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CAPTULO II

MARCO TERICO

Resea Histrica

Las primeras dcadas de este siglo fueron testigos de la construccin de edificios

hechos con base en gruesos muros de mampostera, rgidos marcos de concreto y

acero, as como tambin con fuertes sistemas de piso usualmente bajo una

configuracin regular y simtrica. Al paso del tiempo y con el avance tecnolgico, se

han producido materiales estructurales de mejor calidad y se han desarrollado nuevas

tcnicas para el anlisis, el diseo y la construccin de estructuras que han permitido

pasar de las rgidas y masivas construcciones de antao a configuraciones cada vez

ms esbeltas, donde los marcos son ahora ms amplios e irregulares y los gruesos

muros son sustituidos por elementos ligeros y de gran flexibilidad.

Estos cambios en estructuracin han provocado que las componentes estructurales

de las nuevas edificaciones sean sometidas con mayor frecuencia e intensidad a

fuerzas y deformaciones apreciables. Tal ha sido el caso de los sistemas de piso de los

edificios normalmente diseados para resistir cargas de gravedad y asumidos como

infinitamente rgidos al soportar cargas en su plano provocadas por viento o sismo.

Los sistemas de piso llamados diafragmas, al verse sujetos a fuerzas en su plano,

juegan un papel importante en la transferencia de las fuerzas laterales por viento o

sismo a los sistemas verticales resistentes, tales como marcos, muros, etc.

En configuraciones estructurales simtricas y rgidas los diafragmas presentan un

comportamiento rgido distribuyendo las fuerzas laterales a los marcos y muros en

funcin de la rigidez relativa de stos. Sin embargo, en configuraciones estructurales

con geometras abiertas, asimtricas y flexibles, el asumir el generalizado criterio de

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un comportamiento rgido de los diafragmas puede llegar a inducir errores apreciables

en la distribucin de las fuerzas actuantes en la estructura, y por tanto provocar con

ello el colapso o el dao innecesario en la edificacin mediante la incursin de

diafragmas y otros elementos estructurales en el rango inelstico (histertico) de su

comportamiento.

ste ltimo ejemplo, ha llevado a que el hombre comenzara a generar sistemas de

estructuras que evitaran ser tan vulnerables a la accin destructora de los sismos, por

ello, se vio en la necesidad de crear Normas y criterios de estructuracin para generar

edificaciones que ante estos eventos de la naturaleza, mantengan un buen

comportamiento y resguarden la vida de las personas que en ellos habitan.

En Venezuela, las Normas Covenin 1756 han sido las encargadas de dictar los

principales parmetros para generar edificaciones resistentes a sismos. La primera

Norma, creada en 1967 y se denomin Norma Provisional para Construcciones

Antissmicas del Ministerio de obras Pblicas M.O.P 1967, como consecuencia del

sismo ocurrido en ese mismo ao en Caracas. A raz de otro evento ssmico en el

Edo. Sucre en 1998, se decidi reformar y ajustar nuevos parmetros a la Norma, esta

vez, ms actualizados y acordes con el desarrollo de las construcciones actuales. En el

2001, una nueva revisin ajust e incorpor otros aspectos importantes a la Norma,

generando as una versin muy actualizada y la cual incluye muchos aspectos que han

sido productos de investigaciones por institutos como FUNVISIS los cuales se han

enfocado en la bsqueda de poder aplicar ciertos criterios de diseo y clculo

estructural a las edificaciones (tanto construidas como por construir) que le confieran

un buen comportamiento ante las fuerzas ocasionadas por los Sismos, es decir, que

sen unas edificaciones con caractersticas sismorresistentes.

Los clculos a los que se hizo mencin, son aquellos que generados por el

Ingeniero calculista, permiten lograr que cada componente estructural se comporte en

la vida real tal como lo previ durante el proceso de modelado y simulacin de la

estructura en los diferentes programas de computacin existentes para tal fin. stos

programas, han ido creciendo y mejorando a medida del tiempo de manera paralela al

desarrollo tecnolgico de las computadoras. Hasta hace unos pocos aos, los clculos

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estructurales eran hechos tediosamente a mano por el Ingeniero, teniendo que invertir

una gran cantidad de horas hombre en la ejecucin del trabajo. Hoy da, es casi

imprescindible el uso del computador en los clculos ingenieriles, reduciendo el

factor tiempo y ofreciendo adems respuestas ms exactas y eficientes ante cualquier

tipo de problema de diseo estructural. Actualmente, ya existen en el mercado una

serie de programas (bajo la plataforma windows) que manejan una serie de

componentes y algunos son especficos para un determinado elemento estructural,

como fundaciones y superestructura. Entre los programas ms comerciales y

actualizados alrededor de todo el mundo, se encuentra el SAP 2000. Dicho software

es muy verstil en su manejo, adems ofrece la posibilidad de emplear el mtodo de

elementos finitos dentro de los clculos segn las solicitaciones de diseo. Cada

versin nueva que aparece en el mercado de los diferentes programas es mucho mejor

que la anterior, ofreciendo al Ingeniero no slo la oportunidad de poder ejecutar los

trabajos en menos tiempo, sino permitindole ofrecer una buena calidad en los

resultados gracias a la eficiencia de dichos instrumentos.

Antecedentes

Poder encontrar en la actualidad investigaciones que se aproximen a los objetivos

y alcances a los cuales se pretende llegar con este estudio es bastante difcil, ms sin

embargo existen ciertas investigaciones a nivel de pregrado que se han abocado a

estudiar algunos de los elementos que se incluyen dentro de ste trabajo investigativo,

como lo son el uso del programa SAP 2000 como herramienta para el clculo

dinmico de las estructuras y los elementos finitos como mtodo de anlisis.

Una de las investigaciones utilizadas como apoyo para ste trabajo, es la realizada

por Aguilar, J (2003), quien en su trabajo especial de grado del Instituto

Universitario Santiago Mario titulado Determinacin en el cumplimiento de las

especificaciones de las normas sismorresistentes Covenin 1756-98 en la estructura

de la Torre Unin ubicada en la sptima avenida Municipio San Cristbal, Edo.

Tchira plantea como objetivo principal evaluar si el diseo del proyecto estudiado

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(Torre Unin) cumpla con las especificaciones actuales de la Norma

Sismorresistente para el momento de su construccin. Para ello, bas su estudio en

una comparacin entre los clculos originales y los elaborados por l a travs del

programa de Clculo SAP 2000. Luego de realizados los clculos y el modelado en

dicho software, el autor obtiene como resultado que en la estructura de la Torre Unin

existe una relevante deficiencia reflejada en trminos de la cantidad de acero

requerido segn la seccin debido a los parmetros establecidos por medio de la

Norma Sismorresistente Covenin 1756-98 .

De igual forma, el autor establece la importancia del empleo del programa de

clculo SAP 2000 y considera el aporte significativo al determinar a travs del

empleo de ste programa las diferencias existentes entre anlisis estticos y

dinmicos as como todos los parmetros establecidos segn las normas existentes

actuales

Otra investigacin empleada como apoyo corresponde a Papparoni (2000)

integrante de a Escuela de Ingeniera Civil de la Universidad Metropolitana de

Caracas (UNIMET), quien realiz una trabajo titulado Nuevas metodologas de

clculo de edificios y adecuacin de los mismos a las normativas vigentes. Esta

investigacin plantea como objetivos la optimizacin configuracional de las

estructuras aporticadas mediante el mtodo del PUSH OVER y la adecuacin

estructural de las edificaciones existentes de acuerdo a lo sugerido en la nueva

Normativa Vigente para edificaciones Sismo resistentes. Entre las conclusiones

importantes que hace ste autor, se encuentra la relacin que existe entre el uso del

programa de clculo SAP 2000 y los principios bsicos del mtodo del PUSH OVER,

y adems seala que los grados de libertad por medio de los cuales se establecen

medios elsticos de diseo, deben estar relacionados con la rigidez del plano ms

desfavorable en planta, evitando de tal forma la presencia de pisos flexibles, de ah

la utilizacin de diafragmas como uno de los fundamentos principales de ste trabajo

investigativo.

