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Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Indice
1
Capítulo I. Introducción 1
1.1 Objetivos y alcance 2
1.2 Introducción a la energía eléctrica 3
1.3 Ciclo de vapor 4
1.3.1 Ciclo de Carnot 5
1.3.2 Materialización práctica del ciclo de Carnor 7
1.3.3 Mejoras al ciclo de Rankine 9
1.4 Balance térmico
14
1.4.1 Potencia entregada a la caldera
15
1.4.2 Calor bruto y neto recibido por el vapor
15
1.4.3 Calor total cedido en el condensador 16
1.5 Sistemas de refrigeración para centrales térmicas
18
1.5.1 Torres de refrigeración
19
1.5.1.1 Torres de tiro natural
21
1.5.1.2 Torres de tiro mecánico
23
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2
1.5.2 Aerocondensadores
24
1.5.2.1 Configuración de aerocondensadores para C.T.
30
1.6 Uso de aerocondensadores y problemática ambiental
33
1.7 Comparativa de sistemas de refrigeración
37
Capítulo II. Descripción de las tecnologías 42
2.1 Funcionamiento y características de los
aerocondensadores
43
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3
2.1.1 Proceso de condensación 45
2.1.2 Incondensables 47
2.1.3 Partes de un aerocondensador y consideraciones técnicas
57
2.1.4 Especificaciones térmicas
63
2.1.5 Sistema de arranque y protección contra la congelación
67
2.1.6 Tecnología de los tubos aleteados
70
2.2 Constantes del proceso
74
2.2.1 Parámetros del vapor
75
2.2.2 Parámetros de entrada al condensador
76
2.2.3 Parámetros del condensado
76
2.2.4 Parámetros de entrada de aire 77
2.2.5 Parámetros de salida del aire
78
2.2.6 Flujos másicos 79
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4
2.2.7 Otros parámetros del aire
80
2.2.8 Otros parámetros de transferencia
81
2.3 Especificaciones 83
Capítulo III. Conceptos teóricos sobre transferencia de
Calor 83
3.1 Transferencia de calor por conducción
84
3.2 Transferencia de calor por convección
86
3.3 Concepto de resistencia térmica
88
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado 91
4.1 Obtención de los parámetros necesarios para el cálculo
93
4.1.1 Datos del vantilador
93
4.1.2Datos del aire
95
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5
4.1.3 Características del aerocondensador
96
4.1.4 Dimensiones de los tubos 101
41.5 Dimensiones de las aletas
101
4.1.6 Propiedades del vapor 103
4.1.7 Otros parámetros necesarios 107
4.1.8 Coeficientes de transferencia
109
4.1.8.1 Coeficiente de película interior
109
4.1.8.2 Coeficiente de película exterior
111
4.1.8.3 Resistencia térmica del tubo
113
4.1.8.4 Resistencia de las aletas
115
4.1.9 Cálculo del coeficiente global de transferencia U
117
4.1.10 Programas utilizados para el cálculo de las propiedades
físicas
119
4.2 Proceso de cálculo
119
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6
4.3 Aplicación informática
126
Capítulo V. Análisis de resultados 127
5.1 Metodología para el análisis económico
131
5.2 Aplicación a la central térmica de Rio Turbio
138
5.2.1 Valoración económica del resultado
141
5.3 Análisis de sensibilidad
143
5.3.1 Factor temperatura
143
5.3.2 Factor precio de la energía
145
5.4 Conclusiones
146
5.4.1 Conclusiones generales
146
5.4.2 Conclusiones sobre la metodología
147
Beca en Empresarios Agrupados
149
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7
Capítulo VI. Bibliografía 150
Capítulo VII Anexos 151
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Capítulo I Introducción
1
Capítulo I
Introducción
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Capítulo I Introducción
2
1 Introducción
1.1 Objetivos y alcance
El objetivo de este proyecto es la evaluación de diferentes ofertas de
aerocondensadores para una central térmica. La evaluación consistirá en un
análisis de la rentabilidad de las diferentes ofertas teniendo en cuenta la
capacidad de refrigeración y los consumos de cada equipo.
Un equipo con un buen rendimiento permitirá mayor aprovechamiento
de la energía producida en la turbina, lo que supone un beneficio
económico.
Este análisis se efectuará realizando un modelo para el proceso de
transferencia de calor y su posterior aplicación informática para evaluar el
funcionamiento de los diferentes aerocondensadores en función de la
temperatura ambiente bajo la que operen.
Esta aplicación se utilizará para la evaluación de un caso real de
implantación de un aerocondensador en una central térmica en la habrán
tres ofertantes para el equipo de condensado y habrá que determinar el que
proporcione un mayor beneficio económico para dicha central
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Capítulo I Introducción
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1.2 Introducción a la energía eléctrica.
La energía eléctrica tiene una importancia capital en el mundo moderno,
tanto que no podría concebirse la civilización actual sin el consumo masivo
de la misma. Tanto es así que el consumo de energía eléctrica cuantifica el
grado de desarrollo de un país.
No solo es de destacar la importancia de la energía en la sociedad actual
si no la creciente demanda de esta debido a la aparición de nuevas
tecnologías que precisan de electricidad para funcionar. Desde el continuo
incremento de electrodomésticos y máquinas hasta la automoción y el
transporte. Con esto concluimos la creciente importancia de la energía
eléctrica en el mundo.
El aprovechamiento de los recursos energéticos es una iniciativa
inherente al ser humano, como se puede comprobar observando como hace
ya miles de años aprovechaban la energía del viento o del agua para mover
mecanismos simples que les facilitaban algún proceso laborioso. Hoy en día
estos sistemas están muy perfeccionados además de tener otras fuentes de
obtención de energía como los combustibles fósiles o el uranio para la
energía nuclear.
La generación de energía eléctrica se lleva a cabo mediante
centrales de diversos tipos. Centrales térmicas, nucleares, de ciclo
combinado, hidráulicas u otro tipo de plantas de generación mediante
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Capítulo I Introducción
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recursos renovables como son las fotovoltaicas o las solares, entre muchas
otras.
En el caso de estudio de este proyecto nos vamos a centrar en las
centrales térmicas, concretamente en el sistema de refrigeración o sistema
de condensado que es el encargado de condensar el vapor procedente de la
turbina. En el siguiente apartado se explica el proceso de obtención de la
energía y los ciclos termodinámicos empleados
1.3 Ciclo de vapor.
El diseño de las plantas de generación termoeléctrica pasa por
establecer una serie de procesos termodinámicos que posibiliten la
conversión de las distintas formas de energía. Tal sucesión de procesos de
conversión define un ciclo termodinámico, y la mayor parte de ellos
manejan como fluido el agua-vapor.
Un ciclo se denomina cerrado cuando el fluido motor, a partir de un
estado inicial y tras sufrir una serie de transformaciones o procesos, vuelve
finalmente a su estado de origen. Desde el punto de vista industrial el ciclo
se cierra a partir de una serie de sistemas interconectados.
A continuación se muestran los ciclos termodinámicos empleados en la
os procesos de generación.
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5
1.3.1Ciclo de Carnot.
Es obligada la referencia histórica del ciclo de Carnot (Sadi Carnot,
ingeniero francés, 1824) como punto de partida teórico e ideal del ciclo
cerrado agua-vapor que se mueve entre dos niveles térmicos; T-s
(temperatura-entropía).
Este ciclo reversible está formado por dos procesos isotermos y dos
isentrópicos, esto es, adiabáticos y reversibles. La absorción y cesión de
calor tiene lugar a presión y temperatura constantes, mientras las etapas de
expansión y compresión se efectúan sin irreversibilidades (ver
representación T-s adjunta).
El rendimiento del ciclo de Carnot es un rendimiento máximo ideal que
sólo depende de las temperaturas de los focos caliente y frío. Además, es
independiente de su extensión e incluso de la naturaleza del sistema que lo
recorre, no siendo necesario ni siquiera un fluido condensable. La expresión
del rendimiento (η) es la siguiente:
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Figura 1.1 Ciclo de Carnot
Se habla frecuentemente de la “esclavitud de varnot” para denotar el
hecho de que, por mucho que mejoren los diseños de las máquinas hasta
hacerlas ideales, el rendimiento del ciclo no puede ser superior al
establecido en el siguiente gráfico.
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Figura 1.2 Rendimiento ciclo de Carnot
1.3.2 Materialización práctica del ciclo de Carnot. El ciclo de Rankine.
El ciclo ideal de Carnot es inviable en la práctica ya que posee graves
inconvenientes para poder ser aplicado en una máquina térmica. Además de
la imposibilidad de efectuar de forma isentrópica los procesos de
compresión y expansión, resulta inviable la compresión de una mezcla
bifásica, por lo que debe efectuarse el bombeo de la fase totalmente
condensada [3-4]. Además, con el fin de evitar un alto grado de humedad en
el vapor expandido en los últimos escalones de la turbina, se tiende a
sobrecalentar el vapor principal (el admitido en turbina) con lo que al
mismo tiempo se incrementa el salto entálpico disponible [1-2].
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Figura 1.3 Esquema termodinámico ciclo de Rankine
La absorción de calor [4-1] ya no se efectúa a temperatura constante, ya
que dicho proceso ha sido sustituido por un proceso isóbaro.
El diagrama adjunto muestra este ciclo, conocido como ciclo simple de
Rankine con sobrecalentamiento, así como la disposición de los equipos
necesarios.
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1.3.3 Mejoras del ciclo de Rankine.
La eficiencia energética del ciclo simple de Rankine puede mejorarse
por dos vías alternativas mejorando el diseño de los equipos y actuando
sobre aspectos termodinámicos:
El aumento de la presión y temperatura del vapor en la admisión a
turbina conduce a la mejora del rendimiento, al hacerlo la temperatura del
foco caliente. No obstante, actualmente el valor máximo de temperatura
está limitado por cuestiones metalúrgicas a una temperatura máxima de
metal en la zona de sobrecalentamiento de 600º C, siempre que se empleen
aceros especiales fuertemente aleados. Los valores habituales para esta
temperatura empleando aceros corrientes son 550-580º C. La presión no
constituye en sí misma un problema, existiendo actualmente centrales que
operan por encima del punto crítico (más de 220 bar).
