caso de estudio

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Caso de estudio 1

María Fernanda Aguillon Macea ([email protected]), Daniela Álvarez Díaz ([email protected]),

Daniela Cardona Ospina ([email protected] ), Carolina Vélez Hernández ( [email protected] )

Simulación de procesos químicos

Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín

__________________________________________________________________________________

1. Descripción de la Planta

La planta de producción de etanol consta de cinco intercambiadores de calor, dos compresores, un

reactor, tres separadores flash, un absorbedor, una torre de destilación y dos válvulas, dispuestos

como se muestra en la figura 1. A la planta se alimenta etileno a través de una tubería a una presión

de 50 atm y a temperatura ambiente. El etileno fresco se mezcla con gas rico en etileno reciclado,

antes de ser mezclado con agua de alimentación de calderas. La corriente resultante, se envía al

intercambiador de calor E-201 donde la corriente se vaporiza y se calienta a aproximadamente 227°C.

Luego pasa a un reactor adiabático en fase gaseosa que contiene un lecho de 100 m3 de catalizador

de tungstato de circonio. El efluente del reactor, se enfría y se condensa parcialmente en el

intercambiador de calor E-202 antes de ser estrangulado a una presión de 500 kPa y se envía al

separador de alta presión, V-201. El líquido que sale de V-201, se baja a una presión de 250 kPa y se

alimenta a un separador baja presión. El vapor procedente del separador de baja presión, se

comprime en C-201 y se mezcla con el vapor procedente del separador de alta presión antes de ser

alimentada al absorbedor de etanol. El agua de proceso es alimentada a la parte superior del

absorbedor para recuperar pequeñas cantidades de etanol. La corriente líquida procedente del

separador de baja presión, contiene la mayor parte del etanol y se alimenta a un intercambiador de

calor, E-203, donde se vaporiza antes de ser alimentada a una torre de destilación, T-202. En esta

torre, una corriente rica en etanol, que contiene aproximadamente 90% en moles de etanol se toma

como producto superior. La corriente que abandona la parte inferior del absorbedor, T-201, también

se envía a la torre de purificación para recuperar el etanol. La corriente de fondo de la T-202 es el agua

que contiene una pequeña cantidad de etanol esta se enfría a 40°C en el intercambiador de calor E-

207 antes de ser enviado a los residuos de tratamiento de agua. La corriente de vapor de cabeza se

envía a un intercambiador de calor, E-206, donde se enfría a 50°C, y la mayoría de la corriente se

condensa. La parte no condensable se mezcla con la purga de etileno de reciclado y esta corriente se

envía a la sala de calderas como gas combustible que se utiliza para generar vapor. El vapor que sale

del absorbedor, se divide, con la mayoría siendo enviado al compresor de reciclaje-gas, C-202, donde

se presuriza y se recicla para mezclarlo con la alimentación de etileno fresco. Una pequeña porción

del producto de cabeza se purga para controlar la acumulación de no condensables en el bucle de

reciclado. Esta purga se combina con el gas de escape de T-202 para producir una corriente de gas

combustible.

Como objetivo de simulación se propone optimizar la zona de reacción, analizando diferentes

alternativas para mejorar el rendimiento y eficiencia de la reacción.Se decide tomar esta zona como

objetivo, ya que según los datos que se presentan en el artículo la conversión que presenta el reactor

es del 12%. Se desea analizar el efecto de la temperatura de salida del intercambiador E-201 en la

mailto:[email protected]




2

reacción y posibles cambios que se le puedan realizar al reactor que mejoren a eficiencia de la reacción

como proponer el uso de otro catalizador.

Figura 1. Diagrama de flujo de proceso para planta de producción de etanol.

2. Derivación del modelo por equipo

2.1. Intercambiadores de Calor con cambio de Fase

2.1.1. Problema de modelamiento

Definición del problema: Se desea encontrar el flujo de calor; se conocen las condiciones de

temperatura y presión de entrada al intercambiador de calor y los flujos másico o molares en

el mismo, además se requieren propiedades del fluido en cuanto al análisis de los calores

sensibles y latentes según su composición.

