del Colegio Distrital Carlos Pizarro Leongómez (jornada mañana) por permitirnos participar en su experiencia escolar durante el año 2012.

A los niños y las niñas de la clase 7C del Colegio Alfonso Lopez Pumarejo de San José del Gua-viare por permitirnos participar en su expe-riencia escolar durante el año 2011.

A la profesora María Rosa González de las cla-ses 703 y 803 del Colegio Distrital San Pedro Claver por hacer posible el montaje de los escenarios de aprendizaje.

Agradecimientos

A los profesores de tecnología, biología y lite-ratura del Colegio Distrital SanPedro Claver (jornada tarde) que nos permitieron durante el periodo escolar del año 2010 discutir y avan-zar en la consolidación del proyectos.

Al profesor Andrés Guillermo Triana Parrado de la clase 602 del Colegio Distrital Carlos Pizarro Leongómez por hacer posible el mon-taje de los escenarios de aprendizaje.

Al profesor Adalberto Martínez de la clase 7C del Colegio Alfonso López Pumarejo por hacer posible el montaje de los escenarios de aprendizaje.

A los practicantes de la Licenciatura de Mate-máticas de la Universidad Pedagógica Nacio-nal: Víctor Yecid Blanco, Deysi Lorena Roldán, Johan Duran y Manuel Sopo, por su apoyo en los ambientes de aprendizaje de las clases 703 y 803 del Colegio Distrital San Pedro Claver (jornada tarde).

A los monitores de investigación: Sindy Lorena Cortés Montaña de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas; Jennyfer Zambrano Arias Adalberto Martínez, Nora Yamile Rojas, Jorge Solano de la Universidad Pedagógica Nacional por todas las actividades de apoyo en la consecución y adecuación de la docu-mentación e información en el desarrollo de la investigación.

A Alba Rocío Mendoza, Diana Maritza Vane-gas, Adalberto Martínez, Nora Yamile Rojas, Patricia Páez, Diana Mirella Martínez, Julián Gómez, Luis Guillermo Marín, Edgar Angulo, Erika Viviana Martínez por hacer posible que el análisis y la interpretación de algunos de los supuestos de la investigación se conviertan en las bases teóricas que orientan los traba-jos de tesis.

A los profesores, profesoras, estudiantes de las maestrías y especialización (Educación Mate-mática, Docencia de la Matemática y Especia-lización en Educación Matemática), que nos acompañaron en los seminarios Educación Matemática, Diversidad, Procesos de Inclu-sión/Exclusión (octubre del 2012) y Escolari-dad, Subjetividad y Matemáticas. Hacia una Política Cultural de las Matemáticas Escolares (octubre 2013) por hacer posible crear una comunidad de discusión.

A Jussara de Loiola Araújo por su asesoría y discusiones.

Contenido

Presentación 13

Capítulo / 1

De la igualdad, la equidad y la (in)exclusión en el

currículo de matemáticas: una revisión en el

contexto colombiano

17

Capítulo / 2

Escenarios y ambientes educativos de aprendizaje

de las matemáticas. Constitución de

subjetividades en educación matemática elemental

43

Capítulo / 3

Ambientes de aprendizaje e intersubjetividad

77

Capítulo / 4

Reflexiones sobre las potencialidades y

dificultades en la iniciación de prácticas sociocríticas de

modelación matemáticas

115

Gloria García Oliveros / Paola Ximena Valero Dueñas 13

PresentaciónGloria García Oliveros / Paola Ximena Valero Dueñas

En la investigación que presentamos en este libro, con referentes de la perspectiva sociopolítica de la educa-ción matemática, argumentos procedentes de la teoría crítica del currículo y los estudios foucaultianos en edu-cación, estudiamos la constitución de subjetividades sociales incluyentes en aulas de matemáticas, situadas en escuelas públicas colombianas, donde la exclusión del aprendizaje y la exclusión social coexisten.

Para dar mayor claridad a la naturaleza de esta investigación consideramos necesario mencionar las circunstancias que nos llevaron a interesarnos por estas ideas y por los marcos de referencia que hemos adop-tado. Comenzaremos por decir que, desde la década del noventa, los estudios en educación matemática desde perspectivas socioculturales y políticas sobre la marginación de los estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas, han comenzado a mostrar que dicha marginación no obedece al azar, ni es cuestión de las capacidades cognitivas de los estudiantes. La investi-gación sobre la exclusión del aprendizaje muestra que está relacionada, casi siempre, con la clase social, con el capital cultural de los estudiantes, con las etnias, con la habilidad escolar, con la pertenencia a grupos culturales y religiosos determinados y con el género.