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Figura 1.4 Efecto de la mejora aumentando la presión para un ciclo de
Rankine
Nótese que al sobrecalentar el vapor el rendimiento del ciclo aumenta.
Esto podría justificarse considerando el proceso global como una sucesión
de ciclos elementales de Carnot con temperaturas de foco caliente
crecientes. El incremento del área encerrada en el diagrama se traduce en un
incremento del trabajo del ciclo.
El aumento de la presión de trabajo puede resultar incluso
contraproducente si no va acompañado del correspondiente incremento de
la temperatura de vapor sobrecalentado.
[Escriba una cita del documento o del resumen de un punto interesante. Puede
situar el cuadro de texto en cualquier lugar del documento. Utilice la ficha
Herramientas de cuadro de texto para cambiar el formato del cuadro de texto de la
cita.]
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Figura 1.5 Influencia de los parámetros de vapor sobre el rendimiento de un ciclo así
como el título a la salida de la turbina
La otra opción que se contempla para mejorar el rendimiento del ciclo
es rebajar la presión a la salida de la turbina.
Rebajar el nivel de vacío del condensador también permite mejorar el
rendimiento, al descender la temperatura del foco frío, si bien a costa de
aumentar la humedad del vapor expandido. No obstante el grado de vacío
que puede alcanzarse está limitado por las características o posibilidades del
foco frío.
[Escriba una cita del documento o del resumen de un punto
interesante. Puede situar el cuadro de texto en cualquier lugar del
documento. Utilice la ficha Herramientas de cuadro de texto para
cambiar el formato del cuadro de texto de la cita.]
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Figura 1.6 Mejora del ciclo por disminución de la presión de condensado.
Figura 1.7 Influencia del grado devacío en el condensador sobre el
rendimiento del ciclo de Rankine así comoen el título del vapor.
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Rebajar la presión en el condensador es la única posibilidad que
tenemos en nuestro caso para mejorar la eficiencia del ciclo termodinámico.
Nuestro objetivo principal será el estudio de la contrapresión para
determinar la potencia de salida de la turbina.
La potencia de salida depende directamente de la diferencia de entalpías
del vapor a la entrada y salida de la turbina, y al flujo de vapor. Responde a
la siguiente ecuación:
hmQ vap
Siendo h el incremento de entalpía y vapm el flujo másico de vapor
Notamos que la entalpía de un fluido depende directamente de la
temperatura de este.
VpUh
Con U la energía interna del fluido, y P y V la presión y el volumen de
este. Así si conseguimos bajar la presión en el condensador conseguiremos
bajar la entalpía y por consiguiente se aumentará la potencia en la turbina.
La presión la bajamos haciendo bajar la temperatura del foco crío ya que
presión y temperatura son directamente proporcionales.
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Figura 1.8 Diagrama de temperaturas de un intercambiador de calor
Aquí tenemos un esquema de las temperaturas de los fluidos refrigerante
y refrigerado.
1.4 Balance térmico.
El balance térmico del ciclo, además de ofrecernos información sobre el
comportamiento de cada uno de los equipos integrados, nos ofrece en
conjunto una valoración cuantitativa de potencias y rendimientos: lo que
interesa en última instancia en el balance térmico de una central es
determinar el coste en términos de combustible a quemar por cada unidad
de energía eléctrica puesta en red.
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1.4.1 Potencia entregada a la caldera.
El aire comburente que entra en el hogar impulsado por el VTI sufre un
calentamiento previo mediante los gases de escape y, a veces, con vapor
auxiliar. También el combustible (carbón) se produce un calentamiento
durante el proceso de molienda y el arrastre hasta los quemadores.
Eso significa que la máxima energía disponible en la combustión
incluye no sólo el contenido energético del combustible (su poder
calorífico) sino también el calor sensible asociado a él mismo y al aire
comburente.
1.4.2 Calor bruto y calor neto recibidos por el vapor.
Se define el calor total cedido por la caldera (CTC) o calor bruto como
el calor suministrado al vapor generado independientemente del uso que de
él se haga, esto es, aunque parte de él no sea conducido a la turbina. De esta
manera el CTC incluye el calor asociado al vapor de auxiliares, al vapor de
sopladores o al caudal de líquido de purga continua.
El rendimiento de la caldera se define como la relación entre el CTC y
el calor puesto en juego en la combustión.
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Se define el calor total cedido por la caldera al ciclo (CTCC) o calor
neto recibido por el vapor al calor suministrado al vapor y que es
aprovechado en alguna parte del ciclo. Puesto que el vapor de sopladores,
los drenajes de la purga continua y ciertos usos del vapor auxiliar no se
reintegran al ciclo, estos no forman parte del CTCC. Sí lo hacen, aunque
degradados energéticamente, los drenajes del tanque de goteos y el vapor
procedente del tanque de purga continua del calderín.
Es necesario destacar que el ciclo recibe aportaciones desde el exterior
como la entalpía asociada al agua de aporte de condensado (que repone las
pérdidas del ciclo), o el calor transferido desde el vapor auxiliar al aire
comburente previo a su entrada en el hogar (este sería un calor devuelto
desde el ciclo a la caldera).
Se denomina factor de generación al cociente entre los calores bruto y
neto.
1.2.4.3 Calor total cedido en el condensador.
Casi dos terceras partes del calor bruto (o neto) no son aprovechados en
la turbina, al tratarse de vapor a muy baja presión y poca temperatura. El
sistema de agua de circulación absorberá el calor cedido por este vapor para
su condensación.
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El calor cedido al condensador se determina a partir de la diferencia
entre el calor neto (aportado por la caldera al ciclo) y la potencia cedida
tanto a la turbina principal (ver apartado d) como a las auxiliares.
Figura 1.9 Balance térmico de una C.T. convencional
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Capítulo I Introducción
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Según este esquema observmos lo siguiente:
El calor neto, que será la energía disponible por el fluido a la entrada de
la turbina, se emplea, una parte para la potencia de la turbina y la parte
sobrante de esta energía la absorbe el condensador.
Considerando que las pérdidas electromecánicas y los consumos propios
permanecen constantes, la potencia neta de la turbina y la potencia cedida al
condensador permanecen constantes para un régimen de carga determinado.
Es decir que sabremos el calor a disipar por el condensador si sabemos la
potencia generada por la turbina ya que la potencia neta o carga de la
turbina es un dato para cada régimen de funcionamiento de la central.
1.5 Sistemas de refrigeración para centrales térmicas.
Para refrigerar el condensador en un ciclo de vapor, de un ciclo
combinado se contemplan ciclos abiertos, ciclos cerrados o ciclos asistidos.
La poca disponibilidad de recursos hídricos en nuestro país, junto con la
estricta normativa ambiental, hace prácticamente inviable la refrigeración
de instalaciones de producción de energía eléctrica mediante un circuito de
agua abierto (o asistido), en que el fluido refrigerante de forma continua es
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Capítulo I Introducción
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tomado, usado como sumidero de calor y devuelto al medio a mayor
temperatura. Por ello se acude a configuraciones en circuito cerrado que
comportan el uso de torres de refrigeración, o se emplea sistemas de
refrigeración por aire, los aerocondensadores, mediante un intercambio de
calor sensible desde el agua de circulación al aire.
A continuación se describe el funcionamiento de las principales
modalidades de refrigeración en circuito cerrado.
1.5.1 Torres de refrigeración:
En un esquema de circuito cerrado con torre de refrigeración, el
condensador es enfriado por un circuito de agua, agua que a su vez cede el
calor al medio en una torre de refrigeración.
En esencia podemos definir las torres de refrigeración como
intercambiadores de calor, que aprovechando el principio de evaporación
por contacto directo aire – agua consiguen reducir la temperatura del agua
desde la entrada hasta la salida.
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Capítulo I Introducción
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Figura 1.10 esquema circuito cerrado de refrigeración
Su utilización permite utilizar el agua en circuito cerrado, con el
consiguiente ahorro en agua frente al circuito abierto.
El desprendimiento de calor tiene lugar en la superficie de contacto
entre ambos sistemas, líquido y gaseoso, principalmente mediante dos
procesos físicos distintos: calor sensible debido a la diferencia de
temperatura entre ambos medios y mediante calor latente de vaporización
siendo este último el más importante.
Como resultado la corriente de aire, que se habrá saturado de humedad
tras pasar por la torre, habrá incrementado su entalpía a costa de reducir la
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Capítulo I Introducción
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del agua que habrá cedido el calor necesario para evaporar el agua que ha
pasado a fase gaseosa (calor latente), además de disipar cierta cantidad de
calor por gradiente térmico (calor sensible).
Tipos de torres de refrigeración.
1.5.1.1 Torres de tiro natural.
Las torres atmosféricas utilizan las corrientes de aire de la atmósfera. El
aire se mueve de forma horizontal y el agua cae verticalmente (flujo
cruzado). Son torres de gran altura y pequeña sección transversal. Deben
instalarse en lugares muy despejados, de forma que ningún obstáculo pueda
impedir libre circulación de aire a través de la torre. Tienen un coste inicial
alto debido a su gran tamaño, pero el coste de mantenimiento es reducido,
al no existir partes mecánicas móviles. Una torre de este tipo puede ser una
solución muy económica para determinadas necesidades de refrigeración si
puede garantizar que funcionará habitualmente expuesta a vientos de
velocidades iguales o superiores a los 8 km/h. Si la velocidad promedio del
viento es baja, los costes fijos y de bombeo aumentan mucho con relación
una torre de tiro mecánico y no compensan el ahorro del coste de
ventilación. La temperatura media del agua fría obtenida con una torre
atmosférica será inferior a la que se obtendría con una torre de tiro
mecánico diseñada para unas mismas condiciones de uso, ya que la
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Capítulo I Introducción
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velocidad real del viento acostumbra a ser inferior a la de diseño. La
temperatura de salida del agua siempre dependerá de la velocidad y
dirección del viento. Actualmente, las torres atmosféricas están en desuso.
