caracterizaciÓn de la bomba jober de 3 pulgadas de
TRANSCRIPT
CARACTERIZACIÓN DE LA BOMBA JOBER DE 3 PULGADAS DE DIÁMETRO
CON SUCCIÓN A DIFERENTES PROFUNDIDADES.
NICOLÁS JAVIER ISAZA CASTILLO
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Mecánica
Bogotá, 2010
CARACTERIZACIÓN DE LA BOMBA JOBER DE 3 PULGADAS DE DIÁMETRO
CON SUCCIÓN A DIFERENTES PROFUNDIDADES.
NICOLÁS JAVIER ISAZA CASTILLO
Proyecto de Grado para optar al título de Ingeniero Mecánico
Asesor:
Profesor ÁLVARO PINILLA SEPÚLVEDA, Ph.D., M.Sc., Ing. Mec.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Mecánica
Bogotá, 2010
Agradecimientos
A mis padres por todo su esfuerzo y apoyo en todos los momentos de mi vida.
A mis hermanos y demás familiares por su preocupación y soporte durante este tiempo.
A Álvaro Pinilla por su paciencia, sus consejos y enseñanzas durante todo el proceso
académico.
A Freyman Mendoza por todas las que pasamos.
Un especial agradecimiento a Andrea por su compañía y afecto diario que hizo que los días
fueran más fáciles.
Dedicación
A Andrea y a D. Feber porque han asumido con fortaleza este año tan difícil.
CONTENIDO
1. Introducción .................................................................................................................... 1
2. Objetivos ......................................................................................................................... 4
3. Aspectos básicos para el estudio del sistema de bombeo ........................................... 5
3.1. Clasificación de las bombas hidráulicas .................................................................... 6
3.2. Funcionamiento de la bomba reciprocante ................................................................ 8
3.3. Aspectos teóricos básicos de la bomba reciprocante................................................. 9
3.4. Características generales de las bombas reciprocantes .......................................... 11
4. Descripción del banco de pruebas del laboratorio ML 122 A .................................. 13
4.1. Izaje de carga ........................................................................................................... 14
4.2. Entrada de energía y transmisión de potencia ......................................................... 15
4.3. Bomba JOBER y tubería de ascenso ....................................................................... 15
4.4. Medición de caudal y recirculación de agua ........................................................... 16
4.5. Fuente de agua ......................................................................................................... 16
5. Adecuación del banco de pruebas del laboratorio ML 122 A .................................. 18
5.1. Instalación de tubería............................................................................................... 18
5.1.1. Refuerzo de las estructuras existentes y mantenimiento............................... 19
5.1.2. Diseño del sistema soporte para la instalación de la tubería ......................... 20
5.1.3. Diseño del sistema de tuberías y vástagos .................................................... 26
5.2. Sistemas de medición .............................................................................................. 28
5.2.1. Limitaciones en el sistema de medición ....................................................... 28
5.2.2. Calibración celda de carga ............................................................................ 29
5.2.3. Calibración sensor de desplazamiento .......................................................... 29
6. Metodología de las pruebas ......................................................................................... 31
7. Análisis y resultados ..................................................................................................... 32
7.1. Fuerza y desplazamiento sobre movimiento angular .............................................. 32
7.2. Diagrama indicador de fuerza ................................................................................. 36
7.3. Angulo al que ocurre la fuerza pico ........................................................................ 37
7.4. Potencia mecánica consumida para un ciclo de bombeo ........................................ 38
7.5. Eficiencias volumétricas.......................................................................................... 39
7.6. Eficiencia total ......................................................................................................... 40
7.7. Fuerzas y flexibilidad en el vástago ........................................................................ 42
8. Conclusiones .................................................................................................................. 44
9. Bibliografía .................................................................................................................... 45
10. Anexos ............................................................................................................................ 46
1
INTRODUCCIÓN
La sencilla y potente Bomba Reciprocante de Desplazamiento Positivo es una máquina que
durante siglos ha sido útil para el bombeo de todo tipo de fluidos. Sus orígenes datan del
año 200 a.c. cuando Ctesibius (Ewbank, 1842) construyó una bomba de dos pistones,
accionada por una rueda impulsada por el movimiento del flujo de un rio cercano. A partir
de ese momento se empezó a utilizar la Bomba Reciprocante de pistón en muchas
aplicaciones, con la particularidad que, en la actualidad, su funcionamiento no ha cambiado
sustancialmente respecto al prototipo inicial que reseña la historia.
Figura 1. La máquina de Ctesibius1
La Bomba Reciprocante tradicionalmente ha sido utilizada en el sector agrario colombiano,
porque –gracias a los altos niveles de precipitación existentes en el país, cuya media anual
alcanza los 3.000 mm, superando la media mundial que es de 900 mm y la media de
Suramérica que alcanza los 1.600 mm–, se requiere para para movilizar las aguas lluvias
recogidas en pozos instalados en las fincas campesinas, como único medio de regadío para
sus cultivos.
1 Imagen Tomada de: EWBANK, Thomas. A descriptive and historical account of Hydraulic machines for
raising water. D. Appleton and company. New York. 1842. Book 3. Chapter 3.Pg. 267.
2
De igual manera, y como consecuencia del escaso desarrollo de la interconexión eléctrica
nacional, la Bomba Reciprocante, tradicionalmente ha sido empleada recurriendo al sistema
de Aero-bombeo; gracias a que, por costos de oportunidad para su instalación, es el más
adecuado en algunas regiones donde además, se presentan corrientes de viento permanentes
durante el año.
Figura 2. Sistema de Aero-bombeo2
No obstante lo anterior, el principal inconveniente que se presenta en el sistema de Aero-
bombeo consiste en que, durante algunas épocas del año, la velocidad del viento es
insuficiente para generar el torque que requiere el sistema para ser movido. Por esta razón
ha surgido la necesidad de estudiar la bomba para –conociendo sus características en
variados escenarios reales y pudiendo predecir su comportamiento, en esos mismos
escenarios–, mejorar aspectos de su instalación, que posibiliten optimizar el uso utilizando
la fuerza del viento.
Para llevar a cabo el presente análisis, en el laboratorio de dinámica de fluidos, ML-122A,
de la universidad, se tomó como base, un Banco de Pruebas, construido en un estudio
anterior para una Bomba Reciprocante de Industrias Jober; se pretende, a partir de esta
herramienta, realizar la caracterización de la bomba Jober de 3 pulgadas de diámetro a
diferentes cabezas de profundidad.
2Imagentomada de: Livestock Watering Systems for Pasture. New Nouveau Brunswick Canadá.
http://www.gnb.ca/0173/30/0173300014-e.asp. Información de Aero bombeo para agricultura en Canadá.
3
El primer paso, para ello, –y el que más tiempo ha tomado– ha sido la adecuación del banco
de pruebas, instalando una tubería de 15 metros de profundidad que permita variar la
cabeza de bombeo. El paso siguiente ha sido tomar datos, tanto de fuerzas, como de
desplazamientos y de caudales; con diferentes velocidades para cada una de las diferentes
cabezas de bombeo. El último paso es el procesamiento y el análisis de los datos
recolectados, que mostraran las características de la bomba bajo determinadas situaciones.
