CAPITULO III: VENAS LIBRESVena libre es una vena fluida cualquiera en contacto con la atmsfera. El estudio de venas libres es muy importante en el Campo de Ingeniera ya que se tiene muchas estructuras hidrulicas en donde el flujo ocurre en forma de venas libres.1. ORIFICIOSEs una abertura que tiene un permetro cerrado por el cual discurre un fluido con fines de medida, y que se hace en un muro o divisin (pared o fondo de un recipiente). Los orificios intervienen en el diseo de muchas estructuras hidrulicaClases de Orificios1. Por la geometra del orificio1. Circulares (Los ms usados)2. Rectangulares3. Triangulares

2. Por el grosor de su paredDe pared delgada. El fluido que pase toque nicamente una lnea.

De pared gruesa

REDONDEADONO REDONDEADO

Mayor eficiencia hidrulica,, (menor prdida de carga)Menor eficiencia hidrulica(mayor prdida de carga)

3. Por la Ubicacin de la pared. Paredes verticales Paredes horizontales Paredes inclinadas

4. Por la Descarga. Libre Sumergido Semi sumergido

Descarga LibreDescarga SumergidaDescarga Semi sumergida

5. Por la Contraccin. Contraccin Completa Contraccin Parcial

Contraccin CompletaContraccin Parcial

f) Relacin de Carga:

Orificios pequeos2 d < hOrificios grandes2 d > h

El grado de la descarga de un orificio depende, en un grado considerable de sus aristas.

Se denomina carga a la altura de lquido que origina la salida del caudal de la estructura. Se mide desde el nivel del lquido hasta el baricentro del orificio. La velocidad de llegada es la velocidad con que el lquido llega al recipiente.

COEFICIENTES:1. COEFICIENTES DE VELOCIDADExperimentos muestran que la velocidad real media de un orificio de pared delgada es menos que la velocidad ideal debido a la viscosidad del fluido.

Para agua

Cuando el ingeniero necesita un valor promedio puede utilizar () para el agua y lquidos de viscosidad similar.

2. COEFICIENTE DE CONTRACCION

El ingeniero puede tomar 0.62 a 0.63 para propsitos generales.

3. COEFICIENTE DE DESCARGA.

El coeficiente de descarga tambin se puede calcular as:

Por continuidad:

Para casos prcticos el ingeniero puede utilizar un valor promedio 0.61 a 0.62 en la prctica se trata de Conseguir C v=1

MTODOS EXPERIMENTALES

1. Mtodo Volumtrico.- Consiste en medir el volumen en un deposito graduado en un tiempo conocido.

2. Mtodo Gravimtrico.- Es parecido al anterior pero en vez de tomar el Volumen se toma el peso (balanza).

3. Mtodo de Trayectoria.-

vidrio

El mtodo de la trayectoria consiste en medir (x,y) del chorro, mnimo 3 veces y se saca el promedio.

1

2(1) en (2)

En el laboratorio se coloca un vidrio milimetrado y se toman varios puntos en la trayectoria

Se saca el promedio

donde, deben ser parecidas, de no ser as, el valor diferente se elimina.

4. Mtodo de las Cantidades de Movimiento.- Inicialmente la presin en las paredes son iguales, pero al abrir el orificio la presin de la pared del orificio se rompe y el deposito tiende a inclinarse a la derecha entonces para mantenerlo en equilibrio debemos de ponerlo pesas.

Tomando momentos:

1Entonces la cantidad de movimiento:

Orificio de pared delgada En los orificios de pared delgada conforme la corriente sale del orificio, gradualmente se contrae para formar un chorro cuya rea de seccin transversal es menor que la del orificio. Esto se debe a que las partculas prximas a la pared interior del orificio no pueden cambiar bruscamente de direccin.La contraccin no es completa hasta que se alcanza la seccin (1-1). Segn experimentos muestran que la seccin contrada ocurre a 1.5 dimetros aguas abajo del orificio.En la seccin contracta los recorridos de la corriente son paralelos y la presin es la atmosfrica, entre el orificio y la seccin contracta la presin es mayor que la presin atmosfrica por existir presiones centrpetas.Orificio estndar se llama as al orificio de pared delgada cuya seccin contrada ocurre a 1.5 diametros aguas abajo del orificio

Despreciando la friccin, aplicando el Teorema de Bernnoulli entre el punto o y 1el centro del chorro en la seccin contrada.

