Finanzas para no Financieros

Guía de Ejercicios y Casos

Dr. Marcelo A. Delfino

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Ejercicio 1Un ahorrista concurre a una entidad financiera con la intención de colocar $1.000 en un plazo fija a 30 días. El Banco le ofrece una Tasa Nominal Anual para ese plazo del 8%. Calcule:

a) La tasa de interés efectiva de esa operación y b) El capital final a retirar al vencimiento de la operación

Ejercicio 2Si estimamos que la inflación del mes de junio será del 2% y el rendimiento real que queremos obtener en el mes es de un 2,5%,

a) ¿A qué tasa de interés efectiva mensual (TEM) deberíamos colocar nuestro capital para lograrlo?

b) ¿Qué TNA para operaciones a 30 días deberá indicar la pizarra del banco para cumplir con nuestro objetivo?

c) Si lo que queremos es retirar el 1 de julio $30.000 ¿Cuánto deberíamos colocar el 1 de junio a la TNA calculada en el punto b?

Ejercicio 3 Realizamos una colocación de dinero en capitalización compuesta por 3 períodos de 30 días a una tasa de interés nominal anual del 24%. Si las tasas de inflación de los 3 períodos fueron: 0,8%, 1,2% y 1% respectivamente, hallar el rendimiento real de la operación.

Ejercicio 4El Banco Santander me ofrece una tasa de interés efectiva mensual del 2% ¿Qué tasa de interés efectiva me tendrá que ofrecer el Banco City para operaciones a 60 días, para que me sea indistinto ir a cualquiera de los dos bancos a realizar depósitos por 120 días?

Ejercicio 5Un individuo necesita obtener la suma de $5.000 y dispone de $1.000 que puede colocarlos a una tasa de interés del 8%. ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que genere los $5.000?

Ejercicio 6Suponga que Usted tiene una inversión que pagará la suma de $600 en los próximos 4 años. ¿Cuál es el valor actual de dichos pagos si la tasa relevante del mercado para operaciones similares es del 7,5%?

Ejercicio 7 Un inversor recibirá en forma anual vencida una renta creciente a razón de un 5% por cuota, durante un plazo total de 30 años. Si la primera cuota fue de $1.000 y la rentabilidad prometida es del 8% anual, determine cuánto pagó por la inversión.

Ejercicio 8 Un inversor desea comprar un bono del Tesoro que promete pagar una renta perpetua en forma anual vencida. El rendimiento ofrecido es del 8% TNA. Determine el precio (valor actual del bono) que deberá pagar, si desea obtener una renta anual de $5.000.

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Ejercicio 9Suponga que un individuo destina $2.000 al final de cada año, comenzando cuando tiene 25 años, para retirarse a la edad de 65. Si espera obtener una rentabilidad del 8% anual en sus inversiones. Calcular el valor esperado de su ahorro al momento de su retiro.

Ejercicio 10Suponga que Usted obtiene un préstamo de $200.000 para comprar una casa con una hipoteca a 30 años con pagos mensuales. La tasa de interés anual sobre el préstamo es del 8% TNA. ¿Cuál es el monto de las cuotas a pagar sobre el préstamo?

Ejercicio 11Una compañía dedicada a la venta de electrodomésticos, decidió colocar deuda en el mercado de capitales mediante la emisión de bonos con valor nominal de $10.000.000 que vencen en 10 años. ¿Qué monto necesita destinar cada año para poder repagar la deuda? (asumiendo una tasa de interés del 8%)

Ejercicio 12Un inversor pagó $130.000 por un negocio que le dará utilidades anuales de $50.000 durante tres años y obtendrá por los bienes adquiridos, un valor neto de realización al final del plazo de $45.000. La rentabilidad esperada para este tipo de inversiones, es del 18% TNA. Determine.

a) Valor actual neto de la inversión (VAN)b) Tasa interna de retorno de la inversión o tasa implícita de rentabilidad (TIR)

Ejercicio 13Suponga que usted está por solicitar un préstamo personal en un banco y le dan la opción de elegir el sistema de amortización que más le convenga. Para cubrir sus necesidades necesita $10.000 por un período de cuatro años. El banco le ofrece las siguientes condiciones en función del monto del préstamo y el período de tiempo:

Capital inicial = V = $10.000Tasa de interés = i = 6% TNAPlazo = n = 4 años

Con esta información construya los cuadros de amortización correspondientes a los sistemas Francés, Alemán y Americano y determine:

a) ¿Qué sistema es más conveniente para el prestamista?b) ¿Qué factores se deben tener en cuenta para decidir por uno de ellos?.

