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CAPÍTULO 6

Resultados

En este capítulo se presenta una guía de los pasos que se han seguido parala obtención del modelo del transistor bajo estudio, así como los resultadosobtenidos y algunos comentarios sobre ellos. Hay que puntualizar que al ha-blar de medidas a lo largo del capítulo se hace referencia a los resultadosobtenidos con las simulaciones del modelo propietario del transistor de Creeen MWO, y no a medidas experimentales. Así, se han realizado medidastanto en DC y pulsos de DC, para obtener características en DC del dispo-sitivo, como medidas de onda continua y pulsadas de RF, para la obtenciónde parámetros S. Para esto se ha procedido de la siguiente manera:

Medidas pulsadas: Generalmente este tipo de medidas se realizan enun laboratorio mediante un analizador vectorial de señales y con pulsosde RF de duración muy corta, del orden de µs. De esta manera, noda tiempo de que aumente la temperatura interna del dispositivo. Paraconseguir esto con el programa de simulación MWO se han realizado lasmedidas dejando la resistencia térmica interna θth del dispositivo convalor 0 y variando tan sólo las condiciones de polarización y la tem-peratura ambiente. La ventaja principal de caracterizar el transistoren régimen pulsado está en la posibilidad de jar unas determinadascondiciones térmicas jas para la temperatura exterior, sin autocalen-tamiento interno.

Medidas en onda continua: El comportamiento del transistor en unrégimen de continua presenta los efectos térmicos ya comentados en elcapítulo 2 debido a la realimentación térmica y el autocalentamiento.Por tanto, en este caso, la resistencia térmica interna se ha jado aun valor positivo y mayor que cero, concretamente a 5oC/W, que es elvalor que el fabricante proporciona en el Data Sheet del transistor.

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Ana María Benítez Lara

En primer lugar se presenta un estudio general del transistor obtenien-do sus curvas características I-V mediante medidas en DC con MWO. Acontinuación, se presentan los resultados obtenidos siguiendo los métodosdescritos en el capítulo 3 para realizar la extracción de los elementos ex-trínsecos e intrínsecos mediante la realización de medidas pulsadas de losparámetros S del transistor, así como de medidas en DC, con MWO y laayuda de Matlab para procesar los datos obtenidos y calcular dichos pará-metros. Tras esto, se ha hecho uso de la herramienta optimizador de MWOpara validar el modelo de pequeña señal obtenido optimizando los valores delos distintos elementos del circuito calculados y haciendo una comparaciónde parámetros S del transistor con los del modelo, viendo así la similitudentre estos y comprobándose por tanto la validez de dicho modelo.

Para la extracción del modelo de gran señal se ha seguido el modelopropuesto por Angelov, pero incorporándole características térmicas comoen el modelo de Deng. Se han realizado medidas en DC de la intensidadde drenador y medidas pulsadas de los parámetros S para el modelado dedicha intensidad Ids, de las capacidades Cgs y Cgd y de la transconductanciay la conductancia de salida gm y gds. Para esto, las medidas anteriores sehan repetido a diferentes temperaturas, siendo así cada uno de los elementosanteriores del modelo dependientes de tres parámetros: Vgs, Vds y T , esdecir, dependientes del punto de polarización y de la temperatura. Para cadaelemento del modelo se presentan la correspondencia entre los datos medidosen MWO y los calculados a partir de dicho modelo tanto en tres dimensionescomo en dos dimensiones, para poder apreciar mejor la bondad del modelo,y el cálculo de los coecientes de la ecuación del modelo, que determina losefectos electrotérmicos, es decir, la dependencia de los elementos del circuitocon la temperatura. Como se verá después, se obtiene una dependencia linealde estos elementos con la temperatura.

Como ya se expuso en la sección 1.1, el dispositivo que se ha conside-rado en el presente proyecto para el modelado es el transistor comercialCGH35015 de Cree. Sus características pueden consultarse en el Data Sheetdel apéndice A de la memoria. El fabricante proporciona una librería conel modelo electrotérmico para trabajar en MWO, que además de los usua-les puertos de puerta, drenador y fuente, incorpora un cuarto puerto (nodotérmico) a partir del cual se puede medir la elevación de temperatura deldispositivo (temperature rise) como si se tratara de un voltaje. Al instalaresta librería, el transistor pasa a formar parte de la lista de elementos queMWO trae incorporados.

86

6. RESULTADOS

6.1. Análisis previo del transistor

Antes de realizar el modelado del transistor se realiza un análisis previodel mismo mediante el estudio de parámetros S y de medidas en DC. En pri-mer lugar, se han simulado sus parámetros S para comprobar que coincidenaproximadamente con los del Data Sheet que proporciona el fabricante, quese puede consultar en el apéndice A de la memoria. Puede apreciarse que elparámetro s12 es prácticamente nulo por lo que el transistor podría conside-rarse unilateral en primera aproximación. A continuación, en las guras 6.2y 6.3, se muestran las grácas con los parámetros S en magnitud y en fasedel transistor, en un punto de polarización con Vgs = −3,1 V y Vds = 28 V,y en un rango de frecuencias comprendido entre los 0.5 Ghz y los 6 Ghz, asícomo el esquemático del circuito implementado en MWO para su obtención,(gura 6.1), en el que se han utilizado inductancias de choque y capacidadesde acoplo ideales que actúan como bias-tee ideales.

Figura 6.1: Esquemático del circuito implementado para realizar el análisis previodel transistor.

La gura 6.4 muestra las curvas características corriente-tensión I-V deltransistor. Para obtener estas curvas se ha representado primero la corrien-te de salida Ids del dispositivo en función de Vds para un rango de valoresjos de Vgs comprendido entre -4 V y 2 V. Se pueden distinguir dos zonasde funcionamiento en estas curvas. Para los valores menores de Vds el dis-positivo se encuentra en la región lineal u óhmica hasta alcanzar el valor

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Figura 6.2: Magnitud de los parámetros S del transistor.

de la tensión de codo, en el cual Ids se satura y el dispositivo entra en laregión de saturación. Para valores elevados de esta corriente el dispositivoentraría en la región de ruptura, aunque con el programa de simulación nose puede observar esta zona. Como puede observarse en la gura 6.4, losvalores de la corriente de salida en la región de saturación no permanecenconstantes conforme aumenta la tensión Vds, como se esperaría en un casoideal, sino que la corriente se ve degradada debido a los efectos térmicos ode autocalentamiento.

