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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES

Y ADMINISTRATIVAS.

DISEÑO ROBUSTO DE SISTEMAS

Maestría:

INGENIERÍA INDUSTRIAL. Docente:

M. en C. JUAN CARLOS GUTIÉRREZ MATUS Alumna:

ANA KAREN TREJO HDEZ.

11/DICIEMBRE/2012

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Í N D I C E

INTRODUCCIÓN 3

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RECOLECCIÓN DE DATOS 12

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…………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………ANÁLISIS ESTADÍSTICO…………………….

COSTOS DEL EXPERIMENTO………………….……………………………………………………………………………………

REFERENCIAS……………………………………………………………………………………………………………………...…

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA…………..……………………………………………………………………………

ÁREA DE ESTUDIO …………….

IDENTIFICACIÓN DEL SISTEMA………….……………………………………………………………………………

………………………………………………FORMULACIÓN DEL MODELO ESTADÍSTICO………………………….

…………………………………………………………………………………………………….

DESCRIPCIÓN DE PRODUCTOS ……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………..

ANTECEDENTES DE LA EMPRESA ……………………………………………………………………………………

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INTRODUCCIÓN

El presente trabajo propone un rediseño en el proceso de llenado de cápsulas de cereal en una empresa maquiladora y de termoformado, para reducir el porcentaje de cápsulas de cereal con peso neto bajo (por debajo del requerido por el cliente), reduciendo los costos extras de: materia prima, mano de obra, inventarios y transporte de mercancía, además, el tiempo tardío de entrega al cliente, para aumentar las utilidades en la empresa Depisa S.A de C.V. Se analizó la extensa información que se ha desarrollado, con respecto a Diseño de experimentos (planeación), para transformar a los productos y procesos en diseños robustos que resistan los factores que intervienen en sus procesos, eligiendo el mejor método de llenado de cápsulas de cereal que asegure la confiabilidad y requerimientos del producto para el cliente. En primer término se presenta a la organización en estudio y el proceso de actividades que logran el llenado de cápsulas de cereal. Posteriormente, se expone el papel que juega el Diseño de experimentos en la mejora de productos y proceso y el Análisis de varianza ANOVA en la formulación de metodologías para desarrollar nuevas hipótesis satisfactorias.

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ANTECEDENTES DE LA EMPRESA

La empresa Depisa S.A de C.V se ubica en la delegación Gustavo A. Madero, fundada en el año de 1982. Es una compañía se dedica al termoformado de plástico y maquiladora. Los productos son distribuidos principalmente en el Distrito Federal y en estados de la República Mexicana. El producto base de la empresa es el blister, articulo que tiene una gama de presentaciones. Los principales clientes son Aeroméxico, Cuétara, Evenfflo, Steren, Nestlé y Lala, a los dos se les maquila (cápsulas de cereal y blisters). La empresa se divide en tres áreas: termoformado, maquilas y cereal.

FLUJO DEL PROCESO

Diagrama 1 Flujo del proceso de la empresa Depisa S.A de C.V.

El flujo del proceso inicia, con la orden de pedido, la que es transmitida al encargado de almacén, quién revisa si hay MP existente, en caso de no haber la MP requerida, se realiza la solicitud a compras con el proveedor, y el proveedor hace entrega de la MP solicitada, posteriormente se empieza a fabricar el pedido, se empaqueta, se almacena, para posteriormente ser distribuido y entregado al cliente.

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DESCRIPCIÓN DE PRODUCTOS

Los principales productos que Depisa S.A de C.V maquila en el área de cereal son Cápsula–Arroz chocolate, Cápsula–Mix Sabores y Cápsula–Granola, productos que se le fabrican a la empresa Lala. Cada producto se compone de cuatro elementos: la cápsula, el cereal, la cuchara y el foil y lo que diferencia a los tres productos es el cereal y el contenido de este en cada cápsula (tabla.1).

Tabla.1 Descripción de productos.

El gramaje que la empresa Lala requiere para sus productos es el siguiente:

Tabla.2 Especificaciones de los productos.