Ejercicio 14Un comerciante que no tiene acceso al crédito bancario por no poder cumplimentar con la documentación requerida, se endeuda en una compañía financiera tomando un préstamo a tasa directa por valor de $20.000, a devolver en 24 cuotas mensuales, con un costo del 30% TNA. Determine:

a) El precio total financiado (PTF) de la operaciónb) El valor de cada cuota mensualc) Cuanto sería la cuota del sistema francés para la misma tasa

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d) La tasa efectiva mensual pagada a la financiera por el préstamo (costo del préstamo)

Ejercicio 15La empresa AGROMETAL cotiza en la Bolsa de Comercio de Buenos Aires donde el índice de referencia es el MERVAL. La prima por riesgo del MERVAL respecto de la Tasa Libre de Riesgo de EEUU es del 6,5 %, la TIR del Bono del Tesoro Americano a 30 años es del 3,2 %, y el indicador EMBI (Riesgo País) Argentina elaborado por JP Morgan 450 PB (puntos básicos; 100 basis points = 1 %).

En la actualidad cada acción de AGROMETAL se vende a $ 30. La covarianza entre la acción de AGROMETAL y el índice MERVAL es 0,047 mientras que la volatilidad del mercado medida por su varianza es 0,0313.

El porcentaje Deuda/Valor Mercado es 40 %, lo que demuestra que una porción significativa de su actividad se financia con fondos de terceros. El costo de dicho financiamiento es de un 9 % anual de interés. La alícuota impositiva es del 35 %. Determine:

a) El costo del capital en acciones comunes de la empresa empleando el modelo CAPM (kE).

b) El costo promedio ponderado del capital (WACC)

Ejercicio 16En base a los Estados Contables de la empresa Oso Polar SA Usted deberá confeccionar el flujo de Efectivo para el año 2008. (Valores expresados en miles de $)

BALANCE 2007 2008 RESULTADOS 2007 2008Caja 10 23 Ventas 120 144Cuentas a cobrar 30 36 CMV (1) 60 72Inventarios 20 24 Utilidad Bruta 60 72Bienes de Uso 50 54 Gastos administración 10 10Activo Total 110 137 Gastos comerciales 10 12Cuentas a Pagar 20 25 GAIT 40 50Deudas bancarias 50 50 Intereses 5 5Pasivo Total 70 75 GAT 35 45Patrimonio Neto 40 62 Impuestos 14 18Total Pasivo + PN 110 137 Utilidad Neta 21 27

(1) Incluye la amortización del ejercicio por $6.

Ejercicio 17La empresa “Candelaria” es una empresa de capital cerrado que fabrica vainillas en un país emergente. Tiene una estructura de capital definida según el ratio D/E = 0,40 y tributa impuestos según la alícuota t = 35%. La empresa intenta determinar su coeficiente beta. Dado que ninguna compañía de este tipo cotiza en la bolsa local se busca una comparable en los Estados Unidos. De esta búsqueda surgen tres candidatos posibles aunque sólo una de las empresas (Sweet sugar) surge como el candidato que

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más se aproxima; Sweet sugar posee un ratio de leverage D/E = 0,24 y una alícuota t = 38%. El beta es 0,84. Sabiendo que la tasa libre de riesgo es del 5% y la prima por riesgo del mercado es del 7%, obtenga el beta de Candelaria.

Caso Solar Electronic Corporation

El grupo de ingeniería de Solar Electronic Corporation recientemente desarrolló la tecnología para fabricar turbinas de propulsión a chorro de alimentación solar. La turbina sirve para aviones comerciales de 150 pasajeros. El personal de marketing ha propuesto que SEC desarrolle algunos prototipos y conduzca una prueba de marketing para la turbina. Un grupo de planificación corporativa, incluyendo a los representantes de las áreas de producción, marketing e ingeniería ha recomendado que la empresa lleve a cabo la fase de prueba y desarrollo. Sin embargo, las ventas de turbinas de propulsión a chorro están sujetas a incertidumbre acerca de:

1. La demanda de transporte aéreo en el futuro2. El precio del petróleo, tendrá un efecto importante cuando las líneas aéreas

reemplacen sus flotas por aviones que tiene un rendimiento de combustible bastante menor.

3. La participación de SEC en el mercado de turbinas para aviones de 150 pasajeros

4. La demanda de aviones con capacidad para 150 pasajeros en comparación con otras capacidades

Si las pruebas iniciales tienen éxito, se llevaría adelante el proyecto. Para eso sería necesario: Adquirir terrenos Construir nuevas plantas Esta fase de inversión costará 1,500 millones de dólares Horizonte de inversión: 5 años

Supuestos adicionales que deben considerarse para analizar la inversión:

1. Se deprecia la inversión usando el método lineal2. La tasa de costo de oportunidad considerando el riesgo de la inversión es del 15%3. La tasa tributaria es del 34%4. La compañía no recibe ningún beneficio tributario sobre los costos de inversión

inicial

La siguiente tabla presenta los supuestos sobre el comportamiento de las principales variables que deben guiar la toma de decisiones de inversión. Se plantean tres escenarios donde cada uno es una confluencia de variables de ingresos y costos que producirán los flujos de fondos del proyecto a evaluar.

