caracterizaciÓn estructural de edificios de hormigÓn
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“CARACTERIZACIÓN ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE
HORMIGÓN ARMADO DE SIETE O MÁS PISOS
CONSTRUIDOS EN EL CASCO URBANO DE LA CIUDAD
DE VALDIVIA MEDIANTE EL USO DE PARÁMETROS DE
RIGIDEZ Y DENSIDAD DE MUROS”
Tesis para optar al Título de:
Ingeniero Civil en Obras Civiles
Profesor Patrocinante:
Sr. Alejandro Niño Solís Ingeniero Civil
CRISTIAN EDUARDO PACHECO ROSALES
VALDIVIA – CHILE 2014
En primer lugar agradecer a Dios, por mantenerme en pie y fortalecerme día a día.
A mis padres Victor y Virginia, por su sacrificio y entrega incondicional.
Por luchar y brindarme siempre lo mejor.
Porque lo que soy, es fruto de su gran esfuerzo y amor.
A mi abuelita Laura que en paz descansa, por su preocupación, entrega y amor.
A mi hermano Claudio, por su apoyo y soportar mi carácter.
A mi pareja Lorena e hija Emilia Belén que esperamos con ansias.
Por hacerme un hombre completo y feliz.
Por ser la motivación que a diario le da el sentido a mi vida.
Demás familia y amigos.
Este trabajo es para ustedes.
Resumen
Chile es uno de los países más sísmicos del mundo. Reflejo de lo anterior es el terremoto
ocurrido el 22 de mayo de 1960 en la ciudad de Valdivia, el cual alcanzó una magnitud Mw=9,5 y
es considerado como el evento de mayor magnitud registrado en tiempos modernos a nivel mundial.
Los devastadores efectos que provoca un sismo sobre la sociedad y la economía, revelan la
importancia de conocer las características estructurales de un edificio, más aún si se trata de los
construidos en la ciudad que albergó al siniestro de mayor magnitud que se tengan registros.
En este trabajo se presenta la caracterización estructural de cinco edificios de hormigón
armado construidos en el casco urbano de la ciudad de Valdivia, mediante el análisis del parámetro
de rigidez H/T (altura total/período primer modo traslacional) y densidad de muros.
Las conclusiones del trabajo indican que los valores del parámetro H/T de los edificios de la
muestra final se encuentran dentro del rango normal y rígido. En cuanto a la densidad de muros, se
observa que esta se mantiene o disminuye en pisos superiores. Para ambos casos, los valores se
encuentran dentro o muy próximos a los índices típicos que presentan los diseños de edificios
chilenos, que han demostrado un comportamiento satisfactorio ante la acción sísmica registrada en
el país.
Summary
Chile is one of the most seismic countries in the world. Reflection of this is the earthquake
on May 22, 1960 in the city of Valdivia, which reached a magnitude Mw = 9.5 and it is considered
the largest event recorded in modern times worldwide.
The devastating effects caused by an earthquake on society and the economy, reveal the
importance of knowing the structural characteristics of a building, even more if they are constructed
in the city where, according to the records that are available, the greatest earthquake occurred.
In this work it is presented the structural characterization of five buildings constructed of
reinforced concrete in the urban area of the city of Valdivia, by analyzing the parameter of rigidity
H / T (total height / period first translational mode) and wall density.
The findings of the study indicate that the values of H / T parameter of the buildings in the
final sample are within the normal range and rigid. Regarding wall density, it appears that this is
maintained or decreased at higher floors. In both cases, the values are within or very close to the
typical rates that Chilean buildings designs have, which have demonstrated satisfactory performance
under seismic action registered in the country.
Índice General
Capítulo 1: Introducción ............................................................................................................... 2
1.1. Planteamiento del problema. .............................................................................................. 2
1.2. Objetivos. .......................................................................................................................... 3
1.2.1. Objetivo Principal. ..................................................................................................... 3
1.2.2. Objetivos Específicos. ................................................................................................ 3
1.3. Metodología. ..................................................................................................................... 4
1.4. Estructura de la Tesis. ........................................................................................................ 5
Capítulo 2: Antecedentes históricos .............................................................................................. 7
2.1. Sismicidad en Chile. .......................................................................................................... 7
2.2. Trabajos realizados producto de la actividad sísmica. ........................................................ 8
2.3. Caracterización estructural. ............................................................................................... 9
Capítulo 3: Información de edificios de siete o más pisos construidos en el casco urbano de la
ciudad de Valdivia ....................................................................................................................... 13
3.1. Introducción. ................................................................................................................... 13
3.2. Información relevante de los edificios en estudio. ............................................................ 15
3.2.1. Edificio Tornagaleones. ............................................................................................ 15
3.2.2. Edificio Inés de Suárez. ............................................................................................ 16
3.2.3. Edificio Independencia. ............................................................................................ 17
3.2.4. Edificio Carlos Quinto. ............................................................................................. 18
3.2.5. Ricardo Anwandter................................................................................................... 19
Capítulo 4: Generación de los Modelos Estructurales ............................................................... 21
4.1. Introducción. ................................................................................................................... 21
4.2. Generalidades. ................................................................................................................. 21
4.3. Modelos estructurales. ..................................................................................................... 23
4.3.1. Modelo Edificio Tornagaleones. ............................................................................... 23
4.3.2. Modelo Edificio Inés de Suárez. ............................................................................... 26
4.3.3. Modelo Edificio Independencia. ............................................................................... 29
4.3.4. Modelo Edificio Carlos Quinto. ................................................................................ 32
4.3.5. Modelo Edificio Ricardo Anwandter. ....................................................................... 35
Capítulo 5: Análisis y determinación de parámetros ................................................................ 39
5.1. Periodos fundamentales. .................................................................................................. 39
5.2. Peso sísmico. ................................................................................................................... 42
5.3. Cuociente Altura Total / Período primer modo Traslacional H/T. .................................... 43
5.4. Densidad de muros. ......................................................................................................... 46
5.5. Densidad de muros por unidad de piso y por unidad de peso. ........................................... 50
Capítulo 6: Conclusiones. ............................................................................................................ 55
Capítulo 7: Referencias bibliográficas ........................................................................................ 58
Anexos .......................................................................................................................................... 61
Índice de Tablas
Tabla 3.1. Edificios altos construidos en el casco urbano de la ciudad de Valdivia ......................... 13
Tabla 3.2. Estructuración de los edificios altos de la ciudad de Valdivia ....................................... 14
Tabla 3.3. Ficha técnica Edificio Tornagaleones ............................................................................ 15
Tabla 3.4. Ficha técnica Edificio Inés de Suárez ............................................................................ 16
Tabla 3.5. Ficha técnica Edificio Independencia ............................................................................ 17
Tabla 3.6. Ficha técnica Edificio Carlos Quinto ............................................................................. 18
Tabla 3.7. Ficha técnica Edificio Ricardo Anwandter .................................................................... 19
Tabla 4.1. Calidad y propiedades del hormigón armado Edificio Tornagaleones ............................ 24
Tabla 4.2. Calidad y propiedades del acero de refuerzo Edificio Tornagaleones ............................. 24
Tabla 4.3. Calidad y propiedades del acero estructural Edificio Tornagaleones .............................. 25
Tabla 4.4. Calidad y propiedades del hormigón armado Edificio Inés de Suárez ............................ 27
Tabla 4.5. Calidad y propiedades del acero de refuerzo Edificio Inés de Suárez ............................. 27
Tabla 4.6. Calidad y propiedades del hormigón armado Edificio Independencia ............................ 30
Tabla 4.7. Calidad y propiedades del acero de refuerzo Edificio Independencia ............................. 30
Tabla 4.8. Calidad y propiedades del hormigón armado Edificio Carlos Quinto ............................. 33
Tabla 4.9. Calidad y propiedades del acero de refuerzo Edificio Carlos Quinto .............................. 33
Tabla 4.10. Calidad y propiedades del hormigón armado Edificio Ricardo Anwandter .................. 36
Tabla 4.11. Calidad y propiedades del acero de refuerzo Edificio Ricardo Anwandter ................... 36
Tabla 4.12. Calidad y propiedades del acero estructural Edificio Ricardo Anwandter .................... 37
Tabla 5.1. Periodos y masas efectivas Edificio Tornagaleones ....................................................... 40
Tabla 5.2. Periodos y masas efectivas Edificio Inés de Suárez ....................................................... 40
Tabla 5.3. Periodos y masas efectivas Edificio Independencia ....................................................... 40
Tabla 5.4. Periodos y masas efectivas Edificio Carlos Quinto ........................................................ 40
Tabla 5.5. Periodos y masas efectivas Edificio Ricardo Anwandter................................................ 41
Tabla 5.6. Periodos fundamentales................................................................................................. 41
Tabla 5.7. Peso sísmico total de los edificios de la muestra final .................................................... 42
Tabla 5.8. Valores del parámetro H/Tx y H/Ty .............................................................................. 45
Tabla 5.9. Densidad de muros del subterráneo, primer piso y piso tipo .......................................... 46
Tabla 5.10. Valor de dnp en subterráneo, primer piso y piso tipo en [m²/ton] ................................. 50
Índice de Figuras
Figura 2.1. Placas tectónicas de América del Sur y el Océano Pacífico ............................................ 7
Figura 4.1. Modelo Edificio Tornagaleones ................................................................................... 23
Figura 4.2. Modelo Edificio Inés de Suárez ................................................................................... 26
Figura 4.3. Modelo Edificio Independencia ................................................................................... 29
Figura 4.4. Modelo Edificio Carlos Quinto .................................................................................... 32
Figura 4.5. Modelo Edificio Ricardo Anwandter ............................................................................ 35
Figura 5.1. Distribución estadística del Indicador H/T propuesto por Guendelman, et al (2004) .... 44
Figura 5.2. Gráfico H/Tx y H/Ty ................................................................................................... 44
Figura 5.3. Gráfico densidad de muros subterráneo ........................................................................ 47
Figura 5.4. Gráfico densidad de muros primer piso ........................................................................ 48
Figura 5.5. Gráfico densidad de muros piso tipo ............................................................................ 48
Figura 5.6. Gráfico dnp en subterráneo .......................................................................................... 51
Figura 5.7. Gráfico dnp en primer piso .......................................................................................... 52
Figura 5.8. Gráfico dnp en piso tipo ............................................................................................... 53
1
Capítulo 1 INTRODUCCIÓN
2
Capítulo 1: Introducción
1.1. Planteamiento del problema.
En las últimas décadas Chile ha experimentado un importante crecimiento en la altura de los
edificios, lo cual no es producto sólo de cambios en los criterios de diseño y la mejor utilización de
los espacios, sino también por incorporar nuevas tipologías estructurales y el uso de materiales de
calidad y resistencia superior (Calderón, 2007).
Nuestro país es el que presenta la mayor actividad sísmica en el mundo. Posee normas y
códigos de diseño estructural de gran exigencia, los cuales se han desarrollado producto de los
avances de la ingeniería sismorresistente y de la información recogida tras el estudio de cada
terremoto (MINSAL, 2000).
Los devastadores efectos que provocan los terremotos sobre la sociedad y la economía de un
país revelan la gran importancia que poseen los códigos y normativas antisísmicas. El terremoto del
27 de Febrero de 2010 afectó a 12.800.000 personas, equivalente al 75% de la población nacional,
220 mil viviendas sufrieron daños severos o fueron destruidas, se registraron 524 fallecidos, 31
desaparecidos y las pérdidas alcanzaron los US$30 mil millones, equivalente al 18% del PIB. Este
sismo se cuenta dentro de los 5 mayores terremotos que se tenga registro a nivel mundial (MSGP,
2011).
Catástrofes como la vivida por nuestro país en 2010 dan evidencia del comportamiento de las
edificaciones frente a estos siniestros, por lo que el estudio y evaluación de las características
estructurales de los edificios, es una herramienta que a través de la experiencia permite enfrentar y
reducir el riesgo de estos frente a futuros siniestros, reconociéndose en Chile tipologías propias de
diseño estructural, que han demostrado excelentes resultados ante la actividad sísmica registrada en
el país, logrando reducir considerablemente los daños.
Debido a la gran pérdida económica y social que se genera tras un sismo, es importante el
estudio de las características estructurales de los edificios construidos en el casco urbano de la
ciudad de Valdivia y con esto obtener una visión de la realidad actual y de las características que
3
presentan las estructuras emplazadas en el lugar que fue escenario del terremoto de mayor magnitud
registrado por el ser humano en el año 1960.
1.2. Objetivos.
1.2.1. Objetivo Principal.
Realizar una caracterización estructural en edificios de hormigón armado de 7 o más pisos
construidos en el casco urbano de la ciudad de Valdivia.
