Universidad Nacional de Córdoba

Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

Caracterización de procesos de infiltración en estado no

saturado sobre suelos limosos compactados

por

Gonzalo M. Aiassa

Tesis presentada como requerimiento

para acceder al grado de

Doctor en Ciencias de la Ingeniería

Córdoba, Octubre 2008

Caracterización de procesos de infiltración en estado no

saturado sobre suelos limosos compactados

Gonzalo M. Aiassa Magister en Ciencias de la Ingeniería

Ingeniero Civil

Comisión Asesora

Dr. Ing. Marcelo E. Zeballos (Director)

Dr. Ing. Emilio R. Redolfi

Dr. Ing. Víctor A. Rinaldi

Universidad Nacional de Córdoba

Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

Doctorado en Ciencias de la Ingeniería

Esta tesis fue enviada a la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y

Naturales de la Universidad Nacional de Córdoba, para cumplimentar los

requerimientos de obtención del grado académico de Doctor en Ciencias de

la Ingeniería.

Córdoba, Argentina

Octubre de 2008

A Sol, mi esposa

i

Resumen

Dentro de los problemas geotécnicos, el tratamiento de los procesos de

infiltración constituye un aspecto de especial interés. Estos procesos,

involucran fenómenos gobernados por formulaciones sencillas desde el punto

de vista de la mecánica de suelos saturados. Sin embargo, el análisis del

fenómeno en forma exhaustiva determina la necesidad de su interpretación

desde la óptica de los suelos no saturados. Las aplicaciones derivadas de estos

tratamientos redundan en un mejor conocimiento de los complejos fenómenos

involucrados, permiten una mejor compresión de las consecuencias observadas

y una mayor certeza en la fijación de recomendaciones constructivas.

En los depósitos de residuos, frecuentemente se emplean barreras de suelo

compactado para limitar la fuga de contaminantes hacia el suelo y el agua

subterránea. La definición de criterios de diseño para estas barreras, demanda

la necesidad de contar con herramientas numéricas que permitan predecir el

comportamiento del sistema.

En esta tesis, se presenta un estudio de caracterización del proceso de

infiltración en suelos limosos inalterados y compactados no saturados,

pertenecientes a la formación loéssica de Córdoba. El estudio experimental se

compone de ensayos realizados en campo y laboratorio, destinados a

identificar el comportamiento mecánico y bajo infiltración de estos suelos.

Por otro lado, se presenta un análisis numérico del problema infiltración-

asentamiento, mediante el desarrollo e implementación de modelos capaces de

predecir y evaluar el desempeño de barreras de suelo limoso compactado

instaladas sobre suelos naturales colapsables. Estos modelos, calibrados a

partir de resultados experimentales, han sido aplicados al análisis de un caso

de estudio compuesto por diferentes escenarios. Los resultados obtenidos han

sido empleados para formular recomendaciones de diseño y construcción de

barreras de suelo limoso compactado.

ii

Abstract

In geotechnical problems, the infiltration process is an aspect of special

interest. The process involves simple formulations from the saturated soil

mechanics. However, unsaturated soil mechanics gives a better way for

interpretation of the infiltration process. This way leads to a better

understanding of the complex phenomena involved, this allowing a better

understanding of the consequences observed and a greater certainty in setting

constructive recommendations.

In landfill, compacted soil liners are used to limit the leakage of

contaminants into the soil and groundwater. A numerical tool to predict the

behaviour of the system is needed for the liners design criteria definition.

This thesis presents a characterization study of the infiltration process in

undisturbed and compacted unsaturated silty soil, belonging to the loess

formation of Córdoba. The experimental study consists of laboratory and

field tests, to identify the mechanical behaviour and infiltration of these soils.

On the other hand, it presents a numerical analysis of the infiltration-

settlement problem, through the development and implementation of models,

which can predict and assess the performance of compacted soil liners

installed on natural collapsible soils. These models, calibrated from

experimental results, have been applied to the analysis of a case of study

involving different scenarios. The results have been used to formulate

recommendations for the design and construction of compacted silty soil

liners.

iii

Astratto

Entro i problemi geotecnici, il trattamento dei processi d'infiltrazione è un

aspetto di particolare interesse. Tali processi comportano fenomeni governatti

da formulazioni semplici, dal punto di vista della meccanica dei terreni saturi.

Tuttavia, l'analisi del fenomeno in modo globale, á necessità della mecánica

dei terreni insaturi per la sua interpretazione. Le applicazioni derivate di

questi studi portano ad una migliore comprensione dei complessi fenomeni

coinvolti, permetendo una migliore comprensione delle conseguenze osservate

e una maggiore certezza nella definizioni e raccomandazioni costruttive.

In depositi di scorie, spesso impiegate come barriere di suolo per limitare la

fuoriuscita di sostanze inquinanti per il suolo e le acque sotterranee. La

definizione di criteri di progettazione per questi ostacoli, richiede la necessità

di strumenti numerici in modo da prevedere il comportamento del sistema.

In questa tesi di dottorato, si presenta lo studio per la caratterizzazione del

processo di infiltrazione nel suolo limoso appartenente alla formazione di loess

di Córdoba, senza miglioramnto e compattato in condizione non saturata. Lo

studio sperimentale consiste di prove in laboratorio e campagna, per

individuare il comportamento meccanico a bassa infiltrazione di questi suoli.

D'altra parte, si presenta un'analissi numerica del problema infiltrazione-

assestamento, attraverso lo sviluppo di modelli in grado di prevedere e

valutare le prestazioni delle barriere compattate costruite nel suolo limoso

calassabile naturale. Questi modelli, calibrati datraverso risultati sperimentali

sono stati applicati nell'analisi di un caso di studio composto di diversi

scenari. I risultati sono stati impiegati per redattare delle raccomandazioni di

progetto e costruzione di barriere nel suolo limoso compattato.

iv

Agradecimientos

Muchas son las personas que me han respaldado para que este trabajo

pudiera concluirse. Sin el apoyo moral, intelectual, afectivo y económico

recibido hubiera resultado imposible cumplir con este objetivo. A todos los

involucrados, deseo expresarles mi sincero agradecimiento.

En primer lugar quiero agradecerle a mi Director, Marcelo Zeballos.

Gracias por los consejos, tiempo y paciencia que siempre estuvo dispuesto a

brindarme. Sin duda, sus enseñanzas han sido fundamentales para el

desarrollo de este trabajo. Por otro lado, quiero agradecer el apoyo y guía

otorgado por mi Comisión Asesora, integrada por Víctor Rinaldi y Emilio

Redolfi.

En particular, deseo destacar dos Profesores a quienes les debo

básicamente todo. Ellos me acompañaron en el inicio, desarrollo y final del

camino, dando solución y respaldo a cada dificultad. Muchas gracias Emilio

Redolfi y Roberto Terzariol.

Expreso mi agradecimiento a todos los integrantes de la carrera de

Doctorado en Ciencias de la Ingeniería de la UNC, y en particular a su

Director Dr. Carlos Prato, por la orientación y organización en los aspectos

administrativos y académicos, los cuales facilitaron el desarrollo de mis

estudios.

Quiero agradecer a todos los integrantes del Laboratorio de Geotecnia de

la UNC, particularmente a Víctor Rinaldi, Ricardo Rocca, Franco Francisca

y Juan Clariá, por haberme facilitado el acceso a las instalaciones y

proporcionado las fuentes bibliografías.

Por otro lado, quiero agradecer a todos mis docentes de cursos de

doctorado por haberme brindado sus conocimientos y experiencias.

Particularmente a Tomás Prato, con quien tomé mi primer curso, y me

brindó apoyo y fuerzas para seguir adelante en esto que parecía ser un árido

camino.

v

Agradezco a la Universidad Tecnológica Nacional por haberme brindado el

apoyo económico, a través de la beca de posgrado. En particular, a la

Facultad Regional Córdoba, que me proporcionó un cálido y armónico ámbito

de trabajo. Gracias al Departamento de Ingeniería Civil y a todo su cuerpo

docente, quienes me brindaron un gran apoyo.

A Pedro Arrúa gracias por su transparencia y amistad, que han permitido

desarrollar un entorno de trabajo agradable, perdurable y potencial.

Finalmente, quiero agradecer a mi familia. A mis padres, gracias por

haberme brindado todo. En particular, a Sol, mi esposa, gracias por el amor,

la paciencia y enseñarme todos los días a disfrutar la vida.

Gonzalo M. Aiassa

vi

Contenido

Resumen...................................................................................................... i

Abstract ..................................................................................................... ii

Astratto..................................................................................................... iii

Agradecimientos........................................................................................ iv

Contenido.................................................................................................. vi

Lista de símbolos principales ..................................................................... xi

Capítulo 1: Introducción ............................................................................ 1

1.1 Planteo del problema........................................................................ 1 1.2 Objetivos y alcances de los estudios realizados................................. 4 1.3 Metodología de investigación y organización de los trabajos ............ 5 1.4 Desarrollo de la tesis ........................................................................ 8

Capítulo 2: Procesos de infiltración en suelos ...........................................11

2.1 Introducción ....................................................................................11 2.2 Ley de flujo .....................................................................................11 2.3 Formulación de ecuaciones de flujo en medios porosos....................15 2.3.1 Consideraciones generales.........................................................15 2.3.2 Flujo en estado estacionario saturado.......................................15 2.3.3 Flujo no estacionario saturado .................................................17 2.3.4 Flujo transitorio no saturado....................................................18 2.4 Soluciones numéricas y analíticas a problemas de infiltración .........20 2.4.1 Consideraciones generales.........................................................20 2.4.2 Modelos unidimensionales no estacionarios...............................20 2.4.3 Modelos unidimensionales estacionarios....................................22 2.5 Modelos clásicos de infiltración........................................................29 2.5.1 Consideraciones generales.........................................................29 2.5.2 Modelos empíricos ....................................................................29 2.5.3 Modelos de Green-Ampt...........................................................31 2.5.4 Soluciones simplificadas de la ecuación de Richards.................34 2.6 Técnicas experimentales ..................................................................35

vii

Capítulo 3: Relaciones succión-humedad en suelos....................................37

3.1 Introducción ....................................................................................37 3.2 La succión en los suelos ...................................................................37 3.2.1 Concepto ..................................................................................37 3.2.2 Componentes de succión...........................................................38 3.3 Curva característica suelo-agua .......................................................39 3.4 Factores de influencia en las relaciones succión-humedad ...............42 3.4.1 Variables que intervienen .........................................................42 3.4.2 Condiciones de compactación ...................................................44 3.4.3 Tipo de suelo y arreglo estructural ...........................................48 3.4.4 Tensión presente e histórica .....................................................50 3.5 Modelos matemáticos de curva característica..................................52 3.5.1 Consideraciones generales.........................................................52 3.5.2 Modelo de distribución de tamaños de poros............................53 3.5.3 Modelo de Gardner (1958)........................................................57 3.5.4 Modelo de Brooks y Corey (1964) ............................................58 3.5.5 Modelo de Brutsaert (1966)......................................................60 3.5.6 Modelo de van Genuchten (1980).............................................61 3.5.7 Modelo de McKee y Bumb (1984, 1987)...................................64 3.5.8 Modelo de Fredlund y Xing (1994)...........................................65 3.5.9 Modelo de Gitirana y Fredlund (2004) .....................................68 3.6 Ajuste de modelos a resultados experimentales ...............................68 3.7 Relaciones permeabilidad-succión-humedad ....................................70 3.7.1 Consideraciones generales.........................................................70 3.7.2 Modelos empíricos y macroscópicos ..........................................71 3.7.3 Modelos estadísticos .................................................................73 3.8 Base de datos internacional .............................................................74 3.9 Medición de las relaciones succión-humedad ...................................75 3.10 Medición indirecta de la humedad: Resistividad eléctrica..............80 3.10.1 Teoría y principios básicos......................................................80 3.10.2 Variación de la resistividad eléctrica en suelos .......................83

Capítulo 4: Suelos compactados y sistemas de barrera .............................88

4.1 Introducción ....................................................................................88 4.2 Formación de estructura en suelos finos compactados.....................89 4.3 Ensayos de laboratorio ....................................................................92

viii

4.4 Factores que afectan las propiedades...............................................96 4.4.1 Resistencia................................................................................96 4.4.2 Permeabilidad...........................................................................99 4.5 Sistemas de contención de residuos ...............................................105 4.6 Sistemas de barreras......................................................................107 4.6.1 Barreras de fondo ...................................................................107 4.6.2 Barreras de cubierta ...............................................................110 4.6.3 Regulaciones para el diseño de barreras .................................112 4.6.4 Criterios constructivos............................................................115 4.6.5 Condiciones de compactación .................................................116 4.6.6 Espesor mínimo de barrera.....................................................119 4.7 Control de permeabilidad ..............................................................121

Capítulo 5: Suelo utilizado y técnicas experimentales .............................126

5.1 Introducción ..................................................................................126 5.2 Suelo utilizado ...............................................................................126 5.2.1 Origen ....................................................................................126 5.2.2 Características generales.........................................................128 5.2.3 Caracterización del sitio .........................................................131 5.2.4 Identificación y propiedades del suelo.....................................132 5.3 Consideraciones generales sobre el programa experimental ...........136 5.4 Compresión confinada ...................................................................137 5.5 Infiltración en celda de pared rígida ..............................................137 5.5.1 Diseño y construcción del dispositivo .....................................137 5.5.2 Calibración del sistema de carga hidráulica............................140 5.6 Infiltración en celda instrumentada ...............................................143 5.6.1 Características generales del instrumento...............................143 5.6.2 Medición de la resistividad eléctrica .......................................145 5.6.3 Preparación de muestras ........................................................146 5.6.4 Calibración del dispositivo......................................................147 5.6.5 Ejecución de ensayos preliminares ..........................................150 5.6.6 Selección del fluido a infiltrar .................................................152 5.7 Infiltración en celda edométrica.....................................................155 5.8 Celda de succión............................................................................156 5.8.1 Características generales.........................................................156 5.8.2 Calibración .............................................................................159 5.9 Infiltración en campo.....................................................................161

ix

5.9.1 Infiltrómetros de doble anillo..................................................161 5.9.2 Construcción de barrera .........................................................161 5.9.3 Procedimiento de ensayo ........................................................163

Capítulo 6: Resultados experimentales....................................................167

6.1 Introducción ..................................................................................167 6.2 Ensayos en anillos edométricos......................................................168 6.2.1 Compresión confinada ............................................................168 6.2.2 Infiltración y compresión ........................................................180 6.2.3 Factores que afectan la rigidez del suelo limoso compactado..188 6.3 Infiltración en celda simple............................................................189 6.3.1 Preparación de muestras ........................................................189 6.3.2 Curvas de infiltración .............................................................191 6.3.3 Perfiles de humedad ...............................................................195 6.3.4 Análisis de resultados .............................................................199 6.4 Infiltración en celda instrumentada ...............................................201 6.4.1 Preparación de muestras ........................................................201 6.4.2 Curvas de infiltración y permeabilidad...................................203 6.4.3 Resistividad eléctrica y curva de correlación ..........................207 6.4.4 Medición del avance de la saturación .....................................210 6.4.5 Perfiles de saturación .............................................................217 6.5 Ensayos en celda a succión controlada ..........................................220 6.5.1 Preparación de muestras ........................................................220 6.5.2 Resultados de relaciones succión-humedad .............................221 6.5.3 Análisis de curva característica y función de permeabilidad...224 6.6 Ensayos de campo .........................................................................230 6.6.1 Penetración dinámica de cono ................................................230 6.6.2 Infiltrómetros de doble anillo..................................................232 6.6.3 Comparación entre mediciones de campo y laboratorio..........235 6.7 Síntesis y consideraciones finales ...................................................237

Capítulo 7: Modelos numéricos representativos ......................................241

7.1 Introducción ..................................................................................241 7.2 Modelos de infiltración ..................................................................241 7.2.1 Consideraciones generales.......................................................241 7.2.2 Simulación de ensayos de infiltración .....................................242 7.3 Modelos tenso-deformacionales ......................................................248

x

7.4 Modelo de colapso relativo ............................................................249 7.4.1 Formulación básica.................................................................249 7.4.2 Desarrollo del modelo .............................................................250 7.5 Modelo elastoplástico.....................................................................255 7.5.1 Consideraciones generales.......................................................255 7.5.2 Desarrollo del modelo .............................................................256 7.6 Síntesis y consideraciones finales ...................................................260

Capítulo 8: Aplicaciones en barreras simples de suelo compactado.........261

8.1 Introducción ..................................................................................261 8.2 Modelo propuesto ..........................................................................262 8.2.1 Modelo combinado infiltración-asentamiento..........................262 8.2.2 Desarrollo ...............................................................................263 8.3 Caso de estudio .............................................................................275 8.3.1 Descripción del problema........................................................275 8.3.2 Resultados de simulaciones de infiltración..............................278 8.3.3 Resultados de evaluación de asentamientos............................289 8.4 Utilización del suelo limoso como barrera sanitaria.......................294 8.5 Síntesis y consideraciones finales ...................................................296

Capítulo 9: Conclusiones y recomendaciones...........................................298

9.1 Síntesis ..........................................................................................298 9.2 Aportes originales..........................................................................298 9.2.1 Sistema de medición de infiltración ........................................298 9.2.2 Resultados experimentales y aplicaciones numéricas ..............299 9.2.3 Modelo combinado infiltración-asentamiento..........................300 9.3 Consideraciones complementarias..................................................303 9.4 Recomendaciones para estudios futuros.........................................306

Referencias ..............................................................................................308

Apéndice A: Códigos de modelos de infiltración .................................... A-1

Apéndice B: Formulaciones para la predicción de cambio volumétrico en suelos no saturados..................................................................................B-1

Apéndice C: Códigos de modelos de asentamiento..................................C-1

xi

Lista de símbolos principales

a = área de la bureta A = área de la muestra A = área de sección transversal A = área del anillo interior del infiltrómetro de doble anillo a = parámetro de calibración de la relación permeabilidad-tensión vertical a = parámetro de calibración de la relación resistividad-grado de saturación a = parámetro de calibración de la relación resistividad-porosidad (Archie) A = parámetro de curva característica a = parámetro de curva característica y función de permeabilidad b = parámetro de calibración de la relación permeabilidad-tensión vertical b = parámetro de calibración de la relación resistividad-grado de saturación B = parámetro de curva característica C = parámetro de curva característica Co = concentración inicial CR = compactación relativa Cx = concentración variable d = descenso de nivel en botella Mariotte Ded = módulo edométrico E = energía de compactación E = error porcentual e = número de Neper (e = 2,718) e = relación de vacíos Ec = energía de compactación g = aceleración de la gravedad Gs = gravedad específica h = carga total o carga hidráulica H = espesor del estrato hc = altura capilar Hc = altura de caída del martillo hf = presión de poro de agua en el frente de saturación (Green-Ampt) hg = carga gravitacional hp = carga de presión de poro de agua hs = carga de agua o presión de poro de agua en superficie I = corriente eléctrica

xii

i = gradiente hidráulico I = infiltración acumulada i = tasa de infiltración IP = índice de plasticidad k = permeabilidad de la fase de agua kc = permeabilidad medida en el campo kres = permeabilidad para succión residual L = espesor de barrera de suelo compactado L = longitud de muestra L = separación entre electrodos que determinan la diferencia de potencial Lo = longitud inicial de muestra m = parámetro de curva característica y función de permeabilidad m = parámetro de curva LC (modelo de Josa et al., 1992) n = nodo discreto n = parámetro de curva característica y función de permeabilidad n = porosidad Nc = número de capas NF = profundidad del nivel freático Ng = número de golpes por capa ni = porosidad inicial pc = tensión de referencia (modelo elastoplástico) PE = energía del ensayo Proctor Estándar (591,3 kNm/m3) Pm = peso del martillo po = tensión de fluencia a succión s po

* = tensión de fluencia saturada (modelo elastoplástico) q = flujo de agua q = parámetro de curva característica y función de permeabilidad R = radio de poros específico r = radio de poros variable R = resistencia eléctrica S = grado de saturación s = succión (modelo elastoplástico) Se = grado de saturación efectivo Se = separación entre electrodos en la celda Si = grado de saturación inicial Ss = almacenamiento específico T = temperatura

xiii

t = tiempo T = tiempo adimensional ta = tiempo de arribo del frente de saturación a la zona de medición te = tiempo para alcanzar condición de régimen estacionario test = tiempo de estabilización en las lecturas de resistividad eléctrica Tf = tensión de fluencia Ts = tensión superficial del agua ua = presión de poro de aire uw = presión de poro de agua V = tensión (volt) V = volumen de descarga Vm = volumen del molde Vt = volumen total infiltrado en régimen transitorio vw = velocidad media del fluido w = contenido de humedad gravimétrica w = humedad natural w1 = humedad de compactación o preparación de muestras w1 = humedad inicial del ensayo w2 = humedad de realización de ensayos wc = humedad de compactación Wcol = asentamiento por colapso wi = factor de peso wl = límite líquido wopt = humedad óptima de compactación wp = límite plástico x = coordenada cartesiana y = coordenada cartesiana Y = infiltración acumulada adimensional z = coordenada vertical (gravedad) z = profundidad α = ángulo de contacto entre suelo y agua α = compresibilidad del fluido α = factor de corrección de relación entre resistividad eléctrica y temperatura α = parámetro de modelo de permeabilidad α = parámetro de curva LC (modelo de Josa et al., 1992) α = parámetro de modelos empíricos de infiltración α = parámetro del modelo de colapso relativo

xiv

β = compresibilidad de la estructura β = parámetro de modelos empíricos de infiltración β = parámetro del modelo de colapso relativo δ = constante de modelos de permeabilidad δcol = colapso relativo ε = deformación relativa vertical εr = deformación relativa de referencia εfin = deformación al final del ensayo de compresión (para σ = 460 kPa) γd = peso unitario seco γdcampo = peso unitario seco medido en el campo γdmax = peso unitario seco máximo γdmaxlab = peso unitario seco máximo medido en laboratorio γw = peso unitario del agua κ = pendiente del tramo elástico en proceso de carga (modelo elastoplástico) κd = pendiente del tramo de descarga λ = índice de distribución de tamaños de poros λ = pendiente del tramo elástoplástico (modelo elastoplástico) µ = media π = número constante (π = 3,1416) Θ = humedad volumétrica normalizada θ = humedad volumétrica θo = humedad volumétrica inicial θr = humedad volumétrica residual θs = humedad volumétrica de saturación ρ = densidad del agua ρ = resistividad eléctrica ρep = resistividad eléctrica del fluido de los poros del suelo ρr = resistividad eléctrica relativa ρs = resistividad eléctrica de la matriz sólida ρsat = resistividad eléctrica del suelo saturado ρT = resistividad eléctrica para una temperatura T ρw = densidad del agua σ = conductividad eléctrica σ = tensión vertical σs = desviación estándar ψb = succión o presión de entrada de aire ψo = succión osmótica

xv

ψr = succión residual ψt = succión total ψ = succión matricial ζ = pendiente del tramo central de las relaciones succión-humedad

1

Capítulo 1

Introducción

1.1 Planteo del problema

Los procesos de filtración, dentro de la mecánica de los suelos, han sido

tratados durante mucho tiempo desde el punto de vista de los medios porosos

continuos y saturados. En estas condiciones, los modelos planteados resultan

sencillos y basados exclusivamente en la permeabilidad del medio. Sin

embargo, la comprensión con mayor detalle de las respuestas observadas,

demanda la necesidad de inclusión de conceptos de la mecánica de los suelos

no saturados.

Los suelos de la llanura cordobesa presentan características particulares,

tanto desde el punto de vista de su génesis, como en relación con su

comportamiento tenso-deformacional y bajo procesos de infiltración. En todos

los casos, esta particularidad se relaciona con la inestabilidad ante la acción

de diversos agentes externos. Las características propias de los suelos limosos

de la formación loéssica de la Provincia de Córdoba, han demandado la

necesidad de profundizar en el conocimiento de la respuesta del material

frente a su utilización en distintas aplicaciones geotécnicas.

Los depósitos sanitarios constituyen un método común para la disposición

final de residuos urbanos. Uno de los principales componentes de estos

depósitos son los sistemas de barreras, destinados a limitar la fuga de

contaminantes hacia el ambiente. Las detecciones de problemas de

contaminación ambiental, han generado numerosas líneas de investigación en

países desarrollados, con el objetivo de contar con evidencias que permitan

formular criterios de diseño que procuren disminuir los riesgos de

contaminación del suelo y agua subterránea. Estos criterios, han servido de

base en la generación de regulaciones para el diseño, construcción, operación

y clausura de los depósitos de disposición de residuos.

2

En la actualidad existen numerosas soluciones tecnológicas, tales como

materiales geosintéticos o geomembranas, que permiten generar sistemas de

barreras efectivos. No obstante, estos tipos de soluciones, no siempre resultan

disponibles para medianos o pequeños municipios, en particular si se trata de

municipios pertenecientes a países en desarrollo. Una alternativa, que se

complementa con el uso de estas soluciones o puede emplearse de manera

individual, la constituye el empleo de barreras de suelo compactado. En

general, esta alternativa de solución resulta económica y demanda tecnología

de fácil disponibilidad para su implementación.

El uso de barreras de suelo compactado como elemento de contención en

depósitos, ha dado lugar a numerosas investigaciones en el mundo destinadas

a caracterizar el comportamiento y propiedades del suelo en diferentes

condiciones de compactación. En particular, interesa el desempeño de este

material bajo condición de infiltración, con el objetivo de establecer criterios

constructivos y geométricos de las barreras, que determinen sistemas eficaces

en el control de fuga de contaminantes al ambiente. Los resultados obtenidos

en las investigaciones internacionales, sirven de antecedente para los estudios

locales. No obstante, debido a las particularidades que presentan los suelos en

cada región, estos no pueden trasladarse de manera directa.

Los suelos de la zona central de Argentina, debido a su proceso de

formación, presentan características particulares de comportamiento. Estos

suelos pertenecen al grupo de los suelos colapsables, los cuales pueden sufrir

grandes cambios volumétricos en su estructura debido a incrementos, aislados

o combinados, del contenido de humedad y estado tensional. Las

investigaciones sobre el comportamiento de barreras de suelo compactado

instaladas en este medio, y la generación de regulaciones que establezcan

criterios claros y fundamentados de diseño y construcción, son aún un tema

en desarrollo.

A los fines de esta investigación, interesa la valoración del comportamiento

de los suelos limosos de la formación loéssica actuando en obras de ingeniería

geo-ambiental. En particular, la utilización de estos suelos compactados en la

conformación de barreras de contención, muestra la necesidad de valorar la

real potencialidad en el cumplimiento de su función específica de contención o

3

retardo en el movimiento de fluidos. En los usos sanitarios mencionados estos

fluidos son contaminantes, por lo que debe procurarse evitar o reducir al

mínimo la infiltración de los mismos hacia los niveles freáticos ubicados por

debajo del enterramiento. La importancia del problema se incrementa, si se

considera que en muchos enterramientos se construyen estas barreras

empleando el suelo limoso local, con escasos conceptos de diseño, o bien,

extrapolando experiencias y recomendaciones formuladas para otros

ambientes y tipos de suelos.

La definición de criterios para el diseño de barreras de suelo compactado

instaladas en loess, demanda la necesidad de contar con resultados

experimentales de caracterización mecánica, física, e hidráulica, y modelos

numéricos que permitan predecir y evaluar el desempeño. La característica de

habilidad al colapso que presentan estos suelos en estado natural, ante

incrementos en el contenido de humedad, combinada con las infiltraciones

que se producen a través de las barreras hacia el suelo natural, determina la

necesidad de evaluar los asentamientos que pueden esperarse en las barreras.

Si estos asentamientos fueran excesivos, podrían generarse fisuras e

incrementar la fuga de fluidos hacia el ambiente, y terminar en la puesta

fuera de servicio del sistema de protección. Debido a esto, resulta necesario

disponer de un modelo infiltración-asentamiento, que permita considerar flujo

de agua en condición de suelo no saturado, y calcular asentamientos por

colapso en perfiles de suelos estratificados. Los parámetros de este modelo y

su calibración, deben realizarse a partir de resultados experimentales sobre el

suelo en estudio. La necesidad de análisis en medios estratificados, se debe a

que las barreras de suelo compactado se apoyan sobre estratos de suelo

natural.

El problema planteado, se centra en la necesidad de definición de

parámetros geotécnicos que permitan caracterizar el comportamiento

mecánico y bajo condición de infiltración de suelos limosos, pertenecientes a

la formación loéssica de la Provincia de Córdoba, junto con el desarrollo e

implementación de modelos numéricos capaces de reproducir el

comportamiento de barreras. El interés se focaliza en suelos inalterados y

compactados, en ambos casos en condición no saturada.

4

1.2 Objetivos y alcances de los estudios realizados

El objetivo general del presente estudio consiste en caracterizar el proceso

de infiltración, y su vínculo con las deformaciones unidimensionales, e

identificar los parámetros característicos en suelos inalterados y compactados,

no saturados, pertenecientes a la formación loéssica de Córdoba.

Los objetivos específicos del presente estudio se definen como,

• Identificar cómo se modifican las curvas de infiltración de los suelos

limosos compactados con las diferentes condiciones de compactación.

• Explicar la forma que presentan los frentes de saturación durante

ensayos de infiltración en suelos limosos inalterados, remoldeados y

compactados bajo diferentes condiciones de energía y humedad.

• Establecer comparaciones entre las caracterizaciones de infiltración

obtenidas mediante ensayos en laboratorio y en campo, tanto en el

suelo limoso natural inalterado como compactado.

• Caracterizar el comportamiento tenso-deformacional de suelos limosos

inalterados y compactados bajo diferentes condiciones.

• Caracterizar las relaciones succión-humedad en el suelo limoso

inalterado y compactado.

• Desarrollar e implementar un modelo numérico que permita predecir y

evaluar el desempeño, en infiltración y tenso-deformación, de barreras

de suelo compactado instaladas en suelos naturales colapsables.

• Establecer los parámetros característicos de los modelos.

• Identificar las variables relevantes en el desempeño de barreras, que

permitan formular recomendaciones de diseño que contemplen criterios

geotécnicos, tecnológicos y económicos, capaces de sustentar futuras

regulaciones en el medio local.

Para poder abordar la problemática planteada, se han limitado aspectos

vinculados con los modelos y estudios experimentales. Estas limitaciones en

5

los trabajos realizados se encuadran en el cumplimiento de los objetivos. Se

ha procurado organizar la metodología de trabajo por medio de un plan de

tareas específico y detallado que comprendió actividades de laboratorio,

campo y gabinete.

Para la ejecución de los ensayos de laboratorio y campo, se ha considerado

suelo limoso de un mismo sitio y a una misma profundidad. Por otro lado, se

ha considerado la mejora del mismo sólo mediante diferentes condiciones de

compactación, y no se ha contemplado la posibilidad de mejorar sus

propiedades por medio de agregados, tales como cemento o bentonita. El

fluido utilizado para la ejecución de los ensayos de infiltración no ha

constituido una variable de análisis.

Los modelos de infiltración y asentamiento, considerados para el desarrollo

de herramientas numéricas de evaluación de barreras de suelos limosos

compactados instaladas en suelos colapsables, en todos los casos consistieron

en análisis unidimensionales.

1.3 Metodología de investigación y organización de los trabajos

La metodología de trabajo para el desarrollo de la presente investigación

comprendió la realización de un conjunto de acciones coordinadas. Las

mismas implicaron el desarrollo de actividades de gabinete, junto con

trabajos experimentales de laboratorio y campo. Fijados los elementos

globales del problema, el análisis se centró en la particularidad del mismo,

tanto en los aspectos relacionados con las características de los suelos

afectados, como en relación con la ejecución de ensayos específicos sobre estos

materiales. Estos reconocimientos permitieron la formulación de hipótesis

respecto del comportamiento previsible, lo cual derivó en la definición de los

correspondientes procesos de verificación experimental.

Con este conjunto de elementos, resultó factible la caracterización de los

procesos de infiltración y comportamiento tenso-deformacional en suelos

limosos inalterados y compactados, pertenecientes a la formación loéssica de

Córdoba, así como el desarrollo de una herramienta numérica para la

6

predicción y evaluación del desempeño de barreras de suelo compactado

instaladas sobre suelos colapsables.

El presente estudio comprendió la realización de cuatro etapas; revisión

bibliográfica, planteo de hipótesis, definición de la metodología de estudio

experimental y análisis numérico. La revisión bibliográfica consistió en el

reporte y análisis de antecedentes sobre diferentes temas vinculados con el

presente estudio. Se revisaron las diferentes teorías de infiltración en suelos,

relaciones entre succión, humedad y permeabilidad, comportamiento de suelos

compactados, criterios de diseño y comportamiento de barreras empleadas en

depósitos de disposición de residuos, y aspectos vinculados con el suelo local

en estudio, correspondiente al limo loéssico.

La hipótesis de trabajo, consistió en considerar que los procesos de

infiltración y deformación que se analizan, tienen alta relación con el estado

no saturado del suelo. Por lo tanto, el comportamiento debe estar

condicionado por el contenido de humedad, grado de saturación, forma de

acomodamiento y compacidad de la estructura.

En el estudio experimental se plantearon dos grupos de ensayos. En un

primer grupo se realizaron ensayos estandarizados, o bien se implementaron

metodologías desarrolladas y probadas en otros tipos de suelo. Sobre el suelo

limoso en estudio, se realizaron ensayos de laboratorio referidos a

identificación, caracterización física, compactación, compresión confinada en

anillos edométricos, infiltración, y mediciones de relaciones succión-humedad

mediante la utilización de la técnica de translación de ejes. Por otro lado, se

realizaron ensayos en campo de caracterización física, penetración e

infiltración. En la mayoría de los casos se trató de equipos previamente

calibrados, no obstante, se verificó esta calibración y se realizó la puesta a

punto de los diferentes dispositivos.

En segundo lugar, se diseñaron y construyeron nuevos instrumentos para

la caracterización de fenómenos no detectables mediante los equipos de

medición convencionales. En este sentido, se desarrolló una celda y un equipo

de medición para el seguimiento de los ensayos de infiltración en laboratorio,

sobre muestras inalteradas, remoldeadas y compactadas, capaz de monitorear

los avances de los perfiles de saturación durante la ejecución de los ensayos.

7

Básicamente, este equipó consistió en la instrumentación de una celda de

infiltración mediante electrodos, a través de los cuales resultó posible efectuar

mediciones indirectas del frente de saturación a diferentes instantes de

tiempo. Las mediciones directas consistieron en el registro de variaciones en

la resistividad eléctrica del suelo durante los ensayos de infiltración. Para

esto, el equipo desarrollado posee un sistema de polarización que se dispone

en los extremos de las muestras, una central de generación de señal y un

sistema de adquisición de datos. Este dispositivo fue calibrado y puesto a

punto adecuadamente, mediante el empleo de elementos resistores sólidos y

soluciones salinas.

En los ensayos realizados se utilizaron muestras de suelo inalterado,

remoldeado y compactado. Las muestras inalteradas fueron talladas en los

moldes correspondientes. Las muestras remoldeadas fueron preparadas, por

simple compactación en los moldes, a valores de peso unitario seco próximos

a los del suelo inalterado. Las muestras compactadas fueron preparadas

directamente en la celda de infiltración, o talladas en los anillos edométricos.

Las muestras compactadas que se ensayaron en anillos edométricos, fueron

previamente compactadas en el molde estándar, y sacadas del mismo

mediante el empleo de un extractor de muestras. Se optó por este

procedimiento de compactación y extracción, a fin de garantizar consistencia

en las estructuras de suelo generadas por la compactación.

En el análisis numérico se desarrollaron e implementaron en MATLAB,

modelos para efectuar cálculos de infiltración y asentamientos, aplicados a la

evaluación del comportamiento de barreras de suelo compactado instaladas

sobre suelos naturales colapsables. Para los modelos tenso-deformacionales se

utilizaron dos alternativas. Por un lado, una variante propuesta al modelo de

colapso relativo, y por otro, un modelo elastoplástico. Los modelos

implementados permiten considerar diferentes variables en el problema, como

estratificación de suelo, diferentes condiciones de humedad inicial y final,

sobrecarga en superficie, espesores limitados de estratos de suelo colapsable,

diferentes profundidades de nivel freático y diferentes espesores de barreras.

Por otro lado, se implementaron dos modelos de infiltración transitorios que

permitieron evaluar la curva de infiltración y el avance del frente de humedad

8

a lo largo del perfil. Los modelos corresponden al modelo simplificado de

Green-Ampt y al código de diferencias finitas UNSAT-H. En los modelos

desarrollados, la definición de parámetros se realiza en forma independiente a

las rutinas de cálculo, por lo que el modelo resulta fácilmente ajustable a

diferentes condiciones de análisis. Los resultados numéricos obtenidos fueron

validados experimentalmente mediante ensayos de campo y laboratorio.

En síntesis, esta investigación se ha organizado en seis fases fundamentales

que se detallan a continuación,

1. Revisión del estado del conocimiento. Infiltración en suelos, relación

succión-humedad, comportamiento de suelos compactados y sistemas de

barreras, incluyendo las principales técnicas de ensayos. Características

generales de los suelos loéssicos colapsables.

2. Planteo de hipótesis. Los procesos de infiltración y deformación tienen

alta relación con el estado no saturado del suelo.

3. Puesta a punto de los equipos experimentales. Aquí se incluyen el

desarrollo de nuevos equipos, y la calibración de los equipos existentes

y nuevos. Esto se realizó en los ensayos de laboratorio y de campo.

4. Desarrollo experimental. Estudio del comportamiento de infiltración y

tenso-deformación del suelo limoso inalterado y compactado mediante

ensayos de laboratorio y de campo.

5. Desarrollo numérico. Generación e implementación de modelos

numéricos para evaluación de problemas de infiltración y asentamiento

en barreras instaladas sobre suelos colapsables.

6. Análisis de los resultados obtenidos y formulación de conclusiones.

1.4 Desarrollo de la tesis

En la Figura 1.1 se presenta un diagrama conceptual sobre la estructura

general de la presente tesis. La redacción se ha dividido en 9 capítulos, los

cuales se describen brevemente a continuación,

9

En el capítulo 1 se presenta una introducción general del trabajo, se

plantea el problema, se detallan los objetivos, y se describen la metodología y

organización de la tesis.

En el capítulo 2 se presentan los conceptos fundamentales de flujo en

medios porosos, y las ecuaciones diferenciales que gobiernan el problema. Se

describen modelos simplificados y numéricos que resuelven el problema de

infiltración en suelos. Se presentan diferentes técnicas experimentales de

campo y laboratorio que permiten caracterizar el comportamiento del suelo

bajo infiltración.

En el capítulo 3 se definen las relaciones entre succión, humedad y

permeabilidad, y se describen las ecuaciones que las representan. Se analizan

las diferentes variables que inciden en las relaciones y se describen las

principales técnicas experimentales para su determinación.

En el capítulo 4 se revisan los fundamentos y propiedades de suelos finos

compactados. Se analizan las principales variables que afectan la resistencia,

rigidez y permeabilidad de estos suelos. Se revisan los aspectos geotécnicos

vinculados con el comportamiento de barreras simples de suelo compactado y

sus implicancias en el diseño de depósitos de contención de residuos. Se

reportan las regulaciones existentes para el diseño de barreras en el ámbito

local e internacional.

En el capítulo 5 se describe y caracteriza el tipo de suelo utilizado en el

programa experimental. Se describen los equipos de laboratorio desarrollados

y utilizados. Se detalla el tipo de instrumentación implementado y los

diferentes métodos de calibración. Se describen los ensayos realizados en

campo, junto con los métodos de preparación del terreno natural y

construcción de la barrera de suelo compactado.

En el capítulo 6 se describen las muestras preparadas, y se presentan y

analizan los resultados obtenidos en los ensayos de laboratorio y campo. A

partir de los resultados se definen parámetros típicos como permeabilidad y

módulos de deformación.

En los capítulos 7 y 8 se presenta el desarrollo de herramientas numéricas

que permiten evaluar y predecir el desempeño del sistema barrera-suelo-agua

subterránea. Los parámetros del modelo se obtienen a partir de los resultados

10

experimentales obtenidos y referencias previas de ensayos realizados sobre

estos suelos. El modelo propuesto se aplica a la evaluación de un caso de

estudio bajo diferentes escenarios. Los resultados obtenidos, permiten obtener

conclusiones sobre el comportamiento de las barreras de suelo compactado

instaladas en suelos colapsables.

En el capítulo 9 se presenta una breve síntesis junto con las principales

conclusiones derivadas de este trabajo de investigación. Se proponen futuras

líneas de investigación, seguido de las referencias y apéndices.

Planteo del problemaObjetivos

Metodología de investigación

Infiltración en suelos

Suelos compactados

Succión-humedad-permeabilidad

Procesos de infiltración en suelos limosos compactados

pertenecientes a la formación loéssica de Córdoba

Diseño de Pruebas

Materiales Métodos

Suelos limosos

Ubicación: Córdoba, Arg.

Origen: eólico (loess)

Característica: colapsable

Estudio experimental

Ensayos de campo y laboratorio

Estudio numérico

Modelos de infiltración y asentamiento combinados

Resultados y análisis

Conclusiones

Planteo del problemaObjetivos

Metodología de investigación

Infiltración en suelos

Suelos compactados

Succión-humedad-permeabilidad

Procesos de infiltración en suelos limosos compactados

pertenecientes a la formación loéssica de Córdoba

Diseño de Pruebas

Materiales Métodos

Suelos limosos

Ubicación: Córdoba, Arg.

Origen: eólico (loess)

Característica: colapsable

Estudio experimental

Ensayos de campo y laboratorio

Estudio numérico

Modelos de infiltración y asentamiento combinados

Resultados y análisis

Conclusiones Figura 1.1: Diagrama conceptual sobre la estructura de la tesis

11

Capítulo 2

Procesos de infiltración en suelos

2.1 Introducción

En este capítulo se presenta el estado del conocimiento sobre flujo en

medios porosos continuos. Se plantean las ecuaciones diferenciales que

gobiernan el problema, en condición de suelo saturado y no saturado, junto

con diferentes alternativas de solución analíticas y numéricas. Se describen

diferentes modelos clásicos de infiltración, basados generalmente en

formulaciones empíricas y esquemas de análisis simplificados, los cuales

permiten obtener soluciones en forma directa o mediante implementaciones

sencillas. Finalmente, se presentan diferentes técnicas experimentales, de

campo y de laboratorio, destinadas a caracterizar el comportamiento del suelo

bajo infiltración y determinar la permeabilidad en estado no saturado.

2.2 Ley de flujo

Si se considera un punto arbitrario de un fluido, dentro de un medio

poroso, la energía total se compone de energías de gravedad, presión y

cinética. No obstante, en suelos, la componente cinética resulta despreciable.

La energía total debe definirse en forma relativa a una posición de referencia,

y la misma puede expresarse como energía por unidad de peso de fluido. En

este caso, la energía total se denomina potencial o carga hidráulica, o

simplemente carga total. La carga total resulta función de las componentes de

gravedad, z, y presión de poro de agua, wu gρ , y se conoce como la ecuación

de Bernoulli para los medios porosos,

wuh zgρ

= + (2.1)

12

donde h = carga total, z = elevación del punto por sobre la referencia, wu =

presión de poro de agua en el punto considerado, ρ= densidad del agua, g =

aceleración de la gravedad.

El potencial que causa el flujo en la fase de agua tiene la misma forma

para suelos saturados y no saturados, y en cualquier caso el agua va a fluir

desde un punto de carga total alta hacia un punto de carga total baja,

independiente de si la presión de poro de agua es positiva o negativa (Freeze

y Cherry, 1979).

El flujo de agua en suelos saturados se describe mediante la ley de Darcy

(Darcy, 1856). La velocidad media del fluido, wzv , a través del medio poroso

es proporcional al gradiente de carga hidráulica,

wz zhv kz

∂= −∂

(2.2)

donde zk = permeabilidad respecto a la fase de agua en dirección z, h z∂ ∂ =

gradiente hidráulico en la dirección z, que puede designarse zi .

La ley de Darcy asume una relación lineal entre el gradiente hidráulico y la

velocidad media, lo cual resulta válido en condición de flujo laminar (Freeze y

Cherry, 1979). El signo negativo de la ecuación (2.2) indica que el agua fluye

en la dirección que disminuye la carga total.

La ley de Darcy también se aplica al movimiento de fluidos a través de

suelos no saturados. La interpretación de este problema ha sido realizada por

diversos autores (Buckingham, 1907; Richards, 1931; Childs y Collis-George,

1950; Fredlund y Rahardjo, 1993). El coeficiente de permeabilidad, k, en

suelos no saturados, no puede generalizarse con un valor constante, debido a

que este depende del contenido de humedad, w, del grado de saturación, S, o

de la succión matricial, ψ . En la interpretación del comportamiento de suelos

no saturados, la succión constituye una variable adicional a las ya empleadas

en la mecánica de suelos clásica.

La succión total del suelo, tψ , se define como la energía libre del agua en

el suelo y se compone de la succión matricial, ψ , y la succión osmótica, oψ .

La succión matricial se define como ( )−a wu u , donde au es presión de poro de

aire y wu es presión de poro de agua. La succión total es igual a la suma de

las componentes de succión matricial y osmótica. La succión matricial

13

comúnmente se asocia al fenómeno capilar, mientras que la succión osmótica

se asocia con el contenido de sales en el agua de poros. En el análisis de flujo

de soluciones (agua con sales disueltas), generalmente resulta dominante el

gradiente de carga hidráulica con componente de succión matricial, y no se

considera la componente de succión osmótica, es decir 0oψ = (Fredlund y

Rahardjo, 1993). De esta forma, se tiene que la succión total resulta,

tψ ψ= (2.3)

En los procesos considerados, el movimiento del fluido se produce sólo a

través de los espacios ocupados por el mismo fluido. Los espacios ocupados

por la fase gaseosa no son canales de conducción para el flujo de agua. Por

consiguiente, para el componente gaseoso que llena los poros del suelo no

saturados puede considerarse un comportamiento, frente al movimiento del

fluido líquido, similar al de la fase sólida, y el suelo puede tratarse como un

suelo saturado que contiene un contenido de líquido reducido (Childs, 1969).

Esta concepción permite verificar la validez de la ley de Darcy en suelos no

saturados de manera similar a como se verifica en suelos saturados.

Childs y Collis-George (1950) realizaron los primeros experimentos para

verificar la ley de Darcy en suelos no saturados. En estos experimentos

sometieron una columna de suelo no saturado, con contenido de agua

uniforme y presión de agua constante, a diferentes gradientes de carga

gravitacional. Los resultados indicaron que, para un contenido de agua

específico, el coeficiente de permeabilidad, k, es constante para varios

gradientes hidráulicos aplicados al suelo no saturado (en este caso sólo se

varió la carga gravitacional). En otras palabras, la variación del flujo a través

de un suelo no saturado resulta linealmente proporcional al gradiente de

carga hidráulica, siendo el coeficiente de permeabilidad constante, similar a la

situación para suelo saturado. Esto confirma que la ley de Darcy puede ser

aplicada a suelos no saturados. No obstante, en suelos no saturados, la

magnitud del coeficiente de permeabilidad va a diferir para diferentes

contenidos de humedad volumétrica, θ. Estos resultados, que confirman la

validez de la ley de Darcy en suelos no saturados, fueron empleados por

diversos autores para formular ecuaciones de flujo en suelos bajo condiciones

14

de no saturación (Freeze y Cherry, 1979; Fredlund y Rahardjo, 1993; Lu y

Likos, 2004).

Con frecuencia, se ha considerado al gradiente de succión matricial como el

potencial que gobierna el flujo de agua en suelos no saturados. No obstante,

el flujo de agua no depende fundamental y exclusivamente del gradiente por

succión matricial. La Figura 2.1 muestra tres casos hipotéticos, donde los

gradientes de presión de agua y aire, están controlados a través de un

elemento de suelo no saturado con altura constante. En todos los casos, las

presiones de agua y aire en el lado izquierdo son mayores que las presiones en

el lado derecho. La succión matricial en el lado izquierdo puede ser menor que

en el lado derecho (caso 1), igual (caso 2), o mayor que en el lado derecho

(caso 3). No obstante, en todos lo casos, el aire y el agua van a fluir desde la

izquierda a la derecha, en respuesta a un gradiente de presión sobre la fase

individual, independiente del gradiente de succión matricial. Incluso en el

caso 2, donde el gradiente de succión matricial es cero, va a fluir tanto aire

como agua (Fredlund y Rahardjo, 1993).

Figura 2.1: Gradiente de succión y presión a través de un elemento de suelo

no saturado (Fredlund y Rahardjo, 1993)

El gradiente hidráulico, constituye la manera más apropiada para definir el

flujo para cada una de las fases. Para el caso de análisis (Figura 2.1) se

compone sólo de altura o carga de presión, debido a que se tiene elevación

constante y, por lo tanto, no hay diferencia de carga gravitacional. Por lo

tanto, el gradiente de succión matricial no constituye el potencial

fundamental que define el flujo en suelos no saturados. Para el caso especial

en que la presión del aire sea nula (igual a cero), el gradiente de succión

15

matricial es numéricamente igual al gradiente de presión del agua, lo cual

constituye una situación muy común en la naturaleza. El flujo de agua a

través del suelo no está gobernado solamente por el gradiente de presión, sino

también por el gradiente debido a diferentes elevaciones (ecuación 2.1 y 2.2).

Los gradientes de elevación y presión se combinan para dar el gradiente

hidráulico como potencial fundamental. El gradiente hidráulico en una fase de

fluido específica, es el potencial para el flujo en esa fase. Esto resulta igual en

suelos saturados y no saturados.

2.3 Formulación de ecuaciones de flujo en medios porosos

2.3.1 Consideraciones generales

El análisis de flujo de agua en el suelo se basa en la comprensión del

fenómeno físico y la descripción matemática de estos procesos. La ley de flujo

de Darcy, junto con la ecuación de continuidad que describe la conservación

de masa de fluido a través de un elemento de volumen representativo, resulta

en la ecuación diferencial en derivadas parciales que describe flujo de agua en

medios porosos (Feyen et al., 1998). En esta sección, se presenta el desarrollo

de ecuaciones para flujo en estado estacionario saturado, flujo saturado

transitorio, y flujo transitorio no saturado (Freeze y Cherry, 1979; Lu y

Likos, 2004). Generalmente, estas ecuaciones aparecen como una componente

de problemas de contorno, por lo que hacia el final de la sección se explora

este concepto.

2.3.2 Flujo en estado estacionario saturado

Considerando un elemento de volumen representativo (EVR) de un medio

poroso como el presentado en la Figura 2.2, la ley de conservación de masa

para flujo estacionario a través de medios porosos requiere que el flujo de

masa de fluido que ingresa dentro del EVR sea igual al flujo de masa de

16

fluido que egresa del EVR. La ecuación de continuidad expresa esta ley en

forma matemática y puede escribirse como,

( ) ( ) ( )

0wywx wzvv vx y z

ρρ ρ∂∂ ∂+ + =

∂ ∂ ∂ (2.4)

donde vwi = velocidad de flujo de agua a través de un área unitaria de suelo

en dirección i, ρ = densidad del fluido (agua).

z

x

y

wxvρ

wyvρ

wzvρ

( )wxwx

vv

xρ

ρ∂

+∂

( )wywy

vv

yρ

ρ∂

+∂

( )wzwz

vv

zρ

ρ∂

+∂

dx

dy

dz

z

x

y

wxvρ

wyvρ

wzvρ

( )wxwx

vv

xρ

ρ∂

+∂

( )wywy

vv

yρ

ρ∂

+∂

( )wzwz

vv

zρ

ρ∂

+∂

dx

dy

dz

Figura 2.2: Elemento de volumen representativo para flujo de agua en medios

porosos

Un análisis dimensional del término wivρ muestra que este tiene dimensión

de flujo de masa a través de una sección de área unitaria del EVR. Si el

fluido es incompresible, ρ es constante y puede eliminarse de la ecuación

(2.4), y aun cuando se considere compresible, el término de variación de

velocidad de flujo es predominante sobre el de variación de la densidad. De

esta manera se tiene,

0wywx wzvv vx y z

∂∂ ∂+ + =∂ ∂ ∂

(2.5)

17

Sustituyendo la ley de Darcy para vwi en la ecuación (2.5) se obtiene la

ecuación de flujo estacionario a través de un medio poroso saturado

anisótropo,

0x y zh h hk k k

x x y y z z ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

(2.6)

donde ik = permeabilidad saturada, h = carga total ( )wh z u gρ= + , z =

carga gravitacional, ( )wu gρ = carga de presión.

En medios isótropos x y zk k k k= = = , y si el medio es también homogéneo

( ), , .k x y z const= , la ecuación (2.6) se reduce a la ecuación de flujo en estado

estacionario a través de un medio homogéneo e isótropo,

2 2 2

2 2 2 0h h hx y z

∂ ∂ ∂+ + =∂ ∂ ∂

(2.7)

La ecuación (2.7) es una de las ecuaciones diferenciales en derivadas

parciales básicas, denominada ecuación de Laplace. La solución de esta

ecuación es una función ( ), ,h x y z que describe el valor de carga hidráulica en

un punto del espacio tridimensional, y permite obtener un mapa de curvas

equipotenciales y líneas de flujo (Freeze y Cherry, 1979).

2.3.3 Flujo no estacionario saturado

La ley de conservación de masa para flujo no estacionario en medios

porosos saturados requiere que el flujo neto de masa de fluido dentro del

EVR sea igual al cambio en el tiempo de la masa de fluido almacenada en el

EVR (Freeze y Cherry, 1979). Con referencia a la Figura 2.2, la ecuación de

continuidad toma la forma,

( ) ( ) ( ) ( )wywx wzvv v n

x y z tρρ ρ ρ∂∂ ∂ ∂

+ + =−∂ ∂ ∂ ∂

(2.8)

( ) ( ) ( )wywx wzvv v nn

x y z t tρρ ρ ρ ρ

∂∂ ∂ ∂ ∂ + + =− + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (2.9)

donde n = porosidad del medio, t = tiempo

18

El primer término del segundo miembro (lado derecho de la ecuación 2.9),

corresponde a la variación de masa de agua, producto de un cambio en la

densidad del fluido (ρ ). El segundo término corresponde al cambio de masa

de agua, producto de una compactación del medio poroso, reflejado en un

cambio de porosidad (n). El primer término está controlado por la

compresibilidad del fluido (β ) y el segundo por la compresibilidad del medio

(α ). Los cambios en la densidad del fluido y en la porosidad del medio están

producidos por una variación en la carga total, y el volumen de agua

generado por los dos mecanismos, por unidad de variación de la carga

hidráulica, es (Freeze y Cherry, 1979),

( )sS g nρ α β= + (2.10)

donde sS = almacenamiento específico.

La variación de masa de agua generada dentro de la ecuación (2.9) resulta,

( ) ( ) ( )wywx wz

s

vv v hSx y z t

ρρ ρρ

∂∂ ∂ ∂+ + =−∂ ∂ ∂ ∂

(2.11)

Insertando la ecuación de Darcy, expandiendo los términos del primer

miembro, y aceptando la mayor importancia del término de variación de flujo

respecto del término de variación de densidad, la ecuación (2.11) queda,

x y z sh h h hk k k S

x x y y z z t ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

(2.12)

La ecuación (2.12) es la ecuación de flujo para flujo transitorio o no

estacionario a través de un medio poroso anisótropo saturado. Si el medio

poroso es homogéneo e isótropo, la ecuación (2.12) se reduce a,

2 2 2

2 2 2sh h h S h

x y z k t∂ ∂ ∂ ∂+ + =∂ ∂ ∂ ∂

(2.13)

2.3.4 Flujo transitorio no saturado

Para flujo no saturado a través del EVR, la ecuación de continuidad debe

representar la velocidad de cambio de humedad, como la velocidad de cambio

de almacenamiento debido a cambios volumétricos del agua y medio poroso.

19

En este caso, el término nρ debe ser igual a nSρ , donde S es el grado de

saturación. De esta manera,

( ) ( ) ( )wywx wzvv v n SnS S n

x y z t t tρρ ρ ρ ρ ρ

∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + =− + + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (2.14)

Para el caso de flujo no saturado, los primeros dos términos del segundo

miembro de la ecuación (2.14) son considerablemente menos significativos que

el tercero. Despreciando estos dos términos, insertando la ley de Darcy para

suelos no saturados y reconociendo que nS θ= , donde θ es la humedad

volumétrica, se tiene,

( ) ( ) ( )x y z

h h hk k kx x y y z z t

θψ ψ ψ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

(2.15)

donde ( )ik ψ = función de permeabilidad.

( ) ( ) ( ) ( )1x y zk k k Cx x y y z z t

ψ ψ ψ ψψ ψ ψ ψ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + + = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

(2.16)

donde ( )C ψ = capacidad de humedad específica ( )C θψψ

∂=∂

, ( )wu gρ ψ=

La ecuación (2.16) constituye la ecuación en base a succión, ψ , de flujo

transitorio a través de medios porosos no saturados. Usualmente se refiere a

esta como la ecuación de Richards por ser quién formuló la deducción por

primera vez (Richards, 1931). En forma compacta esta ecuación puede

expresarse de tres maneras, en base a ψ , θ o en forma mixta,

( ) ( ) ( ) 0kC kt zψ ψψ ψ ψ∂ ∂−∇⋅ ∇ − =∂ ∂

(2.17)

( ) ( ) 0kDt zθ θθ θ∂ ∂−∇⋅ ∇ − =

∂ ∂ (2.18)

( ) ( ) 0kkt zθ ψψ ψ∂ ∂−∇⋅ ∇ − =

∂ ∂ (2.19)

donde ( )k ψ = tensor de permeabilidad no saturada, ( )D θ = difusividad no

saturada ( ) ( )( )

kDC

θθθ

=

Debido a que las ecuaciones (2.17 a 2.19) son de naturaleza no lineal, las

soluciones analíticas no resultan posibles, salvo para algunos casos especiales.

Por lo tanto, las aproximaciones numéricas son las que se utilizan

20

típicamente en la solución de la ecuación de flujo no saturado. Las

aproximaciones estándares que se aplican al dominio espacial corresponden a

métodos de diferencias finitas y elementos finitos (Celia et al., 1990).

Los modelos matemáticos basados en la física de flujo, usualmente toman

la forma de problemas de borde. Para una completa definición de problemas

de flujo subterráneo transitorio, se necesita conocer el tamaño y forma de la

región de flujo, la ecuación de flujo para la región considerada, las condiciones

de borde en la región, condiciones iniciales dentro de la región, distribución

espacial de los parámetros hidrogeológicos que controlan el flujo, y el método

matemático de solución. Si el problema se plantea para un sistema en

condición de flujo estacionario, se elimina el requerimiento de condiciones

iniciales dentro de la región (Russo et al., 2001; Gottardi y Venutelli, 2001).

2.4 Soluciones numéricas y analíticas a problemas de infiltración

2.4.1 Consideraciones generales

La simplificación del análisis de procesos de infiltración a geometrías

unidimensionales, constituye una forma frecuentemente aplicada en la

solución de muchos problemas. Esto se debe a que, en la mayoría de los

casos, el flujo de agua resulta predominantemente vertical. Debido a esto, los

modelos unidimensionales constituyen una alternativa de solución interesante

que permiten resolver el problema matemático de forma simple, y con una

representación adecuada del problema físico (Fredlund y Rahardjo, 1993;

Romano et al., 1998; Damodhara Rao et al., 2006).

2.4.2 Modelos unidimensionales no estacionarios

La ecuación de Richards de flujo no saturado proporciona una base física

clara en el análisis del problema de infiltración. En general, esta ecuación es

aplicable y puede ser empleada en diferentes análisis y escenarios. La

21

formulación de la ecuación diferencial de Richards (ecuación 2.16) en su

forma unidimensional se reduce a,

( ) ( )1zk Cz z t ∂ ∂ ∂ + = ∂ ∂ ∂

ψ ψψ ψ (2.20)

En el pasado se han desarrollado numerosas rutinas numéricas para dar

solución a la ecuación de Richards. No obstante, esta ecuación es de difícil

resolución debido a su naturaleza no lineal, por lo que en la actualidad se

siguen investigando alternativas de solución. Por otro lado, cambios bruscos

en las condiciones de humedad en superficie pueden generar pronunciados

frentes de avance de humedecimiento en suelos secos, o de secado en suelos

húmedos. Como resultado, el flujo de agua calculado depende principalmente

de la estructura del esquema numérico, y de los pasos de tiempo y espacio

empleados (Celia et al., 1990; Romano et al., 1998; Choo y Yanful, 2000;

Fayer, 2000; Karthikeyan et al., 2001; Tan et al., 2004; Matthews et al.,

2004).

Las soluciones numéricas suelen presentar problemas de convergencia y

balance de masa (Celia et al., 1990), por lo que resulta deseable el desarrollo

de soluciones analíticas para flujo de agua en medios porosos no saturados.

La mayoría de las soluciones analíticas desarrolladas, han sido obtenidas

mediante el empleo del modelo exponencial para la función de permeabilidad

y la curva característica propuesto por Gardner (1958). Este modelo, que se

describirá en el capítulo 3, permite linealizar la ecuación diferencial de

Richards y obtener la solución analítica. Srivastava y Yeh (1991)

desarrollaron una solución analítica a la ecuación de Richards linealizada,

para flujo constante de infiltración vertical hacia el nivel freático, en suelo

homogéneo y estratificado, considerando como condición inicial un perfil de

succión estacionario para un flujo constante prescripto. Otras alternativas de

solución analítica, en forma unidimensional y bidimensional, fueron

presentadas por Parlange et al. (1999); Chen y Tan (2005).

En el estudio de problemas geotécnicos que demandan análisis de flujo

transitorio en suelos no saturados, resulta frecuente la utilización de

programas comerciales cerrados que resuelven el problema. Los resultados

obtenidos son, en general, contrastados con resultados experimentales o con

22

soluciones alternativas numéricas o analíticas (Khire et al., 1995, 1999; Choo

y Yanful, 2000; Tan et al., 2004).

Fayer (2000) presentó el modelo UNSAT-H, Unsaturated Soil Water and

Heat Flow Model, desarrollado por Pacific Northwest National Laboratory

para United States Department of Energy. UNSAT-H constituye una

herramienta de dominio público, el modelo conceptual es unidimensional y no

considera flujo lateral, separa las precipitaciones caídas sobre la superficie en

infiltración y escurrimiento superficial. Las ecuaciones empleadas en la

representación del modelo conceptual se resuelven numéricamente mediante

el esquema en diferencias finitas de Crank-Nicolson (Burden y Faires, 2001).

2.4.3 Modelos unidimensionales estacionarios

En numerosas situaciones de análisis, como infiltración y evaporación

desde nivel freático, interesa el flujo de agua en estado estacionario en una

dirección. Warrick y Yeh (1990) desarrollaron un algoritmo válido para flujo

unidimensional vertical estacionario a través de perfiles de suelo estratificados

con condiciones de borde prescriptas. En este análisis, los datos de entrada

son; números de capas n, profundidad que define cada capa 0 1 2, , ,..., nz z z z , la

función de permeabilidad ( ) ( ) ( )1 2, ,...,z z znk k kψ ψ ψ definida para cada

profundidad, la velocidad de Darcy wzv , y valor de succión en borde inferior

0ψ . Con estas condiciones, iniciando con 0i = , se valúa 1iψ + mediante,

( )

1

1 1i

ii i

wz z

dz zv k

ψ

ψ

ψψ

+

+ − = −+∫ (2.21)

Luego se selecciona 1i i= + y repite la ecuación (2.21) hasta evaluar nψ .

La Figura 2.3 presenta una superficie cubierta con el nivel freático

localizado a una determinada profundidad. La superficie cubierta previene

cualquier flujo en dirección vertical. Esta condición se representa por la línea

1 y determina una condición de equilibrio estático. La succión tiene

distribución lineal en profundidad, y su magnitud es igual a la carga

gravitacional. Si se quita la cubierta de suelo, la superficie quedaría expuesta

a las condiciones ambientales. Una condición de estado estacionario de

23

evaporación causaría un incremento negativo en la presión de poro de agua

(línea 2) y determinaría una distribución no lineal, mientras la carga

gravitacional permanecerá constante. En esta condición, se tiene flujo de agua

en dirección vertical ascendente. En condición de estado estacionario de

infiltración se produciría una disminución del valor negativo de presión de

poro de agua (línea 3). Esto determina flujo de agua en dirección vertical

descendente.

Los casos presentados en la Figura 2.3, involucran condiciones de contorno

de flujo. La velocidad estacionaria de evaporación o infiltración pueden ser

utilizadas como condiciones de borde en superficie. El nivel freático puede ser

considerado como condición de borde inferior, y determina una carga de

presión de poro de agua fija e igual a cero (Fredlund y Rahardjo, 1993). Para

el caso de problemas estacionarios, la ecuación (2.20) resulta,

( ) 1 0zkz z

ψψ ∂ ∂ + = ∂ ∂

(2.22)

En función de la carga total,

( ) 0z

hkz z

ψ ∂ ∂ = ∂ ∂

(2.23)

( )( )2

2 0zz

kh hkz z z

ψψ

∂∂ ∂+ =∂ ∂ ∂

(2.24)

Nivel freático

Carga gravitacional

Equilibrio estático

Cubierta InfiltraciónEvaporación

12 3

z

Superficie

Nivel freático

Carga gravitacional

Equilibrio estático

Cubierta InfiltraciónEvaporación

12 3

z

Superficie

Figura 2.3: Equilibrio estático y condición de flujo en estado estacionario en

zona no saturada (Fredlund y Rahardjo, 1993)

24

La no linealidad de la ecuación (2.24) se debe al segundo término, el cual

considera la variación en la permeabilidad respecto del espacio. La ecuación

de flujo estacionario unidimensional, requiere de una solución más compleja

en suelos no saturados que en suelos saturados, y puede realizarse un análisis

numérico como alternativa de solución. Fredlund y Rahardjo (1993)

presentan el método de diferencias finitas centradas para dar solución a la

ecuación de flujo en suelos no saturados (Mathews y Fink, 1999; Burden y

Faires, 2001). El planteo se realiza en función de las condiciones de bordes del

problema. Estas condiciones pueden determinar valores de carga conocidos

(condición de Dirichlet), o flujo (condición de Neumann).

La Figura 2.4 presenta una columna de suelo no saturado en estado

estacionario de evaporación. La longitud de la columna se discretiza en (n+1)

nodos igualmente espaciados por una distancia z∆ , y las cargas hidráulicas

en los nodos extremos, nodos 0 y n, constituyen las condiciones de borde. La

distribución de carga hidráulica a lo largo de la columna está dada por la

ecuación (2.24). La aproximación en diferencias finitas centradas (punto i) a

la carga hidráulica y coeficiente de permeabilidad en la ecuación (2.24)

resulta,

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1 1

2

20

2 2i i i z i z i i i

z i

k kh h h h hk

z z z

ψ ψψ + − + − + −−+ − −

+ =∆ ∆ ∆

(2.25)

Reordenando,

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

11 1

11 1

8 4

4 0

i iz i z i z i z i

z iz i z i z i

k h k k k h

k k k h

ψ ψ ψ ψ

ψ ψ ψ

++ −

−− +

− + + − + + + − =

(2.26)

La carga hidráulica en el nodo 0 es igual a cero. La elevación del punto n,

relativa a la referencia, constituye la carga gravitacional en el punto, hgn. Si se

considera en la superficie del suelo (nodo n) la presión de poro de agua

negativa, hpn, las condiciones de borde de carga hidráulica en la base y en el

extremo superior de la columna de suelo pueden expresarse como,

(0)

( )

0 0

n gn pn gn

h si z

h h h si z h

= = = + = (2.27)

25

Nivel freático

Evaporación

Suelo no saturado

z

pnh < 0

gnh

Discretización

n

0

i +1

i −1

i

Condición de borde

z∆

z∆

n gn pnh h h= +( )

h =(0) 0Nivel freático

Evaporación

Suelo no saturado

z

pnh < 0

gnh

Discretización

n

0

i +1

i −1

i

Condición de borde

z∆

z∆

n gn pnh h h= +( )

h =(0) 0

Figura 2.4: Flujo unidimensional en estado estacionario con carga constante

como condición de borde (Fredlund y Rahardjo, 1993)

La ecuación de filtración en diferencias finitas (ecuación 2.26) puede

escribirse para ( )1n − nodos internos. Como resultado se tienen ( )1n −

ecuaciones que pueden ser resueltas simultáneamente para ( )1n − cargas

hidráulica en puntos intermedios. El esquema de diferencias finitas de la

ecuación (2.26) se denomina de forma implícita. La ecuación resulta no lineal

debido a que el coeficiente de permeabilidad, k(ψ)z, es función de la succión

matricial, la cual en definitiva está relacionada con la carga hidráulica, h.

Esta ecuación no lineal requiere de iteraciones para lograr convergencia.

Durante cada iteración, se asume que cada ecuación será lineal, a partir de

considerar constante el valor de coeficiente de permeabilidad en cada nodo,

[ ]K h = g (2.28)

Definiendo en la ecuación (2.28),

26

[ ]

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 2 0

1 1 1 1

1 2 1

8 4 0...

K 4 8 4...

0 4 8

z z z z

z i z i z i z i z i z i z i

z n z n z n z n

k k k k

k k k k k k k

k k k k

ψ ψ ψ ψ

ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ

ψ ψ ψ ψ

− + + −

− − −

− + − = + − − + − + − −

( )

( )

( )

( )

( )

1

2

2

1

...

h...

i

n

n

h

h

h

h

h−

−

=

,

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )

01 0 2

1 2

4...

0...

4

z z z

nz n z n z n

k k k h

k k k h

ψ ψ ψ

ψ ψ ψ− −

− + − = − + −

g

Para la primera iteración el valor de k(ψ)z puede considerarse igual al

coeficiente de permeabilidad saturado, k. Las ( )1n − ecuaciones linealizadas

pueden resolverse simultáneamente utilizando un procedimiento como

eliminación Gaussiana. Los valores de carga hidráulica computados, h , luego

son utilizados para calcular nuevos valores para el coeficiente de

permeabilidad. El valor del coeficiente de permeabilidad en cada punto debe

estar en acuerdo con la relación entre coeficiente de permeabilidad y succión

matricial (Leong y Rahardjo, 1997b), a partir de la consideración de la

función de permeabilidad para el perfil de suelo modelado (Capítulo 3). Los

valores revisados del coeficiente de permeabilidad, k(ψ)z, son seguidamente

utilizados para la segunda iteración. Luego, se calculan nuevos valores para la

carga hidráulica en profundidad. El procedimiento iterativo se continúa hasta

que no exista una diferencia significativa en los valores de cargas hidráulica y

coeficientes de permeabilidad computados en dos pasos consecutivos.

Otro caso de análisis corresponde a la infiltración a través de una columna

de suelo no saturado (Figura 2.5) para condición de borde de flujo

estacionario, que puede establecerse como resultado de una irrigación.

Asumiendo una condición de borde de flujo descendente, qz, el flujo

estacionario puede describirse empleando la ecuación (2.24) y la distribución

de carga hidráulica puede determinarse resolviendo la ecuación en forma de

diferencias finitas. En este caso se asume desconocida la condición de borde

de carga hidráulica en la superficie de suelo, no obstante el flujo de agua, qz,

es conocido y constante a lo largo de la columna de suelo.

27

El problema se resuelve planteando una discretización de la columna en

(n+1) nodos (Figura 2.5) espaciados en igual distancia z∆ . El flujo de agua

para el punto (i) puede expresarse en términos de la carga hidráulica para

los puntos ( )1i + y ( )1i − usando la ecuación de Darcy,

( ) ( )( ) ( )1 1

2i i

z z i

h hq k A

zψ + −−

= −∆

(2.29)

donde qz = flujo de agua a través de la columna durante condición de flujo

estacionario, considerado positivo en dirección ascendente y negativo en

dirección descendente; A = área de sección transversal de la columna de

suelo.

Sustituyendo (2.29) en (2.26) y despejando se llega a,

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

1 11 2

4 2

8

z i z i z ii i z

z i

k k k zh h qAk

ψ ψ ψ

ψ+ −

−

+ − ∆ = −

(2.30)

Nivel freático

Infiltración

Suelo no saturado

z

zq

Discretización

n

0

i +1

i −1

i

Condición de borde

z∆

z∆

h =(0) 0

zq

Nivel freático

Infiltración

Suelo no saturado

z

zq

Discretización

n

0

i +1

i −1

i

Condición de borde

z∆

z∆

h =(0) 0

zq

Figura 2.5: Flujo unidimensional en estado estacionario, condición de borde

de flujo (Fredlund y Rahardjo, 1993)

28

El esquema en diferencias finitas de la ecuación (2.30) corresponde a la

forma explícita. Por lo tanto, la carga hidráulica puede resolverse de manera

directa comenzando desde una condición de borde conocida. El punto 0

(Figura 2.5) tiene carga hidráulica cero, por lo que la base de la columna de

suelo es un punto deseable para comenzar la solución de las cargas. Las

cargas hidráulicas pueden resolverse subsecuentemente punto a punto hacia

la superficie de suelo. La ecuación (2.30) es no lineal, debido a que el

coeficiente de permeabilidad, k(ψ)z, resulta función la carga hidráulica, h. La

ecuación debe resolverse de manera iterativa estableciendo el coeficiente de

permeabilidad como una constante para cada iteración. Para la primer

iteración se asume el coeficiente de permeabilidad, k(ψ)z, en cada nodo igual

al coeficiente de permeabilidad saturado, k. La carga hidráulica computada, y

seguidamente la succión, se utilizan para revisar el coeficiente de

permeabilidad para la segunda iteración. Este procedimiento iterativo se

repite hasta que se logre convergencia con respecto a la carga hidráulica y el

coeficiente de permeabilidad. Cuando se computa la carga hidráulica en la

superficie del suelo el valor del coeficiente de permeabilidad en el nodo

( )1n + puede asumirse igual al de n (Fredlund y Rahardjo, 1993).

Lu y Griffiths (2004) desarrollaron una expresión analítica para determinar

el perfil de succión vertical en suelos no saturados, para condición de flujo

estacionario, luego de conocer la ecuación característica suelo-agua y la

función de permeabilidad. Considerando como condiciones de borde, succión

cero sobre el nivel freático y velocidad de Darcy wzv , la solución analítica

propuesta es,

( ) wa zwz wzv k e v k

aγψ − =− + −

1 ln 1 (2.31)

donde wγ = peso unitario del agua, k = permeabilidad saturada, ψ= succión

en kPa, a = parámetro de curva característica de van Genuchten (1980).