A continuación se ha determinado la tensión Vgs que da lugar a unacorriente de salida Ids de 100 mA para un valor de la tensión Vds de 28 V,ya que de acuerdo con la hoja de especicaciones técnicas del dispositivo,este punto de polarización parece ser el recomendado por el fabricante paraoperación en clase AB. Para esto, se ha representado la curva característicaI-V del transistor frente a Vgs y haciendo uso de los marcadores que MWOproporciona se determina que esto ocurre para un valor de -2.926 V. Seobserva también que para valores elevados de Vgs, en torno a los 0.9 V, eldispositivo entra en saturación. Así mismo se ha determinado el valor de latensión de pinch-o, para el que la corriente de salida se anula, siendo estede -3.55 V. Estos resultados se muestran en la gura 6.5.

88

6. RESULTADOS

Figura 6.3: Fase de los parámetros S del transistor.

Figura 6.4: Curvas características corriente-tensión I-V del transistor frente a Vdspara diferentes valores de Vgs.

89


Figura 6.5: Curva característica corriente-tensión I-V del transistor frente a Vgspara Vds = 28V .

90

6. RESULTADOS

6.2. Extracción del modelo de pequeña señal

6.2.1. Extracción de los elementos extrínsecos

Inductancias parásitas

Para la extracción de las inductancias parásitas se ha seguido el métodopropuesto por Dambrine explicado en el capítulo 3. Para esto se han rea-lizado medidas pulsadas de los parámetros S del transistor con MWO encondiciones de Cold-FET y con Vgs > 0, se han exportado estos valores enformato texto plano (txt) para importarlos después en Matlab como unamatriz de datos. Con este programa se han realizado las transformacionesnecesarias entre parámetros S y Z y se ha obtenido la representación de estascurvas que, como se esperaba, eran linealmente crecientes con la frecuencia.Este comportamiento lineal se observa en la gura 6.6. Mediante el cálculode la pendiente de las rectas y las ecuaciones proporcionadas por el métodode Dambrine se han obtenido los valores de las inductancias que se mues-tran más adelante en la tabla 6.1, la cual reúne los valores de los diferenteselementos extrínsecos del modelo de pequeña señal.

0 1 2 3 4 5 6−10

0

10

20

30

40

50

Frecuencia (Ghz)

Zij

imag

inar

y pa

rt (

ohm

)

Im(Z11)Im(Z12)Im(Z22)

Figura 6.6: Parte imaginaria de los parámetros Z en función de la frecuencia.Las líneas de trazo continuo se corresponden con los valores simulados con elmodelo propietario, y las líneas de trazo discontinuo son las rectas de regresiónque permiten la extracción de los parámetros extrínsecos.

91


Resistencias parásitas

Para la extracción de las resistencias parásitas se ha seguido el métodode Fukui, en el que son necesarias medidas de la intensidad de puerta enDC del transistor en función de la tensión de puerta, polarizando el transis-tor con dicha tensión positiva Vgs > 0. Para esto, es necesario realizar trestipos de medida según este método, explicado en el capítulo 3: la primeracon el drenador a circuito abierto y la fuente cortocircuitada, la segundacon el drenador en cortocircuito y la fuente en circuito abierto y la últimacon ambos terminales cortocircuitados. Los esquemáticos implementados enMWO para obtener estas tres medidas se muestran en las guras 6.7 a 6.9.Una vez los datos estaban importados desde Matlab, se han representado losvalores de la intensidad medida en función de la tensión de puerta, obser-vándose una dependencia lineal, como muestra la gura 6.10, por lo que seha calculado la pendiente de estas rectas para obtener el valor de cada resis-tencia equivalente. Mediante las ecuaciones (3.46a) a (3.46c), especicadasen el capítulo 3, se han calculado las resistencias parásitas haciendo uso delos valores de cada resistencia equivalente obtenida con este método. Estosvalores se especican en la tabla 6.1.

Atendiendo ahora a la parte real de los parámetros Z, como método al-ternativo para el cálculo de las resistencias parásitas, puede observarse en lagura 6.11 que solamente el parámetro z11 varía con la intensidad de puerta,de manera que crece linealmente a medida que aumenta la inversa de dichaintensidad, mientras que los demás parámetros Z permanecen constantes conla intensidad de puerta. Como se explicaba en el capítulo 3, si se extrapolala recta de la parte real del parámetro z11 hallando el valor que toma para1/Ig = 0, se obtiene el valor de la ecuación Rs + Rg + (Rc/3). Como Rs yRg ya se han obtenido anteriormente con el método de Fukui, ya se podríadeterminar el valor de la resistencia de carga Rc.

Capacidades parásitas

Para la extracción de las capacidades parásitas se ha seguido, en primerlugar, el método propuesto por Dambrine. Se han realizado medidas pulsadasde los parámetros S en un rango bajo de frecuencias y su posterior conversióna parámetros Y. En este caso, se vuelve a observar su dependencia lineal conla frecuencia al igual que en el caso de las inductancias. Esta dependencialineal se observa en la gura 6.12. Por tanto, mediante la pendiente de lasrectas obtenidas y las ecuaciones especicadas se han calculado los valores

92

6. RESULTADOS

Figura 6.7: Medida de la intensidad de puerta con el drenador a circuito abiertoy la fuente cortocircuitada.

Figura 6.8: Medida de la intensidad de puerta con el drenador a cortocircuito yla fuente a circuito abierto.

de las capacidades. Sin embargo, este método no fue determinante en laobtención nal de los valores de las capacidades. Esto puede ser debido aque el transistor bajo estudio se trata de un dispositivo encapsulado y detecnología de GaN. Por tanto, se ha completado el proceso de obtenciónsiguiendo el artículo de Yang. En este artículo más reciente, las capacidadestotales se obtienen del mismo modo que con el método de Dambrine, es decir,bajo las condiciones de Cold-FET y pinch-o y calculando la pendiente delas rectas que se obtienen al representar la parte imaginaria de los parámetrosY frente a un rango bajo de frecuencias. Pero además, en el artículo de Yang,estas capacidades son divididas en dos tipos: las capacidades de borde y las depad. El artículo de Yang considera todas las capacidades de borde diferentesy desprecia la aproximación que propuso Dambrine que le llevaba a un único

93


Figura 6.9: Medida de la intensidad de puerta con el drenador y la fuente corto-circuitados.

valor de capacidad Cb. Entonces, para calcular las capacidades parásitas ocapacidades de pad se ha considerado que las de borde aportan un 90% ala capacidad total calculada mediante el método de Dambrine mientras quelas parásitas tan sólo aportan un 10% del total. Estos valores nales de lascapacidades parásitas se muestran en la tabla 6.1.

