cartografía y fotogrametría unidad 2

CARTOGRAFÍA Y

Y FOTOGRAMETRIA

Prof. Eucaris Agüero Corzo.Marzo, 2011.

CONTENIDOLA ESCALA

DEFFINICIÓN

CLASIFICACIÓN

PROBLEMAS

DISTANCIA

CÁLCULO EN EL TERRENO

CÁLCULO EN EL MAPA

SISTEMA DE COORDENADAS

DEFINICIÓN

IDENTIFICACIÓN DEL ORIGEN DE COORDENADAS

COORDENADAS GEOGRÁFICAS

PROYECCIÓN UTM

LA ESCALA

Es una relación de semejanza entre el

valor real y el valor representado en

el mapa

LA ESCALA

“Las dimensiones consideradas en el

mapa son a sus correspondientes en el

terreno, como la unidad es al

denominador de la Fracción

Representativa de la escala”

T

____ ____

D=

P = Papel

T = Terreno

1 = Unidad

D = Denominador

T

P D

P 1

CLASIFICACIÓN DE LAS ESCALAS

1. ESCALA NUMÉRICA O FRACCIONADA

* Escala de serie decimal

* Escala cuyo denominador es múltiplo de 20

* Escala cuyo denominador es múltiplo de 50

* Escalas diversas

2. ESCALAS GRÁFICAS

* Escala gráfica simple


1. ESCALA NUMÉRICA O FRACCIONADA

Es aquella que nos indica la relación entre el

terreno y la carta, mediante una fracción cuyo

numerador es la unidad y el denominador el

factor de reducción.

Ej: 1: 25.000


1. ESCALA NUMÉRICA O FRACCIONADA•Escala de serie decimal

1 1 1 1 1 1

10 100 1000 10.000 100.000 1.000.000

•Escala cuyo denominador es múltiplo de 20

1 1 1 1 1 1

20 200 2000 20.000 40.000 80.000

•Escala cuyo denominador es múltiplo de 50

1 1 1 1 1 1

50 500 5000 25.000 50.000 75.000

•Escalas diversas

1 1 1 1 1

227 28400 80362 1230 560


2. ESCALA GRÁFICA

Son rectas convenientemente divididas que se

construyen en la parte inferior de las cartas, planos, etc.

1000 500 0 1000 2000 m


2. ESCALA GRÁFICA

•Escala gráfica simple.

Es una regla impresa en la carta o plano por medio de la

cual pueden medirse las distancias sobre ella.

Partes de una Escala Gráfica

CUERPOTALÓN

1000 500 0 1000 2000 m

ESCALAS DEL ESCALÍMETRO

1:20

1:25

1:50

1:75

1:100

1:125

¿COMO DETERMINAR LA ESCALA DE UNA CARTA?

1. POR COMPARACIÓN CON EL TERRENO

a. Se seleccionan dos puntos en la carta fácilmente

identificables en el terreno.

b. Se mide la distancia de dichos puntos en la carta (La cual

llamaremos Papel ).

c. Medimos la distancia de los mismos puntos en el

terreno.

d. La escala (D) o (FR) estará dada por :

D = T

P

¿COMO DETERMINAR LA ESCALA DE UNA CARTA?

2. POR COMPARACIÓN CON OTRA CARTA CUYA

ESCALA SEA CONOCIDA.

a. Se seleccionan dos puntos en la carta cuya escala se desconoce.

b. Se mide la distancia entre los dos puntos seleccionados (P)

c. Se buscan los puntos seleccionados anteriormente en la carta cuya escala se

conoce.

d. Se mide la distancia de dichos puntos en la carta de escala conocida

sea (P1) y aplicando la formula:

D2 TERRENO (T1) PAPEL (P2)

PLANTEAMIENTOS (ESCALA)

a. Se tiene la magnitud del plano ynecesitamos deducir lo que representa.

*Para este caso se multiplica la longitud medidaen el plano por el denominador de la escala.