La ecuación (2.31) es simple y en conjunto con otras herramientas de

análisis puede emplearse de manera directa para el estudio de problemas

geotécnicos clásicos como estabilidad de taludes y depósitos sanitarios (Lu y

Griffiths, 2004).

29

2.5 Modelos clásicos de infiltración

2.5.1 Consideraciones generales

Se presenta una compilación de modelos matemáticos simples para

cuantificar el movimiento de agua en suelos debido a procesos de infiltración.

Los modelos presentados se basan en principios aceptados en la física de

suelos, con excepción de aquellos modelos que son de base empírica. Las

principales ventajas que presentan estos modelos son su fácil implementación

y disponibilidad de parámetros en la literatura, por otro lado los mismos

pueden emplearse como patrones para validar esquemas discretos en

diferencias o elementos finitos. La facilidad de implementación de estos

modelos, sumada a la razonable representación de datos experimentales, hace

que los mismos constituyan una herramienta interesante en diferentes

aplicaciones (Whisler y Bouwer, 1970; Davidoff y Selim, 1986; Hopmans et

al., 1997; Shukla et al., 2003). Los modelos presentados pueden dividirse en

tres categorías designadas como modelos empíricos, de Green-Ampt, y

soluciones simplificadas de la ecuación de Richards (U.S.EPA, 1998).

2.5.2 Modelos empíricos

Los modelos empíricos consisten en ecuaciones sencillas, donde los

parámetros se obtienen a partir de calibraciones o ajustes a resultados

experimentales. Estos modelos no tienen una base física, y las ecuaciones

proveen estimaciones para la infiltración instantánea, o tasa de infiltración, e

infiltración acumulada, pero no presentan perfiles de distribución del

contenido de humedad. En general, los modelos empíricos consideran una

carga hidráulica constante en la superficie del suelo. La tasa de infiltración, i,

se relaciona con la infiltración acumulada, I, por medio de la derivada

temporal,

( )( )dI ti t

dt= (2.32)

30

Kostiakov (1932) propuso la siguiente ecuación para estimar la infiltración

instantánea,

( )i t t−= βα (2.33)

donde i = tasa de infiltración para el tiempo t, α (α > 0) y β (0 < β < 1) son

constantes empíricas.

Integrando entre 0 y t se obtiene la expresión para la infiltración

acumulada,

( ) ( )1

1I t t −=

−βα

β (2.34)

Las constantes α y β pueden determinarse mediante calibración de la

ecuación (2.34) a datos experimentales. Debido a que la tasa de infiltración, i,

es asintótica a cero, las ecuaciones (2.33) y (2.34) deben utilizarse para

tiempos menores que maxt donde, ( )t k βα= 1/max / , siendo k la permeabilidad

saturada del suelo.

Horton (1940) propuso estimar la infiltración mediante,

( ) ( )0t

f fi t i i i e−= + − γ (2.35)

( ) ( )( )01 1 t

f fI t i t i i e−= + − − γ

γ (2.36)

donde 0i = tasa de infiltración inicial, fi = tasa de infiltración final, γ =

constante empírica.

Con el objetivo de salvar las limitaciones de la ecuación propuesta por

Kostiakov (1932) para grandes tiempos, Philip (1957) sugirió modificaciones

para las ecuaciones (2.33) y (2.34), que adoptaron la forma,

( ) fi t i t−= + βα (2.37)

( ) ( )1

1fI t i t t −= +−

βαβ

(2.38)

donde fi = tasa de infiltración final en estado estacionario.

USDA (1957) desarrolló una ecuación basada en la precipitación diaria

como dato de entrada, donde la infiltración se calcula como la diferencia

entre precipitación y escurrimiento,

31

( )w

w

P FR

P F−

=+

20,20, 8

(2.39)

donde P = precipitación diaria, R = escurrimiento, wF = parámetro

relacionado con el déficit de humedad inicial del suelo, denominado también

como parámetro de retención.

2.5.3 Modelos de Green-Ampt

Green y Ampt (1911), derivaron la primera ecuación de base física para

describir la infiltración de agua en suelos. El modelo de Green-Ampt ha sido

ampliamente utilizado, debido a su simplicidad y adecuado desempeño (Chu

y Mariño, 2005; Damodhara Rao et al., 2006; Gavin y Xue, 2008). Este

modelo asume un perfil de humedad, con frente bien definido, tipo pistón. El

perfil tipo pistón asume que el suelo está saturado ( sθ ) hasta la línea de

frente de avance, cuando se alcanza esta línea, el contenido de humedad cae

de manera repentina hasta valores iguales al de la humedad inicial ( oθ )

(Figura 2.6). La presión de poro de agua se asume negativa en el frente de

avance ( fh ), y en superficie igual a la altura de agua acumulada ( sh ). El

modelo considera presión de agua constante sobre la superficie, y perfil de

suelo homogéneo (U.S.EPA, 1998).

Para un tiempo t, la penetración del frente de infiltración será igual a z. La

ecuación de Darcy puede establecerse como,

( ) ( )f s

wz

h h zdI tv kdt z

− + = = − (2.40)

donde sθ = humedad volumétrica de saturación, oθ = humedad volumétrica

inicial, fh = carga de presión de poro de agua en frente de avance (succión),

sh = carga de presión de poro de agua en superficie, k = permeabilidad

correspondiente al contenido superficial de agua, ( )I t = infiltración aculada a

tiempo t, e igual a ( )s oz −θ θ . Utilizando esta relación en (2.40) e integrando,

( ) ( )( ) ( )( )( )

ln 1f s s of s s o

I tI t kt h hh h

= − − − − − − θ θ

θ θ (2.41)

32

hsθ0 θs

zhf Carga de presión en el frente de

humedecimiento

Superficie de suelo

Modelo de Green-Ampt

hsθ0 θs

zhf Carga de presión en el frente de

humedecimiento

Superficie de suelo

Modelo de Green-Ampt

Figura 2.6: Parámetros de Green-Ampt y perfil de contenido de agua

conceptual (U.S.EPA, 1998)

La ecuación (2.41) corresponde al modelo de Green-Ampt donde se plantea

la infiltración acumulada como función implícita del tiempo. Esta ecuación

debe resolverse de manera iterativa empleando métodos numéricos tipo

Newton-Raphson. Salvucci y Entekhabi (1994) desarrollaron un modelo

explícito de Green-Ampt con el que se facilita la determinación de infiltración

acumulada y velocidad de infiltración para un tiempo determinado. Philip

(1957) demostró que la ecuación del modelo de Green-Ampt puede obtenerse

como solución exacta de la ecuación de Richards. A pesar de las condiciones

originales con las que se desarrolló, el modelo de Green-Ampt, ha sido

extendido por diversos autores para tomar en cuenta consideraciones más

realistas (U.S.EPA, 1998). Bouwer (1966) demostró que k en la ecuación

(2.41) no es igual a la permeabilidad saturada del suelo, pero puede

aproximarse como el 50% del valor saturado. Rawls et al. (1983) presentaron

un método para determinar parámetros del modelo de Green-Ampt. Rawls et

al. (1983) emplearon este método para analizar aproximadamente 5000

horizontes de suelo en Estados Unidos y determinaron valores promedios de

los parámetros. Estos resultados se reportan en Chow et al. (1994).

Chu y Mariño (2005) presentaron un modelo de Green-Ampt modificado

para computar infiltración en suelos estratificados, para lo cual consideraron

un perfil de suelo de N estratos y kN permeabilidades. La Figura 2.7

33

esquematiza el perfil analizado, asumiendo que la presión de poro de agua en

superficie ( sh ) es igual a cero. Introduciendo la consideración de equilibrio

hidráulico instantáneo en las interfases de los diferentes estratos, dentro de

un perfil de suelo no uniforme, formularon el modelo como,

( )

( ) ( )

( )

11

1 1 1

11 1 1 11

1 1 1

( ) 0

ln

f

s o

fs o s oz f

f

h zq k

zI t z z z

h zt z h

k k h

θ θ

θ θ θ θ

− =− = − < ≤ −− − = +

(2.42)

( )( ) ( )( )( )( )

( )

( )

2

1 1

2 1

1 1 1 1 2 2

1 22 2

1 12

2 22 2 1

1 2 2 2 1

( )

1 1 ln

f

o

o s o s o

s oz z

f fs o

f

h zq z z z z

k kI t z z z z

z z zt t z z

k

h h zz

k k k h z

θ θ θ θ

θ θ

θ θ

− =− − − + = − − + − − < ≤ − = + − + − + − − + −

(2.43)

( )( )

( )( )( )( )

( )

1

11 1

1

1

11

1

1

1

1 1 1

( )

1 1 ln

n

fnn

j j n

j j n

n

j j sj ojj

n sn on

sn onz z n

n

nfn fn

sn on jj j j n fn

h zq z z z z

k k

I t z z

z z

t t z zk

h h zz

k k k h z

θ θ

θ θ

θ θ

θ θ

−

−− −

=

−

−=

−

−

−

= +

− =− − − + = − − ++ − −

−= + − +

− + − − + −

∑

∑

∑

( )1n nz z z− < ≤

(2.44)

donde zt = tiempo de arribo del frente de humedad a una profundidad z.

34

z

0z1

z

z2

z3

zn-1

zn

hs= 0

k1

k2

k3

kn-1

kn

Frente de humedecimiento

z

0z1

z

z2

z3

zn-1

zn

hs= 0

k1

k2

k3

kn-1

kn

Frente de humedecimiento

Figura 2.7: Infiltración en suelos estratificados (Chu y Mariño, 2005)

2.5.4 Soluciones simplificadas de la ecuación de Richards

Existen numerosas ecuaciones simples de infiltración que son soluciones de

la ecuación de Richards bajo condiciones ideales. Frecuentemente, estas

soluciones son muy restrictivas debido a que sólo describen la infiltración bajo

consideración de agua acumulada en superficie en un medio semi-infinito,

suelo homogéneo y contenido de humedad inicial constante. U.S.EPA (1998)

muestra varias de estas ecuaciones, que se presentan en la Tabla 2.1.

Cada una de estas ecuaciones se presentan de manera adimensional

definidas para el tiempo (T) y la infiltración acumulada (Y) como,

2

2

2

( )p

p

k tTS

k I tYS

=

= (2.45)

donde k = permeabilidad saturada, pS = parámetro de Philip (1957) función

del potencial de succión del suelo (Unidades: l t 0,5/ ).

35

Tabla 2.1: Soluciones simplificadas de la ecuación de Richards

Autor Ecuación Ec.

Philip (1957) 1/2Y T T= + λ

λ = constante que varía entre 0 y 1 (2.46)

Philip (1969) ( )1/2

1/21 2 exp 2 24

T TY T T erf T = − + + +

ππ π

(2.47)

Knight (1973) 1/24ln 1

4TY erf T

= + +

ππ

(2.48)

Parlange (1975) ( )1/22 1 exp 2 2Y T T − − − = (2.49)

Brutsaert (1977)

1/2

1/21TY T

T

= + + α

α vale 2/3 o 1

(2.50)

Collis-George

(1977)

( ) 1/221 tanhY T N TN

= +

N = constante adimensional que varía entre 1 y 4 (2.51)

Swartzendruber y

Clague (1989)

( )1/21 1 expY T T = + − − αα

α = constante relacionada con parámetros hidráulicos

del suelo.

(2.52)

2.6 Técnicas experimentales

La caracterización experimental del comportamiento del suelo a infiltración

permite establecer los parámetros particulares de los diferentes modelos de

simulación. Por otro lado, los experimentos permiten establecer las variables

de principal influencia en el fenómeno. La caracterización de la infiltración

puede realizarse mediante técnicas de laboratorio o campo (Benson et al.,

1997; ASTM, 2002).

Los ensayos de infiltración en laboratorio pueden realizarse en celdas de

pared rígida o flexible, y la selección del tipo de celda resulta función de las

condiciones del suelo a ensayar y el tipo de instrumentación complementaria

que se pretenda realizar (Daniel et al., 1985; Evans, 1991; Wang y Benson,

1995). Dentro de las diferentes técnicas de medición en campo, una de las

utilizadas con mayor frecuencia es la de infiltrómetros de doble anillo, debido

36

a que esta minimiza el flujo lateral del anillo interior y permite realizar

sellado y aislamiento del ambiente para la ejecución de ensayos de larga

duración (Evans, 1991; Trast y Benson, 1995; Gregory, 2004; Neupane et al.,

2005; Chowdary et al., 2006). La descripción detallada de las técnicas

experimentales utilizadas en este trabajo se presenta en el capítulo 5.

Existen diferentes técnicas para la medición de la permeabilidad en suelos

no saturados. En general, estas técnicas se clasifican en métodos estacionarios

y transitorios. Las mediciones mediante métodos estacionarios pueden

realizarse a carga constante o flujo constante. Dentro de los métodos

transitorios se encuentran los de flujo horizontal y perfil instantáneo. En

todos los casos, las técnicas pueden implementarse en campo o laboratorio

(Fredlund y Rahardjo, 1993; Benson y Gribb, 1997; Lu y Likos, 2004). Por

otro lado, existen métodos indirectos que permiten estimar la permeabilidad

no saturada, por medio de las relaciones entre succión y humedad (Fredlund

et al., 1994).

37

Capítulo 3

Relaciones succión-humedad en suelos

3.1 Introducción

La curva característica suelo-agua corresponde a la relación entre succión y

humedad del suelo. Esta relación resulta de interés en el análisis de

problemas correspondientes a la mecánica de suelos no saturados, entre ellos,

el planteo de modelos constitutivos para predecir distintos comportamientos

del suelo no saturado, tales como cambios volumétricos o infiltración.

En este capítulo se presentan aspectos conceptuales referidos a la

definición de la succión, y la relación con la humedad del suelo. Se analizan

las diferentes variables que influyen en la misma para diferentes tipos de

suelos inalterados y compactados. Se presentan las principales formulaciones

matemáticas desarrolladas para representar la curva característica suelo-agua,

y se efectúa un exhaustivo análisis paramétrico de los modelos considerados.

Debido a la importancia que tiene la curva característica en los fenómenos de

infiltración, se presenta la relación entre succión, humedad y permeabilidad.

Finalmente, se describen algunas técnicas experimentales de laboratorio.

3.2 La succión en los suelos

3.2.1 Concepto

La succión es una propiedad física característica de los suelos no saturados.

La misma describe el potencial con el cual un suelo, con una estructuración y

contenido de humedad determinado, adsorbe y retiene agua en los poros. La

succión total del suelo, cuantifica el potencial termodinámico del agua de los

poros, referido al potencial del agua libre. El agua libre se define como

38

aquella que no contiene solutos disueltos, no tiene interacción con las otras

fases que definen la curvatura en la interfase aire-agua, y no posee otras

fuerzas externas más que la gravedad (Fredlund y Rahardjo, 1993; Lu y

Likos, 2004).

3.2.2 Componentes de succión

La succión total, tψ , comprende dos componentes; matricial, ψ , y

osmótica, oψ . La succión total se expresa como la suma algebraica de estas

dos componentes,

t oψ ψ ψ= + (3.1)

donde tψ = succión total, a wu uψ = − corresponde a la succión matricial,

au =presión de aire de poros, wu =presión de agua de poros, oψ = succión

osmótica.

La componente matricial combina los efectos de capilaridad y adsorción.

Esta componente, se refiere a la succión derivada de la interacción entre el

agua de los poros y las partículas sólidas del suelo (matriz). Los efectos de

capilaridad corresponden a la presión de poro de agua negativa, generada a

partir de la curvatura de meniscos, que se desarrolla en la interfase agua-aire

de los suelos no saturados. La adsorción, se refiere principalmente a fuerzas

eléctricas y de van der Waals que acontecen en la interfase sólido-líquido, y

las mismas resultan más importantes en suelos de grano fino. Las superficies

de las partículas sólidas de suelo producen una fuerte atracción de las

moléculas de agua. Como resultado de esta interacción el agua de poros,

ubicada a distancias muy próximas de las superficies sólidas, presenta

características particulares y se denomina agua adsorbida (Mitchell, 1993).

La componente osmótica de succión, surge por la presencia de solutos

disueltos en el agua de los poros. Al incrementarse la concentración de solutos

en solución, se incrementa la presión osmótica (Lu y Likos, 2004). El

gradiente de succión osmótica, es la causa del movimiento de agua a través

de una membrana semipermeable (Fredlund y Rahardjo, 1993). De esta

forma, las moléculas de agua pasan de la zona de baja concentración hacia la

39

de alta concentración de solutos. El solvente fluye hasta que la presión

hidrostática equilibre la presión osmótica (Marsal, 1979).

La importancia relativa de los mecanismos físicos y físico-químicos

responsables de la succión en el suelo dependen del contenido de agua del

sistema no saturado suelo-aire-agua. Para contenidos de humedad bajos, y

por consecuencia succiones elevadas, el mecanismo de contribución dominante

de succión corresponde a la adsorción, la cual se encuentra gobernada por las

propiedades superficiales de las partículas de suelo. Por otro lado, para

valores elevados del contenido de humedad y bajo de succión, la capilaridad

resulta el mecanismo dominante, la cual resulta principalmente gobernada

por la estructura de poros y partículas. La succión osmótica, se conserva

constante para todo el rango de variación del contenido de humedad, a menos

que se modifique el contenido de solutos disueltos. La transición entre los

estados de alta succión dominados por adsorción y baja succión dominados

por capilaridad depende fundamentalmente del tipo de suelo (Lu y Likos,

2004).

En la mayoría de los problemas geotécnicos, donde se involucra la

consideración de los suelos no saturados, las modificaciones en la succión total

corresponden a modificaciones en la succión matricial y, en general, no resulta

necesario considerar la componente osmótica de succión (Fredlund y

Rahardjo, 1993).

3.3 Curva característica suelo-agua

La curva característica suelo-agua (soil-water characteristic curve, SWCC)

describe la relación constitutiva entre succión y contenido de humedad en el

suelo. La forma de la SWCC refleja la influencia de propiedades del material,

tales como distribución de tamaño de poro, granulometría, peso unitario,

contenido de arcilla y mineralogía, sobre el comportamiento de retención de

agua en los poros. McQueen y Miller (1974) desarrollaron un modelo

conceptual, basado en evidencia empírica, que describe la forma general y el

comportamiento de la SWCC (Figura 3.1).

40

La Figura 3.1 indica que la SWCC, representada en un gráfico semi-

logarítmico de succión y humedad comprendida entre cero y la saturación,

puede aproximarse mediante una función lineal en tramos. Estos segmentos

lineales incluyen; un primer tramo comprendido entre 61 10× y 41 10× kPa

denominado fuertemente adsorbido, otro entre 41 10× y 100 kPa designado

como adsorbido, y un tercer tramo que se extiende de 100 a 0 kPa que

corresponde al segmento capilar. Cada segmento se caracteriza por medio de

cambios en la pendiente y puntos de transición. La cantidad de agua

adsorbida entre los dos primeros regímenes, es función del área superficial de

las partículas de suelo y la densidad de carga superficial de los minerales.

Cuando el espesor de la capa de agua adsorbida es lo suficientemente gruesa

como para reducir la influencia de interacción sólido-líquido, los mecanismos

de retención de agua de poros ingresan al dominio capilar. En este caso, la

cantidad de agua retenida es función de las partículas y tamaño de poros,

terminando en la presión de entrada de aire donde el efecto de la capilaridad

tiende a desaparecer debido a la proximidad a la zona de saturación.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06

Succión (kPa)

Con

teni

do d

e hu

med

ad d

el s

uelo

Humedad de saturación

Succión de entrada de aire

Régimen capilar

Régimen adsorbido

Régimen fuertemente adsorbido

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06

Succión (kPa)

Con

teni

do d

e hu

med

ad d

el s

uelo

Humedad de saturación

Succión de entrada de aire

Régimen capilar

Régimen adsorbido

Régimen fuertemente adsorbido

Figura 3.1: Modelo conceptual de comportamiento de la curva característica

suelo-agua (McQueen y Miller, 1974)

41

El comportamiento general de la SWCC depende del tipo de suelo (Figura

3.2). En arenas, la adsorción para succiones elevadas resulta muy limitada

debido a que, tanto la superficie específica como la carga superficial, son

relativamente pequeñas. En estos suelos, la capilaridad resulta el mecanismo

dominante, y la presión de entrada de aire es relativamente baja debido al

gran tamaño de poros formado por las partículas de arena. Los suelos limosos

pueden adsorber mayores cantidades de agua en rangos elevados de succión y,

en general, presentan mayores presiones de entrada de aire dependiendo de la

granulometría y estructura que posean. Los suelos con granulometrías

uniformes, se caracterizan por SWCC marcadas y planas en la zona de

régimen capilar, debido a que la mayoría de los poros se drenan dentro de un

rango estrecho de succiones, presentando así presiones de entrada de aire

definidas. Los suelos arcillosos y limo arcillosos presentan la mayor capacidad

de adsorción de agua en succiones elevadas debido a su elevada superficie

específica y carga superficial. Adicionalmente, presentan presiones de entrada

de aire mayores que en el caso de suelos limosos o arenosos (Fredlund y Xing,

1994; Vanapalli et al., 1998).

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06

Arcilla

Limo

Arena

Limoarcilloso

Succión (kPa)

Gra

do d

e sa

tura

ción

Fredlund y Xing (1994)

Vanapalli et al., (1998)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06

Arcilla

Limo

Arena

Limoarcilloso

Succión (kPa)

Gra

do d

e sa

tura

ción

Fredlund y Xing (1994)

Vanapalli et al., (1998)

Figura 3.2: Resultados experimentales de relaciones succión-humedad en

diferentes tipos de suelo inalterado

42

3.4 Factores de influencia en las relaciones succión-humedad

3.4.1 Variables que intervienen

La forma general que presentan las curvas características suelo-agua se

encuentra influenciada por numerosos factores. Entre los principales factores

que intervienen se destacan; tipo de suelo (Miller et al., 2002), textura,

composición mineralógica (Williams et al., 1983), la estructura e historia de

tensiones (Vanapalli et al., 1999a), estado tensional (Ng y Pang, 2000; Miao

et al., 2002) y, en particular para suelos compactados, las diferentes

condiciones de compactación (Tinjum et al., 1997; Vanapalli et al., 1999b;

Miller et al., 2002).

Las variables que intervienen en la SWCC pueden expresarse de diferentes

formas. El contenido de humedad, definido como la cantidad de agua en los

poros del suelo, puede indicarse mediante la humedad gravimétrica w, el

grado de saturación S, o la humedad volumétrica θ . Por otro lado, la succión

puede corresponder a la succión matricial o a la succión total. La Figura 3.3

identifica las principales características que presenta una típica SWCC de un

suelo limoso, y se identifican los parámetros correspondientes a succión o

presión de entrada de aire, bψ , humedad volumétrica residual, rθ , y humedad

volumétrica de saturación, sθ .

Por otro lado, la Figura 3.3 muestra la relación entre succión y humedad

en caminos de secado y humedecimiento, y se observa que la SWCC presenta

histéresis. La histéresis se caracteriza con el contenido de humedad, debido a

que para una succión dada, este resulta menor sobre el camino de

humedecimiento que sobre el camino de secado. Esta diferencia de

comportamiento se atribuye a causas, tales como, irregularidades en los

vacíos, diferentes ángulos de contacto de meniscos en avance o retroceso del

agua, aire atrapado y efecto de tixotropía debido a ciclos de secado y

humedecimiento en la historia del suelo (Freeze y Cherry, 1979; Fredlund y

Xing, 1994; Miao et al., 2002; Yang et al., 2004; Pham et al., 2005).

Otra característica que interesa en la SWCC corresponde a la pendiente

del tramo central de la curva, la cual en general, resulta más pronunciada (o

43

vertical) en suelos con distribución de tamaños de poros uniformes. Los suelos

con rangos amplios de distribución de tamaños de poros presentan pendientes

mas suaves (u horizontales).

En relación con la pendiente del tramo central, se encuentra el índice de

distribución de tamaños de poros, λ . Esta variable, hace referencia a la

distribución y variedad de los vacíos dentro de la masa de suelo. Fredlund y

Rahardjo (1993), definen el índice de distribución de poros como el negativo

de pendiente de la curva característica suelo-agua. Su valor tiende a

aumentar a medida en que los vacíos de la estructura alcanzan distribución

uniforme, y disminuye en suelos con amplio rango de tamaños de poros. De

esta forma, incrementos de λ se asocia con incrementos de la pendiente en el

tramo central de la SWCC, mientras que reducciones λ se asocia con

pendientes menores o más suaves.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06

Secado

Humedecimiento

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Secado

Humedecimiento

Succión de entrada de aire

Humedad residual

Humedad de saturación

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06

Secado

Humedecimiento

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Secado

Humedecimiento

Succión de entrada de aire

Humedad residual

Humedad de saturación

Figura 3.3: Curva característica típica de un suelo limoso

La succión de entrada de aire, frecuentemente designada como presión de

entrada de aire, corresponde al valor de succión matricial para la cual

comienzan a ingresar gases en los poros de mayor tamaño del suelo. La

humedad residual, es el contenido de humedad para el cual se requieren

grandes cambios en la succión para provocar una disminución adicional de

humedad. El valor de succión total correspondiente a contenido de humedad

44

nulo, puede considerarse igual para todos los tipos de suelo y próximo a un

valor de 106 kPa (Croney y Coleman, 1961). Vanapalli et al. (1998)

presentaron una metodología gráfica y numérica para evaluar el contenido de

humedad residual. La humedad volumétrica de saturación representa el punto

en donde todos los espacios disponibles en los poros de la matriz del suelo

fueron llenados con agua.

3.4.2 Condiciones de compactación

En los suelos compactados las condiciones de compactación afectan los

parámetros de la SWCC, debido a las modificaciones que se generan en la

estructura del suelo. Entre las variables de mayor importancia se destacan la

humedad y energía de compactación. En general, se observa que la presión de

entrada de aire se incrementa con el aumento de la humedad de

compactación (Figura 3.4). Esta tendencia se conserva cuando se incrementa

la energía de compactación (Figura 3.5), no obstante, resulta menos

significativa. Los cambios observados en el formato de la curva característica

suelo-agua, resultan consistentes con los cambios que ocurren en la estructura

de los poros del suelo cuando se modifican la humedad y la energía de

compactación (Tinjum et al., 1997; Vanapalli et al., 1999a; Thakur et al.,

2005). En el capítulo 4, se analizan las conformaciones estructurales de los

suelos compactados bajo diferentes condiciones de energía y humedad.

Si bien el comportamiento indicado se observa en la mayoría de los suelos

finos presentados, y para diferentes energías de compactación, el mismo no

resulta extensible a todos los tipos de suelo, debido a la observación de

resultados experimentales que indican lo contrario, tales como el suelo limo

arenoso presentado por Miller et al. (2002).

En las Figuras 3.6 y 3.7 se presenta la variación de pendiente en la SWCC,

a partir de la variación del índice de distribución de tamaños de poros, λ . En

general, la tendencia de los resultados experimentales muestra que la

pendiente de la SWCC disminuye, o se suaviza, para los suelos compactados

en rama húmeda. Por otro lado, en rama seca, los valores de λ son mayores,

y la pendiente resulta más pronunciada o vertical.

45

0,1

1

10

100

1000

CL CL CH CL SM CL CH CL ML

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tipo de suelo (ASTM)

Pre

sión

de

entra

da d

e ai

re (k

Pa)

Tinjum et al. (1997)

Miller et al. (2002)

Vanapalliet al.

(1999a)

Thakuret al.

(2005)

Energía Proctor Estándar

0,1

1

10

100

1000

CL CL CH CL SM CL CH CL ML

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tipo de suelo (ASTM)

Pre

sión

de

entra

da d

e ai

re (k

Pa)

Tinjum et al. (1997)

Miller et al. (2002)

Vanapalliet al.

(1999a)

Thakuret al.

(2005)

Energía Proctor Estándar

Figura 3.4: Relación entre presión de entrada de aire y humedad de

compactación en suelos compactados a Proctor Estándar

0,1

1

10

100

1000

CL CL CH CL SM CL CH

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tipo de suelo (ASTM)

Pre

sión

de

entra

da d

e ai

re (k

Pa)

Tinjum et al. (1997)

Miller et al. (2002)Energía Proctor Modificado

0,1

1

10

100

1000

CL CL CH CL SM CL CH

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tipo de suelo (ASTM)

Pre

sión

de

entra

da d

e ai

re (k

Pa)

Tinjum et al. (1997)

Miller et al. (2002)Energía Proctor Modificado

Figura 3.5: Relación entre presión de entrada de aire y humedad de

compactación en suelos compactados a Proctor Modificado

Las muestras compactadas a humedad óptima, si bien tienden a presentar

un comportamiento intermedio, esta tendencia no resulta claramente

definida. Las tendencias señaladas se verifican para las energías de Proctor

Estándar (Figura 3.6) y Modificado (Figura 3.7). En rama seca, la SWCC

presenta una pendiente más pronunciada o vertical, debido a la mayor

46

cantidad de vacíos disponibles en la estructura del suelo compactado con

humedades inferiores a la óptima. En rama húmeda, la pendiente del tramo

central de la SWCC resulta más suave. (Tinjum et al., 1997; Miller et al.,

2002; Thakur et al., 2005).

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

CL CL CH CL SM CL CH ML

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tipo de suelo (ASTM)

λ

Tinjum et al. (1997)

Miller et al. (2002)

Thakuret al.

(2005)

Energía Proctor Estándar

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

CL CL CH CL SM CL CH ML

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tipo de suelo (ASTM)

λ

Tinjum et al. (1997)

Miller et al. (2002)

Thakuret al.

(2005)

Energía Proctor Estándar

Figura 3.6: Relación entre índice de distribución de tamaños de poros y

humedad de compactación en suelos compactados a Proctor Estándar

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

CL CL CH CL SM CL CH

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tipo de suelo (ASTM)

λ

Tinjum et al. (1997)

Miller et al. (2002)

Energía Proctor Modificado

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

CL CL CH CL SM CL CH

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tipo de suelo (ASTM)

λ

Tinjum et al. (1997)

Miller et al. (2002)

Energía Proctor Modificado

Figura 3.7: Relación entre índice de distribución de tamaños de poros y

humedad de compactación en suelos compactados a Proctor Modificado

47

En la Figura 3.8 se presenta la variación de la humedad volumétrica

saturada, sθ , para diferentes humedades de compactación a energía Proctor

Estándar. Los resultados muestran una ligera reducción de sθ en las muestras

compactadas en rama húmeda, y presentan un valor mínimo para la

condición de humedad óptima. El valor mínimo de sθ se obtiene en

correspondencia con el peso unitario seco máximo de compactación, γdmax. El

aumento en la energía de compactación, disminuye el valor de sθ , tanto para

la humedad de compactación en rama seca, húmeda u óptima (Figura 3.9).

Estos resultados, son consecuencia de la reducción de vacíos en la estructura

al incrementar la energía de compactación. La disminución de vacíos por

incremento en la energía de compactación resulta mayor en rama seca que en

rama húmeda (Tinjum et al., 1997).

Miller et al. (2002) presentaron resultados de relaciones succión-humedad,

para suelos compactados en campo y laboratorio. Estas relaciones, en ambos

casos resultaron similares. A partir de estos resultados concluyeron que para

muestras de un mismo suelo, compactadas bajo las mismas condiciones de

energía y humedad, el método de compactación ejerce una pequeña influencia

en la curva característica suelo-agua. Esta conclusión resulta significativa, ya

que permite sugerir que la determinación de las SWCC en laboratorio

representa adecuadamente el comportamiento del suelo en el campo.

0

10

20

30

40

50

60

CL CL CH CL CL

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tipo de suelo (ASTM)

Tinjum et al. (1997)

Vanapalliet al.

(1999a)

Hum

edad

vol

umét

rica

satu

rada

(%)

0

10

20

30

40

50

60

CL CL CH CL CL

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tipo de suelo (ASTM)

Tinjum et al. (1997)

Vanapalliet al.

(1999a)

Hum

edad

vol

umét

rica

satu

rada

(%)

Figura 3.8: Relación entre humedad volumétrica de saturación y humedad de

compactación en suelos compactados a Proctor Estándar

48

20

30

40

50

60

15 20 25 30 35 40

Suelo CL: Proctor EstandarSuelo CL: Proctor ModificadoSuelo CH: Proctor EstandarSuelo CH: Proctor Modificado

Humedad volumétrica de compactación (%)

Hum

edad

vol

umét

rica

satu

rada

(%)

Humedad óptima

20

30

40

50

60

15 20 25 30 35 40

Suelo CL: Proctor EstandarSuelo CL: Proctor ModificadoSuelo CH: Proctor EstandarSuelo CH: Proctor Modificado

Humedad volumétrica de compactación (%)

Hum

edad

vol

umét

rica

satu

rada

(%)

Humedad óptima

Figura 3.9: Influencia de energía de compactación en la humedad volumétrica

de saturación. Resultados experimentales de Tinjum et al. (1997)

3.4.3 Tipo de suelo y arreglo estructural

La plasticidad del suelo, o su mineralogía, ejerce influencia en la forma de

la curva característica (Sillers y Fredlund, 2001; Miller et al., 2002; Yang et

al., 2004; Marinho, 2005). En la Figura 3.10 se muestra la variación de la

presión de entrada de aire con el tipo de suelo, a partir de resultados

experimentales particulares y valores medios provenientes de bases de datos.

Se observa que la tendencia muestra un incremento en la presión de entrada

de aire al pasar de suelos de grano grueso, como las gravas arenosas, hacia

suelos de grano fino, como la arcilla. En general, los suelos más plásticos

presentan mayores valores de presión de entrada de aire y humedad

volumétrica de saturación, mientras que la pendiente del tramo central

resulta menor.

Miller et al. (2002) estudiaron la influencia sobre la SWCC del tipo de

suelo y las condiciones de compactación. Este comportamiento fue estudiado

mediante la caracterización de los parámetros típicos de la SWCC, en tres

suelos con diferentes porcentajes de arena, limo y arcilla, y diferentes valores

en los límites de consistencia. Los resultados obtenidos sobre la variación de

presión de entrada de aire en función del índice de plasticidad se resumen en

49

la Figura 3.11. En este caso, para las diferentes condiciones de humedad y

energía de compactación, se observa una tendencia de crecimiento en la

presión de entrada de aire con los incrementos del índice de plasticidad.

0,1

1

10

100

1000

Gravaarenosa

Arenamedia

Arenafina

Arena Arenalimosa

Limoarenoso

Limo Arcilla

Suelo natural

Tipo de suelo

Pre

sión

de

entra

da d

e ai

re (k

Pa) Resultados experimentales de Sillers y

Fredlund (2001); Yang et al. (2004)

0,1

1

10

100

1000

Gravaarenosa

Arenamedia

Arenafina

Arena Arenalimosa

Limoarenoso

Limo Arcilla

Suelo natural

Tipo de suelo

Pre

sión

de

entra

da d

e ai

re (k

Pa) Resultados experimentales de Sillers y

Fredlund (2001); Yang et al. (2004)

Figura 3.10: Presión de entrada de aire para diferentes tipos de suelo

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70

Rama seca

Rama húmeda Proctor Modif icado

Proctor Estándar

Índice de plasticidad (%)

Pre

sión

de

entra

da d

e ai

re (k

Pa)

SM

CL CH

Tipo de suelo (ASTM)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70

Rama seca

Rama húmeda Proctor Modif icado

Proctor Estándar

Índice de plasticidad (%)

Pre

sión

de

entra

da d

e ai

re (k

Pa)

SM

CL CH

Tipo de suelo (ASTM)

Figura 3.11: Influencia del índice de plasticidad en la presión de entrada de

aire de suelos compactados (Miller et al., 2002)

El ordenamiento estructural del suelo influye en la forma de la SWCC.

Fredlund y Xing (1994) y Zeballos y Goio (1997) evaluaron la influencia del

50

tamaño medio de los vacíos del suelo, mediante el empleo de modelos de

distribución. Los análisis numéricos de funciones de distribución de vacíos en

suelos, permitieron concluir que con incrementos en el tamaño medio de los

vacíos, conservando constante el coeficiente de variación, se disminuye la

presión de entrada de aire y la pendiente del tramo central se conserva

constante. Por otro lado, la pendiente se incrementa cuando disminuye el

coeficiente de variación, debido a que esta condición determina una

distribución más uniforme en el tamaño de poros.

3.4.4 Tensión presente e histórica

Las máximas tensiones a las que ha sido sometido el suelo a lo largo de su

historia, afectan la forma de la SWCC. Esto fue estudiado por Vanapalli et

al. (1999a) a partir de ensayos realizados en muestras compactadas bajo

diferentes condiciones de humedad, sometidas a procesos de carga y descarga

en condición edométrica. Los resultados obtenidos muestran un incremento

en la presión de entrada de aire con el aumento de la máxima tensión

histórica (Figura 3.12). Este incremento resultó más significativo en las

muestras compactadas en rama seca que en las compactadas en rama

húmeda, mientras que aquellas compactadas a humedad óptima presentaron

un comportamiento intermedio. Los resultados mostraron que, para suelos

compactados en la rama húmeda, la forma de la curva característica no

depende sensiblemente de la historia de tensiones.

Ng y Pang (2000) evaluaron la influencia del estado tensional actuante

sobre la forma de la SWCC, para lo cual diseñaron un dispositivo que

permitiera controlar la tensión aplicada y la succión, sobre la muestra de

suelo instalada en un anillo edométrico. El suelo utilizado en el estudio

correspondió a un limo arenoso en estado inalterado, sobre el cual se

determinó la relación succión-humedad, bajo tres estados de tensión

diferentes, en caminos de secado y humedecimiento (Figura 3.13). Los

resultados muestran que, para valores bajos de succión, las muestras con

mayor tensión presentan menores valores de humedad volumétrica. A medida

que se incrementa la succión, el contenido de humedad disminuye en todas

51

las muestras sometidas a diferentes tensiones, pero con diferentes

proporciones. A mayor tensión aplicada en la muestra, menor es la reducción

en la humedad volumétrica, y mayor resulta la presión de entrada de aire.

Esto se justifica con el menor tamaño promedio de poros en las muestras de

suelo sometidas a mayores cargas aplicadas.

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Máxima tensión histórica (kPa)

Pre

sión

de

entra

da d

e ai

re (k

Pa)

Resultados experimentales de Vanapalli et al. (1999a)

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Máxima tensión histórica (kPa)

Pre

sión

de

entra

da d

e ai

re (k

Pa)

Resultados experimentales de Vanapalli et al. (1999a)

Figura 3.12: Presión de entrada de aire en función de la tensión histórica para

un suelo arcilloso de baja plasticidad compactado a Proctor Estándar

0,30

0,35

0,40

0,45

0,1 1 10 100 1000

0 kPa40 kPa80 kPa

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Resultados experimentales de Ng y Pang (2002)

1,3 kPa (0 kPa)

2,2 kPa (40 kPa)

7,0 kPa (80 kPa)

Presión de entrada de aire (Tensión aplicada) Sobre curva de secado

0,30

0,35

0,40

0,45

0,1 1 10 100 1000

0 kPa40 kPa80 kPa

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Resultados experimentales de Ng y Pang (2002)

1,3 kPa (0 kPa)

2,2 kPa (40 kPa)

7,0 kPa (80 kPa)

Presión de entrada de aire (Tensión aplicada) Sobre curva de secado

Figura 3.13: Influencia del estado tensional actuante sobre la SWCC en un

suelo inalterado limo arenoso

52

Por otro lado, la histéresis o diferencia entre curvas de secado y

humedecimiento, disminuye a medida que se incrementa la carga aplicada.

Similares resultados fueron obtenidos por Miao et la. (2002) sobre suelos

expansivos sometidos a diferentes ciclos de humedecimiento y secado.

3.5 Modelos matemáticos de curva característica

3.5.1 Consideraciones generales

Las mediciones directas de la curva característica, por medio de técnicas

experimentales, permiten obtener puntos discretos que definen la relación

entre succión y humedad. No obstante, las aplicaciones de la SWCC en

modelos de infiltración o modelos tenso-deformacionales, requiere que las

relaciones entre succión y humedad sean descriptas mediante funciones

matemáticas continuas. Debido a esto, se han propuesto numerosos modelos

matemáticos para describir la SWCC, algunos de estos fueron reportados por

varios autores (Leong y Rahardjo, 1997a; Sillers et al., 2001; Fredlund, 2006).

En esta sección se describen los principales modelos, de base teórica y

empírica, utilizados para ajustar resultados experimentales, y se presenta un

análisis de los parámetros involucrados. Los parámetros involucrados en los

modelos matemáticos de curvas características incluyen puntos fijos y

constantes empíricas. Los puntos fijos se establecen como un contenido de

humedad o succión para una condición específica, tales como saturación,

humedad residual y presión de entrada de aire. Por otro lado, los modelos

incluyen dos o más constantes empíricas de ajuste, las cuales se seleccionan

para capturar la forma general de la curva característica entre los puntos fijos

establecidos. Los modelos que presentan más de dos constantes resignan

simplicidad matemática respecto a los de dos constantes, pero resultan de

mayor flexibilidad para ajustar resultados experimentales en un amplio rango

de succiones.

En muchos modelos, se emplea la humedad volumétrica normalizada, Θ ,

como variable de referencia, debido a que la misma resulta adimensional y

53

cubre con una variación entre 0 y 1, todo el rango significativo de succión. En

este caso, se relaciona la humedad volumétrica con la humedad saturada y

residual,

r

s r

θ θθ θ

−Θ =−

(3.2)

donde Θ= humedad volumétrica normalizada.

3.5.2 Modelo de distribución de tamaños de poros

Este modelo considera que el suelo es una serie de poros interconectados y

distribuidos de forma aleatoria (Fredlund y Xing, 1994). A los fines de

simplificar las formulaciones matemáticas, estos poros pueden caracterizarse

mediante una esfera equivalente de radio r. Luego, la distribución estadística

que describe la función densidad de radios de poros, ( )f r , junto con la teoría

de capilaridad, pueden emplearse para derivar modelos que describan la curva

característica suelo-agua (Sillers et al., 2001).

El volumen de poros que presenta variación en sus radios de r a r dr+ es

igual a ( )f r dr por unidad de volumen del medio. Luego, la función ( )f r es

igual a d drθ y la suma de los volúmenes elementales es igual al volumen

total de poros llenos con agua,

( ) ( )min

R

rR

R f r dr Cθ = +∫ (3.3)

donde R = valor específico de r, minR =mínimo tamaño de poro disponible

para almacenar agua, rC = constante relativa a la humedad residual.

El mayor tamaño de poros que puede llenarse con agua es maxR , y

corresponde a una humedad volumétrica ( )maxRθ , la cual es igual a la

humedad volumétrica saturada, sθ . El menor tamaño de poros es minR , y

corresponde a una humedad volumétrica ( )minRθ , que es igual a la humedad

volumétrica residual, rθ . En el caso en que ( )minRθ sea igual a cero y 0rC = ,

( )max

min

R

sR

f r drθ = ∫ (3.4)

54

El radio de curvatura de la superficie de agua, o radio de poro equivalente,

se relaciona con la succión del suelo según la teoría de capilaridad (Fredlund

y Rahardjo, 1993; Lu y Likos, 2004),

Crψ

= (3.5)

donde ( )2 sC T cos α= una constante, sT = tensión superficial del agua,

α = ángulo de contacto entre suelo y agua, cghψ ρ= succión matricial,

g =aceleración de la gravedad, ρ = densidad del agua, ch =altura capilar.

La función densidad de radios de poros, ( )f r , puede transformarse en la

distribución de tamaños de poros, la cual resulta función de la succión.

Pueden definirse dos condiciones particulares de succión,

max

min

bmax

CR

CR

ψ

ψ

= =

(3.6)

donde maxψ = succión correspondiente al radio mínimo de poros y corresponde

a un valor de 61 10× kPa para el suelo seco, bψ = succión de entrada de aire.

Utilizando la teoría de capilaridad, y considerando a h como variable de

integración representativa de la succión matricial, el volumen de poros llenos

de agua puede representarse por (Sillers et al., 2001),

( ) 2

max

max

C C C Cf d f dhh h h h

ψ ψ

ψ ψθ ψ = = ∫ ∫ (3.7)

La ecuación (3.7) constituye la base física y matemática para la

descripción de la curva característica suelo-agua. Si se conoce la función de

distribución de tamaños de poros, ( )f r , para un suelo determinado, la

SWCC queda definida a partir de la ecuación (3.7). Considerando diferentes

tipos de distribución de tamaños de poros (constante, inversa al radio de

poro equivalente, normal, gama, beta), se obtienen diferentes relaciones entre

humedad volumétrica y succión (Fredlund y Xing, 1994). Para describir la

curva característica a lo largo de todo el rango de succión, comprendido entre

0 y 106 kPa, la humedad volumétrica se referencia a un valor de cero. En este

caso, la humedad volumétrica normalizada, Θ , es igual a sθ θ . A partir de la

55

ecuación (3.7), puede sugerirse la siguiente forma integral como aproximación

a la curva característica suelo-agua,

( ) ( )s f h dhψ

θ ψ θ∞

= ∫ (3.8)

donde ( )f h = distribución de tamaños de poros en función de la succión.

Considerando una función de distribución, ( )f h , tipo normal,

( )( )2

2212

s

h

s

f h eµ

σ

σ π

− −

= (3.9)

donde µ =media, sσ =desviación estándar.

Reemplazando (3.9) en (3.8) y operando,

( )( )2

2212

s

h

ss

e dhµ

σ

ψθ ψ θ

σ π

− −∞

= ∫

2s

hy µσ−= , 1

2s

dy dhσ

=

( )21 y

sy

e dyθ ψ θπ

∞−= ∫

Considerando la función de error complementario,

( )22 y

yerfc y e dy

π∞

−= ∫

Por lo que,

( )22

2ys

ye dyθθ ψ

π∞

−= ∫

( )2 2s

s

erfcθ ψ µθ ψσ − =

(3.10)

Los parámetros de ajuste de la ecuación (3.10) corresponden al valor

medio, µ , y la desviación estándar, sσ , y se relacionan con la presión de

entrada de aire y la pendiente del tramo central de la SWCC. En las Figuras

3.14 y 3.15 se muestran resultados de simulaciones numéricas, para valores

constantes del tamaño medio de poros con variación en el coeficiente de

variación (COV sσ µ= ) y viceversa. Las Figuras presentan las curvas

características suelo-agua, juntos con las curvas de distribución de tamaños

de poros.

56

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1 10 100

510152025

Succión (kPa)

Gra

do d

e sa

tura

ción

Incremento de Media

COV = 0,3

Media (Micras)

0 10 20 30 40 500

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Tamaño medio de poros (Micras)

Den

sida

d de

pro

babi

lidad

Distribución normal

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1 10 100

510152025

Succión (kPa)

Gra

do d

e sa

tura

ción

Incremento de Media

COV = 0,3

Media (Micras)

0 10 20 30 40 500

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Tamaño medio de poros (Micras)

Den

sida

d de

pro

babi

lidad

0 10 20 30 40 500

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Tamaño medio de poros (Micras)

Den

sida

d de

pro

babi

lidad

Distribución normal

Figura 3.14: Modelo de curva característica suelo-agua para diferentes

tamaños medios de poros (Fredlund y Xing, 1994)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

10 100 1000

0,150,300,450,600,75

Succión (kPa)

Gra

do d

e sa

tura

ción Incremento

de COV

Media = 1 Micra

COV

Tamaño medio de poros (Micras)

Den

sida

d de

pro

babi

lidad

Distribución normal

0 0.5 1 1.5 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

10 100 1000

0,150,300,450,600,75

Succión (kPa)

Gra

do d

e sa

tura

ción Incremento

de COV

Media = 1 Micra

COV

Tamaño medio de poros (Micras)

Den

sida

d de

pro

babi

lidad

Distribución normal

0 0.5 1 1.5 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Figura 3.15: Modelo de curva característica suelo-agua para diferentes

coeficiente de variación de distribución de tamaños de poros (Fredlund y

Xing, 1994)

57

Los resultados muestran que el tamaño medio de poros afecta

principalmente a la presión de entrada de aire, mientras que la pendiente del

tramo central resulta constante (Figura 3.14). Los incrementos en el tamaño

medio de poros, producen una disminución en la presión de entrada de aire.

Por otro lado, el coeficiente de variación (COV), afecta fuertemente la

pendiente del tramo central, mientras que produce una ligera influencia en la

presión de entrada de aire. Los incrementos del COV reducen de forma

significativa la pendiente del tramo central y producen pequeñas reducciones

en la presión de entrada de aire (Figura 3.15).

3.5.3 Modelo de Gardner (1958)

El modelo de Gardner (1958) corresponde a uno de los primeros modelos

empleados para representar la curva característica suelo-agua. El mismo

corresponde a una función continua, la cual fue desarrollada originalmente

para representar el coeficiente de permeabilidad de suelos no saturados, y

posteriormente adaptada para modelar la SWCC. Este modelo resulta

ampliamente utilizado en aplicaciones geotécnicas, debido a la simple

formulación que el mismo presenta. La ecuación contiene dos parámetros de

ajuste, designados como a y n. El parámetro a se relaciona con la inversa de

la presión de entrada de aire, y el parámetro n con la distribución de tamaños

de poros (Figuras 3.16 y 3.17). Con incrementos en el valor de a, se reduce la

presión de entrada de aire, mientras que la pendiente del tramo central

permanece constante. Por otro lado, los incrementos de n, provocan en la

SWCC una pendiente mayor o más abrupta para el tramo central, con ligeros

incrementos en la presión de entrada de aire,

11 naψ

Θ =+

(3.11)

donde a = parámetro de ajuste de la curva que se encuentra relacionado con

la presión de entrada de aire, n = parámetro de ajuste relacionado con la

pendiente en el punto de inflexión de la curva característica.

58

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,1 1 10

1,53,04,56,07,5

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Incremento de n

Valores n

0 5s ,θ =0 05r ,θ =0 5a ,=

Parámetros

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,1 1 10

1,53,04,56,07,5

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Incremento de n

Valores n

0 5s ,θ =0 05r ,θ =0 5a ,=

Parámetros

Figura 3.16: Influencia del parámetro n en el modelo de Gardner (1958)

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,1 1 10

0,50,40,30,20,1

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica Incremento

de a

Valores a

0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 5n ,=

Parámetros

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,1 1 10

0,50,40,30,20,1

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica Incremento

de a

Valores a

0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 5n ,=

Parámetros

Figura 3.17: Influencia del parámetro a en el modelo de Gardner (1958)

3.5.4 Modelo de Brooks y Corey (1964)

El modelo de Brooks y Corey (1964) considera que la humedad

volumétrica permanece constante para valores de succión menores a la

presión de entrada de aire. Para valores de succión mayores a la presión de

entrada de aire, el modelo asume un decrecimiento hiperbólico de la

humedad. El modelo considera dos parámetros, designados como succión de

59

entrada de aire, bψ , e índice de distribución de tamaños de poros, λ . La

ecuación del modelo resulta,

1

b

bb

λ

ψ ψ

ψ ψ ψψ

Θ = < Θ = >

(3.12)

La Figura 3.18 muestra el modelo de Brooks y Corey (1964), para λ

constante y bψ variable. Se observa que cada curva experimenta una

translación sobre el eje horizontal para cada incremento en el valor de bψ . En

la Figura 3.19 se presenta el efecto de la variación de λ , considerando

constante a bψ . El valor de λ se asocia con la distribución de tamaños de

poros. A mayores valores de λ , más uniforme es la distribución de tamaños

de poros, y más vertical es la pendiente de la SWCC.

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

1 10 100 1000 10000

525125625

bψ (kPa)

0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 0,λ =

Parámetros

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica Incremento

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

1 10 100 1000 10000

525125625

bψ (kPa)

0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 0,λ =

Parámetros

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica Incremento

Figura 3.18: Influencia de bψ en el modelo de Brooks y Corey (1964)

Este modelo no constituye una función matemática suave, continua en su

derivada primera, para todo el dominio de la relación entre succión y

humedad. El abrupto cambio en la curva para el valor de succión igual a bψ ,

puede conducir a inestabilidad numérica en diferentes tipos de modelos de

evaluación del comportamiento no saturado de suelo. No obstante, el modelo

presenta parámetros con significados físicos claros, en los cuales puede

distinguirse fácilmente la influencia sobre la función.

60

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

1 10 100 1000 10000

0,250,50

1,02,0

0 5s ,θ =0 05r ,θ =25 kPabψ =

Parámetros

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Incremento

λ

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

1 10 100 1000 10000

0,250,50

1,02,0

0 5s ,θ =0 05r ,θ =25 kPabψ =

Parámetros

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Incremento

λ

Figura 3.19: Influencia de λ en el modelo de Brooks y Corey (1964)

Diversos autores han empleado este modelo para ajustar resultados

experimentales sobre distintos tipos de suelo (Tinjum et al., 1997; Miller et

al., 2002; Singh y Kuriyan, 2003; Ebrahimi-B et al., 2004; Thakur et al.

2005), y en modelaciones de problemas de infiltración (Fayer, 2000).

3.5.5 Modelo de Brutsaert (1966)

La ecuación (3.11) (Gardner, 1958), puede arreglarse de forma tal que los

parámetros se adecuen de forma directa con las unidades de succión, y q

pueda expresarse en las mismas unidades que ψ , y n resulte adimensional.

En este caso,

1

1n

qψ

Θ = +

(3.13)

Este modelo emplea dos parámetros de calibración. El parámetro q se

relaciona con la presión de entrada de aire, y n con la distribución de

tamaños de poro del suelo, el valor de n resulta mayor con distribuciones de

tamaños de poros más uniformes (Figura 3.16). En la Figura 3.20 se presenta

la curva del modelo de Brutsaert (1966), considerando n constante y variando

el parámetro q.

61

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

1 10 100 1000 10000

25

125

625

3125

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

n ,= 0 90

Parámetros

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica Incremento

q (kPa)

Ubicación de qen la curva

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

1 10 100 1000 10000

25

125

625

3125

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

n ,= 0 90

Parámetros

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica Incremento

q (kPa)

Ubicación de qen la curva

Figura 3.20: Influencia de q en el modelo de Brutsaert (1966)

El parámetro q representa el valor de succión para el cual el suelo se

encuentra al 50% del grado de saturación, y constituye el punto de inflexión

de la curva característica para la escala de representación tipo semi-

logarítmica.

3.5.6 Modelo de van Genuchten (1980)

El modelo de van Genuchten (1980) corresponde a una función continua, y

el mismo ajusta la relación succión-humedad para el rango completo de

succión en el suelo. El modelo utiliza tres parámetros de calibración,

designados como a, m y n. El parámetro a se relaciona con la inversa de la

presión de entrada de aire, el parámetro n se relaciona con la distribución de

tamaños de poro del suelo y el parámetro m con la simetría del modelo. La

ecuación del modelo corresponde a,

( )

m

naψ Θ = +

11

(3.14)

La Figura 3.21 muestra la forma de la ecuación del modelo, donde n y m

permanecen constantes y el parámetro a varía. La inversa del valor de a es

mayor que la presión de entrada de aire, y se ubica sobre el punto de

inflexión de la curva, correspondiente al 50% de saturación. No obstante, se

62

observa que a no afecta la forma de la curva característica, pero modifica la

posición en la presión de entrada de aire.

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

10 100 1000 10000 100000

0,005

0,00125

0,000313

0,000078

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

n ,= 1 5

Parámetros

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Incremento

Ubicación de recíproco de a

(a-1)

m ,= 1 0

a -1 (kPa )

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

10 100 1000 10000 100000

0,005

0,00125

0,000313

0,000078

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

n ,= 1 5

Parámetros

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Incremento

Ubicación de recíproco de a

(a-1)

m ,= 1 0

a -1 (kPa )

Figura 3.21: Influencia de a en el modelo de van Genuchten (1980)

La Figura 3.22 muestra la variación de n, considerando constante a los

parámetros a y m. El parámetro n se corresponde con la distribución de

tamaños de poros, y su valor es mayor cuanto más uniformes son los poros

del suelo. De esta forma, mayores valores de n determinan una curva con

pendiente más pronunciada referida al punto de inflexión de la misma.

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

10 100 1000 10000 100000

0,6

1,2

2,4

4,8

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

a ,= -10 001 kPa

Parámetros

m ,= 1 0

n

Incremento

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

10 100 1000 10000 100000

0,6

1,2

2,4

4,8

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

a ,= -10 001 kPa

Parámetros

m ,= 1 0

n

Incremento

Figura 3.22: Influencia de n en el modelo de van Genuchten (1980)

63

La Figura 3.23 muestra la variación de m, considerando constante a los

parámetros a y n. El parámetro m está relacionado con la simetría de la

curva. Los valores de m pequeños están relacionados con pendientes

moderadas en el rango succiones bajas, y pendientes pronunciadas dentro del

rango de succiones elevadas.

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

10 100 1000 10000 100000

0,7

1,0

1,3

1,6

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

a ,= -10 001 kPa

Parámetros

n ,= 1 0

m

Incremento

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

10 100 1000 10000 100000

0,7

1,0

1,3

1,6

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

a ,= -10 001 kPa

Parámetros

n ,= 1 0

m

Incremento

Figura 3.23: Influencia de m en el modelo de van Genuchten (1980)

El modelo de van Genuchten (1980) presenta la ventaja de poseer mayor

flexibilidad respecto de las propuestas anteriormente, con lo que permite

ajustar con mayor precisión resultados experimentales de diferentes tipos de

suelo. Esta mayor flexibilidad, es proporcional al número de parámetros de

ajuste.

Este modelo puede combinarse con el propuesto por Burdine (1953), donde

se plantea una relación entre los parámetros m y n, reduciendo la cantidad de

parámetros de tres a dos. La ecuación de relación propuesta corresponde a,

mn

= − 21 (3.15)

Por otro lado, el modelo de van Genuchten (1980) puede combinarse con el

modelo propuesto por Mualem (1976). En este caso, la ecuación propuesta

para la relación entre parámetros corresponde a,

64

mn

= − 11 (3.16)

El modelo combinado de van Genuchten (1980) y Mualem (1976), es el

referenciado con mayor frecuencia en la literatura geotécnica (Sillers et al.,

2001). No obstante, debe destacarse que el empleo de cualquier relación entre

los parámetros m y n, reduce la flexibilidad de ajuste del modelo planteada

originalmente. Diversos autores han empleado este modelo para ajustar

resultados experimentales sobre distintos tipos de suelo (Tinjum et al., 1997;

Miller et al., 2002; Singh y Kuriyan, 2003; Yang et al., 2004; Wang y Benson,

2004; Ebrahimi-B et al., 2004; Thakur et al. 2005), y en modelaciones de

problemas de infiltración (Fayer, 2000; Inoue et al., 2000; Dong et al., 2003).

3.5.7 Modelo de McKee y Bumb (1984, 1987)

McKee y Bumb (1984) propusieron una función exponencial capaz de

representar la relación entre humedad volumétrica normalizada y la succión.

La ecuación propuesta se basa en la distribución de Boltzmann,

( )an

a

e aψ

ψ

ψ−

Θ = <Θ = >

1

(3.17)

donde a y n son parámetros de calibración del modelo.

Si bien este modelo presenta una forma matemática simple, tiene la

desventaja de que ambos parámetros, a y n, afectan la posición y forma de la

curva característica, por lo que no puede definirse claramente la influencia de

cada parámetro. Por otro lado, el modelo no se constituye por una función

continua, por lo tanto, en el rango de succiones bajas, o inferiores que a, debe

asumirse la saturación para los valores de humedad.

McKee y Bumb (1987) sugirieron una función alternativa para representar

la curva característica, la cual resultó continua para todo el rango de

succiones. La ecuación contiene dos parámetros de calibración, a y n. El

parámetro a tiene unidades de succión y se relaciona con la presión de

entrada de aire del suelo. El parámetro n se relaciona con la distribución de

tamaños de poro. La ecuación del modelo es,

65

ane

ψ −

Θ =+

1

1 (3.18)

El modelo de McKee y Bunb (1987) es relativamente inflexible y ambos

parámetros afectan de manera combinada la posición y forma de la curva

característica.

3.5.8 Modelo de Fredlund y Xing (1994)

Fredlund y Xing (1994) propusieron un modelo de tres parámetros,

continuo para todo el dominio de succión. Los parámetros del modelo se

relacionan con la presión de entrada de aire, a, la distribución de tamaños de

poros, n, y la simetría de la curva, m. Las Figuras 3.24, 3.25 y 3.26 presentan

un análisis de los parámetros del modelo. El modelo se basa en la posibilidad

de describir la distribución de los tamaños de poros del suelo a partir de

funciones estadísticas. La ecuación propuesta, obtenida a partir de integrar

una ley de distribución de frecuencia en el dominio de succión, corresponde a,

mn

ln eaψ

Θ = +

1 (3.19)

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

10 100 1000 10000 100000

25

125

625

3125

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

m ,= 1 0

Parámetros

n ,= 1 5

a (kPa)

Incremento

Ubicación de a

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

10 100 1000 10000 100000

25

125

625

3125

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

m ,= 1 0

Parámetros

n ,= 1 5

a (kPa)

Incremento

Ubicación de a

Figura 3.24: Influencia de a en el modelo de Fredlund y Xing (1994)

66

La Figura 3.24 muestra la influencia de variar a, conservando constante m

y n. El parámetro a, tiene unidad de succión, y se relaciona con la presión de

entrada de aire, no obstante su valor es superior a la misma. En la curva, a

corresponde al punto de inflexión. La variación de a no afecta la forma

general de la curva característica, pero modifica la posición de la presión de

entrada de aire. A mayores valores de a, mayor es la presión de entrada de

aire.

La Figura 3.25 muestra la influencia de variar n, conservando constante a

y m. El parámetro n se relaciona con la distribución de tamaños de poros.

Cuanto más uniformes sean los poros del suelo, mayor es el valor de n.

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

1 10 100 1000 10000

0,60

1,20

2,40

4,80

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

m ,= 1 0

Parámetros

n

25 kPaa =Incremento

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

1 10 100 1000 10000

0,60

1,20

2,40

4,80

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0 5s ,θ =0 05r ,θ =

m ,= 1 0

Parámetros

n

25 kPaa =Incremento

Figura 3.25: Influencia de n en el modelo de Fredlund y Xing (1994)

Finalmente, la Figura 3.26 presenta la influencia del parámetro m,

conservando constante a y n. Este parámetro se relaciona con la simetría de

la curva. Los valores de m pequeños se corresponden con pendientes

moderadas en el rango de succiones bajas y pendientes más pronunciadas en

el rango de succiones altas.

El modelo de Fredlund y Xing (1994) resulta flexible, y sus parámetros

producen efectos independientes sobre la curva característica.

Adicionalmente, el modelo contempla un factor de corrección, para garantizar

que la función tenga un límite en el dominio de succión igual 106 kPa. Este

67

límite, posibilita una mejor reproducción del comportamiento en los sectores

de altos valores de succión, o zona próxima a la humedad nula. En este caso,

la ecuación resulta,

( ) smnC

ln ea

θθ ψψ

= +

(3.20)

( )6

11

101

r

r

lnC

ln

ψψ

ψ

ψ

+ = − +

(3.21)

donde rψ = succión residual o succión correspondiente al contenido de

humedad residual del suelo (puede asumirse igual a 3000 kPa).

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

1 10 100 1000 10000

0,60

1,0

1,40

1,80

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 5n ,=

Parámetros

m

25 kPaa =

Incremento

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

1 10 100 1000 10000

0,60

1,0

1,40

1,80

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0 5s ,θ =0 05r ,θ =1 5n ,=

Parámetros

m

25 kPaa =

Incremento

Figura 3.26: Influencia de m en el modelo de Fredlund y Xing (1994)

Este modelo ha sido empleado por diversos autores para la representación

de resultados experimentales (Agus et al., 2001; Miller et al., 2002; Singh y

Kuriyan, 2003; Yang et al., 2004; Ebrahimi-B et al., 2004; Thakur et al.,

2005), y en la modelación de problemas geotécnicos de estabilidad de taludes

(Ng y Pang, 2000), y barreras de cubierta de depósitos sanitarios (Yanful et

al., 2003).

68

3.5.9 Modelo de Gitirana y Fredlund (2004)

Gitirana y Fredlund (2004) propusieron una nueva formulación para la

curva característica suelo-agua, basada en la ecuación general de la hipérbola,

que contiene parámetros de calibración con significado físico e independientes.

Por otro lado, la formulación propuesta contempla distribución de poros

unimodal y bimodal. Los parámetros involucrados corresponden a presión de

entrada de aire, succión residual, grado de saturación residual y un parámetro

que controla la transición de las curvaturas. Para el caso de distribución de

poros bimodal, producto de una discontinuidad en la distribución

granulométrica, la curva característica suelo-agua presentará dos valores

distintos para los puntos de entrada de aire y residual, para lo cual, la

ecuación propuesta resulta con mayor flexibilidad.

3.6 Ajuste de modelos a resultados experimentales

El ajuste de los parámetros de diferentes modelos matemáticos a resultados

experimentales correspondientes a relaciones succión-humedad, puede

realizarse mediante el empleo de algoritmos no lineales de iteración (Fredlund

y Xing, 1994), no obstante los modelos de dos parámetros pueden ajustarse

adecuadamente mediante simple observación visual (Lu y Likos, 2004). En

cualquier caso, debe verificarse la calidad de ajuste del modelo mediante el

cálculo de la suma de residuos cuadráticos,

( )2

1

n

i i ii

ˆSSR w θ θ=

= −∑ (3.22)

donde iw = factor de peso, iθ = humedad volumétrica medida

experimentalmente para un determinado nivel de succión, iθ = humedad

volumétrica calculada para el mismo nivel de succión.

En función de los estudios realizados por Leong y Rahardjo (1997a); Miller

et al. (2002) pueden aceptarse razonables los ajustes de modelos cuando se

obtiene 310SSR −< . En la Figura 3.27 se presenta el ajuste del modelo de

van Genuchten (1980) – Mualem (1976) a diferentes tipos de suelo. La Figura

69

3.28 muestra el ajuste del mismo modelo matemático a un suelo limo arcilloso

de baja plasticidad, compactado bajo diferentes condiciones de humedad.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,1 1 10 100 1000 10000

Arena (Yang et al., 2004)Limo (Lu y Likos, 2004)Arcilla (Sillers et al., 2001)Modelo

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,1 1 10 100 1000 10000

Arena (Yang et al., 2004)Limo (Lu y Likos, 2004)Arcilla (Sillers et al., 2001)Modelo

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Figura 3.27: Ajuste del modelo de van Genuchten (1980) – Mualem (1976) a

resultados experimentales sobre diferentes tipos de suelo

50

60

70

80

90

100

0,1 1 10 100 1000 10000

100% PE Rama seca100% PE Humedad óptima100% PE Rama húmedaModelo

Succión (kPa)

Gra

do d

e sa

tura

ción

(%)

Tinjum et al. (1997)

50

60

70

80

90

100

0,1 1 10 100 1000 10000

100% PE Rama seca100% PE Humedad óptima100% PE Rama húmedaModelo

Succión (kPa)

Gra

do d

e sa

tura

ción

(%)

50

60

70

80

90

100

0,1 1 10 100 1000 10000

100% PE Rama seca100% PE Humedad óptima100% PE Rama húmedaModelo

Succión (kPa)

Gra

do d

e sa

tura

ción

(%)

Tinjum et al. (1997)

Figura 3.28: Ajuste del modelo de van Genuchten (1980) – Mualem (1976) a

resultados experimentales sobre suelo limo arcilloso compactado

La Tabla 3.1 muestra los parámetros obtenidos, con los respectivos SSR.

El valor de SSR se ha determinado considerando un factor de peso igual a

1,0. En el análisis, se optó por el modelo de van Genuchten (1980) – Mualem

70

(1976), por ser uno de los más considerados en programas de cálculo bajo

condiciones de flujo no saturados. En general, los modelos de van Genutchen

(1980) y Fredlund y Xing (1994) son los que presentan mayor flexibilidad y

calidad de ajuste a los datos experimentales (Leong y Rahardjo, 1997a; Sillers

y Fredlund, 2001; Miller et al., 2002; Thakur et al., 2005 y 2006).

Tabla 3.1: Parámetros de calibración de modelo de van Genuchten (1980) –

Mualem (1976) para diferentes tipos de suelo

Tipo de suelo a (kPa-1) n SSR

Arena natural 0,7000 2,850 0,00068

Limo natural 0,0118 3,890 0,00188

Arcilla natural 0,1400 1,200 0,00252

Limo arcilloso compactado a energía 100% Proctor Estándar

Rama seca 0,0655 1,150 0,00010

Humedad óptima 0,0258 1,105 0,00094

Rama húmeda 0,0241 1,065 0,00032

3.7 Relaciones permeabilidad-succión-humedad

3.7.1 Consideraciones generales

La permeabilidad de suelos saturados, k, depende principalmente de la

relación de vacíos, e. Para suelos no saturados, el coeficiente de

permeabilidad respecto de la fase líquida es función de la relación de vacíos,

e, y del contenido de agua o humedad, w, o del grado de saturación, S.

Debido a que la relación de vacíos, e, contenido de humedad, w, y grado de

saturación, S, se encuentran relacionados, la permeabilidad en suelos no

saturados puede expresarse como una función de dos de los tres parámetros

(Leong y Rahardjo, 1997b). De esta forma se tiene,

( )k e,w ; ( )k S,e ; ( )k S,w (3.23)

71

La medición de permeabilidad en suelos no saturados es un proceso que

demanda un gran consumo de tiempo. Existen métodos de laboratorio y

campo, y se clasifican en métodos de estado estacionario y no estacionario

(capítulo 2). La función de permeabilidad, generalmente, se refiere a la

relación entre permeabilidad y succión matricial. Puesto que, la succión

matricial y la humedad volumétrica están relacionadas a través de la curva

característica suelo-agua, la función de permeabilidad también puede

describirse por la relación entre permeabilidad y humedad volumétrica, θ .

Hay tres tipos de funciones de permeabilidad que pueden emplearse;

ecuaciones empíricas, modelos macroscópicos, y modelos estadísticos. Esta

categoría de funciones fue sugerida por Mualem (1986) como un indicador del

grado de complejidad teórica del modelo.

3.7.2 Modelos empíricos y macroscópicos

Los modelos empíricos y macroscópicos son ecuaciones matemáticas

simples, que incorporan la permeabilidad saturada y uno o más parámetros

de calibración, apropiados para capturar la forma general de una serie de

datos experimentales. Diferentes autores han propuesto numerosas ecuaciones

empíricas para representar funciones de permeabilidad en suelos no saturados.

En la Tabla 3.2 se presenta una compilación de las principales ecuaciones

propuestas. Estas ecuaciones, pueden ser empleadas en la ingeniería práctica

cuando se dispone de datos experimentales para las relaciones entre

permeabilidad y succión, ( )k ψ , o para las relaciones entre permeabilidad y

humedad volumétrica, ( )k θ . Muchas de estas ecuaciones se presentan en;

Fredlund y Rahardjo (1993), Leong y Rahardjo (1997b), Fredlund et al.

(1994), Fayer (2000), Lu y Likos (2004), Fredlund (2006).

El objetivo de los modelos macroscópicos consiste en deducir una expresión

analítica para la función de permeabilidad (Mualem, 1986). Es común a estos

modelos, la primera suposición de semejanza entre flujo laminar (nivel

microscópico) para flujo en medios porosos (nivel macroscópico). Debido a las

simplificaciones realizadas, todos los modelos tienen la siguiente forma

general,

72

( ) ek S kS δ= (3.24)

donde ( ) ( )1e r rS S S S= − − = grado de saturación efectivo, rS = grado de

saturación residual, δ= constante.

Tabla 3.2: Resumen de ecuaciones empíricas y macroscópicas para la función

de permeabilidad en suelos no saturados

Ecuación Fuente

( ) nk kθ = Θ (3.25) Averjanov (1950)

( )n

s

k kθθθ =

(3.26) Campbell (1973)

( ) ( )sk k expθ α θ θ = − (3.27) Davidson et al.

(1969)

( ) ( )k k expψ αψ= − , ( ) nkk

ag

ψψρ

= +

1, ( )

1 n

kka

ψψ

=+

(3.28) Gardner (1958)

( )k kψ = para bψ ψ≤

( ) bk kηψψ

ψ =

para bψ ψ>

2 3η λ= +

(3.29) Brooks y Corey

(1964)

( )k a bψ ψ= + (3.30) Richards (1931)

( )k kψ = para bψ ψ≤

( ) ( )bk k expψ α ψ ψ = − − para b rψ ψ ψ< ≤

( )n

resr

k k ψψψ

− = para rψ ψ>

(3.31) Rijtema (1965)

( ) nk ψ αψ−= (3.32) Wind (1955)

( ) CB

kk

ln eA

ψψ

= +

(3.33)

Leong y Rahardjo

(1997b)

Nota: k = permeabilidad saturada; n, α , a, A, B, C son constantes; λ = índice de distribución de

tamaños de poros; ρ = densidad del agua; g = aceleración gravitatoria; bψ = presión de entrada de aire;

rψ = succión residual, resk = permeabilidad del suelo para succión residual.

La principal crítica a los modelos macroscópicos consiste en que estos, no

consideran el efecto de la distribución de tamaños de poros (Childs y Collis-

73

George, 1950; Brooks y Corey, 1964). Brooks y Corey (1964) mostraron que

el exponente δ , en general, adopta la forma ( )2 3 /δ λ λ= + , siendo λ el

índice de distribución de tamaños de poros.

