CARRERA DE DOCTORADO EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

DISEÑO DE UNA FUENTE FRÍA DE NEUTRONES PARA EL ACELERADOR LINEAL DEL CAB

Lourdes Torres Doctorando

José Rolando Granada Director

Agosto 2006

Centro Atómico Bariloche

Instituto Balseiro Universidad Nacional de Cuyo

Comisión Nacional de Energía Atómica Argentina

A Juan, Emmanuel y Bautista.

A mis padres.

Aunque yo hablara todas las lenguas de los hombres y de los ángeles, si no tengo amor, soy como una campana que resuena o un platillo que retiñe. Aunque tuviera el don de la profecía y conociera todos los misterios y toda la ciencia, aunque tuviera toda la fe, una fe capaz de trasladar montañas, si no tengo amor, no soy nada. Aunque repartiera todos mis bienes para alimentar a los pobres y entregara mi cuerpo a las llamas, si no tengo amor, no me sirve para nada. El amor es paciente, es servicial; el amor no es envidioso, no hace alarde, no se envanece, no procede con bajeza, no busca su propio interés, no se irrita, no tienen en cuenta el mal recibido, no se alegra de la injusticia, sino que se regocija con la verdad. El amor todo lo disculpa, todo lo cree, todo lo espera, todo lo soporta. El amor no pasará jamás. Las profecías acabarán, el don de lenguas terminará, la ciencia desaparecerá; porque nuestra ciencia es imperfecta y nuestras profecías, limitadas. Cuando llegue lo que es perfecto, cesará lo que es imperfecto. Mientras yo era niño, hablaba como un niño, sentía como un niño, razonaba como un niño, pero cuando me hice hombre, dejé a un lado las cosas de niño. Ahora vemos como en un espejo, confusamente; después veremos cara a cara. Ahora conozco todo imperfectamente; después conoceré como Dios me conoce a mí. En una palabra, ahora existen tres cosas: la fe, la esperanza y el amor, pero la más grande todas es el amor.

I Corintios 13, 1-13

i

AAGGRRAADDEECCIIMMIIEENNTTOOSS Quiero expresar mi profundo agradecimiento a los Dres. Victor Gillette y Rolando Granada. Al primero por haberme propuesto el tema de trabajo y por ayudarme desde mi llegada a Bariloche como director y amigo. Al segundo por su infinita paciencia, por haber aceptado ser el director de esta tesis, por la confianza depositada en mí y por acompañarme hasta el final de este largo camino. Al Dr. Roberto Mayer por el constante apoyo brindado tanto a nivel profesional como humano durante todo el transcurso de mi tesis. A Luis Capararo por sus valiosas sugerencias, por su preocupación y colaboración durante el desarrollo del trabajo. A Javier, Jerónimo, Maxi y Pablo por toda la cooperación y ayuda brindada durante las largas sesiones de medición. A todos mis compañeros de división por su apoyo y paciencia, y por el PAN que me alegra todos los viernes. A CNEA y CONICET por el financiamiento que posibilitó la realización de este trabajo. Al CAB por haberme recibido y permitido el uso de sus instalaciones. También quiero agradecer a quienes me ofrecieron desinteresadamente, su asistencia científica, asesoramiento, críticas constructivas y que contribuyeron a la realización de esta tesis. A mi familia y a mis amigos por el apoyo y la ayuda incondicional, por la paciencia, el cariño y por estar siempre. A la virgen de Lourdes. A Dios.

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RREESSUUMMEENN En esta tesis se presenta el diseño de una fuente fría de neutrones para el acelerador

lineal (LINAC) del Centro Atómico Bariloche.

Los aspectos principales que se consideraron para el diseño fueron: la obtención del mayor flujo de neutrones fríos posible, con el menor tiempo medio de emisión; un sistema de enfriamiento simple que utilizara nitrógeno líquido, de bajo costo de construcción y mantenimiento.

Se estudiaron distintos tipos de materiales para su utilización como moderadores,

teniendo en cuenta sus propiedades físicas, químicas y neutrónicas. Si bien hidrógeno líquido o metano son materiales muy utilizados en las fuentes frías, fueron descartados por razones económicas y de seguridad. Se analizaron hielo liviano, benceno sólido y mesitileno sólido. Para ello se midieron las secciones eficaces totales de cada uno y se produjeron bibliotecas de datos nucleares para cada material a distintas temperaturas.

Se consideraron distintas geometrías para el moderador teniendo en cuenta cada uno

de los materiales seleccionados. Se estudiaron la respuesta neutrónica de slabs, grillas, cilindros y conjuntos con premoderadores de distintos materiales, con diferentes tipos de acoplamiento.

Se analizaron distintos sistemas de enfriamiento y materiales estructurales tanto para

el moderador como para el crióstato. Como resultado de este trabajo se culminó el diseño de un moderador modular de

mesitileno cuyo material estructural es Zircaloy-4, con un premoderador de polietileno a temperatura ambiente y un sistema de enfriamiento con nitrógeno líquido de acero inoxidable con ventanas para el moderador de Zircaloy-4.

Palabras claves: neutrones subtérmicos, linac, mesitileno, benceno, hielo.

iii

AABBSSTTRRAACCTT

Cold neutrons are widely used in fields of research such as the dynamics of solids and liquids, the investigation of magnetic materials, material science, biology, and nuclear physics in general. Accelerator-based cold neutron sources have already proved to be well adapted to perform neutron scattering studies in all those fields.

In this work we present the design of a cold neutron source in the electron Linac-based

pulsed source at Centro Atómico Bariloche. The objective of this work is to develop an inexpensive yet efficient cold source with a

simple moderator material. Although ideal materials for that purpose would be solid methane or liquid H2, due to

economical and safety reasons light water ice, benzene or solid mesitylene were considered as cold moderators.

In order to proceed with the design and optimization process of the neutron source,

total cross sections for light water ice, benzene and mesitylene were measured at low temperature and thermal nuclear data libraries for such materials had to be developed.

The purpose of these calculations was to optimize shape and size for the moderator at

a working temperature. To calculations were performed using the MCNP-4C code and our libraries, together with files for (free-atom) carbon, hydrogen and oxygen at that temperature. The geometry studied consisted of a neutron source and different moderator (slab, cylindrical slab, grids, and sets premoderator – moderator with and without coupled).

To simplify the system cooler, the slab geometry was changed to a coin shaped

moderator using liquid nitrogen as cooler. From the variety of simulations performed, it was clear that a premoderator was

necessary to obtain higher intensities. Furthermore, with a premoderator the thickness of the moderator was reduced, simplifying the cooling system.

Finally, we adopted for our cold neutron source, a slab premoderator of PLE at room

emperature, and a cylindrical moderator of mesitylene at 89K with a cooler system of stainless steel with windows of Zircaloy-4.

Keywords: subthermal neutrons, linac, mesitylene, benzene, ice.

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TTAABBLLAA DDEE CCOONNTTEENNIIDDOOSS Agradecimientos i Resumen ii Abstract iii Tabla de Contenidos iv FUNDAMENTACIÓN 1 INTRODUCCIÓN 2 Esquema general de trabajo 2

Producción de Datos Nucleares 2 Diseño del Moderador 2 Diseño Estructural de la Fuente Fría 3

CAPÍTULO 1: PRODUCCIÓN DE NEUTRONES 4 1.1. Introducción 4

1.2. Fuentes de Neutrones 4 1.2.1. Fuentes de Neutrones a partir de Radioisótopos 4

1.2.2. Fuentes de Neutrones a partir de la Fisión Nuclear 6 1.2.3. Fuentes de Neutrones a partir de Reacciones Nucleares 6 1.2.4. Fuentes de Neutrones a partir de Aceleradores de Partículas 9 1.2.5. Otras Fuentes 9

CAPÍTULO 2: TERMALIZACIÓN DE NEUTRONES 10 2.1. Interacción de Neutrones con la Materia 10

2.1.1. Moderación de Neutrones 11 2.1.2. Termalización de Neutrones 13

2.2. Sección Eficaz de Scattering 13 2.3. Ley de Scattering 15

CAPÍTULO 3: INSTALACIONES, TÉCNICAS EXPERIMENTALES Y HERRAMIENTAS DE CÁLCULO 17

3.1. Instalaciones y Técnicas Utilizadas 17 3.1.1. Instalaciones y Equipamiento 17

3.1.2. Técnicas Experimentales 20 3.1.3. Correcciones a los Espectros Experimentales 21

3.1.4. Procesamiento de Datos Experimentales para la Determinación de una Sección Eficaz 21

3.1.5. Incertezas 22 3.2. Herramientas de Cálculo 22

3.2.1. NJOY (Nuclear Data Procesing System) 23 3.2.2. PENELOPE (Penetration and Energy Loss of Positron, Electrons and

Photons) 23 3.2.3. MCNP (General Monte Carlo N-Particle Transport Code) 24 CAPÍTULO 4: PRODUCCIÓN DE DATOS NUCLEARES 25 4.1. Validación de la Producción de Datos Nucleares 26 4.2. Bibliotecas de Átomo Libre 28 4.3. Hielo Liviano 28 4.3.1. Cálculo de las Bibliotecas de Hielo Liviano 28 4.3.2. Validación de las Bibliotecas de Hielo Liviano 31

v

4.4. Benceno 33 4.4.1. Cálculo de las Bibliotecas de Benceno 33 4.4.2. Validación de las Bibliotecas de Benceno 36 4.5. Mesitileno 38 4.5.1. Cálculo de las Bibliotecas de Mesitileno 39 4.5.2. Validación de las Bibliotecas de Mesitileno 40 CAPÍTULO 5: COMPARACIÓN DE LAS BIBLIOTECAS DE DATOS NUCLEARES EN FUNCIÓN DE LAS DENSIDADES DE DATOS PARA MCNP 42 5.1. Procedimientos 42 5.1.1. Cálculo de las Bibliotecas 42 5.1.2. Verificación de las Bibliotecas 43 5.2. Resultados 44

5.2.1. Moderador Cilíndrico 44 5.2.2. Moderador Cúbico 46

CAPÍTULO 6: SECCIONES EFICACES TOTALES MEDIDAS A BAJAS TEMPERATURAS 49

6.1. Mesitileno 49 6.1.1. Muestra y Portamuestra 49 6.1.2. Calibración de Distancia de Vuelo, Retardo Electrónico y Tiempo Muerto 50 6.1.3. Resultados de la Medición de Mesitileno 52 6.2. Benceno 54 6.2.1. Muestra y Portamuestra 54 6.2.2. Calibración de Distancia de Vuelo, Retardo Electrónico y Tiempo Muerto 54 6.2.3. Resultados de la Medición de Benceno 56 6.3. Hielo liviano 58 6.3.1. Muestra y Portamuestra 58 6.3.2. Calibración de Distancia de Vuelo, Retardo Electrónico y Tiempo Muerto 59 6.3.3. Resultados de la Medición de Hielo Liviano 59 CAPÍTULO 7: MODELADO Y CÁLCULO DE DISTINTOS MODERADORES SLABS Y GRILLAS UTILIZANDO MCNP-4C 62 7.1. Procedimientos 62 7.2. Simulaciones 62 7.2.1. Slabs 63 7.2.2. Sándwich 63 7.2.3. Grillas 64 7.3. Validación del Método de Cálculo 65 7.3.1. Resultados Slabs 65 7.3.2. Resultados Sándwich 67 7.3.3. Resultados Grillas 67 CAPÍTULO 8: DISEÑO PRELIMINAR DEL MODERADOR UTILIZANDO HIELO LIVIANO 71 8.1. Procedimientos 71 8.2. Cálculo del Moderador 72 8.2.1. Moderador Prismático 72 8.2.2. Moderador Grillado 75 8.2.3. Moderador Grillado con Premoderador 77 8.3. Resultados 79

vi

8.4. Conclusiones 83 CAPÍTULO 9: DISEÑO PRELIMINAR DEL MODERADOR UTILIZANDO BENCENO SÓLIDO 84 9.1. Procedimientos 84 9.2. Cálculo del Moderador 85 9.2.1. Moderador Prismático 85 9.2.2. Moderador Grillado 90 9.2.3. Moderador Tipo Slab con Premoderador 92 9.3. Resultados 97 9.4. Conclusiones 106 CAPÍTULO 10: DISEÑO PRELIMINAR DEL MODERADOR UTILIZANDO MESITILENO SÓLIDO 108 10.1. Procedimientos 108 10.2. Cálculo del Moderador 109 10.2.1. Moderador Prismático 109 10.2.2. Moderador Grillado 114 10.2.3. Moderadores tipo Slab con Premoderador 116 10.3. Resultados 122 10.4. Conclusiones 131 CAPÍTULO 11: COMPARACIÓN ENTRE DISTINTOS MATERIALES MODERADORES Y PREMODERADORES 132 11.1. Procedimientos 132 11.2. Materiales Moderadores 133 11.2.1. Moderador Prismático tipo Slab 133 11.2.2. Moderador Grillado 136 11.2.3. Moderadores tipo Slab con Premoderador 139 11.3. Materiales Premoderadores 145 CAPÍTULO 12: DISEÑO DE UN MODERADOR CILÍNDRICO DE MESITILENO SÓLIDO 151 12.1. Procedimientos 151 12.2. Cálculo del Moderador 152 12.2.1. Moderador Cilíndrico con Premoderador Slab 152 12.3. Resultados 156 12.4. Diseño Estructural del Moderador 160 12.4.1. Moderador Cilíndrico 160 12.4.2. Estudio del Moderador Cilíndrico Acoplado 167 12.4.2. Estudio del Moderador Cilíndrico a temperatura ambiente 172 CAPÍTULO 13: DISEÑO DEL SISTEMA DE ENFRIAMIENTO DE LA FUENTE FRÍA DE NEUTRONES 175 13.1. Procedimientos 175 13.2. Cálculos estimativos de la potencia a disipar del moderador 176 13.3. Consideraciones para el diseño 177 13.3.1. Moderador Cilíndrico y Premoderador 177 13.3.2. Crióstato 177 13.3.3. Contenedor del Moderador 179 13.3.4. Depósito de Nitrógeno Líquido 180 13.3.5. Instrumentación 181 13.4. Evaluación económica 183 13.4.1 Costo del Moderador 183 13.4.2 Costo del Equipo de Enfriamiento 184

vii

13.4.3 Costo de la Instalación y Puesta en Operación 184 13.4.4 Costo Total de Construcción e Instalación 185 CONCLUSIONES 187 REFERENCIAS 190 APÉNDICE A: PLANOS MODERADOR MODULAR 193 APÉNDICE B: PLANOS CRIÓSTATO Y VENTANAS 199 LISTA PUBLICACIONES 207

1

FFUUNNDDAAMMEENNTTAACCIIÓÓNN

El estudio de la materia condensada utilizando neutrones como partículas de prueba se encuentra muy extendido en el mundo, y se ve ampliamente enriquecido en posibilidades experimentales cuando se dispone de una fuente fría de neutrones.

Los neutrones subtérmicos poseen las siguientes propiedades básicas:

• Energías similares a las excitaciones características en la materia • Longitudes de onda comparables a las distancias interatómicas • Spin lo que permite revelar propiedades magnéticas de un sistema • Interacción débil con la materia, aún cuando la interacción primaria es nuclear, que le

permite penetrar profundamente en ella. Debido a estas características son usados básicamente en el estudio de las propiedades

dinámicas de sólidos y líquidos, en la investigación de materiales magnéticos, medicina, biología, radiobiología y en la física nuclear en general.

Desde sus comienzos el Laboratorio de Neutrones y Reactores del Centro Atómico Bariloche ha llevado a cabo su actividad experimental utilizando el Acelerador Lineal de Electrones (LINAC) como fuente pulsada de neutrones. A temperatura ambiente se ha optimizado el diseño del moderador para obtener la mayor intensidad del haz de neutrones térmicos, o el menor tiempo medio de emisión (Mean Emission Time MET), o la mejor relación entre ambos, de acuerdo a la naturaleza del experimento que se realice. Si bien se han realizado experimentos en los que el moderador fue mantenido a baja temperatura, no existe en funcionamiento una fuente fría de neutrones para el acelerador.

Por lo planteado anteriormente, en este trabajo se propuso diseñar una fuente fría de neutrones para el LINAC del Centro Atómico Bariloche.

Los criterios generales de diseño establecidos para dicha fuente fría de neutrones fueron los siguientes:

• Obtención del mayor flujo de neutrones subtérmicos posible • Obtención del menor tiempo medio de emisión • Logro de una fuente sencilla utilizando un moderador que no implique riesgos en su

manipulación o almacenamiento • Empleo de un sistema de refrigeración simple • Bajo costo de fabricación y mantenimiento.

2

IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN

EESSQQUUEEMMAA GGEENNEERRAALL DDEELL TTRRAABBAAJJOO

El diseño de la fuente fría de neutrones se realizó básicamente en tres grandes etapas:

• Producción de datos nucleares • Diseño del moderador • Diseño estructural de la fuente fría

PRODUCCIÓN DE DATOS NUCLEARES

Como primer paso en la producción de los datos nucleares para la fuente fría de neutrones se realizó la validación de las herramientas y del método de cálculo. Para ello se generaron bibliotecas con materiales conocidos (hielo liviano y benceno entre otros), de los cuales se disponían datos experimentales para verificar los resultados obtenidos.

Se analizaron las propiedades nucleares de distintos materiales para ser usados como

moderadores y como material estructural. Entre los materiales estudiados se eligieron para el desarrollo de la fuente fría, hielo liviano, benceno y mesitileno. Debido a que estos materiales no poseían datos nucleares a bajas temperaturas se produjeron bibliotecas térmicas y se realizaron mediciones experimentales de la sección eficaz total a temperatura de nitrógeno líquido para cada uno de ellos.

DISEÑO DEL MODERADOR

Luego de elegir los tres posibles materiales moderadores para la fuente fría de neutrones se continuó con el diseño propio del moderador.

Se realizó una validación de las herramientas de cálculo y de las posibles geometrías,

utilizando para ello, datos experimentales medidos a temperatura ambiente para moderadores de agua liviana y de polietileno.

Teniendo en cuenta que el sistema de enfriamiento, por un requerimiento de diseño,

debía utilizar nitrógeno líquido, se eligió como primera temperatura de trabajo 100K. Posteriormente se seleccionó para el hielo 112K, considerando que los espectros experimentales de neutrones disponibles fueron medidos a dicha temperatura y que la sección eficaz fue medida a 115K. Para el benceno y el mesitileno se consideró una temperatura de trabajo de 89K, debido a que fue la mínima temperatura estable obtenida durante la medición de la sección eficaz de cada uno de estos materiales.

Se realizaron los cálculos de diseño para distintas configuraciones de moderadores,

con el fin obtener la geometría y las dimensiones óptimas para cada material estudiado.

Como resultado de esta etapa se seleccionó para la fuente fría de neutrones, una geometría compuesta por un premoderador de polietileno y un moderador de mesitileno.

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DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA FUENTE FRÍA

Luego de que se seleccionó el material moderador y la geometría del mismo, se procedió al desarrollo del contenedor del moderador y del sistema de enfriamiento, concluyendo con los planos del moderador y del crióstato diseñado.

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CCAAPPÍÍTTUULLOO 11

PPRROODDUUCCCCIIÓÓNN DDEE NNEEUUTTRROONNEESS

1.1. INTRODUCCIÓN Desde su descubrimiento, los neutrones han jugado un rol importante en la

investigación básica y en varios campos de aplicación de la física nuclear y otras ciencias como la medicina, la biología, las ciencias de los materiales y la industria. La importancia dada a los neutrones históricamente, fue aumentando a partir de la realización de los primeros reactores de fisión para la producción de electricidad, una de las principales aplicaciones tecnológicas de los mismos. Teniendo en cuenta este desarrollo, aumentó la demanda de datos nucleares precisos tanto de determinación experimental como teórica, permitiendo el desarrollo de técnicas sistemáticas de medición de alta precisión y modelos cada vez más consistentes de cálculo teórico, esto permitió a su vez ampliar los campos de aplicación y mejorar las técnicas en las aplicaciones existentes.

Los más importantes usos en el campo de la medicina y la biología son la

investigación, el desarrollo y las aplicaciones en las terapias para el tratamiento de distintos tipos de cáncer, en los estudios de diagnóstico, y en la radiobiología en general.

Los usos industriales se pueden agrupar en tres categorías principales: producción de

radioisótopos, controles y análisis de materiales y componentes. Las aplicaciones típicas son control de calidad en metalurgia, en electrónica, en papeles, manufacturas textiles, exploración geológica para minería y petróleo, detección de explosivos, etc.

Los diferentes usos que se le dan a los neutrones, en investigación básica y aplicada

requieren la utilización de fuentes con características específicas, que sean adecuadas para cada uso.

1.2. FUENTES DE NEUTRONES

Existen distintos tipos de clasificación de las fuentes de neutrones. Si se considera la técnica por la cual son producidos, estas fuentes se pueden clasificar en los siguientes grandes grupos [1]:

• Fuentes a partir de Radioisótopos • Fuentes a partir de la Fisión Nuclear • Fuentes a partir de Reacciones nucleares • Fuentes a partir de Aceleradores de partículas • Otras fuentes

1.2.1. Fuentes de Neutrones a partir de Radioisótopos

Las fuentes de neutrones basadas en el uso de materiales radiactivos han sido ampliamente utilizadas en laboratorios desde hace muchos años. Estas fuentes tienen ventajas comparativas con respecto a otros tipos; son pequeñas, en general portables, relativamente de

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bajo costo, sin necesidad de mantenimiento y caracterizadas por un campo de neutrones de intensidad predecible.