Donde:h= Carga se agua distancia vertical medida desde el centro del orificio hasta la superficie libre

La Velocidad es ideal o Terica porque no se consider la friccin

Prdida de carga a travs de un orificio

Pero

Elevando al cuadrado la ec.(2)

Despejando h

(a) en (1) tenemos

..........(3)

(b) en (3)

......(4)

Movimiento no permanenteDescargas con una carga abatindose o disminuyendoSi la carga sobre un orificio no es constante con el tiempo, el flujo e vuelve no constante (no permanente).

Porque dt es incremento y dh es decremento

Integrando

Si A=ctte

Para A= variable con h.Se coloca A= f(h)

Nota: Cuando existe un caudal de entrada

ORIFICIOS DE PARED GRUESACuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas afiladas el orificio es de pared gruesa , las boquillas se consideran orificios de pared gruesa

Orificio de pared gruesa cuando

BOQUILLAS

Se llama boquillas a un conducto corto ubicado aguas debajo de un orificio para cambiar las condiciones de escurrimiento, dependiendo el aumento o disminucin del gasto del aumento o supresin de contraccin.Tambin se considera como boquilla a un orificio de pared gruesa.

L=1.5d a 3dBoquilla

L =3d a 500dTubo corto

L=500d a 4000dTubera corta

L>4000dTubera larga

La ecuacin para calcular la descarga por cualquier boquilla es la siguiente

Donde el coeficiente de descarga depende del tipo de boquilla (ver tabla N 1)

CLASIFICACIN

BOQUILLA ESTNDARLa boquilla estndar es una boquilla cilndrica en pared vertical L= 1.5 d y es saliente.

El chorro de salida llena completamente la boca del tubo y el coeficiente de contraccin es la unidad . En la seccin (1) la vena se contrae y luego se expande y llena el tubo.Entre la seccin (1) y la seccin (2) ocurre una disminucin brusca de la velocidad que va acompaada por una turbulencia excesiva y fuerte prdida de energa.En la boquilla estndar se cumple que:

Tomando Bernoulli entre 0 y S

Para agua y boquilla estndar los coeficientes en las secciones (1) y (s) son los siguientes:

De las formulas deducidas en perdidas de carga de orificios tenemos

La ecuacin anterior es vlida para calcular la descarga de una boquilla estandarClculo de la presin en seccin (1) de la boquilla estndar.Tomando Bernoull entre (1) y (2) tenemos

1

Aplicando la ecuacin de continuidad entre (1) y (S)

2

3

Reemplazado (2) y (3) en (1)

La ecuacin anterior indica que la presin en la seccin (1) es una presin negativa (-) o de succin razn por el cual el caudal de la boquilla estandar es un tercio mayor que el caudal de un orificio de pared delgada

La ecuacin para calcular la descarga de cualquier boquilla es la siguiente

Donde el coeficiente de descarga depende del tipo de boquilla (ver tabla N 1)

TABLA N 1COEFICIENTES DE GASTO PARA DIFERENTES TIPOS DE ORIFICIOS DE PARED GRUESA

EL CHIFLN CNICO

El chifln cnico va unido al extremo de una tubera o manguera y puede considerarse como boquilla cnica.

Tomando Bernoulli entre (1) y (2)

1

Por continuidad

2

Reemplazando (2) en (1)

;

Para es despreciable

Para casos prcticos se puede considerar un valor promedio

se obtiene del D. Johansen

(Potencial utilizado por la turbina)

CHIFLONES DIAFRAGMA

Frmula para lquido

se obtiene de Johansen

Frmula para gases

=0.996-0.0036/d

(Ver pg. 181 de Hidrulica de Russell)

COMPUERTAS

Una compuerta consiste en una placa mvil ya sea esta plana o curva, que al levantarse permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo, y a la vez controla el caudal. El orificio generalmente se hace entre el piso de un canal y el borde inferior de la compuerta por lo que el ancho coincide con el ancho del canal.

por la contraccin, friccin con el piso.