3.7.3 Modelos estadísticos

Los modelos estadísticos se basan en la presunción de que la matriz del

suelo puede representarse como una red interconectada de tubos capilares de

varios tamaños, y que el flujo a través de la red ocurre sólo a través de los

tubos llenos de líquido (Lu y Likos, 2004). En acuerdo con esto, la

distribución estadística de tamaños de tubos, y su conectividad a través de

un plano determinado en la masa de suelo, resultan los factores que controlan

la permeabilidad global. Los modelos estadísticos son los modelos más

rigurosos para las funciones de permeabilidad (Leong y Rahardjo, 1997b). En

estos modelos, el coeficiente de permeabilidad se deduce de la curva

característica suelo-agua. Childs y Collis-George (1950) propusieron un

modelo para predecir la permeabilidad, basado en la variación aleatoria de

tamaños de poros. Este modelo fue modificado por Kunze et al. (1968). El

cálculo se realiza dividiendo la relación entre humedad volumétrica y succión

en N incrementos iguales de humedad. La función, en unidades del Sistema

Internacional es,

( ) ( )2

22 2 1 2

2

p ms w s

jij isc w

k T gk j ik N

ρ θθ ψµ

−

=

= + − ∑ 1 2i , ,...,m= (3.34)

donde ( )ik θ = coeficiente de permeabilidad calculado para la fase de agua

(m/s), para una humedad volumétrica determinada ( )iθ en el intervalo i, i =

número de intervalo que incrementa cuando disminuye la humedad

volumétrica, j = contador desde i hasta m, k = coeficiente de permeabilidad

saturada medido experimentalmente (m/s), sck = coeficiente de permeabilidad

saturada calculado (m/s), sT = tensión superficial del agua (kN/m), wρ =

densidad del agua (Kg/m3), g = aceleración gravitatoria (m/s2), wµ =

viscosidad del agua absoluta (N.s/m2), sθ = humedad volumétrica de

saturación, p = constante que considera la interacción de poros de diferentes

74

tamaños, puede considerarse igual a 2, m = número total de intervalos entre

la humedad volumétrica saturada y la menor humedad volumétrica, θl , sobre

la curva característica suelo-agua experimental, N = número total de

intervalos computados entre la humedad volumétrica saturada y humedad

volumétrica cero, ( )θ θ θs s lN m /= − , θl = menor humedad volumétrica jψ =

succión matricial (kPa) correspondiente al punto medio del intervalo j.

( )2

22 2 1 2

2

p ms w s

sc jj iw

T gk j iN

ρ θ ψµ

−

=

= + − ∑ 1 2i , ,...,m= (3.35)

van Genuchten (1980) propuso ecuaciones para la curva característica

suelo agua, que sustituyendo dentro de los modelos estadísticos de Burdine

(1953) (ecuación 3.36), y Mualem (1976) (ecuación 3.37), se derivan

expresiones analíticas para la función de permeabilidad,

( )( )( ) ( )

( )

2

2

1 1

1

mn n

mn

a ak k

a

ψ ψψ

ψ

−− − + = +

, 21mn

= − (3.36)

( )( )( ) ( )

( )

21

0 5

1 1

1

mn n

. mn

a ak k

a

ψ ψψ

ψ

−− − + = +

, 11mn

= − (3.37)

donde n, a, m son constantes.

A partir de estudios posteriores, basados en la teoría de flujo de vapor de

agua, se ha sugerido un límite inferior para el coeficiente de permeabilidad

aplicable a todos los suelos igual a 141 10−× m/s (Ebrahimi-B et al., 2004). El

establecimiento de este límite, cobra importancia en la implementación de

modelos numéricos, evitando posibles problemas de convergencia.

3.8 Base de datos internacional

En el análisis de infiltraciones a través de sistemas de barreras de suelo

compactado, y otras problemáticas vinculadas con la geotecnia ambiental,

resulta de especial importancia contar con propiedades hidráulicas de suelos

no saturados, tales como la curva característica suelo-agua o la relación

permeabilidad-succión, para diferentes tipos de suelo. Con el objetivo de

proveer esta información, Leij et al. (1996) desarrollaron una base de datos

75

internacional denominada UNSODA, Unsaturated Soil Hydraulic Database.

Nemes et al. (2001) presentaron una descripción de las características de esta

base de datos, estableciendo que la misma comprende la acumulación de

información referida a la caracterización de aproximadamente 790 muestras

de suelos obtenidas de diferentes lugares del mundo. Los datos contenidos en

UNSODA resultan diversos y se refieren a la identificación del suelo, peso

unitario, gravedad específica, relaciones de vacío o porosidad.

Adicionalmente, se consignan resultados de ensayos de caracterización de

relaciones entre permeabilidad, humedad y succión. Los resultados

presentados se diferencian en función del tipo de ensayo realizado, en campo

o laboratorio, y del camino seguido para obtener las relaciones, contemplando

procesos de secado o humedecimiento.

Para obtener datos de UNSODA que resulten representativos del tipo de

suelo que se pretende caracterizar, pueden aplicarse filtros con diferentes

condicionantes. Para esto, deben establecerse rangos de variación en los

parámetros de filtrado seleccionados, tales como peso unitario, gravedad

específica y el contenido de materiales finos, y definir si se buscan relaciones

succión-humedad y succión-permeabilidad obtenidas en laboratorio o campo,

y en caminos de secado o humedecimiento.

3.9 Medición de las relaciones succión-humedad

Las técnicas experimentales para determinar las relaciones succión-

humedad o curva característica suelo-agua, presentan una gran amplitud en

cuanto a costo, complejidad y rangos de medición. Existen técnicas de

laboratorio y campo que, en general, se clasifican en función de la

componente de succión que miden (matricial o total). Numerosos autores han

reportado las principales técnicas de medición (Fredlund y Rahardjo, 1993;

Ridley y Burland, 1993; Ridley y Wray, 1996; ASTM, 2002; Likos y Lu, 2003;

Lu y Likos, 2004; Fredlund, 2006; Oldecop y Alonso, 2007). En la Figura 3.29

se presenta un resumen de las principales técnicas de medición y los rangos

de succión dentro de los cuales se aplican cada una de las mismas.

76

11 10 100 1000 10000 100000 1000000

Succión (kPa)

Tensiómetros(0 – 100 kPa)

Sensores de conductividad(0 – 400 kPa)

Desplazamiento de ejes(0 – 1500 kPa)

Papel de filtro en contacto(Rango entero)

Psicrómetro(100 – 8000 kPa)

Higrómetro de espejo(1000 – 450000 kPa)

Papel de filtro sin contacto(1000 – 500000 kPa)

Control de humedad(7000 – 700000 kPa)

Succión total

Succión matricial

11 10 100 1000 10000 100000 1000000

Succión (kPa)

Tensiómetros(0 – 100 kPa)

Sensores de conductividad(0 – 400 kPa)

Desplazamiento de ejes(0 – 1500 kPa)

Papel de filtro en contacto(Rango entero)

Psicrómetro(100 – 8000 kPa)

Higrómetro de espejo(1000 – 450000 kPa)

Papel de filtro sin contacto(1000 – 500000 kPa)

Control de humedad(7000 – 700000 kPa)

Succión total

Succión matricial

Figura 3.29: Resumen de técnicas de medición de succión y rangos de

aplicación

Las técnicas de tensiómetros y desplazamiento de ejes, dependen de la

propiedad del material de alta de presión de entrada de aire (HAE). Cuando

un material HAE se satura con agua, la tensión superficial actúa como una

membrana que separa las fases líquida y gaseosa, y permite medir la presión

negativa del agua directamente en el tensiómetro, o a través de la diferencia

entre presión de aire y agua en desplazamiento de ejes. La frase, alta presión

de entrada de aire, se refiere a la presión relativamente elevada que requiere

el aire para quebrar la membrana formada por la tensión superficial. La

Figura 3.30 muestra una vista ampliada de un disco cerámico HAE saturado.

La máxima diferencia sostenible entre la presión de aire superior al disco y

la presión de agua a través y debajo del disco, resulta inversamente

proporcional al máximo tamaño de poro del material cerámico,

77

( ) 2 sa w b

s

Tu uR

− = (3.38)

donde ( )a w bu u− = presión de entrada de aire, sT = tensión superficial de la

interfase aire-agua, sR = radio efectivo del máximo tamaño de poro material.

Presión de aire, ua

Presión de agua, uw

RsMaterial cerámico HAE

Interfase aire-agua

Presión de aire, ua

Presión de agua, uw

RsMaterial cerámico HAE

Interfase aire-agua

Figura 3.30: Principio de operación de disco cerámico HAE (Lu y Likos,

2004)

El rango de medición de succión matricial, mediante el empleo de

tensiómetros, se limita por la presión de entrada de aire de la piedra

cerámica, y la capacidad del agua en sostener presiones negativas elevadas sin

que ocurra el fenómeno de cavitación (Figura 3.29). La presión de cavitación

absoluta para el agua libre, a nivel del mar, es de aproximadamente 100 kPa,

y decrece proporcionalmente con la elevación respecto del mismo. En la

práctica, el uso de tensiómetros se limita a 80 kPa (Lu y Likos, 2004).

La técnica de translación o desplazamiento de ejes, consiste en elevar la

presión de aire, mientras se conserva constante la presión de agua a través de

los poros de la cerámica HAE saturada. De esta forma, se controla el valor de

la succión matricial, mediante la variación de la presión del aire y

conservación de la presión del agua ( )a wu u− . La Figura 3.31 muestra un

esquema de la interfase entre suelo no saturado y disco cerámico saturado

durante un ensayo que emplea la técnica de translación de ejes. Para efectuar

ensayos de extracción de agua, se incrementa la presión de aire y se permite

el drenaje en la muestra de suelo a través de los poros de la cerámica HAE.

Este drenaje continúa hasta que se produce el equilibrio en el contenido de

78

humedad de la muestra para la succión matricial aplicada. La succión

matricial aplicada corresponde a la diferencia entre la presión del agua en la

parte inferior de la piedra cerámica, la cual corresponde generalmente a la

presión atmosférica, y la presión del aire en la parte superior de la piedra

cerámica. Luego, se aplican sucesivos incrementos de presión de aire para

generar sucesivos puntos en la curva característica suelo-agua de secado.

Básicamente existen dos sistemas de extracción, denominados como platos de

presión y celda Tempe. Los platos de presión son robustos y permiten realizar

mediciones hasta 1500 kPa, valor que corresponde al límite máximo de

presión de entrada de aire para cerámicas. No obstante, puede emplearse

membranas poliméricas para succiones superiores a este límite. La celda

Tempe se emplea en succiones bajas, menores a 100 kPa.

Presión de aire, ua

Presión de agua, uw (Comúnmente atmosférica)

Material cerámico HAE

Granos de suelo

Agua

Interfase Aire-Agua

Presión de aire, ua

Presión de agua, uw (Comúnmente atmosférica)

Material cerámico HAE

Granos de suelo

Agua

Interfase Aire-Agua

Figura 3.31: Esquema de interfase entresuelo y disco cerámico HAE en la

técnica de medición de translación de ejes

En el sistema de platos de presión se colocan varias muestras de suelo

sobre la cerámica HAE, dentro de la celda de presión. Todas las muestras se

encuentran inicialmente saturadas, luego se aplica una presión de aire

79

determinada a la celda, y se libera el drenaje a través de la cerámica HAE

hasta conseguir el equilibrio. Posteriormente, se abre la celda y se utiliza una

muestra para determinar el contenido de humedad, obteniéndose así un punto

para la SWCC. Luego, se cierra la celda y se incrementa la presión para

determinar otro punto. En el caso de la celda Tempe, la muestra de suelo es

única, y se monitorea el equilibrio pesando todo el sistema (celda y muestra).

Existen variantes que combinan ambos tipos de celda. En estos casos, el

método de control del flujo de agua en la salida de la celda puede ser

gravimétrico, por medio de pesadas consecutivas de la muestra, o

volumétrico, a través del registro de salida de agua de la celda mediante un

tubo capilar (ASTM, 2002; Wang y Benson, 2004).

A partir de la relación entre succión total y humedad relativa

correspondiente al vapor de agua en los poros del suelo, existen técnicas que

permiten medir la humedad relativa y calcular la correspondiente succión

total del suelo. Entre estas técnicas, que determinan la succión total para un

contenido de humedad de suelo controlado, se encuentran las termocuplas

psicrométricas, higrómetro de espejo y papel de filtro sin contacto (Fredlund

y Rahardjo, 1993; Lu y Likos, 2004). Por otro lado, las técnicas de control de

humedad operan midiendo el contenido de humedad del suelo para una

succión total controlada. La succión total resulta controlada mediante el

control de la humedad relativa en una cámara cerrada (Likos y Lu, 2003; Lu

y Likos, 2004).

Debido a los tiempos y costos involucrados en la determinación

experimental directa de la SWCC, se han desarrollado métodos que permiten

obtener la SWCC en forma indirecta, a partir de conocer la granulometría y

porosidad del suelo (Fredlund et al., 2002; Aubertin et al., 2003). Por otro

lado, se han propuesto técnicas experimentales que permiten reducir los

tiempos de ensayos. Khanzode et al. (2002) emplearon la técnica centrífuga

para determinar la SWCC de diferentes tipos de suelo compactado,

encontrado resultados consistentes con los obtenidos mediante el empleo de la

celda de succión tipo Tempe, pero reduciendo los tiempos de ensayo del orden

de 30 días a sólo 1 día. En la técnica centrífuga, la SWCC se determina

drenando una muestra de suelo saturado. Variando la distancia de la muestra

80

al centro de rotación, y la velocidad de rotación del equipo centrífugo, se

obtienen rápidamente los diferentes contenidos de humedad de equilibrio.

En algunos tipos de suelo donde el contenido de sales sea importante, tales

como suelos marinos, la succión osmótica puede resultar significativa.

Sreedeep y Singh (2006) presentaron una alternativa indirecta para evaluar la

relación entre humedad y succión osmótica del suelo, mediante la medición de

las relaciones humedad-succión matricial y humedad-succión total. Para esto,

emplearon la técnica de translación de ejes, mediante una celda de presión

con membrana celulosa, para determinar la relación entre humedad y succión

matricial. Por otro lado, utilizaron la técnica de espejo para la medición de la

relación entre humedad y succión total. La curva de la relación entre

humedad y succión osmótica se obtuvo por diferencia entre ambas.

3.10 Medición indirecta de la humedad: Resistividad eléctrica

3.10.1 Teoría y principios básicos

La resistividad eléctrica del suelo puede considerarse como un patrón

representativo de la variación espacial y temporal de muchas otras

propiedades físicas y químicas del suelo, tales como estructura, contenido de

humedad o composición del fluido de poros. Debido a que la técnica de

medición de la resistividad es una técnica no destructiva, la misma ofrece una

herramienta interesante para el control de calidad y desempeño de barreras

de suelo compactado (Kalinski y Kelly, 1994; Samouëlian et al., 2005; Alimi-

Ichola y Gaidi, 2006).

El fenómeno de conducción eléctrica en materiales se debe al movimiento

de cargas eléctricas, las cuales se desplazan de su posición de equilibrio

original bajo la aplicación de un potencial eléctrico. La conducción eléctrica

en soluciones electrolíticas y suelos, ocurre como el resultado del movimiento

de iones, y la capacidad para transmitir iones está gobernada por la

resistividad eléctrica del material (Abu-Hassanein et al., 1996; Rinaldi y

Cuestas, 2002).

81

En suelos gruesos, donde la carga superficial de las partículas es

despreciable, los iones pueden desplazarse a través de los poros con pequeña

interacción. En este caso, la conducción eléctrica está gobernada

principalmente por la naturaleza del fluido de los poros, relación de vacíos y

grado de saturación. En suelos finos, el fenómeno de conducción eléctrica

resulta más complejo, debido al desarrollo de doble capa difusa alrededor de

las partículas de arcilla con carga superficial negativa. La doble capa difusa se

divide en el denominado plano de corte, el cual separa los iones interiores de

los exteriores. Los iones interiores se encuentran fuertemente adsorbidos por

fuerzas electrostáticas y de van der Waals, presentan baja movilidad y no

contribuyen a la conducción eléctrica en bajas frecuencias (Mitchell y

Arulanandan, 1968; Mehran y Arulanandan, 1977; Mitchel, 1993;

Santamarina, 2001; Rinaldi y Cuestas, 2002).

La conductividad eléctrica del suelo depende de la frecuencia aplicada.

Para frecuencias elevadas (>100 kHz), los iones de la doble capa no pueden

seguir la variación del campo eléctrico, disipan energía, y la conductividad

eléctrica se incrementa. A este efecto se lo denomina relajación de la doble

capa, y la formulación de la conductividad debe incluir un término

dependiente de la frecuencia (Rinaldi y Francisca, 1999). En suelos, para

frecuencias inferiores a 100 kHz la conductividad resulta independiente de la

frecuencia. No obstante, para valores de frecuencia muy bajos (<2 kHz) se

producen efectos de polarización de electrodos. Para frecuencias

comprendidas entre las correspondientes a polarización de electrodos y

relajación de doble capa difusa, la conductividad del suelo resulta

independiente de la frecuencia y se verifica el cumplimiento de la ley de Ohm

(Rinaldi y Cuestas, 2002). La Figura 3.32 muestra una típica curva de

conductividad en suelos arcillosos.

El cumplimiento de la ley de Ohm, permite determinar la resistencia de

una columna de suelo por medio de la medición de la diferencia de potencial

entre dos puntos, y la determinación de la corriente entre los mismos (Abu-

Hassanein et al., 1996). Considerando un campo eléctrico unidimensional, la

ley de Ohm resulta,

82

VRI

∆= (3.39)

donde R= resistencia eléctrica, V = potencial eléctrico, I = corriente

eléctrica.

00,1 1 10 100 1000

Frecuencia (kHz)

Con

duct

ivid

ad e

léct

rica

Ley de Ohm

Polarización

Relajación

00,1 1 10 100 1000

Frecuencia (kHz)

Con

duct

ivid

ad e

léct

rica

Ley de Ohm

Polarización

Relajación

Figura 3.32: Curva típica de conductividad para suelos arcillosos (Rinaldi y

Cuestas, 2002)

A partir de la resistencia eléctrica, puede computarse la resistividad

eléctrica, la cual constituye una propiedad del suelo, independiente de las

condiciones geométricas,

ARL

ρ = (3.40)

donde ρ= resistividad eléctrica, A= sección transversal de columna de suelo,

L = separación entre los electrodos que determinan la diferencia de potencial.

La conductividad eléctrica se define como la recíproca de la resistividad.

Reordenando la expresión la misma resulta,

LR A

σ = 1 (3.41)

donde σ = conductividad eléctrica.

83

3.10.2 Variación de la resistividad eléctrica en suelos

La resistividad eléctrica del suelo es función de numerosas propiedades,

entre las que se incluyen grado de saturación, resistividad del fluido de los

poros, porosidad, forma y tamaño de las partículas sólidas, mineralogía,

distribución y conectividad de poros, y de la temperatura (Fukue et al., 1999;

Samouëlian et al., 2005). La resistividad eléctrica del suelo, en condiciones

naturales, presenta un amplio rango de variación. La misma presenta, desde

valores próximos a 1 Ω.m (unidad de resistividad, resistencia por longitud:

ohm por metro) para suelos salinos, hasta 1×106 Ω.m, para rocas. En la Tabla

3.3 se presentan valores típicos de resistividad eléctrica en diferentes tipos de

suelo.

En suelos saturados, la variación de la resistividad eléctrica con la

porosidad puede representarse mediante la ley de Archie (Archie, 1942),

mepanρ ρ −= (3.42)

donde epρ = resistividad eléctrica del fluido de los poros, n = porosidad, a y m

constantes que dependen del tipo de suelo.

La resistividad eléctrica del suelo depende del grado de saturación, o

contenido de agua en los poros del suelo. En numerosos estudios relacionados

con el contenido de humedad de suelos, se asume constante la conductividad

eléctrica de la solución salina del agua en los poros, considerando que su

variación será despreciable en comparación con la variación de la

conductividad eléctrica resultante de modificaciones del grado de saturación

del suelo (Samouëlian et al., 2005). La relación entre humedad y resistividad

se realiza por medio de curvas de calibración, para la cual se han propuesto

numerosas ecuaciones. Abu-Hassanein et al. (1996) reportaron una expresión

relativa a la resistividad del suelo saturado,

bsatSρ ρ −= (3.43)

donde ρ= resistividad del suelo no saturado, satρ = resistividad del suelo

saturado, S = grado de saturación, b = parámetro empírico.

84

Tabla 3.3: Valores característicos de resistividad eléctrica (U.S. Army Corps

of Engineers, 1995; Rinaldi et al., 2006a)

Tipo de suelo Resistividad (Ω.m)

Arcilla 1 – 100

Limo 10 – 150

Arena 10 – 800

Granito 5×103 – 5×106

Basalto 1×103 – 1×106

El análisis del modelo presentado muestra que, con incrementos del grado

de saturación, se reduce la resistividad eléctrica del suelo. La Figura 3.33

confirma la tendencia que presenta el modelo, a partir de resultados

experimentales obtenidos sobre un suelo arcilloso (McCarter, 1984). Kalinski

y Kelly (1993) realizaron un estudio sobre la predicción del contenido de

humedad del suelo a partir de la resistividad, para lo cual efectuaron

mediciones de la resistividad eléctrica en laboratorio sobre muestras de suelo

arcilloso compactado en celdas circulares. La correlación entre humedad y

resistividad eléctrica la establecieron mediante la expresión,

( )ep s

a bθ θρ ρ ρ= + +21 1 1 (3.44)

donde epρ = resistividad eléctrica del fluido de los poros, sρ = resistividad

eléctrica de la matriz sólida, a y b constantes del material, θ = humedad

volumétrica.

Sreedeep et al. (2004) realizaron mediciones de resistividad eléctrica sobre

muestras de suelos limosos y arcillosos. Las muestras fueron preparadas

dentro de una celda cúbica mediante compactación dinámica, con diferentes

valores de peso unitario seco (γd) y contenido de humedad. A partir de los

resultados obtenidos, establecieron relaciones entre el grado de saturación del

suelo y la resistividad eléctrica mediante ecuaciones en forma exponencial,

( )S ,

,ss eρ

− − = ×13 4

14 5630 (3.45)

85

( )S

cs eρ − − = ×

2025150 (3.46)

donde ssρ = resistividad eléctrica del suelo limoso (Ω.m), csρ = resistividad

eléctrica del suelo arcilloso (Ω.m), S = grado de saturación (%).

0

50

100

150

200

5 10 15 20 25 30 35 40

London ClayCheshire Clay

Humedad volumétrica (%)

Res

istiv

idad

elé

ctric

a (Ω

.m)

0

50

100

150

200

5 10 15 20 25 30 35 40

London ClayCheshire Clay

Humedad volumétrica (%)

Res

istiv

idad

elé

ctric

a (Ω

.m)

Figura 3.33: Relación entre humedad volumétrica y resistividad eléctrica para

suelos arcillosos (McCarter, 1984)

Knight (1991) estableció que la resistividad eléctrica puede ser dependiente

de la historia de saturación del suelo, sugiriendo un comportamiento de

histéresis para la curva que relaciona el grado de saturación con la

resistividad del suelo. En suelos no saturados, los procesos de infiltración y

evaporación pueden provocar alteraciones en la estructura de poros del suelo

y, por consecuencia, en la distribución de aire y agua. Este comportamiento

implica variaciones en la resistividad eléctrica medida.

La conductividad eléctrica también depende de la movilidad de los iones

presentes en el fluido de los poros, por lo que la estimación del contenido de

humedad mediante mediciones de resistividad, requiere el conocimiento de la

concentración de iones disueltos. Por otro lado, los diferentes tipos de iones

presentes en la solución (H+, OH-, Na+, Cl-, etc.), afectan la conductividad de

86

manera diferente, debido a la diferente movilidad que presenta cada tipo de

ion (Samouëlian et al., 2005).

La agitación de los iones en solución se incrementa con la temperatura,

debido a que disminuye la viscosidad del fluido. De esta forma, la resistividad

eléctrica disminuye con incrementos en la temperatura (Abu-Hassanein et al.,

1996; Samouëlian et al., 2005). Las mediciones de resistividad eléctrica deben

realizarse bajo temperatura controlada de 25ºC, o bien efectuar la corrección

de los resultados mediante la siguiente expresión,

( )T Tρρ

α=+ −

25ºC

1 25ºC (3.47)

donde Tρ = Resistividad eléctrica a la temperatura T, ρ25ºC = Resistividad

eléctrica a temperatura de 25ºC, α= factor de corrección igual a 0,0202ºC-1.

Fukue et al. (1999) y McCarter et al. (2005) efectuaron mediciones de

resistividad eléctrica sobre muestras preparadas en celdas edométricas

modificadas, con el objetivo de establecer la variación de la resistividad

durante ciclos de carga y descarga. Los resultados obtenidos mostraron que,

al disminuir la relación de vacíos como resultado de un incremento de carga,

aumenta la resistividad eléctrica del suelo saturado, lo cual resulta

consistente con la relación entre resistividad y porosidad. Adicionalmente,

McCarter et al. (2005) encontraron que la resistividad es dependiente de la

dirección, y los valores medidos en dirección vertical resultaron superiores a

los medidos en dirección horizontal. Los resultados obtenidos se justificaron a

partir de diferencias en la tortuosidad, ya que en dirección vertical el camino

de circulación es más tortuoso que el horizontal, debido al alineamiento

preferencial de las partículas bajo carga vertical.

La influencia en la resistividad eléctrica de las condiciones de

compactación del suelo, referidas a humedad y energía de compactación, fue

estudiada por Abu-Hassanein et al. (1996) para diferentes tipos de suelos

arcillosos y limosos. Los resultados obtenidos indican que, la resistividad

eléctrica de suelos compactados en rama seca es mayor que la de suelos

compactados en rama húmeda. Adicionalmente, la resistividad eléctrica

resulta más sensible a variaciones en el contenido de humedad de

compactación, cuando la humedad de compactación se encuentra en valores

87

inferiores al óptimo, mientras que en rama húmeda la resistividad eléctrica

resulta independiente a la humedad de compactación. De igual forma, la

influencia de la energía de compactación resulta más significativa en rama

seca, donde a mayor energía de compactación la resistividad eléctrica resulta

menor. Por otro lado, cuando se compacta en rama húmeda, la resistividad

eléctrica es independiente de la energía de compactación.

Rinaldi y Cuestas (2002) estudiaron la conductividad eléctrica en limos

arcillosos compactados, pertenecientes a la formación loéssica de Córdoba,

Argentina. Para estos suelos se encontró que, al efectuar mediciones con

valores de frecuencias superiores a 3 kHz, la conductividad eléctrica resulta

independiente de la frecuencia, por lo que las mediciones se encuentran libres

del efecto de polarización de electrodos. El tipo de electrolito empleado en la

preparación de las muestras de suelo afectó los resultados, siendo el sodio

(Na) el de mayor conductividad, seguido por el magnesio (Mg), y finalmente

el potasio (K) presentó la menor conductividad. Los resultados obtenidos se

atribuyeron a un efecto combinado de movilidad iónica, adsorción y

estructura del suelo obtenida en cada caso, debido a que la movilidad iónica

es similar para todos los cationes estudiados. Sobre muestras de suelo

saturadas, las relaciones efectuadas indicaron una correlación entre

permeabilidad y resistividad. A mayor tamaño de poros, mayor serán la

permeabilidad y la conductividad eléctrica.

88

Capítulo 4

Suelos compactados y sistemas de barrera

4.1 Introducción

El suelo natural de un lugar no siempre reúne las características adecuadas

para su empleo como material de construcción. Como solución, puede

recurrirse a la mejora del mismo mediante la modificación de sus propiedades.

El principal método de mejora consiste en el aumento de la compacidad

mediante compactación, con equipos mecánicos, precarga o drenaje. La

compactación, es un proceso de densificación del suelo mediante la aplicación

de energía mecánica e implica reducción en la relación de vacíos, cambio de

volumen por expulsión de aire de poros e incremento del peso unitario seco.

Existen referencias clásicas respecto de métodos de compactación para suelos

finos o gruesos (Terzaghi y Peck, 1967; Lambe y Whitman, 1969; Mitchell,

1970). En el caso de los suelos finos compactados, las características de

resistencia y permeabilidad, resultan de gran importancia para el análisis de

problemas de filtraciones, asentamientos y estabilidad.

Para el diseño satisfactorio y económico de muchas aplicaciones

geotécnicas, en particular las barreras empleadas en fondos de depósitos

sanitarios, resulta esencial un conocimiento claro sobre el comportamiento de

los suelos compactados.

Los sistemas de barrera constituyen una componente fundamental en la

seguridad de los depósitos sanitarios, por lo que en la ingeniería de sistemas

de contención de residuos, su estudio y análisis interesa de manera particular.

El objetivo general de las barreras consiste en limitar la descarga de

contaminantes hacia el agua subterránea. Con el paso del tiempo, estos

sistemas han sufrido cambios debido a la introducción de nuevos materiales y

el desarrollo de nuevos criterios de diseño.

89

En este capítulo se revisan los fundamentos y propiedades del

comportamiento de los suelos finos compactados. Se presentan

consideraciones sobre los principios de compactación en laboratorio y campo,

y se estudian las principales variables que afectan resistencia y permeabilidad.

En relación con su aplicación en sistemas de contención, se presenta una

descripción general de los mismos, haciendo particular énfasis en los sistemas

de barreras de fondo de depósito. En particular, se revisan aspectos

geotécnicos del comportamiento de barreras simples de suelo compactado y

sus implicancias en el diseño de depósitos de contención de residuos. Se

reportan y analizan las regulaciones para diseño de barreras en el ámbito

internacional y local.

4.2 Formación de estructura en suelos finos compactados

La humedad de compactación (wc) tiene un efecto dominante en muchas

propiedades de los suelos compactados. La humedad óptima de compactación

(wopt) provee una útil división en el comportamiento ingenieril de los suelos

compactados. La división en la curva de compactación en rama seca y

húmeda, para humedades de compactación inferior y superior a la humedad

óptima, se corresponde con dos condiciones diferentes del suelo compactado.

Una de las primeras explicaciones del efecto de la humedad del suelo en la

conformación de la estructura de los suelos compactados se debe a Proctor

(1933), quien propuso que la humedad produce un efecto dual sobre el suelo,

correspondiente a capilaridad y lubricación. La humedad, en suelos

relativamente secos, crea efectos de capilaridad que mantiene juntas a las

partículas, y resulta en una elevada resistencia de fricción que se opone a la

fuerza de compactación. Compactando el suelo mediante el mismo método y

energía, pero con mayor humedad, se produce un mayor ordenamiento de las

partículas debido a la lubricación proporcionada por el contenido adicional de

agua, reduciendo la resistencia al corte. Al incrementarse el contenido de

humedad, este efecto continúa hasta un punto en el cual el contenido de

agua, combinado con pequeñas cantidades de aire que el proceso de

compactación no puede remover, resulta adecuado para llenar los vacíos al

90

finalizar la compactación. En este punto, el suelo tiene el máximo peso

unitario seco (γdmax) que puede obtenerse por este método y energía.

Incrementos adicionales en la humedad, limitan la compactación al punto

para el cual los vacíos igualan el volumen de contenido de agua y aire, y

como resultado se tiene un suelo compactado con mayores vacíos y menor

peso unitario seco. Barden y Sides (1970) propusieron que en la rama húmeda

el aire está englobado por agua y determina un estado ocluido. En la rama,

seca los espacios ocupados por aire están interconectados y expuestos a la

presión exterior, lo que determina un estado abierto (Marsal, 1979).

La conformación estructural de suelos finos compactados, es consecuencia

de la resultante entre fuerzas de repulsión, generadas por la interacción de

doble capa difusa, y fuerzas de atracción o van der Waals. La estructura

puede estar comprendida entre dos límites. Completamente floculada, donde

la atracción entre partículas excede la repulsión y resulta en un arreglo

aleatorio, y completamente dispersa donde la repulsión entre partículas

excede la atracción y resulta en un arreglo paralelo. Entre estos límites

pueden desarrollarse una variedad de arreglos de estructura, en función de la

magnitud de las fuerzas entre partículas y las deformaciones inducidas por el

método de compactación (Seed et al., 1960; Evans, 1991; Mitchell, 1993).

El contenido de humedad es importante, ya que controla la facilidad con

que las partículas, y grupos de partículas, pueden reordenarse bajo un

determinado esfuerzo de compactación. Barden y Sides (1970) concluyeron

que la humedad de compactación afecta significativamente la estructura del

suelo, presentándose una estructura más floculada en suelos arcillosos

compactados con humedades menores a la humedad óptima.

Para que se desarrolle la doble capa alrededor de una partícula de arcilla,

es necesario que haya suficiente cantidad de agua. Si no existe la cantidad de

agua necesaria para un desarrollo completo de la doble capa, las fuerzas de

repulsión entre partículas no se desarrollarán en forma completa, y serán

predominantes las fuerzas de atracción. Como resultado, la estructura tenderá

a ser floculada. Esta condición está presente en la mayoría de los suelos

compactados con humedades por debajo de la óptima. La tendencia de la

estructura en adoptar un arreglo floculado puede disminuir de dos maneras,

91

mediante incremento de humedad de compactación o deformación por corte.

Si se incrementa el contenido de humedad, con lo cual se expande la doble

capa y se incrementan las fuerzas de repulsión, se disminuye la tendencia

hacia una estructura floculada y por lo tanto, resulta en un arreglo de

partículas más paralelo o disperso. Alternativamente, si se aplica deformación

por corte al suelo con estructura inicialmente floculada, las partículas se

verán forzadas a adoptar un arreglo disperso (Seed et al., 1960). La Figura

4.1 ilustra esquemáticamente los cambios sufridos por la estructura del suelo

al variar la energía y humedad de compactación (Lambe, 1958). Estudios

recientes confirman este comportamiento, no obstante concluyen que los

incrementos adicionales de humedad dentro de la rama húmeda comienzan a

reducir el ordenamiento preferencial de las partículas de suelo (Cetin et al.,

2007).

Humedad de compactación

Pes

o un

itario

sec

o

Baja energía de compactación

Elevada energía de compactación

A

B

C

D

E

Humedad de compactación

Pes

o un

itario

sec

o

Baja energía de compactación

Elevada energía de compactación

A

B

C

D

E

Figura 4.1: Efecto de la compactación en la estructura del suelo (Lambe,

1958)

Delage et al. (1996) estudiaron la estructura de limos compactados

mediante observaciones por microscopio electrónico y medición de la

92

distribución de tamaños de poros. Compactaron muestras en rama seca,

húmeda y a humedad óptima. Las muestras compactadas en rama seca

desarrollaron una estructura granular agregada con porosidad visible entre los

granos, la fracción arcillosa no se desarrolló completamente y esta cubría los

granos o conformaba puentes entre el esqueleto formado por los granos de

limo. Las muestras compactadas en rama húmeda desarrollaron estructuras

con arcillas húmedas, conformando una matriz envolvente de los granos de

limo y llenando los vacíos entre granos. Las muestras compactadas con

humedad óptima presentaron una estructura más masiva y menos agregada.

4.3 Ensayos de laboratorio

El propósito de los ensayos de compactación de laboratorio consiste en

obtener la relación entre contenido de humedad y el peso unitario, para una

energía de compactación aplicada. De esta manera, resulta posible establecer

el contenido de humedad adecuado para compactar el suelo, y conocer el peso

unitario esperado para esa humedad. Por otro lado, los ensayos de laboratorio

se utilizan para el control de calidad, permitiendo establecer una comparación

con la compactación lograda en campo. La cuestión crítica sobre los ensayos

de compactación, está determinada por la dificultad en la elección adecuada

del tipo de ensayo de laboratorio que represente el suelo y las condiciones de

compactación en campo (Lambe, 1951). Debido a la influencia que ejerce el

método de compactación sobre la curva de compactación, no se puede esperar

que ningún ensayo normalizado conduzca a resultados de validez general.

Sólo se puede obtener información concluyente con respecto a la humedad

óptima realizando ensayos a escala natural en campo con el equipo de

compactación que se va a utilizar (Terzaghi y Peck, 1967).

Los ensayos de compactación de laboratorio pueden ser dinámicos,

estáticos, vibratorios y amasado (Rico y Orozco, 1979). En los ensayos

dinámicos se compacta por capas, en un molde cilíndrico, aplicando un

determinado número de golpes. Los ensayos estáticos se realizan aplicando

una presión uniforme a la muestra dentro de un molde cilíndrico. La

compactación por vibración se efectúa mediante una mesa vibratoria,

93

eventualmente combinado con una carga estática. La compactación por

amasado se realiza mediante un compactador que reproduzca el efecto de un

rodillo de campo, modificándose la presión y el número de aplicaciones. Los

ensayos más empleados son los de compactación dinámica y corresponden a

Proctor Estándar con energía de 591,3 kNm/m3 (ASTM D-698, 2002) y

Proctor Modificado con energía de 2696,0 kNm/m3 (ASTM D-1557, 2002).

Si bien existen diferentes métodos de compactación de laboratorio

normalizados, todos los casos presentan la relación resultante entre humedad

de compactación (wc) y peso unitario seco (γd). Para cada procedimiento de

compactación existe una humedad óptima de compactación (wopt) que resulta

en el máximo peso unitario seco (Hilf, 1991). La Figura 4.2 muestra curvas de

relación entre humedad de compactación y peso unitario seco para dos

energías diferentes de compactación sobre un mismo suelo.

S %= 100

Humedad de compactación

Pes

o un

itario

sec

o

E1

E2E2 > E1

E: Energía de compactación

Curva de saturación

( )optw 1( )optw 2 cw

( )d max 2γ

( )d max 1γ

dγ

S %= 100

Humedad de compactación

Pes

o un

itario

sec

o

E1

E2E2 > E1

E: Energía de compactación

Curva de saturación

( )optw 1( )optw 2 cw

( )d max 2γ

( )d max 1γ

dγ

Figura 4.2: Relaciones entre wc y γd para diferentes energías de compactación

en un mismo suelo

Blotz et al. (1998) propusieron ecuaciones de base empírica para estimar el

peso unitario seco máximo (γdmax) y la humedad óptima de compactación

94

(wopt) de suelos arcillosos, para una determinada energía de compactación (E),

en función del límite líquido del suelo (wl). Las ecuaciones se desarrollaron a

partir de una base de datos de curvas de compactación y límites de

consistencia de 22 suelos arcillosos. Las ecuaciones propuestas son,

( )d max log E= +γ β δ (4.1)

donde ( )β 2 27 0 94l, log w ,= − y δ 17 02 0 16 l, , w= − son parámetros

dependientes del límite líquido del suelo, E = energía de compactación

(kNm/m3).

( )optw log E= +α ξ (4.2)

donde ( )α 12 39 12 21 l, , log w= − , ξ 9 21 0 67 l, , w= + son parámetros

dependientes del límite líquido del suelo.

El método presentado limita su aplicación a suelos con límite líquido

comprendido entre 17% y 70%. Se esperan resultados dentro de un margen de

error de ±1% para la humedad óptima y ±2% para el peso unitario seco

máximo. Las Figuras 4.3 y 4.4 muestran las relaciones entre γdmax, wopt y wl

correspondientes a las energías de compactación del ensayo Proctor Estándar

y Modificado. Si se conoce el límite líquido de un suelo, estas curvas pueden

emplearse para estimar de manera directa el punto óptimo de compactación.

20 30 40 50 60 7014

15

16

17

18

19

20

21

Proctor EstándarProctor Modificado

Límite líquido (%)

Peso

uni

tario

seco

máx

imo

(kN

/m3)

Figura 4.3: Relación entre wl y γdmax (Blotz et al., 1998)

95

En suelos limos arcillosos loéssicos, el empleo de estas ecuaciones empíricas

debe tomarse con precaución. En la Tabla 4.1 se presentan resultados

experimentales de identificación y compactación de suelos loéssicos junto a

los valores predichos por la ecuación empírica.

20 30 40 50 60 705

10

15

20

25

30

35

Proctor EstándarProctor Modificado

Límite líquido (%)

Hum

edad

ópt

ima

(%)

Figura 4.4: Relación entre wl y wopt (Blotz et al., 1998)

Tabla 4.1: Aplicación de ecuaciones empíricas en suelos loéssicos

Datos experimentales Proctor Estándar Blotz et al.

(1998)

Error

(%) 100n e

Ee−=

wl (%) γdmax

(kN/m3)

wopt

(%) Fuente

γdmax

(kN/m3)

wopt

(%)

Eγdmax

(%)

Ewopt

(%)

21,5 16,6 18,3 Núñez et al. (1970) 19,4 12,9 16,9 -29,5

26 16,6 17,5 19,1 13,1 15,1 -25,1

31 16,5 20,5 Li (1995)

18,9 13,9 14,5 -32,2

23 18,5 13 Meerdink et al. (1996) 19,3 12,9 4,3 -0,8

27 17,5 17 Francisca et al. (1998) 19,1 13,2 9,1 -22,4

30 17,5 17 Rinaldi y Cuestas (2002) 18,9 13,6 8,0 -20,0

25,2 16,4 19,8 Clariá (2003) 19,2 13,0 17,1 -34,3

24,4 17,2 18,6 Resultados del autor 19,2 12,9 11,6 -30,6

Nota: n = valor numérico, e = valor experimental

96

Del análisis de los resultados obtenidos, presentados en la Tabla 4.1, se

observan valores sobrestimados en el orden de 8 a 17 % para γdmax, y

subestimados entre 20 y 34 % para wopt, en los suelos loéssicos pertenecientes

a la Provincia de Córdoba.

4.4 Factores que afectan las propiedades

4.4.1 Resistencia

La resistencia de los suelos finos compactados depende en gran medida de

las condiciones de compactación. La influencia de la humedad, energía y

método de compactación, sobre la resistencia de suelos finos, ha sido

estudiada en numerosas investigaciones (Seed et al., 1960; Mendoza y Náder,

1979; Marsal, 1979; Rico y Orozco, 1979; Attom, 1997).

A partir de resultados experimentales, Seed et al. (1960) concluyeron que

los métodos de compactación que producen mayores deformaciones por corte,

determinan una estructura inicial del suelo más dispersa. Por otro lado,

establecieron que al incrementar la humedad de compactación, se expande la

doble capa difusa, incrementando la repulsión entre partículas, lo cual

determinará una estructura más dispersa. El suelo compactado en rama

húmeda, o con estructura dispersa, tiene menor resistencia que el compactado

en rama seca, o con estructura floculada. Para humedades de compactación

inferiores a la óptima, el método de compactación no ejerce una influencia

considerable sobre la resistencia del suelo. No obstante, cuando el suelo se

compacta en rama húmeda se obtiene elevada resistencia al compactar el

suelo con métodos que inducen poca deformación por corte (ej.: compactación

estática) y baja resistencia cuando el método de compactación induce grandes

deformaciones por corte (ej.: compactación por amasado). Estos resultados se

obtienen si se considera la resistencia del suelo a bajas deformaciones, pero

cuando se analiza la resistencia a grandes deformaciones el método de

compactación no ejercerá una influencia significativa.

97

Attom (1997) estudió la influencia de la humedad y energía de

compactación sobre la resistencia al corte no confinada de suelos arcillosos.

Los resultados mostraron que en suelos compactados con igual energía y

método, la resistencia al corte se incrementa con incrementos del contenido

de humedad de compactación, hasta llegar a la humedad óptima. Cuando la

humedad de compactación excede el óptimo, la resistencia al corte decrece.

Para evaluar la influencia de la energía de compactación, se consideraron tres

condiciones diferentes de humedad de compactación: rama seca, humedad

óptima y rama húmeda. En función de los resultados obtenidos, se concluyó

que la resistencia al corte crece significativamente con el incremento de la

energía de compactación cuando el contenido de humedad de compactación es

igual al óptimo, o bien cuando se encuentra en rama seca, mientras que el

incremento en la energía de compactación tiene un efecto despreciable en el

incremento de la resistencia, e incluso disminuye, cuando las muestras se

compactan en rama húmeda. Similares resultados fueron obtenidos por Seed

et al. (1960), sobre diferentes tipos de suelo y condiciones de ensayo.

Diferentes autores han estudiado el comportamiento de los suelos loéssicos

compactados (Núñez et al., 1970; Li, 1995; Chen et al., 1999; Hu et al., 2001;

Clariá, 2003). Núñez et al. (1970) efectuaron ensayos de compresión confinada

sobre muestras de suelo loéssico natural inalterado y muestras compactadas a

humedad óptima y la energía del ensayo Proctor Estándar, con el objetivo de

evaluar la magnitud de la variación de la relación de vacíos del suelo bajo

carga al producirse la saturación. Los resultados mostraron que la

susceptibilidad del suelo compactado a reducir los vacíos al saturarse es

despreciable en comparación con el suelo en estado natural. Li (1995) evaluó

la compresibilidad y colapsabilidad de suelos loéssicos compactados en estado

no saturado. Los ensayos realizados mostraron que los suelos loéssicos

compactados en rama seca tienen menor compresibilidad, pero al

humedecerse hasta la saturación, la estructura se torna inestable y estos

pueden exhibir importantes deformaciones por colapso. La colapsabilidad de

los suelos loéssicos compactados está relacionada con el contenido de

humedad, peso unitario, presión y tipo de loess, y también depende del nivel

de succión del suelo. Los análisis tenso-deformacionales de suelos loéssicos

98

colapsables pueden comprenderse de una mejor manera mediante el empleo

de la mecánica de suelos no saturados, a través de modelos elastoplásticos

(Alonso el al., 1990; Cui y Delage, 1996; Redolfi y Zeballos, 1996; Zeballos et

al., 1997; Chen et al., 1999; Wheeler, et al., 2002; Jotisankasa et al., 2007).

Rollins et al. (1998) investigaron la reducción de la colapsabilidad en suelos

colapsables de origen aluvial. Para esto, realizaron ensayos edométricos y

determinaron la deformación por colapso en muestras inalteradas y

compactadas en campo bajo diferentes contenidos de humedad mediante

compactación dinámica. Los resultados mostraron disminución en la

deformación por colapso para incrementos en la humedad de compactación.

Por otro lado, concluyeron que los incrementos en la energía de compactación

generan reducciones en las deformaciones por colapso.

Existen otras variables que influyen en la resistencia de los suelos finos

compactados (Tabla 4.2). Entre estas se incluyen, historia de tensiones, ciclos

de carga, duración y velocidad de aplicación de carga, y tixotropía (Seed y

Chan, 1957; Seed et al., 1960; Mitchell, 1960; Mendoza y Náder, 1979).

Tabla 4.2: Principales variables que afectan la resistencia de suelos

compactados (Seed et al., 1960; Mitchell, 1960; Marsal, 1979; Attom, 1997)

Variable y condición Resistencia

Rama seca Alta

Óptima Alta Humedad de compactación

Rama húmeda Baja

Amasado Baja

Estático Alta Método de compactación

(Rama Húmeda) Vibración Intermedia

(Rama Seca) Todos No influye

Rama seca Incrementa Energía de compactación

(Incremento) Rama húmeda No influye

Historia de tensiones y ciclos de carga

(Incremento) Incrementa

Tixotropía Incrementa

99

Hu et al. (2001) estudiaron mediante ensayos de compactación dinámica, el

efecto de impactos dinámicos de carga, sobre las características de resistencia

al corte de suelos loéssicos. Los resultados mostraron que bajo impactos de

carga repetidos, la resistencia al corte del loess se incrementa con el número

de golpes hasta un valor máximo, a partir del cual comienza a decrecer. Los

parámetros de resistencia al corte, ángulo de fricción y cohesión, presentaron

una variación similar. A partir de los resultados obtenidos, concluyeron que

la compactación dinámica es una técnica efectiva para mejorar la resistencia

y reducir la colapsabilidad en suelos loéssicos, pero debe evitarse el exceso de

energía de compactación.

4.4.2 Permeabilidad

Una de las propiedades fundamentales del suelo es la permeabilidad,

debido a que interviene en problemas relativos a infiltraciones, asentamientos

y estabilidad. Las diferentes variables que afectan la permeabilidad fueron

estudiadas en numerosas investigaciones. Lambe (1954) consideró la

composición del suelo, características del fluido permeante, relación de vacíos,

estructura y grado de saturación como los factores más influyentes en la

permeabilidad. Mitchell et al. (1965) realizaron ensayos de permeabilidad

sobre suelos arcillosos compactados en laboratorio. De estos estudios,

concluyeron que las variables de principal influencia en la permeabilidad de

suelos compactados corresponden a estructura, humedad de compactación,

método de compactación, energía de compactación, grado de saturación y

tixotropía.

La composición del suelo puede afectar significativamente la

permeabilidad, particularmente en suelos compactados en rama húmeda,

donde el flujo resulta controlado por el tamaño, forma y conectividad de

poros en microescala. Los suelos con mayor cantidad de finos y minerales

arcillosos activos, por lo general presentan menores permeabilidades, debido a

que incrementan el espesor de la doble capa difusa. En general, la

permeabilidad disminuye con incrementos del límite líquido y el índice de

100

plasticidad, debido a que estos indicadores están directamente relacionados

con la mineralogía y el contenido de arcilla del suelo (Mitchell, 1993; Benson

et al., 1994; Benson y Trast, 1995).

La humedad y energía de compactación influyen considerablemente sobre

la permeabilidad del suelo (Figura 4.5). Cuando se compacta en rama seca, la

estructura floculada determina mayores valores de permeabilidad. La

permeabilidad disminuye al incrementar la humedad de compactación, hasta

valores próximos o ligeramente superiores al de la humedad óptima (1% o 2%

en rama húmeda), a partir del cual la permeabilidad se incrementa

ligeramente. La variación de la permeabilidad con la humedad de

compactación, resulta más sensible cuando se compacta el suelo con menor

energía de compactación. Este comportamiento ha sido estudiado por

numerosos autores, sobre diferentes tipos de suelo (Mitchell et al., 1965;

Benson et al., 1994; Benson y Trast, 1995; Wang y Benson, 1995; Attom,

1997; Francisca et al., 1998).

El efecto de incrementar la energía de compactación se traduce en un

incremento del grado de dispersión de las partículas. El incremento en la

dispersión de las partículas, reduce el número de grandes canales de flujo en

el suelo y disminuye el tamaño promedio de poros. Debido a que la

permeabilidad depende en forma directa de los poros por unidad de área, la

permeabilidad disminuye al incrementar la energía de compactación. El efecto

del incremento en la energía de compactación resulta significativo en suelos

compactados con humedad óptima o en rama seca, mientras que la influencia

resulta menor cuando el suelo se compacta en rama húmeda (Seed et al.,

1960; Attom, 1997).

La estructura del suelo resulta fuertemente influenciada por las

deformaciones de corte asociadas a compactaciones del lado húmedo, y los

diferentes métodos de compactación, generarán diferentes cantidades de

deformación por corte. En función de la estructura generada sobre suelos

compactados por diferentes métodos de compactación (Seed et al, 1960),

Mitchell et al. (1965) concluyeron que cuando el suelo se compacta en rama

húmeda, el método de compactación por amasado genera menores

101

permeabilidades que el método de compactación estático, debido a la mayor

dispersión en la estructura provocada por las grandes deformaciones de corte

asociadas a la compactación por amasado. Por otro lado, cuando se compacta

en rama seca los valores de permeabilidad obtenidos serán independientes del

método de compactación. P

erm

eabi

lidad

(m/s

)

Humedad de compactación (%)

Pes

o un

itario

sec

o (k

N/m

3 )

A

B

C

C

B

A

Per

mea

bilid

ad (m

/s)

Humedad de compactación (%)

Pes

o un

itario

sec

o (k

N/m

3 )

A

B

C

C

B

A

Figura 4.5: Influencia de la humedad y energía de compactación sobre la

permeabilidad de suelos finos compactados (Adaptado de: Mitchell et al.,

1965)

Durante el secado de suelos arcillosos compactados, pueden formarse

fisuras y grietas que modifiquen la permeabilidad del suelo. Este fenómeno es

propenso a suceder, por ejemplo, en cubiertas finales de depósitos de residuo,

al estar constituidos por capas de suelo compactado expuesto a condiciones

102

climáticas. Las fisuras resultantes de procesos de desecación o congelamiento

y deshielo pueden conducir a caminos de flujo preferencial. La permeabilidad

saturada del suelo sin fisuras subestima el rol del flujo preferencial a través de

fisuras. La infiltración en suelos finos fisurados tiene un estado transitorio

inicial durante el cual los caminos de flujo preferencial juegan un rol

dominante, y a pesar de que las fisuras aparentan curarse por hidratación, las

mismas contribuyen de manera significativa al flujo (McBrayer et al., 1997).

A partir de resultados experimentales, se concluye que los ciclos de secado

y humedecimiento producen mayor cantidad de fisuras en suelos con mayor

plasticidad, y las fisuras generadas en suelos de baja plasticidad pueden llegar

a ser no visibles (Albrecht y Benson, 2001; Rayhani et al., 2008). Por otro

lado, los ciclos de secado y humedecimiento, incrementan notablemente la

permeabilidad de suelos compactados en rama húmeda, mientras que resulta

despreciable el efecto en suelos compactados en rama seca. En general, el

principal incremento de permeabilidad se tiene durante el primer ciclo de

secado, reduciéndose el efecto en ciclos posteriores. Por otro lado, Albrecht y

Benson (2001) evaluaron el efecto de remediación de las fisuras por aplicación

de una tensión efectiva, donde observaron considerables disminuciones en la

permeabilidad. Mediante la aplicación de presiones efectivas suficientemente

grandes pueden mejorarse los valores de permeabilidad. Para el caso de

cubiertas finales utilizadas en depósitos sanitarios, la tensión efectiva que

normalmente puede llegar a existir (ej. <30 kPa) no es suficiente para cerrar

totalmente las grietas producto de la desecación. En barreras de fondo de

depósito, la presión efectiva si puede llegar a ser suficiente para reducir la

permeabilidad a valores aceptables, luego que se haya colocado una

sobrecarga adecuada.

Otra causa de generación de fisuras en el suelo consiste en la acción de

ciclos de congelamiento y deshielo (Benson y Othman, 1993; Othman et al.,

1994; Benson et al., 1995). En general, los ciclos de congelamiento y deshielo

afectan la permeabilidad del suelo en la superficie expuesta, y hasta una

profundidad igual a la afectada por el congelamiento (ej. 50 cm). No

obstante, por debajo de esta profundidad la permeabilidad del suelo se

103

conserva constante debido a que este no ha sido afectado por fisuras (Benson

et al., 1995).

La forma en que se prepara el suelo, antes de ser compactado, determina

diferentes valores de permeabilidad. El mezclado mecánico distribuye los

finos, destruye los terrones del suelo y por consiguiente proporciona finos

para el taponamiento de vacíos. Por lo tanto, si se efectúa un mezclado

completo y adecuado, se obtienen permeabilidades más bajas (Lambe, 1954).

Benson y Daniel (1990) estudiaron la influencia de terrones en la

permeabilidad de suelos compactados. Los resultados indicaron que el tamaño

de terrones iniciales modifica el formato de la curva de compactación, y por

lo tanto el valor de la humedad óptima, no obstante el peso unitario seco

máximo se conserva constante. En rama seca, el suelo con terrones iniciales

de menor tamaño se puede compactar en forma más efectiva que el suelo que

contiene terrones de mayor tamaño. Este efecto no resulta notorio en rama

húmeda. La influencia del tamaño de los terrones en la permeabilidad resultó

considerablemente importante en las muestras compactadas en rama seca,

pero al incrementarse el contenido de humedad de compactación se llega a un

valor para el cual los terrones se han humedecido y ablandado, y la

permeabilidad resulta independiente del tamaño de los mismos.

La compactación en rama húmeda permite remover terrones, eliminar

grandes espacios vacíos entre terrones, y generar una reorientación

preferencial de las partículas de arcilla, resultando todo esto en una reducción

de la permeabilidad (Benson y Trast, 1995). Benson y Daniel (1990)

recomiendan compactar el suelo a contenidos de humedad lo suficientemente

altos como para ablandar los terrones, de tal forma que estos puedan ser

eliminados por el equipo de compactación, o bien utilizar una energía de

compactación lo suficientemente grande como para destruir los terrones

relativamente secos y duros.

Existen otras variables que afectan la permeabilidad de los suelos finos

compactados como tixotropía (Mitchell et al., 1965) y características del

fluido permeante (Francisca et al., 1998). En la Tabla 4.3, se presenta un

resumen de las principales variables analizadas.

104

Tabla 4.3: Principales variables que afectan la permeabilidad de suelos

compactados (Mitchell et al., 1965; Benson et al., 1994; Wang y Benson,

1995; Attom, 1997)

Variable y condición Permeabilidad

Rama seca Alta

Óptima Baja Humedad de compactación

Rama húmeda Baja

Amasado Baja Método de compactación

(Rama Húmeda) Estático Alta

(Rama Seca) Todos No influye

Rama seca Disminuye Energía de compactación

(Incremento) Rama húmeda No influye

Tensión efectiva aplicada (Incremento) Disminuye

Tixotropía Incrementa

Plasticidad (Incremento) Disminuye

Fisuras Incrementa

Tamaño de terrones (Rama seca)

(Incremento) Incrementa

Tamaño de terrones (Rama húmeda)

(Incremento) No influye

La permeabilidad de los suelos loéssicos resulta variable y función de la

estructura. Estos suelos, en estado natural, han sido caracterizados como

anisótropos respecto de sus características hidráulicas, debido a la presencia

de vacíos producto de raíces. Este efecto resulta menos notable en suelos

loéssicos muy densos o remoldeados (Rocca, 1985).

Numerosos autores han estudiado la permeabilidad de suelos loéssicos

inalterado y compactado, tanto en el ámbito internacional (Mustafaev, 1967;

Römkens et al., 1995; Meerdink et al., 1996) como local (Núñez et al., 1970;

Francisca et al., 1998; Terzariol et al., 2003; Nieva y Francisca, 2007). La

Tabla 4.4 presenta un reporte de resultados experimentales de ensayos de

permeabilidad realizados sobre suelos loéssicos de Argentina en estado

compactado e inalterado.

105

Tabla 4.4: Permeabilidad saturada de suelos loéssicos de Argentina en estado

natural y compactado

Ubicación Condición de ensayo Permeabilidad

(m/s) Fuente

Laboratorio, muestra

inalterada vertical

61 10−× 62 10−×

Argentina, centro-norte

de Provincia de

Córdoba, este de

Catamarca y norte de

Tucumán.

Laboratorio, muestra

compactada 100% Proctor

Estándar

, −× 95 9 10

, −× 97 2 10

Núñez et al.

(1970)

Laboratorio, muestra

inalterada 72 10−×

Laboratorio, muestra

compactada 100% Proctor

Estándar rama seca

83 10−× 99 10−×

Laboratorio, muestra

compactada 100% Proctor

Estándar rama húmeda

92 10−×

Argentina, Ciudad de

Córdoba

Laboratorio, muestra

compactada 100% Proctor

Estándar humedad óptima , −× 91 2 10

Francisca et

al. (1998)

Argentina, ciudad de

Córdoba Campo, suelo natural

56 10−× 45 10−×

Campo, suelo natural , −× 52 13 10

, −× 41 34 10 Argentina, sudeste de la

provincia de Córdoba Laboratorio, muestra

inalteradas 61 10−×

Terzariol et

al. (2003)

Argentina, Ciudad de

Córdoba

Laboratorio, muestra

compactada 100% Proctor

Estándar humedad óptima

−× 84 10 −× 91 10

Nieva y

Francisca

(2007)

4.5 Sistemas de contención de residuos

Un procedimiento adecuado para el proyecto de depósitos sanitarios consta

de una optimización de la localización del depósito, construcción de sistemas

106

de barreras y drenaje de alto desempeño, optimización del almacenamiento de

residuos, monitoreos a corto y largo plazo, y una conveniente reutilización del

área del depósito después del cierre (U.S. Department of the Army, 1994;

Manassero et al., 2000). En el diseño de componentes geotécnicos para

sistemas de contención de residuos, debe considerarse el camino hidrológico

para la migración de contaminantes. La precipitación sobre el sitio de

disposición de residuos puede retornar al ambiente por medio de

evapotranspiración, escurrir superficialmente o infiltrarse a través de los

residuos. La infiltración resultará en la generación de lixiviados que pueden

transportarse a través del sitio hacia el agua subterránea o emerger e

incorporarse al sistema de agua superficial (Evans, 1991).

Los sistemas de barrera se han desarrollado bajo la condición de minimizar

el caudal de filtración hacia el subsuelo, y permitir la colección mediante una

capa de drenaje. Los materiales típicos para estas barreras son; suelos finos

compactados, mezclas de suelo y bentonita, o capas de materiales sintéticos.

El transporte de contaminantes a través de barreras de suelo, en general, está

gobernado por la migración de componentes disueltos en agua, mediante

proceso de advección, en respuesta a un gradiente hidráulico. El transporte de

contaminantes a través de membranas, asumiendo que no presenta defectos

físicos, depende principalmente del proceso de difusión a través de la

membrana (Evans, 1991).

Las especificaciones establecidas por cada país, para el diseño de sistemas

de barrera para depósitos sanitarios, son diferentes. Con el objetivo de

proporcionar una visión de los requerimientos mínimos planteados para el

diseño, resulta conveniente establecer una comparación entre los sistemas

vigentes en diferentes lugares del mundo (Rinaldi et al., 1999; Manassero et

al., 2000; Benson, 2001; Chai y Miura, 2002; Palma et al., 2006).

Para la construcción de nuevos depósitos de residuos sólidos municipales, o

la expansión de depósitos existentes, U.S.EPA (1993) establece que las

consideraciones de diseño basados en desempeño (Katsumi et al., 2001),

deben garantizar que no se excedan valores límites de concentración de

contaminantes orgánicos e inorgánicos, en la parte superior del nivel de agua

subterránea de un punto de monitoreo establecido (CFR, 1991; U.S.EPA,

107

1993 y 1994). En la evaluación del desempeño de los depósitos sanitarios se

considera la localización, las características ambientales, y la existencia de

puntos de potencial contaminación. Todo esto define el análisis de riesgo. La

Figura 4.6 presenta el esquema conceptual que se considera en el análisis de

riesgo de depósitos sanitarios. Las barreras se localizan entre los niveles de

concentración inicial (Co) y en un punto determinado (Cx). La concentración

en un punto de exploración (POE) permite evaluar si el depósito cumple con

las regulaciones establecidas (Manassero et al., 2000).

Punto de exploración (POE)

x

Agua subterránea

Infiltración hacia subsuelo

CxZona no saturada

Infiltración externa

CoDepósito sanitario

x

Pluma contaminante

Punto de exploración (POE)

x

Agua subterránea

Infiltración hacia subsuelo

CxZona no saturada

Infiltración externa

CoDepósito sanitario

x

Pluma contaminante

Punto de exploración (POE)

x

Agua subterránea

Infiltración hacia subsuelo

CxZona no saturada

Infiltración externa

CoDepósito sanitario

x

Pluma contaminante

Punto de exploración (POE)

x

Agua subterránea

Infiltración hacia subsuelo

CxZona no saturada

Infiltración externa

CoDepósito sanitario

x

Pluma contaminante

Figura 4.6: Esquema conceptual para evaluación de impacto ambiental y

análisis de riesgo (Manassero et al., 2000)

4.6 Sistemas de barreras

4.6.1 Barreras de fondo

Las barreras se diseñan como sistemas multicapas, y sus componentes

consisten en una combinación de suelo y materiales geosintéticos (Zornberg y

Christopher, 2006). Las Figuras 4.7 y 4.8 presentan esquemas generales de

diferentes sistemas de barrera. En estos, el material ubicado en la parte

108

superior del sistema mostrado, corresponde al residuo depositado.

Directamente por debajo del residuo se ubica el sistema de drenaje,

denominado sistema de colección de filtraciones. Este corresponde al sistema

primario de colección que captura líquidos resultantes de consolidación de los

residuos o precipitaciones transportadas a través de los residuos. Por debajo

de este sistema primario de colección se ubica la barrera primaria. Debajo de

la barrera primaria se ubica el sistema secundario de colección de filtraciones,

y por debajo de este se ubica la barrera secundaria. Pueden utilizarse

sistemas que incorporen geotextiles. Los geotextiles se utilizan como parte

integrante de la capa de filtro, como separador de capas, y como protector de

barrera (Evans, 1991).

Residuos

ArenaGeomembranaGeonetGeomembrana

Suelo compactado

Residuos

ArenaGeomembranaGeonetGeomembrana

Suelo compactado

Residuos

Arena

Geomembranac

Suelo compactado

Arena

Geomembrana

Suelo compactado

Residuos

Arena

Geomembranac

Suelo compactado

Arena

Geomembrana

Suelo compactado

Figura 4.7: Sistemas típicos de barreras (Mitchell y Jaber, 1990)

Barreras simple

Suelo

Concreto

Geomembrana

Asfalto

Barreras dobleGeomembranaSuelo

Geomembrana

SueloDren

Asfalto

Suelo o geomembrana

Dren

Barreras triple

Geomembrana GeomembranaDrenGeomembranaSuelo

SueloDrenSuelo

GeomembranaDrenSuelo

SueloDren

Barreras simple

Suelo

Concreto

Geomembrana

Asfalto

Barreras dobleGeomembranaSuelo

Geomembrana

SueloDren

Asfalto

Suelo o geomembrana

Dren

Barreras triple

Geomembrana GeomembranaDrenGeomembranaSuelo

SueloDrenSuelo

GeomembranaDrenSuelo

SueloDren

Figura 4.8: Sistemas típicos de barrera (Evans, 1991)

109

Los sistemas de barrera de fondo de depósito pueden variar en complejidad

de manera significativa (Figura 4.9). El sistema de barrera simple consiste en

una capa de suelo compactado, o de suelo-geosintético (Geosynthetic Clay

Liners, GCL), o una capa de geomembrana, sobre la que se ubica una capa

de material granular de drenaje (Figura 4.9a) (Thomas y Koerner, 1996; Eith

y Koerner, 1997; Bouazza, 2002; Shan y Lai, 2002). Un sistema más

sofisticado y efectivo incorpora barreras compuestas, comprendidas por una

capa de geomembrana localizada sobre la capa de suelo compactado, u otro

tipo de barrera de suelo (Figura 4.9b) (Othman et al., 1997). Las regulaciones

para depósitos de residuos peligrosos, usualmente requieren sistemas que

incorporen una o más capas, principalmente en sitios que presenten riesgo

elevado (Figura 4.9c, 4.10) (Bonaparte y Gross, 1990; Evans et al., 1990).

Figura 4.9: Tipos de barrera, (a) barrera compactada con sistema granular de

drenaje, (b) barrera compuesta, (c) barrera compuesta doble (Benson, 2001)

Las barreras compuestas son las más utilizadas en depósitos de residuos

sólidos municipales (MSW) en América del Norte, Europa, Australia, Nueva

Zelanda y muchos países de Asia (Benson, 2001). Las barreras compuestas

presentan la ventaja combinada de la geomembrana y del suelo compactado;

la geomembrana restringe las áreas de filtraciones y el suelo compactado

110

ubicado debajo minimiza las filtraciones que se generan por defectos en la

geomembrana (Katsumi et al., 2001).

Residuos

Sistema primario de colección de filtraciones

Geomembrana primaria

Sistema secundario de colección de filtraciones

Geomembrana secundaria

Suelo compactado

Figura 4.10: Sistema de barrera típico para residuos peligrosos (Evans et al.,

1990)

4.6.2 Barreras de cubierta

Las barreras de cubierta se encuentran expuestas a diferentes condiciones

ambientales. Estas pueden agruparse en dos categorías, designadas como

barreras resistivas y de balance. Las barreras resistivas emplean una barrera

hidráulica convencional simple de suelo compactado, GCL, geomembrana, o

compuesta, que limita las filtraciones hacia los residuos depositados (Benson,

2001; Sadek et al., 2007). Las barreras de balance limitan el ingreso de agua

almacenando el agua infiltrada y luego eliminando esta agua mediante

evaporación y transpiración de plantas (Zornberg et al., 2003; Zornberg y

McCartney, 2006).

La mayoría de las barreras resistivas se componen de diferentes capas

(Figura 4.11). La capa inferior corresponde a la barrera hidráulica, y es esta,

generalmente, la capa que controla el desempeño de la barrera resistiva.

Las barreras de balance pueden ser efectivas en regiones áridas y

semiáridas. Estas barreras se diseñan para almacenar agua durante períodos

de elevadas precipitaciones y devolver el agua almacenada a la atmósfera

durante períodos de sequía, a través de evapotranspiración. Las barreras de

balance pueden clasificarse en monolíticas o capilares. Las barreras

monolíticas consisten en un espesor de barrera vegetal de un suelo fino, con

111

elevada capacidad de almacenamiento de agua (Benson, 2001; Reyes y

Hughes, 2004). Las barreras capilares consisten en una capa de suelo de

granos finos ubicada sobre una capa de suelo de grano grueso. El contraste en

el tamaño de partículas limita la migración descendente de agua, por medio

del almacenamiento de agua en la capa de suelo fino superior, hasta que esta

pueda ser removida por evaporación y transpiración. Consideraciones sobre el

diseño de barreras capilares se presentan en Khire et al. (1999) y (2000).

2% Pendiente mínima

Suelo superior

Filtro

Arena

20 mm de material sintético

Barrera de suelo

Residuos

2% Pendiente mínima

Suelo superior

Filtro

Arena

20 mm de material sintético

Barrera de suelo

Residuos Figura 4.11: Barrera de cubierta resistiva (Evans, 1991)

La complejidad en el análisis de diseño de barreras de cubierta, demanda

la necesidad de contar con herramientas probadas que permitan predecir el

comportamiento, dentro del ambiente en que se localice el depósito sanitario,

con una precisión razonable. UNSAT-H (Fayer, 2000), permite simular el

proceso hidrológico en barreras de cubierta. Diferentes estudios

experimentales de campo han permitido validar los resultados obtenidos por

el modelo UNSAT-H en barreras resistivas (Khire et al., 1995; 1997) y

capilares (Khire et al., 1999). En todos los estudios, las mediciones se

ajustaron razonablemente a las simulaciones.

112

4.6.3 Regulaciones para el diseño de barreras

El diseño de sistemas de barreras para depósitos se basa en estándares

prescriptos o estándares de desempeño. La mayoría de las regulaciones

actuales pertenecen al tipo de diseño a partir de estándares prescriptos. Sólo

algunos países, como Canadá y Estados Unidos, han introducido estándares

de desempeño como una alternativa para los requerimientos mínimos en los

sistemas de barrera (Manassero et al., 2000). Chai y Miura (2002) realizaron

una síntesis comparativa entre los requerimientos mínimos de diseño en

depósitos de residuos municipales de Europa (Figura 4.12), Japón (Figura

4.13) y los utilizados en América del Norte (Figura 4.14). Manassero et al.

(2000) presentó regulaciones para el diseño de sistemas de contención en

diferentes países de Oceanía (Figura 4.15).

Austria

≥ 0.50 m

≥ 0.60 m

k ≤ 10 m/s-9 -9

≥ 1.0 m

k ≤ 10 m/s

Bélgica

-6

≥ 5.0 m

k ≤ 10 m/s

≥ 0.30 m

Francia

-10

≥ 0.75 m

k ≤ 10 m/s

≥ 0.30 m

Alemania

PortugalItalia

k ≤ 10 m/s

≥ 1.0 m-9-9

≥ 0.60 m

k ≤ 10 m/s

≥ 0.30 m

Hungría

-9

≥ 0.80 m

k ≤ 10 m/s

Suiza

k ≤ 10 m/s

≥ 1.0 m-9

≥ 1.0 m≥ 1.0 m

k ≤ 10 m/s-9 -9k ≤ 10 m/s

LeyendaEuropa Reino UnidoResiduosCapa drenajeBarrera mineral

Cañería colector de lixiviado

GeotextilHDPE Geomembrana

-4k ≥ 10 m/s≥ 0.30 m≥ 0.50 m

Figura 4.12: Sistemas de barrera de base de depósitos de residuos sólidos

municipales en Europa (Chai y Miura, 2002; Manassero et al., 2000)

113

Tipo-c

≥ 0.50 m≥ 5.0 mk ≤ 10 m/s-8

-7k ≤ 10 m/s

Tipo-d

Suelo arcilloso Suelo arcilloso Concreto asfáltico

-9≥ 0.05 mk ≤ 10 m/s

Tipo-bTipo-aJapón

Residuos GeotextilLeyendaBarrera mineral HDPE Geomembrana

Figura 4.13: Sistemas de barrera en Japón (Chai y Miura, 2002)

≥ 1.0 m

≥ 0.30 m

≥ 2.0 m

k ≤ 10 m/s-9-8k ≤ 10 m/s

Natural Diseñado

CanadáBritish Columbia

≥ 0.75 m

Ontario

k ≤ 10 m/s

≥ 0.60 m

Quebec

-9

≥ 0.30 mk ≥ 10 m/s-4 -4k ≥ 10 m/s

HDPE Geomembrana

Cañería colector de lixiviado

Barrera mineral

LeyendaUSA

≥ 0.6 m

k ≤ 10 m/s-9 Geotextil

Capa drenajeResiduos

-4k ≥ 10 m/s≥ 0.30 m

Figura 4.14: Sistemas de barrera de base de depósitos de residuos sólidos

municipales en Norte América (Chai y Miura, 2002; Manassero et al., 2000)

≥ 0.60 m≥ 0.60 m≥ 0.90 m

VictoriaNSWNueva ZelandaAustralia

Suelo de baja permeabilidad o arcilla compactada

Arcilla compactada Arcilla compactada

Cañería colector de lixiviado

ResiduosCapa drenaje

GeotextilLeyenda Barrera mineral

HDPE Geomembrana

Figura 4.15: Sistemas de barrera de base de depósitos de residuos sólidos

municipales en Oceanía (Manassero et al., 2000)

114

En Estados Unidos, la parte 258 del Código de Regulación Federal (CFR,

1991) promulgado en septiembre de 1991, establece los criterios generales,

operativos, de diseño y control para los depósitos de residuos municipales.

Establece que el diseño debe asegurar que en el agua subterránea más

próxima al depósito no se superen determinadas concentraciones de

contaminantes. El depósito debe contener una barrera compuesta y un

sistema de colección de lixiviados diseñado y construido para mantener una

acumulación no mayor a 30 cm de lixiviado sobre la barrera (Qian et al.,

2004).

En Argentina, las normativas que regulan el diseño de barreras para

depósitos sanitarios no resultan claramente justificadas y definidas. En la

Provincia de Córdoba, el Ministerio de Salud y Seguridad Social (1996)

presentó algunos lineamientos para el diseño y construcción de barreras de

residuos sólidos urbanos. Se establece para las barreras de fondo de depósito

la condición de alcanzar una permeabilidad de 10-9 m/s. Cuando no sea

posible lograr este valor con los materiales naturales se establece el requisito

de colocar una película de polietileno de 0,25 mm de espesor. Para la cubierta

final del depósito, se recomienda una barrera compactada de 0,60 m.