Debo mencionar que en la adecuación del banco de pruebas, toma de datos y análisis del
sistema, conté con la colaboración del estudiante de maestría Freyman Mendoza, cuyos
resultados son importantes para continuar con su tesis en el mismo tema.
Cabe destacar que el banco de pruebas permite obtener información a diferentes cabezas y
velocidades de funcionamiento de: fuerzas en el vástago, presiones en la parte superior e
inferior del cilindro de la bomba, caudal de descarga y desplazamiento del pistón. Todo
esto en tiempo real y de modo continúo
4
OBJETIVOS
Objetivos generales:
En este proyecto se pretende evaluar y presentar características específicas del
funcionamiento de la bomba JOBER a diversa cabezas de bombeo.
La finalidad del análisis es proporcionar el estado del sistema, como base de comparación,
para futuros estudios en donde se involucren cambios en los elementos que lo componen.
Objetivos específicos:
Se pretende con el presente trabajo:
Complementar el banco de pruebas para bombas reciprocantes de desplazamiento
positivo para que funcione a diferentes cabezas de succión y validar su
funcionamiento.
Estudiar la dinámica de la bomba JOBER de 3 pulgadas de diámetro para conocer
su funcionamiento a diferentes cabezas de altura; mediante procesos experimentales
de medición y observación en el laboratorio de dinámica de fluidos y, posterior
comparación con el modelo de Burton y Davies.
5
ASPECTOS BÁSICOS PARA EL ESTUDIO DEL SISTEMA DE
BOMBEO
La bomba es el corazón del sistema de succión. Se utiliza para aumentar el nivel energético
del fluido cambiando así su altura, presión y velocidad. Esto se expresa en la ecuación de
Bernoulli:
(1)
Esta relación expresa el cambio de energía o aumento de cabeza debido a la acción de la
bomba menos las perdidas por fricción. La cabeza se expresa en unidades de m porque es la
razón de energía/peso.
La cabeza estática del sistema es:
(2)
Donde la cabeza estática de descarga (Hd) se mide desde el pistón hasta la ubicación de la
tubería de descarga. La cabeza estática de succión (Hs) se mide desde el nivel del agua en
el pozo hasta el pistón.
La cabeza total del sistema incluyendo fricciones:
(3)
Donde es la cabeza estática del sistema, k el coeficiente de pérdida por uniones y
válvulas, f el factor por perdida por fricción en tubería.
La potencia entregada al fluido se define por la relación:
(4)
6
Por otro lado la potencia para mover la bomba, por el término en inglés
“brakehorsepower”3 es:
(5)
Haciendo una razón entre las dos se obtiene la eficiencia global o total:
(6)
CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS HIDRÁULICAS
En general, una bomba es un dispositivo que transformara la energía mecánica en energía
cinética, generando presión y velocidad en un fluido; ya sea para cambiar la posición de
este, o para adicionar energía de presión en el desplazamiento del mismo. La bomba Jober
utilizada en este estudio, como se menciona en la Introducción, es del tipo Desplazamiento
Positivo Reciprocante; para precisar sus peculiaridades, considero pertinente hacer alusión,
al sistema de clasificación según su funcionamiento4.
De conformidad con la tipificación mencionada, las bombas hidráulicasse catalogan en dos
grupos generales: 1) Bombas Roto-dinámicas; 2) Bombas de Desplazamiento Positivo.
1. Bombas Roto-dinámicas: Su principio se basa en la transformación de la energía
mecánica de un rotor en energía cinética de un fluido, para generar la capacidad de
aumentar la velocidad y la presión de flujo. El propulsor está dentro de una carcasa
que, al rotar y mediante fuerzas centrifugas, impulsa el fluido guiado según el diseño
de la bomba. Este tipo de bombas se subdividen en tres tipos: Axiales, Radiales y
Mixtas.
a. Bomba Axial, o de hélice. El fluido se mueve en la dirección del eje de rotación.
Se caracteriza por alto flujo, buena eficiencia pero su operación es de baja cabeza.
3 WHITE, Frank. Fluid Mechanics.Mc Graw Hill.Fourth ed. Boston 2001.
4 KARASSIK, J Igor y otros. Pump Handbook. Third ed. Mc Graw Hill.New York. 2001.
7
b. Bomba Radial, o centrifuga. El fluido en esta disposición se desplaza
perpendicular al eje de rotación. Se caracteriza por su buena eficiencia, alta cabeza
y flujo medio.
c. Bomba de Flujo mixto: Tiene un desplazamiento oblicuo al eje de rotación por sus
componentes axiales y radiales.
2. Bombas de Desplazamiento Positivo: Se caracterizan principalmente porque el fluido
es conducido en su trayectoria, a través de una o más cámaras, que se llenan y se
vacían cíclicamente, creando un flujo intermitente. La tubería de succión está separada
de la de descarga todo el tiempo debido a que este tipo de bombas, por su diseño, están
selladas permanente, es decir no permiten la comunicación entre las tuberías.
Las Bombas de Desplazamiento Positivo, a su vez, se dividen en: Reciprocantes y
Rotatorias.
a. Bombas Reciprocantes. Son aquellas que tienen un émbolo y un pistón, o un
diafragma que se desplaza en sentido ascendente y descendente durante un ciclo de
operación para generar la acción de la bomba. Si esta bomba posee una fuente de
potencia suficiente, puede operar a grandes rangos de cabeza sin importar la
presión; de igual manera, opera con bajos caudales y produce una alta presión de
descarga.
b. Rotatorias: Su componente básico incluye piñones, engranajes, tornillos, husillos,
rodillos y paletas deslizantes. Generalmente, al igual que las bombas
reciprocantes, la descarga depende completamente de la velocidad a la cual
trabaja la bomba.
Es preciso destacar que son múltiples los diseños y las clasificaciones, de conformidad con
los diversos tipos de bombas existentes; sin embargo por tratarse de una descripción de
carácter general, muchas, de ellas, no se mencionan en la clasificación referida; pero debo
decir que son igualmente importantes y ofrecen diseños eficientes; por ejemplo las Bombas
de Flujo Inducido.
8
FUNCIONAMIENTO DE LA BOMBA RECIPROCANTE
El mecanismo de la Bomba Reciprocante, consiste un propulsor de salida rotacional, –
puede ser un rotor eólico o un motor–; que se conecta a un mecanismo de biela-manivela,
lo que permite convertir la rotación en traslación vertical, para mover un vástago que, con
movimiento ascendente y descendente de manera cíclica, mueve un pistón que se desplaza
dentro del cilindro que lo contiene. El funcionamiento de la Bomba depende del llenado y
vaciado sucesivo de receptáculos de volumen fijo, para lo cual cierta cantidad de agua es
obligada a entrar al cuerpo de la bomba en donde queda encerrada momentáneamente, para
después ser forzada a salir por la tubería de descarga, mediante el fenómeno físico de la
inercia, generalmente en movimiento ascendente.