CLASES:

1. Por la forma de descarga.a. Compuerta de descarga libreb. Compuerta de descarga sumergida2. Por su forma de la compuertaa. Planab. Curva (cilndrica).COMPUERTAS DE FONDOFrecuentemente la descarga desde un depsito o vaso tiene lugar o sucede a travs de una compuerta localizada en la base del muro de un vaso o presa y la corriente de salida ocurre a lo largo del fondo de un conducto o canal. El flujo puede ser libre o sumergido dependiendo esto a la pendiente del canal agua abajo.Evidentemente el coeficiente de descarga para la forma particular del orificio debe conocerse por experimentacin previa.

Tomando Bernoulli entre (0) y (2) tenemos:

Llamamos B= ancho de canal.

Entonces: Si

COMPUERTA CON DESCARGA SUMERGIBLE

Tomando Bernoull entre el punto (0) y (2) tenemos

El vara para casos prcticos a las compuertas de fondo, se pueden presentar tres casos.

HIPTESIS DE CLCULO PARA COMPUERTAS DE FONDOa. Suponer movimiento plano por unidad de ancho.b. Diagrama de velocidades rectangulares.

c. Distribucin lineal de presiones en las secciones (1), (2) y (3).

d. La prdida de carga entre las secciones (1) y (2) es despreciable pero entre las secciones (2) y (3) no es despreciable.

Problema de aplicacin sobre compuertas

En un canal rectangular de 1.60 m de ancho que conduce 640 lts/seg con un tirante de 80 cm. Se va a construir una compuerta de fondo del mismo ancho que el canal y cuyo borde inferior estar a 30cm. sobre el piso del canal. Ofrecer un perfil acotado de la compuerta de fondo en funcionamiento considerando una pendiente prcticamente horizontal. Considerar un valor de .SolucinDatos:B=1.60 mQ=0.640 m3/segd=0.30 m

Haciendo diagrama de cuerpo libre

Utilizando las tres ecuaciones fundamentales de la dinmica de los fluidos tenemos:1) Ecuacin de cantidad de movimiento

2) Ecuacin de continuidad

3) Ecuacin de Bernoull

El caudal por metro de ancho ser

De la ecuacin (1)

Ecuacin (2) en (4) tenemos

Remplazando datos

b) Clculo se la prdida de carga con qu funciona la compuerta

De la ecuacin de Bernoull entre (2) y (3)

ORIFICIO DIAFRAGMA DE UN TUBERA

El orificio diafragma sirve para medir el caudal de los fluidos en las lneas de tubera. El orificio hecho en una placa que se inserta en el tubo. El orificio y la pared del tubo son concntricos.

Tomando Bernoulli entre el punto (1) y (2):

Despreciando

1

Por continuidad:

2Ecuacin (2) en (1)

Ecuacin general para calcular el gasto en un orificio diafragma

VERTEDORESCuando la descarga del lquido de efecta por encima de un muro o una placa y a superficie libre, la estructura en la que ocurre se llama vertedor dicho de otra manera vertedor es una abertura de permetro mojado abierto.

Clasificacin de los vertederos

FormaParedPosicinDescargaRectangularTriangularTrapezoidalCircularParablicoDelgadaGruesaVerticalInclinadaLibreSumergidaForma de VenaPosicin en PlantaConstraccinDestacadaDeprimidaAdheridaAnegado| a | Corriente// Lateral.TotalParcialCompletaIncompleta

Deduccin de frmulas

Donde:

FORMULAS EMPIRICAS

FORMULA DE FRANCISLa Frmula de Francis basada en experiencias sobre vertederos rectangulares con ancho de 1.067m hasta 5.182m bajo cargas de 0.183m

FORMULA DE BAZNLa frmula de Bazn basada en experimentos para anchos de 0.5m a 2m y cargas de 0.05m a 0.6m Para vertederos Rectangulares

El trmino del corchete se hace despreciable para bajas velocidades de aproximacinFORMULA DE FTELEY Y STEARNSLa Frmula de Fteley Y Stearns basada en experimentos para anchos de 1.524m a 5.791m y cargas de 0.021m a 0.497m para vertederos sin contracciones es.