La situación de la disposición final de residuos sólidos urbanos en la

Provincia de Córdoba es delicada. En el año 2000, sólo el 7,5% de predios

identificados corresponden a vertederos controlados. Debido a que estos

corresponden a las principales ciudades de la provincia, el 57% de los residuos

generados se disponen en vertederos controlados. No obstante, se evidencia

una situación problemática en lo que se refiere a pequeños y medianos

municipios, ya que estos disponen sus residuos de una forma no controlada, y

constituyen el 43% del total generado en la provincia (ACA, 2000). En un

documento presentado por la Agencia Córdoba Ambiente, se especifican

términos de referencia para el destino final de residuos sólidos urbanos (ACA,

2001). En particular, se plantean recomendaciones para el diseño de la fosa de

disposición final. Se recomienda compactación mecánica en la base del

depósito al 95% del ensayo Proctor Modificado. Por encima de la base,

utilizar mezclas de suelo arcilla, como bentonita, de un espesor mínimo de 20

115

cm, y proporción media de 5% en peso de bentonita agregada al suelo. Por

encima de esta barrera deberá colocarse una barrera porosa, y sobre esta

algún elemento de protección. Recientemente, se ha aprobado la Ley

Provincial 9088, que regula el tratamiento y disposición final de los residuos

sólidos urbanos (LP, 2003).

4.6.4 Criterios constructivos

Las propiedades de las barreras de suelo compactado y la susceptibilidad

de las mismas al cambio en el tiempo, constituyen las mayores

preocupaciones en el diseño de depósitos de residuos (Mitchell y Jaber, 1990;

Frank et al., 2005). Mitchell y Jaber (1990), establecieron un listado con las

principales propiedades deseables en barreras de suelo. En este listado se

incluyó baja permeabilidad, baja difusión, ductilidad, estabilidad en taludes,

resistencia en interfases, estabilidad en el tiempo, retardación química, alta

porosidad efectiva, y factibilidad constructiva.

La utilización de barreras simples de suelo local compactado, constituye

una alternativa que puede ser empleada, de manera económica y

técnicamente factible, en pequeños y medianos municipios de la provincia. Si

no se cuenta con un razonable conocimiento del comportamiento mecánico e

hidráulico de estos suelos en estado natural y compactado, no es posible

establecer criterios claros para el diseño de estas barreras. La compactación

de suelo local de manera no controlada resulta en soluciones

subdimensionadas y potenciales fuentes de contaminación ambiental. Algunas

consideraciones para el diseño y construcción de barreras en loess del centro

de Argentina se presentan en Francisca et al. (1998), Rinaldi et al. (1999) y

Reyes (2001).

Mitchell y Jaber (1990) reportaron una serie de requisitos, necesarios para

lograr y mantener las condiciones de estabilidad y permeabilidad requeridas.

Entre estos se encuentran,

• Facilidad de configuración y tamaño.

• Preparación de la fundación (ej.: humectación y compactación).

116

• Características del material de barrera (ej.: granulometría, plasticidad).

• Espesor y permeabilidad de la barrera (ej. Espesor no menor a 1,0

metro y permeabilidad no mayor a 1×10-7 cm/s).

• Inclinación de paredes laterales (no más inclinado que 1 en vertical y 3

en horizontal).

• Pendiente de fondo y configuración (pendiente de fondo mayor a 2%

para asegurar drenaje hacia sumidero).

• Espesor de cada capa compactada (máximo de 15 cm después de la

compactación).

• Tamaño máximo de terrones (terrones con diámetros mayores que 25 a

50 mm deben pulverizarse mecánicamente previo a la compactación).

• Grado de compactación (peso unitario seco mayor que el 95% del peso

unitario máximo del ensayo Proctor Estándar).

• Humedad de compactación (debe especificarse un rango de humedad en

rama húmeda respecto de la humedad óptima).

• Escarificación entre capas de compactación.

• Equipo de compactación a utilizar y número de pasadas.

• Construcción de terraplén de prueba para evaluar equipo y suelo, y

determinar cual procedimiento de compactación logra, de manera más

conveniente, la permeabilidad requerida.

4.6.5 Condiciones de compactación

El control de calidad durante la construcción, resulta de alta importancia

en el objetivo de lograr un adecuado desempeño de las barreras de suelo

compactado (Daniel, 1990). En la verificación de las condiciones de

compactación de barreras, frecuentemente se utiliza la humedad y el peso

unitario seco del suelo en campo como variables de control. En la

metodología de diseño tradicional, usualmente se requiere que la barrera sea

compactada entre un rango específico de contenido de humedad y por sobre

un valor mínimo de peso unitario seco. Esta última condición se define a

partir del coeficiente de compactación relativa, CR, el cual se obtiene como la

117

relación entre el peso unitario seco obtenido en campo, γdcampo, y el peso

unitario seco máximo de laboratorio, γdmax, para una energía de compactación

determinada. Esto define una zona aceptable en base a la práctica común de

ingeniería (Figura 4.16). El valor de CR frecuentemente establecido es de 0,95

(95%) para el ensayo Proctor Estándar y 0,90 (90%) para el ensayo Proctor

Modificado. El rango de humedad de compactación aceptable varía con el

tipo de suelo, pero en general para barreras se especifica la zona entre 0 y 4%

en rama húmeda respecto de la humedad óptima (Daniel y Benson, 1990).

dγ

cw

d maxγ

optw

S %= 100

Rango especificado

Zona aceptable

d maxCR×γ

dcampo

d max

CR =γγ

dγ

cw

d maxγ

optw

S %= 100

Rango especificado

Zona aceptable

d maxCR×γ

dcampo

d max

CR =γγ

Figura 4.16: Método tradicional para especificaciones de humedad y peso

unitario seco aceptable en barreras de suelo compactado (Daniel y Benson,

1990)

Daniel y Benson (1990) mostraron que el criterio utilizado por el método

tradicional (Figura 4.16), no resulta completamente adecuado. Plantearon

que para establecer una zona aceptable apropiada, hay que medir los

parámetros de interés y correlacionarlos con las condiciones de compactación.

Debido a esto, recomendaron un procedimiento alternativo para establecer el

área aceptable, basado principalmente en la condición de permeabilidad. En

118

este procedimiento se establece compactar el suelo en laboratorio, y obtener

la relación entre peso unitario seco y humedad para diferentes energías de

compactación, obtener para cada uno de estos puntos los valores de

permeabilidad, establecer la zona de puntos que cumpla con la permeabilidad

requerida, y finalmente modificar la zona a partir de otras consideraciones,

como resistencia al corte, asentamientos y fisuras. Cuando se requiera

resistencia alta junto con permeabilidad baja, la zona aceptable final se

obtiene por superposición de las zonas aceptables para cada propiedad

requerida, como se presenta en la Figura 4.17.

dγ

cw

Zona aceptable basada en

permeabilidad

Zona aceptable global

Zona aceptable basada en

resistencia al corte

dγ

cw

Zona aceptable basada en

permeabilidad

Zona aceptable global

Zona aceptable basada en

resistencia al corte

Figura 4.17: Definición de zona aceptable de compactación en función de

resistencia al corte y permeabilidad (Daniel y Benson, 1990)

La falta de confiabilidad en el método tradicional para especificar criterios

de compactación, fue verificada mediante ensayos de campo y laboratorio

realizados en 85 barreras de depósitos sanitarios ubicados en América del

Norte (Benson et al., 1999). Se confirmó que barreras compactadas que

cumplían con los requisitos establecidos, no lograban en campo la

permeabilidad requerida. A partir de estos resultados, Benson et al. (1999)

119

sugirieron una alternativa para las especificaciones de compactación, que

involucra una mayor cantidad de variables de control. Para esto, se basan en

la condición de permeabilidad, pero consideran otros factores significativos

como capacidad de carga, factibilidad de tránsito, resistencia al corte interna

y en interfases, compresibilidad y resistencia a la generación de fisuras por

desecación. Con estas consideraciones se propone una zona mejorada para

especificar criterios de aceptación de compactación, respecto de la propuesta

por Daniel y Benson (1990) (Figura 4.18).

dγ

cw

Límite de ductilidad

Límite basado en el mínimo % de compactación para

lograr baja permeabilidad y adecuada resistencia

Línea de saturación

Línea de óptimos

Límite de contracción y

transitable

Zona aceptable para compactación

dγ

cw

Límite de ductilidad

Límite basado en el mínimo % de compactación para

lograr baja permeabilidad y adecuada resistencia

Línea de saturación

Línea de óptimos

Límite de contracción y

transitable

Zona aceptable para compactación

Figura 4.18: Definición de zona aceptable de compactación en barreras de

suelo compactado (Benson et al., 1999)

4.6.6 Espesor mínimo de barrera

Usualmente, las agencias de regulación establecen espesores mínimos de

barreras de suelo compactado con el objetivo de procurar un adecuado

desempeño del sistema. No obstante, existen muchas dificultades que influyen

en la adopción de un espesor apropiado para la barrera. Benson y Daniel

120

(1994) presentaron resultados de infiltración en barreras con diferentes

espesores y niveles de compactación. En el análisis de resultados se concluyó

que la infiltración disminuye con incrementos en el espesor de la barrera. Los

resultados experimentales (Figura 4.19) muestran que las barreras de solo 15

a 30 cm (1 o 2 capas) de espesor, tienden a ser mucho más permeables que

las de 60 a 90 cm (4 a 6 capas). Esta tendencia se observó, tanto en barreras

bien construidas, como en aquellas que presentaban deficiencias constructivas.

No obstante, cuando las barreras incrementan el espesor por sobre los 90 cm,

se observaron pequeñas reducciones en la permeabilidad.

En la Figura 4.19 se presentan resultados de mediciones de permeabilidad

en campo. Se emplea la designación de excelente para las barreras

compactadas en rama húmeda con equipos de rodillos pesados, buena para

barreras compactadas con equipos pesados pero con carencia de información,

y pobre para barreras sin documentación o compactadas en rama seca y con

equipos livianos.

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

1,0E-04

1,0E-03

0 20 40 60 80 100 120 140 160

PobreBuenaExcelenteTendencia

Espesor de barrera (cm)

Per

mea

bilid

ad (c

m/s

)

Pobre

Buena

Excelente

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

1,0E-04

1,0E-03

0 20 40 60 80 100 120 140 160

PobreBuenaExcelenteTendencia

Espesor de barrera (cm)

Per

mea

bilid

ad (c

m/s

)

Pobre

Buena

Excelente

Figura 4.19: Mediciones de permeabilidad de campo en barreras de diferentes

espesores (Benson y Daniel, 1994)

121

4.7 Control de permeabilidad

Las propiedades del suelo empleado y las condiciones de compactación

controladas durante la construcción, afectan la permeabilidad de las barreras.

Benson et al. (1994) utilizaron una base de datos con 67 depósitos sanitarios

localizados en América del Norte, para explorar la relación entre

permeabilidad, composición del suelo y condiciones de compactación. La

composición del suelo la evaluaron a través de la consideración de los límites

de consistencia y distribución granulométrica. La estructura del suelo la

estudiaron en función de las condiciones de compactación, consistentes en

humedad, energía y método de compactación. En el análisis de datos,

construyeron gráficos para determinar qué variables se correlacionaban de

manera significativa con la permeabilidad. Sobre los resultados

experimentales se trazaron envolventes y, considerando el borde inferior, se

obtuvieron los valores límites que debe adoptar la variable en análisis para

lograr permeabilidades media 71 10−≤ × cm/s, por ser este el valor

establecido en la mayoría de las regulaciones. Con este análisis, recomiendan

que los suelos a emplearse en barreras de suelo compactado cumplan con las

condiciones presentadas en la Tabla 4.5.

Tabla 4.5: Propiedades del suelo necesarias para lograr permeabilidad 71 10−≤ × cm/s (Benson et al., 1994)

Propiedad Unidad Rango

Límite líquido (LL) % 20≥

Índice plástico (IP) % 7≥

Finos < 0,075 mm % 30≥

Arcilla < 0,002 mm % 15≥

Actividad (IP/%Arcilla) ≥ 0, 3

En numerosas investigaciones se han efectuado comparaciones entre

permeabilidades medidas en campo y laboratorio. (Trast y Benson, 1995;

Benson et al., 1999; Terzariol et al., 2003). Los resultados obtenidos indicaron

122

una influencia significativa del método de toma de muestra (bloques o tubos),

sobre la permeabilidad medida en laboratorio. Los resultados obtenidos en

laboratorio, utilizando muestras tomadas en bloque, resultaron similares a los

de campo. Por otro lado, al utilizar las muestras tomadas mediante tubos, los

valores de permeabilidad, por lo general, resultaron inferiores. La influencia,

del método de toma de muestra, presentó una tendencia a reducirse al

aplicarse tensiones efectivas sobre las muestras. (Trast y Benson, 1995).

Los suelos compactados en rama húmeda usualmente presentan bajas

permeabilidades y están libres de macroporos por lo que, en este caso, los

ensayos de laboratorio representan adecuadamente la permeabilidad de

campo. Los defectos macroscópicos, como fisuras o vacíos interconectados,

generalmente son consecuencia de una práctica constructiva deficiente, y

estos no pueden representarse mediante ensayos de laboratorio. Trast y

Benson (1995) mostraron que el empleo de muestras en bloque (con diámetro

> 30 cm), permite obtener permeabilidades en laboratorio representativas de

las obtenidas en campo.

Benson et al. (1994) correlacionaron la permeabilidad con las condiciones

de compactación. Los resultados permitieron concluir que, en general, la

permeabilidad decrece con incrementos de la humedad sobre la humedad

óptima, independiente de la energía de compactación. Por otro lado, se asocia

baja permeabilidad con el aumento de peso del equipo de compactación y con

la utilización de rodillos pata de cabra (compactación por amasado).

Wang y Benson (1995) realizaron ensayos de infiltración en laboratorio,

sobre muestras de suelo arcilloso compactadas directamente en la celda de

infiltración, con diferentes humedades y energía constante. La Figura 4.20

muestra los resultados obtenidos sobre una arcilla de alta plasticidad, donde

se observa que las muestras compactadas en rama seca resultaron

considerablemente más permeables que las compactadas a humedad óptima o

en rama húmeda.

Meerdink et al. (1996), estudiaron la función de permeabilidad de suelos

finos compactados bajo diferentes condiciones. Los suelos empleados en el

estudio fueron; loess marrón, limo arcilloso y arcilla roja residual. Las

123

permeabilidades no saturadas se determinaron en laboratorio y campo

mediante el método del perfil instantáneo (Benson y Gribb, 1997).

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 1000 2000 3000 4000 5000

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón (c

m)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 1000 2000 3000 4000 5000

Rama secaHumedad óptimaRama húmeda

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón (c

m)

Figura 4.20: Infiltración de un suelo arcilloso compactado (Wang y Benson,

1995)

En la investigación de Meerdink et al. (1996), los ensayos de laboratorio se

realizaron en permeámetros de acrílico instrumentados para monitorear los

perfiles de succión y humedad en forma simultánea. Las muestras de suelo

fueron preparadas por compactación, directamente en el permeámetro. Las

mediciones de campo se efectuaron sobre una barrera de cubierta

instrumentada. Para estudiar el efecto de la humedad de compactación en la

permeabilidades no saturada, se prepararon muestras con la energía del

ensayo Proctor Estándar, con humedades de compactación 3% menor que la

óptima (en rama seca) y 3% mayor que la óptima (en rama húmeda). Para

estas condiciones, tanto en rama húmeda como en rama seca, las muestras

presentaron similares valores de peso unitario seco, pero diferentes

permeabilidades saturadas. Para las muestras compactadas en rama seca, la

permeabilidad saturada fue dos órdenes de magnitud mayor en el limo

arcilloso y un orden de magnitud mayor en la arcilla, con respecto a los

valores obtenidos en rama húmeda (Figura 4.21). La diferencia entre rama

124

seca y húmeda disminuye a medida que se incrementa la succión matricial.

Los resultados presentados en la Figura 4.21, indican que las diferentes

estructuras que se generan en suelos compactados con diferentes humedades

de compactación, no afectan la permeabilidad no saturada para valores de

succión mayores a 20 m (200 kPa). La interpretación de los resultados

obtenidos se basa en que los grandes poros que se generan en los suelos

compactados en rama seca, principales responsables de las altas

permeabilidades saturadas, se desactivan paulatinamente a medida que se

incrementa la succión en el suelo. Por otro lado, la distribución de poros

pequeños es similar en suelos compactados en rama seca o rama húmeda, por

lo que pueden esperarse similares resultados en la permeabilidad no saturada

cuando se incrementa la succión (Meerdink et al., 1996). En conclusión, la

permeabilidad no saturada, resulta esencialmente la misma e independiente

de si el suelo fue compactado en rama seca o húmeda. Esto puede denotar

implicancias prácticas, debido a que la compactación en rama húmeda,

usualmente recomendada para disminuir la permeabilidad saturada, presenta

inconvenientes como incremento del riesgo de generación de fisuras por

desecación, menor resistencia al corte y mayores costos de procesado.

1,0E-14

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

0 100 200 300 400 500

Rama seca

Rama húmeda

Succión (m)

Per

mea

bilid

ad (m

/s)

Permeabilidad saturada

1,0E-14

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

0 100 200 300 400 500

Rama seca

Rama húmeda

Succión (m)

Per

mea

bilid

ad (m

/s)

Permeabilidad saturada

Figura 4.21: Permeabilidad no saturada de suelo limo arcilloso compactado

con energía constante y diferentes humedades (Meerdink et al., 1996)

125

Por otro lado, Meerdink et al. (1996) evaluaron el efecto de la energía de

compactación en la permeabilidad no saturada, sobre muestras compactadas

con similares humedades (próximas a la humedad óptima), pero con energías

correspondientes a los ensayos Proctor Estándar y Modificado (Figura 4.22).

La muestra compactada con la energía Proctor Modificado presentó

permeabilidad saturada cerca de dos órdenes de magnitud menor que la

muestra compactada con la energía Proctor Estándar. En la permeabilidad no

saturada, se observó un comportamiento similar casi en todos los valores de

succión. La muestra compactada con la energía Proctor Modificado presentó

permeabilidad no saturada cerca de un orden de magnitud menor que la

muestra compactada con la energía Proctor Estándar.

1,0E-14

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

0 100 200 300 400 500

Proctor Estándar

Proctor Modificado

Succión (m)

Per

mea

bilid

ad (m

/s)

Permeabilidad saturada

1,0E-14

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

0 100 200 300 400 500

Proctor Estándar

Proctor Modificado

Succión (m)

Per

mea

bilid

ad (m

/s)

Permeabilidad saturada

Figura 4.22: Permeabilidad no saturada de suelo limo arcilloso compactado

con humedad constante y diferentes energías (Meerdink et al., 1996)

La variación de la permeabilidad no saturada con la succión, para

diferentes energías de compactación, se interpreta como una reducción en la

frecuencia de poros de gran tamaño, relación de vacío y tamaño medio de

poros, causada por las elevadas energías de compactación. Debido a esto, el

suelo compactado con mayor energía, presentó bajos valores de permeabilidad

saturada y no saturada (Meerdink et al., 1996).

126

Capítulo 5

Suelo utilizado y técnicas experimentales

5.1 Introducción

En la primera parte de este capítulo se presenta una descripción sobre el

origen, características generales y propiedades del suelo empleado en esta

tesis. Luego, se describen los métodos experimentales utilizados para

caracterizar el comportamiento de infiltración y tenso-deformación del suelo

en condición inalterada y compactada. Para el estudio tenso-deformacional se

realizaron ensayos de compresión confinada en laboratorio sobre muestras

preparadas bajo diferentes condiciones. Para el estudio de la infiltración, se

diseñó y construyó un instrumental de medición de laboratorio consistente en

una celda de infiltración cilíndrica de pared rígida, y un tubo Mariotte

mediante el cual se genera la condición de flujo. Conjuntamente, se describe

el dispositivo de instrumentación empleado en la celda de infiltración,

diseñado para monitorear el contenido de humedad a diferentes

profundidades de la muestra. Por otro lado, se describen las celdas empleadas

para caracterizar la relación entre succión y humedad, e infiltración bajo

estado de compresión edométrico. Finalmente, se presenta el plan de ensayos

ejecutado en campo. Se indican los ensayos realizados y el procedimiento de

construcción y control de la barrera de suelo compactado (liner).

5.2 Suelo utilizado

5.2.1 Origen

En Argentina se encuentran los depósitos loéssicos más importantes del

hemisferio sur y los mismos poseen espesores promedios de 30 metros. Estos

127

sedimentos Cuaternarios ubicados en la Región Central de Argentina se

agrupan bajo la denominación de formación pampeana y abarcan un área

aproximada de 600.000 Km2, cubriendo gran parte de la provincia de

Córdoba (Teruggi, 1957; Moll y Rocca, 1991). La designación de loess

corresponde a suelos limosos arrastrados y depositados por acción del viento,

caracterizados por una estructura abierta. Luego, cuando el suelo loéssicos es

nuevamente transportado y depositado por otro tipo de agentes se lo

denomina loess secundario (Quintana Crespo, 2005; Rinaldi et al., 2006b).

Teruggi (1957) presentó una explicación de las fuentes de loess en

Argentina, y los mecanismos de transporte y deposición. A partir de un

estudio sobre la composición mineralógica, determinó que ningunos de los

principales minerales componentes son de origen local. Si bien existen

indicadores que confirman que las Sierras de Córdoba han tenido algún efecto

sobre la composición mineralógica de los depósitos de loess, estos se

encuentran formados principalmente por minerales de origen volcánicos, en

especial, pertenecientes a rocas basáltica y andesita. Debido a esto, se

concluyó que el área fuente de los depósitos se encuentra en la zona Oeste,

Sur-Oeste de la Región Pampeana, correspondiente a la Patagonia y

Cordillera. Debido a la inexistencia de corrientes importantes en la región, el

material de las Pampas debió haber sido transportado por viento,

considerando que los vientos más fuertes y frecuentes son del Oeste y Sur-

Oeste. Las partículas transportadas por el viento fueron atrapadas por una

capa de cobertura vegetal, lo cual se evidencia en celdas encontradas en todos

los niveles de la Formación Pampeana. La deposición del loess se ha

producido mediante sucesivos mantos loéssicos o capas. Zárate (2003),

consideró un escenario más complejo, que consiste en diferentes dominios de

loess primario y secundario a lo largo de la región, y presentó las principales

características del loess de finales de Pleistoceno-Holoceno de la región Sur y

Norte de las Pampas. Estos son depósitos eólicos conformados por arena,

loess arenoso, típico loess, loess arcilloso, dunas y mantos de arenas

originarios principalmente del Norte de la Patagonia, Andes, Sierras

Pampeanas, Cordillera de los Andes y transportados por vientos del Oeste,

Sur y Sur-Oeste.

128

5.2.2 Características generales

El limo constituye la fracción predominante de los suelos loéssicos de la

Región Central de Argentina. En general, la distribución granulométrica

comprende arena (2% a 10%), limo (40% a 80%), y arcilla (20% a 35%). La

composición se completa con carbonato de calcio, variable entre 2% y 10%,

que se presenta en forma de nódulos, comúnmente denominado tosca, o

precipitado en el contacto entre partículas. Se distinguen por ser suelos

naturalmente alcalinos, con valores de pH>8 (Rinaldi et al. 2001, 2006b).

Rocca (1985) presenta una revisión de las propiedades ingenieriles de

suelos loéssicos de diferentes lugares del mundo, y en particular de Argentina.

En los suelos loéssicos de Córdoba el límite líquido varía entre 22% y 30%, el

límite plástico entre 16% y 20%, y se los clasifica como ML ó CL-ML, según

el Sistema Unificado. El peso unitario seco de estos suelos, en condición

inalterada, en general es bajo, varía entre 11 y 14 kN/m3, y el contenido

natural de humedad lo hace entre el 8% y 25%. La gravedad específica es de

2,65 (Rinaldi et al., 2006b; Rocca et al., 2006).

Los suelos loéssicos, a consecuencia de su estructura macroporosa y baja

densidad, pueden experimentar grandes deformaciones mediante el

incremento aislado o combinado de cargas externas y contenido de humedad,

por lo que se encuentran comprendidos dentro del grupo de los suelos

inestables (Aitchison, 1973), y se los clasifica como suelos colapsables. El

colapso se define como una disminución rápida del volumen de la masa de

suelo, producida por el aumento del contenido de humedad, grado de

saturación, tensión media actuante, tensión de corte, o por el aumento en la

presión de poros. Se reconoce así, que el colapso de la estructura del suelo

puede generarse por procesos diversos, diferentes a la saturación (Zur y

Wiseman, 1973).

Reginatto (1970a) plantea que el proceso de colapso se produce en períodos

de tiempo cortos, y la causa principal se debe a la destrucción, por acción del

agua, de la cementación intergranular. Cuando en el loess se incrementa el

contenido de humedad, las sales solubles y las partículas de arcilla se

hidratan, lo que genera un debilitamiento en los contactos. En estas

129

condiciones, la carga aplicada puede resultar suficiente para provocar el

colapso de la estructura que rodea los macroporos. El debilitamiento de los

contactos puede producirse por efecto combinado de reducción en la succión

del suelo, hidratación de doble capa de partículas de arcilla y disolución de

sales solubles (Rinaldi et al., 2001; 2006b).

Para que ocurra colapso, el suelo debe presentar una estructura tal que

permita que el fenómeno ocurra. Cuando las partículas están unidas entre sí

por fuerzas o materiales cementantes, y estas pueden reducirse o removerse

con incrementos de humedad, si se reduce este soporte las partículas de suelo

se deslizarán unas sobre otras, moviéndose hacia los espacios vacíos, aún

cuando las cargas externas actuantes sobre el suelo sean bajas (Dudley, 1970;

Mitchell, 1993).

Resulta de interés conocer la potencialidad de colapso y las magnitudes

que puede adoptar. Redolfi (1990) presenta un experimento, correspondiente

a dos ensayos de compresión confinada realizados sobre dos muestras de un

mismo estrato (Figura 5.1).

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n un

itaria

(%)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

10 100 1000

Muestra A(Humedad natural)

Muestra B(Saturada)

Inundación

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n un

itaria

(%)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

10 100 1000

Muestra A(Humedad natural)

Muestra B(Saturada)

Inundación

Figura 5.1: Ensayos de compresión confinadas en limos loéssicos (Redolfi,

1990)

130

En la Figura 5.1, la muestra (A) se ensayó a humedad natural, se

incrementó la carga hasta 200 kPa, y posteriormente fue inundada. La

muestra (B), se inundó a una presión de 10 kPa, sin presentar cambio

volumétrico durante el proceso de saturación. El ensayo edométrico se

continuó en forma convencional hasta la presión de 200 kPa. Durante el

proceso de saturación, en el primer caso se produjo cambio volumétrico

importante (A), mientras que en el segundo no se presentaron cambios

volumétricos, ni cambios aparentes en la estructura del suelo, aunque si

existió una notable disminución de resistencia en los vínculos entre partícula,

debido a que al incrementar el estado tensional el comportamiento de la

muestra (B) varió considerablemente del de la muestra (A), ensayada a

humedad natural.

Los resultados presentados en la Figura 5.1, sugieren que la relación entre

tensión y deformación de suelos con estructura macroporosa, resulta

gobernada por los esfuerzos que se producen en los vínculos y puntos de

contactos entre partículas. Cuando las tensiones superan la resistencia de los

vínculos, se produce el desmoronamiento de la estructura del suelo. Como

resultado se tiene una nueva estructura totalmente diferente y mejorada. Se

puede establecer un límite denominado presión inicial de colapso o presión de

fluencia saturada, a partir del cual se producen cambios significativos en las

vinculaciones de la estructura del suelo. La relación entre la presión de

fluencia y el estado de tensiones de campo conducen a la división de dos

grupos. El primer grupo corresponde a los suelos loéssicos que son

potencialmente colapsables, es decir, que la presión de tapada superior es

menor que la presión de fluencia. El segundo grupo corresponde a los suelos

loéssicos autocolapsables, es decir, que la presión de tapada es mayor que la

presión de fluencia. En este último caso el suelo colapsará, sin la presencia de

carga exterior, cuando se produzca incremento de contenido de humedad del

suelo (Reginatto, 1970a; Redolfi, 1990; Rocca et al., 2006).

Para calcular asentamientos por colapso del suelo, deben tenerse en cuenta

ciertos aspectos. La susceptibilidad al colapso del suelo, en función de la

humedad y estado de tensión actuante, el tipo y forma de la zona

humedecida, y cómo resulta la variación en el tiempo. Una alternativa

131

relativamente sencilla de cálculo consiste en el método de colapso relativo

(Lomize, 1968; Milovic et al., 1981; Mustafaev y Sadetova, 1983; Redolfi,

1990). Otra alternativa de mayor complejidad, corresponde a la consideración

de superficies de fluencia a través de modelos elastoplásticos (Chen y Han,

1988; Wood, 1991; Alonso et al., 1987; Alonso et al., 1990; Redolfi y Zeballos,

1996; Zeballos et al., 1997).

5.2.3 Caracterización del sitio

El sitio en el que se tomaron las muestras de suelo para la ejecución de los

ensayos de laboratorio, y en el que se realizaron los ensayos de campo,

corresponde al predio de Ciudad Universitaria perteneciente a la Universidad

Tecnológica Nacional, y se localiza en el sector sur de la Ciudad de Córdoba.

El mismo pertenece a la zona geomorfológica IV, designada como planicie

loéssica (Reginatto, 1970b). El perfil tipo definido para esta zona, se compone

de sedimentos depositados de forma eólica, loess pampeano, no afectados por

acciones hídricas. El complejo litológico que lo forma comprende capas de

limos loéssicos, limos arenosos y arcillosos, con capas cementadas por

carbonatos de calcio. En esta zona geomorfológica, el nivel freático se

encuentra generalmente entre 15 y 20 metros de profundidad.

Con el objetivo de caracterizar globalmente el sitio, se realizó una

perforación a cielo abierto de 16 metros de profundidad, tomando muestras

inalteradas cada 1,0 metro. Sobre las muestras extraídas se efectuaron

ensayos de identificación y caracterización física, correspondientes a humedad

natural, peso unitario, límite líquido, límite plástico, gravedad específica y

granulometría. La granulometría se realizó mediante tamizado por vía seca y

húmeda a través del tamiz IRAM Nº200. Los ensayos se realizaron según las

especificaciones IRAM de mecánica de suelos y ASTM (2002). En la Tabla

5.1, se presenta la descripción geotécnica del sitio, y se resumen los resultados

obtenidos de laboratorio. La profundidad se indica respecto el nivel de

referencia adoptado en la superficie actual del lugar.

132

Tabla 5.1: Descripción geotécnica del sitio en estudio

z (m) Descripción C.U. w (%) wl (%) wp (%) IP (%) T10 T200

1,0 CL-ML 13,0 25,8 21,1 4,7 100 92,7

2,0 CL-ML 17,2 23,9 18,6 5,3 100 84,1

3,0 CL-ML 16,0 24,6 19,5 5,1 100 80,2

4,0

Limo arcilloso, color

marrón claro,

blando ML 25,2 28,6 23,1 5,5 100 75,8

5,0 ML 25,5 31,3 25,5 5,8 100 58,7

6,0 CL-ML 15,8 24,9 20,4 4,5 100 75,2

7,0 CL-ML 18,5 25,0 20,4 4,6 100 78,6

8,0 ML 22,9 26,2 23,0 3,2 100 75,6

9,0 CL-ML 28,4 25,3 19,7 5,6 100 84,6

10,0 ML 32,1 26,8 22,3 4,5 100 87,2

11,0 ML 14,7 24,3 20,7 3,6 100 81,2

12,0 ML 25,0 28,1 22,6 5,5 100 68,9

13,0 ML 22,3 26,2 22,8 3,4 100 77,1

14,0 ML 20,0 29,8 24,8 5,0 100 86,8

15,0

Limo arcilloso con

nódulos de

cementación

aislados

ML 19,3 27,0 22,7 4,3 100 92,3

16,0 Limo arenoso ML 16,2 24,9 21,5 3,4 100 73,2

donde z = profundidad, C.U.= Clasificación Unificada (ASTM, 2002), w = humedad

natural, wl = límite líquido, wp = límite plástico, IP = índice de plasticidad, T10 = % de

partículas que pasan por el tamiz Nº10 (<2,00 mm), T200 = % de partículas que pasan

por el tamiz Nº200 (< 0,075 mm)

5.2.4 Identificación y propiedades del suelo

Las muestras del suelo empleado en el estudio experimental, fueron

tomadas en forma de bloques de suelo inalterado, a una profundidad

aproximada de 1,50 metros. Las muestras se tomaron a la profundidad

indicada, por ser este un suelo representativo del empleado en la

compactación de barreras de depósitos sanitarios.

Los resultados de ensayos de identificación del suelo indican que el mismo

corresponde un suelo limoso de baja plasticidad. El suelo pertenece a la

133

formación loéssica del centro de Argentina y se designa como ML dentro del

Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (USCS). En la Tabla 5.2 y en

las Figuras 5.2 y 5.3 se presentan las propiedades físicas de caracterización

determinadas sobre el suelo utilizado.

Tabla 5.2: Propiedades físicas del suelo limoso estudiado

Propiedad Unidad Valor

Humedad natural (w) % 12,7 - 20,7

Peso unitario seco ( dγ ) kN/m3 12,3

Gravedad específica (Gs) --- 2,68

Límite líquido (wl) % 24,4

Límite Plástico (wp) % 21,0

Índice plástico (IP) % 3,4

Partículas < 0,250 mm % 100,0

Finos < 0,075 mm % 92,4

Arcilla < 0,002 mm % 14,6

Clasificación USCS --- ML

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0010,010,11

Diámetro de partícula (mm)

Porc

enta

je e

n pe

so m

ás fi

no (%

)

HidrómetroTamiz

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0010,010,11

Diámetro de partícula (mm)

Porc

enta

je e

n pe

so m

ás fi

no (%

)

HidrómetroTamiz

Figura 5.2: Curva de distribución granulométrica del suelo limoso

134

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Suelo de 1,50 mSuelo de la perforación

Límite líquido (%)

Índi

ce p

lást

ico

(%)

CL

CH

OH

MH

OL

MLCL-ML

ML0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Suelo de 1,50 mSuelo de la perforación

Límite líquido (%)

Índi

ce p

lást

ico

(%)

CL

CH

OH

MH

OL

MLCL-ML

ML

Figura 5.3: Carta de plasticidad del suelo limoso

Se efectuaron sondeos de control de hasta 1,5 metros, para verificar la

variación del contenido de humedad natural del suelo superficial en diferentes

estaciones del año (invierno - verano). Los resultados obtenidos, indican un

rango de variación comprendido entre 12,7%, para período de sequía, y

20,7%, para períodos de lluvias intensas (Tabla 5.2).

Se realizaron ensayos de compactación, mediante los cuales se obtuvo la

relación entre humedad de compactación y peso unitario seco del suelo, para

diferentes energías de compactación. Se utilizaron las energías de

compactación correspondientes al ensayo Proctor Modificado, Estándar y

Reducido. Para compactar el suelo se siguió el procedimiento especificado en

D-698 para Proctor Estándar y D-1557 para Proctor Modificado (ASTM,

1991). Para obtener las curvas de compactación con energías reducidas, se

aplicó el 80% y 60% de la energía correspondiente al ensayo Proctor

Estándar, y se las designa como Proctor Reducido. Para esto, se siguió el

mismo procedimiento especificado para el ensayo Proctor Estándar, a

excepción de que se aplicaron 20 y 15 golpes por capa respectivamente, en

lugar de los 25 golpes establecidos para el ensayo estándar (Figura 5.4).

135

14

15

16

17

18

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

Proctor Modif icadoProctor EstandarProctor Reducido (80%)Proctor Reducido (60%)

Humedad gravimétrica (%)

Pes

o un

itario

sec

o (k

N/m

3 )

S = 100%

14

15

16

17

18

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

Proctor Modif icadoProctor EstandarProctor Reducido (80%)Proctor Reducido (60%)

Humedad gravimétrica (%)

Pes

o un

itario

sec

o (k

N/m

3 )

S = 100%

Figura 5.4: Curvas de compactación del suelo limoso para diferentes energías

El valor máximo de la curva de compactación define la humedad óptima

de compactación (wopt) y el máximo peso unitario seco (γdmax). Al reducir la

energía de compactación, se observa una tendencia a incrementar la humedad

óptima y disminuir el peso unitario seco máximo. En la Tabla 5.3 se resumen

los resultados obtenidos.

Tabla 5.3: Resultados de ensayo de compactación en suelo limoso

Prueba (ASTM) Energía

(kNm/m3) wopt (%)

γdmax

(kN/m3)

Proctor Modificado (D-1557) 2696,0 17,3 17,85

Proctor Estándar (D-698) 591,3 18,6 17,20

Proctor Reducido (80% PE) 473,0 18,9 16,60

Proctor Reducido (60% PE) 354,8 19,1 16,30

136

5.3 Consideraciones generales sobre el programa experimental

El programa experimental se diseñó teniendo en cuenta los objetivos

perseguidos en esta tesis. El objetivo fundamental planteado para la

realización de los ensayos, ha sido caracterizar el comportamiento del suelo en

estado no saturado bajo condición de infiltración. Por otro lado, se procuró

establecer el comportamiento tenso-deformacional del suelo. Este último

aspecto es de particular interés, ya que el problema de infiltración se refiere a

suelos inalterados y compactados sometidos a incrementos en el contenido de

humedad.

Dentro del programa experimental se incluyeron diferentes tipos de

ensayos. La infiltración del suelo inalterado y compactado se ha caracterizado

tanto en campo como en laboratorio, con el objetivo de cuantificar los efectos

de escala. Algunos de los ensayos realizados sólo implicaron la puesta a punto

de equipos existentes y disponibles, mientras que otros demandaron el diseño,

construcción, y calibración del equipo junto con los diferentes elementos

componentes. En la Tabla 5.4 se presenta un resumen de los ensayos

realizados en laboratorio y campo.

Tabla 5.4: Ensayos realizados en laboratorio y campo

Tipo de ensayo Muestra Suelo Cantidad

EI Inalterado 4 Compresión confinada (celda edométrica)

EC Compactado 9

CEIN Inalterada 5 Compresión confinada – Infiltración (celda

edométrica) CEIN Compactada 2

Infiltración en celda simple (molde de

compactación) MIL

Inalterada y

compactada 8

Infiltración en celda instrumentada (molde

de compactación) MIR

Inalterada y

compactada 10

Succión-humedad en celda de translación de

ejes CSC

Inalterada y

compactada 3

CIINF Natural 5 Infiltración en campo mediante infiltrómetros

de doble anillo CCINF Barrera 2

137

5.4 Compresión confinada

Para caracterizar el comportamiento tenso-deformacional del suelo

inalterado y compactado, se realizaron ensayos de compresión confinada sobre

muestras preparadas dentro de anillos edométricos. En el edómetro, las

muestras de suelo cilíndricas están contenidas dentro de un anillo metálico

rígido que previene deformaciones laterales, y la deformación se produce en

una sola dirección. En compresión confinada la relación entre tensión

horizontal y vertical, es igual al coeficiente de tensión lateral en reposo, Ko.

Se prepararon muestras inalteradas con diferentes contenidos de humedad,

desde humedades inferiores a la humedad natural, hasta valores próximos a

humedad de saturación. Por otro lado, se prepararon muestras compactadas

con diferentes humedades y energías. Los ensayos consistieron en incrementos

consecutivos de tensión vertical. Se controló la evolución de los ensayos en el

tiempo, para los diferentes niveles de tensión, y las deformaciones se

registraron mediante un comparador digital Sylvac modelo S229, con un

rango de medición de 0-12,5 mm y precisión de 0,001 mm. Conjuntamente se

utilizo el modelo Mitutoyo 2119-50, de precisión 0,001 mm y recorrido total

de 5,0 mm.

5.5 Infiltración en celda de pared rígida

5.5.1 Diseño y construcción del dispositivo

La medición de la infiltración en laboratorio se realizó bajo la condición de

carga hidráulica constante en una celda de pared rígida. Como análisis

complementario, se realizaron ensayos bajo la condición de carga variable. La

Figura 5.5 presenta un diagrama esquemático del dispositivo empleado.

En los ensayos, la carga hidráulica se conservó constante durante la

condición de flujo transitorio, hasta alcanzar la condición de flujo

estacionario. Luego de alcanzado el régimen estacionario, en algunas muestras

se modificó la condición de borde sustituyendo la carga constante por una

138

carga variable. De esta forma, resultó posible contrastar los resultados

obtenidos de infiltración y permeabilidad estacionaria en ambas condiciones.

Carga variable Carga constante

Tubo Mariotte

Celda de infiltración

Suelo

Ingreso

Descarga

Carga variable Carga constante

Tubo Mariotte

Celda de infiltración

Suelo

Ingreso

Descarga

Figura 5.5: Dispositivo de medición de infiltración en laboratorio

El tipo de celda utilizado consistió en una celda acrílica cilíndrica de pared

rígida, con diámetro interior de 103,0 mm y altura de 123,5 mm. Las

dimensiones de la celda se corresponden, aproximadamente, a las del molde

de compactación del ensayo Proctor Estándar. En la Figura 5.6 se presenta

un esquema de la misma, en forma de vista, planta y corte, con las

descripciones correspondientes.

139

18

3

10,3

12,3

5

123

6

7

3

4

4

5

5

A A

9

8

A A

Descripción1

2

3

4

5

6

7

8

9

Válvula de ingreso

Válvula de venteo

Mariposa y vástago de ajuste

O-Ring de cierre

Piedra porosa

Muestra de suelo

Válvula de salida

Cabezal

Base 18

3

10,3

12,3

5

123

6

7

3

4

4

5

5

A A

9

8

A A

Descripción1

2

3

4

5

6

7

8

9

Válvula de ingreso

Válvula de venteo

Mariposa y vástago de ajuste

O-Ring de cierre

Piedra porosa

Muestra de suelo

Válvula de salida

Cabezal

Base

Figura 5.6: Detalles de celda de infiltración

La celda de pared rígida permite ensayar las muestras compactadas

directamente en el molde de compactación. Este tipo de molde posee la

ventaja de evitar alteraciones en las muestras, producto de extraer las

mismas del molde y efectuar tallados posteriores. En contraposición, el molde

de pared rígida presenta la posibilidad de flujo preferencial entre muestra y

pared de celda. No obstante, este problema resulta insignificante en suelos

compactados, particularmente si el suelo contiene algún porcentaje de

material arcilloso. Para minimizar el problema en las muestras inalteradas se

recubrió el interior del molde con una delgada pared de vaselina sólida, a fin

de que la misma actúe como elemento de cierre (Daniel et al., 1985; Wang y

Benson, 1995; ASTM, 2002). En particular, se tuvieron en cuenta las

recomendaciones presentadas en D-5856, correspondiente a la norma para la

medición de permeabilidad en moldes de pared rígida (ASTM, 2002).

140

El material acrílico transparente permite visualizar la muestra durante el

ensayo, y observar el avance del frente de humedad por medio de cambios en

la coloración del suelo. Por otro lado, garantiza la liberación de posibles

burbujas de aire atrapadas en los conductos, las cuales no pueden detectarse

si se emplea una celda de material opaco.

La tapa superior de la celda (Figura 5.6) incluye una válvula con puerto

para el ingreso de flujo, y una válvula para venteo de gases. La provisión de

flujo se realizó alternativamente mediante una bureta graduada, o a través de

un tubo Mariotte calibrado. La bureta se utilizó para efectuar los ensayos en

condición de carga hidráulica variable, mientras para los ensayos bajo carga

hidráulica constante se empleó el tubo Mariotte (Fredlund y Rahardjo, 1993).

El tubo Mariotte empleado fue diseñado y construido con cierre esmerilado,

ya que de esta manera se garantiza el cierre superior del tubo, y se evita la

variación de la carga hidráulica durante el tiempo que dura el ensayo.

El plato inferior posee un puerto de salida de flujo localizado en el centro

del mismo, la descarga final se controla mediante una válvula. La unión entre

la celda y los platos acrílicos inferior y superior se materializó mediante

juntas de anillos de goma (O-Ring). Previo a la realización de los ensayos, se

verificó la estanqueidad del sistema permitiendo la circulación de agua a

través de la celda llena, con una carga hidráulica aplicada igual a 40 cm (4,0

kPa), la cual resulta diez veces superior a la operativa prevista para el

equipo. Para la realización de los ensayos de infiltración a carga constante se

utilizaron valores de carga hidráulica aproximados a 3,5 cm, equivalente a

una presión constante de 0,35 kPa. El sistema se completa con piedras

porosas en los extremos inferior y superior de la muestra, las cuales

garantizan distribución uniforme del flujo e impiden la migración de

partículas de suelo por los conductos de descarga.

5.5.2 Calibración del sistema de carga hidráulica

La calibración del tubo Mariotte se realizó mediante el control de volumen

de descarga, para un descenso determinado del nivel de agua. Para esto, se

141

efectuaron sucesivas mediciones, y se consideró una aproximación lineal

promedio de los puntos experimentales (Figura 5.7). Los resultados obtenidos

indicaron que 10 mm de descenso del nivel de líquido dentro de la botella,

equivalen a un volumen de descarga igual 15,64 ml (ó cm3). La precisión de la

escala para registrar descensos de nivel en la botella es de 1 mm, por lo que la

lectura mínima posible es de 1,564 ml.

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35Descenso de nivel en botella, d (mm)

Vol

umen

de

desc

arga

, V(c

m3 )

Calibración:V (cm3) = 15,64 × d (cm)

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35Descenso de nivel en botella, d (mm)

Vol

umen

de

desc

arga

, V(c

m3 )

Calibración:V (cm3) = 15,64 × d (cm)

Figura 5.7: Curva de calibración de botella Mariotte

La capacidad total del tubo Mariotte es de 767 cm3, por lo que no debe

superarse este volumen de líquido infiltrado durante la ejecución de un

ensayo. Para los ensayos a carga variables se utilizó una bureta graduada de

50 cm3 de capacidad, y una precisión de lectura igual a 0,10 cm3.

Por otro lado, se verificó la capacidad de descarga de los dispositivos,

debido a que los mismos deben suministrar el flujo necesario, en función de la

permeabilidad del suelo a ensayar. En la Figura 5.8 se presentan los

resultados obtenidos, correspondiente a la descarga en volumen en función del

tiempo.

142

0

100

200

300

400

500

600

700

0 30 60 90 120 150

BuretaTubo Mariotte

Tiempo, t (s)

Vol

umen

de

desc

arga

, V(c

m3 )

0

100

200

300

400

500

600

700

0 30 60 90 120 150

BuretaTubo Mariotte

Tiempo, t (s)

Vol

umen

de

desc

arga

, V(c

m3 )

Figura 5.8: Descarga de líquido de los dispositivos a carga constante y

variable

El cálculo de la permeabilidad en condición de flujo estacionario se efectúa

según las ecuaciones establecidas para carga constante y variable. En caso de

carga constante,

VLkAt h

=∆

(5.1)

donde k = permeabilidad, V = volumen de descarga, L = longitud de la

muestra, A= área de la muestra, t = tiempo en el que se descarga V, h∆ =

diferencia de carga hidráulica a lo largo de la muestra.

Para el caso de carga variable,

aL hk lnAt h

= 1

2

(5.2)

donde k = permeabilidad, a = área de la bureta, L = longitud de la muestra,

A= área de la muestra, t = tiempo entre el que se determinan h1 y h2 , h1 =

pérdida de carga inicial, h2 = pérdida de carga final.

A partir de los resultados presentados en la Figura 5.8 y las ecuaciones 5.1

y 5.2, se establece que el sistema de carga con el tubo Mariotte resulta

143

adecuado para suelos con k −< × 44 10 m/s, mientras que el sistema de carga

con bureta para k −< × 69 10 m/s. Si el valor de la permeabilidad del suelo a

ensayar fuera próximo o superior a los valores indicados, el sistema no

contaría con flujo suficiente para efectuar la medición.

5.6 Infiltración en celda instrumentada

5.6.1 Características generales del instrumento

El seguimiento del proceso de infiltración en el suelo durante un ensayo,

determina la necesidad de conocer el volumen de líquido que ingresa a la

muestra en un determinado intervalo de tiempo específico, junto con la

variación del frente de humedad. De esta forma, para un tiempo determinado

t1 se conocerá el volumen infiltrado, junto con un perfil de distribución de

humedad a lo largo de la muestra. El dispositivo presentado en el apartado

5.5 permite conocer el volumen infiltrado en el tiempo, no obstante, no

permite definir la distribución de humedad a lo largo de la muestra.

Para caracterizar el proceso de infiltración de forma completa, se desarrolló

un sistema de instrumentación capaz de efectuar mediciones indirectas de la

humedad del suelo, para diferentes tiempos y profundidades, a partir del

análisis de la resistividad eléctrica del suelo. Este dispositivo de medición fue

diseñado, construido y calibrado para efectuar mediciones en suelos limosos y

limo-arcillosos inalterados y compactados.

El diseño se realizó de forma tal que permitiera instrumentar la celda de

infiltración presentada en la Figura 5.6. En la Figura 5.9 se muestra un

diagrama esquemático del dispositivo. Durante el ensayo, se induce un campo

eléctrico a lo largo de la muestra por medio de dos electrodos de polarización

localizados en los extremos de la celda. Los electrodos de polarización

consisten en un espiral que abarca toda la sección de la muestra de suelo. El

sistema utiliza corriente alterna (CA), con una tensión pico de 6,60 Volt, y

frecuencia constante de 10 kHz. Se optó por corriente alterna en lugar de

corriente continua (CC) para evitar fenómenos de electrocinética, los cuales

144

pueden provocar cambios en el contenido de humedad, estructura del suelo y

en la química del agua contenida en los poros (Abu-Hassanein et al., 1996).

La frecuencia de 10 kHz se eligió por ser lo suficientemente elevada para

evitar que las mediciones de resistividad eléctrica, en medios electrolíticos y

suelos limosos, se encuentren afectadas por efectos de polarización de

electrodos (Rinaldi y Cuestas, 2002). Los electrodos de medición y los de

polarización fueron construidos mediante barras de plata acerada de 1,0 mm

de diámetro. Este material presenta elevada conducción eléctrica, y altas

resistencias mecánica y química. El material de la celda es acrílico de elevada

resistividad eléctrica (≈1016ohm.cm), por lo tanto, el mismo no influye en la

medición de la resistividad eléctrica de la muestra de suelo.

V

R

Señal (CA)Resistencia Sensora

Salida

Electrodo de polarización

Electrodo de polarización

Electrodos

Muestra de suelo

5 Canales de registro

∆VA

∆VB

∆VC

∆VD

Zona A

Zona C

Zona B

Zona D

V

R

Señal (CA)Resistencia Sensora

Salida

Electrodo de polarización

Electrodo de polarización

Electrodos

Muestra de suelo

5 Canales de registro

∆VA

∆VB

∆VC

∆VD

Zona A

Zona C

Zona B

Zona D

Figura 5.9: Esquema del instrumento de medición de la resistividad eléctrica

del suelo

La Figura 5.10 presenta un esquema con la descripción del panel frontal

del instrumento de medición. Los elementos luminosos (LED) indican la

región en la que el instrumento registra la diferencia de tensión (ej.: si está

encendido el LED A, significa que la diferencia de tensión se registra entre los

canales 1 y 2).

145

Llave de Encendido

Conector de Polarización (Hacia la Muestra)

Botón de Selección de Región

Factor de Amplificación de V o I= 1,54

Medición de Tensión (V)

Conectores para Electrodos de mediciónBotón de Selección Medición de V o I

LED para Indicar la Región Seleccionada Medición de Corriente (I)

Factor de Amplificación de V o I = 29,59

Botón de Selección Factor de Multiplicación

Conector de Salida hacia Voltímetro

1 2 3 4 5

A B C D

Llave de Encendido

Conector de Polarización (Hacia la Muestra)

Botón de Selección de Región

Factor de Amplificación de V o I= 1,54

Medición de Tensión (V)

Conectores para Electrodos de mediciónBotón de Selección Medición de V o I

LED para Indicar la Región Seleccionada Medición de Corriente (I)

Factor de Amplificación de V o I = 29,59

Botón de Selección Factor de Multiplicación

Conector de Salida hacia Voltímetro

1 2 3 4 5

A B C D

Figura 5.10: Vista frontal del instrumento de medición

5.6.2 Medición de la resistividad eléctrica

El dispositivo contiene 5 canales de registro, vinculados a 5 electrodos

conectados a la celda de infiltración. Entre cada par de electrodos de

medición consecutivos, el instrumento permite registrar la diferencia de

tensión con diferentes factores de amplificación o ganancia, en función del

rango de trabajo y la precisión requerida. La precisión de lectura en la

pantalla digital es de 0,01 Volt. Por otro lado, la corriente se mide por medio

de la caída de tensión en la resistencia sensora, instalada en serie con la

muestra (Figura 5.9). Por la condición de los circuitos conectados en serie, la

corriente que circula a través de la resistencia sensora, es la misma que la que

circula a través de la muestra de suelo. La resistencia sensora es variable, y la

misma debe ajustarse en función del rango de trabajo particular. Para el tipo

de suelo empleado en esta tesis, la misma se conservó fija con un valor de

146

0,10 kohm. Luego, para un instante determinado, la resistencia eléctrica se

computa en cada región mediante el empleo de la ley de Ohm,

ii

VRI

∆= (5.3)

donde iR = resistencia eléctrica de cada región, iV∆ = diferencia de tensión

entre dos electrodos consecutivos para cada región de la muestra, I =

corriente.

A partir de la resistencia eléctrica y las condiciones geométricas de la celda

de infiltración se computa la resistividad eléctrica,

i ie

ARS

ρ = (5.4)

donde iρ = resistividad eléctrica de cada región, A= sección transversal de la

muestra de suelo, eS = separación entre los electrodos que determinan la

diferencia de tensión.

Para la celda de infiltración cilíndrica utilizada en esta tesis la sección

transversal es de 83,3 cm2 y la separación entre electrodos es de 1,5 cm, por

lo que,

i iR ,ρ = ×(ohm.cm) (ohm) 55 5(cm) (5.5)

5.6.3 Preparación de muestras

Las muestras se prepararon en la celda cilíndrica mediante tallado de

muestras inalteradas o compactación de muestras disturbadas. En el primer

caso, las muestras inalteradas se tallaron en el molde y posteriormente fueron

cuidadosamente perforadas por los electrodos de medición.

En las muestras compactadas, no resultó posible insertar los electrodos

como en el suelo inalterado. En este caso, la preparación se realizó

modificando la cantidad de capas de suelo compactado del ensayo Proctor

Estándar, de forma tal de permitir la inserción de los electrodos entre cada

capa de suelo compactado. De esta forma, las muestras se prepararon en 8

capas, en lugar de las 3 del ensayo estándar. Se controló cuidadosamente el

espesor de cada capa compactada, a fin de garantizar un adecuado contacto

147

entre los electrodos y el suelo. Para mantener la energía de compactación

constante, se efectuaron las correcciones correspondientes en los números de

golpes. De esta forma,

g c m cc

m

N N P HE

V× × ×

= (5.6)

donde cE = energía de compactación, gN = número de golpes por capa, cN =

número de capas, mP = peso de martillo, cH = altura de caída del martillo,

mV = volumen del molde.

Luego, la cantidad de golpes por capa para compactar las muestras con

una energía de compactación determinada resulta,

c mg

c m c

E VNN P H

×=× ×

(5.7)

Reemplazando en la ecuación 5.7, se obtiene que se deben aplicar 10 golpes

por capa para compactar las muestras con el 100% de la energía de Proctor

Estándar, y 8 golpes por capa para compactar con el 80% de la energía.

5.6.4 Calibración del dispositivo

La verificación de la confiabilidad y precisión de los resultados obtenidos

mediante el instrumento desarrollado, se realizó efectuando mediciones en

elementos de resistividad conocida. Para esto, se consideraron dos elementos

patrones de control. Por un lado, se ensayaron diferentes elementos resistivos

de resistencia y error de fabricación definidos. En este caso, se contrastaron

las mediciones efectuadas, con los definidos por el fabricante y los obtenidos

mediante el empleo de un voltímetro (Digital Multimeter Mastech

MAS838). Por otro lado, se realizaron mediciones en medios electrolíticos,

generados mediante soluciones de cloruro de sodio (NaCl) preparadas con

diferentes concentraciones. Estos patrones se eligieron de manera tal de

contar con elementos de control representativos de condiciones extremas para

el suelo. En primer lugar se consideraron elementos sólidos puros,

representados por los resistores, lo cual puede ser característico de un suelo

con bajo contenido de humedad o seco. En segundo lugar se consideraron

148

soluciones con diferentes concentraciones de sal, lo cual constituye el medio

de conducción eléctrica dominante en suelos saturados.

Los resultados de la calibración con los elementos resistivos se presentan

en la Tabla 5.5. En la Figura 5.11 se presentan los resultados en términos de

error relativo absoluto, referido al valor de referencia correspondiente al

resistor consignado en la primera fila de la Tabla 5.5. Para el equipo, se

presentan los resultados obtenidos empleando las diferentes regiones de

medición. Se observa que los resultados obtenidos se encuentran dentro del

porcentaje de error de fabricación propio del elemento resistor, con excepción

del resistor de 10000 ohm, para el cual las mediciones son muy próximas al

mismo. Estos resultados confirman un adecuado desempeño del dispositivo

para el rango de resistencia analizado (1 – 10000 ohm).

Tabla 5.5: Resultados de calibración con elementos resistivos (ohm)

Resistor 1 10 68 100 680 1000 2200 5600 10000

Min. 0,99 9,5 64,6 95 646 950 2090 5320 9500 Dato del

fabricante Max. 1,01 10,5 71,4 105 714 1050 2310 5880 10500

Voltímetro 1,30 10,3 67,5 99,7 678 1001 2230 5550 9920

A 0,99 9,81 67,2 100,2 679,8 1012 2244 5800 10543

B 1,02 9,81 67,2 100,2 679,8 1010 2242 5800 10543

C 1,04 9,81 67,3 100,0 679,8 1008 2244 5793 10554

Equipo

(Diferentes

regiones

de

medición) D 1,04 9,81 67,2 100,0 678,1 1008 2242 5793 10532

Nota: todos los valores indicados en la tabla corresponden a resistencias (ohm)

La tendencia de los resultados de la Figura 5.11, sugiere una pérdida de

precisión, para valores de resistencia superior al límite máximo evaluado de

10000 ohm. Este valor llevado a resistividad, en función de la geometría de la

celda de infiltración (ecuación 5.5), corresponde a un límite máximo de

trabajo de 555 kohm.cm, lo cual abarca ampliamente el rango de medición

necesario en suelos.

149

0

1

2

3

4

5

6

1 10 100 1000 10000

Región 1 Región 2

Región 3 Región 4Multímetro

Resistencia (ohm)

Erro

r rel

ativ

o ab

solu

to (%

)

Error de fabricación

0

1

2

3

4

5

6

1 10 100 1000 10000

Región 1 Región 2

Región 3 Región 4Multímetro

Resistencia (ohm)

Erro

r rel

ativ

o ab

solu

to (%

)

Error de fabricación

Figura 5.11: Error relativo en mediciones del equipo con cada región para los

diferentes elementos resistores

Los resultados de calibración del equipo, mediante el empleo de soluciones

cloruro de sodio con diferentes concentraciones, se presentan en la Figura

5.12. Para efectuar las mediciones, se prepararon soluciones de NaCl con

concentraciones de 0,0; 0,2; 0,5; 1,0 y 1,5 gr/100ml, y se colocaron dentro de

la celda de infiltración. La solución con 0,0 gr de NaCl corresponde a agua

ultra-destilada. La Figura 5.12 incluye también resultados experimentales

obtenidos por otros autores, junto con una tendencia general. Los resultados

se indican en término de la conductividad eléctrica definida como,

σρ

= mho 1m (ohm.m)

(5.8)

donde σ = conductividad eléctrica.

La tendencia general observada en la Figura 5.12, indica que con

incrementos en la concentración salina se incrementa la conductividad

eléctrica, o disminuye la resistividad, de la solución. Los resultados

experimentales obtenidos concuerdan adecuadamente con los resultados

experimentales de referencia (Keller, 1982; Rinaldi y Cuestas, 2002). Estos

resultados, junto con los resultados obtenidos para los elementos resistores,

confirman que el equipo de medición y la celda presentan un desempeño

adecuado.

150

0

1

2

3

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Medido

Rinaldi y Cuestas (2002)

Keller (1982)

Concentración de NaCl (gr/100ml)

Con

duct

ivid

ad (m

ho/m

)

Tendencia general

0

1

2

3

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Medido

Rinaldi y Cuestas (2002)

Keller (1982)

Concentración de NaCl (gr/100ml)

Con

duct

ivid

ad (m

ho/m

)

0

1

2

3

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Medido

Rinaldi y Cuestas (2002)

Keller (1982)

Concentración de NaCl (gr/100ml)

Con

duct

ivid

ad (m

ho/m

)

Tendencia general

Figura 5.12: Medición de conductividad eléctrica de soluciones de NaCl con

diferentes concentraciones

5.6.5 Ejecución de ensayos preliminares

Previo a realizar mediciones sobre el suelo limoso de esta tesis, se hicieron

pruebas preliminares sobre muestras preparadas en una celda cúbica cerrada,

construida en material de vidrio e instrumentada en 3 regiones (Figura 5.13).

Se efectuaron mediciones sobre el suelo en su condición inicial, y en tiempos

posteriores a efectuar inundación superficial de la muestra. Para esto, se

utilizaron muestras preparadas con arena limosa poco compacta, y los

resultados se contrastaron con mediciones de la humedad gravimétrica inicial

y final en cada una de las regiones de análisis.

La preparación de muestras con estas características, permitió visualizar

fuertes cambios en los resultados, debido a que la arena limosa suelta

presenta elevada resistividad natural y al ser inundada superficialmente,

permite que los poros se llenen fácilmente con agua, lo cual provoca rápidos y

abruptos descensos en los valores de resistividad. La Figura 5.14 muestra los

resultados obtenidos para una de las muestras. En esta figura, se consignan

los valores medidos de resistividad para cada región, en diferentes números de

mediciones consecutivas. La medición número 1 corresponde a las condiciones

iniciales de la muestra, previo a la inundación, el resto de las mediciones

151

fueron tomadas en instantes de tiempos consecutivos a partir de realizada la

inundación superior.

Electrodos de polarización

Electrodos de medición

9,8 cm

9,0 cmElectrodos de polarización

Electrodos de medición

9,8 cm

9,0 cm

Figura 5.13: Celda cúbica para medición de resistividad en suelos

La Figura 5.14 indica que el valor de resistividad inicial resultó similar en

todas las regiones. A partir del instante de la inundación (entre la medición 1

y 2) comienzan a visualizarse caídas en la resistividad, iniciando en la región

superior, siguiendo por la intermedia, y finalizando en la región inferior. Esta

secuencia de reducción en la resistividad, es consistente con el avance del

frente de humedad producto de la inundación superficial. Por otro lado, los

resultados de las mediciones de humedad indican valores iniciales bajos

(5,5%), y finales elevados (>14%). Adicionalmente, la zona con mayor valor

de resistividad final (región inferior) presentó el menor contenido de humedad

al finalizar el ensayo, mientras que las zonas superior e intermedia que

finalizaron con resistividades similares e inferiores al de la zona inferior,

también presentaron humedades similares y superiores a la zona inferior.

152

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

5

10

15

20

25Región superior

Región intermedia

Región inferior

Número de medición

Res

istiv

idad

(ohm

.m)

Hum

edad

gra

vim

étric

a(%

)

Símbolos sólidos = Resistividad

Símbolos no sólidos = Humedad

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

5

10

15

20

25Región superior

Región intermedia

Región inferior

Número de medición

Res

istiv

idad

(ohm

.m)

Hum

edad

gra

vim

étric

a(%

)

Símbolos sólidos = Resistividad

Símbolos no sólidos = Humedad

Figura 5.14: Resistividad y humedad para una arena limosa

Por otro lado, durante los ensayos de infiltración se efectuaron análisis

químicos, con el objetivo de evaluar la variación en el contenido de iones en el

fluido que ingresa y egresa de la muestra de suelo. Para realizar estos ensayos

químicos, se empleó un Cromatógrafo Iónico METROHM modelo 761.

5.6.6 Selección del fluido a infiltrar

Para realizar los ensayos de infiltración en la celda cilíndrica

instrumentada, en principio, se optó por utilizar agua destilada como fluido,

al igual que en los ensayos de infiltración en la celda simple. No obstante, al

efectuar las mediciones de resistividad eléctrica durante la infiltración en la

primer muestra MIR01 (capítulo 6), se detectó que al incrementarse el tiempo

y el volumen de agua infiltrada, los valores medidos de resistividad

comenzaron a crecer, contrariamente a lo que debería esperarse cuando se

aumenta el contenido de humedad, o el grado de saturación del suelo. La

Figura 5.15 muestra los resultados obtenidos en términos de resistividad

relativa, referido a la resistividad inicial de la muestra,

153

ri

= ρρρ

(5.9)

donde rρ = resistividad relativa adimensional, ρ = resistividad eléctrica para

un instante de tiempo t, iρ = resistividad eléctrica inicial.

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0,01 0,1 1 10 100

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (horas)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR010,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0,01 0,1 1 10 100

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (horas)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR01

Figura 5.15: Variación de la resistividad eléctrica relativa al infiltrar el suelo

con agua destilada

Este fenómeno se atribuyó a un lavado de iones en el suelo a consecuencia

del empleo de agua destilada. Se observa en la Figura 5.15 cómo al producirse

los primeros incrementos de humedad, la resistividad relativa disminuye en

primera instancia, y posteriormente los valores se incrementan. El fenómeno

ocurre en primera instancia en la zona A.

Para evitar esto, se utilizó una solución salina de NaCl con una

concentración de 1,0 gr/100 ml, a fin de evitar modificaciones en los

componentes salinos del suelo, y con esto en la permeabilidad del suelo. Se

optó por la concentración indicada en la solución, debido a que no existen

diferencias significativas entre la permeabilidad hidráulica de los suelos

limosos compactados al ser infiltrados con agua destilada o una solución

salina de baja concentración (<2%) (Rinaldi y Cuestas, 2002).

154

Con el fin de verificar la hipótesis de lavado de iones en el suelo, y

confirmar que el tipo y concentración salina resultaban adecuados, se

efectuaron ensayos químicos de concentración de iones en muestras de agua,

por medio de un cromatógrafo iónico. Para esto, se preparó la solución de

NaCl, y se infiltró una muestra de suelo compactado preparada bajo idénticas

condiciones a la MIR01. La infiltración se realizó durante un tiempo

aproximado de 35 horas, el cual resultó considerablemente mayor al necesario

para alcanzar la condición de flujo estacionario. Durante el ensayo, se

tomaron muestras del fluido en la entrada de la celda, y a la salida de la

misma para diferentes tiempos. Los resultados de los ensayos químicos

realizados se presentan en la Figura 5.16. El tiempo inicial (0) corresponde al

fluido que ingresa a la celda, mientras que el resto de los puntos corresponden

a muestras de fluido tomadas a la salida de la celda.

0,1

1

10

100

1000

10000

0 5 10 15 20 25 30 35

Ca++ Cl- F- Mg++ NO3- K+ Na+ SO4--

Tiempo (horas)

Con

cent

raci

ón (g

r/100

ml)

0,1

1

10

100

1000

10000

0 5 10 15 20 25 30 35

Ca++ Cl- F- Mg++ NO3- K+ Na+ SO4--

Tiempo (horas)

Con

cent

raci

ón (g

r/100

ml)

Figura 5.16: Variación del contenido de iones en el fluido infiltrado a través

del suelo (el tiempo 0 corresponde al fluido que ingresa a la muestra)

En la Figura 5.16, se observa un notable incremento en la concentración de

iones de calcio, magnesio y potasio, lo cual es un indicador de que el fluido

toma elementos iónicos del suelo y los expulsa durante el ensayo. No

155

obstante, el contenido de iones de sodio y cloro del fluido que ingresa y egresa

de la celda, se conserva prácticamente constante. Mediciones realizadas sobre

muestras de limos compactados, indican que las muestras con sodio presentan

las mayores conductividades eléctricas, seguidas por el magnesio y finalmente

el potasio (Rinaldi y Cuestas, 2002). Esto último, sumado a que la

concentración salina utilizada no modifica su concentración de NaCl al

infiltrar a través del suelo, sugiere que la misma puede emplearse como un

indicador aproximado de la variación de la resistividad eléctrica del suelo al

variar contenido de humedad del mismo, aún cuando el fluido se encuentre en

movimiento como consecuencia de un proceso de infiltración.

5.7 Infiltración en celda edométrica

Se realizaron ensayos de infiltración sobre muestras talladas en una celda

edométrica de anillo fijo. De esta forma, se pudieron efectuar mediciones de

infiltración y permeabilidad de muestras sometidas a diferentes tensiones

verticales. La ejecución de estos ensayos consistió en aplicar una tensión

vertical específica y registrar la deformación vertical de la muestra en el

tiempo, mediante el empleo de los comparadores mencionados en el punto

5.4. Al igual que en los ensayos de compresión confinada, la deformación se

estableció en términos de la deformación relativa porcentual, definida como,

100o

LL

ε ∆= (5.10)

donde ε= deformación relativa vertical, L∆ = acortamiento de la muestra,

oL = longitud inicial de la muestra.

Luego de observar que la muestra había estabilizado las deformaciones

verticales para la tensión aplicada, se iniciaba la infiltración de agua en

sentido ascendente, es decir, el agua ingresaba por la base de la muestra y se

captaba en el extremo superior de la misma. En todos los casos se empleó

carga hidráulica variable.

Los ensayos se realizaron sobre muestras de suelo inalterado y compactado.

Las muestras inalteradas se tallaron directamente desde el pan de muestra

156

correspondiente, mientras que las muestras compactadas se prepararon

previamente en el molde de compactación Proctor Estándar, y luego fueron

extraídas mediante un extractor de muestra. Luego de extraídas del molde de

compactación, se procedía al tallado en el anillo edométrico. Este

procedimiento de preparación de muestras compactadas garantiza una energía

de compactación controlada y una estructura representativa del proceso de

compactación.

5.8 Celda de succión

5.8.1 Características generales

Se desarrolló un sistema capaz de medir relaciones succión-humedad

mediante la técnica de translación de ejes. En la Figura 5.17 se presenta un

esquema de este sistema. El suministro de presión se realizó por medio de un

tanque de nitrógeno, y el control de presión se logró mediante un sistema de

doble regulación. Se optó por esta alternativa, en lugar de compresor de aire,

por dos motivos. Por un lado se evitan impurezas (vapor de agua, aceite,

etc.) que puedan contaminar y alterar la muestra de suelo, por otro se logran

mayores presiones y estabilidad de la misma en el tiempo. En la salida del

sistema de regulación del tanque se colocó una trampa de agua y

contaminantes, para purificar el gas, junto con un sistema de regulación de

segundo nivel. Este segundo regulador permitió dar una mayor precisión en la

presión aplicada, dentro de un rango de trabajo de 0-1100 kPa. Para el

control de la presión aplicada, se construyó un panel de medición consistente

en tres medidores de presión dispuestos en paralelo, con rangos de trabajo de

0-200 kPa, 0-400 kPa, y 0-1000 kPa, respectivamente, con el objetivo de

lograr mayores precisiones en las lecturas para los diferentes niveles de

presión. A medida que se incrementaba la presión aplicada, y se superaba el

rango operativo de cada medidor, el mismo se aislaba mediante la válvula

correspondiente.

157

Tanque de Nitrógeno

Regulador Trampa de agua -Regulador

Drenaje

Válvula

Medición de presión

Referencias

CeldaEntrada de aguaSalida de agua

Panel de presión

Venteo

Tanque de Nitrógeno

Regulador Trampa de agua -Regulador

Drenaje

Válvula

Medición de presión

Referencias

CeldaEntrada de aguaSalida de agua

Panel de presión

Venteo

Figura 5.17: Esquema de sistema de medición de relación succión-humedad

La celda de succión, es de aluminio y consta de dos cabezales, vinculados a

través de un anillo que contiene la muestra de suelo en su interior. Los

cabezales se mantienen unidos por medio de 6 vástagos de bronce, y el cierre

se realiza mediante O-Ring dispuestos en los extremos inferior y superior del

anillo central. En la parte superior de la misma, esta se vincula con los

sistemas de presión y medición, mientras que en la parte inferior se disponen

canales de ingreso y egreso de agua (Figura 5.17 y 5.18). La muestra de suelo

se contiene en el anillo y se apoya sobre una membrana celuloide, la cual se

utiliza como material de alta presión de entrada de aire. Esta membrana,

descansa sobre una piedra porosa que mantiene el sistema saturado durante

el ensayo a través de circulación de agua por las válvulas de ingreso y egreso.

Antes de la ejecución de ensayos, tanto la piedra porosa como la membrana

celuloide deben estar saturadas, para lo cual las mismas deben sumergirse en

agua durante 48 horas.

158

Entrada de agua

Salida de agua

Presión de línea

Panel de medición

Muestra de suelo

Cabezal

Anillo

Base

Membrana celuloidePiedra porosaDrenaje

O-Ring

Entrada de agua

Salida de agua

Presión de línea

Panel de medición

Muestra de suelo

Cabezal

Anillo

Base

Membrana celuloidePiedra porosaDrenaje

O-Ring

Figura 5.18: Celda de succión

El control de variación de humedad del suelo para cada nivel de presión

aplicada, se realizó mediante la técnica volumétrica (Wang y Benson, 2004).

De esta forma, se evita la apertura y cierre de la celda para efectuar pesadas

consecutivas, lo cual resulta necesario si se emplea la técnica gravimétrica, y

no se manipula la muestra durante el ensayo ni se interfiere el ciclo de

presión aplicada. Esta técnica se utilizó para medir las curvas características

en secado. Para controlar el cambio de humedad por medio de variación

volumétrica se dispuso un sistema conectado a la válvula de salida de la celda

como el que se presenta en la Figura 5.19.

El sistema de medición de humedad volumétrica consta de una tubería

flexible transparente conectada a la salida de la celda, la cual se interrumpe

por una conexión en “Y” que permite liberar posibles burbujas de gas

generadas por difusión a través de la membrana. A la salida de esta conexión

se dispone una válvula de drenaje, y se conecta con un tubo capilar dispuesto

horizontal a una altura igual a la de la membrana sobre la base de la

muestra. El tubo capilar es de sección reducida, y permite registrar la

variación de humedad por medio de desplazamiento horizontal del menisco.

Se utilizó un tubo graduado de 3,0 ml de capacidad y 0,01 ml precisión en la

159

lectura. Finalizado el ensayo de succión-humedad, debe realizarse un ensayo

de humedad gravimétrica sobre la muestra, a fin de contrastar el resultado

con el medido en forma gravimétrica.