Nuestros intereses de estudios en educación mate-mática, se han centrado en los procesos de inclusión/exclusión en el aula de matemáticas en escuelas públicas situadas en las llamadas zonas de riesgo. Asumimos la educación matemática y el aprendizaje de las matemá-ticas como prácticas sociales complejas, constituidas

Procesos de inclusión/exclusión, subjetividades en educación matemática //

14 Presentación

en una multiplicidad de contextos en acción, y recono-cemos que la comprensión de la complejidad social y política de estas prácticas, demandará la búsqueda de múltiples niveles de análisis que consideren diferentes nodos de la red de prácticas sociales de la educación matemática (Valero, 2012). De este supuesto es plausi-ble conjeturar que el estudio y la comprensión de estas prácticas demandará la búsqueda de múltiples niveles de acción, de prácticas, de personas y de artefactos materiales involucrados. Los temas que aquí presenta-mos exploran posibilidades en algunos de los contextos de acción que hace posible la constitución de subjeti-vidades sociales incluyentes en aulas de matemáticas.

El hilo que los conduce es el problema de la diver-sidad y de la otredad. Ello no significa un proceso de generación de temas inéditos sobre los estudios de la diversidad en educación matemática. De hecho estas problemáticas se han tocado en investigaciones en contextos en Estados Unidos, Australia y Europa. La novedad la proponemos en abrir espacios para pensar, discutir y actuar desde perspectivas diferentes en el campo de la educación matemática, en Latinoamérica y especialmente Colombia. Puesto que Latinoamérica es una de las regiones del mundo donde distintas y múltiples posibilidades de diversidad cultural coexis-ten –diversidades de género y orientación sexual, idio-máticas, étnicas y de mestizaje–, las desigualdades sociales pueden considerarse parte constituyente de su diversidad.

La presencia de la otredad se encuentra en la explo-ración del relato de la inclusión en las reformas curri-culares en matemáticas, en el cuestionamiento a las racionalidades de las matemáticas prescritas en cada

Gloria García Oliveros / Paola Ximena Valero Dueñas 15

una de estas reformas. Cuestionamos los posibles sig-nificados de los sistemas de razón como prácticas his-tóricas que normalizan y construyen las tesis culturales sobre la (in)exclusión. Para establecer la relación entre los procesos de subjetivación y los nuevos modos de organizar la relación de los sujetos con el conocimiento matemático, proponemos la noción escenarios educati-vos, como noción que circunscribe el ambiente donde se constituyen las subjetividades incluyentes. La noción de ambiente de aprendizaje, la asumimos como espaciali-dades constituidas por relaciones de poder-saber en el que se entrecruzan las racionalidades de las matemá-ticas escolares que dan cabida a prácticas sociales con las matemáticas. Estos temas los abordamos en los dos primeros capítulos del libro.

El tercer capítulo retoma la preocupación sobre la otredad, abriendo una veta de reflexión sobre la cons-titución de la intersubjetividad. Es decir, se enfoca en ciertos aspectos constitutivos del lenguaje que promue-ven la intersubjetividad como reconocimiento y como responsabilidades sobre la acción colectiva dentro de las prácticas de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En el cuarto capítulo se enfatiza el papel de la modelación matemática sobre las posibilidades de nuevas relaciones de sujeto con el conocimiento matemático. Desde esta última perspectiva se abordan los vínculos entre las posibilidades del escenario, las actividades y los juegos del lenguaje como criterios de partida que pueden servir para reflexionar sobre la constitución de subjetividades sociales.

Esperamos que este libro, que reporta una preocu-pación de investigación en construcción más que un proyecto finamente acabado, sea una fuente de inspi-

Procesos de inclusión/exclusión, subjetividades en educación matemática //

16 Presentación

ración para investigadores y profesores. La búsqueda de respuestas más profundas a la pregunta de por qué las matemáticas escolares son al mismo tiempo una de las áreas privilegiadas del currículo escolar, y una de las áreas de más bajo rendimiento, amerita exploraciones que se salen del marco de lo ya conocido dentro de la investigación didáctica. Nuestra invitación es a explorar caminos para entender las prácticas de las matemáticas escolares, con sus formas de enseñanza y aprendizaje, dentro del campo amplio de la política cultural de la escuela. De esta manera avanzamos hacia la compren-sión de la educación matemática como un campo polí-tico de práctica educativa y social.