Lg[nH] Ls[nH] Ld[nH] Rg[Ω] Rs[Ω] Rd[Ω] Cpgs[fF ] Cpgd[fF ] Cpds[fF ]

1.179 0.053 1.208 0.8872 0.0032 2.143 520 68 120

Tabla 6.1: Valores obtenidos para los elementos extrínsecos del modelo de pequeñaseñal.

Optimización de resultados y validación del modelo de pequeña señal

Para optimizar los resultados obtenidos para el modelo de pequeña se-ñal mediante los métodos ya descritos, se ha hecho uso de la herramientaoptimizador de MWO. Esta herramienta parte de estos valores iniciales yproporciona unos valores óptimos que se ajustan mucho mejor a las espe-cicaciones que validan el modelo, pero que no dieren en gran medida delos iniciales para no modicar dicho modelo obtenido. Estas especicaciones,denidas como objetivos del optimizador en el entorno del programa MWO(como se explica en el capítulo anterior), requieren la concordancia entre losparámetros S del modelo propietario del transistor y el modelo de pequeñaseñal obtenido, que como se puede comprobar en las guras 6.13 y 6.14 coin-ciden tanto en parte real como en parte imaginaria, hecho que determina labondad del modelo obtenido con bastante precisión. Se ha comprobado lareciprocidad del transistor (s21 = s12), por lo que en los resultados solamentese muestra una de estas medidas. En la gura 6.15 se muestra esto mismotanto en una carta de Smith (todos juntos), como en formato polar (cadaparámetro por separado, para apreciar mejor el ajuste).

94

6. RESULTADOS

3 4 5 6 7 8 9 10−1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Tensión de puerta (V)

Inte

nsid

ad d

e pu

erta

(mA

)

Figura 6.10: Intensidad en función de la tensión de puerta. Las líneas de trazocontinuo se corresponden con los valores simulados con el modelo propietario, y laslíneas de trazo discontinuo son las rectas de regresión que permiten la extracciónde los parámetros extrínsecos.

En la gura 6.16 aparece el esquemático del circuito de pequeña señal trasrealizar la optimización. La lista de variables de la esquina inferior izquierdacontiene los valores de los elementos del modelo una vez optimizados, que semuestran también en la tabla 6.2.

Por último, en la gura 6.17, se muestra el error cometido en el rango defrecuencias de interés y se puede observar que este es mínimo, en torno a un1%, siendo prácticamente nulo a la frecuencia de 2 Ghz.

Lg[nH] Ls[nH] Ld[nH] Rg[Ω] Rs[Ω] Rd[Ω] Cpgs[fF ] Cpgd[fF ] Cpds[fF ]

0.758 0.017 0.736 0.696 0.0032 0.629 334.4 21.3 320.3

Tabla 6.2: Valores obtenidos para los elementos extrínsecos del modelo de pequeñaseñal tras optimizar.

95


6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11

x 10−3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1/Ig (mA)−1

Zij

imag

inar

y pa

rt (

ohm

)

Re(Z11)Re(Z22)Re(Z12)Re(Z21)

Figura 6.11: Parte real de los parámetros Z en función de 1/Ig.

6.2.2. Extracción de los elementos intrínsecos

Una vez que se han obtenido los elementos extrínsecos, ya se puede reali-zar la extracción de los elementos intrínsecos del modelo de pequeña señal.Para esto, se ha seguido igualmente el método propuesto en el artículo deDambrine, explicado en el capítulo 3. Ya que los parámetros intrínsecos de-penden del punto de polarización, a la vez que de la frecuencia, se ha hechoun barrido manual con MWO de los parámetros S para 12 puntos de po-larización diferentes (Vgs, Vds) en un rango de frecuencias determinado. Elrango de valores de Vgs está comprendido entre -3.75 V y -1 V, y el de Vdsentre 0 V y 27.5 V. Posteriormente, con Matlab, se ha calculado la matriz deparámetros Y equivalente del modelo de Dambrine, a través de un procesode de-embedding, que permite el cálculo de los elementos intrínsecos, calcu-lando las rectas de regresión lineal debido a la relación linealmente crecientede las partes imaginarias de los parámetros Y, y haciendo un valor promediopara los elementos que se obtienen a partir de la parte real de dichos pará-metros Y. Así, se han obtenido los 12 valores para cada elemento intrínsecodependiendo del punto de polarización considerado.

Como se puede observar en la tabla 6.3, la capacidad Cgs es la dominante,siendo su valor varios órdenes de magnitud mayor que Cds y Cgd. También,

96

6. RESULTADOS

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

Frecuencia (Ghz)

Yij

imag

inar

y pa

rt (

mS

)

Im(Y11)Im(Y12)Im(Y22)

Figura 6.12: Parte imaginaria de los parámetros Y en función de la frecuencia.Las líneas de trazo continuo se corresponden con los valores simulados con elmodelo propietario, y las líneas de trazo discontinuo son las rectas de regresiónque permiten la extracción de los parámetros extrínsecos.

se aprecia que la transconductancia gm podría tomar valores ligeramentenegativos para tensiones Vgs por debajo de la tensión de pinch-o. Por úl-timo, las guras 6.18 a 6.20 muestran una representación gráca de cadaelemento intrínseco del modelo en función del punto de polarización para unvalor determinado de la frecuencia de 2 Ghz. Se ha escogido este valor de lafrecuencia por ser el que menor error presentaba en la validación del modelode pequeña señal expuesto en la sección anterior.

97


Figura 6.13: Parte real de los parámetros S simulados del modelo propietario deltransistor y del modelo de pequeña señal obtenido entre 0.5 Ghz y 6 Ghz, encondiciones de Cold-FET.

Figura 6.14: Parte imaginaria de los parámetros S simulados del modelo propie-tario del transistor y del modelo de pequeña señal obtenido entre 0.5 Ghz y 6Ghz, en condiciones de Cold-FET.