Celda

Drenaje

Tubo Y transparente

Salida de agua

Tubo Capilar

Soporte

Flexible transparente

Celda

Drenaje

Tubo Y transparente

Salida de agua

Tubo Capilar

Soporte

Flexible transparente

Figura 5.19: Esquema del sistema de control de humedad volumétrico

5.8.2 Calibración

Como proceso de calibración del dispositivo, se efectuaron incrementos de

presión con la celda sellada, sin muestras de suelo, a fin de observar

desplazamientos en el menisco del tubo capilar producidos por causas tales

como, deformación de la membrana, acomodamiento de la piedra porosa y

rejilla de drenaje, difusión etc. Se efectuaron consecutivos ciclos de elevación

de presión y registros del cambio volumétrico, y a partir de los resultados

obtenidos se estableció una curva de calibración (Figura 5.20).

Por otro lado se verificó la estanqueidad de la celda, aislando la misma del

sistema de suministro de presión, y comunicando los diferentes medidores del

panel, en función del nivel de presión. Este análisis resulta interesante, ya que

si bien el tubo de nitrógeno a través del sistema de regulación conserva

constante la presión en la celda independientemente de las pérdidas, si la

celda presentara baja hermeticidad y las pérdidas fueran grandes, habría que

considerar el volumen de gas necesario para poder realizar el ensayo. Los

resultados se presentan en la Figura 5.21, en términos de la presión relativa,

160

correspondiente a la presión medida en un tiempo dado relativa a la presión

inicial dentro de la celda. En general, los resultados indican que la celda

presenta buena hermeticidad. Particularmente las pérdidas fueron muy bajas

para presiones inferiores a 400 kPa, no obstante al incrementar la presión se

incrementó ligeramente la pérdida, llegando a reducciones del 30% de la

presión inicial luego de 4 días de presión sostenida.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0 200 400 600 800 1000

MedidoCurva de calibración

Presión aplicada (kPa)

Vol

umen

exp

ulsa

do (m

l)

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0 200 400 600 800 1000

MedidoCurva de calibración

Presión aplicada (kPa)

Vol

umen

exp

ulsa

do (m

l)

Figura 5.20: Curva de calibración de la celda de succión

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 20 40 60 80 100 120

M01 (0-200kPa)

M02 (0-400kPa)

M03 (0-1000kPa)

Tiempo (horas)

Pre

sión

rela

tiva

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 20 40 60 80 100 120

M01 (0-200kPa)

M02 (0-400kPa)

M03 (0-1000kPa)

Tiempo (horas)

Pre

sión

rela

tiva

Figura 5.21: Estanqueidad de celda de succión

161

5.9 Infiltración en campo

5.9.1 Infiltrómetros de doble anillo

Las mediciones de infiltración en campo, se realizaron mediante el empleo

de infiltrómetros de doble anillo. Esta es una técnica que ha sido explicada y

extensamente utilizada para diferentes tipos de suelo (ASTM, 2002; Gregory,

2004; Neupane et al., 2005). En particular, la norma ASTM D-3385 establece

consideraciones para efectuar ensayos en suelos de permeabilidad

comprendida entre −× 41 10 y −× 81 10 m/s, y la norma ASTM D-5093 para

suelos cuya permeabilidad se encuentra entre −× 71 10 y −× 101 10 m/s. El sitio

de trabajo fue el campo libre de la Universidad Tecnológica Nacional en la

Ciudad Universitaria, Córdoba. Los ensayos se realizaron sobre suelo

inalterado y compactado. Dentro del sitio, se preparó el terreno para la

caracterización de la infiltración sobre el suelo inalterado, y se construyó una

barrera de suelo compactado (liner) bajo condiciones controladas.

5.9.2 Construcción de barrera

Para efectuar los ensayos de infiltración en campo sobre suelo compactado

se construyó una barrera con suelo del lugar. Para esto se demarcó un sector

cuadrado, de aproximadamente 1,50 metros de lado, y se procedió a destapar

y desechar la cubierta vegetal de aproximadamente 0,20 metros de espesor.

Posteriormente se prolongó la excavación hasta 0,70 metros de profundidad,

almacenado el suelo natural extraído en bolsas de polietileno. A los efectos de

completar la cantidad necesaria de suelo para construir la barrera, se realizó

una perforación adicional próxima al sector.

El suelo se acondicionó mediante zarandeo a través de una malla

correspondiente al tamiz Nº4, y posteriormente fue amasado dentro de una

mezcladora de concreto. Se controlaron las condiciones de humedad natural y

se adicionó la cantidad de agua necesaria para alcanzar la humedad óptima

162

de la energía del Proctor Estándar. En la mezcladora de concreto se agregó el

agua y realizó la mezcla, a fin de lograr uniformidad en el material.

La construcción se realizó por compactación dinámica mediante un

martillo de 10 Kg y altura de caída definida, aplicando el 100% de la energía

Proctor Estándar. La compactación se realizó en tres capas, y la altura final

de la barrera fue de aproximadamente 40 cm. Luego de finalizada la

construcción de la barrera, se realizaron ensayos de control de compactación

por medio de la técnica de cono de arena (ASTM D-1556). La Tabla 5.6

muestra los resultados obtenidos. El grado de compactación relativa indicado

en la tabla, se obtiene como una relación entre el peso unitario de seco

obtenido en laboratorio y campo,

campo

lab

100d

d max

CRγγ

= (5.11)

donde CR = grado de compactación, dγ campo = peso unitario medido en

campo, d maxγ lab = peso unitario máximo de laboratorio.

Los grados de compactación logrados se consideran adecuados para la

evaluación de la infiltración en campo del suelo compactado. Por otro lado, se

caracterizó el comportamiento mecánico del suelo en campo mediante la

ejecución de ensayos de penetración dinámica tipo DCP (Dynamic Cone

Penetrometer), los cuales sirvieron como elemento complementario para la

evaluación de las condiciones de compactación de la barrera, ya que este

ensayo permitió efectuar auscultaciones en la barrera hasta alcanzar el

estrato de suelo natural sobre el que apoya la misma. La descripción del

procedimiento de ensayo y las especificaciones del equipo empleado se

encuentran en la norma D-6951 (ASTM, 2002).

Tabla 5.6: Control de compactación de barrera

Ensayo de

cono de arena wc (%)

dγ campo

(kN/m3) CR (%)

01 16,6 16,6 97%

02 15,9 16,1 94%

163

Mediante la interpretación de los resultados de los ensayos DCP, se

determinó el espesor real de la barrera y se analizó la uniformidad en la

compactación de la misma. Sobre el suelo natural también se realizaron

ensayos DCP y de cono de arena, con el objetivo de caracterizar física y

mecánicamente el suelo inalterado en campo.

5.9.3 Procedimiento de ensayo

El procedimiento para la ejecución de los ensayos de infiltración fue

diferente para cada tipo de suelo. No obstante, en todos los casos los ensayos

se realizaron bajo condiciones de carga constante en superficie. Los ensayos

sobre el suelo inalterado fueron de corta duración, alcanzando un tiempo

aproximado de 4 horas cada ensayo. Para la barrera, los ensayos de

infiltración tuvieron una duración de casi 30 días. Para estos ensayos de larga

duración tuvieron que tomarse precauciones adicionales, de forma tal de

aislar al sistema de las condiciones climáticas, ya que las pérdidas por

evaporación en días calurosos o ganancias por días de lluvia, provocarían

errores en las mediciones.

Los anillos utilizados corresponden a tubos cilíndricos de acero, reforzados

en los extremos. Las dimensiones de los mismos son de 50 cm de altura, y

diámetros interiores de 30 cm y 60 cm para los anillos interior y exterior

respectivamente. En la Figura 5.22 se presenta el esquema de instalación de

anillos para la ejecución de ensayos de infiltración sobre el suelo natural. En

este caso, los anillos se instalaron mediante hincado de los mismos. Las

profundidades de hincado fueron de 15 cm para el anillo exterior y 10 cm

para el anillo interior. Previo al hincado de los anillos, se realizó el destape de

la cubierta vegetal, para lo cual se excavó 20 cm a partir del nivel de suelo

natural, debido a que para esa profundidad ya no se visualizaban raíces y

restos orgánicos de la vegetación. La carga hidráulica se conservó constante

en 3 cm, por medio de los elementos de control indicados en la Figura 5.22.

El agregado se agua se controló mediante probetas graduadas de 1000 ml y

100 ml de capacidad.

164

Nivel de agua

Nivel de agua

Anillo exteriorAnillo interior

Nivel de suelo natural

Control de nivel

Control de nivel Nivel de

aguaNivel de agua

Anillo exteriorAnillo interior

Nivel de suelo natural

Control de nivel

Control de nivel

Figura 5.22: Esquema de instalación de anillos en suelo natural

La instalación de los anillos en la barrera no se realizó mediante hincado,

debido a que la elevada resistencia a la penetración del suelo compactado

determinó que la técnica no era adecuada. En lugar de esto, los anillos se

insertaron posterior a realizar el calado de una pequeña zanja, en la cual se

limpió cuidadosamente el material de suelo suelto antes de insertar los

anillos. Posteriormente se insertaron los anillos y se realizó el sellado de la

junta con una mezcla de suelo-cemento al 12% en peso de cemento. La altura

de carga hidráulica se conservó constante, en un valor de 5 cm. Se redujo la

profundidad de colocación de los anillos, para disminuir el espesor de barrera

dañada. En este caso, se instalaron los anillos a 5 cm de profundidad. Debido

a los grandes tiempos de duración de los ensayos sobre el suelo compactado,

se cubrieron los anillos mediante una cubierta plástica impermeable flexible.

La Figura 5.23 presenta un esquema de instalación de los anillos en la

barrera.

165

Suelo natural

Barrera de suelo compactado

Anillo exteriorAnillo

interior

Control de nivel

Control de nivel

Nivel de agua

Cubierta plástica flexible

Sello de suelo-cemento

Nivel de suelo natural

Atmósfera

Suelo natural

Barrera de suelo compactado

Anillo exteriorAnillo

interior

Control de nivel

Control de nivel

Nivel de agua

Cubierta plástica flexible

Sello de suelo-cemento

Nivel de suelo natural

Atmósfera

Figura 5.23: Esquema de instalación de anillos en barrera de suelo

compactado

El cálculo de la permeabilidad, implica la necesidad de calcular el

gradiente hidráulico, para lo cual existen tres procedimientos: (1) gradiente

aparente, (2) frente de humedad, (3), frente de succión (Neupane et al.,

2005). En este trabajo, se utilizó un análisis que combina aspectos del método

del gradiente aparente y del frente de humedad, tanto para calcular la

permeabilidad de campo del suelo inalterado como de la barrera. La

formulación propuesta contempla el cálculo de la permeabilidad mediante las

siguientes ecuaciones,

( )

i ds

w

wh A ni

I t

γγ

− = +1 (5.12)

166

donde i = gradiente hidráulico, sh = carga hidráulica en superficie, A= área

del anillo interior, n = porosidad, dγ = peso unitario seco del suelo, wγ = peso

unitario del agua, I = infiltración acumulada para un tiempo determinado.

( )

cI tk

iA t∆=

∆ (5.13)

donde ck = permeabilidad de campo.

167

Capítulo 6

Resultados experimentales

6.1 Introducción

En este capítulo se presentan los resultados experimentales de los ensayos

descriptos en el capítulo 5. Se describen los procedimientos de preparación de

muestras, y se reportan los resultados obtenidos en los ensayos de infiltración

y compresión confinada. Los estudios de infiltración se realizaron tanto en

ensayos de campo, como a través de ensayos de laboratorio. En laboratorio se

utilizaron celdas de pared rígida simple e instrumentada con electrodos para

monitorear indirectamente el avance del perfil de humedad durante la

infiltración. Las celdas de pared rígida se corresponden con las dimensiones

del molde de compactación Proctor Estándar. Los resultados obtenidos

permitieron caracterizar el proceso de infiltración, por medio de curvas de

infiltración en el tiempo y determinaciones de la variación del grado de

saturación a lo largo de la muestra.

Por otro lado, se utilizaron anillos edométricos en los que se tallaron dos

grupos de muestras. Un primer grupo de muestras inalteradas y un segundo

grupo de muestras previamente compactadas en el molde Proctor Estándar.

Las muestras compactadas fueron extraídas del molde de compactación

mediante el extractor de muestras. En los anillos edométricos se realizaron

ensayos de compresión confinada e infiltración.

En campo, se realizaron ensayos de infiltración mediante infiltrómetros de

doble anillo, y ensayos de caracterización mecánica mediante hincas de

penetración dinámica. Los ensayos se realizaron sobre el terreno natural y

sobre una barrera de suelo compactado. A partir de los resultados obtenidos,

se formularon consideraciones sobre el comportamiento hidráulico y mecánico

del suelo en estado natural y compactado.

168

6.2 Ensayos en anillos edométricos

6.2.1 Compresión confinada

Para caracterizar las variaciones en el comportamiento mecánico (tenso-

deformacional) del suelo, se prepararon muestras inalteradas y compactadas,

de dimensiones aplicables al equipo edométrico. De esta forma, resulta posible

analizar y caracterizar el comportamiento deformacional del suelo en su

estado no saturado. Los ensayos se emplearon en la evaluación de la

estabilidad de la estructura en procesos de infiltración bajo carga.

Las muestras inalteradas fueron acondicionadas en diferentes estados de

humedad, por humedecimiento o secado. Esta acción, se justifica en la

necesidad de caracterizar el comportamiento del suelo con diferentes

contenidos de humedad, a partir de considerar que los niveles inferiores al de

referencia son representativos de estados del suelo en el que predomina la

evaporación. Por otro lado, los contenidos de humedad mayores, hasta

valores próximos a la saturación, son representativos de estados de succión en

los que se desarrolla infiltración. Con este objetivo se prepararon 4 muestras

de suelo inalterado designadas como Edómetro Inalterado (EIx). Sus

características se presentan en la Tabla 6.1.

Las muestras compactadas fueron preparadas bajo diferentes condiciones

de compactación y se designaron como Edómetro Compactado (ECx) (Tabla

6.1, Figura 6.1). Para esto, se prepararon las muestras en el molde de

compactación Proctor Estándar (ASTM, 2002), posteriormente fueron

extraídas mediante el extractor de muestras, y finalmente fueron talladas en

los anillos edométricos de 63,5 mm de diámetro y 25,4 mm de altura. De esta

forma, se garantizan condiciones de compactación equivalentes al ensayo

Proctor Estándar, o modificadas en forma controlada respecto de este ensayo.

Los criterios considerados para el armado de las muestras fueron,

• Variación de energía con igual humedad de compactación. En la

construcción de barreras, la deficiencia en la energía aplicada

constituye una situación típica de procesos con bajo control. Con el

169

objetivo de caracterizar la influencia de eventuales deficiencias en la

energía de compactación en el comportamiento tenso-deformacional, se

prepararon muestras mediante el empleo de la energía de compactación

del tipo Proctor Estándar, en un 80% y 100% de energía. Se preparó

suelo con humedad próxima a la óptima (wopt=18,6) y se elaboraron

muestras compactadas a 100% (EC1, EC8) y 80% (EC5, EC6) de

energía Proctor Estándar.

• Variación de humedad de compactación con igual energía de

compactación. Las variaciones en la humedad de compactación, aún

cuando la energía aplicada se conserve constante, pueden provocar

modificaciones en el comportamiento del suelo. Se evaluó la influencia

de las humedades de compactación, para 100% de la energía de Proctor

Estándar. De esta forma, se prepararon muestras con humedades

próximas a la óptima (EC1, EC8), muestras en rama seca (EC3, EC7)

y en rama húmeda (EC9). Luego, estas muestras fueron ensayadas con

la humedad igual a la de compactación.

• Variación de humedad de ensayo. La modificación de las condiciones

de humedad de un suelo compactado bajo determinadas condiciones de

energía y humedad, puede producir variaciones en el comportamiento

mecánico del mismo. Para evaluar este efecto, se prepararon muestras

con similares condiciones de energía y humedad, y se las ensayó a

humedad de compactación y con humedad incrementada hasta valores

próximos a la saturación del de las muestras (EC2, EC4).

El criterio de deformación adoptado corresponde a la deformación relativa

vertical, ε. Los incrementos de carga durante los ensayos, se realizaron al

observarse la estabilización de las deformaciones, lo cual ocurrió para tiempos

comprendidos entre 15 y 20 minutos, aproximadamente.

Sobre el conjunto de resultados obtenidos se identificaron variables que,

posteriormente, se emplearon en la caracterización del comportamiento tenso-

deformacional del suelo. Las variables evaluadas corresponden a deformación

vertical, tensión de fluencia, e índice de compresión en tres sectores

característicos correspondientes a los tramos de carga y descarga.

170

Tabla 6.1: Preparación de muestras para ensayos de compresión confinada

Muestra Estructura dγ (kN/m3) w1 (%) w2 (%) Si (%) ni

EI1 Inalterada 12,7 --- 20,7 50 0,53

EI2 Inalterada 12,3 --- 17,3 39 0,54

EI3 Inalterada 12,8 --- 30,6 75 0,52

EI4 Inalterada 12,7 --- 39,5 95 0,53

EC1 Compactada (100% PE) 17,4 18,2 18,2 90 0,35

EC2 Compactada (100% PE) 17,3 18,1 19,6 96 0,35

EC3 Compactada (100% PE) 16,5 16,5 16,5 71 0,38

EC4 Compactada (100% PE) 16,5 16,5 22,5 97 0,38

EC5 Compactada (80% PE) 16,8 18,4 18,4 83 0,37

EC6 Compactada (80% PE) 16,7 19,0 19,0 84 0,38

EC7 Compactada (100% PE) 15,3 12,3 12,3 44 0,43

EC8 Compactada (100% PE) 16,9 19,0 19,0 87 0,37

EC9 Compactada (100% PE) 16,3 20,1 20,1 84 0,39

Referencias: dγ = peso unitario seco, w1 = humedad de compactación, w2 = humedad de

realización de ensayo, Si = grado de saturación al inicio del ensayo (relacionado con w2),

PE = Energía de Proctor Estándar, ni = porosidad inicial

14

15

16

17

18

10 12 14 16 18 20 22 24

Muestras (100%PE)Muestras (80%PE)Muestras saturadas

Humedad de compactación (%)

Peso

uni

tario

sec

o (k

N/m

3 )

S=100%

EC7

EC3

EC4 EC4EC9

EC1EC2

EC2

EC8EC6

EC5

14

15

16

17

18

10 12 14 16 18 20 22 24

Muestras (100%PE)Muestras (80%PE)Muestras saturadas

Humedad de compactación (%)

Peso

uni

tario

sec

o (k

N/m

3 )

S=100%

EC7

EC3

EC4 EC4EC9

EC1EC2

EC2

EC8EC6

EC5

Figura 6.1: Preparación de muestras de suelo compactado

171

En la Figura 6.2 y Tabla 6.2 se presentan los resultados de los ensayos de

compresión confinada sobre muestras inalteradas, con diferentes contenidos

de humedad. Los índices de compresión se definen como,

( ) ( )d

%, ,

∆=

2

1

Indicelog

εκ λ κ

σσ

(6.1)

donde 1σ = tensión vertical inicial de referencia, 2σ = tensión vertical final

Tabla 6.2: Resultados de compresión confinada sobre muestras inalteradas

Índice de compresión Muestra Tf (kPa) εfin (%)

κ λ κd

EI1 81 15,7 0,85 18,34 ---

EI2 101 12,7 0,78 17,64 0,43

EI3 40 20,0 3,34 16,12 0,62

EI4 21 25,5 8,50 16,04 ---

Referencias: Tf = tensión de fluencia, εfin = deformación al final del

ensayo (para 460 kPa de tensión vertical), κ = pendiente del tramo

elástico, λ = pendiente del tramo elastoplástico, κd = pendiente del

tramo de descarga

De la observación y análisis de los resultados, se destacan

comportamientos típicamente observados en estos suelos y para condiciones

de suelos no saturados. Algunos aspectos de interés son,

• El contenido de humedad resulta una variable de elevada influencia en

el comportamiento tenso-deformacional del suelo. Para un estado de

tensión específico, mayor es la deformación para mayores contenidos de

humedad. Como ha sido presentado por diversos autores, el

humedecimiento en la estructura inalterada de estos suelos, asocia

procesos de reducción en la succión matricial (ligeras variaciones

volumétricas en campo elástico), con colapso estructural (contracción

en el campo plástico) generado por la propia reducción de la succión y

de la cementación interna del suelo.

172

• Para la escala de representación adoptada, se evidencia un punto a

partir del cual, para cada contenido de humedad, las deformaciones

crecen con pendiente superior, lo que genera un quiebre en el diagrama.

Este punto de quiebre en la curva de compresibilidad se conoce como

presión de fluencia, Tf. La tensión de fluencia disminuye con aumentos

en el contenido de humedad del suelo.

• En términos generales, puede considerarse que el suelo estudiado

presenta un comportamiento bilineal en una escala logarítmica. Este

comportamiento ha sido presentado en diferentes investigaciones sobre

suelos locales (Reginatto, 1970a; Redolfi, 1990; Clariá, 2003). En la

Tabla 6.2, se observa que en el tramo elástico (σ < Tf) la pendiente de

la curva crece con incrementos del contenido de humedad, mientras

que en el tramo elastoplástico (σ > Tf) su valor se conserva

prácticamente constante.

• Estos suelos macroporosos, con bajos contenidos de humedad, soportan

cargas de cierta magnitud con pequeñas deformaciones, con grado de

saturación relativamente bajos o succiones elevadas. Si se incrementa

la saturación del suelo se produce un abrupto cambio de volumen por

el desmoronamiento de la estructura granular. Este fenómeno se

produce por varias causas, entre las que se destacan la reducción a cero

de la succión, y la destrucción por acción del agua de la cementación

intergranular soluble (Reginatto, 1970a). El colapso relativo, definido a

partir del mínimo contenido de humedad ensayado (w = 17,3%), crece

con incrementos en el estado tensional, hasta un valor de tensión límite

(σ = 100 kPa), a partir del cual se conserva prácticamente constante.

Se evaluó el comportamiento del suelo en descarga (Figura 6.3). Los

resultados obtenidos muestran una relación lineal constante en descarga, con

pendientes similares a la del suelo en el tramo inicial de deformación elástica.

La deformación recuperada, es aproximadamente igual a la deformación

generada en carga con valores de tensión menores a Tf (Reginatto, 1970b;

Clariá, 2003; Arrúa, 2008).

173

0

5

10

15

20

25

3010 100 1000

EI1 (20,7 %)

EI2 (17,3 %)

EI3 (30,6 %)

EI4 (39,5 %)

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

Tensión de Fluencia, Tf

EI1 = 81 kPa - EI2 = 101 kPa

EI3 = 40 kPa - EI4 = 21 kPa

0

5

10

15

20

25

3010 100 1000

EI1 (20,7 %)

EI2 (17,3 %)

EI3 (30,6 %)

EI4 (39,5 %)

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

Tensión de Fluencia, Tf

EI1 = 81 kPa - EI2 = 101 kPa

EI3 = 40 kPa - EI4 = 21 kPa

Figura 6.2: Relación entre tensión vertical y deformación relativa en muestras

de suelo limoso inalterado con diferentes contenidos de humedad

0

5

10

15

20

25

3010 100 1000

EI2 (17,3 %)

EI3 (30,6 %)

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

Tramos en descarga

0

5

10

15

20

25

3010 100 1000

EI2 (17,3 %)

EI3 (30,6 %)

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

Tramos en descarga

Figura 6.3: Relación entre tensión vertical y deformación relativa en muestras

de suelo limoso inalterado en tramos de carga y descarga

174

Los resultados de los ensayos de compresión confinada realizados sobre las

muestras de suelo compactado se presentan en las Figuras 6.4 a 6.8. En

general se observa una curva continua y suave sin un punto de quiebre

claramente definido, lo que refleja un comportamiento diferente al descrito

para el suelo inalterado. A partir de los ensayos realizados sobre el suelo

compactado se analizaron las siguientes influencias,

1. Energía constante: humedad de compactación variable y humedad de

ensayo igual a la humedad de compactación. Para este análisis se

incluyó a las muestras EC1, EC7, EC8 y EC9.

2. Humedad de compactación constante: energía de compactación variable

y humedad de ensayo igual a la humedad de compactación. Para este

análisis se incluyó a las muestras EC1, EC5 y EC6.

3. Peso unitario seco de compactación constante: humedad y energía de

compactación variable, ensayo a humedad de compactación o saturado.

Para este análisis se incluyó a las muestras EC3, EC5, EC6 y EC8 con

valores aproximados de γd = 16,6 kN/m3, y por otro lado a EC1 y EC2

con γd = 17,4 kN/m3, EC3 y EC4 con γd = 16,5 kN/m3.

Para el conjunto de ensayos realizados, se identificaron variables de

caracterización similares a las utilizadas en el caso de las muestras inalteradas

(Tabla 6.3). Los valores de Tf se obtuvieron mediante intersección de las

pendientes iniciales y finales de las curvas de compresión.

En la Figura 6.4 se presentan las curvas de compresión para cuatro

muestras preparadas con igual energía y diferentes humedades de

compactación. La energía del ensayo corresponde a 100%PE, y las humedades

corresponden a rama seca, humedad óptima y rama húmeda. Los ensayos

fueron realizados manteniendo, durante todo el desarrollo de los mismos, la

humedad de compactación.

Los resultados indican un comportamiento más rígido para la muestra

compactada en rama seca. La muestra compactada con humedad óptima

presentó un comportamiento intermedio, mientras que la preparada en rama

húmeda resultó la de menor rigidez para todos los niveles de deformación

estudiados. En este caso, las muestras presentan porosidades diferentes, por

175

lo que los resultados asocian efectos combinados de compacidad y

organización estructural en el suelo, producto de las diferentes humedades de

compactación.

Tabla 6.3: Resultados de compresión confinada sobre muestras compactadas

Índice de compresión Muestra Tf (kPa) εfin (%)

κ λ κd

EC1 200 3,6 1,40 3,56 0,35

EC2 140 4,3 1,70 4,37 0,31

EC3 120 3,6 1,86 3,19 ---

EC4 100 4,3 2,23 3,56 ---

EC5 130 4,4 1,57 4,36 0,51

EC6 110 5,2 2,27 4,71 0,70

EC7 330 2,5 1,42 4,01 0,69

EC8 180 4,1 1,43 5,01 0,38

EC9 100 4,9 1,45 5,10 0,71

La tensión de fluencia se reduce al incrementar la humedad de

compactación. En los resultados presentadas en la Tabla 6.3, se observa que

Tf tiene máximo valor en la muestra compactada en rama seca (EC7), y

mínimo para la muestra compactada en rama húmeda (EC9). Las muestras

preparadas a humedad óptima presentaron valores intermedios (EC1 y EC8).

La Figura 6.5 muestra la influencia de la energía de compactación, a partir

de tres muestras preparadas con similar humedad, aproximadamente igual a

la humedad óptima de la correspondiente a la energía 100%PE. Los

resultados indican que, para un mismo incremento de tensión, es mayor la

deformación relativa en la muestra compactada con menor energía. Esta

diferencia se incrementa para mayores valores de tensión. Se observa una

clara reducción en la rigidez inicial, al disminuir la energía de compactación.

En las muestras preparadas con energía reducida, se observa una reducción

en la rigidez, al incrementarse ligeramente la humedad de compactación por

sobre el valor óptimo de referencia.

176

0

1

2

3

4

5

6

7

810 100 1000 10000

EC1EC7EC8EC9

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)Rama seca

Rama húmeda

Energía de compactación 100%PE

wc = 12,3%

wc = 18,2%

wc = 19,0%

wc = 20,1%

Humedad óptima

0

1

2

3

4

5

6

7

810 100 1000 10000

EC1EC7EC8EC9

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)Rama seca

Rama húmeda

Energía de compactación 100%PE

wc = 12,3%

wc = 18,2%

wc = 19,0%

wc = 20,1%

Humedad óptima

Figura 6.4: Influencia de la humedad de compactación en la relación entre

tensión y deformación relativa en muestras preparadas con igual energía

0

1

2

3

4

5

6

7

810 100 1000 10000

EC1

EC5

EC6

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

100%PE

Humedad de compactación óptima

80%PE

wc = 19,0%

wc = 18,2%

wc = 18,4%

0

1

2

3

4

5

6

7

810 100 1000 10000

EC1

EC5

EC6

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

100%PE

Humedad de compactación óptima

80%PE

wc = 19,0%

wc = 18,2%

wc = 18,4%

Figura 6.5: Influencia de la energía de compactación en la relación entre

tensión y deformación relativa en muestras preparadas con similar humedad

177

Se evaluaron muestras con similares valores de peso unitario seco, y

diferentes humedades y energías de compactación (Figura 6.6). Los resultados

indican una tendencia a reducir la rigidez del suelo, al incrementarse la

humedad de compactación o disminuirse la energía de compactación. En este

caso, todas las muestras presentan similares valores de porosidad (n = 0,37),

por lo que la diferencia obtenida en los resultados puede atribuirse a

diferentes conformaciones estructurales en la matriz del suelo compactado,

como consecuencias de incrementos en la humedad de compactación o

reducciones en la energía aplicada.

0

1

2

3

4

5

6

7

810 100 1000 10000

EC3

EC5

EC6

EC8

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

100%PEw = 19,0%

100%PEwc = 16,5%

80%PEw = 19,0%

80%PEw = 18,4%

0

1

2

3

4

5

6

7

810 100 1000 10000

EC3

EC5

EC6

EC8

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

100%PEw = 19,0%

100%PEwc = 16,5%

80%PEw = 19,0%

80%PEw = 18,4%

Figura 6.6: Relación entre tensión y deformación relativa en muestras

compactadas con valores similares de γd (γd = 16,6 kN/m3)

Las muestras preparadas con el 80%PE y 100%PE, se construyeron con

similares valores de peso unitario seco. En ambos casos, las humedades de

estas se ubicaron ligeramente hacia la derecha e izquierda respectivamente del

contenido de humedad óptimo. Los resultados (Figura 6.6) muestran un

comportamiento más rígido en la muestra compactada con menor humedad

178

de compactación, ubicada ligeramente en la rama seca, que en la preparada

con mayor humedad, ubicada ligeramente en la rama húmeda.

En el suelo inalterado, al ensayar muestras de similares estructuras y

diferentes contenidos de humedad, se obtuvo un comportamiento de

ablandamiento. Para estudiar si este fenómeno de ablandamiento se producía

en los suelos limos compactados, se evaluó la influencia de la humedad de

ensayo en diferentes muestras preparadas con similares condiciones. Se

preparó una muestra (EC2) con humedad próxima a la óptima y 100%PE.

Posteriormente, la muestra fue inundada y se dejó saturar durante 24 hs. De

esta forma se incrementó la humedad en la muestra desde 18,1% hasta 19,6%.

En la Figura 6.7 se presentan los resultados obtenidos del ensayo de

compresión confinada, y se comparan con los de la muestra EC1. La muestra

EC1 fue preparada bajo similares condiciones, y ensayada a humedad de

compactación. Los resultados muestran una mayor deformación relativa en la

muestra ensayada con humedad incrementada. La diferencia entre la

deformación relativa de las muestras ensayadas se incrementa ligeramente

con mayores valores de tensión. Los resultados presentados en la Tabla 6.3

indican que, con incrementos en la humedad de ensayo, se incrementan las

pendientes en los tramos elástico y elastoplástico, y se reduce la tensión de

fluencia.

La influencia de la humedad de ensayo, también se evaluó en muestras

compactadas en rama seca (Figura 6.8). Las muestras fueron preparadas bajo

similares condiciones de energía y humedad, y posteriormente fueron

ensayadas con la humedad incrementada y de compactación respectivamente.

Los resultados muestran un comportamiento similar al obtenido en muestras

preparadas con humedad próxima a la óptima, presentando mayores

deformaciones las muestras ensayadas con mayor contenido de humedad. En

la muestra con humedad de ensayo incrementada resultaron mayores las

pendientes de los tramos de carga, y menores los valores de tensión de

fluencia. La diferencia entre las deformaciones de las muestras, se aumenta al

incrementarse los niveles de tensión en el suelo. Se observa en los limos

compactados, un comportamiento de ablandamiento similar al del suelo

inalterado, no obstante con orden de magnitud considerablemente inferior.

179

0

1

2

3

4

5

6

7

810 100 1000 10000

EC1

EC2

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

100%PEwc = 18,2%

100%PEwc = 18,1% 19,6%

0

1

2

3

4

5

6

7

810 100 1000 10000

EC1

EC2

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

100%PEwc = 18,2%

100%PEwc = 18,1% 19,6%

Figura 6.7: Relación entre tensión y deformación relativa en muestras

compactadas a humedad óptima en estado natural y saturado (EC1, γd =

17,4 kN/m3; EC2, γd = 17,3 kN/m3)

0

1

2

3

4

5

6

7

810 100 1000 10000

EC3

EC4

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

100%PEwc = 16,5%

100%PEwc = 16,5% 22,5%

0

1

2

3

4

5

6

7

810 100 1000 10000

EC3

EC4

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

100%PEwc = 16,5%

100%PEwc = 16,5% 22,5%

Figura 6.8: Relación entre tensión y deformación relativa en muestras

compactadas en rama seca en estado natural y saturado (γd = 16,5 kN/m3)

180

6.2.2 Infiltración y compresión

Los ensayos realizados permitieron analizar la influencia de la tensión

vertical, aplicada al suelo, sobre las curvas de infiltración y los valores de

permeabilidad. Por otro lado, se determinaron las curvas de compresión en el

tiempo para diferentes valores de tensión vertical (curvas de consolidación).

Para realizar los ensayos de infiltración en las celdas edométricas de anillo

fijo, se prepararon muestras inalteradas y compactadas, mediante el

procedimiento señalado en el punto 6.2.1. Se utilizaron anillos de 63,5 mm de

diámetro y 25,4 mm de altura. Las muestras inalteradas fueron talladas en

los anillos edométricos. Las compactadas fueron preparadas previamente en el

molde de compactación, y posteriormente extraídas y talladas en los anillos.

En la Tabla 6.4 se presentan las muestras preparadas para realizar estos

ensayos, designadas como Compresión Edométrica e Infiltración (CEINx).

Tabla 6.4: Suelo ensayado a infiltración y compresión confinada en anillos

edométricos

Muestra Estructura dγ

(kN/m3) w1 (%) Si (%) ni

CEIN01 Inalterada 13,2 13,9 36,2 0,51

CEIN02 Inalterada 13,4 8,2 22,0 0,50

CEIN03 Inalterada 13,2 8,2 21,3 0,51

CEIN04 Inalterada 12,8 17,8 43,6 0,52

CEIN05 Inalterada 12,8 17,8 43,6 0,52

CEIN06 Compactada (100%PE) 16,8 19,2 86,4 0,37

CEIN07 Compactada (100%PE) 16,8 18,5 83,3 0,37

Referencias: dγ = peso unitario seco, w1 = humedad de compactación e igual a la

de inicio de ensayo, Si = grado de saturación al inicio del ensayo, PE = Energía

de Proctor Estándar, ni = porosidad inicial

En general, las curvas de consolidación, para los diferentes niveles de

presión vertical aplicados, mostraron que los asentamientos en las muestras

181

tienden a estabilizarse gradualmente y las deformaciones principales ocurren

de manera casi inmediata, dentro de los primeros 20 minutos de aplicado el

incremento de carga. Este es un comportamiento típico de estos suelos, ya

observado por diferentes autores (Redolfi, 1990). En la Figura 6.9 se presenta

un ejemplo del comportamiento señalado para una de las muestras

inalteradas ensayadas. Las curvas se muestran a partir del inicio de la

saturación, que para este caso, tiene lugar bajo una tensión vertical de 24

kPa. La deformación corresponde a la relativa parcial, y se refiere a la

deformación medida desde cero para cada incremento de carga. La Figura

6.10 presenta los resultados obtenidos sobre una de las muestras

compactadas.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

24 (Inf) 48 95

212 300 446

1020

Tiempo (minutos)

Def

orm

ació

n re

lativ

a pa

rcia

l (%

)

Tensión vertical (kPa)

Muestra CEIN010,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

24 (Inf) 48 95

212 300 446

1020

Tiempo (minutos)

Def

orm

ació

n re

lativ

a pa

rcia

l (%

)

Tensión vertical (kPa)

Muestra CEIN01

Figura 6.9: Deformación en el tiempo para tensión vertical sostenida en suelo

limoso inalterado

Para efectuar las mediciones de infiltración, cada muestra fue inundada

bajo diferentes valores de tensión vertical. Las infiltraciones comenzaron a

medirse luego de que se estabilizaran las deformaciones verticales para cada

incremento de carga. Luego de finalizado el ensayo de infiltración, para cada

182

carga aplicada, se registró la deformación relativa final. Este registro,

permitió construir las curvas que relacionan tensiones verticales con

deformaciones relativas de cada muestra. La Figura 6.11 presenta los

resultados obtenidos para las muestras compactadas.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Tiempo (min)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

24 (Inf) 48 95

212 300 446

1020

Tiempo (minutos)

Def

orm

ació

n re

lativ

a pa

rcia

l (%

)

Tensión vertical (kPa)Muestra CEIN06

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Tiempo (min)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

24 (Inf) 48 95

212 300 446

1020

Tiempo (minutos)

Def

orm

ació

n re

lativ

a pa

rcia

l (%

)

Tensión vertical (kPa)Muestra CEIN06

Figura 6.10: Deformación en el tiempo para tensión vertical sostenida en

suelo limoso compactado

Las muestras compactadas fueron preparadas con energía de compactación

igual a 100%PE. La humedad de compactación se varió ligeramente en

proximidad a la óptima. Los resultados obtenidos indican que la muestra

compactada hacia la rama húmeda (CEIN06), inundaba bajo una tensión

vertical de 24 kPa, presentó mayores deformaciones que la muestra preparada

con humedad muy próxima a la óptima (CEIN07), e inundada a 48 kPa.

Debido a que ambas muestras fueron preparadas con similar compacidad, la

causa de variación del comportamiento se atribuye al ordenamiento

estructural de las partículas de suelo, generado al compactar el mismo con

diferentes niveles de humedad.

Los resultados obtenidos sobre las muestras de suelo compactado (EC y

CEIN), muestran una dependencia del comportamiento tenso-deformacional,

183

en estado edométrico, con el ordenamiento estructural del suelo. Este

ordenamiento estructural está determinado por las diferentes condiciones de

compactación. Por otro lado, la variación de humedad del suelo durante el

proceso de carga también afecta el comportamiento, pero en menor medida

que para el suelo natural.

0

2

4

6

8

10

1210 100 1000 10000

CEIN06

CEIN07

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

100%PEwc = 18,5

100%PEwc = 19,2

0

2

4

6

8

10

1210 100 1000 10000

CEIN06

CEIN07

Tensión vertical (kPa)

Def

orm

ació

n re

lativ

a (%

)

100%PEwc = 18,5

100%PEwc = 19,2

Figura 6.11: Relación entre tensión y deformación relativa en muestras

compactadas

Los ensayos de infiltración ejecutados sobre las muestras en anillos

edométricos se realizaron bajo carga hidráulica variable, utilizando agua

destilada como fluido permeante. Para cada nivel de tensión vertical a partir

del cual se realizaron las mediciones, se inició el ensayo de infiltración con

similares valores de carga hidráulica, y aproximadamente igual a 60 cm de

columna de agua. Esta condición permite que las curvas sean comparables, al

menos para el inicio del proceso de infiltración, ya que para tiempos mayores

la diferencia de volumen de agua infiltrada en cada nivel de tensión vertical

aplicada determinará diferencias en el valor de carga hidráulica. Un ejemplo

de estas curvas de infiltración se presenta en la Figura 6.12. Los resultados

indican una clara tendencia a disminuir la infiltración acumulada en el

184

tiempo, a medida que se incrementa la tensión vertical. Este comportamiento

se traduce en una reducción en la permeabilidad para cada nivel de tensión.

La Figura 6.13 muestra los valores de permeabilidad calculados. Los

resultados confirman la reducción de permeabilidad con incrementos de la

tensión vertical, y muestran una estabilización en el valor medido para

diferentes tiempos. Los resultados obtenidos permiten concluir sobre la

validez de la ley de Darcy.

Los valores de permeabilidad medidos sobre las diferentes muestras, se

resumen en la Figura 6.14. Los resultados indican una reducción en la

permeabilidad para incrementos en la tensión vertical aplicada. La tendencia

se representó mediante un modelo exponencial ajustado por mínimos

cuadrados. La forma del mismo es,

bk ae= σ (6.2)

donde k = permeabilidad en (m/s), σ = tensión vertical (kPa), a y b

parámetros de calibración, a −= × 76 10 , b ,=−0 0032 , Error: R2 = 0,704.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

48 95

212 300

446 1020

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón (c

m3 )

Muestra CEIN01Tensión vertical (kPa)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

48 95

212 300

446 1020

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón (c

m3 )

Muestra CEIN01Tensión vertical (kPa)

Figura 6.12: Curvas de infiltración bajo carga hidráulica variable para

diferentes niveles de tensión vertical

185

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

0 15 30 45 60

48 95 212300 446 1020

Tiempo (minutos)

Perm

eabi

lidad

(m/s

)

Muestra CEIN01 Tensión vertical (kPa)

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

0 15 30 45 60

48 95 212300 446 1020

Tiempo (minutos)

Perm

eabi

lidad

(m/s

)

Muestra CEIN01 Tensión vertical (kPa)

Figura 6.13: Permeabilidad para diferentes niveles de tensión vertical

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

10 100 1000 10000

Experimental

Modelo

Tensión vertical (kPa)

Per

mea

bilid

ad (m

/s)

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

10 100 1000 10000

Experimental

Modelo

Tensión vertical (kPa)

Per

mea

bilid

ad (m

/s)

Figura 6.14: Permeabilidad para diferentes niveles de tensión vertical en

muestras de suelo inalterado

En la Figura 6.15 se presentan los resultados obtenidos sobre las muestras

compactadas. En este caso, los ensayos de permeabilidad comenzaron a

realizarse para valores de tensión vertical superiores a 212 kPa, para

garantizar el cierre en la interfase anillo-muestra.

186

La tendencia encontrada resultó similar a la del suelo inalterado, y en este

caso los parámetros de calibración resultaron a −= × 77 10 y b ,=−0 0045 . Si

bien la permeabilidad del suelo compactado resultó menor que en el suelo

inalterado, esta diferencia tiende a disminuir con incrementos en la tensión

vertical aplicada. Este comportamiento se justifica a partir de la variación del

peso unitario seco de las muestras a lo largo del ensayo (Figura 6.16a).

Se observa que a medida que se incrementa la tensión vertical, se reduce la

diferencia de la estructura inicial entre muestras inalteradas y compactadas.

Los incrementos de peso unitario seco, como consecuencia de procesos de

incrementos de cargas, resultan en disminuciones de la porosidad del suelo.

De esta forma, resulta posible establecer una relación en la que se vincule una

variable característica de la compacidad del suelo, como la porosidad, con la

permeabilidad. La Figura 6.16b muestra esta relación, donde se observa que,

en todos los casos (muestras compactadas e inalteradas), la permeabilidad se

incrementa con incrementos en la porosidad. No obstante, para similares

valores de n, se observan variaciones en la permeabilidad, lo cual puede

atribuirse a diferencias en el ordenamiento estructural de la muestra.

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

10 100 1000 10000

Experimental

Modelo

Tensión vertical (kPa)

Perm

eabi

lidad

(m/s

)

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

10 100 1000 10000

Experimental

Modelo

Tensión vertical (kPa)

Perm

eabi

lidad

(m/s

)

Figura 6.15: Permeabilidad para diferentes niveles de tensión vertical en

muestras de suelo compactado

187

12

14

16

18

20

10 100 1000 10000

CEIN01 CEIN02

CEIN03 CEIN06

CEIN07

Tensión vertical (kPa)

Peso

Uni

tario

Sec

o (k

N/m

3 )

(a)

Compactado

Inalterado

12

14

16

18

20

10 100 1000 10000

CEIN01 CEIN02

CEIN03 CEIN06

CEIN07

Tensión vertical (kPa)

Peso

Uni

tario

Sec

o (k

N/m

3 )

(a)

Compactado

Inalterado

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

CEIN01 CEIN02 CEIN03CEIN04 CEIN05 CEIN06CEIN07

Porosidad

Perm

eabi

lidad

(m/s

)

Símbolos sólidos compactadoSímbolos no sólidos Inalterado

(b)

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

CEIN01 CEIN02 CEIN03CEIN04 CEIN05 CEIN06CEIN07

Porosidad

Perm

eabi

lidad

(m/s

)

Símbolos sólidos compactadoSímbolos no sólidos Inalterado

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

CEIN01 CEIN02 CEIN03CEIN04 CEIN05 CEIN06CEIN07

Porosidad

Perm

eabi

lidad

(m/s

)

Símbolos sólidos compactadoSímbolos no sólidos Inalterado

(b)

Figura 6.16: Comportamiento del suelo limoso (a) variación del peso unitario

seco con la tensión vertical (b) variación de la permeabilidad con la porosidad

188

6.2.3 Factores que afectan la rigidez del suelo limoso compactado

A partir de los resultados obtenidos en los ensayos de compresión

confinada, realizados sobre el suelo limoso compactado, pueden efectuarse

diferentes análisis que permiten caracterizar el comportamiento mecánico de

los mismos. La variación del módulo edométrico, Ded, con las condiciones de

compactación, resulta de interés en numerosas aplicaciones. Los suelos

compactados empleados como barreras sanitarias, frecuentemente se

encuentran sometidos a sobrecargas de hasta 100 kPa, por lo que se establece

este valor de tensión de referencia para la definición del módulo Ded. En la

Figura 6.17 se presentan los módulos edométricos obtenidos para diferentes

humedades de compactación. En general, se observa un comportamiento más

rígido para las muestras compactadas en proximidad a la humedad óptima o

en rama seca, notándose importantes degradaciones del módulo para las

muestras compactadas en rama húmeda. Los resultados obtenidos en

muestras saturadas, compactadas a 100%PE, resultaron inferiores a los de las

muestras ensayadas a humedad de compactación. La reducción en la energía

de compactación también provocó degradación en el módulo.

3000

4000

5000

6000

7000

8000

12 14 16 18 20 22

100%PE100%PE Saturadas80%PE

Humedad de compactación (%)

Mód

ulo

edom

étric

o (k

Pa)

Humedad óptima

3000

4000

5000

6000

7000

8000

12 14 16 18 20 22

100%PE100%PE Saturadas80%PE

Humedad de compactación (%)

Mód

ulo

edom

étric

o (k

Pa)

Humedad óptima

Figura 6.17: Módulo edométrico (Ded) del suelo limoso compactado bajo

diferentes condiciones

189

Por otro lado, se evaluó la tensión vertical necesaria para alcanzar un nivel

de deformación determinado. De esta forma, se determinó la tensión para 1%

y 4% de deformación vertical, en función de la humedad de compactación.

Los resultados obtenidos se presentan en la Figura 6.18. En todos los casos,

las muestras en rama seca o humedad óptima presentaron mayores tensiones

verticales que en rama húmeda, no obstante, esta diferencia de

comportamiento resultó más clara al considerar la resistencia para una

deformación de 4%. Al considerar niveles bajos de deformación (1%), la

humedad de compactación resultó menos significativa.

10

100

1000

10000

12 14 16 18 20 22

100%PE100%PE Saturadas80%PE

Humedad de compactación (%)

Tens

ión

para

1%

o 4

% (k

Pa)

Humedad óptima

Símbolos sólidos 4% de deformaciónSímbolos no sólidos 1% de deformación

10

100

1000

10000

12 14 16 18 20 22

100%PE100%PE Saturadas80%PE

Humedad de compactación (%)

Tens

ión

para

1%

o 4

% (k

Pa)

Humedad óptima

Símbolos sólidos 4% de deformaciónSímbolos no sólidos 1% de deformación

Figura 6.18: Resistencia del suelo limoso compactado

6.3 Infiltración en celda simple

6.3.1 Preparación de muestras

Para caracterizar el comportamiento en infiltración del suelo en estudio, se

prepararon muestras inalteradas y disturbadas. Las muestras inalteradas

fueron talladas según la dimensión de la celda, sellando con vaselina sólida el

190

contacto con la pared a fin de evitar flujo preferencial. Las muestras

disturbadas fueron compactadas en la misma celda de infiltración. En la

Tabla 6.5 y Figura 6.19 se resumen las condiciones de preparación, y tipo de

carga de hidráulica utilizada para realizar el ensayo. La carga hidráulica

constante fue de 3,5 cm de columna de agua, para evitar posible influencia de

gradientes elevados. Los ensayos se realizaron con agua destilada.

Se prepararon muestras compactadas con diferentes humedades, próximas

a la óptima, en rama seca y húmeda. Se emplearon energías 100%PE y

80%PE. De esta forma, se prepararon un total de 8 muestras designadas

como Muestras para Infiltración Libre de instrumentación (MILx).

Tabla 6.5: Condición inicial de las muestras preparadas para infiltración

Muestra Carga Estructura dγ

(kN/m3) w1 (%) Si (%) n

MIL01 CC Inalterada (Humedad

natural incrementada) 12,5 20,3 47,5 0,53

MIL02 CC Compactada (100%PE –

Rama Húmeda) 17,1 19,5 92,4 0,36

MIL03 CC Compactada (80%PE –

Humedad Óptima) 16,3 18,9 78,5 0,39

MIL04 CC Compactada (100%PE –

Rama Seca) 14,3 7,7 23,4 0,47

MIL05 CC-V Compactada (100%PE –

Rama Seca) 15,6 13,5 50,3 0,42

MIL06 CC-V Compactada (100%PE –

Rama Seca) 16,1 14,7 59,4 0,40

MIL07 CC-V Compactada (100%PE –

Rama Seca – Óptima) 17,1 17,6 83,6 0,36

MIL08 CC-V Compactada (100%PE –

Humedad Óptima) 17,6 18,8 96,4 0,34

Referencias: CC = Carga constante (3,5 cm), V = Carga variable, dγ = peso unitario

seco, w1 = humedad de compactación (muestras compactadas), o de preparación

(muestras inalteradas). En ambos casos, w1 corresponde a la humedad inicial de ensayo,

Si = grado de saturación inicial, n = porosidad, PE = Proctor Estándar.

191

14

15

16

17

18

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Muestras (100%PE)

Muestras (80%PE)

Humedad de compactación (%)

Peso

uni

tario

sec

o (k

N/m

3 ) S=100%MIL02

MIL04

MIL05

MIL06

MIL07

MIL03

MIL08

14

15

16

17

18

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Muestras (100%PE)

Muestras (80%PE)

Humedad de compactación (%)

Peso

uni

tario

sec

o (k

N/m

3 ) S=100%MIL02

MIL04

MIL05

MIL06

MIL07

MIL03

MIL08

Figura 6.19: Preparación de muestras de suelo compactado

6.3.2 Curvas de infiltración

Los resultados obtenidos sobre la muestra inalterada, se presentan en la

Figura 6.20. La Figura representa el volumen de agua destilada infiltrada en

función del tiempo a través de la probeta. Se observa en la curva de

infiltración dos tramos diferenciados, que se indican como flujo en condición

estacionaria y no estacionaria. El primer tramo presenta una relación no

lineal con pendiente en disminución a medida que se incrementa el tiempo.

En el segundo tramo, el flujo se estabiliza y la relación se aproxima a una

forma lineal. Los registros se extendieron a mayores tiempos, con el objetivo

de determinar el caudal de agua a través de la muestra de suelo, o volumen

de descarga en función del tiempo, en condición estacionaria, a partir del cual

puede estimarse la permeabilidad, k (Figura 6.20).

Los resultados obtenidos en las curvas de infiltración de las diferentes

muestras de suelo compactado, indicaron una clara dependencia del volumen

de agua infiltrado en el tiempo con las condiciones de compactación. En la

Figura 6.21 se presentan resultados de muestras compactadas con humedades

próximas a la humedad óptima, y energía constante igual a 100%PE.

192

0

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2001,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

1,0E-04

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

Per

mea

bilid

ad (m

/s)

Flujo Estacionario

Flujo no Estacionario

Muestra MIL01

0

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2001,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

1,0E-04

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

Per

mea

bilid

ad (m

/s)

Flujo Estacionario

Flujo no Estacionario

Muestra MIL01

Figura 6.20: Curva de infiltración y permeabilidad a carga hidráulica

constante para suelo limoso inalterado

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500

MIL02 (+1% de H.O.)

MIL07 (-1% de H.O.)

MIL08 (H.O.)

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

Energía 100%PE

Rama Seca

Humedad Óptima

Rama Húmeda

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500

MIL02 (+1% de H.O.)

MIL07 (-1% de H.O.)

MIL08 (H.O.)

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500

MIL02 (+1% de H.O.)

MIL07 (-1% de H.O.)

MIL08 (H.O.)

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

Energía 100%PE

Rama Seca

Humedad Óptima

Rama Húmeda

Figura 6.21: Curvas de infiltración a carga hidráulica constante para el suelo

limoso compactado con diferentes humedades

193

Las muestras presentadas en la Figura 6.21 fueron preparadas a humedad

óptima (H.O.), con un contenido de humedad 1% mayor que el óptimo (+1%

de H.O.), y con 1% menor que el óptimo (-1% de H.O.). Las muestras

compactadas en rama seca y húmeda, tienen iguales valores de porosidad

(0,36), mientras que la muestra preparada a humedad óptima tiene una

porosidad inferior (0,34). A pesar de la pequeña diferencia en la conformación

de las muestras, se observan comportamientos hidráulicos diferentes. Desde el

inicio del ensayo y hasta la finalización del tramo no lineal, o condición de

flujo no estacionario, no se distingue una clara diferencia en la infiltración de

las muestras. No obstante, desde el inicio de la condición de flujo estacionario

o tramo lineal, se visualiza una tendencia marcada en la que el suelo

compactado en rama seca presenta una tasa de infiltración mayor que el suelo

compactado en rama húmeda. El suelo compactado a humedad óptima

mostró un comportamiento intermedio, no obstante más parecido al del suelo

en rama húmeda. En la Tabla 6.6, se presenta una comparación numérica que

resume los resultados obtenidos, en término del tiempo necesario para

alcanzar la condición de flujo estacionario, volumen total infiltrado en

régimen transitorio, y permeabilidad en condición estacionaria.

Tabla 6.6: Resultados de ensayos de infiltración

Muestra te (horas) Vt (cm3) k (m/s)

MIL01 1 139 4,0 × 10-7

MIL02 180 12 6,6 × 10-10

MIL03 70 36 9,2 × 10-9

MIL04 1 117 1,7 × 10-6

MIL05 3 83 8,5 × 10-8

MIL06 8 59 6,5 × 10-8

MIL07 110 9 1,3 × 10-9

MIL08 140 9 8,8 × 10-10

Referencias: te = tiempo para alcanzar condición de

régimen estacionario, Vt = volumen total infiltrado en

régimen transitorio, k = permeabilidad final (estacionaria)

194

La influencia de la humedad de compactación resultó más significativa al

incrementar la diferencia de humedad respecto del óptimo. En la Figura 6.22

se presentan los resultados de un grupo de muestras preparadas en rama seca.

Los resultados indican un incremento significativo en la infiltración al reducir

la humedad de compactación respecto de la humedad óptima. En estos casos,

se reducen los tiempos para lograr la estabilización del flujo y se incrementan

los volúmenes infiltrados en el tiempo (Tabla 6.6). La tendencia lineal del

flujo en condición estacionaria incrementa notablemente su pendiente al

reducir la humedad de compactación, por lo que aumenta la permeabilidad.

0

40

80

120

160

200

0 2 4 6 8 10

MIL04 (-11% de H.O.)

MIL05 (-5% de H.O.)

MIL06 (-4% de H.O.)

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

Energía 100%PE

0

40

80

120

160

200

0 2 4 6 8 10

MIL04 (-11% de H.O.)

MIL05 (-5% de H.O.)

MIL06 (-4% de H.O.)

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

Energía 100%PE

Figura 6.22: Curvas de infiltración a carga hidráulica constante del suelo

limoso compactado en rama seca con diferentes humedades

Para evaluar la influencia de la energía de compactación en la curva de

infiltración, en la Figura 6.23 se comparan muestras compactadas con

similares humedades y diferentes energías. Se presenta también una curva

compactada en rama seca. Los resultados indican un notable incremento de la

195

infiltración al reducir la energía de compactación. No obstante, los resultados

indican que la infiltración se incrementa de formas más significativa ante una

deficiencia en la humedad de compactación (MIL06).

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500 600 700

MIL02 (+1% de H.O. 100%PE)MIL03 (H.O. 80%PE)MIL08 (H.O. 100%PE)MIL06 (-4% de H.O. 100%PE)

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500 600 700

MIL02 (+1% de H.O. 100%PE)MIL03 (H.O. 80%PE)MIL08 (H.O. 100%PE)MIL06 (-4% de H.O. 100%PE)

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

Figura 6.23: Curvas de infiltración a carga hidráulica constante del suelo

limoso compactado con diferentes energías

6.3.3 Perfiles de humedad

En la realización de los ensayos de infiltración utilizando la celda simple,

se midieron humedades gravimétricas iniciales y finales a lo largo de la

muestra de suelo. De esta forma, pudieron determinarse los perfiles de

humedad para la condición de flujo estacionario final. El contenido de

humedad de saturación está relacionado con la porosidad del suelo, por lo que

a los fines de poder realizar un análisis comparativo entre las muestras, se

presentan los resultados en términos del grado de saturación. En la Figura

6.24 se presentan los resultados para el suelo inalterado. Se observa una

196

variación gradual y suave del grado de saturación a lo largo de la muestra, y

los valores corresponden a 90% en el extremo superior y 84% en el inferior.

Los resultados indican que la condición de flujo estacionaria tiene lugar con el

suelo en estado no saturado, no obstante no existen fuertes variaciones de la

saturación final a lo largo de la muestra.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 20 40 60 80 100

Saturación inicial

Saturación final

Grado de saturación (%)Pr

ofun

dida

d (c

m)

Inicial

Final

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 20 40 60 80 100

Saturación inicial

Saturación final

Grado de saturación (%)Pr

ofun

dida

d (c

m)

Inicial

Final

Figura 6.24: Perfil de grado de saturación en condición estacionaria para el

suelo limoso inalterado

En la Figuras 6.25, 6.26 y 6.27 se presentan los resultados obtenidos en las

muestras de suelo compactado, agrupadas de idéntica forma que para las

curvas de infiltración del apartado 6.3.2. Los resultados obtenidos indican que

las muestras compactadas en rama seca, con humedades lejanas al óptimo,

presentan saturaciones iniciales diferentes entre sí, y finales aproximadamente

constantes a lo largo de la muestra y con valores parecidos entre ellas,

alcanzando saturaciones del orden del 90% (Figura 6.26).

197

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

90 92 94 96 98 100

MIL02 (+1% de H.O.)

MIL08 (H.O.)

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

90 92 94 96 98 100

MIL02 (+1% de H.O.)

MIL08 (H.O.)

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final

Figura 6.25: Perfil de grado de saturación para el suelo limoso compactado

con diferentes humedades

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

20 40 60 80 100

MIL04 (-11% de H.O.)MIL05 (-5% de H.O.)MIL06 (-4% de H.O.)

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

20 40 60 80 100

MIL04 (-11% de H.O.)MIL05 (-5% de H.O.)MIL06 (-4% de H.O.)

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final

Figura 6.26: Perfil de grado de saturación del suelo limoso compactado en

rama seca con diferentes humedades

198

Las muestras compactadas en proximidades a la humedad óptima,

presentaron perfiles de saturación final con variaciones a lo largo de la

muestra (Figura 6.25). Esto puede atribuirse a los valores elevados de

saturación inicial y a una estructura conformada con más vacíos ocluidos,

característica de la compactación a humedad óptima o en rama húmeda. Por

otro lado, los frentes de saturación más definidos que presenta el suelo en

rama seca, podrían ser el resultado de una estructura floculada conformada

con una mayor cantidad de vacíos abiertos e interconectados entre sí (Figura

6.26). La Figura 6.27 muestra los perfiles de saturación para muestras

compactadas con diferentes energías. Se observa que al reducir la energía de

compactación se incrementa el salto de saturación entre inicio y finalización

del ensayo. Las variaciones a lo largo de la muestra de los perfiles finales de

saturación, deben considerarse con cierta precaución, debido a que la

saturación inicial constante a lo largo de la muestra constituye una

estimación a partir de la humedad de compactación. Esto demanda la

necesidad instrumentar la celda y obtener registros iniciales y finales para

diferentes profundidades.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

75 80 85 90 95 100

MIL02 (+1% de H.O. 100%PE)MIL03 ( H.O. 80%PE)MIL08 (H.O. 100%PE)

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

75 80 85 90 95 100

MIL02 (+1% de H.O. 100%PE)MIL03 ( H.O. 80%PE)MIL08 (H.O. 100%PE)

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

75 80 85 90 95 100

MIL02 (+1% de H.O. 100%PE)MIL03 ( H.O. 80%PE)MIL08 (H.O. 100%PE)

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

Símbolos no sólidos InicialSímbolos sólidos Final

Figura 6.27: Perfil de grado de saturación del suelo limoso compactado con

diferentes energías

199

6.3.4 Análisis de resultados

A partir de los resultados obtenidos en los ensayos de infiltración sobre

suelos limosos compactados, realizados en la celda simple de pared rígida,

pueden efectuarse diferentes análisis que permiten caracterizar el

comportamiento hidráulico de estos suelos. La variación de la permeabilidad

con las condiciones de compactación, resulta de interés en numerosas

aplicaciones geotécnicas.

El coeficiente de permeabilidad saturado del suelo limoso compactado con

diferentes condiciones de humedad y energía, se determinó bajo la

consideración de flujo estacionario y asumiendo saturación. Esto último

resulta una buena aproximación, debido a que el suelo se encuentra con

niveles de saturación muy elevados y los perfiles de humedad presentan

ligeras variaciones en el grado de saturación a lo largo de las muestras. Los

ensayos se realizaron a carga hidráulica superficial constante y variable, con

en el objetivo de comparar los resultados obtenidos para diferentes

condiciones de contorno. Los resultados se presentan en la Figura 6.28.

Las muestras incluidas en la Figura 6.28a presentan diversos valores de

porosidad, como consecuencia de variaciones en las condiciones de

compactación. Debido a esto, los resultados deben analizarse a partir de

considerar variaciones en la humedad y energía de compactación,

independientemente del peso unitario seco logrado en cada caso. En los

resultados, se observa que la permeabilidad del suelo compactado en rama

seca se reduce, con incrementos de la humedad de compactación, hasta un

valor mínimo localizado en las proximidades de la humedad óptima o

ligeramente desplazado hacia la zona de la rama húmeda. Este

comportamiento resulta consistente con lo reportado en el capítulo 4 sobre

suelos finos compactados. La permeabilidad resulta independiente de la carga

hidráulica del ensayo, debido a que no se observan diferencias significativas

entre las determinaciones realizadas con carga constante o variable.

En la Figura 6.28b, se presentan los resultados agrupados en similares

valores de peso unitario seco. Se observa una reducción en la permeabilidad al

incrementar la humedad de compactación hasta el valor óptimo. En este caso,

200

este comportamiento puede atribuirse a la conformación estructural generada

por las condiciones de compactación, debido a que las porosidades de la

estructura de las diferentes muestras que se comparan entre sí, son similares.

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Carga Constante

Carga Variable

Humedad de compactación (%)

Perm

eabi

lidad

(m/s

)

Símbolos sólidos 80%PESímbolos no sólidos 100%PE

Humedad óptima

Tendencia

(a)

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Carga Constante

Carga Variable

Humedad de compactación (%)

Perm

eabi

lidad

(m/s

)

Símbolos sólidos 80%PESímbolos no sólidos 100%PE

Humedad óptima

Tendencia

(a)

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

14 15 16 17 18 19 20Humedad de compactación (%)

Perm

eabi

lidad

(m/s

)

Humedad óptima

γd = 16,1 kN/m3

γd = 17,2 kN/m3

(b)1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

14 15 16 17 18 19 20Humedad de compactación (%)

Perm

eabi

lidad

(m/s

)

Humedad óptima

γd = 16,1 kN/m3

γd = 17,2 kN/m3

(b)

Figura 6.28: Permeabilidad del suelo limoso compactado para (a) diferentes

humedades de compactación (b) similares valores de peso unitario seco

201

Por otro lado, si se presentan los resultados de permeabilidad en escala

logarítmica, en relación con la porosidad y el peso unitario seco, se observa

que los resultados adoptan una variación lineal. Esta variación es

independiente de la energía y humedad de compactación con la que se logró

la compacidad de la estructura. Los resultados se presentan en la Figura 6.29,

junto con un modelo potencial de calibración.

y = 10,651x-0,0234

14

15

16

17

18

1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05

Carga Constante

Carga Variable

Peso

uni

tario

sec

o (k

N/m

3 )

Permeabilidad (m/s)

Símbolos sólidos 80%PESímbolos no sólidos 100%PE

Tendencia

0,33

0,37

0,40

0,44

0,48

Poro

sida

d

k = 1,27×1041 γd-40,43y = 10,651x-0,0234

14

15

16

17

18

1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05

Carga Constante

Carga Variable

Peso

uni

tario

sec

o (k

N/m

3 )

Permeabilidad (m/s)

Símbolos sólidos 80%PESímbolos no sólidos 100%PE

Tendencia

0,33

0,37

0,40

0,44

0,48

Poro

sida

d

k = 1,27×1041 γd-40,43

Figura 6.29: Permeabilidad del suelo limoso compactado en función de la

porosidad de la estructura

6.4 Infiltración en celda instrumentada

6.4.1 Preparación de muestras

Para realizar ensayos de infiltración y resistividad en la celda

instrumentada, se prepararon muestras de suelo inalterado, remoldeado y

compactado bajo diferentes condiciones de energía y humedad. La

designación de remoldeado, se refiere a muestras preparadas por

compactación a condiciones similares a las del suelo natural. En la Tabla 6.7

202

y Figura 6.30 se resumen las condiciones de preparación, y tipo de carga

hidráulica utilizada para realizar el ensayo. La carga constante fue de 3,5 cm

de columna de agua. Se prepararon un total de 10 muestras designadas como

Muestras para ensayos de Infiltración y Resistividad (MIRx).

Tabla 6.7: Condición inicial de las muestras preparadas para ensayos de

infiltración y resistividad eléctrica

Muestra Carga Estructura dγ

(kN/m3) w1 (%) Si (%) n

MIR01 CC Compactada (100%PE –

Rama Seca) 15,9 13,2 51,2 0,41

MIR02 CC Compactada (100%PE –

Rama Seca) 15,9 12,5 49,1 0,41

MIR03 CC Compactada (100%PE –

Rama Seca) 15,3 16,6 58,9 0,43

MIR04 CC Compactada (100%PE –

Rama Seca) 17,4 16,3 80,5 0,35

MIR05 CC Compactada (80%PE –

Humedad Óptima) 15,6 18,5 69,5 0,42

MIR06 CC Inalterada (Humedad

inicial igual a natural) 12,2 12,1 27,0 0,55

MIR07 CC Remoldeada (Condición

natural mejorada) 14,4 13,0 40,7 0,46

MIR08 CC Remoldeada (Condición

natural) 12,2 12,7 28,5 0,54

MIR09 CV Compactada (100%PE –

Rama Húmeda) 16,3 20,8 86,5 0,39

MIR10 CC Compactada (100%PE –

Rama Seca – Óptima) 15,6 17,7 66,1 0,42

Referencias: CC = Carga constante, V = Carga variable, dγ = peso unitario seco, w1 =

humedad de compactación (muestras compactadas), o de preparación (muestras

inalteradas). En ambos casos, w1 corresponde a la humedad inicial de ensayo, Si = grado

de saturación inicial, n = porosidad, PE = Proctor Estándar.

203

Se observa en la Figura 6.30 una mayor dispersión en las muestras

preparadas en la celda instrumentada, respecto la curva obtenida con el

molde estándar. Esto puede deberse a las condiciones en las que se

compactaron las muestras para permitir la inserción de los electrodos de

medición, y diferencias en la disipación de energía. Las muestras remoldeadas

fueron preparadas por compactación hasta lograr un peso unitario seco

determinado. Particularmente, se buscó preparar muestras de peso unitario

similar al natural del suelo inalterado. De esta forma, al tratarse de muestras

de igual peso unitario seco, puede evaluarse la influencia de la estructura

original del suelo en el proceso de infiltración (MIR06, MIR07 y MIR08).

12

13

14

15

16

17

18

12 14 16 18 20 22 24

Muestras (100%PE)Muestras (80%PE)Muestras remoldeadas

Humedad de compactación (%)

Peso

uni

tario

sec

o (k

N/m

3 ) S=100%

MIR08

MIR07

MIR02

MIR01

MIR04

MIR03

MIR10 MIR05

MIR09

12

13

14

15

16

17

18

12 14 16 18 20 22 24

Muestras (100%PE)Muestras (80%PE)Muestras remoldeadas

Humedad de compactación (%)

Peso

uni

tario

sec

o (k

N/m

3 ) S=100%

MIR08

MIR07

MIR02

MIR01

MIR04

MIR03

MIR10 MIR05

MIR09

Figura 6.30: Preparación de muestras de suelo compactado

6.4.2 Curvas de infiltración y permeabilidad

Las curvas de infiltración del suelo natural inalterado y remoldeado, se

presentan en la Figura 6.31. El suelo remoldeado se preparó a peso unitario

típico del estado natural (MIR08) e incrementado (MIR07). Los resultados

muestran que no existe una diferencia significativa entre el suelo inalterado y

remoldeado al mismo peso unitario seco. Los resultados sugieren que, a los

fines del comportamiento hidráulico, la conformación de la estructura

204

remoldeada no difiere significativamente de la del suelo inalterado. Por otro

lado, al incrementar ligeramente el peso unitario seco, se reduce

considerablemente la infiltración. Este resultado resulta razonable, debido a

la reducción de la compacidad de la muestra MIR07.

Los resultados obtenidos en las muestras compactadas son consistentes con

los de las muestras MIL. En la Figura 6.32 se presentan las curvas de

infiltración de muestras preparadas con similares valores de peso unitario

seco, aproximadamente igual a 15,6 kN/m3, y diferentes humedades de

compactación. Los resultados indican una clara reducción en la infiltración al

incrementar la humedad de compactación, desde valores ubicados en rama

seca hacia valores próximos a la humedad óptima. Estos resultados, sugieren

que la infiltración depende, no solo de la compacidad o porosidad del suelo,

sino también de la estructura conformada por las condiciones de

compactación.

0

50

100

150

200

250

300

350

0 50 100 150 200

MIR06 (Inalterada)MIR07 (Remoldeada Mejorada)MIR08 (Remoldeada)

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

0

50

100

150

200

250

300

350

0 50 100 150 200

MIR06 (Inalterada)MIR07 (Remoldeada Mejorada)MIR08 (Remoldeada)

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

Figura 6.31: Curvas de infiltración en suelo limoso inalterado y remoldeado

La curva de infiltración de la muestra MIR04, se presenta en la Figura

6.33, en una análisis comparativo con muestras de grupo MIL de similares

valores de peso unitario seco y diferentes humedades de compactación. En

205

este caso los valores de peso unitario seco de las muestras resultan próximos

al 100%PE. Los resultados son consistentes, debido que ante las reducciones

en el contenido de humedad de compactación, se incrementa la infiltración.

0

100

200

300

400

0 10 20 30 40 50 60

MIR02 (-6% de H.O.)

MIR03 (-2% de H.O.)

MIR10 (-1% de H.O.)

MIR05 (H.O.)

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

γd = 15,6 kN/m3

0

100

200

300

400

0 10 20 30 40 50 60

MIR02 (-6% de H.O.)

MIR03 (-2% de H.O.)

MIR10 (-1% de H.O.)

MIR05 (H.O.)

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

γd = 15,6 kN/m3

Figura 6.32: Curvas de infiltración de suelo limoso compactado a similares

valores de peso unitario seco y con diferentes contenidos de humedad

A partir de los resultados obtenidos de los ensayos de infiltración, se

computaron los valores de permeabilidad, y se los representaron en función

del peso unitario seco del suelo y porosidad. En la Figura 6.34 se presentan

los resultados obtenidos para ambos grupos de muestras compactadas (MIL y

MIR).

Los resultados presentados en la Figura 6.34 incluyen todas las muestras

MIR y MIL preparadas por compactación. Se observa una tendencia similar a

la señalada para las muestras MIL de la Figura 6.29. De esta forma, la

permeabilidad del suelo compactado se asocia de manera directa con la

compacidad o porosidad del mismo, no obstante también influye de alguna

manera la forma de acomodamiento de la estructura.

206

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250 300

MIR04 (-2,3% de H.O.)

MIL07 (-1% de H.O.)

MIL08 ( H.O.)

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

γd = 17,3 kN/m3

0

20

40

60

80

0 50 100 150 200 250 300

MIR04 (-2,3% de H.O.)

MIL07 (-1% de H.O.)

MIL08 ( H.O.)

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

γd = 17,3 kN/m3

Figura 6.33: Curvas de infiltración de suelo limoso compactado a peso

unitario seco próximo al 100%PE y diferentes humedades

y = 10,564x-0,0236

14

15

16

17

18

1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05

MIR

MIL

Pes

o un

itario

sec

o (k

N/m

3 )

Permeabilidad (m/s)

0,33

0,37

0,40

0,44

0,48

Poro

sida

d

k = 2,41×1043 γd-42,37

wc = Menor

wc = Mayor

y = 10,564x-0,0236

14

15

16

17

18

1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05

MIR

MIL

Pes

o un

itario

sec

o (k

N/m

3 )

Permeabilidad (m/s)

0,33

0,37

0,40

0,44

0,48

Poro

sida

d

k = 2,41×1043 γd-42,37

wc = Menor

wc = Mayor

Figura 6.34: Permeabilidad en función del peso unitario seco del suelo

La influencia del ordenamiento estructural del suelo (Figura 6.34), se

evidencia en la dispersión de los resultados en horizontal (γd constante)

207

respecto de la función de tendencia. Para γd constante, los menores valores de

permeabilidad, k, se obtienen con los mayores valores de humedad de

compactación, wc. En la Figura 6.34 se indican con líneas de punto los valores

mínimos y máximos de humedad de compactación, utilizados en la

preparación de las muestras con similar peso unitario seco.

Si se consideran los resultados de la Figura 6.34, puede construirse un

diagrama donde se consideren zonas a partir de las cuales pueda inferirse la

permeabilidad del suelo limoso compactado mediante la consideración de la

compacidad del suelo y ordenamiento de la estructura. Los resultados se

presentan en la Figura 6.35, en forma de curvas de igual permeabilidad.