Una torre de tiro natural es aquella en la que el aire es inducido por una
gran chimenea que circunda el relleno. La diferencia de densidades entre el
aire húmedo caliente y el aire atmosférico es el principal motivo por el cual
se crea el tiro de aire a través de la torre. La diferencia de velocidades entre
el viento circulante a nivel del suelo y el viento que circula por la parte
superior de la chimenea también ayuda a establecer el flujo de aire.
Por ambos motivos, las torres de tiro natural han de ser altas y, además,
deben tener una sección transversal grande para facilitar el movimiento del
aire ascendente. Estas torres tienen bajos costos de mantenimiento y son
muy indicadas para enfriar grandes caudales de agua. Al igual que las torres
atmosféricas, no tienen partes mecánicas. La velocidad media del aire a
través de la torre suele estar comprendida entre 1 y 2 m/s. Las torres de tiro
natural no son adecuadas cuando se quiere conseguir un valor de
acercamiento pequeño y es muy difícil controlar exactamente la
temperatura del agua. En las torres de tiro natural no se pueden utilizar
rellenos de gran compacidad, debido a que la resistencia al flujo de aire
debe ser lo más pequeña posible.
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Figura 1.11 Torres de tiro natural
1.3.1.2 Torres de tiro mecánico.
Las torres de tiro mecánico proporcionan un control total sobre el caudal
de aire suministrado. Se trata de torres compactas, con una sección
transversal y una altura de bombeo pequeñas en comparación con las torres
de tiro natural. En estas torres se puede controlar de forma precisa la
temperatura del agua de salida, y se pueden lograr valores de acercamiento
muy pequeños (hasta de 1 o 2 ºC, aunque en la práctica acostumbra a ser de
3 o 4 ºC). Si el ventilador se encuentra situado en la entrada de aire, el tiro
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es forzado. Cuando el ventilador se ubica en la zona de descarga del aire, se
habla de tiro inducido.
Figura 1.12 Torre de tiro mecánico.
1.5.2 Aerocondensadores.
En los aerocondensadores, el calor es disipado desde el proceso de
generación, salida de la turbina, a través de superficies aleteadas. En
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sistemas de refrigeración líquida, la refrigeración depende del bulbo
húmedo de la temperatura ambiente, mientras que en los sistemas de
refrigeración por aire, esta depende del bulbo seco o temperatura ambiente
exterior, que aparte de ser normalmente más elevada que el bulbo húmedo,
sufre mayores variaciones estacionales.
La refrigeración por aire la encontramos en diversas aplicaciones de la
industria, desde los pequeños ventiladores para refrigerar la placa de un
ordenador, hasta enormes ventiladores que refrigeran el foco caliente de una
central térmica.
Hay diferentes configuraciones posibles. Convección forzada y
convección inducida, y es necesario la correcta elección de la configuración
para el buen funcionamiento de la planta.
El intercambiador de calor consiste en haces de tubos dispuestos
horizontal u oblicuamente encima del ventilador. El fluido caliente pasa a
través de los tubos mientras que el aire refrigerante fluye a través de los
tubos aleteados. Se suele colocar un muro que evita la recirculación del aire
caliente a los ventiladores.
Una primera clasificación de los condensadores en función del sistema
de impulsión de aire. Puede ser convección natural forzada.
En los condensadores de tiro forzado, los ventiladores se instalan debajo
de los haces de tubos donde el aire está a la temperatura ambiente aparte de
tener un menor consumo de energía para el mismo flujo másico de aire si el
sistema es de tiro inducido. Otra ventaja de los aerocondensadores de tiro
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Capítulo I Introducción
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forzado es que las temperaturas que deben aguantar las palas del ventilador
son menores que las del tiro inducido al estar estos debajo de los tubos
aleteados. Dentro de esta primera clasificación de los aerocondensadores
podemos encontrar diversas configuraciones posibles.
Figura 1.13 Condensador por convección forzada.
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Figura 1.14 Condensador por convección inducida.
Observamos la diferencia entre ambas. En la convección forzada si
disponen los ventiladores debajo de los haces de tubos y impulsan aire
hacia estos. En la convección inducida el aire es arrastrado desde arriba por
los ventiladores, obteniendo un flujo de aire menor que para el caso
anterior.
Como la velocidad de salida del aire en los condensadores de
convección inducida es baja, entre 2.5 m/s y 3.5 m/s el sistema es
susceptible de formación de plumas de vapor y recirculación de este al
circuito de aire. Es por esto que es necesaria la colocación de vallas que
impidan esta recirculación. Estos equipos son menos susceptibles a las
condiciones atmosféricas. Los haces de tubos de convección forzada están
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Capítulo I Introducción
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más expuestos a lluvia, viento, etc. aparte de tener un flujo aire menos
uniforme que los sistemas de tiro inducido debido a estas condiciones
ambientales.
Para condensadores de gran tamaño la superficie de tubos se inclina un
cierto ángulo, unos 60º con respecto a la horizontal. Esta configuración se
denomina comúnmente de tipo “A”.
Figura 1.15 Condensador con configuración en A.
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Se pueden encontrar otro tipo de configuraciones en función de las
preferencias del constructor. La configuración rectángulas (figura a) es útil
para sistemas cerrados en plantes de enfriamiento, mientras que la
configuración vertical es mejor para plantas de menor tamaño. La
configuración en V (figura c) se usa con flujos a contracorriente.
Figura a) Figura b) Figura c)
Figura 1.16 Otras configuraciones de condensadores.
Otro tipo de aerocondensadores son por ejemplo los utilizados en la
automoción.
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Figura 1.17 Condensador para automoción.
1.5.2.1 Configuración de aerocondensadores para centrales térmicas.
EL sistema más utilizado en plantas de generación es el llamado sistema
directo o sistema Equipo 2, el vapor de salida de la turbina es conducida
directamente a los haces de tubos como indica la figura.
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Figura 1.18 Esquema de condensado para C.T. Configuración en A.
Los haces de tubos están dispuestos según la configuración de tipo A
para reducir el área de la instalación entre otros factores. La tubería de
salida de turbina es de gran diámetro pero de longitud lo menor posible para
minimizar perdidas de carga. Los ventiladores axiales crean un flujo de aire
que circula a través de los tubos aleteados. Este tipo de condensadores
empezó a implantarse para usos industriales en la década de los 30.
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Figura 1.19
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
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Figura 1.20
1.6 Uso de aerocondensadores y problemática ambiental.
En este apartado se estudiará bajo qué condiciones es necesario el uso
de aerocondensadores y los problemas que genera o soluciona respecto a la
situación medioambiental
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo I Introducción
34
En cualquier ciclo de refrigeración, necesitamos descargar el calor
generado en el proceso de producción de energía. En una central térmica
con una eficiencia del 40%, más del 40% del calor entrante ha de ser
disipado por los sistemas de refrigeración.
La hidrosfera ha sido utilizada en el pasado como medio para enfriar el
calor de las plantas industriales. El método más sencillo era recircular agua
de ríos, lagos o del propio océano al foco caliente de la planta para
refrigerarlo y devolver el agua calentada a su lugar de origen sin importar la
cantidad de calor que se le aportaba a este medio.
Pero en países industrializados, se ha legislado e incluso prohibido este
sistema de refrigeración en el que no se tenía en cuenta el incremento de
calor de las fuentes de donde se obtenía el agua de refrigeración.
Durante los últimos 30 años la refrigeración en seco ha ido ganando
importancia con respecto a otros sistemas de refrigeración húmeda para
plantas en las que la disponibilidad de agua es limitada o muy costosa.
Hay muchas regiones del planeta con yacimientos de carbón disponible
para plantas de generación (como ocurre en nuestro caso de estudio). En
muchas de estas regiones, debido a condiciones climatológicas adversas,
falta de disponibilidad de recursos hídricos o restricciones gubernamentales
y medioambientales, no es posible la utilización de agua como medio
refrigerante en la central.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo I Introducción
35
Si se dan unas condiciones climatológicas muy adversas como por
ejemplo una variación estacional de temperaturas muy elevada, cosa que
ocurre en nuestro caso de estudio. El sistema de refrigeración de la central
por agua puede presentar graves inconvenientes debido a problemas de
congelación del fluido refrigerante bajo condiciones ambientales de bajas
temperaturas. Con lo que sería necesario refrigerar con un sistema seco.
Si la central térmica se va a implantar en una zona desértica en la que la
disponibilidad de agua es limitada o muy costosa, la utilización de
aerocondensadores será un requisito fundamental.
Si por el contrario no se dan ninguna de estas dos condiciones
climatológicas en la región de implantación de la central, puede ocurrir que
la normativa vigente impida en uso del agua como fluido refrigerante por
motivos medioambientales.
El principal factor medioambiental que restringe el uso de agua en
circuito abierto es el incremento de temperatura en las aguas. El incremento
de temperatura del agua de un ecosistema puede ocasionar impactos muy
negativos en este. El más influyente es la disminución del oxígeno disuelto.
El Oxígeno Disuelto (OD) es la cantidad de oxígeno que está disuelta en
el agua y que es esencial para los riachuelos y lagos saludables. El nivel de
oxígeno disuelto puede ser un indicador de cuán contaminada está el agua y
cuán bien puede dar soporte esta agua a la vida vegetal y animal.
Generalmente, un nivel más alto de oxígeno disuelto indica agua de mejor
calidad. Si los niveles de oxígeno disuelto son demasiado bajos, algunos
peces y otros organismos no pueden sobrevivir.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo I Introducción
36
Gran parte del oxígeno disuelto en el agua proviene del oxígeno en el
aire que se ha disuelto en el agua. Parte del oxígeno disuelto en el agua es el
resultado de la fotosíntesis de las plantas acuáticas. Otros factores también
afectan los niveles de OD; por ejemplo, en un día soleado se producen altos
niveles de OD en áreas donde hay muchas algas o plantas debido a la
fotosíntesis. La turbulencia de la corriente también puede aumentar los
niveles de OD debido a que el aire queda atrapado bajo el agua que se
mueve rápidamente y el oxígeno del aire se disolverá en el agua.