1.2.2. Objetivos Específicos.
Realizar un catastro de los edificios de hormigón armado de 7 o más pisos emplazados en el
casco urbano de la ciudad de Valdivia.
Analizar la planimetría, modelar los edificios en estudio y determinar los siguientes
parámetros:
Periodos fundamentales
Peso sísmico
Parámetros de rigidez (H/T)
Densidad de muros
Densidad de muros por unidad de piso y por unidad de peso
Análisis y discusión de resultados de la base de datos de la caracterización estructural de
cada edificio.
4
1.3. Metodología.
Para comenzar la realización de este proyecto de tesis se requirió hacer una recopilación de
información orientada principalmente a estudios relacionados con edificios de hormigón armado
mediante una búsqueda bibliográfica en bases de datos de textos, revistas, tesis y sitios web.
Con la información obtenida se procede a identificar los edificios de hormigón armado
construidos en el casco urbano de la ciudad de Valdivia que posean siete o más pisos.
Posteriormente se contactó a la Dirección de Obras de la Municipalidad de Valdivia para recopilar
información de planimetría y memorias de cálculo referente a cada edificio y se procedió a
estandarizarla en una ficha técnica tipo.
Los edificios que conforman la muestra en estudio son:
Edificio Tornagaleones
Edificio Inés de Suárez
Edificio Independencia
Edificio Carlos Quinto
Edificio Ricardo Anwandter
A continuación se analizó la planimetría, memorias de cálculo y se realizó la modelación
estructural de cada edificio en estudio, con ello se obtuvieron los siguientes parámetros:
Periodos fundamentales
Peso sísmico
Parámetros de rigidez (H/T)
Densidad de muros
Densidad de muros por unidad de piso y por unidad de peso (dnp)
Con la base de datos de la caracterización estructural de cada edificio se realizó el análisis y
comparación de los resultados del estudio.
5
1.4. Estructura de la Tesis.
El proyecto de tesis consta de 7 capítulos y 3 anexos. El presente capítulo es de introducción
al tema y en él se establece el planteamiento del problema, los objetivos esperados y la metodología
de trabajo aplicada para la realización del estudio.
En el capítulo 2 se detallan los antecedentes históricos referente al tema a través de un
estudio bibliográfico en el cual se desarrolla el estado del arte en base a los trabajos realizados
producto de la actividad sísmica y la caracterización estructural a nivel nacional e internacional.
El capítulo 3 está orientado a identificar los edificios de hormigón armado de siete o más
pisos construidos en el casco urbano de la ciudad de Valdivia. En este capítulo se encuentra un
catastro de estos edificios y se presenta la descripción de las características de los edificios que
forman parte de la muestra final del estudio.
El capítulo 4 hace énfasis en la generación de los modelos estructurales de los edificios
pertenecientes a la muestra final del estudio. En este capítulo se describen las generalidades y los
parámetros de cada edificio considerados en la creación de cada modelo.
En el capítulo 5 se describe en detalle la metodología empleada en la determinación y
análisis de cada parámetro que conforma la base de datos de las características estructurales de los
edificios del estudio.
El capitulo 6 contiene las conclusiones y comentarios del trabajo, además sugiere futuras
líneas de investigación.
El capitulo 7 contiene las referencias bibliográficas consultadas durante el desarrollo del
proyecto de tesis.
6
Capítulo 2 ANTECEDENTES HISTÓRICOS
7
2. Capítulo 2: Antecedentes históricos
2.1. Sismicidad en Chile.
Una de las amenazas a la cual se expone toda edificación es la de un terremoto. Chile
representa un punto de especial interés para la ingeniería sísmica a nivel mundial, ya que es uno de
los países que presenta los más altos grados de sismicidad en el mundo, cuya principal causa es la
subducción de la placa de Nazca bajo la Sudamericana.
Figura 2.1. Placas tectónicas de América del Sur y el Océano Pacífico
Fuente: Ene y Craifaleanu (2010)
Reflejo de la gran actividad sísmica, se tienen los movimientos telúricos de mayor magnitud
registrados en el mundo en los últimos años, entre los que se cuenta el terremoto que afectó la zona
centro y sur el 27 de Febrero de 2010 con una magnitud de Mw = 8.8, el terremoto que afectó a
Santiago el 3 de Marzo de 1985 de magnitud Mw = 8.0 y el terremoto de mayor magnitud registrado
en Chile y a nivel mundial que afecto principalmente a la ciudad de Valdivia el 22 de Mayo de 1960
con una magnitud de Mw = 9.5.( Ene y Craifaleanu, 2010), es en esta ciudad en la cual se centra el
presente estudio.
8
2.2. Trabajos realizados producto de la actividad sísmica.
El avance de la ingeniería sismorresistente y la información obtenida tras cada terremoto, son
fuentes indispensables para el desarrollo de normas y códigos antisísmicos. Producto de los daños
causados por el terremoto de Talca de 1928, se genera el primer reglamento de diseño sísmico del
país, el cual comienza a regir el año 1935. Posteriormente debido a la actividad sísmica registrada,
este reglamento se actualiza y sufre algunas modificaciones en el año 1949 y 1967. La primera
norma de diseño sísmico llamada NCh433.Of.72 “Cálculo Antisísmico de Edificios” aparece en el
año 1972, cuyo objetivo es la limitación del daño en sismos menores y la seguridad de las personas
durante los eventos mayores (MINSAL, 2000).
Desde su aparición la NCh433 se ha modificado tres veces, en los años 1993, 1996 y
recientemente en el año 2010, debido al avance de la ingeniería sismorresistente a nivel mundial y la
información recopilada de las catástrofes que azotaron a Chile en 1985 y en 2010.
Los siniestros que afectaron a Chile en 1985 y 2010, otorgaron una valiosa oportunidad de
evaluar y registrar los daños ocasionados por un sismo y con ello obtener datos sobre el
comportamiento de las estructuras ante dichas eventualidades. Dentro de los trabajos referidos al
tema se encuentra el realizado por Riddell et al. (1987), quién elaboró un catastro de los edificios
construidos en la ciudad de Viña del Mar afectados por el terremoto de 1985. Este suceso ofreció
una valiosa oportunidad de analizar el desempeño de las estructuras para resistir movimientos
sísmicos y con ello verificar la efectividad de los métodos de análisis y códigos de diseño aplicados
hasta la fecha.
Este catastro observó las características constructivas empleadas y describió la naturaleza de
los daños observados producto del sismo a las edificaciones. Del estudio se extrae que la totalidad
de los edificios de cinco o más pisos construidos en Viña del Mar antes del terremoto de 1985 se
construyeron de hormigón armado y que más del 95 % utiliza muros estructurales para resistir las
cargas sísmicas. El buen rendimiento presentado por estas estructuras es reflejado en que menos del
4% de las residencias sufrieron daños mayores
Si bien Chile, Estados Unidos y Japón son países de alta sismicidad, el desarrollo de la
ingeniería estructural en Chile posee características propias. El excelente desempeño mostrado por
9
los edificios de hormigón armado durante el terremoto de 1985 se debe al buen comportamiento que
presentaron los muros estructurales para resistir las cargas laterales y verticales producidas por un
sismo. La alta densidad de muros es una propiedad característica de los edificios construidos en
Chile, registrándose densidades de muros entre 0,015 y 0,035 (1,5% a 3,5%). Wood (1991),
observó que estos índices son típicos en el diseño de edificios chilenos y que estos valores son
mucho más altos que los encontrados en países de gran actividad sísmica como EE.UU. y Japón. La
alta densidad de muros es uno de los factores responsables del buen comportamiento demostrado
por los edificios de hormigón armado durante el terremoto de 1985.
Núñez (2010), analizó los daños provocados a 110 edificios de la población de la Villa
Cordillera en la comuna de Rancagua, producto del terremoto de Febrero de 2010, donde la baja
densidad de muros y la mala calidad y ejecución de la obra son factores determinantes del mal
funcionamiento de los sistemas estructurales de estos edificios.
A partir de estas experiencias, es posible caracterizar estructuralmente los edificios e
identificar aquellos índices que ofrecen un buen comportamiento y aquellos que han provocado
fallas en los sistemas estructurales.
2.3. Caracterización estructural.
Las edificaciones en Chile poseen una infraestructura que ofrece protección contra
terremotos basada principalmente en el uso de muros estructurales de hormigón armado. Esta
tipología se ha desarrollado durante la primera mitad del siglo XX, permitiendo a las edificaciones
resistir eventos sísmicos severos. A inicios de los años 70 el cambio tecnológico y los nuevos
conceptos arquitectónicos impulsaron el desarrollo de nuevas tipologías las cuales no contaban con
muros de hormigón armado para resistir las solicitaciones sísmicas, estas tipologías requieren de un
diseño y construcción de mayor cuidado (MINSAL, 2000).
Sobre la caracterización estructural en edificios de hormigón armado se destacan trabajos
como el de Guendelman et al. (2004), quien en base al análisis sísmico normativo a 585 edificios de
altura menor a 40 pisos, identifica los parámetros de mayor relevancia y que han presentado un
10
comportamiento satisfactorio frente a la amenaza sísmica, en base a estos indicadores se genera el
Perfil Bío-Sísmico. Dentro de estos indicadores destaca el de rigidez, altura total/periodo primer
modo traslacional (H/T).
Complementando el estudio anterior, Henoch (2007), analizó los indicadores del Perfil Bío-
Sísmico en cuatro edificios altos (sobre 50 pisos o de altura superior a 200 metros), agregando entre
otros parámetros el de densidad de muros.
Guzmán (1998), estudia una muestra de 225 edificios de hormigón armado construidos en
Chile entre 1964 y 1998. De su estudio se concluye que la tipología predominante en edificios de
hormigón armado es el sistema estructural en base a muros resistentes, esta tipología alcanza el 77%
de la muestra.
Calderón (2007), realizó una revisión de las tipologías estructurales usadas en edificios de
hormigón armado en Chile, estudiando su vulnerabilidad sísmica y el impacto de la ley de revisión
estructural sobre estos. Analiza una muestra de 76 edificios construidos en la comuna de Ñuñoa
entre los años 2001 y 2006, donde la caracterización estructural de los edificios se basa en el
análisis de parámetros altura/periodo (H/T) y densidad de muros.
Toro (2012), en su trabajo realiza una caracterización estructural y analiza la vulnerabilidad
sísmica de edificios de hormigón armado mediante la metodología del “Índice de Vulnerabilidad”.
En base a la información obtenida contrasta el desempeño que tuvieron estos edificios frente al
terremoto del 27 de Febrero de 2010. La muestra la componen diez edificios emplazados en las
ciudades de Temuco, Angol y Puerto Montt.
En lo que respecta a la ciudad de Valdivia, Delgado (2011), realizó la calificación sísmica de
tres edificios altos emplazados en la ciudad, mediante el método del Perfil Bío-Sísmico. Su estudio
arrojó que los edificios Teja Centro, El Golf y el Hotel Casino Portal Valdivia califican
exitosamente dentro de los rangos aceptables cumpliendo con la normativa vigente.
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Alvayay (2012), realizó un estudio sobre la vulnerabilidad sísmica de las estructuras
pertenecientes al casco urbano de la ciudad. En su trabajo se realizó un catastro estructural donde se
identificaron las siguientes tipologías estructurales y materialidad empleada:
Estructura de pórtico y panel de madera
Estructuras de pórtico de madera y paneles en otros materiales
Estructuras de hormigón armado, predominando la tipología de muros ante la de pórtico
Estructuras de albañilería confinada, en mayor porcentaje a las de albañilería reforzada
Estructuras en acero
12
Capítulo 3 INFORMACIÓN DE EDIFICIOS DE SIETE O MÁS
PISOS CONSTRUIDOS EN EL CASCO URBANO
DE LA CIUDAD DE VALDIVIA.
13
3. Capítulo 3: Información de edificios de siete o más pisos
construidos en el casco urbano de la ciudad de Valdivia
3.1. Introducción.
El presente capítulo tiene por objetivo identificar los edificios de hormigón armado de siete o
más pisos construidos en el casco urbano de la ciudad de Valdivia y describir las principales
características estructurales de los que forman la muestra final.
A continuación se presenta una tabla con los edificios de hormigón armado de siete o más
pisos construidos en el casco urbano de la ciudad de Valdivia.
