capitulo iv diseÑo del sistema de control 1. fase …
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CAPITULO IV
DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL
1. FASE DIAGNOSTICA
La finalidad del proyecto es el diseño de un sistema de control para
motores DC, que se convierta en una herramienta de amplia versatilidad y
efectividad desde diferentes puntos de vista. Primero proporcionando un
equipo sencillo y de bajo costo, dado que a las acciones de control están
concentradas a nivel de software con la ayuda de Matlab, el cual es un
programa que proporciona una gran simplicidad al momento de implementar
y ajustar el control a efectuar. Segundo, en la alta precisión al momento de
llevar a cabo las acciones de control.
En el análisis de los objetivos y características del trabajo, se
realizaron comparaciones entre los controles tradicionales y los controles
inteligentes con la finalidad de conocer el funcionamiento de los mismos, de
lo cual se observo que los controles ofrecen mayor precisión y simplicidad
aunque requieren de mayores esfuerzos debido a la complejidad del software
controlador; así mismo se determinaron las características que rigen el
diseño, a nivel de la adquisición de los datos, el procesamiento y la
representación de los mismos en el tiempo.
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De esta manera se da inicio al diseño de un sistema de control para un
motor DC con el uso de dos tecnologías de amplias ventajas como son la
lógica difusa y el control multivariable.
2. FASE DE FACTIBILIDAD
Para la selección de los componentes o dispositivos que conforman el
sistema se tomaran en cuenta factores como bajos costos y existencia en el
mercado de los mismos.
Como elemento principal para el funcionamiento del sistema, se contó
con la ayuda del microcontrolador 16F873, por su facilidad de disponibilidad y
su amplia aplicabilidad. El mismo tiene como función esta involucrado en
cada una de las etapas del sistema, ya que toma el valor de la variable de
proceso y se encarga de llevar una señal hasta el circuito manejador del
elemento a controlar. (Ver Cuadro No.2)
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Cuadro No. 2
Componentes utilizados en el Diseño
COMPONENTE DESCRIPCIÓN
16F873 Microcontrolador
Motor Motor DC de 18000 RPM
555 Temporizador Oscilador
LM358 Amplificador Operacional Dual
MAX232 Driver para comunicación RS-232
Sensor Sensor Infrarrojo
2N3904 Transistor
Cristal Cristal Oscilador de 4Mhz
DB9 Conector Macho Serial
Condensadores
Resistencias
Led´s
Fuente: Tapias. 2008
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3. FASE DE DISEÑO
El control de un motor DC esta diseñado para responder a una amplia
variedad de aplicaciones y necesidades que pueden ser implementadas en
diferentes áreas como la industria, el hogar y otros. Este sistema esta
integrado por varios módulos como modulo de adquisición de datos, control
de la potencia del motor, comunicación serial entre el PC y el
microcontrolador que facilita tener una mejor visión de lo que sucede en el
proceso.
El proyecto esta basado principalmente en un microcontrolador que
envía constantemente información hacia el PC, la cual es procesada para
obtener una respuesta optima, de acuerdo a los parámetros establecidos en
el proceso. El diagrama de bloques presentado en la siguiente figura muestra
las etapas que conforman el sistema de control desarrollado (Ver Figura
No.9)
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Figura No.9
Diagrama de Bloques del Sistema de Control
Fuente: Tapias.2008
Etapa de Medición
Etapa de Control
Etapa de Acción
Etapa de Decisión
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4. MODULO DE ADQUISICION DE DATOS
En este modulo se reciben las RPM entregadas por el Motor DC a
través de un sensor infrarrojo que posee un emiter y un detector estos
sensores están diseñados especialmente para la detección, clasificación y
posicionado de objetos; la detección de formas, colores y diferencias de
superficie, incluso bajo condiciones ambientales extremas este sensor es un
dispositivo electrónico capaz de medir la radiación electromagnética infrarroja
de los cuerpos en su campo de visión. (ver Figura No.10)
Todos los cuerpos reflejan una cierta cantidad de radiación, esta
resulta invisible para nuestros ojos pero no para estos sensores electrónicos,
ya que se encuentran en el rango del espectro justo por debajo de la luz
visible. El sensor utilizado para el diseño de el proyecto es el Sensor de
ranura el cual sigue el mismo principio de funcionamiento pero la
configuración de los componentes es diferente, ambos elementos se
encuentran enfrontados a la misma altura, a banda y banda de una ranura
normalmente estrecha, aunque encontramos dispositivos con ranuras más
grandes. Este tipo se utiliza típicamente para control industrial. En la ranura
del sensor se encuentra acoplado el motor el cual va midiendo cada vez que
un punto especifico del rotor pase por el mismo.