Para el efecto, el flujo es controlado por válvulas logrando que sea unidireccional; de esa
forma, cuando el pistón se encuentra en la parte más baja de la cámara, una válvula permite
que el fluido pase a través de él y se coloque encima. Pero, una vez el fluido comienza a
subir, la válvula actúa de forma tal que éste no puede regresarse y debe continuar la
dirección del pistón. El movimiento del pistón le transmite el movimiento al fluido que, por
la inercia, tiene la capacidad de seguir su movimiento hasta alcanzar una cabeza de
descarga (Hd).
Figura 3. Componentes de la bomba reciprocante.5
5 Imagen tomada de: LaRotta, Miguel. Evaluación y caracterización de la bomba JOBER de 3 pulgadas de
diámetro y su tubería de ascenso. Universidad de los Andes. Tesis. Bogotá, 2006. Pg 6.
9
Cuando el pistón se desplaza impulsando el fluido –normalmente hacia arriba–, genera un
vacío de cabeza de succión (Hs) en la parte opuesta de la cámara. La presión atmosférica
actuante sobre la superficie libre del fluido estacionario, en el pozo, hace que este cambie
su estado de reposo y fluya a través de la tubería de succión hasta ocupar el espacio vacío
de la cámara. Como es de acción simple, la bomba se llena en la dirección del movimiento
del pistón y se descarga cuando el pistón se mueve en la dirección contraria.
ASPECTOS TEÓRICOS BÁSICOS DE LA BOMBA RECIPROCANTE
1. Fuerzas en el vástago
Uno de los aspectos más importante a tener en cuenta en este estudio es el relacionado
con la fuerza que soportanlos vástagos en la operación de la bomba. La fuerza en el
vástago depende de la fuerza que ejerce el fluido, sumada a la fricción de los sellos
prensa-estopa. Como puede observarse en el siguiente esquema:
Figura 4. Diagrama de las fuerzas en el vástago6
Los valores reales son: las fuerzas de fricción seca y viscosa, que ocurre en los sellos;
el diferencial de presiones sobre el pistón; y los pesos del vástago y el pistón.
6 LAROTTA JM, Evaluación y caracterización de la bomba JOBER de 3 pulgadas de diámetro y su tubería de
ascenso.
10
Teóricamente se puede calcular la carga estática que no incluye la
fricción de los elementos. La potencia consumida por la bomba depende del diagrama
indicador de fuerza del vástago.
Del modelo teórico propuesto por Davies y Burton7 se tienen las siguientes relaciones
importantes:
Cabeza adimensional:
(7)
La flexibilidad de los vástagos:
(8)
Relación adimensional de la fuerza del vástago:
(9)
Para un sistema sin fricción, con elasticidad del vástago y con retraso angular en la
válvula, la ecuación es:
(10)
El retraso angular y la elasticidad del vástago se ven representados en la derivada de
la velocidad de la tubería de ascenso. Esto es la aceleración del fluido que además
influye directamente en el aumento de las fuerzas del vástago.
El Sistema completamente ideal, sin fricción, con vástagos rígidos y sin retraso
angular en la válvula es:
7BURTON JD, DAVIES DG, Dynamic model of a wind-driven lift pump.ProcInstMechEng. 1996.
11
=1 (11)
2. Eficiencia
En cuanto a la medición de las eficiencias se debe tener en cuenta, tanto la
eficiencia Volumétrica como la ya mencionada eficiencia total o global.
a) Eficiencia volumétrica: Es la eficiencia que compara el volumen de descarga de
la bomba con el volumen de barrido del pistón. Esta indica que tan bien se está
llevando a cabo la acción de bombeo.
(12)
A grandes velocidades la mala sincronización de las válvulas da como resultado
que el caudal entregado sea más bajo. Adicionalmente la elasticidad del vástago
influye también en la eficiencia volumétrica de la siguiente manera:
(13)
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LAS BOMBAS RECIPROCANTES DE
DESPLAZAMIENTO POSITIVO
La Bombas Reciprocantes de desplazamiento positivo, en general, poseen ciertas
características, ya conocidas y consignadas en la literatura, que serán utilizadas en el
presente estudio con la bomba Jober, a saber:
1. Los rangos de operación,de este tipo de bombas se identifican porque mayor
eficiencia que las roto-dinámicas en los siguientes casos:
a. Mayores cabezas de operación
b. Fluidos de altas viscosidades
c. Bajos caudales
Este comportamiento se presenta porque la bomba reciprocante funciona con cambios
de volumen y, por consiguiente, con cambios de presiones en el cilindro; por tal
motivo, la bomba funciona bajo condiciones que generan altas presiones, cómo en el
12
caso de altas cabezas y de mayores viscosidades. No obstante, presenta restricciones
con bajos caudales pulsátiles.
2. El caudal depende directamente de la velocidad de operación y no de la cabeza de
bombeo. En la siguiente gráfica se muestra el cambio de caudal, en una bomba, al
cambiar la cabeza y la velocidad.
Figura 5. Esquema de comportamiento Q vs H y velocidad.
3. Según la configuración, la cantidad y la disposición de los pistones, se puede tener
un flujo de simple o de doble efecto. Cómo se ve en la figura
Figura 6. Patrones de velocidad con diferentes configuraciones de pistones y émbolos8.
8 BURTON J.D & LOBOGUERRERO. Bombas Roto dinámicas y de Desplazamiento Positivo. Universidad de los
Andes. Bogotá. 2004. Capítulo 7. Fig. 7.6.
13
4. Las eficiencias volumétricas son muy cercanas al 100%: Los volúmenes actúan de
manera diferente durante el ciclo. Primero la bomba succiona utilizando el área
efectiva del pistón , mientras impulsa con el área del pistón,
exceptuando la del vástago . Luego cuando el pistón
desciende impulsa el volumen sobrante que corresponde a . La suma de
los dos últimos volúmenes da el volumen de barrido.
5. La viscosidad del fluido juega un papel importante en las presiones de bombeo.
Normalmente en la bomba reciprocante para mantener la eficiencia total debe
disminuir la velocidad de operación.
6. El torque promedio sobre el mecanismo de acción de la bomba no depende de la
velocidad de operación sino de las presiones en la aplicación. Además el torque crítico
se encuentra en el arranque de la bomba.
7. El sello en el pistón que se utiliza en la bomba, por lo general, se desgasta y tiene que
ser remplazado. Al evaluar la velocidad de operación hay que tener en cuenta a que
tantos ciclos se debe cambiar el sello y evaluar el costo del mantenimiento.
DESCRIPCIÓN DEL BANCO DE PRUEBAS DEL LABORATORIO
ML-122ª
14
Figura 7. Disposición del sistema. Imagen CAD realizada por Fabián Dulcé
De acuerdo con lo mencionado en la introducción, el proyecto fue desarrollado en el Banco
de Pruebas para Bombas Reciprocantes de Desplazamiento Positivo, realizado por el
Ingeniero Fabián Dulcé Salcedo9. Ésta instalación, concebida para la adecuación de
cualquier tipo de bomba de pistón, fue construida con una bomba de Industrias JOBER
utilizada en la serie 2500 y 3500 de molinos de viento para bombeo de agua.
El Autor, en el documento del proyecto, identifica cinco partes principales de su sistema:
Figura 8. Elementos de Izaje de carga.