98

6. RESULTADOS

Figura 6.15: Parámetros S simulados del modelo propietario del transistor y delmodelo de pequeña señal obtenido entre 0.5 Ghz y 6 Ghz, en condiciones deCold-FET.

``````````````(Vgs, Vds)Elemento

Cgd[pF ] Cgs[pF ] Cds[pF ] gm[mS] gd[mS] Ri[Ω]

(-3.75, 0) 0.7532 4.62 0.3930 -0.1 0.1 0.1438(-3.5, 2.5) 0.7178 4.83 0.3959 -0.1 0.1 0.1418(-3.25, 5) 0.7089 5.76 0.3883 35.6 0 0.1141(-3, 7.5) 0.7606 8.56 0.4664 310.1 0 0.0989(-2.75, 10) 0.8203 12.21 0.6268 582.2 0 0.2095(-2.5, 12.5) 0.8038 13.92 0.7577 726.9 0.7 0.2910(-2.25, 15) 0.7434 14.19 0.8054 787.3 1.7 0.3469(-2, 17.5) 0.6751 14.05 0.8063 811.5 2.7 0.3924(-1.75, 20) 0.6094 13.85 0.7879 821.4 3.6 0.4331(-1.5, 22.5) 0.5490 13.57 0.7611 824.2 4.4 0.4702(-1.25, 25) 0.4943 13.36 0.7298 821.8 5.2 0.5031(-1, 27.5) 0.4453 13.17 0.6956 813.1 5.9 0.5303

Tabla 6.3: Valores obtenidos para los elementos intrínsecos del modelo de pequeñaseñal con el método de Dambrine para 12 puntos de polarización diferentes.

99


Figura 6.16: Esquema del circuito de pequeña señal tras optimizar los elementos.

Figura 6.17: Error entre los parámetros S simulados del modelo propietario deltransistor y del modelo de pequeña señal obtenido entre 0.5 Ghz y 6 Ghz, encondiciones de Cold-FET.

100

6. RESULTADOS

0

20

40

−4

−2

0−200

0

200

400

600

800

Vds (V)Vgs (V)

gm (

mS

)

0

20

40

−4

−2

0−200

0

200

400

600

Vds (V)Vgs (V)

gd (

mS

)

Figura 6.18: Transconductancia gm y conductancia gd intrínsecas en función delpunto de polarización para una frecuencia de 2 Ghz.

0

20

40

−4

−2

00.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Vds (V)Vgs (V)

Cgd

(pF

)

0

20

40

−4

−2

03

4

5

6

7

8

Vds (V)Vgs (V)

Cgs

(pF

)

Figura 6.19: Capacidades Cgd y Cgs intrínsecas en función del punto de polariza-ción para una frecuencia de 2 Ghz.

0

20

40

−4

−2

0−30

−20

−10

0

10

Vds (V)Vgs (V)

Cds

(pF

)

0

20

40

−4

−2

00

0.1

0.2

0.3

0.4

Vds (V)Vgs (V)

Ri (

ohm

)

Figura 6.20: Capacidad Cds y resistencia Ri intrínsecas en función del punto depolarización para una frecuencia de 2 Ghz.

101


6.3. Extracción del modelo de gran señal

6.3.1. Modelado de la corriente de drenador Ids

Para el modelado de la corriente se ha seguido el modelo de Angelov porconsiderarse de gran precisión y ser uno de los más extendidos en el mode-lado de este tipo de dispositivos. Para ello, en primer lugar, se han tomadomedidas pulsadas1 de la corriente de drenador del transistor en función delpunto de polarización, para varios valores de la temperatura ambiente. Elrango de variación de la tensión Vgs se ha jado entre -4 V y 2 V y el de Vdsentre 0 V y 30 V, y el rango de temperaturas entre 5oC y 100oC, tomando11 valores diferentes. Así, se han obtenido 11 grácas de supercie, en lasque los datos medidos con MWO se ajustan a los datos calculados medianteel modelo propuesto. La identicación de los parámetros del modelo se rea-liza con la ayuda de los métodos de Newton de los que dispone Matlab, loscuales se explican en el capítulo 4. Las grácas 6.21 a 6.34 muestran estosresultados.

Para apreciar mejor la precisión con que los datos simulados se ajustana los datos calculados mediante el modelo, se han representado las grácasanteriores en dos dimensiones, es decir, se ha hecho también una represen-tación de las curvas características I-V. Estas representaciones se presentana las temperaturas de 5oC, 25oC y 100oC y se corresponden con las grácas6.35 a 6.38.

Si se observan las grácas de los parámetros del modelo propuesto, sepuede ver que presentan una dependencia lineal con la temperatura. Estadependencia se ha modelado con las relaciones (6.1a) a (6.1e).

α = α0 + α1T (6.1a)

λ = λ0 + λ1T (6.1b)

Pi = Pi0 + Pi1T (6.1c)

Ipk = Ipk0 + Ipk1T (6.1d)

Vpk = Vpk0 + Vpk1T (6.1e)

siendo T la temperatura de la unión en el dispositivo.

La tabla 6.4 contiene los valores de estos parámetros.

1Es decir, simulando el modelo propietario del transistor de Cree con resistencia térmica 0.

102

6. RESULTADOS

−4−3

−2−1

01

2

0

10

20

300

1

2

3

4

Vgs (V)Vds (V)

Id (

A)

Superficie simulada con modelo de AngelovDatos medidos con MWO

Figura 6.21: Ajuste de la supercie de corriente mediante datos medidos conMWO a la supercie de corriente simulada según el modelo de Angelov en funcióndel punto de polarización, a una temperatura de 5oC.

−4−3

−2−1

01

2

0

10

20

300

1

2

3

4

Vgs (V)Vds (V)

Id (

A)



103


−4−3

−2−1

01

2

0

10

20

300

1

2

3

4

Vgs (V)Vds (V)

Id (

A)



−4−3

−2−1

01

2

0

10

20

300

1

2

3

4

Vgs (V)Vds (V)

Id (

A)



104

6. RESULTADOS

−4−3

−2−1

01

2

0

10

20

300

1

2

3

4

Vgs (V)Vds (V)

Id (

A)



−4−3

−2−1

01

2

0

10

20

300

1

2

3

4

Vgs (V)Vds (V)

Id (

A)



105


−4−3

−2−1

01

2

0

10

20

300

1

2

3

4

Vgs (V)Vds (V)

Id (

A)



−4−3

−2−1

01

2

0

10

20

300

1

2

3

4

Vgs (V)Vds (V)

Id (

A)



106

6. RESULTADOS

−4−3

−2−1

01

2

0

10

20

300

1

2

3

4

Vgs (V)Vds (V)

Id (

A)



−4−3

−2−1

01

2

0

10

20

300

1

2

3

4

Vgs (V)Vds (V)

Id (

A)



107


−4−3

−2−1

01

2

0

10

20

300

1

2

3

4

Vgs (V)Vds (V)

Id (

A)



α0[radV

] λ0 P10[radV

] P20[radV 2 ] P30[

radV 3 ]

0.2509 −1,8072 · 10−4 0,5654 −0,0325 0,1143

α1[radV oC

] λ1 P11[radV oC

] P21[rad

V 2oC] P31[

radV 3oC

]2,1331 · 10−4 2,0139 · 10−6 −2,9709 · 10−6 1,4828 · 10−5 5,4015 · 10−7

Ipk0[A] Vpk0[V ]1,5427 −1,2302

Ipk1[AoC

] Vpk1[VoC

]−0,0032 4,1653 · 10−5

Tabla 6.4: Parámetros del modelo lineal propuesto para Ids.

108

6. RESULTADOS

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.24

0.26

0.28

α

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−2

0

2x 10

−4

λ

Figura 6.32: Dependencia lineal de los parámetros α y λ del modelo con la tem-peratura.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.565

0.5652

0.5654

P1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−0.034

−0.032

−0.03

P2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.1142

0.1143

0.1144

P3

Figura 6.33: Dependencia lineal de los parámetros P1, P2 y P3 del modelo con latemperatura.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1.3

1.4

1.5

1.6

Ipk

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−1.24

−1.235

−1.23

−1.225

Vpk

Figura 6.34: Dependencia lineal de los parámetros Ipk y Vpk del modelo con latemperatura.

109


0 5 10 15 20 25 300

0.5

1

1.5

2

2.5

Vds (V)

Id (

A)

Datos medidos con MWODatos simulados con modelo de Angelov

Figura 6.35: Corriente de drenador para una temperatura de 5oC y diferentesvalores de Vgs.

−4 −3 −2 −1 0 1 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Vgs (V)

Id (

A)

Datos medidos en MWO con T=5ºDatos medidos en MWO con T=25ºDatos medidos en MWO con T=100ºDatos simulados con modelo de Angelov

Figura 6.38: Corriente de drenador para Vds = 28V y distintas temperaturas.

Como se puede observar en todas estas grácas, con la realización de me-didas pulsadas no aparecen los efectos dispersivos térmicos debido al auto-

110

6. RESULTADOS

0 5 10 15 20 25 300

0.5

1

1.5

2

2.5

Vds (V)

Id (

A)



calentamiento del transistor. Así el dispositivo queda modelado únicamenteen función de las variaciones de la temperatura exterior. Se aprecia que amedida que ésta aumenta se produce una disminución de la corriente. Lagráca 6.21 donde la temperatura ambiente toma un valor de 5oC presentaun valor máximo de la corriente que supera los 3 A. Después, la tempe-ratura va subiendo hasta alcanzar los 100oC, en la gráca 6.31, donde lacorriente ha disminuido a un máximo que se sitúa por debajo de los 2.5A aproximadamente. Este comportamiento también puede observarse en lagura 6.38, donde se ha representado la corriente de drenador frente a Vgspara temperaturas de 5oC, 25oC y 100oC.

Por otro lado, se han realizado medidas de la corriente de drenador enonda continua, con un valor de resistencia térmica θth de 5 Ω.

Se ha observado que el ajuste de los datos simulados siguiendo el modelopropuesto a los datos obtenidos con MWO es más preciso en un rango parael que la tensión Vgs toma valores más pequeños (entre -4 V y -1 V), mientrasque va perdiendo precisión a medida que Vgs aumenta. En cualquier caso,el modelo se considera válido y bastante preciso para estos valores peque-ños de Vgs, que son de mayor interés por ser más usuales en el diseño deamplicadores de potencia de alta eciencia.

111


0 5 10 15 20 25 300

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Vds (V)

Id (

A)



Como se ha podido observar en las grácas 6.39 y 6.40, cuando no serealizan medidas pulsadas los efectos dispersivos térmicos debido al autoca-lentamiento del transistor se traducen en una degradación de la corriente dedrenador en la zona de saturación, para valores elevados de Vds. La pendien-te en esta zona, que antes permanecía aproximadamente constante, ahoracomienza a descender a medida que Vds aumenta.

6.3.2. Modelado de las capacidades puerta-fuente Cgs y puerta-drenador Cgd

Para el modelado de las capacidades se ha seguido también la ecuacióndel modelo de Angelov. Se han realizado medidas pulsadas de los parámetrosS del transistor en un rango amplio de puntos de polarización y se han cal-culado las matrices con los datos de estas capacidades en cada punto. Estosdatos se han importado desde Matlab para realizar el ajuste con el modeloy obtener los coecientes mediante los algoritmos de Newton ya comentadosde los que Matlab dispone. En general, se ha seguido el mismo procedimien-to que para el modelado de la corriente de drenador Ids. Las guras 6.41 a6.46 contienen las grácas de supercie para algunos de los valores de tem-peratura del rango de interés, concretamente para 5oC, 25oC y 100oC. Ladependencia lineal de los parámetros del modelo con la temperatura aparece

112

6. RESULTADOS

0 5 10 15 20 25 300

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Vds (V)

Id (

A)


Figura 6.39: Corriente de drenador para varios valores de Vgs y una temperaturade 25oC.

en las guras (6.47) a (6.52).

Para las capacidades, los parámetros del modelo también presentan unadependencia lineal con la temperatura, la cual se ha modelado con las re-laciones (6.2a) y (6.2b) , análogas a las de los parámetros del modelo de lacorriente.

Cmn = Cmn0 + Cmn1T (6.2a)

Pmn = Pmn0 + Pmn1T (6.2b)

con T la temperatura de la unión en el dispositivo.

Las tablas 6.5 y 6.6 contienen los valores de estos parámetros para cadacapacidad.

Para una mayor precisión en el ajuste de Cgs, los términos ψ1 y ψ2 de laecuación del modelo, que aparece en el capítulo 4, se han modelado hasta eltérmino cúbico y cuadrático respectivamente, de tal forma que ψ1 = P0gsg +P1gsgVgs + P2gsgVgs

2 + P3gsgVgs3 y ψ2 = P0gsd + P1gsdVds + P2gsdVds

2. Portanto, junto con C0 y Cgs0, se tienen 18 parámetros de ajuste, los cualesaparecen en la tabla 6.5.

113


−4 −3 −2 −1 0 1 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Vgs (V)

Id (

A)

Datos medidos en MWO con T=25ºDatos simulados con modelo de Angelov