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Figura No.10
Esquema del Sensor Infrarrojo
Fuente: www.wikimedia.org
En la siguiente figura se puede observar el diagrama de interconexión
de cada uno de los dispositivos que conforman este modulo. (ver Figura
No.11)
Figura No.11
Diagrama del Modulo de Adquisición de Datos
Fuente: Tapias.2008
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Una vez se aseguran los niveles lógicos de pulsos, se hace uso del
microcontrolador que posee internamente un convertidor analogico digital
para transformar este valor en un numero digital de 8 bits al igual q la
frecuencia de los pulsos emitidos es llevada al microcontrolador que posee la
funcion de Modulador de anchura de pulso o PWM.
5. MODULO DE CONTROL DEL MOTOR
Para este modulo se diseño un circuito basado en amplificadores
operacionales, transistores y un contador 555 el cual proveera la señal de
temporización a través del pin RA4 del microcontrolador para el calculo de
las RPM utilizando el Timer 0 el 555 no es mas que un multivibrador estable
y monoestable detector de impulsos como multivibrador estable (Tren de
Pulsos Continuo) se caracteriza por generar una salida con forma de onda
cuadrada continua, de ancho definido para el funcionamiento optimo del
circuito. El cálculo del Tren de Pulsos Continuo para el Sistema de Control se
realizo de la siguiente manera:
)2(*693.01
211 RRC +
Siendo
C1= 0.1µF
R1=1KΩ
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R2= 3.3KΩ
En este sistema con PWM se utiliza un voltaje de control para variar o
modular el ciclo de trabajo o ancho pulso que entra al motor; esta acción
varía el voltaje y la potencia promedio del mismo.
Es necesario, el uso de un cristal oscilador para que el
microcontrolador opere correctamente; se forma un generador de onda
cuadrada de una frecuencia de alrededor de 400Hz. se genera una
referencia de 6 voltios, la cual sirve como tierra virtual para que el oscilador
funcione a partir de una fuente simple y no una fuente dual.
El amplificador operacional LM358 se configura como comparador y
forma parte del circuito que genera el pulso de ancho variable. De aquí se
recibe un voltaje variable de la escala el cual es comparado con la onda
generada por el opam. Cuando la forma de onda esta sobre el voltaje se
produce una salida alta. De igual manera, cuando la onda se encuentra por
debajo del voltaje, los puntos de on/off se mueven por encima y por debajo
de la onda, produciendo un pulso de ancho variable. En la figura se muestra
en diagrama esquemático del PWM desarrollado para el control del Motor
DC. (ver Figura No.12)
En la figura, a través de un arreglo entre un transistor y un diodo el
cual recibe el pulso modulado por ancho en su Terminal de compuerta y
puede conmutar la corriente de la carga entre encendido y apagado a través
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de la ruta de fuente drenador. Cuando el arreglo esta activado, este provee
una ruta hacia tierra para activar las cargas. Cuando esta desactivado, la
tierra de la carga se encuentra flotando.
La principal ventaja de este modulo sobre un controlador se basa en la
variación lineal de la potencia suministrada a una carga mediante cambios
resistivos.
Figura No.12
Diagrama del Control del Motor
Fuente: Tapias.2008
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6. MODULO DE COMUNICACIÓN ENTRE EL MICROCONTROLADOR
Y EL PC.