14

15

16

17

18

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Humedad de compactación (%)

Pes

o un

itario

sec

o (k

N/m

3 )

S=100%

MIL04

MIL05

MIL06

MIL07

MIL08

MIL02

MIL03

MIR02 MIR01

MIR07

MIR03

MIR10 MIR05

MIR04

MIR09

k = 1x10-10 m/sk = 1x10-9 m/s

k = 1x10-8 m/sk = 1x10-7 m/s

k = 1x10-6 m/s

14

15

16

17

18

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Humedad de compactación (%)

Pes

o un

itario

sec

o (k

N/m

3 )

S=100%

MIL04

MIL05

MIL06

MIL07

MIL08

MIL02

MIL03

MIR02 MIR01

MIR07

MIR03

MIR10 MIR05

MIR04

MIR09

k = 1x10-10 m/sk = 1x10-9 m/s

k = 1x10-8 m/sk = 1x10-7 m/s

k = 1x10-6 m/s

Figura 6.35: Curvas de igual permeabilidad para el suelo limoso compactado

6.4.3 Resistividad eléctrica y curva de correlación

Las mediciones de resistividad eléctrica efectuadas sobre las muestras de

suelo MIR, básicamente constan de dos grupos de resultados. Por un lado, se

efectuaron mediciones de la resistividad eléctrica de la muestra preparada,

208

compactada o inalterada, previo a comenzar con el ensayo de infiltración. Por

otro lado, se efectuaron mediciones diferidas en el tiempo, hasta la

finalización del ensayo de infiltración. Para el instante inicial y final se

efectuaron determinaciones de humedad gravimétrica a lo largo de la muestra

de suelo, con el objetivo de establecer los perfiles de saturación iniciales y

finales. De esta forma, pudieron determinarse relaciones entre la resistividad

eléctrica y el grado de saturación, las cuales permitieron establecer una curva

de correlación entre la resistividad eléctrica y el grado de saturación del suelo.

Para realizar los ensayos de infiltración, se utilizó solución de NaCl con una

concentración de 1,0 gr/100 ml.

La resistividad eléctrica de las muestras compactadas presentó una clara

dependencia con la humedad de compactación. En la Figura 6.36 se presenta

la relación entre humedad de compactación y resistividad eléctrica, para

muestras preparadas con similares valores de peso unitario seco.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

10 12 14 16 18 20 22Humedad de compactación (%)

Res

istiv

idad

elé

ctric

a (o

hm.c

m)

γd = 15,6 kN/m3

Humedad óptima

Tendencia

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

10 12 14 16 18 20 22Humedad de compactación (%)

Res

istiv

idad

elé

ctric

a (o

hm.c

m)

γd = 15,6 kN/m3

Humedad óptima

Tendencia

Figura 6.36: Relación entre resistividad eléctrica y humedad de compactación

de muestras compactadas con similar peso unitario seco

209

Los resultados obtenidos (Figura 6.36) pueden explicarse a partir de la

estructura conformada en las muestras, producto de la compactación. Cuando

las muestras se compactan en rama seca, se conforma una estructura

floculada con gran cantidad de aire en los poros, escaso contacto entre

partículas y pobre desarrollo de doble capa difusa en la fracción arcillosa.

Estos factores determinan una elevada resistividad eléctrica. Por otro lado, al

compactar en rama húmeda se incrementa el grado de saturación y se mejora

el contacto entre partículas, factores que determinan una reducción en la

resistividad eléctrica del suelo.

En cada tipo de suelo, la resistividad eléctrica puede correlacionarse de

manera inversa con el grado de saturación en una única relación, de manera

independiente de la energía de compactación. Si bien la correlación entre

grado de saturación y resistividad eléctrica del suelo, debería calibrarse sobre

resultados obtenidos con suelos de iguales estructuras, se obtienen buenos

resultados al emplearlas en relaciones donde las variaciones del grado de

saturación resulten determinadas por cambios en la humedad o estructura del

suelo. Esta hipótesis, aceptada y validada por Abu-Hassanein et al., (1996),

fue la adoptada para las curvas de correlación obtenidas en esta tesis.

La relación entre resistividad eléctrica del suelo y el grado de saturación,

se obtuvo por medio calibración por mínimos cuadrados del modelo

exponencial propuesto por Sreedeep et al. (2004) (Figura 6.37),

bSae=ρ (6.3)

donde ρ = resistividad eléctrica (ohm.cm), S = grado de saturación (%), a y

b parámetros de calibración.

Los resultados experimentales y ajuste del modelo exponencial sobre el

suelo compactado, se presenta en la Figura 6.37. Los parámetros del modelo

propuesto resultaron a = 19493 y b ,=−0 0427 . Para el suelo inalterado se

calibró el mismo modelo, y los parámetros resultaron a = 17125 y

b ,=−0 0497 .

A partir de las curvas de correlación establecidas resultó posible definir, de

manera indirecta y aproximada, los perfiles de saturación o avances del frente

de humedad, para diferentes instantes de tiempo durante la infiltración.

210

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

20 30 40 50 60 70 80 90 100

Experimental

Modelo

Grado de saturación (%)

Res

istiv

idad

(ohm

.cm

)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

20 30 40 50 60 70 80 90 100

Experimental

Modelo

Grado de saturación (%)

Res

istiv

idad

(ohm

.cm

)

Figura 6.37: Relación entre resistividad eléctrica y grado de saturación en

suelo limoso compactado

6.4.4 Medición del avance de la saturación

En las Figuras 6.38 a 6.41 se presentan los resultados obtenidos para la

variación de la resistividad eléctrica en el tiempo en algunas de las muestras

MIR, durante los ensayos de infiltración. Los resultados se expresan en

términos de resistividad relativa. A partir de estas mediciones, se

establecieron los diferentes frentes de avance de humedad en cada uno de los

ensayos de infiltración. Se establecieron variables de comparación para

analizar los resultados (Tabla 6.8).

Los resultados obtenidos sobre las muestras de suelo remoldeado se

presentan en la Figura 6.39. En este caso, los resultados muestran frentes de

avances de saturación claramente definidos y secuenciados. Si se compara la

muestra remoldeada a peso unitario natural con la muestra remoldeada a

peso unitario incrementado, se observa como el ligero incremento en la

compacidad provoca un retraso en el avance del frente de saturación, lo cual

211

se evidencia en el retraso que presenta la Figura 6.39(b) respecto de (a) en las

disminuciones de la resistividad, tanto para el análisis parcial de cada zona de

medición, como en el tiempo total necesario para alcanzar la estabilidad. La

muestra remoldeada (MIR08) alcanzó la estabilidad a un tiempo de 40

minutos, mientras que la muestra con peso unitario seco incrementado

(MIR07), lo hizo para un tiempo de 110 minutos aproximadamente.

Tabla 6.8: Resultados de ensayo infiltración-resistividad

ta (minutos) Muestra

Zona A Zona B Zona C Zona C

test (minutos)

MIR06 <1 <1 2 5 50

MIR08 1 2 4 8 40

MIR07 2 10 25 40 110

MIR10 3 8 18 25 4800

MIR05 10 15 25 35 9000

MIR02 2 5 15 20 3600

Referencias: ta = tiempo de arribo del frente de saturación a la

zona, test = tiempo de estabilización en las lecturas

Los resultados obtenidos en la muestra inalterada fueron similares a los de

la muestra remoldeada natural (Figura 6.38). Si bien para la muestra

inalterada, se observa un anticipo en los tiempos de reducción de resistividad

en las zonas A y B, en ambos casos se logra la estabilidad global de las

mediciones para un intervalo de tiempo comprendido entre 40 y 50 minutos.

Para las muestras compactadas en rama seca (Figura 6.40a y 6.41), se

observa una clara secuencia en la variación de la resistividad relativa, en

correspondencia con el avance del frente de saturación. En este caso, la

resistividad comienza a decrecer en la zona A, extremo superior de la

muestra, seguido por reducciones en sector central de la misma, zonas B y C,

y finalmente se detecta la variación de la resistividad relativa en el extremo

inferior de la muestra, correspondiente a la zona D. Esta secuencia en la

212

variación de la resistividad relativa, comienza a ser menos clara al

incrementarse la humedad de compactación, tal como se presenta en la

Figura 6.40b para la muestra MIR05.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,1 1 10 100

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (minutos)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR06 (Inalterada)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,1 1 10 100

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (minutos)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR06 (Inalterada)

Figuras 6.38: Variación de la resistividad eléctrica relativa en suelo inalterado

En la Figura 6.40 se observa que para la muestra compactada a humedad

óptima, la variación en la resistividad sugiere frentes de saturación no tan

claros y definidos como los de las muestras en rama seca. La Figura 6.40a

(MIR10) presenta tiempos de estabilidad total y parcial bien definidos,

mientras que en la Figuras 6.40b (MIR05) no se observa una clara

estabilización. Esta diferencia entre los resultados obtenidos para el suelo

compactado en rama seca y a humedad óptima, se explica a partir de la

interpretación de la diferencia estructural del suelo al compactarse con

diferentes contenidos de humedad. Por otro lado, los resultados obtenidos son

consistentes con los de Wang y Benson (1995), sobre determinaciones del

frente de saturación, durante ensayos de infiltración, en suelos arcillosos

compactados bajo diferentes contenidos de humedad.

213

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,1 1 10 100

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (minutos)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR08 (Remoldeada)

(a)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,1 1 10 100

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (minutos)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR08 (Remoldeada)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,1 1 10 100

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (minutos)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR08 (Remoldeada)

(a)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,1 1 10 100 1000

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (minutos)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR07 (Remoldeadaincrementada)

(b)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,1 1 10 100 1000

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (minutos)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR07 (Remoldeadaincrementada)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,1 1 10 100 1000

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (minutos)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR07 (Remoldeadaincrementada)

(b)

Figura 6.39: Variación de la resistividad eléctrica relativa durante infiltración

en suelo limoso remoldeado (a) natural (b) incrementado

214

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,01 0,1 1 10 100 1000

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (horas)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR10 (-1% de H.O.) (a)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,01 0,1 1 10 100 1000

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (horas)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR10 (-1% de H.O.) (a)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,01 0,1 1 10 100 1000

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (horas)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR05 (H.O.) (b)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,01 0,1 1 10 100 1000

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (horas)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR05 (H.O.) (b)

Figura 6.40: Variación de la resistividad eléctrica relativa durante infiltración

en suelo limoso compactado próximo al óptimo (a) -1% de H.O. (b) H.O.

215

La muestra MIR02 (Figura 6.41) presenta tiempos de arribo a las zonas y

estabilización final bien definidos, característicos de compactación en rama

seca. Las dispersiones que se observan en los resultados, posiblemente sean

consecuencia de macroporos generados por la baja humedad de compactación.

Los resultados obtenidos para los tiempos de estabilización de lecturas de

resistividad eléctrica relativa (test, Tabla 6.8), resultaron consistentes con los

tiempos necesarios para alcanzar la condición de régimen estacionario (te) en

las muestras inalteradas y remoldeadas. Aquí, se alcanzó en primer lugar test y

luego te. Por otro lado, las muestras compactadas presentaron valores de test

mayores que los de te, producto de los frentes de saturación poco definidos

detectados durante los ensayos de infiltración.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,01 0,1 1 10 100

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (horas)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR02 (- 6% de H.O.)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0,01 0,1 1 10 100

Zona AZona BZona CZona D

Tiempo (horas)

Res

istiv

idad

rela

tiva

MIR02 (- 6% de H.O.)

Figura 6.41: Variación de la resistividad eléctrica relativa durante infiltración

en suelo limoso compactado en rama seca

En términos generales, las variaciones de resistividad eléctrica, durante los

ensayos de infiltración, mostraron un comportamiento similar para todas las

muestras ensayadas. En el instante inicial todas las zonas comenzaron con

iguales valores de resistividad, luego de iniciada la infiltración de la solución

216

salina, comenzaron a visualizarse reducciones en la resistividad. En primer

lugar la caída de resistividad se localizó en la zona A, o extremo superior de

las muestras, luego se detectó en las zonas centrales B y C, y finalmente en la

zona D, o extremo inferior de la muestra. Estos resultados, permiten

interpretar las disminuciones en la resistividad eléctrica como incrementos en

el grado de saturación del suelo producto de un avance del frente de humedad

como consecuencia de la infiltración en el suelo (Figura 6.42).

1

2

3

4

5

6

7

8

0,00,20,40,60,81,01,2

0 2 3 47 10 12 18

Resistividad relativa

Prof

undi

dad

(cm

)

Electrodos

Zona A

Zona B

Zona C

Zona D

Suelo Suelo

Tiempo (minutos)

Frente de saturación

t = 2 (minutos)

t = 4 (minutos)

1

2

3

4

5

6

7

8

0,00,20,40,60,81,01,2

0 2 3 47 10 12 18

Resistividad relativa

Prof

undi

dad

(cm

)

Electrodos

Zona A

Zona B

Zona C

Zona D

Suelo Suelo

Tiempo (minutos)

Frente de saturación

t = 2 (minutos)

t = 4 (minutos)

Zona A

Zona B

Zona C

Zona D

t = 7 (minutos)

t = 11 (minutos)

t = 17 (minutos)

Suelo SueloSuelo

Zona A

Zona B

Zona C

Zona D

t = 7 (minutos)

t = 11 (minutos)

t = 17 (minutos)

Suelo SueloSuelo

Figura 6.42: Perfil de resistividad relativa y observación visual de avance del

frente de saturación en muestra MIR08

217

Para verificar esta tendencia, se utilizó una muestra preparada

inicialmente con bajo contenido de humedad y elevada porosidad, reducido

peso unitario seco, y se efectuó un seguimiento visual del frente saturación.

Esto pudo realizarse debido a que cuando el suelo posee las características

señaladas, el frente humedad resulta claro, definido, y la forma de avance

resulta en forma horizontal tipo pistón. De esta forma se registró el avance

del frente a través de la celda de acrílico transparente y se contrastaron con

las variaciones de la resistividad. En la Figura 6.42 se presentan los

resultados obtenidos. Si se comparan los resultados de las observaciones con

las mediciones de resistividad, puede notarse la coincidencia registrada entre

los arribos del frente de humedad a una zona determinada y la caída de la

resistividad eléctrica en la misma.

6.4.5 Perfiles de saturación

Las variaciones de resistividad en el tiempo para cada una de las zonas

presentadas en el punto 6.4.4, pueden representarse como perfiles de

resistividad, en donde se indique la variación de la resistividad a lo largo de

la muestra para diferentes instantes de tiempos (Ejemplo: Figura 6.42).

Utilizando las curvas de correlación entre resistividad y grado de saturación,

se ha determinado de manera indirecta y aproximada el avance del perfil de

humedad, durante el ensayo de infiltración, a lo largo de cada una las

muestras MIR. Los resultados obtenidos se presentan en las Figuras 6.43 a

6.46.

Los valores consignados en las Figuras 6.43 a 6.46 surgen de correlación

directa entre los valores de resistividad eléctrica medidos para cada una de

las regiones, y los valores de grado de saturación, a través de la ecuación 6.3.

Debido a esto, para el instante inicial (t = 0) los valores no son iguales para

toda la profundidad de la muestra, sino que su valor resulta de correlacionar

los resultados obtenidos de la medición. Puede observarse, en cada una de las

muestras, la correspondencia entre el valor inicial de saturación estimado a

través de la humedad gravimétrica (Tabla 6.7) y el obtenido de las

mediciones de resistividad.

218

Los resultados correspondientes a las muestras compactadas (Figuras 6.43

y 6.44) indican que, al incrementarse la humedad de compactación hacia la

humedad óptima, los perfiles de saturación se tornan más estrechos y difusos.

Esto se debe al incremento en el grado de saturación inicial, y a la reducción

en el grado de saturación final para alcanzar la condición de flujo

estacionario. Por otro lado, se debe a la influencia de la estructura del suelo.

En las muestras remoldeadas e inalteradas, los perfiles de saturación son

claros, definidos, y los incrementos en la saturación del suelo debido a la

infiltración resultan considerablemente superiores. Si se comparan los perfiles

de humedad de la muestra de suelo inalterado (Figura 6.46) con la muestra

remoldeada natural (Figura 6.45a), se observa que, en general, la variación

resulta similar durante el ensayo, sólo que en la muestra remoldeda se

alcanzan mayores valores de saturación al finalizar el ensayo. Esto se debe a

que en la muestra remoldeada la estructura es más homogénea.

1

2

3

4

5

6

7

8

40 50 60 70 80 90 100

0 0,12 1 5,929 15,92 33,08 38,58

1

2

3

4

5

6

7

8

40 50 60 70 80 90 100

0 0,17 0,25 0,51 7,67 25 55

Grado de saturación (%)

Pro

fund

idad

(cm

)

(a) MIR02 (- 6% de H.O.)

Tiempo (horas)

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

(b) MIR03 (-2% de H.O.)

Tiempo (horas)

1

2

3

4

5

6

7

8

40 50 60 70 80 90 100

0 0,12 1 5,929 15,92 33,08 38,58

1

2

3

4

5

6

7

8

40 50 60 70 80 90 100

0 0,17 0,25 0,51 7,67 25 55

Grado de saturación (%)

Pro

fund

idad

(cm

)

(a) MIR02 (- 6% de H.O.)

Tiempo (horas)

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

(b) MIR03 (-2% de H.O.)

Tiempo (horas)

Figura 6.43: Perfil de saturación del suelo limoso compactado en rama seca

(a) -6% de H.O. (b) -2% de H.O.

219

1

2

3

4

5

6

7

8

40 50 60 70 80 90 100

0 0,25 1 8,526 50,17 83,33 147,5

1

2

3

4

5

6

7

8

40 50 60 70 80 90 100

0 0,1 0,27 0,801,73 18,77 47,93 92,6

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

(a)

Tiempo (horas)

MIR10 (-1% de H.O.)

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

(b)

Tiempo (horas)

MIR05 (H.O.)1

2

3

4

5

6

7

8

40 50 60 70 80 90 100

0 0,25 1 8,526 50,17 83,33 147,5

1

2

3

4

5

6

7

8

40 50 60 70 80 90 100

0 0,1 0,27 0,801,73 18,77 47,93 92,6

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

(a)

Tiempo (horas)

MIR10 (-1% de H.O.)

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

(b)

Tiempo (horas)

MIR05 (H.O.)

Figura 6.44: Perfil de saturación del suelo limoso compactado próximo al

óptimo (a) -1% de H.O. (b) H.O.

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100

0 5 11 3356 88 128 178

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100

0 1 2 46 10 14 60

Grado de saturación (%)

Pro

fund

idad

(cm

)

(a)

Tiempo (minutos)

MIR08 (Remoldeada)

Grado de saturación (%)

Pro

fund

idad

(cm

)

(b)

Tiempo (minutos)

MIR07 (Remoldeadaincrementada)

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100

0 5 11 3356 88 128 178

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100

0 1 2 46 10 14 60

Grado de saturación (%)

Pro

fund

idad

(cm

)

(a)

Tiempo (minutos)

MIR08 (Remoldeada)

Grado de saturación (%)

Pro

fund

idad

(cm

)

(b)

Tiempo (minutos)

MIR07 (Remoldeadaincrementada)

Figura 6.45: Perfil de saturación del suelo limoso remoldeado (a) natural (b)

incrementado

220

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100

0 1 2 415 32 75 127

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

Tiempo (minutos)

MIR06 (Inalterada)

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100

0 1 2 415 32 75 127

Grado de saturación (%)

Prof

undi

dad

(cm

)

Tiempo (minutos)

MIR06 (Inalterada)

Figura 6.46: Perfil de saturación del suelo limoso inalterado

6.5 Ensayos en celda a succión controlada

6.5.1 Preparación de muestras

Para realizar ensayos en la celda de succión se prepararon muestras

inalteradas y compactadas. Las condiciones de preparación de las mismas se

resumen en la Tabla 6.9. Las muestras se designaron como muestras para

Celda a Succión Controlada (CSCx).

Tabla 6.9: Suelo ensayado en celda de succión

Muestra Estructura dγ

(kN/m3) w1 (%) S (%) n

CSC01 Inalterada 13,2 15,2 39,5 0,51

CSC02 Compactada (80% PE) 16,4 17,1 72,3 0,39

CSC03 Compactada (100% PE) 17,5 16,3 82,2 0,35

221

Las muestras compactadas fueron preparadas en el molde Proctor

Estándar, extraídas mediante el extractor de muestras, y finalmente talladas

en el anillo de la celda de succión. Previo a incrementar los niveles de succión

en la celda, se procedió a saturar las muestras inalteradas y compactadas. El

proceso de saturación se realizó por inundación a través de un papel filtro

colocado en el extremo inferior de las muestras. El proceso de inundación se

realizó durante un período de 72 horas, y se controló mediante pesadas

consecutivas el nivel de saturación de las mismas.

6.5.2 Resultados de relaciones succión-humedad

Durante la aplicación de cada nivel de succión, se efectuaron mediciones de

la variación del grado de saturación en las diferentes muestras, con el objetivo

de establecer los tiempos de estabilización correspondientes. En la Figura 6.47

se presentan los resultados obtenidos para el suelo inalterado.

0

20

40

60

80

1000 100 200 300 400 500 600

50 kPa

100 kPa

200 kPa

400 kPa

Tiempo (horas)

Gra

do d

e sa

tura

ción

(%)

CSC01 (Inalterada)

0

20

40

60

80

1000 100 200 300 400 500 600

50 kPa

100 kPa

200 kPa

400 kPa

Tiempo (horas)

Gra

do d

e sa

tura

ción

(%)

CSC01 (Inalterada)

Figura 6.47: Variación del grado de saturación en el tiempo a diferentes

niveles de succión para el suelo limoso inalterado

A partir de las mediciones realizadas en los tiempos de estabilización, se

obtuvieron los diferentes puntos de la relación succión-humedad. En las

222

Figuras 6.48 y 6.49 se presentan los resultados obtenidos para el suelo

inalterado y compactado respectivamente.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

1 10 100 1000 10000

Inalterado

Compactado 80%PECompactado 100%PE

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

γd = 13,2 kN/m3

γd = 16,4 kN/m3

γd = 17,5 kN/m3

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

1 10 100 1000 10000

Inalterado

Compactado 80%PECompactado 100%PE

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

1 10 100 1000 10000

Inalterado

Compactado 80%PECompactado 100%PE

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

γd = 13,2 kN/m3

γd = 16,4 kN/m3

γd = 17,5 kN/m3

Figura 6.48: Relación succión-humedad para el limo inalterado y compactado

Los resultados se presentan en términos de la humedad volumétrica, por

ser esta la variable comúnmente empleada en las diferentes ecuaciones de la

curva característica suelo-agua (capítulo 2). La humedad volumétrica se

define como,

nS=100

θ (6.4)

donde θ = humedad volumétrica, n = porosidad, S = grado de saturación.

La relación succión-humedad obtenida para el suelo limoso inalterado

(Figura 6.48) indica que, para el rango de succiones medidas (0-400 kPa), se

obtuvo una descripción completa de la curva característica en secado. Al

incrementar la succión por encima de 50 kPa, comenzaron a obtenerse

importantes reducciones en el contenido de humedad de la muestra

originalmente saturada. Finalmente, para succiones en el orden de los 400

kPa la curva se aproxima al contenido de humedad residual, para el cual

223

comienzan a ser necesarios grandes incrementos en la succión para lograr

ligeras reducciones en la humedad del suelo.

0,25

0,30

0,35

0,40

1 10 100 1000 10000

CSC02 (80%PE)CSC03 (100%PE)

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

γd = 16,4 kN/m3

γd = 17,5 kN/m3

0,25

0,30

0,35

0,40

1 10 100 1000 10000

CSC02 (80%PE)CSC03 (100%PE)

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

γd = 16,4 kN/m3

γd = 17,5 kN/m3

Figura 6.49: Relación succión-humedad para el suelo limoso compactado

En el caso de las muestras de suelo compactado, el comportamiento resultó

considerablemente diferente a la del suelo inalterado. El rango de succión de

trabajo utilizado en este caso fue de 0-800 kPa (Figuras 6.48 y 6.49). No

obstante, las succiones aplicadas permitieron reducir el grado de saturación

de las muestras en un 15% para el suelo compactado a 80%PE y 4% para el

suelo compactado a 100%PE. La relación succión-humedad del suelo

compactado resultó más suave que la del suelo inalterado, incrementando los

valores de presión de entrada de aire y humedad residual. Si se comparan las

muestras compactadas entre sí, se observa que al incrementar la energía de

compactación se incrementó la presión de entrada de aire, y se redujo la

disminución de humedad para un determinado incremento de succión. En la

Tabla 6.10, se resumen los resultados obtenidos. Se observa que el valor de

dγ influye de forma notable en los parámetros característicos de las relaciones

succión-humedad.

224

Tabla 6.10: Parámetros característicos de relaciones succión-humedad

dγ

(kN/m3) θs

bψ

(kPa)

ζ (kPa-1)

13,2 0,51 50 2,4 × 10-3

16,4 0,39 230 7,6 × 10-5

17,5 0,35 300 5,5 × 10-5

donde ζ = pendiente del tramo central

6.5.3 Análisis de curva característica y función de permeabilidad

Para la definición de los parámetros básicos de las curvas características

suelo-agua se tuvieron en cuenta, tanto los resultados experimentales propios,

como los obtenidos previamente por diversos autores. Para la caracterización

de las relaciones succión-humedad en el suelo limoso inalterado se utilizaron

los resultados presentados por Redolfi (1990); Zeballos y Goio (1997);

Zeballos et al. (1997), y para el suelo limoso compactado los obtenidos por

Clariá y Rinaldi (2007). En la Tabla 6.11 se resumen las características físicas

de estos suelos. Junto a estos resultados experimentales sobre suelos limosos

locales, se han considerado otras relaciones succión-humedad sobre suelos

similares, obtenidos de la base de datos internacional UNSODA, Unsaturated

Soil Hydraulic Database (Leij et al., 1996), versión 2.0.

Tabla 6.11: Características de los suelos considerados para las relaciones

succión-humedad

Fuente Suelo dγ (kN/m3)

Redolfi (1990) Limo arenoso 13,2

Zeballos y Goio (1997) Limo arcilloso inalterado 13,0

Zeballos et al. (1997) Limo de baja plasticidad 12,3

Clariá y Rinaldi (2007) Limo compactado 15,8

Los modelos adoptados para la caracterización de la relación entre succión

y humedad volumétrica fueron Gardner (1958), Brooks y Corey (1964), van

225

Genuchten (1980) - Burdine (1953), van Genuchten (1980) - Mualem (1976),

y Fredlund y Xing (1994). Para la definición de las funciones de

permeabilidad del suelo natural y compactado se utilizó el modelo de van

Genuchten (1980) - Mualem (1976), tomando como parámetros del modelo

los obtenidos para la relación entre succión y humedad volumétrica.

Para obtener datos de UNSODA V2.0 que resulten representativos, se

aplicaron filtros con diferentes condicionantes. Los parámetros empleados

para el filtrado de datos fueron el peso unitario seco, la gravedad específica, y

el contenido de materiales finos (partículas <0,075 mm y <0,002 mm). Se

consideran para los valores de la relación succión-humedad, ensayos de

laboratorio en secado. Para establecer los valores correspondientes a los

parámetros de filtrado se adoptó un rango de variación entre los presentados

por Redolfi (1990), Zeballos et al. (1997), Zeballos y Goio (1997), junto con

valores característicos para este tipo de suelo propuestos por Rocca (1985), y

los obtenidos en esta tesis. La Tabla 6.12 muestra los rangos de valores

adoptados para el filtrado en UNSODA para caracterizar el suelo limoso

inalterado, y en la Figura 6.50 se presentan los resultados de búsqueda, junto

con los resultados experimentales. Los suelos obtenidos de UNSODA

corresponden a un limo fino de Alemania (1280) y a un limo de Italia (2491).

El 1280 presenta una porosidad de 0,49 y el 2491 de 0,51. En la Tabla 6.13 se

presentan los parámetros de calibración para cada modelo, y en las Figura

6.51 y 6.52 el ajuste a los datos experimentales para el suelo inalterado y

compactado respectivamente. El ajuste de las curvas se realizó por simple

calibración visual del modelo a los datos experimentales.

Tabla 6.12: Rango de valores de filtrado en UNSODA

Propiedad Unidad Rango

Peso unitario seco ( dγ ) kN/m3 12,0 – 14,0

Gravedad específica (Gs) --- 2,63 – 2,69

Finos < 0,075 mm % 90 – 98

Arcilla < 0,002 mm % 10 – 20

226

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,1 1 10 100 1000 10000

Zeballos et al. (1997)Redolf i (1990)Zeballos (1997)UNSODA 1280UNSODA 2491Medido

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,1 1 10 100 1000 10000

Zeballos et al. (1997)Redolf i (1990)Zeballos (1997)UNSODA 1280UNSODA 2491Medido

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Figura 6.50: Relaciones succión humedad para suelo limoso inalterado

Tabla 6.13: Parámetros de curvas características en suelo limoso inalterado

Modelo bψ

(kPa) λ n a

(kPa-1) m

a (ψ en

kPa)

a

(kPa)

G. (1958) --- --- 1,65 --- --- 0,0028 ---

B.C. (1964) 11,8 0,8 --- --- --- --- ---

v.G. (1980) B. (1953) --- --- 2,95 0,060 0,32 --- ---

v.G. (1980) M. (1976) --- --- 2,20 0,045 0,54 --- ---

F. X. (1994) --- --- 4,0 --- 1,0 --- 19,0

Para establecer la relación entre succión y contenido volumétrico de

humedad normalizado, Θ , se establece un valor de 0,50 para la humedad

volumétrica de saturación, sθ , por su correspondencia con los datos

experimentales. Se adopta 0,1 para la humedad volumétrica residual, rθ , por

haber sido este el valor sugerido en diversos estudios previos sobre suelos

limosos de Córdoba (Zeballos y Terzariol, 2002; Terzariol el al., 2003).

227

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,1 1 10 100 1000 10000

ExperimentalB.C. (1964)F.X. (1994)

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,1 1 10 100 1000 10000

ExperimentalB.C. (1964)F.X. (1994)

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Figura 6.51: Calibración de los modelos de Brooks y Corey (1964) y Fredlund

y Xing (1994) para suelo limoso inalterado

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,1 1 10 100 1000 10000

ExperimentalG. (1958)vG.M. (1980)vG.B. (1980)

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,1 1 10 100 1000 10000

ExperimentalG. (1958)vG.M. (1980)vG.B. (1980)

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Figura 6.52: Calibración de los modelos de Gardner (1958), van Genuchten

(1980) Burdine (1953) y Mualem (1976) para suelo limoso inalterado

228

Para la caracterización de los parámetros de la curva característica del

suelo compactado, se incluyeron resultados experimentales de la base de datos

UNSODA, modificando el criterio de búsqueda de peso unitario seco a valores

comprendidos entre 16,5 y 17,5 kN/m3, y conservando constante el resto

(Tabla 6.12). Se estableció un valor de 0,35 para la humedad volumétrica de

saturación, sθ , por su relación con la porosidad del suelo. Para la humedad

volumétrica residual, rθ , se adoptó un valor de 0,12, a partir de resultados

previos en suelos limosos compactados reportados por Zeballos y Terzariol

(2002). La Tabla 6.14 presenta los parámetros de los modelos calibrados, y la

Figura 6.53 el ajuste al conjunto de datos experimentales.

Tabla 6.14: Parámetros de curvas características en suelo limoso compactado

Modelo n a (kPa-1) m a (ψ en kPa)

G. (1958) 0,90 --- --- 0,0078

v.G. (1980) M. (1976) 1,45 0,020 0,31 ---

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,1 1 10 100 1000 10000

ExperimentalG. (1958)vG.M. (1980)

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,1 1 10 100 1000 10000

ExperimentalG. (1958)vG.M. (1980)

Succión (kPa)

Hum

edad

vol

umét

rica

Figura 6.53: Calibración de los modelos de Gardner (1958), van Genuchten

(1980) y Mualem (1976) para suelo limoso compactado 100%PE

229

Los modelos empleados para caracterizar la relación entre succión y

humedad del suelo compactado corresponden a Gardner (1958), y van

Genuchten (1980) Mualem (1976), por ser estos los utilizados con mayor

frecuencia en modelos de infiltración. Los suelos obtenidos de UNSODA

corresponden a un limo fino (3395) y una arena limosa (1381), ambos

localizados en Alemania.

Para la definición de las funciones de permeabilidad del suelo natural y

compactado se adoptó el modelo de van Genuchten (1980) Mualem (1976), y

se tomaron los parámetros del modelo obtenidos para la relación entre

succión y humedad volumétrica (Tabla 6.13 y 6.14). Para el suelo inalterado,

se considera un rango de variación de la permeabilidad, comprendido entre 71 10−× y 61 10−× m/s. Para el suelo compactado con humedad óptima al

100%PE, se adopta una permeabilidad igual a , −× 91 5 10 m/s. En la Figura

6.54 se presentan las curvas de permeabilidad consideradas para el suelo

limoso inalterado y compactado.

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

0,1 1 10 100 1000

Inalterado

100%PE

80%PE

Succión (kPa)

Per

mea

bilid

ad (m

/s)

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

0,1 1 10 100 1000

Inalterado

100%PE

80%PE

Succión (kPa)

Per

mea

bilid

ad (m

/s)

Figura 6.54: Curva de permeabilidad para el suelo limoso inalterado y

compactado.

230

Los resultados obtenidos para la relación succión-humedad-permeabilidad

en el suelo compactado con 100%PE, fueron correlacionados para obtener la

relación en el suelo compactado con 80%PE y similares condiciones de

humedad. Para esto, se tuvo en cuenta la diferencia en la porosidad, entre las

dos condiciones de compactación, debido a su implicancia en el valor de la

humedad volumétrica de saturación. Por otro lado, se tuvieron en cuenta

resultados presentados en Zeballos y Terzariol (2002), donde se presentan

resultados de estudios de reconocimiento de propiedades hidráulicas y su

aplicación en modelos de simulación del comportamiento del suelo no

saturado. Se estableció un valor de 0,37 para la humedad volumétrica de

saturación, sθ , por su relación con la porosidad del suelo, y de 0,11 para la

humedad volumétrica residual, rθ . La permeabilidad saturada, k, para el

suelo compactado con 80%PE se considera igual a , −× 81 5 10 m/s. Los otros

parámetros relacionados se adoptaron igual que en el suelo compactado con

100% de energía (Tabla 6.14).

6.6 Ensayos de campo

6.6.1 Penetración dinámica de cono

Con el objetivo de efectuar una caracterización mecánica de campo del

sector en el que se realizó la toma de muestra y se construyó la barrera de

suelo compactado, se realizaron ensayos de penetración tipo DCP. Los

ensayos se realizaron sobre el suelo natural a partir de una profundidad de

1,0 metro, y sobre la barrera de suelo compactado.

En la Figura 6.55 se presentan los resultados obtenidos. Para el suelo

inalterado, se observa cierta homogeneidad a lo largo del espesor analizado.

En la zona inicial de la penetración se observan incrementos en los valores del

índice DCP, producto del ablandamiento superficial generado por la

excavación a cielo abierto. El índice DCP de suelo inalterado puede

considerarse igual a 20 mm/golpe.

231

100

110

120

130

140

150

160

170

180

0 10 20 30 40

Medido

Tendencia

100

110

120

130

140

150

160

170

180

0 10 20 30 40

Medido

Tendencia

Índice DCP (mm/golpe)

Pro

fund

idad

(cm

)

Índice DCP (mm/golpe)

Pro

fund

idad

(cm

)

Ensayo 01 – Suelo naturalEnsayo 02

– Suelo natural

(a)

Limo natural Limo

natural

100

110

120

130

140

150

160

170

180

0 10 20 30 40

Medido

Tendencia

100

110

120

130

140

150

160

170

180

0 10 20 30 40

Medido

Tendencia

Índice DCP (mm/golpe)

Pro

fund

idad

(cm

)

Índice DCP (mm/golpe)

Pro

fund

idad

(cm

)

Ensayo 01 – Suelo naturalEnsayo 02

– Suelo natural

(a)

Limo natural Limo

natural

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40

Medido

Tendencia

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40

Medido

Tendencia

Índice DCP (mm/golpe)

Prof

undi

dad

(cm

)

Índice DCP (mm/golpe)

Prof

undi

dad

(cm

)

Ensayo 03 – Barrera

Ensayo 04 – Barrera

(b)

Barrera

Limo natural

Barrera

Limo natural

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40

Medido

Tendencia

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40

Medido

Tendencia

Índice DCP (mm/golpe)

Prof

undi

dad

(cm

)

Índice DCP (mm/golpe)

Prof

undi

dad

(cm

)

Ensayo 03 – Barrera

Ensayo 04 – Barrera

(b)

Barrera

Limo natural

Barrera

Limo natural

Figura 6.55: Penetración dinámica de cono (DCP) (a) en suelo natural (b) en

barrera de suelo compactado

232

Los ensayos realizados sobre la barrera de suelo compactado, permitieron

establecer el espesor final de la misma y controlar la homogeneidad en la

compactación. Los resultados indican un espesor aproximado de 45 cm, y

ligeras variaciones en el índice DCP, lo cual constituye un indicador de

calidad constructiva. Para la barrera de suelo compactado el índice DCP

resultó de 6 mm/golpe.

El valor del índice de penetración DCP, puede correlacionarse para obtener

propiedades de comportamiento mecánico del suelo tales como módulos,

resistencia al corte, CBR, entre otros (Burnham y Johnson, 1993; ASTM,

2002).

6.6.2 Infiltrómetros de doble anillo

Los ensayos de infiltración en campo se efectuaron en sectores

caracterizados por medio de ensayos de densidad in situ, utilizando la técnica

del cono de arena, y toma de muestras alteradas para determinar contenidos

de humedad en laboratorio. Los resultados de la caracterización del suelo

inalterado y de la barrera de suelo compactado se presentan en la Tabla 6.15.

Cada ensayo se identifica como ensayo de Campo en suelo Inalterado o

Compactado a Infiltración (CIINFx, CCINFx).

Tabla 6.15: Suelo ensayado con infiltrómetros de doble anillo

Identificación Estructura dγ

(kN/m3) w1 (%) Si (%) n

CIINF01 Natural inalterado 12,0 13,0 28,0 0,55

CIINF02 Natural inalterado 12,2 12,3 27,5 0,54

CIINF03 Natural inalterado 12,2 12,3 27,5 0,54

CIINF04 Natural inalterado 10,9 14,3 26,2 0,59

CIINF05 Natural inalterado 9,8 14,3 22,2 0,63

CCINF01 Barrera compactada 16,6 16,2 71,0 0,38

CCINF02 Barrera compactada 16,1 16,2 64,9 0,40

233

La Figura 6.56 presenta las curvas de infiltración obtenidas para el suelo

inalterado. Los resultados indican una dependencia de la infiltración con la

compacidad del sitio en el que se efectúa el ensayo. Particularmente, los

ensayos CIINF04 y 05 se localizaron en un sector de suelo removido y algo

suelto, lo cual se evidencia en los menores valores de peso unitario seco, y las

mayores infiltraciones acumuladas en el tiempo. Los sitios de los ensayos

CIINF02 y 03, correspondieron a sectores de suelo natural e inalterado, libres

de fisuras y con un valor de peso unitario similar al obtenido en laboratorio.

Debido a esto, sólo los dos últimos sitios fueron los considerados en el análisis

comparativo entre resultados de laboratorio y campo. En la Figura 6.57 se

presentan las curvas de infiltración para la barrera de suelo compactado.

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 50 100 150 200 250

CIINF02

CIINF03

CIINF04

CIINF05

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

γd = 12,2 kN/m3

γd = 11,0 kN/m3

γd = 10,0 kN/m3

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 50 100 150 200 250

CIINF02

CIINF03

CIINF04

CIINF05

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

γd = 12,2 kN/m3

γd = 11,0 kN/m3

γd = 10,0 kN/m3

Figura 6.56: Curvas de infiltración en campo para suelo limoso inalterado

Los ensayos realizados sobre la barrera de suelo compactado se

continuaron durante un período de casi un mes. En cada uno de los ensayos

se obtuvieron similares curvas de infiltración (Figura 6.57), lo cual garantiza

un buen nivel de confiabilidad en los resultados. Se observa una considerable

234

reducción en la infiltración con respecto al suelo natural e inalterado, y el

flujo estacionario se establece a partir de un período de 14 días (330 horas)

aproximadamente.

0

200

400

600

800

0 100 200 300 400 500 600 700

CCINF01

CCINF02

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

Barrera de suelo

compactado

0

200

400

600

800

0 100 200 300 400 500 600 700

CCINF01

CCINF02

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

0

200

400

600

800

0 100 200 300 400 500 600 700

CCINF01

CCINF02

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

Barrera de suelo

compactado

Figura 6.57: Curvas de infiltración en campo para barrera de suelo limoso

compactado

Mediante el empleo del procedimiento descrito en el capítulo 5,

correspondiente al gradiente aparente y frente de humedad, y los resultados

de los ensayos realizados mediante los infiltrómetros de doble anillo, se

efectuaron los cálculos de los valores de la permeabilidad de campo, kc, para

el suelo inalterado y compactado. Los resultados obtenidos se presentan en la

Tabla 6.16. Al igual que en los resultados obtenidos en laboratorio, se observa

una correspondencia directa entre el peso unitario seco y los valores de

permeabilidad, tanto para el suelo inalterado como compactado. A mayor

valor de dγ , menor permeabilidad.

235

Tabla 6.16: Resultados de permeabilidad de campo

Identificación Estructura dγ (kN/m3) kc (m/s)

CIINF02 Natural inalterado 12,2 , −× 72 4 10

CIINF03 Natural inalterado 12,2 , −× 75 4 10

CIINF04 Natural inalterado 10,9 , −× 61 6 10

CIINF05 Natural inalterado 9,8 , −× 62 7 10

CCINF01 Barrera compactada 16,6 , −× 91 4 10

CCINF02 Barrera compactada 16,1 , −× 92 1 10

6.6.3 Comparación entre mediciones de campo y laboratorio

La comparación de los resultados obtenidos en campo y laboratorio se

realizó mediante una transformación de los volúmenes infiltrados en

volúmenes por unidad de área. El área considerada corresponde a la de la

muestra para los ensayos de laboratorio, y al anillo interior para los ensayos

de campo. De esta forma, pudieron construirse curvas de infiltración para el

suelo inalterado y compactado comparables entre sí. Las curvas comparativas

se presentan en la Figura 6.58. Para el suelo inalterado, se observa que las

curvas son similares, por lo que no se detectaron diferencias significativas

entre infiltración de campo y laboratorio.

La coincidencia entre los resultados de campo y laboratorio, se atribuyó a

la ausencia de fisuras superficiales en el suelo natural, lo cual podría generar

incrementos en la infiltración de campo. Por otro lado, la similitud obtenida

en los valores de peso unitario. Al no evidenciarse macro-fisuras, y el suelo

poseer la misma compacidad, no sorprende la semejanza en los resultados.

En el caso la barrera, la comparación no resulta tan directa debido a las

diferencias en las condiciones de compactación. Se observa en la Figura 6.58

que el comportamiento de campo se localizó entre las muestras compactadas

a 100%PE, con un grado de compactación (CR) de 100%, y contenidos de

humedad correspondientes al óptimo y en rama seca. Las condiciones de

compactación de la barrera fueron de CR igual a 96% y humedad próxima a

la óptima. La superficie de la barrera no presentó ninguna fisura visible.

236

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0 50 100 150 200 250

Campo

Laboratorio

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Suelo limoso inalterado

(a)

γd = 12,2 kN/m3

γd = 12,5 kN/m3

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0 50 100 150 200 250

Campo

Laboratorio

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Suelo limoso inalterado

(a)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0 50 100 150 200 250

Campo

Laboratorio

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Suelo limoso inalterado

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0 50 100 150 200 250

Campo

Laboratorio

Tiempo (minutos)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Suelo limoso inalterado

(a)

γd = 12,2 kN/m3

γd = 12,5 kN/m3

0,0

0,5

1,0

1,5

0 100 200 300 400 500 600 700

Campo

Laboratorio

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Suelo limoso compactado

GC = 100%

Humedad óptima

GC = 100%

Rama seca

GC = 96%

Humedad óptima

(b)

0,0

0,5

1,0

1,5

0 100 200 300 400 500 600 700

Campo

Laboratorio

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Suelo limoso compactado

GC = 100%

Humedad óptima

GC = 100%

Rama seca

GC = 96%

Humedad óptima

0,0

0,5

1,0

1,5

0 100 200 300 400 500 600 700

Campo

Laboratorio

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Suelo limoso compactado

GC = 100%

Humedad óptima

GC = 100%

Rama seca

GC = 96%

Humedad óptima

(b)

Figura 6.58: Curvas de infiltración de campo y laboratorio para (a) suelo

limoso inalterado (b) suelo limoso compactado

237

En términos generales, se ha logrado un muy buen acuerdo entre los

resultados de campo y laboratorio, tanto en el suelo inalterado como

compactado. Esto permite, bajo determinadas condiciones, considerar los

resultados de laboratorio para el análisis de problemas en de aplicación. En la

Tabla 6.17 se presenta una comparación entre los valores de permeabilidad

obtenidos en campo y laboratorio.

Tabla 6.17: Comparación entre valores de permeabilidad medidos en

laboratorio y campo

k (m/s) Estructura

Campo Laboratorio

Natural inalterado 73 9 10, −× 74 0 10, −×

Compactado 91 8 10, −× 91 3 10, −×

6.7 Síntesis y consideraciones finales

Los ensayos realizados permitieron formular consideraciones sobre el

comportamiento mecánico e hidráulico de los suelos limosos, pertenecientes a

la formación loéssica de Córdoba, bajo estado natural y compactado. El

comportamiento mecánico se evaluó mediante ensayos de compresión

confinada. El comportamiento hidráulico se estudió en anillos edométricos y

celdas de pared rígida simple e instrumentada. Conjuntamente se efectuaron

caracterizaciones del comportamiento en campo.

El comportamiento tenso-deformacional del suelo limoso inalterado

presenta los siguientes puntos de interés,

• Al incrementarse la humedad del suelo natural, disminuye el valor de

la tensión de fluencia.

• Para un mismo estado de tensión, el suelo con mayor contenido de

humedad experimenta mayor deformación relativa.

• La curva tensión-deformación presenta dos tramos claramente

definidos. El diagrama presenta forma lineal en la primer zona de

deformación, hasta un punto de quiebre marcado que se identifica

238

como tensión de fluencia. No obstante, para valores de tensión mayores

a la tensión de fluencia, independientemente del contenido de

humedad, las relaciones entre tensión y deformación relativa se

conservan lineales y paralelas entre sí.

• En todos los casos, los tramos en descarga son paralelos al tramo de

carga correspondiente a valores de tensión menores a la tensión de

fluencia. De esta forma, se identifican dos tramos separados por la

tensión de fluencia; un tramo elástico y un tramo elastoplástico.

El comportamiento tenso-deformacional del suelo limoso compactado

presenta los siguientes puntos de interés,

• Si se conserva constante la energía de compactación, el suelo

compactado en rama seca presenta una rigidez mayor que el

compactado en rama húmeda, mientras que el suelo compactado con

humedad óptima determina un comportamiento intermedio.

• A mayor energía de compactación, se tienen menores deformaciones

relativas para un mismo valor de tensión. La diferencia entre la

deformación que se produce para baja y alta energía de compactación,

se incrementa cuando aumenta el valor de tensión de comparación.

• El suelo compactado presenta un comportamiento tenso-deformacional

dependiente de la humedad del suelo, al igual que el suelo natural. No

obstante, la magnitud de colapso, entendida como deformación en el

suelo a tensión constante provocada por el incremento de humedad, es

considerablemente menor en el suelo compactado debido a que su

estructura ha sido alterada y mejorada.

El comportamiento hidráulico del suelo limoso inalterado y compactado

presenta los siguientes puntos de interés,

• El incremento de la tensión vertical aplicada, en estado de compresión

confinada, provoca reducciones en la permeabilidad.

• Al incrementar la tensión vertical aplicada se reduce la diferencia entre

la permeabilidad del suelo limoso compactado e inalterado. Esto se

debe a que bajo el proceso de compresión, ambas estructuras tienden

hacia una misma compacidad.

239

• La humedad de compactación afecta considerablemente la infiltración

en el suelo. Los mayores valores de infiltración y permeabilidad se

obtuvieron para el suelo compactado en rama seca, los menores para el

suelo compactado en rama húmeda, y el suelo compactado con

humedad óptima presentó un comportamiento intermedio. Los

resultados indican la influencia combinada de la compacidad

(porosidad) y del ordenamiento estructural del suelo.

• Al reducir la humedad de compactación a partir de la humedad óptima

se incrementó considerablemente la infiltración acumulada.

• La reducción en la energía de compactación provoca incrementos de la

infiltración y permeabilidad del suelo.

• Si se conserva constante la porosidad del suelo, y se varía la humedad

de compactación, se modifica la permeabilidad del suelo. La

permeabilidad disminuye al incrementarse la humedad de

compactación, desde valores ubicados en rama seca hacia valores

próximos a humedad óptima, con tendencias aproximadamente

lineales. Los mínimos valores de permeabilidad se obtuvieron en las

proximidades a la humedad óptima, ligeramente hacia la rama

húmeda. Este comportamiento se explica a través de la influencia del

ordenamiento estructural del suelo en el proceso de infiltración, debido

a que la compacidad se conservó constante en las diferentes muestras

ensayadas.

• Los perfiles de saturación resultan claros y definidos en los suelos

inalterados, remoldeados, y compactados con bajos contenidos de

humedad o energías reducidas. Al incrementarse la humedad de

compactación, o la energía aplicada, los perfiles de saturación se tornan

difusos, debido al incremento en el grado de saturación inicial y la

reducción en el grado de saturación final necesario para lograr la

condición de flujo estacionario.

• La celda de infiltración instrumentada proporcionó una herramienta

adecuada para el seguimiento de procesos de infiltración en muestras

de suelo inalteradas, remoldeadas o compactadas. La misma permitió

240

mediante mediciones indirectas, monitorear el avance del perfil de

saturación durante ensayos de infiltración a carga variable y constante.

• Las mediciones efectuadas en la celda a succión controlada, junto con

resultados experimentales previos y los obtenidos en la base de datos

internacional UNSODA, permitieron encontrar un conjunto de

relaciones entre succión y humedad del suelo limoso inalterado y

compactado, a partir de las cuales pudieron establecerse los parámetros

de las curvas características suelo-agua y de las funciones de

permeabilidad.

• Las mediciones efectuadas en ensayos de campo mostraron consistencia

con los resultados de laboratorio.

241

Capítulo 7

Modelos numéricos representativos

7.1 Introducción

En este capítulo, se presenta un análisis de herramientas numéricas

capaces de representar las mediciones experimentales que se han presentado

en el capítulo 6. En primer lugar, se plantea la implementación numérica de

modelos de infiltración bajo diferentes condiciones de flujo, en suelos saturado

y no saturado. En segundo lugar, se plantean modelos constitutivos para

predecir el comportamiento tenso-deformacional del suelo, bajo variaciones en

el contenido de humedad y estado tensional.

Como un análisis integrador del fenómeno, se desarrolla e implementa un

modelo numérico combinado de infiltración y asentamiento. Los parámetros

característicos del modelo se obtienen a partir de los resultados

experimentales presentados y datos obtenidos de referencias sobre los suelos

locales, mediante un análisis de sensibilidad de los mismos. Este modelo,

constituye una herramienta numérica y permite predecir el comportamiento

de los fenómenos involucrados en el sistema barrera-suelo y agua subterránea.

7.2 Modelos de infiltración

7.2.1 Consideraciones generales

Para el análisis numérico de los procesos de infiltración, correspondiente al

volumen infiltrado en el tiempo y avance del perfil de humedad, se

contemplaron dos tipos de modelos. En primer lugar, se consideró un modelo

de infiltración simple que contempla evolución temporal y flujo en condición

242

de suelo saturado. Junto con este, se analizó el problema mediante un modelo

de flujo no saturado y transitorio.

El modelo de infiltración considerado para la primera etapa, corresponde al

de Green y Ampt (1911). Este modelo es de simple implementación, y

permite analizar la evolución del perfil de humedad en el tiempo, mediante la

consideración de un frente de humedad tipo pistón. En este modelo, el perfil

de humedad presenta dos tramos diferenciados por la humedad de saturación

y la humedad inicial o natural del suelo, y el cambio de un estado a otro se

produce de manera repentina. En el capítulo 2 de esta tesis se presenta en

detalle las características y formulaciones del modelo. El modelo resulta

implícito en infiltración, pero explícito en el tiempo. En el Apéndice A se

presentan los códigos de cálculo implementados. La formulación implícita de

la infiltración es,

( ) ( )( ) ( )( )( )

ln 1f s s of s s o

I tI t kt h hh h

= − − − − − − θ θ

θ θ (7.1)

Para resolver el problema de flujo transitorio no saturado se

implementaron códigos de entrada en el programa de cálculo UNSAT-H,

(Unsaturated Soil Water and Heat Flow Model) (Fayer, 2000). Las soluciones

se obtienen por medio del método de diferencias finitas y resuelve problemas

en una dimensión (1D). En el Apéndice A se presentan los códigos de ingreso

implementados. La ecuación diferencial básica que resuelve el modelo se

presentó en el capítulo 2, y corresponde a,

( ) ( )1zk Cz z t ∂ ∂ ∂ + = ∂ ∂ ∂

ψ ψψ ψ (7.2)

7.2.2 Simulación de ensayos de infiltración

Con los códigos de cálculo presentados, se realizaron simulaciones

numéricas de los ensayos de infiltración descriptos en el capítulo 6 de esta

tesis. Se definieron los parámetros de los modelos a partir de las condiciones

de realización de los ensayos y de propiedades características del suelo en

estudio. En la tabla 7.1 se presentan los parámetros adoptados en las

243

simulaciones. En todos los casos, la carga hidráulica en superficie, hs, se

consideró constante e igual a 3,5 cm de columna de agua.

Tabla 7.1: Parámetros de los modelos de infiltración para calibrar datos

experimentales

UNSAT-H Green-Ampt Parámetro Unidad

II1 IC1 IC2 II1 IC1

w1 % 19,0 18,6 16,8 19,0 18,6

γd kN/m3 13,3 17,3 18,9 13,3 17,3

θo --- 0,25 0,33 0,32 0,25 0,33

θs --- 0,50 0,35 0,37 0,50 0,35

θr --- 0,10 0,12 0,11 --- ---

a cm-1 0,0045 0,002 0,002 --- ---

n --- 2,20 1,45 1,45 --- ---

k m/s 1,20×10-7 1,25×10-10 1,25×10-9 2,40×10-8 3,47×10-11

hf cm --- --- --- 450 250

ψi cm 450 250 690 --- ---

Referencias: II1 = limo inalterado, IC1 = limo compactado 100% Proctor Estándar, IC2

= limo compactado 80% Proctor Estándar, hs = altura de agua en superficie, hf = succión

en el frente de saturación, ψi = succión inicial en el suelo, θs = humedad volumétrica de

saturación, θo = humedad volumétrica inicial, w1 = humedad gravimétrica inicial, θr =

humedad volumétrica residual, a y n parámetros de van Genuchten (1980) Mualem

(1976), k = permeabilidad.

Los parámetros de los modelos de infiltración (Tabla 7.1), se definieron a

partir de calibrar los resultados numéricos a los datos experimentales.

Algunos de estos parámetros se establecieron en función de los resultados

experimentales obtenidos sobre el suelo limoso en estudio. La humedad inicial

corresponde a la humedad natural para el suelo inalterado y a la de

compactación para los suelos compactados. Con este dato experimental, se

definió también la humedad volumétrica inicial (θo). Los parámetros de las

relaciones entre succión y humedad se corresponden con los determinados en

244

la calibración de modelos de curvas características a resultados

experimentales. Estos corresponden a humedad volumétrica de saturación

(θs), humedad volumétrica residual (θr), y los parámetros del modelo a y n.

Los parámetros de succión (ψi y hf) se obtuvieron mediante la

consideración de la humedad inicial del suelo, tanto en estado inalterado

como compactado, y la utilización de las curvas características suelo-agua

definidas en el capítulo 6.

Las condiciones de contorno se definieron en función de las condiciones de

ensayo o escenario de simulación. La carga hidráulica en superficie (hs) se

adoptó similar a las condiciones de ensayo, y en todos los casos corresponde a

3,5 cm. En el contorno inferior de la muestra se adoptó que el valor de

succión inicial se conserva constante e igual a la succión inicial a lo largo de

todo el tiempo que dura la simulación. No obstante esta hipótesis de succión

constante en el borde inferior, resulta válida hasta el momento en que el

frente de humedad llega a la base de la muestra.

En la calibración se consideró un análisis de sensibilidad del parámetro de

permeabilidad, el cual influye de manera considerable en los resultados

numéricos. Los resultados de las simulaciones numéricas se presentan junto

con los datos experimentales. La Figuras 7.1 muestra los resultados obtenidos

para el limo natural o inalterado. La Figura 7.1 corresponde a la curva de

infiltración, o infiltración acumulada en el tiempo. En esta Figura se presenta

un análisis de sensibilidad del parámetro de permeabilidad, k, para el modelo

UNSAT-H. Para la muestra MIL01, hasta 0,5 horas el modelo presenta un

buen ajuste con k = 2,5×10-7 m/s, no obstante, a largo plazo los resultados

siguen mejor la tendencia con k = 5,0×10-8 m/s. El valor seleccionado como

parámetro del suelo inalterado (k = 1,2×10-7 m/s), corresponde a un valor de

ajuste al tramo central de la curva. Los resultados numéricos muestran un

buen ajuste a los datos experimentales en el tramo inicial de la curva, luego

los modelos subestiman el valor de infiltración, hasta llegar a igualarse para

un tiempo aproximado de 2 horas. Finalmente, la tendencia en largo plazo

muestra una ligera sobrestimación de los resultados numéricos. Ambos

modelos calibrados arrojan similares resultados entre ellos.

245

0

100

200

300

400

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

ExperimentalUnsat-H

Green-Ampt

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

1×10-6 5×10-7 2,5×10-7

1,2×10-7

k = 5×10-8 m/sMIL01

MIR06

0

100

200

300

400

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

ExperimentalUnsat-H

Green-Ampt

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

1×10-6 5×10-7 2,5×10-7

1,2×10-7

k = 5×10-8 m/sMIL01

MIR06

Figura 7.1: Resultados numéricos y experimental en la curva de infiltración

de limo inalterado. Sensibilidad de k en (m/s) para modelo UNSAT-H

Las Figuras 7.2 muestra los resultados obtenidos para el suelo limoso

compactado a humedad próxima a la óptima y 100%PE. En la curva de

infiltración, se observa que los resultados de las simulaciones numéricas

presentan un buen ajuste a los datos experimentales, tanto a corto como a

largo plazo. Los resultados experimentales corresponden a las muestras

MIL02 y MIL08. Existe una ligera sobrestimación en los resultados numéricos

a largo plazo, y los dos modelos calibrados predicen similares resultados. El

análisis de sensibilidad, muestra que la condición estacionaria se representa

mejor mediante un valor de permeabilidad menor que el adoptado como

parámetro. No obstante, en este caso se subestima la infiltración en la zona

no estacionaria.

La Figuras 7.3 muestra los resultados obtenidos para el suelo limoso

compactado a humedad óptima y 80%PE. En la curva de infiltración, en

general, se observa un buen ajuste de los resultados numéricos a los datos

experimentales. No obstante, con el parámetro adoptado se tiende a

sobrestimar la infiltración en el tramo inicial de la curva (tiempo < 300

horas). Los resultados experimentales no presentan una separación definida

entre zona estacionaria y transitoria, y estos muestran una tendencia casi

246

lineal a lo largo de toda la duración del ensayo. Prácticamente, se tiene un

comportamiento estacionario desde tiempos próximos al inicio del ensayo

(tiempo > 50 horas). Por otro lado, el tramo inicial transitorio (tiempo < 50

horas), presenta una tendencia de infiltración estacionaria menor que la que

finalmente se obtuvo en el ensayo. Esto podría deberse, entre otras causas, a

una deficiencia en la compactación de la capa del fondo de la muestra, o en

su defecto, a una sobre compactación en las capas superiores.

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500 600 700

Experimental

Unsat-H

Green-Ampt

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

k = 1×10-9 m/s1,25×10-10

9×10-11

MIL02

MIL08

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500 600 700

Experimental

Unsat-H

Green-Ampt

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 )

k = 1×10-9 m/s1,25×10-10

9×10-11

MIL02

MIL08

Figura 7.2: Resultados numéricos y experimental en la curva de infiltración

de limo compactado (100% PE). Sensibilidad de k en (m/s)

La velocidad de avance del frente de saturación, permite analizar el

comportamiento del suelo en diferentes estados. En la Figura 7.4 se presenta

la relación entre profundidad del frente de saturación y tiempo en escala

logarítmica, obtenida mediante el modelo de Green-Ampt, para limo

inalterado y compactado 100%PE. Se puede observar la diferencia en las

velocidades entre los dos casos, no obstante, el modelo plantea similares

variaciones. La habilidad de contención de infiltraciones en el suelo

compactado, se compone del retardo en el tiempo de arribo del frente de

saturación a una profundidad determinada, sumado a la disminución en el

caudal de fluido infiltrado.

247

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

Unsat-H

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 ) k = 1,25×10-9 m/s

k = 8×10-10 m/s

MIL03

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500 600

Experimental

Unsat-H

Tiempo (horas)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m3 ) k = 1,25×10-9 m/s

k = 8×10-10 m/s

MIL03

Figura 7.3: Resultados numéricos y experimental en la curva de infiltración

de limo compactado (80%PE). Sensibilidad de k en (m/s)

10-2 10-1 100 101 102 103 1040

5

10

15

20

25

30

35

40

Tiempo (hs)

Pro

fund

idad

(cm

)

Loess inalteradoLoess compactado

Figura 7.4: Variación de la profundidad del frente de saturación en el tiempo

para limo inalterado y compactado 100%PE (modelo de Green-Ampt)

248

Las modelaciones numéricas permiten obtener resultados en términos de

humedad en función de la profundidad. En la Figura 7.5 se presentan

resultados numéricos del modelo en condición estacionaria, junto con

resultados experimentales obtenidos a la finalización de los ensayos. En todos

los casos, se observa un adecuado ajuste.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Inalterado

100%PE

80%PE

Modelo

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

de m

uest

ra (c

m)

UNSAT-H

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Inalterado

100%PE

80%PE

Modelo

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

de m

uest

ra (c

m)

UNSAT-H

Figura 7.5: Perfil de humedad en condición estacionaria de infiltración

7.3 Modelos tenso-deformacionales

La predicción de cambio volumétrico asociado con suelos colapsables puede

realizarse mediante el empleo de modelos tenso-deformacionales. En estos

problemas, las propiedades del suelo son, por lo general, no lineales. Sin

embargo, pueden convertirse en parámetros de incrementos lineales, o

resolverse mediante el empleo de modelos elastoplásticos. En el caso

particular de suelos colapsables, el cambio volumétrico se asocia comúnmente

con cambios en la succión de suelo y la rotura de vínculos cementados.

Debido a esto, resulta necesario combinar análisis de infiltraciones y análisis

249

de tensiones, de manera acoplada o desacoplada, para resolver el problema

(Fredlund, 2006). En esta tesis, para el análisis de asentamientos en el suelo

debido a infiltraciones y modificaciones en el estado de tensión, se adoptaron

e implementaron numéricamente dos modelos. En primer lugar se consideró el

modelo de colapso relativo como una alternativa simple de análisis (Redolfi,

1990). En segundo lugar se utilizó el modelo constitutivo elastoplástico

propuesto por Alonso et al. (1990). Las formulaciones de los modelos

considerados, junto con una introducción al análisis del cambio volumétrico

en suelo no saturados, se detallan en el Apéndice B.

7.4 Modelo de colapso relativo

7.4.1 Formulación básica

El método de colapso relativo, básicamente consiste en establecer una

función de colapso, la cual depende de las variaciones en el tiempo y

profundidad del contenido de humedad y el estado tensional. Finalmente el

asentamiento se calcula mediante la sumatoria a lo largo del perfil de suelo,

de la multiplicación entre la función de colapso y el espesor parcial del estrato

considerado (Mustafaev y Sadetova, 1983; Redolfi, 1990). Los detalles de la

formulación se presentan en el Apéndice B, y los códigos numéricos en el

Apéndice C. Las ecuaciones principales se presentan a continuación,

, ,1 1

n n

col col i col i ii i

W W Hδ= =

= =∑ ∑ (7.3)

=

=∑1

n

ii

H H (7.4)

colβδ ασ= (7.5)

donde Wcol,i = asentamiento adicional por colapso del estrato i, δ ,col i = colapso

relativo del estrato i para un estado tensional determinado, iH = espesor del

250

estrato i, σ = tensión actuante, α y β son coeficientes experimentales que

dependen de la humedad, w.

7.4.2 Desarrollo del modelo

Para determinar los parámetros involucrados en el cálculo de asentamiento

se utilizan los resultados experimentales de laboratorio. Los ensayos de

compresión confinada, realizados sobre muestras inalteradas del suelo loéssico

en estudio, preparadas con diferentes contenidos de humedad (capítulo 6),

permiten obtener las curvas de colapso relativo. Para esto, se define una

humedad inicial como punto de partida, en este caso de 17,3% (muestra EI2),

y se calculan las diferencias de deformación en puntos bajo un mismo estado

de tensión vertical y diferentes contenidos de humedad (Figura 7.6). Las

curvas presentan tres tramos claramente diferenciados. En general se observa,

un primer tramo de crecimiento exponencial, un segundo tramo de

crecimiento logarítmico y un tercer tramo de disminución del colapso relativo

con el aumento de tensión vertical.

101 102 1030

2

4

6

8

10

12

14

Tensión (kPa)

Col

apso

rela

tivo

(%)

w=20.7%w=30.6%w=39.5%

EI1

EI3

EI4

101 102 1030

2

4

6

8

10

12

14

Tensión (kPa)

Col

apso

rela

tivo

(%)

w=20.7%w=30.6%w=39.5%

EI1

EI3

EI4

Figura 7.6: Curvas de colapso relativo para suelo inalterado a partir de

ensayos edométricos (w1 = 17,3%)

251

Las curvas de colapso relativo fueron calibradas mediante el modelo

exponencial propuesto por Mustafaev y Sadetova, (1983). Se observa que,

para el caso de suelo inalterado, el modelo resulta válido hasta valores de

tensión de 100 kPa, por lo que la función de colapso se considera válida hasta

este valor límite. En la calibración, se adoptaron valores constante para el

coeficiente β y se variaron los de α (Tabla 7.2, Figura 7.7).

Tabla 7.2: Coeficiente α y β de modelo de colapso relativo exponencial en

suelo inalterado para humedad inicial de 17,3%

Humedad (%) α β

20,7 0,01 1,1

30,6 0,045 1,1

39,5 0,09 1,1

101

102

103

0

5

10

15

Tensión (kPa)

Col

apso

rela

tivo

(%)

w=20.7%w=30.6%w=39.5%Modelo

Figura 7.7: Ajuste de modelo exponencial a resultados experimentales (w1 =

17,3%)

A partir de los resultados de calibración de α, se ajustó una ley de

variación no lineal del coeficiente α en función de la humedad (Figura 7.8).

252

Esto permite flexibilizar el empleo del modelo y evaluar asentamientos por

colapso para cualquier incremento de humedad porcentual. La ley obtenida

corresponde a la forma cuadrática,

( ) ( )5 2 57, 3 10 13,51 10 0, 0192432w wα − −= × − × − (7.6)

Con estos resultados, se presenta en la Figura 7.9 el modelo de colapso

relativo calibrado para evaluar asentamiento por colapso sobre el suelo en

estudio en estado inalterado o natural, a partir de la humedad inicial

establecida (17,3%). El modelo se representa dentro de su rango de validez,

comprendido, entre 0 y 100 kPa de nivel tensional. El asentamiento por

colapso puede analizarse mediante incrementos de humedad a tensión

constante, o, si se considera constante la humedad, modificando el estado

tensional externo.

15 20 25 30 35 40 45-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Humedad gravimétrica (%)

Alfa

No linealcalibración

Figura 7.8: Ley no lineal en función de la humedad que ajusta los valores de

α calibrados para el suelo inalterado

Por otro lado, se obtuvieron los parámetros del modelo para suelo

compactado con humedad óptima, al 100%PE. En este caso, se consideraron

resultados experimentales correspondientes a dos ensayos de compresión

253

confinada, uno realizado a humedad de compactación (18,2%, EC1) y otro a

humedad próxima de saturación (19,6%, EC2) (capítulo 6). La curva de

colapso relativo se presenta en la Figura 7.10. Los resultados muestran

diferencias respecto del comportamiento del suelo inalterado. Se observa un

primer tramo de crecimiento logarítmico, seguido de un segundo tramo de

crecimiento exponencial.

101 102 1030

5

10

15

Tensión (kPa)

Col

apso

rela

tivo

(%)

w=20%w=25%w=30%w=35%w=40%

Figura 7.9: Modelo de colapso relativo para suelo inalterado (w1 = 17,3%)

Para el suelo compactado, se aproxima el modelo de colapso relativo

exponencial en todo el rango de tensiones de trabajo mediante valores

constantes para α y β (Figura 7.11). Los valores adoptados para la

calibración del modelo son, ,α = 0 06 y ,β = 0 4 . Se observa en el modelo un

buen ajuste, y la principal diferencia que se evidencia en comparación con el

ajuste que presenta el suelo natural, reside en la posibilidad de extender el

modelo a niveles de tensión superiores al límite establecido de 100 kPa.

El modelo de colapso relativo para el suelo compactado, presentado en la

Figura 7.11, resulta función de las condiciones de compactación del suelo. El

colapso relativo que experimenta el suelo compactado durante un proceso de

saturación, representa aproximadamente el 2% del correspondiente al suelo

inalterado. Por esta razón, se adopta el modelo presentado para evaluar

254

asentamientos en estratos de suelo compactado, en forma independiente a las

condiciones de compactación.

101 102 1030

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Tensión (kPa)

Col

apso

rela

tivo

(%)

w=19.6%

EC2

101 102 1030

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Tensión (kPa)

Col

apso

rela

tivo

(%)

w=19.6%

EC2

Figura 7.10: Curvas de colapso relativo para suelo compactado a humedad

óptima y 100%PE (humedad inicial 18,2%)

101 102 1030

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tensión (kPa)

Col

apso

rela

tivo

(%)

w=19.6%Modelo

Figura 7.11: Ajuste de modelo exponencial a resultados experimentales

255

Los modelos desarrollados resultan válidos dentro del rango de tensiones

en los que fueron calibrados, es decir, los mismos no pueden extenderse

indefinidamente en el dominio de tensiones. Debido a que se trata de un

estado de tensiones edométrico, existe un límite a partir del cual las

deformaciones comienzan a reducirse.

7.5 Modelo elastoplástico

7.5.1 Consideraciones generales

El modelo elastoplástico, propuesto por Alonso et al. (1990), representa

cambios volumétricos en suelos no saturados mediante un modelo elástico con

endurecimiento. Este modelo, emplea dos variables de tensiones

independientes designadas como tensión neta y succión. La implementación

del modelo demanda la necesidad de conocer la tensión de fluencia para

diferentes niveles de succión, y de esta forma definir la curva de fluencia

denominada LC. En el Apéndice B se presentan las formulaciones del modelo,

y en el Apéndice C el código numérico implementado. Las ecuaciones básicas

del modelo, correspondientes a la curva LC y las relaciones constitutivas,

son,

( ) ( ) ( )[ ]* 1 expc co op p p p m s mα= − + − − + (7.7)

donde po = tensión de fluencia a succión s, pc = tensión de referencia, po* =

tensión de fluencia saturada, m y α son las variables que deben ser

calibradas para cada tipo de suelo.

si log

si log log

o c

oo rc

o

pp

ppp p

σσ ε κ

σσ ε κ λ ε

< = > = + +

(7.8)

donde σ = tensión vertical, ε= deformación relativa, κ= pendiente del

tramo elástico en proceso de carga, λ= pendiente del tramo elástoplástico en

carga, rε = deformación relativa de referencia inicial.

256

7.5.2 Desarrollo del modelo

El modelo elastoplástico, se ha implementado mediante una familia de

funciones bilineales para la relación entre deformación y tensión, en escala

lineal y logarítmica (de base 10) respectivamente, con diferentes niveles de

succión. De esta forma, se calibraron los parámetros del modelo a resultados

experimentales obtenidos mediante ensayos de compresión confinada

realizados bajo diferentes condiciones de humedad, conservada constante

durante el ensayo. Las humedades fueron correlacionadas con valores de

succión por medio de las curvas características suelo-agua definidas para estos

suelos (capítulo 6). Los resultados obtenidos se presentan en la Figura 7.12,

en la que se observa un adecuado ajuste del modelo a los resultados

experimentales. Los parámetros de calibración se indican en la Tabla 7.3. Los

valores de pendiente del tramo elástico se ajustaron según una ley

exponencial, en función de la succión, s,

bsaeκ = (7.9)

Tabla 7.3: Parámetros de modelo elastoplástico para el suelo natural y

compactado

Parámetro Descripción Suelo natural Suelo compactado

λ Pendiente tramo elastoplástico 17,1 3,3

a = 1,3212 a = 0,6289 κ Pendiente tramo elástico

b = -0,0191 b = -0,0143

pc Tensión de referencia (kPa) 1,0 1,0

po* Tensión de fluencia sat. (kPa) 19 40

m Parámetro Curva LC 350 350

α Parámetro Curva LC 0,005 0,002

La definición del modelo demanda la necesidad de establecer una curva de

fluencia, que establezca la zona límite de separación entre comportamiento

elástico y elastoplástico. Para esto se define la curva LC, a partir de la

257

ecuación propuesta por Josa et al. (1992). Se han considerado numerosos

ensayos de compresión confinada realizados a humedad constante sobre limos

inalterados, juntos con ensayos realizados en celdas de compresión confinada

instaladas bajo condiciones de succión controlada (Redolfi y Zeballos, 1996).

Los resultados se presentan en la Figura 7.13, donde el modelo representa las

tensiones de fluencia para diferentes niveles de humedad o succión.