Tabla 3.1. Edificios altos construidos en el casco urbano de la ciudad de Valdivia
Nombre del edificio Dirección N° Pisos N° Subterráneos
Ricardo Anwandter Carlos Anwandter 201 9 0
Carlos Quinto Carampangue 330 9 1
Inés de Suárez O´Higgins 310 10 1
Independencia Independencia 521 9 1
Tornagaleones Maipú 125 11 0
Ainilebu Caupolicán 45 7 0
Hoffmann Avenida Arturo Prat 371 7 0
El Golf Carlos Anwandter 320 8 2
Diego de Almagro Avenida Arturo Prat 433 7 0
Don Miguel Pedro de Valdivia 208 7 0
Prales Maipú 225 7 0
O'Higgins Independencia 628 10 0
Hotel Casino Portal Valdivia Carampangue 190 13 2
Fuente: Elaboración Propia
14
Tabla 3.2. Estructuración de los edificios altos de la ciudad de Valdivia
Nombre del edificio Estructuración
Ricardo Anwandter Muros - Marcos
Carlos Quinto Muros - Marcos
Inés de Suárez Muros - Marcos
Independencia Muros - Marcos
Tornagaleones Muros - Marcos
Ainilebu Muros
Hoffmann Muros - Marcos
El Golf Muros - Marcos
Diego de Almagro Muros
Don Miguel Muros
Prales Muros - Marcos
O'Higgins Muros - Marcos
Hotel Casino Portal Valdivia Muros - Marcos
Fuente: Elaboración Propia
De la muestra anterior, los edificios que forman parte del estudio son los que presentaban la
información de planimetría y memorias de cálculos completas según los documentos consultados en
la Dirección de Obras de la Municipalidad de Valdivia, los cuales son:
Edificio Tornagaleones
Edificio Inés de Suárez
Edificio Independencia
Edificio Carlos Quinto
Edificio Ricardo Anwandter
Con el fin de poder clasificar y ordenar la información recopilada referente a cada edificio
en estudio, se elabora una ficha técnica tipo la cual contiene de manera resumida información
considerada relevante por el autor. Para mayor información se recomienda al lector consultar el
Anexo A, donde se describe cada uno de los ítems que conforman la ficha.
15
3.2. Información relevante de los edificios en estudio.
3.2.1. Edificio Tornagaleones.
Tabla 3.3. Ficha técnica Edificio Tornagaleones
1 Nombre: Tornagaleones Fotografía fachada.
2 Ubicación: Valdivia
3 Dirección: Maipú 125
4 Rol: 128-001
5 Año de entrega: 1980
6 Uso: Habitacional
7 N° de pisos: 11
8 N° de subterráneos: 0
9 Tipología estructural: Muros - Marcos
10 Hormigón utilizado: H-25
11 Acero utilizado: A44-28H
12 Altura total: 33 m
13 Altura sobre el suelo: 30 m
14 Zona sísmica: 3
15
Primer piso
Altura: 5 m
Longitud de planta: 18 m
Ancho de planta: 16 m
17
Piso tipo
Área de planta: 288 m² Altura: 2,7 m
Espesor de losa: 16 cm Longitud de planta: 18 m
Espesor de muros: 30 cm Ancho de planta: 18 m
Viga típica: 20/50 cm, 20/30 cm Área de planta: 324 m²
Dimensión columna: 60/60 cm Espesor de losa: 16 cm
16
Segundo piso Espesor de muros: 25cm, 20 cm
Altura: 3,8 m Viga típica: 25/100 cm, 25/60 cm
Longitud de planta: 18 m Dimensión columna: 60/60 cm
Ancho de planta: 18 m 18 Tipo de Fundación: Cimiento corrido
Área de planta: 324 m²
19
Presión admisible en el suelo
Espesor de losa: 16 cm Estática: 2,0 kg/cm²
Espesor de muros: 30 cm Dinámica: 3,0 kg/cm²
Viga típica: 25/100 cm, 25/60 cm 20 Sobrecarga de uso: 200 kg/m²
Dimensión columna: 60/60 cm 21 Sobrecarga de techo: 30 kg/m²
Fuente: Elaboración Propia
16
3.2.2. Edificio Inés de Suárez.
Tabla 3.4. Ficha técnica Edificio Inés de Suárez
1 Nombre: Inés de Suárez Fotografía fachada.
2 Ubicación: Valdivia
3 Dirección: O´Higgins 310
4 Rol: 60-006
5 Año de entrega: 1992
6 Uso: Habitacional
7 N° de pisos: 10
8 N° de subterráneos: 1
9 Tipología estructural: Muros - Marcos
10 Hormigón utilizado: H-25
11 Acero utilizado: A63-42H
12 Altura total: 31 m
13 Altura sobre el suelo: 27 m
14 Zona sísmica: 3
15
Subterráneo
Altura: 2,7 m
Longitud de planta: 27 m
Ancho de planta: 21 m
17
Piso tipo
Área de planta: 567 m² Altura: 2,5 m
Espesor de losa: 12 cm, 9 cm Longitud de planta: 21 m
Espesor de muros: 20 cm, 15 cm Ancho de planta: 14 m
Viga típica: 20/55 cm Área de planta: 294 m²
Dimensión columna: 20/25 cm, 20/35 cm Espesor de losa: 9 cm
16
Primer piso Espesor de muros: 15 cm
Altura: 2,5 m Viga típica: 15/70 cm
Longitud de planta: 21 m Dimensión columna: No presenta
Ancho de planta: 14 m 18 Tipo de Fundación: Losa de fundación
Área de planta: 294 m²
19
Presión admisible en el suelo
Espesor de losa: 9 cm Estática: 0,8 kg/cm²
Espesor de muros: 15 cm Dinámica: 1,2 kg/cm²
Viga típica: 15/70 cm 20 Sobrecarga de uso: 200 kg/m²
Dimensión columna: No presenta 21 Sobrecarga de techo: 30 kg/m²
Fuente: Elaboración Propia
17
3.2.3. Edificio Independencia.
Tabla 3.5. Ficha técnica Edificio Independencia
1 Nombre: Independencia Fotografía fachada.
2 Ubicación: Valdivia
3 Dirección: Independencia 521
4 Rol: 78-004
5 Año de entrega: 1995
6 Uso: Local comercial y oficinas
7 N° de pisos: 9
8 N° de subterráneos: 1
9 Tipología estructural: Muros - Marcos
10 Hormigón utilizado: H-25
11 Acero utilizado: A63-42H
12 Altura total: 34 m
13 Altura sobre el suelo: 30 m
14 Zona sísmica: 3
15
Subterráneo
Altura: 2,9 m
Longitud de planta: 20 m
Ancho de planta: 20 m
17
Piso tipo
Área de planta: 400 m² Altura: 2,9 m
Espesor de losa: 12 cm Longitud de planta: 16 m
Espesor de muros: 20 cm Ancho de planta: 14 m
Viga típica: 45/40 cm Área de planta: 224 m²
Dimensión columna: 45/45 cm, 30/45 cm Espesor de losa: 12 cm
16
Primer piso Espesor de muros: 20 cm
Altura: 3,3 m Viga típica: 45/40 cm, 20/140 cm
Longitud de planta: 20 m Dimensión columna: 45/45 cm , 30/45 cm
Ancho de planta: 20 m 18 Tipo de Fundación: Cimiento corrido
Área de planta: 400 m²
19
Presión admisible en el suelo
Espesor de losa: 12 cm Estática: 2,0 kg/cm²
Espesor de muros: 20 cm Dinámica: 3,0 kg/cm²
Viga típica: 45/40 cm 20 Sobrecarga de uso: 250 kg/m²
Dimensión columna: 45/45 cm , 30/45 cm 21 Sobrecarga de techo: 30 kg/m²
Fuente: Elaboración Propia
18
3.2.4. Edificio Carlos Quinto.
Tabla 3.6. Ficha técnica Edificio Carlos Quinto
1 Nombre: Carlos Quinto Fotografía fachada.
2 Ubicación: Valdivia
3 Dirección: Carampangue 330
4 Rol: 51-012
5 Año de entrega: 1995
6 Uso: Habitacional
7 N° de pisos: 9
8 N° de subterráneos: 1
9 Tipología estructural: Muros - Marcos
10 Hormigón utilizado: H-25
11 Acero utilizado: A63-42H
12 Altura total: 30 m
13 Altura sobre el suelo: 25,5 m
14 Zona sísmica: 3
15
Subterráneo
Altura: 2,6 m
Longitud de planta: 29 m
Ancho de planta: 14 m
17
Noveno piso
Área de planta: 406 m² Altura: 2,6 m
Espesor de losa: 12 cm Longitud de planta: 28 m
Espesor de muros: 20 cm Ancho de planta: 13 m
Viga típica: 20/42 cm Área de planta: 364 m²
Dimensión columna: 20/100 cm, 20/120 cm Espesor de losa: 12 cm
16
Piso tipo Espesor de muros: 20 cm
Altura: 2,6 m Viga típica: 15/70 cm, 20/42 cm
Longitud de planta: 29 m Dimensión columna: 20/100 cm, 20/120 cm
Ancho de planta: 14 m 18 Tipo de Fundación: Losa de fundación
Área de planta: 406 m²
19
Presión admisible en el suelo
Espesor de losa: 12 cm Estática: 1,1 kg/cm²
Espesor de muros: 20 cm Dinámica: 1,7 kg/cm²
Viga típica: 15/70 cm, 20/42 cm 20 Sobrecarga de uso: 200 kg/m²
Dimensión columna: 20/100 cm ,20/120 cm 21 Sobrecarga de techo: 30 kg/m²
Fuente: Elaboración Propia
19
3.2.5. Ricardo Anwandter.
Tabla 3.7. Ficha técnica Edificio Ricardo Anwandter
1 Nombre: Ricardo Anwandter Fotografía fachada.
2 Ubicación: Valdivia
3 Dirección: Carlos Anwandter 201
4 Rol: 39-004
5 Año de entrega: 1997
6 Uso: Habitacional
7 N° de pisos: 9
8 N° de subterráneos: 0
9 Tipología estructural: Muros - Marcos
10 Hormigón utilizado: H-30
11 Acero utilizado: A63-42H, A37-24ES
12 Altura total: 28 m
13 Altura sobre el suelo: 26 m
14 Zona sísmica: 3
15
Primer Piso
Altura: 2,85 m
Longitud de planta: 21 m
Ancho de planta: 19 m
17
Noveno piso
Área de planta: 399 m² Altura: 2,65 m
Espesor de losa: 15 cm Longitud de planta: 14 m
Espesor de muros: 30 cm, 20 cm Ancho de planta: 16 m
Viga típica: 20/70 cm, 15/75 cm Área de planta: 224 m²
Dimensión columna: 45/45 cm Espesor de losa: 15 cm
16
Piso tipo Espesor de muros: 20 cm
Altura: 2,65 m Viga típica: 20/55 cm, 20/75 cm
Longitud de planta: 21 m Dimensión columna: 45/45 cm
Ancho de planta: 19 m 18 Tipo de Fundación: Pilotes
Área de planta: 399 m²
19
Presión admisible en el suelo
Espesor de losa: 15 cm Estática: 1,5 kg/cm²
Espesor de muros: 30 cm, 20 cm Dinámica: 2,0 kg/cm²
Viga típica: 20/55 cm, 15/75 cm 20 Sobrecarga de uso: 200 kg/m²
Dimensión columna: 45/45 cm 21 Sobrecarga de techo: 30 kg/m²
Fuente: Elaboración Propia
20
Capítulo 4 GENERACIÓN DE LOS
MODELOS ESTRUCTURALES
21
4. Capítulo 4: Generación de los Modelos Estructurales
4.1. Introducción.
En la actualidad existe en el mercado diversos software computacionales que facilitan el
análisis de una estructura. La modelación de un edificio a través de un programa específico, es un
proceso muy delicado que requiere un gran conocimiento teórico y sobre las distintas formas de
programar (Henoch, 2007).
A partir de la información recopilada y con el fin de obtener principalmente los parámetros
de peso sísmico y periodos fundamentales se generó los modelos estructurales de cada uno de los
edificios empleando el software ETABS v.9.7.4. Esta herramienta a través de su interfaz gráfica
permite de manera sencilla modelar, analizar y obtener el diseño estructural de edificios mediante el
método de los elementos finitos. Se recomienda para mayor información en cuanto a la
estructuración de cada edificio consultar el Anexo B, donde se muestran las distintas plantas que
conforman los edificios modelados.
