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Aprovechamiento de la biomasa para uso energtico

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CAPITULO X. DISEO DE BIORREACTORES Un gran nmero de tratamientos qumicos de los distintos tipos de biomasa para producir biocombustibles lquidos y gaseosos, tales como etanol, biodiesel y biogs, estn basados en procesos microbianos de degradacin de la materia orgnica. El dominio del proceso, su control y diseo pasa por tener conocimientos de biorreactores. En este captulo se abordan todos los aspectos tcnicos de las instalaciones orientados al proyecto de ingeniera y control del proceso industrial, tales como

CLCULO DE FLUJOS Y TIEMPOS DE RETENCIN

Anlisis de la cintica de procesos qumicos y microbiolgicos Dimensionado de bombas y conexiones Sistema de inoculacin

DISEO SISTEMA DE AIREACIN EN PROCESOS AEROBIOS Control de la aireacin Dimensionado del compresor Filtros y Sparger

DIMENSIONADOSISTEMAS DE AGITACIN Dimensionado de turbinas y potencia de agitacin Diseo del sello mecnico

CLCULO MECNICO DEL RECIPIENTE Determinacin de la resistencia de los materiales para soportar los esfuerzos y

cargas en el biorreactor Condiciones de unin de piezas y sus propiedades Acabado superficial de los materiales

DISEO DEL SISTEMA DE CONTROL TRMICO DEL REACTOR Sistemas de calentamiento Sistemas de refrigeracin

DISEO DEL SISTEMA CONTROL DE pH

DISEO DEL LIMPIEZA Y ESTERILIZACIN Esterilizacin qumica Cleaning In Place Technology (CIP) Control del sistema Instalaciones para desinfeccin de tanque con calor Estos aspectos no slo son tiles y aplicables para la produccin de biocombustibles, sino se pueden aplicar tambin a la industria alimentaria, a la industria farmacutica, a la industria cosmtica, depuracin de aguas y lodos residuales, y biorrefineras industriales. 1. Fundamento del funcionamiento del biorreactor Se define como reactor al recipiente donde ocurre un cambio en la composicin de las sustancias de alimentacin a travs de una reaccin qumica. Las sustancias iniciales se denominan reactivos, a las finales productos. Dentro de los reactores debemos distinguir los reactores biolgicos o biorreactores como el recipiente donde las reacciones que se producen estn vinculadas al metabolismo de seres vivos, generalmente el crecimiento de clulas.


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Durante su crecimiento las clulas secretan sustancias que pueden ser tiles para el ser humano, como alcoholes combustibles, antibiticos, o sustancias qumicas de aplicacin agrcola o industrial. Para obtener esas sustancias se hacen crecer las clulas deseadas en un biorreactor, para ello se le deben proporcionar las condiciones ptimas en cuanto a alimento, eliminacin de inhibidores, eliminacin de competencia (a travs de desinfeccin previa), condiciones determinadas de temperatura y pH. Tras la produccin de la sustancia deseada, sta queda diluida en el caldo del biorreactor, por tanto su extraccin pasa por un proceso de destilacin, o purificacin del fluyente. En microbiologa a la cantidad o concentracin de microorganismos en el biorreactor se denomina biomasa. En este contexto no hay que confundir el trmino biomasa (microorganismos) con el tipo de materia prima que se desea procesar, que en el mbito de la bioenerga tambin se denomina biomasa pero que en el mbito de la microbiologa se denomina sustrato. En cuanto a la alimentacin, los microorganismos precisan tres tipos de sustancias principales: una fuente de carbono, una fuente de nitrgeno y, en su caso, oxgeno (en reacciones aerobias). Para determinar cuanta cantidad de alimento es necesario y cuanto producto se puede obtener en un determinado proceso, se puede partir de la reaccin estequiomtrica del mismo. Los microorganismos pueden ser analizados en cuanto a su composicin elemental de carbono C, hidrgeno H, oxgeno O y nitrgeno N, obteniendo su frmula emprica CHxOyNz. Existen ya numerosas referencias en cuanto a la composicin elemental de los microorganismos ms comunes, como se muestra en la Tabla 1. Tambin debe ser conocida la frmula del sustrato y del producto secretado durante su crecimiento. De acuerdo a las composiciones del microorganismo, sustrato, y productos se puede escribir la ecuacin estequiomtrica general como se muestra en (1), donde no se incluyen todos los elementos del medio de reaccin, slo aquellos que se consideran limitantes, que suelen ser la fuente de C, el O2 y la fuente de N, aunque pueden haber otros.

Tabla 1. Frmula elemental de microorganismos fermentadores Microorganismos Frmula emprica

Aerobacter aerogenes CH1.78O0.33N0.24 Klebsiella aerogenes CH1.74O0.43N0.22 Candida utilis CH1.84O0.55N0.2 Saccharomyces cerevisiae CH1.70O0.46N0.17

CHmOn + a O2 + b NH3 c CHxOyNz + d CO2 + e H2O+ f CsHrOw (1) Por ejemplo si consideramos un proceso de fermentacin alcohlica con levaduras Saccharomyces cerevisiae con glucosa C6H12O6 como la fuente de carbono, y amoniaco NH3 como la fuente de nitrgeno para producir etanol, la reaccin se modeliza segn la ecuacin (2)

C6H12O6 + a O2 + b NH3 c CH1.703O0.459N0.171 + d CO2 + e H2O + f C2H6O (2) Para la determinacin de los coeficientes estequiomtricos se resuelve el sistema de ecuaciones del balance de cada uno de los elementos. El coeficiente a indica los moles de oxgeno consumidos en la reaccin por mol de sustrato (glucosa). El coeficiente b indica los moles de amoniaco consumidos en la reaccin por mol de sustrato. El


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coeficiente c indica los moles de microorganismos (biomasa) que se obtienen por mol de glucosa consumido. Los valores c, e y f son los moles de dixido de carbono, agua y etanol producidos por mol de glucosa respectivamente. Como se puede observar el nmero de ecuaciones obtenidas en los balances de cada elemento es inferior al nmero de incgnitas, lo que hace que el sistema de ecuaciones lineales resultante sea indeterminado. Esto nos obliga para resolver el sistema a realizar determinaciones empricas complementarias como la obtencin de la relacin biomasa/oxgeno (c/a) y biomasa/dixido de carbono (c/d) a travs generalmente de experimentos especficos. La relacin biomasa/oxgeno es el nmero de clulas que se obtiene por mol de oxgeno consumido. Es justamente la inversa de la demanda biolgica de oxgeno (DBO). Es decir, la DBO se define como el oxgeno consumido por mol de clulas reproducido. La biomasa/oxgeno (c/a) y biomasa/dixido de carbono (c/d) se obtienen mediante un sencillo experimento en el que una concentracin de clulas conocida se hace crecer en un medio de cultivo en el cual se ha colocado una sonda que mide de forma instantnea la concentracin de O2 o CO2 segn el caso. En cuanto se modifica la concentracin de estos gases se mide la variacin del nmero de clulas. As se obtiene el sistema de ecuaciones siguiente para la reaccin indicada: C: f = c+d+26 H: fe+c+,b=+ 627031312 O: d+e+fc+,a=+ 2459026 N: c,b= 1710 c/a= 1,70 c/d= 1,98 La resolucin del sistema de ecuaciones se muestra en la reaccin (3) C6H12O6 + 2 O2+ 0,585 NH3 3,42 CH1.703O0.459N0.171 + 2,41 CO2 + 3,47 H2O +0,16 C2H6O (3) Especial importancia tienen la relacin biomasa/sustrato (c = 3,42), biomasa/oxgeno (c/a = 1,70) y biomasa/producto (c/f = 20,8) en el diseo de los flujos de alimentacin del biorreactor. La relacin biomasa/sustrato se simboliza generalmente como sxY / de acuerdo a la ecuacin (4) y se puede expresar tanto como relacin de masas como relacin de moles, es decir, como la masa de microorganismos producida en relacin a la masa de sustrato consumida; o los moles de microorganismos producidos en relacin a los moles de sustrato consumidos. Las relaciones biomasa/oxgeno y biomasa/producto se calculan segn las ecuaciones (5) y (6) respectivamente, y del mismo modo se pueden expresar en relacin de masa o de moles.

10

01/ SS

XXY sx (4)

10

01/ OO

XXY ox (5)

01

01/ PP

XXY px (6)


4

X0 es la masa (o moles) de clulas inicial, X1 es la masa (o moles) de clulas final. S0 es la masa (o moles) de sustrato inicial, S1 es la masa (o moles) de sustrato final. O0 es la masa (o moles) de oxgeno inicial, O1 es la masa (o moles) de oxgeno final. P0 es la masa (o moles) de producto inicial, P1 es la masa (o moles) de producto final, en una prueba especfica. 2. Tipos de biorreactores De acuerdo a la configuracin del biorreactor se tienen dos tipos: biorreactor de tanque agitado o biorreactor flujo-pistn. Biorreactor de tanque agitado

El biorreactor de tanque agitado es un recipiente donde las condiciones de crecimiento son homogneas y cada uno de sus componentes tiene la misma concentracin en todos los puntos de su volumen, es decir, no existen gradientes de concentracin en cualquier elemento, ni de temperatura, ni de pH. Esto se consigue por la accin de una turbina que mantiene el caldo de cultivo en continuo movimiento, produciendo la mezcla. Segn el rgimen de alimentacin los biorreactores de tanque agitado se clasifican en tres grupos: - Biorreactor de tanque agitado en discontinuo, tambin llamado biorreactor Batch. Este tipo de biorreactor trabaja por lotes, es decir, se llena con caldo de cultivo y se deja reaccionar un periodo de tiempo, tras el cual se vaca. El tiempo que un determinado elemento est dentro del reactor se denomina Tiempo de retencin, es decir en este tipo de biorreactores comprende el periodo entre el llenado y el vaciado. Durante el tiempo de retencin no entra ni sale material del reactor, es decir, los flujos son cero. La concentracin de los componentes en el interior del reactor es variable. La concentracin de clulas va aumentando hasta un lmite, la concentracin de sustrato va disminuyendo y la concentracin de producto va aumentando. - Biorreactor de tanque agitado en continuo, tambin llamado Quimiostato. En l se alimenta de forma continua a las clulas con sustrato y se extrae tambin de forma continua caldo con producto. Los flujos de entrada y salida son iguales, y la concentracin de todos los componentes en el interior del reactor es constante. El tiempo de retencin TR de los componentes se calcula por la ecuacin (7) donde V es el volumen del reactor y F el flujo de entrada y salida.

FVTR (7)

- Biorreactor de tanque agitado en semicontinuo. Es el biorreactor agitado en que la reaccin se produce durante el proceso de llenado del mismo. Cuando termina el llenado se da por concluida la reaccin comenzando el vaciado. El tiempo de llenado es el tiempo de retencin. La concentracin de los distintos componentes durante el tiempo de retencin es constante.