101 102 103

0

5

10

15

20

25

30

s=62kPas=44kPas=19kPas=0kPaModelo

Tensión (kPa)

Def

orm

ació

n (%

)

101 102 103

0

5

10

15

20

25

30

s=62kPas=44kPas=19kPas=0kPaModelo

Tensión (kPa)

Def

orm

ació

n (%

)

Figura 7.12: Ajuste del modelo elastoplástico a resultados experimentales en

suelo limoso inalterado (Muestras EI)

Los parámetros de la Tabla 7.3, se obtuvieron mediante análisis

combinados de ajustes por mínimos cuadrados y calibración visual. A partir

de los parámetros establecidos y la curva de fluencia, se extendió para todo el

dominio de tensiones y succiones los valores de deformación en campo elástico

y elastoplástico. De esta forma, se generó la superficie de estado que

representa el comportamiento tenso-deformacional del suelo inalterado, a

partir del modelo elastoplástico (Figura 7.14).

258

0 50 100 150 200 250 300 3500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500ExperimentalRedolfi y Zeballos (1996)Modelo

Tensión de fluencia (kPa)

Suc

ción

(kP

a)

0 50 100 150 200 250 300 3500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500ExperimentalRedolfi y Zeballos (1996)Modelo

Tensión de fluencia (kPa)

Suc

ción

(kP

a)

Figura 7.13: Curva LC para suelo limoso inalterado en ensayos de succión

controlada

Figura 7.14: Superficie de estado del suelo limoso inalterado para el modelo

elastoplástico

259

En forma similar, se efectuaron los ajustes del modelo para representar el

comportamiento del suelo compactado. Los resultados obtenidos se presentan

en la Figura 7.15. Estos resultados fueron extendidos al dominio de tensiones

y succiones a fin de establecer la superficie de estado para el suelo

compactado. El suelo compactado corresponde a limo compactado a 100%PE

y humedad óptima. Se observa que, tanto en la magnitud final absoluta,

como en incrementos generados por aumentos en el contenido de humedad,

las deformaciones en el suelo compactado son considerablemente inferiores

que en el suelo inalterado. Debido a esto, independiente de la condición de

compactación considerada para el análisis de infiltración, a los fines de

evaluar asentamientos en perfiles estratificados, se adopta la misma superficie

de estado para el estrato de suelo compactado. En este caso, el análisis se

extendió hasta tensiones de 1000 kPa.

101 102 103 104

0

1

2

3

4

5

6

7

s=25kPas=0kPaModelo

Tensión (kPa)

Def

orm

ació

n (%

)

101 102 103 104

0

1

2

3

4

5

6

7

s=25kPas=0kPaModelo

Tensión (kPa)

Def

orm

ació

n (%

)

101 102 103 104

0

1

2

3

4

5

6

7

s=25kPas=0kPaModelo

Tensión (kPa)

Def

orm

ació

n (%

)

101 102 103 104

0

1

2

3

4

5

6

7

s=25kPas=0kPaModelo

Tensión (kPa)

Def

orm

ació

n (%

)

Figura 7.15: Ajuste del modelo elastoplástico a resultados experimentales en

suelo limoso compactado

Al igual que para el modelo de colapso relativo, el modelo presentado

resulta válido dentro del rango para el cual se cuenta con datos

experimentales. No obstante, dentro del rango de trabajo, se observa que el

modelo representa adecuadamente los resultados experimentales.

260

7.6 Síntesis y consideraciones finales

Se ha presentado e implementado un modelo de infiltración-asentamiento,

aplicable al análisis de perfiles de suelo estratificados en condición de flujo no

saturado. Para el análisis de infiltración se plantean dos modelos, transitorio

saturado de Green-Ampt, y transitorio no saturado de UNSAT-H. Para estos

modelos, se determinaron los parámetros característicos del suelo en estudio,

correspondiente a limo inalterado y compactado bajo diferentes condiciones,

mediante la simulación de ensayos de laboratorio y calibración a los

resultados experimentales reportados en el capítulo 6 de esta tesis. Las

simulaciones permitieron obtener resultados referidos a la curva de

infiltración, o infiltración acumulada en el tiempo, y avance del perfil de

humedad.

Para el análisis de asentamientos por colapso, se plantea el modelo de

deformación de colapso relativo y un modelo elastoplástico. Se resume la

formulación y se calibran los modelos a resultados experimentales de ensayos

de compresión confinada en limo inalterado y compactado, reportados en el

capítulo 6 de esta tesis.

261

Capítulo 8

Aplicaciones en barreras simples de suelo compactado

8.1 Introducción

Las barreras de suelo compactado constituyen una pieza fundamental en

los depósitos sanitarios de enterramiento de residuos. Estas barreras se

instalan sobre el suelo local, conformando un sistema en el que interactúan el

suelo natural, el agua subterránea, y la barrera de suelo compactado como

elemento de separación entre los residuos y el ambiente. El comportamiento

global de este sistema, define un determinado nivel de riesgo ambiental. En

este caso, el riesgo ambiental se define a través de la posibilidad de

transporte de contaminantes hacia el ambiente. Este transporte, puede

realizarse mediante mecanismos de difusión o advección-dispersión (Fetter,

1999), y la importancia de uno u otro será función de la permeabilidad del

medio. Si bien el transporte por difusión a través de barreras de suelo

compactado puede ser importante, en general, el mecanismo de transporte

dominante se debe a la infiltración a través de la barrera. Debido a esto,

resulta necesario contar con herramientas que permitan evaluar el desempeño

de este sistema, tanto para el diseño de nuevos depósitos, como para la

evaluación y diagnóstico de los existentes.

La evaluación del desempeño de sistemas de barreras permite formular y

recomendar criterios de diseño, construcción y control con el objetivo de

lograr sistemas que generen un impacto ambiental aceptable en cuanto a la

contaminación del suelo y el agua subterránea. Los modelos numéricos

constituyen una herramienta fundamental en este análisis, mediante la

predicción del comportamiento hidráulico y mecánico de estos sistemas.

El suelo estudiado corresponde a un suelo limoso colapsable, lo cual

implica que puede sufrir cambios volumétricos considerables, y a corto plazo,

por acción aislada o combinada de incrementos en el contenido de humedad y

262

estado tensional. Los incrementos de humedad en el suelo natural, debido a

infiltración a través de la barrera, pueden provocar asentamientos indeseables

los cuales posibilitarían la generación de fisuras en la barrera. Esta situación

implicaría un incremento en la infiltración, llevando a un efecto en cadena.

En este capítulo, se presenta un análisis cuantitativo del comportamiento

de barreras mediante el planteo de escenarios característicos, a través de la

implementación combinada de los modelos hidráulicos y mecánicos

desarrollados. Las condiciones de análisis se corresponden a las típicas que

pueden presentarse en depósitos instalados en la Provincia de Córdoba. Esto

se representa a través de las características del suelo, correspondiente a

depósitos de suelo limoso colapsable en estado natural y compactado, y las

condiciones de contorno que se establecen. Los cálculos han permitido obtener

curvas de infiltración, perfiles de humedad con evolución temporal y

asentamientos por colapso.

8.2 Modelo propuesto

8.2.1 Modelo combinado infiltración-asentamiento

El mecanismo de cálculo desarrollado comprende dos pasos. En un primer

paso, se evalúa el proceso de infiltración y se obtiene como resultados la

curva de infiltración y perfiles de contenidos de humedad transitorios. Para

obtener estos resultados, se implementan códigos de ingreso para el programa

UNSAT-H, el cual resuelve el problema mediante la técnica numérica de

diferencias finitas. En un segundo paso, se calculan los asentamientos por

colapso mediante el empleo de los modelos propuestos implementado en un

algoritmo de cálculo computacional. Los modelos de evaluación de

asentamientos corresponden al de colapso relativo y elastoplástico. Los

archivos de salida que genera UNSAT-H para el perfil de humedad, son leídos

por el código de asentamientos, de forma que el cálculo resulta simultáneo.

En este análisis se ha considerado como tiempo final la condición de flujo

estacionario, no obstante podría adoptarse cualquier tiempo de interés. De

263

esta forma, el modelo combinado resuelve el problema de asentamiento para

un solo incremento de humedad. En el cálculo se considera la condición inicial

de equilibrio y la condición final estacionaria.

8.2.2 Desarrollo

Si se considera un estado tensional determinado, y condiciones de humedad

inicial y final de saturación, la magnitud de colapso relativo en el suelo

compactado corresponde al 2% de la magnitud de colapso relativo en el suelo

inalterado. Esta diferencia de comportamiento, sumado a la diferencia de

espesores de estratos entre suelo compactado e inalterado en los sistemas de

barrera, permite simplificar el modelo de deformación para el suelo

compactado considerando un solo estado de incremento de humedad para la

evaluación del asentamiento global de la estructura, donde se incremente la

humedad desde la humedad de compactación en un solo paso hasta el nivel

de saturación. Esta simplificación se realiza a partir de la verificación de las

bajas deformaciones que se producen en el suelo compactado en comparación

con el suelo estado natural.

El cálculo de asentamientos mediante el modelo de colapso relativo

presentado, implica la necesidad de contar con datos de las condiciones

iniciales y finales del estado tensional y contenido de humedad a lo lago de un

perfil de suelo. Cuando se trata de problemas infiltración, la definición de las

condiciones de humedad final demanda la necesidad de contar con modelos de

infiltración que permitan predecir el perfil de humedad para un tiempo

determinado o para la condición de flujo estacionario. Las condiciones

iniciales de humedad deben establecerse en función de las condiciones de

borde iniciales del sistema. Las condiciones de borde iniciales, en general,

estarán definidas por condiciones del ambiente, tales como profundidad de

nivel freático y clima del lugar, las cuales no establecerán una condición de

humedad inicial constante en profundidad, tal como se ha considerado en la

simulación de ensayos de infiltración. Por otro lado, el estado tensional que

define el límite de validez del modelo para el suelo inalterado, condiciona la

264

aplicación a perfiles de suelo de poca profundidad, ya que el mismo no puede

emplearse cuando la tensión sea mayor a 100 kPa.

Las consideraciones presentadas, plantean la necesidad de investigar el

funcionamiento del modelo en su forma elemental, y la proposición de

alternativas de solución que permitan salvar los limitantes planteados. Para

esto se propone una evolución del modelo de colapso relativo, partiendo de su

forma más simple, hacia la consideración de situaciones más representativas

del problema. De esta forma, se ha considerado un primer caso de análisis del

modelo, designado como caso A, donde se ha calculado el asentamiento por

colapso relativo en el sistema indicado en la Figura 8.1.

En la Figura 8.1 se muestra el estado de humedad del perfil en condición

de tiempo inicial, considerado constante en profundidad, y el perfil de

humedad final, luego de haberse alcanzado la condición de régimen o flujo

estacionario. Se considera un perfil de tensión lineal en profundidad que se

conserva constante en el tiempo (Figura 8.2).

Figura 8.1: Perfil de humedad para el caso A (humedad inicial constante,

humedad final estacionaria)

El asentamiento por colapso, se genera por incremento de la humedad en

el tiempo. Para esto, se considera un perfil de humedad inicial constante en

265

profundidad, y un perfil de humedad final correspondiente a la condición de

infiltración en estado estacionario. El considerar un estado de humedad inicial

constante en profundidad, constituye una limitación del modelo, ya que, en

general, el perfil de humedad inicial resulta variable. De esta manera, se

estima el asentamiento por colapso en la barrera. Para el cálculo de

asentamiento, se divide el suelo en 11 nodos o 10 estratos por metro.

0 10 20 30 40 50 60 70 80

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Tensión (kPa)

Pro

fund

idad

(m)

Figura 8.2: Distribución de tensiones geostáticas (Caso A)

Como datos generales del problema se tienen; espesor de la barrera de 1,0

metro, compactación a humedad óptima y 100%PE, profundidad del nivel

freático a 5,0 metros desde extremo superior de barrera, humedad inicial

constante en profundidad, humedad final en condición de flujo estacionario.

Se considera la ley de asentamiento por colapso relativo constante en todo el

estrato de suelo natural.

Los cálculos realizados por el programa, permiten obtener salidas de

colapso relativo porcentual y asentamientos por colapso parcial y acumulado

en cada uno de los nodos discretos. La cantidad de nodos puede modificarse,

siempre que sea consistente con los datos de humedad. Es decir, debe

adoptarse una misma cantidad de nodos para la evaluación de la infiltración,

266

y para el cálculo del asentamiento. Los resultados obtenidos para el caso

analizado se presentan en la Figuras 8.3 y 8.4. El asentamiento total de la

barrera es de 26 cm, y se observa que el asentamiento producido en la zona

de suelo compactado es despreciable respecto al del estrato de suelo natural.

0 2 4 6 8 10 12

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Colapso relativo (%)

Pro

fund

idad

(m)

Figura 8.3: Perfil de colapso relativo (Caso A)

0 5 10 15 20 25 30

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Colapso relativo (cm)

Pro

fund

idad

(m)

parcialacumulado

Figura 8.4: Asentamiento por colapso relativo parcial y acumulado (Caso A)

267

Los resultados muestran incrementos del colapso relativo en los estratos

próximos al nivel freático. Esto, si bien se corresponde con las condiciones

iniciales y finales impuestas al modelo (Figura 8.1), muestra la debilidad de

este modelo simplificado al considerar humedad inicial constante en

profundidad, ya que en las proximidades del nivel freático, la humedad inicial

corresponderá con valores próximos a la saturación, y en altura disminuirá

según una ley de equilibrio de succión, si el sistema no presenta infiltración ni

evaporación. Debido a esto, el modelo presentado sobrestima los

asentamientos, siempre que el escenario inicial se aleje de una condición de

humedad constante en profundidad.

En muchos casos resulta necesario simular el comportamiento de

asentamiento por colapso de estratos de suelo natural sometidos a tensiones

superiores a 100 kPa. Esto puede plantearse como una extensión del modelo

exponencial para mayores valores de tensión. A partir de los resultados

experimentales obtenidos en suelo inalterado, representados en escala

logarítmica de tensión, se propone un modelo exponencial-constante para

diferentes valores de humedad, aplicable a cualquier valor de tensión. El

tramo exponencial se adopta hasta valores de tensión de 100 kPa, seguido de

un plafón constante. En la Figura 8.5 se presenta el ajuste del modelo a los

resultados experimentales. En general, se observa que el modelo propuesto

representa de manera adecuada los resultados para diferentes incrementos de

humedad. Los parámetros del modelo se modificaron ligeramente respecto a

los indicados en el capítulo 7, para tener en cuenta la extensión del modelo a

mayores valores de tensión (Tabla 8.1). Para la calibración de α se ajustó una

ley de variación lineal del coeficiente α en función de la humedad

gravimétrica porcentual (w en %),

( )33,73874 10 0, 06468018wα −= × − (8.1)

En la Figura 8.6 se presentan el modelo propuesto para diferentes valores

de humedad, y en la Figura 8.7 se muestras los resultados en escala lineal

representados como una superficie de colapso, donde las variables

independientes corresponden a tensión y humedad.

268

Tabla 8.1: Coeficiente α y β de modelo de colapso relativo propuesto en suelo

inalterado para humedad inicial de 17,3%

Humedad (%) α β

20,7 0,016 1,1

30,6 0,048 1,1

39,5 0,083 1,1

101

102

103

0

2

4

6

8

10

12

14

Tensión (kPa)

Col

apso

rela

tivo

(%)

w=20.7%w=30.6%w=39.5%Modelo

Figura 8.5: Ajuste del modelo propuesto a los resultados experimentales

Para el suelo compactado, se extiende la ley exponencial propuesta para

todos los valores de tensión, debido a que no se evidencia en los resultados

experimentales una tendencia definida. La incidencia del asentamiento por

colapso en el suelo compactado respecto del suelo inalterado, puede

considerarse de orden inferior, por lo que no se consideran mayores

precisiones en la definición del modelo y parámetros.

Como aplicación del modelo propuesto, se calcula el asentamiento por

colapso relativo en el sistema indicado en la Figura 8.8 (Caso B). Las

consideraciones para el análisis referidas a distribución de tensión en

profundidad, causa de colapso y variaciones de humedad, corresponden a las

269

empleadas para el caso A. Como resultado del análisis, se estima el

asentamiento por colapso total en la barrera.

101 102 1030

2

4

6

8

10

12

14

Tensión (kPa)

Col

apso

rela

tivo

(%)

w=20%w=25%w=30%w=35%w=40%

Figura 8.6: Modelo propuesto de colapso relativo (humedad inicial 17,3%)

Figura 8.7: Superficie de colapso del suelo limoso inalterado para el modelo de

colapso relativo

270

Como datos generales del problema se tienen; espesor de barrera de 1,0

metro, compactación a humedad óptima y 100%PE, profundidad de nivel

freático a 20,0 metros desde extremo superior de barrera, humedad inicial

constante en profundidad, humedad final en condición de flujo estacionario.

Se considera la ley de asentamiento por colapso relativo constante en todo el

estrato de suelo natural.

Figura 8.8: Perfil de humedad para el caso B (humedad inicial constante,

humedad final estacionaria)

En la Figura 8.9 se presentan resultados, considerando asentamiento por

colapso en todo el perfil analizado. Los resultados muestran un asentamiento

de 115 cm, lo cual aparenta ser un valor considerablemente elevado. Los

resultados obtenidos pueden justificarse a partir de las condiciones impuestas

al modelo. Por un lado, al considerar humedad inicial constante en toda la

profundidad del perfil los incrementos de humedad para llegar a la condición

estacionaria son muy elevados, los cuales van a determinar elevados valores

de colapso relativo en todos los nodos. Al igual que para el caso A, debería

incorporarse una ley que represente la variación en profundidad de la

humedad inicial. Por otro lado, en general, las características tenso-

271

deformacionales del suelo estudiado cambian con la profundidad. En general,

se observa que los suelos colapsables presentan un comportamiento más

rígido en profundidad, por lo que se reduce, e incluso puede llegar a ser

despreciable el asentamiento por colapso a grandes profundidades (Redolfi,

1990). A partir de 10 metros de profundidad la magnitud de colapso se

reduce de manera considerable (Redolfi, 1990; Reginatto, 1970a). Debido a

esto se considera apropiado efectuar las siguientes consideraciones adicionales

en el modelo,

• Adoptar como manto susceptible a colapso, los primeros 10 metros de

profundidad.

• Implementar una ley de colapso para el suelo compactado y otra para

el suelo natural, ambas constantes en profundidad.

• Para profundidades superiores a 10 metros, se condiciona el algoritmo

de cálculo a un colapso relativo igual a cero. No obstante, este

condicional a cero puede sustituirse en el modelo por una ley de

colapso relativo de magnitud inferior al de los primeros 10 metros de

suelo natural.

0 20 40 60 80 100 120

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Colapso relativo (cm)

Pro

fund

idad

(m)

parcialacumulado

Figura 8.9: Asentamiento parcial y acumulado considerando todo el perfil de

suelo colapsable (Caso B)

272

A partir de estas consideraciones, se impone en el escenario de análisis de

la Figura 8.8, una situación de no colapso para el suelo ubicado a

profundidad mayor a 10 metros. En la Figura 8.10 se presentan los resultados

obtenidos para los asentamientos por colapso relativo y acumulados. En esta

Figura se observa el bloqueo que produce el modelo en la evaluación de

asentamientos para nodos ubicados por debajo de 10 metros de profundidad.

En este caso se obtiene un asentamiento de 17 cm aproximadamente. La

diferencia obtenida, con los resultados de la Figura 8.10, es considerable. Esto

se debe a que los nodos de mayor profundidad (> 10 metros) corresponden a

los que más aportan a los asentamientos. Debido a esto, se recomienda ser

cuidadoso con las condiciones que se le imponen al modelo.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Colapso relativo (cm)

Pro

fund

idad

(m)

parcialacumulado

Figura 8.10: Asentamiento parcial y acumulado considerando los primeros 10

metros de perfil de suelo colapsable (Caso B)

Los modelos y casos de estudio presentados consideran distribución inicial

del perfil de humedad constante en profundidad, proponiendo sólo diferencia

de valores para la barrera de suelo compactado respecto del suelo inalterado

local (dos tramos de humedad constante). No obstante, puede resultar de

interés, por ser más representativo de la condición real, un modelo capaz de

273

considerar una variación en profundidad para la humedad inicial. Para esto,

se considera un estado inicial de equilibrio con distribución lineal de succión,

comenzando con valor igual a cero sobre el nivel freático. Con esta

distribución de succión se obtienen los valores de humedad equivalentes a

partir de la ecuación de curva característica propuesta por van Genuchten

(1980) Mualem (1976). En la variación establecida para el perfil de humedad

inicial, se ha condicionado que la humedad no pueda adoptar valores

inferiores a una humedad de referencia establecida como mínimo. El perfil de

humedad final se obtiene mediante un análisis de infiltraciones en estado

transitorio, tanto para la evaluación del comportamiento a un tiempo

determinado o a largo plazo. Si se realiza un análisis a largo plazo, por

ejemplo para la vida útil de la estructura, se adoptará la condición de flujo

estacionario para definir el perfil de humedad.

Para ilustrar un caso de aplicación de este modelo, se ha calculado el

asentamiento por colapso relativo en el sistema indicado en la Figura 8.11,

mediante el empleo del modelo propuesto. Las consideraciones para el análisis

referidas a distribución de presiones geostáticas en profundidad y causa de

colapso corresponden a las empleadas para el caso de estudio A. Como

resultado del análisis se estima el asentamiento por colapso total en la

barrera. Como datos generales del problema se tienen; espesor de barrera de

1,0 metros, compactación a humedad óptima y 100%PE, profundidad de nivel

freático a 5,0 metros desde extremo superior de barrera, humedad inicial

variable en profundidad (Figura 8.11), humedad final en condición de flujo

estacionario. Se considera ley de asentamiento por colapso relativo constante

en todo el estrato de suelo natural y distribución de tensiones y succión

lineales. Los resultados obtenidos en el análisis se presentan en la Figura 8.12.

El asentamiento calculado es de 5,4 cm. Puede notarse que el asentamiento

parcial por colapso no incrementa con la profundidad, debido a que ahora

está condicionado por el incremento de humedad, el cual no necesariamente

se incrementa en profundidad. El modelo de análisis presentado para este

caso de estudio representa las condiciones reales en campo de manera más

adecuada que en los casos A y B.

274

15 20 25 30 35 40 45

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Humedad gravimétrica (%)

Pro

fund

idad

(m)

Humedad inicialHumedad final

Figura 8.11: Caso C (Humedad inicial variable en profundidad)

0 1 2 3 4 5 6

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Asentamiento por colapso (cm)

Pro

fund

idad

(m)

parcialacumulado

Figura 8.12: Asentamiento parcial y acumulado considerando todo el perfil de

suelo colapsable

La Figura 8.13 presenta un diagrama de flujo que representa el programa

de cálculo presentado. La secuencia indica la forma de computar infiltraciones

en el sistema, y posteriormente calcular los asentamientos por colapso.

275

DATAINHIngreso de datos

*.inp *.bin

Opciones, constantes y límitesInformación del sueloCondiciones iniciales (malla)Condiciones de borde

UNSATHMódulo de cálculo

*.bin *.res

DATAOUTSalida de resultados

*.res *.txt

Archivo de datos

Datos vs. Tiempo

Datos vs. Profundidad

Humedad final

Colapso Relativo

Modelo Elastoplástico

Ingreso de datos

Ingreso de datos

Presiones geoestáticas y sobrecargas

MCRCálculos

MEPCálculos

z > t si

no

Colapso = 0 z > t

no

si

Asentamiento Asentamiento

DATAINHIngreso de datos

*.inp *.bin

Opciones, constantes y límitesInformación del sueloCondiciones iniciales (malla)Condiciones de borde

UNSATHMódulo de cálculo

*.bin *.res

DATAOUTSalida de resultados

*.res *.txt

Archivo de datos

Datos vs. Tiempo

Datos vs. Profundidad

Humedad final

Colapso Relativo

Modelo Elastoplástico

Ingreso de datos

Ingreso de datos

Presiones geoestáticas y sobrecargas

MCRCálculos

MEPCálculos

z > t si

no

Colapso = 0 z > t

no

si

Asentamiento Asentamiento

Figura 8.13: Diagrama de flujo del programa de cálculo combinado

infiltración-asentamiento

8.3 Caso de estudio

8.3.1 Descripción del problema

Para identificar las variables de mayor trascendencia en el desempeño de

los sistemas, y formular recomendaciones de diseño y construcción, se

276

plantean diferentes escenarios de análisis básicos (Tabla 8.2). A partir de los

resultados obtenidos y con el objetivo de completar el análisis, en algunos

casos se incrementó la cantidad de variables consideradas. En la Figura 8.14

se presenta un esquema general del sistema y se indican los diferentes

elementos componentes.

En el sistema se han incluido; barrera de suelo compactado, estrato de

suelo natural colapsable (loess), nivel freático y la condición de contorno

superior impuesta de nivel de agua constante en superficie, la cual se

conserva constante en todos los escenarios. En resumen, en el análisis se

estudia la influencia de; espesor de barrera de suelo compactado, profundidad

de nivel freático, y energía de compactación.

En la implementación de los modelos, se define una geometría

unidimensional constituida por nodos separados una distancia de 0,1 metros

en zonas de suelo natural y 0,05 m en el primer tramo de barrera. El sistema

analizado corresponde a un perfil de suelo estratificado, por lo que se

consideraron dos tipos de suelo para la asignación de materiales en los nodos.

Tabla 8.2: Escenarios de análisis de comportamiento de barreras

Escenario Parámetro

de análisis

Espesor de

barrera (m)

Profundidad de

nivel freático (m)

Condición de

compactación

0,2

0,5

1,0 A

Espesor de

barrera

1,5

10 C1

5

10 B

Profundidad

de nivel

freático

1,0

20

C1

C1 C

Condición de

compactación 1,0 10

C2

Referencias: C1 = compactación a humedad óptima y 100%PE, C2 =

compactación a humedad óptima y 80%PE. Profundidad de nivel freático definido

desde extremo superior de barrera. Designación de escenarios, A50 (Escenario A

con barrera de 50 cm.), B10 (Escenario B con nivel freático a 10 metros de

profundidad), CC1 (Escenario C con suelo compactado en condición C1).

277

Para las condiciones iniciales, se considera un estado de equilibrio con

distribución lineal de succión en profundidad. A partir de esta condición

inicial impuesta, el programa computa el estado de humedad inicial a través

de la relación succión-humedad definida. Para este análisis se adoptaron las

relaciones succión-humedad y succión-permeabilidad de van Genuchten

(1980) Mualem (1976) (capítulo 6).

Nivel en superficie

Barrera (Limo compactado) L

z

Suelo natural (Limo inalterado)

h

Nivel Freático

z

BordeNivel de agua

Sobrecarga

Borde Agua subterránea

Nodos

Conservación de masa en interfase

Nivel en superficie

Barrera (Limo compactado) L

z

Suelo natural (Limo inalterado)

h

Nivel Freático

z

BordeNivel de agua

Sobrecarga

Borde Agua subterránea

Nodos

Conservación de masa en interfase

Figura 8.14: Sistema de análisis de comportamiento de barreras en loess

En la definición de condiciones de contorno, se establecieron condiciones de

carga constante tanto en el nodo superior como inferior. En el nodo superior,

se asume una carga de agua constante en superficie de 3 kPa (0,30 metros),

debido a que corresponde a la carga máxima aceptable en diseño de barreras

(Qian et al., 2004). El nodo inferior se considera fijo, con valor de succión

nula, ya que en todos los casos corresponde al nivel freático.

Las simulaciones en UNSAT-H se efectuaron con incrementos temporales

de 1 día, y se evaluaron durante un período total de 5 años, tiempo en el que

se evidencia proximidad a la condición de flujo estacionario y por lo tanto los

278

perfiles de humedad tienden a conservarse constantes en el tiempo. La

evaluación de asentamientos se realiza en un paso, correspondiente al salto

desde el perfil de humedad inicial hasta la condición estacionaria. Los

parámetros adoptados para las simulaciones se presentan en la Tabla 8.3 y

los códigos de cálculo de infiltraciones y asentamientos en los Apéndices A y

C, respectivamente.

Tabla 8.3: Parámetros adoptados para modelar los sistemas de barrera

UNSAT-H – Modelo de asentamiento Parámetro Unidad

LI LC1 LC2

θs --- 0,50 0,35 0,37

θr --- 0,10 0,12 0,11

a cm-1 0,0045 0,002 0,002

n --- 2,20 1,45 1,45

ψi cm variable 250 690

k m/s 5,5×10-7 8,4×10-10 1,3×10-8

γd kN/m3 12,3 17,2 16,6

w % 17,3 18,6 18,9

Referencias: LI = limo inalterado, LC1 = limo compactado

100%PE, LC2 = limo compactado 80%PE, θs = humedad

volumétrica de saturación, θr = humedad volumétrica inicial,

a y n parámetros de van Genuchten (1980) Mualem (1976), k

= permeabilidad, γd = peso unitario seco, w = humedad

natural o de compactación, ψi = succión inicial en el suelo.

8.3.2 Resultados de simulaciones de infiltración

Los análisis se realizaron según los escenarios planteados. En todos los

casos analizados dentro del escenario A, la condición de referencia fue la

correspondiente a la posición constante de la profundidad del nivel freático,

igual a 10 metros, y la condición de compactación de la barrera, a humedad

óptima y 100%PE. De esta forma, se evaluó la influencia del espesor de suelo

compactado en el proceso de infiltración. Las curvas de infiltración obtenidas

279

para diferentes espesores de barrera se presentan en la Figura 8.15 y los

resultados de las simulaciones se resumen en la Tabla 8.4.

Tabla 8.4: Resumen de resultados para escenario A

Espesor de barrera (m) Variable Unidad

0,2 0,5 1,0 1,5

Tr día 38 123 293 392

Ti cm/día 25,7×10-3 11,7×10-3 7,0×10-3 5,6×10-3

Ia cm 9,44 4,60 3,22 2,94

Referencias, Tr = tiempo transcurrido desde el estado inicial para alcanzar la

condición de flujo estacionario o régimen, Ti = tasa de infiltración en condición

de régimen, Ia = infiltración total acumulada luego de 1 año de funcionamiento.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400

L=20 cmL=50 cmL=100 cmL=150 cm

Tiempo (días)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Incremento de L

Espesor de barrera

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400

L=20 cmL=50 cmL=100 cmL=150 cm

Tiempo (días)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Incremento de L

Espesor de barrera

Figura 8.15: Curva de infiltración para diferentes espesores de barrera de limo

compactado (Escenario A)

Los resultados obtenidos muestran que,

• Se tiene un incremento en la capacidad de retención de líquidos en el

sistema a medida que se incrementa el espesor de la barrera. Si se toma

como referencia la infiltración acumulada al final del primer año de

funcionamiento, al incrementar el espesor de barrera de 0,5 metros a

280

1,0 metro se reduce la infiltración un 30%, no obstante si se incrementa

el espesor de 1,0 metro a 1,5 metros la reducción es de 9%. De esta

forma, se observa que los incrementos en el espesor de barrera no

provocan una reducción lineal de la filtración, sino que el efecto

disminuye a medida que aumenta el espesor (Figura 8.16). Esto

determina una caída tipo exponencial en las infiltraciones acumuladas,

para incrementos en el espesor del sistema de protección.

• El incremento del espesor de barrera disminuye el caudal o tasa de

infiltración (Tabla 8.4).

• Los tiempos en los que se alcanza la condición de equilibrio se

incrementan con el aumento en el espesor de la barrera (Tabla 8.4).

• En la zona de flujo transitorio (tiempo < 50 días), el espesor de

barrera casi no tiene influencia en la curva de infiltración. No obstante,

para mayores tiempos o en condición estacionaria, se observa una

marcada diferencia entre un espesor y otro, y la infiltración se reduce

de manera significativa con incrementos del espesor.

• Cuanto mayor sea el tiempo de análisis mayor será la capacidad de

retención relativa de barreras de grandes espesores respecto a las de

pequeños espesores (Figura 8.15).

0

4

8

12

16

20

0,0 0,5 1,0 1,5

0,5 año1 año2 año

Espesor de barrera (m)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

0

4

8

12

16

20

0,0 0,5 1,0 1,5

0,5 año1 año2 año

Espesor de barrera (m)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Figura 8.16: Infiltración acumulada en función del espesor de barrera

281

En el escenario B se evaluó la influencia de la profundidad del nivel

freático. Para esto se adoptó un espesor de barrera constante e igual a 1,0

metro, y condición de compactación a humedad óptima a 100%PE. Las

modificaciones en la profundidad del nivel freático, significaron

desplazamientos del contorno inferior del modelo, conservando su valor

constante de carga hidráulica nula en este borde. Los resultados obtenidos

muestran una baja influencia de esta variable en la curva de infiltración

(Figura 8.17). La Tabla 8.5 resume los resultados obtenidos sobre influencia

de profundidad de nivel freático.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400

P=5 mP=10 mP=20 m

Tiempo (días)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Nivel freático

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400

P=5 mP=10 mP=20 m

Tiempo (días)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Nivel freático

Figura 8.17: Curva de infiltración para diferentes profundidades de nivel

freático (Escenario B)

La influencia de la energía de compactación se consideró en el escenario C.

Aquí se adoptaron constantes el espesor de barrera y la profundidad de nivel

freático, iguales a 1,0 metro y 10,0 metros respectivamente, y se consideraron

en el análisis dos energías de compactación correspondientes al 100%PE y

80%PE, en ambos casos a humedad óptima. Los resultados obtenidos se

presentan en la Figura 8.18 y se resumen en la Tabla 8.6. Se observa una

marcada influencia de esta variable en el comportamiento a infiltración del

sistema.

282

Tabla 8.5: Resumen de resultados para escenario B

Profundidad de nivel freático (m) Variable Unidad

5 10 20

Tr día 293 293 293

Ti cm/día 6,5×10-3 7,0×10-3 7,0×10-3

Ia cm 3,12 3,22 3,22

Referencias, Tr = tiempo transcurrido desde el estado inicial

para alcanzar la condición de flujo estacionario o régimen, Ti =

tasa de infiltración en condición de régimen, Ia = infiltración

total acumulada luego de 1 año de funcionamiento.

0

10

20

30

40

50

0 50 100 150 200 250 300 350 400

80% PE100% PE

Tiempo (días)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Energía de compactación

Incremento de Energía

0

10

20

30

40

50

0 50 100 150 200 250 300 350 400

80% PE100% PE

Tiempo (días)

Infil

traci

ón a

cum

ulad

a (c

m)

Energía de compactación

Incremento de Energía

Figura 8.18: Curva de infiltración para diferentes energías de compactación

del suelo (Escenario C)

En el suelo compactado a 100% de energía, a un año de la puesta en

servicio del sistema, se infiltra un 8% del volumen que se infiltra en el suelo

compactado a 80% de energía. Dentro de las variables analizadas, la energía

de compactación resulta la de mayor impacto en el funcionamiento del

sistema. Por lo tanto, los resultados de la simulación muestran que los

incrementos en la energía de compactación incrementan la capacidad de

retención de líquidos y los tiempos necesarios para alcanzar la condición de

283

régimen estacionario. La mejora en la capacidad de retención provocada por

la energía de compactación se observa tanto en la condición de flujo

transitorio como estacionario.

Tabla 8.6: Resumen de resultados para escenario C

Energía de compactación Variable Unidad

100% PE 80% PE

Tr día 293 136

Ti cm/día 7,0×10-3 0,10

Ia cm 3,22 39,5

Referencias, Tr = tiempo transcurrido desde el estado inicial

para alcanzar la condición de flujo estacionario o régimen, Ti =

tasa de infiltración en condición de régimen, Ia = infiltración

total acumulada luego de 1 año de funcionamiento. PE Proctor

Estándar.

Junto con las curvas de infiltración, se obtuvieron simulaciones del avance

del perfil de humedad. La Figura 8.19 muestra los resultados obtenidos para

una situación sin barrera, con todo el perfil de suelo equivalente a suelo

natural, y profundidad de nivel freático a 10 metros. En esta situación, se

observa que en un período de 50 días el flujo tiene lugar en estado

estacionario y próximo a la saturación.

Las Figuras 8.20 a 8.27 muestran los perfiles de humedad en los diferentes

escenarios. En todos, los casos se observan importantes incrementos en los

tiempos necesarios para alcanzar la condición de flujo estacionario, respecto

de la condición sin barrera. Por otro lado, la instalación de la barrera reduce

considerablemente el caudal unitario de agua infiltrada hacia el estrato de

suelo natural, por lo que el flujo se produce en el suelo no saturado.

Las Figuras 8.20 y 8.21 muestran el perfil de humedad para barreras de

0,20 y 0,50 metros respectivamente. Se observan incrementos de humedad

destacables en los primeros 6 metros de profundidad (detalles en Figura

8.22). Este incremento de humedad se reduce al incrementar los espesores de

barrera a 1,0 y 1,5 metros respectivamente (Figuras 8.23 y 8.24).

284

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

151020304050

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Suelo natural

Nivel freático

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

151020304050

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Suelo natural

Nivel freático

Figura 8.19: Perfil de humedad para el sistema de análisis sin barrera

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

1105010020035071518253650

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

1105010020035071518253650

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

Figura 8.20: Perfil de humedad (barrera de 0,20 metros)

285

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

1105010020035071518253650

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

1105010020035071518253650

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

Figura 8.21: Perfil de humedad (barrera de 0,50 metros)

0

1

2

3

4

0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Pro

fund

idad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

0

1

2

3

4

0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Pro

fund

idad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

(a)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,3 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,3 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

(b)

Figura 8.22: Detalle de perfil de humedad (barrera de 0,50 metros) (a) de

suelo natural, (b) barrera

286

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

Figura 8.23: Perfil de humedad (barrera de 1,0 metro)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

Figura 8.24: Perfil de humedad (barrera de 1,5 metros)

287

La incidencia de la profundidad de nivel freático se presenta en las Figuras

8.25 y 8.26. Se observa que, con nivel freático superficial, no se incrementa de

manera significativa la humedad en el suelo natural, debido a que el suelo por

la condición de equilibrio impuesta, ya tiene humedades iniciales elevadas.

Para el nivel freático localizado a 20 metros, la condición de equilibrio final

indica que los mayores incrementos de humedad tienen lugar en un espesor

comprendido entre 12 y 15 metros de profundidad.

0

1

2

3

4

5

0,2 0,3 0,4 0,5

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Pro

fund

idad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

0

1

2

3

4

5

0,2 0,3 0,4 0,5

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Pro

fund

idad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

Figura 8.25: Perfil de humedad con nivel freático a 5 metros de profundidad

Al igual que lo evidenciado en las curvas de infiltración, la energía de

compactación de la barrera, afecta de manera significativa los perfiles de

infiltración. En la Figura 8.27 se observa como se tienen frentes de humedad

claramente definidos para diferentes tiempos y los incrementos de humedad

respecto de la condición de humedad inicial son más importantes que en los

demás escenarios presentados.

288

0123456789

1011121314151617181920

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

0123456789

1011121314151617181920

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Prof

undi

dad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

Figura 8.26: Perfil de humedad con nivel freático a 20 metros de profundidad

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Pro

fund

idad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

110501002003507151825

Humedad volumétrica

Pro

fund

idad

(m)

Tiempo (días)

Barrera

Suelo natural

Nivel freático

Figura 8.27: Perfil de humedad con barrera compactada a 80%PE

289

Los resultados obtenidos de las simulaciones de infiltración en sistemas de

barreras, constituyen un elemento clave para la evaluación de los

asentamientos. La evaluación conjunta del sistema de barrera en infiltraciones

y asentamientos, permitirá establecer criterios adecuados de diseño basado en

el desempeño de los mismos.

8.3.3 Resultados de evaluación de asentamientos

Con los resultados de infiltración obtenidos, se evaluaron los asentamientos

por colapso para todos los escenarios planteados (A, B y C). Los cálculos se

han realizado en un paso, desde el estado de humedad inicial hasta final de

condición estacionaria en cada perfil. Las barreras, durante su vida útil,

recibirán incrementos de carga a consecuencia de la disposición periódica de

residuos dentro de la celda, debido a esto se han considerado diferentes

niveles de sobrecarga (0 a 200 kPa), aplicada sobre la superficie de barrera.

En la Tabla 8.7 se resumen los resultados obtenidos mediante el empleo del

método de colapso relativo.

Tabla 8.7: Asentamientos en centímetros de la barrera por colapso relativo

Sobrecarga (kPa) Casos de análisis

0 50 100 150 200

L = 0,5 m 2,01 3,78 4,19 4,22 4,24

L = 1,0 m 1,09 1,80 1,90 1,95 2,00 Escenario

A L = 1,5 m 0,85 1,29 1,39 1,47 1,55

NF = 5 m 0,14 0,36 0,47 0,53 0,58

NF = 10 m 1,09 1,80 1,90 1,95 2,00 Escenario

B NF = 20 m 0,13 0,31 0,39 0,46 0,51

80%PE 12,65 21,20 22,79 22,85 22,90 Escenario

C 100%PE 1,09 1,80 1,90 1,95 2,00

Referencias: NF = profundidad de nivel freático desde extremo superior

de la barrera

290

Los escenarios de análisis propuestos fueron corridos con cada uno de los

dos modelos implementados, con el objetivo de contrastar los resultados. De

esta forma, los resultados obtenidos con el modelo elastoplástico fueron

contrastados con los presentados en la Tabla 8.7. En la Figura 8.28 se

presenta la influencia de la sobrecarga en el asentamiento del sistema. En este

caso, las condiciones del sistema corresponden a las de referencia (espesor de

barrera de 1,0 metro, profundidad de nivel freático igual a 10 metros desde

nivel superior de barrera, y condición de compactación a 100%PE). Se

observa que, a bajos niveles de sobrecarga el modelo de colapso relativo

sobrestima los asentamientos calculados hasta un valor límite aproximado de

40 kPa, a partir de aquí comienza a subestimar los asentamientos, adoptando

una tendencia asintótica y con una diferencia constante entre los modelos.

0

1

2

3

0 50 100 150 200

Colapso relativoElastoplástico

Sobrecarga (kPa)

Asen

tam

ient

o (c

m)

0

1

2

3

0 50 100 150 200

Colapso relativoElastoplástico

Sobrecarga (kPa)

Asen

tam

ient

o (c

m)

Figura 8.28: Asentamiento para diferentes niveles de sobrecarga calculados

mediante los modelos de colapso relativo y método elastoplástico (Barrera de

1,0 metros de espesor (100%PE) y N.F. a 10 metros de profundidad)

Para el modelo elastoplástico, se visualiza una ligera disminución en los

valores calculados a partir de que los valores de sobrecarga superan los 100

kPa. Esto se debe a que, cuando los asentamientos calculados tienden a

291

valores constantes, a partir de un cierto nivel de sobrecarga, los pasos

constantes en succión provocan mayor precisión en los asentamientos

calculados presentando una tendencia convergente. No obstante, esta

diferencia que corresponde a un problema de precisión numérica, no implica

influencias significativas en los resultados obtenidos.

En la Figura 8.29 se presenta una comparación entre los modelos, para

diferentes espesores de barreras, y con dos niveles de sobrecarga. Los

resultados muestran que cuando la sobrecarga es nula, el modelo de colapso

relativo sobrestima los resultados obtenidos. No obstante, esta diferencia

tiende a disminuir con incrementos en el espesor de barrera. Cuando se tiene

sobrecarga de 200 kPa, los resultados son opuestos. En este caso, mediante el

modelo de colapso relativo se subestiman los asentamientos, y esta diferencia

se acrecienta con mayores espesores de barreras.

0

1

2

3

4

5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Colapso relativo SC=0

Elastoplástico SC=0

Elastoplástico SC=200

Colapso relativo SC=200

Espesor de barrera (m)

Asen

tam

ient

o (c

m)

0

1

2

3

4

5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Colapso relativo SC=0

Elastoplástico SC=0

Elastoplástico SC=200

Colapso relativo SC=200

Espesor de barrera (m)

Asen

tam

ient

o (c

m)

Figura 8.29: Asentamiento para diferentes espesores calculados mediante

colapso relativo y método elastoplástico

Las diferencias obtenidas entre los modelos implementados presentan dos

orígenes. Por un lado las diferentes flexibilidades entre estos para ajustar los

292

resultados experimentales, y por otro los fundamentos que permiten

extrapolar los resultados a todo el dominio de tensiones y succiones. A pesar

de esto, las diferencias resultan dentro un mismo orden de magnitud. No

obstante, para el análisis del comportamiento del sistema de barrera, se optó

por el modelo elastoplástico debido a la mayor confiabilidad en los resultados

obtenidos. Esta mayor confiabilidad se atribuye a la base teórica que

fundamenta su formulación y la mayor flexibilidad que el mismo presenta

para calibrar resultados experimentales en todo el dominio de tensiones.

En la Figura 8.30 se presenta la influencia del espesor de barrera para

diferentes niveles de sobrecarga. Los resultados muestran que los incrementos

en el espesor de barrera reducen significativamente los asentamientos

calculados. Esta tendencia se tiene para todos los niveles de sobrecarga

estudiados. La reducción en asentamientos con incrementos en el espesor de

barrera adopta una tendencia asintótica, y los mismos se tornan constantes a

partir de espesores de barrera de 1,0 metro aproximadamente. A partir de

este límite, no se observan reducciones significativas.

0

2

4

6

8

10

0,00 0,50 1,00 1,50

SC=0 kPaSC=50 kPaSC=100 kPaSC=150 kPa

Espesor de barrera (m)

Asen

tam

ient

o (c

m)

0

2

4

6

8

10

0,00 0,50 1,00 1,50

SC=0 kPaSC=50 kPaSC=100 kPaSC=150 kPa

Espesor de barrera (m)

Asen

tam

ient

o (c

m)

Figura 8.30: Influencia de espesor de barrera compactada en los

asentamientos calculados por el modelo elastoplástico

293

Por otro lado, la Figura 8.30 muestra que los asentamientos se

incrementan con las sobrecargas hasta valores límites de 100 kPa

aproximadamente. A partir de aquí, incrementos en la sobrecarga no

provocan modificaciones significativas en los resultados. Se observa también

que la sobrecarga presenta mayor influencia con menores espesores de

barrera. Al incrementarse el espesor de la barrera, se disminuyen los

incrementos de asentamientos por incrementos en la sobrecarga.

En segundo lugar, se estudió la influencia de la profundidad del nivel

freático (Figura 8.31). Los resultados muestran los asentamientos calculados

para diferentes niveles de sobrecarga en superficie y diferentes profundidades

de nivel freático (NF).

0

5

10

15

20

25

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

SC=0 kPa

SC=20 kPa

SC=50 kPa

SC=100 kPa

SC=150 kPa

Asentamiento (cm)

Prof

undi

dad

de n

ivel

freá

tico

(m)

0

5

10

15

20

25

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

SC=0 kPa

SC=20 kPa

SC=50 kPa

SC=100 kPa

SC=150 kPa

Asentamiento (cm)

Prof

undi

dad

de n

ivel

freá

tico

(m)

Figura 8.31: Influencia de la profundidad de nivel freático en los

asentamientos calculados por el modelo elastoplástico

En todos los casos (Figura 8.31), se observa una variación con forma de

campana invertida, donde los asentamientos crecen hasta un valor máximo, y

294

posteriormente disminuyen con incrementos en la profundidad de NF. Este

máximo se desplaza hacia arriba, o menores profundidades de NF, cuando se

incrementa la sobrecarga en superficie. Este comportamiento es de particular

interés, debido a que permite observar que para cada condición del sistema,

existe una profundidad de NF crítica para la cual los asentamientos

estimados son máximos.

Finalmente, se estudió la influencia de las condiciones de compactación.

Los resultados obtenidos muestran un considerable aumento en los

asentamientos estimados al degradar las condiciones de compactación de

100%PE a 80%PE (Figura 8.32). La diferencia se torna constante para

sobrecargas superiores a 100 kPa.

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200

100% PE80% PE

Sobrecarga (kPa)

Asen

tam

ient

o (c

m)

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200

100% PE80% PE

Sobrecarga (kPa)

Asen

tam

ient

o (c

m)

Figura 8.32: Influencia de la energía de compactación en los asentamientos

calculados por el modelo elastoplástico

8.4 Utilización del suelo limoso como barrera sanitaria

Los suelos a ser empleados como material de compactación para la

construcción de barreras de suelo compactado, deben cumplir con una serie

de requisitos que definen su aptitud para un adecuado funcionamiento del

295

sistema. En función de los resultados experimentales y numéricos obtenidos

sobre el suelo limo loéssico en estudio, se presenta una comparación entre las

características de este suelo y los estándares establecidos por regulaciones o

recomendaciones formuladas a partir de investigaciones sobre diferentes tipos

de suelo. A los estándares de comparación se los designa como suelo patrón.

Los resultados del análisis se presentan en la Tabla 8.8.

Tabla 8.8: Comparación entre propiedades del suelo limo loéssico y suelo

recomendable para barreras (Benson et al., 1994)

Comparador Unidad Limo

loéssico

Suelo

patrón

Diferencia

porcentual Aceptable

Límite líquido % 24,4 ≥ 20 +22% SI

Índice plástico % 3,4 ≥ 7 -51% NO

Finos (<0.075mm) % 92,4 ≥ 30 +208% SI

Arcilla(<0.002mm) % 14,6 ≥ 15 -3% SI

Actividad --- 0,2 ≥ 0,3 -33% NO

En la Figura 8.33 se muestran los resultados de la variación en la

permeabilidad global del sistema barrera-suelo natural, en condición de flujo

estacionario, con el espesor de barrera de suelo compactado. Se presentan los

resultados obtenidos en las simulaciones numéricas sobre el suelo limoso, en

comparación con resultados experimentales de mediciones en barreras

compactadas. Los resultados experimentales corresponden a datos tomados de

la literatura, y mediciones propias realizados en campo sobre la barrera de

suelo compactado (capítulos 5 y 6). Se observa en la Figura 8.33 una

tendencia similar entre los resultados numéricos y experimentales, con una

caída exponencial en la permeabilidad global del sistema para incrementos en

el espesor de barrera. De esta manera, puede concluirse que mediante el

empleo de los espesores de barreras compactada internacionalmente

aceptados, comprendidos entre 0,60 y 1,0 metro, se logran valores aceptables

de permeabilidad estacionaria del sistema. Cuando el espesor de la barrera es

296

superior a estos valores, los incrementos en el espesor de la barrera no

mejoran significativamente el desempeño del sistema.

1,0E-11

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

Modelo (Limo loéssico)Medido (Limo loéssico)Pobre (Benson y Daniel, 1994)Bueno (Benson y Daniel, 1994)Excelente (Benson y Daniel, 1994)

Espesor de barrera (m)

Perm

eabi

lidad

del

sis

tem

a (m

/s)

1,0E-11

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

Modelo (Limo loéssico)Medido (Limo loéssico)Pobre (Benson y Daniel, 1994)Bueno (Benson y Daniel, 1994)Excelente (Benson y Daniel, 1994)

Espesor de barrera (m)

Perm

eabi

lidad

del

sis

tem

a (m

/s)

Figura 8.33: Permeabilidad del sistema barrera-suelo natural en función de

espesor de barrera

8.5 Síntesis y consideraciones finales

En este capítulo, se ha presentado un análisis del comportamiento de

barreras instaladas en loess, mediante la aplicación de los modelos

desarrollados. Se plantean diferentes escenarios de análisis, y se simula el

comportamiento de los sistemas de barrera a infiltración y colapso. En este

análisis, se evalúa la influencia del espesor de barrera, profundidad de nivel

freático y energía de compactación.

Se propone un modelo de deformación por colapso, a partir del modelo de

colapso relativo, donde se contempla la posibilidad de analizar asentamiento

en suelos estratificados de cualquier profundidad, con espesores arbitrarios de

suelo colapsables, para condiciones iniciales y finales de humedad variables a

297

lo largo del perfil de suelo, y con la posibilidad de incorporar sobrecargas en

la superficie del perfil.

Los resultados permiten concluir que la posición del nivel freático presenta

un comportamiento tipo campana invertida, donde se visualiza una

profundidad de asentamiento máximo para cada escenario simulado. Por otro

lado, puede concluirse que el espesor de barrera y la energía de compactación

afectan el comportamiento de manera notable. La presencia de sobrecargas

incrementa los asentamientos, no obstante, luego de la primera aplicación de

carga, los incrementos de asentamiento tienden a reducirse. A partir de los

resultados se concluye que, en la definición de criterios de diseño de barreras

se deberá tomar precaución en la definición de espesores mínimos de suelo

compactado y en la recomendación de controles de calidad del suelo

compactado en campo.

298

Capítulo 9

Conclusiones y recomendaciones

9.1 Síntesis

En el presente trabajo se ha realizado un conjunto de tareas destinadas a

caracterizar el comportamiento bajo infiltración, de suelos limosos de origen

loéssico, en estado natural inalterado y compactado. El conjunto de tareas

realizadas se compone de una revisión del estado del conocimiento,

formulación de hipótesis de comportamiento, planificación metodológica del

estudio, desarrollo de nuevos equipos de ensayos, y ejecución de un programa

experimental destinado a caracterizar el comportamiento del suelo, tanto

mecánico como de infiltración, en campo y laboratorio.

Adicionalmente, se han verificado implementaciones numéricas de modelos

capaces de analizar en forma sencilla el efecto combinado infiltración-

asentamiento. A continuación se resumen los puntos destacados del estudio y

las principales conclusiones que se derivan del mismo.

9.2 Aportes originales

9.2.1 Sistema de medición de infiltración

La caracterización experimental del proceso de infiltración requiere la

obtención de datos en función del tiempo y espacio. De esta forma, pueden

obtenerse las curvas de infiltración del suelo y los perfiles que representan el

avance del frente de saturación.

En este trabajo, se ha presentado el desarrollo de un sistema de

instrumentación, de la celda de infiltración, que permite caracterizar el

proceso de infiltración en suelos inalterados y compactados, por medio de

299

mediciones de la resistividad eléctrica del suelo. El sistema desarrollado

consiste en una fuente de generación de flujo de corriente alterna, de bajo

voltaje y alta frecuencia, que transmite la señal a través de la muestra de

suelo por medio de un par de electrodos de polarización localizados en los

extremos de la muestra. El sistema se completa con un conjunto de

electrodos, que se disponen a lo largo de la muestra de suelo, a través de los

cuales resulta posible efectuar mediciones indirectas del avance del frente de

saturación, durante ensayos de infiltración, por medio de registros de

variaciones en la resistividad eléctrica.

El dispositivo fue calibrado y puesto a punto adecuadamente, mediante el

empleo de resistores sólidos y soluciones salinas. El sistema desarrollado

permite realizar un seguimiento sencillo del proceso de infiltración no

saturado, y reducir los tiempos de ensayo si luego se aplican técnicas de

definición de variables por retrocálculo.

9.2.2 Resultados experimentales y aplicaciones numéricas

El programa experimental se planificó con el objetivo de cubrir las

principales variables de interés, relacionadas con la estructura del suelo

limoso inalterado, remoldeado a condición natural, y compactado bajo

diferentes condiciones de energía y humedad. De esta forma, se

confeccionaron las muestras y realizaron los ensayos correspondientes. Los

resultados obtenidos permitieron formular consideraciones sobre el

comportamiento mecánico e hidráulico de los suelos limosos, pertenecientes a

la formación loéssica de Córdoba, bajo estado natural y compactado.

Básicamente, el comportamiento mecánico se evaluó mediante ensayos de

compresión confinada, y el comportamiento hidráulico se estudió en anillos

edométricos y celdas de pared rígida simple e instrumentada. Conjuntamente

se efectuaron caracterizaciones del comportamiento en campo.

Las observaciones presentadas sobre el comportamiento tenso-

deformacional del suelo, permitieron verificar la aplicación de modelos

continuos de comportamiento, tanto sencillos como de mayor complejidad,

300

que de una u otra forma toman en cuenta la no saturación del suelo, y

eventualmente la cementación.

Los resultados obtenidos de los ensayos de infiltración sobre el suelo

compactado permitieron obtener diferentes relaciones entre propiedades

físicas del suelo (peso unitario seco, humedad de compactación y porosidad),

con propiedades hidráulicas del suelo como permeabilidad. Se han encontrado

relaciones continuas entre permeabilidad saturada, porosidad y peso unitario

seco. De esta forma, el paso a la caracterización no saturada es inmediato.

Las mediciones efectuadas en la celda a succión controlada, junto con

resultados experimentales previos y los obtenidos en la base de datos

internacional UNSODA, permitieron encontrar un conjunto de relaciones

entre succión y humedad del suelo inalterado y compactado, a partir de las

cuales pudieron establecerse los parámetros de las curvas características

suelo-agua y de las funciones de permeabilidad para el suelo limoso inalterado

y compactado.

9.2.3 Modelo combinado infiltración-asentamiento

Se han desarrollado e implementado dos modelos combinados de

infiltración-asentamiento, aplicables al análisis de perfiles de suelo

estratificados en condiciones de flujo no saturado. Las características

principales de estos modelos pueden sintetizarse en los siguientes puntos,

• Para el análisis de infiltración se plantearon dos modelos. En primer

lugar se consideró flujo transitorio y saturado mediante el modelo de

Green-Ampt. En segundo lugar se utilizó un modelo numérico que,

mediante el empleo de la técnica de diferencias finitas y las relaciones

succión-humedad y succión-permeabilidad de van Genuchten (1980) y

Mualem (1976), resuelve la ecuación de Richards para condición de

flujo transitorio y no saturado. Los modelos permitieron reproducir los

resultados experimentales con buena aproximación.

• Se simularon ensayos de laboratorio para el suelo limoso inalterado y

compactado y se contrastaron con resultados experimentales. Las

simulaciones permitieron obtener resultados referidos a la curva de

301

infiltración, o infiltración acumulada en el tiempo, y el avance del perfil

de humedad. Los parámetros determinados para las relaciones succión-

humedad de van Genuchten (1980) y Mualem (1976) fueron de

0 0045a ,= cm-1 y 2 20n ,= para el suelo limoso inalterado, y de

0 002a ,= cm-1 y 1 45n ,= para el suelo limoso compactado.

• Para el análisis de asentamientos por colapso, se plantearon los

modelos de deformación de colapso relativo y elastoplástico. Los

modelos permitieron reproducir los resultados experimentales con

buena aproximación, y sus parámetros se calibraron a partir de

resultados de ensayos de compresión confinada sobre el suelo limoso

inalterado y compactado.

• Los parámetros del modelo de colapso relativo obtenidos para el suelo

limoso fueron,

colβδ ασ= (9.1)

Suelo inalterado

Para 100kPaσ <

( )33,73874 10 0, 06468018wα −= × − (9.2)

1,10β = (9.3)

Para 100 kPaσ >

(100)colβδ α= (9.4)

Suelo compactado

,α = 0 06 (9.5)

0 40,β = (9.6)

donde (kPa)σ , (%)colδ , (%)w

• Los parámetros del modelo elastoplástico obtenidos para el suelo

limoso fueron (Tabla 9.1),

si log

si log log

o c

oo rc

o

pp

ppp p

σσ ε κ

σσ ε κ λ ε

< = > = + +

(9.7)

302

bsaeκ = (9.8)

( ) ( ) ( )[ ]* 1 expc co op p p p m s mα= − + − − + (9.9)

Tabla 9.1: Parámetros de modelo elastoplástico para el suelo natural y

compactado

Parámetro Descripción Suelo

natural

Suelo

compactado

λ Pendiente tramo elastoplástico 17,1 3,3

a = 1,3212 a = 0,6289 κ Pendiente tramo elástico

b = -0,0191 b = -0,0143

pc Tensión de referencia (kPa) 1,0 1,0

po* Tensión de fluencia sat. (kPa) 19 40

m Parámetro Curva LC 350 350

α Parámetro Curva LC 0,005 0,002

• Se plantearon diferentes casos de aplicación y se propuso un modelo de

deformación por colapso, donde se contempló la posibilidad de analizar

asentamiento en suelos estratificados de cualquier profundidad, con

espesores arbitrarios de suelo colapsables, para condiciones iniciales y

finales de humedad variables a lo largo del perfil de suelo, y con la

posibilidad de incorporar sobrecargas en la superficie del perfil.

• Los modelos numéricos infiltración-asentamiento, desarrollados a partir

de considerar el método de colapso relativo y el modelo elastoplástico

para la evaluación de los asentamientos, constituyen una herramienta

sólida para la predicción del comportamiento de barreras instaladas en

loess.

• La utilización de la herramienta desarrollada permite generar criterios

de diseño, para barreras de suelos compactado instaladas en loess,

basados en predicción del desempeño. Estos criterios de diseño

servirían de base en la generación de regulaciones de ámbito municipal,

provincial o nacional.

303

9.3 Consideraciones complementarias

Para llevar adelante la investigación propuesta, se plantearon dos grupos

de ensayos. En un primer grupo se realizaron ensayos estandarizados, o bien

se implementaron metodologías desarrolladas y probadas en otros tipos de

suelo. En este grupo se ubican los ensayos de identificación, caracterización

física, compactación, compresión confinada, infiltración en celda de pared

rígida, celda de succión, y ensayos de campo tipo DCP, e infiltrómetros de

doble anillo. En estos casos, se verificó la calibración y puesta a punto del

dispositivo. En el segundo grupo se ubican los ensayos realizados mediante la

utilización de equipos nuevos, desarrollados en este trabajo.

El comportamiento tenso-deformacional del suelo limoso inalterado

presenta los siguientes puntos de interés,

• Al incrementarse la humedad del suelo natural, disminuye el valor de

la tensión de fluencia.

• Para un mismo estado de tensión, el suelo con mayor contenido de

humedad experimenta mayor deformación relativa.

• La curva tensión-deformación, representada en escala lineal de

deformación y logaritmo de tensión, presenta dos tramos claramente

definidos. El diagrama presenta forma lineal en la primer zona de

deformación, hasta un punto de quiebre marcado que se identifica

como tensión de fluencia. No obstante, para valores de tensión mayores

a la tensión de fluencia, independientemente del contenido de

humedad, las relaciones entre tensión y deformación relativa se

conservan lineales y paralelas entre sí.

• Las pendientes de los tramos en descarga son similares a las de los

tramos de carga correspondiente a valores de tensión menores a la

tensión de fluencia. De esta forma, se identifican dos tramos separados

por la tensión de fluencia; un tramo elástico y un tramo elastoplástico.

El comportamiento tenso-deformacional del suelo limoso compactado

presenta los siguientes puntos de interés,

• Si se conserva constante la energía de compactación, el suelo

compactado en rama seca presenta una rigidez mayor que el

304

compactado en rama húmeda, mientras que el suelo compactado con

humedad óptima determina un comportamiento intermedio.

• A mayor energía de compactación, se tienen menores deformaciones

relativas para un mismo valor de tensión. La diferencia entre la

deformación que se produce para baja y alta energía de compactación,

se incrementa cuando aumenta el valor de tensión de comparación.

• El suelo compactado presenta un comportamiento tenso-deformacional

dependiente de la humedad del suelo, al igual que el suelo natural. No

obstante, la magnitud de colapso, entendida como deformación en el

suelo a tensión constante provocada por el incremento de humedad, es

considerablemente menor en el suelo compactado debido a que su

estructura ha sido alterada y mejorada.

El comportamiento hidráulico del suelo limoso inalterado y compactado

presenta los siguientes puntos de interés,

• El incremento de la tensión vertical aplicada, en estado de compresión

confinada, provoca reducciones en la permeabilidad saturada. Esta

reducción comienza a ser menos significativa al incrementarse los

niveles de tensión, adoptando un comportamiento asintótico.

• Al incrementar la tensión vertical aplicada se reduce la diferencia entre

la permeabilidad saturada del suelo limoso compactado e inalterado.

Esto se debe a que bajo el proceso de compresión, ambas estructuras

tienden hacia una misma compacidad.

• La humedad de compactación afecta considerablemente la infiltración

en el suelo. Los mayores valores de infiltración y permeabilidad se

obtuvieron para el suelo compactado en rama seca, los menores para el

suelo compactado en rama húmeda, y el suelo compactado con

humedad óptima presentó un comportamiento intermedio.

• Al reducir la humedad de compactación a partir de la humedad óptima

se incrementó considerablemente la infiltración acumulada.

• La reducción en la energía de compactación provoca incrementos de la

capacidad de infiltración y permeabilidad del suelo.

• Los perfiles de saturación resultan claros y definidos en los suelos

inalterados, remoldeados, y compactados con bajos contenidos de

305

humedad o energías reducidas. Al incrementarse la humedad de

compactación, o la energía aplicada, los perfiles de saturación se tornan

difusos, debido al incremento en el grado de saturación inicial y la

reducción en el grado de saturación final necesario para lograr la

condición de flujo estacionario.

• La celda de infiltración instrumentada proporcionó una herramienta

adecuada para el seguimiento de procesos de infiltración en muestras

de suelo inalteradas, remoldeadas o compactadas. La misma permitió

mediante mediciones indirectas, monitorear el avance del perfil de

saturación durante ensayos de infiltración a carga variable y constante.

• Las mediciones efectuadas en ensayos de campo mostraron consistencia

con los resultados de laboratorio. Esto se confirmó tanto en ensayos

realizados sobre el suelo natural inalterado, como en suelo compactado.

Se analizó el comportamiento de barreras instaladas en loess, mediante la

aplicación de los modelos presentados. Se plantearon diferentes escenarios de

análisis, y se simuló el comportamiento de los sistemas de barrera a

infiltración y colapso. En este análisis, se evaluó la influencia del espesor de

barrera, profundidad de nivel freático y energía de compactación. Los

resultados obtenidos de las simulaciones permiten concluir que,

• La posición del nivel freático presenta un comportamiento tipo

campana invertida, donde se visualiza una profundidad de

asentamiento máximo para cada escenario simulado. Esto permite

definir una línea de profundidades críticas de nivel freático, para cada

valor de sobrecarga.

• El espesor de barrera y la energía de compactación afectan el

comportamiento de manera notable. Al incrementarse el espesor de

barrera, o la energía de compactación, se reduce la infiltración.

• La presencia de sobrecargas incrementa los asentamientos, no obstante,

luego de la primera aplicación de carga, los incrementos de

asentamiento tienden a reducirse.

• El espesor de la barrera de suelo compactado modifica el

comportamiento del sistema. Esta conclusión se obtuvo a través de

efectuar simulaciones con el modelo de sistemas de barreras con

306

diferentes espesores. No obstante, los resultados obtenidos fueron

congruentes con las mediciones realizadas en campo sobre barreras de

suelo limoso compactado. A mayor espesor de barrera, menor

infiltración y menor asentamiento. No obstante, al incrementar el

espesor de la barrera indefinidamente esta mejora se vuelve asintótica,

de esta forma los aumentos de espesor hacia valores mayores a 1,0

metro no producen mejoras significativas.

• La definición de espesores mínimos, condiciones de compactación,

control de calidad durante la construcción y verificación del desempeño

a largo plazo, constituyen los aspectos más relevantes en el diseño de

barreras de suelo limoso compactado para depósitos de disposición de

residuos.

9.4 Recomendaciones para estudios futuros

El comportamiento no saturado del suelo resulta de gran importancia en

los procesos de infiltración. Debido a esto, resulta recomendable mejorar las

técnicas de identificación de las relaciones entre succión, humedad y

permeabilidad. Para esto se plantea como trabajo futuro, la implementación

de experimentos sobre el suelo en estudio que permitan mejorar la

caracterización de estas relaciones. En este sentido, se propone la

incorporación de micro-tensiómetros a lo largo de la celda de infiltración, de

manera tal que, al trabajar en forma complementaria con el sistema

desarrollado de medición indirecta del grado de saturación, permita

caracterizar las relaciones succión-humedad en las muestras preparadas y

durante los ensayos de infiltración.

Mediante el empleo del dispositivo de ensayo, se plantea la posibilidad de

ejecutar mediciones de infiltración en laboratorio, sobre probetas

confeccionadas mediante una combinación de capas de suelo compactado e

inalterado. De esta forma, los resultados permitirán representar, en

laboratorio, el comportamiento de los sistemas de barrera.

Respecto de las modelaciones numéricas, se plantea el desarrollo de un

módulo de cálculo, que pueda resolver el problema estacionario y transitorio

307

de manera unidimensional. Por otro lado, en algunas aplicaciones puede

resultar necesario abordar problemas en dos o tres dimensiones de espacio,

por lo que extender el análisis a más dimensiones también constituye un

aspecto de interés a futuro.

La evaluación de asentamientos por medio del modelo de colapso relativo

modificado, o por medio del modelo elastoplástico, debería mejorarse con la

consideración de la evolución temporal del cálculo de los asentamientos. En

este sentido, se debería modificar el modelo a modo de poder realizar los

cálculos en la siguiente secuencia,

• Computar el frente de humedad por infiltración para un intervalo de

tiempo discreto.

• Con este frente de humedad, al final del intervalo de tiempo

considerado, calcular los asentamientos.

• Para la nueva condición de asentamiento, reajustar los parámetros del

modelo de infiltración y computar un nuevo avance del frente de

humedad para otro incremento de tiempo.

• Volver a computar los asentamientos.

• Continuar hasta notar que los asentamientos y el avance del frente de

humedad se estabilicen, en cuyo caso se alcanzó la condición de

asentamiento final.

Finalmente se propone trabajar en mediciones de campo con un mayor

control de las variables involucradas. Para esto, se proyecta la construcción

de barreras mediante diferentes condiciones de compactación, y la

instrumentación de las mismas con tensiómetros ubicados a diferentes

profundidades. De esta forma, se podrán registrar variaciones en los niveles

de succión durante los ensayos de infiltración.

308

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A-1

Apéndice A

Códigos de modelos de infiltración

En este apéndice se detallan los códigos de cálculo desarrollados para llevar

a cabo las simulaciones numéricas correspondientes a curvas de infiltración y

avance del perfil de humedad en suelos.

El programa UNSAT-H se compone de tres módulos; ingreso de datos,

cálculos y salida de resultados. En el código de ingreso, se definen las

condiciones de borde de carga o flujo, como carga de agua en superficie y

condición en la base del espesor de suelo, y condiciones iniciales, como

succión inicial en el perfil de suelo. También se definen propiedades del suelo

típicas de análisis en condición no saturada. El módulo de salidas permite

obtener datos en función del tiempo o profundidad. Respecto al tiempo se

puede obtener carga total y humedad volumétrica en nodos, infiltración y

flujo. Respecto a la profundidad permite obtener carga hidráulica total y

humedad volumétrica. El programa no posee interfase gráfica y las salidas

corresponden a archivos de datos.