4.2. Generalidades.
La generación de cada modelo estructural está basado en la información contenida en las
memorias de cálculos, planos estructurarles y de arquitectura respectivamente, contemplando lo
estipulado en la NCh433.Of1996Mod2009 (INN, 2009) la cual establece los requisitos mínimos
para el diseño sísmico de edificios. Estas consideraciones están orientadas para que la estructura
cumpla con lo siguiente:
Resistir sin daños los movimientos sísmicos de intensidad moderada
Limitar los daños de elementos no estructurales durante sismos de mediana intensidad
Evitar el colapso durante sismos de intensidad severa
22
Esta norma define dos métodos de análisis, el Estático para estructuras de no más de 5 pisos
y de altura no mayor que 20 metros, mientras que para edificios que no satisfagan estas restricciones
se utiliza el método Modal Espectral. Es este último el que es utilizado para el presente estudio.
Dentro de las consideraciones de este análisis se tienen las siguientes:
Se asume un comportamiento lineal elástico de cada estructura
Diafragma rígido en las plantas de cada edificio, que asegure generar compatibilidad con las
deformaciones
Se consideran tres grados de libertad, dos de traslación ortogonal en el plano y otro de
rotación en torno al eje vertical por nivel de piso
Cada estructura esta empotrada a nivel basal
23
4.3. Modelos estructurales.
4.3.1. Modelo Edificio Tornagaleones.
Descripción.
Se trata de un edificio de once niveles, estructurados en base a muros y marcos de hormigón
armado, unidos por una losa del mismo material en cada uno de los pisos.
Figura 4.1. Modelo Edificio Tornagaleones
Fuente: Elaboración Propia
24
Calidad y propiedades de los materiales.
Hormigón armado.
Tabla 4.1. Calidad y propiedades del hormigón armado Edificio Tornagaleones
Calidad H25
Nivel de confianza 90%
Uso Columnas, vigas, losas, muros
𝐑𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐚 𝐥𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢ó𝐧 𝑓𝑐′ = 200 [kg/cm²]
Peso Específico Hormigón sin armar γ = 2,4 [ton/m³]
Peso Específico Hormigón armado γ = 2,5 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad Estático E = 2,135 × 105 [kg/cm²]
Módulo de Elasticidad Dinámico E = 3 × 105[kg/cm²]
Módulo de Corte G = 64.050 [kg/cm²]
Módulo de Poisson ν = 0,15
Coeficiente de dilatación térmica α = 1,0 x 10−5 [1/°C]
Fuente: Elaboración Propia
Acero de refuerzo.
Tabla 4.2. Calidad y propiedades del acero de refuerzo Edificio Tornagaleones
Calidad A44 − 28H
Uso Acero para hormigón armado
Peso específico γ = 7,85 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad γ = 2,1 x 106 [kg/cm²]
Módulo de Poisson 𝜈 = 0,3
Módulo de Corte 𝐺 = 807.692 [kg/cm²]
Coeficiente de dilatación térmica 𝛼 = 1,1 x 10−5 [1/°C ]
Tensión admisible 𝜎𝑢 = 4.400 [kg/cm²]
Tensión de fluencia 𝜎𝑦 = 2.800[kg/cm²]
Fuente: Elaboración Propia
25
Acero estructural.
Tabla 4.3. Calidad y propiedades del acero estructural Edificio Tornagaleones
Calidad A37 − 24ES
Uso Estructura de techumbre
Peso específico γ = 7,8 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad γ = 2,1 x 106 [kg/cm²]
Módulo de Poisson ν = 0,3
Modulo de Corte G = 800.000 [kg/cm²]
Coeficiente de dilatación térmica α = 1,1 x 10−5 [1/°C ]
Tensión admisible σu = 3.700 [kg/cm²]
Tensión de fluencia σy = 2.400 [kg/cm²]
Fuente: Elaboración Propia
Parámetros del edificio.
Ubicación del edificio: Valdivia
Zona Sísmica: 3
Aceleración efectiva: A0 = 0,40g
Destino: Habitacional
Categoría del edificio: II
Coeficiente relativo al tipo de edificio: I = 1,0
Factor de modificación de la respuesta : R = 7, R0 = 11
Sobrecarga de uso: 200 [kg/m2]
Sobrecarga de techo: 30 [kg/m2]
26
4.3.2. Modelo Edificio Inés de Suárez.
Descripción.
Se trata de un edificio de diez niveles más un subterráneo, estructurados en base a muros y
marcos de hormigón armado, unidos por una losa del mismo material en cada uno de los pisos.
Figura 4.2. Modelo Edificio Inés de Suárez
Fuente: Elaboración Propia
27
Calidad y propiedades de los materiales.
Hormigón armado.
Tabla 4.4. Calidad y propiedades del hormigón armado Edificio Inés de Suárez
Calidad H25
Nivel de confianza 90%
Uso Columnas, vigas, losas, muros
𝐑𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐚 𝐥𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢ó𝐧 𝑓𝑐′ = 200 [kg/cm²]
Peso Específico Hormigón sin armar γ = 2,4 [ton/m³]
Peso Específico Hormigón armado γ = 2,5 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad Estático E = 2,135 × 105 [kg/cm²]
Módulo de Elasticidad Dinámico E = 3 × 105[kg/cm²]
Módulo de Corte G = 64.050 [kg/cm²]
Módulo de Poisson ν = 0,15
Coeficiente de dilatación térmica α = 1,0 x 10−5 [1/°C]
Fuente: Elaboración Propia
Acero de refuerzo.
Tabla 4.5. Calidad y propiedades del acero de refuerzo Edificio Inés de Suárez
Calidad A63 − 42H
Uso Acero para hormigón armado
Peso específico γ = 7,85 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad γ = 2,1 x 106 [kg/cm²]
Módulo de Poisson 𝜈 = 0,3
Módulo de Corte 𝐺 = 807.692 [kg/cm²]
Coeficiente de dilatación térmica 𝛼 = 1,1 x 10−5 [1/°C ]
Tensión admisible 𝜎𝑢 = 6.300 [kg/cm²]
Tensión de fluencia 𝜎𝑦 = 4.200 [kg/cm²]
Fuente: Elaboración Propia
28
Parámetros del edificio.
Ubicación del edificio: Valdivia
Zona Sísmica: 3
Aceleración efectiva: A0 = 0,40g
Destino: Habitacional
Categoría del edificio: II
Coeficiente relativo al tipo de edificio: I = 1,0
Factor de modificación de la respuesta : R = 7, R0 = 11
Sobrecarga de uso: 200 [kg/m2]
Sobrecarga de techo: 30 [kg/m2]
29
4.3.3. Modelo Edificio Independencia.
Descripción.
Se trata de un edificio de nueve niveles más un subterráneo, estructurados en base a muros y
marcos de hormigón armado, unidos por una losa del mismo material en cada uno de los pisos.
Figura 4.3. Modelo Edificio Independencia
Fuente: Elaboración Propia
30
Calidad y propiedades de los materiales.
Hormigón armado.
Tabla 4.6. Calidad y propiedades del hormigón armado Edificio Independencia
Calidad H25
Nivel de confianza 90%
Uso Columnas, vigas, losas, muros
𝐑𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐚 𝐥𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢ó𝐧 𝑓𝑐′ = 200 [kg/cm²]
Peso Específico Hormigón sin armar γ = 2,4 [ton/m³]
Peso Específico Hormigón armado γ = 2,5 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad Estático E = 2,135 × 105 [kg/cm²]
Módulo de Elasticidad Dinámico E = 3 × 105[kg/cm²]
Módulo de Corte G = 64.050 [kg/cm²]
Módulo de Poisson ν = 0,15
Coeficiente de dilatación térmica α = 1,0 x 10−5 [1/°C]
Fuente: Elaboración Propia
Acero de refuerzo.
Tabla 4.7. Calidad y propiedades del acero de refuerzo Edificio Independencia
Calidad A63 − 42H
Uso Acero para hormigón armado
Peso específico γ = 7,85 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad γ = 2,1 x 106 [kg/cm²]
Módulo de Poisson 𝜈 = 0,3
Módulo de Corte 𝐺 = 807.692 [kg/cm²]
Coeficiente de dilatación térmica 𝛼 = 1,1 x 10−5 [1/°C ]
Tensión admisible 𝜎𝑢 = 6.300 [kg/cm²]
Tensión de fluencia 𝜎𝑦 = 4.200 [kg/cm²]
Fuente: Elaboración Propia
31
Parámetros del edificio.
Ubicación del edificio: Valdivia
Zona Sísmica: 3
Aceleración efectiva: A0 = 0,40g
Destino: Local comercial y oficinas.
Categoría del edificio: III
Coeficiente relativo al tipo de edificio: I = 1,2
Factor de modificación de la respuesta : R = 7, R0 = 11
Sobrecarga de uso: 250 [kg/m2]
Sobrecarga de techo: 30 [kg/m2]
32
4.3.4. Modelo Edificio Carlos Quinto.
Descripción.
Se trata de un edificio de nueve niveles más un subterráneo, estructurados en base a muros y
marcos de hormigón armado, unidos por una losa del mismo material en cada uno de los pisos.
Figura 4.4. Modelo Edificio Carlos Quinto
Fuente: Elaboración Propia
33
Calidad y propiedades de los materiales.
Hormigón armado.
Tabla 4.8. Calidad y propiedades del hormigón armado Edificio Carlos Quinto
Calidad H25
Nivel de confianza 90%
Uso Columnas, vigas, losas, muros
𝐑𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐚 𝐥𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢ó𝐧 𝑓𝑐′ = 200 [kg/cm²]
Peso Específico Hormigón sin armar γ = 2,4 [ton/m³]
Peso Específico Hormigón armado γ = 2,5 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad Estático E = 2,135 × 105 [kg/cm²]
Módulo de Elasticidad Dinámico E = 3 × 105[kg/cm²]
Módulo de Corte G = 64.050 [kg/cm²]
Módulo de Poisson ν = 0,15
Coeficiente de dilatación térmica α = 1,0 x 10−5 [1/°C]
Fuente: Elaboración Propia
Acero de refuerzo.
Tabla 4.9. Calidad y propiedades del acero de refuerzo Edificio Carlos Quinto
Calidad A63 − 42H
Uso Acero para hormigón armado
Peso específico γ = 7,85 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad γ = 2,1 x 106 [kg/cm²]
Módulo de Poisson 𝜈 = 0,3
Módulo de Corte 𝐺 = 807.692 [kg/cm²]
Coeficiente de dilatación térmica 𝛼 = 1,1 x 10−5 [1/°C ]
Tensión admisible 𝜎𝑢 = 6.300 [kg/cm²]
Tensión de fluencia 𝜎𝑦 = 4.200 [kg/cm²]
Fuente: Elaboración Propia
34
Parámetros del edificio.
Ubicación del edificio: Valdivia
Zona Sísmica: 3
Aceleración efectiva: A0 = 0,40g
Destino: Habitacional
Categoría del edificio: II
Coeficiente relativo al tipo de edificio: I = 1,0
Factor de modificación de la respuesta : R = 7, R0 = 11
Sobrecarga de uso: 200 [kg/m2]
Sobrecarga de techo: 30 [kg/m2]
35
4.3.5. Modelo Edificio Ricardo Anwandter.
Descripción.
Se trata de un edificio de nueve niveles, estructurado en base a muros y marcos de hormigón
armado, unidos por una losa del mismo material en cada uno de los pisos.
Figura 4.5. Modelo Edificio Ricardo Anwandter
Fuente: Elaboración Propia
36
Calidad y propiedades de los materiales.
Hormigón armado.
Tabla 4.10. Calidad y propiedades del hormigón armado Edificio Ricardo Anwandter
Calidad H30
Nivel de confianza 90%
Uso Columnas, vigas, losas, muros
𝐑𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐚 𝐥𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢ó𝐧 𝑓𝑐′ = 250 [kg/cm²]
Peso Específico Hormigón sin armar γ = 2,4 [ton/m³]
Peso Específico Hormigón armado γ = 2,5 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad Estático E = 2,387 × 105 [kg/cm²]
Módulo de Elasticidad Dinámico E = 3,29 × 105 [kg/cm²]
Módulo de Corte G = 71.610 [kg/cm²]
Módulo de Poisson ν = 0,2
Coeficiente de dilatación térmica α = 1,0 x 10−5 [1/°C]
Fuente: Elaboración Propia
Acero de refuerzo.
Tabla 4.11. Calidad y propiedades del acero de refuerzo Edificio Ricardo Anwandter
Calidad A63 − 42H
Uso Acero para hormigón armado
Peso específico γ = 7,85 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad γ = 2,1 x 106 [kg/cm²]
Módulo de Poisson ν = 0,3
Módulo de Corte G = 807.692 [kg/cm²]
Coeficiente de dilatación térmica α = 1,1 x 10−5 [1/°C ]
Tensión admisible σu = 6.300 [kg/cm²]
Tensión de fluencia σy = 4.200 [kg/cm²]
Fuente: Elaboración Propia
37
Acero estructural.