Formulación del problema: Se presentan variaciones de presión debido a la generación de

vapores (de alta y baja presión), cambios de fase, caída de presión, pérdidas de energía al

ambiente. Los fenómenos físico-químicos más relevantes son, la transferencia de calor por

convección relacionada con las diferencias de temperatura existentes en el fluido, además de

la generación de vapores de alta y baja presión los cuales tienen asociado un intercambio

calórico y las caídas de presión; en este caso la transferencia de calor por radiación, aunque

es importante, no es tan significativa, ya que el sistema no se encuentra a altas temperatura.

3

2.1.2. Derivación del modelo

E-201 (Lado coraza)

Figura 2. Esquema E-201 para deducir balances.

E-202 (Lado coraza)


E-203 (Lado Coraza)


E-204 ( Lado coraza)


4

E-205 (Lado coraza)


E-206 ( Lado tubos)


a) Sistema y subsistemas: los sistemas son: E-201, E-202, E-203, E-204, E-205, E-206

Tabla 1. Derivación del modelo Intercambiadores de calor con cambio de fase

Intercambiador Función Términos Suposiciones

Especificaciones de diseño y

restricciones

E-201

Vaporizar la corriente de entrada ( mezcla

líquido-vapor) alcanzando una

temperatura aproximada de 229

°C, adecuándola para su ingreso al reactor

Variables:

Flujos de entrada

Flujos de

salida

(�̇�𝑖𝑛, �̇�𝑜𝑢𝑡)

Temperatura de entrada

Transferencia de calor

principalmente por

convección.

Se pueden presentar

fenómenos como cambios

de fase, cambios en la

presión, pérdidas por

A = 214 m2 Q = 49.360 MJ/h U= 859 W/m2°C ∆TLM= 75,4 °C P máx = 5.500 KPa Diseño: Tubos y coraza en acero al carbón, de cabezal flotante Corriente de proceso = Coraza

E-202 Enfriar la corriente

proveniente del A = 442 m2 Q = 57.210 MJ/h

5

reactor (Etileno+ Etanol + Agua) condensándola

parcialmente, para ingresarla al

separador de alta presión.

Temperatura de salida

Calor

transferido (𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣)

Constantes:

Volumen

(V)

Parámetros:

Densidades (ρ)

Capacidades

caloríficas (Cp)

Coeficientes

de transferencia

(hi, ho, U)

Entalpías

(�̂�𝑥)

fricción y pérdidas de energía al ambiente

despreciables

Se considerarán

flujos constantes y

sistema adiabático (aislado).

U=425 W/m2°C ∆TLM= 84,44 °C P máx = 5.500 KPa Diseño: Tubos y coraza en acero al carbón, de cabezal flotante Corriente de proceso = Coraza

E-203

Vaporiza la corriente líquida rica en etanol,

proveniente del separador de baja

presión, llevándola a una temperatura de

123 °C

A = 187 m2 Q = 46.300 MJ/h U=950W/m2°C ∆TLM= 72,3 °C P máx = 350 KPa Diseño: Tubos y coraza en acero al carbón, de cabezal flotante Corriente de proceso = Coraza

E-204

Rehervidor: Proporciona el calor

necesario para evaporar las

sustancias del fondo de la torre de

destilación T-202, para alcanzar una

separación eficaz de Etanol

A = 55 m2 Q = 6.516 MJ/h U=1000 W/m2°C ∆TLM= 33 °C P máx = 350 KPa Diseño: Tubos y coraza en acero al carbón, rehervidor tipo Kettle Corriente de proceso = coraza

E-205

Condensa parcialmente el vapor

del tope de la columna de

destilación T-202

A = 164 m2 Q = 41.580 MJ/h U=1100 W/m2°C ∆TLM= 63,9 °C P máx = 350 KPa Diseño: Tubos y coraza en acero al carbón, de cabezal flotante Corriente de proceso = coraza

E-206 Enfría el vapor

sobrecalentado a una A = 28 m2 Q = 4.014 MJ/h

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temperatura de 50 °C, condensando la

mayoría del vapor ( V=0,01)

U= 1100 W/m2°C ∆TLM= 36,1 °C P máx = 350 KPa Diseño: Tubos y coraza en acero al carbón, de cabezal flotante Corriente de proceso = Tubos

b) Ecuaciones y balances:

General

Balance de materia:

𝑑𝑀

𝑑𝑡= �̇�𝑖𝑛 − �̇�𝑜𝑢𝑡

Balance de energía:

𝐶𝑝 𝜌 𝑉 𝑑𝑇

𝑑𝑡= �̇�𝑖𝑛 ∗ (∫ 𝐶𝑝𝑑𝑇

𝑇∆𝑓𝑎𝑠𝑒

𝑇𝑟𝑒𝑓

+ ∫ 𝐶𝑝𝑑𝑇 𝑇𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

𝑇∆𝑓𝑎𝑠𝑒

+ 𝜆𝑣𝑎𝑝) −

�̇�𝑜𝑢𝑡�̂�𝑜𝑢𝑡 + 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣

Dónde:

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝑈𝐴(𝑇𝑖𝑛 − 𝑇𝑜𝑢𝑡)

Ecuaciones adicionales:

Coeficiente global de transferencia de calor U

𝑈 =1

ℎ𝑖+

1

ℎ0

Diferencia de temperatura media logarítmica

𝑇𝑚𝑙 =∆𝑇1 − ∆𝑇2

ln∆𝑇1∆𝑇2

2.2. Intercambiadores de Calor sin Cambio de fase

2.2.1. Problema de modelamiento

Definición del problema: Se desea encontrar los coeficientes de calor y flujo calórico para

la apropiada transferencia de calor.

Formulación del problema: Se presenta caída de presión. Los fenómenos físico químicos

más relevantes son la transferencia de calor por convección relacionada con las

diferencias de temperatura existentes en el fluido; en este caso la transferencia de calor

por radiación no es importante, ya que el sistema no se encuentra a altas temperaturas.

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2.2.2. Derivación del modelo:


a) Sistema y subsistemas: El sistema es el E-207

Tabla 2. Derivación del modelo Intercambiadores de calor sin cambio de fase

Intercambiador Función Términos Suposiciones

Especificaciones de diseño y restricciones

E-207

Enfría los fondos de la torre de destilación T-202 a 40°C, antes de

enviar las aguas residuales a tratamiento.

Flujos de entrada

Flujos de

salida

(�̇�𝑖𝑛, �̇�𝑜𝑢𝑡)

Temperatura de entrada

Temperatura

de salida

Calor transferido

(𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣)

Constantes:

Volumen (V)

Parámetros:

Densidades

(ρ)

Capacidades caloríficas

(Cp)

Transferencia de calor

principalmente convección.

Se pueden presentar

fenómenos como cambios

de fase, cambios en la

presión, pérdidas por

fricción pérdidas y de

energía al ambiente

despreciables

Se considerarán

flujos constantes y

sistema adiabático (aislado).

A = 73 m2 Q = 6.699 MJ/h U=900 W/m2°C ∆TLM= 35,6 °C F=0,8 P máx = 350 KPa Diseño: Tubos y coraza en acero al carbón, de cabezal flotante Corriente de proceso = Tubos

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Coeficientes

de transferencia

(hi, ho, U)

Entalpías

(�̂�𝑥)


𝑑𝑀

𝑑𝑡= �̇�24 − �̇�𝑂𝑈𝑇

𝑑𝑀

𝑑𝑡= �̇�24 − �̇�𝑂𝑈𝑇

𝐶𝑝 𝜌 𝑉 𝑑𝑇

𝑑𝑡= �̇�24�̂�24 − �̇�𝑂𝑈𝑇�̂�𝑂𝑈𝑇 + 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣

Dónde:

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝑈𝐴(𝑇24 − 𝑇𝑜𝑢𝑡)

c) Ecuaciones adicionales:

Coeficiente global de transferencia de calor U

𝑈 =1

ℎ𝑖+

1

ℎ0

Diferencia de temperatura media logarítmica

𝑇𝑚𝑙 =∆𝑇1 − ∆𝑇2

ln∆𝑇1∆𝑇2

2.3. Reactor R-201 (lecho empacado)

Definición del problema: Encontrar la conversión, la cantidad de alimento que reacciona y los

productos que se obtienen.

Formulación conceptual: Reacción química con catalizador, existe transferencia de masa, cambios de

temperatura dentro del reactor debido a que la reacción es exotérmica, perdidas por fricción y

variación de presión debido al cambio en la temperatura y la interacción de las sustancias con el

catalizador. Los fenómenos más importantes en el proceso son el cambio de temperatura ya que por

ser una reacción exotérmica los cambios en la temperatura afectaran la reacción. Es importante

también la transferencia de masa y cambios en la presión ya que estas afectan la interacción entre

las sustancias que reaccionan y finalmente, se considera el cambio de entalpía de reacción y la

reacción que ocurre, ya que implican un intercambio energético en el sistema y la reacción garantiza

la obtención del producto deseado en el proceso.