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Figura 1. Tipos de biorreactor de tanque agitado (a) discontinuo, (b) continuo, (c) semicontinuo

Biorreactor flujo-pistn El biorreactor tipo flujo-pistn es un recipiente estratificado, la alimentacin se produce de forma continua por un extremo, y circula en flujo laminar lentamente a travs del mismo mientras se va produciendo la reaccin. Cuando el fluido llega al extremo opuesto del reactor la reaccin ha concluido, y se realiza el vaciado tambin de forma continua. Este tipo de reactor es muy conveniente cuando diferentes tipos de microorganismos trabajan encadenadamente formando un mecanismo de tal modo que el producto del primer tipo de microorganismos es el sustrato del siguiente tipo de microorganismos. En cada estrato predominar un tipo y una composicin. A medida que se forma el producto del primer microorganismo, la inhibicin hace que ste deje de realizar su actividad cediendo el paso al siguiente. Al desplazarse durante la transformacin, en cada punto del camino seguido el sustrato forma un estrato con composicin concreta. En la Figura 2 se muestran diferentes configuraciones de biorreactores flujo-pistn. La banda de color degradada representa la variacin de composicin.

Figura 2. Distintas configuraciones de biorreactor flujo-pistn

Este tipo de biorreactor se ha utilizado tradicionalmente en la fermentacin metnica para la produccin de biogs, donde existe una etapa inicial realizada por microorganismos hidrolticos que produce cidos de cadena corta a partir de la degradacin de la materia orgnica, seguidos de una etapa de produccin de cido actico a partir de los cidos anteriores ejecutada por microorganismos llamados acetognicos, y una ltima etapa de produccin de metano a partir de cido actico realizada por los microorganismos metanognicos. El tiempo que un determinado elemento est dentro del reactor se denomina Tiempo de retencin.


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3. Clculo de flujos y tiempos de retencin El clculo de los flujos de alimentacin y evacuacin de producto, y de los tiempos de retencin estn basados en los balances de materia y energa en el biorreactor, que a su vez dependen de la cintica del proceso de crecimiento celular. El balance de materia de cualquier componente sigue la siguiente igualdad

Esta igualdad se expresa de forma matemtica segn la ecuacin (8)

ci

fissee

i rVrVCFCFdtVCd )( (8)

Donde V = volumen del reactor (l) Fe = caudal de alimentacin (l/s) Fs = caudal de salida (l/s) Ce = concentracin del componente i en la alimentacin (moles/l) Cs = concentracin del componente i en la salida (moles/l) ri2= velocidad de formacin del componente i (moles/l s) ric = velocidad de consumo del componente i (moles/l s). En la reproduccin celular existen procesos que pueden resultar globalmente exotrmicos o endotrmicos. Los procesos exotrmicos liberarn calor al medio y ello provocar un calentamiento del reactor. En esa circunstancia para mantener la temperatura fija, segn los requerimientos de la cepa a reproducir, es necesario refrigerar el reactor. En los procesos endotrmicos, la reproduccin de la cepa absorber calor, de modo que la temperatura del reactor tender a disminuir, lo que obliga al calentamiento del medio. Para mantener la temperatura fija el calor aportado o extrado del reactor debe ser igual al absorbido o liberado en el proceso. Ello obliga al diseo de un sistema de control de temperatura en el reactor basado en un sistema de calentamiento y un sistema de refrigeracin para hacer el mismo verstil, que a su vez se emplear en los procesos de desinfeccin previa, para evitar competencias de especies de microorganismos no deseados. Biorreactor Batch El biorreactor Batch trabaja de forma discontinua por lotes. En l los flujos de entrada y salida son cero. El caldo de cultivo inoculado con la cepa deseada se introduce en el reactor y se deja un tiempo hasta que se considera que la reaccin ha concluido, momento en que se vaca. La evolucin de la poblacin microbiana dentro del biorreactor se divide en cuatro etapas representadas en la Figura 3. Inicialmente en el caldo de sustrato recin inoculado la concentracin de microorganismos es baja y su crecimiento muy lento. Esta etapa se denomina Fase de letargo. El crecimiento de la concentracin es lento porque las clulas necesitan un tiempo de maduracin. stas


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antes de la inoculacin se conservan en fro, por ello deben adaptarse a las nuevas condiciones. Cuando se ha superado la fase de letargo el crecimiento celular se realiza de forma exponencial. Las clulas en abundancia de alimento se reproducen a la mayor velocidad posible, especfica para esas condiciones de pH y temperatura. Esta fase de denomina Fase de crecimiento exponencial. Cuando el alimento empieza a escasear la velocidad de reproduccin va disminuyendo. Empiezan a aumentar el nmero de muertes celulares de forma que acaban por igualarse a las reproducciones, de modo que la concentracin de clulas vivas permanece constante. A esta fase se le denomina Fase estacionaria. Si la deficiencia de alimento persiste y finalmente aumenta, el nmero de defunciones en la poblacin celular podr ser superior al de reproducciones de forma que la concentracin de clulas vivas comienza a decrecer de forma exponencial. Esta fase de denomina de Muerte celular.

Figura 3. Evolucin de la concentracin de clulas vivas en un biorreactor Batch

La mayor cantidad de producto se forma en la fase de crecimiento exponencial, es por ello que se busca que el reactor batch trabaje siempre en esta fase. Para conseguir esto se limita el tiempo de retencin a la duracin de esta etapa. Si representamos la concentracin de producto en el reactor en funcin del tiempo (Figura 4) se puede observar que en la fase de letargo no hay formacin de producto. En la fase de crecimiento celular exponencial la variacin de concentracin de producto es muy alta con alta productividad, y que en la fase estacionaria la variacin de concentracin es

ms pequea y tiene productividad menor, es decir: .

.

exp

.exp

est

esttP

tP


8

Figura 4. Variacin de la concentracin de producto en un biorreactor discontinuo. (Se

ha considerado un valor Yx/p= 0,45 respecto a la Figura 3) Para evitar un nmero excesivo de inoculaciones y el consecuente gasto econmico en cepas, en cada lote el reactor no se vaca completamente, sino que se deja aproximadamente un tercio del volumen con caldo en el interior, reponiendo los dos tercios restantes con sustrato nuevo previamente desinfectado. La agitacin del caldo a travs de la turbina en el interior del reactor facilita la mezcla, de forma que las clulas que no han llegado a la fase estacionaria y estn en pleno auge reproductivo se aprovechan para la inoculacin del siguiente lote, reduciendo al mximo el tiempo de letargo, y obteniendo la mxima productividad de producto. Para modelizar el balance celular se particulariza la ecuacin general (8) de forma que la concentracin de clulas vivas dentro del reactor se simboliza con la letra X, el volumen de caldo permanece contante y los flujos de entrada y salida son cero, Fe = Fs = 0. Dado que se trabaja en la fase de crecimiento celular exponencial la tasa de defunciones es despreciable respecto a la de reproducciones, de tal modo que la ecuacin 8 se transforma del modo siguiente:

cx

fxssee rVrVXFXFdt

VXd )(

cteV , 0 se FF , 0cxr

firdt

dX La velocidad de crecimiento celular es proporcional al nmero de clulas existentes. La constante de proporcionalidad se denomina tasa de crecimiento celular y se simboliza


9

por la letra . A partir de la ecuacin (9) se demuestra el crecimiento exponencial de la poblacin.

XdtdX dt

XdX (9)

ttlagxoX dtXdX

lago

ttXX ln (10)

lagtto eXX

X0 representa la concentracin celular inicial en el reactor, que es muy baja; X representa la concentracin celular en un tiempo t, tlag es el tiempo de letargo. La tasa de crecimiento se moleliza generalmente con la ecuacin de Monhod (11). Su aplicacin requiere el conocimiento de la tasa mxima de crecimiento max y la constante de saturacin Ks denominados parmetros cinticos de la cepa, que dependen de la temperatura y del pH, y se obtienen de forma experimental. Conocidas max y Ks, la tasa de crecimiento microbiano slo depende de la concentracin de sustrato S. Cuando la concentracin de sustrato es muy grande, el trmino Ks es despreciable frente a S, por tanto, la tasa de crecimiento microbiano se aproxima mucho a la mxima. Ahora bien, cuando la concentracin de sustrato es baja, Ks ya no es despreciable y la tasa de crecimiento es menor a la mxima.

SKS

s max (11)

Si existe ms de un tipo de alimento limitante, por ejemplo G (fuente de carbono), N (fuente de nitrgeno) o O (Oxigeno), de acuerdo a la ecuacin de Monhod, la tasa mxima de crecimiento queda minorizada de la siguiente forma:

OKO

NKN

GKG

oNG

max (12) El modelo de Monhod queda modificado en presencia de inhibidores. En caso de inhibicin competitiva la constante de saturacin aumenta, multiplicndose por un factor a (ecuacin 13). En caso de de inhibicin no competitiva la tasa mxima de crecimiento se reduce tal como indica la ecuacin (14). El factor a depende de la concentracin del inhibidor I y de una constante de afinidad KI.

Inhibicin competitiva SaK

Ss

max (13)


10

Inhibicin no competitiva SK

Sa s

max (14)

IKIa 1

Hay que indicar que la modelizacin de Monhod para la tasa de crecimiento celular en funcin del sustrato no es la nica. Existen diferentes modelos tal como se muestra en la Tabla 2, pero el modelo de Monhod es el ms utilizado. Tabla 2. Modelos de clculo de la tasa de crecimiento celular Tipo de modelo

Autor Modelo

Modelos cinticos sin inhibicin

Tessier sKSe /max 1 Moser

ns

n

SaKS

max Contois

SBXS max

Modelos cinticos con inhibicin

Andrews y Noak

iss K

SSK2max

1

Webb

iss

is

KSSK

KSS

2max

1

Aiba et al. si

KS

se

SKS /

max

Teissier sKSsiKS ee //max Tseng y Wymann csi

sssK

SKS max

De la ecuacin de Monhod se deduce que a medida que se va terminando el sustrato la tasa de crecimiento celular disminuye. Para la determinacin del tiempo de retencin TR se debe fijar un lmite al descenso de la tasa de crecimiento. Por ejemplo, para trabajar en la fase exponencial del ciclo no se debe permitir que la tasa de crecimiento baje ms de un 85% de la tasa de crecimiento mxima, es decir > 0.85max. De ah se deduce a partir de la ecuacin de Monhod la concentracin lmite de sustrato en el reactor.

1

1maxmax85.0 SK

S

s sKS 66.51


11

Conocida la concentracin inicial de sustrato So, a partir de la relacin biomasa/sustrato del proceso Yx/s, definida por la ecuacin (4), se obtiene la variacin de masa celular durante el proceso. La concentracin inicial de clulas en el reactor tambin es conocido Xo y por tanto tambin la biomasa final X1. A partir de la ecuacin (10) se obtiene el tiempo de retencin.