Este modulo consiste en una interfaz de comunicación entre el
computador y el microcontrolador 16F873, para esto se genero un protocolo,
el cual permite al computador indicar las acciones que lleva a cabo el
microcontrolador como la solicitud del dato de la variable o la ejecución de la
acción de control por medio de la variación de un potenciómetro digital que
forma parte del modulo de control del motor.
Las funciones del microcontrolador son:
• Capturar la señal de pulso proveniente del sensor.
• Establecimiento de la comunicación entre sistema y el PC.
• Procesar los datos análogos y convertirlos en digitales de 8 bits a
traves de su ADC interno
• Emisión de los datos suministrados por el convertidor para una
posterior transmisión de los valores de velocidad hacia el PC.
• Recepción y administración de señales de control provenientes del
PC.
• Ejecuciones de acciones de control.
Es importante resaltar que la comunicación se realiza a través de un
cable serial de tres hilos RD, TD y tierra, como se muestra en la figura (ver
Figura No.14), a 9600 baudios, datos de 8 bits de forma bidireccional.
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La transmisión entre el microcontrolador y el PC se realiza a través de
las líneas TXD y RXD que deben ser llevadas a un acondicionador de
señales utilizando el MAX232 que estandariza los niveles de voltaje para
cumplir con el protocolo de comunicación RS-232.
La línea TXD corresponde a la salida del puerto, de forma serial, a
través de ella el microcontrolador envía al PC toda la información
suministrada por las demás fases. La línea RXD es la entrada serial del
puerto, en base a los datos suministrados por la etapa de control, el PC los
analiza y envía una serie de señales de control que son recibidas por el
microcontrolador a través de RXD.
La comunicación se realiza mediante una conexión por medio de un
cable serial de tres hilos RD, TD y tierra. La comunicación se desarrollo en
Visual Basic 6.0, este programa sirve como puente entre el puerto serial del
computador y el programa Matlab, encargada del desarrollo del control difuso
y multivariable. Además el programa en Visual Basic permite visualizar el
comportamiento de las variables que se están controlando. En la figura (ver
Figura No.13) se puede ver la conexión del cable serial y en la siguiente
figura (ver Figura No.14) se muestra la conexión con el cable serial de tres
hilos, usando el MAX-232.
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Figura No.13
Conexiones de pines del DB9
Fuente: Tapias.2008
Figura No. 14
Diagrama de conexión entre el microcontrolador y el PC
Fuente: Tapias.2008
5
3
2
5 9 4
5
3
2
3 8
2 7
6 1
Conector DB9
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La siguiente figura muestra el diagrama de bloques de software de la
etapa de control. (ver Figura No.15)
Figura No.15
Diagrama de bloques del software de la Adquisición de Datos y la Etapa
de Control
Fuente: Tapias.2008
INICIO
INICIALIZACIÓN • Comunicación • Interrupciones • Inicio de Controles
ACTUALIZACION • Velocidad
ACTUALIZACION DE CONTROLES
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La figura anterior muestra el proceso que atraviesa la etapa de control
conjuntamente con la etapa de adquisición de datos, es importante resaltar,
que el proceso depende de señales externas que le indican que acciones
ejecutar, específicamente las interrupciones de comunicación, del circuito
modulador de ancho de impulso y las provenientes del PC.
7. MODULO DE DECISION
En base a las mediciones y a la información proveniente del modulo
de control del motor, se decide que hacer para mantener las variables
velocidad y aceleración en el valor deseado.
Este modulo utiliza herramientas como el programa Visual Basic que
obtiene los datos provenientes del modulo de adquisición de datos, sino
también permite el diseño de una interfaz grafica de usuario y el programa
Matlab, que realiza cálculos numéricos, tomando como entradas los datos
almacenados por Visual Basic, con la ayuda del simulink para analizarlos a
través de modelos matemáticos.
8. MODULO DE PROCESAMIENTO DIFUSO
Este modulo se encarga de realizar los cálculos para efectuar el
control del proceso. Para ello, se aplican en sus variables de entrada, un
conjunto de estímulos conocidos y a partir de la respuesta correspondiente,
se determina el modelo matemático del mismo.