Figura 6.40: Corriente de drenador para Vds = 28V y una temperatura de 25oC.

Para Cgd se ha usado la aproximación considerando el acoplamiento de Vgsy Vds en Cgd. Así, ψ1 = P0gdg +P1gdgVgs y ψ2 = P0gdd+P1gddVds+PccVgsVds.De esta forma, contando también con C0 y Cgd0, se obtienen 14 parámetrosde ajuste, cuyos valores calculados se muestran en la tabla 6.6.

114

6. RESULTADOS

−4−3

−2−1

01

0

10

20

3

4

5

6

7

8

Vgs (V)Vds (V)

Cgs

(pF)


Figura 6.41: Ajuste de la supercie de la capacidad Cgs mediante datos medidoscon MWO a la supercie simulada según el modelo de Angelov en función delpunto de polarización, a una temperatura de 5oC.

−4−3

−2−1

01

0

10

20

3

4

5

6

7

8

Vgs (V)Vds (V)

Cgs

(pF)



115


−4−3

−2−1

01

0

10

20

3

4

5

6

7

8

Vgs (V)Vds (V)

Cgs

(pF)



−4−3

−2−1

01

0

10

20

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Vgs (V)Vds (V)

Cgd

(pF)


Figura 6.44: Ajuste de la supercie de la capacidad Cgd mediante datos medidoscon MWO a la supercie simulada según el modelo de Angelov en función delpunto de polarización, a una temperatura de 5oC.

116

6. RESULTADOS

−4−3

−2−1

01

0

10

20

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Vgs (V)Vds (V)

Cgd

(pF)



−4−3

−2−1

01

0

10

20

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Vgs (V)Vds (V)

Cgd

(pF)



117


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1003.165

3.17

3.175

3.18x 10

−12

C0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1003.6

3.8

4x 10

−13

Cgs0

Figura 6.47: Dependencia lineal de los parámetros C0 y Cgs0 del modelo de Cgs

con la temperatura.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1003.8

44.2

P0gsg

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.61.8

2

P1gsg

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.10.2

P2gsg

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100012

P3gsg

Figura 6.48: Dependencia lineal de los parámetros Pn,gsg del modelo de Cgs conla temperatura.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1003

4

5

P0gsd

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001

1.5

2

P1gsd

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

P2gsd

Figura 6.49: Dependencia lineal de los parámetros Pn,gsd del modelo de Cgs conla temperatura.

118

6. RESULTADOS

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1004.3

4.35

4.4x 10

−13

C0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.66

1.67

1.68x 10

−13

Cgd0

Figura 6.50: Dependencia lineal de los parámetros C0 y Cgd0 del modelo de Cgd

con la temperatura.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−2

−1.5

−1

−0.5

P0gdg

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002.5

3

3.5

4

P1gdg

Figura 6.51: Dependencia lineal de los parámetros Pn,gdg del modelo de Cgd conla temperatura.

Las grácas 6.53 a 6.60 contienen las curvas que muestran la variación delas capacidades con respecto a las tensiones Vgs o Vds, para varios valores detemperatura del rango de interés. Como puede observarse, el efecto de loscambios de temperatura en las capacidades también provoca una disminu-ción de las mismas, aunque no es tan acusado como en la corriente, siendocasi imperceptible en el caso de la capacidad Cgs.

Por otro lado, puede verse también, en la gura 6.60, cómo para la ca-pacidad Cgd el ajuste del modelo no es tan preciso para valores menores deVds, donde Cgd es mayor, pudiendo deberse a la aproximación tomada en

119


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100−1

0

1

P0gdd

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

P1gdd

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.005

0.01

Pcc

Figura 6.52: Dependencia lineal de los parámetros Pn,gdd del modelo de Cgd conla temperatura.

C00[pF ] C01[pF ] Cgs00[pF ] Cgs01[pF ] P0gsg0[rad] P0gsg1[radoC

]3,1684 1,0216 · 10−4 3,6886 2,0432 · 10−4 3,8886 0,0020

P1gsg0[radV

] P1gsg1[radV oC

] P2gsg0[radV 2 ] P2gsg1[

radV 2oC

] P3gsg0[radV 3 ] P3gsg1[

radV 3oC

]1,7886 0,0020 0,0743 0,0010 0,5228 0,0102

P0gsd0[rad] P0gsd1[radoC

] P1gsd0[radV

] P1gsd1[radV oC

] P2gsd0[radV 2 ] P2gsd1[

radV 2oC

]3,8228 0,0102 1,0292 0,0082 0,3486 0,0020

Tabla 6.5: Parámetros del modelo lineal propuesto para Cgs.

C00[pF ] C01[pF ] Cgd00[pF ] Cgd01[pF ]0,4361 −5,3331 · 10−5 0,1659 1,8679 · 10−5

P1gdg1[radV oC

] P0gdd0[rad] P0gdd1[radoC

] P1gdd0[radV

]0,0102 0,0837 −0,0072 0,1379

P0gdg0[rad] P0gdg1[radoC

] P1gdg0[radV

]−0,4988 −0,0102 2,5785

P1gdd1[radV oC

] Pcc0[radV

] Pcc1[radV oC

]0,0087 0,0011 7,7018 · 10−5

Tabla 6.6: Parámetros del modelo lineal propuesto para Cgd.

el método, que desprecia los términos de ψ de órdenes cuadrático, cúbico ysuperiores.

6.3.3. Modelado de la transconductancia gm y la conductancia gd

Para gm y gd, en primer lugar, se ha calculado la derivada de los datosde la corriente de drenador tomados mediante medidas pulsadas con MWO

120

6. RESULTADOS

−4 −3 −2 −1 0 13.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

Vgs (V)

Cg

s (p

F)


Figura 6.53: Ajuste de la capacidad Cgs mediante datos medidos con MWO a losdatos simulados según el modelo de Angelov frente a Vgs y para varios valores deVds, a una temperatura de 5oC.

frente a las tensiones Vgs o Vds y a diferentes valores de temperatura. Estosresultados se muestran en las guras 6.62 a 6.69. De estas, las seis primeras,representan gm y gd frente a Vds para tres valores diferentes de Vgs a 5oC,25oC y 100oC. Las guras 6.68 y 6.69 contienen gm y gd frente a Vgs jandoVds a 28 V, a las mismas temperaturas.