Tienen limitaciones significativas para producir campos de neutrones intensos, y como

en algunos casos son necesarias grandes actividades de algunos isótopos, requieren de técnicas cuidadosas de fabricación y precauciones radiológicas en su uso y almacenamiento.

En general los espectros de neutrones producidos vienen acompañados por espectros

de fotones de diferentes intensidades dependiendo del isótopo.

Este tipo de fuentes son muy utilizadas tanto en las ciencias nucleares, medicina e industrias, siendo sus principales aplicaciones la calibración de equipos de investigación, fuentes portables de activación y radiografía, y otras aplicaciones donde fuentes de estas características son requeridas.

Entre las fuentes más utilizadas se pueden citar: Californio-252: Es una fuente de fisión espontánea. Este isótopo decae principalmente por alfa (97%),

pero la probabilidad de decaimiento por fisión espontánea (3%) es lo suficientemente alta como para proveer una fuente de intensidades prácticas.

Sus principales características son:

• Campo de neutrones: de 2,34x1012 n/s por gramo, 0,116 n/s por Bq

(actividad total) • Neutrones por fisión: 3,75 • Energía promedio del neutrón: 2,14MeV, espectro de fisión • Vida media: 2,65 años

Fuentes de fotoneutrones: La combinación emisores de γ de alta energía y un blanco de material adecuado

produce una fuente de fotoneutrones. Estas fuentes se basan en las siguientes reacciones: 2H + hν → 1H + n Q (-2,226MeV) 9Be + hν → 8Be + n Q (-1,666MeV) En estos dos tipos de blanco, deuterio y berilio, las energías de enlace del último

neutrón es excepcionalmente baja, por ello es posible liberarlo a través de la absorción de un fotón gama de energía mayor a la energía de ligadura.

Entre los emisores γ se pueden citar: 24Na, 28Al, 38Cl, 56Mn, 72Ga, 76As, 88Y, 124Sb,

140La, 144Pr, entre otros [2].

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1.2.2. Fuentes de Neutrones a partir de la Fisión Nuclear Se puede considerar un reactor típico de investigación a aquel que tiene una potencia

térmica de 10MW [3]. En cada fisión la energía liberada es de aproximadamente 200MeV, produciéndose alrededor de 2,5 neutrones por fisión.

La radiación de neutrones en el interior del reactor se caracteriza por el flujo Φ, que

representa el número de neutrones que pasan en todas direcciones a través de una esfera de 1cm2 de superficie, por segundo. El neutrón en el reactor puede tener energías desde 0,001eV hasta aproximadamente 10MeV. Dentro de este amplio rango de energías se distinguen tres regiones:

• Neutrones rápidos: energías mayores a 0,5MeV, el espectro está determinado

principalmente por neutrones procedentes de la fisión. • Neutrones epitérmicos: energías entre 0,1eV y 0,5MeV, en este rango el

espectro de neutrones está predominantemente determinado por neutrones que están disminuyendo su energía por colisiones con los núcleos del moderador.

• Neutrones térmicos: energías menores a 0,1eV, los neutrones en este rango están cerca del equilibrio termodinámico con los átomos del moderador.

La intensidad de cada componente del flujo depende del punto en el interior del

reactor considerado, del tipo de reactor, y de la potencia en la que esté operando. Existen dos tipos principales de equipamiento en el reactor, los de irradiación de

sustancias en el interior, y los tubos de extracción de haces para realizar experiencias en el exterior del mismo.

Los haces extraídos son en general cilíndricos pudiéndose ser tangenciales o radiales

con respecto al núcleo del reactor. En el tubo de irradiación se presentan simultáneamente todos los componentes de radiación, neutrones térmicos, epitérmicos y rápidos, y radiación gama. Por este motivo se han desarrollado técnicas, métodos y equipamientos que permitan seleccionar algún componente del campo, disminuyendo la presencia relativa de los otros. Como ejemplo se puede citar la utilización de filtros de boro o cadmio para disminuir la componente térmica del haz. La columna térmica consiste en un prisma de grafito de alta pureza colocado cerca del núcleo del lado del blindaje. Los neutrones que llegan a la columna de grafito se moderan produciendo un campo de neutrones puramente térmico de baja intensidad, que son extraídos por un tubo de irradiación que llega hasta dicha columna.

1.2.3. Fuentes de Neutrones a partir de Reacciones Nucleares Las fuentes de neutrones a partir de reacciones nucleares, son ampliamente usadas

para la producción de haces de neutrones monoenergéticos con energías en el rango que va desde 0,1 a 20MeV.

Para la producción de neutrones los núcleos livianos tienen un rol preponderante.

Existen una variedad de reacciones que permiten dicha producción, en estas reacciones los núcleos son excitados con el bombardeo de partículas alfas, protones, deuterones o fotones gama. La energía de excitación es mayor que la energía de enlace del neutrón menos ligado, por lo que el núcleo se desexcita emitiendo un neutrón. La energía de excitación remanente se

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distribuye como energía cinética entre el neutrón y el núcleo residual. Este núcleo también puede decaer emitiendo algún fotón.

Entre las reacciones típicas podemos citar: Reacciones (α,n) La energía de excitación de los núcleos resultantes de la captura de una partícula alfa

es alrededor de 10MeV, por esta razón algunas reacciones pueden ser exotérmicas o endotérmicas.

Entre las más utilizadas podemos considerar: 9Be + 4He → 12C + n + 5,704MeV 7Li + 4He → 10B + n - 2,790MeV Estas fuentes son producidas por el bombardeo alfa sobre un blanco liviano adecuado.

Los más importantes emisores alfas son actínidos, y el blanco más usado es Be, que produce neutrones a través de la reacción citada anteriormente.

El campo de neutrones producidos por estas fuentes se ve incrementado por los

neutrones producidos por fisión espontánea, ya que muchos de los emisores alfas tienen también este tipo de decaimiento. En general estas fuentes poseen un importante campo gama y requieren de cuidado radiológico tanto en su uso como en su almacenamiento.

En la tabla 1.1. se listan algunas fuentes características (alfa, n) utilizando Be como

blanco liviano.

Experimental Fuente Vida media Energía del αααα

[MeV] Neutrones por 106 αααα primarios

Porcentaje con En< 1,5MeV

239Pu/Be

210Po/Be

238Pu/Be

241Am/Be

244Cm/Be

242Cm/Be

226Ra/Be e hijas

24000 años

138 días

87,4 años

433 años

18 años

162 días

1602 años

5,14

5,30

5,48

5,48

5,79

6,10

múltiples

57

69

79 (Calc.)

70

100(Calc.)

106

502(Calc.)

9-33

12

--

15-23

29

26

33-38

Tabla 1.1.: Características de las fuentes de neutrones (α,n) más utilizadas.

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Reacciones (d,n) A causa de que la energía de enlace del deuterón es pequeña, un núcleo altamente

excitado se forma siempre por su captura, consecuentemente estas reacciones son en su mayoría exotérmicas.

Entre las más utilizadas podemos considerar: 3H + 2H → 4He + n + 17,588MeV 7Li + 2H → 8Be + n + 15,028MeV Reacciones (p,n) El valor de Q en estas reacciones viene determinado por Q = Eβ – Qn, donde Qn es

0,782MeV y Eβ es la energía del decaimiento β. El máximo valor de Eβ es de 18keV, del tritio por lo que el Q sería -0,764MeV. Por este motivo todas las reacciones (p,n) sobre nucleidos estables son endotérmicas.

Entre las más utilizadas podemos considerar: 7Li + 1H → 7Be + n - 1,646MeV 3H + 1H → 3He + n - 0,764MeV Reacciones (γ,n) Entre las más utilizadas podemos considerar: 9Be + γ → 8Be + n - 1,666MeV 2H + γ → 1H + n - 2,225MeV Reacciones D-T Esta reacción es muy utilizada para producir fuentes compactas de neutrones de alta

energía. Usualmente se bombardea con deuterones de energías entre 100 y 400keV, un blanco metálico que contiene tritio, obteniéndose neutrones monoenergéticos de aproximadamente 14MeV.

2H + 3H → 4He + n +17,59MeV Estas fuentes son de amplia aplicación en el campo de las ciencias básicas, para la

determinación de secciones eficaces a alta energía, de daño por radiación, para análisis por activación, en salvaguardas para el análisis de materiales físiles, en medicina y radiobiología, en geofísica y en el perfilaje de pozos petroleros. [1].

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1.2.4. Fuentes de Neutrones a partir de Aceleradores de Partículas Los aceleradores de partículas consisten en una fuente de iones, los cuales se extraen

en una zona de alto vacío, y luego son acelerados por intensos campos eléctricos para impactar sobre un blanco, produciendo una reacción que genera neutrones, cuyas características dependerán del tipo de iones y del blanco utilizado.

Como fuente de neutrones, los aceleradores de partículas tienen importantes ventajas

con respecto a las que se obtienen a partir de reacciones nucleares y radioisótopos. Entre estas ventajas podemos citar:

• intensidades varios órdenes de magnitud mayores • se pueden obtener neutrones monoenergéticos con buena resolución • pueden ser pulsadas permitiendo la aplicación de técnicas de tiempo de vuelo.

Podemos clasificar a los aceleradores en tres grandes grupos:

• Producción de neutrones monoenergéticos a partir de reacciones (p,n) y (d,n) con aceleradores de protones y deuterones en generadores Van de Graaff y ocasionalmente con ciclotrones que pueden ser utilizados con este propósito.

• Obtención de fuentes de alta intensidad continuas o pulsadas, a partir de la reacción (d,n) utilizando deuterio, tritio, litio y berilio con aceleradores simples de baja energía.

• Fuentes de muy alta intensidad pulsadas a partir de las reacciones (γ,n) en aceleradores lineales [3].

Estas fuentes son muy utilizadas en la investigación básica para la determinación de

secciones eficaces, el estudio de las propiedades y estructura de los materiales, cristalografía, en el campo de la medicina y la biología, la geología, producción de radiofármacos, etc.

1.2.5. Otras Fuentes Existen otros tipos de fuentes de neutrones aparte de las ya citadas. Entre ellas

podemos destacar los reactores de investigación pulsados, fuentes de spallation, fuentes de plasma, ADS.

10

CCAAPPÍÍTTUULLOO 22

TTEERRMMAALLIIZZAACCIIÓÓNN DDEE NNEEUUTTRROONNEESS

El neutrón no posee carga eléctrica neta y su momento dipolar eléctrico es pequeño, esto permite que pueda penetrar profundamente en la materia, ya que no debe vencer la barrera coulombiana a la que se enfrentan las partículas cargadas. Los neutrones son dispersados por potenciales de interacción debidos a fuerzas nucleares de muy corto alcance, cuya intensidad depende del núcleo. Los neutrones térmicos tienen energías del mismo orden que muchas de las energías de excitación típicas de la materia condensada, lo que permite obtener información detallada de las fuerzas interatómicas y de dichas energías de excitación. También el momento magnético de los neutrones permite investigar la estructura magnética del material, como así también las energías características de sus excitaciones.

Estas propiedades particulares de los neutrones térmicos y subtérmicos los convierten en una herramienta muy útil para estudios en diversos campos de la investigación tanto en las ciencias básicas como las aplicadas.

Se consideran neutrones térmicos a aquellos que poseen energías menores a

0,1eV y neutrones subtérmicos a aquellos que poseen energías menores a 0,01eV. Las fuentes, en general, producen neutrones con energías mayores a las del rango térmico, por lo que es necesario termalizarlos, para ello se utilizan materiales con propiedades particulares, denominados moderadores [6].

2.1. INTERACCIÓN DE NEUTRONES CON LA MATERIA Los neutrones interactúan con el núcleo de distintas formas. Si el neutrón

desaparece se llama absorción, pudiendo el núcleo emitir un fotón, o una partícula cargada, estas reacciones se simbolizan (n,γ), (n,p) y (n,α). Ocasionalmente dos o más neutrones pueden ser emitidos cuando el neutrón incidente es de muy alta energía.

Cuando un neutrón interactúa con ciertos núcleos pesados, el núcleo compuesto

resultante puede partirse en dos fragmentos con energía considerable, este proceso se denomina fisión.

Si el neutrón posee energías mayores a 1eV se encuentra en un proceso de

moderación y se pueden considerar dispersiones elásticas e inelásticas desde el punto de vista nuclear. Si el núcleo no transmuta en otro isótopo, ni cambia su energía interna después de la interacción con el neutrón, entonces el proceso se denomina dispersión elástica (elastic scattering). Por otra parte, si el núcleo no cambia su composición pero queda en un estado excitado el proceso se denomina dispersión inelástica (inelastic scattering). Si la energía del neutrón es menor a 1eV se encuentra en un proceso de termalización en donde el neutrón puede ganar o perder energía con cada interacción.

Los símbolos (n,n) y (n,n’) se usan para denotar estos procesos. Es común en

estas interacciones decir que el neutrón incidente se dispersa, porque un neutrón reaparece después de la interacción, aunque puede no ser el neutrón original [4].

11

2.1.1. Moderación de Neutrones En forma general los neutrones producidos por reacciones nucleares poseen

energías mayores a las del rango térmico. Si la energía del neutrón es mayor que 1eV, el átomo impactado del medio dispersor puede ser considerado como un átomo libre. Cuando estos neutrones chocan con los átomos ocurren dos fenómenos simultáneamente, difusión y pérdida de energía y las colisiones pueden ser elásticas o inelásticas.

Cuando un neutrón es dispersado elásticamente por un núcleo, inicialmente en

reposo en el sistema del laboratorio, el núcleo retrocede ya que el momento debe conservarse en la colisión. Como resultado, la energía del neutrón incidente disminuye una cantidad igual a la energía necesaria para el retroceso del núcleo. Si la colisión es vista desde el sistema del centro de masa, las energías de ambos es la misma y solo hay un cambio de dirección.

En la Fig. 2.1 se presentan los diagramas vectoriales relacionando las

velocidades del neutrón en los sistemas del laboratorio y de centro de masa para un neutrón dispersado en un ángulo ψ en el laboratorio, con el correspondiente ángulo θ en el sistema de centro de masa.

Fig. 2.1: Diagrama vectorial de velocidades de un neutrón elásticamente dispersado en ambos sistemas de referencia.

En la Fig. 2.1 v’l y v’c representan las velocidades del neutrón después de la

colisión en el sistema del laboratorio y del centro de masa respectivamente, y v0 es la velocidad del centro de masa. Si la dispersión es elástica v’c=vc, donde vc es la velocidad inicial en el sistema del centro de masa, entonces se puede escribir:

θcos2)'( 02

022

ccl vvvvv ++= (2.1) Siendo A la masa del átomo dispersor y considerando las relaciones entre el

sistema del laboratorio y del centro de masa:

1+=

AAv

v lc (2.2)

Dirección de incidencia

ψ θ

v0

v’c

v’l

12

10 +=

Avv l

(2.3)

La energía cinética en el sistema del laboratorio del neutrón después de la

colisión se puede expresar como:

]cos)1()1[(21' θαα −++= ll EE (2.4)

siendo α

2

11

+−=

AAα (2.5)

A partir de la Ec. 2.4 se puede decir que la energía máxima del neutrón

dispersado puede ser El para θ=0 y la energía mínima αEl para θ=π; por lo tanto la energía mínima queda determinada por la masa del átomo colisionado.

La energía del neutrón dispersado puede caer en el rango αE y E, siendo E la

energía inicial y la función de distribución de probabilidades viene dada por:

( )

−=→

S

S

EEEP

σαθπσ)1(

)(4' para αE<E’<E (2.6)

y 0 para otro rango. Un caso especial es la dispersión isotrópica en el centro de masa, en particular

para kR<<1 siendo k el número de onda del neutrón incidente y R el radio del átomo dispersor,

( )

−=→

)1(1'

αEEEP para αE<E’<E (2.7)

En un caso general la energía promedio para un neutrón dispersado se puede

calcular a través de la expresión:

( ) '''' dEEEPEEE

E∫ →=

α (2.8)

13

Es evidente que el neutrón puede perder toda su energía en una única colisión con un átomo de hidrógeno, mientras que con los otros nucleidos sólo puede perder una fracción de su energía inicial. Por lo que se consideran, en general, buenos materiales moderadores aquellos de bajo peso atómico Z y los materiales con alto contenido de átomos de hidrógeno [4].

2.1.2. Termalización de Neutrones Cuando los neutrones poseen energías menores a 1eV, los procesos de

dispersión son más complejos que con energías mayores a este umbral, donde los núcleos dispersores podían asumirse como átomos libres.

A energías bajas los átomos no pueden considerarse libres, y la sección eficaz de

scattering se complica ya que deben considerarse los enlaces químicos. La masa del núcleo dispersor efectivamente se incrementa con respecto al átomo libre. En la interacción con la molécula un neutrón puede ser dispersado coherentemente o excitar los modos vibracional, rotacional o traslacional. En la interacción con un cristal, el neutrón puede experimentar dispersiones de Bragg o excitar modos colectivos (fonones) del cristal.

En adición a las interacciones complejas que el neutrón puede tener en este

rango de energías, se debe considerar que, también, puede ganar energía (upscattering) o perder energía (downscattering) en cada colisión con un núcleo.

La región de energías entre E=0 y E=5kT se llama región térmica o cuasi –

maxwelliana y la región entre E=5kT y E=1eV región de transición. En la Fig. 2.2 se presenta la función de distribución de probabilidades P(E→E’)

para un gas monoatómico de hidrógeno a temperatura T [4].

Fig. 2.2: Función de probabilidad de distribución de energía de scattering en función de la relación E’/E

para un gas monoatómico de H libre. El área bajo cada curva es igual a 1.

14

2.2. SECCIÓN EFICAZ DE SCATTERING La interacción de neutrones con la materia se puede describir en términos de

cantidades conocidas como sección eficaz. El experimento básico de dispersión consiste en hacer incidir sobre una muestra

(sistema dispersor) un haz colimado de neutrones. Como resultado de los diferentes tipos de mediciones que se realizan sobre los neutrones dispersados, se obtienen las secciones eficaces correspondientes.

Considerando un haz incidente monoenergético de neutrones de energía E, se

denomina flujo incidente Φ, al número de neutrones que incide por unidad de tiempo y unidad de área perpendicular al haz. Dados los ángulos φ y θ, que en coordenadas esféricas caracterizan una dirección de dispersión, se define la sección eficaz doble diferencial:

'

2

dEddΩ

σ (2.9)

como el número de neutrones dispersados por unidad de tiempo en el ángulo

sólido dΩ en la dirección (θ,φ) con energías finales entre E’y E’+dE’por unidad de ángulo sólido y de energía.

Fig. 2.3: Esquema básico de un experimento de dispersión de neutrones

15

Si no se analiza la energía final de los neutrones emergentes del sistema, es útil definir la sección eficaz diferencial, como el número de neutrones dispersados por unidad de tiempo y por unidad de ángulo sólido dΩ alrededor de la dirección (θ,φ). Esta magnitud se obtiene a partir de la Ec. 2.9 por integración de las energías finales.

''

2

dEdEd

ddd

∫ Ω=

Ωσσ

(2.10)

Para el caso en que no se analiza la dirección de los neutrones emergentes, se

define el núcleo de transferencia de energía (o simplemente núcleo de transferencia o Kernel) como el número de neutrones dispersados, por unidad de tiempo y por unidad de energía, con energías entre E’y E’+dE’ que se obtiene integrando la Ec. 2.9 sobre todos los ángulos.

ΩΩ

= ∫ ddEd

ddEd

''

2σσ (2.11)

Finalmente se define la sección eficaz total como el número total de neutrones

dispersados por unidad de tiempo en cualquier dirección y con cualquier energía, y se obtiene integrando la Ec. 2.10 sobre los ángulos de dispersión, o la Ec. 2.11 sobre las energías finales.

''dE

dEdd

dd

total ∫∫ =ΩΩ

= σσσ (2.12)

Debido a que las secciones eficaces experimentales se expresan por centro

dispersor, las definiciones anteriores deben dividirse por el número total de átomos o moléculas del sistema dispersor [5].

2.3. LEY DE SCATTERING La ley de Scattering S(α,β) y sus cantidades relacionadas describen la dispersión

de neutrones térmicos por sistemas condensados. La dispersión de neutrones por un sistema de N partículas con una distribución

aleatoria de spin o tipos de isótopo puede ser expresada como una suma de un término coherente y un término incoherente. La dispersión coherente incluye los efectos de ondas que pueden interferir con otras, y la dispersión incoherente depende de una simple suma de ondas no interferidas desde todas las N partículas.

Tanto la dispersión coherente como la incoherente incluyen términos elásticos e

inelásticos. La dispersión elástica térmica tiene lugar cuando no se producen cambios de energía, no debe confundirse con la dispersión elástica para neutrones de alta energía con una partícula única, donde el neutrón pierde energía, en el caso térmico puede

16

ocurrir la dispersión con una red entera de partículas, por lo que la masa efectiva del blanco es muy grande y el neutrón no pierde energía en este proceso.

