carga viva box

Informe de Modelación y Verificación de la Condiciones de Esfuerzo y Deformación de las EstructurasComplementarias Existentes - Box Diagonal 8 Sur - Etapa de Estudios y DisellosVersión 1 - Mayo 14 de 2008 pág. 3-1

3. MODELAMIENTO ESTRUCTURAL

3.1 MODELAMIENTO ELÁSTICO

3.1.1 Modelo de análisis

3.1.1.1 Descripción y justificación

Con el fin de valorar los esfuerzos internos de la estructura se elaboró unmodelo lineal tridimensional. Este modelo se hace para tener unacercamiento al comportamiento ideal de la estructura y detectar la condiciónde esfuerzo de los elementos que la componen.

Se elaboraron dos modelos lineales de la estructura. El primero consideraapoyos articulados en la base de los muros. El segundo incluye lamodelación de la losa de fondo bajo un módulo de reacción de subrasante(Ks) supuesto para suelos arcillosos. Cada uno de los modelos contemplatres condiciones de carga distintas:

• Modelo 1 (Condición 1) - Box Culvert bajo relleno de un metro: En estemodelo la losa superior y los muros laterales se modelan medianteelementos tipo Shell de manera que las cargas puedan ser incluidas en elmodelo por metro cuadrado de área. Además las secciones transversalesde los elementos losa y muros laterales se fisuran y se considera que losapoyos del modelo en la base son articulados. La carga que recibe el BoxCulvert corresponde a la presión de tierras lateral mas la sobrecargaocasionada por un relleno de suelo de aproximadamente un 1m ubicadosobre la losa superior.

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• Modelo 1 (Condición 2)- Box Culvert bajo relleno y sobrecarga lateral: Eneste modelo las condiciones geométricas y de frontera son las mismasplanteadas en el modelo anterior. Únicamente se tiene en cuenta unasobrecarga ocasionada por el peso de las viviendas aledañas ubicadasen un tramo del Box Culvert.

• Modelo 1 (Condición 3) - Box Culvert sometido a cargas de tráfico:Condiciones geométricas y de frontera idénticas al primero. En estemodelo se somete el Box Culvert a la carga de un camión C40-95 deacuerdo con lo establecido en el Código Colombiano de Puentes (CCP-95).

• Modelo 2 (Condición 1) - Con condiciones de carga y fisuración similaresal modelo 1. Sin embargo se incluye la modelación de la losa de fondocomo elemento de apoyo al terreno.



3.1.1.2 Geometría

El modelo del Box Culvert Diagonal 8 sur se elabora utilizando elementosfinitos Shell. Los elementos finitos Shell son utilizados para modelar las losasy muros laterales que lo conforman. La sección interna del muro tiene (4.0 x2.0) m. Los muros laterales tienen un espesor de 0.25m mientras que laslosas (tapa y fondo) tienen un espesor de 0.30m. Para efectos de obteneruna respuesta representativa del estado de esfuerzos al cual puede estarsometido el Box Culvert se modeló un tramo de 10m de longitud.

En la Figura N° 3.1 y en la Figura N° 3.2 se aprecian detalles del modeloelaborado.


Figura N° 3.1 Vista tridimensional del modelo tipo 1


Figura N° 3.2 Vista tridimensional del modelo tipo 2

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3.1.1.3 Apoyos

Considerando una cimentación tipo corrida y suponiendo una rigidez ycapacidad de los suelos típica de la sabana de Bogotá (arcillas lacustres)que sirven de apoyo a la misma, se considera para efectos del modelo 1 quelos muros se encuentran articulados en la base. El modelo 2 considera lalosa de fondo como elemento de apoyo y transmisión de carga al suelo defundación. Para este último modelo se supone un modulo de reacción desubrasante igual a 18000 KN/m3, valor típico para suelos arcillosos de bajacapacidad portante.

3.1.1.4 Materiales y Secciones

Los materiales utilizados en el modelo son:

• Concreto

o fc = 420 kgf/cm2 = 42 MPa en muros y losas.

o Ec = 2.6x1 06 T/m2 = 2.6x1 05 kgf/cm2 = 25678 MPa

o v = 0.20

o y = 2400 kgf/m3 (Concreto reforzado)

• Acero:

o fy = 2400 kgf/cm2 = 240 MPa para refuerzo longitudinal

o fy = 2400 kgf/cm2 = 240 MPa para refuerzo transversal

o Ec = 2.04x1 0"6 kgf/cm2 = 204 000 MPa

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3.1.1.5 Cargas Muertas

La carga muerta está representada por el peso propio de todos loselementos permanentes a saber: peso de la estructura y sobrecargas(rellenos de suelo). En resumen la carga muerta se aplicó mediante el pesopropio de los elementos estructurales principales y las siguientes cargasmuertas adicionales:

• Cargas Muertas Modelos 1 y 2

o Peso relleno h=1m: 1.0 * 1,8 = 1,80 tlm2

3.1.1.6 Cargas Empujes

La carga de empuje varía de acuerdo a la localización de cada uno de losmodelos desarrollados.