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Derivación del modelo:

Figura 9. Esquema R-201para deducir balances.

a) Sistema y subsistemas: el sistema es el reactor.

Tabla 3. Derivación del modelo Reactor

Reactor Función Términos Suposiciones


R-201 En él se lleva a cabo la

reacción en fase gaseosa.

Variables:

Flujos de entrada y salida

(�̇�𝑥, �̇�𝑥, )

Fracciones de cada

componente (yi)

Conversión fraccional

Calor generado

Temperatura

(T)

Constantes:

Volumen

Constante universal de los

gases R

Reactor adiabático (no

existe transferencia de calor hacia

los alrededores).

Transferencia

de calor principalmente

por convección.

Flujos

constantes.

Reacción catalizada.

Diámetro = 2,35m Longitud = 23,5𝑚2 Envoltura = acero al carbón Catalizador = (Zr(WO4)2) con un volumen de 100 𝑚3 Porosidad=0,5 Diámetro= 1cm ∆P=50 Kpa P máx = 5,500 kPa T máxima permitida por el catalizador = 300°C

�̇�6

�̇�5

10

Constante de Euler

e

Parámetros:

densidad del gas 𝜌𝑔

calor de reacción

∆𝐻𝑟𝑥𝑛

energía de activación

E

coeficiente de transferencia de

calor U

Difusividad

𝐷𝐴𝐵

Velocidad de reacción r.

Coeficientes

estequiometricos

Coeficiente de transferencia de

masa. 𝑘𝑚

Constante de velocidad de

reacción 𝑘𝑖


Balance de materia

𝑑𝑀

𝑑𝑡= �̇�5 − �̇�6

11

Balance para el reactor

𝑟𝑖𝑉 =𝑁𝑖,0 𝑑𝑋𝑖

𝑑𝑡

𝐹𝑖,0

𝑑𝑡=

(𝐹𝑖 + 𝑟𝑖𝑉)

𝑑𝑡=

(𝐹𝑖,0 (1 − 𝑋𝑖) + 𝑟𝑖𝑉)

𝑑𝑡

Donde i= Metano (CH4), etileno (C2H4), etanol (C2H6O) y agua (H2O)

Balance de energía

𝑑𝐸

𝑑𝑡= �̇�5�̂�5 − �̇�6�̂�6 − 𝑟∆𝐻𝑟𝑥𝑛 + �̇�

Donde

�̇� = 𝐴𝑈(∆𝑇)

𝑑𝐸

𝑑𝑡= �̇�5�̂�5 − �̇�6�̂�6 − 𝑟∆𝐻𝑟𝑥𝑛 + 𝐴𝑈(∆𝑇)

Balances por componentes:

Metano CH4:

𝑑𝑁𝐶𝐻4,

𝑑𝑡= 𝑦CH4,5�̇�5�̇�5 − 𝑦𝐶𝐻4,6�̇�6

Etileno C2H4

𝑑𝑁C2H4 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜

𝑑𝑡= 𝑦C2H4,6�̇�5 − 𝑟5,C2H4 − 𝑦C2H4,6�̇�6

Agua H2O

𝑑𝑁H2O 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜

𝑑𝑡= 𝑦H204,5�̇�5 − 𝑟5,H204 − 𝑦H2O,6�̇�6

Etanol C2H6O

𝑑𝑁𝐶2𝐻6𝑂

𝑑𝑡= 𝑦C2H6O�̇�5 + 𝑟5,C2H6O − 𝑦𝐶2𝐻6𝑂,6�̇�6

c) Ecuaciones adicionales:

Coeficiente de transferencia de masa

𝑘𝑚𝐷𝑐𝑎𝑡

𝑦𝐴𝐷𝐴𝐵= 2,0 + 0,552𝑅𝑒𝑝

0,5 (𝜇

𝜌𝐷𝐴𝐵)

13

Cinética de reacción

Reacción 1

𝐶2𝐻4 + 𝐻2𝑂 ↔ 𝐶2𝐻5𝑂𝐻 → 𝑟1 ← 𝑟2

𝑟1 =𝑘1𝑝𝑤𝑝𝐸

(1 + 𝑘𝑊𝑝𝑤 + 𝑘𝐸𝑝𝐸)2

12

𝑟2 =𝑘2𝑝𝐴

(1 + 𝑘𝑊𝑝𝑤 + 𝑘𝐸𝑝𝐸)2

𝑘1 = 1.7723𝑒 − 9 𝑒𝑥𝑝 (91,139

𝑅𝑇 [𝐾])