En la dispersión inelástica térmica hay un cambio de energía (puede ganar o

perder) del neutrón con una correspondiente excitación (o desexcitación) de un blanco. La excitación puede corresponder a la producción de uno o más fonones en un material cristalino, la producción de rotaciones o vibraciones en las moléculas, o la iniciación de un movimiento de retroceso atómico o molecular en un líquido o gas.

Se puede dividir la sección eficaz de scattering térmico en tres partes diferentes:

• Elástica coherente: importante para sólidos cristalinos como el grafito y el berilio.

• Elástica incoherente: importante para sólidos hidrogenados como el metano sólido, polietileno, e hidruro de circonio.

• Inelástica: importante para todos los materiales (esta categoría incluye tanto al término incoherente como el coherente) [7]

La sección eficaz doble diferencial de scattering para neutrones térmicos en

gases, líquidos o sólidos (formados por microcristales aleatoriamente ordenados) se puede escribir:

),('2

),'( βασ

µσ SEE

kTEE b=→ (2.13)

donde E y E’son las energías del neutrón incidente y el dispersado

respectivamente en el sistema del laboratorio, µ es el coseno del ángulo de dispersión en el laboratorio, σb la sección eficaz característica de scattering ligada para el material, kT es la energía térmica en eV, y S es la forma asimétrica de la ley de scattering. Esta ley depende sólo de dos variables [7]:

• α: transferencia de impulso • β: transferencia de energía

AkTEEEE µα '2' −+= (2.14)

donde A es la relación entre la masa del dispersor y la masa del neutrón.

kTEE −= 'β (2.15)

17

CCAAPPÍÍTTUULLOO 33

IINNSSTTAALLAACCIIOONNEESS,, TTÉÉCCNNIICCAASS EEXXPPEERRIIMMEENNTTAALLEESS YY HHEERRRRAAMMIIEENNTTAASS DDEE CCÁÁLLCCUULLOO

Para el diseño de la fuente fría de neutrones fue necesario aplicar tanto técnicas experimentales como herramientas de cálculo. En este capítulo se describen dichas técnicas y herramientas utilizadas durante el desarrollo de este trabajo.

Las mediciones se realizaron en las instalaciones del acelerador lineal LINAC y

los cálculos computacionales en el Grupo de Neutrones y Reactores del Centro Atómico Bariloche, utilizando códigos de cálculo internacionales.

3.1. INSTALACIONES Y TÉCNICAS UTILIZADAS 3.1.1. Instalaciones y Equipamiento

En el Laboratorio del Grupo de Neutrones y Reactores del Centro Atómico

Bariloche se encuentra instalada una fuente pulsada de neutrones. Esta fuente consiste en un acelerador lineal de electrones de 25MeV que inciden en un blanco de plomo para producir neutrones de energías hasta 25MeV principalmente por efecto fotonuclear. En la Fig.3.1 [8] se muestra un esquema general de las instalaciones.

La sala de producción de neutrones se encuentra blindada por una pared de

hormigón de 1m de espesor y se comunica con las salas de medición por medio de dos tubos de vuelo, que transportan los haces de neutrones hacia los experimentos. El tubo perpendicular a la pared de hormigón se utiliza para experimentos de transmisión y el tubo oblicuo para experimentos de dispersión y de difracción [14].

Fig.3.1: Instalaciones del Laboratorio de Neutrones y Reactores del CAB.

Sala de Medición

18

En la Fig. 3.2 se muestra el recinto blindado del acelerador visto desde la zona del inyector. En dicha imagen se pueden apreciar las guías de onda, los sistemas de deflexión del haz, las fuentes de alta tensión, y componentes auxiliares.

Fig. 3.2: Recinto blindado del acelerador lineal del Centro Atómico Bariloche Los electrones son acelerados hasta una energía de 25MeV, con una corriente

máxima de 40µA a una frecuencia de hasta 100pps (pulsos por segundo) que puede variarse de acuerdo con los requerimientos del experimento.

El haz de electrones acelerados incide sobre un blanco que puede ser de distintos

materiales, en este caso es un cilindro de plomo de 6.8cm de diámetro por 4.3cm de largo, en el que se produce radiación de frenamiento que provoca la extracción de neutrones de los núcleos del mismo blanco, por efecto fotonuclear. Estos neutrones son rápidos y poseen un espectro de energías similar al espectro de fisión.

Para disminuir la energía de los neutrones hasta el rango térmico (~0.0253eV),

se utiliza un material moderador que en este caso es polietileno, en el cual, alcanzan el equilibrio térmico debido, principalmente, a colisiones con los átomos de H.

El moderador está formado por dos placas de 25cm de alto por 25cm de ancho

por 2cm de espesor cada una. En los experimentos de transmisión, la detección de neutrones se realiza

empleando un banco de detectores compuesto por siete detectores de 3He conectados en paralelo polarizados a 1300V.

19

Termo para N líquido

Cables para resistencias

Entrada bomba de vacío

Válvula Salida al

vacuómetro Dedo frío

Zona del portamuestra

Venteo

Los detectores se encuentran en la primera sala de medición a 8m del blanco y 5m de la muestra aproximadamente (ver Fig. 3.1).

En la sala intermedia, fuera del recinto blindado del LINAC, se encuentra otro

detector de 3He que se utiliza como monitor de control de la producción de neutrones. Dentro de la sala donde se encuentra el acelerador se halla colocado un detector

de radiación γ que detecta la radiación electromagnética producida por el frenamiento de los electrones contra el blanco de plomo en cada disparo de LINAC. Esta señal, llamada γ-flash, define el tiempo t = 0 utilizado para la técnica de tiempo de vuelo.

Para realizar mediciones de muestras a bajas temperaturas se utiliza un crióstato. Este equipo trabaja con nitrógeno líquido como elemento criogénico, pudiendo alcanzar temperaturas por debajo de los 90K. En la Fig. 3.3 se muestra un esquema del crióstato utilizado.

Fig. 3.3: Esquema del crióstato utilizado en las mediciones de secciones eficaces totales a baja temperatura.

En la Fig. 3.4 se muestra el crióstato colocado en la sala de medición de 3m; a la

derecha se observa el mecanismo cambia muestra y a la izquierda el vacuómetro y parte del tubo de vuelo.

El equipo consta de un termo donde se carga el nitrógeno líquido que opera

como sumidero de calor de la muestra. El portamuestras es colocado en el dedo frío para disminuir la resistencia térmica y mejorar la conducción.

La temperatura es sensada por medio de dos termorresistencias, previamente

calibradas, colocadas en los extremos superior e inferior del portamuestras [9].

20

Fig. 3.4: Crióstato utilizado en las mediciones de secciones eficaces totales a baja temperatura.

3.1.2. Técnicas Experimentales

Medición de Espectros de neutrones

Para poder medir espectros de neutrones en energía se utilizó la técnica de

tiempo de vuelo. Este método posibilita el conocimiento de la energía del neutrón por medio de la medición directa del tiempo que tarda en recorrer una distancia conocida.

El intervalo de tiempo a medir queda definido por el disparo de la fuente pulsada (γ –flash) y el instante de llegada del neutrón al final del camino de vuelo, registrados ambos mediante detectores.

Conociendo el tiempo t que tarda el neutrón en recorrer la distancia entre el moderador y el banco de detectores y la longitud de vuelo L, se puede determinar la energía de los neutrones a través de la expresión de la energía cinética siendo m la masa del neutrón.

2

tL m

21E

==== (3.1) Energía cinética

Para la medición de los espectros de neutrones se utiliza el banco de detectores y

el detector monitor que se encuentra en la sala intermedia. Los datos son adquiridos por un sistema automático y almacenados en una PC.

21

Medición de Secciones Eficaces

Para medir la sección eficaz total se realizaron experimentos de transmisión que permiten, midiendo los espectros de neutrones incidentes y transmitidos y conociendo el espesor de la muestra d y la densidad de dispersores n obtener experimentalmente la sección eficaz total como función de la energía del neutrón incidente [2].

(((( ))))oE d n

oo e

II)E( Tr σσσσ−−−−====≡≡≡≡

(3.2) Transmisión

(((( )))) ))E( Trln( d.n

1E oo −−−−====σσσσ (3.3) Sec. eficaz total

Para disminuir errores provenientes de posibles variaciones en la producción de

neutrones de la fuente, de ruidos aleatorios, de fluctuaciones en la línea de alimentación, etc. que varíen durante el período de medición, se utiliza el método sample in- sample out. Dicho método consiste en efectuar mediciones cortas de los espectros de neutrones con la muestra en el haz y tubo libre, es decir, sin la muestra.

3.1.3. Correcciones a los Espectros Experimentales Los espectros medidos se ven afectados por diversos factores, los cuales pueden

corregirse con mayor o menor dificultad. Dentro de las correcciones que deben realizarse se encuentran: la medición del espectro de fondo para restar contribuciones desconocidas, la normalización de los espectros y la corrección por tiempo muerto.

• Espectro de fondo: Para determinar los espectros se colocó en el haz un tapón cilíndrico de parafina de 7cm de largo y 2.5cm de diámetro que posee un disco de cadmio en la cara que enfrenta a los detectores. Esto permite que al detector lleguen neutrones provenientes de todas direcciones excepto directamente del haz.

• Normalización de los espectros: La producción de neutrones sufre fluctuaciones a lo largo de una medición que puede deberse a distintos factores. Para disminuir este efecto, se normalizaron todos los espectros con el número de cuentas medido por el monitor que se encuentra en la sala intermedia.

• Corrección por tiempo muerto: Los sistemas de medición tienen un tiempo muerto, es decir, un tiempo después de cada registro en el que el sistema pierde capacidad de recibir otro. El tiempo muerto produce la deformación de los espectros por este motivo debe aplicarse algún modelo de corrección [10].

3.1.4. Procesamiento de Datos Experimentales para la

Determinación de una Sección Eficaz

Los espectros obtenidos experimentalmente fueron procesados teniendo en cuenta la siguiente expresión:

22

(((( )))) (((( ))))

(((( )))) (((( ))))

−−−−

−−−−−−−−====σσσσ ΦΦΦΦΦΦΦΦ

ΦΦΦΦΦΦΦΦ

BG

0Bg

TL

0TL

BG

0Bg

M

0M

ME

ME

ME

ME

0 ln d n)E(

(3.4) Ecuación para el procesamiento de los espectros

Siendo ΦM el espectro de neutrones medido con la muestra, ΦTL el espectro de

neutrones medido de tubo libre, ΦBg el espectro de neutrones de fondo y los M que corresponden a los espectros medidos en cada caso con el monitor.

Se utilizaron para el procesamiento programas en lenguaje FORTRAN

desarrollados en el Grupo de Neutrones y Reactores del Centro Atómico Bariloche [10].

• Se analizó la sensibilidad de los resultados frente a cambios en el espectro de fondo y en el valor del tiempo muerto utilizado para las correcciones.

• Se despreció la incerteza en el tiempo muerto debido a que variaciones

significativas en su valor llevan a un cambio pequeño en la sección eficaz, despreciable frente a la incerteza que introduce la medición del espesor de la muestra.

3.1.5. Incertezas

En el caso de la medición de espectros de neutrones la incerteza asignada se calculó a partir del número de cuentas N, teniendo en cuenta el error estadístico como √N.

En el caso de las secciones eficaces, se obtuvo la transmisión en función de la letargía como el promedio de las transmisiones determinada con cada pareja de datos muestra - tubo libre asignando incertezas estadísticas. Para asignar las incertezas se siguieron los siguientes pasos:

• Se consideraron los puntos medidos en la zona epitérmica a partir de los 4eV, y

con el valor de la sección eficaz de átomo libre se obtuvo un espesor. El espesor se calculó para cada punto medido y luego se calculó un espesor promedio cuya incerteza asignada fue su desviación estándar.

• Con este valor de espesor se calculó la sección eficaz total, y la incerteza

asignada se calculó a partir de la suma cuadrática de los incertezas del espesor, de la transmisión y del valor de N.

3.2. HERRAMIENTAS DE CÁLCULO

Se utilizaron tres códigos de cálculo distintos:

• NJOY para la producción de secciones eficaces

σσσσ(E0)=-1/nd ln

23

• PENELOPE para los cálculos de transporte de fotones y electrones • MCNP para los cálculos de transporte tanto de neutrones, como fotones

y electrones. Estos códigos son utilizados ampliamente en distintas aplicaciones y han sido

validados por distintos organismos internacionales.

3.2.1. NJOY (Nuclear Data Procesing System) NJOY es un código que permite obtener secciones eficaces tanto para neutrones

como para fotones. La versión utilizada en este trabajo fue el NJOY97 con la actualización de 1999.

Este código fue desarrollado por el Oak Ridge National Laboratory y Los

Alamos National Laboratory de los Estados Unidos. NJOY consiste en un conjunto de veintidós módulos con tareas de

procesamiento bien definidas programados en lenguaje FORTRAN. Cada módulo es esencialmente un programa separado. Estos programas se enlazan unos a otros a través de archivos de entrada y salida y algunas constantes comunes.

Los módulos pueden ser utilizados con diferentes combinaciones dependiendo

del tipo de sección eficaz que se quiere obtener y de los datos de entrada disponibles. En general tanto los datos de entrada y salida de cada módulo, deben tener un

formato ENDF (Evaluated Nuclear Data File) que puede ser ASCII o binario. Para el caso particular de producción de secciones eficaces para neutrones térmicos es necesario conocer también la estructura y el espectro de frecuencia del material deseado.

Los archivos de salida pueden tener dos tipos distintos de formato, ENDF o

ACE (A Compact ENDF) para ser utilizados en el código MCNP [7].

3.2.2. PENELOPE (Penetration and Energy Loss of Positron, Electrons and Photons)

PENELOPE es un código de simulación de propósito general Monte Carlo para

el procesamiento de positrones, electrones y fotones. Fue desarrollado en la Facultat de Física de la Universitat de Barcelona, España.

Este código puede procesar toda clase de interacciones de e+, e- y fotones,

excepto reacciones nucleares, utilizando modelos de dispersión, en el rango de energías desde 100eV a 109eV. Fue programado en lenguaje FORTRAN 77.

Las secciones eficaces que contiene el código son para cada elemento en

particular y para algunos materiales compuestos, en general se deben procesar con una subrutina especial para obtener el material deseado para cada geometría en particular.

24

Este programa puede simular las interacciones en distintos materiales homogéneos y con geometrías complejas que son modeladas con una subrutina especial para este fin.

Se puede obtener un resultado total y un seguimiento de cada partícula primaria

generada y de las partículas secundarias desde el punto de vista espacial y energético. Posee subrutinas que permiten graficar la geometría en cortes y en formato 3D y los resultados tanto parciales como totales [11].

3.2.3. MCNP (General Monte Carlo N-Particle Transport Code) MCNP es un código Monte Carlo de propósito general para el procesamiento de

interacciones de neutrones, fotones y electrones incluyendo la capacidad de calcular sistemas críticos. Fue desarrollado por el Transport Methods Group, de Los Alamos Nacional Laboratory de Estados Unidos y programado en lenguaje FORTRAN 77.

Este código permite realizar configuraciones geométricas de diferentes

complejidades utilizando distintos tipos de materiales. Los materiales son procesados utilizando secciones eficaces que el código tiene incorporadas en formato ACE.

MCNP posee un módulo que permite graficar la geometría en cortes, en vistas y

en formato 3D, también posee módulos que permiten graficar las secciones eficaces y los resultados parciales y totales obtenidos en el procesamiento.

Tiene incorporado una gran cantidad de secciones eficaces de átomo libre,

aunque pocas de neutrones térmicos y fotonucleares, pero tiene una estructura que permite agregar nuevas bibliotecas siempre que tengan formato ENDF o ACE.

Para el caso particular de los neutrones térmicos utiliza una combinación de

secciones eficaces térmicas a partir del modelo S(α,β) y de átomo libre, como por ejemplo en el cálculo de un reactor térmico donde la moderación es fundamental. Para los fotones este código tiene en cuenta la dispersión elástica e inelástica, la posibilidad de emisión fluorescente después de una absorción fotoeléctrica, absorción en producción de pares con emisión local de radiación de aniquilación y bremsstrahlung. Procesa, también, transporte de electrones incluyendo positrones, rayos X, y en las últimas versiones, transporte de protones y reacciones fotonucleares [12].

25

CCAAPPÍÍTTUULLOO 44

PPRROODDUUCCCCIIÓÓNN DDEE DDAATTOOSS NNUUCCLLEEAARREESS

Los primeros aspectos que se analizaron para el diseño de la fuente fría de neutrones fueron los materiales moderadores que la iban a constituir. Teniendo en cuenta los requerimientos de diseño se consideraron sólo aquellos moderadores que se pudieran manipular de forma segura y que no necesitasen de instalaciones complejas para su tratamiento.

Los materiales estudiados fueron hielo liviano, benceno y mesitileno a distintas

temperaturas. En todos los cálculos se asume materiales sin impurezas. El benceno es un aromático, Ciclohexatrieno Benzol C6H6, de masa molecular 78,1. El

mesitileno es un aromático de la familia del benceno, 1,3,5-Trimetilbenceno C9H12/C6H3(CH3)3, de masa molecular 120,2. Ambos materiales son líquidos incoloros, de olor característico. Tanto el benceno como el mesitileno son sustancias tóxicas y requieren el mismo tipo de precaución en su uso y almacenamiento (a prueba de incendio, separado de alimentos, oxidantes y halógenos). En la tabla 4.1 se presenta una comparación entre algunas propiedades físicas para ambos materiales.

PROPIEDADES FÍSICAS BENCENO MESITILENO

• MASA MOLECULAR • Punto de ebullición • Punto de fusión • Densidad relativa (agua = 1) • Solubilidad en agua • Punto de inflamación • Temperatura de autoignición

78,1 80°C 6°C 0,88

g/100 ml a 25°C: 0.18 11°C (c.c.)

498°C

120,1 165°C -45°C 0,86

Ninguna 44°C (c.c.)

550°C

Tabla 4.1: Comparación entre las propiedades físicas de mesitileno y benceno .

Para producir las bibliotecas de datos nucleares se utilizó el código de cálculo NJOY

(Nuclear Data Processing System). La versión utilizada fue NJOY 97 con las modificaciones del 99 [7].

Se validaron las herramientas y métodos de cálculo. Se instaló el código NJOY y se

corrieron todos los test de instalación verificando que los resultados fueran los correctos en cada prueba. Para validar los métodos de producción de datos nucleares se generaron bibliotecas de materiales conocidos, comprobando que los resultados se correspondieran con sus bibliotecas estándares.

Se produjeron bibliotecas a diferentes temperaturas con el formato estándar ENDF y

con el formato ACE, que es el formato utilizado por el código de cálculo de transporte MCNP (Monte Carlo N-particle Transport Code System) [12].

26

Se calcularon dos tipos de bibliotecas:

• bibliotecas térmicas para los moderadores • bibliotecas de gas libre para cada uno de los elementos que componen los

materiales estudiados. Para las bibliotecas térmicas, los módulos principales que se utilizaron para el cálculo

con el código NJOY fueron LEAPR y THERMR. El módulo LEAPR se utilizó para obtener la ley de scattering S(α,β), en el formato ENDF-6, y el módulo THERMR para generar las secciones eficaces en el rango de energía térmica. El módulo ACER fue utilizado para obtener las bibliotecas en el formato ACE para ser utilizadas con el código de transporte MCNP.

Para las bibliotecas de gas libre se utilizaron principalmente los módulos MODER

que convierte archivos ENDF en modo binario, RECONR que reconstruye las secciones eficaces en función de la energía desde la ENDF teniendo en cuenta parámetros de resonancia y esquemas de interpolación, BROADR que tiene en cuenta el ensanchamiento Doppler, HEATR que genera los factores kerma y ACER que convierte las bibliotecas en formato ACE para MCNP.

Para ambos tipos de bibliotecas se utilizaron los datos base de la biblioteca ENDF [13]

y para las bibliotecas térmicas se utilizaron espectros de frecuencia obtenidos experimentalmente y algunos calculados a partir del Modelo Sintético [14,38].

4.1.VALIDACIÓN DE LA PRODUCCIÓN DE DATOS NUCLEARES Posteriormente a la verificación de la instalación de NJOY, se procedió a validar los

métodos de producción de las bibliotecas de datos nucleares utilizando como parámetros de comparación las bibliotecas estándares de materiales conocidos.

Se procesaron distintos materiales a diferentes temperaturas. A continuación se

presentan algunos de los materiales procesados:

• Agua liviana a 300 y 400K • Agua pesada a 300K • Polietileno a 300K • Benceno a 300K • Metano a 20 y 100K

En los gráficos siguientes se presentan algunos de los resultados obtenidos en esta

validación. En la Fig. 4.1 se muestran las secciones eficaces totales obtenidas de la biblioteca lwtr.01t y de la biblioteca producida a 300K para agua liviana. En la Fig. 4.2 se grafican las secciones eficaces de las bibliotecas de metano sólido smeth.01t y de metano líquido lmeth.01t a 22K y 100K respectivamente y de las bibliotecas producidas a las mismas temperaturas.