A.1 Código de ingreso UNSAT-H para suelo natural

intest_natural.INP: infiltration test simulation 0,1, IPLANT,NGRAV 2,1,2, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1,1,0,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 1,24, NPRINT,STOPHR 0,2,1,1.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 0.01,1.0E-06,0.05, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,2.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,3.5,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD

A-2

0,0.6,290,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 1,10, MATN,NPT 1,00.0,1,01.0,1,02.0,1,03.0, 1,04.0,1,05.0,1,06.0,1,07.0, 1,08.0,1,09.0, Limo natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.200, THET,THTR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2,0.043200,0.0045,2.2000,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 450.0,450.0,450.0,450.0, 450.0,450.0,450.0,450.0, 450.0,450.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,3.5 RTIME,AMOUNT

A.2 Código de ingreso UNSAT-H para suelo compactado (100%PE)

intest_compactado100.INP: infiltration test simulation 0,1, IPLANT,NGRAV 30,1,30, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1,1,0,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 1,24, NPRINT,STOPHR 0,2,1,1.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 0.1,1.0E-05,0.5, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,2.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,3.5,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.6,290,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 1,11, MATN,NPT 1,00.0,1,01.0,1,02.0,1,03.0, 1,04.0,1,05.0,1,06.0,1,07.0, 1,08.0,1,09.0,1,10.0 Limo compactado100 (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.120,0.0020,1.450, THET,THTR,VGA,VGN, Limo compactado100 (V.G.) Conductividad 2,0.000045,0.0020,1.4500,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 250.0,250.0,250.0,250.0, 250.0,250.0,250.0,250.0, 250.0,250.0,250.0 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,3.5 RTIME,AMOUNT

A-3

A.3 Código de ingreso UNSAT-H para suelo compactado (80%PE)

intest_compactado80.INP: infiltration test simulation 0,1, IPLANT,NGRAV 25,1,25, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1,1,0,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 1,24, NPRINT,STOPHR 0,2,1,1.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 0.1,1.0E-05,0.5, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,2.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,3.5,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.6,290,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 1,11, MATN,NPT 1,00.0,1,01.0,1,02.0,1,03.0, 1,04.0,1,05.0,1,06.0,1,07.0, 1,08.0,1,09.0,1,10.0 Limo compactado80 (V.G.) Curva caracteristica 0.37,0.110,0.0020,1.450, THET,THTR,VGA,VGN, Limo compactado80 (V.G.) Conductividad 2,0.00045,0.0020,1.4500,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 690.0,690.0,690.0,690.0, 690.0,690.0,690.0,690.0, 690.0,690.0,690.0 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,3.5 RTIME,AMOUNT

A.4 Código implementado en MATLAB de modelo de Green-Ampt explícito

%************************************************************************* % Suelo tipo loess inalterado %************************************************************************* clc clear hs=3.5; % carga hidráulica en superficie (cm) hf=-450; % presión de poro de agua sobre el frente de avance de humedad (cm) thetas=0.50; % humedad volumétrica saturación thetao=0.25; % humedad volumétrica inicial ks=(0.0432)*0.2; % conductividad hidráulica saturada (cm/h) for i=1:350; y(i,1)=i*0.01-0.01; t(i,1)=y(i,1)/ks+(hf-hs)*((thetas-thetao)/ks)*log(1-(y(i,1)/((hf-hs)*(thetas-thetao)))); end data_limonat

A-4

figure (1) plot(t,y,'k',te,Ie,'ok','markersize',7,'linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Tiempo (hs)') ylabel('Infiltración (cm)') legend('hf=-450 cm','experimental',4) %************************************************************************* % Green-Ampt, Avance de frente de humedad %************************************************************************* %************************************************************************* % Tipo de suelo: Loess inalterado %************************************************************************* % Resultado numéricos de infiltración en el tiempo % z, profundidad de frente de avance clc clear hs=3.5; % carga hidráulica en superficie (cm) hf=-450; % presión de poro de agua sobre el frente de avance de humedad (cm) thetas=0.50; % humedad volumétrica saturación thetao=0.25; % humedad volumétrica inicial ks=(0.0432)*0.2; % conductividad hidráulica saturada (cm/h) for i=1:1:250; for j=40:40:240; y(i,1)=i*0.01-0.01; t(i,1)=y(i,1)/ks+(hf-hs)*((thetas-thetao)/ks)*log(1-(y(i,1)/((hf-hs)*(thetas-thetao)))); z(i,1)=y(i,1)/(thetas-thetao); if i<j; theta(i,j)=(thetas); end if i>=j; theta(i,j)=(thetao); end end end figure (1) plot(theta,z,'k','markersize',7,'linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Humedad volumétrica') ylabel('Profundidad (cm)') %************************************************************************* % Suelo tipo loess compactado energia Proctor Estándar y humedad óptima %************************************************************************* clc clear hs=3.5; % carga hidráulica en superficie (cm) hf=-250; % presión de poro de agua sobre el frente de avance de humedad (cm) thetas=0.35; % humedad volumétrica saturación thetao=0.33; % humedad volumétrica inicial ks=(2.5e-05)*0.5; % conductividad hidráulica saturada (cm/h) for i=1:1:140; y(i,1)=i*0.01-0.01; t(i,1)=y(i,1)/ks+(hf-hs)*((thetas-thetao)/ks)*log(1-(y(i,1)/((hf-hs)*(thetas-thetao)))); end data_limocom figure (1) plot(t,y,'k',te,Ie,'ok','markersize',7,'linewidth',1.5)

A-5

set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Tiempo (hs)') ylabel('Infiltración (cm)') legend('hf=-210 cm','experimental',4) %************************************************************************* % Tipo de suelo: Loess compactado %************************************************************************* % Resultado numéricos de infiltración en el tiempo % z, profundidad de frente de avance clc clear hs=3.5; % carga hidráulica en superficie (cm) hf=-250; % presión de poro de agua sobre el frente de avance de humedad (cm) thetas=0.35; % humedad volumétrica saturación thetao=0.33; % humedad volumétrica inicial ks=(2.5e-05)*0.5; % conductividad hidráulica saturada (cm/h) for i=1:1:2000; for j=400:400:1600; y(i,1)=i*0.0001-0.0001; t(i,1)=y(i,1)/ks+(hf-hs)*((thetas-thetao)/ks)*log(1-(y(i,1)/((hf-hs)*(thetas-thetao)))); z(i,1)=y(i,1)/(thetas-thetao); if i<j; theta(i,j)=(thetas); end if i>=j; theta(i,j)=(thetao); end end end figure (1) plot(theta,z,'k','markersize',7,'linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Humedad volumétrica') ylabel('Profundidad (cm)') %*************************************************************************

A.5 Código de ingreso UNSAT-H para el análisis de barreras

A.5.1 Escenario A50

landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 10.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA

A-6

0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,106, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0, 1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,2,0060.0, 2,0070.0,2,0080.0,2,0090.0,2,0100.0, 2,0110.0,2,0120.0,2,0130.0,2,0140.0, 2,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0, 2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, 2,0510.0,2,0520.0,2,0530.0,2,0540.0, 2,0550.0,2,0560.0,2,0570.0,2,0580.0, 2,0590.0,2,0600.0,2,0610.0,2,0620.0, 2,0630.0,2,0640.0,2,0650.0,2,0660.0, 2,0670.0,2,0680.0,2,0690.0,2,0700.0, 2,0710.0,2,0720.0,2,0730.0,2,0740.0, 2,0750.0,2,0760.0,2,0770.0,2,0780.0, 2,0790.0,2,0800.0,2,0810.0,2,0820.0, 2,0830.0,2,0840.0,2,0850.0,2,0860.0, 2,0870.0,2,0880.0,2,0890.0,2,0900.0, 2,0910.0,2,0920.0,2,0930.0,2,0940.0, 2,0950.0,2,0960.0,2,0970.0,2,0980.0, 2,0990.0,2,1000.0, Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.12,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.00030,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0640.0,0630.0,0620.0, 0610.0,0600.0,0590.0,0580.0, 0570.0,0560.0,0550.0,0540.0, 0530.0,0520.0,0510.0,0500.0,

A-7

0490.0,0480.0,0470.0,0460.0, 0450.0,0440.0,0430.0,0420.0, 0410.0,0400.0,0390.0,0380.0, 0370.0,0360.0,0350.0,0340.0, 0330.0,0320.0,0310.0,0300.0, 0290.0,0280.0,0270.0,0260.0, 0250.0,0240.0,0230.0,0220.0, 0210.0,0200.0,0190.0,0180.0, 0170.0,0160.0,0150.0,0140.0, 0130.0,0120.0,0110.0,0100.0, 0090.0,0080.0,0070.0,0060.0, 0050.0,0040.0,0030.0,0020.0, 0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT

A.5.2 Escenarios A100, B10 y CC1

landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 10.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,106, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0, 1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,1,0060.0, 1,0070.0,1,0080.0,1,0090.0,1,0100.0, 2,0110.0,2,0120.0,2,0130.0,2,0140.0, 2,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0, 2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, 2,0510.0,2,0520.0,2,0530.0,2,0540.0, 2,0550.0,2,0560.0,2,0570.0,2,0580.0, 2,0590.0,2,0600.0,2,0610.0,2,0620.0,

A-8

2,0630.0,2,0640.0,2,0650.0,2,0660.0, 2,0670.0,2,0680.0,2,0690.0,2,0700.0, 2,0710.0,2,0720.0,2,0730.0,2,0740.0, 2,0750.0,2,0760.0,2,0770.0,2,0780.0, 2,0790.0,2,0800.0,2,0810.0,2,0820.0, 2,0830.0,2,0840.0,2,0850.0,2,0860.0, 2,0870.0,2,0880.0,2,0890.0,2,0900.0, 2,0910.0,2,0920.0,2,0930.0,2,0940.0, 2,0950.0,2,0960.0,2,0970.0,2,0980.0, 2,0990.0,2,1000.0, Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.12,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.00030,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0640.0,0630.0,0620.0, 0610.0,0600.0,0590.0,0580.0, 0570.0,0560.0,0550.0,0540.0, 0530.0,0520.0,0510.0,0500.0, 0490.0,0480.0,0470.0,0460.0, 0450.0,0440.0,0430.0,0420.0, 0410.0,0400.0,0390.0,0380.0, 0370.0,0360.0,0350.0,0340.0, 0330.0,0320.0,0310.0,0300.0, 0290.0,0280.0,0270.0,0260.0, 0250.0,0240.0,0230.0,0220.0, 0210.0,0200.0,0190.0,0180.0, 0170.0,0160.0,0150.0,0140.0, 0130.0,0120.0,0110.0,0100.0, 0090.0,0080.0,0070.0,0060.0, 0050.0,0040.0,0030.0,0020.0, 0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT

A.5.3 Escenario A150

landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 10.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND

A-9

1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,106, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0, 1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,1,0060.0, 1,0070.0,1,0080.0,1,0090.0,1,0100.0, 1,0110.0,1,0120.0,1,0130.0,1,0140.0, 1,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0, 2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, 2,0510.0,2,0520.0,2,0530.0,2,0540.0, 2,0550.0,2,0560.0,2,0570.0,2,0580.0, 2,0590.0,2,0600.0,2,0610.0,2,0620.0, 2,0630.0,2,0640.0,2,0650.0,2,0660.0, 2,0670.0,2,0680.0,2,0690.0,2,0700.0, 2,0710.0,2,0720.0,2,0730.0,2,0740.0, 2,0750.0,2,0760.0,2,0770.0,2,0780.0, 2,0790.0,2,0800.0,2,0810.0,2,0820.0, 2,0830.0,2,0840.0,2,0850.0,2,0860.0, 2,0870.0,2,0880.0,2,0890.0,2,0900.0, 2,0910.0,2,0920.0,2,0930.0,2,0940.0, 2,0950.0,2,0960.0,2,0970.0,2,0980.0, 2,0990.0,2,1000.0, Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.12,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.00030,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0650.0,0650.0,0650.0,

A-10

0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0640.0,0630.0,0620.0, 0610.0,0600.0,0590.0,0580.0, 0570.0,0560.0,0550.0,0540.0, 0530.0,0520.0,0510.0,0500.0, 0490.0,0480.0,0470.0,0460.0, 0450.0,0440.0,0430.0,0420.0, 0410.0,0400.0,0390.0,0380.0, 0370.0,0360.0,0350.0,0340.0, 0330.0,0320.0,0310.0,0300.0, 0290.0,0280.0,0270.0,0260.0, 0250.0,0240.0,0230.0,0220.0, 0210.0,0200.0,0190.0,0180.0, 0170.0,0160.0,0150.0,0140.0, 0130.0,0120.0,0110.0,0100.0, 0090.0,0080.0,0070.0,0060.0, 0050.0,0040.0,0030.0,0020.0, 0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT

A.5.4 Escenario B5

landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 5.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,56, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0, 1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,1,0060.0, 1,0070.0,1,0080.0,1,0090.0,1,0100.0, 2,0110.0,2,0120.0,2,0130.0,2,0140.0, 2,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0,

A-11

2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.12,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.00030,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT 0, NDAY 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0390.0,0380.0,0370.0,0360.0, 0350.0,0340.0,0330.0,0320.0, 0310.0,0300.0,0290.0,0280.0, 0270.0,0260.0,0250.0,0240.0, 0230.0,0220.0,0210.0,0200.0, 0190.0,0180.0,0170.0,0160.0, 0150.0,0140.0,0130.0,0120.0, 0110.0,0100.0,0090.0,0080.0, 0070.0,0060.0,0050.0,0040.0, 0030.0,0020.0,0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT

A.5.5 Escenario B20

landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 20.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,206, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0,

A-12

1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,1,0060.0, 1,0070.0,1,0080.0,1,0090.0,1,0100.0, 2,0110.0,2,0120.0,2,0130.0,2,0140.0, 2,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0, 2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, 2,0510.0,2,0520.0,2,0530.0,2,0540.0, 2,0550.0,2,0560.0,2,0570.0,2,0580.0, 2,0590.0,2,0600.0,2,0610.0,2,0620.0, 2,0630.0,2,0640.0,2,0650.0,2,0660.0, 2,0670.0,2,0680.0,2,0690.0,2,0700.0, 2,0710.0,2,0720.0,2,0730.0,2,0740.0, 2,0750.0,2,0760.0,2,0770.0,2,0780.0, 2,0790.0,2,0800.0,2,0810.0,2,0820.0, 2,0830.0,2,0840.0,2,0850.0,2,0860.0, 2,0870.0,2,0880.0,2,0890.0,2,0900.0, 2,0910.0,2,0920.0,2,0930.0,2,0940.0, 2,0950.0,2,0960.0,2,0970.0,2,0980.0, 2,0990.0,2,1000.0,2,1010.0,2,1020.0, 2,1030.0,2,1040.0,2,1050.0,2,1060.0, 2,1070.0,2,1080.0,2,1090.0,2,1100.0, 2,1110.0,2,1120.0,2,1130.0,2,1140.0, 2,1150.0,2,1160.0,2,1170.0,2,1180.0, 2,1190.0,2,1200.0,2,1210.0,2,1220.0, 2,1230.0,2,1240.0,2,1250.0,2,1260.0, 2,1270.0,2,1280.0,2,1290.0,2,1300.0, 2,1310.0,2,1320.0,2,1330.0,2,1340.0, 2,1350.0,2,1360.0,2,1370.0,2,1380.0, 2,1390.0,2,1400.0,2,1410.0,2,1420.0, 2,1430.0,2,1440.0,2,1450.0,2,1460.0, 2,1470.0,2,1480.0,2,1490.0,2,1500.0, 2,1510.0,2,1520.0,2,1530.0,2,1540.0, 2,1550.0,2,1560.0,2,1570.0,2,1580.0, 2,1590.0,2,1600.0,2,1610.0,2,1620.0, 2,1630.0,2,1640.0,2,1650.0,2,1660.0, 2,1670.0,2,1680.0,2,1690.0,2,1700.0, 2,1710.0,2,1720.0,2,1730.0,2,1740.0, 2,1750.0,2,1760.0,2,1770.0,2,1780.0, 2,1790.0,2,1800.0,2,1810.0,2,1820.0, 2,1830.0,2,1840.0,2,1850.0,2,1860.0, 2,1870.0,2,1880.0,2,1890.0,2,1900.0, 2,1910.0,2,1920.0,2,1930.0,2,1940.0, 2,1950.0,2,1960.0,2,1970.0,2,1980.0, 2,1990.0,2,2000.0 Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.35,0.12,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.00030,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT

A-13

0, NDAY 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0250.0,0250.0,0250.0,0250.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0640.0,0630.0,0620.0, 0610.0,0600.0,0590.0,0580.0, 0570.0,0560.0,0550.0,0540.0, 0530.0,0520.0,0510.0,0500.0, 0490.0,0480.0,0470.0,0460.0, 0450.0,0440.0,0430.0,0420.0, 0410.0,0400.0,0390.0,0380.0, 0370.0,0360.0,0350.0,0340.0, 0330.0,0320.0,0310.0,0300.0, 0290.0,0280.0,0270.0,0260.0, 0250.0,0240.0,0230.0,0220.0, 0210.0,0200.0,0190.0,0180.0, 0170.0,0160.0,0150.0,0140.0, 0130.0,0120.0,0110.0,0100.0, 0090.0,0080.0,0070.0,0060.0, 0050.0,0040.0,0030.0,0020.0, 0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT

A-14

A.5.6 Escenario CC2

landfill.INP: Barrera con nivel freatico a 10.00 (NT) 0,1, IPLANT,NGRAV 365,1,365, IFDEND,IDTBEG,IDTEND 1990,5,1,0,0, IYS,NYEARS,ISTEAD,IFLIST,NFLIST 0,24.0, NPRINT,STOPHR 0,2,1,5.0E-4, ISMETH,INMAX,ISWDIF,DMAXBA 2.0,1.0E-06,0.0, DELMAX,DELMIN,OUTTIM 2.0,1.0E-05,0.0,0.0,0.0, RFACT,RAINIF,DHTOL,DHMAX,DHFACT 4,3,0, KOPT,KEST,WTF 1,0,1,2, ITOPBC,IEVOPT,NFHOUR,LOWER 0.0,1.0E+05,30.0,0.0, HIRRI,HDRY,HTOP,RHA 0,0,0, IETOPT,ICLOUD,ISHOPT 0,0, IRAIN,HPR 0,0,0,0,0, IHYS,AIRTOL,HYSTOL,HYSMXH,HYFILE 0,0,0, IHEAT,ICONVH,DMAXHE 0,0,0,0, UPPERH,TSMEAN,TSAMP,QHCTOP 0,0.0,0.0, LOWERH,QHLEAK,TGRAD 0,0.0,288.46,0.24, IVAPOR,TORT,TSOIL,VAPDIF 2,106, MATN,NPT 1,0000.0,1,0005.0,1,0010.0,1,0015.0, 1,0020.0,1,0025.0,1,0030.0,1,0035.0, 1,0040.0,1,0045.0,1,0050.0,1,0060.0, 1,0070.0,1,0080.0,1,0090.0,1,0100.0, 2,0110.0,2,0120.0,2,0130.0,2,0140.0, 2,0150.0,2,0160.0,2,0170.0,2,0180.0, 2,0190.0,2,0200.0,2,0210.0,2,0220.0, 2,0230.0,2,0240.0,2,0250.0,2,0260.0, 2,0270.0,2,0280.0,2,0290.0,2,0300.0, 2,0310.0,2,0320.0,2,0330.0,2,0340.0, 2,0350.0,2,0360.0,2,0370.0,2,0380.0, 2,0390.0,2,0400.0,2,0410.0,2,0420.0, 2,0430.0,2,0440.0,2,0450.0,2,0460.0, 2,0470.0,2,0480.0,2,0490.0,2,0500.0, 2,0510.0,2,0520.0,2,0530.0,2,0540.0, 2,0550.0,2,0560.0,2,0570.0,2,0580.0, 2,0590.0,2,0600.0,2,0610.0,2,0620.0, 2,0630.0,2,0640.0,2,0650.0,2,0660.0, 2,0670.0,2,0680.0,2,0690.0,2,0700.0, 2,0710.0,2,0720.0,2,0730.0,2,0740.0, 2,0750.0,2,0760.0,2,0770.0,2,0780.0, 2,0790.0,2,0800.0,2,0810.0,2,0820.0, 2,0830.0,2,0840.0,2,0850.0,2,0860.0, 2,0870.0,2,0880.0,2,0890.0,2,0900.0, 2,0910.0,2,0920.0,2,0930.0,2,0940.0, 2,0950.0,2,0960.0,2,0970.0,2,0980.0, 2,0990.0,2,1000.0, Limo Compactado (V.G.) Curva caracteristica 0.37,0.11,0.002,1.45, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Compactado (V.G.) Conductividad 2.0,0.0047,0.002,1.45,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT Limo Natural (V.G.) Curva caracteristica 0.50,0.100,0.0045,2.20, THETS,THETR,VGA,VGN, Limo Natural (V.G.) Conductividad 2.0,0.198,0.0045,2.20,0.5, RKMOD,SK,VGA,VGN,EPIT

A-15

0, NDAY 0690.0,0690.0,0690.0,0690.0, 0690.0,0690.0,0690.0,0690.0, 0690.0,0690.0,0690.0,0690.0, 0690.0,0690.0,0690.0,0690.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0650.0,0650.0,0650.0, 0650.0,0640.0,0630.0,0620.0, 0610.0,0600.0,0590.0,0580.0, 0570.0,0560.0,0550.0,0540.0, 0530.0,0520.0,0510.0,0500.0, 0490.0,0480.0,0470.0,0460.0, 0450.0,0440.0,0430.0,0420.0, 0410.0,0400.0,0390.0,0380.0, 0370.0,0360.0,0350.0,0340.0, 0330.0,0320.0,0310.0,0300.0, 0290.0,0280.0,0270.0,0260.0, 0250.0,0240.0,0230.0,0220.0, 0210.0,0200.0,0190.0,0180.0, 0170.0,0160.0,0150.0,0140.0, 0130.0,0120.0,0110.0,0100.0, 0090.0,0080.0,0070.0,0060.0, 0050.0,0040.0,0030.0,0020.0, 0010.0,0000.0, 1, NWATER 1,3,0,1.0 IRDAY,IRTYPE,NP,EFICEN 0.0,30.0 RTIME,AMOUNT

B-1

Apéndice B

Formulaciones para la predicción de cambio volumétrico

en suelos no saturados

B.1 Deformaciones

En suelos no saturados, el cambio volumétrico puede expresarse en

términos de las deformaciones de las fases del suelo. Bajo un estado de

tensión determinado, el cambio volumétrico total de un elemento de suelo

deberá ser igual al cambio volumétrico asociado con cada una de las fases.

Considerando las partículas de suelo incompresibles, el principio de

continuidad puede formularse como,

0 0 0

v w aV V VV V V∆ ∆ ∆= + (B.1)

donde V0 = volumen inicial global del elemento de suelo no saturado, Vv =

volumen de vacíos, Vw = volumen de agua, Va = volumen de aire.

El cambio volumétrico total o global del suelo, se refiere al cambio

volumétrico de la estructura de suelo. En la Figura B.1 se representa en

forma bidimensional un elemento diferencial de suelo no saturado,

considerando una masa de partículas de suelo fija.

Si el elemento diferencial de suelo no saturado experimenta deformaciones,

y u, v y w son las componentes de desplazamientos del punto O, los

desplazamientos en las direcciones respectivas de los ejes en diferentes

puntos corresponden a,

( )u u x dx+ ∂ ∂ , ( )v v y dy+ ∂ ∂ , ( )w w z dz+ ∂ ∂ (B.2)

La deformación normalizada en cada dirección ( iε ) se define como,

xux

ε ∂=∂

, yvy

ε ∂=∂

, zwz

ε ∂=∂

(B.3)

B-2

O x

y

O’

dx

dy

v

u

B’

A

A’

B

uu dyy

∂+∂

vv dxx

∂+∂

O x

y

O’

dx

dy

v

u

B’

A

A’

B

uu dyy

∂+∂

vv dxx

∂+∂

Figura B.1: Translación y deformación de un elemento bidimensional

Las componentes de deformación por corte ( ijγ ) corresponden a,

xyu vy x

γ ∂ ∂= +∂ ∂

, xzu wz x

γ ∂ ∂= +∂ ∂

, yzv wz y

γ ∂ ∂= +∂ ∂

(B.4)

Las componentes de deformación pueden expresarse en notación tensorial

( ijε ) o deformación ingenieril ( ijγ ),

11 12 13

21 22 23

31 32 33

2 2

2 2

2 2

x xy xzxx xy xz

ij yx yy yz yx y yz

zx zy zz zx zy z

ε γ γε ε ε ε ε εε ε ε ε ε ε ε γ ε γ

ε ε ε ε ε ε γ γ ε

= = =

(B.5)

El cambio de volumen de vacíos o deformación volumétrica ( vε )

corresponde a,

0

vv x y z

VV

ε ε ε ε∆ = = + + (B.6)

B.2 Tensiones

El comportamiento mecánico del suelo resulta controlado por las mismas

variables de tensión que controlan el equilibrio de la estructura del suelo. De

esta forma, las variables de tensión requeridas para describir el equilibrio de

B-3

la estructura del suelo, pueden considerarse como variables de estado de

tensión (Fredlund y Rahardjo, 1993). La forma completa de estado de tensión

para suelos no saturados puede expresarse como dos tensores de tensión

independientes,

( )

( )( )

x a xy xz

yx y a yz

zx zy z a

u

u

u

σ τ τ

τ σ τ

τ τ σ

− − −

(B.7)

( )( )

( )

0 0

0 0

0 0

a w

a w

a w

u u

u u

u u

− − −

(B.8)

donde ijτ = tensiones de corte, iσ = Tensión total, au = presión de poro de

aire, wu = presión de poro de agua, ( )a wu u− = succión matricial.

B.3 Relaciones constitutivas

El establecimiento de relaciones constitutivas permite predecir cambios

volumétricos debido a cambios en el estado de tensión. Las relaciones

constitutivas para suelos no saturados pueden formularse a partir de la ley de

Hooke generalizada. Para una estructura de suelo elástica lineal e isótropa,

las deformaciones normales en la dirección de los ejes coordenados

corresponden a,

( ) ( ) ( )

2x a a wx y z a

u u uu

E E Hσ µε σ σ

− −= − + − + (B.9)

( ) ( ) ( )

2y a a wy x z a

u u uu

E E Hσ µε σ σ

− −= − + − + (B.10)

( ) ( ) ( )

2z a a wz x y a

u u uu

E E Hσ µε σ σ

− −= − + − + (B.11)

donde E = módulo de elasticidad de la estructura de suelo, µ= relación de

Poisson, H = módulo de elasticidad de la estructura de suelo respecto al

cambio en la succión matricial ( )a wu u− .

B-4

Las ecuaciones constitutivas asociadas con deformaciones de corte son,

xyxy G

τγ = , xz

xz Gτγ = , yz

yz Gτ

γ = (B.12)

donde G = módulo de corte.

Las ecuaciones constitutivas presentadas pueden generalizarse de modo que

sean aplicables a situaciones en donde la relación tensión-deformación sea no

lineal. En este caso, a lo largo de la curva no lineal, se adoptan incrementos

diferenciales considerados lineales en cada paso. Los módulos E y H,

adoptarán los signos que les correspondan, y tendrán magnitud variable en

cada incremento. De esta forma, pueden formularse las relaciones

constitutivas asociadas con las deformaciones normales en forma diferencial,

( ) ( ) ( )

2x a a wx y z a

d u d u ud d u

E E Hσ µε σ σ

− −= − + − + (B.13)

( ) ( ) ( )

2y a a wy x z a

d u d u ud d u

E E Hσ µε σ σ

− −= − + − + (B.14)

( ) ( ) ( )

2z a a wz x y a

d u d u ud d u

E E Hσ µε σ σ

− −= − + − + (B.15)

La variación en la deformación volumétrica corresponde a,

v x y zd d d dε ε ε ε= + + (B.16)

Haciendo sustituciones se llega a,

( )1 2 333

x y zv a a wd d u d u u

E Hσ σ σµε+ + − = − + − (B.17)

Simplificando,

( ) ( )1 2 33v m a a wd d u d u uE Hµε σ − = − + − (B.18)

La variación en la deformación volumétrica, es igual al cambio de volumen

del elemento de suelo dividido el volumen inicial del elemento,

0

vv

dVdV

ε = (B.19)

El volumen inicial, V0, permanecerá constante para todos los incrementos.

Luego, la deformación volumétrica final del suelo será,

B-5

v vdε ε=∑ (B.20)

Para el caso particular de estado de tensión edométrico, el incremento de

tensiones ydσ se aplica en dirección vertical, mientras que no se permiten

deformaciones laterales ( 0x yε ε= = ). Bajo estas consideraciones, la

deformación volumétrica, vdε , es igual a la deformación vertical ydε . Las

ecuaciones de relación de tensiones y constitutivas quedan establecidas como,

( ) ( ) ( )( )

1 1z a y a a wEd u d u d u u

Hµσ σµ µ

− = − − − − − (B.21)

( ) ( ) ( )( )

1 1x a y a a wEd u d u d u u

Hµσ σµ µ

− = − − − − − (B.22)

( )( )

( ) ( ) ( )( )

( )1 1 2 11 1y y a a wd d u d u u

E Hµ µ µε σ

µ µ+ − +

= − + −− −

(B.23)

B.4 Modelo de colapso relativo

Para calcular asentamientos por colapso del suelo, deben tenerse en cuenta

ciertos aspectos. La susceptibilidad al colapso del suelo, en función de la

humedad y estado de tensión actuante, el tipo y forma de la zona

humedecida, y cómo es la variación en el tiempo (Redolfi, 1990). Se define el

asentamiento adicional por colapso (Wcol) de un manto de suelo colapsable de

espesor H mediante la siguiente expresión,

, ,1 1

n n

col col i col i ii i

W W Hδ= =

= =∑ ∑ (B.24)

=

=∑1

n

ii

H H (B.25)

donde Wcol,i = asentamiento adicional por colapso del estrato i, δ ,col i = colapso

relativo del estrato i para un estado de tensión determinado, iH = espesor del

estrato i.

La magnitud de colapso relativo es función del incremento de humedad

experimentado por el suelo y la tensión vertical actuante durante el proceso

de humedecimiento. Para definir las características de deformación, y calcular

los asentamientos por colapso, resulta necesario definir esta relación, para

B-6

cada uno de los estratos de suelo involucrados. El colapso relativo se

determina por medio de ensayos de compresión confinada, edométricos, en los

cuales se hace variar la humedad (w) y la tensión actuante (σ ). Definida esta

relación, es necesario conocer como varían estos parámetros, humedad y

tensión, en el problema analizado. Por ejemplo, durante un proceso de

infiltración las variables independientes de análisis son profundidad (z) y

tiempo (t). De esta forma se tiene,

( )δ σ= ,col f w (B.26)

( )= ,w f z t , ( )σ = ,f z t (B.27)

Para calcular los asentamientos por colapso del suelo resulta necesario

definir; el comportamiento tenso-deformacional del suelo, en función de la

humedad y tensión actuante, y cómo varían estos dos parámetros en tiempo y

espacio. Redolfi (1990) reportó las ecuaciones para determinar colapso

relativo del suelo, su rango de validez y las hipótesis adoptadas. Para definir

el colapso relativo, se utiliza alguna de las siguientes expresiones,

1

hn scol

h hh

δ −= , 11

hn scol

ε εδε

−=−

, 11

hn scol

e ee

δ −=+

(B.28)

donde hnh = altura de la muestra a humedad natural, antes de la inundación,

cargada con una tensión arbitraria σ , sh = altura de la muestra saturada,

después de producido el colapso, cargada con σ , 1h = altura de la muestra a

humedad natural cargada con una tensión vertical igual a la generada por el

peso propio del suelo en campo, hnε = deformación unitaria a humedad

natural a la tensión σ , sε = deformación unitaria saturada a la tensión σ ,

1ε = deformación unitaria a humedad natural a una tensión vertical igual a la

generada por el peso propio del suelo en campo, hne = relación de vacíos a

humedad natural a la tensión σ , se = relación de vacíos saturado a la tensión

σ , 1e = relación de vacíos a humedad natural a una tensión vertical igual a la

generada por el peso propio del suelo en campo.

La determinación de estas deformaciones, con el objetivo de definir el

colapso relativo del suelo, puede hacerse mediante ensayos de compresión

confinada tipo edómetro simple o doble. Una característica que debe tenerse

en cuenta en el cálculo de la magnitud de asentamientos por colapso, es que

B-7

frecuentemente estos no serán uniformes, debido a factores como

heterogeneidad del suelo, o forma y dimensiones del área inundada. El estado

de tensiones influye en cuanto a forma y dimensiones del área cargada. Debe

también considerarse el espesor del manto susceptible a colapso (Redolfi,

1990). Milovic et al. (1981) realizaron una investigación de campo y

laboratorio para evaluar asentamientos en diferentes edificios fundados en

loess. Los resultados experimentales de laboratorio fueron utilizados para

calcular la magnitud de colapso relativo, y evaluar el asentamiento por

colapso. Los asentamientos observados en campo presentaron buena

concordancia con los predichos por el cálculo.

Usualmente, se representa el colapso relativo en función de la tensión

actuante, para diferentes contenidos de humedad, partiendo desde una

humedad o succión inicial determinada. En suelos loéssicos de Córdoba,

Redolfi (1990) obtuvo que estas curvas presentan tres tramos diferenciados.

Un primer tramo de crecimiento potencial, un segundo tramo de crecimiento

logarítmico, y un tercer tramo de disminución del colapso con el aumento de

la tensión. Se han propuesto diferentes expresiones analíticas para representar

estas relaciones (Lomize, 1968; Mustafaev y Sadetova, 1983). Lomize (1968)

proponen una relación logarítmica,

log( )col S Rδ σ= − (B.29)

donde S y R son coeficientes experimentales que dependen de la humedad.

Mustafaev y Sadetova (1983) proponen una expresión tipo potencial,

colβδ ασ= (B.30)

donde α y β son coeficientes experimentales que dependen de la humedad.

Redolfi (1990) calibró estas ecuaciones a datos experimentales obtenidos

sobre el suelo loéssico de Córdoba. En este análisis, concluyó que la expresión

de Mustafaev y Sadetova (1983) se ajusta de manera satisfactoria a los

resultados, para tensiones menores a 100 kPa. De esta manera encontró que β

resulta independiente del incremento de humedad, y su valor es 2, mientras

que α presenta variación lineal.

B-8

Mustafaev y Sadetova (1983) proponen otra forma de relacionar el colapso

relativo y la humedad, vinculando colapso relativo a una humedad arbitraria,

con el colapso relativo saturado,

( )o

col col satsat o

w ww w

η

δ δ − = −

(B.31)

donde η = coeficiente experimental, wo = humedad inicial, wsat = humedad de

saturación.

El problema de la ecuación (B.31) consiste en que interviene la humedad

de saturación como parámetro, la cual varía con la tensión aplicada. Como

alternativa, Redolfi (1990) utilizó la humedad de saturación correspondiente a

100 kPa de tensión, y η igual a 1,75. De esta manera, las curvas obtenidas se

ajustan bien a los datos experimentales.

Al analizar asentamientos por infiltración, debe considerarse la

profundidad alcanzada por el frente de humedecimiento. Luego que se ha

definido la ubicación del frente de humedad en función del tiempo, resta

encontrar como variará el asentamiento total por colapso, en el tiempo.

1

( )

( ) ( )ox xz t

col x colh

W t z dzδ= ∫ (B.32)

donde ( )col xW t = asentamiento total por colapso en tiempo xt , h1 = zona de

profundidad para la que no se producen cambio de volumen por colapso,

debido a que la presión es inferior a la presión de fluencia o inicial de colapso,

( )ox xz t = profundidad de ubicación del frente de humedecimiento para xt ,

( )col zδ = colapso relativo a la profundidad z.

B.5 Modelo elastoplástico

B.5.1 Consideraciones generales

A partir de la confirmación de existencia de superficies de fluencia en

suelos, se tiene que para cambios en el estado de tensiones dentro de la

superficie actual, la respuesta es elástica. A medida que el cambio de

B-9

tensiones ingresa dentro de la superficie de fluencia actual, la respuesta será

una combinación elástica y plástica. La superficie de fluencia marca el límite

de la región de comportamiento elástico, por lo que cambios de tensiones

dentro de esta, producirán deformación elástica o recuperable. Los cambios

volumétricos que ocurren fuera de la superficie de fluencia, estarán

constituidos por una componente elástica o recuperable, y una plástica o

irrecuperable. La forma en que se relacionan la magnitud de deformaciones

plásticas, y los cambios en la superficie de fluencia se denominan reglas de

endurecimiento, y describen la expansión de la superficie de fluencia (Wood,

1991). En general los modelos elastoplásticos resultan definidos por el límite

de dominio elástico o superficie de fluencia, combinación entre deformaciones

elásticas y plásticas, regla de flujo y de endurecimiento. La regla de flujo

otorga la magnitud relativa y dirección de los incrementos en la componente

de deformación plástica (Chen y Han, 1988).

El criterio de fluencia define el límite elástico de un material bajo un

estado combinado de tensiones. En general, el límite elástico o función de

fluencia es una función del estado de tensiones, y se expresa como,

( ), 0ijf kσ = (B.33)

donde k = constante del material, ijσ = estado de tensión.

El incremento en la deformación total, ijdε , consiste de dos partes;

incremento en la deformación elástica, eijdε , e incremento en la deformación

plástica, pijdε , de esta forma,

e pij ij ijd d dε ε ε= + (B.34)

B.5.2 Formulación

Los modelos constitutivos, junto con los parámetros establecidos, permiten

predecir comportamiento de problemas reales en forma numérica. Alonso et

al. (1987), consideraron la evidencia experimental existente sobre cambio

volumétrico en suelos no saturados, para desarrollar una explicación

cualitativa de las principales características del comportamiento. Luego,

B-10

Alonso et al. (1990) presentaron la formulación matemática del modelo

conceptual propuesto.

En la formulación del modelo se han utilizado dos variables independientes

de tensión, correspondientes a exceso de tensión respecto de la presión de aire

(p), y succión (s). La representación se planeta en el espacio de tensiones

(p,s), y las variables de estado son,

m ap uσ= − , a ws u u= − (B.35)

donde ( )1 2 3 / 3mσ σ σ σ= + + tensión media neta, au = presión de poro de

aire, wu = presión de poro de agua.

El modelo ha sido formulado a partir de la observación del

comportamiento de un ensayo de compresión isótropa bajo una succión

establecida (Figura B.2). La deformación establecida de referencia se

corresponde con el volumen especifico, 1v e= + , de esta forma,

( ) ( ) ln c

pv N s sp

λ = −

(B.36)

donde cp = tensión de referencia para la cual ( )v N s= .

En trayectorias de descarga y recarga, para succión constante, se asume un

comportamiento elástico a través de la relación,

dpdvp

κ=− (B.37)

donde κ= pendiente del tramo elástico independiente de la succión y

adoptada constante, a fin de garantizar que en la parte elástica el modelo sea

conservativo.

La Figura B.2, en acuerdo con el modelo, presenta la respuesta de dos

muestras de un mismo suelo sometido a succiones diferentes ( 0s = y

s cte= ) en trayectorias de tensiones isótropas. Para el suelo saturado la

presión de fluencia es op* , y para el suelo no saturado la tensión a partir de la

cual comienzan a generarse deformaciones permanentes es op .

En función de las deformaciones seguidas entre los puntos 1, 2 y 3 de la

figura, es posible establecer la siguiente identidad,

1 3p sv v v v+∆ +∆ = (B.38)

B-11

El tramo en descarga de succión o humedecimiento del punto 2 al 3 ocurre

en dominio elástico. En este caso, se tiene un hinchamiento reversible sv∆ ,

dado por,

( )s

atm

dsdvs p

κ=−+

(B.39)

donde atmp = presión atmosférica. sκ =pendiente en zona elástica.

cp *op op ( )ln p

v

(0)N( )N s

sv∆pv∆

3v2v1v

1κ

κ1

11

( )sλ(0)λ

3

2 1

s

0s =

s

p

12

3*op op

1s

(a)

(b)

cp *op op ( )ln p

v

(0)N( )N s

sv∆pv∆

3v2v1v

1κ

κ1

11

( )sλ(0)λ

3

2 1

s

0s =

s

p

12

3*op op

1s

(a)

(b) Figura B.2: Modelo elastoplástico (a) curvas de compresión (b) camino de

tensiones y curva de fluencia en espacio (p,s) (Alonso et al., 1990)

B-12

Considerando las ecuaciones (B.36), (B.37) y (B.39) en la ecuación (B.38),

resulta,

*

*( ) ( ) ln ln ln (0) (0) lno o atm osc c

o atm

p p s p pN s s Np p p p

λ κ κ λ + − + + = −

(B.40)

Asumiendo,

( ) 0(0) ( ) lnc atm

ssatm

s pv p N N sp

κ +∆ = − = (B.41)

Se tiene la familia de curvas de fluencia en el espacio (p,s) correspondiente

a la ecuación,

( )( )s

o oc c

p pp p

λ κλ κ

−− =

0*

(B.42)

donde op* = tensión de fluencia saturada, op = tensión de fluencia a succión s, cp = tensión de referencia.

Para aislar una única curva de fluencia resulta necesario especificar la

tensión de fluencia para la condición de saturación, op* , la cual corresponde al

parámetro de endurecimiento del modelo (Figura B.3).

La expresión que describe el incremento de rigidez del suelo con la succión

en tramo virgen corresponde a,

( ) ( ) ( ) ( )[ ]s r s rλ λ β= − − +0 1 exp (B.43)

donde r = constante que relaciona la máxima rigidez del suelo ( ) ( )r sλ λ= → ∞ 0 , β = parámetro que controla la relación de incremento

de rigidez del suelo con la succión.

Por otro lado, el modelo define una condición de fluencia para un valor de

succión, os , definido como la máxima succión que el suelo ha experimentado

en el pasado. De esta forma, en la curva SI (Figura B.3) se define el límite de

transición de rango elástico a virgen para incrementos en la succión. Luego en

el rango elastoplástico de variación de succión se tiene,

( )s

atm

dsdvs p

λ=−+

(B.44)

donde sλ =pendiente en tramo elastoplástico de variación de volumen

específico en función de succión.

B-13

La Figura B.3 representa el comportamiento en deformación de suelos no

saturados en el espacio (p,s). En esta, pueden distinguirse dos regiones, una

región elástica donde las deformaciones son reversibles, y una elastoplástica.

Las curvas de fluencia LC (loading collapse) y SI (suction increase) delimitan

estas zonas.

LC

SI

Región elástica

s

p*op

os

LC

SI

Región elástica

s

p*op

os

Figura B.3: Curvas de fluencia en modelo elastoplástico (Alonso et al., 1987)

Alternativamente, para la representación de las curvas de fluencia LC,

Josa et al. (1992) proponen la siguiente ecuación

( ) ( ) ( )[ ]* 1 expc co op p p p m s mα= − + − − + (B.45)

donde m y α son las variables que deben ser calibradas para cada tipo de

suelo. La variable m representa la relación existente entre op para niveles

elevados de succión y *op .

B.5.3 Reglas de endurecimiento

Incrementos en p en la región elástica, para valores de succión constante,

inducirán deformaciones volumétricas de compresión,

evp

dv dpdv v p

κε = − = (B.46)

B-14

Luego que la tensión neta alcance el valor de fluencia, la deformación

volumétrica total deberá computarse como,

( ) ovp

o

s dpdv p

λε = (B.47)

Luego, la componente de deformación volumétrica plástica estará dada

por,

( )p ovp

o

s dpdv p

λ κε −= (B.48)

Tomando en cuenta la ecuación que define las curvas de fluencia en

espacio (p,s) se tiene que la deformación volumétrica plástica puede indicarse

como,

*

*

(0)p ovp

o

dpdv p

λ κε −= (B.49)

Similarmente, un incremento de succión en región elástica, resultará en

deformaciones volumétricas como,

( )

e svs

atm

dsdv s pκε =

+ (B.50)

Si se alcanza la curva de fluencia, se inducirán las siguientes deformaciones

totales y plásticas,

( )

s ovs

o atm

dsdv s pλε =

+ (B.51)

( )

p s s ovs

o atm

dsdv s p

λ κε −=+

(B.52)

Las deformaciones plásticas controlan la posición de las curvas de fluencia

op y os , las cuales pueden moverse de forma independiente dentro del espacio

de tensiones (p,s). No obstante, a partir de evidencia experimental se ha

propuesto un acoplamiento entre estas. La vinculación entre las dos curvas de

fluencia consiste en que su posición resulta controlada por la deformación

plástica total, p p pv vp vsd d dε ε ε= + . Luego, las reglas de endurecimiento

propuestas son,

B-15

*

* (0)pov

o

dp v dp

ελ κ

=−

(B.53)

( )

pov

o atm s s

ds v ds p

ελ κ

=+ −

(B.54)

Para considerar un estado de tensiones triaxiales, debe introducirse un

tercer parámetro de tensiones, definido por ( )1 3q σ σ= − , con el objetivo de

considerar el efecto de tensiones de corte. En este caso, el estado de

deformación esta definido por la deformación volumétrica definida como

1 32vε ε ε= + , y deformación por corte ( )23 1 3sε ε ε= − . Para representar el

comportamiento de suelos saturados, se ha tomado como base el modelo

Cam-Clay. De esta forma, una muestra sometida a una succión constante s

resulta descripta por una elipse que exhibe una tensión de preconsolidación

isótropa dada por op , valor que se encuentra sobre la curva LC (Figura B.4).

pop*O

p

pop*O

p

s

q( )CSL s

( 0)CSL s =

s

0s =

LC

SI

M

M

sp−

k1

pop*O

p

pop*O

p

s

q( )CSL s

( 0)CSL s =

s

0s =

LC

SI

M

M

sp−

k1

Figura B.4: Superficie de fluencia en espacio (p,q,s)

B-16

Para incrementos en la succión, la línea de estado crítico (CSL) presenta

incrementos en su ordenada al origen, mientras que conserva constante su

pendiente. El eje mayor de la elipse corresponde a un segmento comprendido

entre ( )sp s ks− =− y ( )op s , y la ecuación resulta,

( )( )2 2 0s oq M p p p p− + − = (B.55)

Por otro lado se propone que la superficie geométrica SI se extiende dentro

de la región 0q > como un plano paralelo al eje q. La Figura B.5 muestra la

forma tridimensional en el espacio (p,q,s).

LC

SI

q

s

p

*op

psdε

pvpdε

ppdε

LC

SI

q

s

p

*op

psdε

pvpdε

ppdε

Figura B.5: Vista tridimensional de la superficie de fluencia en espacio (p,q,s)

Para la dirección de incrementos de la deformación plástica, asociados con

la superficie de fluencia, se sugiere una regla de flujo no asociada en los

planos de s constantes. De esta forma, se modificó la regla de flujo asociada

mediante la introducción de un parámetro α , y resulta la siguiente ecuación,

( )2

22

pspvp s o

d qd M p p pε αε=

+ − (B.56)

donde α se elige de tal manera que la regla de flujo prediga cero en

deformación lateral para estados de tensiones correspondientes a compresión

confinada.

B-17

B.5.4 Análisis conceptual

El modelo elastoplástico propuesto por Alonso et al. (1987) representa

cambios volumétricos en suelos, mediante un modelo elástico con

endurecimiento, respecto la tensión media neta y la succión. En este modelo,

las curvas en espacio [v,ln(p)] y [v,ln(s)], donde v es volumen específico, se

representan mediante dos relaciones lineales, lo cual implica reemplazar una

transición suave del comportamiento en deformación, por un punto de

quiebre denominado límite elástico o tensión de fluencia. La primera línea

representa la rama elástica, y la segunda el comportamiento de deformación

con endurecimiento. Los principales parámetros del modelo que caracterizan

el suelo, son las pendientes de estas rectas, en tramo elástico y elastoplástico.

En la Figura B.6 se presenta un esquema conceptual del modelo

elastoplástico de Alonso et al. (1987; 1990). El camino indicado como 1-2-3-4,

corresponde a un ciclo de carga y descarga a succión constante, en este se

muestra la zona de compresión elastoplástica por medio del traslado de la

superficie de fluencia. El camino 5-6-7-8 representa un ciclo de secado y

humedecimiento para tensión constante. En este caso se desplaza el límite de

la superficie SI.

Del análisis del modelo puede enunciarse que, la succión contribuye a la

rigidez del suelo ante cargas externas, los caminos de tensión que involucran

saltos de carga y reducciones en succión, o ciclos de humedecimiento, son

independientes del camino seguido, y la deformación volumétrica solo

depende de los valores iniciales y finales de tensión y succión. Finalmente se

destaca que los caminos que involucran incrementos en succión, o ciclos de

secado, seguidos de incrementos de carga externa son dependientes del

camino. Esta última conclusión ya había sido enunciada en el trabajo

experimental de Barden et al. (1969) sobre arcillas de baja plasticidad.

La formulación de relaciones constitutivas correspondiente a los espacios

(v,p) y (v,s) del modelo elastoplástico, sigue la misma estructura general que

la que considera cambio de volumen en suelos saturados. Para el camino 1-2-

3-4, correspondiente a variación de volumen con el estado de tensión variable

y succión constante, se tiene,

B-18

Zona elástica 1

ln pvp

κ ∆ =

(B.57)

Zona elastoplástica 2

( ) ln pv sp

λ ∆ =

(B.58)

donde v = volumen específico v = 1+e, e = relación de vacíos, p1 = tensión

de referencia inicial, p2 = tensión de referencia, κ = pendiente en zona

elástica de carga y descarga, de variación de volumen específico en función

del logaritmo natural de tensiones, ( )sλ = pendiente en zona elastoplástica de

variación de volumen específico en función del logaritmo natural de tensiones

dependiente del nivel de succión.

LC

SI

ln(p)

ln(s)

ln(p)

vv

v = e + 1v = volumen específico

e = relación de vacíos

1 2 34

12

34

κ

κ

λ(s)

po*

po* = tensión de fluencia saturada

5

6

7

85

6

7

8

κs κs

λs

carga

descarga

secado humedecimientoso

so = succión de fluencia

po

po = tensión de fluencia a succión s

LC

SI

ln(p)

ln(s)

ln(p)

vv

v = e + 1v = volumen específico

e = relación de vacíos

1 2 34

12

34

κ

κ

λ(s)

po*

po* = tensión de fluencia saturada

5

6

7

85

6

7

8

κs κs

λs

carga

descarga

secado humedecimientoso

so = succión de fluencia

po

po = tensión de fluencia a succión s

Figura B.6: Comportamiento de modelo elastoplástico (Alonso et al., 1987)

Kane (1973) comprobó experimentalmente en loess de Estados Unidos, que

durante ensayos edométricos a humedad constante, la succión medida en

cada instante resulta independiente del grado de saturación, S, para S < 80 o

90%. Este resultado es significativo, debido a que durante el ensayo el

B-19

contenido de humedad del suelo es constante, pero el grado de saturación se

incrementa, debido a que los vacíos del suelo disminuyen a consecuencia del

proceso de incremento de carga en la muestra. Este comportamiento se

atribuye al tipo de estructura particular del loess. Las partículas de limo

están unidas o recubiertas por partículas de arcilla o agrupamientos de estas,

y cuando el suelo está no saturado (S < 80 o 90%) el agua del suelo está

dispersa en los vacíos. Si se produce una compactación o reducción de

volumen, esta tiene lugar en los macroporos que forman las partículas más

grandes y no en los poros de los agrupamientos de arcilla, por lo que no habrá

cambios en las características de los meniscos ni en la tensión negativa del

agua. Cuando el grado de saturación excede el 80 o 90%, una disminución en

el volumen de vacíos, produce simultáneamente aumento del grado de

saturación y reducción en la succión del suelo. Este resultado fue confirmado

por Redolfi (1990), mediante ensayos edométricos a succión controlada en

loess de Córdoba. Durante el ensayo a succión constante, las muestras no

mostraron variación significativa en el contenido de humedad.

Los incrementos de succión también producirán deformaciones

irrecuperables. El modelo propone que cuando el suelo alcanza un valor de

succión so, comenzará a desarrollarse deformación irrecuperable. Alonso et al.

(1990) asignó a so el significado de máximo valor de succión experimentado

por el suelo en el pasado. Para el camino 5-6-7-8, correspondiente a variación

de volumen con succión variable y estado de tensión constante, se tiene,

Zona elástica 1

lnssvs

κ ∆ =

(B.59)

Zona elastoplástica 2

lnssvs

λ ∆ =

(B.60)

Donde s1 = succión de referencia inicial, s2= succión de referencia, sκ =

pendiente en zona elástica de variación de volumen específico en función del

logaritmo natural de succión, sλ = pendiente en zona elastoplástica de

variación de volumen específico en función del logaritmo natural de succión.

En general, los modelos elastoplásticos utilizan el volumen específico como

variable de estado de deformación, y estado de tensión isotrópico. En estos, el

B-20

incremento de tensión se tiene a partir de la aplicación de una tensión

desviadora. No obstante, resulta más simple obtener resultados

experimentales de laboratorio en estado de tensión edométrico, o deformación

unidimensional. Adicionalmente, estos resultados se representan en escala de

logaritmo con base 10, diferente de la base natural considerada por los

modelos. En los ensayos edométricos la deformación suele representarse con la

relación de vacíos, e, o mediante deformación relativa, oL Lε = ∆ / , donde

L∆ corresponde a la diferencia de altura de la muestra antes y después del

salto de carga, y oL longitud original no deformada de la muestra. Luego,

puede plantearse la formulación, en función de la condición de referencia, y

establecerse la relación de parámetros (Wood, 1991; Fredlund, 2006),

Zona elástica vns

v

e C σσ

∆ = 1

log (B.61)

Zona elastoplástica vnc

v

e C σσ ∆ = 2

log (B.62)

donde vnσ = tensión vertical neta vn v auσ σ= − , vσ tensión vertical, σv1=

tensión vertical de referencia inicial, σv2 = tensión vertical de referencia, sC =

pendiente en zona elástica de carga y descarga, de variación de relación de

vacíos en función del logaritmo de tensión vertical sCκ = 0.434 , cC =

pendiente en zona elastoplástica de variación de relación de vacíos en función

del logaritmo de tensión vertical cCλ = 0.434 .

El modelo elastoplástico ha sido utilizado por diferentes autores. Cui y

Delage (1996) investigaron el comportamiento de limos de origen eólico

compactado, localizados en la región este de Paris, Francia. En el estudio

experimental analizaron estados de tensión isotrópica, con incrementos de

carga en saltos y de forma continua. Las curvas que representan tensión en

función de deformación presentaron un formato con dos zonas lineales. La

pendiente en zona elástica resultó independiente de la succión, mientras que

en zona elastoplástica la pendiente disminuyó con la succión. La intersección

de las dos rectas define la tensión de fluencia isotrópica, cuyo valor se

incrementó con la succión. El efecto de la densidad inicial resultó similar a la

succión, un incremento de cualquiera de estos parámetros reduce la

B-21

compresibilidad. Los resultados mostraron menor reducción de volumen bajo

incrementos de carga continua, que bajo de incrementos de carga en saltos.

Esto fue interpretado de la siguiente manera; en caso de incremento de carga

en saltos, el incremento de tensión es grande y repentino, lo que induce una

drástica e instantánea (no drenada) reducción de volumen de la muestra. De

esta forma el cambio de volumen ocurre bajo una succión inferior que la

deseada, determinando una tensión de fluencia menor y mayor deformación.

Este problema puede regularse de una forma más apropiada, mediante

incrementos de carga continua, y de esta forma las propiedades de

compresibilidad corresponden a la succión impuesta. La diferencia entre

incrementos de carga continua y en saltos disminuye cuando la succión es

menor. En conclusión, los ensayos edométricos con incrementos de carga en

saltos sobrestiman la compresibilidad del suelo, y subestiman la tensión de

fluencia.

Zeballos et al. (1997) aplicaron este modelo a suelos loéssicos de Córdoba,

para evaluar asentamientos inducidos por variaciones en la posición del nivel

de agua subterránea. En este análisis consideraron que en el espacio (v,s) las

pendientes son opuestas a las que propone el modelo, y que la superficie SI se

encuentra a niveles de succión elevados respecto los que puede alcanzar este

tipo de suelos en estado natural, por lo que este límite no fue incorporada en

el modelo. Chen et al. (1999) estudiaron cambios volumétricos en loess

compactado de baja plasticidad localizado en China, concluyendo que el

camino de tensiones tiene un efecto significante en los cambios de volumen

global, y de agua. Por otro lado, se concluyó que la fluencia por succión

debido a secado, no es igual al valor de succión experimentado previamente

por el suelo. De esta forma, Chen et al. (1999) proponen una modificación a

la condición de fluencia, válido para loess y limos de similares densidades y

plasticidades. Proponen sy como la succión de fluencia, que puede ser

determinada mediante ensayos con tensión de confinamiento neta nula. Si el

peso unitario inicial es elevado (ej. 17 kN/m3), serán necesarios mayores

valores de succión para causar fluencia por secado. Luego, sy > so, y la región

elástica encerrada por las curvas SI y LC será mayor que la considerada por

Alonso et al. (1990).

C-1

Apéndice C

Códigos de modelos de asentamiento

En este apéndice se detallan los códigos de cálculo implementados en

MATLAB, desarrollados para llevar a cabo las simulaciones numéricas

correspondientes a asentamientos por colapso de suelo.

C.1 Colapso relativo en suelo natural

%---------------------- % COLAPSO RELATIVO %---------------------- % Suelo inalterado % Resultados experimentales de asentamiento por colapso para humedad % inicial de w=17.3% clc clear %---------------------------------------------------- %---------------------------------------------------- % Datos experimentales (Ensayo edométrico) A=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\H207.txt'); for i=1:length(A); tension(i)=A(i,1); c1(i)=A(i,2); end B=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\H306.txt'); for i=1:length(A); c2(i)=B(i,2); end C=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\H395.txt'); for i=1:length(A); c3(i)=C(i,2); end %---------------------------------------------------- figure(1) semilogx(tension,c1,'ok',tension,c2,'sk',tension,c3,'.k','markersize',6,'LineWidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=20.7%','w=30.6%','w=39.5%','Location',2) %---------------------------------------------------- figure(2) semilogx(tension,c1,'o-k',tension,c2,'s-k',tension,c3,'.-k','markersize',6,'LineWidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=20.7%','w=30.6%','w=39.5%','Location',2) %-----------------------------------------------------

C-2

%----------------------------------------------------- % Calibración de modelo Mustafaev y Sadetova (1983) beta=1.1; alphac=[0.01;0.045;0.09]; for i=10:1:100; x(i,1)=i*1; for j=1:1:length(alphac) y(i,j)=alphac(j,1)*((x(i,1)).^beta); end end %------------------------------------------------------ figure(3) semilogx(tension,c1,'ok',tension,c2,'sk',tension,c3,'.k',x,y,'-k','LineWidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=20.7%','w=30.6%','w=39.5%','Modelo',2) %------------------------------------------------------ %------------------------------------------------------ % Funcion de ajuste de los valores de alpha (cuadratica) alpham=[17.3,0;20.7,0.01;30.6,0.045;39.5,0.09]; for i=1:length(alpham); a(i)=alpham(i,1); b(i)=alpham(i,2); end for i=1:1:25; w(i,1)=16+i*1; alpha(i,1)=(0.000073)*(w(i,1).^2)-0.0001351*w(i,1)-0.0192432; end %------------------------------------------------------- figure(4) plot(w,alpha,'-k',a,b,'ok','LineWidth',1.5) xlabel('Humedad gravimétrica (%)') ylabel('Alpha') Legend('No lineal','calibración',2) %------------------------------------------------------- %------------------------------------------------------- % Modelo adoptado para Mustafaev y Sadetova (1983) for i=1:1:5; w1(i,1)=15+i*5; alphaf(i,1)=(0.000073)*(w1(i,1).^2)-0.0001351*w1(i,1)-0.0192432; for j=10:1:100; x1(j,1)=j*1; y1(i,j)=alphaf(i,1)*((x1(j,1)).^beta); end end %------------------------------------------------------ figure(5) semilogx(x1,y1,'-k','LineWidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=20%','w=25%','w=30%','w=35%','w=40%',2) %------------------------------------------------------

C-3

C.2 Colapso relativo en suelo compactado

%---------------------- % COLAPSO RELATIVO %---------------------- % Suelo compactado (humedad optima 100% PE) % Resultados experimentales de asentamiento por colapso para humedad % inicial de w=18.2%, y final de w=19.6% clc clear %---------------------------------------------------- %---------------------------------------------------- % Datos experimentales (Ensayo edométrico) A=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\SC01.txt'); for i=1:length(A); tension(i)=A(i,1); c1(i)=A(i,2); end %---------------------------------------------------- figure(1) semilogx(tension,c1,'ok','markersize',6) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=19.6%','Location',2) %---------------------------------------------------- figure(2) semilogx(tension,c1,'o-k','markersize',6) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=19.6%','Location',2) %----------------------------------------------------- %----------------------------------------------------- % Calibración de modelo Mustafaev y Sadetova (1983) beta=0.4; alphac=0.06; for i=10:1:1000; x(i,1)=i*1; y(i,1)=alphac*((x(i,1)).^beta); end %------------------------------------------------------ figure(3) semilogx(tension,c1,'ok',x,y,'-k') xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') Legend('w=19.6%','Modelo',2) %------------------------------------------------------ %------------------------------------------------------ % Modelo adoptado para Mustafaev y Sadetova (1983) %------------------------------------------------------ figure(4) semilogx(x,y,'-k') xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') %------------------------------------------------------

C-4

C.3 Caso de estudio A

%--------------------------------------------- % CALCULO DE ASENTAMIENTO POR COLAPSO RELATIVO %--------------------------------------------- clc clear %--------------------------------------------- % ENTRADA DE DATOS %--------------------------------------------- % Barrera h1=1.0; % espesor, (m) pusb=17.3; % peso unitario seco, (kN/m3) wib=18.6; % Humedad inicial, (%) puhb=pusb*(1+wib/100); % peso unitario húmedo (kN/m3) %--------------------------------------------- % Suelo natural h2=4.0; % espesor, desde fondo de barrera hasta nivel freatico, (m) pusn=12.3; % peso unitario seco, (kN/m3) win=17.3; % Humedad inicial, (%) puhn=pusn*(1+win/100); % peso unitario húmedo, (kN/m3) %--------------------------------------------- % CALCULOS %--------------------------------------------- % Cálculo de perfil de presiones h=h1+h2; % altura total, barrera + suelo natural (m) k=10; % Discretización: cantidad de estratos por metro n=h*k; for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; sc=0; sigma(i,1)=puhb*z(i,1)+sc; end if z(i,1)>=h1 sigma(i,1)=puhn*(z(i,1)-h1)+(puhb*h1+sc); end end %--------------------------------------------- figure (1) plot(sigma,z,'-k','LineWidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Profundidad (m)') %--------------------------------------------- % Perfil de humedad % Humedad inicial for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; wi(i,1)=wib; end if z(i,1)>=h1 wi(i,1)=win; end end

C-5

% Humedad final B=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\hf.txt'); for i=1:length(B); prof(i,1)=B(i,1); wf(i,1)=B(i,2); end figure (2) plot(wi,z,'+k',wf,z,'ok','LineWidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Humedad gravimétrica (%)') ylabel('Profundidad (m)') %---------------------------------------------- % Modelo de colaspo relativo (Mustafaev y Sadetova, 1983) for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; alpha(i,1)=0.06; beta=0.4; end if z(i,1)>=h1 alpha(i,1)=(0.000073)*(wf(i,1).^2)-0.0001351*wf(i,1)-0.0192432; beta=1.1; end crt(i,1)=alpha(i,1)*((sigma(i,1)).^beta); % Colapso relativo (%) acr(i,1)=(crt(i,1)/100)*(100/k); % Asentamiento en cada discreto (cm) end %----------------------------------------------- % RESULTADOS %----------------------------------------------- % Asentamiento total acumulado ATA=cumsum(acr); AT1=sum(acr); %-------------------------------- for i=1:1:n+1; ATB(i,1)=AT1-ATA(i,1); end %------------------------------------------------ figure (3) plot(crt,z,'ok','LineWidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Colapso relativo (%)') ylabel('Profundidad (m)') %------------------------------------------------ figure (4) plot(acr,z,'*k',ATB,z,'ok','LineWidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Colapso relativo (cm)') ylabel('Profundidad (m)') legend('parcial','acumulado',4)

C.4 Modelo propuesto. Caso de estudio B

%--------------------------------------------- % CALCULO DE ASENTAMIENTO POR COLAPSO RELATIVO - MODELO PROPUESTO %---------------------------------------------

C-6

clc clear %--------------------------------------------- % ENTRADA DE DATOS %--------------------------------------------- % Barrera h1=1.0; % espesor, (m) pusb=17.3; % peso unitario seco, (kN/m3) wib=18.6; % Humedad inicial, (%) puhb=pusb*(1+wib/100); % peso unitario húmedo (kN/m3) sc=0; % sobrecarga (kN/m2) %--------------------------------------------- % Suelo natural h2=19.0; % espesor, desde fondo de barrera hasta nivel freatico, (m) pusn=12.3; % peso unitario seco, (kN/m3) win=17.3; % Humedad inicial, (%) puhn=pusn*(1+win/100); % peso unitario húmedo, (kN/m3) t=10.1; % espesor de estrato de suelo colapsable, (m) %--------------------------------------------- % CALCULOS %--------------------------------------------- % Cálculo de perfil de presiones h=h1+h2; % altura total, barrera + suelo natural (m) k=10; % Discretización: cantidad de estratos por metro n=h*k; for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; sigma(i,1)=puhb*z(i,1)+sc; end if z(i,1)>=h1 sigma(i,1)=puhn*(z(i,1)-h1)+(puhb*h1+sc); end end %--------------------------------------------- figure (1) plot(sigma,z,'-k','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Profundidad (m)') %--------------------------------------------- % Perfil de humedad % Humedad inicial for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; wi(i,1)=wib; end if z(i,1)>=h1 wi(i,1)=win; end end % Humedad final B=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\modelo_propuesto\hfp.txt'); for i=1:length(B); prof(i,1)=B(i,1); wf(i,1)=B(i,2); end

C-7

figure (2) plot(wi,z,'.k',wf,z,'ok','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Humedad gravimétrica (%)') ylabel('Profundidad (m)') %---------------------------------------------- % Modelo de colaspo relativo (Mustafaev y Sadetova, 1983) for i=1:1:n+1; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; alpha(i,1)=0.06; beta=0.4; crt(i,1)=alpha(i,1)*((sigma(i,1)).^beta); % Colapso relativo end if z(i,1)>=h1 & z(i,1)<t & sigma(i,1)<100; alpha(i,1)=(3.73874e-3)*wf(i,1)-0.06468018; beta=1.1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((sigma(i,1)).^beta); % Colapso relativo end if z(i,1)>=h1 & z(i,1)<t & sigma(i,1)>=100; alpha(i,1)=(3.73874e-3)*wf(i,1)-0.06468018; beta=1.1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((100)^beta); % Colapso relativo end if z(i,1)>=t alpha(i,1)=0; beta=1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((100)^beta); % Colapso relativo end acr(i,1)=(crt(i,1)/100)*(100/k); % Asentamiento en cada discreto (cm) end %----------------------------------------------- % RESULTADOS %----------------------------------------------- % Asentamiento total acumulado ATA=cumsum(acr); AT1=sum(acr); %-------------------------------- for i=1:1:n+1; ATB(i,1)=AT1-ATA(i,1); end %------------------------------------------------ figure (3) plot(crt,z,'ok','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Colapso relativo (%)') ylabel('Profundidad (m)') %------------------------------------------------ figure (4) plot(acr,z,'.k',ATB,z,'ok','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Colapso relativo (cm)') ylabel('Profundidad (m)') legend('parcial','acumulado',4) %------------------------------------------------ % SUPERFICIE DE ESTADO % Modelo adoptado para Mustafaev y Sadetova (1983) clear

C-8

clc beta=1.1; for i=1:1:400; w1(i,1)=20+i*0.05; alphaf(i,1)=0.00373874*w1(i,1)-0.06468018; for j=10:1:410; x1(j,1)=j*1; if x1(j,1)<100 y1(i,j)=alphaf(i,1)*((x1(j,1)).^beta); end if x1(j,1)>=100 y1(i,j)=alphaf(i,1)*100.^beta; end end end %------------------------------------------------------ figure(5) semilogx(x1,y1,'-') xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Colapso relativo (%)') %------------------------------------------------------ figure(6) surfl(x1,w1,y1(:,:)) shading interp colormap(gray) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Humedad (%)') zlabel('Colapso relativo (%)')

C.5 Caso de estudio C

%--------------------------------------------- % CALCULO DE ASENTAMIENTO POR COLAPSO RELATIVO - MODELO PROPUESTO % Perfil de humedad inicial y final variable en profundidad %--------------------------------------------- clc clear %************************************************************************* % ENTRADA DE DATOS %************************************************************************* % SUELO COMPACTADO (BARRERA) %------------------------------------------------------------------------- h1=1.0; % espesor, (m) pusb=17.3; % peso unitario seco, (kN/m3) wib=18.6; % humedad inicial, (%) puhb=pusb*(1+wib/100); % peso unitario húmedo (kN/m3) %------------------------------------------------------------------------- % SUELO INALTERADO (NATURAL) %------------------------------------------------------------------------- h2=4.0; % espesor, desde fondo de barrera hasta nivel freatico, (m) pusn=12.3; % peso unitario seco, (kN/m3) win=17.3; % humedad inicial, (%) puhn=pusn*(1+win/100); % peso unitario húmedo, (kN/m3) wsn=40; % humedad de saturación, (%) t=10; % espesor de estrato de suelo colapsable, (m)

C-9

puw=10; % peso unitario de agua (kN/m3) %--------------------------------------------------- % Relación succión-humedad (vanGenutchen-Mualem). Parámetros del modelo %--------------------------------------------------- a=2.2; b=0.54; p=0.045; thetas=0.54; thetar=0.1; %------------------------------------------------------------------------- % DATOS GENERALES %------------------------------------------------------------------------- sc=0; % sobrecarga (kN/m2) h=h1+h2; % altura total, barrera + suelo natural (m) k=10; % hiscretización: cantidad de estratos por metro n=h*k; %************************************************************************* % CALCULOS %************************************************************************* % Perfil de tensiones verticales en suelo %------------------------------------------------------------------------- for i=1:1:n; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; sigma(i,1)=puhb*z(i,1)+sc; end if z(i,1)>=h1; sigma(i,1)=puhn*(z(i,1)-h1)+(puhb*h1+sc); end end %------------------------------------------------------------------------- % Perfil de humedad inicial %------------------------------------------------------------------------- for i=1:1:n; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; wi(i,1)=wib; end if z(i,1)>=h1; succion(i,1)=10*(h2-(z(i,1)-h1)); theta(i,1)=(thetas-thetar)*(1/(1+(p*succion(i,1)).^a).^b)+thetar; wi(i,1)=theta(i,1)*puw/pusn*100; if wi(i,1)<win; wi(i,1)=win; end end end %------------------------------------------------------------------------- % Perfil de humedad final (Resultado de análisis en modelo de infiltración %------------------------------------------------------------------------- B=load('F:\Doctorado\Tesis\chapter 7\parametros\colapso relativo\modelo_propuesto_hv\hf5m.txt'); for i=1:length(B); prof(i,1)=B(i,1); wf(i,1)=B(i,2); end %------------------------------------------------------------------------- % Modelo de colaspo relativo (Mustafaev y Sadetova, 1983) %-------------------------------------------------------------------------

C-10

for i=1:1:n; z(i,1)=i/k-1/k; if z(i,1)<h1; alpha(i,1)=0.06; beta=0.4; crt(i,1)=alpha(i,1)*((sigma(i,1)).^beta); % Colapso relativo end if z(i,1)>=h1 & z(i,1)<t & sigma(i,1)<100; alpha1(i,1)=(3.73874e-3)*wf(i,1)-0.06468018; alpha2(i,1)=(3.73874e-3)*wi(i,1)-0.06468018; alpha(i,1)=alpha1(i,1)-alpha2(i,1); beta=1.1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((sigma(i,1)).^beta); end if z(i,1)>=h1 & z(i,1)<t & sigma(i,1)>=100; alpha1(i,1)=(3.73874e-3)*wf(i,1)-0.06468018; alpha2(i,1)=(3.73874e-3)*wi(i,1)-0.06468018; alpha(i,1)=alpha1(i,1)-alpha2(i,1); beta=1.1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((100)^beta); end if z(i,1)>=t; alpha(i,1)=0; beta=1; crt(i,1)=alpha(i,1)*((100)^beta); end acr(i,1)=(crt(i,1)/100)*(100/k); % Asentamiento en cada discreto (cm) end % Asentamiento total acumulado ATA=cumsum(acr); AT1=sum(acr); for i=1:1:n; ATB(i,1)=AT1-ATA(i,1); end %************************************************************************* % SALIDA DE RESULTADOS %************************************************************************* % Tensiones verticales en suelo figure (1) plot(sigma,z,'-k','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Profundidad (m)') % Perfil de succión en suelo natural figure (2) plot(succion,z,'-k','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Humedad (%)') ylabel('Profundidad (m)') % Perfil de humedad inicial figure (3) plot(wi,z,'.k','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Humedad (%)') ylabel('Profundidad (m)') % Perfil de humedad inicial y final figure (4) plot(wi,z,'.k',wf,z,'ok','Linewidth',1.5)

C-11

set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Humedad gravimétrica (%)') ylabel('Profundidad (m)') legend('Humedad inicial','Humedad final',3) % Colapso relativo figure (5) plot(crt,z,'ok','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Colapso relativo (%)') ylabel('Profundidad (m)') % Asentamiento por colapso relativo figure (6) plot(acr,z,'.k',ATB,z,'ok','Linewidth',1.5) set(gca,'YDir','reverse','Linewidth',1.5) xlabel('Asentamiento por colapso (cm)') ylabel('Profundidad (m)') legend('parcial','acumulado',4)

C.6 Modelo elastoplástico

%--------------------------------------------------- % CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS - MODELO ELASTOPLÁSTICO % Heterogeneo (2 material: suelo natural y compactado) % Coeficiente elastico variable % Agosto 2007. %--------------------------------------------------- clear clc beta_c % Parámetros del modelo cargados en archivos, calibrado para loess inalterado % Calculos deformaciones relativas condicionesiniciales for i=1:1:n; if z(i,1)<=h1; % Suelo compactado pfic(i,1)=(tfsc-tr)+tr*((1-malc)*exp(-alcc*succioni(i,1))+malc); Ceic(i,1)=0.6289*exp(-0.0143*succioni(i,1)); if sigmai(i,1)<pfic(i,1); dmi(i,1)=Ceic(i,1)*log10(sigmai(i,1)/tr)+dr; end if sigmai(i,1)>=pfic(i,1); dmi(i,1)=Cp*log10(sigmai(i,1)/pfic(i,1))+Ceic(i,1)*log10(pfic(i,1)/tr)+dr; end end if z(i,1)>h1 & z(i,1)<=t; % Suelo natural pfi(i,1)=(tfs-tr)+tr*((1-mal)*exp(-alc*succioni(i,1))+mal); % (vector de tensiones de fluencia) Cps(i,1)=Cpsat; Cei(i,1)=1.3212*(exp(-0.0191*succioni(i,1))); if sigmai(i,1)<=pfi(i,1); dmi(i,1)=Cei(i,1)*log10(sigmai(i,1)/tr)+dr; end if sigmai(i,1)>pfi(i,1); dmi(i,1)=Cps(i,1)*log10(sigmai(i,1)/pfi(i,1))+Cei(i,1)*log10(pfi(i,1)/tr)+dr; end end if z(i,1)>t; dmi(i,1)=0;

C-12

end end condicionesfinales for i=1:1:n; if z(i,1)<=h1; % Suelo compactado pfic(i,1)=(tfsc-tr)+tr*((1-malc)*exp(-alcc*succionf(i,1))+malc); Cefc(i,1)=0.6289*exp(-0.0143*succionf(i,1)); if sigmai(i,1)<pfic(i,1); dmf(i,1)=Cefc(i,1)*log10(sigmaf(i,1)/tr)+dr; end if sigmai(i,1)>=pfic(i,1); dmf(i,1)=Cp*log10(sigmaf(i,1)/pfic(i,1))+Cefc(i,1)*log10(pfic(i,1)/tr)+dr; end end if z(i,1)>h1 & z(i,1)<=t; % Suelo natural pff(i,1)=(tfs-tr)+tr*((1-mal)*exp(-alc*succionf(i,1))+mal); % (vector de tensiones de fluecnia) Cps(i,1)=Cpsat; Cef(i,1)=1.3212*(exp(-0.0191*succionf(i,1))); if sigmaf(i,1)<=pff(i,1); dmf(i,1)=Cef(i,1)*log10(sigmaf(i,1)/tr)+dr; end if sigmaf(i,1)>pff(i,1); dmf(i,1)=Cps(i,1)*log10(sigmaf(i,1)/pff(i,1))+Cef(i,1)*log10(pff(i,1)/tr)+dr; end end if z(i,1)>t; dmf(i,1)=0; end end dm=(dmf-dmi)/100; % Dividido 100 para convertir deformacion porcentual en relativa for i=1:1:length(dm); if dm(i,1)>=0; dpos(i,1)=dm(i,1); else dpos(i,1)=0; end end % Calculo de asentamientos asrel=(dpos)*(100/k); % Asentamiento parcial (cm) aacum=cumsum(asrel); % Asentamiento acumulado (cm) as=sum(asrel); % Asentamiento total en superficie (cm) for i=1:1:n; aacumulado(i,1)=as-aacum(i,1); end %------------------------------------------------------------------------- % SALIDAS figure (1) plot(wi,z,'--k',wf,z,'-k','Linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Humedad gravimétrica (%)') ylabel('Profundidad (m)') legend('Humedad inicial','Humedad final',2) figure (2) plot(sigmai,z,'--k',sigmaf,z,'-k','Linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Tensión (kPa)') ylabel('Profundidad (m)') legend('Tensión inicial','Tensión final',2)

C-13

figure (3) plot(aacumulado,z,'.k','Linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Asentamiento relativo (cm)') ylabel('Profundidad (m)') figure (4) plot(dmf,z,'.k','Linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Asentamiento relativo (cm)') ylabel('Profundidad (m)') figure (5) plot(dmi,z,'.k','Linewidth',1.5) set(gca,'linewidth',1.5) xlabel('Asentamiento relativo (cm)') ylabel('Profundidad (m)')