Después de estas medidas, se hace un ajuste de los datos medidos enMWO a los datos simulados con el modelo de Angelov, sustituyendo losparámetros de la ecuación que se habían obtenido anteriormente (tabla 6.4).El ajuste es bastante preciso y se muestra en las guras 6.70 y 6.71. Lasguras 6.72 y 6.73 muestran la concordancia de los resultados obtenidos conel cálculo de gm y gd usando el método de Dambrine y el de Angelov conel ajuste lineal de los parámetros del modelo a la temperatura. Se puedeobservar cómo estos también coinciden con los datos obtenidos a partir de laderivada de la corriente (mediante diferenciación de los datos obtenidos conMWO), alcanzando gm un valor máximo en torno a los 800 mS y gd en tornoa los 600 mS en los tres casos (medidas por diferenciación de la corriente conmedidas pulsadas, mediante el método de Dambrine y mediante el modelode Angelov).

121


−4 −3 −2 −1 0 13.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

Vgs (V)

Cg

s (p

F)



Al principio se ha incluido la gura 6.61 que contiene grácas de superciede gm y gd calculadas mediante la derivada de los datos de la corrienteobtenidos en MWO con medidas pulsadas. Se puede observar la disminuciónde estas a medida que aumenta la temperatura. Se aprecia también que losefectos de la temperatura son más acusados en gm que en gd, tanto en estagura como en el resto.

A modo de pequeño resumen, se detallan las tres maneras diferentes conlas que se han representado gm y gd calculadas a partir de datos obtenidosmediante medidas pulsadas:

Cálculo mediante diferenciación de los datos de la corriente de drenadorIds.

Cálculo mediante el método de Dambrine a partir de los parámetros S.

Cálculo mediante la derivada de la expresión de la corriente Ids segúnel modelo de Angelov.

Por último, en las guras 6.75 a 6.82 se presentan los mismos resulta-dos que en 6.62 a 6.69 pero en régimen de onda continua, es decir con la

122

6. RESULTADOS

−4 −3 −2 −1 0 13.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

Vgs (V)

Cg

s (p

F)



resistencia térmica del transistor θth = 5Ω, y a una temperatura de 25oC.La gura 6.74 muestra las grácas de supercie de gm y gd en estas mismascondiciones.

123


−4 −3 −2 −1 0 1 20.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Vgs (V)

Cg

d (

pF

)


Figura 6.56: Ajuste de la capacidad Cgd mediante datos medidos con MWO a losdatos simulados según el modelo de Angelov frente a Vgs y para varios valores deVds, a una temperatura de 5oC.

−4 −3 −2 −1 0 1 20.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Vgs (V)

Cg

d (

pF

)



124

6. RESULTADOS

−4 −3 −2 −1 0 1 20.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Vgs (V)

Cg

d (

pF

)



0 5 10 15 20 25 303.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

Vds (V)

Cgs

(pF

)


Figura 6.59: Ajuste de la capacidad Cgs mediante datos medidos con MWO a losdatos simulados según el modelo de Angelov frente a Vds y para varios valores deVgs, a una temperatura de 25oC.

125


0 5 10 15 20 25 300.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Vds (V)

Cgd (

pF

)


Figura 6.60: Ajuste de la capacidad Cgd mediante datos medidos con MWO a losdatos simulados según el modelo de Angelov frente a Vds y para varios valores deVgs, a una temperatura de 25oC.

126

6. RESULTADOS

−4

−2

02

0

20

40−

5000

500

1000

Vgs

(V

)

Tª

= 5

ºC

Vds

(V

)

gm (mS)

−4

−2

02

0

20

40−

5000

500

1000

Vgs

(V

)

T =

25º

C

Vds

(V

)

gm (mS)

−4

−2

02

0

20

40−

5000

500

1000

Vgs

(V

)

Tª

= 1

00ºC

Vds

(V

)

gm (mS)

−4

−2

02

0

20

400

500

1000

Vgs

(V

)

Tª

= 5

ºC

Vds

(V

)

gd (mS)

−4

−2

02

0

20

400

500

1000

Vgs

(V

)

Tª

= 2

5ºC

Vds

(V

)

gd (mS)

−4

−2

02

0

20

400

200

400

600

Vgs

(V

)

Tª

= 1

00ºC

Vds

(V

)

gd (mS)

Figura 6.61: gm y gd calculadas mediante diferenciación de las medidas de co-rriente pulsadas en función del punto de polarización para temperaturas de 5oC,25oC y 100oC.

127


0 5 10 15 20 25 30−50

0

50

100

150

200

250

300

350

Vds (V)

gm

(m

S)

gm a 5ºCgm a 25ºCgm a 100ºC

Figura 6.62: gmfrente a Vds pa-ra diferentes valo-res de temperaturay Vgs = −3,5V .

0 5 10 15 20 25 30−200

0

200

400

600

800

1000

Vds (V)g

m (

mS

)


Figura 6.63: gmfrente a Vds pa-ra diferentes valo-res de temperaturay Vgs = −1,5V .

0 5 10 15 20 25 30−2

0

2

4

6

8

Vds (V)

gm

(m

S)


Figura 6.64: gmfrente a Vds pa-ra diferentes valo-res de temperaturay Vgs = 0,5V .

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

Vds (V)

gd

(m

S)

gd a 5ºCgd a 25ºCgd a 100ºC

Figura 6.65: gdfrente a Vds paradiferentes valoresde temperatura yVgs = −3V .

0 5 10 15 20 25 300

100

200

300

400

500

Vds (V)

gd

(m

S)


Figura 6.66: gdfrente a Vds paradiferentes valoresde temperatura yVgs = −1V .

0 5 10 15 20 25 300

100

200

300

400

500

600

700

Vds (V)

gd

(m

S)


Figura 6.67: gdfrente a Vds paradiferentes valoresde temperatura yVgs = 1V .

−4 −3 −2 −1 0 1 20

200

400

600

800

1000

Vgs (V)

gm

(m

S)


Figura 6.68: gm frente a Vgs paradiferentes valores de temperatura yVds = 28V .

−4 −3 −2 −1 0 1 20

0.5

1

1.5

2

2.5

Vgs (V)

gd

(m

S)


Figura 6.69: gd frente a Vgs paradiferentes valores de temperatura yVds = 28V .

128

6. RESULTADOS

−4 −3 −2 −1 0 1 20

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Vgs (V)

gm

(m

S)