27

1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1

100

1000 AGUA LIVIANA

lwtr.01t agua300K

Sec

ción

efic

az d

e sc

atte

ring

[bar

n]

Energía [eV]

Fig. 4.1: Comparación entre la sección eficaz de scattering calculada para H en agua para 300K y la biblioteca lwtr.01t a 300K.

1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1

100

1000METANO

smeth.01t metano22K lmeth.01t metano100K

Sec

ción

efic

az d

e sc

atte

ring

[bar

n]

Energía [eV]

Fig. 4.2: Comparación entre las secciones eficaces de scattering calculadas para H en metano a 22 y 100K y las bibliotecas estándares smeth.01t y lmeth.01t.

Se observa que a altas energías, independientemente de la temperatura, la sección

eficaz tiende al valor de la sección eficaz de átomo libre. En cambio, a bajas energías las curvas se separan, reflejando las diferencias en los modos traslacionales del líquido (100K) y del sólido (20K) molecular.

28

Como puede apreciarse en ambos gráficos el acuerdo entre las bibliotecas estándares y las producidas con NJOY es completo.

4.2. BIBLIOTECAS DE ÁTOMO LIBRE

Para completar los cálculos de espectros de neutrones utilizando el código MCNP, se procesaron las bibliotecas de átomo libre para los elementos que componen cada moderador a las distintas temperaturas consideradas.

Se produjeron las bibliotecas de hidrógeno a partir del file 120 y la de oxígeno a partir

del file 116 de la ENDF-6 para 30, 50, 77, 89, 112, 115, 180, 230, 258 y 273K. Se calcularon las bibliotecas de carbono a partir del file 120 de la ENDF-6 para 89,

112 y 273K. 4.3. HIELO LIVIANO Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente el primer material considerado al comienzo

de esta tesis fue el hielo liviano. Como primer paso se realizó una búsqueda de los datos nucleares existentes sobre este material y sólo se obtuvieron algunos puntos experimentales de la sección eficaz total a dos temperaturas medidos en la década de 1960 y espectros de neutrones emergentes de una dada configuración y para diferentes temperaturas.

Como para el diseño era necesario conocer los datos nucleares y debido a que dichos datos no se encontraron disponibles, fue necesario generarlos.

4.3.1. Cálculo de las Bibliotecas de Hielo Liviano Las bibliotecas se calcularon usando los datos nucleares del hidrógeno y del oxígeno,

file 120 y file 116 respectivamente de la biblioteca estándar ENDF-6. En el modelo utilizado para el hielo, se asumió que las leyes de dispersión para el

dispersor principal (H) pueden ser bien representadas por una combinación de modos acústicos y rotacionales dada como una distribución de frecuencia continua, y dos osciladores discretos (0,205eV y 0,408eV) para representar las vibraciones moleculares, cuyos pesos asignados respectivamente fueron 0,2144 y 0,3151.

La dispersión del oxígeno fue representada usando las leyes de gas libre para masa 16. El espectro de frecuencias utilizado en el cálculo fue obtenido a partir del espectro

experimental medido en Dubna a 20K [15], modificado con algunas consideraciones del Modelo Sintético [20]. Dicho espectro fue escaleado para ser utilizado en el módulo LEAPR ya que este módulo de NJOY acepta sólo una grilla uniforme de energías.

La grilla de energías se calculó para obtener una cantidad de puntos que representara

en forma adecuada al espectro. Se varió la cantidad de los mismos requiriendo que representaran correctamente los picos del espectro para obtener así una grilla óptima. Se

29

realizaron cálculos con grillas desde 30 a 500 puntos, y se eligió una de 335 puntos ya que daba excelentes resultados en un tiempo aceptable de cálculo.

En la Fig. 4.3 se representa el espectro de frecuencia utilizado para la generación de

las bibliotecas de hielo liviano.

0.00 0.07 0.140

10

20

E

spec

tro d

e fre

cuen

cia

Energía [eV]

Espectro normalizadoHIELO LIVIANO

Fig. 4.3: Espectro experimental de frecuencia modificado del hielo liviano. Se generaron bibliotecas de datos nucleares para hidrógeno (H) en hielo a 30, 50, 77,

112, 180, 230, 258 y 273K. Se utilizaron estas temperaturas para poder verificar posteriormente la calidad de las bibliotecas con los datos experimentales disponibles, ya que éstos correspondían a dichas temperaturas.

Se calcularon las grillas de α y β usadas en el módulo LEAPR para obtener la S(α,β). Estas grillas se obtuvieron a partir del espectro de frecuencias, teniendo especial cuidado a bajas temperaturas en donde el cálculo resultó ser más sensible a dichos valores. También se tuvo en cuenta que el valor máximo de β fuera el adecuado para representar eventos de downscattering de 4eV, sin el recurso de aproximación SCT (short collision time) en el módulo LEAPR.

En las Fig. 4.4 y 4.5 se encuentran representadas las secciones eficaces de scattering

de hidrógeno (H) en hielo, calculadas con el espectro modificado para las distintas temperaturas antes mencionadas y en agua liviana a 300K.

Se presentan en dos gráficos separados para mayor detalle, en ambos se comparan con

la sección eficaz del agua a temperatura ambiente [39].

30

1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 1010

100

1000HIELO LIVIANO

hielo180 hielo230 hielo258 hielo273 agua300K

Sec

ción

efic

az d

e sc

atte

ring

[bar

n]

Energía [eV]

Fig. 4.4: Secciones eficaces de dispersión calculadas de H en hielo a 273, 258, 230, 180, 112K y de H en agua para 300K.

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 110

100

1000 HIELO LIVIANO

hielo30 hielo50 hielo77 hielo112 agua 300K

Sec

ción

efic

az d

e sc

atte

ring

[bar

n]

Energía [eV]

Fig. 4.5: Secciones eficaces de dispersión calculadas de H en hielo a 77, 50, 30 y 20K y de H en agua para 300K.

En las Fig. 4.6 y 4.7 están representadas las secciones eficaces inelásticas y elásticas incoherentes, respectivamente calculadas con el espectro modificado para hidrógeno en hielo a distintas temperaturas.

31

1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 1000.1

1

10

100

1000

HIELO LIVIANO

hielo20 hielo30 hielo50 hielo77 hielo112 hielo180 hielo230 hielo258 hielo273

Sec

. efic

az d

e sc

atte

ring

Inel

ástic

a [b

arn]

Energía [eV]

Fig. 4.6: Secciones eficaces inelásticas calculadas de H en hielo a distintas temperaturas.

1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10

0.1

1

10

100

S

ec. e

ficaz

de

scat

terin

g E

lást

ica

[bar

n]

Energía [eV]

elast20 elast30 elast50 elast77 elast112 elast180 elast230 elast258 elast273

HIELO LIVIANO

Fig. 4.7: Secciones eficaces incoherentes elásticas calculadas de H en hielo a distintas temperaturas.

4.3.2. Validación de las Bibliotecas de Hielo Liviano Para verificar la calidad de las bibliotecas calculadas se utilizaron los datos experimentales obtenidos en el Departamento de Ingeniería Nuclear de la Universidad de Hokkaido por Inoue et al.[16,17].

32

Los datos experimentales consisten en espectros de neutrones medidos por la técnica de tiempo de vuelo, utilizando hielo como moderador a distintas temperaturas. Para la verificación se procedió a incluir las bibliotecas de datos nucleares calculadas con el formato ACE en el código de cálculo de transporte MCNP. La versión utilizada fue MCNP- 4C. Se incluyeron las bibliotecas térmicas para hidrógeno en hielo y las bibliotecas de gas libre para hidrógeno y oxígeno para cada temperatura.

Los datos experimentales fueron medidos en el LINAC de la Universidad de

Hokkaido, dicho LINAC acelera electrones hasta una energía cinética de 45MeV. Para el cálculo se simplificó la fuente y no se modeló el blanco, en su lugar se consideró una fuente distribuída monoenergética de 2MeV simplificando así el espectro de neutrones incidente sobre el moderador.

Posteriormente se modeló la geometría simplificada del moderador utilizada en las

mediciones de los espectros experimentales de neutrones. La geometría completa consistió básicamente, como se muestra en la Fig. 4.8, en una fuente de neutrones rápidos y un moderador de hielo cilíndrico de 20cm de diámetro y 20cm de altura con un tubo reentrante de 10cm de largo y 2,5cm de diámetro.

Fig. 4.8: Geometría simplificada de la fuente fría con la que se obtuvieron los espectros experimentales. Se realizó el cálculo de dichos espectros neutrónicos a cada una de las temperaturas de

los datos experimentales con MCNP, utilizando como datos nucleares las bibliotecas de H en hielo calculadas y las correspondientes de átomo libre de H y O[18].

Los resultados obtenidos de estos cálculos y la comparación con los espectros medidos

se muestran en la Fig. 4.9. Los espectros calculados fueron normalizados a los espectros experimentales teniendo

en cuenta la zona epitérmica para poder compararlos. Para una mayor claridad en la representación de los resultados mostrados en Fig. 4.9,

la comparación entre los espectros experimentales y los calculados, fueron separados en el gráfico (multiplicados por una constante) para cada una de las temperaturas consideradas. Se

Fuente de neutrones

MODERADOR HIELO

Haz de neutrones

2.5φX10cm

20φX20cm

33

1E-3 0,01 0,1 1 10 100

Hielo 30K

Hielo 50K

Hielo 77K

Hielo 112K

Hielo 180K

Hielo 230K

Datos experimentales Flujo calculado

Fluj

o [U

A]

Energía [eV]

observa en el gráfico un muy buen acuerdo entre los datos calculados y los experimentales aunque a energías bajas no se disponen de dichos datos y el cálculo presenta mayores oscilaciones estadísticas.

Fig. 4.9: Comparación entre los espectros calculados y los espectros medidos a diferentes temperaturas. 4.4. BENCENO

Teniendo en cuenta lo dicho en la introducción de este capítulo, el segundo material

considerado fue el benceno. Cómo primer paso se realizó una búsqueda de los datos nucleares existentes sobre este material y se obtuvieron datos experimentales de la sección eficaz total a 300K y también algunos datos experimentales de espectros de frecuencia a bajas temperaturas.

Como era necesario para el diseño conocer los datos nucleares a bajas temperaturas y

debido a que estos datos no se encontraron disponibles fue necesario producirlos.

4.4.1. Cálculo de las Bibliotecas de Benceno Las bibliotecas se calcularon a 300K y 89K usando los datos nucleares del hidrógeno y

del carbono, file 120 para hidrógeno y carbono y file 119 para benceno de la ENDF-6. Se calcularon dos tipos de bibliotecas, las térmicas para el benceno y las de gas libre

para el hidrógeno y el carbono, a dos temperaturas, 89K y 300K con formato ACE para MCNP.

Se realizaron cuatro bibliotecas térmicas distintas para benceno a 300K. Tres de las

cuatro bibliotecas fueron calculadas como moderador mixto, esto implica representar en la misma biblioteca la dispersión de la molécula completa, utilizando distintos espectros de

34

frecuencia para el H y el mismo en todos los casos para el C, y la cuarta fue calculada por H en benceno sin considerar un moderador mixto.

Las tres bibliotecas calculadas como moderador mixto fueron obtenidas de la siguiente

manera:

• Biblioteca térmica de benceno a 300K tomando el espectro de frecuencia de la ENDF, file 119.

• Biblioteca térmica de benceno a 300K partiendo del espectro de frecuencia calculado para H y C en el trabajo GA-8185 [19].

• Biblioteca térmica de benceno a 300K partiendo de un espectro experimental [15] de H en benceno y el espectro antes mencionado para C.

La biblioteca calculada para H en benceno fue obtenida de la siguiente manera:

• Biblioteca térmica de benceno a 300K partiendo del espectro experimental para H en benceno [15] y del Modelo Sintético [20].

En la Fig. 4.10 se muestran los distintos espectros de frecuencia para H utilizados en el

cálculo de las bibliotecas de benceno a 300K.

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Esp

ectro

de

frecu

enci

a

Energía [eV]

experimental (H) GA-8185 (H)

BENCENO

Fig. 4.10: Espectros de frecuencias utilizados en los cálculos de las bibliotecas a 300K

Para benceno a 89K se realizó una biblioteca térmica partiendo del espectro experimental para H en benceno [15] y del Modelo Sintético [20].

En el modelo utilizado para el benceno sólido a bajas temperaturas se asumió que las

leyes de dispersión para el dispersor principal (H) pueden ser bien representadas por una combinación de modos acústicos y rotacionales dada como una distribución de frecuencia continua, y un oscilador discreto (0,38eV) con peso 0,29895 para representar las vibraciones moleculares de alta energía. El espectro de frecuencia utilizado en el cálculo fue un espectro obtenido en forma experimental [15].

La dispersión del carbono fue representada usando las leyes de gas libre para masa 12.

35

Los osciladores y los pesos de los mismos, utilizados en todos los cálculos de bibliotecas fueron obtenidos en forma experimental y en forma teórica, a partir de mediciones empleando el LINAC del Centro Atómico Bariloche y de predicciones basadas en el Modelo Sintético [14,20].

En la Fig. 4.11 se presenta el espectro de frecuencia experimental normalizado

utilizado en el cálculo de la biblioteca. Dicho espectro fue medido a 20K [15].

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.250

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Esp

ectro

de

frecu

enci

a

Energía [eV]

Experimental

BENCENO

Fig. 4.11: Espectro de frecuencias normalizado utilizado en los cálculos de la biblioteca a 89K

En la Fig. 4.12 se encuentran representadas las secciones eficaces totales de benceno calculadas a 300K y 89K.

1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10

Secc

ión

efic

az to

tal c

6h6/

6 [b

arn]

Energia [eV]

Sec. Ef. Total calc. con el Modelo Sintético Sec. Ef. Total (calculada a partir ENDF) Sec. Ef. Total (espectro experimental) 300K Sec. Ef. Total (espectro GA) Sec. Ef. Total (espectro experimental) 89K

BENCENO

Fig. 4.12: Secciones eficaces totales calculadas para benceno a 300K y a 89K.

36

En la Fig. 4.13 están representadas las secciones eficaces inelásticas y elásticas incoherentes, calculadas para H en benceno a 89K.

1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 101

10

100

Sec

. ef.

de s

catte

ring

Elá

stic

a e

Inel

ástic

a [b

arn]

Energía [eV]

inelástica elástica

BENCENO 89K

Fig. 4.13: Secciones eficaces inelásticas y elásticas calculadas de H en benceno a 89K.

4.4.2. Validación de las Bibliotecas de Benceno Para verificar la calidad de las bibliotecas calculadas se las comparó con la sección

eficaz total experimental de benceno a 300K [19,20]. En la Fig. 4.14 se muestra la comparación de tres bibliotecas calculadas con los datos experimentales medidos a 300K, observándose el muy buen acuerdo entre ellas y con los valores medidos.

1E-3 0,01 0,1

30

60

90

120

Sec

ción

Efic

az to

tal c

6h6/

6 [b

arn]

Energia [eV]

Sección Eficaz Total experimental Sec. Ef. Total (calc. con ENDF) Sec. Ef. Total (espectro experim.) Sec. Ef. Total (espectro GA)

BENCENO 300K

Fig. 4.14: Comparación entre las bibliotecas calculadas y la sección eficaz total experimental del benceno a 300K

37

Para completar la verificación se procedió a incluir las bibliotecas calculadas con el formato ACE en el código de cálculo MCNP. La versión utilizada fue MCNP-4C. Se modeló una geometría simple con una fuente de neutrones y un moderador de benceno en forma de slab y se calculó el flujo neutrónico producido por el moderador. Se repitió el cálculo para cada biblioteca con el código MCNP. En la Fig. 4.15 se presenta un esquema de la geometría utilizada.

Fig. 4.15: Geometría simplificada utilizada en la comparación de las bibliotecas. Posteriormente se compararon los resultados con los datos obtenidos a partir de la

biblioteca estándar de benceno (benz.01t) de MCNP. Esta comparación se presenta en la Fig. 4.16.

1E-51E-6

1E-5

1E-4

1E-3

Den

sida

d de

fluj

o [n

/cm

2 - n]

Energía [eV]

benz.01t Espectro Experimental (porH) Espectro Experimental (mixto) ENDF (mixto) Espectro GA (mixto)

Comparación de las distintas bibliotecas usando MCNP

Fig. 4.16: Comparación de los espectros de neutrones obtenidos por partícula de fuente con MCNP-4C a 300K para las distintas bibliotecas realizadas con los resultados obtenidos con la biblioteca benz.01t de MCNP.

Es evidente de la Fig. 4.16 que los resultados obtenidos a partir de la biblioteca

benz.01t de MCNP son idénticos a los que son generados desde el espectro de General Atomics, y similares a los obtenidos con la biblioteca a partir de la ENDF, lo cual simplemente refleja el origen de la biblioteca estándar contenida en MCNP. Por otra parte se

Fuente de neutrones

Neutrones rápidos

Moderador de benceno a 300K

Neutrones térmicos

38

observa un buen acuerdo entre los resultados obtenidos con las bibliotecas producidas a partir de los datos experimentales, lo que era de esperarse, ya que ambas partieron del mismo espectro de frecuencias aunque con distinto procesamiento.

En la Fig. 4.17 se representa la sección eficaz total calculada por H en benceno a 89K

comparada con la sección eficaz total calculada con el espectro experimental [15] modificado a partir del Modelo Sintético [14,20] a 300K.

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10

102

103

C6H

6/6

[bar

n]

Energía [eV]

Sección eficaz total 89K Sección eficaz total 300K

COMPARACIÓN BENCENO

Fig. 4.17: Comparación entre las bibliotecas térmicas para benceno calculadas a 300K y a 89K En esta etapa de la tesis no se pudo verificar la biblioteca de 89K con datos

experimentales ya que no se encontraban disponibles, ni mediciones de secciones eficaces a bajas temperaturas ni espectros de neutrones medidos con moderadores de benceno sólido.

La sección eficaz total de benceno a 90K fue medida posteriormente en el LINAC del

Centro Atómico Bariloche, cuyos resultados se presentan en el capítulo 6 de este trabajo.

4.5. MESITILENO

Teniendo en cuenta lo dicho en la introducción de este capítulo, el último material considerado fue el mesitileno.

Como primer paso se realizó una búsqueda de los datos nucleares existentes sobre este

material y se obtuvieron algunos datos experimentales de espectros de frecuencia a temperatura ambiente y a bajas temperaturas.

Como era necesario para el diseño conocer los datos nucleares a bajas temperaturas y

debido a que estos datos no se encontraron disponibles fue necesario generarlos.

39

4.5.1. Cálculo de las Bibliotecas de Mesitileno Las bibliotecas se calcularon usando los datos nucleares del hidrógeno y del carbono,

file 120 para hidrógeno y carbono de la ENDF-6. Las bibliotecas térmicas fueron calculadas por H en mesitileno, utilizando espectros de

frecuencias experimentales [15] y datos obtenidos con el Modelo Sintético [14], a 89K y 300K con formato ENDF y ACE para MCNP.

En la Fig. 4.18 se presentan los espectros de frecuencias utilizados en los cálculos de

las bibliotecas.

0.00 0.05 0.10 0.15 0.200

100

200

Experimental por (H) a 100K Experimental por (H) a 300K

Esp

ectro

de

frecu

enci

a

Energía [eV]

MESITILENO

Fig. 4.18: Espectros de frecuencias utilizados en los cálculos de las bibliotecas de H en mesitileno. En el modelo para el mesitileno a bajas temperaturas utilizado se asumió que las leyes

de dispersión para el dispersor principal (H) pueden ser bien representadas por una combinación de modos acústicos y rotacionales dada como una distribución de frecuencia continua, y tres osciladores discretos (0.12eV, 0.17eV y 0.37eV) cuyos pesos son 0.1613, 0.2901 y 0.3131 respectivamente, para representar las vibraciones moleculares. Los osciladores y los pesos de los mismos, utilizados en todos los cálculos de bibliotecas de datos nucleares se obtuvieron en forma teórica usando el Modelo Sintético [14,20].

La dispersión del carbono fue representada usando las leyes de gas libre para masa

molar 12. En la Fig. 4.19 se encuentran representadas las secciones eficaces de dispersión de

hidrógeno (H) en mesitileno calculadas a 300K y 89K [40].

40

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10

100

1000

Secc

ión

efic

az d

e sc

atte

ring

[bar

n]

Energía [eV]

Sec. Ef. (espectro experimental) 300K Sec. Ef. (espectro experimental) 89K

MESITILENO

Fig. 4.19: Secciones eficaces de dispersión calculadas para mesitileno a 300K y a 89K.

En la Fig. 4.20 están representadas las secciones eficaces inelásticas y elásticas incoherentes, calculadas para H en mesitileno a 89K.

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 101

10

100

Sec.

Ef.

de s

catte

ring

Inel

ástic

a y

elás

tica

[bar

n]

Energía [eV]

elástica inelástica

MESITILENO 89K

Fig. 4.20: Secciones eficaces inelásticas y elásticas calculadas de H en mesitileno a 89K.