T = P x D

PLANTEAMIENTOS (ESCALA)

b. Se tiene la magnitud del terreno y se

requiere calcular su homologa del plano.

*En este caso se divide la longitud dada entre el

denominador.

P = T / D

COMO ELABORAR UNA ESCALA GRÁFICA SIMPLE

Inicialmente es necesario tomar en cuenta dos factores

fundamentales:

a. La Escala de la carta, mapa o plano.

b. El largo o la longitud que la Escala Gráfica ha de

representar en el terreno (T). Supongamos, por ejemplo, que la

escala de la carta a la cual se le desea construir su escala gráfica

es de 1/25.000 y que dicha elaboración es para una distancia de

3.000 metros.

P = T / D

COMO ELABORAR UNA ESCALA GRÁFICA SIMPLE

El procedimiento es como sigue:

12 cm

4 cm 4 cm 4 cm

TALON CUERPO

1000 m 500 m 0 Km 1 Km 2 Km

ESCALAS MAS USADAS

a. En Topografía b. Para detalles

1:500 1:20

1:1000 1:50

1:2000 1:100

1:2500 1:250

c. Grandes extensiones d. Mapas o cartas

1:10.000 1:100.000

1:50.000 1:125.000

1:25.000 1:250.000

CÁLCULO DE DISTANCIAS

Es la separación existente entre dos puntos

determinados en un plano (sea terrestre,

físico, aéreo o marítimo).

¿QUE ES DISTANCIA?


1.- Distancia Geométrica (DG) = AB= c2.- Distancia Real, Natural o Verdadera (DR) =

(AB siguiendo las irregularidades del terrenoen la figura la línea “B” ).

3.- Distancia Horizontal, Topográfica o reducidaal horizonte (DH) = Es la proyección de lasdistancias Geométrica y real sobre elplano horizontal. En la figura “b”(Es la que usualmente medimosen la carta).

4.- Distancia Vertical (DV)Es la altura que separaa los puntos A y Ben la figura la línea “a” C

a

B

Ab C


a. Distancia Geométrica.

Es la longitud en línea recta

considerada entre dos puntos.

b. Distancia Real.

Es la longitud en línea irregular resultante de

unir dos puntos siguiendo las inflexiones del

terreno.

CÁLCULO DE DISTANCIASc. Distancia Horizontal.

Es la proyección de las distancias geométrica y

real sobre el plano horizontal. Es la que

normalmente se mide en una carta.

d. Distancia Vertical.

Es la altura que separa a los puntos entre si

como consecuencia de la diferencia de nivel.

CÁLCULO DE DISTANCIASBasándonos en la Figura anterior, se pueden

establecer ciertas relaciones entre las distancias

conocidas.

1.Cuando el ángulo A es igual a 0º

a. La DH y la DG se confunden.

b. La DH, la DG y la DR se confunden cuando el terreno es

plano o uniforme.

c. La DV desaparece.

2.Cuando el ángulo A es igual a 90º

a. La DH desaparece.

b. La DG y la DV se confunden.

MEDICIÓN DE DISTANCIASMetro Patrón

Medición Directa de Distancia Regla Graduada o Escalìmetro

Pasos (Podómetro)

Distanciometro Electrónico

Medición Indirecta de Distancia Taquimétricamente

Trigonométricamente (EstacionesTotales)

Por Coordenadas

GPS(SistemadePosicionamientoGlobal)

Navegadores

MEDICIÓN DE DISTANCIASMetro Patrón, Regla, Escalimetro y Podómetro

MEDICIÓN DE DISTANCIASEstación Total y GPS

MEDICIÓN DE DISTANCIASEstación Total

MEDICIÓN DE DISTANCIASGPS Navegador

MEDICION DE DISTANCIASDistanciometro

SISTEMAS DE COORDENADAS

Un sistema de coordenadas es un conjunto de

valores y puntos que permiten definir

unívocamente la posición de cualquier punto

en una superficie o espacio.