Donde

Problema de aplicacin sobre vertederos normales

Disear un vertedero para un canal rectangular de 180cm.de ancho sabiendo que conduce agua con valores del gasto que flucta entre 50 y 100lts/seg y el tirante que corresponde al caudal mximo es de 50cm.

Solucin

Datos:

Disearemos un vertedero rectangular con dos contracciones laterales

Segn recomendaciones de Fteley y Stearns recomendaron:

Vertederos TriangularesLos vertederos triangulares son utilizados para caudales pequeos, estos vertederos son muy sensibles a cualquier cambio en la rugosidad de la placa, las ecuaciones consideran placas lizas.

Si

Vertedor de CipolletiEste tipo de vertedero tiene taludes con una inclinacin tal(1:4) que el incremento de la descarga sera igual a la disminucin de la descarga de un vertedero rectangular con contracciones e igual a la de un vertedero rectangular sin contracciones de longitud b.

Cipolleti encontr que

VERTEDORES DE PARED GRUESA CRESTA ANCHASi la cresta del vertedor es gruesa lisa y horizontal se puede escribir la siguiente frmula:

Despreciando las prdidas de carga podemos utilizar la siguiente ecuacin

PRESAS USADAS COMO VERTEDORESExisten presas vertedoras con diferentes formas y perfiles por tal razn es difcil de tabular el valor del coeficiente M

El valor de M puede ser determinado con el uso de modelos.

Para presas con talud aguas arriba perpendicular a la corriente se puede utilizar el un coeficiente la ecuacin queda de la siguiente forma:

VERTEDERO LATERAL O (ALIVIADERO)

Los vertederos laterales usados en canales para eliminar excesos de gasto en un canal.

La altura de Cresta debe estar ubicada al nivel normal que tiene el agua en la conduccin.

En un vertedero lateral hay que considerar tres particularidades propias del fenmeno.

Perturbaciones en los extremos del vertedero. Coeficiente de gasto. Rgimen de flujo en el canal que determina las cargas que toma el vertedero lateral.

Qv= Q0 - Q1Qv= Caudal a eliminar por el vertedero lateral.Q1= Caudal de diseo de la Central.Q0= Caudal que ingresa por el bocal max. avenida.

Nmero de Froude:

Segn el rgimen de flujo se presentan dos casos.

Rgimen Torrencial rpido

Rgimen Tranquilo Lento

El coeficiente C puede tomarse igual a los vertederos con cresta normal a la corriente ( vertederos normales)

PROBLEMA DE APLICACIN SOBRE VERTEDERO LATERALCalcular el caudal que pasar a travs de un vertederolateral cuya altura y longitud de cresta son respectivamente 80cm.y 185cm., sabiendo que est ubicado en un canal de rgimen torrencial, de seccin rectangular, de 1.60m de anchode fondo,y que la superficie libre del agua inmediatamente aguas arriba del vertedor est a 106cm sobre el fondo del canal.la velocidad media antes del vertedero es 3.90 m/seg.Solucin

Datos:

Segn Domnguez en su libro Hidrulica a propuesto las siguiente frmulas

La longitud del vertedero lo dividiremos en partes hasta cubrir la longitud (b=1,85m.)

Es el gasto que sale por el vertedero en una longitud y, por lo tanto, siendo la carga variable h=H-P

HhQ

1.06

0.2606.6990.60.151.00542.3428.220.07120.9888

0.9888

0.1896.5490.60.0910.59643.3824.550.03160.9572

0.95720.1546.4580.650.0740.47843.5723.010.0230.9342

1.85m0.315m3/S

Utilizando la frmula de vertederos laterales: