capiv- potencial electrico
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7/24/2019 CapIV- Potencial Electrico
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Capitulo IVCapitulo IV
Potencial elctricoPotencial elctrico
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Objetivos:Objetivos: Despus deDespus decompletar este mdulocompletar este mdulo
deber:deber: Comprender y aplicar los conceptos de energapotencial elctrica,potencial elctricoy diferencia de
potencial elctrico.
Calcular el trabajorequerido para mover una carga
conocida de un punto a otro en un campo elctrico
creado por cargas puntuales.
Escribir y aplicar relaciones entre campo elctrico,diferencia de potencialyseparacin de placaspara
placas paralelasde carga igual y opuesta.
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Revisin: Trabajo yRevisin: Trabajo yener!aener!a
El trabajo se define como el producto del
desplazamiento d y una fuerza paralela aplicadaF.
El trabajo se define como el producto del
desplazamiento d y una fuerza paralela aplicadaF.
rabajo !Fd; unidades" # $ ! # % m
rabajo !Fd; unidades" # $ ! # % m
&a energa potencial ' se define como la (abilidad para
realizar trabajo en virtud de la posicin o condicin. )$oules*
&a energa potencial ' se define como la (abilidad para
realizar trabajo en virtud de la posicin o condicin. )$oules*
&a energa cintica + se define como la (abilidad para
realizar trabajo en virtud del movimiento )velocidad*.
)ambin en joules*
&a energa cintica + se define como la (abilidad para
realizar trabajo en virtud del movimiento )velocidad*.
)ambin en joules*
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"inos para trabajo y"inos para trabajo yener!aener!a
El trabajo )Fd* es positivo si una fuerza aplicadaF
est en la misma direccin que el desplazamiento d.
El trabajo )Fd* es positivo si una fuerza aplicadaF
est en la misma direccin que el desplazamiento d.
-
m/
mg
d
&a fuerza&a fuerza //realizarealizatrabajo positivo.trabajo positivo.&a fuerza&a fuerza mgmgrealizarealiza trabajo negativotrabajo negativo.
&a&a E.0.E.0.enen relativa arelativa a --esespositivapositiva
porque el campo puede realizarporque el campo puede realizar
trabajo positivo sitrabajo positivo si mmse libera.se libera.
&a&a E.0.E.0.enen --relativa arelativa a eses negativanegativa1 se1 se
necesita fuerza e2terna para movernecesita fuerza e2terna para mover mm..
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Trabajo y ener!aTrabajo y ener!aelctricoselctricos
'na fuerza e2terna /mueve a 4q de- a contra la fuerza de campo qE.
Trabajo = Fd =
(qE)dEn el nivel , la energa potencial 'es"
U = qEd (elctrica)
El campo E realiza trabajo negativo1 la
fuerza e2terna realiza trabajopositivo.
&a fuerza e2terna / contra el campo E aumenta la
energa potencial. 3i se libera el campo proporciona
trabajo de vuelta.
&a fuerza e2terna / contrael campo E aumentala
energa potencial. 3i se libera el campo proporciona
trabajo de vuelta.
4 4 4 4
5 5 5 5-
4+qd
qE
E
/e
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Trabajo y caras neativasTrabajo y caras neativas
3uponga que una carga negativa 6qse mueve contra E de - a .
Trabajopor E=
qEdEn -, la energa potencial 'es"
U = qEd (elctrica)
7%o se requiere fuerza e2terna8
4 4 4 4
5 5 5 5-
Ed
qE
-q
El campo E realiza trabajo positivoqy disminuye la
energa potencial. 3i se libera desde no ocurre nada.
El campo E realiza trabajo positivoqy disminuyela
energa potencial. 3i se libera desde no ocurre nada.
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Trabajo par mover unaTrabajo par mover unacaracara
44
444
444Q
qE
F+
rabajo para mover4qde -a .
ra
rb
9a
a
kqQF
r
=
avg
a b
kqQF r r=
En -"
En "
/uerza promedio"
9b
b
kqQF
r=
:istancia" ra- rb
( )baba
rrrr
kQqFdTrabajo ==
=
ab rrkQqTrabajo
##
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#ner!a potencial absoluta#ner!a potencial absoluta
44
444
444Q
qE
F+
ra
rb
&a E.0. absoluta&a E.0. absolutaes relativa aes relativa a .
Es trabajo para traerEs trabajo para traer
4q4qde infinito a unde infinito a un
punto cerca depunto cerca de ;;11
es decir, dees decir, de a ra rbb
Energa potencial
absoluta"
kQqU
r
=
5= 5>%m
C)> 2 #< *) = 2 #< C*)49 2 #< C*)
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"inos para ener!a"inos para ener!apotencialpotencial
4= C
4;
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? cm
C
#9 cm
B cm
Considere los puntos -, y C.Considere los puntos -, y C.