10

01/ SS

XXY sx 10/01 SSYXX sx

lago

tTRXX max1ln

olag X

XtTR 1max

ln1 La variacin de la concentracin de sustrato en el reactor en funcin del tiempo se puede obtener de la ecuacin (15)

cs

fsssee rVrVSFSFdt

VSd )( (15)

cteV , 0 se FF , 0fsr , XYr sxcs

/

1

XYdt

dSsx

/

1 lagttosx

eXYdt

dS /

1

dteXY

St

tlag

lagtto

sx /1 11 2/ lagttosx eXYS Del mismo modo la variacin de la concentracin de producto en el reactor en funcin del tiempo se puede obtener de la ecuacin (16)

cp

fpssee rVrVPFPFdt

VPd )( (16)

cteV , 0 se FF , 0cpr , XYr pxf

p /

1

XYdt

dPpx

/

1 lagttopx

eXYdt

dP /

1

dteX

YP

t

tlag

lagtto

px /1 11 2/ lagttopx eXYP


12

Ejemplo 1 Determnese el tiempo de retencin recomendable en un biorrecator discontinuo de 3 m3 para fermentacin alcohlica con la levadura Sacharomyces cerevisae para produccin de etanol, si la concentracin inicial es de 0,002 g/l de clulas y 6 g/l de glucosa. Se supone que el microorganismo sigue una cintica de Monod con max= 0,37 h-1, tlag= 6 h y Ks= 1,35 g/l, un rendimiento biomasa/sustrato de 0,4, y un rendimiento biomasa/producto 9,8. Clculese la productividad del sistema Si consideramos una limitacin de reduccin de la tasa de crecimiento celular a un 75% de la mxima, se tiene

1

1maxmax75,0 SK

S

s 05,435,1331 sKS g/l

10

01/ SS

XXY sx 10/01 SSYXX sx = 05,464,0002,0 = 0,38 g/l

lago

tTRXX max1ln 002,0

38,0ln37,016ln1 1

max olag X

XtTR 20,18 h

01

01/ PP

XXY px 01

/01

1 XXY

PPpx

= 002,038,08,9

10 = 0,038 g/l La cantidad total obtenida de etanol en cada lote ser: g/l 038,0l 3000 = 114 g de etanol. La productividad ser: 114 g/20,18 h = 5,65 g/h

Fin. Biorreactor continuo, quimiostato Un biorreactor continuo en equilibrio en estado estacionario, quimioestato, est siendo continuamente alimentado con sustrato y se est extrayendo fluyente, de forma que el flujo de entrada y el flujo de salida son iguales. Por otra parte, el volumen de caldo en su interior V, junto la concentracin de cada uno de los componentes, tanto concentracin celular X, concentracin del sustrato S, concentracin de producto P son constantes. En condiciones de funcionamiento se busca que el biorreactor trabaje en la zona de crecimiento celular exponencial de forma que la tasa de defuncin es despreciable rxc 0. El flujo de entrada est compuesto exclusivamente por sustrato a una concentracin Se, no existen clulas ni producto, es decir, Xe y Pe son cero. El flujo de salida est compuesto por sustrato, producto y clulas a la concentracin de equilibrio del interior del reactor, es decir X, S y P respectivamente. De manera en el balance de biomasa general dado por la ecuacin (8) se particulariza de la siguiente forma:

cx

fxsee rVrVXFXFdt

VXd )(


13

0dtdX , FFF se , Xe=0, rxc 0

f

xrXVF 0

Dado que se trabaja en la zona exponencial se tiene que Xr fx , por tanto se debe cumplir la igualdad (17) para que se cumpla el quimiostato, de lo contrario el sistema evolucionar.

XVF

0 VF (17)

Si analizamos el balance de materia referido al sustrato, la ecuacin general (8) se particulariza de la siguiente manera: la formacin de sustrato en el interior del reactor es nula 0fsr ; Slo existe consumo, que est relacionado con la produccin de biomasa por la ecuacin del rendimiento biomasa/sustrato Yx/s.

cs

fssee rVrVSFSFdt

VSd )(

0dtdS , FFF se , 0fsr , XYr sx

cs

/

1

01)(/

XY

SSVF

sxe

01)(/

XY

SSsx

e (18)

Si analizamos el balance de materia referido al producto, el consumo de producto en el interior del reactor es nulo 0cpr ; la produccin est relacionada con la reproduccin celular por la ecuacin del rendimiento biomasa/producto Yx/p, de madera que la ecuacin general (8) se particulariza del siguiente modo:

cp

fpsee rVrVPFPFdt

VPd )(

0eP , 0dtdP , FFF se , 0cpr , XYr px

fp

/

1


14

01

/ X

YP

VF

px

01

/ X

YP

px

Para el clculo de las condiciones de trabajo en un biorreactor continuo (flujos y concentraciones de X, S y P) es necesario seleccionar la tasa de crecimiento celular en la que se desea trabajar y su relacin respecto a la tasa mxima, por ejemplo el 75% de la tasa mxima, es decir, > 0,75max. A partir de la ecuacin (17) se obtiene el valor del flujo, y a partir de la ecuacin de Monhod se calcula la concentracin de sustrato conseguida en el equilibrio S. Dado que la concentracin de sustrato en el equilibrio no puede ser mayor que la concentracin de sustrato en el flujo de alimentacin se debe comprobar que Se > S, en caso contrario debe elegirse otra tasa de crecimiento para que el sistema funcione. Conocida S a partir de la ecuacin (18) se calcula la concentracin de clulas en el reactor. A partir de la ecuacin (19) se calcula la concentracin de producto en el reactor que es la que se extrae del fluyente de salida. La productividad (moles de producto/h) se obtiene de la multiplicacin de P por el flujo.

VF VF

SKS

s max

max

KsS

01)(/

XY

SSVF

sxe )(/ SSYX esx

01

/ X

YP

px X

YP

px /

1

PF (moles/h) dadProductivi


15

Ejemplo 2 Se plantea el diseo de un reactor continuo de 3 m3 para fermentacin alcohlica con la levadura Sacharomyces cerevisae. Se desea conocer la concentracin de clulas, sustrato y producto en el equilibrio, junto los flujos de alimentacin y productividad si se alimenta con glucosa a una concentracin de 6 g/l, para obtener etanol. Se supone que el microorganismo sigue una cintica de Monod con max= 0,37 h-1 y Ks= 1,35 g/l, un rendimiento biomasa/sustrato de 0,4, y un rendimiento biomasa/producto 9,8. Si consideramos una limitacin de reduccin de la tasa de crecimiento celular a un 75% de la mxima, se tiene

.

VF 5,832300037,075,0 VF l/h

SKS

s max 05,4

75,0135,175,0

max

KsS g/l

01)(/

XY

SSVF

sxe 8,005,464,0)(/ SSYX esx g/l

01

/ X

YP

px 078,08,0

8,911

/ X

YP

pxg/l

94,64078,051,832(moles/h) dadProductivi PF g/h

Se puede comprobar que la productividad es sustancialmente mayor en el biorreactor continuo que en el discontinuo.

Fin. Ejemplo 3

Se desea determinar cul es la tasa ptima de crecimiento a utilizar en un reactor continuo de 3 m3 para fermentacin alcohlica con la levadura Sacharomyces cerevisae si se alimenta con glucosa a una concentracin de 6 g/l, para obtener etanol. Se supone que el microorganismo sigue una cintica de Monod con max= 0.37 h-1 y Ks= 1.35 g/l, un rendimiento biomasa/sustrato de 0,4, y un rendimiento biomasa/producto 9,8. La tasa de crecimiento ptima ser la que proporcione mayor productividad PF . Para determinar sta se elabora la Tabla 3.


16

Tabla 3. Condiciones estacionario para distintas tasas de crecimiento celular en el biorreactor del ejemplo 3.

%mu mu F (l/h) S (g/l) X (g/l) P (g/l) FP (g/h) 1 0,004 11,1 0,01 2,39 0,24 2,66

10 0,037 111 0,15 2,34 0,23 25,97 20 0,074 222 0,34 2,27 0,23 50,28 30 0,111 333 0,58 2,17 0,22 72,21 40 0,148 444 0,90 2,04 0,20 90,58 50 0,185 555 1,35 1,86 0,19 103,23 60 0,222 666 2,03 1,59 0,16 105,89 70 0,259 777 3,15 1,14 0,11 88,58 80 0,296 888 5,40 0,24 0,02 21,31 90 0,333 999 12,15 -2,46 -0,25 -245,75 95 0,352 1054,5 25,65 -7,86 -0,79 -828,84

Si se observa la representacin de cada una de las variables, se detecta que existe una tasa de crecimiento celular para la cual la productividad es mxima. Para los datos considerados ste se sita alrededor del 60% de la tasa mxima. Este valor cambia cuando se incrementa la concentracin del sustrato de alimentacin.

Figura 5. Variacin de la concentracin de los componentes del biorreactor continuo del

ejemplo 3

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

0 50 100

Con

cent

raci

n d

es X

(g/l)

Porcentaje de mu max

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

0 50 100

Con

cent

raci

n d

e S

(g/l)

Porcentaje de mumax

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0 50 100Con

cent

raci

n d

e P

(g/l)

Porcentaje de mu max

020406080

100120

0 50 100

Prod

uctiv

idad

de P

(g/ h

)

Porcentaje de mu max (h-1)


17

Ejemplo 4 Determnese las condiciones de crecimiento celular en un reactor de 1000 l de volumen con levadura Sacharomyces cerevisae que es alimentado con una solucin de glucosa de 20 g/l de concentracin si se desea una productividad de 150 g de alcohol por hora. Se supone que el microorganismo sigue una cintica de Monod con max= 0,37 h-1 y Ks= 1,35 g/l, un rendimiento biomasa/sustrato de 0,4, y un rendimiento biomasa/producto 9,8.

FPdoductividaPr 150 g/h

01

/ X

YP

VF

px 47,18,9

1000150 X g/lh

01)(/

XY

SSVF

sxe ,

como SKS

VF

s max 01)(

/

max XYSSSKS

sxe

s

0)(1)(/

max SKXYSSS ssxe

01)1(/

max/

2max s

sxe

sxKX

YSSX

YS

01)1(/

max/

2max s

sxe

sxKX

YSSX

YS

035,147,14,0

1)37,02047,14,0

1(37,0 2 SS

069,447,337,0 2 SS

37,0269,437,0447,347,3 2

S =8,48 g/l

48,8204,0)(/ SSYX esx 4,60 g/l

01

/ X

YP

px 47,060,4

8,911

/ X

YP

pxg/l

32,060,447,1

XX max863,0


18

320100032,0 VF l/h

Fin.

