CARACTERIZACIÓN DE TRANSISTORES DE MICROONDAS

- Frecuencia de ganancia en corriente en cortocircuito unidad: fT- Frecuencia a al cual S21 =1 o la ganancia en potencia del

dispositivo, S21 2, es cero dB: fs

- Frecuencia a la cual la ganancia en potencia disponible máxima del

dispositivo, Gamax, es uno: fmax o frecuencia máxima de oscilación.

- Medida de fs: fuente con 50Ω y

salida terminada con 50Ω

- Medida de hfe a partir de

parámetros S

- Medida de fmax: se adapta de

forma conjugada entrada y

salida

fmax>fs

PARÁMETROS S DE TRANSISTORES

Distinción transistores en chip o encapsulados.

Ej.: Medida en un transistor en emisor común (VCB=15V, IC=15 mA)

S11 en emisor común

4.1

S22 en emisor común

S21 en emisor común

S12 en emisor común

4.2

DISEÑO DE AMPLIFICADORES

Ganancia en potencia: Gt=Pdel/Pavs

Ganancia en potencia unilateral (S12=0):

Gs: desadaptación entre la impedancia de fuente y la puerta 1. Puede contribuir a la

ganancia con factor >1.

G0: referencia al dispositivo y condiciones de polarización.

GL: igual que Gs pero referido a la salida.

Gtu es máxima para Γs=S11*, ΓL=S22

*

4.3

CÍRCULOS DE GANANCIA CONSTANTES

G1=cte => Γs en círculo con centro situado en línea que une centro

con S11*

Estudio similar para la salida. (i=1,2)

Caso no unilateral: uso de las expresiones de ganancia en potencia

Gp y ganancia de potencia disponible GA (Gonzalez, G., Microwave

transistor amplifiers : analysis and design. Prentice Hall, 1997. )

4.4

CÍRCULOS DE FIGURA DE RUIDO CONSTANTE

Figura de ruido para red de dos puertas:

rn: resistencia de ruido de entrada equivalente

gs, bs: parte real e imaginaria de admitancia de fuente.

g0, b0: parte real e imaginaria de admitancia de fuente para Fmin.

(todos valores normalizados)

F=cte => Γs en circunferencia que depende de Γ0, Fmin y rn

- (conocidos por características del fabricante o a partir de medidas)

- Variación de coeficiente de reflexión hasta minimizar F, medida de

figura de ruido (Fmin) y del coef. de reflexión (analizador de red). rn a

partir de Γs=0

Familia de círculos de F=Fi=cte

4.5

Fi=Fmin, Ni=0 => RFi=0, CFi=Γ0

- el centro del resto de los

círculos cae en vector Γ0.

- Representando círculos de

F=cte podemos conocer la F

para cualquier Zs.

- Ej: si Zs=40+j50Ω => F=5dB, si

Zs=50Ω => F=4dB

Superposición círculos de ganancia y figura de ruido constantes:

- situación de compromiso.

Varias etapas: contribución significativa de la 2ª etapa

Compromiso: ganancia 1ª etapa-ruido global

4.6

RAZÓN DE ONDA ESTACIONARIA.

max 0

min 0

| ( ) | 1 | || ( ) | 1 | |V d

VSWRV d

+ Γ= =

− Γ

Potencia entregada a una carga:2

0(1 | | )L AVSP P= − Γ

El coef. de reflexión de la carga y en consecuencia el VSWR definen el porcentaje de potencia entregada a la carga.

0

20 0

1 | | 01.5 | | 0.2 | | 0.04 (4%)

L AVS

ref AVS AVS

VSWR P PVSWR P P P

= → Γ = → =

= → Γ = → = Γ =

VSWR como parámetro de diseño.