Como en la investigacin presente se pretende elaborar un manual de uso prctico,

se hace necesario el estudio de ciertos antecedentes que hagan referencia a trabajos

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elaborados con fines similares. A nivel Regional y Nacional no ha sido posible

determinar algn tipo de manual elaborado para simplificar algunos procesos de

clculos ingenieriles, sin embrago, en Mxico el Ingeniero calculista

Florero, S (2004) de la empresa Computers and Structures Inc. (CSI) ha generado

algunos mtodos simplificados de clculos para diversos componentes de una

estructura usando el programa de clculo SAP 2000 en su ltima versin 8.23. Parte

de algunas secciones de sus manuales estn disponibles en la pgina web

www.Construaprende.com, y su objetivo es facilitar a profesionales afines una

metodologa sencilla y prctica de clculo ingenieril utilizando dicho programa como

herramienta. Una de las secciones del manual por ejemplo, es realizar el clculo del

cortante basal de un edificio, as como los cortantes de cada entrepiso. La

metodologa que emplea Florero en el manual, es mostrar de manera grfica cada

uno de los pasos que se deben seguir para el clculo de los diferentes elementos al

usar el programa SAP 2000 mostrando las diferentes ventanas y subventanas que

posee el programa (Fig 1). Por encontrarse secciones de ste manual va internet, el

autor no llega a elaborar algn tipo de conclusiones o resultados, sin embargo, parte

de los objetivos de ste sitio web es precisamente facilitar a los profesionales del rea

las herramientas necesarias para el manejo eficiente de los programas para clculos

estructurales.

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Figura 1: Uno de los pasos para el diseo de elementos de concreto, segn la metodologa de clculo del Ing. Florero con el programa SAP 2000 versin 8.23

FUENTE: pgina web www.construaprende.com

Bases Tericas

Las Estructuras

Una estructura es un elemento o conjunto de elementos cuya funcin principal es

transmitir las cargas de diseo. El ingeniero trata de determinar con la mejor

aproximacin cual es la magnitud de las fuerzas que pueden actuar sobre determinada

estructura y as dimensionar sus elementos para que puedan transmitirla en forma

segura (Fig 2). Usualmente, las normas de cada Pas dan recomendaciones

obligatorias que permiten calcular los diferentes tipos de fuerzas y garantizar con esto

un mnimo de seguridad para las condiciones especficas de cada lugar. En general,

las estructuras de las edificaciones estn conformadas comnmente en prticos (vigas

y columnas) o muros estructurales.

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Para Moore, F (1999) los sistemas aporticados de marcos estructurales,

transfieren las cargas al suelo a travs de sus elementos horizontales (losas y vigas)

y elementos verticales (columnas) que son resistentes a la flexin y al pandeo

respectivamente como resultado de sus momentos de reaccin internos (P.65)

Figura 2:acumulacin de cargas estticas hacia abajo, desde la parte superior de una estructura

FUENTE: Comprensin de las estructuras en Arquitectura, Moore Fuller

Como el objeto de estudio de ste trabajo est referido a uno de los componentes

horizontales de una estructura (diafragma) se considera necesario estudiar y

establecer el nexo inmediato que mantiene ste con los otros dos componentes que

conforman tambin el cuerpo estructural: las columnas y las vigas

Las Columnas

Vienen siendo el elemento estructural lineal (vertical) que est sometido

principalmente a esfuerzos de compresin, Flexin y Torsin a lo largo de su eje, por

ello, su comportamiento es diferente dependiendo de su longitud.

Las Vigas

Son los elementos estructurales lineales a las cuales tambin se les aplican cargas

perpendiculares a lo largo de su eje; por ello, son el ejemplo ms comn de un

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elemento estructural sometido a flexin. Una viga es la solucin ms directa posible a

los problemas estructurales ms comunes de transferencia de cargas horizontales de

gravedad a los elementos de carga.

Los Diafragmas

Para Moore, F (1999) una losa o diafragma es un componente de Flexin que

distribuye la carga horizontalmente en una o ms direcciones dentro de un slo plano.

La ltima actualizacin de las normas sismorresistentes Covenin - Mindur 1756-98

(Rev 2001), define el diafragma como un elemento que forma parte de la estructura,

generalmente horizontal, con suficiente rigidez en su plano, diseada para transmitir

las fuerzas a los elementos verticales del sistema resistentes a sismos.

Se deduce que, ambos conceptos coinciden en la manera de definir un diafragma ,

sin embargo, la eficiencia de su comportamiento es definida mejor por

Mejas, L (2003) quien explica: lo que se le exige a un diafragma, es que todas las

piezas que la conforman estn debidamente unidos entre s, para que al verse

afectados por una fuerza ssmica se comporten como una unidad y puedan permitir

sin contratiempo el viaje de las cargas. (P.10). De la misma forma, Moore, F

(1999) coincide que mientras todos los elementos de una diafragma estn unidos

entre s, cuando se le aplique una carga en un punto, las partes adyacentes a ste se

activan para contribuir a su resistencia a la Flexin (P. 97)

Los diafragmas, son normalmente clasificados por la configuracin de su soporte,

el cual determina su conducta a flexin. Esto quiere decir, que se pueden identificar

principalmente dos tipos de losas:

Las losas nervadas, las cuales son usadas para reducir material. Tal configuracin

de nervaduras coloca la mayor parte del concreto en la parte superior (en el ala, donde

ste material en compresin es ms efectivo) y la mayora del acero reforzado en la

parte inferior del alma (nervadura) donde ste es ms ventajoso (fig. 3). Una losa

nervada en una direccin est soportada de manera continua por dos soportes

paralelos (vigas o muros) y resiste flexin principalmente en una direccin.

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Figura 3: Losa nervada en un sentido.

FUENTE: Comprensin de las estructuras en Arquitectura, Moore Fuller

Las losas reticulares o armadas en dos direcciones son mas fuertes y pueden ser

ms delgadas que las armadas en una direccin. ste tipo de losa estn soportadas

continuamente en los cuatro lados y resisten la flexin en ambas direcciones. Las

losas reticulares poseen una proporcin de bastidor en forma cuadrada (fig. 4). Los

huecos en forma de domo, se forman usando cubos en fibra de vidrio o moldes de

metal; el concreto acabado resultante puede ser muy bueno y permitir que sta

estructura visualmente interesante se deje expuesta. Los domos comnmente no se

colocan cerca de las columnas para aumentar la resistencia al cortante.

Figura 4: Losa reticulada

FUENTE: Comprensin de las estructuras en Arquitectura, Moore Fuller

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Rigidez de los Diafragmas

Segn la Norma Covenin 1756-98 (Rev. 2001), dispone que los pisos poseen una

rigidez tal que pueden modelarse como diafragmas infinitamente rgidos en su plano.

(Fig. 5). A esto se refiere cuando es el caso de edificaciones cuyos pisos y cubiertas

estn constituidos por losas o placas, macizas o nervadas, siempre que incluyan un

espesor uniforme de 4 cm o ms de concreto armado, o por otros elementos de rigidez

horizontal equivalente. En consecuencia, el cortante deber distribuirse entre sus

elementos resistentes en proporcin a las rigideces de stos, considerando adems los

efectos torsionales. En general, se admite que las losas o placas de concreto armado

tienen la rigidez apropiada para actuar en las condiciones que el art 9.3 a 9.6 dispone

la Norma, y que solamente en casos excepcionales se requerirn clculos especficos.

En todo caso, estarn limitadas por los requisitos de desplazabilidad general

establecidos en las normas de diseo.

Figura 5: Rigidez de un diafragma. a) En una losa, las partes adyacentes se unen a la parte cargada y

contribuyen a su resistencia a la flexin. b) como resultado, la flexin de la losa se produce

en dos direcciones y resulta en una mayor rigidez.

FUENTE: Comprensin de las estructuras en Arquitectura, Moore Fuller

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El Concreto Armado como Material Estructural

Los elementos estructurales son capaces de resistir los efectos de fuerzas que

actan debido a la composicin molecular de la materia que los constituye.

En el concreto simple, es decir, sin armadura de acero interna, tiene un

comportamiento frgil tanto en compresin como en tensin, siendo ms acentuado

en el segundo caso con relacin al primero. El concreto reforzado o armado se

desarroll a mediado de 1850 y permiti conferirle suficiente resistencia a la tensin

al concreto y adems permiti la creacin de elementos resistentes a la flexin y al

pandeo tales como las vigas. La teora bsica del concreto armado es simple: Moore

la define as: coloque el acero donde ocurra tensin en un elemento estructural y

permita que el concreto resista la compresin (P. 242)

El acero, dentro del concreto armado tiene entre algunas de sus finalidades,

prevenir las grietas que pudieran resultar de contracciones trmicas y de curado. La

interaccin entre el concreto y el acero es vital en el comportamiento del concreto

armado. Su adherencia entre s se presenta por la adhesin qumica y la friccin. Una

vez que ocurre el deslizamiento, solamente por medio de la friccin se podr

desarrollar una adherencia ulterior. Con el acero corrugado o estriado, la resistencia

por adherencia al deslizamiento incipiente no es muy distinta de las que propicia el

acero liso, pero la resistencia aumenta con el desarrollo de deslizamiento, puesto que

las corrugaciones se encajan en el concreto. Cuando una barra de acero corrugada

est ahogada con un recubrimiento suficiente en concreto reforzado

transversalmente para evitar que se parta, el concreto que existe entre las

corrugaciones se aplasta y la barra se arranca. Sin embargo en los casos prcticos con

frecuencia el desprendimiento de la barra est acompaado por la destruccin del

concreto que la circunda. La adherencia resistente asociada a ste mecanismo de falla

que se incrementa al aumentar el espesor del concreto y el esfuerzo transversal.