Biorreactor semicontinuo En un reactor semicontinuo la reaccin ocurre durante el periodo de llenado que corresponde al tiempo de retencin. Esto es as para todas las partculas puesto que las primeras en entrar son las primeras en salir tras el llenado, y las ltimas en entrar son las ltimas en salir. Durante la reaccin solo hay flujo de entrada o de salida, pero nunca ambos simultneamente. Durante la reaccin (periodo de llenado) la concentracin de todos los componentes, tanto clulas, sustrato como producto es constante. El volumen del reactor es variable (se est llenando el tanque o se est vaciando). Para el anlisis del balance de materia en el reactor se considera trabajando en la fase exponencial, por tanto la tasa de defuncin celular se considera cero, tampoco hay clulas en el flujo de entrada, por tanto Xe=0.

cx

fxsee rVrVXFXFdt

VXd )(

0sF , Xe=0, 0cxr

fxrVdt

VXd )( (19)

Dado que el volumen es variable la ecuacin (19) se desarrolla y 0dtdX , eFdt

dV .

fxrVXdt

dVVdtdX

XVFr fx 0

XVFX 0

XVF

0 VF

En el anlisis del balance de sustrato en el reactor se considera

cs

fssee rVrVSFSFdt

VSd )(


19

0sF , 0fsr , 0dtdS , X

Yr

sx

cs

/

1

csee rVSFSdt

dVVdtdS

01/

XY

SSVF

sxe

e En el anlisis del balance de producto se tiene lo siguiente

cp

fpsee rVrVPFPFdt

VPd )(

0dtdP , 0sF , 0cpr , XYr px

fp

/

1

fprVPdt

dVVdtdP

01

/ X

YP

VF

px

01

/ X

YP

px

Como se puede comprobar las ecuaciones resultantes de los balances de materia en clulas, sustrato y productos son similares a las obtenidas en el biorreactor continuo, por tanto el procedimiento de resolucin se realiza de la misma manera, a partir de la seleccin de la tasa de crecimiento celular en la que de desea trabajar. 4. Reactores en serie Muchos procesos industriales requieren varias etapas encadenadas en las que se hace una transformacin qumica distinta en cada una de ellas, y en la que es responsable un microorganismo especfico diferente. Esto se denomina mecanismo de reaccin. Un ejemplo de mecanismo de reaccin se tiene en la produccin de metano en fermentaciones anaerobias. Inicialmente la materia orgnica se degrada mediante microorganismos hidrolticos formando cidos carboxlicos de cadena corta (ac. pentanoico, butanoico, propanoico). En una segunda etapa estos cidos carboxlicos son transformados a cido actico por microorganismos acetognicos. En la tercera etapa el cido actico se transforma en metano, dixido de carbono y agua. Otro ejemplo de mecanismo es proceso de produccin de bioetanol a partir almidn. Inicialmente el almidn formado por cadenas largas de glucosa con enlaces (1-4) debe ser hidrolizado por hongos que posean las encimas -amilasa, -amilasa y pululanasa. Estos hongos suelen ser del gnero Aspergillus sp. o Rhizopus Niveus. En una segunda etapa la


20

glucosa resultante de la hidrlisis debe ser fermentada en alcohol por microorganismos especficos como las levaduras Saccharomyces cerevisiae, Pichia stipitis, Pachysolen tannophilus, Candida shehate, Kluyveromyces marximus, o bacterias Zymomonas mobilis, Clostridium acetobutylicum, Klebsiella oxytoca, y Escherichia coli. Otro mecanismo es necesario en el procesamiento de los materiales lignocelulsicos para obtener bioetanol. Estos materiales estn formados por tres estructuras bsicas: celulosa, hemicelulosa y lignina. La celulosa y la hemicelulosa estn formadas por cadenas de azcares que pueden ser transformados a bioetanol por fermentacin si previamente estos materiales son hidrolizados. El proceso de hidrolizacin de las fibras de celulosa y hemicelulosa est dificultado por la lignina, producto propilfenlico que las envuelve. El mecanismo del proceso consiste primero en la degradacin de la lignina. Esto puede hacerse mediante accin microbiana por ejemplo con hongos Phanerochaete chysosporium. Tras la degradacin de la lignina se puede proceder a la hidrlisis de la celulosa y hemicelulosa con microorganismos con las enzimas endo--glucanasas, exo--glucanasas y -glucosidasa, presentes por ejemplo en hongos de los gneros Trichoderma, Phanerochaete y Fusaruim. Por ltimo, una vez liberados los azcares monosacridos o disacridos se procede a la fermentacin con los mismos microorganismos ya mencionados en el procesamiento del almidn (levaduras y bacterias fermentativas). En estos casos se tiene la opcin de hacer crecer dos o ms especies de microorganismos en un mismo reactor, de forma que el producto formado por alguno de ellos es sustrato de otro, o utilizar distintos biorreactores en serie haciendo crecer una especie en cada uno de ellos. El uso de un solo reactor tiene el inconveniente de que generalmente cada organismo requiere unas condiciones ptimas de crecimiento distintas, lo que obliga a trabajar en condiciones intermedias. El uso de varios reactores en serie permite trabajar en cada fase del proceso en condiciones ptimas. Anlisis de dos biorreactores en serie con procesos distintos Si suponemos dos biorreactores en serie continuos en estado estacionario, el primer biorreactor realizar la primera fase del proceso deseado y poseer una especie celular concreta, el segundo biorreactor realizar la segunda fase del proceso y tendr en su interior otra especie celular distinta a la anterior. El primer tanque estar alimentado con un flujo F1 con un sustrato inicial a una concentracin So. Al estar en equilibrio la concentracin de clulas, la concentracin de sustrato y la concentracin de producto en el caldo sern constantes (X1, S1 y P1 respectivamente). El flujo de salida ser igual al de entrada y poseer la misma composicin que el caldo interior. El flujo de salida del primer reactor sirve de alimentacin del segundo. La diferencia es que as como la alimentacin del primer biorreactor se haca slo con sustrato, el segundo biorreactor se alimenta con clulas, sustrato y producto proveniente del primero. Se supone que el producto del primer tanque es el sustrato del segundo. En ocasiones puede ser alimentado con dos flujos, es decir uno proveniente del primer reactor mas otro adicional Ff con concentracin Sf. Los volmenes de los reactores no tienen porqu ser iguales. El objetivo del anlisis es determinar la concentracin celular, sustrato y producto en cada biorreactor junto la productividad del conjunto.


21

Figura 6. Esquema de funcionamiento de dos reactores continuos en serie

a) Tanque 1 Los parmetros del tanque 1 quedan definidos con las mismas ecuaciones que un reactor continuo simple. Limitando el descenso de la tasa de crecimiento para que siempre est trabajando en la fase exponencial, por ejemplo max85,0 , se tiene:

max11 85,0

1

11 V

F 111 VF

11

1max11 SK

S

s

1max1

111

KsS

01)( 1/1

10 XYSS sx )( 10

1

1

1

/11 SSV

FYX sx

01 1/1

1 XYP px 1

/11

1 XY

Ppx

11(moles/h) 1 tanquedadProductivi PF

b) Tanque 2

El balance de biomasa en el biorreactor 2 quedara segn la ecuacin (20) de la cual se obtiene el valor de Ff necesario.

max22 85,0 , fFFF 12

22221 )(0 XVXFF f (20)


22

2

12 V

FF f 2212 VFFF f De la ecuacin de Monhod se obtiene la concentracin de sutrato 2 (Producto 1) que hay en este tanque. Del balance de sustrato se obtiene la concentracin celular 2.

22

2max22 SK

S

s

2max2

222

KsS

22/2

22

1

21

2

1 10 XY

SV

FFS

VF

PVF

sx

ff

f X2

Y finalmente del balance de producto se obtiene la productividad

22/2

22

1 10 XY

PV

FF

px

f P2

22(moles/h) dadProductivi PF Anlisis de dos biorreactores en serie con el mismo proceso Supongamos ahora que por razones de espacio deseamos realizar una reaccin microbiana en dos tanques en serie. En ambos biorreactores se realiza el mismo proceso, es decir el mismo microorganismo, mismo tipo de sustrato y producto. Podemos decidir que trabajen los dos con la misma en la fase exponencial, por ejemplo max85,0 . Los parmetros del tanque 1 quedan definidos con las mismas ecuaciones que en el caso anterior. En el tanque 2 los balances se modifican del siguiente modo: Balance de biomasa reactor 2

222111 )(0 XVXFFXF f

2

1V

FF f 212 VFFF f Si la limitacin del descenso de la tasa de crecimiento celular es la misma en ambos reactores, 1 y 2, se la ecuacin de Monhod se deduce que la concentracin de sustrato en el caldo de los reactores ser la misma.

2

2max

1

1maxSKS

SKS

ss

max

21KsSS


23

La condicin anterior hace que un flujo adicional de alimentacin con concentracin Sf >S1 sea absolutamente necesario en el tanque 2, por tanto el balance de sustrato queda definido por la ecuacin (21) del cual se obtiene la concentracin celular del mismo X2.

22/

11111)(0 XV

YSFFSFSF

sxfff (21)

22/

11)(0 XV

YFSS

sxff X2

Balance de producto reactor 2

22/2

22

11

2

1 10 XY

PV

FFP

VF

px

f P2

22(moles/h) dadProductivi PF Si se decide que los dos reactores trabajen a distinta velocidad de crecimiento celular, tenemos en el tanque 2 lo siguiente: Balance de biomasa reactor 2

2222111 )(0 XVXFFXF f

2

12 V

FF f 2212 VFFF f

2

2max2 SK

S

s

2max

22

KsS

Balance de sustrato reactor 2

22/

21111)(0 XV

YSFFSFSF

sxfff X2

Si Ff es cero, se obliga a que S1 > S2 , lo que implica que

22/

1211)(0 XV

YFSS

sx X2

Balance de producto reactor 2

22/2

22

11

2

1 10 XY

PV

FFP

VF

px

f P2

22(moles/h) dadProductivi PF


24

Reactor continuo con recirculacin y purga Se trata de un biorreactor continuo al que se ha acoplado un sistema de separacin de biomasa (clulas) por decantacin, filtracin o centrifugacin, que permite recircular parte de las clulas que salen por la corriente de salida y aumentar la concentracin del reactor. Este tipo de sistemas se caracterizan por dos parmetros:

a) Relacin de recirculacin, R: Es la relacin entre el flujo de entrada Fe y el flujo de recirculacin FR, de manera que

e

RFFR tal que Re FFF eFRF )1(

b) El factor de concentracin del sedimentador respecto al torrente de salida del fermentador, C: Es la relacin entre la concentracin de clulas antes del sedimentador X y la concentracin de clulas que es recirculada XR.

XXC R

Figura 7. Esquema de funcionamiento de un reactores continuo con recirculacin y

purga La definicin del sistema es complicada puesto que requiere determinar 17 variables, mostradas en la Tabla 4. Tabla 4. Variables a definir en el diseo de un reactor continuo con recirculacin y purga

Flujo (l/h)

Biomasa (g clulas/l )

Sustrato (g sustrato/l )

Producto (g producto/l )

Entrada Fe - Se - Salida Fs Xs Ss Ps Recirculacin FR XR SR PR Alimentacin F Xo So Po Reactor - X S P


25

Para resolver el diseo se deben fijar algunas variables tomadas como datos. Estos sern: Concentracin de sustrato de alimentacin Se Limitacin de la tasa de crecimiento celular, tal que se tiene S por la ecuacin de

Monhod Productividad deseada, es decir, gramos de producto obtenidos por unidad de

tiempo: ss PF La determinacin del resto de variables se realiza a partir de las siguientes relaciones: Equilibrio de flujos Dado que es sistema es estacionario se tiene que Fe= Fs.

eR FRF Re FFF FRFe 1

1

Equilibrio de concentraciones de productos La productividad es dato, gramos o moles de producto extrados del sistema por unidad de tiempo

ss FP dadProductivi Se parte de dos balances: antes del reactor se realiza una dilucin del producto en recirculacin pasando de concentracin PR a Po, de la cual sale la ecuacin (22); despus, en el sedimentador que produce una divisin de caudal, parte del flujo sale del sistema y otra parte retorna al reactor. Esta divisin de caudal permite escribir la ecuacin (23). La divisin de caudal no produce dilucin por lo que Rs PPP

RRo PFPF (22)

ssRR PFPFPF (23) Se demuestra que si sPP tenemos de (23) lo siguiente ssRR PFPFPF

PFPFRPFR eRee )1( , PPRPR R )1( Rs PPP .

De (22) se obtiene RRo PFPF so PRRP 1

Del balance de producto se obtiene la concentracin de clulas en el biorreactor

01)(/

0 XYPPVF

dtdP

px


26

01)11

()1(.

/ XYR

RRV

PFdtdP

px

s V

PFYX spx

/ Equilibrio de concentraciones de sustrato Se es dato. De la limitacin de la tasa de crecimiento celular, se tiene S, concentracin de sustrato en el interior de reactor, por la ecuacin de Monhod

SKS

s max

max

KsS

Antes del reactor se realiza una mezcla de caudales con sustrato de la cual sale la ecuacin (24); despus, en el sedimentador se produce una divisin de caudal, parte del flujo sale del sistema y otra parte retorna al reactor. Esta divisin de caudal permite escribir la ecuacin (25).

0SFSFSF RRee (24) 1R

RSSF

SFSFS ReRReeo

SFSFSF RRss (25)

Re

Ree

s

RRs SRSRF

SFRSFRF

SFSFS )1()1( La divisin de caudal no produce dilucin por lo que S=Ss=SR., es decir que la particin de caudal no influye en las concentraciones de los flujos resultantes. Por lo que

1

RSRS

S eo

Del balance de sustrato dentro del biorreactor se obtiene F, caudal que se extrae del interior del reactor.

01)(/

0 XYSSVF

dtdS

sx

SSXV

YF

sx

0/

1 Determinacin de concentraciones celulares Del balance de sustrato dentro del biorreactor se obtiene X, y por otra parte XCX R Las clulas provenientes del retorno (recirculacin) son diluidas antes del biorreactor obteniendo la ecuacin (26).

RR FXFX 0 (26) ee FRXCFRX 10 XRRCX

10


27

Tras el biorreactor en el sedimentador s existe una concentracin de clulas en el retorno, por tanto se obtiene el balance de la ecuacin (27)

RRss FXFXFX (27)

e

ee

s

RRs F

FRCXFRXF

FXFXX )1(

XRCRX s )1((

Ejemplo 5 Se desea poner a punto un biorreactor de tanque agitado continuo con recirculacin para fermentacin alcohlica con una productividad de 500 g de alcohol por hora. El volumen del tanque es de 1000 l. El sistema trabaja bajo glucosa como sustrato limitante, el rendimiento biomasa vs sustrato es de 0,5 y el rendimiento biomasa vs producto es de 2,23 La concentracin de glucosa en el alimento Se = 10 g/l. Las constantes cinticas del microorganismo son m =0,2 h-1 y Ks=1,3 g/l. El factor de concentracin del sedimentador respecto al torrente de salida del fermentador es de C=1,5 y la relacin de recirculacin es de 0,7. Considerando el sistema al estado estacionario, determnese. a) Flujos de alimentacin del reactor y recirculacin b) La concentracin de sustrato y producto en el torrente de recirculacin c) La concentracin de biomasa en el reactor, a la salida del sistema, y en la corriente

de recirculacin

a) Clculo de concentraciones celulares Si se desea una productividad sss FPFP = 500 g de alcohol/h

305,41000500

26,023,2/

VPFY

X spx g/l

458,6305,45,1 XCX R g/l

305,47,017,05,1

10

X

RRCX = 2,659 g/l

XRCRX s )1( = 305,4)7,05.17,01( = 2,798 g/ml

b) Determinacin de concentraciones de sustrato Se =10 g/l


28

Si limitamos la tasa de crecimiento celular tal que max0,70 > se tiene S por la ecuacin de Monhod

3,170,01

70,0

max

KsSSS sR = 0,454 g/ml

1

RSRS

S eo =9,81 g/ml

c) Determinacin de flujos Del balance de sustrato dentro del biorreactor se obtiene F.

SSXV

YF

sx

0/

1 =454,091,9

305,426.010005,0

1 =238,28 l/h

Re FFF 28,2387,011

eF 140,17 l/h

eR FRF = 17,1407,0 98,12 l/h

Fe= Fs

d) Determinacin de concentraciones de productos

168,140500dadProductivi

ssR F

PPP = 3,56 g/l

56,37,017,0

1 soP

RRP 1,47 g/l

Fin. 5. Determinacin de los parmetros cinticos de una cepa Como se ha mostrado en el apartado anterior, la determinacin de los flujos y la concentracin de los distintos componentes en el reactor requieren el conocimientos de los parmetros cinticos y rendimientos, max, Ks, Yx/s. Yx/p. Estos parmetros pueden ser encontrados en la literatura para numerosas especies celulares, no obstante has variaciones entre cepas y generalmente la determinacin de estos parmetros se debe hacerse de forma experimental en laboratorio. Existen bsicamente dos tipos de experimentos: reaccin en discontinuo (tipo batch) y reaccin en continuo.


29

Experimento de discontinuo Consiste en hacer crecer una cepa en una concentracin conocida de sustrato, y analizar la variacin de concentracin celular, sustrato y producto en intervalos de tiempo determinados. La determinacin de la concentracin celular en la disolucin se puede hacer por varias tcnicas:

Recuento directo: consiste en la observacin al microscopio de volmenes muy pequeos de suspensiones de celulares. Se usan unos portaobjetos especiales denominados cmaras de Petroff-Hausser. Para que la medida sea correcta es necesario que la densidad de clulas sea del orden de 105 por ml.

Figura 8. Diagrama de las celdas del portaobjetos Petroff-Hausser

Tabla 4. rea y volumen de las celdas de los portaobjetos Petroff-Hausser

Tipo de cuadro Area [cm

2]

Volumen [ml]

Factor [1/Vol.]

Cuadrado total 1.00 x 10-2

2.00 x 10-5

5.00 x 104

Cuadrado grande 4.00 x 10-4

8.00 x 10-7

1.25 x 106

Cuadrado pequeo 2.50 x 10-5

5.00 x 10-8

2.00 x 107

Medida de clulas por dispesin de la luz: el sistema se basa en que las clulas en suspensin dispersan la luz causando la turbidez del cultivo. La turbidez depende de la masa en suspensin y, por tanto, midiendo esta se puede estimar aquella. Este es el parmetro de medida ms fcil de usar en los cultivos de laboratorio. La densidad de clulas debe ser del orden de 105 por ml.

Medida usando contadores electrnicos de partculas. Estos sistemas no nos indican si las partculas corresponden a clulas vivas o muertas; pero nos pueden dar una idea del tamao de las partculas.

Medida de parmetros bioqumicos tales como la cantidad de ADN, ARN, protenas, peptidoglicano, etc. por unidad de volumen.


30

Medida de actividad metablica de las bacterias como que respiran producen una disminucin del potencial redox del medio en que se encuentran como consecuencia del consumo de oxgeno (utilizacin de colorantes sensibles a oxidacin-reduccin tales como el azul de metileno).

Si el sustrato es glucosa su concentracin se puede medir hacindola reaccionar con cido 3,5-dinitrosalicilico (DNS), el cual se oxida a cido 3-amino-5-dinitrosalicilico pasando de un color amarillo a un color rojizo, la concentracin de glucosa se mide a travs de la lectura de la absorbancia en un espectrofotmetro a 575 nm, habiendo realizado una calibracin previa. Para el clculo de los parmetros cinticos se toman logaritmos en la ecuacin de la

concentracin de clulas en funcin del tiempo (ecuacin x). Si se representa el oX

Xln

En funcin del tiempo, la curva es una recta en la que la pendiente es la tasa de crecimiento y el trmino independiente el producto lagt del cual se obtiene el tiempo de letargo. lagtt

oeXX lag

o

ttXX ln

Ejemplo 6 Los datos siguientes corresponden al crecimiento de Rhodospirillum rubrum sobre cido actico. Calclese la duracin del periodo de latencia en este cultivo y el tiempo de duplicacin. Tiempo (h) X (g/L)

Figura 9. Variacin de la concentracin de clulas del

biorreactor del ejemplo 4

Fase de letargo

0 0,0002 15 0,0002 30 0,0002 45 0,0002 60 0,0002 80 0,0012

100 0,0027 110 0,0061

Fase de crecimiento exponencial

120 0,0135 130 0,0301 140 0,0670 150 0,1492 160 0,3320 170 0,7398

Fase estacionaria

180 1,6445 190 2,0500 200 2,2100 210 2,3500 220 2,4000 230 2,4500 240 2,4500 260 2,4700 270 2,4800 280 2,4800

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0 100 200 300

X (g

/l)

t (h)


31

Para el clculo se determina el logaritmo neperiano de la relacin que existe entre la concentracin celular y la concentracin inicial. A partir de este valor se representa una recta en funcin del tiempo cuya pendiente es la tasa de crecimiento celular.