1. Izaje de Carga (ver figura 8): Sistema para mover fácil y seguramente los
componentes pesados del banco de pruebas. Éste consta de un monorriel, de un carro
de empuje Yale y un polipasto diferencial o grúa diferencial Yale. El carro de empuje
está instalado a un riel que permite el movimiento del carro en una dirección. Está
ubicado sobre el banco de pruebas y sostiene un polipasto, que es un mecanismo
compuesto por una polea fija y otra giratoria, que permite levantar hasta 500 kg de
carga.
9Dulcé, F. Desarrollo de un banco de pruebas para bombas reciprocantes de desplazamiento positivo.
Departamento de Ingeniería Mecánica. Universidad de los Andes, 2008. Pg. 9.
15
2. Entrada de energía y transmisión de potencia (ver figura 9): Este montaje consta del
motor eléctrico, la caja reductora, el mecanismo biela-manivela y el soporte de los
componentes. El motor eléctrico es marca Siemens con potencia nominal de 3 hp a una
velocidad de 850 rpm.La caja reductora de velocidad seleccionada para el sistema es de
tipo sinfín corona con relación 7.5:1 y potencia de 4 hp.
La transmisión de la bomba es un mecanismo tipo biela-manivela, también llamado
mecanismo de candado, que va conectado a la salida de la caja reductora. La biela tiene
29,1 mm de radio y el doble de esta medida marca el desplazamiento del pistón en este
mismo rango.
Figura 9. Elementos del sistema Entrada de energía y transmisión de potencia.
3. Bomba JOBER y tubería de ascenso (ver figura 10): Son las partes relacionadas sólo
con el sistema de bombeo. Se identifican los soportes de la bomba, la celda de carga, la
Te de descarga, la tubería de ascenso de PVC de 1-1/2 de diámetro y la bomba de
pistón.
La bomba de pistón es reciprocante, de efecto simple, con camisa de acero inoxidable
de 3 pulgadas de diámetro. La bomba fue instalada sin el tubo de succión. Los sellos
16
del pistón son hechos de cuero por su flexibilidad y su capacidad de absorción de agua.
Tiene un sello prensa-estopa que permite el paso del vástago, pero sella la zona para
que no pase agua. Está hecho con manguitos de cobre y de cuero, resorte y cordón
plomaginado.
Figura 10. Tubería de ascenso y de descarga de la bomba JOBER.
4. Medición de caudal y recirculación de agua (ver figura 11): Para la medición del
caudal se encuentra disponible un Flujómetro electromagnético y un convertidor de
señal marca KROHNE. El Flujómetro permite medir características de los flujos de
descarga pulsantes, como perfiles de velocidad y perfiles de flujo turbulento. También
detecta con gran precisión caídas de presión y mide la conductividad eléctrica del
fluido, lo que permite detectar la pureza del líquido.
Para la recirculación de agua, se conecta un tubo de PVC de 1-1/2 pulgadas a la salida
del ducto de ascenso, en la Te. El flujo que pasa a través de éste tubo es medido por el
Flujometro y por el tanque de recirculación (ver figura 12) y finalmente vuelve a ser
depositado en el pozo.
17
Figura 11. Flujómetro
Figura 12. Sistema de recirculación de agua
5. Fuente de agua (ver figura 13): Ésta parte del sistema corresponde principalmente al
pozo en donde se encuentra contenido el líquido. El pozo tiene 27 m. de profundidad
aproximadamente y 16 pulgadas de diámetro nominal, lo que permite un volumen de
3.5 de capacidad.
18
Figura 13. Pozo.
ADECUACIÓN DEL BANCO DE PRUEBAS DEL LABORATORIO
ML-122A
INSTALACIÓN DE TUBERÍA
Como se mencionó anteriormente, en la instalación del banco de pruebas se contaba con
tubería de PVC a 6m para la realización de pruebas. Debido a que una parte importante del
trabajo de caracterización de la bomba consistió en mirar su comportamiento a diferentes
cabezas de profundidad, era requisito indispensable que se instalara una tubería a 15m de
fondo; porque se estableció que una cabeza máxima, para empezar el análisis era de 15m.
Para el efecto, era requisito que la instalación inicial de la tubería del banco de pruebas, que
era de PVC a 6m, fuera reemplazada por tubería en acero galvanizado a una profundidad
mayor a 15m.
19
El primer paso antes de la instalación fue realizar el cálculo de las cargas que debería
soportar toda la estructura. Se realizó para una instalación de 27m; las cargas presentes se
pueden observar en la siguiente tabla:
Elemento Peso (Kg)
Tubería Peso tubería real/m 3,70
Bomba Peso Bomba y cables 7,89
Uniones Peso Unión 0,33
Agua Peso en tubería 37,41
Peso en bomba 0,75
Vástagos Peso real vástago 0,94
Peso teórico vástago 1,00
Sistema Peso Real total del sistema 162,69
Peso teórico total del sistema 179,28
Tabla 1. Pesos de los diferentes elementos del sistema de bombeo.
Tomando en consideración que los pesos, soportados por la estructura están por debajo de
los 200 kg., las nuevas cargas, sobre los soportes son aproximadamente de 2000 N.
Trabajos previos a la instalación de la tubería. Dichostrabajos previos fueron dos: El
refuerzo de las estructuras existentes y el diseño de un sistema de soporte para la
instalación de la tubería.
1. Refuerzo de las estructuras existentes y mantenimiento de sus componentes:
La estructura metálica que soporta del motor y de la caja (figura 9) tuvo que ser
desmontada para hacerle un mantenimiento completo. En primera medida se cambiaron los
soportes de madera del motor y de la caja ya que presentaban grietas por su uso. Se
remplazaron por soportes metálicos de mayor resistencia y duración que los anteriores.
Adicionalmente se hizo la instalación de tres soportes anclados a la pared, que sostienen en
la parte inferior a toda la estructura y, brindan resistencia suficiente para las cargas de la
nueva instalación (ver figura 14).
20
Figura14. Comparación de la estructura antes de los cambios (izquierda) y después de los cambios (derecha)
La estructura se armó en el suelo, se hizo su alineación y se subió con el polipasto. Estando
arriba se soportó por 12 chazos con sus respectivas tuercas. Como se puede observar en la
imagen anterior, también fue necesario agregarle antioxidante y pintura amarilla ya que
presentaban algunos rastros de oxidación.
La caja reductora de velocidad fue desmontada ya que al momento del accionarla mostraba
señales de estar funcionando sin aceite. Por tal razón, fue necesario desarmar los
componentes y revisar el mecanismo sinfín corona de la misma. Afortunadamente, se
constató que no presentaba daño alguno y, por ello, solo fue necesario remplazar los
O-rings dañados que permitieron la fuga de aceite; posteriormente se llenó con SAE 140,
que fue el aceite recomendado por el fabricante de la caja: TAMETALES.
2. Diseño del sistema de soporte para la instalación de la tubería:
Trabajo previo al diseño:
Figura 15. T de descarga
21
Previamente al diseño del soporte fue necesario verificar si las roscas de los tubos podían
soportar los pesos calculados (ver tabla 1). En especial la T de descarga que es el elemento
crítico en donde se empieza a soportar toda la tubería.