0ara 49 nC en -"0ara 49 nC en -" ' ! 4#.@A m$' ! 4#.@A m$
3i 49 nC se mueve de - a , el
campo E realiza trabajo 4 o 6D &a
E.0. aumenta o disminuyeD
0reguntas"
49 nC
q positiva en
movimiento
El campo E realiza trabajo positivo, la E.0. disminuye.El campo E realiza trabajo positivo, la E.0. disminuye.
3i 49 nCse mueve de -a C)ms cerca de 4;*, el
campo Erealiza trabajo negativoy la E.0. aumenta.
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#jemplo (%#jemplo (% &Cul es el cambio en ener!a&Cul es el cambio en ener!apotencial si una carapotencial si una cara '( nC'( nCse mueve dese mueve deaa ..--
kQqU
r=Energa
Energa
potencial"potencial"
9
9
> 5= 5>%m
C)> 2 #> *) = 2 #< C*)49 2 #< C*
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7ovimiento de una cara7ovimiento de una caraneativaneativa
Considere los puntos -, y C.Considere los puntos -, y C.
3uponga que se mueve una 5q negativa.3uponga que se mueve una 5q negativa.
3i 5q se mueve de - a , el
campo E realiza trabajo 4 o 6D
E.0. aumenta o disminuyeD
0reguntas"4= C
4;
-
? cm
C
#9 cm
B cm
El campo E realiza trabajo negativo, E.0. aumenta.El campo E realiza trabajo negativo, E.0. aumenta.
;u ocurre si se mueve una carga de69 nC de - a ,
en lugar de una carga de 49 nCD. Contina este
ejemplo. . .
q negativa en
movimiento 5
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#jemplo 0%#jemplo 0% &Cul es el cambio en&Cul es el cambio enener!a potencial si una cara deener!a potencial si una cara de 8( nC8( nCse mueve dese mueve de aa ..--
kQqUr
=EnergaEnergapotencial"potencial"
9
9
> 5= 5>%m
C)> 2 #> *)= 2 #< C*)59 2 #< C*
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Propiedades del espacioPropiedades del espacio
E
Campo elctrico
4444
4
444Q
.
r
'n campo elctricoes una propiedaddel espacio que permite predecir la
fuerza sobre una carga en dic(o punto.
1FE F qEq
= =1FE F qEq= =
El campo E e2iste independientemente
de la carga q y se encuentra a partir de"E es un vector
9r
kQEelctricoCamo ==
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Potencial elctricoPotencial elctrico
0otencial
444
4
4
444Q
.
r
#l#l potencial elctricopotencial elctricoes otraes otra
propiedad del espacio
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3nidad "I de potencial3nidad "I de potencial9volt;9volt;
De la de=nicin de potencial elctrico comoDe la de=nicin de potencial elctrico como#%P% por unidad de cara#%P% por unidad de cara* se ve C% #sta unidad se% #sta unidad serede=ne comorede=ne como volt 9V;%volt 9V;%
# joule1 # volt !
# coulomb
U!
q
=
# joule1 # volt !
# coulomb
U!
q =
'n potencial de un volt en un punto dado significa queuna carga de un coulomb colocada en dic(o punto
e2perimentar una energa potencial de un joule.
'n potencial de un volt en un punto dado significa queuna carga de un coulomb colocada en dic(o punto
e2perimentar una energa potencial de un joule.
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Clculo de potencialClculo de potencialelctricoelctrico
0otencial
444
4
4
444Q
.
r
kQ!r
=0Energa potencial elctrica y potencial"Energa potencial elctrica y potencial"
1kQq U
U !r q
= =1kQq U
U !r q
= =
( )kQqr kQ!
q r= =
-l sustituir, se-l sustituir, se
encuentra G"encuentra G"
kQ!
r=
kQ!
r=
El potencial debido a una carga positiva
es positivo1 el potencial debido a una
carga negativa es negativo. )'se el
signo de la carga.*
El potencial debido a una carga positiva
es positivo1 el potencial debido a una
carga negativa es negativo. )'se el
signo de la carga.*
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#jemplo ?:#jemplo ?:#ncuentre el potencial a una#ncuentre el potencial a unadistancia de , cm de una cara de 41distancia de , cm de una cara de 41nC%nC%
; ! 5A nC
5555 5
555Q
.
r
0
= cm
( )9
9
> 5>%mC
> 2 #< ) A 2 #< C*
)
q ! 6B C
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Potencial para m@ltiplesPotencial para m@ltiplescarascaras
El potencial elctrico ! en la vecindad de algunas
cargas es igual a la suma algebraica de los
potenciales debidos a cada carga.
El potencial elctrico ! en la vecindad de algunascargas es igual a la suma algebraica de los
potenciales debidos a cada carga.
4
5 Q$
Q%Q& 5
-r$
r&r%
@# 9
# 9 @
'
kQkQ kQ!
r r r= + +
kQ!r
= kQ! r=El potencial es 4 o 6 con base en el signo de las cargas ;.El potencial es 4 o 6 con base en el signo de las cargas ;.