21

El Suelo y su Comportamiento Dinmico:

Puesto que el suelo no es perfectamente rgido, cualquier elemento construido

sobre l reflejar la respuesta que ste genere sobre una edificacin, es decir, el

edificio y el terreno interactan ante el movimiento dinmico del suelo, es decir ante

las perturbaciones ssmicas. Virtualmente, todo ingeniero civil de medio ambiente,

transporte, estructuras y geotecnias est ntimamente involucrado con los conceptos

de la dinmica de los suelos y su comportamiento. Esto obedece a que casi todos los

empeos de construccin de stos profesionales se relacionan con la conducta del

suelo, ms an, cuando se trata de colocar y apoyar determinada estructura. Todos los

temas de las dinmicas de los suelos, su comportamiento y muchos otros aspectos de

la ingeniera geolgica pueden agruparse bajo el trmino de la Geotecnia. En el

sentido ms amplio de la palabra, sta puede definirse como la ciencia y la prctica de

aquella parte de la ingeniera civil que involucra la interrelacin entre el medio

ambiente geolgico y los elementos construidos por el hombre.

Ssmica

Estructura Interna de la Tierra

La tierra se compone por tres capas concntricas: corteza (la ms delgada), manto y

ncleo, cada una con propiedades distintas (Fig. 6). El conocimiento interior de la

tierra se ha hecho por medio de estudios de ondas. Las capas interiores se componen

de material fundido por altas temperaturas y presiones. Hasta hace unos doscientos

millones de aos la corteza terrestre conformaba un bloque nico llamado en 1912

como PANGEA por el cientfico Alemn Alfred Wegener. A partir de ese momento

empez un proceso de ruptura de la corteza slida en varios bloques llamados placas,

las cuales empezaron a desplazarse y a interactuar entre s en forma compleja a lo

largo de la superficie de contacto llamadas fallas.

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Figura 6: La estructura interna de la tierra y el gran continente llamado PANGEA

FUENTE: Notas sobre diseo sismorresistente

Placas Tectnicas

Wegener, plante que las doce grandes zonas de la corteza terrestre denominadas

placas tectnicas estn en contnua modificacin y que los continentes se han

formado a partir de un nico. Los movimientos de deriva son los que han dado lugar

a la formacin de los actuales continentes. Los ncleos de interaccin entre las placas

son cuatro: subduccin: ocurre cerca de las islas, donde dos placas de similar espesor

entran en contacto entre s. Deslizamiento: se producen cuando entran en contacto

dos placas ocenicas o bien una continental y una ocenica. Extrusin: ocurre

cuando se juntan dos placas tectnicas delgadas que se desplazan en direcciones

opuestas, es el caso del contacto de 2 plantas del fondo del ocano. Acrecencia: tiene

lugar cuando hay un impacto leve entre una placa ocenica y una continental.

Fallas

Se forman cuando ocurren deslizamientos recprocos de las capas de roca en un

plano determinado. Segn la direccin, los deslizamientos de clasifican en:

Deslizamiento e inclinacin: el cual se lleva a cabo en una direccin vertical.

Dentro de este se encuentra: Falla Normal, que es cuando la capa superior de roca se

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desliza hacia abajo y la Falla de reversa, que es cuando la capa superior de roca se

desliza hacia arriba.

Deslizamiento Horizontal: el cual ocurre en una direccin horizontal. Dentro de

ste se encuentran: la Falla lateral izquierda: vista desde una capa de la roca, la otra

se desliza hacia la izquierda; y la Falla lateral derecha: vista desde una capa de la

roca, la otra se desliza a la derecha. (Fig. 7)

Las fallas son a menudo una combinacin de los cuatro tipos de deslizamiento.

Las fallas ssmicas son aquellas que emergen a la superficie de la tierra a causa de un

sismo. stas fallas no se forman a causa de los sismos profundos.

Sismos

Segn Arroyo, H. y Barboza, E. (1982) en su libro titulado diseo antissmico

de edificios, el sismo es un movimiento vibratorio de la corteza terrestre debido a la

abrupta ruptura de estratos rocosos que a lo largo del tiempo habran ido

deformndose y quedando sometidos a esfuerzos que en un momento dado

sobrepasan su capacidad resistente. (Pg. 7).

La naturaleza u origen de los sismos, proviene del desplazamiento de las

diferentes placas slidas, tal como se explic anteriormente. Al producirse ste

movimiento, se libera una gran cantidad de energa la cual se dispersa en ondas

produciendo el movimiento del terreno, generndose as lo que conocemos como

temblor, terremoto o sismo (Fig. 8). Dada la compleja naturaleza de los

Figura 7: Tipos de fallas: A) falla normal; B)

falla de reversa; C)falla lateral izquierda y

D) falla lateral derecha

FUENTE: Diseo de estructuras

sismorresistentes.

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movimientos ssmicos, las construcciones tienen que resistir fuerzas que actan en

todas direcciones, asumindose slo en dos direcciones ortogonales produciendo en

cada uno los efectos de deslizamiento y/o volcamiento del edificio.

Figura 8: Mecanismo de un sismo. Hipocentro, epicentro, ondas y fallas.

FUENTE: Notas sobre diseo sismorresistente.

Epicentro del sismo

El punto donde el movimiento ssmico se origina es el llamado foco, centro o

hipocentro del sismo; mientras que la proyeccin del foco sobre la superficie de la

tierra es el epifoco o epicentro. La destruccin ssmica se propaga desde el foco a

travs de una regin limitada del cuerpo terrestre circunvecino, llamada regin focal.

Mientras mayor es el sismo, ms grande es la regin focal.

Los sismos se clasifican en pocos profundos, intermedios y profundos,

dependiendo de la profundidad de sus focos. Las profundidades lmites a menudo

estn situadas a los 70 y 300 Kms.

25

Ondas ssmicas

Las ondas son vibraciones u oscilaciones de la corteza terrestre que se propagan

desde el foco del sismo en todas direcciones. Se acostumbra llamar ondas

superficiales las que se propagan a lo largo de la parte exterior de la corteza terrestre

y ondas directas las que van del foco a la superficie. Entre los tipos de ondas ssmicas

se encuentran:

Ondas P y S. Las ondas P son las ondas primarias que llegan a los sismgrafos.

Son ondas directas compresivas que hacen desplazar las partculas de tierra en la

misma direccin en que avanza la onda. Su accin es parecida a la que produce el

estirar y encoger alternadamente una banda de goma. Por su parte, las ondas S son las

ondas secundarias que llegan a los sismgrafos. Son llamadas tambin ondas de corte

porque producen desplazamientos de las partculas transversalmente a la direccin de

propagacin de la onda.

Ondas Raleigh y ondas de Love. Son ondas superficiales. En las primeras, las

partculas se mueven hacia arriba y hacia abajo a lo largo de su trayectoria. Las

segundas, producen oscilaciones en una plano horizontal con desplazamientos

laterales de las partculas. Ambas, suelen causar daos importantes en sismos fuertes.

Intensidad

Es una medida relativa que indica el grado en el cual los efectos de un sismo se

notan en un lugar. La intensidad decrece a medida que la distancia del sitio

considerado al epicentro, aumenta. Una manera de medir la intensidad es por la escala

modificada de Mercalli, la cual clasifica los terremotos en intensidades de la uno a la

doce, de acuerdo a una evaluacin subjetiva de los daos causados al medio. Con

base en la intensidad, es posible dibujar lneas isossmicas (de igual intensidad) que

delimitan las reas afectadas y dan idea de la propagacin de la onda telrica.

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Magnitud

Es una medida absoluta que indica la cantidad de energa liberada por el foco,

definiendo as, los movimientos ssmicos independientemente de la localidad. Por lo

general se emplea la escala de Ritcher para clasificar los terremotos segn su

magnitud. sta escala, aunque generalmente se considera comprendida entre 1 y 8 no

tiene lmites, ya que se han registrado movimientos que sobrepasan ambas cifras.

TABLA 1: Magnitud de un terremoto, utilizando el terremoto-patrn, definido por Charles Richter,

uno de los fundadores de la sismologa moderna

FUENTE: www.sismologa.com

Medicin de los sismos

Sismgrafos

El principio en que se basa el sismgrafo es que el movimiento del terreno se mide

por el registro de las vibraciones de un pndulo simple suspendido de un punto fijo.