De igual manera se describe el empaque de P.T de cada producto (tabla.3). Aditivo a lo anterior, las órdenes de producción se trabajan por 124800 pzas c/u, cabe mencionar que cada orden de trabajo no incluye mezcla de productos sino que las órdenes se manejan por producto separados. Asimismo los embarques se realizan de lunes a viernes a las 17:00 hrs. o en caso contrario se ejecutan dependiendo los requerimientos de Lala. Cada embarque es por 13 tarimas (c/u con 20 cajas de P.T) .

Tabla.3 Empaque de productos.

ESTANDAR MÁXIMO (+11%) MÍNIMO(-11%)

A Cápsula - arroz chocolate lala Arroz chocolate 8.0 8.8 7.1

B Cápsula - mix sabores lala Arroz de sabores 8.0 8.8 7.1

C Cápsula - granola lala Granola 15.0 13.6 16.6

PESO NETO (grs)CONTENIDO (M.P)PRODUCTO DESCRIPCIÓN

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ÁREA DE ESTUDIO

En el área de cereal en el proceso de llenado de cápsulas, se cuida la inocuidad del producto y cumplir con las especificaciones del cliente (contenido neto, lotificación, presentación, etc).El proceso de llenado de cápsulas de cereal consiste en: 1.- Llenado (MP: arroz chocolate, mix sabores y granola). En cada turno el inspector de calidad monitorea cada media hora el peso neto de las cápsulas. 2.- Lotificado. 3.- Sellado. 4.- Empaque.

ESTADO ACTUAL

Actualmente en el área de cereal el proceso de llenado de cápsulas está siendo afectando por la variación en el contenido neto de las cápsulas, se han tomado medidas más estrictas en el proceso, alguna de ellas: el inspector de calidad monitorea en cada máquina y cada media hora el contenido neto de las cápsulas, los cambios en los parámetros de la máquina (temperatura, tiempo ciclo de la máquina), los paros constantes por limpieza de pistón y ajuste de máquina. Sin embargo, estas medidas no han reducido el alto porcentaje de cápsulas con contenido neto fuera de especificaciones del cliente, contrariedad que afecta principalmente en el incumplimiento de las especificaciones del cliente y por consecuencia rechazos frecuentes en lotes de P.T , además, de los costos extras de producción y en la utilidad de la empresa.

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

El 1.5% de cápsulas de cereal en una orden de trabajo (124800 cápsulas) se fabrican fuera de las especificaciones del cliente en el proceso de llenado en el área de cereal, generando altos impactos negativos en el nivel de servicio al cliente y la utilidad de la empresa.

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IDENTIFICACIÓN DEL SISTEMA

Factores que intervienen en el proceso

En el área de cereal influyen factores controlables y no controlables en el llenado de las cápsulas, en la siguiente tabla se muestran los factores y sus niveles.

Tabla.4 Factores en el proceso de llenado de cápsulas de cereal.

Tabla.5 Niveles de cada factor del sistema.

Por otra parte, la variable respuesta está representada por el porcentaje de cápsulas con peso neto

bajo en un lote de 20079 pzas. Además se seleccionaron los factores a estudiar, siendo tipo de máquina y M.P (composición).

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Tabla.6 Factores de interés.

Determinación del tamaño de la muestra

Se utilizaron los parámetros pesimistas de p=0.5 y q=0.5, por que no se cuentan con datos históricos para evaluar las condiciones experimentales. Se utilizó un α=0.5, con base en riesgo determinado por la gerencia y un error de 0.006916 obteniendo un tamaño de muestra de 20,079 observaciones.

N>= 20,079 observaciones.