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#jemplo 1:#jemplo 1: Dos carasDos caras AA$$/ '0 nC/ '0 nCyy AA((/ 81 nC/ 81 nCestn separadasestn separadas + cm+ cm% Calcule% Calcule
el potencial elctrico en el puntoel potencial elctrico en el punto ))%%
4
Q% # -A nC
5
Q$+@ nC
= cm
9 cm
9 cm
-
# 9
# 9
'
kQ kQ!
r r= +
( )9
9
> 5>%m C#
#
> 2 #< ) @ 2 #< C*BA< G
)%m C99
> 2 #< ) A 2 #< C*
99A< G)
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#jemplo 1 9Cont%;:#jemplo 1 9Cont%;:Calcule elCalcule el potencialpotencialelctricoelctricoen el puntoen el punto ..para las mismaspara las mismascaras%caras%
4
Q% # -A nC
5
Q$+@ nC
= cm
9 cm
9 cm
-
# 9
# 9
B
kQ kQ!
r r= +
( )9
9
> 5>%mC#
#
> 2 #< ) @ 2 #< C* #@A< G)%m C99
> 2 #< ) A 2 #< C*
BA< G)
-
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#jemplo 1 9Cont%;:#jemplo 1 9Cont%;:Discuta el sini=cado de lDiscuta el sini=cado de lpotenciales recin encontrados para lospotenciales recin encontrados para los
puntospuntos ))yy ..%%
4
Q% # -A nC
5
Q$ +@ nC
= cm
9 cm
9 cm
-
G-! 5#?
-
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#jemplo 1 9Cont%;:#jemplo 1 9Cont%;:Discuta el sini=cado de lDiscuta el sini=cado de lpotenciales recin encontrados para lospotenciales recin encontrados para lospuntospuntos ))yy ..%%
4
Q% # -A nC5
Q$ +@ nC
= cm
9 cm
9 cm
-
G! 4>
-
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DiBerencia de potencialDiBerencia de potencial
&a diferencia de potencial entre dos puntos - y es eltrabajo por unidad de carga positiva realizado por las fuerzas
elctricas para mover una pequeIa carga de prueba desde el
punto de mayor potencial al punto de menor potencial.
&a diferencia de potencial entre dos puntos - y es el
trabajo por unidad de carga positiva realizado por las fuerzas
elctricas para mover una pequeIa carga de prueba desde el
punto de mayor potencial al punto de menor potencial.
:iferencia de potencial" !'B# !'- !B:iferencia de potencial" !'B# !'- !B
rabajo-! q(!' !B) Trabajo "* el camo Erabajo-! q(!' !B) Trabajo "* el camo E
3e pueden usar matemticamente los signos positivo y
negativo de las cargas para dar los signos adecuados.
3e pueden usar matemticamente los signos positivo y
negativo de las cargas para dar los signos adecuados.
#j l ,#
j l , &C l l diB i d t i&C l l diB i d t i
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#jemplo ,:#jemplo ,:&Cul es la diBerencia de potencia&Cul es la diBerencia de potenciaentre los puntosentre los puntos ))yy ..- &Au trabajo realia- &Au trabajo realiacampo # si una cara de '(campo # si una cara de '( C se mueve deC se mueve dea .-a .-
G! 4>
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#jemplo , 9Cont%;:#jemplo , 9Cont%;:)ora supona
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Placas paralelasPlacas paralelas
G- 4 4 4 4
5 5 5 5G
E+q
F # qE
Considere dos placas paralelas de cargaConsidere dos placas paralelas de carga
igual y opuesta, separadas una distanciaigual y opuesta, separadas una distancia dd..
Campo E constante" F # qECampo E constante" F # qE
rabajo !rabajo !FdFd# (qE)d# (qE)d
-dems, rabajo !-dems, rabajo ! q(!q(!'' ! !BB))
:e modo que":e modo que"
q!q!
'B'B # qEd# qEd
yy
!'B# Ed!
'B
# Ed
&a diferencia de potencial entre dos placas
paralelas cargadas opuestamente es el producto
deEy d.
&a diferencia de potencial entre dos placas
paralelas cargadas opuestamente es el producto
deEy d.
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#jemplo E:#jemplo E: Fa diBerencia de potencialFa diBerencia de potencialentre dos placas paralelas esentre dos placas paralelas es +55 V+55 V% "i% "i
su separacin es desu separacin es de 0 mm0 mm* &cul es el* &cul es elcampocampo ##--G- 4 4 4 4
5 5 5 5G
E+q
F # qE
1!
! Ed E d
= =1!
! Ed E d
= =
?< G9=,H
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Resumen de BrmulasResumen de Brmulas
1kQq U
U !r q
= =1kQq U
U !r q
= =
kQ!r
= kQ! r=
rabajo-! q(!' !B) Trabajo "* el camo Erabajo
-! q(!
' !
B) Trabajo "* el camo E
1!
! Ed E d
= =1!
! Ed E d
= =
Energa potencial
elctrica y potencial
Energa potencial
elctrica y potencial
0otencial elctrico cercade mltiples cargas"
0otencial elctrico cercade mltiples cargas"
0lacas paralelas
cargadas opuestamente"
0lacas paralelas
cargadas opuestamente"