cartaboneo de pasos y uso de nivel para mediciones horizontales

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

Facultad de IngenieríaEscuela Profesional de Ingeniería Civil

TEMA : “CARTABONEO DE PASOS Y USO DE NIVEL TOPOGRAFICO PARA MEDICIONES HORIZONTALES”

NOMBRE DEL CURSO : TOPOGRAFÍA PROFESOR : ING. JOSE RAFAEL MEJIA CHATILANFECHA : CAJAMARCA, 11 DE JULIO DEL 2015

ALUMNO CÓDIGODOBBERTIN SALDAÑA, ERNESTO GUILLERMO 715709

Escuela profesional de Ingeniería Civil

CARTABONEO DE PASOS1. MEMORIA DESCRIPTIVA:

1.1. ANTECEDENTES:En la época en que se construyó el templo de Amón, entre 1,524 y 1,212 A.C,

el codo real venía utilizándose en Egipto como medida estándar al menos

desde hacía 2,000 años. La mayoría de los pueblos que comerciaban con

Egipto, desde los nubios en el sur hasta los babilonios en el noreste, adoptaron

el mismo sistema. Aunque la unidad de medida variaba de una región a otra,

siempre se basaba en las dimensiones del cuerpo humano.

El codo real equivalía a la distancia del codo hasta la punta de los dedos

extendidos, unos 53 cm. El codo se dividía a su vez en 28 djebas (dígitos),

equivalentes al ancho de un dedo. Cuatro dígitos sumaban un shesep, el ancho

de la palma. Un codo real constaba de siete palmas y un codo corto de seis

(unos 45 cm). Para medir distancias más largas, los egipcios empleaban la khet

(vara), que equivalía a 100 codos (52 m) y el iteru (río), equivalente a 20.000

codos (10 km).

1.2. INTRODUCCIONLa topografía se muestra como un factor importante para la construcción y la

ingeniería , sea que se la utilice en la nivelación de terrenos , construcción de

vías alternas , construcción de canales , embalses o lotización de predios , para

nuestro caso el cartaboneo con pasos es un procedimiento artesanal y

rudimentario , el cual es cierto que no nos brinda información exacta , pero nos

brinda una idea casi cercana a lo que se busca en cuanto a la toma de una

medida , utilizando datos y a través de la práctica se puede obtener nuestro

propio porcentaje de error , cabe destacar que los factores que afectan la toma

de medidas son: el relieve del terreno , obstáculo físico (arboles , piedras ,

arbustos) pero esta práctica permite reconocer los problemas y como

solucionarlos en caso de no contar con instrumentos de medidas exactas.


1.3. UBICACIÓN POLÍTICA: Departamento: Cajamarca

Provincia: Cajamarca.

Distrito: Cajamarca.

Dirección: Vía de Evitamiento s/n cuadra 15

2. OBJETIVOS:

2.1. OBJETIVO PRINCIPAL: Aprender el método para realizar el cartaboneo de pasos de la forma más

exacta posible

2.2. OBJETIVO ESPECÍFICO: Realizar la medida de una distancia indicada utilizando el cartaboneo de

pasos.

3. MARCO TEÓRICO:

3.1. CARTABONEO DE PASOS

El cartaboneo es un método para medir distancias que se basa en la medición

de pasos. Para esto es necesario que cada persona calibre su paso, o dicho de

otra manera, que conozca cual es el promedio de la longitud de su paso; esta

longitud se halla dividiendo el promedio del numero de pasos dados en una

determinada longitud entre el promedio de la longitud recorrida. Este método

permite medir distancias con una precisión entre 1/50 a 1/200 y por lo tanto,

solo se utiliza para el reconocimiento de terrenos planos o de poca pendiente.

PROCEDIMENTO A SEGUIR:En primer lugar se camina 2 veces (ida y vuelta) en dirección de la distancia

que queremos medir, en estas cuatro veces que uno recorre el camino a medir

tiene que anotar el numero de pasos que contó en cada ida y en cada vuelta,


se divide la distancia recorrida entre el número de pasos en cada ida y en cada

vuelta, de aquí se obtiene una longitud promedio, luego se camina otra vez

pero solo de ida, contando los pasos, esta cantidad de pasos N se multiplica

por la longitud promedio, esta operación nos dará como resultado la distancia

calculada.

De aquí se comienza a calcular los errores, el error es igual al valor absoluto

de la distancia medida menos la distancia calculada y por último se calcula el

error relativo que se encuentra dividiendo el error por la distancia medida.