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Cabe destacar que antes de aplicar dichos estímulos, se debe
considerar la disposición de la velocidad del motor. Una vez solucionado este
problema en los módulos anteriores, se calibra a través de métodos de
simulación el control. Con la ayuda del Matlab, la calibración del control es
eficiente y sencilla, ya que es un software que posee excelentes
herramientas de procesamiento.
Para realizar la calibración del control, es necesario establecer la
función de transferencia mediante una grafica, colocando el motor a una
velocidad constante, utilizando para ello, valores de tiempo, amplitud,
ganancia y otros.
La función de transferencia es:
G(s)= XK-Ls
(ST+1)N
Donde:
K= Ganancia del Modelo
L= Retardo de Tiempo
T= Representa diferentes tiempos
Seguidamente, se calibra el control difuso utilizando la herramienta
Simulink que proporciona el Matlab la cual agiliza la calibración del control
difuso.
Además se deben establecer las reglas de infe rencia como también la
etapa de defusificacion, la cual se encarga de llevar la variable lingüística a
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variables físicas o matemáticas, las cuales son procesadas y adecuadas para
que cuando lleguen al microcontrolador, este pueda interpretar la información
y efectuar el control adecuado del proceso.(Ver Figura No.16). La respuesta
del Sistema sera las graficas de Velocidad y aceleración aplicado el Control
Difuso (Ver Figura No.17).
Figura No.16
Diseño del Control Difuso
Fuente: Tapias. 2008
Modulo de Adq.
de Datos
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Figura No.17
Respuestas del Control Difuso
Velocidad
Aceleración
Fuente: Tapias. 2008
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La función de control del sistema es realizado en su totalidad por la
lógica difusa en este caso se diseño utilizando las funciones del
Matlab/Simulink, utilizado para desarrollar todo el sistema basado en la
técnica referida. Esta herramienta informática es empleada para desarrollar,
depurar y posteriormente generar el código correspondiente al sistema de
control.
Los resultados obtenidos permiten inferir que la técnica de lógica
difusa es posible en este tipo de aplicaciones siendo una alternativa
interesante a las técnicas de control clásico. Matlab es un entorno que
combina el análisis numérico, la visualización gráfica y el lenguaje de alto
nivel, es un entorno natural para análisis, desarrollo de algoritmos y de
aplicaciones. Simulink está construido sobre Matlab, proporcionando un
entorno interactivo para modelación, análisis y simulación de una gran
variedad de sistemas dinámicos. La herramienta fuzzy logic es utilizada para
desarrollar el controlador fuzzy, que cubre el modulo de procesamiento
difuso, esta herramienta permite definir el proyecto, las variables lingüísticas
y las reglas, así como la realización del diseño del mismo. Los resultados del
desarrollo del sistema utilizando las herramientas Matlab/Simulink,
demuestran que el comportamiento de un controlador con lógica difusa es
mejor que el de un controlador PI clásico, principalmente en lo que se refiere
a la insensibilidad frente a alteraciones de los parámetros del modelo. Otra
ventaja del controlador difuso que cabe señalar, es la facilidad de diseño ya
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que la estrategia de control se realiza en base al conocimiento del operador
del proceso.
El algoritmo del desarrollo del Controlador Fuzzy es de la siguiente
manera:
Figura No.18
Algoritmo del diseño del Controlador por Lógica Difusa
Fuente: Tapias. 2008
Sistema de Inferencia
Difuso
Optimización del comportamiento
del sistema
Variables y Funciones de Pertenencia
Elección del Modelo
Diseño del Controlador
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9. MODULO DE PROCESAMIENTO MULTIVARIABLE
La función de transferencia en este modulo va a ser representada en
variables de estado, de la siguiente manera:
x´= Ax+Bu
y´= Cx+Du
Donde:
x= Vector de estados
u= Señal de control
y= Salida del sistema
Cabe destacar, que la función de transferencia es la misma que se
utiliza para el control difuso.