Obtenido el número de observaciones, el siguiente paso fue la determinación de los factores de interés, siendo estos los factores A (máquina), B (materia prima) y C (temperatura). En el factor A sólo se consideran dos niveles: máquina 1 y máquina 3, ya que en la máquina 2 no se trabaja la materia prima arroz inflado por restricción de Lala. La materia prima que se trabaja es arroz chocolate y mix sabores, ambas son arroz inflado con similitud en su composición y la única característica cualitativa que los diferencia en el sabor, una es de chocolate y la otra de frutas, por ello estas dos se agrupan en una sola “Arroz inflado”, por lo anterior el factor B tiene dos los niveles materia prima 1 (arroz inflado) y materia prima 2 (granola). Los niveles del factor C son temperatura alta y baja. Por último los datos generales del experimento son lo que se muestran a continuación:

FACTOR NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3

1.- Tipo de máquina MÁQ. 1 (CH-01). MÁQ. 2 (DONBER). MÁQ. 3 (CH-03).

2.- Temperatura ALTA BAJA

3.- M.P

CH-01 MP 1 (arroz chocolate) MP 2 (arroz de sabores) MP 3 (granola)

DONBER MP 1 (arroz chocolate) MP 3 (granola)

CH-03 MP 1 (arroz chocolate) MP 2 (arroz de sabores) MP 3 (granola)

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Tabla.7 Datos generales del experimento.

FORMULACIÓN DEL MODELO ESTADÍSTICO

Donde:

Las hipótesis a probar en ANOVA son las siguientes:

Se tienen tres factores cada uno con dos niveles de tipo cualitativos, por lo que se ejecutara un

diseño 23, donde la representación geométrica de las ocho combinaciones de tratamientos

puede hacerse en forma de cubo (fig.1) y la matriz de diseño se representa en la tabla 9.

Factores: A(Máquina) B(Materia Prima) C (Temperatura)

Niveles de los factores: A( Máq.1 y Máq.3) B( MP.1 y MP.2) C (Alta y Baja)

Tratamientos:

Replicas:

Observaciones: 16

Unid.Experimental: 1255 cápsulas ( 2.6 cajas P.T)

Variable Respuesta:El % de cápsulas con peso neto bajo en un lote de 20079

pzas.

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Tabla.8 Valores altos y bajos.

Tabla.9 Matriz de diseño.

Estimación de efectos

- Efecto principal del factor A “máquina” (+)

Tabla.10 Efectos de A.

El factor A está en el nivel alto (+) menos el promedio de las corridas donde A está en el nivel

bajo (-).

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- Efecto principal del factor B “materia prima” (+)

Tabla.11 Efectos de B.

El factor B está en el nivel alto (+) menos el promedio de las corridas donde B está en el nivel

bajo (-).

- Efecto principal C “temperatura” (+)

Tabla.12 Efectos de C.

El factor C está en el nivel alto (+) menos el promedio de las corridas donde C está en el nivel

bajo (-).

- Efecto interacción AB (máquina*materia prima)

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- Efecto interacción AC (máquina*temperatura)

- Efecto interacción BC (materia prima*temperatura)

- Efecto interacción ABC (máquina*materia prima*temperatura)

RECOLECCIÓN DE DATOS

Requerimientos La producción por hora en cada máquina es de 18 cajas de P.T (c/u con 480pzas). Para la realización del experimento se necesita de materiales y mano de obra para un lote de 20079 pzas. , a continuación se enlista los requerimientos.

Tabla.13 Requerimiento de materiales.

DESCRIPCIÓN EMPAQUE (normal) Cont. * Empaque REQUERIMENTO

Cápsula vacia caja 1440pzas. 14

MP1 (arroz inflado) saco 10kgr 9 sacos

MP2 (granola) saco 8kgr 21 sacos

Foil caja 20000pzas 1 cajas

Cuchara caja 9000pzas 2.3cajas

Bolsa rollo 50kgr 0.2 rollo

Pegamento envase 250ml 2

Cinta adhesiva rollo 0.5 kgrs 1.5 rollos

Tinta lotificadora botella 2 litros 0.5 botella

Caja atado 15pzas 3 atados

Etiquetas(hojas) 10 hojas

Impresiones 2 hojas

Copias 10

MATERIAL

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Tabla.14 Requerimiento de mano de obra.