Red deadaptación

Γa ΓS ΓIN

ES

Z0

+

-

Γa coeficiente de reflexión en la entrada de la red sin pérdidas.Razón de onda estacionaria a la entrada:

0

0

1 | |1 | |

a ain a

a a

Z ZVSWR

Z Z+ Γ −

= Γ =− Γ +

2(1 | | )IN AVS aP P= − Γ

Potencia cedida a la carga:

Razón de onda estacionaria a la entrada de un amplificador:

bs b

a a=b’

b=a’

ΓS ΓIN

Potencia entregada a la carga PIN=Pincidente-Preflejada=|a’|2-|b’|2

11 1

IN

s S IN s S IN

b ab b

Γ= =

−Γ Γ −Γ Γ

Potencia entregada:2

2

1 | || |

|1 |IN

IN sS IN

P b− Γ

=−Γ Γ

Cálculo de la potencia entregada a una carga

Potencia disponible ( ΓIN=ΓS*):

2

| |1 | |

sAVS

S

bP =

− Γ2 2

22

(1 | | )(1 | | )(1 | | )

|1 |IN S

IN AVS S AVS AVS aS IN

P P M P P− Γ − Γ

= ≡ = − Γ−Γ Γ

2 2 *

2

| | 1

(1 | | )(1 | | )| | 1

|1 | 1

a S

IN S IN Sa

S IN IN S

MΓ = −

− Γ − Γ Γ −ΓΓ = − =

−Γ Γ −Γ Γ

VSWRin=cte ⇒ |Γa|=cte.Γa= Γa(ΓS) es una transformación bilineal.Soluciones en una circunferencia:

* 2 2

2 2

(1 | | ) | | (1 | | )1 | | 1 | |IN a a IN

V VIN a IN a

C RΓ − Γ Γ − Γ

= =− Γ Γ − Γ Γ

Caso: VSWRin=1 ⇒ |Γa|=0

*

*

0V IN V

S IN

C R= Γ =

⇒ Γ = Γ

Circunferencias de VSWR constante.

EJEMPLOS DE DISEÑO

Amplificador monoetapa típico:

Datos del transistor:

S11, S22 ctes => términos de adaptación ctes.

Propuestas de diseño:

1. amplificador a 1 GHz, Gtu=18.3 dB. No importa el ruido.

2. amplificador de ganancia 16dB y figura de ruido mínima

3. amplificador 1GHz-2GHz, ganancia máxima de 10 dB y figura de

ruido menor de 4.5 dB

4.7

a. Diseño para Gumax

Elementos de adaptación: inductores, condensadores y líneas de

transmisión. Para transformar de una impedancia a otra se necesitan

al menos dos elementos variables. La línea de transmisión ya tiene

esos dos elementos. Ejemplo con inductores y condensadores:

Dibujo en la carta de Smith de

círculos de ganancia constante de

entrada y salida. Radio cero y

centrados en S11* y S22

*

F= 6dB

- La solución no es única: práctica, elementos disponibles en el

4.8

mercado, valores grandes => más elementos (complejidad)

4.9

2. Diseño para figura de ruido mínima,GTu=16dB, f=1GHz

1º adaptación de entrada para

figura de ruido mínima

- C paralelo y L serie desde centro

carta hasta punto de Fmin

= > o b t e n c i ó n d e ΓΓ s = >

G1=1.22dB=G1max-1.8

2º adaptación de la salida a

ganancia 0.78dB

nºinfinito de posibilidades => punto

cuya prolongación pase por S22*. =>

Respuesta en frecuencia de G2 simétrica.

G1 no es simétrica

En la práctica no se consigue Fmin (entre 0.5 y 2 dB mayor)

- elementos con pérdidas

- ruido de la 2ª etapa

4.10

- cambios de elementos

3. Diseño de banda ancha con ganancia y figura de ruido

específicos.

F<4.5dB, fεε[1GHz,2GHz], GTu=10dB

Diseño de redes entrada y salida para GTu=10dB a 1GHz y 2GHz

Ganancia más plana => elementos adicionales.

Límite práctico modo gráfico: tres frecuencias

1. Adaptar entrada con compromiso entre el ruido a alta y baja f.

. localizar S11* a 1 y 2 GHz

. compromiso ruido: 3.5dB a 1GHz, 4.5 dB a 2 GHz

2. Determinar la ganancia de la entrada después de adaptar a la

figura de ruido.