DE UNA FORMA MÁS GRAFICA TENEMOS:

TRAMO DISTANCIA (D) Nº DE PASOS MED. DE PASO

1 (IDA) D N1 D/N1=L1

2 (VUELTA) D N2 D/N2=L2

3 (IDA) D N3 D/N3=L3

4 (VUELTA) D N4 D/N4=L4

L = L1+L2+L3+L4

4

L = LONGITUD PROMEDIO D = DISTANCIA MEDIDA

L = Lp

SE CAMINA N PASOS SOLO DE IDA Y TENEMOS:

Di = N . Lp (DISTANCIA CALCULADA)

AHORA CALCULAMOS EL ERRORE = / D – Di /

Error Relativo: Er = _E E/E = 1_

D D/E D/E


4. CÁLCULOS: CARTABONEO DE PASOS

TRAMO DISTANCIA (D) Nº DE PASOS MED. DE PASO

1 (IDA) 100 M 144.5 100/144.5=0.692

2 (VUELTA) 100 M 148 100/148=0.676

3 (IDA) 100 M 149 100/149=0.671

4 (VUELTA) 100 M 152 100/152=0.658

Lp = 0.692+0.676+0.671+0.658 = 0.674 m

4

E=/100.00-99.752/

N = 148 Di = 148 x 0.674 E = 0.248 m Di = 99.752 m

Er = 0.248 = 0.248/0.248 = _ 1 _ 100.00 100.00/0.248

403.23

5. CONCLUSIONES:

Se logró realizar correctamente el cartaboneo de pasos

Una de las condiciones que más influyó en el conteo de pasos y su exactitud,

fue la afluencia de alumnos en el lugar donde se realizó la práctica, pues al

esquivar los alumnos y no mantener una trayectoria recta, aumenta el error.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Topografía Moderna - Sexta Edición – Russel C. Brinker. – New México

State University. EE.UU.


Topografía I – Primera edición – Ing. José Benjamín Torres Tafur- FI/UNC -

Cajamarca.

Uso del nivel topográfico para mediciones horizontales

1. Memoria Descriptiva

1.1 Introducción

La Topografía la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales.

Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la denominación de geodesia para áreas mayores. De manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana, mientras que para un geodesta no lo es.

El trabajo topográfico consiste en plasmar en un plano topográfico la realidad vista en campo, en el ámbito rural o natural, de la superficie terrestre

Por lo cual definiremos que es un nivel topográfico.

El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

Pueden ser manuales o automáticos, según se deba horizontalizar el nivel principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente al poner el instrumento "en estación".

El nivel óptico consta de un anteojo similar al del teodolito con un retículo estadimétrico, para apuntar y un nivel de burbuja muy sensible (o un compensador de gravedad o magnético en el caso de los niveles automáticos), que permita mantener la horizontalidad del eje óptico del anteojo, ambos están unidos solidariamente de manera que cuando el nivel está desnivelado, el eje del anteojo no mantiene una perfecta


horizontalidad, pero al nivelar el nivel también se horizontaliza el eje óptico. La precisión de un nivel depende del tipo de nivelación para el que se lo utilice. Lo normal es un nivel de entre 20 y 25 aumentos y miras centimetradas o de doble milímetro. Con este nivel y la metodología apropiada se pueden hacer nivelaciones con un error de aproximadamente 1.5 cm por kilómetro de nivelada.

Para trabajos más exigentes existen niveles con nivel de burbuja partida, retículo de cuña, placas planoparalelas con micrómetro y miras de INVAR milimetradas, con los cuales se pueden alcanzar precisiones de unos 7 mm por kilómetro de nivelada con la metodología apropiada.

1.

1.1.

1.2. Ubicación Política:

Departamento: Cajamarca

Provincia: Cajamarca.

Distrito: Cajamarca.

Dirección: Vía de Evitamiento s/n cuadra 15

2. Objetivos

Familiarización con los instrumentos topográficos. Reconocimiento de un terreno Experiencia de trabajo de campo (medidas directas y alineamientos). Tener una buena perspectiva de nuestro grado de precisión en la mira

topográfica. Realizar medidas horizontales con la ayuda del nivel topográfico.


3. Marco Teórico

3.1 El Método Taquimétrico

Este procedimiento para medir distancias se emplea mucho en topografía, hidrografía y en otros levantamientos cuya finalidad es recoger datos para la construcción de planos o mapas; resulta mucho más rápido que el empleo de la cinta, y bajo ciertas condiciones es también tan preciso como este último; sirve, con frecuencia, para comprobar mediciones de mayor precisión.

El material necesario en el método taquimétrico consta de un anteojo con dos hilos horizontales en su retículo, llamados hilos taquimétricos y en una mira graduada, llamada mira.