𝑘2 = 1,3865𝑒 − 2 𝑒𝑥𝑝 (43,915

𝑅𝑇 [𝐾])

𝑘𝑊 = 1.2328𝑒 − 17 𝑒𝑥𝑝 (162,730

𝑅𝑇 [𝐾])

𝑘𝐸 = 2.0850𝑒 − 4 𝑒𝑥𝑝 (35,368

𝑅𝑇 [𝐾])

Reacción 2

𝐶2𝐻2 + 𝐻2𝑂 → 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝐻 → 𝑟3

𝑟3 = 𝐾3𝑃𝐴𝐶𝐸𝑇

𝑘𝐸 = 1𝑒 − 4 𝑒𝑥𝑝 (25,000

𝑅𝑇 [𝐾])

2.4. Separadores Flash

2.4.1 Problema de modelamiento

Definición del problema: Se desea encontrar condiciones óptimas de operación. Para ello es

importante considerar que las variables que se conocen son: el flujo de entrada, la

composición de las corrientes de entrada y salida. Las variables de entrada son los flujos de

alimentación, las variables de salida son: el flujo de salida, la temperatura y la presión en la

salida del tanque.

Formulación conceptual: Los procesos físico-químicos posiblemente involucrados son:

Cambios en la temperatura debido a la transferencia de calor por convección al ambiente,

cambios de presión y posiblemente evaporación de algún componente al ambiente, según su

naturaleza.


Separador: Flash V-201

Figura 10. Esquema V-201 para deducir balances.

13





a) Sistema y subsistemas: El sistema es el flash. Además se considera como subsistema, la

válvula de expansión asociada al flash para el respectivo análisis de los cambios de presión.

Tabla 4. Derivación del modelo separadores Flash

Separador Función Términos Suposiciones


restricciones

V-201

Los separadores obedecen al

equilibrio de la mezcla dado por las

condiciones de temperatura y

presión de la misma

Variables:

flujos másicos y

molares de entrada y

salida �̇�𝑋,, �̇�𝑋,

𝑋 = 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

Fracciones

molares de los

componentes

no hay reacción química,

el área del tanque es constante,

La densidad

se puede considerar constante. Para cada flash las

Largo = 3,45 m Diámetro = 1,15m Disposición vertical Presión máxima = 650 kPa Material: Acero al carbón

V-202

Largo = 3,45 m Diámetro = 1,15m Disposición vertical

14

en cada corriente

( 𝑥𝑖,𝑥)

Constantes:

Volumen (V)

Parámetros:

Densidades

(ρ)

Entalpias de las corrientes

(�̂�𝑋)

Caídas de presión

despreciables,

flujos constantes,

pérdidas de

calor al ambiente

despreciables

Tiempo suficiente para

alcanzar el equilibrio

liquido-vapor.

Presión máxima = 650 kPa Material: Acero al carbón

V-204

Largo = 2,10 m Diámetro = 0,70m Disposición vertical Presión máxima = 300 kPa Material: Acero al carbón



Balance de materia:

𝑑𝑀

𝑑𝑡= �̇�8 − �̇�9 − �̇�10

Balance por componente:

𝑑𝑁𝑖

𝑑𝑡= �̇�8𝑥𝑖,8 − �̇�9𝑥𝑖,9 − �̇�10𝑥𝑖,10

Donde i= Metano (CH4), etileno (C2H4), etanol (C2H6O) y agua (H2O)

Agua:

𝑑𝑁𝐻2𝑂

𝑑𝑡= 𝑥𝐻2𝑂,8�̇�8 − (𝑥𝐻2𝑂,9�̇�9 + 𝑥𝐻2𝑂,10�̇�10)

Etileno:

𝑑𝑁𝐶2𝐻4

𝑑𝑡= 𝑥𝐶2𝐻4,8�̇�8 − (𝑥𝐶2𝐻4,9�̇�9 + 𝑥𝐶2𝐻4,10�̇�10)

Etanol:

𝑑𝑁𝐶2𝐻6𝑂

𝑑𝑡= 𝑥𝐶2𝐻6𝑂,8�̇�8 − (𝑥𝐶2𝐻6𝑂,9�̇�9 + 𝑥𝐶2𝐻6𝑂,10�̇�10

Metano:

15

𝑑𝑁CH4

𝑑𝑡= 𝑥CH4,8�̇�8 − (𝑥CH4,9�̇�9 + 𝑥CH4,10�̇�10)


𝑑𝐸

𝑑𝑡= �̇�8�̂�8 − �̇�9�̂�9 − �̇�10�̂�10


Balance de materia:

𝑑𝑀

𝑑𝑡= �̇�11 − �̇�12 − �̇�22


𝑑𝑁𝑖

𝑑𝑡= �̇�11𝑥𝑖,11 − �̇�12𝑥𝑖,12 − �̇�22𝑥𝑖,22

Donde i= etileno (C2H4), etanol (C2H6O) y agua (H2O)


𝑑𝐸

𝑑𝑡= �̇�11�̂�11 − �̇�12�̂�12 − �̇�22�̂�22


Balance de materia:

𝑑𝑀

𝑑𝑡= �̇�26 − �̇�27 − �̇�28


𝑑𝑁𝑖

𝑑𝑡= �̇�26𝑥𝑖,26 − �̇�27𝑥𝑖,27 − �̇�28𝑥𝑖,28

Donde i= etileno (C2H4), etanol (C2H6O) y agua (H2O)


𝑑𝐸

𝑑𝑡= �̇�26�̂�26 − �̇�27�̂�27 − �̇�28�̂�28

2.4. Compresores


Definición del problema: Se quiere encontrar los requerimientos energéticos para estos equipos, es decir el trabajo asociado a los incrementos o disminuciones de la presión y la temperatura de las corrientes.

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Derivación conceptual: Transferencia de energía mecánica, pérdidas por fricción, cambios de

temperatura debido a la presión, trabajo eléctrico requerido, cambios en energía interna

(cinética y potencial). El proceso físico-químico más relevante es el trabajo y la caída de

presión, ya que es lo que propicia la conversión de energía eléctrica en mecánica, además lo

que garantiza que el impulso se transfiera adecuadamente a la sustancia. Se consideran los

más relevantes, ya que la longitud que atraviesa el fluido en el compresor es muy pequeño,

razón por la cual la energía traslacional es mínima ya que el tiempo en que actúa dicha fuerza

en el fluido es pequeño, entonces la velocidad que adquiera el fluido no será significativa y

así, el impulso mediante energía cinética será despreciable. Por otro lado, el impulso generado

mediante energía potencial, depende únicamente de la posición o configuración del sistema,

por lo que en nuestro caso, considerando que no hay una diferencia de altura significativa

entre el compresor y el equipo al cual se envía el fluido, se puede despreciar dicho impulso.


Figura 13. Esquema compresor para deducir balances.

a) Sistema: Compresor C-201,C-202

Tabla 5. Derivación del modelo Compresores

compresor Función Términos Suposiciones


restricciones

C-201

Elevar la presión de la corriente 12

(etileno+etanol+agua) en la salida del

separador V-202 desde 250 hasta 500

kPa en la corriente 13 de reciclo al

separador de V-201

Variables:

Flujos de entrada y

salida

�̇�𝑖𝑛, �̇�𝑜𝑢𝑡

Trabajo W

No hay pérdidas por

fricción significativas.

No hay

transferencia de calor

significativa.

Material: Acero al carbón

Potencia: 1kW

Eficiencia: 70%

Tipo de compresor: Alternativo

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Presión ∆P

Velocidad

v

Perdidas hf

Constantes:

Constante

de gravedad g

Parámetros:

Densidades 𝜌

Entalpías

�̂�𝑖𝑛, �̂�𝑜𝑢𝑡

Cambios en la energía cinética y potencial insignificantes;

Se considera insignificante la

fuerza de rozamiento

interna debido a la viscosidad.

.

∆p= 250 Kpa

Q= 13, m3/h

�̇� = 37,7 𝑘𝑔/ℎ

�̇�𝑺 = 1 𝑘𝑊

C-202

Elevar la presión de la corriente 18

(metano+ etileno+ etanol+ agua) desde una presión de 500

kPa hasta 5000 en la corriente 20 para

hacer el reciclo hacia el reactor.