Además, la cantidad de oxígeno que puede disolverse en el agua (OD)
depende de la temperatura también. El agua más fría puede guardar más
oxígeno en ella que el agua más caliente. Una diferencia en los niveles de
OD puede detectarse en el sitio de la prueba si se hace la prueba temprano
en la mañana cuando el agua está fría y luego se repite en la tarde en un día
soleado cuando la temperatura del agua haya subido. Una diferencia en los
niveles de OD también puede verse entre las temperaturas del agua en el
invierno y las temperaturas del agua en el verano. Asimismo, una diferencia
en los niveles de OD puede ser aparente a diferentes profundidades del agua
si hay un cambio significativo en la temperatura del agua.
Con esto concluimos que si se incrementa la temperatura del agua de un
río, lago, etc. Podemos causar graves inconvenientes a la fauna y la flora de
este.
Los aerocondensadores no afectan al ecosistema acuático sin embargo
tienen otros inconvenientes medioambientales.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo I Introducción
37
Uno es la contaminación acústica, que se ha de regular y especificar en
las especificaciones técnicas, además de estar sujeta a una estricta
normativa.
Otro problema que genera es la deposición en el suelo de sustancias
contaminantes debido a la lluvia y otros factores. La superficie aleteada
favorece la formación de óxidos que se depositarámn en el suelo con el
paso del tiempo y son muy perjudiciales para este.
Pero este problema se ha solventado con la utilización de nuevos
materiales en las superficies aleteadas como veremos en el apartado
siguiente, descripción de las tecnologías.
1.6 Comparativa de sistemas de refrigeración.
La refrigeración en seco implica, como es lógico, un mayor consumo de
auxiliares. Los ventiladores necesarios para crear el flujo másico de aire
necesario, y el consumo energético de estos es considerablemente mayor
que en otros sistemas de refrigeración.
La capacidad de absorción de calor en un medio seco es mucho menor
que en un medio acuoso, el coeficiente de transferencia en sistemas secos es
mucho menor que en condensadores refrigerados con agua. Por esto es
necesaria una mayor superficie de transferencia, lo que implica mayor
superficie de instalación.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo I Introducción
38
Las ventajas de estas instalaciones son la no dependencia de recursos
hídricos que permite establecer la central en cualquier lugar, sin importar
las condiciones ambientales. Un lugar con cambios drásticos en las
condiciones climatológicas como por ejemplo temperaturas muy bajas,
tendría problemas con la congelación del fluido refrigerante. También se
formarían plumas de vapor que podrían no estar permitidas por legislación.
Aunque el coste de la instalación sea mayor para el caso de un
aerocondensador, hay situaciones en las que es aconsejable e incluso
imprescindible la utilización de estos.
Las siguientes tablas muestran a modo informativo algunas
características de funcionamiento para cada sistema de refrigeración.
Datos de diseño:
Capacidad: 300MW
Caudal 25800 m3/hAgua caliente: 29ºC
Agua fría: 19ºC
Bulbo seco: 15ºC
Bulbo húmedo: 11º
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Capítulo I Introducción
39
Húmedo Híbrido Seco
Presión
condensacioón
mbar
60 60 75
Nº celdas 8 8 24
Area
ocupada m2 2048 2048 3456
Altura
plataforma m 9.5 12.5 21
Potencia
ventil kw 1232 1332 3229
Potencia
bombeo kw 2500 2600 NA
Consumo
agua m3/h 337 300 0
Figura 1.21 Tabla comparativa I sistemas de refrigeración
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Capítulo I Introducción
40
La siguiente tabla muestra a modo informativo al comparativa de costes
entre las diferentes alternativas.
Húmedo Híbrido Seco
Coste Torre 40 70 /
Coste
condensador 36 36 110
Total
sistema
refrigeración
65 95 110
Consumo
agua 25 23 0
Coste
capitalizado 95 127 125
Figura 1.22 Tabla comparativa II sistemas de refrigeración
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo I Introducción
41
Como se puede observar a grandes rasgos, los costes del sistema seco
son mayores, También se nota una mayor presión de condensación, que
como se ha explicado anteriormente implica menor capacidad de
generación de energía.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
42
Capítulo II
Descripción de las tecnologías.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
43
2.1 Funcionamiento y características de los
aerocondensadores.
Básicamente el funcionamiento del aerocondensador es el siguiente. El
vapor sale de la turbina con unas condiciones de presión, temperatura y una
cierta cantidad de vapor, conocida como título (punto 2 del diagrama de la
figura1.2). Este llega al condensador, formado por haces de tubos
inclinados un cierto ángulo por donde circula un fluido refrigerante, en este
caso, aire a temperatura ambiente. Al pasar por los haces tubulares, el aire
le quita calor al vapor y este se condensa, es decir pasa de estar en una
mezcla de estado líquido y gas a estar en estado líquido puro (punto 3 del
diagrama de la figura 1.2). El proceso ideal supondría que el calor
transferido del vapor al aire fuera el mínimo que garantizara que el vapor se
condensa en su totalidad pero sin llegar a bajar de temperatura, como se
observa en el diagrama T-S el punto 3 se mantiene sobre la línea. En la
realidad esta precisión no es posible. Es necesario dar un margen de
seguridad que garantice que todo el vapor ha sido condensado. El motivo es
que las bombas de condensado no funcionarían si el fluido no está
totalmente condensado.
El vapor al condensarse baja por los haces de tubos por acción de la
gravedad hasta los colectores situados debajo de los haces tubulares. Desde
aquí el condensado es devuelto a la caldera mediante las bombas de
condensado
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
44
Figura2.1 Esquema funcionamiento aerocondensador
Figura 2.2 Ventilador y haces de tubos
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
45
2.1.1 Proceso de condensación.
El proceso de condensación de vapor viene dado al entrar en contacto el
vapor con una superficie cuya temperatura se mantiene con un valor inferior
al de saturación del fluido a la presión a la que se encuentra. El fluido al
condensarse pierde energía térmica y esta es equivalente al calor latente de
condensación.
Al aparecer la fase líquida en la superficie de contacto, puede hacerlo en
forma de gotas individuales o mediante una película continua, en cuyo caso
se denomina condensación por película.
En la mayoría de los casos de condensación, el condensado se va
reemplazando por la acción de la gravedad para dar paso a que el vapor que
queda se siga condensando. Por consiguiente, en los tubos inclinados se
produce una mejor tasa de intercambio de condensado ya que este baja por
gravedad para almacenarse en los colectores.
Existen, como acabamos de mencionar, dos formas generales en las que
se puede producir la condensación. La condensación por película, que
ocurre normalmente cuando el vapor contiene pocas sustancias
contaminantes y se condensa sobre una superficie limpia. Bajo estas
suposiciones se observa que el condensado aparece en forma de una
película continua y que esta fluye sobre la superficie por acción de la
gravedad.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
46
Al otro modo se le denomina condensación por goteo y suele ocurrir
cuando la superficie de contacto está contaminada, en este caso la
condensación aparece en forma de gotas, que van aumentando de tamaño y
combinándose para formar gotas de mayor tamaño hasta que su tamaño es
suficientemente grande para ser arrastradas aguas abajo por la acción de la
gravedad, dejando espacio libre en la superficie para la formación de
nuevas gotas. En este tipo de condensación, hay mucho mayor contacto
entre la superficie de transferencia de calor y el vapor ya que no se ha
formado una película por toda la superficie, por tanto las tasas de
transferencia para este tipo de condensación son de 5 a 10 veces mayores
que para la condensación por película.
Para el análisis de la transferencia de calor se supone normalmente
condensación por película, y tiene la ventaja de que es mucho más fácil de
modelar que la condensación por gotas.
2.1.2 Incondensables.
La efectividad de los aerocondensadores se ve reducida
considerablemente si tenemos gases incondensables presentes durante el
proceso de condensación. Es por esto que los aerocondensadores han de
descargar continuamente los gases incondensables.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
47
- Como solucionar el problema de los incondensables:
En el caso de los condensadores de vapor, tenemos una proporción
considerable de aire atmosférico, presente en la parte de menor presión del
ciclo de vapor, además hay otro tipo de gases que resultan de los
compuestos químicos utilizados para el tratamiento del vapor en el ciclo.
Estos gases incondensables van a quedar atrapados en los tubos del
condensador, produciendo una disminución del rendimiento del
condensador, aparte de favorecer la aparición de corrosión y la congelación
del condensado en invierno.
- Como se forman los cúmulos de incondensables:
Para un condensador con solo dos tubos ponemos un ejemplo para la
comprensión de este fenómeno:
Como la primera fila de tubos (row1) está expuesta a una temperatura de
entrada del aire menor, ya que este no ha pasado aún por ningún haz de
tubos que le haya hecho calentarse, mientras que la segunda fila (row2) está
en contacto con aire precalentado, esta segunda fila condensa menos vapor
que la primera y por ello tiene una menor caída de presión. Se puede
observar en el diagrama presión/longitud del tubo de la figura-----
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
48
La presión en el colector de salida va a ser igual a la presión en la
entrada de vapor menos la caída de presión sufrida en el segundo tubo
(row2). Esta presión es mayor que la que existiría en el primer haz (row1)
ya que su descenso de presión era mayor debido a su mayor tasa de
condensación sufrida por la menor temperatura del aire. En vez de que
ocurra esto, el vapor del colector de salida tiende a entrar en el primer haz
de tubos, provocando la acumulación de incondensables en esta sección del
tubo.
Figura 2.3 Incondensables
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
49
Algunos diseños de aerocondensadores intentan atajar este problema de
incondensables mediante el paso del vapor a unos condensadores
secundarios llamados deflamadores o venteo. El objetivo es igualar la caída
de presión del vapor en cada haz de tubos en el condensador principal e
incrementando el flujo de vapor y haciendo que este condense más adelante
en el deflamador o condensador secundario.
Fig. 2.4 Venteo
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
50
Ilustra una configuración típica del condensador principal y el
secundario. Este diseño tiene un colector trasero abierto en las dos
secciones del condensador.