. círculos de ganancia constante proporcionan: 0.3dB a 1 GHz y

1.5dB a 2GHz

4.11

3. Calcular ganancia de salida.

1GHz: GTu=G1+G0+G2=10dB=0.3+14+G2 => G2=-4.3 dB

2GHz: GTu= 10dB=1.5+8+G2 => G2= 0.5 dB

4. Seleccionar elementos de adaptación a la salida.

. círculos de ganancia constante

. proceso ensayo-error: serie C

+ paralelo L hasta alcanzar

círculo 0.5dB a 2 GHz. Se

determina donde se llegaría a

1GHz. Con probabilidad no se

alcanza el círculo de -4.3dB

¿Ganancia a frecuencias intermedias?

- cálculo de impedancias a 1.5 GHz + círculos de ganancia cte. que

intersectan con ellos.

(G1=1dB, G2=-0.25dB, G0=10.5 dB, GTu=11.25 dB)

- Para ganancias no planas añadir elementos adicionales a salida

para acabar en círculo -1.5dB a 1.5 GHz. Ganancia plana pero con

rizado.

4.12

4. Diseño multietapa

- Técnicas similares a diseño monoetapa.

- impedancias de carga y fuente no son de 50Ω: en general

complejas incluso Re(Z)<0

- Se desplaza la impedancia de referencia hasta el punto adecuado

en la carta de Smith.

Ejemplo:

Círculos de ganancia constante

de salida de 1ª etapa. Ganancia máxima de 4.3dB. Círculo que

intersecta con S11 de la 2ª etapa =0dB.

=> C serie + L paralelo desde impedancia 2ª etapa (S11)

4.13

S22a

S22b S22S11b

S11a

S11

50 Ω

50 Ω

Redes de adaptación

Acoplador Acoplador

Ampl. A

Ampl. B

Amplificadores balanceados

-Diseño de banda ancha y ganancia plana con redes de adaptación compensadas: desadaptación de impedancias, deterioro del VSWR.- Solución. Amplificadores balanceados.

-Elemento básico. Acopladores híbridos de 3dB. -Divisor de potencia de 3dB en entrada-Combinador de potencia de 3dB a la salida

-Diseños de acopladores con microstrip:-Acoplador Lange-Acoplador branch-line

- Ecuaciones de diseño del acoplador branch-line:

λ/4

λ/4

Z =500 Ω

Z =500 ΩZ =500 Ω

Z =500 Ω

Z =35.401 Ω

Z =35.401 Ω

Z=

5002

ΩZ=

5002

Ω

1

4

2

3

Coef. de acoplamiento:2

01

0

01

02 0

20

01

0

110log

1

1

CZZ

ZZ ZZ Z

Z

=

−

=

−

010 01 02 0

ZSi C=3dB y Z =50 Z = 35.4 , Z =Z 502

Ω⇒ = Ω = Ω

- Funcionamiento del acoplador branch-line:Fuente de 50Ω a la entrada y puertas 2, 3, 4 terminadas en 50Ω

Onda incidente en 1: a1Onda saliente de 2: a1·e-jπ/2/21/2

Onda saliente de 3: a1·e-jπ/21/2

Onda saliente de 1: 0 (entrada adaptada)Simetría si se excita en 4- Parámetros S:

[ ]

/ 2

/ 2

/ 2

/ 2

0 02 2

0 02 2

0 02 2

0 02 2

j j

j j

j j

j j

e e

e e

Se e

e e

π π

π π

π π

π π

− −

− −

− −

− −

=

-Uso del acoplador branch-line en amplificadores balanceados:Puerta 4 terminada en 50Ω⇒ elemento de tres puertas.- Divisor/combinador de tres puertas:

[ ]

/ 2

/ 2

02 2

0 02

0 02

j j

j

j

e e

eS

e

π π

π

π

− −

−

−

=

-Caso a1≠0, a2=0, a3=0 (divisor de potencia):/ 21 1

2 3

2 22 21 1

2 3

,2 2| | | || | , | |

2 2

j ja ab e b e

a ab b

π π− −= =

= =

-Caso a1=0, a3=a2·ejπ/2 ≠0 (combinador de potencia):

( )/ 2 / 2

/ 2 2 21 2 3 2 1 22 , | | 2 | |

2 2

j jje eb a a e a b a

π ππ

− −−= + = =

- Caso a1≠0, Γ2=S11a≠ 0, Γ3 =S11ab≠ 0 (divisor de potencia).Coeficiente de reflexión a la entrada del amplificador.