Los sismgrafos pueden estar diseados para registrar aceleraciones, velocidades o

desplazamientos. El movimiento del pndulo en un sismgrafo se puede amplificar

por medios mecnicos, pticos o electromagnticos. Mecnicamente, se logra una

amplificacin de varios cntuplos. Con una instrumentacin ptica, la amplificacin

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se puede incrementar varios miles de veces; y hasta millones de veces con tcnicas

electromagnticas.

Acelerogramas

Para los objetivos de la ingeniera ssmica se deben registrar los sismos intensos,

por ello, se hace uso de los acelerogramas. Normalmente, el registrador de un

acelerograma est en reposo hasta que la aceleracin del terreno exceda un valor

preestablecido con lo cual se dispara el medidor de cualquier sismo intenso. El

registro del sismo se puede realizar en tres componentes de la vibracin: dos

horizontales y uno vertical.

Figura 9: Acelerograma de un temblor. Se indican las llegadas de las ondas P,S y L de superficie. El

incremento del tiempo es de izquierda a derecha

FUENTE: Diseo de estructuras sismorresistentes

Espectrografa Ssmica

Cuando las ondas ssmicas se propagan en el terreno se reflejan y se refractan en

los lmites de las capas de la superficie de la tierra que tienen diferentes

caractersticas. Si una onda ssmica penetra en un estrato ms suave, su trayectoria se

aproxima ms al eje vertical por tanto la forma, la amplitud, la duracin y otras

caractersticas de una onda ssmica se afectan no slo por el tamao del sismo y la

distancia hipocentral, sino tambin por la fuente del mecanismo, la geologa de la

trayectoria de transmisin y las condiciones locales del sitio

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Formas Espectrales Tipificadas de los Terrenos de Fundacin

Para poder determinar la forma espectral tipificada de un suelo de fundacin, se

hace necesario tratar cuatro puntos de particular importancia relacionados con el

comportamiento dinmico de los depsitos de suelos y sus aplicaciones en la

Ingeniera:

Las caractersticas del perfil geotcnico. La respuesta de un depsito de suelo

depende de las caractersticas del perfil geotcnico y de la zona ssmica donde el

mismo est ubicado. A objeto de lograr una adecuada tipificacin de la respuesta

dinmica de los perfiles geotcnicos, los espectros de respuesta se deben generalizar e

idealizar de acuerdo con los parmetros inherentes al suelo y a la forma del depsito

los cuales controlan la respuesta dinmica. Dichas generalizaciones no deben ser

interpretadas como una clasificacin exhaustiva, por cuanto es imposible considerar

todas las combinaciones estratigrficas existentes en la naturaleza. No obstante, las

mismas deben permitir suficiente flexibilidad y poca ambigedad al momento de

anticipar la respuesta dinmica.

La velocidad de las ondas de corte resulta un parmetro de singular importancia

para definir las caractersticas de la respuesta de un perfil. En tal sentido, se

recomienda el uso de los ensayos sismoelsticos en sitio para determinar dicho

parmetro por cuanto el mismo est relacionado con la rigidez de los depsitos de

suelo. Adems de la velocidad de las ondas de corte, la profundidad de los perfiles y

las condiciones del material tambin juegan un papel importante en la seleccin de la

forma espectral tipificada.

En la tabla 2 (correspondiente a la Tabla 5.1 de la Norma), se han agrupado los

parmetros ms importantes que controlan la respuesta dinmica de los perfiles

geotcnicos, los cuales han permitido la tipificacin de las formas espectrales. En la

elaboracin de dicha tabla se han tomado en considertacin:

a) Los efectos importantes observados durante los terremotos ocurridos en los

ltimos aos.

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b) Lo establecido en las Normas de otros pases.

c) Los estudios ms recientes sobre los efectos de sitio en la respuesta dinmica

de perfiles geotcnicos.

Descripcin del

material

N1 (60) Velocidad

promedio de las

ondas de corte

Vs (m/s)

Resistencia al corte

no drenada

Su

Kgf / cm (kPa) Roca dura --- Vs > 700 - -

Roca blanda --- Vs> 400 - -

Suelos muy duros o

muy densos (rgido)

N1 (60) >50 Vs > 400 >1.00 >100

Suelos duros o densos

(medianamente

rgidos)

20 < N1 (60)

30

Material Vsp

(m/s)

II

(m)

Zonas ssmicas 1 a 4 Zonas ssmicas 5 a 7

Forma

espectral Forma

espectral

Roca sana / fracturada >500 - S1 0.85 S1 1.00

Roca blanda o meteorizada

y suelos muy duros o muy

densos

> 400

>30 S1 0.85 S1 1.00

30-50 S2 0.80 S2 0.90

>50 S3 0.70 S1 0.90

Suelos duros o densos 250-400

50 S3 0.75 S2 0.90

Suelos firmes / medio

densos 170-250

50 S3 0.70 S2 0.95

>50 S3(a)

0.70 S3 0.75

Suelos blandos /sueltos 15 S3(a)

0.70 S3 0.80

Suelos blandos o sueltos(b)

intercalados con suelos ms

rgidos.

-

H1

S2c 0.65 S2 0.70

a) Si Ao 0.15 sese S4 b) El espesor de los estratos blandos o sueltos (Vs

31

El ambiente Tectnico de Venezuela:

El primero en reconocer la existencia de grandes zonas de falla, con una

desplazamiento principal de rumbo-deslizante en Venezuela, fue Emili Rod, un

gelogo Suizo en 1956. En particular, Rod defini por primera vez las zonas de fallas

de Oca, Bocon y el Pilar, y describi sus caractersticas ms importantes. En esa

poca el pensamiento geolgico en Venezuela estaba dominado por la concepcin

clsica de continentes estticos y desplazamientos verticales en la corteza,

produciendo montaas y cuencas sedimentarias, en las cuales se acumul el petrleo,

cuyo estudio fue el objetivo fundamental de la gran mayora de los gelogos. Al igual

que con la tectnica de las placas, fue slo despus de que se publicaron los primeros

mapas geolgicos, tectnicos y de sismicidad de Venezuela (por Bucher, Smith y

Fiedler entre 1952 y 1962) cuando se comenz a tener una visin de la tectnica

Venezolana a escala del pas y su relacin con la tectnica continental y del Caribe.

En cuanto a la zonificacin ssmica de Venezuela, el primer mapa que registra

dichas zonas fue publicado en la norma COVENIN 1756-82. Este trabajo fue

realizado en el Instituto de Materiales y modelos Estructurales por Jos Grases. Se

define en ste mapa cuatro zonas ssmicas, cuya aceleracin mxima del suelo en

roca, vara desde 0.08 g (8% de la aceleracin de la gravedad) para la zona uno, hasta

0.30 g para la zona cuatro. Las zonas dos y tres estn caracterizadas por aceleraciones

de 0.15 g y 0.22 respectivamente.

En la actual norma publicada en 1998 (Covenin 1756-98) se presenta la nueva

zonificacin ssmica de Venezuela. En este mapa (Fig. 10), se clasifica con fines de

ingeniera ssmica en ocho zonas que van desde 0.10 g en la zona uno hasta 0.40 g en

la zona de mayor peligrosidad ssmica, que es la siete.

Los cambios ms relevantes entre las dos zonificaciones son: el cambio de una

aceleracin mxima de suelo en roca de 0.35 g y 0.40 g, (en la norma de 1982 estaban

definidas por una peligrosidad ssmica de 0.30 g). Otra diferencia, es la incorporacin

en la norma de 1998 del factor , el cual modifica la aceleracin en funcin del tipo

de suelo. En efecto, en los suelos en los cuales hay menos probabilidad de

32

amplificacin de ondas ssmicas como se tiene en los suelos duros, se puede

disminuir hasta en un 15% la aceleracin.

Figura 10: Mapa de zonificacin ssmica venezolana.

FUENTE: Software IP-3 Edificios V 7.0.

Sismoresistencia

Segn Creixell M (1986) la sismo resistencia es una propiedad o atributo de que

se dota a una edificacin, mediante la aplicacin de tcnicas de diseo de su

configuracin geomtrica y la incorporacin en su constitucin fsica, de

componentes estructurales especiales que la capacitan para resistir las fuerzas que se

presentan durante un movimiento ssmico, o que se traduce en proteccin de la vida

de los ocupantes y de la integridad del edificio mismo.

Por su parte, la definicin obtenida a travs del sitio web sismologa.com, define

la sismo resistencia como las caractersticas de simplicidad, simetra, resistencia,

rigidez y continuidad de las obras, que les permita resistir los usos y las cargas

ssmicas a que estarn sometidas durante su vida til.