Tabla 4.12. Calidad y propiedades del acero estructural Edificio Ricardo Anwandter
Calidad A37 − 24ES
Uso Estructura de techumbre
Peso específico γ = 7,8 [ton/m³]
Módulo de Elasticidad γ = 2,1 x 106 [kg/cm²]
Módulo de Poisson ν = 0,3
Modulo de Corte G = 800.000 [kg/cm²]
Coeficiente de dilatación térmica α = 1,1 x 10−5 [1/°C ]
Tensión admisible σu = 3.700 [kg/cm²]
Tensión de fluencia σy = 2.400 [kg/cm²]
Fuente: Elaboración Propia
Parámetros del edificio.
Ubicación del edificio: Valdivia
Zona Sísmica: 3
Aceleración efectiva: A0 = 0,40g
Destino: Habitacional
Categoría del edificio: II
Coeficiente relativo al tipo de edificio: I = 1,0
Factor de modificación de la respuesta : R = 7, R0 = 11
Sobrecarga de uso: 200 [kg/m2]
Sobrecarga de techo: 30 [kg/m2]
38
Capítulo 5 ANÁLISIS Y DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS
39
5. Capítulo 5: Análisis y determinación de parámetros
En base al estudio de la planimetría, memorias de cálculo y del análisis Modal Espectral se
obtuvieron las características estructurales de los edificios reflejados en los parámetros que a
continuación se describen. Para complementar lo expuesto en este capítulo, se recomienda consultar
el Anexo C.
5.1. Periodos fundamentales.
El análisis Modal Espectral o análisis Dinámico de estructuras tiene por objetivo encontrar
los esfuerzos y desplazamientos máximos de las estructuras, es decir considera los modos de vibrar
como variables influyentes dentro del comportamiento estructural del edificio.
Para realizar el análisis Modal Espectral, se debe analizar y resolver la ecuación diferencial
de vibración libre o equilibrio dinámico del sistema:
𝐌 𝐮 + 𝐊 𝐮 = 𝟎
Donde:
M : Matriz de masa del sistema.
K : Matriz de rigidez del sistema.
u : Vector de aceleración.
u : Vector de desplazamientos.
Mediante el software ETABS v.9.7.4 se da solución a esta ecuación y se determinan los
parámetros de periodos fundamentales y modos de vibrar.
A continuación se presenta los principales modos de vibrar de cada edificio de la muestra
final tras realizar un análisis modal. La masa participante y periodo asociado a cada modo de vibrar
son los que se describen en las siguientes tablas.
40
Tabla 5.1. Periodos y masas efectivas Edificio Tornagaleones
Modo Periodo [seg] Masa X [%] Masa Y [%] Masa Z [%] Dirección
1 0,83 0,04 0,23 61,23 Z
2 0,50 62,01 0,82 0,11 X
3 0,40 0,76 64,04 0,56 Y
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 5.2. Periodos y masas efectivas Edificio Inés de Suárez
Modo Periodo [seg] Masa X [%] Masa Y [%] Masa Z [%] Dirección
1 0,52 45,77 0,06 12,87 X
2 0,40 0,00 59,16 0,12 Y
3 0,37 7,97 0,16 33,00 Z
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 5.3. Periodos y masas efectivas Edificio Independencia
Modo Periodo [seg] Masa X [%] Masa Y [%] Masa Z [%] Dirección
1 0,47 52,25 0,04 4,07 X
2 0,26 0,26 48,78 1,58 Y
3 0,15 2,05 10,75 32,75 Z
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 5.4. Periodos y masas efectivas Edificio Carlos Quinto
Modo Periodo [seg] Masa X [%] Masa Y [%] Masa Z [%] Dirección
1 0,57 6,78 0,05 59,75 Z
2 0,40 0,20 67,51 0,00 Y
3 0,29 61,49 0,29 7,83 X
Fuente: Elaboración Propia
41
Tabla 5.5. Periodos y masas efectivas Edificio Ricardo Anwandter
Modo Periodo [seg] Masa X [%] Masa Y [%] Masa Z [%] Dirección
1 0,33 66,48 0,28 0,45 X
2 0,25 0,12 0,06 71,09 Z
3 0,21 0,43 72,06 0,25 Y
Fuente: Elaboración Propia
La siguiente tabla presenta el periodo fundamental asociado a cada dirección de los
edificios de la muestra final.
Tabla 5.6. Periodos fundamentales
Edificio Dirección X [seg] Dirección Y [seg]
Tornagaleones 0,50 0,40
Inés de Suárez 0,52 0,40
Independencia 0,47 0,26
Carlos Quinto 0,29 0,40
Ricardo Anwandter 0,33 0,21
Fuente: Elaboración Propia
42
5.2. Peso sísmico.
Según lo establecido en la NCh433.Of.96.Mod.2009 (INN, 2009), para el cálculo de las
masas se deben considerar las cargas permanentes más un porcentaje de la sobrecarga de uso, que no
puede ser inferior a 25 % en construcciones destinadas a la habitación privada o al uso público
donde no es usual la aglomeración de personas o cosas, ni a un 50% en construcciones en que es
usual la aglomeración.
Para la determinación del peso sísmico de los edificios del estudio se consideró un 25% de
la sobrecarga de uso debido a que en su mayoría son edificios con un destino habitacional o de
oficinas donde no es usual la aglomeración de personas o cosas.
La siguiente tabla muestra el peso sísmico total de los edificios en estudio.
Tabla 5.7. Peso sísmico total de los edificios de la muestra final
Edificio Peso sísmico [ton]
Tornagaleones 3478,19
Inés de Suárez 2342,94
Independencia 2875,43
Carlos Quinto 2722,50
Ricardo Anwandter 3102,39
Fuente: Elaboración Propia
43
5.3. Cuociente Altura Total / Período primer modo Traslacional H/T.
Dentro de los indicadores del Perfil Bio-Sísmico propuesto por Guendelman et al. (2004), se
encuentra el parámetro H/T, donde H es la altura total del edificio en metros [m], medida desde el
sello de fundación hasta el último piso que aporte rigidez a la estructura y T es el período del primer
modo traslacional medido en segundos [seg]. Este indicador, con dimensiones de velocidad es
considerado como el mejor estimador de la rigidez de un edificio, calificando edificios desde
extremadamente flexibles a edificios con excesiva rigidez como se indica a continuación.
𝐇
𝐓< 𝟐𝟎 Extremadamente flexible
𝟐𝟎 <𝐇
𝐓< 𝟒𝟎 Flexible
𝟒𝟎 <𝐇
𝐓< 𝟕𝟎 Normal
𝟕𝟎 <𝐇
𝐓< 𝟏𝟓𝟎 Rígido
𝟏𝟓𝟎 <𝐇
𝐓 Rigidez excesiva
Valores inferiores a 20 [m/seg], sugieren una estructura extremadamente flexible y que
probablemente presentará problemas en el cumplimiento de las disposiciones de desplazamiento
fijadas en la norma de análisis y diseño sísmico, mientras que valores superiores a 150 [m/seg],
corresponden a estructuras con excesiva rigidez lateral.
La figura 5.1, muestra la distribución estadística del indicador H/T propuesto por
Guendelman et al. (2004) en el estudio realizado del perfil Bío-Sísmico a 585 edificios construidos
en el país, en cuanto a los valores de este parámetro para los edificios del presente estudio se
presentan en la figura 5.2.
44
Figura 5.1. Distribución estadística del Indicador H/T propuesto por Guendelman, et al (2004)
Fuente: Guendelman. Tomas, et al (2004)
Figura 5.2. Gráfico H/Tx y H/Ty
Fuente: Elaboración Propia
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
H/T
[m
/se
g]
Edificios
Parámetro H/T
H/Tx
H/Ty
45
Tabla 5.8. Valores del parámetro H/Tx y H/Ty
Edificio Altura [m] Tx [seg] Ty [seg] h/Tx [m/seg] h/Ty [m/seg]
Tornagaleones 33 0,50 0,40 66,58 82,05
Inés de Suárez 31 0,52 0,40 59,44 77,54
Independencia 34 0,47 0,26 72,29 131,99
Carlos Quinto 30 0,29 0,40 102,94 75,87
Ricardo Anwandter 28 0,33 0,21 84,69 131,01
Fuente: Elaboración Propia
En la figura 5.1, se observa que la tendencia de los edificios construidos en nuestro país
presentan valores de H/T normales y rígidos, alcanzando aproximadamente el 90% del total de la
muestra del estudio.
En la figura 5.2, se aprecia que los edificios en su gran mayoría son clasificados como
rígidos en ambas direcciones, salvo los edificios Tornagaleones e Inés de Suárez que presentan una
rigidez normal en la dirección X en estudio. Además se observa que en su totalidad los edificios de
la muestra final presentan valores de H/T entre el rango de 60 y 130 [m/seg], tendencia que se
ajusta a lo observado en el estudio de Guendelman et al. (2004).
46
5.4. Densidad de muros.
Una propiedad característica y determinante del buen comportamiento sísmico mostrado por
los edificios chilenos durante los terremotos de 1985 y 2010 es la alta densidad de muros que
presentaban sus diseños, es por ello que este parámetro es parte fundamental de presente estudio.
La densidad de muros [d] se define mediante la siguiente expresión:
𝐝 =Á𝐫𝐞𝐚 𝐝𝐞 𝐦𝐮𝐫𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐢𝐫𝐞𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐦𝟐
Á𝐫𝐞𝐚 𝐝𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐧𝐭𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐩𝐢𝐬𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝𝐞𝐫𝐚𝐝𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐞𝐝𝐢𝐟𝐢𝐜𝐢𝐨 𝐦𝟐
Wood (1991), observó los daños en edificios de hormigón armado producto del terremoto de
1985. En su estudio registró índices típicos de este parámetro en el diseño de edificios chilenos,
registrando valores de densidad de muros entre 0,015 y 0,035, rango en el cual el daño estructural
observado era prácticamente inexistente.
A continuación se presenta los valores de la densidad de muros para el subterráneo, primer
piso y piso tipo de los edificios respectivamente.
Tabla 5.9. Densidad de muros del subterráneo, primer piso y piso tipo
Edificio Subterráneo Primer piso Piso tipo
Dirección X Dirección Y Dirección X Dirección Y Dirección X Dirección Y
Tornagaleones - - 0,0451 0,0395 0,0209 0,0174
Inés de Suárez 0,0291 0,0180 0,0196 0,0146 0,0206 0,0248
Independencia 0,0292 0,0298 0,0152 0,0278 0,0110 0,0250
Carlos Quinto 0,0324 0,0344 0,0219 0,0141 0,0219 0,0141
Ricardo Anwandter - - 0,0332 0,0324 0,0178 0,0341
Fuente: Elaboración Propia
En la figura 5.3, se entrega la información relacionada con los edificios que presentan
subterráneos. De esta figura se observa que la densidad de muros en la dirección X de los
subterráneos de los edificios esta en el rango comprendido entre 0,029 y 0,032, mientras que en la
dirección Y estos valores están entre 0,018 y 0,034.
47
Figura 5.3. Gráfico densidad de muros subterráneo
Fuente: Elaboración Propia
Los valores de densidad de muros para el caso del primer piso y del piso tipo se muestran en
la figuras 5.4 y 5.5 respectivamente.
Para el caso del primer piso los valores en dirección X están entre 0,015 y 0,045, mientras
que para la dirección Y la densidad de muros varía entre 0,014 y 0,039.
Para el piso tipo de los edificios los valores en la dirección X están entre 0,011 y 0,021, para
la dirección Y se tiene una densidad de muros entre 0,014 y 0,034.
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,040
Den
sid
ad d
e m
uro
s
Edificios
Densidad de muros subterráneo
Dirección X
Dirección Y
48
Figura 5.4. Gráfico densidad de muros primer piso
Fuente: Elaboración Propia
Figura 5.5. Gráfico densidad de muros piso tipo
Fuente: Elaboración Propia
0,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,050
Den
sid
ad
de
mu
ros
Edificios
Densidad de muros primer piso
Dirección X
Dirección Y
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
0,040
Den
sid
ad d
e m
uro
s
Edificios
Densidad de muros piso tipo
Dirección X
Dirección Y
49
De los resultados obtenidos se observa que en general los valores de densidad de muros
están dentro del rango típico que caracteriza a los edificios construidos en nuestro país según lo
observado por Wood (1991). Existen algunos casos extremos que se escapan levemente de este
rango, como en el piso tipo del edificio Independencia con un valor de 0,011 y el primer piso del
edificio Tornagaleones con un valor de 0,045.