Se hizo el cálculo con la relación para roscas de tornillos dada en el libro de shigley10
en
donde:
(14)
(15)
De este cálculo, solo para un hilo, se tiene que el esfuerzo máximo es de,
aproximadamente, 42MPa siendo que el esfuerzo de fluencia para el material es de
250MPa. Por tanto se esperaría que con un solo hilo se pudiera soportar, tanto el peso de
toda la tubería, como la bomba y la columna de agua con un factor de seguridad FS=5.
Teniendo en cuenta que el modelo podría variar debido a que el tubo es un cilindro hueco y
no una barra sólida, se hizo el cálculo experimental de cuanto podrían aguantar sus hilos.
Se hicieron pruebas, en la máquina para ensayos de pruebas de tensión INSTRON de la
universidad, para las uniones y la T de galvanizado (ver figura 16).
Las probetas se prepararon soldando un tramo de tubo de galvanizado a una placa plana
para asegurar de esta manera una tensión constante sobre el tubo . A su vez la placa plana
se soldó a una barra para que pudiera ser cogida por las mordazas de la máquina
INSTRON. El otro extremo del tubo tenía una rosca ordinaria y fue enroscada en las
uniones y la T a tres o cuatro hilos.
10
SHIGLEY, Joseph. MISCHKE, Charles y BUDYNAS, Richard. Mechanical Engineering design.7 Ed. Mc
Graw Hill. 2004. Pg. 405.
22
Figura 16. Prueba de tensión para una T de galvanizado de 1 in.
Se puede observar, en la figura 17, que en la prueba la mayoría de los resultados están
sobre los 50 KN de carga, sin embargo se tuvo como base de referencia la menor carga
soportada que fue 45KN.
Figura 17. Resultados de la prueba de tensión.
En la figura 18 se puede observar que la fractura no ocurrió en la rosca, sino en la placa de
acero soldada al tramo de tubo de galvanizado. Se probó con la carga de 45KN en las
ecuaciones (14) y (15) para 3 hilos cuyo valor fue 318MPa. Con esto se tuvo la certeza de
que las uniones iban a soportar con gran certeza la carga de 2000N y, para mayor
seguridad, la instalación se hizo de tal forma que los tubos quedaron sujetados con 5 ó 6
hilos.
23
Figura 18. Fractura en la prueba de tensión
Diseño:
En el diseño se evaluó el procedimiento de instalación de la tubería.
1) Conectar un tramo de vástago al pistón de la bomba
2) Conectar el tubo a la bomba
3) Con el polipasto bajar la bomba y la tubería en el pozo
4) Sostener la bomba y la tubería sobre un soporte y soltarlo del polipasto
5) Comenzar de nuevo en el numeral uno. Instalar el siguiente tramo de vástago y tubería.
(a) (b) (c)
Figura 19. Alternativas evaluadas como soporte de la tubería en la instalación.
Para el diseño se evaluaron tres alternativas: (a) Una mesa soporte, (b) un Hand-Winch y
(c) una tapa soporte.Aunque la mesa ofrecía muchas facilidades para la instalación de la
tubería, se escogió la tapa soporte porque era mucho más fácil y económica de hacer.
24
De esta manera se decidió tomar una tapa de madera Sapan, material conocido por su
resistencia contra la humedad y por sus aplicaciones en los barcos. La tapa ya estaba hecha
y solo se debió realizar un agujero en el centro, mediante el cual se pudiera pasar la tubería
y se pudiera quitar fácilmente.
Figura 20. Tapa soporte.
En el diseño se estableció que la instalación de la tubería se soportaría sobre las uniones de
los tubos, ya que éstos tienen un diámetro mayor que la tubería que los conecta. Para el
efecto, se diseñaron y se construyeron unas abrazaderas que se ajustaran al tubo y, de esta
forma, se transmitirían las fuerzas del peso del sistema en un área mayor sobre la tapa (ver
figura 21 y 22).
Figura 21. Abrazadera soporte.Figura 22. Montaje de sistema soporte.
25
Figura 23. Instalación de Tubería
Por último, cuando todos los tramos de tubería estuviesen instalados y soportados sobre la
tapa era necesario un mecanismo que permitiera conectarlos con la T de descarga. Para este
fin, se diseñó un mecanismo que posibilitara la conexión al polipasto diferencial y que
permitiera subir toda la tubería y la bomba al nivel en el que se encuentra la T (ver figura
24).
Figura 24. Mecanismo de izaje de tubería y bomba.
26
El mecanismo de la figura 24 consta de dos abrazaderas puestas en sentido contrario, la
inferior a su vez se conecta a dos poleas. Las poleas dan la altura requerida ya que son
atravesadas por un par de guayas conectadas a un extremo fijo y en el otro extremo al
polipasto diferencial. De esta manera se puede hacer la conexión a la T apretando la
tubería con un par de llaves.
3. Diseño del sistema de tuberías y vástagos:
Se hicieron mediciones y cálculos para establecer en qué posición –dentro de la bomba–
debería ser colocado el pistón para su óptimo funcionamiento. Teniendo en cuenta que La
longitud total de desplazamiento es de 0,22m y el desplazamiento real del pistón está
determinado por el movimiento de biela-manivela que produce una carrera total de 0,582
m. De esta manera se estableció que el centro geométrico del pistón, sin el vástago, debería
coincidir con el centro del cilindro, a 0,11m desde la parte más baja a la que se puede
desplazar el pistón en la bomba (ver figura 24). De esta manera se evita que el pistón se
choqueen la parte más alta o más baja del cilindro cuando está en movimiento.
Figura 24
11. Medidas del cilindro de la bomba y posición media del pistón.
Con las medidas del pistón en la bomba se hizo el cálculo del tamaño que deberían tener
los vástagos respecto a la medida de la longitud de los tubos. Es importante tener en cuenta
la longitud de los vástagos y de la tubería cuando se ponen las respectivas uniones porque
las medidas pueden variar. Estandarizando todas las longitudes se tuvo garantía de que el
11
Imagen tomada de: Molinos Jober. Carpeta de presentación. Pg4. En la página web:
http://www.industriasjober.com/molinosjober_archivos/carpeta_presentacion_molinos_jober.pdf
27
pistón quedaría en la posición correcta; sin embargo era importante probar dichos cálculos
antes de llevar a cabo la instalación real.
Instalación de prueba:
Una vez se tuvo el sistema; para instalar la tubería se roscaron, tanto los vástagos como los
tubos necesarios para la instalación. En el primer tramo de tubería se soldaron tornillos y un
gancho para poder instalar una guaya que sostuviera la tubería en caso de que algo fallara.
Luego se realizó un montaje previo de la tubería, fuera del pozo y en la parte exterior del
laboratorio, para comprobar que el pistón estuviera en la ubicación apropiada y que las
uniones tuvieran una correcta instalación (ver figura 25).
Figura 25. Montaje experimental de la bomba.
Instalación en el pozo:
28
La instalación en el pozo se debió realizar siguiendo los pasos mencionados anteriormente.
Cabe anotar que en cada unión, tanto de tubería como de vástagos, fue necesario realizar un
sellamiento con abundante teflón y grasa hidráulica y, posteriormente, con las llaves, llevar
a cabo un ajuste a fondo de las uniones.