Tiempo (h) X (g/L) LN(X/Xo) 100 0,003 2,603 110 0,006 3,418 120 0,014 4,212 130 0,030 5,014 140 0,067 5,814 150 0,149 6,615 160 0,332 7,415 170 0,740 8,216

Figura 10. Liberalizacin de la variacin de clulas

4003,5 lagt , 1h 0801,0 , h 4,67lagt , h 65,8ln2 dt . Fin. Ejemplo 7 Se ha llevado a cabo una fermentacin aerobia en discontinuo del microorganismo con Candida Rugosauna concentracin inicial de cido oleico de 4 g/l. En el transcurso de la fermentacin se ha realizado el seguimiento de la biomasa. Los resultados se recogen en la siguiente tabla A partir de estos datos calcular: 1) La velocidad especfica de crecimiento 2) El rendimiento biomasa / sustrato

t (h) Biomasa (g/l)

Sustrato (g/l)

Figura 11. Variacin de la concentracin de clulas del

biorreactor del ejemplo 5

0 0,48 8 5 0,6 7,94

10 1 7,60 12 1,5 7,18

14,5 3,1 5,81 16 5,8 3,50

17,25 8,9 0,85 20 9,6 0,25 23 9,5 0,34

y = 0,0801x - 5,4003

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0

LN(X

/Xo)

t (h)

02468

1012

0 5 10 15 20 25

Bio

mas

a (g

/l)

t (h)


32

10

01/ SS

XXY sx sustrato biomasa/g g 17,1

34,0848,05,9

/ sxY

t (h) Biomassa (g/l) LN(X/Xo) 0 0,48 5 0,6

10 1 0,73 12 1,5 1,14

14,5 3,1 1,87 16 5,8 2,49

17,25 8,9 2,92 20 9,6 23 9,5

Figura 12. Linealizacin de la variacin de concentracin de clulas

1h 306,0 , 387,2 lagt , 7,93hlagt Fin,

Experimento en continuo Como se ha mostrado en los ejemplos 4 y 5 no es posible calcular la constante de saturacin Ks de un experimento donde no se determine la velocidad de crecimiento celular. En un reactor experimental trabajando en discontinuo la tasa de crecimiento celular se puede estimar midiendo la variacin de concentracin en periodos muy cortos de tiempo mediante la ecuacin (28). Pero esta estimacin soso sirve si el intervalo t1-t2 es pequeo,

)( 01001ttX

XX

(28) Otra opcin es realizar el experimento en un reactor continuo en laboratorio a travs de una pequea bomba peristltica de alimentacin y evacuacin de caldo. Determinando las condiciones de trabajo para distintas tasas de crecimiento celular se representa las inversas de la tasa de crecimiento frente a la inversa de la concentracin de sustrato. A partir de la ecuacin de Monhod se puede comprobar que esta relacin es un lnea recta cuya pendiente es Ks/ max y el trmino independiente es la 1/max. Las diferentes tasas de crecimiento se consigue modificando el caudal de alumentacin puesto que =F/V.

SKS

s max

SK S 111maxmax

y = 0,306x - 2,4387R = 0,9858

0,000,501,001,502,002,503,003,50

0 5 10 15 20LN

(X/X

o)t (h)


33

Ejemplo 8 En la tabla siguiente se indican las concentraciones de sustrato y biomasa en un biorreactor continuo de tanque agitado operando en estado estacionario a varias velocidades de dilucin. Si la concentracin de sustrato en la alimentacin es de 70 g/l calcular los valores de las constantes de Monod KS y max y los rendimientos. A la tasa de crecimiento tambin se le llama dilucin. En la tabla se muestran las inversas de la tasa de crecimiento y la inversa de la concentracin de sustrato cuya relacin lineal se representa en la grfica.

(h-1) Sustrato

(g/l) Biomasa

(mg/l) 1/ 1/S Yx/s 0.30 4.5 3.26 3.33 0.22 0.0000498 0.25 4.1 3.36 4.00 0.24 0.0000510 0.20 1.6 3.96 5.00 0.63 0.0000579 0.12 0.8 4.06 8.33 1.25 0.0000587 0.08 0.4 4.16 12.50 2.50 0.0000598

Figura 13. Relacin entre la inversa de la tasa de crecimiento y la inversa de la

concentracin de sustrato

SK S 111maxmax

9714.3max

SK , 7881.21

max

, g/l 424.1SK , -1

max h 3586.0 Fin.

A travs de este tipo de ensayo se puede determinar el tipo de inhibicin que producen distintas sustancias. Una sustancia con inhibicin competitiva la recta que relaciona 1/ y 1/S tendr un cambio de pendiente respecto a la recta obtenida sin inhibicin tomada como control, pero tendr el mimo trmino independiente (punto de corte con la abscisas). En una inhibicin no competitiva la recta se modificaran ambos, la pendiente y el trmino independiente, respecto al del control.

y = 3,9714x + 2,7881R = 0,9891

02468

101214

0,00 1,00 2,00 3,00

1/m

u

1/S


34

Sin inhibicin SKS

s max

SK S 111maxmax

Inhibicin competitiva SaK

Ss

max SaK S 111

maxmax

Inhibicin no competitiva SK

Sa s

max S

aKa S 11maxmax

Ejemplo 9 Se obtienen los siguientes datos de velocidad de reaccin primero con ausencia de sustancias inhibidoras (control) y despus bajo la presencia de L y M, en la concentracin que se indica en la tabla, que son inhibidores de esta enzima. Las unidades de velocidad son siempre en nmol/min. Determnese grficamente qu tipo de inhibicin causan L y M y determina las constantes aparentes a y Ki.

S (mM) (control) (min-1) con L (6M) con M (30 M) 0,20 16,67 5,75 5,56 0,25 20,00 7,69 6,67 0,33 24,70 10,00 8,33 0,50 30,00 14,29 12,11 1,00 50,50 25,00 16,67 2,00 66,67 40,00 22,22 2,50 70,00 45,45 23,81 3,33 71,50 52,63 25,64 4,00 80,00 57,14 26,67 5,00 81,00 62,50 27,77

A partir de los datos de la tabla del enunciado se calculan las inversas de la tasa de crecimiento y de la concentracin de sustrato en cada uno de los experimentos. A partir de stas se representan las rectas correspondientes.

1/ 1/s 1/ L 1/ M 0,06 5,00 0,17 0,18 0,05 4,00 0,13 0,15 0,04 3,00 0,10 0,12 0,03 2,00 0,07 0,08 0,02 1,00 0,04 0,06 0,01 0,50 0,03 0,05 0,01 0,40 0,02 0,04 0,01 0,30 0,02 0,04 0,01 0,25 0,02 0,04 0,01 0,20 0,02 0,04


35

Control

010,0max

SK , 011,01

max min,

mM 952,0SK , -1max min 238,95

Con inhibidor L

032,0max

aSK , 009,01

max min,

686,3 aKS , -1max 116,279min mM 952,0SK , 870,3a ,

mM0021,0iK

Inhibicin competitiva Con inhibidor M

0299,0max

aSK , 0294,0

max

amin,

686,3 aKS , mM 017,1SK , 8,2a , mM0017,0iK

Inhibicin no competitiva

Fin. 6. Bombas y conexiones Una vez calculados los flujos de entrada y salida del bioerreactor se pueden dimensionar las bombas. La bomba convierte energa mecnica, procedente de un motor elctrico (o endotrmico), en energa hidrulica. La potencia hidrulica (Nh) se manifiesta en hacer circular un caudal de un fluido (Q) a determinada presin (P).

PQNh

El caudal de un circuito indica la cantidad de fluido que circula en un conducto por unidad de tiempo. Resulta, por tanto, del producto de la velocidad de circulacin del fluido (v) por la seccin de la tubera (S).

y = 0,01x + 0,0105R = 0,9965

y = 0,0317x + 0,0086R = 0,9965

y = 0,0299x + 0,0294R = 0,998

0,000,020,040,060,080,100,120,140,160,180,20

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

1/

1/S

Control Con Inhibidor L Con Inhibidor M


36

SvQ

Generalmente los biorreactores requieren presiones pequeas aunque la alimentacin y evacuacin de caldo se suelen hacer por la parte inferior para evitar la entrada accidental de aire, que podra contaminar el proceso. La presin necesaria en la bomba se calcula de acuerdo a la ecuacin de Benouilli.

prdidasoo

obomba P

gvPz

gvP

zP

22

211

1

2

prdidasoo

obomba P

gv

gvPPzz

P

22)(

2211

1

Donde oz oP y ov son la altura, presin y velocidad de circulacin antes de la bomba y

1z , 1P y 1V despus de la bomba.

gv

gv o

22

221 y oP suelen ser cero y 1z es la altura del

medio de cultivo dentro del reactor

Se entiende por desplazamiento o cilindrada de la bomba, el volumen de fluido activado por revolucin; la posibilidad de regulacin de la velocidad de giro, permite una variacin continua de caudal suministrado por las bombas, principalmente en las mquinas de paletas y pistones. No obstante no todo el volumen de fluido movilizado por la bomba se integra en el caudal til proporcionado, pues existe una recirculacin en su interior debido a las pequeas holguras de los elementos impulsores. Adems de estas recirculaciones pueden existir fugas al exterior originadas por la imperfeccin de la estanqueidad. A la relacin entre el caudal til que proporciona la bomba y el caudal total que pone en movimiento se le denomina rendimiento volumtrico.

eiv qqQ

Q

donde Q es el caudal til proporcionado por la bomba, qi caudal que recircula en el interior y qe es el caudal que se pierde por fugas al exterior. De la presin generada en el interior de la bomba, tambin existe una parte que se pierde por las turbulencias existentes en el fluido o por el rozamiento de las partculas con las superficies internas del propio dispositivo. Por tanto, tambin ser necesario definir un rendimiento hidrulico, que ser la relacin entre la presin real disponible a la salida de la bomba y la presin generada en su interior.


37

ih PP

P

siendo P la presin a la salida de la bomba y Pi prdidas de presin en el interior. Adems en el acoplamiento bomba-motor existen rozamientos entre las piezas que componen los diferentes elementos. Esto dar lugar a unas prdidas de energa mecnica. La relacin entre la energa mecnica utilizada para su transformacin en energa hidrulica y la consumida se denomina rendimiento mecnico m . Finalmente la potencia hidrulica obtenida ser PQNh , y la potencia demanda al motor vendr dada por

mhvdemand

PQN

Las bombas quedan definidas a partir de sus curvas caractersticas. Las curvas caractersticas de una bomba relacionan el caudal y la presin proporcionados, indicando el rendimiento total obtenido. Las bombas las podemos clasificar en rotativas o de movimiento alternativo. Las bombas rotativas para su funcionamiento requieren que estn cebadas, es decir, llenas de fluido. stas pueden ser centrfugas, de engranajes, de paletas, o persistlticas. Las bombas de movimiento alternativo pueden ser de membrana o de pistones. Bombas rotativas de engranajes o lbulos Estas mquinas son de construccin sencilla, utilizan ruedas dentadas o de lbulos, entre cuyos intersticios queda retenido el fluido. Suelen ser de tamao reducido, fcil acoplamiento y de mayor tolerancia a la suciedad. De forma general, las mquinas de engranajes y lbulos pueden trabajar con presiones mximas de 140 bares, aunque existen modelos 250 bares; los caudales pueden oscilar de 1 a 600 1/min, y la velocidad de giro se sita sobre un valor mximo de 2400 rev/min.