Se aprecia una disminución en la densidad de muros al comparar los subterráneos con los
primeros pisos de los edificios, lo cual se puede explicar por el uso de muros de mayor espesor en
los subterráneos y los requerimientos actuales en el uso del primer piso, lo cual muestra una
tendencia a ser cada vez plantas más libres destinados en nuestro caso a ser oficinas, locales
comerciales o recepciones en edificios de uso habitacional.
Al comparar el primer piso con los pisos tipo, se observa que la densidad de muros en
general se conserva en aquellos edificios que presentan regularidad en sus plantas. En cuanto a
aquellos que tienen plantas irregulares en altura, presentan cambios más bruscos de este índice,
principalmente debido a que muros del primer piso desaparecen en pisos superiores por la
disminución de la planta.
50
5.5. Densidad de muros por unidad de piso y por unidad de peso.
La influencia que presenta el tamaño del edificio en la cantidad de muros que posee, es
evaluada por el parámetro de densidad de muro por unidad de piso y unidad de peso [dnp ]
(Calderón, 2007).
El parámetro dnp se determina mediante la siguiente expresión:
𝐝𝐧𝐩 =Á𝐫𝐞𝐚 𝐝𝐞 𝐦𝐮𝐫𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐢𝐫𝐞𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐦𝟐
𝐍ú𝐦𝐞𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐩𝐢𝐬𝐨𝐬 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐥 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝𝐞𝐫𝐚𝐝𝐨 ∗ 𝐏𝐞𝐬𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐩𝐢𝐬𝐨 [𝐭𝐨𝐧]
En base a los datos obtenidos de la planimetría, se calculó el dnp para cada piso de los
edificios perteneciente a la muestra final. Los valores para subterráneo, primer piso y piso tipo se
muestran en la tabla 5.10.
Tabla 5.10. Valor de dnp en subterráneo, primer piso y piso tipo en [m²/ton]
Edificio Subterráneo Primer piso Piso tipo
Dirección X Dirección Y Dirección X Dirección Y Dirección X Dirección Y
Tornagaleones - - 0,0041 0,0036 0,0162 0,0134
Inés de Suárez 0,0093 0,0058 0,0102 0,0076 0,0145 0,0175
Independencia 0,0076 0,0077 0,0054 0,0098 0,0084 0,0192
Carlos Quinto 0,0085 0,0090 0,0119 0,0077 0,0191 0,0123
Ricardo Anwandter - - 0,0089 0,0087 0,0103 0,0198
Fuente: Elaboración Propia
Los valores de dnp para los casos en que el edificio presenta subterráneo, se muestran en la
figura 5.6.
51
Figura 5.6. Gráfico dnp en subterráneo
Fuente: Elaboración Propia
En la figura 5.6, se observa que para los subterráneos de los edificios el dnp en dirección X
presenta valores entre 0,0076 y 0,093 [m2/ton], mientras que para la dirección Y entre 0,058 y 0,09
[m2/ton].
En el subterráneo del edificio Inés de Suárez se aprecia una gran diferencia al estudiar ambas
direcciones, lo que supone una mayor concentración de muros en dirección X, mientras que para los
edificios Independencia y Carlos Quinto la diferencia entre ambas direcciones es leve y muy similar
al comparar entre ambos edificios, esto se debe a que presentan la misma cantidad de pisos.
Si bien este parámetro tiene relación directa con la densidad de muros presentada por piso y
la altura de los edificios, también hay que considerar el área de la planta en estudio y las longitudes
respectivas, es por ello que al observar la densidad de muros en dirección X del edificio Inés de
Suárez nos encontramos con el valor más bajo en X, mientras que para el dnp se encuentra el más
alto observado.
0,0000,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,010
dn
p [
m²/
ton
]
Edificios
Densidad de muros por unidad de piso y unidad de peso subterráneo
Dirección X
Dirección Y
52
Los valores de dnp del primer piso se ilustran en la figura 5.7. De esta figura se observa que
el rango de valores para la dirección X está entre 0,0041 y 0,0119 [m2/ton]. Para la dirección Y
este valor está entre 0,0036 y 0,0098 [m2/ton].
El edificio Tornagaleones presenta el valor más bajo de este parámetro, esto se debe a la
baja concentración de muros en ambas direcciones y al número de pisos sobre el nivel en estudio. A
su vez se observa una mayor concentración de muros en dirección X en los edificios Inés de Suárez
y Carlos Quinto, mientras que el Independencia presenta una concentración mayor en dirección Y.
El dnp del Ricardo Anwandter sugiere una concentración similar en ambas direcciones.
Figura 5.7. Gráfico dnp en primer piso
Fuente: Elaboración Propia
0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,012
0,014
dn
p [
m²/
ton
]
Edificios
Densidad de muros por unidad de piso y unidad de peso primer piso
Dirección X
Dirección Y
53
La figura 5.8, muestra los valores de dnp para el piso tipo. En este caso se tomó el piso tipo
que contenga el mismo número de pisos superiores en todos los edificios. Los valores de este
parámetro en dirección X están entre 0,0084 y 0,0191 [m2/ton], mientras que para la dirección Y
se tiene que el rango está entre 0,0123 y 0,0198 [m2/ton].
Figura 5.8. Gráfico dnp en piso tipo
Fuente: Elaboración Propia
De la figura anterior, se observa un incremento del valor en este índice lo que se debe al
menor número de niveles sobre el piso en estudio. En los edificios Tornagaleones e Inés de Suárez
se muestra una concentración similar de muros en ambas direcciones, mientras que para el
Independencia y Ricardo Anwandter la concentración aumenta en la dirección Y. Una concentración
de muros mayor en la dirección X es la que presenta el edificio Carlos Quinto.
0,0000
0,0050
0,0100
0,0150
0,0200
0,0250
dn
p [
m²/
Ton
]
Ediificios
Densidad de muros por unidad de piso y unidad de peso piso tipo
Dirección X
Dirección Y
54
Capítulo 6 CONCLUSIONES
55
Capítulo 6: Conclusiones.
El objetivo principal de este trabajo fue realizar una caracterización estructural de edificios
de hormigón armado de siete o más pisos construidos en la ciudad de Valdivia. Tanto este objetivo,
como los específicos se cumplieron satisfactoriamente.
En relación a los modelos estructurales de los edificios que se lograron construir en base a la
información recopilada en memorias de cálculo, planos arquitectónicos y estructurales, podemos
decir que en ningún caso son copia exacta de los originales, ya que existen características propias y
particulares que escapan a la información pública disponible, por lo cual se espera cierto margen de
error en los resultados, esto no implica que el estudio este erróneo ya que los valores utilizados para
determinar los parámetros son generales y no se ven afectados por pequeños cambios estructurales,
por lo cual los índices determinados en este estudio son muy aproximados a los reales de cada
edificio.
Respecto a los parámetros, el índice H/T mostró que los edificios del estudio se mantuvieron
dentro del rango normal y rígido, lo cual concuerda con la tendencia presentada por los edificios
construidos en nuestro país según lo observado por Guendelman et al. (2004).
La densidad de muros de los pisos se encuentra dentro o muy próxima al rango
característico de los edificios chilenos según lo observado por Wood (1991). A su vez se muestra
una tendencia a disminuir o mantener la densidad de muros en pisos superiores, sin embargo esto
no ocurre en el edificio Independencia donde la disminución de la planta de los pisos superiores,
aumenta el valor de este índice considerablemente.
En cuanto para el dnp para los casos del estudio, los valores presentados por los pisos de los
edificios están sobre la tendencia observada por Calderón (2007), esto se debe a que los edificios
de la muestra final en general presentaban menor cantidad de pisos y con ello valores mayores de
este parámetro.
Cabe destacar que por lo limitado del tiempo estipulado para el desarrollo del trabajo de
titulo, la muestra solo abarco edificios de siete o mas pisos con documentación completa, lo cual no
56
necesariamente entrega una visión representativa de las estructuras emplazadas en Valdivia, no
obstante es un buen comienzo para fomentar un estudio futuro y abarcar con esto la totalidad de los
edificios emplazados en la ciudad que fue escenario del evento sísmico de mayor registro en
tiempos modernos a nivel mundial.
Como trabajo futuro se propone:
Extender la muestra de edificios, con esto evaluar el impacto que tiene sobre las
estructuras la evolución de normas y códigos antisísmicos vigentes en cada periodo.
Además obtener una visión más representativa de las edificaciones de la ciudad.
Extender los parámetros a evaluar para tener una mayor cantidad de características
estructurales de los edificios.
Realizar un levantamiento en aquellos edificios que presentaban escasa información de
planimetría y memorias de cálculo incompletas.
57
Capítulo 7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
58
Capítulo 7: Referencias bibliográficas
ALVAYAY B., D.A. 2012. Evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica del Casco Urbano de la Ciudad
de Valdivia, Empleando Índices de Vulnerabilidad. Tesis Pregrado. Valdivia, Universidad Austral
de Chile, Facultad de Ciencias de la Ingeniería. 141 p.
CALDERÓN C., J.A. 2007. Actualización de tipologías estructurales usadas en edificios de
hormigón armado en Chile. Tesis Pregrado. Santiago, Universidad de Chile, Facultad de Ciencias
Físicas y Matemáticas. 80 p.
DELGADO R., C.P. 2011. Calificación Sísmica de Edificios de Hormigón Armado de la Ciudad de
Valdivia. Tesis Pregrado. Valdivia, Universidad Austral de Chile, Facultad de Ciencias de la
Ingeniería. 116 p.
ENE, D., I. CRAIFALEANU. 2010. Seismicity and design codes in Chile: Characteristic features
and comparison with some of the provisions of the Romanian Seismic Code. Constructii. 10 (2): 69-
78.
GUENDELMAN, T. ; J. LINDENBERG ; M. GUENDELMAN. 2004. Perfil Bío-Sísmico de
Edificios. En: Análisis Estadístico y Dinámico de Estructuras. Guendelman B., Tomas. Capitulo 10.
GUZMÁN, M. 1998. Caracterización de Tipologías Estructurales Usadas en el Diseño de Edificios
Altos en Chile. Tesis Pregrado. Santiago de Chile, Universidad de Chile, Facultad de Ciencias
Físicas y Matemáticas. 164p. (Original no consultado, citado por: GAZITÚA R., C. A. 2004.
Comportamiento Sísmico Inelástico de Edificios con Estructuración de Muros y Pórticos de
Hormigón Armado, con Reducción de Planta en Altura. Tesis Magíster en Ciencias de la Ingeniería.
Santiago de Chile, Pontificia Universidad Católica de Chile. 358p.)
HENOCH I., R.A. 2007. Calificación sísmica de edificios altos. Tesis Pregrado. Santiago de Chile,
Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. 128 p.
INSTITUTO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN. 2009. Diseño sísmico de edificios. NCh 433
Of.96.Mod.2009. 43 p.
59
MINSAL. 2000. Bases metodológicas, evaluación de vulnerabilidad sísmica de edificaciones
estructuradas con pórticos de hormigón armado. Centro colaborador OPS/OMS para mitigación de
desastres en establecimientos de salud. Universidad de Chile. Chile.
MSGP. 2011. Balance de Reconstrucción A un año del 27/F. División de Estudios, Ministerio
Secretaria General de la Presidencia.
NUÑEZ C., M.A. 2010. Análisis de los daños provocados por el terremoto del 27 de Febrero de
2010 a los edificios de Villa Cordillera, Comuna de Rancagua. Tesis Pregrado. Santiago de Chile,
Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. 200 p.
RIDDELL, R. ; S. WOOD ; J. DE LA LLERA. 1987. The 1985 Chile Earthquake, Structural
Characteristics and Damage Statistics for the Building Inventory in Viña del Mar. A Report to the
National Science Foundation. University of Illinois.
TORO P., D.F. 2011. Análisis de Vulnerabilidad Sísmica Aplicado a Edificios de Hormigón
Armado. Tesis Pregrado. Valdivia, Universidad Austral de Chile, Facultad de Ciencias de la
Ingeniería. 84 p.
WOOD, S. L. 1991. Performance of reinforced concrete buildings during the 1985 Chile
Earthquake: Implications for the design of structural walls. Earthquake Spectra. 7 (4): 607-638.
60
ANEXOS
61
Anexos
Anexo A.
El presente anexo tiene por objetivo presentar la ficha técnica y describir cada uno de los
ítems que la conforman.
A.1. Ficha tipo.