33

La meta del diseo sismo resistente es producir estructuras ptimas para la

sociedad. Esto implica considerar diversas opciones, evaluar los costos y

consecuencias de cada una y hacer la mejor seleccin. Es decir, lo que se busca es

que los edificios prcticamente no sufran daos ante temblores frecuentes de baja

intensidad; que el dao no estructural sea limitado y fcilmente reparable y el dao

estructural sea mnimo bajo la accin de temblores de intensidad moderada, y que

para temblores excepcionalmente intensos se tenga un nivel aceptable de seguridad

contra el colapso, aunque los daos estructurales y no estructurales sean apreciables.

Tambin se persigue que las deformaciones sean menores a ciertos lmites, para

preservar la comodidad y seguridad de los ocupantes del edificio y del pblico, y en

general para evitar que se produzca pnico incontrolado durante temblores moderados

o severos, principalmente.

Para conseguir los objetivos mencionados no basta que el ingeniero estructural

conozca y aplique cuidadosamente los requisitos estipulados en los reglamentos, sino

que es indispensable que tenga, por un lado conceptos claros sobre la naturaleza de

las acciones ssmicas y por el otro, conocimiento sobre las caractersticas de los

materiales, los miembros y sistemas estructurales que definen la respuesta ssmica de

los edificios.

La composicin geomtrica del edificio y sus efectos sobre la sismo resistencia

Escala. Las solicitaciones ssmicas son funcin del tamao del edificio. Las

fuerzas de inercia, que originan las solicitaciones ssmicas son ms elevadas mientras

ms masa tiene el edificio. Para visualizar el problema de escala, se plantea el

siguiente ejemplo: si un pndulo est formado por una esfera sostenida por un

pequeo hilo de unos centmetros de longitud, este oscilar de una extremo otro en

medio de un segundo; pero si el pndulo es una esfera de demolicin sujetado por una

soga de veinte metros, seguramente su periodo de oscilacin ser mayor a un

segundo. Este ejemplo del pndulo hace reflexionar que establecer analogas entre

34

edificios similares, pero con diferentes nmeros de pisos puede conducir a errores

graves de diseo de la estructura.

Simetra. Es la propiedad geomtrica de la configuracin del edificio. Un edificio

es simtrico respecto a dos ejes en planta si su geometra es idntica en cualquiera de

los lados de los ejes. La falta de simetra tiende a producir excentricidad entre el

centro de masa y el centro de rigidez, y por tanto provocar torsin en planta. A

medida que es ms simtrico el edificio, el momento torsor en planta y el

comportamiento de la estructura es ms predecible. La simetra tambin no es slo

conveniente a la forma del edificio, sino a la distribucin de la estructura. Algunas

experiencias de edificios colapsados durante terremotos mostr casos en que la

asimetra estructural fue la causa del dao severo en la estructura. Tambin existe

simetra en elevacin, aunque es ms significativa desde el punto de vista dinmico

la simetra en planta. La simetra en altura no es perfecta porque todo el edificio tiene

un extremo fijo al terreno y libre al otro.

Altura. La altura de un edificio influye directamente en el perodo de oscilacin,

si aumenta la altura aumenta este perodo. Si un edificio tiene un perodo cercano a

dos segundos, es probable que su aceleracin sea menor que un edificio ms bajo, de

cinco a diez pisos, con perodos de medio segundo. Las registros de terremotos

indican que los sismos concentran su energa y mayores aceleraciones en perodos

cercanos a medio segundo. Algunos reglamentos limitaban la altura de los edificios

en reas ssmicas, pero en las normas actuales, la tendencia es que la limitacin sea

un producto de la calidad del diseo.

Extensin en planta. Cuando una planta es muy grande, aunque sea simtrica el

edificio no responder como una unidad. Al calcular las fuerzas ssmicas, se supone

que la estructura vibra como un sistema en el que todos los puntos de una planta en el

mismo nivel y en el mismo lapso tienen el mismo desplazamiento, la misma

velocidad y la misma aceleracin con idntica amplitud. Pero la propagacin de las

35

ondas ssmica no es instantnea y su velocidad de propagacin depende de la

naturaleza del terreno y de las caractersticas de la estructura, por ello las bases del

edificio a todo lo largo de ste vibran asincrnicamente con diferentes aceleraciones,

provocando esfuerzos longitudinales de traccin, compresin y desplazamientos

longitudinales.

Distribucin de Masas. La distribucin de las masas debe ser lo ms uniforme

posible, en cada plata como en altura. Es conveniente que la variacin de las masas

piso a piso acompae a la variacin de la rigidez. Si la relacin masa-rigidez vara

bruscamente de un piso a otro, se producen concentraciones de esfuerzos.

Densidad Estructural en Planta. Cuando se tiene la mayor presencia de

estructura en planta baja el edificio est mejor preparado para soportar la fuerza

cortante de planta baja, la acumulada de los pisos superiores y las cargas gravitatorias

acumuladas. La configuracin ssmica ms eficiente es la que tiene mayor cantidad de

elementos verticales en la base, que es donde ms se necesitan. Una medida

estadstica puede ser segn la norma sismorresistente Covenin 1756 - 98 densidades

de la estructura en planta a nivel del terreno, definida como el rea total de todos los

elementos estructurales verticales dividida por el rea bruta del piso. En un edificio

moderno, esa rea es de uno por ciento (1%), en edificios con prticos y tabiques

asciende al dos por ciento (2%).

Rigidez. Se dice que un cuerpo es ms rgido cuanto mayor sea la carga que es

necesario aplicar para alcanzar una deformacin dada. Analticamente la rigidez de

una elemento se expresa mediante el cociente entre la carga y la deformacin que esta

produce. En las estructuras modernas de edificios es comn adoptar soluciones con

prticos, que se construyen con vigas y columnas unidas en sus nodos, constituyendo

un elemento con continuidad estructural. La unin entre diferentes componentes de

una estructura tiene una influencia decisiva en su rigidez, o lo que es lo mismo en su

deformabilidad.

36

Piso flexible o planta libre. Existe un piso flexible cundo hay una gran

discontinuidad en la rigidez y la resistencia en los elementos verticales de la

estructura en un nivel y los de los otros pisos. En la mayora de los casos esta

discontinuidad se produce debido a que en un piso, generalmente la planta baja, es

ms alto que el resto de los pisos. Tambin puede haber discontinuidad por un tipo de

diseo muy frecuente, en el cual no todas las columnas descargan al terreno, sino que

se interrumpen en pisos superiores. En estos casos las cargas no son conducidas

directamente al suelo y hay un cambio brusco de rigidez y resistencia.

Otro caso de piso flexible muy frecuente, pero menos evidente, es el de planta

libre y pisos superiores con cargas elevadas o muy rgidos. En estos casos si los vanos

se han rellenado con mampostera la estructura funciona como si existiera tabiques

transmitiendo cortes a una estructura de columnas.

Esquinas. Las esquinas interiores o entrantes son una caracterstica muy comn

de la configuracin general de un edificio que en planta, tiene forma de L, H, U, T o

planta en cruz. Estas formas plantean dos problemas: por un lado tienden a producir

variaciones de rigidez, y por tanto, movimientos diferenciales entre las partes del

edificio causando una concentracin de esfuerzos en la esquina entrante. El otro

problema es la torsin. Esta se produce por no existir coincidencia entre el centro de

masa y el centro de rigidez. Las fuerzas del sismo provocan una rotacin que

distorsiona el edificio. La magnitud de las solicitaciones que provoca el sismo

depende las longitudes y alturas de las alas y su relacin alto-ancho. Para prevenir los

daos por esquinas entrantes, conviene separar la planta en dos cuerpos mediante

juntas o reforzar la estructura de la zona de la esquina con elementos capaces de

absorber los esfuerzos que se producen.

Resistencia perimetral. Para resistir los efectos de la torsin en planta es

conveniente tener elementos resistentes en el permetro del edificio, es decir, ubicar

elementos resistentes al sismo en las fachadas del edificio.

37

Cuanto ms alejado del centro de rigidez de la planta se ubique un elemento,

mayor es el brazo de palanca respecto a ese centro, y mayor ser el momento

resistente que puede generar. Para este efecto la planta idealizada o ms eficiente es la

planta circular, aunque otras formas funcionan satisfactoriamente. Siempre es

conveniente colocar elementos resistentes al sismo en el permetro, ya sean tabiques,

prticos, prticos con diagonales con capacidad para resistir corte directo y por

torsin.