( )

/ 212 11 2 11

13 11 3 11

/ 221 1

1 2 3 11 11

11 11 11 11

1

· ·2

· ·2

2 22 2

2

ja a

jb b

j jj j

a b

j

a b

aa S b S e

aa S b S e

a ae eb a a e S e S

b eS S Sa

π

π

π ππ π

π

−

−

− −− −

−

= =

= =

= + = +

Γ = = = −

- Caso a1’=0, a3’=a2’·ejπ/2 ≠0(combinador de potencia).Coeficiente de transmisión del amplificador S21.

S11b

S11a

S11

50 Ω

50 ΩDivisor Combinador

a1

b2

b3

a ’3

a ’2 b ’1

( )

( )

/ 2 / 21 12 3 21

1 13 2 21

/ 2

1 21 21 1

/ 2

21 21 21

'2 2

'2 2

'2

2

j ja

j jb

j

a b

j

a b

a ab e a e S

a ab e a e S

eb S S a

eS S S

π π

π π

π

π

− −

− −

−

−

= ⇒ =

= ⇒ =

= +

= +

ACOPLADOR DIRECCIONAL RAMAL

Representación del parámetro S21 en función de la frecuencia.

Representación del parámetro S31 en función de la frecuencia.

Representación del parámetro S41 en función de la frecuencia.

Amplificadores realimentados

•Aplicaciones: amplificadores de banda ancha con respuesta plana y VSWR reducido a entrada y salida.• Límite de amplificadores con compensación de ganancia mediante redes de adaptación: < 1 década de frecuencia.• Amp. Realimentados: bandas de más de dos décadas y variaciones de ganancia de décimas de dB.• Limitaciones. Deterioro de figura de ruido y reducción de ganancia de potencia disponible.• Configuraciones: serie, paralelo y serie-paralelo

R1

R2

R1

R2

R1

R2

R1

R2

Análisis de la realimentación

• Modelo de transistores sin elementos parásitos (bajas frecuencias)

rb’e g vm b’evb’e

+

-

+

-

vgs g vm gs

B

E E

C G

S S

D

G

S

D+

-

-+

R1

R2i1 i2

vgsv1 v2

+

-R1

R2i1 i2

B

E

C

v2

+

-

v1

+

-

+

-vb’e

• Matriz de admitancias de FET realimentado:

2 21 1

2 2

1 2 2

1 1

1 11

m

m

R Ri vi vg

g R R R

− = − +

Matriz similar para BJT si rb’e+β·R1>>R2

• Conversión a parámetros S:20

11 222 1

0 021

1 2

012

22

0 0

2 2 1

1 1(1 )

2 21(1 )

2

21(1 )

m

m

m

m

m

m

g ZS SD R g R

g Z ZSD g R RZSDRZ g ZDR R g R

= = − +

−= + +

=

= + ++

• Condición S11=S22=0, cuando se cumpla:2 20 0

1 12 2

0 2 021 12

0 2 0

11 ó R

,

mm

m

g Z Zg RR R g

Z R ZS SZ R Z

+ = = −

⇓−= =

+

¡Sólo depende de R2! Ganancia plana.

• Configuración paralelo (R1=0). (Para BJT se debe cumplir rb’e>>R2) 2

2 0 2120

; (1 )mRg R Z SZ

= = −

- Ejemplo de diseño:

+

-v1

v2

+

-

R2

Rin

Av

i1

Ecuaciones de amplificador realimentado:2 1

1 21

2

1 2

2 1

v

inv

v A vv viR

v RRv A

=−=

= =−

Si Rin=Z0 y Av=S21

20

21

2 0 21

1(1 )

RZS

R Z S

=−

= −

• Diseño serie-paralelo:

min

min

20 2 0

21 2 1 10 2

20 2

1 22 0

21 2 212

0 0 0

2 220 0

1 1 2 02 2

1; R ;

10 si

1 1

1 ;

m

mm

m

mm

Z R ZS R RZ R g

Z RR gR g Z

S R SgZ Z Z

Z ZSi g es alto R R R ZR g R

−= ⇒ = − ⇒

≥ ≥ ⇒ =

− −= − ⇒ =

⇒ = −

21 2Dado búsqueda de transistor adecuadomS R g⇒ ⇒ ⇒