• Cargas Empuje Modelo 1 y 2 (Condiciones 1 y 3)

o Empuje de tierras lateral: = 3,55 tlm

Los coeficientes utilizados para el cálculo del empuje de tierras son lossiguientes: Ka = 0.30; Y = 1.8 tlm3. Para el cálculo del empuje lateraladicional por viviendas aledañas se tomo un 10% de la presión vertical encimentación promedio de estas casas (14.5 ton/m2). Este valor equivale a0.80 m de sobrealtura del relleno existente.

• Cargas Empuje Modelo 2

o Empuje de tierras lateral:

o Empuje adicional por viviendas aledañas:

o Subtotal carga empuje

=3,55 tlm

1,25 tlm

4.79 tlm

=

=


3.1.1.7 Cargas Vivas

La carga viva para las condiciones de carga 1 y 2 de los modelos es de 200Kg/m2. Sin embargo, la carga viva para la condición de carga 3 en losmodelos corresponde a la carga que suministra un tándem de un camiónC40-95 cerca al apoyo y en el centro de la luz del Box Culvert. Esta cargaequivale a una carga puntual de 15 ton por eje (7.5 ton por rueda). Elimpacto no se tiene en cuenta ya que el relleno sobre el Box culvert hasta lasuperficie de la estructura de pavimento es superior a 0.60m.

3.1.1.8 Combinaciones y Condiciones de Carga

Las combinaciones de carga utilizadas en el análisis para evaluar lademanda estructural del Box Culvert fueron obtenidas de acuerdo con loestablecido en el capitulo B.2 (combinaciones para estructuras de concretoreforzado), capitulo C.20 (Tanques y compartimentos estancos) de la NSR-98, tabla A3.12.1 del Código Colombiano de Puentes (CCP-95) yrecomendaciones efectuadas por la Interventoría del presente proyecto.Estas combinaciones se presentan en la siguiente Tabla N° 3.1.

Tabla N° 3.1 Combinaciones de carga utilizadas para el análisis

Combinacion Muerta Viva Presion 1 Presion 2 C4095M C4095V

1 1.40 170 1.702 1.40 170

-170

3 130 1.00 2.171- I4 1.30 1.00 2.171-- I1A 1.40 170 0.85

2A 1.40 170---

0.853A 1.30 I

-- -0.50 2.171

4A 130--

0.50 2.17118 1.40 i 170 I

--- ----

28 1.40 ! 1701----

I38 1.30 ¡ 1.00FLEXION l'

- I --1.82 2.21 2.21

FLEXION 2' 1.82 i 2.21 2.21 -FLEXION 3' 1.69 1.3 2.822

FLEX 1A* 1.82 2.21 1.105FLEX 2A' 1.82 2.21 1.105FLEX 3A* 1.69 I 0.65 2.822FLEX 18' 1.82 2.21

----+-

IFLEX 28' 1.82 2.21FLEX 38' 1.69 1.3

,EcuaCiones de combinaciones de carga multiplicadas por 1.3 (factor de durabilidad para los esfuerzos de flexlon)de acuerdo con C.20.3.3.

)


Así mismo, se establecen las envolventes o condiciones de carga con el finde obtener los máximos esfuerzos actuantes sobre la sección del BoxCulvert.

Tabla N° 3.2 Condiciones de carga utilizadas para el análisis

Combinacion I Condicion de carga

I 1 2 i 3 I 4 I 5 1 61 I X i I I2 I X i I !

II

3 i I X I I II I

4 I I I X I ¡ II

1A I X I I II I

2A I I X I I I Ii3A I I I X I I I4A I i I X I I I18 I X I i I I I28 I I X I I I I

38 , I I X I I iFLEXION 1 I I i I X I IFLEXION 2 I I I X

FLEXION 3 I I I I I XI !

FLEX 1A I I X I IFLEX 2A ! I i I X IFLEX 3A I I I I I X

FLEX 18 i I I I X I I

FLEX 28 I I I ! X IFLEX 38 I I I I I I X

te;,...;,..

* ~.

*

Figura N° 3.3-A Carga Muerta aplicada a los modelos


Figura N° 3.4-8 Carga Viva tipo 1 aplicada a los modelos

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Figura N° 3.5-C Cargas de empuje tipo 1 aplicada a los modelos


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........

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Figura N° 3.6-D Cargas de empuje tipo 2 aplicada a los modelos

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Figura N° 3.7-E Carga viva C4095 para momento aplicada a los modelos


...~

Figura N° 3.8-F Carga viva C4095 para cortante aplicada a los modelos

3.1.1.9 Propiedades de rigidez para el análisis

Con el fin de representar la rigidez de los elementos antes del instante defalla se utilizaron los siguientes factores de reducción de rigidez para cadauno de los elementos estructurales de la edificación de acuerdo con loestablecido en la tabla C.8-1 de la NSR-98.

Muros y losas : 0.70 19

3.1.2 Resultados del análisis estructura hidráulica existente

3.1.2.1 Momentos y Cortantes Modelo 1- Condición 1 y 4 (SeccionesKO+OOOa KO+100)

A continuación se presentan los diagramas de momentos y cortantesactuantes en las secciones de Box Culvert ubicadas en el abscisadoanteriormente mencionado. Así mismo se presenta las magnitudes de dichas


fuerzas internas de acuerdo a las condiciones de carga anteriormentemencionadas.

Figura N° 3.9 Momentos actuantes M11 y M22 (ton-m) Modelo1 - COND 1.

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