Si alguna de las variables, flujo de vapor de la turbina, temperatura del
aire exterior o flujo de aire se ven modificadas de tal modo que la cantidad
de vapor es menor de lo que debería. Puede haber un flujo inverso hacia las
primeras líneas de condensado, lo cual supone un problema para el
condensador al atrapar incondensables en la zona abierta del colector
trasero.
Una variación de esta configuración en “A” es la configuración
horizontal de los haces de tubos, construida con una ligera inclinación para
poder drenar los condensados. En esta configuración el condensador
secundario o de venteo tiene flujos de vapor y el condensado en el mismo
sentido en vez de a contracorriente, como ocurría en el caso anterior.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
51
Figura 2.5
Esta imagen (Figura 2.5) muestra un condensador en el que cada haz de
tubos tiene su propia sección de venteo o condensador secundario. Los
tubos horizontales tienen dos fases y están interpuestos para minimizar las
diferencias de presión en los colectores traseros y la conexión al eyector de
vapor. Las conexiones 1 y 4 de la línea principal se conectan con la 2 y 3
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
52
del venteo, y las 2-3 de la línea principal se conectan con las conexiones 1 y
4 del venteo. Pero como la velocidad del aire in las regiones más altas de
los haces son superiores a las de la base, donde está el venteo, las presiones
de vapor no son exactamente iguales en las conexiones de los tubos con el
colector principal. Aquí puede haber flujo inverso entre el venteo y los
colectores 3 y 4, incluso a la primera línea del venteo. También se observa
que la primera línea del venteo está expuesta al aire ambiente (para intentar
alcanzar presiones de vapor compensadas a la salida del venteo) en vez de
ser protegidas del aire frio, como debería ser debido a la baja cantidad de
calor del vapor a baja presión.
Otras configuraciones usan controles para flujos internos en el colector
de entrada como orificios o válvulas, que igualan la caída de presión entre
los tubos, pero solo para el punto de diseño. Cualquier cambio en las
variables de operación del sistema cambia la relación de flujos entre tubos,
y por consiguiente produce caídas de presión que llevan nuevamente a
flujos inversos en los colectores que se encuentren conectados.
También se pueden encontrar otras variaciones para solventar el
problema del flujo inverso en los colectores traseros, variación de la
distancia entre tubos, aletas, etc.
Todos los métodos considerados anteriormente son poco recomendables
ya que degradan la energía del fluido y empeoran el coeficiente de
transferencia en el tubo aleteado. Además funcionan bien solamente en el
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
53
punto de diseño, hay complicaciones cuando varían las variables de
operación del sistema (temperatura de aire, flujos másicos,…)
La siguiente figura muestra un condensador de una sola fila:
Figura 2.6
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
54
Este condensador tiene mejores características que los anteriores.
Cuando el vapor fluye a través de los tubos, se condensa y empuja los
incondensables hacia delante hasta que llegan al colector trasero. Este es
purgado mediante los tubos de venteo conectados al sistema de eyección de
aire. Los tubos de venteo aportan mayor efectividad al añadir un flujo
másico adicional al colector trasero. Como medida de protección para el
frío, los tubos de venteo están instalados en la parte donde circula aire a
mayor temperatura.
No es necesario igualar las diferencias de presión ya que solo hay una
fila de tubos y a cada tubo le llega aire a la misma temperatura, por
consiguiente no hay diferencias de presión en el condensado. Además el
flujo de incondensables es siempre aguas abajo, ya que no en esta
configuración no se da flujo inverso de vapor.
La compañía Hudson Products Corp. Fabricó un condensador con este
diseño, el condensado de cada hilera es evacuado del colector a través de
sellos de presión a un colector común. Los incondensables se expulsan de
cada hilera mediante eyectores individuales que conectan con un colector
común para flujo al intercondensador y después al condensador final.
La siguiente figura ilustra la operación de uno de estos sistemas.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
55
Figura 2.7
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
56
Figura 2.8
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
57
2.1.3 Partes de un condensador y consideraciones técnicas.
El comprador del equipo dispone de varias opciones a considerar y
muchas preguntas que responderse al preparar las especificaciones técnicas
que les pasará a los fabricantes del condensador.
En primer lugar, el alcance del sistema a adquirir ha de ser decidido, y
las especificaciones más importantes han de estar establecidas.
Un sistema de condensación empieza desde la salida de la turbina,
incluye todo el equipo necesario para condensar el vapor y devolverlo a los
conductos del calentador de agua.
- Estas son las partes principales de que consta un aerocondensador:
Torre del aerocondensador
Equipo de control del fuljo de aire
Paredes de protección contra el viento
Sistema de bypass del vapor
Sistema de extracción de aire
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
58
Tanque de condensado
Bombas de condensado
Conductos de vapor y juntas
Drenaje de condensado
Instrumentación y control
Sistema de protección contra el vapor de turbina
Se tiene la opción de comprar todo este paquete o pedir solo una parte,
el paquete básico constaría de los haces de tubos, colectores, ventiladores,
motores y estructura de sujeción. En instalaciones de gran tamaño, el precio
de esta estructura que puede ser una parte importante del precio total. Las
especificaciones de la estructura en cuanto a cargas por viento, nieve, o
movimientos sísmicos deben ser especificadas y elegidas cuidadosamente.
Las limitaciones de espacio deben quedar bien definidas en las
especificaciones del comprador, las fuentes de calor han de estar cerca de la
torre de aerocondensadores, y la descarga a la atmósfera ha de estar también
especificada.
Se deberá colocar la instalación teniendo en cuenta la dirección de
viento predominante. Los vientos de verano serán importantes a la hora de
tener en cuenta la eficiencia térmica de la instalación, mientras que los
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
59
vientos invernales se tendrán que tener en cuenta para el sistema de
protección contra heladas.
El ruido también son un factor a tener en cuenta a la hora de elegir el
condensador, teniendo en cuenta que menos ruido implica normalmente
menor velocidad o mayor tamaño de las palas del ventilador.
El comprador del aerocondensador especifica la contrapresión que debe
haber en la salida de la turbina, no obstante hay dos puntos posibles para
medir esta presión que han de ser especificados también, la salida de la
turbina o la entrada al condensador, ya que en este tramo según wel
fabricante del condensador se pueden producir perdidas de presión
considerables.
Entre las opciones a tener en cuenta para la elección del condensador se
encuentra el material de los tubos y las aletas, acero o aluminio, siendo
estas últimas las más eficientes por tener una mayor conductividad además
de mejorar la durabilidad del material. Las otras son más propensas a
corrosión galvánica.
El siguiente capítulo irá destinado a la explicación de esta nueva
tecnología.
Según las necesidades del comprador se ha de tener en cuenta los
sistemas de protección contra congelación mediante un equipo de control
del flujo de aire, para nuestro caso concreto en la Patagonia argentina, estos
sistemas son de vital importancia ya que el número de días con heladas es
muy elevado.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
60
Es de vital importancia también valorar ofertas en las que se incluyen
ventiladores de velocidad variable o sistemas de control de flujo de aire ya
que aunque puedan ser más caros estos equipos, puede ser rentable al
reducirse el consumo de energía necesaria para los ventiladores y por
consiguiente una mayor eficiencia del equipo.
Las paredes que se instalan en las torres de ventilación también han de
ser evaluadas cuidadosamente ya que serán las responsables de proteger el
equipo del viento exterior, que puede causar problemas de congelación y
disminuir el rendimiento de los ventiladores al reducir la presión diferencial
del ventilador y en consecuencia disminuir el flujo de aire.
Las paredes de separación entre módulos se encargan de separar los
módulos en funcionamiento de los que se encuentren apagados, por tanto si
el sistema carece de estas se producirá un bypass de aire entre módulos que
provocará una disminución del rendimiento de nuestro sistema.
Dependiendo de la temperatura ambiente mínima que se pueda alcanzar
en el sistema, del tipo de turbina y el tipo de planta. Puede ser rentable
introducir un sistema de bypass de vapor para arrancar el equipo en
condiciones ambientales frías. Sería necesario un sistema de reducción de
presión de y otro para el enfriamiento del vapor ya que este estaría en unas
condiciones de presión y temperatura muy elevadas, las condiciones de
entrada de vapor en turbina. Para nuestro caso de estudio, esto va a ser de
vital importancia.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
61
El sistema de extracción de incondensables dispone de un eyector que le
permite expulsarlos. Durante el arranque el eyector saca el aire del interior
de los tubos, de la turbina y de los conductos y colectores. Esto reduce la
presión de aire con respecto a la atmosférica unos 10 mmHg.
Normalmente se incluye un sistema de eyección en dos etapas para los
condensadores, la capacidad de estos suele estar especificada por el
comprador, de acuerdo con la normativa de vigente para condensadores. Se
puede dar un margen de seguridad a estos eyectores doblando la capacidad
de venteo recomendada en los estándares. La parte más costosa del sistema
de eyectores son los condensadores intermedios y posteriores. Estos se
pueden abaratar si se utiliza un sistema de agua refrigerante aparte en lugar
del condensado caliente. También se pueden utilizar bombas de vacío
motorizadas.
Las especificaciones del comprador deben establecer los siguientes
puntos para el sistema de extracción de aire: Sistema de extracción de aire,
mediante bombas o mediante eyectores, mínimo tiempo de operación de los
eyectores, capacidad de evacuación de los eyecotres comparada con los
estándares y condiciones de standby de los condensadores.
El tanque de almacenamiento de condensado está diseñado normalmente
para un tiempo de almacenamiento de 5 a 10 minutos. El tamaño total del
tanque esta capacidad de almacenamiento una cantidad que representa el
total del condensado que está en el interior de los pozos y las tuberías de
drenajes.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
62
Las bombas de condensado tienen que proporcionar capacidad de
funcionamiento para situaciones de emergencia. El sistema tiene una
capacidad de succión muy pequeña por ello las bombas se deben instalar
cerca del tanque de condensado.
El conducto de vapor conecta la tubería de entrada al condensador con la
salida de la turbina. Incluye juntas de expansión, codos, paletas y soporte
para los tubos. El comprador debe especificar la resistencia a la corrosión
de las tuberías ya que esto afecta considerablemente en el precio.