Manual de ejecución Para la recolección de datos se seguirá una serie de pasos para evitar el sesgo de los resultados en el diseño experimental. En Minitab se obtuvo el orden de ejecución (aleatorización) de las 16 observaciones del experimento.

Tabla.15 Orden de ejecución de observaciones.

El diseño experimental se desarrollará en cinco días (tabla.16), siguiendo un orden de actividades para cada observación y tomando en cuenta las siguientes restricciones:

- Jornada laboral (07:00-17:00hrs). - Comida (15:00-15:30hrs). - Cambio de materia prima: requiere cambio de herramental (media hora) y limpieza de

máquina y área de trabajo (media hora).

PERSONAL REQUERIMEINTO

Supervisor de línea 1

Operarios 8

Auxiliar de almacén 1

Inspector de calidad 1

MANO DE OBRA

Supervisor de

mantenimiento1

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Tabla 16. Cronograma de actividades.

En cada observación se obtendrán 2.6 cajas de P.T, dando un total de 41.8 cajas de P.T al final del experimento. El tiempo que se requiere en la ejecución de cada observación es de 10minutos, sin tomar en cuenta el cambio de materia prima: ajuste de herramental y limpieza de máquina y área de trabajo. Las actividades a realizar para la recolección de datos en cada observación serán similares (tabla.17), a excepción de aquellas que requieren cambio de materia prima (ajuste herramental y limpieza de máquina y área de trabajo).

Tabla.17 Orden de ejecución de observaciones.

Posterior a la recolección de datos se realiza la inspección de las 41.8 cajas de P.T (20079

cápsulas) y se recopilan los pesos de las cápsulas en cada observación.

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ANÁLISIS ESTADÍSTICO

- Realizar pruebas estadísticas

Usar el análisis de varianza para probar la significación de los efectos principales y las

interacciones, considerando un intervalo de confianza del 95% asumiendo un riesgo de

significación de 5%, con el fin de estimarlos limites de nuestro parámetro poblacional,

determinados por nuestro α=0.05.

Calculamos el intervalo de confianza para nuestro experimento, considerando:

IC=95%

Α=0.05

P=0.5

Q=0.5

σ=3.52x10-3

n=20,079

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Por lo tanto podemos asegurar con un 5% de riesgo a equivocarnos que nuestro parámetro

poblacional se encuentra entre los intervalos de 0.493 <P< 0.507

Podemos observar que nuestro error se encuentra +- 0.007, lo cual resulta muy bajo, y se

justifica por el gran número considerado en el tamaño de la muestra, a pesar de que nuestros

parámetros de éxito y fracaso no son representativo.

- Refinar el modelo

Eliminar las variables no significativas del modelo completo.

- Analizar los residuales

Realizar análisis de residuales para verificar la adecuación del modelo y los supuestos.

- Interpretar los resultados

Análisis de gráficos: efectos principales las interacciones, superficie de respuesta y gráficas de

contorno.

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COSTOS PARA EL DISEÑO DE EXPERIMENTO

CANTIDAD

COSTO

UNITARIO

(MN)