Figura 14. Bombas rotativas de engranajes y lbulos


38

Bombas paletas

Estas bombas estn constituidas por una cmara fija llamada estator de diseo circular o elptico y un rotor en el que unas paletas sueltas van alojadas en unas ranuras que permiten su desplazamiento por su interior. En estas mquinas el rotor se encuentra descentrado respecto al estator. El desplazamiento de las paletas hacia el exterior chocando contra el estator es debido a la fuerza centrfuga del movimiento giratorio. Al sobresalir empuja al fluido hacindolo discurrir por un volumen variable lo que le confiere la presin. La cilindrada se puede regular variando la excentricidad.

Figura 15. Bomba rotativa de paletas

Las mquinas de paletas equilibradas se han diseado para trabajar con presiones de un orden similar a las de engranajes. En las desequilibradas no sobrepasan los 70 bar; los caudales y velocidades de giro son de mayor valor (de 2 - 950 litros/min y 4000 rev/min como mximo), y mejoran los rendimientos totales. Bombas peristlticas Las bombas peristlticas constan de una tubera de goma flexible y un rotor con varias levas. Al girar las levas van presionando la goma empujando el fluido que queda ocluido en la tubera. Este proceso es llamado peristalsis por similitud a los sistemas biolgicos de transporte como en el aparato digestivo. Este tipo de bombas es el ms usado cuando se desean condiciones elevadas de asepsia, para evitar contaminaciones del cultivo, dado que permite una desinfeccin sencilla pasando un fluido desinfectante limpiador por la tubera.


39

Figura 16. Bomba peristltica

Bombas centrifugas Estas bombas estn constituidas por un rodete con labes en el interior de una carcasa. El fluido entra a la carcasa por la parte central coaxial al rodete. Al girar los labes empujan a las partculas dndoles un movimiento giratorio. La fuerza centrfuga hace que tiendan a desplazarse radialmente ejerciendo una presin sobre las paredes de la carcasa, en la cual se inserta tangencialmente la tubera de impulsin. Estas bombas son las que proporcionan mayor presin y caudal. Bombas de membrana o de pistones

En este tipo de mquinas el desplazamiento del fluido se realiza por mediacin de una variacin del volumen por el movimiento alternativo del elemento impulsor. ste puede ser un pistn alojado en un cilindro, o la deformacin de una membrana a travs de la accin de una leva. Las mquinas de pistones son las de mayor rendimiento, con presin mxima de 350 bar, caudal de 2 a 1700 1/min y velocidad mxima de 6000 rev/min. Conexiones Uno de los aspectos ms importantes en el diseo de la instalacin es evitar puntos ciegos que queden fuera del alcance de los fluidos de desinfeccin, en donde puedan acumularse clulas indeseadas contaminantes o inhibidores. Para evitar esto, todas las conexiones de los biorreactores son de tipo clamp. Este tipo de conexiones consisten en la unin de dos superficies planas muy pulidas unidas una abrazadera externa. Entre las superficies se coloca una junta que suele ser de EPDM. EPDM (Etileno Propileno Dieno tipo M ASTM) es un termopolmero elastmero que tiene buena resistencia a la abrasin y al desgaste. La composicin de este material contiene entre un 45% y un 75% de etileno, siendo en general ms resistente cuanto mayor sea este porcentaje. Tiene una resistencia muy buena a los agentes atmosfricos, cidos y lcalis, y a los productos qumicos en general. La temperatura de trabajo oscila entre los -40 y los 140 C. Esto es muy importante dado que la desinfeccin se suele hacer con la circulacin de un cido fuerte, seguido de un lcali y agua o vapor a alta temperatura. Los tipos de piezas a unir sern tuberas, codos, piezas en T, vlvulas, bomba etc.


40

Figura 17. Junta tipo clamp.

7. Diseo sistema de aireacin En procesos aerobios el mantenimiento de la colonia de clulas en reproduccin requiere suministrar, junto con sustrato, oxgeno para la respiracin. Cuestiones claves en el diseo de la instalacin de aporte de aire son la determinacin del caudal a aportar, seleccin del compresor, el acondicionamiento del aire para dejarlo sin clulas contaminantes o inhibidores, como pueden ser residuos de aceite con distintos hidrocarburos. Clculo del flujo de aire para respiracin Las necesidades de oxgeno por mol de microorganismos reproducidos pueden ser obtenidos de la reaccin estequiomtrica del proceso, cuya forma general se muestra en la ecuacin (1), dado por a/c. Este valor tambin puede ser obtenido por ensayos especficos de respirometra. No obstante, para conocer el consumo de oxgeno por unidad de tiempo es necesario tener en cuenta la cinetica del crecimiento microbiano segn la ecuacin (29) donde oxY / es el rendimiento biomasa/oxigeno.

XYdt

dXY

roxox

co

//2

11 )ls

O de moles( 2 (29) Si se denomina Faire al flujo de aire que se introduce en el reactor este puede ser calculado por la ecuacin de los gases. El aire contiene aproximadamente 21% de oxgeno.

RTt

nPF aireaireaire , 21,022

aire

oo n

n

RTt

nPF oaireaire

221,0

RTXY

VPFox

aireaire /

121,0 Faire (necesidades tericas)


41

El problema tcnico que surge cuando se burbujea aire en el caldo de cultivo es que gran parte del oxgeno no se disuelve en el lquido sino sale por la superficie acumulndose en forma gaseosa en la parte superior del reactor, donde la presin del gas aumenta hasta un determinado valor definido por el valor lmite de una vlvula de alivio colocada en la tapa superior. La cantidad de oxgeno disuelta en el lquido viene definida por la Ley de Henry: La solubilidad de los gases en los lquidos es proporcional a la presin parcial del gas. La constante proporcionalidad se denomina constante de Henry Kh, de tal forma que

solucinlaen molar Fraccin gas del parcialPresin hK

Hay que advertir que para el oxgeno la solubilidad disminuye con la temperatura. Este es el origen de las primeras burbujas que se producen al calentar el agua. La constante de Henrry para el oxigeno en agua a 20C es 2.95 107 mm Hg, para 30C es 3.52 107 mm Hg.

Tabla 5. Kh (mmHg) para 298K

Gas Lquido Agua Benceno CH4 3,14 105 4,27 105CO2 1,25 106 8,57 104H2 5,34 107 2,75 106N2 6,51 107 1,79 106O2 3,30 107

Ejemplo 10 Si se hace burbujear O2 en agua a 30C con una presin de 742,5 mm Hg Cuantos ml de oxgeno se disolvern en el agua por litro? Cul sera la concentracin de oxgeno disuelto en el equilibrio?

mmHgKh7

O2

O2 1052.3XP

mmHg1052.3mmHg 5,7427

2

2

2

22

22 h

o

OH

o

OHo

oo K

Pnn

nnn

X

55,55g/mol 18

g/l 10002 OHn moles de H2O/l

372

*2 1017,155,55

1052,35,742 oo nC

moles de O2/l

litros 0297,0303082,0760/5,742

1017,1 3

2

22

RT

Pn

Vo

oo

Fin.


42

La Ley de Henry implica:

Existe una concentracin mxima de gas en el disolvente en funcin de la presin parcial del gas soluto. Esta concentracin la denominamos: *2oC

Si existe un consumo de oxgeno en el seno del disolvente esta concentracin disminuir, apareciendo un gradiente.

La cuestin que se plantea es la velocidad a la cual el oxgeno se disolver en la direccin del gradiente, es decir: Cul ser la velocidad de transferencia del oxgeno de la fase gaseosa a la fase lquida, secuestrado como soluto? La velocidad de transferencia de O2 (rO2) desde el seno de la fase gaseosa (burbujas) hasta la fase lquida (medio lquido) est determinada por la siguiente ecuacin (30) 2*22 ooLo CCaKdtdC (moles/ l s) (31) donde: Kla (s-1) es el coeficiente volumtrico de transferencia de oxgeno;

2oC : la concentracin de O2 disuelto en el seno del lquido (moles/l) *2oC : la concentracin de O2 disuelto en equilibrio con la presin parcial de oxgeno de

la fase gaseosa. El Kla, y por lo tanto el grado de transferencia de oxgeno desde el seno del lquido hasta las clulas o microorganismos en cultivo, dependen de las condiciones de operacin del sistema de cultivo: caudal de aire, volumen del lquido, rgimen de agitacin, rea de transferencia y viscosidad del cultivo. En general, la viscosidad y el volumen del lquido disminuyen la Kla; El rea de transferencia, la agitacin aumentan la Kla. Esto implica que la determinacin de Kla debe realizarse de forma experimental mediante sensor de oxgeno disuelto. Para considerar la velocidad de transferencia de oxgeno en la alimentacin celular debe

analizarse el balance de la ecuacin (32), donde XY ox / representa el consumo de

oxgeno de las clulas por unidad de tiempo. La ecuacin (31) representa la velocidad de transferencia de oxgeno entre las burbujas y el lquido pero su concentracin estar influenciada por el consumo.