(a) (b)
Figura 26. (a) Tubería y vástagos instalados. (b) Tuberìa bajando en el pozo
(a) (b)
Figura 27. (a) Primer tramo de la tubería amarrada por guaya. (b) Siguiente tramo de la tubería soportada y
lista para la instalación.
Siguiendo el procedimiento descrito anteriormente, la instalación de tubería en acero
galvanizado culminó con una profundidad de 15,8m desde el borde del pozo y de 16,1m
hasta la T de descarga. En vástago se obtuvo una altura de 16,8m desde el pistón hasta el
mecanismo biela-manivela.
SISTEMAS DE MEDICIÓN.
29
Limitaciones en los sistemas de medición:
En el proceso de instalar la tubería a más de 15m, y como resultado de las difíciles
condiciones para operar dentro del pozo, uno de los transductores de presión sumergibles se
dañó.
Se intentó hacer la prueba recurriendo a la instalación de un transductor no sumergible, que
fue recubierto con resina epóxica de un grosor de 5mm; al cual se unió un cable de mayor
longitud que, a su vez, fue cubierto con una resina Raychem S1125 y termo- encogiblesrtf.
El intento fue negativo ya que al transductor le entró agua y perdió la referencia
atmosférica. Por esta razón fue necesario instalar la bomba sin transductores de presión
hasta que se pudieran conseguir algunos más resistentes para operar en estas difíciles
condiciones.
De igual manera, el Flujometro Khrone fue evaluado y su respuesta no resultó constante
respecto al flujo medido en la salida; por tal motivo, se decidió dejar de lado el uso de este
instrumento y se procedió a realizar las mediciones de caudal a la salida de la tubería de
descarga.
Para el efecto, se tomó el agua a la salida de cinco ciclos, se midió el tiempo y, la cantidad
del líquido obtenido, se pesó en una gramera. Con estos datos se realizó el cálculo
posterior para el volumen y el caudal por ciclo. Los instrumentos que se utilizaron para el
análisis fueron la celda de carga y el sensor de desplazamiento.
Calibración celda de carga:
La celda de carga se calibró en la máquina para pruebas de tensión INSTRON, de la
universidad. Se aplicaron fuerzas progresivas mientras se leía su voltaje de salida en un
multímetro, el comportamiento se resume en la siguiente gráfica:
30
Gráfica 1. Calibración de la celda de carga
La ecuación de conversión es: (14)
Calibración del sensor desplazamiento:
Después de la instalación se realizó la calibración del sensor de desplazamiento. Se tuvo
especial cuidado de revisar que el sensor estuviera ubicado en la posición original y, a partir
de allí, se verificó su calibración. La calibración se hizo en el banco de pruebas con el
punto muerto inferior (y=0) y el punto muerto superior (y= 58,2mm) del pistón, teniendo en
cuenta la carrera.
Gráfica 2. Calibración del sensor de desplazamiento
La ecuación que describe la transformación del voltaje al desplazamiento es:
31
(15)
En resumen: se pueden ver estos parámetros incluidos en el diagrama de bloques de
Labview para la adquisición de datos.
Figura 28. Diagrama de bloques en Labview con los parámetros de calibración
METODOLOGÍA DE LAS PRUEBAS
Una vez terminado el proceso de instalación de la tubería y habiendo concluido la
calibración de cada uno de los instrumentos requeridos, se procedió a tomar datos. Cabe
mencionar que, para este estudio, se eliminó el sello de cordón plomaginado, que estaba
ubicado sobre la T de descarga, que permite al vástago moverse e impide que el agua
continúe subiendo y salga por esa zona.
32
Figura 28. Sello de cordón plomaginado.
Para la adquisición de los datos requeridos, concurren dos variables que se deben
modificar y combinar: velocidad del motor y cabeza estática de succión. Para la velocidad
del motor se establecieron valores de 10 RPM, 15RPM, 20RPM, 25RPM y 30RPM, debido
a que la bomba por debajo de este rango no funcionaba a altas cabezas y, por encima del
mismo, el agua empezaba a rebosarse, por el lugar donde debería estar el sello. Para la
cabeza se dejó como base los valores de H=5m, H=10m y H=15m.
La matriz de la combinación de los datos se ve a continuación:
No. experimento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Velocidad (RPM) 10 10 10 15 15 15 20 20 20 25 25 25 30 30 30
Cabeza (m) 5 10 15 5 10 15 5 10 15 5 10 15 5 10 15
Tabla 2. Matriz de experimentos y de toma de datos.
Para cada experimento se obtuvieron tres tipos de datos: de fuerza en el vástago;de caudales
a la salida por ciclo; y de desplazamiento. Todos los datos se guardaron en el computador
mediante una tarjeta de adquisición de datos National Instruments.
Para la señal de fuerzas en el vástago se incluyó, en el programa Labview, un parámetro
para observar las frecuencias fundamentales, lo cual era útil para programar un “filtro pasa-
bajas” que generara una señal más limpia.
33
Del espectro de frecuencias en Labview se observó que las frecuencias fundamentales
estaban por debajo de 6hz (ver figura 28).
Figura 28. Frecuencias fundamentales en la adquisición de datos.
Finalmente los datos se procesaron en Excel.
ANÁLISIS Y RESULTADOS
Fuerza y desplazamiento sobre movimiento angular:
El primer análisis realizado estaba encaminado a visualizar las características de las fuerzas
en el vástago, durante varios ciclos de operación. A continuación se puede observar ese
comportamiento, comparado con el desplazamiento del pistón y el ángulo de rotación del
sistema biela-manivela.
34
Gráfica 3. Fuerza y desplazamiento respecto al ángulo en radianes para varios ciclos.
La gráfica anterior nos muestra el comportamiento en una cabeza estática de 15m y 10
RPM de velocidad. El desplazamiento está representado por la línea verde. Un ciclo
corresponde a la onda sinusoidal desde que comienza en cero y pasa por el punto máximo
en 58,2mm y vuelve de nuevo a cero. Es interesante observar que en la zona más baja de la
carrera del pistón (PMI), suceden varios fenómenos (ver gráfica 3, círculo rojo).
En primera medida cuando el pistón desciende, la válvula sobre este permanece abierta y el
agua empieza a llenar la cámara superior del cilindro, mientras tanto la válvula de succión
permanece cerrada (ver figura 29). Cuando el pistón llega al PMI teóricamente deberían
cerrarse las dos válvulas, pero esto no es completamentesincronizado, porque con el
desplazamiento, se presentan retrasos.
35
Figura 29. Movimiento descendente del pistón.
Se puede observar en la gráfica 3 que, en la carrera de bajada, las fuerzas disminuyen
considerablemente, llegando incluso a valores por debajo de cero. Esto se debe a que, al
estar cerrada la válvula de succión, en el movimiento descendente el pistón empieza a
comprimir el agua presente en la cámara baja del cilindro; produciendo el movimiento
ascendente del agua a la cámara superior, a través de la válvula del pistón. Por tanto la
fuerza que tiene que hacer el pistón y por consiguiente el vástago en compresión se
aumenta hasta que se mueva la columna de agua y se logre desplazar toda el agua en la
parte inferior.