El procedimiento de medir con mira consiste en observar con el anteojo la posición aparente de los hilos taquimétricos sobre la mira, colocada en posición vertical. El trozo de mira comprendido entre estas dos porciones, llamado intervalo taquimétrico (más sencillamente, lectura de mira), es proporcional a la distancia entre el anteojo y la mira.

Hilos Taquimétricos

Casi todos los teodolitos, las liadas de las planchetas y muchos niveles llevan en el retículo de su anteojo dos hilos taquimétricos además de los propios de la cruz filar; estos hilos adicionales son paralelos y simétricos respecto al hilo horizontal del retículo.

Generalmente, los hilos taquimétricos van montados en el mismo anillo y en idéntico plano que la cruz filar. En estas condiciones, los hilos son fijos y la distancia entre ambos es constante. Los hilos taquimétricos se ven al mismo tiempo que la cruz filar y se enfocan a la vez que esta última.

La ventaja de los hilos taquimétricos fijos es que la distancia entre ellos no puede alterarse de modo accidental alguno; el inconveniente consiste en que los hilos pueden haberse montado de modo que resulte un valor impropio para el coeficiente diastimométrico (relación entre la distancia y la lectura de mira); pero teniendo en cuenta la precisión con que el fabricante coloca los hilos, el coeficiente diastimométrico se aproxima tanto al valor 100, que siempre puede suponerse así sin cometer error apreciable.

Lectura de la Mira


Con el teodolito o la plancheta se hacen las lecturas de mira enrasando el hilo estadimétrico inferior con una división de metros o decímetros enteros y leyendo la posición del hilo superior.

La porción de mira comprendida entre los dos hilos se calcula mentalmente con toda facilidad y con menos riesgo de error que si el hilo inferior se enfila sobre una división cualquiera de la mira.

Cuando hay que leer el ángulo vertical sobre una cierta división de la mira se hace la lectura estadimétrica correspondiente disponiendo el hilo inferior sobre el número entero de decímetros que exija el menor desplazamiento posible del hilo medio horizontal desde la división a que se ha referido el ángulo vertical.

Teoría de la Medición Taquimétrica

En la figura anterior se puede ver el fundamento de las mediciones taquimétricas; la visual, o eje de colimación, es horizontal, y la mira, vertical. Los hilos taquimétricos están indicados por los puntos a y b; la distancia entre estos hilos es (i). La posición aparente de estos hilos sobre la mira está dada por los puntos A y B, y la porción (s) de mira interceptada por los mismos es la lectura de mira.

Se sabe por óptica que cuando un rayo luminoso pasa por el centro óptico de una lente no cambia de dirección y además, que los rayos paralelos al eje óptico se cortan al otro lado de la lente en un punto de este eje, llamado foco principal, denominándose distancia focal a la que hay entre este foco y el centro óptico de la lente.

Supóngase que aa' y bb' son rayos paralelos procedentes de los hilos taquimétricos a y b el punto F es el foco principal, por el cual pasarán estos rayos después de atravesar el objetivo; f es la distancia focal del objetivo, y los rayos emergentes tomarán,


respectivamente, las posiciones a’FA y b'FB. Supóngase también que aOA y bOB sean rayos que emanan de a y de b y que pasan, sin desviarse, por el centro óptico O.

Como todos los rayos procedentes de un punto concurren en un foco al otro lado del objetivo, se deduce que los rayos que parten de a, uno de los cuales pasa por O y otro por F, se encontrarán en un foco A, y como la inversa también es cierta, se tiene que rayos procedentes de A y que pasen por F y por O se encontrarán en un foco a. Los pares de puntos tales como a y A o como b y B se llaman focos conjugados, y sus distancias al centro óptico del objetivo, medidas sobre el eje óptico, reciben el nombre de distancias focales conjugadas.

Como ab = a’b', de los triángulos semejantes Fa'b' y FAB resulta:

fi=ds

La distancia Horizontal (d) entre el foco principal y la mira será:

d=( fi )∗s=K s

Donde K= fi se denomina coeficiente diastimométrico, que es constante para cada

instrumento mientras no varíen sus condiciones de montaje. De este modo, la distancia entre el foco principal y la mira para una visual horizontal se obtiene multiplicando la lectura de mira por el coeficiente diastimométrico. La distancia horizontal desde el centro del teodolito o del nivel a la mira será:

D=K s+( f +c )=K s+C

Donde C es la distancia entre el centro del instrumento y el foco principal. Esta es la fórmula que se emplea para el cálculo de distancias horizontales a la mira cuando la visual es horizontal.