XY

CCKladt

dC

oxoo

o

/2

*2

2 )( (32) En el diseo de un biorreactor la alimentacin de aire debe conseguir que la

concentracin de oxgeno en el lquido sea constante, es decir 02 dt

dCo , por tanto, la

ecuacin de balance de oxgeno se expresa como:


43

XY

CCKlaox

oo/

2*2 )(

Para el clculo del flujo de aire necesario que retomemos la ecuacin que

RTXY

VPFox

aireaire /

121,0

Donde V= volumen del reactor Sustituyendo tenemos

RTCCKlaVPF ooaireaire )(21,0 2*2 Para relacionar con las presiones tenemos que

Vn

C oo2*

2 , OH

o

OHo

oo n

nnn

nX22

2

2

22 , 18

100022 oo Xn ,

RTCXV

KlaVPF ooaireaire )1181000(21,0 22

Como airehoo PKXP 21,022

RTCPKV

KlaVPF oaireh

oaire )21,0

181000(21,0 22

RTCPKV

KlaVP

F oairehaire

aire )21,0

181000(

21,01

2

La presin del gas en la parte superior del reactor aireP se mide con un manmetro colocado en la tapa, la concentracin de oxgeno en el lquido se mide con una sonda. A mayor presin parcial de oxgeno mayor es la concentracin del mismo en el caldo. Para mantener el sistema en estado estacionario el flujo de aire a aportar debe ser Faire, la pregunta que se suscita ahora es: Cul ser la presin adecuada para el mantenimiento de las clulas? Si el biorreactor continuo X es constante y por tanto se cumple

XY

CCKlaox

oo/

2*2 )(

XY

CPKV

Klaox

oaireh /

2 )21,0

181000(


44

Si el reactor en discontinuo

to

oxoaire

heX

YCP

KVKla /2 )

21,018

1000(

De donde se obtiene Po2. En caso de que el medio de cultivo tenga densidad distinta a la del agua la ecuacin anterior se convierte en

to

oxoaire

heX

YCP

KVpmdmcKla /2 )

21,0(

Donde dmc es la densidad del medio de cultivo y pm su peso molecular. Clculo de Kla Los tres mtodos experimentales ms usados se basan en la formulacin de un balance de oxgeno y se evala el valor de KLa En un primer mtodo se deja una poblacin celular crecer hasta que no existe oxgeno y por tanto se produce la muerte celular, posteriormente se inyecta el oxgeno en condiciones de trabajo (presin y agitacin) durante un tiempo t. La variacin de concentracin de oxgeno se expresa segn la ecuacin (31). En la ecuacin no consta el trmino de consumo ya que no tenemos poblacin microbiana. Tambin el oxgeno puede ser desplazado con nitrgeno, y despus proceder a la inyeccin para la reaireacin. La concentracin puntual de oxigeno en la biorreactor se evala con una sonda. La presin de gas en la parte superior se determina con el manmetro de la tapa y es fija por la accin de la vlvula de alivio regulable. De ese modo queda perfectamente determinado el valor *2oC .

aireh

o PKVC

21,018

1000*2

2*22 ooLo CCaKdtdC (31)

t LtC oo o dtaKCC dC 0)(0 2*2 2 Al inyectar oxgeno su concentracin aumentar con el tiempo. Al resolver la integral de la ecuacin diferencial (31) la variacin de oxgeno nos permitir construir una recta cuya pendiente es la constante -Kla.

taKC

tCL

)(1ln *

(33)


45

Ejemplo 11 Un proceso de obtencin de antibiticos se realiza en un fermentador de lecho fluidizado, utilizando biomasa en forma de agregados o plets. Para la determinacin del coeficiente de transferencia de oxgeno se utiliza la tcnica de eliminacin de gases con N2 y, posteriormente, se reairea con aire en las condiciones de cultivo. Calclese el valor del KLa a partir de los datos obtenidos en la fase de reaireacin que se presentan en el cuadro siguiente. La concentracin de saturacin de O2 en las condiciones de operacin es de 8.1 mg/kg t (min) Co2 (mg/kg)

Figura 18. Evolucin concentracin O2 disuelto

1,0 0,02 2,0 0,02 3,0 0,03 4,0 0,37 5,0 1,03 6,0 3,06 6,5 4,09 7,0 4,96 7,5 5,46 8,0 6,01 8,5 6,33 9,0 6,79 9,5 7,04

10,0 7,25 10,5 7,47 11,0 7,53 11,5 7,57 12,0 7,67 12,5 7,73 13,0 7,86 13,5 7,89 14 7,97 15 7,99

0123456789

0 5 10 15 20

C (p

pm)

t (min)


46

Segn esta ecuacin (29) se calcula el ln y representaremos grficamente:

t (min) Co2

(mg/kg) Ln(1-(C/C*)) 0 0,02 -0,0025

1,0 0,02 -0,0025 2,0 0,02 -0,0025 3,0 0,03 -0,0037 4,0 0,37 -0,0468 5,0 1,03 -0,1360 6,0 3,06 -0,4745 6,5 4,09 -0,7031 7,0 4,96 -0,9476 7,5 5,46 -1,1211 8,0 6,01 -1,3547 8,5 6,33 -1,5209 9,0 6,79 -1,8218 9,5 7,04 -2,0336

10,0 7,25 -2,2544 10,5 7,47 -2,5539 11,0 7,53 -2,6540 11,5 7,57 -2,7267 12,0 7,67 -2,9358 12,5 7,73 -3,0861 13,0 7,86 -3,5190 13,5 7,89 -3,6525 14 7,97 -4,1321 15 7,99 -4,2991

Si cogemos el tramo lineal comprendido entre los tiempos 5 y 14, el valor del KLa es de 0.219 min-1

Fin. Ejemplo 12 Se utiliza el mtodo indirecto para medir el Kla en un fermentador que opera en 30 C. Los datos de concentracin de oxgeno disuelto en funcin del tiempo durante la etapa de reoxigenacin son las siguientes. La concentracin de saturacin de oxgeno en el caldo es de 7,9 10-3 kg m-3. Calcula Kla

Tiempo (s) CO2 (% de

saturacin de aire)

Ln(1-C/C*)

10 43,5 -0,571 15 53,5 -0,766 20 60,0 -0,916 30 67,5 -1,124 40 70,5 -1,221 50 72,0 -1,273 70 73,0 -1,309

100 73,5 -1,328 130 73,5 -1,328

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,00 5 10 15 20

Ln (1

-(C

/C*)

)

Tiempo (min)

y = -0,2189x + 1,0764R = 0,9935

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,00 5 10 15 20 25 30

Ln (1

-C/C

*))

Tiempo (min)


47

taKC

tCL

)(1ln *

-1s 0271.0aKL Fin.

Una segunda alternativa para el clculo de la contante Kla es medir la concentracin de oxgeno a la entrada y salida de gases del biorreactor. El balance de oxgeno sigue la ecuacin (30), donde 2eoC es la concentracin de oxigeno a la entrada del flujo de aire y

2soC es la concentracin de oxgeno en el flujo de salida de gases.

XY

VCCFdt

dCV

oxsoeoaire

o /

222 1 (30)

En estado estacionario el trmino acumulacin desaparece: 02 dt

dCo

XY

VCCFox

soeoaire /

221

Si combinamos la ecuacin con la de velocidad de transferencia obtenemos:

2*222 ooLsoeoaire CCaKVCCF Podemos calcular el coeficiente si disponemos la medida de la concentracin de oxgeno en el caudal del gas a la salida (analizador de gas). 2*2 22 oo soeoaireL CCV CCFaK Una tercera opcin para el clculo de la contante Kla es la llamada tcnica dinmica. Este mtodo consiste en introducir una perturbacin en el sistema cuando se encuentra en estado estacionario y analizar la respuesta. En un momento determinado se interrumpe el suministro de oxgeno del sistema, visualizando un descenso lineal de la

-1,4-1,2-1,0-0,8-0,6-0,4-0,20,0

0 50 100 150L

n (1

-C/C

*)

Tiempo (s)

y = -0,0271x - 0,3367R = 0,9761

-1,4-1,2-1,0-0,8-0,6-0,4-0,20,0

0 10 20 30 40

Ln

(1-C

/C*)

Tiempo (s)


48

concentracin de O2 disuelta. Este descenso se debe al consumo por parte de las clulas. Antes de llegar a la concentracin crtica de oxgeno se restablece la entrada de aire. En la Figura 19 se observan tres fases.

Figura 19. Variacin de concentracin de oxgeno tras interrupcin de suministro en

biorreactor continuo Hasta el punto A el biorreactor est en estado estacionario, y por tanto la concentracin de cualquier compuesto, incluido el oxgeno, es constante.

0)(/

2*2

2 XY

CCKladt

dC

oxoo

o

XY

CCKlaox

oo/

2*2 )(

Entre el punto A y B se experimenta un descenso lineal de la concentracin de oxgeno. La transferencia de oxgeno desde el aire al fluido es despreciable.

XYdt

dC

ox

o

/

2 Desde el punto B hasta el C se produce un aumento de la concentracin de oxgeno a causa de la reaireacin del reactor, a travs de burbujeo.

*2

/

22 )(

1o

ox

oo CXYdt

dCKla

C Desde donde se obtiene Kla


49

Ejemplo 13 Empleando un electrodo de oxgeno disuelto en un fermentador con levaduras, se obtuvieron los siguientes resultados con el mtodo directo. A los 30 segundos se corta la aireacin, volviendo a suministrar aire despus de 110 segundos. Encuentre los valores

de XY ox /

, Kla y *2oC

Tiempo (s) O

2

disuelto (mg/kg)

0 5,2 10 5,2 20 5,2 30 5,2 40 4,7 50 4,2 60 3,7 70 3,1 80 2,6 90 2,0

100 1,5 110 0,9 120 2,8 130 3,8 140 4,2 150 4,4

Los primeros 30 segundos XY

CCKlaox

oo/

2*2 )(

Entre 30 s y 110 s

XYdt

dC

ox

o

/

2

y = -0,0538x + 6,8683R = 0,9993

0

1

2

3

4

5

6

0 20 40 60 80 100 120

O2

Dis

uelto

mg/

kg

Tiempo (s)


50

2/

2 ioox

o CtXYC

0538,0/

XY ox mg de oxgeno por kg y segundo

Despus de 110 s, linealizado este balance en el tramo B-C obtenemos una recta de pendiente 1/Kla

t 2oC dtdCo2 XYdt

dCox

o

/

2 110 0,9 0,19 0,243120 2,8 0,100 0,153130 3,8 0,040 0,093140 4,2 0,020 0,073150 4,4 0,029 0,082

*2

/

22 )(

1o

ox

oo CXYdt

dCKla

C

mg/kg 63,5*2 oC

27,191 Kla

, 052,0Kla s-1

Fin. Con este mtodo hay que tener en cuenta: - No llevar el cultivo hasta el valor crtico de concentracin de oxgeno

y = -19,27x + 5,6325R = 0,9972

0,000,501,001,502,002,503,003,504,004,50

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Con

cent

raci

n d

e O

2 (m

g/kg

)

dC/dt+muX/Yo/x


51

- Si el cultivo presenta valores muy elevados de demanda de oxgeno el tramo A-B ser muy corto pues la concentracin ser prxima a la crtica - Tcnica difcil si la demanda de oxgeno es cercana a la capacidad de suministro Seleccin del compresor La funcin del compresor ser por un lado proporcionar el aire de oxigenacin, por otro regular la abertura y cierre de las vlvulas de accionamiento neumtico. Los parmetros de seleccin del compresor sern kg aire/h, presin y potencia. El rango habitual de presiones requeridas en biorreactores oscila entre 8 y 15 bar, con caudales entre 1 y 1100 m3/h, con potencia entre 4 y 15 kW, dependiendo del volumen. Existen tres tipos de compresores: compresores de pistones, compresores rotativos y turbocompresores. Los compresores rotativos pueden ser de paletas o de tornillo. Los turbocompresores pueden ser de flujo axial o de flujo radial. El compresor almacena el aire a presin en un caldern. ste est formado por una estructura metlica en cuyo interior existe una membrana elstica. Al llenarse el caldern la membrana se estira, como lo hace un globo hinchado.

capitulo+10.+diseño+de+biorreactores

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