gm simulada con modelo de Angelov para Tª=5º,25º y 100ºgm calculada con datos medidos en MWO para Tª=5º,25º y 100º

Figura 6.70: Ajuste de gm calculada a partir de la derivada de los datos de co-rriente a los datos simulados con el modelo de Angelov para diferentes valores dela temperatura.

0 5 10 15 20 25 30−100

0

100

200

300

400

500

600

700

Vds (V)

gd

(m

S)

gd simulada con modelo de Angelov para Tª=5º,25º y 100ºgd calculada con datos medidos en MWO para Tª=5º,25º y 100º

Figura 6.71: Ajuste de gd calculada a partir de la derivada de los datos de corrientea los datos simulados con el modelo de Angelov para diferentes valores de latemperatura.

129


−4 −3 −2 −1 0 1 20

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Vgs (V)

gm

(m

S)

gm simulada con modelo de Angelov para Tª=5º,25º y 100ºgm calculada con método de Dambrine para Tª=5º,25º y 100º

Figura 6.72: Correspondencia entre la gm calculada mediante el método de Dam-brine y simulada con el modelo de Angelov para diferentes valores de la tempe-ratura.

0 5 10 15 20 25 30−100

0

100

200

300

400

500

600

700

Vds (V)

gd

(m

S)

gd simulada con modelo de Angelov para Tª=5º,25º y 100ºgd calculada con método de Dambrine para Tª=5º,25º y 100º

Figura 6.73: Correspondencia entre la gd calculada mediante el método de Dam-brine y simulada con el modelo de Angelov para diferentes valores de la tempe-ratura.

130

6. RESULTADOS

−5

0

5

0

10

20

30−

2000

200

400

600

800

Vgs

(V

)

Tª

= 2

5ºC

y R

th =

5 o

hm

Vds

(V

)

gm (mS)

−5

0

5

0

10

20

30−

2000

200

400

600

800

Vgs

(V

)

Tª

= 2

5ºC

y R

th =

5 o

hm

Vds

(V

)gd (mS)

Figura 6.74: gm y gd calculadas mediante diferenciación de las medidas de corrien-te en onda continua en función del punto de polarización para una temperaturade 25oC.

131


0 5 10 15 20 25 30−50

0

50

100

150

200

250

300

Vds (V)

gm

(m

S)

gm a 25ºC

Figura 6.75: gmfrente a Vds encontinua para unaTa=25oC y Vgs =−3,5V .

0 5 10 15 20 25 30−200

0

200

400

600

800

Vds (V)g

m (

mS

)

gm a 25ºC

Figura 6.76: gmfrente a Vds encontinua para unaTa=25oC y Vgs =−1,5V .

0 5 10 15 20 25 30−1

0

1

2

3

4

Vds (V)

gm

(m

S)

gm a 25ºC

Figura 6.77: gmfrente a Vds encontinua para unaTa=25oC y Vgs =0,5V .

0 5 10 15 20 25 300

1

2

3

4

5

6

7

Vds (V)

gd

(m

S)

gd a 25ºC

Figura 6.78: gdfrente a Vds encontinua parauna Ta=25oC yVgs = −3V .

0 5 10 15 20 25 30−100

0

100

200

300

400

500

Vds (V)

gd

(m

S)

gd a 25ºC

Figura 6.79: gdfrente a Vds encontinua parauna Ta=25oC yVgs = −1V .

0 5 10 15 20 25 30−100

0

100

200

300

400

500

600

700

Vds (V)

gd

(m

S)

gd a 25ºC

Figura 6.80: gdfrente a Vds encontinua parauna Ta=25oC yVgs = 1V .

−4 −3 −2 −1 0 1 20

100

200

300

400

500

600

700

Vgs (V)

gm

(m

S)

gm a 25ºC

Figura 6.81: gm frente a Vgs en conti-nua para una Ta=25oC y Vds = 28V .

−4 −3 −2 −1 0 1 2−25

−20

−15

−10

−5

0

5

Vgs (V)

gd

(m

S)

gd a 25ºC

Figura 6.82: gd frente a Vgs en conti-nua para una Ta=25oC y Vds = 28V .

132

6. RESULTADOS

6.4. Implementación en MWO del modelo propuesto

Hasta aquí queda ajustado el modelo y lo que se describe en este apar-tado es una posible implementación en la herramienta MWO, presentandoun estudio preliminar de los resultados obtenidos mediante los componen-tes DYN_V CCS y DYN_V CQS, y comparándolos con los del modelopropietario. El ejemplo de implementación se muestra en la gura 6.83. Laecuación que describe el comportamiento de la corriente de drenador no seaprecia bien en la gura dado que su extensión es muy extensa en formaexplícita, pero no es más que la misma ecuación del ejemplo del apartado1.5 del capítulo 5, donde se describía el componente DYN_V CCS para laimplementación de modelos de usuario, la cual aparecía en la gura 5.10,pero teniendo en cuenta la realimentación térmica para cada uno de los coe-cientes. Así, para cada coeciente, se suma a la temperatura exterior elincremento de temperatura interna del dispositivo usando la ecuación delejemplo 5.11. Las guras 6.84 a 6.87 contienen las características I-V tan-to para medidas pulsadas como para medidas de onda continua del modelopropuesto superpuesto con el modelo propietario.

Figura 6.83: Esquemático en MWO para la implementación del modelo propuesto.

133


Figura 6.84: Característica I-V del modelo propuesto y propietario con medidaspulsadas frente a Vds.

Figura 6.85: Característica I-V del modelo propuesto y propietario con medidaspulsadas frente a Vgs.

134

6. RESULTADOS

Figura 6.86: Característica I-V del modelo propuesto y propietario con medidasde onda continua frente a Vds.

Figura 6.87: Característica I-V del modelo propuesto y propietario con medidasde onda continua frente a Vgs.

Como puede observarse en las guras 6.86 y 6.87, para medidas de onda

135


continua donde se tienen en cuenta los efectos de la realimentación térmica,el ajuste del modelo propuesto al modelo propietario no es tan preciso paraaltos valores de Vds, donde la corriente de drenador del modelo propietariono se degrada tanto como la del modelo propuesto, intensicándose esto aúnmás a medida que aumenta la resistencia térmica Rth. Nótese también queen el esquema de la gura 6.83 no se incluyen los elementos del circuitoextrínseco, ni se consideran otros aspectos dinámicos como consecuencia delas limitaciones que el componente DYN_V CCS presenta.

136

capÍtulo resultadosbibing.us.es/proyectos/abreproy/12120/fichero/capítulo_6.pdf · de acoplo...

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