Constantes Taquimétricas

La distancia focal f es una constante para un instrumento dado, pudiéndose determinar con la exactitud necesaria enfocando el objetivo sobre un punto lejano y midiendo la distancia entre el retículo y el objetivo. La distancia c, aunque es una variable dependiente de la posición del objetivo, se puede considerar como constante en todos


los trabajos topográficos; su valor medio se puede determinar midiendo la distancia del eje vertical al objetivo cuando este se halla enfocado para una distancia visual normal.

El valor C=t+c está dado casi siempre por el fabricante y figura consignado dentro de la caja del instrumento. En los anteojos de enfoque exterior y en condiciones normales, se suele tomar C igual a 30 cm., sin que el error que así se cometa tenga la menor trascendencia. Los anteojos de enfoque interior están construidos de tal modo que C es cero o muy aproximadamente este valor, lo que constituye una ventaja muy importante en las mediciones estadimétricas.

Coeficiente Diastimométrico

Como ya se dijo anteriormente, el valor nominal del factor K= fi es usualmente 100, y

puede determinarse directamente por observación del modo siguiente: se pone en estación el teodolito en un punto desde el cual se pueda medir con cinta una distancia horizontal no muy corta; desde un punto situado a una distancia C=t+c por delante del centro del instrumento se toman longitudes de 30, 60, y hasta 300 m, clavando estacas en los puntos así determinados.

Se va colocando la mira en cada uno de estos puntos y se hacen las correspondientes lecturas con los hilos taquimétricos. Para cada una de estas distancias se calcula el coeficiente diastimométrico dividiendo la distancia entre el foco principal y la estaca por la correspondiente lectura de mira.

Debido a los errores de observación, y en parte probablemente a errores materiales o naturales, los valores de K no coinciden exactamente para las diferentes distancias. Para evitar toda predisposición en el operador se coloca la mira a distancias arbitrarias del instrumento, clavando estacas en los puntos de mira. Después se miden estas distancias con cinta.

Cuando se trata de operar con visuales a gran distancia, en que el espacio entre los hilos taquimétricos sobre la mira es mayor que la longitud de esta última, se determina primero el coeficiente diastimométrico para el hilo estadimétrico superior y el hilo horizontal medio del retículo y después para el hilo inferior y el hilo medio horizontal.

4. Equipo

Nivel topográfico( tomar niveles o medir desniveles)


Mira o regla graduada (medir los niveles y desniveles)

Trípode (apoyo del nivel topográfico)

01 wincha (cinta graduada en metros de material de acero o lona)

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Slik_pro_700DX_02.jpg


5. Trabajo de campo

Se procedió a armar el trípode, para luego asentar el nivel topográfico, para después armado dicho sistema se procederá a nivelar el nivel topográfico mediante el centrado de ojo de pollo.

Armado del sistema (trípode –nivel topográfico)

Luego de armar dicho sistema se procede a medir una distancia x Entonces haciendo esto comprobaremos la eficiencia del nivel topográfico observando por la mira anotaremos los datos observados en la regla graduada (datos del hilo superior, medio, inferior).

Entonces aplicando los datos obtenidos en la formula siguiente verificaremos la precisión del nivel topográfico.

Siendo k =100

D=K (HS-HI)


Puntos Distancia HS HI1 AB 14.6 m 1.570 1.425

6. Trabajo de gabinete

Teniendo ya los datos apropiados para la verificación del uso del nivel topográfico procederemos a realizar las operaciones matemáticas.

Aplicando la formula.

D = K (HS - HI) siendo k = 100D = 100*(1.570 – 1.425)D = 14.5 m

Error = | 14.6 – 14.5 | = 0.10 m

Error relativo = 0.10 / 0.10 = 1_ 14.6 / 0.10 146

7. Recomendaciones

Realizando la práctica se recomienda aplicar todos los conocimientos adquiridos hasta el momento para así obtener una mayor precisión en los datos a presentar

Verificar que le equipo este en prefectas condiciones.

Al momento de observar por la mira del nivel topográfico anotar los datos (medidas) con la mayor aproximación posible.

8. Conclusiones

Cada persona observa diferentes medidas (pero de poco variación).

El nivel topográfico nos da las medidas exactas por lo cual hay una confianza en este instrumento de alta precisión.

Al usar las herramientas e instrumentos adecuados obtenemos las medidas correspondientes entonces realizamos adecuadamente nuestro trabajo pedido.

9. Bibliografía


Topografía: Jorge Mendoza Dueñas- Universidad Nacional de Ingeniería – Lima/Perú – 2000.

Topografía Practica: Samuel Mora Quiñones – Editor M&Co, Lima/Perú – 1990.

10. Anexo Reporte fotográfico

TOMANDO LECTURAS


EN LA MIRA

SOSTENIENDO LA MIRA

cartaboneo de pasos y uso de nivel para mediciones horizontales

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