4.5.2. Validación de las Bibliotecas de Mesitileno Para verificar la calidad de las bibliotecas calculadas se las comparó directamente con

la sección eficaz total experimental de mesitileno a 300K y a 89K [21,42]. Dichas secciones eficaces fueron medidas en el LINAC del Centro Atómico Bariloche.

41

En la Fig. 4.21 se grafican las secciones eficaces totales moleculares medidas para

mesitileno a 300K y a 89K [42].

0.01 0.1 1 10 100

500

1000

1500

freegas 300 K 89 K

σm

olec

ular

(mes

itile

no) [

barn

]

Energía [eV]

Sección eficaz total experimental de Mesitileno

Fig. 4.21: Secciones eficaces totales experimentales para mesitileno a 300K y a 89K.

En la Fig. 4.22 se representa la comparación de las bibliotecas calculadas con los datos experimentales medidos. Las bibliotecas muestran un muy buen acuerdo con los resultados experimentales.

1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 10 100102

MESITILENO A 300K Y A 89K Sec. Ef. molec.calc.300K Sec. Ef. experimental Sec. Ef. molec.calc. 89K Sec. Ef. experimental

Secc

ión

Efic

az d

e M

esiti

leno

[ba

rn]

Energía [eV]

Fig. 4.22: Comparación entre las bibliotecas calculadas y la sección eficaz total experimental del mesitileno a 300 y 89K

42

CCAAPPÍÍTTUULLOO 55

CCOOMMPPAARRAACCIIÓÓNN DDEE LLAASS BBIIBBLLIIOOTTEECCAASS DDEE DDAATTOOSS NNUUCCLLEEAARREESS EENN FFUUNNCCIIÓÓNN DDEE LLAASS DDEENNSSIIDDAADDEESS DDEE DDAATTOOSS PPAARRAA MMCCNNPP

Para optimizar los cálculos con el código MCNP, en calidad y en tiempo, se analizaron bibliotecas producidas con distintas densidades de datos. Se utilizó el código de cálculo NJOY para generar las bibliotecas con diferentes grillas de ángulos de dispersión y bins de energía.

Se produjeron bibliotecas de H en agua liviana a 300K con diferentes densidades de

datos, con el formato ENDF y con el formato ACE, para el código de cálculo de transporte MCNP.

Se compararon los resultados obtenidos para cada una, con el código MCNP-4C [12],

para dos geometrías distintas.

5.1. PROCEDIMIENTOS

• Se calcularon las bibliotecas de agua liviana con distintas densidades de datos nucleares utilizando el código de cálculo NJOY.

• Para verificar la calidad de las bibliotecas producidas, se realizaron comparaciones de los resultados de los cálculos, con datos experimentales de espectros de emisión de neutrones por fuentes pulsadas.

• Se reiteró la misma simulación con cada una de las bibliotecas y se compararon los resultados obtenidos entre sí.

• Se compararon tanto la convergencia como los tiempos empleados en cada cálculo. 5.1.1. Cálculo de las Bibliotecas

Para producir los datos nucleares térmicos para hidrógeno en agua liviana, se utilizó el

código de cálculo NJOY. La versión utilizada fue NJOY 97 con las modificaciones del 99 [7]. Las bibliotecas se calcularon usando los datos nucleares del hidrógeno y del oxígeno,

file 120 para hidrógeno y file 116 para el oxígeno de la ENDF-6 y el espectro de frecuencia obtenido de GA-8774 [22].

Los módulos principales del cálculo con el código NJOY fueron LEAPR y THERMR.

El módulo LEAPR se utilizó para obtener la ley de scattering S(α,β), en el formato ENDF-6, también se tuvo en cuenta que el valor máximo de β fuera el adecuado para representar eventos de downscattering de 4eV sin el recurso de aproximación SCT (short collision time) en el módulo LEAPR. El módulo THERMR se utilizó para generar las secciones eficaces en el rango de energía térmica y definir el número de ángulos de dispersión. El módulo ACER fue usado para obtener las bibliotecas en el formato ACE y definir los bins de energía para ser utilizada por el código de transporte MCNP.

43

Se calcularon bibliotecas de datos nucleares para hidrógeno en agua liviana con distintas grillas de datos. Las grillas de bins de energía y ángulos de dispersión utilizados para generar las bibliotecas fueron las siguientes: 20 - 8, 20 - 12, 20 - 16, 30 - 8, 30 - 12, 30 - 16, 40 - 8, 40 - 12, 40 - 16, 64 - 8, 64 - 12, 64 - 16 siendo el primer número la cantidad de bins y el segundo la cantidad de ángulos.

Se eligieron estos valores para calcular las bibliotecas teniendo en cuenta la densidad

de datos de las bibliotecas que posee MNCP (20 - 8) y la grilla máxima que puede obtenerse con el código NJOY (64 - 16) [7].

Todas las bibliotecas fueron producidas para H en agua liviana a 296K.

5.1.2. Verificación de las Bibliotecas Para verificar la calidad de las bibliotecas calculadas se utilizaron los datos

experimentales obtenidos en la Universidad de Hokkaido y en el Grupo de Neutrones y Reactores del Centro Atómico Bariloche [16,23]. Los datos experimentales en ambos casos, son espectros de neutrones emitidos por una fuente pulsada (LINAC), medidos por la técnica de tiempo de vuelo, utilizando agua liviana como moderador a temperatura ambiente.

Para la verificación se procedió a incluir las bibliotecas calculadas con el formato

ACE en el código de cálculo MCNP. Posteriormente se modeló cada una de las geometrías utilizadas en las mediciones de los espectros de neutrones.

El LINAC de la Universidad de Hokkaido acelera electrones a 45MeV y el LINAC

del CAB a 25MeV. Para los cálculos de ambas geometrías se simplificó la fuente y no se modeló el blanco, en su lugar se consideró una fuente distribuida monoenergética de 2MeV simplificando así el espectro de neutrones incidente sobre el moderador.

En la Fig. 5.1 se representa un esquema simplificado de la geometría utilizada en la

medición del espectro de neutrones obtenido por Inoue et al [16].

Fig. 5.1: Geometría simplificada del arreglo experimental con el que se obtuvieron los espectros de neutrones en

la Universidad de Hokkaido.

Fuente de neutrones

MODERADOR AGUA LIVIANA

Haz de neutrones

Tubo reentrante 2.5φX10cm

20φX20cm

44

Se modeló el arreglo experimental que consistió básicamente, en una fuente de neutrones rápidos y un moderador de agua liviana cilíndrico de 20cm de diámetro y 20cm de alto con un tubo reentrante de 2.5cm de diámetro y 10cm de largo.

En la Fig. 5.2 se representa un esquema de la geometría utilizada en la medición del

espectro de neutrones obtenido en el Grupo de Neutrones y Reactores del Centro Atómico Bariloche.

Fig. 5.2: Geometría simplificada del arreglo experimental con el que se obtuvieron los espectros de neutrones en la División de Neutrones y Reactores del Centro Atómico Bariloche.

Se modeló la geometría completa que consistió básicamente, en una fuente cilíndrica

de neutrones rápidos con las dimensiones del blanco y un moderador de agua liviana cúbico de 30cm de lado con un tubo de vuelo 15cm de diámetro.

Se realizó el cálculo de los espectros de emisión de neutrones con el código MCNP

utilizando como datos nucleares las bibliotecas de hidrógeno en agua liviana calculadas con distintas densidades de datos. Se reiteró el cálculo para cada una de las bibliotecas producidas con NJOY. Posteriormente se compararon los resultados obtenidos en cada caso con los datos experimentales medidos.

5.2. RESULTADOS

Se realizaron las mismas simulaciones también con la biblioteca de MCNP lwtr.01t (H

en agua liviana a 300K) para comparar los resultados obtenidos, con los resultados de las bibliotecas generadas con NJOY para cada geometría.

Para ajustar los resultados de cada cálculo con los espectros de neutrones experimentales se utilizó el método de los cuadrados mínimos y el criterio de máxima verosimilitud.

∑ −=i

ii xfdS 2))(( ε (5.1.)

Se calculó el valor de ε para cada corrida de MCNP que hiciera mínimo el valor de S,

de manera de obtener el mejor ajuste de dichos datos con los espectros experimentales en el sentido de los cuadrados mínimos.

Haz de neutrones

Tubo de vuelo

Blanco

Moderador 30cmX30cmX30cm

45

Luego se compararon estos cálculos entre sí para determinar a partir de que bibliotecas produjeron los mejores resultados.

5.2.1. Moderador Cilíndrico En la Fig. 5.3 se presenta el espectro de neutrones experimental obtenido en la

Universidad de Hokkaido y los espectros de neutrones calculados. Los cálculos, en este caso, tienen todos 120 millones de historias y realizados en la misma PC (pentiumI 233Mhz).

1E-3 0.01 0.1 1 101

10

100

1000

experimental lwt300 agua208 agua2012 agua2016 agua308 agua3012 agua3016 agua408 agua4012 agua4016 agua648 agua6412 agua6416

Den

sida

d de

fluj

o[n/

cm2 ]

Energía [eV] Fig. 5.3: Comparación de los espectros neutrónicos calculados con el espectro de neutrones experimental.

En la Fig. 5.4 se presenta el ajuste de cada espectro calculado con respecto al espectro

de neutrones experimental medido en la Universidad Hokkaido [6].

Ajuste de los espectros calculados con el espectro de neutrones experimental

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

lwt300

agua

208

agua

2012

agua

2016

agua

308

agua

3012

agua

3016

agua

408

agua

4012

agua

4016

agua

648

agua

6412

agua

6416

S

Fig. 5.4: Comparación de los espectros neutrónicos calculados con el espectro de neutrones experimental, utilizando el método de los cuadrados mínimos y el criterio de máxima verosimilitud para cada una de las

bibliotecas.

46

Se compararon también los tiempos empleados en cada cálculo para llegar a la convergencia y pasar todos los chequeos estadísticos, utilizando cada una de las bibliotecas con distintas densidades de datos nucleares.

En la Fig. 5.5 se presentan los tiempos empleados en cada cálculo para las distintas

bibliotecas.

Tiempo de convergencia

600

650

700

750

800

850

900

lwt30

0

Endf30

0

agua

300

agua

2012

agua

308

agua

3012

agua

3016

agua

408

agua

4012

agua

4016

agua

648

agua

6412

den2

96

bibliotecas

tiem

po [m

in]

Convergenciatiempo

Fig. 5.5: Comparación del tiempo de cálculo empleado para llegar a la convergencia, para cada una de las bibliotecas.

5.2.2. Moderador Cúbico En la Fig. 5.6 se presenta el espectro de neutrones experimental obtenido en el LINAC

del CAB y los espectros de neutrones calculados. Los cálculos, en este caso, tienen todos 100 millones de historias y realizados en la misma PC (AMD 1800Mhz).

1E-3 0.01 0.1 1 101E-4

1E-3

0.01

0.1

1

10

experimental lw t300 agua208 agua2012 agua2016 agua308 agua3012 agua3016 agua408 agua4012 agua4016 agua648 agua6412 agua6416

Den

sida

d de

fluj

o[n/

cm2 ]

E nerg ía [eV ]

Fig. 5.6: Comparación de los espectros neutrónicos calculados con el espectro de neutrones experimental.

47

En la Fig. 5.7 se presenta el ajuste de cada espectro calculado con respecto al espectro de neutrones experimental medido en el Grupo de Neutrones y Reactores del Centro Atómico Bariloche [24].

Ajuste de los espectros calculados con el espectro de neutrones experimental

0246

8101214

lwt30

0

agua

208

agua

2012

agua

2016

agua

308

agua

3012

agua

3016

agua

408

agua

4012

agua

4016

agua

648

agua

6412

den2

96

S

Fig. 5.7: Comparación de los espectros neutrónicos calculados con el espectro de neutrones experimental, utilizando el método de los cuadrados mínimos y el criterio de máxima verosimilitud para cada una de las

bibliotecas. Se compararon también los tiempos empleados en cada cálculo para llegar a la

convergencia y pasar todos los chequeos estadísticos, utilizando cada una de las bibliotecas con distintas densidades de datos nucleares.

En la Fig. 5.8 se presentan los tiempos empleados en cada cálculo para las distintas

bibliotecas.

Tiempo de convergencia

300

305

310

315

320

325

lwt30

0

agua

208

agua

2012

agua

2016

agua

308

agua

3012

agua

3016

agua

408

agua

4012

agua

4016

agua

648

agua

6412

den2

96

bibliotecas

tiem

po [m

in]

Convergenciatiempo

Fig. 5.8: Comparación del tiempo de cálculo empleado para llegar a la convergencia, para cada una de las bibliotecas.

48

Como resultado de la comparación entre los espectros de emisión de neutrones calculados con cada biblioteca y los espectros experimentales podemos decir que los espectros calculados se ajustan a los datos experimentales principalmente en la zona de la curva de mayor flujo, zona térmica, y en la zona epitérmica siendo este ajuste mejor a medida que aumenta la densidad de datos.

Los tiempos empleados en cada cálculo fueron similares entre sí, aunque a medida que

aumenta la densidad de datos aumenta también el tiempo de cálculo para la misma cantidad de historias.

Por otra parte, a medida que aumenta la densidad de datos de las bibliotecas mejora la

convergencia del cálculo con el código MCNP.

49

CCAAPPÍÍTTUULLOO 66

SSEECCCCIIOONNEESS EEFFIICCAACCEESS TTOOTTAALLEESS MMEEDDIIDDAASS AA BBAAJJAASS TTEEMMPPEERRAATTUURRAASS

Para continuar el análisis y la evaluación de los distintos materiales preseleccionados como moderador de la fuente fría, se realizó la medición de la sección eficaz total para cada uno de ellos. Debido a que estos datos experimentales sólo se encontraban disponibles para agua y benceno a temperatura ambiente y ninguno para mesitileno fue necesario medirlos para bajas temperaturas. Para ello se utilizó la técnica de tiempo de vuelo en el acelerador lineal LINAC del Centro Atómico Bariloche.

Se midió la sección eficaz total de mesitileno a 300K y 89K, de benceno a 300K

y a 90K y de hielo liviano a 115K. En el capítulo 3 de este trabajo se encuentran detallados las instalaciones, el

equipamiento y las técnicas utilizadas para la obtención experimental de dichas secciones eficaces.

6.1. MESITILENO

El primer material estudiado fue mesitileno. Se midió la sección eficaz total a temperatura ambiente (300K) y a baja temperatura (89K) [9,42].

6.1.1. Muestra y Portamuestra El mesitileno (1,3,5-trimetilbenceno) es un solvente orgánico aromático de la

familia del benceno que se caracteriza por su alto punto de ebullición (437K) y bajo punto de solidificación (227K). A temperatura ambiente es un líquido incoloro de densidad 0.864 g/cm3.

La medición a temperatura ambiente se realizó utilizando un cambiamuestras de

cuatro posiciones y la medición a bajas temperaturas, se realizó con el crióstato refrigerado por nitrógeno líquido utilizando un cambiamuestras de dos posiciones.

El vacío fue monitoreado por el vacuómetro del crióstato y la estabilidad de la

temperatura fue controlada en forma permanente por medio de dos termorresistencias ubicadas en la parte superior e inferior de la muestra.

En la Fig.6.1 se muestra un esquema del portamuestras de aluminio 60-61

utilizado. Fue sellado con indio debido a su buena maleabilidad y resistencia a los cambios de temperatura.

50

Fig. 6.1: Esquema del portamuestras utilizado para la medición de mesitileno.

6.1.2. Calibración de Distancia de Vuelo, Retardo Electrónico y

Tiempo Muerto Para determinar con precisión el tiempo de vuelo es necesario conocer el retardo

temporal que introduce toda la cadena de medición. Para poder determinar la distancia de vuelo L y el retardo electrónico tr, se colocaron en el haz filtros de distintos materiales que poseen resonancias nucleares en energías conocidas térmicas y epitérmicas.

rtLEmt +=

02 (6.1)

Los materiales empleados fueron:

• Rango térmico: cadmio que permite el paso de neutrones epitérmicos y rápidos. • Rango epitérmico: indio, molibdeno y plata con resonancias estrechas en

energías epitérmicas [25]. .

En la Fig. 6.2 se muestra la recta de calibración obtenida a partir de las resonancias de los filtros empleados

Los valores hallados son:

• L = (827,21±0,47) cm • tr = (11,35±0,11) µseg.

51

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0

100

200

300

400

500

600

Canal (microseg) Linear Fit of Calibra_F

Tiem

po [µ

seg]

Raiz (0.5*mn/E) [µseg/cm]

Fig. 6.2: Gráfico de regresión lineal para obtener por ajuste la longitud de vuelo y el retardo electrónico. Para poder determinar el tiempo muerto del sistema se colocó, en lugar de la

muestra, un diafragma de cadmio. La presencia del diafragma reduce el espectro en intensidad en el rango térmico donde tiene alta probabilidad de absorber neutrones. En el rango epitérmico el cociente entre el número de cuentas por canal con el diafragma y el número de cuentas con tubo libre debería ser constante, porque es en esta región donde el cadmio tiene baja probabilidad de absorber neutrones [25].

En la Fig. 6.3 se muestran tres curvas de transmisión en función de la letargía

obtenidas procesando con 0; 8,5 y 11µseg de tiempo muerto.

-2.1 -1.4 -0.7

0.75

0.80

0.85

Tran

smis

ión

log(E[eV])

0 microseg 8.5 microseg 11 microseg

Fig. 6.3: Transmisiones en función de la letargía obtenidas con 0, 8.5 y 11 µseg de tiempo muerto.

52

Para cada pareja de datos que corresponden a los espectros obtenidos con diafragma y sin él, se fue variando el valor del tiempo muerto tM hasta encontrar aquel que hiciera que la curva de transmisión en función de la letargía fuera constante en el rango térmico de energías. En este rango de energías, se buscó entre todas las curvas cuál era la que minimizaba la distancia cuadrática a su valor medio. Luego, para obtener el tiempo muerto del sistema de medición, se promediaron los tiempos muertos con los que habían sido obtenidas las curvas mínimas antes mencionadas. Se asignó como error el estadístico del promedio.

Se obtuvo como resultado

• tM= (8.44 ±0.15) µseg.

6.1.3. Resultados de la Medición de Mesitileno

En la Fig. 6.4 se muestra el gráfico de sección eficaz total en función de la energía del neutrón incidente obtenida en forma experimental a 300K y a 89K con sus respectivas incertezas, según el tratamiento indicado en la Secc. 3.1.5.

1E-3 0.01 0.1 1 10 100200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

89 K 300 K

Sec

ción

Efic

az T

otal

[bar

n]

Energía [eV]

MESITILENO

Fig. 6.4: Sección eficaz total de mesitileno obtenida experimentalmente a 300 K y 89 K.

Se observa que a altas energías, independientemente de la temperatura, la sección eficaz tiende al valor de la sección eficaz de átomo libre. En cambio, a bajas energías las curvas se separan, reflejando las diferencias en los modos traslacionales del líquido (300K) y del sólido (89K) molecular [9,42].

En las Fig. 6.5 y Fig.6.6 se muestran para 300K y 89K, una comparación entre la

sección eficaz total de mesitileno obtenida en forma experimental y las bibliotecas calculadas con NJOY a la misma temperatura.

53

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100

1000

10000

experimental 300K biblioteca 300K

Sec

ción

Efic

az T

otal

[bar

n]

Energía [eV]

MESITILENO

Fig. 6.5: Comparación entre la sección eficaz total de mesitileno a 300K y la biblioteca calculada para dicha temperatura.

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100

1000

experimental 89K biblioteca 89K

Sec

ción

Efic

az T

otal

[bar

n]

Energía [eV]

MESITILENO

Fig. 6.6: Comparación entre la sección eficaz total de mesitileno a 89K y la biblioteca calculada para dicha temperatura.

Estos gráficos muestran el muy buen acuerdo entre los datos experimentales y

los calculados para ambas temperaturas.

54

6.2. BENCENO El segundo material estudiado experimentalmente fue benceno. Se midió la

sección eficaz total a temperatura ambiente (300K) y a baja temperatura (90K) [43].

6.2.1. Muestra y Portamuestra

El benceno es un solvente orgánico aromático que tiene su punto de ebullición a 353K y su punto de solidificación a 278K. A temperatura ambiente es un líquido incoloro de densidad 0.8786 g/cm3.

El portamuestras utilizado fue similar al de mesitileno. Fue sellado con indio

debido a su buena maleabilidad y resistencia a los cambios de temperatura.

Se realizaron dos experimentos, uno a temperatura ambiente y otro a bajas temperaturas. Para ambas temperaturas se introdujo la muestra en el crióstato, en la primera sin nitrógeno líquido y en la segunda refrigerado, cuya temperatura mínima de trabajo obtenida fue de 90K.

El vacío fue monitoreado por el vacuómetro del crióstato y la estabilidad de la

temperatura fue controlada en forma permanente por medio de dos termorresistencias ubicadas en la parte superior e inferior de la muestra.

6.2.2. Calibración de Distancia de Vuelo, Retardo Electrónico y Tiempo Muerto

Esta medición se realizó dos años después de la de mesetileno por lo que fue

necesario realizar nuevamente la calibración de la distancia de vuelo, el retardo electrónico y el tiempo muerto. El procedimiento fue el indicado en la Secc. 6.1.2, empleándose en este caso los siguientes absorbentes:

• Rango térmico: cadmio • Rango epitérmico: indio, molibdeno, oro y plata [25].