Interaccin Suelo - Estructura:

El suelo, soporte de la estructura, es el agente transmisor de la excitacin ssmica

desde le foco a la superficie. Como tal, ajusta algunas de las caractersticas de la onda

a sus propiedades dinmicas particulares. As por ejemplo, un suelo arcilloso filtra las

componentes de aceleracin de mayor frecuencia, mientras que amplifica en un 100%

o ms las de baja frecuencia. En todo caso, sea cual fuere el cambio que la onda sufra

al paso por el suelo, la estructura percibe el movimiento tal como aflora a la

superficie, considerando, eso s, que la fundacin no constituye por ningn motivo un

empotramiento rgido de la misma.

Tratndose de un lecho de roca podra hacerse una salvedad y suponer que la

estructura se halla rgidamente fija en la base y que el movimiento de sta se aplica en

forma de fuerzas laterales de inercia. Sin embargo, un suelo blando no admite

semejantes suposiciones, siendo preciso tener en cuenta tanto su efecto en el

comportamiento de la estructura, como el de sta sobre aquel.

Autores como Wakabayashi y Romero (1988), en su libro diseo de estructuras

sismorresistente explican la interaccin del suelo y la estructura de la siguiente

manera:

Al determinar la fuerza ssmica del diseo, es comn suponer que el

movimiento del suelo en la cimentacin del edificio es igual al movimiento

que ocurrira si no existiera ningn edificio en ese sitio. En sentido estricto,

esta suposicin es slo cierta solamente cuando el terreno es rgido. Cuando

el terreno es suave, es factible que el perodo natural del edificio sea ms

largo, puesto que el movimiento de la fundacin contiene tanto las

38

componentes del balanceo como las de traslacin. Adems la mayor parte de

la energa ssmica se consume por el amortiguamiento de radiacin

(geomtrico) durante la radiacin de las ondas ssmicas lejos de la

cimentacin, y tambin por el amortiguamiento del material del suelo como

resultado de la accin histrica inelstica en el mismo. Las fuerzas ssmicas,

esto es: el cortante en la base, la fuerza lateral, los momentos de volteo etc,

consecuentemente tienden a ser ms pequeos. (P. 229)

Perodo de vibracin de un edificio

El perodo de vibracin en que se mueve el edificio, tiene que corresponder al del

terreno en que se encuentra, es decir, deber tener la misma direccin. A esa manera

de moverse, en la que el edificio con todas sus masa pasa totalmente de uno a otro

lado se le llama primer modo o modo fundamental de vibracin. Segn la Norma

Covenin 1756-98, el periodo fundamental T se calcular con la ecuacin 9.6 y el

aparte 9.4.6:

Para edificaciones Tipo I:

75.060.160.1 hnCtTaT , donde:

Ct = 0.07 para edificios de concreto armado.

hn = Altura de la Edificacin medida desde el ltimo nivel, hasta el

primer nivel cuyos desplazamientos estn restringidos parcial o

totalmente.

Resonancia

Tericamente, si un sismo durara mucho tiempo y se verificara una completa

resonancia con la estructura de algn edificio, ste, por resistente que fuera, siempre

acabara por fallar y colapsar. Afortunadamente contra este fenmeno de resonancia,

se tienen varias atenuantes:

a) Los efectos importantes observados durante los terremotos ocurridos en los

ltimos aos.

39

b) los temblores se traducen en movimientos de mltiples direcciones.

c) Generalmente, sobretodo en sus impulsos fuertes, duran corto tiempo.

d) Despus de las deformaciones elsticas en los elementos de las estructuras,

vienen las plsticas (rtulas), que no solamente ya no producen efectos activos sino

que neutralizan los motivados por los primeros.

e) Los elementos secundarios, en lo que corresponde a resistencia, como por

ejemplo, los muros divisorios, aunque no sean de carga, cambian totalmente el

comportamiento elstico de la estructura.

f) El mismo efecto se obtiene cuando las componentes de ella empiezan a tener

grietas o pequeas fallas, aunque no afecten necesariamente la estabilidad.

g) Al deformarse cualquier elemento estructural, se verifica en l una disipacin

de energa que transforma el movimiento en calor.

h) Los periodos del terreno pueden variar durante el sismo.

Mtodo Dinmico-Espacial de Superposicin Modal

con Tres Grados de Libertad por Nivel

Segn la Norma Covenin 1756-98, en su seccin de comentarios de la Norma,

define que el objetivo de este mtodo es evaluar la respuesta dinmica y constituir

una alternativa de uso general para el anlisis de todas las estructuras tipificadas en

stas Normas, excepto aquellas que tienen diafragmas flexibles (Pg. C-91)

En ste mtodo se consideran como coordenadas de respuesta modal los

desplazamientos horizontales y la rotacin de cada nivel. Los valores de respuesta

ssmica debern calcularse para los casos de sismos en direcciones X e Y, actuando

independientemente. Las expresiones de respuesta que maneja el mtodo deben

tomar en cuenta que los modos obtenidos tienen desplazamientos en dos direcciones y

rotaciones. Sin embargo, las respuestas modales que se calculan estn definidas para

una determinada direccin del sismo; entonces los factores de participacin de cada

modo corresponden a esa direccin y se calculan tomando esto en consideracin.

40

Valores de diseo del mtodo

Como los modos acoplados resultantes del anlisis pueden tener frecuencias

cercanas entre s, la Norma recomienda usar mtodos de combinacin que tomen en

cuenta su acoplamiento; pero que para el caso de sistemas con frecuencias bien

separadas entre s, este criterio de combinacin tiende al clsico dado por la raz

cuadrada de la suna de los cuadrados de cada mximo modal. Tambin recomienda la

Norma, que el nmero mnimo de modos a emplear debe ser el triple del establecido

para el anlisis Dinmico Plano, utilizando como valor T1 para el clculo de N1 el del

periodo acoplado fundamental, es decir, el mayor de todos. Debido a que la

posibilidad que los modos asociados a una direccin dominante aparezcan

sucesivamente con periodos mayores que los asociados a otra, debe verificarse que se

suple el 90% de la masa participativa para cada direccin del anlisis. Al cumplir con

N N1 pueden desecharse los modos intercalados de poca masa contributiva.

Para definir el nmero de modos a participar en los diseos estructurales se hace

referencia a la ecuacin 9.17 de la Norma Covenin 1756-98:

Para edificios con menos de veinte (20) pisos:

335.12

11

*

1

T

TN

Donde:

T1 = T = Periodo Fundamental

T*

= Valor mximo del periodo en el intervalo donde los espectros

normalizados tienen un valor constante, en segundos

Las combinaciones deben efectuarse para las respuestas de inters, como las

solicitaciones locales de diseo de los miembros y las fuerzas cortantes de entrepiso.

Es posible como parte de la metodologa general de anlisis, modelar la accin

ssmica por medio de una fuerza cortante y un momento torsor por nivel, pero un

procedimiento ms exacto consiste en combinar las respuestas de fuerzas cortantes

modales de cada plano resistente o bien las solicitaciones locales en los miembros.

41

Eventualmente deber aumentarse la fuerza cortante basal al valor Vo o al dado

por el coeficiente ssmico mnimo. Est implcito que en tal caso deben incrementarse

las fuerzas cortantes de cada piso antes de verificar los efectos P - y luego a todas

las solicitaciones de diseo debern aplicrseles todos los incrementos

correspondientes.

Con el objeto de incorporar los efectos de excentricidades accidentales causadas,

bien sea por variaciones de la posicin de los centros de masa y de rigidez o bien por

excitaciones rotacionales del terreno, se deben aadir a los resultados del anlisis de

tres grados de libertad por nivel, los efectos estticos de una excentricidad del

cortante que se establece en seis por ciento (6%) de la dimensin de la planta

perpendicular a la direccin analizada. Dichos efectos se pueden obtener aplicando

momentos torsores iguales al producto del cortante por nivel, multiplicado por la

excentricidad 0.06B correspondiente al mismo nivel. Estos efectos se suman a los

obtenidos en le anlisis dinmico. Para obtener las solicitaciones ms desfavorables

en cada lnea resistente, debe considerarse que dichos momentos torsores accidentales

pueden cambiar de sentido. A los fines de una aplicacin sencilla puede suponer que

las excentricidades tienen igual signo en todos los pisos en forma simultnea.

En resumen, la Norma ofrece una secuencia del anlisis para los casos de sismo

en direcciones ortogonales X e Y, podra ser la siguiente:

a) Clculo de los modos y las frecuencias de la estructura.

b) Control de fuerza cortante basal mnima y eventual incremento de

solicitaciones.

c) Clculo de los efectos de la excentricidad accidental 0.06Bx.

d) Clculo de los efectos de la excentricidad accidental 0.06By.

e) Verificacin de efectos P- y eventual incremento de solicitaciones.

f) En cada plano resistente, agregar a los resultados obtenidos en el efecto ms

desfavorable de la excentricidad accidental.

g) Combinar los resultados de los sismos ortogonales.