El diámetro de la tubería de vapor es establecido por factores
económicos. Cuanto menor el tamaño, mayor será la caída de presión y
mayor será también la superficie de transferencia necesaria en el
condensador. Se llega a un equilibrio entre los costes de la superficie de
transferencia de calor y de los conductos de vapor. Algunos estudios
realizados consideran como velocidad óptima del vapor unos 200ft/s a 6 in
HG de presión absoluta de vapor.
El sistema de drenajes de condensado empieza en el fondo de los haces
tubulares y termine en el tanque de condensado. Las tuberías y colectores
de extracción de aire empiezan en la parte superior de los haces tubulares y
acaban en los eyectores de aire.
El sistema de instrumentación y control incluye indicadores de
temperatura y presión, transductores, indicadores de nivel de líquido,
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
63
sistema de bypass para la bomba de condensado, control de potencia y paso
de las aletas en de los ventiladores, control de válvulas de vapor. Estos
controles han de ser programados de forma que se optimice el
funcionamiento del equipo o se prevengan problemas de congelación.
Si se diera el caso de un fallo eléctrico de modo que los ventiladores no
estén en funcionamiento, debe haber un sistema de protección del vapor de
turbina. Unas válvulas de escape colocadas cerca del tubo de escape de la
turbina puede ser una solución aunque en ocasiones el propio fabricante de
la turbina dispone de sistemas de seguridad al respecto.
2.1.4 Especificaciones térmicas.
El fabricante de los aerocondensadores ha de tener en cuenta los
siguientes datos especificados por el comprador para la fabricación y
optimización del equipo.
Flujo másico de vapor.
Entalpía de salida de vapor.
Presión de salida de vapor.
Temperatura ambiente.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
64
Temperatura ambiente máxima.
temperatura ambiente mínima.
Contrapresión mínima de salida de turbina.
Contrapresión máxima de salida de turbina.
Optimización económica del uso de los ventiladores.
Los tres primeros apartados flujo, presión y entalpía de vapor que entra
al condensador definen las condiciones del fluido a plena carga. Si hay
algún tipo de drenajes de condensado o alguna entrada de vapor al
condensador que no sea únicamente la salida de la turbina, han de ser
especificadas. La presión de salida de vapor de diseño se mide a la salida
de la turbina si el fabricante proporciona las tuberías que van de la salida da
la turbina a la entrada del condensador. Cuando no es el fabricante del
condensador el que proporciona las tuberías de conexión salida turbina,
condensador. La presión se mide en la conexión entre los tubos del
constructor de la central y del fabricante del condensador.
La presión de vapor de diseño es la que se produce con las condiciones
ambientales de diseño, debidamente especificadas por el constructor.
Como la capacidad de refrigeración de un aerocondensador disminuye
con el aumento de la temperatura exterior, la presión y temperatura de
diseño deberían ser especificadas para condiciones meteorológicas
adversas, es decir días de mucho calor. Bajo estas condiciones se debería
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
65
especificar la presión máxima permisible a la salida de la turbina. Con una
presión de salida alta y una temperatura ambiente baja tendremos un equipo
más pequeño y menos costoso. El máximo de presión a la salida de la
turbina está condicionado por factores económicos, ya que al incrementar la
contrapresión en turbina se disminuye la potencia generada, o por factores
especificados por el fabricante de la turbina. Con una contrapresión alta de
salida de turbina se encuentran dificultades en la planta ya que la potencia
generada no satisface los requisitos mínimos. Suele ser de unos 5 o 6
pulgadas de mercurio para una turbina de vacío.
La temperatura de diseño más económica debe ser estimada
seleccionando varios valores potenciales de temperaturas y dimensionando
los condensadores. Se estima el coste capital de cada uno y se calcula su
rendimiento a lo largo del año. Si se tienen temperaturas altas se estudia la
viabilidad de poner un condensador de mayor tamaño lo que supone mayor
inversión. En estos casos habrá que estudiar la remuneración económica de
la central para ver si sale rentable la mayor inversión en equipos de
condensación.
Estos diferentes casos se evaluarán en la parte de evaluación económica
del proyecto.
La temperatura ambiente máxima establece la contrapresión máxima a
plena carga para un condensador dado.
La temperatura ambiente mínima impone el tipo y grado de protección
que se debe instalar para evitar problemas con la congelación
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
66
El mínimo óptimo de contrapresión es una característica del diseño de la
turbina por debajo de la cual el rendimiento de la turbina se puede ver
deteriorado, la turbina se ahoga. Este parámetro dependerá exclusivamente
del fabricante de la turbina.
Ocurre algo parecido con la presión máxima permisible que está
impuesta por el fabricante de la turbina. Esta presión no se puede superar
durante los días más calurosos aunque sea necesario se disminuirá la carga
de la turbina.
El comprador del equipo no conoce las pérdidas de carga del
aerocondensador. Estas pérdidas deberán ser optimizadas por el fabricante,
teniendo en cuenta el funcionamiento del eyector de aire y las
especificaciones de la presión mínima de la turbina.
Cabe la posibilidad de que el comprador del equipo especifique las
pérdidas de carga que quieren en el condensador, con lo cual el fabricante
tendrá limitaciones en las dimensiones de las tuberías de condensado.
El fabricante optimiza el diseño haciendo un balance entre el coste
energético de los ventiladores y el coste de la superficie de transferencia de
calor.
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Capítulo III. Descripción de las tecnologías
67
2.1.5 Sistema de arranque y protección contra la congelación.
Los factores de los que dependen los sistemas de arranque y protección
contra la congelación son:
Mínimo flujo de vapor disponible.
Flujo de Bypass.
Control de flujo de aire.
Precalentador de aire
En general, cuanto menor sea la temperatura ambiente mínima, más
costoso será el sistema. También puede decirse que cuanto menor sea el
mínimo flujo de vapor disponible de la turbina (para el calentado inmediato
de la superficie del condensador) más costoso será el equipo.
Una turbina de vapor tiene que ser arrancada con vapor sin exceder el
máximo especificado por el fabricante de la turbina. Estas requieren un
arranque cuidadoso para proteger el rotor y el estator de distorsiones
térmicas, que pueden ocurrir como resultado de una carga rápida que puede
producir gradientes térmicos muy elevados en los metales del generador.
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Capítulo III. Descripción de las tecnologías
68
Un arranque lento de la turbina es lo más apropiado para la turbina
mientras que para el condensador lo más deseable sería un incremento
rápido de la temperatura de las paredes de este, hasta una temperatura
mayor que la de congelación para evitar la que se congele el condensado en
alguna parte de la instalación.
Hay varias soluciones si el mínimo flujo de vapor disponible es
demasiado bajo para un arranque seguro. Uno es separar el condensador en
varias partes mediante válvulas de aislamiento, para producir un arranque
secuencial. Otra es incrementar el vapor disponible para el condensador
llevando vapor del calentador mediante un bypass al condensador
directamente. También se puede precalentar el aire exterior con
calentadores de gas u otro sistema de calentado.
Una vez que el metal del aerocondensador es calentado, el siguiente
paso es condensar el vapor de una manera segura y continuada. Dos
condiciones que pueden distorsionar las condiciones de equilibrio son la
temperatura ambiente o el viento. También una disminución del flujo de
vapor cambia las condiciones de funcionamiento del condensador. La única
manera de contrarrestar estos efectos es controlando el flujo de aire que
pasa a través de la superficie aleteada, aumentándolo o disminuyéndolo
según se necesite refrigerar más o menos.
Hay muchos métodos para conseguir un control del flujo de aire. La
elección depende del mínimo de temperatura que se va a registrar en la zona
y el mínimo flujo de vapor disponible. Aquí se muestran algunos de los
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Capítulo III. Descripción de las tecnologías
69
sistemas de control de aire para la optimización del sistema de
refrigeración.
Paso variable de
álabes
Velocidad de motor Flujo de aire
Fijo Una S% a 100%
Fijo Dos S% o 50% o 100%
Variable Una S% a 100%
Fijo Una S% a 100%
variable Una S% a 100%
Figura 2.9 Flujos de aire en función de la configuración.
La cantidad de aire S% se refiere a la mínima cantidad de aire inducida
cuando los ventiladores están apagados y se produce una convección
natural debida a efectos de viento, movimiento de las palas, etc. Esta
pequeña cantidad de aire puede ser crítica en condiciones de frío extremo
cuando la transferencia de calor debe ser mínima para no provocar una
excesiva caída de presión. Incluso esta pequeña cantidad puede ser crítica
para condiciones de frío extremo.
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Capítulo III. Descripción de las tecnologías
70
2.1.6 Tecnología de los tubos aleteados
Los sistemas de tubos aleteados ALEX son los empleados actualmente
en la mayoría de aerocondensadores.
Constan de una sola hilera de tubos, esto mejora sustancialmente el
funcionamiento del equipo como se describe a continuación.
El primer cambio sustancial es el cambio del material utilizado para las
aletas. Las aletas son de aluminio y los tubos tienen sección ovalada,
mejorando las configuraciones cilíndricas de acero usadas anteriormente.
La geometría de las aletas de aluminio ha sido estudiada mediante
sistemas de elementos finitos que mejoran la transferencia de calor y
minimizan el consumo de energía de los ventiladores.
La unión de las aletas de aluminio con los tubos de acero se realiza
mediante soldaduras específicas para este uso que aseguran dureza y una
gran resistencia a la corrosión.
Los haces de tubos están unidos mediante una estructura de aluminio
que da rigidez a la estructura además de reducir las vibraciones.
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Capítulo III. Descripción de las tecnologías
71
Riesgo de Congelación en Sistemas
multitubo
AIRE FRIO
VAPOR
0.1 BAR
45 °C
+ 35 °C
-10 °C
FILA 2
FILA 1
+ 17 °C
ZONA
CONGELACION
T fila 1 = 27 °C
T fila 2 = 18 °C
45 °C
Figura 2.10 Congelación en sistemas multitubo
Como puede observarse en la figura anterior, con este sistema de una
sola fila de tubos reducen el riesgo de congelación del condensado dentro
de los tubos. También se reduce notablemente la perdida de carga tanto del
aire como del condensado. Esta tecnología respeta el madio ambiente al no
depositar residuos del acero galvanizado utilizado anteriormente en el
suelo. Tiene un nivel de ruido muy bajo y el aluminio es un material
reciclable. También se ha de mencionar la longevidad del producto, que
supera con creces la vida útil de sus análogos. Los sitemas de limpieza
también son más sencillos debido a la congfiguración de los tubos.
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Capítulo III. Descripción de las tecnologías
72
Con respecto a la operación en planta, estos tubos requieren menor
frecuencia de limpieza ya que no tiene huecos donde se acumule la
suciedad.
Las siguientes figuras muestran el proceso de unión entre las aletas y los
tubos.
Limpieza con Chorro a Presión
Figura 2.11 Sistema de limpieza.
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Capítulo III. Descripción de las tecnologías
73
En multifila, hay poco rendimiento de la limpieza
Agua a alta presión
Muy Baja
presión
Baja
presión
Figura 2.12 Sistema de limpieza para tubos multifila.
La limpieza de los tubos de condensado es un factor muy importante ya
que debido a la acumulación de suciedad en estos se puede disminuir el
coeficiente de transferencia hasta en un 5%.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
74
2.2 Constantes del proceso.
Figura 2.13Esquema de funcionamiento
Plano entrada aire
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
75
2.2.1 Parámetros de salida del vapor.
Los parámetros del vapor de salida de turbina se han determinado a la
salida de la turbina o a una distancia máxima de 0.3m
- Presión del vapor de salida Ap en Pa
Es la presión media del vapor medida en el plano de salida de turbina
- Temperatura del vapor de salida A en ºC
Es la temperatura de saturación relacionada con el vapor de salida de la
turbina
- Contenido de vapor del vapor de salida AX en kg/kg
Es la parte proporcional de vapor con respecto a agua en el vapor de
salida
- Entalpía del vapor de salida Ah en j/kg
Es la entalpía del vapor a la salida de la turbina
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Capítulo III. Descripción de las tecnologías
76
2.2.2 Parámetros de entrada al condensador.
Los parámetros de entrada están determinados en el plano de entrada al
condensador a 0.3m como máximo aguas arriba del primer elemento del
condensador.
- Presión de entrada al condensador Dp en Pa
Es la presión estática media medida en el plano de entrada al condensador.
- Temperatura de entrada de vapor D en ºC
Es la temperatura de saturación relacionada con la presión de entrada del
condensador.
- Entalpía del vapor de salida Dh en j/kg
Es la entalpía del vapor en la entrada del condensador.
2.2.3 Parámetros del condensado.
- Temperatura de condensado K en ºC
Es la temperatura media del condensado a la salida del tanque de
condensado.
- Entalpía de condensado Kh en j/kg
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
77
Es la entalpía de condensado medida a la salida del tanque de
condensado
- Contenido de oxígeno 2OXen kg/kg
Es el contenido de la masa proporcional de oxígeno en la bomba de
condensado o en otro lugar a especificar.
2.2.4 Parámetros de entrada de aire.
El plano en que son medidos los parámetros de entrada de aire se sitúa
paralelo al ventilador y a la altura del primer elemento del condensador que
se encuentra el flujo de aire.
- Presión atmosférica LP en mbar
Es la presión media atmosférica medida
- Temperatura de entrada de aire 1L en ºC
Es la temperatura media del aire refrigerante medida en el plano de
entrada del condensador
- Densidad del aire de entrada 1L en kg/m3
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
78
La densidad del aire a la entrada depende de la temperatura de este y de
la presión atmosférica.
- Calor específico PLC en J/Kg K
El calor específico se determina con las condiciones ambientales del aire
a la entrada.
- Viscosidad dinámica L en Pa s
La viscosidad dinámica también se determina con los parámetros de
entrada del aire.
2.2.5 Parámetros de salida del aire.
Las mediciones de los parámetros de salida se calculan en el plano de
salida superior de los haces de tubos
- Temperatura de salida del aire 2L en ºC
La temperatura de salida del aire, es la temperatura de este tras atravesar
los haces tubulares, medida en el plano superior de estos.
- Densidad del aire exterior 2L en ºC
La densidad el aire exterior depende de los parámetros del aire a la
salida, presión y temperatura, La presión será la misma que la de entrada e
igual a la medida en el ambiente.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
79
2.2.6 Flujos másicos.
- Flujo másico de vapor Am en kg/s
El flujo másico de vapor es el valor total de vapor de salida de la turbina
mas las diferentes extracciones que se hayan realizado durante el proceso de
expansión en la turbina.
- F lujo másico de condensado Km en kg/s
El flujo másico de condensado es la cantidad de condensado aguas abajo
de las bombas de condensado.
- Flujo másico de drenajes LLm en kg/s
El flujo másico de drenajes es la suma de todos los gases incondensables
(incluyendo los que se forman en la condensación) en la línea de aspiración
conectada al equipo de extracción.
- Flujo másico de aire Lm en kg/s
El flujo másico de aire es el flujo total de aire impulsado por los
ventiladores.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
80
2.2.7 Otros parámetros del aire.
- Velocidad del viento WWen m/s
La velocidad del viento es la velocidad media del aire medida
aproximadamente 1 m por encima del punto más alto de la instalación que
no esté distorsionado por el aire de los ventiladores.
- Incremento de presión estática Lp en Pa
El incremento de presión estática es la diferencia de presión estática
entre la entrada y la salida del ventilador que crea el flujo másico de aire
deseado.
- Potencia del ventilador LP en W
La potencia del ventilador es la potencia de entrada a los motores
eléctricos de los ventiladores.
- Rendimiento volumétrico del ventilador V
El rendimiento volumétrico del ventilador es el ratio de la potencia de
salida del aire del ventilador con la potencia de entrada a la entrada de este.
2.2.8 Otros parámetros de transferencia.
- Superficie de transferencia A en m2
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Capítulo III. Descripción de las tecnologías
81
La superficie de transferencia es la superficie total que está en contacto
con el fluido refrigerante (aire).
- Coeficiente de transferencia h en W/m2K
Es el coeficiente de transferencia global que da la relación del calor
intercambiado con la superficie de transferencia y la temperatura
logarítmica media (se explicará más adelante).
2.3 Especificaciones.
Las especificaciones técnicas imponen una serie de requisitos que se
deben cumplir en el funcionamiento de la central. Se imponen flujos
másicos, potencias, etc. Todos los requisitos que debe cumplir la
instalación.
Para nuestro caso de estudio, algunas de las especificaciones de
funcionamiento para las condiciones de garantía son las siguientes:
1.Condiciones
ambientales Unidades
Condiciones de
garantía
Presión atmosférica bar(a) 0.981
Temperatura del aire ºC 5.9
Humedad relatuva % 73
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Descripción de las tecnologías
82
Velocidad del viento m/s 3.1
1. Calor disipado 106Kj/h 507.2
3.Salida de la turbina
Flujo Kg/h 291,492.0
Presión bara 0.060
Temperatura ºC 36.2
Título % 0.839
Entalpía Kj/Kg 2210.9
4.Drenajes del tanque
de calentamiento
Flujo Kg/h 45,792
Temperatura ºC 53
Entalpía Kj/Kg 221.8
Otros Contenido en oxígeno
máximo ppb 20
Figura 2.14 Tabla de especificaciones técnicas
Estas son las condiciones que se le imponen al fabricante del
aerocondensador y bajo estas restricciones el fabricante manda la oferta de
su equipo.
Información más detallada se encuentra en la documentación del
proyecto, pero para este caso de estudio no es relevante.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Conceptos teóricos sobre transferencia de calor
83
Capítulo III
Conceptos teóricos sobre transferencia de
calor
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Conceptos teóricos sobre transferencia de calor
84
En este apartado se explicará la base física en que se basa la
transferencia de calor y las ecuaciones necesarias para el cálculo de esta.
3.1 Transferencia de calor por conducción.
A la mención de la palabra conducción debemos evocar de inmediato
conceptos de actividad atómica y molecular, pues hay procesos en estos
niveles que sustentan este modo de transferencia de calor. La conducción se
considera como la transferencia de energía de las partículas más energéticas
a las menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las
mismas.
Las temperaturas más altas se asocian con las energías moleculares más
altas y, cuando las moléculas vecinas chocan debe ocurrir una transferencia
de energía de las moléculas más energéticas a las menos energéticas. En
presencia de un gradiente de temperatura, la transferencia de energía por
conducción debe ocurrir entonces en la dirección de la temperatura
decreciente. Se habla de transferencia de energía debida al movimiento
molecular aleatorio como una difusión de energía
De igual manera, en un sólido, la conducción se atribuye a la actividad
atómica en forma de vibraciones reticulares.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Conceptos teóricos sobre transferencia de calor
85
Para el caso de una pared plana unidimensional con una distribución de
temperaturas líneal a lo largo del material la ecuación o modelo de
transferencia se expresa de la siguiente manera:
dx
dTKqx ''
El flujo de calor o transferencia de calor por unidad de área.
)/('' 2mwqx
Es la velocidad con que se transfiere el calor en la dirección X por área
uinitaria perpendicular a la dirección de transferencia, y es proporcional al
gradiente de temperatura, dT/dX en esta dirección. La constante de
proporcionalidad K es una propiedad de transporte conocida como
conductividad térmica (W/mK) y es una característica del material. El signo
menos es una consecuencia del hecho de que el calor se transfiere en la
dirección de la temperatura decreciente. Suponiendo condiciones de estado
estable, donde el gradiente de temperaturas es lineal, el gradiente de
temperatura se expresa de la siguiente forma:
L
TT
dX
dT 12
Siendo L la longitud del material y el flujo de calor es pues
L
tkq x ''
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Conceptos teóricos sobre transferencia de calor
86
El calor transferido por conducción por unidad de tiempo. qx(w) a
través de una pared plana de área A es el producto del flujo de calor por el
área Aqq xx ''
3.2 Transferencia de calor por convección.
El modo de transferencia por convección se compone de dos
mecanismos. Además de la transferencia de energía debida al movimiento
molecular aleatorio (difusión), la energía también se transfiere mediante el
movimiento global, o macroscópico del fluido. El movimiento del fluido se
asocia con el hecho de que, en cualquier instante, grandes números de
moléculas se mueven de forma colectiva o como agregados.