. En la Fig. 6.7 se muestra la recta de calibración obtenida y los valores hallados

son:

• L = (828,43±3.42) cm

• tr = (10,98±0.16) µseg.

55

0.0 0.2 0.4 0.60

200

400

600

Canal (microseg) Linear Fit of calibracion_F

Tiem

po [µ

seg]

Raiz (0.5*mn/E) [µseg/cm]

Fig. 6.7: Gráfico de regresión lineal realizado para obtener por ajuste la longitud de vuelo y el retardo

electrónico.

El tiempo muerto del sistema se determinó colocando en el lugar de la muestra un disco de Cd de 1mm de espesor con un hueco central de 1cm de diámetro.

Las curvas de transmisión en función de la letargía obtenidas procesando con 0;

8,5 y 20µseg de tiempo muerto se muestran en la siguiente figura.

-2.4 -1.6 -0.8

1.0

1.5

Tran

smis

ión

Log (E[eV])

0microseg 20microseg 8.2microseg

Fig. 6.8: Transmisiones en función de la letargía obtenidas procesando con 0, 8.2 y 20 µseg de tiempo

muerto.

56

Se procesaron las parejas de datos correspondientes a los espectros obtenidos con diafragma y sin él, siguiendo el procedimiento indicado en la Secc.6.1.2.

Se obtuvo como resultado:

• tM= (8,2 ±0.15) µseg.

6.2.3. Resultados de la Medición de Benceno

En la Fig. 6.9 se grafica la sección eficaz total a 300K y a 90K en función de la

energía del neutrón incidente obtenida en forma experimental con sus respectivas incertezas [26].

1E-3 0.01 0.1 1 10 100

200

400

600

Sec

ción

efic

az to

tal

[bar

n]

Energía [eV]

90K 300 K

BENCENO

Fig. 6.9: Sección eficaz total de benceno obtenida experimentalmente a 300 K y 90 K.

Al igual que en el caso del mesitileno (Fig. 6.4) las curvas medidas se separan a bajas energías, debido a las diferencias en la dinámica traslacional del líquido y el sólido.

En la Fig. 6.10 se muestra una comparación entre la sección eficaz total

experimental medida en el John Jay Hopkins Laboratory [19], con la sección eficaz total obtenida en esta medición. El acuerdo con los cálculos es también muy bueno, como se indicó en la Fig. 4.14.

57

1E-3 0.01 0.1 1 10 100

200

400

600

800

Sec

ción

Efic

az T

otal

[ba

rn]

Energía [eV]

GA-8185 300 K

BENCENO 300K

Fig. 6.10: Comparación entre la sección eficaz total medida en el CAB y la obtenida en General Atomic de benceno obtenida a 300 K.

En la Fig. 6.11 se muestra para 90 K, una comparación entre la sección eficaz

total de benceno obtenida en forma experimental y la biblioteca calculada con NJOY a la misma temperatura como fuera descripto en la Secc. 4.4.2.

1E-3 0.01 0.1 1 10 100

300

600

900

Sec

ción

Efic

az T

otal

[bar

n]

Energía [eV]

experimental 90K biblioteca 89K

BENCENO

Fig. 6.11: Comparación entre la sección eficaz total de benceno a 90K y la biblioteca calculada para 89K.

58

6.3. HIELO LIVIANO

El tercer material estudiado experimentalmente fue hielo liviano. Se midió la sección eficaz total a baja temperatura (115K) [27,43].

6.3.1. Muestra y Portamuestra

Se utilizó agua liviana destilada que tiene su punto de ebullición a 373K y su punto de solidificación a 273K. A temperatura ambiente es un líquido incoloro de densidad 1 g/cm3.

En la Fig. 6.12 se presenta un esquema del portamuestras de aluminio utilizado

para el hielo, cuyas dimensiones difieren de los empleados para el benceno y el mesitileno.

Fig. 6.12: Esquema del portamuestras utilizado.

Debido a las propiedades del agua liviana, que aumenta su volumen al

solidificar, se realizaron distintos procedimientos para producir una muestra viable. El primer intento para realizar la muestra fue utilizar un portamuestra y un

procedimiento similar al del mesitileno. Se introdujo agua destilada a temperatura ambiente dejando un 20% del volumen

libre para permitir que el hielo expanda y se colocó en el dedo frío del crióstato. Se realizó vació en el equipo y cuando éste llego a 10µHg se introdujo en el tanque superior el nitrógeno líquido, en ese momento el portamuestra se fracturó por la expansión del hielo.

En el segundo intento se utilizó el mismo tipo de portamuestra y se varió el procedimiento.

76mm

56mm

50mm

10.5m

15.5mm

e1

em

e2

59

Se produjo una muestra de hielo en un molde, en el congelador del laboratorio, y posteriormente se colocó en el portamuestra, pero el tiempo de cerrado y sellado del mismo fue suficiente para derretir la muestra.

En el tercer intento se diseño el portamuestra de la Fig. 6.12, de mayor volumen

y paredes más gruesas que las del portamuestra anterior. Se realizó el mismo procedimiento de congelar la muestra antes de colocarla en

el crióstato, pero se derritió antes de terminar el proceso. Para obtener, finalmente, la muestra definitiva a medir, se utilizó el portamuestra

de mayor volumen y se siguieron los siguientes pasos: • Se colocó el agua liviana en un recipiente de vidrio de las mismas

dimensiones que el portamuestra, en un congelador para obtener hielo con la forma adecuada. La temperatura del congelador fue de aproximadamente 265K.

• El portamuestra se armó sobre un recipiente con nitrógeno líquido para mantener sólida la muestra y se lo selló con indio.

• Se colocó el portamuestra en el dedo frío del crióstato, se cerró la cámara y se comenzó a hacer vacío.

• Cuando la presión en la cámara bajó a 1mHg, se colocó el nitrógeno líquido en el termo del crióstato. Todo el proceso llevó aproximadamente 15 minutos.

• El vacío en la cámara después de agregar el nitrógeno líquido se estabilizó en 20 minutos llegando a 14µHg y con una temperatura en la muestra de 120K.

• Una hora después la temperatura se estabilizó en 115K. Tanto la temperatura como el vacío alcanzados se mantuvieron constantes durante toda la experiencia.

El vacío fue monitoreado por el vacuómetro del crióstato y la estabilidad de la

temperatura fue controlada en forma permanente por medio de dos termorresistencias ubicadas en la parte superior e inferior de la muestra.

6.3.2. Calibración de Distancia de Vuelo, Retardo Electrónico y

Tiempo Muerto

El hielo liviano fue medido a continuación del benceno, por este motivo la calibración para esta experiencia es la misma que la expresada en el punto 6.2.2.

6.3.3. Resultados de la Medición de Hielo Liviano

En la Fig. 6.13 se muestra el gráfico de sección eficaz total en función de la energía del neutrón incidente obtenida en forma experimental a 115K con sus respectivas incertezas [27].

60

1E-3 0.01 0.1 1 10 100

70

140

210

Secc

ión

Efic

az T

otal

[bar

n]

Energía [eV]

115K

HIELO LIVIANO 115K

Fig. 6.13: Sección eficaz total de hielo obtenida experimentalmente a 115K.

En la Fig. 6.14 se muestra una comparación entre la sección eficaz total experimental de agua liviana medida por Russell [28], con la sección eficaz total obtenida en esta medición.

1E-3 0.01 0.1 1 10 100

70

140

210

Sec

ción

Efic

az T

otal

[bar

n]

Energía [eV]

hielo 115K agua 300K [28]

HIELO LIVIANO

Fig. 6.14: Comparación entre la sección eficaz total medida en el CAB a 115K y la medida por Russell a 300 K.

61

Finalmente, en la Fig. 6.15 se muestra para 115 K, una comparación entre la sección eficaz total de hielo liviano obtenida en forma experimental y la biblioteca calculada con NJOY para 112K con el espectro de frecuencia experimental [15] modificado con algunas consideraciones del Modelo Sintético [20].

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100

Sec

ción

Efic

az T

otal

[bar

n]

Energía [eV]

experimental 115K biblioteca 112K

HIELO LIVIANO

Fig. 6.15: Comparación entre la sección eficaz total de hielo liviano a 115K y la biblioteca calculada para 112K.

Los resultados muestran un buen acuerdo, en la mayor parte del rango con la

biblioteca calculada para una temperatura cercana.

62

CCAAPPÍÍTTUULLOO 77

MMOODDEELLAADDOO YY CCÁÁLLCCUULLOO DDEE DDIISSTTIINNTTOOSS MMOODDEERRAADDOORREESS SSLLAABBSS YY GGRRIILLLLAASS UUTTIILLIIZZAANNDDOO MMCCNNPP--44CC

Como paso previo al diseño de los moderadores para la fuente fría de neutrones y para validar la calidad de los cálculos realizados con el código MCNP, se modelaron geometrías de moderadores conocidos y se verificaron los resultados con los datos experimentales existentes para cada caso.

Se realizó el estudio de moderadores tipo slab con distintos anchos, moderadores

grillados con distintos espesores y pasos de grilla y un moderador cilíndrico con premoderador slab, comúnmente llamado sandwich.

Se trabajó a 300K utilizando polietileno como material moderador y cadmio para

las estructuras de los slabs y las grillas.

En este capítulo se presentan los resultados de los cálculos de los espectros de decaimiento para cada moderador y su verificación mediante la utilización de datos experimentales [29].

7.1. PROCEDIMIENTOS

• Se realizó la simulación de las geometrías correspondientes para cada tipo de moderador utilizando el código de cálculo de transporte MCNP. La versión utilizada fue MCNP-4C.

• Se utilizaron las bibliotecas de datos nucleares térmicas, como así también las de átomo libre propias del código MCNP-4C, para no introducir otra variable de análisis en la validación de los cálculos.

• Se realizó la verificación de las simulaciones realizadas mediante la comparación de los resultados derivados de los datos experimentales medidos por el Grupo Neutrones y Reactores situado en el Centro Atómico Bariloche [29]. 7.2. SIMULACIONES Los datos experimentales fueron medidos empleando el LINAC del CAB, el cual

acelera electrones a 25 MeV. En este caso el blanco utilizado para las mediciones fue plomo.

Para el cálculo se simplificó la fuente y no se modeló el blanco, en su lugar se

consideró una fuente distribuida monoenergética de 2MeV simplificando así el espectro de neutrones incidente sobre el moderador.

Para comenzar las simulaciones se eligió la geometría más simple, un moderador

tipo slab.

63

Para cada simulación al menos 2x108 historias fueron evaluadas para que la convergencia del cálculo y los errores estadísticos fueran aceptables en la región de los datos experimentales.

7.2.1. Slabs Se modeló un slab de forma prismática chata de cara emisora cuadrada. Las

dimensiones fueron 20cm x 20cm x 2,4cm y luego se varió el espesor a 5cm. Un esquema del slab simulado se muestra en la Fig 7.1.

Fig. 7.1: Esquema del moderador prismático (slab) utilizado en los cálculos con MCNP

7.2.2. Sándwich Posteriormente se modeló un moderador tipo sandwich, con un premoderador

prismático de 20cm x 20cm x 1,8cm, un moderador cilíndrico de 15cm de diámetro y 0,6cm de espesor y una capa de cadmio de 0,6mm entre ellos para desacoplarlos. Un esquema de este moderador se muestra en la Fig. 7.2.

Fig. 7.2: Esquema de los conjuntos premoderador – moderador.

Largo

Alto

Espesor

Moderador prismático

Largo 20cm

Alto 20cm

Espesor conjunto 2,4cm

Premoderador

Moderador (15cm φ x 0,6cm)

Lámina de Cd

64

7.2.3. Grillas Se modelaron las grillas teniendo en cuenta las dimensiones de la cara emisora del

slab antes mencionado. Se varió el paso de cada grilla y el espesor del material moderador modificando así las dimensiones del elemento moderador.

En la tabla 7.1 se presentan los moderadores grillados modelados:

Paso de la grilla Espesor del material moderador

½ pulgada 21mm

½ pulgada 38mm

½ pulgada 3/4 pulgada

½ pulgada 5/4 pulgada

1 pulgada 2 pulgada

1 pulgada 37mm

1 pulgada 78mm

Tabla 7.1: Detalle de los moderadores grillados simulados. En la Fig. 7.3 se muestra un esquema genérico de un moderador grillado

destacando el paso de la grilla.

Fig. 7.3: Esquema de los moderadores grillados utilizados en los cálculos con MCNP, se indica el paso de la grilla que define las dimensiones del elemento moderador.

Se calcularon los espectros de decaimiento de la población neutrónica para cada moderador, y luego a partir de dichos espectros se realizó el cálculo de la constante de decaimiento α (tiempo característico de decaimiento del moderador gobernado por su composición y geometría).

Moderadores grillados

Largo 20cm

Alto 20cm

Paso de la grilla

65

La constante α surge de la expresión conocida de la teoría de difusión dependiente del tiempo para fuente pulsada (Ec. 7.1). En ella el término dominante de la forma del pulso a tiempos largos es el llamado modo fundamental, cuyo tiempo característico de decaimiento es 1/α.

teII α−= 0 (7.1)

4200 CBBD −+=αα

donde:

α0 = Σaυ es la sección eficaz neutrónica macroscópica de absorción por la velocidad neutrónica, término que es constante sólo para un absorbente de comportamiento 1/υ.

D0 está relacionado con el coeficiente de difusión D=1/[3(Σtr+Σa)] a través de (<D><v>)(T0)= D0 donde los promedios de D y v (velocidades de neutrones) se toman sobre el espectro de neutrones Ф(E) a la temperatura del moderador T0.

C es el coeficiente de enfriamiento por difusión

B2 es el buckling geométrico, el cual contiene las dimensiones del medio (su valor se relaciona con la recíproca del cuadrado de esas dimensiones) y da cuenta de las fugas, para el mismo existen fórmulas que permiten calcularlo en los casos de geometrías sencillas [3].

7.3. VALIDACIÓN DEL MÉTODO DE CÁLCULO

Para validar los cálculos realizados se compararon los resultados obtenidos con las ya mencionadas mediciones llevadas a cabo por el Grupo Neutrones y Reactores [29]. Los datos experimentales son espectros de decaimientos de la población neutrónica y constantes de decaimiento α medidos por la técnica de tiempo de vuelo.

En los experimentos se utilizó una plancha de polipropileno como moderador para el sándwich, polietileno para los slabs y parafina como material moderador en las distintas grillas. En los cálculos se utilizó en todos los casos polietileno. Cabe aclarar que el polietileno, a todo fin neutrónico, resulta muy similar a la parafina o el polipropileno a menos de las diferencias de densidad.

Se calcularon los espectros de decaimiento por partícula de fuente, para dos slabs

con 2,4cm y 5cm de espesor, para el sándwich y para las cuatro grillas antes mencionadas. Se graficaron los espectros de decaimiento calculados en cada simulación y se

compararon dichos espectros con las rectas de decaimiento obtenidas a partir del α medido para cada moderador.

66

Los resultados de las comparaciones realizadas para cada moderador se presentan desde la Fig. 7.4 a la Fig. 7.10.

7.3.1. Resultados Slabs

0 10 20 30 40 501E-8

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

cálculo Slab 2,4cm (29,57µseg) αexperimental (35,48 µseg)

Pob

laci

ón N

eutró

nica

[n/c

m2 -n

]

tiempo[microseg]

SLAB 2.4cm

Fig.7.4: Comparación entre los resultados de la simulación y los datos experimentales para un slab de 20cm x 20cm con 2,4cm de espesor.

0 10 20 30 40 501E-8

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

cálculo slab 5cm(59,38µseg) α teórico (63,5µseg)

Pob

laci

ón N

eutró

nica

[n/c

m2 -n

]

tiempo[microseg]

SLAB 5cm

Fig. 7.5: Comparación entre los resultados de la simulación y los datos experimentales para un slab de 20cm x 20cm con 5cm de espesor

67

7.3.2. Resultados Sándwich

0 10 20 30 40 501E-10

1E-9

1E-8

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

0.01

cálculo sandwich(8,79µseg) αexperimental (10,68µseg)

Pob

laci

ón N

eutró

nica

[n/c

m2 -n

]

tiempo[microseg]

SÁNDWICH

Fig. 7.6: Comparación entre los resultados de la simulación y los datos experimentales para un conjunto premoderador – moderador con un espesor total de moderador de 2,4cm.

7.3.3. Resultados Grillas

0 20 401E-141E-131E-121E-111E-101E-91E-81E-71E-61E-51E-41E-30.010.1

cálculo (1/2x1/2 21mm) (6,48µseg) α experimental (8,31µseg)

Pob

laci

ón N

eutró

nica

[n/c

m2 -n

]

tiempo[microseg]

GRILLA 1/2x1/2 21mm

Fig. 7.7: Comparación entre los resultados de la simulación y los datos experimentales para una grilla con un paso de ½ pulgada y 21mm de espesor.

68

0 10 20 30 40 501E-151E-141E-131E-121E-111E-101E-91E-81E-71E-61E-51E-41E-30.010.1

cálculo (1/2x1/2 38mm) (6,98µseg) α experimental (7,23µseg)

Pobl

ació

n N

eutró

nica

[n/c

m2 -n

]

tiempo[microseg]

GRILLA 1/2x1/2 38mm

Fig. 7.8: Comparación entre los resultados de la simulación y los datos experimentales para una grilla con un paso de ½ pulgada y 38mm de espesor.

0 10 20 30 40 501E-151E-141E-131E-121E-111E-101E-91E-81E-71E-61E-51E-41E-30.010.1

1

cálculo (1x1 37mm) (12,93µseg) α experimental (14,73µseg)

Pobl

ació

n N

eutró

nica

[n/c

m2 -n

]

tiempo[microseg]

GRILLA 1x1 37mm

Fig. 7.9: Comparación entre los resultados de la simulación y los datos experimentales para una grilla con un

paso de 1 pulgada y 37mm de espesor.

69

0 10 20 30 40 501E-10

1E-9

1E-8

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

0.01

cálculo (1x1 78mm) (12,37µseg) α experimental (15,38µseg)

Pob

laci

ón N

eutró

nica

[n/c

m2 -n

]

tiempo[microseg]

GRILLA 1x1 78mm

Fig. 7.10: Comparación entre los resultados de la simulación y los datos experimentales para una grilla con un paso de 1 pulgada y 78mm de espesor.

En la Fig. 7.11 se muestran algunas comparaciones entre las constantes calculadas a

partir de la simulación y los valores resultantes para cada reflexión de Bragg obtenidos experimentalmente para diferentes grillas, en función del tiempo de vuelo [29].

600 800 1000 1200 1400 1600 1800

5

10

15

20

25

alfa

[µse

g]

TDV [µseg

1/2x1/2x3/4 experimental 1/2x1/2x5/4 experimental 1x1x2 experimental 1/2x1/2x3/4 calculado 1/2x1/2x5/4 calculado 1x1x2 calculado

Fig. 7.11: Comparación entre los α calculados y los α experimentales para algunas grillas.

70

Como puede observarse de los resultados de la comparación entre los espectros de decaimiento calculados, con las rectas de decaimiento obtenidas a partir de los valores de α experimentales y de los α medidos para cada reflexión de Bragg en las grillas, podemos decir, que las simulaciones realizadas representan adecuadamente a los distintos moderadores considerados, con una tendencia a subestimar levemente el valor experimental.

71

CCAAPPÍÍTTUULLOO 88

DDIISSEEÑÑOO PPRREELLIIMMIINNAARR DDEELL MMOODDEERRAADDOORR UUTTIILLIIZZAANNDDOO HHIIEELLOO LLIIVVIIAANNOO

Teniendo en cuenta la filosofía de diseño de la fuente fría de neutrones, se realizaron

los cálculos preliminares para obtener la geometría y las dimensiones óptimas del moderador utilizando hielo liviano a 100K.

Se modeló el moderador considerando básicamente dos geometrías distintas, un

moderador prismático tipo slab y un moderador grillado, utilizando como material, hielo liviano a temperaturas que pueden obtenerse con nitrógeno líquido. También se consideró un conjunto con un premoderador de agua liviana tipo slab, y con una grilla de 49 divisiones.

Los cálculos se realizaron utilizando el código de transporte MCNP-4C y nuestras

bibliotecas de datos nucleares generadas con NJOY para H en hielo liviano previamente verificadas (Cap. 4).

8.1. PROCEDIMIENTOS

• Se modeló el moderador prismático y se realizaron los cálculos variando las dimensiones del prisma.

• Se compararon los resultados para obtener las dimensiones que proporcionen el mayor flujo neutrónico con un tiempo medio de emisión mínimo.

• Se modeló el moderador grillado y se realizaron los cálculos variando el espesor y las dimensiones del paso de la grilla, manteniendo fijo el tamaño del marco.

• Se compararon los resultados para obtener las dimensiones que proporcionen el mayor flujo neutrónico con un tiempo medio de emisión mínimo.

• Se modeló un moderador grillado utilizando un slab como premoderador, y se realizaron los cálculos variando el ancho del premoderador y del moderador.