Una vez el sistema empieza su carrera de ascenso (ver figura 30), el vástago empieza a
hacer fuerza en tensión para subir el pistón junto con la columna de agua que está sobre él.
Es ahí donde la fuerza empieza a subir rápidamente hasta encontrarse en un primer pico de
fuerza máxima(ver gráfica 3, circulo negro). Este pico es el impulso más grande que da el
pistón a la columna de agua para sacarlo del reposo y que comience a fluir de manera
continua.
36
Figura 30. Movimiento ascendente del pistón.
En la gráfica 3 se observa que hay valores más altos que el primer pico de fuerza (ver
gráfica 3, óvalo verde). Comparando las gráficas para diferentes cabezas y diferentes
velocidades (ver apéndice), se observa que esto ocurre especialmente para bajas
velocidades. Este efecto se debe a que cómo la velocidad es baja, los efectos inerciales son
más débiles, por tanto el pistón podría tener que impulsar la columna de agua en otro
momento después que el inicial. Este aspecto no es necesario ya que el momentum lineal
debido a mayor velocidad hace que un primer impulso sea suficiente para que el agua
llegue hasta la descarga y no se presenten devoluciones del flujo.
Por último se observa de la gráfica 3, que la línea teórica que es la fuerza estática debida a
la columna de agua , se ubica muy por debajo de las cargas
máximas de fuerza. Esta diferencia corresponde a los efectos de fricción en el sello del
pistón y la fricción hidráulica en la tubería.
37
Diagrama indicador de fuerzas:
Gráfica 4. Diagrama indicador de fuerzas.
Este diagrama es muy importante porque mediante él se pueden conocer, tanto la potencia total
consumida por el sistema, como la frecuencia natural del sistema y el momento de la fuerza pico.
Para realizar el análisis, se utiliza un método gráfico de la transformada de Fourier que se explicará
a continuación con los datos de H=15m y velocidad 25RPM:
Figura 31. Análisis de Fourier para el diagrama indicador de fuerza.
38
En la figura 31 se puede observar un semicírculo que representa la mitad de un ciclo de
funcionamiento de la bomba, o un ciclo del movimiento del mecanismo biela-manivela.
Esto puede ser, tanto para el movimiento de subida cómo el de bajada. Cuando se proyecta
un punto del diagrama indicador en el círculo, se puede medir el ángulo al cuál ocurren
ciertos eventos.
De esta manera se obtuvo a qué ángulo ocurre la fuerza pico desde el punto muerto inferior
PMI. En el ejemplo el pico se dio a 53o; la ubicación del pico en este Angulo es importante
ya que el cierre de la válvula del pistón está relacionado con esta carga y, respectivamente,
el funcionamiento de la válvula modifica la eficiencia volumétrica. Se puede observar de
las gráficas del apéndice, que hay una relación directa entre el ángulo de la fuerza pico y la
velocidad.
Con los datos del diagrama se obtiene la frecuencia natural del sistema. Se hace el cálculo
del ángulo θ, luego con la velocidad del sistema en RPM se calculan los grados por
segundo, de esta manera se tiene el intervalo de tiempo que pasa para que después de haber
ocurrido el primer pico de fuerza, ocurra el segundo. Con este tiempo se halla la frecuencia
natural del sistema, que en el ejemplo es de 4,87 Hz.
Por otra parte el diagrama indicador es muy importante porque el área bajo la curva en la
carrera de subida y de bajada nos proporciona la potencia consumida por el sistema.
Mediante las sumas de Riemann en el punto medio se puede hacer la integral de manera
analítica en Excel.
Ángulo al que ocurre la fuerza pico:
Con el análisis del “diagrama indicador” de la figura 31, se puede verificar el ángulo en el
que ocurre la fuerza pico para cada uno de los diagramas del apéndice. Así se construye la
siguiente gráfica que muestra claramente lo que sucede con los ángulos de la fuerza pico,
teniendo en cuenta las variables de velocidad y cabeza.
39
Gráfica 5. Ángulo de la fuerza pico
En la gráfica 5 el eje vertical es el ángulo de la fuerza pico, calculado del diagrama
indicador. El eje horizontal es la razón de frecuencias entre la frecuencia de la velocidad a
la cual opera el sistema y la frecuencia natural promedio entre las diferentes velocidades
para una cabeza específica.
Se observa una dependencia por parte del ángulo con la razón de frecuencias r, relacionada
a la velocidad de operación. Por otro lado los puntos indican que la cabeza no interviene en
el comportamiento de los ángulos, por lo cual se puede pensar que la cabeza puede que no
afecte significativamente en el comportamiento de las válvulas.
Potencia mecánica consumida para un ciclo de bombeo:
Las potencias mecánicas son el resultado de las sumas de Riemann, herramienta con la que
se calculó el área bajo la curva del diagrama indicador.
40
Gráfica 6. Potencia mecánica consumida por la bomba a diferentes cabezas.
La gráfica 6 muestra la tendencia de consumo de energía con las variables de velocidad y
cabeza. Al aumentar la velocidad y la cabeza de bombeo el consumo de energía aumenta.
Lo sorprendente de está gráfica es comprobar, efectivamente, lo que se conoce de las
bombas reciprocantes de desplazamiento positivo y es el bajo consumo de energía para su
funcionamiento. A diferencia de las bombas centrifugas que consumen 500 kWh en
promedio, ésta bomba al tener un consumo de 30 W durante una hora consume 108 kWh;
este hecho, muestra una marcada diferencia entre las dos. Otra comparación interesante es
la del consumo de energía de una bomba reciprocante con la potencia consumida por una
bombilla eléctrica ahorradora de luz que es de 60 W.
Eficiencias volumétricas:
Las eficiencias volumétricas se calculan a partir de la ecuación (12). En donde el volumen
entregado por ciclo se obtuvo pesando el agua que la bomba entrega en la descarga y luego
haciendo el cálculo de su volumen. El volumen barrido por el pistón es el área del pistón
por la carrera, este valor siempre es constante y para este caso es .
41
Gráfica 7. Eficiencias volumétricas para cabezas de H=5m, H=10m, H=15m.
Lo primero que se puede observar de esta gráfica es que los rangos de velocidad son muy
pequeños para establecer cuál es la relación que existe entre la velocidad y la eficiencia.
Entre 5RPM y 30RPM la eficiencia volumétrica aumenta. Por otro lado la cabeza no parece
tener influencia sobre el comportamiento de las eficiencias volumétricas ya que todos los
puntos están muy cercanos los unos a los otros.
En esta gráfica se puede comprobar algo ya establecido respecto a las bombas reciprocantes
de desplazamiento positivo y es que, sin importar las variaciones de cabeza estática y por
tanto las presiones a las cuales se encuentra el pistón de la bomba, el caudal de salida varía
muy poco. Esto se puede comprobar ya que la eficiencia volumétrica depende directamente
del caudal de la bomba, por tanto si la eficiencia se mantiene constante frente a variaciones
de velocidad y cabeza, entonces el caudal será el mismo.