Material: Acero al carbón

Potencia: 1.550kW

Eficiencia: 75%

Tipo compresor: Centrifugo

∆p= 4500 Kpa

Q= 2,794m3/h

�̇� = 16,455 𝑘𝑔/ℎ

�̇�𝑺 = 1550 𝑘𝑊

b) ecuaciones de balance.

Balance de materia 𝑑𝑀

𝑑𝑡= �̇�𝑖𝑛 − �̇�𝑜𝑢𝑡

Balance de energía

𝑑𝐸

𝑑𝑡= �̇�𝑖𝑛�̂�𝑖𝑛 − �̇�𝑜𝑢𝑡�̂�𝑜𝑢𝑡 −

𝑑𝑊

𝑑𝑡

Normalmente, para la descripción de la energía mecánica, el balance se expresa

mediante la ecuación de Bernoulli, la cual describe el comportamiento de un fluido

bajo condiciones variantes:

𝑑(𝑀𝑣)𝑠𝑖𝑠𝑡

𝑑𝑡=

𝑑𝑃

𝜌+ 𝑑 (

𝑣2

2) + 𝑔𝑑𝑧 + 𝑑ℎ𝑓𝑠2−2

2.5. Absorbedor


Definición del problema: Se quiere encontrar condiciones óptimas de operación y coeficientes de transferencia de masa para lograr una eficiente separación de los componentes.

Derivación conceptual: Transferencia de masa, transferencia de calor (conducción, convección y radiación), caída de presión, cambios de temperatura. El proceso fisicoquímico

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que predomina en este equipo es la transferencia de masa, ya que este representa la transferencia total de masa entre las fases presentes en el equipo. Es importante considerar también los cambios de temperatura y caídas de presión que se presenten, ya que estas condiciones tienen un impacto directo sobre algunas propiedades de las sustancias, como por ejemplo la densidad y la viscosidad, las cuales tienen un papel determinante en el proceso de separación.


Figura 15. Esquema absorbedor para deducir balances.

a) Sistema: Torre de absorción.

Tabla 6. Derivación modelo torre de absorción.

Torre de absorción.

Función Términos Suposiciones


T-201 Recupera pequeñas

cantidades de etanol del agua del proceso.

Variables:

Flujos de entrada y

salida �̇�𝑥 ,

Fracciones de

los Componentes

en las corrientes.

𝑥𝑖,𝑥

Relaciones de separación

Flujos constantes.

No hay

reacción química.

No hay

pérdidas al ambiente.

Material: acero al carbón

Etapas: 20 Eficiencia: 50%

Diámetro: 1.24 m Altura: 9.14 m

Presión máxima: 550 kPa

Número de etapas: 10

Número de etapas actuales: 20

Espaciamiento entre platos:

0,457m

Tan-tan altura: 9,14m

19

Eficiencia de separación

Constantes:

Diámetro D

Longitud equivalente

Leq

Parámetros:

Entalpias

�̂�𝑥

Factor de fricción

𝑓𝑣

Densidad 𝜌𝑔

b) ecuaciones de balance.

Balance de materia

𝑑𝑀

𝑑𝑡= �̇�𝑖𝑛 − �̇�𝑜𝑢𝑡 = �̇�14 + �̇�15 − �̇�16 − �̇�17

Balance de energía

𝑑𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑑𝑡= 𝑀𝐶𝑝

𝑑𝑇

𝑑𝑡= �̂�14�̇�14 + �̂�15�̇�15 − �̂�16�̇�16 − �̂�17�̇�17

Balance de materia por componente

𝑀𝑑𝑥𝑖

𝑑𝑡= 𝑥𝑖,14�̇�14 + 𝑥𝑖,15�̇�15 − 𝑥𝑖,16�̇�16 − 𝑥𝑖,17�̇�17

Ecuaciones adicionales

Caída de presión (pérdidas por fricción)

−∆𝑃𝑓 =2𝜌𝑔𝑓𝑣

2𝐿𝑒𝑞

𝐷

20

2.6. Torre de destilación


Definición del problema: Definir condiciones óptimas de operación de la torre y los

coeficientes de transferencia de masa para garantizar una buena separación de los

componentes de la mezcla.