Tabla A-1: Datos de la ficha técnica tipo
1 Nombre: Fotografía fachada.
2 Ubicación:
3 Dirección:
4 Rol:
5 Año de entrega:
6 Uso:
7 N° de pisos:
8 N° de subterráneos:
9 Tipología estructural:
10 Hormigón utilizado:
11 Acero utilizado:
12 Altura total:
13 Altura sobre el suelo:
14 Zona sísmica:
15
Subterráneo
Altura:
Longitud de planta:
Ancho de planta:
17
Piso tipo
Área de planta: Altura:
Espesor de losa: Longitud de planta:
Espesor de muros: Ancho de planta:
Viga típica: Área de planta:
Dimensión columna: Espesor de losa:
16
Primer piso Espesor de muros:
Altura: Viga típica:
Longitud de planta: Dimensión columna:
Ancho de planta: 18 Tipo de Fundación:
Área de planta:
19
Presión admisible en el suelo
Espesor de losa: Estática:
Espesor de muros: Dinámica:
Viga típica: 20 Sobrecarga de uso:
Dimensión columna: 21 Sobrecarga de techo:
62
A.2. Ítems de la ficha tipo.
A continuación se explican los diferentes ítems que contiene la ficha tipo:
1. Nombre: nombre particular del edificio en estudio.
2. Ubicación: ciudad donde está construido el edificio en estudio.
3. Dirección: dirección exacta del edificio en estudio.
4. Rol: número de enrolamiento en el Servicio de Impuestos Internos.
5. Año de entrega: año aproximado de la recepción municipal.
6. Uso: calificación referida al destino como habitacional, comercial.
7. N° de pisos: pisos sobre el suelo, sin considerar sala de maquinas.
8. N° de subterráneos: total de pisos subterráneos.
9. Tipología estructural: se refiere al sistema estructural sismorresistente empleado.
10. Hormigón utilizado: se refiere al tipo de hormigón empleado en la construcción de elementos
estructurales.
11. Acero utilizado: se refiere al tipo de acero empleado en la construcción de elementos
estructurales.
12. Altura total: altura considerada desde el sello de fundación hasta el último piso que aporte
rigidez, sin considerar salas de maquinas y pisos superiores que posean menos del 10% del piso
tipo anterior.
13. Altura sobre el suelo: es la altura medida desde el suelo del primer piso hasta el último piso que
aporte rigidez.
14. Zona sísmica: se refiere a la zonificación contenida en la NCh433.Of1996Mod2009 (INN,
2009).
15, 16,17. Pisos.
a. Altura: es la altura del piso considerado.
b. Longitud de planta: es la medida del lado mayor de la planta del piso considerado.
c. Ancho de planta: es la medida del lado menor de la planta del piso considerado.
d. Área: es el área de la planta del piso considerado.
e. Espesor de losa: es el espesor típico de la losa de hormigón armado del piso
considerado.
63
f. Espesor de muros: es el espesor típico de los muros de hormigón armado del piso
considerado.
g. Viga típica: dimensiones de la viga típica de hormigón armado del piso considerado.
h. Dimensión columna: dimensiones de las columnas típicas de hormigón armado del pido
considerado.
18. Tipo de fundación: se refiere al sistema de fundaciones que posee el edificio en estudio.
19. Presión admisible en el suelo: son las presiones de contacto usado en el diseño de la fundación.
20. Sobrecarga de uso: se refiere a la carga adicional considerada debido al uso del edificio en
estudio.
21. Sobrecarga de techo: se refiere a la carga adicional considerada en el techo del edificio en
estudio.
64
Anexo B.
El siguiente anexo complementa la información referente a la generación de los modelos
estructurales, al mostrar las plantas representativas de los pisos de cada edificio de la muestra final,
según la información contenida en los planos de estructuras y arquitectura respectivamente.
B.1. Edificio Tornagaleones.
A continuación se presentan las plantas de los pisos representativos del modelo Edificio
Tornagaleones.
Figura B-1: Planta primer piso Edificio Tornagaleones
Fuente: Elaboración Propia
65
Figura B-2: Planta piso tipo Edificio Tornagaleones
Fuente: Elaboración Propia
66
B.2. Edificio Inés de Suárez.
A continuación se presentan las plantas de los pisos representativos del modelo Edificio Inés
de Suárez.
Figura B-3: Planta subterráneo Edificio Inés de Suárez
Fuente: Elaboración Propia
67
Figura B-4: Planta primer piso Edificio Inés de Suárez
Fuente: Elaboración Propia
Figura B-5: Planta piso tipo Edificio Inés de Suárez
Fuente: Elaboración Propia
68
B.3. Edificio Independencia.
A continuación se presentan las plantas de los pisos representativos del modelo Edificio
Independencia.
Figura B-6: Planta subterráneo Edificio Independencia
Fuente: Elaboración Propia
69
Figura B-7: Planta primer piso Edificio Independencia
Fuente: Elaboración Propia
Figura B-8: Planta piso tipo Edificio Independencia
Fuente: Elaboración Propia
70
B.4. Edificio Carlos Quinto.
A continuación se presentan las plantas de los pisos representativos del modelo Edificio
Carlos Quinto.
Figura B-9: Planta subterráneo Edificio Carlos Quinto
Fuente: Elaboración Propia
Figura B-10: Planta piso tipo Edificio Carlos Quinto
Fuente: Elaboración Propia
71
B.5. Edificio Ricardo Anwandter.
A continuación se presentan las plantas de los pisos representativos del modelo Edificio
Ricardo Anwandter.
Figura B-11: Planta primer piso Edificio Ricardo Anwandter
Fuente: Elaboración Propia
Figura B-12: Planta piso tipo Edificio Ricardo Anwandter
Fuente: Elaboración Propia
72
Anexo C.
El presente anexo tiene por objetivo complementar la información entregada referente a los
parámetros del estudio.
C.1. Peso sísmico.
C.1.1. Peso sísmico por piso Edificio Tornagaleones.
Tabla C-1: Peso sísmico por piso Edificio Tornagaleones
Piso Peso Sísmico [Ton]
1 420,61
2 345,83
3 333,49
4 333,49
5 333,49
6 325,76
7 318,04
8 318,04
9 318,03
10 305,14
11 126,29
Fuente: Elaboración Propia
73
C.1.2. Peso sísmico por piso Edificio Inés de Suárez.
Tabla C-2: Peso sísmico por piso Edificio Inés de Suárez.
Piso Peso Sísmico [Ton]
Sub 438,17
1 173,11
2 196,33
3 196,33
4 196,33
5 196,33
6 196,33
7 196,33
8 196,33
9 196,33
10 161,07
Fuente: Elaboración Propia
C.1.3. Peso sísmico por piso Edificio Independencia.
Tabla C-3: Peso sísmico por piso Edificio Independencia.
Piso Peso Sísmico [Ton]
Sub 446,52
1 386,93
2 341,16
3 345,61
4 332,05
5 252,84
6 237,88
7 205,31
8 187,44
9 139,72
Fuente: Elaboración Propia
74
C.1.4. Peso sísmico por piso Edificio Carlos Quinto.
Tabla C-4: Peso sísmico por piso Edificio Carlos Quinto.
Piso Peso Sísmico [Ton]
Sub 357,09
Piso 1 258,32
Piso 2 262,77
Piso 3 262,78
Piso 4 262,77
Piso 5 262,77
Piso 6 262,77
Piso 7 264,93
Piso 8 268,15
Piso 9 260,17
Fuente: Elaboración Propia
C.1.5. Peso sísmico por piso Edificio Ricardo Anwandter.
Tabla C-5: Peso sísmico por piso Edificio Ricardo Anwandter
Piso Peso Sísmico [Ton]
1 453,88
2 366,80
3 365,36
4 365,36
5 353,35
6 337,88
7 328,20
8 290,43
9 241,16
Fuente: Elaboración Propia
75
C.2. Densidad de muros.
A continuación se entregan los valores de densidad de muro por piso de los edificios de la
muestra final.
C.2.1. Densidad de muros por piso Edificio Tornagaleones.
Tabla C-6: Densidad de muros por piso Edificio Tornagaleones
Piso dx dy dx% dy%
1 0,0451 0,0395 4,51% 3,95%
2 0,0279 0,0221 2,79% 2,21%
3 0,0209 0,0174 2,09% 1,74%
4 0,0209 0,0174 2,09% 1,74%
5 0,0209 0,0174 2,09% 1,74%
6 0,0209 0,0174 2,09% 1,74%
7 0,0167 0,0139 1,67% 1,39%
8 0,0167 0,0139 1,67% 1,39%
9 0,0167 0,0139 1,67% 1,39%
10 0,0167 0,0139 1,67% 1,39%
11 0,0258 0,0234 2,58% 2,34%
Fuente: Elaboración Propia
Figura C-1: Gráfico densidad de muros por piso edificio Tornagaleones
Fuente: Elaboración Propia
0,00%0,50%1,00%1,50%2,00%2,50%3,00%3,50%4,00%4,50%5,00%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Den
sid
ad d
e M
uro
s
Piso
Densidad de Muros E. Tornagaleones
Dirección X
Dirección Y
76
C.2.2. Densidad de muros por piso Edificio Inés de Suárez.
Tabla C-7: Densidad de muros por piso Edificio Inés de Suárez
Piso dx dy dx% dy%
Sub. 0,0291 0,0180 2,91% 1,80%
1 0,0196 0,0146 1,96% 1,46%
2 0,0206 0,0248 2,06% 2,48%
3 0,0206 0,0248 2,06% 2,48%
4 0,0206 0,0248 2,06% 2,48%
5 0,0206 0,0248 2,06% 2,48%
6 0,0206 0,0248 2,06% 2,48%
7 0,0206 0,0248 2,06% 2,48%
8 0,0206 0,0248 2,06% 2,48%
9 0,0206 0,0248 2,06% 2,48%
10 0,0185 0,0238 1,85% 2,38%
Fuente: Elaboración Propia
Figura C-2: Gráfico densidad de muros por piso Edificio Inés de Suárez
Fuente: Elaboración Propia
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
Sub. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Den
sid
ad d
e M
uro
s
Piso
Densidad de Muros E. Inés de Suárez
Dirección X
Dirección Y
77
C.2.3. Densidad de muros por piso Edificio Independencia.
Tabla C-8: Densidad de muros por piso Edificio Independencia
Piso dx dy dx% dy%
Sub. 0,0292 0,0298 2,92% 2,98%
1 0,0152 0,0278 1,52% 2,78%
2 0,0110 0,0250 1,10% 2,50%
3 0,0110 0,0250 1,10% 2,50%
4 0,0110 0,0250 1,10% 2,50%
5 0,0124 0,0305 1,24% 3,05%
6 0,0124 0,0305 1,24% 3,05%
7 0,0181 0,0344 1,81% 3,44%
8 0,0181 0,0342 1,81% 3,42%
9 0,0199 0,0379 1,99% 3,79%
Fuente: Elaboración Propia
Figura C-3: Gráfico densidad de muros por piso Edificio Independencia
Fuente: Elaboración Propia
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
Sub. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Den
sid
ad d
e M
uro
s
Piso
Densidad de Muros E. Independencia
Dirección X
Dirección Y
78
C.2.4. Densidad de muros por piso Edificio Carlos Quinto.
Tabla C- 9: Densidad de muros por piso Edificio Carlos Quinto
Piso dx dy dx% dy%
Sub. 0,0324 0,0344 3,24% 3,44%
1 0,0219 0,0141 2,19% 1,41%
2 0,0219 0,0141 2,19% 1,41%
3 0,0219 0,0141 2,19% 1,41%
4 0,0219 0,0141 2,19% 1,41%
5 0,0219 0,0141 2,19% 1,41%
6 0,0219 0,0141 2,19% 1,41%
7 0,0219 0,0141 2,19% 1,41%
8 0,0219 0,0141 2,19% 1,41%
9 0,0224 0,0139 2,24% 1,39%
Fuente: Elaboración Propia
Figura C-4: Gráfico densidad de muros por piso Edificio Carlos Quinto
Fuente: Elaboración Propia
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
Sub. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Den
sid
ad d
e M
uro
s
Piso
Densidad de Muros E. Carlos Quinto
Dirección X
Dirección Y
79
C.2.5. Densidad de muros por piso Edificio Ricardo Anwandter.