PARA DEFINIR UN SISTEMA DE

COORDENADAS SE REQUIERE

ESPECIFICAR

a. La posición del origen

b. La orientación de los ejes coordenados

c. Los parámetros que definen la posición

del punto con respecto al sistema de

coordenadas (pueden ser cartesiana X, Y, Z

o curvilíneos φ, λ, h, etc.)

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE COORDENADAS

1. Según el origenTopocéntricas Ej. N, EGeocéntricas Ej. X, Y Z

2. Según el tipo de coordenadasEsféricas o curvilíneas Ej. Φ, λRectangulares cartesianas Ej. X, YPolares Ej. r, θ

3. Según el tipo de dimensionesPlana (2D) Ej. x,y ; N,EEspaciales (3D) Ej. Φ, λ, h

4. Según el espacio que abarcanLocales Ej. X,YGlobales Ej. X,Y,Z


1. SEGÚN EL ORIGEN.

a. Topocéntricos.

Son aquellos cuyo origen esta en la posición

del observador sobre la superficie de la Tierra.

b. Geocéntricos.

Son aquellos cuyo origen esta en el centro de

gravedad de la Tierra.


2. SEGÚN EL TIPO DE COORDENADAS

a. Esféricas Curvilíneas.

Son aquellos donde las coordenadas

corresponden a valores angulares y dependen

de la figura en la cual se define el sistema:

esfera, cono, cilindro, etc. Ej. Coord.

geográficas.


b. Rectangulares cartesianas

Las coordenadas cartesianas son un sistema de

referencia respecto de un eje (recta), dos ejes

(plano), o tres ejes (en el espacio),

perpendiculares entre sí, que se cortan en un

punto llamado origen de coordenadas.

X: abscisa

Y: ordenada

(X,Y)

René Descartes (1596-1650), el

célebre filosofo y matemático

francés


(X,Y,Z)

b. Rectangulares cartesianas (Espaciales)

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Coordenadas_cartesianas_espaciales.png


c. Polares.

Son aquellos en los cuales la posición de un punto

se representa por la distancia (o radio) desde el

centro del sistema al punto y el ángulo desde una

dirección de referencia.


3. SEGÚN EL TIPO DE DIMENSIONES.

a. Planas o Bidimensionales.

Son aquellos en los cuales la posición de un punto

se representa solo por dos coordenadas ya que el

sistema esta definido sobre un plano.


b. Espaciales o Tridimensionales.

Es cuando se requieren tres coordenadas para

expresar la posición de un punto ya que el sistema

esta definido no en el plano sino en todo el espacio.


4. SEGÚN EL ESPACIO QUE ABARCAN.

a. Locales.

Son los que se definen en un espacio limitado o

local.

b. Globales.

Son los que se definen en un espacio ilimitado.


COORDENADAS GEOGRÁFICAS.

Son aquellas que nos permiten expresar la

ubicacion absoluta de un punto refiriendolo

en grados, minutos y segundos en el

meridiano origen y al Ecuador.

Se basa en dos lìneas, el Ecuador

trazado de este a oeste y dividiendo

a la tierra en dos partes iguales

entre los polos y la otra trazada

desde el polo Norte al polo Sur

denominados meridianos.



1. Paralelo.

Es una línea imaginaria que divide a la tierra en dos(02) partes iguales, llamadas hemisferios, unoubicado al norte y uno ubicado al sur

2. Meridiano.

Son líneas imaginarias que pasan por los polosdividiendo a la tierra en dos (02) partes iguales cadauno. Se ha considerado un meridiano llamadoorigen a partir del cual universalmente se haestablecido efectuar las mediciones en longitud.Este meridiano se llama “Greenwich”.


COORDENADAS GEOGRAFICAS.



* Latitud

La latitud es la distancia que existe entre un

punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el

meridiano que pasa por dicho punto.



*Latitud.- Se expresa en grados sexagesimales.

- Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo

tienen la misma latitud.

- Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador

reciben la denominación Norte (N).

- Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben

la denominación Sur (S).

- Se mide de 0º a 90º.