Derivación conceptual: Transferencia de masa, transferencia de calor (Conducción,

Convección y Radiación), caída de presión, cambios de temperatura. La operación

predominante es la transferencia de masa dada por el coeficiente de reparto (k), entre las

fases líquido y vapor de la mezcla, debido a que permite determinar el grado de separación

de los componentes que es posible alcanzar en el sistema dado por el equilibrio del mismo.

Los cambios de temperatura y caídas de presión que se presenten, tienen un impacto directo

sobre algunas propiedades de las sustancias, como por ejemplo la densidad y la viscosidad, las

cuales tienen un papel determinante en el proceso de separación.


Figura 16. Esquema T-202 para deducir balances.

a) Sistemas y subsistemas: El sistema es la torre de destilación para el etanol, y el subsistema es

el relujo de la torre, compuesto por el condensador y el rehervidor con sus sistemas de

impulso.

Tabla 7. Derivación modelo torre de destilación

Torre de destilación.

Función Términos Suposiciones


T-202

Este equipo se encarga de la

separación de etanol y del agua

principalmente, la corriente que sale por

Variables:

Flujos de entrada y

salida

Caídas de presión

despreciables.

Flujos constantes.

Material: acero al carbón Platos perforados: 103 (más el condensador

21

los fondos es rica en agua y la corriente

que sale por la parte superior esta

enriquecida en etanol

�̇�𝑥, �̇�𝑥

Fracciones de los

Componentes en las

corrientes.

𝑥𝑖,𝑥,

i = componentes

etanol, etileno y

agua

Relaciones de separación

𝑘𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙, 𝑘𝑒𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑜,

𝑘𝑎𝑔𝑢𝑎

Eficiencia de separación

flujo molar

del destilado D’

flujo molar de alimento

F Flujo

volumétrico Q

Constantes:

Diámetro (D)

Longitud

equivalente Leq

Constante π

Parámetros:

Entalpias

Sin reacción química.

Pérdidas de

calor al ambiente

despreciables

Tiempo suficiente para

alcanzar el equilibrio

liquido-vapor.

parcial y el rehervidor). Eficiencia de bandejas: 33% Platos de alimentación: 54 y 99 Razón de reflujo: 12,22 Espaciamiento: Bandejas 0,6096 m y vertederos 0,091 m Altura: 63,1 m Diámetro: 2,44 m Tan-tan altura: 63,1m Presión máxima: 350 kPa

22

�̂�𝑥,

Factor de fricción

𝑓𝑣

Densidad 𝜌𝑔


Balance de masa:

𝑑𝑀

𝑑𝑡= �̇�21 + �̇�23 − �̇�24 − �̇�25


𝑑𝐸

𝑑𝑡= �̇�21�̂�21 + �̇�23�̂�23 − �̇�24�̂�24 − �̇�25�̂�25

Balance por componentes:

𝑑𝑁𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙

𝑑𝑡= �̇�21𝑥𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙,21 + �̇�23𝑥𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙,23 − �̇�24𝑥𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙,24 − �̇�25𝑥𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙,25

𝑑𝑁𝑒𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑜

𝑑𝑡= �̇�21𝑥𝑒𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑜,21 + �̇�23𝑥𝑒𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑜,23 − �̇�24𝑥𝑒𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑜,24 − �̇�25𝑥𝑒𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑜,25

𝑑𝑁𝑎𝑔𝑢𝑎

𝑑𝑡= �̇�21𝑥𝑎𝑔𝑢𝑎,21 + �̇�23𝑥𝑎𝑔𝑢𝑎,23 − �̇�24𝑥𝑎𝑔𝑢𝑎,24 − �̇�25𝑥𝑎𝑔𝑢𝑎,25

a) Ecuaciones adicionales:

Relación de equilibrio de fases:

𝑘𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 =𝑦𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙

𝑥𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙

Volatilidad relativa:

∝𝑒,𝑎=𝑘𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙

𝑘𝑎𝑔𝑢𝑎

Relación de reflujo:

𝑅 =𝐷′

𝐹

Donde D’ es el flujo molar del destilado y F el flujo molar de alimento.

Velocidad de gas

𝑣𝑔𝑎𝑠 =4𝑄

𝜋𝐷2

Criterio de separación de fases

23

𝑣𝑔𝑎𝑠 ≤ 0,11√𝜌𝑙

𝜌𝑔− 1

Caída de presión (pérdidas por fricción)

−∆𝑃𝑓 =2𝜌𝑔𝑓𝑣

2𝐿𝑒𝑞

𝐷

caso de estudio

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