• Se compararon los resultados con los obtenidos para un moderador grillado con dimensiones similares, para determinar si la presencia del premoderador mejora los espectros neutrónicos obtenidos.

Para todos los cálculos se realizaron las siguientes consideraciones:

• Se simplificó la fuente y no se modelaron los electrones incidiendo sobre el blanco. En su lugar se consideró una fuente distribuida en un cubo de 2,5cm de lado, monoenergética de 2MeV e isotrópica, simplificando así, el espectro de neutrones incidente sobre el moderador.

• La fuente se colocó centrada, a una distancia aproximada de 7cm, en forma perpendicular al moderador.

• No se consideraron los materiales estructurales en las simulaciones, sólo los materiales moderadores y otros relevantes como el cadmio a la temperatura correspondiente.

• Los espectros neutrónicos fueron calculados para energías desde 0 a 2MeV.

72

• Los pulsos neutrónicos fueron calculados en cinco grupos energéticos, desde 0 a 4meV, de 4 a 14meV, de 14meV hasta 0,2eV, de 0,2eV hasta 2,2 KeV y de 2,2KeV a 2MeV, aunque para bajas temperaturas el grupo de interés fue el de 4meV a 14meV ya que en ese rango de energías los espectros de neutrones calculados tienen su máximo.

8.2. CÁLCULO DEL MODERADOR

8.2.1. Moderador Prismático

Se modeló una fuente de neutrones y un moderador prismático tipo slab de hielo liviano a 100K utilizando el código de cálculo de transporte.

El cálculo de flujo neutrónico se realizó para tres grupos de moderadores slabs en

función de las dimensiones de alto y largo (10cm x 10cm, 20cm x 20cm, 30cm x 30cm) variando el ancho del moderador [30].

En la Fig. 8.1 se muestra un esquema de la geometría del moderador utilizada en los

cálculos, para cada grupo de moderadores se mantuvo fijo el alto y el largo y se varió el ancho desde 1,9cm hasta 12cm con intervalos de 0,5cm.

Fig. 8.1: Esquema del moderador prismático utilizado en los cálculos con MCNP

Para comparar los resultados de los cálculos de flujo neutrónico se utilizaron la densidad de flujo de neutrones calculados por partícula de fuente y el flujo integrado para energías desde 0 a 0,1eV para cada moderador.

En la Fig. 8.2 se representan algunos resultados obtenidos para la densidad de flujo de

un grupo de moderadores fríos simulados, manteniendo fijo el ancho del moderador. Es importante destacar que el máximo del espectro de neutrones se encuentra en la

región de neutrones subtérmicos, alrededor de los 10meV.

Largo

Alto

Ancho

Moderador prismático

Fuente de neutrones de 2MeV

Haz de neutrones fríos

73

1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100

1E-5

1E-4

1E-3

0.01

0.1

10cmx10cm 20cmx20cm 30cmx30cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

SLAB HIELO LIVIANO a 100K con ancho 8,9cm

Fig. 8.2: Densidad de flujo calculada a 100K, por partícula de fuente para cada grupo de moderadores con ancho fijo de 8,9cm

Teniendo en cuenta estos resultados y el lugar físico disponible en el recinto blindado

del LINAC para la fuente fría, se optó por los moderadores de 20cm de lado. En la Fig. 8.3 se muestran las curvas de densidad de flujo obtenida para algunos moderadores del conjunto de slabs de 20cm x 20cm en función del ancho.

1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100

1E-5

1E-4

1E-3

0.01

0.1

2.4 cm 4.9 cm 7.9 cm 9.9 cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

SLAB HIELO LIVIANO a 100K (20cmx20cm)

Fig. 8.3: Densidad de flujo calculada a 100K, por partícula de fuente para algunos moderadores del conjunto de slabs 20cm x 20cm

La utilización de un moderador frío permite correr hacia más bajas energías el

espectro neutrónico emergente de la fuente. En la Fig. 8.4 se presenta una comparación entre

74

la densidad de flujo obtenida con un moderador de agua liviana a 300K y un moderador de hielo liviano a 100K con las mismas dimensiones. La simulación a temperatura ambiente se realizó utilizando la biblioteca lwtr.01t, para agua liviana del código MCNP.

1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 101E-5

1E-4

1E-3

0.01

0.1

100 K 300 K

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

SLAB HIELO LIVIANO con ancho 8,9cm

Fig. 8.5: Densidad de flujo calculada a 300K y a 100K, por partícula de fuente para un mismo moderador de 20cm x 20cm x 8,9cm

En la Fig. 8.6 se muestra el factor de ganancia de neutrones de bajas energías que se

obtiene con el mismo moderador a baja temperatura (100K) frente a temperatura ambiente (300K). Se observa que para neutrones con energías menores a 20meV (con λ mayores a 5 Aº) el flujo se incrementa aproximadamente un factor 4.

0 5 10 15

0

1

2

3

4

5

Φ(100K)/Φ(300K)

Fact

or d

e ga

nanc

ia

λ [A]

SLAB HIELO LIVIANO

Fig. 8.6: Factor de ganancia obtenido a partir de la relación entre la densidad de flujo calculada a 100K y a 300K, para un mismo moderador de 20cm x 20cm x 8,9cm

75

Con el mismo conjunto de moderadores slab de 20cm x 20cm se realizaron los

cálculos en función del tiempo para determinar la respuesta temporal de los mismos. En la Fig. 8.7 se grafican los pulsos neutrónicos en función del tiempo obtenidos para algunos moderadores de ese conjunto de slabs con diferentes anchos. Los pulsos corresponden a energías entre 4meV y 14meV.

0 800 16001E-11

1E-10

1E-9

1E-8

1E-7

2,4cm 4,9cm 7,4cm 9,9cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 ]

tiempo [µseg]

SLAB HIELO LIVIANO a 100K (20cm x 20cm)

Fig. 8.7: Pulsos neutrónicos calculados a 100K, por partícula de fuente para algunos moderadores del conjunto de slabs 20cm x 20cm.

Para comparar los pulsos neutrónicos se calculó el tiempo característico de

decaimiento (α) del moderador gobernado por su composición y geometría a partir de la pendiente del pulso y el ancho del mismo. Estos resultados se muestran y discuten más adelante (Secc. 8.3).

8.2.2. Moderador Grillado

Considerando los resultados obtenidos con los conjuntos de slabs, se modeló un moderador prismático grillado [29] para mejorar la respuesta temporal.

Se reiteró el cálculo de flujo neutrónico modificando las dimensiones del paso de la

grilla. Se utilizó un moderador grillado con un marco fijo, variando la cantidad de divisiones del mismo. Se eligió un tamaño de 20cm x 20cm para el marco teniendo en cuenta las dimensiones óptimas obtenidas en los cálculos del moderador prismático.

Se realizaron 4 grupos de cálculos en función del grillado (4 divisiones, 9 divisiones,

25 divisiones y 49 divisiones) variando en cada caso solamente el ancho del moderador. El grillado fue realizado considerando solo el Cd en el interior de 0,7mm de espesor y no el material estructural.

76

En la Fig. 8.8 se muestra un esquema de dos de las grillas modeladas.

Fig. 8.8: Esquema de dos de los moderadores grillados de 4 div. y de 25 div. utilizados en los cálculos con MCNP.

En la Fig. 8.9 se representan algunos resultados obtenidos para la densidad de flujo en

los distintos moderadores grillados manteniendo fijo el ancho del moderador.

1E-3 0.01 0.1 1 10

1E-4

1E-3

0.01

0.1

grilla 2x2 grilla 3x3 grilla 5x5 grilla 7x7

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

MODERADORES GRILLADOS HIELO (20cmx20cmX4,9cm)

Fig. 8.9: Densidad de flujo calculada a 100K, por partícula de fuente para los distintos moderadores grillados manteniendo fijo el ancho del moderador.

Con el mismo conjunto de moderadores grillados se realizaron los cálculos en función

del tiempo para determinar la respuesta de cada grupo de grillas. Los pulsos se calcularon para energías del neutrón entre 4meV y 14meV.

En la Fig. 8.10 se grafican estos pulsos neutrónicos en función del tiempo obtenidos

para las distintos moderadores grillados manteniendo fijo el ancho de los mismos.

Moderadores grillados

Largo 20cm

Alto 20cm

Ancho

Largo 20cm

Alto 20cm

Ancho

Cd

77

0 500 1000 150010-12

10-11

10-10

10-9

10-8

grillas2 grillas3 grillas5 grillas7

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

tiempo [µseg]

MODERADORES GRILLADOS HIELO (20cmx20cmx4,9cm)

Fig. 8.10: Pulsos neutrónicos calculados a 100K, por partícula de fuente para las distintas grillas manteniendo fijo el ancho del moderador.

8.2.3. Moderador Grillado con Premoderador

Teniendo en cuenta que las grillas permiten mejorar la respuesta temporal del moderador con respecto a los slabs, pero disminuyen la intensidad de flujo, se modeló la fuente considerando ambos tipos de moderador.

Para analizar la respuesta de este conjunto se simuló un moderador grillado con un

premoderador en forma de slab, ambos a la misma temperatura (100K). Se eligió el tamaño de grilla considerando la de mejor respuesta temporal (un marco

de 20cm x 20cm, con 49 divisiones). Se colocó un premoderador slab de 20cm x 20cm de hielo con ancho variable (2cm; 2,5cm y 3cm).

Se reiteró el cálculo de flujo neutrónico modificando el ancho tanto del moderador

como del premoderador de manera que el ancho conjunto se mantuviera constante. Se realizaron grupos de cálculo en función del ancho del conjunto.

En la Fig. 8.11 se muestra un esquema de la geometría modelada. No se utilizó una

lámina de Cd para desacoplar el moderador del premoderador en ninguno de los casos.

78

Fig. 8.11: Esquema de los conjuntos premoderador – moderador utilizados en los cálculos con MCNP En la Fig. 8.12 se representa la densidad de flujo obtenida para un conjunto

premoderador slab (2cm) - moderador grillado con acoplamiento entre ambos, comparados con el slab y la grilla del mismo ancho.

1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10

1E-4

1E-3

0.01

0.1

slab grilla 7x7 pre 2cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

MODERADORES HIELO LIVIANO (20cmx20cmx6,4cm)

Fig. 8.12: Densidad de flujo calculada a 100K, por partícula de fuente para distintos moderadores manteniendo fijo el ancho del conjunto.

En la Fig. 8.13 se muestran los pulsos neutrónicos en función del tiempo obtenidos

para los distintos moderadores manteniendo fijo el ancho de los mismos.

Ancho conjunto

Largo 20cm

Alto 20cm

Premoderador

Moderador grillado

79

7001E-11

1E-10

1E-9

1E-8

6,9cm grilla 7x7 pre 2cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

tiempo [µseg]

MODERADORES HIELO LIVIANO (20cmx20cmx6,9cm)

Fig. 8.13: Pulsos neutrónicos calculados a 100K, por partícula de fuente para distintos moderadores manteniendo

fijo el ancho del conjunto.

8.3. RESULTADOS

El objetivo de los cálculos de diseño es obtener un moderador óptimo para la fuente fría de neutrones. En este aspecto hay ciertas consideraciones a tener en cuenta:

• el mayor flujo neutrónico posible • el mínimo tiempo medio de emisión • el tamaño acorde al lugar físico donde será colocada la fuente fría • el sistema de enfriamiento simple y de bajo costo.

Teniendo en cuenta los aspectos generales del diseño de la fuente fría de neutrones,

fue necesario analizar los datos obtenidos en los cálculos comparando flujos integrados, constantes de decaimiento, ancho de pulsos y tamaño físico del moderador [30].

El primer aspecto considerado fue la intensidad de neutrones obtenida con cada tipo de

moderador, para ello se compararon los flujos integrados, que fueron calculados para todos los espectros desde 0 hasta 0,1eV. El flujo neutrónico fue calculado a 3m del moderador simulando una de las posiciones en la que pueden colocarse los detectores en nuestros experimentos.

En la Fig. 8.14 se grafica el área del espectro de neutrones obtenido para cada slab

(10cm x 10cm, 20cm x 20cm, 30cm x 30cm) a una temperatura de 100K en función del ancho del moderador, normalizado a 10cmx10cm..

80

2 3 4 5 6 7 8 9 10 110,0

0,5

1,0

Inte

gral

del

φ (Ε

) / A

rea

emis

ora

tamaño moderador [cm]

int10x10 int20x20 int30x30

SLAB HIELO LIVIANO a 100K

Fig. 8.14: Flujo integrado obtenido para cada conjunto de moderadores slab a 100K por partícula de fuente

normalizado a 10cmx10cm. En la Fig. 8.15 se representa el área del espectro de neutrones obtenido para cada tipo

de grilla con marco de 20cm x 20cm (con 4 divisiones, 9 divisiones, 25 divisiones y 49 divisiones) a una temperatura de 100K en función del ancho del moderador.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

1

2

3

Inte

gral

del

φ (Ε

)

tamaño moderador [cm]

slab 20cm grilla 2x2 grilla 3x3 grilla 5x5 grilla 7x7

MODERADORES SLABS Y GRILLADOS

Fig. 8.15 Flujo integrado obtenido para cada conjunto de moderadores grillados comparados con el flujo integrado obtenido para el conjunto de slabs 20cmx20cm en función del ancho del moderador a 100K.

En la Fig. 8.16 se presenta el área del espectro de neutrones obtenido para cada

conjunto premoderador - moderador con una grilla de 49 divisiones en función del ancho del

81

moderador. Se utilizó un premoderador de 20cm x 20cm con tres espesores diferentes: 2cm 2,5cm y 3cm.

6 7 8 9

0.36

0.38

0.40

0.42

0.44

0.46

0.48

0.50

0.52

0.54

0.56

Inte

gral

del

φ (Ε

)

tamaño moderador [cm]

grilla7x7 pre2cm pre2.5cm pre3cm

PREMODERADOR SLAB - GRILLAS

Fig. 8.16: Flujo integrado en función del ancho del conjunto premoderador – moderador considerando una grilla de 49 divisiones

Para analizar el criterio de diseño relacionado con la respuesta temporal de los

moderadores se consideró el tiempo característico de decaimiento (α) del moderador [29]. A partir de la pendiente de decaimiento de los pulsos neutrónicos se calculó el α característico para cada geometría. En la Fig. 8.17 se muestra el valor de α obtenido para cada slab (20cm x 20cm) a una temperatura de 100K en función del ancho del moderador.

2 3 4 5 6 7 8 920

40

60

80

100

120

140

160

180

Con

stan

te d

e de

caim

ient

o α

[µse

g]

ancho del moderador [cm]

slab

SLAB HIELO LIVIANO a 100K

Fig. 8.17: Valores de α para moderadores slabs de 20cm x 20cm en función del ancho.

82

En la Fig. 8.18 se representan los valores de α obtenidos para cada tipo de grilla (marco de 20cm x 20cm con 4 divisiones, 9 divisiones, 25 divisiones y 49 divisiones) a una temperatura de 100K en función del ancho del moderador.

5 6 7 8 9

30

40

50

60

70

80

90

Con

stan

te d

e de

caim

ient

o α

[µse

g]

ancho del moderador [cm]

grilla2x2 grilla3x3 grilla5x5 grilla7x7

MODERADORES GRILLADOS

Fig. 8.18: Valores de α para un tamaño de marco de 20cm x 20cm para distintas grillas en función del ancho del moderador

En la Fig. 8.19 se grafica el valor de α obtenido para cada conjunto premoderador -

moderador (marco de 20cm x 20cm con 49 divisiones y premoderadores de 2cm, 2,5cm y 3cm de espesor) a una temperatura de 100K en función del ancho del conjunto.

7.0 7.5 8.0 8.520

30

40

50

60

70

Con

stan

te d

e de

caim

ient

o α

[µse

g]

ancho del moderador [cm]

grillas7x7 pre2cm pre2.5cm pre3cm

PREMODERADOR SLAB - GRILLAS

Fig. 8.19: Valores de α para un tamaño de marco de 20cm x 20cm en función del ancho del conjunto premoderador – moderador considerando una grilla de 49 divisiones

83

8.4. CONCLUSIONES Como resultados de la comparación entre los espectros de neutrones calculados se

pudo determinar que el tamaño óptimo para el slab (moderador prismático) fue de 20cm x 20cm con un ancho de aproximadamente 7,4cm con un tiempo medio de emisión aceptable.

Teniendo en cuenta las dimensiones óptimas calculadas para el moderador prismático

se determinó que la grilla de 49 divisiones producen los pulsos con las mejores respuestas temporales, aunque con las menores amplitudes de flujo.

La presencia del premoderador no produjo una mejora significativa en la intensidad de

los espectros neutrónicos calculados y modificó la respuesta temporal empeorando el tiempo medio de emisión con respecto a los obtenidos con las grillas solas.

Por último considerando que el agua liviana aumenta su volumen al congelarse y que

esto podría producir dificultades en el diseño estructural de la fuente y teniendo en cuenta el último criterio de diseño de simplicidad y bajo costo, el hielo fue descartado como material para el moderador, aunque los resultados obtenidos fueron útiles para el diseño posterior con los otros materiales.

84

CCAAPPÍÍTTUULLOO 99

DDIISSEEÑÑOO PPRREELLIIMMIINNAARR DDEELL MMOODDEERRAADDOORR UUTTIILLIIZZAANNDDOO BBEENNCCEENNOO SSÓÓLLIIDDOO

Una vez realizado el análisis del hielo liviano como material moderador y teniendo en cuenta la filosofía de diseño de la fuente fría de neutrones, se continuaron los cálculos preliminares para estudiar la respuesta de otro material, en este caso benceno sólido. Como en el caso del hielo se buscó obtener la geometría y las dimensiones óptimas para el moderador utilizando benceno a 89K.

Bajo tales premisas, se modeló la fuente fría considerando tres geometrías distintas, un

moderador prismático o tipo slab, un moderador grillado y un conjunto premoderador-moderador, en este caso el material utilizado como premoderador fue polietileno a temperatura ambiente.

Las bibliotecas de datos nucleares que se utilizaron para el diseño fueron producidas

con el código NJOY a partir de los modelos desarrollados en nuestro grupo (Cap.4), y los cálculos neutrónicos se realizaron utilizando el código de transporte MCNP-4C.

9.1. PROCEDIMIENTOS

• Se modeló el moderador tipo slab y se realizaron los cálculos para distintas

temperaturas, variando las dimensiones del prisma. • Se compararon los resultados para obtener las dimensiones que proporcionen el mayor

flujo neutrónico con tiempo medio de emisión mínimo. • A partir de los resultados obtenidos del moderador prismático, se modelaron las grillas

a 89K y se realizaron los cálculos variando las dimensiones del paso de la grilla manteniendo las dimensiones del marco fijas.

• Se compararon los resultados para obtener las dimensiones que proporcionen el mayor flujo neutrónico con tiempo medio de emisión mínimo.

• Para obtener un mayor flujo neutrónico y un moderador de menor tamaño a 89K en la geometría tipo slab, se agregó un premoderador de polietileno a 300K. Se realizaron los cálculos variando el tipo de acoplamiento y las dimensiones del premoderador y del moderador en ancho solamente.

• Se compararon los resultados para obtener las dimensiones que proporcionen el mayor flujo neutrónico con tiempo medio de emisión mínimo.

• Se analizaron y compararon los resultados obtenidos para todas las geometrías y se determinó la configuración preliminar para la fuente en caso de usar como moderador benceno a 89K.

Para todos los cálculos se realizaron las siguientes consideraciones:

• Se simplificó la fuente y no se modelaron los electrones incidiendo sobre el blanco. En su lugar se consideró una fuente distribuida en un cubo de 2,5cm de lado, monoenergética de 2MeV e isotrópica, simplificando así, el espectro de neutrones incidente sobre el moderador.

85

• La fuente se colocó centrada, a una distancia aproximada de 7cm, en forma perpendicular al moderador.

• No se consideraron todos los materiales estructurales en las simulaciones, sólo los materiales del moderador (aluminio y benceno) y otros relevantes como el cadmio.

• Los espectros neutrónicos fueron calculados para energías desde 0 a 2MeV. • Los pulsos neutrónicos fueron calculados en cinco grupos energéticos, desde 0 a

4meV, de 4 a 14meV, de 14meV hasta 0,2eV, de 0,2eV hasta 2,2 KeV y de 2,2KeV a 2MeV.

9.2. CÁLCULO DEL MODERADOR

9.2.1. Moderador Prismático Se modeló la fuente de neutrones y un moderador prismático (slab) de benceno a

300K. El cálculo de flujo neutrónico se realizó para cinco grupos de moderadores slabs en función de las dimensiones de alto y largo (10cm x 10cm, 15cm x 15cm, 20cm x 20cm, 25cm x 25cm, 30cm x 30cm) variando el ancho del moderador [31].

En la Fig. 9.1 se muestra un esquema de la geometría del moderador utilizada en los

cálculos, para cada grupo de moderadores se mantuvo fijo el alto y el largo y se varió el ancho desde 1,9cm hasta 12cm con intervalos de 0,5cm.

Fig. 9.1: Esquema del moderador prismático utilizado en los cálculos con MCNP Para comparar los resultados de los cálculos de flujo neutrónico se utilizaron el flujo

integrado y la densidad de flujo de neutrones para cada tipo de moderador. El flujo integrado fue calculado para todos los espectros para energías desde 0 hasta 0,1eV.

En la Fig. 9.2 se representan algunos resultados obtenidos de la densidad de flujo para

distintos tamaños de moderadores manteniendo fijo el ancho del moderador.

Largo

Alto

Ancho

Moderador prismático

Haz de neutrones de la fuente

Haz de neutrones fríos

86

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

0.01

0.1

10x10 15x15 20x20 25x25 30x30

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

SLAB BENCENO a 300K con ancho 8,9cm

Fig. 9.2: Densidad de flujo calculada a 300K, por partícula de fuente para distintos tamaños de moderadores con ancho fijo de 8,9cm

En la Fig. 9.3 se grafica el flujo integrado de neutrones, obtenido para cada conjunto

de slabs a una temperatura de 300K en función del ancho del moderador por unidad de área.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Inte

gral

del

φ(Ε

) / A

rea

emis

ora

tamaño moderador [cm]

int10x10 int15x15 int20x20 int25x25 int30x30

SLAB BENCENO a 300K

Fig. 9.3: Flujo integrado obtenido para cada moderador slab a temperatura ambiente por partícula de fuente normalizado a 10cmx10cm.

Teniendo en cuenta los cálculos realizados a temperatura ambiente y el lugar físico

disponible para la fuente fría se optó por los moderadores de 20cm de lado. Con este conjunto de slabs se reiteró el cálculo de flujo integrado y de densidad de flujo a 89K. En la Fig. 9.4 se

87

muestran las curvas de densidad de flujo obtenidas para algunos moderadores del conjunto de slabs de 20cm x 20cm en función del ancho.

1E-5 1E-3 0.1 10

1E-5

1E-4

1E-3

0.01

0.1

2,4cm 4,9cm 7,4cm 9,9cm 11,9cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

SLAB BENCENO a 89K (20cm x 20cm)

Fig. 9.4: Densidad de flujo calculada a 89K, por partícula de fuente para algunos moderadores del conjunto de slabs 20cm x 20cm

En la Fig. 9.5 se representa el flujo integrado de neutrones obtenido para cada

moderador del conjunto de slabs 20cm x 20cm a una temperatura de 89K en función del ancho del mismo, para energías de 0eV a 0,1eV.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

2

4

6

Inte

gral

del

φ (Ε

)

tamaño moderador [cm]

slab20x20

SLAB BENCENO a 89K

Fig. 9.5: Flujo integrado obtenido para cada moderador slab de 20cm x 20cm en función del ancho a 89K El tamaño óptimo del moderador según se deduce del gráfico anteriores es de 9,4cm de espesor, lo que permite obtener la mayor intensidad de flujo neutrónico.

88

La utilización de un moderador frío permite modificar la temperatura del espectro

neutrónico emergente de la fuente. En la Fig. 9.6 se presenta una comparación entre la densidad de flujo obtenida con un moderador de benceno a 300K y un moderador de benceno a 89K con las mismas dimensiones.

0,1 1 10 100 1000 100001E-5

1E-4

1E-3

0,01

0,1

89 K 300 K

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [meV]

SLAB BENCENO con ancho 8,9cm

Fig. 9.6: Densidad de flujo calculada a 300K y a 89K, por partícula de fuente para un mismo moderador de 20cm x 20cm x 8,9cm

En la Fig. 9.7 se muestra el factor de ganancia de neutrones de bajas energías que se

obtiene con el mismo moderador de benceno a 89K frente a 300K. Se observa que para neutrones de energías menores a 20meV el flujo se incrementa aproximadamente en un factor 7.

0 5 10 15

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Φ(89K)/Φ(300K)

Fact

or d

e ga

nanc

ia

λ [A]

SLAB BENCENO

Fig. 9.7: Factor de ganancia obtenido a partir de la relación entre la densidad de flujo calculada a 89K y a 300K, para un mismo moderador de 20cm x 20cm x 8,9cm

89

Para determinar la respuesta temporal del conjunto de moderadores slab de 20cm x

20cm se realizaron los cálculos en función del tiempo. En la Fig. 9.8 se grafican los pulsos neutrónicos que corresponden a energías del neutrón entre 4meV y 14meV, en función del tiempo obtenidos para algunos moderadores de ese conjunto de slabs con diferentes anchos.

0 500 1000 1500 20001E-11

1E-10

1E-9

1E-8

2,4cm 4,9cm 7,4cm 9,9cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

tiempo [µseg]

SLAB BENCENO a 89K (20cm x 20cm)

Fig. 9.8: Pulsos neutrónicos calculados a 89K, por partícula de fuente para algunos moderadores del conjunto de slabs 20cm x 20cm.

Se calculó el tiempo característico de decaimiento (α) del moderador apartir de la

pendiente del pulso y del ancho del mismo para comparar los pulsos neutrónicos. En la Fig. 9.9 se representa el valor de α en función del ancho del moderador para cada slab.

2 3 4 5 6 7 8 9 10

50

100

150

200

Con

stan

te d

e de

caim

ient

o α

[µse

g]

tamaño moderador [cm]

slab20x20

SLAB BENCENO a 89K

Fig. 9.9: Valores de α para cada moderador de 20cm x 20cm en función del ancho del slab a 89K

90

En la Fig. 9.10 se grafica el ancho del pulso neutrónico en función del ancho del moderador.

2 3 4 5 6 7 8 9 1060

80

100

120

140

160

SLAB BENCENO a 89K

Anch

o m

itad

[µse

g]

tamaño moderador [cm]

slab20x20

Fig. 9.10: Valores del ancho de pulso calculado para cada slab (20cm x 20cm) a una temperatura de 89K en función del ancho del moderador.

De los resultados presentados se deduce que al aumentar el ancho del moderador empeora la respuesta temporal del mismo mientras que el flujo neutrónico aumenta al aumentar el espesor. Para el diseño del tamaño del moderador se debe llegar a una solución de compromiso entre la intensidad de flujo y el tiempo medio de emisión.

9.2.2. Moderador Grillado

Considerando los resultados obtenidos con los conjuntos de slabs, se modeló un moderador prismático grillado [29] para mejorar la respuesta temporal.

Se utilizaron grillas similares a las modeladas para el hielo cuyas configuraciones se

ilustran en la Fig. 8.8. Se eligió un tamaño de 20cm x 20cm para el marco de la grilla, teniendo en cuenta las dimensiones óptimas obtenidas en los cálculos del moderador slab y se varió la cantidad de divisiones de la misma. Se estudiaron el flujo neutrónico y el comportamiento temporal de los pulsos.

Se realizaron 4 grupos de cálculos en función del grillado (2x2 divisiones, 3x3

divisiones, 5x5 divisiones y 7x7 divisiones) variando el ancho del moderador. El grillado fue realizado considerando únicamente el cadmio en el interior y no el material estructural. El espesor de Cd utilizado fue de 0,7mm.

Para comparar los resultados de los cálculos de flujo neutrónico se utilizaron el flujo

integrado desde 0 a 0,1eV y la densidad de flujo de neutrones para cada tipo de moderador grillado.

91

En la Fig. 9.11 se representan algunos resultados obtenidos de la densidad de flujo para los distintos moderadores grillados manteniendo fijo el ancho del moderador.

1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10

1E-5

1E-4

1E-3

0.01

0.1

grilla 2x2 grilla 3x3 grilla 5x5 grilla 7x7

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

MODERADORES GRILLADOS a 89K (20cmx20cmx4,9cm)

Fig. 9.11: Densidad de flujo calculada a 89K, por partícula de fuente para los distintos moderadores grillados manteniendo fijo el ancho del moderador.

Para determinar la respuesta temporal de cada grupo de grillas se realizaron los

cálculos en función del tiempo. En la Fig. 9.12 se muestran los pulsos neutrónicos en función del tiempo obtenidos

para las distintas grillas manteniendo fijo el ancho de las mismas, para energías del neutrón entre 4meV y 14meV.

0 500 1000 150010-12

10-11

10-10

10-9

grillas2 grillas3 grillas5 grillas7

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

tiempo [µseg]

MODERADORES GRILLADOS a 89K (20cmx20cmx4,9cm)

Fig. 9.12: Pulsos neutrónicos calculados a 89K, por partícula de fuente para las distintas grillas manteniendo fijo el ancho del moderador.

92

9.2.3. Moderador Tipo Slab con Premoderador

Debido a que el tamaño óptimo del slab frío calculado fue de 9,4cm, se presentan dos situaciones a tener en cuenta, una es el tiempo medio de emisión elevado y la otra es la refrigeración para un moderador tan grande. Para obtener, entonces, un flujo neutrónico importante con un moderador de menor tamaño en la geometría de slab se agregó un premoderador a temperatura ambiente.

Se utilizaron dos tipos de premoderadores, un premoderador tipo slab y un

premoderador tipo U que envuelve el moderador frío por los lados, ambos de polietileno a 300K. Se utilizó una lámina de cadmio con forma similar a la del premoderador para desacoplarlo del moderador.

Se realizaron distintos grupos de cálculos teniendo en cuenta el tipo de acoplamiento,

las dimensiones y forma del premoderador y del moderador. En la Fig. 9.13 se muestra el conjunto premoderador slab – moderador sin la lámina

de cadmio. El slab premoderador consistió en una placa de polietileno de 20cm x 20cm y se utilizaron tres anchos distintos 2,5cm; 3cm y 3,5cm.

Los cálculos se realizaron en tres grupos con acoplamiento y tres grupos con el

cadmio, manteniendo en cada uno fijo el ancho del premoderador y variando solamente el ancho del moderador.

Para la simulación se utilizó la biblioteca de polietileno poly.01t a temperatura

ambiente incorporada en el código MCNP.

Fig. 9.13: Esquema de los conjuntos premoderador – moderador utilizados en los cálculos con MCNP. La lámina de cadmio que se utilizó para desacoplar el moderador del premoderador

fue de 20cm x 20cm x 0,6mm colocada entre ambos a temperatura ambiente. El premoderador en U envuelve los costados del moderador pero no arriba y abajo,

tiene las mismas dimensiones del premoderador slab y se le agrega los lados de 20cm x 2,5cm y el ancho igual a la suma del ancho del premoderador más el moderador. Los cálculos se realizaron en tres grupos manteniendo en cada uno fijo el ancho del premoderador y variando el ancho de los laterales, que varía también junto con el ancho del moderador. En la Fig.

Largo 20cm Alto 20cm

Ancho conjunto

Premoderador

Moderador frío Fuente de

neutrones de 2Mev

93

9.14 se presenta un esquema del conjunto premoderador-moderador con el premoderador en U.

Fig. 9.14: Esquema de los conjuntos premoderador – moderador con premoderador en forma de U utilizados en los cálculos con MCNP

Se realizaron dos tipos de cálculo teniendo en cuenta el acoplamiento entre el premoderador y el moderador, en este caso la capa de cadmio también tiene forma de U y un espesor de 0,6mm.

En las Fig. 9.15 y Fig. 9.16 se representan las densidades de flujo obtenidas para cada conjunto premoderador slab – moderador, acoplados y desacoplados con una lámina de Cd de 0,6mm respectivamente, con el ancho de moderador fijo y en función del ancho del premoderador, comparados con el slab solo del mismo ancho.

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1

pre 2,5cm pre 3cm pre 3,5cm 4,9cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

PREMODERADOR SLAB - MODERADOR ACOPLADOS

Fig. 9.15: Densidad de flujo calculada a 89K, por partícula de fuente para un moderador de 4,9cm de ancho con premoderadores tipo slab de 2,5cm, 3cm y 3,5cm de ancho respectivamente acoplados, comparados con el slab

de 4,9cm.

20cm 2,5cm

Premoderador 300K

Moderador frío

20cm

Ancho

94

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 1001E-4

1E-3

0.01

0.1

pre 2,5cm pre 3cm pre 3,5cm 4,9cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

PREMODERADOR SLAB - MODERADOR DESACOPLADOS

Fig. 9.16: Densidad de flujo calculada a 89K, por partícula de fuente para un moderador de 4,9cm de ancho con premoderadores tipo slab de 2,5cm, 3cm y 3,5cm de ancho respectivamente desacoplados, comparados con el

slab de 4,9cm. Con esta geometría se realizaron los cálculos en función del tiempo para determinar la

respuesta temporal de los mismos. En las Fig. 9.17 y Fig. 9.18 se muestran los pulsos neutrónicos en función del tiempo

para energías del neutrón entre 4meV y 14meV, obtenidos para cada conjunto premoderador slab - moderador con el ancho de moderador fijo y en función del ancho del premoderador, con acoplamiento y desacoplados con Cd respectivamente.

0 500 1000 1500

10-10

10-9

10-8 PREMODERADOR SLAB - MODERADOR ACOPLADOS

pre 2,5cm pre 3cm pre 3,5cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

tiempo [µseg]

Fig. 9.17: Pulsos neutrónicos calculados a 89K, por partícula de fuente para un moderador de 4,9cm de ancho con premoderadores tipo slab de 2,5cm, 3cm y 3,5cm de ancho respectivamente acoplados.

95

0 500 1000 150010-11

10-10

10-9

10-8 PREMODERADOR SLAB - MODERADOR DESACOPLADOS

pre 2,5cm pre 3cm pre 3,5cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

tiempo [µseg]

Fig. 9.18: Pulsos neutrónicos calculados a 89K, por partícula de fuente para un moderador de 4,9cm de ancho con premoderadores tipo slab de 2,5cm, 3cm y 3,5cm de ancho respectivamente desacoplados. En las Fig. 9.19 y 9.20 se grafican las densidades de flujo obtenidas para cada

conjunto premoderador U - moderador con acoplamiento y desacoplados respectivamente, con el ancho de moderador fijo y en función del ancho del premoderador,.

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 1001E-4

1E-3

0.01

0.1

1

pre 2,5cm pre 3cm pre 3,5cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

PREMODERADOR U - MODERADOR ACOPLADOS

Fig. 9.19: Densidad de flujo calculada a 89K, por partícula de fuente para un moderador de 4,9cm de ancho con premoderadores tipo U de 2,5cm, 3cm y 3,5cm de ancho respectivamente acoplados.

96

1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 1001E-4

1E-3

0.01

0.1

pre 2,5cm pre 3cm pre 3,5cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

Energía [eV]

PREMODERADOR U - MODERADOR DESACOPLADOS

Fig. 9.20: Densidad de flujo calculada a 89K, por partícula de fuente para un moderador de 4,9cm de ancho con premoderadores tipo U de 2,5cm, 3cm y 3,5cm de ancho respectivamente desacoplados.

Con los mismos conjuntos de premoderadores U - moderadores se realizaron los

cálculos en función del tiempo para determinar la respuesta temporal de los mismos. En las Fig. 9.21 y Fig. 9.22 se indican los pulsos neutrónicos en función del tiempo

para energías del neutrón entre 4meV y 14meV, obtenidos para cada conjunto premoderador U - moderador con el ancho de moderador fijo y en función del ancho del premoderador, con acoplamiento entre ambos y desacoplados con un lámina de Cd respectivamente.

0 500 1000 1500

10-10

10-9

10-8

PREMODERADOR U - MODERADOR ACOPLADOS

pre 2,5cm pre 3cm pre 3,5cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

tiempo [µseg]

Fig. 9.21: Pulsos neutrónicos calculados a 89K, por partícula de fuente para un moderador de 4,9cm de ancho con premoderadores tipo U de 2,5cm, 3cm y 3,5cm de ancho respectivamente acoplados.

97

0 500 1000 1500

10-10

10-9

10-8

PREMODERADOR U - MODERADOR DESACOPLADOS

pre 2,5cm pre 3cm pre 3,5cm

Den

sida

d de

Flu

jo [n

/cm

2 -n]

tiempo [µseg]

Fig. 9.22: Pulsos neutrónicos calculados a 89K, por partícula de fuente para un moderador de 4,9cm de ancho con premoderadores tipo U de 2,5cm, 3cm y 3,5cm de ancho respectivamente desacoplados.

9.3. RESULTADOS

El objetivo de los cálculos es obtener la geometría y las dimensiones óptimas del moderador para la fuente fría de neutrones. Teniendo en cuenta los aspectos de diseño se analizaron los datos obtenidos en los cálculos comparando flujos integrados, constantes de decaimiento, ancho de pulsos y tamaño físico del moderador.

Para analizar el primer criterio de diseño planteado (obtener el mayor flujo neutrónico

posible), se comparó la intensidad del flujo calculada considerando el flujo integrado obtenido para cada uno de los moderadores. Dicho flujo integrado fue calculado para todos los espectros con energías entre 0 y 0,1eV.

En las dos figuras siguientes se grafican los flujos integrados de los moderadores con

premoderador de ambos tipos analizados, slabs y U, comparado con los flujos integrados de los moderadores tipo slab 20cm x 20cm en función del ancho del moderador.

En la Fig. 9.23 los conjuntos están acoplados entre sí y en la Fig. 9.24 están

desacoplados con una lámina de Cd con forma igual a la del premoderador.

98

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130

2

4

6

8

10

12

14PREMODERADOR - MODERADOR ACOPLADOS

Inte

gral

del

φ (Ε

)

tamaño moderador [cm]

slab20x20 U acop pre 2,5cm U acop pre 3cm U acop pre 3,5cm acop pre 2,5cm acop pre 3cm acop pre 3,5cm

Fig. 9.23: Flujo integrado obtenido para cada conjunto premoderador – moderador acoplado comparado con el flujo integrado obtenido para el conjunto de slabs en función del ancho del moderador a 89K.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130

2

4

6

8

10PREMODERADOR - MODERADOR DESACOPLADOS

Inte

gral

del

φ (Ε

)

tamaño moderador [cm]

slab20x20 U desacop pre 2,5cm U desacop pre 3cm U desacop pre 3,5cm desacop pre 2,5cm desacop pre 3cm desacop pre 3,5cm

Fig. 9.24: Flujo integrado obtenido para cada conjunto premoderador - moderador desacoplado comparado con el flujo integrado obtenido para el conjunto de slabs en función del ancho del moderador a 89K. En la Fig. 9.25 se comparan los flujos integrados de neutrones obtenidos para los

conjuntos de premoderador slab – moderador acoplados y para los conjuntos premoderador – moderador desacoplados con una lámina de cadmio de 0,6mm de espesor en función del ancho del moderador y del ancho del premoderador.

99

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 124

6

8

10

12PREMODERADOR SLAB - MODERADOR

Inte

gral

del

φ (Ε

)

tamaño moderador [cm]

acop pre 2,5cm acop pre 3cm acop pre 3,5cm desacop pre 2,5cm desacop pre 3cm desacop pre 3,5cm

Fig. 9.25: Flujo integrado obtenido para cada conjunto premoderador slab - moderador en función del ancho del moderador a 89K

En la Fig. 9.26 se presenta el flujo integrado de neutrones obtenido para el conjunto de

premoderador U - moderador 20cm x 20cm a una temperatura de 89K en función del ancho del moderador y del ancho del premoderador. En el gráfico se muestran los resultados tanto para el caso de premoderador – moderador acoplados y premoderador – moderador desacoplados con una lámina de cadmio.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 104

6

8

10

12

14PREMODERADOR U - MODERADOR

Inte

gral

del

φ (Ε

)

tamaño moderador [cm]

acop pre 2,5cm acop pre 3cm acop pre 3,5cm desacop pre 2,5cm desacop pre 3cm desacop pre 3,5cm

Fig. 9.26: Flujo integrado obtenido para cada conjunto premoderador U - moderador en función del ancho del moderador a 89K

100

Finalmente en la Fig. 9.27 se representan los flujos integrados de los moderadores grillados comparados con los flujos integrados de los moderadores slab 20cm x 20cm en función del ancho del moderador.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 140

1

2

3

4

5

6MODERADORES SLABS Y GRILLADOS

Inte

gral

del

φ (Ε

)

tamaño moderador [cm]

slab20x20 grillas2 grillas3 grillas5 grillas7

Fig. 9.27: Flujo integrado obtenido para cada conjunto de moderadores grillados comparados con el flujo integrado obtenido para el conjunto de slabs en función del ancho del moderador a 89K.

De los cinco gráficos anteriores se deduce que los mayores flujos neutrónicos se obtienen utilizando los premoderadores en forma de U acoplados, y el mayor flujo calculado corresponde a un premoderador en forma de U con un espesor de 3,5cm y un moderador de 2,4cm de ancho.

Para analizar el segundo criterio de diseño planteado relacionado con la respuesta temporal de los moderadores se consideraron dos aspectos del pulso neutrónico:

• el tiempo característico de decaimiento (α) del moderador dependiente de su

composición y geometría • el ancho del pulso.

A partir de la pendiente de decaimiento de los pulsos neutrónicos para energías del

neutrón que van desde 4meV a 14meV, en función del tiempo, se calculó la constante α para cada moderador.

En las Fig. 9.28 y Fig. 9.29 se grafican los valores de α de los moderadores con premoderador de ambos tipos (slab y U) comparados con los valores de α de los moderadores slabs de 20cm x 20cm en función del ancho del moderador para los casos acoplados y desacoplados con Cd respectivamente.