- Al Ecuador le corresponde la latitud de 0º.

- Los polos Norte y Sur tienen latitud 90º N y 90º S

respectivamente.



* Longitud.

La longitud es la distancia que existe entre un

punto cualquiera y el Meridiano de Greenwich,

medida sobre el paralelo que pasa por dicho

punto.



* Longitud.

-Se expresa en grados sexagesimales.

-Todos los puntos ubicados sobre el mismo meridiano

tienen la misma longitud.

- Aquellos que se encuentran al oriente del meridiano

de Greenwich reciben la denominación Este (E).

-Aquellos que se encuentran al occidente del

meridiano de Greenwich reciben la denominación

Oeste (O).

-Se mide de 0º a 180º.

-Al meridiano de Greenwich le corresponde la

longitud de 0º.



* Latitud y Longitud.



MERIDIANO

67° 30’ OO’’

PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA

Es la relación matemática biunívoca y puntual entre

los puntos de la esfera o elipsoide y sus homólogos

o correspondientes en el plano. Dicha relación se

verifica a través de ciertas funciones y por medio de

las coordenadas (φ, λ) de los puntos ubicados sobre

la superficie terrestre.

X= G (φ, λ)

Y= F (φ, λ)


LAS PROYECCIONES CARTOGRAFICAS SE

PUEDEN DESARROLLAR:

a. Haciendo tangente la esfera a un plano.

b. Circunscribiendo la esfera a un cono o

cilindro.

c. Utilizando modelos matemáticos

(Proyecciones analíticas)


ORGANIZACIONES QUE SE ENCARGAN DE

REGULAR SEGÚN LOS CRITERIOS LA

PROYECCION A UTILIZAR:

IGU: Unión Internacional de Geografía.

OTAN: Organización del Tratado del Atlántico

Norte.

AIAC: Asociación Internacional para la Aeronáutica

Civil.

ASPRS: Asociación Americana para Fotogrametría

y Sensores Remotos.

PROYECCION UTM

*Adoptada internacionalmente.

*Fundamentada en el desarrollo cilíndrico de

Gauss

*Considera a la Tierra como un elipsoide

(Elipsoide Internacional de Hayford)

tangente internamente a un cilindro cuyo eje

se encuentra en el plano ecuatorial.

*Se considera la Tierra dividida en zonas de

6º.

CARACTERISTICAS DE LA PROYECCION UTM

*Las zonas de la Proyección UTM son husos de

6º.

A cada zona le corresponde un Meridiano

Central (MC).

*Numeración de las zonas: Se considera zona

numero 1 la comprendida entre 174º Oeste y

180º Oeste. A partir de 0º hacia el este las zonas

se numeran en orden creciente hasta la número

60, o sea la comprendida entre 174º y 180º Este.


*Limites de latitud: 80º al Norte y 80º al Sur.

*Limites de zonas: Las zonas están limitadas

por meridianos cuyas longitudes son

múltiplos de 6º al Este y al Oeste de

Greenwich.


*En Venezuela dichas zonas se encuentran

repartidas así:

Zona 20: Entre los 60º y los 66º de Longitud.




A la zona 18 apenas corresponde una

pequeña porción de los Estados Apure y

Táchira y la parte Oeste del Estado Zulia. Las

tres zonas descritas tienen sus meridianos

centrales en los 63º, 69º y 75º

respectivamente.


*Origen de Longitud: El Meridiano Central de cada zona.

*Origen de Latitud: 0º (Ecuador).

*Unidad: el metro.

*Falsa Ordenada: 0 metros.

*Falsa Abscisa: 500.000 metros.

*Factor de escala: 0,9996 en el M.C.


*Conformalidad:

La proyección UTM es conforme, lo que

significa que los ángulos medidos y los

calculados son de igual valor.

PROYECCION UTM EN VENEZUELA

La ignorancia ata al hombre

Solo el conocimiento lo hará libre

W. Ch.

cartografía y fotogrametría unidad 2

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