Variable Pesimista Esperado Optimista

Tamaño del mercado anual 5.000 10.000 20.000Participación de mercado 50% 30% 50%Precio $1,9 millones $2 millones $2,2 millones

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Costo variable (por turbina) $1,2 millones $1 millones $0,8 millonesCosto fijo anual $1.891 millones $1.791 millones $1.741 millonesInversión $1.900 millones $1.500 millones $1.000 millones

Los ingresos dependen de:1. Participación de mercado2. Tamaño de mercado de turbinas de propulsión a chorro3. Precio de cada turbina

Para el escenario esperado, el departamento de marketing ha calculado las proyecciones de las ventas como:

Nº de turbinas Tamaño del mercadode propulsión a = Participación de * de turbina de propulsiónchorro vendidas Mercado a chorro

3,000 = 0.30 * 10,000

Nº de turbinasFacturación = de propulsión a * Precio de cada

chorro vendidas turbina

$6,000 = 3.000 * $2 millones

El departamento de ingeniería ha calculado que los costos variables por unidad producida ascienden a 1 millón de dólares. Los costos fijos son de 1,791 millones de dólares al año.

Costo Variable = Costo variable * nº de turbinas de propulsión por unidad a chorro vendidas

$3,000 millones = $1 millón * 3,000

Costo total antes = Costo variable + Costo fijo de impuestos

$4,791 millones = $3,000 millones + $1,791 millones

En base a la información suministrada en el caso, Usted deberá:

a) Determinar el VAN de la inversión en cada escenario,b) Efectuar un análisis de sensibilidad para establecer cómo cambian los

resultados ante cambio en los supuestos del modelo yc) Realizar una simulación de Monte Carlo para analizar los resultados y decidir

sobre la conveniencia del proyecto.

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Caso Bethlehem Steel Corporation

La empresa Bethlehem Steel Corporation fabrica productos de acero para la construcción y las industrias del transporte y maquinaria. También produce materiales plásticos para usos industriales. La Tabla 1 muestra un Estado patrimonial simplificado de la empresa.

Tabla 1Miles de US$ (%)

ACTIVOCaja y bancos 45.600 0,9Valores negociables 424.900 8,5Cuentas a cobrar 421.500 8,5Inventarios 834.100 16,9Otros activos 274.700 5,6Planta y equipos 3.007.600 60,9Total del activo 5.008.400 100

PASIVOCuentas a pagar 274.800 5,5Acuerdos 948.600 18,9Deuda a largo plazo 1.090.050 21,8Total del pasivo 2.313.450 46,2

PNCapital 576.000 11,5Ganancias retenidas 2.118.951 42,3

2.694.951 54,8

Total Pasivo más Capital 5.008.400 100

La tasa de rendimiento estimada del mercado es RM = 14,5%. La tasa libre de riesgo se supone que es igual al rendimiento de las letras del tesoro de Estados Unidos a 90 días que en el momento del cálculo era de 4,7%. Finalmente, el coeficiente estimado en estudios realizados por los analistas financieros obtuvieron un = 0,9. El número de acciones A en circulación de 43,5 millones y el precio de mercado de cada acción PA = 40,50. Para calcular el costo de la deuda a largo plazo se consideran los títulos emitidos por la empresa de la Tabla 2.

Tabla 2

Documentos de la deudaFecha

emisiónMonto

Emitido(miles)

Valor colocación Cupón

Ultima Cotización

Ren-dimiento

%

Valor Deuda(miles)

Debenture 3 ¼s, 2006 1981 3.100 100 3,25 89,5 3,6 2.775Debenture 5,40s, 2018 1993 109.200 102,5 5,40 84,75 6,4 92.547Debenture 6,7/8 s, 2025 1995 85.800 104,25 6,88 94,25 6,6 80.867Debenture 9s, 2026 1996 144.000 105,5 9,00 106,5 8,5 153.360Debenture 8,45s, 2031 2001 250.000 107,45 8,45 103,5 8,2 258.750Debenture 8 3/8 s, 2027 2002 200.000 106,63 8,38 105,5 7,9 211.000

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Deuda subord 4¼s 2016 1991 94.500 102,4 4,25 76,25 5,9 72.056Hipotecaria 2005 1975 21.800 100,12 - - -Documentos a pagar - 30.000 - - - -Deuda subsidiaria - 3.200 - - - -Bonos ingreso 5¼s 6s 2002 - 100.000 - - - -

Totales 1.041.600 871.355

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