CARACTERÍSTICAS MORFOMÉTRICAS DE LAS CUENCAS DE GUATEMALADebido a que cada cuenca posee propiedades físicas, químicas y biológicas que dan como resultado un único conjunto de propiedades hidrológicas y las características morfométricas son todos aquellos parámetros físicos de una cuenca mediante los cuales se le puede caracterizar y establecer la afinidad hidrológica entre cuencas comparables, los cuales se extraen de la información cartográfica disponible.

1. Características lineales 

1.1        Perímetro de la cuenca (Pc) 

a). Definición conceptual: es la longitud del límite exterior de la cuenca y depende principalmente del área y la forma de la cuenca.

 b). Definición operativa: la medida del perímetro equivale

al trazo que se realiza sobre el parteaguas de la cuenca hidrográfica. Trabajando directamente sobre el mapa esta medición puede ser realizada con un curvímetro u obtenido directamente por una consulta a la información que contiene el polígono que conforma la cuenca dentro de un Sistema de Información Geográfico (SIG). La medición del perímetro es útil para calcular otros parámetros de superficie y relieve de las cuencas.

 

c). Ejemplo para la cuenca El Naranjo: de la información para SIG a

escala 1:250,000, el perímetro de la cuenca mide 224.7 km.

1.2        Clase de las corrientes a). Definición conceptual: las clases de corrientes o drenajes que se

determinan sobre la superficie de una cuenca son los siguientes:·        Permanentes: corrientes que fluyen durante todo el año;·        Intermitentes: corrientes que fluyen únicamente durante la temporada

lluviosa; y·        Efímeras: corrientes que fluyen durante y el lapso inmediato posterior a

un aguacero. b). Definición operativa: las clases de corrientes permanentes y

efímeras se identifican directamente de la información gráfica de los mapas (línea continua y discontinua respectivamente), para el caso de la clase efímeras es necesario trazarlas de acuerdo a la orientación de las curvas de nivel del mapa y para las cuales es importante anotar que su presencia será extremadamente sensitiva a la escala del mapa utilizado, más aún si el análisis se hace a partir de fotografía aérea de escala apropiada ya que se mostrarán muchas más corrientes que las que aparecen en un mapa cartográfico estándar, a escalas 1:250,000 ó 1:50,000.

 c).Ejemplo para la cuenca El Naranjo: de la información escala 1:250,000

se identifican las clases de corrientes permanente e intermitente. 

1.3 Orden de las corrientes (u), número de corrientes (Nu) y longitud  a). Definición conceptual: el número de orden de una corriente

es una medida de la ramificación del cauce principal en una cuenca hidrográfica, para lo cual Horton (1,945) sugirió la clasificación de cauces de acuerdo al número de orden de un río como una medida de la ramificación del cauce principal en una cuenca hidrográfica. Según Strahler una corriente puede tener uno o más segmentos y un canal es una unión arbitraria de segmentos, por ejemplo el canal principal, por lo que las corrientes se ordenan según los siguientes criterios:

i). Los segmentos que se originan en un nudo externo son definidos como tramos de primer orden, así como los segmentos que están unidos a una fuente sin tributarios.

ii).Cuando 2 segmentos del mismo orden i, se unen en un nudo interior dan lugar a un segmento de orden superior, i+1, aguas abajo, por lo que cuando se unen 2 corrientes de orden u, crean una corriente de orden u+1.

iii). Cuando se unen dos tramos de distinto orden en un nudo interior dan lugar a un tramo que conserva el mayor de los órdenes. Cuando se unen dos tramos de distinto orden el orden del segmento resultante es el máximo orden de los segmentos que la preceden. Cuando a una corriente se le une otra de menor orden, la primera continúa y conserva su número de orden.

iv). El orden de a cuenca, u, es el de la corriente de mayor orden.

Definición operativa: la identificación (u), cuantificación (Nu) y medición (Lu) de los diversos órdenes de corrientes presentes en una cuenca se hace directamente sobre el mapa, de tal forma que una vez se ha identificado el orden, se cuantifican las cantidades de corrientes correspondiente a cada orden y la longitud de cada corriente.