Tabla C- 10: Densidad de muros por piso Edificio Ricardo Anwandter
Piso dx dy dx% dy%
1 0,0332 0,0324 3,32% 3,24%
2 0,0178 0,0341 1,78% 3,41%
3 0,0178 0,0341 1,78% 3,41%
4 0,0178 0,0341 1,78% 3,41%
5 0,0178 0,0341 1,78% 3,41%
6 0,0161 0,0262 1,61% 2,62%
7 0,0169 0,0275 1,69% 2,75%
8 0,0177 0,0338 1,77% 3,38%
9 0,0213 0,0309 2,13% 3,09%
Fuente: Elaboración Propia
Figura C-5: Gráfico densidad de muros por piso Edificio Ricardo Anwandter
Fuente: Elaboración Propia
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Den
sid
ad d
e M
uro
s
Piso
Densidad de Muros E. Ricardo Anwandter
Dirección X
Dirección Y
80
C.3. Densidad de muros por unidad de piso y unidad de peso.
A continuación se entregan los valores de dnp por piso de los edificios de la muestra final.
C.3.1.Valores de dnp por piso Edificio Tornagaleones.
Tabla C-11: Valores de dnp por piso Edificio Tornagaleones
Piso dnp X [m²/m] dnp Y [m²/m]
1 0,0041 0,0036
2 0,0065 0,0052
3 0,0101 0,0084
4 0,0116 0,0096
5 0,0135 0,0112
6 0,0162 0,0134
7 0,0202 0,0168
8 0,0270 0,0224
9 0,0405 0,0336
10 0,0809 0,0672
Fuente: Elaboración Propia
Figura C-6: Gráfico valores de dnp por piso Edificio Tornagaleones
Fuente: Elaboración Propia
0,0000,0100,0200,0300,0400,0500,0600,0700,0800,0900,100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
dn
p [
m²/
ton
]
Piso
Densidad de muros por unidad de piso y unidad de peso E. Tornagaleones
Dirección X
Dirección Y
81
C.3.2. Valores de dnp por piso Edificio Inés de Suárez.
Tabla C-12: Valores de dnp por piso Edificio Inés de Suárez
Piso dnp X [m²/m] dnp Y [m²/m]
Sub. 0,0093 0,0058
1 0,0102 0,0076
2 0,0091 0,0109
3 0,0104 0,0125
4 0,0121 0,0146
5 0,0145 0,0175
6 0,0181 0,0219
7 0,0242 0,0291
8 0,0363 0,0437
9 0,0726 0,0874
Fuente: Elaboración Propia
Figura C-7: Gráfico valores de dnp por piso Edificio Inés de Suárez
Fuente: Elaboración Propia
0,0000,0100,0200,0300,0400,0500,0600,0700,0800,0900,100
Sub. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
dn
p [
m²/
ton
]
Piso
Densidad de muros por unidad de piso y unidad de peso E. Inés de Suárez
Dirección X
Dirección Y
82
C.3.3. Valores de dnp por piso Edificio Independencia.
Tabla C-13: Valores de dnp por piso Edificio Independencia
Piso dnp X [m²/m] dnp Y [m²/m]
Sub. 0,0076 0,0077
1 0,0054 0,0098
2 0,0060 0,0137
3 0,0070 0,0160
4 0,0084 0,0192
5 0,0099 0,0245
6 0,0133 0,0327
7 0,0237 0,0452
8 0,0477 0,0902
Fuente: Elaboración Propia
Figura C-8: Gráfico valores de dnp por piso Edificio Independencia
Fuente: Elaboración Propia
0,0000,0100,0200,0300,0400,0500,0600,0700,0800,0900,100
Sub. 1 2 3 4 5 6 7 8
dn
p [
m²/
ton
]
Piso
Densidad de muros por unidad de piso y unidad de peso E. Independencia
Dirección X
Dirección Y
83
C.3.4. Valores de dnp por piso Edificio Carlos Quinto.
Tabla C-14: Valores de dnp por piso Edificio Carlos Quinto
Piso dnp X [m²/m] dnp Y [m²/m]
Sub. 0,0085 0,0090
1 0,0119 0,0077
2 0,0136 0,0088
3 0,0159 0,0102
4 0,0191 0,0123
5 0,0239 0,0154
6 0,0318 0,0205
7 0,0477 0,0307
8 0,0954 0,0615
Fuente: Elaboración Propia
Figura C-9: Gráfico valores de dnp por piso Edificio Carlos Quinto
Fuente: Elaboración Propia
0,00000,01000,02000,03000,04000,05000,06000,07000,08000,09000,1000
Sub. 1 2 3 4 5 6 7 8
dn
p [
m²/
ton
]
Piso
Densidad de muros por unidad de piso y unidad de peso E. Carlos Quinto
Dirección X
Dirección Y
84
C.3.5. Valores de dnp por piso Edificio Ricardo Anwandter.
Tabla C-15: Valores de dnp por piso Edificio Ricardo Anwandter
Piso dnp X [m²/m] dnp Y [m²/m]
1 0,0089 0,0087
2 0,0074 0,0142
3 0,0086 0,0165
4 0,0103 0,0198
5 0,0129 0,0248
6 0,0191 0,0312
7 0,0287 0,0468
8 0,0518 0,0991
Fuente: Elaboración Propia
Figura C-10: Gráfico valores de dnp por piso Edificio Ricardo Anwandter
Fuente: Elaboración Propia
0,0000,0100,0200,0300,0400,0500,0600,0700,0800,0900,100
1 2 3 4 5 6 7 8
dn
p [
m²/
ton
]
Piso
Densidad de muros por unidad de piso y unidad de peso E. Ricardo Anwandter
Dirección X
Dirección Y
85
C.4. Rigidez, Centro de Rigidez, Centro de Masa y Excentricidad por piso.
C.4.1. Características complementarias Edificio Tornagaleones.
Tabla C-16: Valor de k, C.R, C.M, e y e% por piso Edificio Tornagaleones
Piso Rigidez [Ton/m] Centro de Rigidez [m] Centro de Masa [m] Excentricidad [m] Excentricidad %
Kx Ky Xr Yr Xg Yg eX eY eX% eY%
1 1403231 1353601 9,10 8,54 8,00 9,60 1,10 1,06 6,88 5,90
2 1435142 1169624 10,72 9,36 10,01 10,04 0,71 0,68 3,93 3,77
3 1548750 1449804 10,49 9,73 10,00 10,03 0,48 0,30 2,68 1,67
4 1548750 1449804 10,35 9,96 10,00 10,03 0,35 0,07 1,92 0,41
5 1548750 1449804 10,31 10,08 10,00 10,03 0,31 0,04 1,71 0,24
6 1548750 1449804 10,31 10,14 10,01 10,03 0,30 0,11 1,68 0,59
7 1228622 1147343 10,33 10,18 10,01 10,03 0,31 0,14 1,74 0,79
8 1228622 1147343 10,36 10,19 10,01 10,03 0,35 0,16 1,93 0,88
9 1228622 1147343 10,41 10,20 10,01 10,03 0,40 0,17 2,23 0,93
10 1228622 1147343 10,50 10,21 10,04 10,02 0,47 0,19 2,61 1,03
11 478403 494692 10,75 10,28 10,03 10,09 0,72 0,20 7,23 1,99
Fuente: Elaboración Propia
C.4.2. Características complementarias Edificio Inés de Suárez.
Tabla C-17: Valor de k, C.R, C.M, e y e% por piso Edificio Inés de Suárez
Piso Rigidez [Ton/m] Centro de Rigidez [m] Centro de Masa [m] Excentricidad [m] Excentricidad %
Kx Ky Xr Yr Xg Yg eX eY eX% eY%
Sub 4451368 2592673 13,58 14,69 14,01 12,74 0,44 1,95 2,08 7,22
1 1576314 1057602 13,82 17,75 13,80 19,66 0,03 1,91 0,12 13,61
2 1315792 1879915 13,79 17,73 13,80 19,77 0,02 2,04 0,08 14,54
3 1284801 1879915 13,77 17,59 13,80 19,76 0,04 2,17 0,17 15,46
4 1315792 1879915 13,76 17,45 13,80 19,76 0,05 2,31 0,21 16,51
5 1284801 1879915 13,75 17,31 13,86 19,78 0,11 2,48 0,52 17,71
6 1315792 1879915 13,76 17,17 13,96 19,82 0,20 2,65 0,96 18,94
7 1284801 1879915 13,75 17,05 13,80 19,76 0,05 2,71 0,25 19,37
8 1315792 1879915 13,74 16,94 13,80 19,76 0,06 2,82 0,30 20,17
9 1284801 1879915 13,73 16,83 13,80 19,71 0,06 2,88 0,31 20,58
10 1185799 1784075 13,72 16,66 13,78 19,71 0,06 3,05 0,28 21,81
Fuente: Elaboración Propia
86
C.4.3. Características complementarias Edificio Independencia.
Tabla C-18: Valor de k, C.R, C.M, e y e% por piso Edificio Independencia
Piso Rigidez [Ton/m] Centro de Rigidez [m] Centro de Masa [m] Excentricidad [m] Excentricidad %
Kx Ky Xr Yr Xg Yg eX eY eX% eY%
Sub 2709020 2821571 10,60 11,97 11,16 12,13 0,56 0,16 2,81 0,81
1 1084002 2283809 10,16 15,89 11,42 13,34 1,26 2,55 6,30 12,76
2 926768 2283260 11,60 15,62 12,58 12,70 0,98 2,92 4,91 14,61
3 926768 2283260 11,60 15,62 12,58 12,70 0,98 2,92 4,91 14,61
4 926768 2283260 11,60 15,62 12,58 12,70 0,98 2,92 4,91 14,61
5 523270 1460371 14,15 11,06 13,87 11,22 0,28 0,16 1,74 1,14
6 523270 1460371 14,15 11,06 13,87 11,22 0,28 0,16 1,74 1,14
7 520829 1138568 12,05 11,08 12,56 11,15 0,51 0,07 4,61 0,50
8 520693 1041872 11,71 11,08 12,55 11,18 0,84 0,10 7,60 0,73
9 520829 1138568 12,05 11,08 12,56 11,15 0,51 0,07 5,07 0,50
Fuente: Elaboración Propia
C.4.4. Características complementarias Edificio Carlos Quinto.
Tabla C-19: Valor de k, C.R, C.M, e y e% por piso Edificio Carlos Quinto
Piso Rigidez [Ton/m] Centro de Rigidez [m] Centro de Masa [m] Excentricidad [m] Excentricidad %
Kx Ky Xr Yr Xg Yg eX eY eX% eY%
Sub 2985115 3433223 12,34 6,39 12,80 7,17 0,46 0,79 1,59 5,63
1 1622355 1213745 14,79 6,00 14,84 6,47 0,05 0,47 0,18 3,36
2 1622355 1213745 14,79 6,00 14,84 6,47 0,05 0,47 0,18 3,36
3 1622355 1213745 14,79 6,00 14,84 6,47 0,05 0,47 0,18 3,36
4 1622355 1213745 14,79 6,00 14,84 6,47 0,05 0,47 0,18 3,36
5 1622355 1213745 14,79 6,00 14,84 6,47 0,05 0,47 0,18 3,36
6 1622355 1213745 14,79 6,00 14,84 6,47 0,05 0,47 0,18 3,36
7 1622355 1213745 14,79 6,00 14,84 6,47 0,05 0,47 0,18 3,36
8 1622355 1213745 14,79 6,00 14,84 6,47 0,05 0,47 0,18 3,36
9 1530857 1124730 13,53 6,55 14,84 6,76 1,32 0,21 4,70 1,60
Fuente: Elaboración Propia
87
C.4.5. Características complementarias Edificio Ricardo Anwandter.
Tabla C-20: Valor de k, C.R, C.M, e y e% por piso Edificio Ricardo Anwandter
Piso Rigidez [Ton/m] Centro de Rigidez [m] Centro de Masa [m] Excentricidad [m] Excentricidad %
Kx Ky Xr Yr Xg Yg eX eY eX% eY%
1 2820488 2736616 8,88 12,27 9,84 10,75 0,96 1,52 5,07 7,24
2 1475255 3225067 9,49 11,48 9,77 10,68 0,27 0,80 1,45 3,80
3 1475255 3225067 9,73 11,00 9,77 10,68 0,04 0,32 0,19 1,53
4 1475255 3225067 9,84 10,72 9,77 10,68 0,07 0,04 0,36 0,17
5 1475255 3225067 9,89 10,51 9,76 10,64 0,13 0,13 0,69 0,61
6 1276195 2418122 9,95 10,36 9,84 10,44 0,11 0,09 0,60 0,41
7 1276195 2418122 9,99 10,24 10,05 10,15 0,06 0,09 0,29 0,45
8 1117646 2504727 10,02 10,14 10,09 10,36 0,07 0,22 0,39 1,18
9 1065562 1377757 10,02 10,69 9,71 9,19 0,32 1,49 2,28 9,33
Fuente: Elaboración Propia