Eficiencia total:
La eficiencia total se calcula a partir de la razón entre potencia hidráulica y potencia
mecánica. La potencia hidráulica se calcula teniendo en cuenta la relación
, en donde el caudal se determina a partir del volumen y el tiempo medido por ciclo y
se obtiene de un promedio para varias mediciones a la misma cabeza y velocidad. La
potencia mecánica es la misma que se calculó para realizar la gráfica 6.
42
Gráfica 8. Eficiencia total, potencia hidráulica vs potencia mecánica.
Para las eficiencias totales se observa que los valores son constantes en el rango de
velocidades utilizadas. Parece que a medida que la velocidad aumenta la eficiencia también,
pero no es correcto generalizar este comportamiento ya que el rango de velocidades
estudiado es muy pequeño. Para la cabeza estática parece más claro el hecho de que al
aumentar este valor la eficiencia también aumenta.
Comparando este comportamiento con lo obtenido por LaRotta12
se observa que los valores
son cercanos, pero en este caso aumentaron un poco las eficiencias. LaRotta comenta en su
tesis que la instalación que realizada por él, fue con la bomba completamente nueva. Los
sellos nuevos tienden a generar mayor fricción y generalmente cuando se desgastan un
poco realizan su trabajo de manera más eficiente. Es por eso que encontramos en este
argumento una explicación de porqué, con la actual medición, se obtuvo mejores resultados
en cuanto a eficiencia, ya que el pistón tiene los sellos gastados producto de los ciclos de
operación a los cuales se ha sometido la bomba después del trabajo de LaRotta.
Fuerzas y flexibilidad en el vástago:
12
LA ROTTA, Miguel. Evaluación y caracterización de la bomba JOBER de 3 pulgadas de diámetro y su
tubería de ascenso. Tesis de maestría. Bogotá D.C. 2006
43
La gráfica 9 proporciona información del comportamiento de la bomba, teniendo en cuenta
la fuerza que siente el vástago durante su funcionamiento. Un primer parámetro a tener en
cuenta es la cabeza adimensional dada la ecuación (7). Su inverso proporciona un
parámetro que incluye las características físicas de la bomba y está determinada por la
velocidad, que al estar elevada al cuadrado aumenta fuertemente su influencia.
La fuerza adimensional relaciona las fuerzas máximas o fuerzas pico, en comparación con
la fuerza estática debida a la columna de agua que desplaza la bomba. El parámetro Ψr2
proporciona las condiciones de flexibilidad en el vástago, ecuación (8).Adicionalmente se
traza la relación para un vástago infinitamente rígido y un sistema sin fricción de manera
que se pueda tener una comparación de lo teórico con lo real, determinada por la ecuación
(11).
Gráfica 9. Fuerzas adimensionales en el vástago.
En la gráfica se puede observar que al aumentar la cabeza estática el parámetro de
flexibilidad aumenta, entonces se tiene que para una cabeza estática de H=5m se tiene
; para H=10m ; y para H=15m .
44
De igual manera, en la gráfica se puede observar que la velocidad está relacionada
directamente con la generación de mayores fuerzas en el sistema. Es por esta razón que las
tendencias crecen de manera lineal y ascendente para todas las cabezas de operación. En
comparación con el comportamiento teórico, las líneas del comportamiento real tienen una
pendiente más pronunciada, lo que indica que la velocidad tiene un componente más
influyente que lo que se predice con el parámetro .
Es importante observar el rápido crecimiento que tienen las fuerzas para bajas cabezas de
operación. Por ejemplo para H=5m el valor de la fuerza pico respecto a la fuerza estática
aumenta en un 78% al aumentar la velocidad de 10RPM a 30 RPM, en cambio para la
cabeza estática de H=15m aumenta tan solo el 21% de su valor para el mismo rango. De
esta manera es claro que las deformaciones en el vástago, debidas a mayores cabezas de
bombeo, hacen que se atenúen las fuerzas que siente el mismo.
CONCLUSIONES
45
• La bomba JOBER consume poca energía para su funcionamiento aun cuando la
velocidad y la cabeza de bombeo aumentan; se confirma, de esta manera, el
comportamiento de las bombas reciprocantes de desplazamiento positivo conocido.
• A medida que las velocidades aumentan el ángulo al que ocurre la fuerza pico
también aumenta. Este comportamiento debe tenerse en cuenta cuando se quiera
modificar el diseño de las válvulas para mejorar el rendimiento de la bomba.
• Sin importar el cambio de cabezas estáticas, la bomba JOBER mantiene el mismo
caudal de descarga a las mismas velocidades.
• Las eficiencias totales dan un poco mayores que las calculadas por La Rotta con la
misma bomba. Esto puede deberse a que los sellos del pistón en el momento han
sufrido desgaste y por tanto la fricción tiende a disminuir.
• Se confirma que la bomba JOBER se comporta de manera coherente con respecto a
lo esperado del modelo de Burton y Davies en la elasticidad del vástago. De esta
manera se espera que si se tiene un vástago más flexible se pueden obtener mayores
beneficios en cuanto a cargas soportadas y en cuanto a duración de los componentes
del sistema.
• Se sugiere realizar los análisis en un rango de velocidades mayor, en la medida de lo
posible, para poder tener claridad de cuál es su tendencia general.
Bibliografía
46
1. BURTON JD, DAVIES DG, Dynamic model of a wind-driven lift pump.
ProcInstMech Eng. 1996.
2. LA ROTTA JM, Evaluación y caracterización de la bomba JOBER de 3 pulgadas
de diámetro y su tubería de ascenso. Departamento de Ingeniería Mecánica.
Universidad de los Andes. Bogotá 2008.
3. Dulcé, F. Desarrollo de un banco de pruebas para bombas reciprocantes de
desplazamiento positivo. Departamento de Ingeniería Mecánica. Universidad de los
Andes. Bogotá 2006.
4. BURTON J.D & LOBOGUERRERO. Bombas Rotodinámicas y de Desplazamiento
Positivo. Universidad de los Andes. Bogotá. 2004
5. PINILLA, Álvaro. Notas del curso de Energía Eólica. Universidad de los Andes.
Bogotá. 2003.
6. EWBANK, Thomas. A descriptive and historical account of Hydraulic machines for
raising water. D. Appleton and company. New York. 1842.
7. http://www.molinosjober.com/index.htm - Página web de la fábrica colombiana de
aerobombas JOBER.
8. Livestock Watering Systems for Pasture. New Nouveau Brunswick Canadá.
http://www.gnb.ca/0173/30/0173300014-e.asp. Información de Aero bombeo para
agricultura en Canadá.
9. WHITE, Frank. Fluid Mechanics. Mc Graw Hill. Fourth ed. Boston 2001.
10. KARASSIK, J Igor y otros. Pump Handbook. Third ed. Mc Graw Hill. New York.
2001.
11. SHIGLEY, Joseph. MISCHKE, Charles y BUDYNAS, Richard. Mechanical
Engineering design. 7 Ed. Mc Graw Hill. Bogotá 2004.
ANEXOS Fuerzas y desplazamiento para H=5m
47
48
49
Fuerzas y desplazamiento para H=10m
50
Fuerzas y desplazamiento para H=15m
51
52
Diagramas indicadores para H=5m.
53
54
Diagramas indicadores para H=10m.
55
56
Diagramas indicadores para H=15m.
57