Con la ayuda de Matlab se determinan los valores correspondientes a
las matrices del sistema; además se selecciona la señal de control como:
u=-Kx
Para esto se toman las variables de estado medibles y disponibles
para la realimentación. Cuando el sistema considerado es de estado
completamente controlable, los polos del sistema de lazo cerrado se pueden
ubicar en cualquier posición mediante la realimentación de estado a través
de una matriz de ganancia K.
Como el sistema es de estado completamente controlable ya que el
rango de la matriz A es igual a n, se sustituye directamente la matriz K en el
polinomio característico ¦ SI-A+BK¦ y se iguala con (s-µ1 )(s-µ2)…(s-µn).
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¦ SI-A+BK¦ = (s-µ1 )(s-µ2)…(s-µn).
Finalmente dado que ambas condiciones son polinomios en s
igualando los coeficientes de las potencias iguales en s en ambos miembros,
es posible determinar los valores de K1,K2….Kn.
Es importante señalar que la matriz K no es única para un sistema
determinado, sino que depende de la ubicación de los polos en lazo cerrado
deseados (los cuales determinan la velocidad y el amortiguamiento de la
respuesta) seleccionados. La selección de los polos en lazo cerrado
deseados es un compromiso entre la rapidez de la respuesta del vector de
error y la sensibilidad ante perturbaciones y el ruido en la medición.
Los módulos de diseño, explicados en la fase anterior son realizados
con el objetivo de hacer los experimentos y cambios adecuados a fin de
cumplir los parámetros requeridos.
Una vez realizadas las pruebas necesarias que confirman el buen
funcionamiento de cada una de las etapas se procedió a la integración de las
mismas y se procedió a la ejecución del programa de funcionamiento tanto
del pic como el de muestra al usuario desarrollado en Visual Basic. Es
importante señalar que antes de diseñar el software, se realizo el protocolo
para que el microprocesador 16F873 pudiese establecer una comunicación
con el computador. Dicha comunicación permite que el computador envíe a
realizar tareas; así como también solicitar datos de la velocidad y de las RPM
generadas por el motor. El microcontrolador es programado en Assembler. El
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programa utilizado para la interfaz entre el microcontrolador 16F873 y el
puerto serial del PC, fue el Visual Basic 6.0. para la simulación y el
procesamiento de las variables velocidad y aceleración se hizo uso del
Matlab.
Es importante saber, que la variable aceleración resulta de derivar la
variable velocidad.
La función de transferencia de nuestro sistema es:
N
Tus
STKe
SG)1(
)(+
=−
K= Ganancia modelo
L= Retardo de tiempo
Tu= 0.44s
Es necesario proporcionar una velocidad máxima y mínima, con el fin
de delimitar el control difuso correspondiente a las entradas y las salidas. Por
otra parte, para la defusificacion se escogieron 3 funciones de membresía del
tipo gaussiano definiendo la variable de salida.
Para el control multivariable se procedió a representar la función de
transferencia del sistema en variables de estado.
2)1574.0(9
)(+
=s
sG
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Resolviendo el polinomio del denominador:
)1148.133.0(9
)(2 ++
=sS
sG
03.348.327.27
)(2 ++
=SS
sG
Por tanto los valores de las matrices A, B, C, D son:
48.303.310
−−=A
10
=B
11=C
D=0
Sustituyendo los valores en BKASI +− :
)03.3()38.3( 212 ++++ KSKS Ecuación No.1
22 2 nn WSWS ++ ζ Ecuación No.2
Sustituyendo en la Ecuación No.2
7.0=ζ
25=nW
Los valores de K son:
6251 =K
125
352 =K
Con los valores obtenidos se procedió al diseño del control
multivariable utilizando Simulink.
Figura No.19
Diseño del Control Multivariable
Fuente: Tapias. 2008
Aceleración Velocidad
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Figura No.20
Respuesta del Control Multivariable
Velocidad
Aceleración
Fuente: Tapias. 2008