Una forma de realizar un chequeo de la determinación del orden de las corrientes y el número de las mismas es mediante realizar la gráfica Log. Nu vrs. U, la cual preferentemente se plotea en papel semilogarítmico colocando en el eje de las abscisas los valores de orden (u) y en el de las ordenadas los valores del Log Nu, la gráfica deberá coincidir con una recta de sentido negativo, si no es así entonces pueden existir errores en la asignación del orden y/o el conteo de corrientes.

c). Ejemplo para la cuenca El Naranjo: las informaciones generadas para la cuenca son las presentadas en el Cuadro 2 y Figura 1, respectivamente.

Cuadro 2. Orden, número y longitud de las corrientes (km) de la cuenca El Naranjo

1.4        Radio de bifurcación medio (Rb)

 

a). Definición conceptual: se le denomina así a la relación existente entre los números de corrientes de un orden dado (u) y el del orden superior siguiente (u+1), mediante cuya operación se determina el radio de bifurcación entre órdenes y la sumatoria de los mismos determina el radio de bifurcación promedio, de acuerdo a la ecuación siguiente:

 

Donde:

Nu = Número de corrientes de orden u

N(u+1) = Número de corrientes de orden superior siguiente

 

d)Definición operativa: el cálculo se realiza mediante operar las ecuacion a partir de los valores ya obtenidos y presentados en el cuadro No. 2, los resultados son a dimensionales.

c). Ejemplo para la cuenca El Naranjo: Para la cuenca El Naranjo, el cálculo realizado se presenta en el Cuadro 3.

 

1.5 Longitud media de las corrientes (Lmc)  a) Definición conceptual: a este parámetro se le considera

un indicador de las pendientes de una cuenca, de tal forma que cuencas con longitudes cortas reflejan pendientes muy escarpadas y las cuencas con longitudes largas reflejan pendientes suaves o planas. La formula para calcularlo es mediante la ecuación siguiente:

 Lmc=Lu/Nu Donde:Lu = Longitud de las corrientes de orden uNu = Número de corrientes de orden u Mediante la gráfica Log Lu vrs. U se realiza el chequeo de la

cuantificación de las longitudes de corrientes, al plotearla esta gráfica debe corresponder a una recta con sentido positivo, en caso de existir quiebres, significa que los valores de longitud no fueron determinados correctamente y es necesario realizar una revisión.

b) Definición operativa: el cálculo se realiza mediante operar la formula señalada, a partir de los valores ya obtenidos para u presentados en el cuadro No. 2 y Log Lu del Cuadro 4.

 

c) Ejemplo para la cuenca El Naranjo: el cálculo realizado se presenta en el Cuadro 4, mediante el cual se determina una longitud media de corrientes de 8.16 km.

Con los datos de u del Cuadro 2 y los de Log de Lu del Cuadro 4, se genera la gráfica Log Lu – u, la cual muestra la correcta asignación de los valores para determinar la longitud media de corrientes en la cuenca.

1.6        Radio de longitud medio (Rlm)

 a) Definición conceptual: describe las relaciones de la longitud acumulada de corrientes de orden u respecto a las de orden u-1. El cálculo se realiza mediante la ecuación siguiente:

 Rlm = Lu/L(U-1)

Donde:

Lu = Longitud de corrientes de orden u

L(u-1) = Longitud de corrientes de orden u-1

b). Definición operativa: el cálculo se realiza mediante operar la formula señalada, a partir de los valores ya obtenidos para Lu del cuadro No. 5.

 

c). Ejemplo para la cuenca El Naranjo: el cálculo realizado se presenta en el Cuadro 5:

 

1.7        Longitud acumulada de corrientes (La)

 

a). Definición conceptual: por medio de este parámetro se cuantifican la longitud total de las corrientes de orden u determinados para la cuenca, el cálculo se realiza mediante la ecuación siguiente:

La = Lu * Nu.

b). Definición operativa: el cálculo se realiza mediante operar la formula señalada, a partir de los valores ya obtenidos para Lu y Nu del cuadro No. 4.

2. Características de Superficie

Estas características combinadas con las lineales brindan un idea de las características generales del área ocupada por la cuenca, la forma y el drenaje presente. 2.1 Area de la cuenca (Ak) a). Definición conceptual: indica la superficie del área drenada, desde donde nace el cauce principal hasta el sitio donde se encuentra la estación medidora de caudal que va a servir de base para el estudio hidrológico de la cuenca, considerándose a esta característica como determinante por la escala de varios fenómenos hidrológicos tales como el volumen de agua que ingresa por precipitación, la magnitud de los caudales generados y otros. En general a mayor tamaño de la cuenca el escurrimiento total es mayor, pero el escurrimiento específico por unidad de superficie es menor; por otra parte la probabilidad de ocurrencia de un fenómeno para toda el área también disminuye con el aumento del tamaño de la cuenca. b). Definición operativa: el área de la cuenca se puede calcular con planímetro polar directamente sobre el mapa u obtenido directamente de la información del polígono correspondiente en el SIG. La medición del área es útil para calcular otras características de superficie y relieve, tales como relaciones de forma, densidad de drenaje, pendiente media de la cuenca y otros. c). Ejemplo para la cuenca El Naranjo: el área total de la cuenca es de 1,276.35 km², equivalente al 5.27% del territorio nacional.

2.2. Forma de la cuenca La forma de la cuenca es la configuración geométrica de la cuenca tal como está proyectada sobre el plano horizontal. Tradicionalmente se ha considerado que la forma de la cuenca tiene influencia en el tiempo de concentración de las aguas al punto de salida de la cuenca, ya que modifica el hidrograma y las tasas de flujo máximo, por lo que para una misma superficie y una misma tormenta, los factores mencionados se comportan de forma diferente entre una cuenca de forma redondeada y una alargada. Para determinar la forma de una cuenca se utilizan varios índices asociados a la relación área – perímetro, siendo los principales: 

A). Relación de forma (Rf)a). Definición conceptual: Para esta característica Horton (1,945), propuso un factor a dimensional como el índice de la forma de una cuenca según la ecuación siguiente:

Rf= Ak/Lc²

Donde:Ak = Area de la cuenca en km²Lc² = Longitud del cauce principal en km La Rf da alguna indicación de la tendencia de las avenidas en el cauce, porque una cuenca con un factor de forma bajo, tiene menos tendencias a concentrar las intensidad de lluvias que una cuenca de igual área, pero con un factor de forma más alto.

b) Definición operativa: el cálculo se realiza mediante operar la ecuación 6, a partir de los valores obtenidos para Ak y Lc (98.83 km), de tal forma que: Rf = 0.13. Las relaciones de forma de las cuencas, según el tipo geométrico que presentan varían, por lo que en general para las circulares se estima en 0.79, para las cuadradas el valor oscila entre 0.5 y 1 dependiendo de donde se ubica la salida, las ovales están entre 0.4 y 0.5 y para las alargadas se estima en menores a 0.3. c). Ejemplo para la cuenca El Naranjo: para la cuenca el factor de forma es de 0.13.

B). Relación circular (Rc)

 

a). Definición conceptual: la relación circular de la cuenca es el cociente de dividir el área de la cuenca dentro del área de un círculo de perímetro igual de la cuenca, conforme a las siguientes ecuaciones:

 Rc= Ak/Ac

Donde:Ak= Area de la cuenca en km²Ac= Area de un círculo de perímetro igual al de la cuenca en km² 

Ac = π*r ²

r = P/2π  Donde:r = radioP = Perímetro de la cuenca en km

 

b). Definición operativa: el cálculo se realiza mediante operar la ecuación 9 para efectos de despejar el valor de r, luego se opera la ecuación 8 para despejar el area del círculo y finalmente la ecuación 7, con lo que se determina el valor de la Rc.

 

c). Ejemplo para la cuenca El Naranjo: para la cuenca la relación circular es de 0.32.

C). Indice de compacidad  a). Definición conceptual: este índice fue propuesto por Gravelius

(1914) y es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de igual área que la cuenca, el cual puede ser calculado mediante la ecuación siguiente:

 Kc = 0.28 (P/√A )

 Donde P y A son el perímetro y el área de la cuenca respectivamente.

En cualquier caso, el índice será mayor que la unidad mientras más irregular sea la cuenca y tanto más próximo a ella cuando la cuenca se aproxime más a la forma circular, alcanzando valores próximos a 3 en cuencas muy alargadas.

 b). Definición operativa: el cálculo se realiza mediante operar la

ecuación , a partir de los valores ya obtenidos para P y Ak, siendo adimensional el valor determinado, de tal forma que: Kc = 0.28 . (224.67 km/(1276.36 km²)½) = 1.76.

 c). Ejemplo para la cuenca El Naranjo: para la cuenca el coeficiente

de compacidad es de 1.76.

D). Radio de elongación (Re)

 

a). Definición conceptual: se define como la relación entre el diámetro de un círculo de área igual a la cuenca y la longitud del cauce principal (Lc), calculado mediante la ecuación siguiente:

Re= dCA/Lc