42

Norma Venezolana COVENIN 1756-98

La norma provisional para construcciones antissmicas del ministerio de obras

pblicas (MOP) de 1967 fue creada como consecuencia de los daos ocurridos en

construcciones del pas, especialmente (para ese entonces) en el Distrito Federal y

Distrito Sucre del Estado Miranda a causa del sismo del 29 de julio de1967. A fin de

prevenir en lo posible tales daos, el MOP analiz los aspectos ms sobresalientes del

problema, concluyendo que juzga necesario introducir algunos nuevos criterios y

hacer hincapi en la conveniencia de procurar las ms estrictas aplicacin de las

disposiciones contenidas en sta forma. Segn dicha norma, todos aquellos edificios

de no ms de 20 pisos o con altura menor a 60 metros se analizarn y se calcular de

acuerdo al mtodo esttico. En dicho mtodo las solicitaciones ssmicas se asimilarn

a cargas horizontales aplicadas al nivel de cada piso, actuantes todas en una misma

direccin que puede ser cualquiera.

La Norma Covenin 1756-98, publicada en Gaceta Oficial N 36635 del tres de

Febrero de 1999, y sustituye a la Norma edificaciones antissmicas COVENIN

MINDUR 1756-80-82, y es el resultado de las investigaciones en las reas de diseo

y construccin de obras civiles realizadas por FUNVISIS (Fundacin Venezolana e

Investigaciones Sismolgicas) as como otras instituciones. Esta norma, tuvo su

ltima revisin en febrero de 2001, y se considera de cumplimiento obligatorio de

carcter provisional por un perodo de un ao a partir de la fecha de su publicacin.

Desde el desarrollo de la versin de 1982 de sta norma, el objetivo ha sido poner

a la disposicin de la comunidad de ingenieros de Venezuela una Norma que est a la

medida de lo posible con el estado del Arte, pese a algunas limitaciones inevitables.

Esta norma se presenta con la intencin fundamental de incorporar paulatinamente

principios y criterios en progreso que sirvan de gua a la elaboracin de proyectos de

ingeniera. Por eso, se puede decir, que sta Norma actualizada tiene como uno de sus

objetivos adaptar nuevas metodologas de anlisis y diseo a los criterios que

progresivamente gozan de consenso internacional. Igualmente, sta norma establece

criterios de anlisis y diseo de edificaciones ubicadas en zonas ssmicas, con el

43

propsito de proteger vidas, aminorar en lo posible los daos esperados, as como

mantener operativas las edificaciones esenciales despus de sufrir los efectos de

vibraciones intensas del terreno.

Aspectos Novedosos de la Norma 1756 -98

Un aporte novedoso y significativo de la revisin de stas Norma, ha sido

incorporar las estructuras de acero, ausente en la versin original. Junto con la nueva

versin de la Norma 1618, actualmente se cuenta con procedimientos detallados para

disear estructuras de acero sismorresistentes. Igualmente se han aadido otros

aspectos como:

a) Especificaciones para adecuar edificaciones existentes, lo cual ha venido a ser

cada vez ms importante en la prctica constructiva.

b) La estipulacin de reglas precisas para tratar las edificaciones irregulares.

c) La adicin o mejoras de los procedimientos de anlisis, entre los que se

incluyen mtodos no lineales por primera vez.

d) La autorizacin para el empleo de sistemas de aislamiento ssmico o control

pasivo en general.

e) La nueva zonificacin ssmica: definicin de 8 zonas congruentes con la

divisin poltica Nacional.

f) Definicin de cuatro formas espectrales tipificadas de acuerdo a estadsticas

de registro y resultados de estudios analticos.

g) Restriccin en el uso del mtodo esttico equivalente a edificaciones regulares

de hasta diez pisos o treinta metros de altura.

h) Se incluyen nuevos mtodos de anlisis: el dinmico espacial con diafragma

flexible, anlisis dinmico con acelerogramas y anlisis esttico inelstico.

i) Se establecen requisitos mnimos para el diseo sismorresistente de

infraestructuras de las edificaciones (fundaciones y sus respectivos arriostramientos),

muros de sostenimiento y terrenos en pendiente.

44

Aplicacin y Lineamientos de la Norma

Sismorresistente Covenin 1756-98

Para determinar la aplicacin y lineamientos generales de la Norma

sismorresistente, se tomar lo expuesto por Aguilar, J (2003) ya que el contenido de

ste punto ofrece mucha similitud con los objetivos que se pretenden alcanzar con

sta investigacin. stos aspectos son:

a) Las solicitaciones de diseo presuponen que el sistema resistente a sismos est

en capacidad de absorber y disipar energa bajo acciones de tipo alternante, en el

rango elstico, sin prdida apreciable de su resistencia.

b) Los mecanismos de absorcin y disipacin de energa no deben comprometer

la estabilidad de la edificacin. El diseo presupone que las zonas de disipacin de

energa se distribuyen entre los diversos elementos que constituyen la estructura,

predominante en vigas o dinteles.

c) Los factores de reduccin de respuesta R, estn sustentados por abundante

informacin experimental y de campo.

d) Los espectros de diseo se dan a nivel cedente, por tanto el factor de

mayoracin de las solicitaciones ssmicas es igual a 1,0.

e) La accin ssmica se considera como una accin accidental y no se cambian

con otras acciones accidentales de similar probabilidad de ocurrencia. Aun cuando las

acciones debidas al viento sean mayores que las del sismo, las disposiciones de

detallamiento y las limitaciones del diseo ssmico establecidas en sta norma, deben

mantenerse.

f) La presencia de los elementos no estructurales, se incorpora en lo que se

refiere a su efecto en la rigidez, la resistencia y la ductilidad del sistema resistente a

sismos.

g) El diseo considera la accin de las tres componentes traslacionales del sismo

y la rotacional del eje vertical.

h) Esta norma presupone que los elementos estructurales, estn unidos entre s,

de manera que permiten la transmisin de las solicitaciones debidas a sismos.

45

i) Los modelos matemticos describen en forma adecuada la respuesta

estructural esperada. Cuando proceda, en el clculo de los desplazamientos del

sistema resistente a sismos deben incluirse los efectos de la rotacin de los nodos, las

deformaciones por corte y por flexin de los miembros, as como sus deformaciones

axiales. Cuando se modelen brazos rgidos su longitud se delimitar a una fraccin

del mismo.

El pas se encuentra clasificado en siete zonas de acuerdo a al amenaza ssmica

presente en cada una de ellas, cuyos estudios fueron realizados por FUNVISIS con

fines de ingeniera.

El estado Tchira se encuentra clasificado como zona cinco (5) y cuatro (4),

abarcando ms cantidad de municipios la Zona cinco (5). Los municipios que abarca

la Zona 5 son: Simn Rodrguez, Antonio Rmulo Costa; Seboruco, Jos Mara

Vargas, Michelena, Andrs Bello; Gusimos, Independencia; Lobatera, Pedro Mara

Urea; Libertad; Bolvar; Rafael Urdaneta; Junn; Torbes, San Cristbal, Crdenas,

Sucre, Francisco de Miranda, Crdoba, Fernndez Feo, Libertador, Ayacucho;

Juregui; Uribante; Samuel Daro Maldonado.

Aplicacin del Computador a la Dinmica Estructural

Resulta inexorable para el analista el uso eficiente de computadores en la solucin

de problemas dinmicos, debido al tamao de las matrices y al nmero de

operaciones cuyo manejo y ejecucin estn por dems fuera de su alcance. Sin

embargo, se requiere el acceso a un computador de buena capacidad para lograr un

verdadero anlisis dinmico con buenos resultados y obtener as la exactitud

caracterstica de la ingeniera civil. En la actualidad existen diversos software

sumamente precisos y avanzados capaces de arrojar respuestas eficientes en el menor

tiempo posible, reduciendo consiguientemente, el costo en horas hombre.

Segn lo escrito anteriormente y tomando en cuenta el objetivo de ste trabajo, a

continuacin se estudiar el software SAP 2000, utilizado como herramienta de

clculo estructural.

46

El Programa CSI SAP 2000

El nombre del SAP ha sido sinnimo de "El Estado del Arte en Mtodos

Avanzados de Anlisis de Estructuras", como comenta Morrison, I (2004). Desde su

introduccin hace 30 aos, el software SAP 2000 ha mantenido una tradicin

ofreciendo una interface muy sofisticada, intuitiva y verstil, la cual se ha potenciado

con dispositivos, herramientas nicas y ayudas en el anlisis y diseo.

Este programa es de gran aplicabilidad para los Ingenieros y Proyectistas que

trabajan en el desarrollo de Clculos estructurales para cualquier tipo de proyecto.