DAILY

ONGOING

COSTOS

FIJOSCOSTOS VARIABLES

NOMINA

SUPERVISOR DE LÍNEA 1 $233.33 233.33$ $233.33

INSPECTOR DE CALIDAD 1 $186.67 186.67$ $186.67

OPERARIOS 7 $140.00 980.00$ $980.00

OPERARIO DE RECUPERACIÓN 1 $140.00 140.00$ $140.00

ALMACENISTA 1 $163.33 163.33$ $163.33

MECÁNICO 1 $233.33 233.33$ $233.33

SUBTOTAL $1,936.67 $1,936.67

INSUMOS

BOLSAS DE EMPAQUE (ROLLOS) 0.5 $80.00 $40.00 $40.00

ETIQUETAS (PAQUETES) 0.4 $80.00 $32.00 $32.00

CAJAS 42 $34.50 $1,449.00 $1,449.00

TINTA PARA IMPRESORA 0.5 $200.00 $100.00 $100.00

PEGAMENTO 1 $20.00 $20.00 $20.00

CÁPSULA 20079 $0.30 $6,023.70 $6,023.70

FOIL 20079 $0.15 $3,011.85 $3,011.85

CUCHARA 20079 $0.10 $2,007.90 $2,007.90

CEREAL (GRANOLA) (SACOS) 21 $160.00 $3,360.00 $3,360.00

CEREAL (ARROZ INFLADO) (SACOS) 9 $130.00 $1,170.00 $1,170.00

CINTA ADESIVA 0.5 $15.00 $7.50 $7.50

COSTOS INDIRECTOS

AMORTIZACIÓN DE LA PLANTA 0.2 $1,667.00 $333.40 $12,000.00

GASTOS FIJOS (AGUAL, TELEFONO, LUZ) 0.2 $1,500.00 $300.00 $1,500.00

SUBTOTALE $30,721.95 $13,500.00 $17,221.95

TOTAL $32,658.62

RESUMEN

CANTIDAD CÁPSULAS TERMINADAS 20079

COSTO UNITARIO 1.53$

PRECIO DE VENTA 1.80$

COSTO DEL EXPERIMENTO 36,143.47$

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COSTO DE PRODUCCIÓN DE UN LOTE

CANTIDAD

COSTO

UNITARIO

(MN)

DAILY

ONGOING

COSTOS

FIJOSCOSTOS VARIABLES

NOMINA

SUPERVISOR DE LÍNEA 2 $233.33 466.67$ $466.67

INSPECTOR DE CALIDAD 2 $186.67 373.33$ $373.33

OPERARIOS 14 $140.00 1,960.00$ $1,960.00

OPERARIO DE RECUPERACIÓN 2 $140.00 280.00$ $280.00

ALMACENISTA 2 $163.33 326.67$ $326.67

MECÁNICO 2 $233.33 466.67$ $466.67

SUBTOTAL $3,873.33 $3,873.33

INSUMOS

BOLSAS DE EMPAQUE (ROLLOS) 1 $80.00 $80.00 $80.00

ETIQUETAS (PAQUETES) 1 $80.00 $80.00 $80.00

CAJAS 260 $34.50 $8,970.00 $8,970.00

TINTA PARA IMPRESORA 1.0 $200.00 $200.00 $200.00

PEGAMENTO 5 $20.00 $100.00 $100.00

CÁPSULA 124800 $0.30 $37,440.00 $37,440.00

FOIL 124800 $0.15 $18,720.00 $18,720.00

CUCHARA 124800 $0.10 $12,480.00 $12,480.00

CEREAL (GRANOLA) (SACOS) 130 $160.00 $20,800.00 $20,800.00

CEREAL (ARROZ INFLADO) (SACOS) 55 $130.00 $7,150.00 $7,150.00

CINTA ADESIVA 5.0 $15.00 $75.00 $75.00

COSTOS INDIRECTOS

AMORTIZACIÓN DE LA PLANTA 1 $1,667.00 $1,667.00 $12,000.00

GASTOS FIJOS (AGUAL, TELEFONO, LUZ) 1 $1,500.00 $1,500.00 $1,500.00

SUBTOTALE $119,595.00 $13,500.00 $106,095.00

TOTAL $123,468.33

RESUMEN

CANTIDAD CÁPSULAS TERMINADAS 124800

COSTO UNITARIO 0.96$

PRECIO DE VENTA 1.80$

COSTO DE PRODUCCIÓN DE UN LOTE 224,640.00$

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COSTO DE EXPERIMENTO VS COSTO DE PRODUCCIÓN DE UN LOTE

De los costos anteriores podemos ver que el costo del experimento solo representa el 16% del costo de producción de un lote completo, LaLa nos ha rechazado al menos 1 lote al mes; si realizamos el experimento y se logra un sistema robusto como resultado estaremos ahorrando de forma mensual $188,496.53.

REFERENCIAS

Montgomery, D.C. (2004). Diseño y análisis de experimentos.2da. Ed.New York.

COSTO

EXPERIMENTO 36,143.47$

UN LOTE 224,640.00$