Desde modelos desarrollados en ambiente grfico en 3D, a la amplia variedad de

opciones de anlisis y diseo totalmente integrados mediante una interface grfica

bajo ambiente Windows, Morrison explica que el SAP2000 ha demostrado ser el

Programa de Estructuras de uso general, con mayor integracin, productividad y uso

prctico, existente en el mercado actual.

Esta interface intuitiva permite crear modelos estructurales de forma rpida y sin

demora en el proceso de aprendizaje del software. El programa puede ser de uso para

clculos complejo, as como tambin para todos los anlisis y diseos, incluyendo

pequeos problemas cotidianos.

Las tcnicas analticas avanzadas basadas en los elementos finitos permiten el

anlisis paso-a-paso de grandes deformaciones, efecto P-Delta, Anlisis de valores y

vectores propios, anlisis de cables, anlisis de traccin o compresin, anlisis de

pandeo, el anlisis no lineal para sistemas amortiguados de forma rpida, los

aisladores de base y apoyos plsticos, los mtodos de energa para el control de la

deformacin, el anlisis de construcciones segmentadas; adems, el software incluye

unas plantillas para generar modelos de puentes, anlisis y diseo automatizado de

carga viva de puentes, aislamiento en la base del puente, anlisis de la secuencia de

construccin del puente, anlisis de puentes colgantes con grandes deformaciones,

anlisis pushover, entre otros.

47

Morrison, quien es un reconocido profesor de la Universidad Autnoma de

Mxico, en su pgina Web seala tambin que:

...el SAP 2000 es la respuesta ideal a todas las necesidades estructurales de

anlisis y diseo. Es un Programa completamente integrado que permite la

creacin de modelos, la modificacin, la ejecucin del anlisis, la

optimizacin del diseo, y la revisin de los resultados dentro de un solo

interfaz.

Los Elementos Finitos en la Ingeniera Estructural:

A ste respecto, Uribe, G (1975) define que la teora bsica de los elementos

finitos consiste en subdividir un medio continuo en un cierto nmero de trozos o

elementos ponderables, para poderlo analizar por los procedimientos convencionales

utilizados en estructuras. De igual forma, expresa que el tamao del elemento

depende del grado de exactitud deseado; para mayor precisin, el elemento ha de ser

ms pequeo o tener nodos adicionales en su permetro, a expensas de la simplicidad

del problema

Al dividirse el cuerpo en elementos finitos se procede luego a la determinacin de

las propiedades elsticas y cinticas del elemento bsico a partir de las cuales se

ensamblan las matrices de mas, rigidez y amortiguacin del sistema global.

Otros autores como Zurita y Piralla (1985) en su libro definen que el mtodo de

los elementos finitos se basa en dividir la estructura en sub regiones denominadas

elementos finitos dentro de las cuales se prescribe la forma en que varan los

desplazamientos en funcin de los valores correspondientes a ciertos puntos

denominados nudos

Un elemento finito tiene un principio y un fin. Su tamao no depende de ningn

criterio especfico. Los extremos que lo componen pueden estar o no, unidos a otros

elementos finitos contiguos, y en los cuales, se presentan ciertas condiciones de borde

las cuales pueden ser controladas y/o adaptadas a criterio del calculista. Estas

condiciones son: momentos (en todos sus sentidos) fuerzas cortantes y fuerzas

axiales. Los elementos finitos son aplicables a cualquier elemento que compone una

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estructura, as como a cualquier material, propiedad fsica y esfuerzo en diferentes

planos, adems puede ser manejado tridimensionalmente.

Segn las definiciones anteriormente expuestas, se puede concluir que el mtodo

de los elementos finitos constituye una poderosa herramienta para el anlisis de

estructuras complejas. Para fines prcticos, las soluciones obtenidas mediante la

aplicacin adecuada del mtodo en problemas elsticos lineales y no lineales pueden

considerarse como exactas.

Definicin de Trminos Bsicos

Acelerograma: registro de la variacin temporal de la aceleracin en un sitio dado y

en una direccin.

Aceleracin de Diseo: es el valor de la aceleracin del terreno para el diseo

sismorresistente de obras de ingeniera

Anlisis dinmico: en sistemas elsticos es una anlisis de superposicin modal para

obtener la respuesta estructural a las acciones dinmicas. En sistemas inelsticos es

un anlisis en el cual se calcula la historia en el tiempo de la respuesta estructural a

las acciones dinmicas.

Cedencia: es la condicin caracterizada por la plastificacin de por lo menos la

regin ms solicitada del sistema resistente a sismos, tal como la formulacin de la

primera rtula plstica en un componente importante del mismo.

Centro de Cortante: punto donde acta la fuerza cortante de un nivel, considerando

que las fuerzas horizontales en cada nivel actan en los centros de masa respectivos.

Coeficiente de aceleracin horizontal: cociente de la aceleracin horizontal mxima

entre la aceleracin de la gravedad.

Coeficiente de amortiguamiento: mide el amortiguamiento de una estructura como

un fraccin (generalmente expresada en porcentaje) del amortiguamiento crtico. El

amortiguamiento crtico es el valor lmite por encima del cual el movimiento de la

estructura no es vibratorio.

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Coeficiente Ssmico: es el cociente entre la fuerza cortante horizontal de diseo que

acta entre el nivel de la base y el peso total por encima del mismo.

Diafragma: parte de la estructura, generalmente horizontal, con suficiente rigidez en

su plano, diseada para transmitir las fuerzas a los elementos verticales del sistema

resistente a sismos.

Ductilidad: capacidad que poseen los componentes de un sistema estructural de

hacer incursiones alternantes en el dominio inelstico, sin prdida apreciable en su

capacidad resistente.

Espectro de Diseo: espectro que incorpora el factor de reduccin de respuesta

correspondiente al sistema resistente a sismos adoptado.

Espectro de respuesta: representa la respuesta mxima de oscilaciones de un grado

de libertad y de un mismo coeficiente de amortiguamiento, sometidos a una historia

de aceleracin dada, expresada en funcin del perodo.

Estructura: son elementos que cargan una edificacin como columnas vigas y

muros.

Excentricidad Dinmica: Cociente entre el momento torsor proveniente de un

anlisis dinmico con tres grados de libertad por nivel, calculado respecto al centro de

rigidez y la fuerza cortante en ese nivel.

Excentricidad accidental: valor adicional a la excentricidad esttica (distancia entre

la lnea de accin de fuerza cortante y el centro de rigidez), que toma en cuenta los

efectos debidos a irregularidades en la distribucin de las masa y de las rigideces, as

como los efectos de la excitacin rotacional del terreno.

Factor de amplificacin dinmico: cociente entre la excentricidad dinmica y la

excentricidad esttica.

Factor de reduccin de respuesta: Factor que divide las ordenadas del espectro de

respuesta elstica para obtener el espectro de diseo.

Fuerza ssmica: fuerzas externas, capaces de reproducir los valores extremos de los

desplazamientos y las solicitaciones internas causadas por la excitacin ssmica

actuando en el nivel base.

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Momento Torsor: suma de los pares torsores en cada nivel por encima del nivel

considerado, incluido ste, ms el momento torsor normal a ese nivel, producto de la

fuerza cortante del nivel multiplicada por su excentricidad.

Monoltico: formacin de varias cosas como un todo, en este caso los muros las vigas

y techo forman un todo en forma de caja.

Movimiento de diseo: movimiento del terreno seleccionado en forma tal que su

probabilidad de excedencia sea adecuada a los desempeos esperados durante la vida

til de la estructura, estn caracterizados por sus espectros de respuesta.

Nivel de diseo: conjunto de prescripciones normativas asociadas a un determinado

factor de ductilidad, que se aplica en el diseo de miembros del sistema resistente a

sismos tipificados en la norma sismorresistente 1756-98

Perfil geotcnico: Es la representacin bidimensional de las condiciones geotcnicas

de un lugar que incluye la estratigrafa y la geometra de los depsitos de suelo,

adems de los parmetros mnimos necesarios para su caracterizacin.

Sobre resistencia: es el valor real de la capacidad portante, incluidos los elementos

estructurales y no estructurales, la cual excede la resistencia nominal de clculo.

Resistencia lateral de un entrepiso: Es la suma de las mximas fuerzas cortantes

que puedan ser transmitidas por los miembros de ese entrepiso.

Rigidez lateral de un entrepiso: resultado de dividir la fuerza cortante y la

diferencia de desplazamiento laterales elsticos entre los dos pisos del entrepiso en

consideracin.

Zona ssmica: zona geogrfica en la cual se admite que la mxima intensidad

esperada de las acciones ssmicas en un periodo de tiempo prefijado, es similar en

todos sus puntos.