Tal movimiento, en presencia de un gradiente de temperatura,
contribuye a la transferencia de calor. Como las moléculas en el agregado
mantienen su movimiento aleatorio, la transferencia total de calor se debe
entonces a una superposición de transporte de energía por movimiento
aleatorio de moléculas y por el movimiento global del fluido. Se utiliza el
término convección cuando se hace referencia a este transporte acumulado
y el término advección cuando se habla de transporte debido al movimiento
volumétrico del fluido.
Lo que nos interesa para nuestro caso de estudio es el caso de
transferencia por convección que ocurre entre un fluido en movimiento y
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Conceptos teóricos sobre transferencia de calor
87
una superficie limitante cuando éstos tienen diferentes temperaturas, esto
será en nuestro objeto de estudio la superficie aleteada a elevada
temperatura y el fluido refrigerante será el aire impulsado por los
ventiladores que fluye a través de dicha superficie.
Se habla de capas límite hidrodinámica y capa límite térmica como las
regiones del espacio que se ven afectadas por los efectos de la velocidad y
la temperatura, pero no vamos a profundizar en estos aspectos.
La ecuación o modelo que rige este proceso es la siguiente:
)('' stthq
Siendo t la temperatura del aire, st la temperatura de la superficie y h
el coeficiente de película, este es fija la relación entre la cantidad de calor
transferido y la diferencia de temperaturas entre el fluido y la superficie.
La otra forma de transferencia de calor que se puede dar es la radiación
pero esta no se va a describir ya que para el caso de estudio de un
aerocondensador es despreciable en comparación con la transferencia por
conducción y convección. De hecho la transferencia por conducción
también va a poder despreciarse si la comparamos con la convección, pero
estos resultados se estudiarán más adelante.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Conceptos teóricos sobre transferencia de calor
88
3.3 Concepto de resistencia térmica.
Para calcular la transferencia de calor se resuelven las ecuaciones con un
concepto llamado resistencia térmica.
Existe una analogía entre la difusión de calor y la carga eléctrica. De la
misma manera que se asocia una resistencia eléctrica con la conducción de
la electricidad, se asocia una resistencia térmica con la conducción de calor.
Al definir la resistencia como la razón de un potencial de transmisión a la
transferencia de calor correspondiente, se deduce de las ecuaciones de
transferencia propuestas anteriormente que la resistencia térmica para la
conducción es:
KA
L
q
TR
x
condt ,
De la misma forma se asocia una resistencia térmica para la convección.
hAq
TR
x
convt
1,
Como sabemos que qx es constante, se puede poner la transferencia de
calor en función de una resistencia total y la diferencia de temperatura total
entre el fluido interior y exterior.
tot
xR
TTq
2,1,
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Conceptos teóricos sobre transferencia de calor
89
Con:
AhKA
L
AhR
n
tot
1...
1
1
(para un caso genérico)
Siendo “h” los coeficientes de transferencia por convección y “k” la
conductividad térmica del material.
Una vez se calcula la resistencia térmica total, se obtiene el coeficiente
global de transferencia “U” que proporciona el flujo de calor en la
superficie con la siguiente fórmula:
TAUqx
El coeficiente global de transferencia se determina a partir de la suma de
todas las resistencias térmicas
Coeficiente global de transferencia U:
ARU
tot
1
Siendo “A” la superficie total de intercambio que incluye el área de las
aletas y la de los tubos. Y T la diferencia de temperatura entre el aire
exterior y el vapor que circula por el interior de los tubos, aunque este T
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo III. Conceptos teóricos sobre transferencia de calor
90
no es exactamente así sino que hay que calcular el incremento de
temperatura logarítmica media, LMTD que es el utilizado para
intercambiadores de calor.
Para intercambiadores de calor esta LMTD se calcula de la siguiente
forma:
)(
)(
)()(
..
..
....
aireentvapent
airesalvapsal
aireentvapentairesalvapsal
TT
TTLN
TTTTLMTD
Estos conceptos sobre transferencia de calor son los que se aplican en
siguiente capítulo para calcular todos los coeficientes de transferencia entre
las distintas superficies de contacto.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
91
Capítulo IV
Descripción del modelo desarrollado
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
92
A partir de la información que tenemos sobre los aerocondensadores,
que se mostrará a continuación, como son las dimensiones de la superficie
de transferencia o la potencia y rendimientos de los ventiladores, se tendrá
que calcular la transferencia de calor entre la superficie aleteada y el fluido
refrigerante mediante la aplicación los conceptos y ecuaciones obtenidos de
transferencia de calor.
El objetivo principal de este estudio es el cálculo del coeficiente global
de transferencia de calor. Este coeficiente “U” nos dará la relación entre el
calor transferido en el proceso, las diferentes temperaturas del refrigerante y
fluido a refrigerar y la superficie de transferencia de la siguiente forma:
LMTDAUQ
Siendo “A” la superficie de transferencia y “LMTD” la temperatura
logarítmica media. Una vez obtenida esta relación se podrá estudiar el
funcionamiento de los aerocondensadores las diversas condiciones de
funcionamiento posibles.
Para la comprensión del método de cálculo se ha realizado el proceso
entero de cálculo con los datos de la oferta 1.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
93
4.1 Obtención de los parámetros necesarios para el
cálculo.
En primer lugar necesitamos saber la cantidad de aire que va a atravesar
la superficie aleteada. Este dato podemos obtenerlo directamente de la
oferta del aerocondensador, pero en el caso de no tener esta información se
puede calcular el flujo másico de aire de la siguiente manera, conociendo la
potencia eléctrica, el rendimiento del motor y el rendimiento del ventilador:
4.1.1 Datos del ventilador:
KwelecP 110. Potencia eléctrica del motor
9.0mot Rendimiento del motor
58.0vent Rendimiento del ventilador
La potencia en el eje se puede calcular como el producto del
rendimiento del motor y la potencia eléctrica consumida.
KwelecPejeP mot 99..
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
94
La potencia hidráulica es directamente equivalente a la potencia por el
flujo de aire y se puede calcular como el producto del rendimiento del
ventilador por la potencia en el eje.
KwejePhidrP vent 42.57..
Conociendo la perdida de carga del aire en el ventilador se puede
calcular el flujo de aire con la siguiente ecuación. Este valor es el flujo de
aire por ventilador, que equivale al flujo de aire por módulo, ya que cada
módulo consta de su ventilador y los haces tubulares incorporados a este.
Incremento de presión en el ventilador
Pap 1.94
4.1.2 Datos del aire.
El caudal de aire se calcula como la potencia hidráulica entre el
incremento de presión que se produce en este:
s
m
p
hidrPotQaxm
3
43.6201000.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
95
El flujo másico de aire por módulo se puede calcular a partir del caudal
de aire por módulo multiplicándolo por la densidad del aire (calculada con
el programa propgas):
s
KgQm aireamaxm 47.764..
El flujo másico de aire por tubo es el flujo de aire que le corresponde a
cada tubo del intercambiador, este se obtiene dividiendo el flujo de aire
total en un módulo por el número de tubos que hay en un módulo.
s
Kg
N
mm
uloubosxt
axmaxt 1829.1
mod
Con los datos de temperatura y presión exterior que son conocidos
podemos calcular los demás parámetros del aire como la densidad,
viscosidad o entalpía, que serán necesarios para los cálculos posteriores:
barP
CT
aire
aire
983.0
º9.5
Estos parámetros se calculan con una aplicación informática de
Empresarios (propgas) que introduciendo dos parámetros cualesquiera del
gas, en este caso aire, proporciona el valor de los demás parámetros:
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
96
Densidad, viscosidad y entalpía del aire a 5.9ºC
Kg
Kjh
ms
KgE
m
Kg
aire
aire
aire
7765.19
82.1
1681.1
5
3
4.1.3 Características del condensador.
A continuación vamos se va a estudiar la geometría del
aerocondensador. Con todas las medidas de que disponemos se calcularán
áreas de transferencia, secciones de paso del vapor o del aire y otros
parámetros que serán de utilidad para calcular la transferencia de calor que
se va a producir en esta superficie.
Se dispone de la siguiente información:
Tubos
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
97
Acerca de los tubos, se conocen todas las dimensiones, esta es una vista
en sección de los haces de tubos en la que se distingue la anchura de las
aletas y del tubo así como la longitud total del tubo aleteado.
- Longitud total del tubo:
mtuboLongitud 9.
- Ancho de la aleta:
maletaA 019.0.
A
tubo
A
aleta
Lon
gitu
d
Tub
o
D longitudinal
aletas
Flujo de vapor
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
98
- Ancho del tubo:
mtuboA 019.0.
Esta vista representa el haz de tubos visto desde un lateral, la longitud
del tubo L.tubo representa la profundidad del tubo en la dirección paralela
al flujo de aire, es decir la distancia que recorre el aire en contacto con la
superficie aleteada.
- Espesor de la aleta:
L aleta
Esp
eso
r
Ale
ta
L tubo
Flujo de aire
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
99
maletaEsp 0003.0.
- Longitud de la aleta:
maletaL 2.0.
- Longitud del tubo:
mtuboL 219.0.
- Espesor de la aleta:
maletaEsp 0003.0.
Número de aletas por metro (este dato nos lo da el fabricante, o se puede
calcular a partir del espesor de la aleta y el paso de las aletas):
433.axmN
Esta vista sería la vista de la sección del tubo aleteado dando un corte
perpendicular a la dirección del vapor
Flujo de aire
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
100
Esta vista da una idea de la forma del tubo, también sirve para acotar el
espesor del tubo.
- Espesor tubo:
mtuboEsp 0015.0.
Esta vista muestra la disposición general del haz de tubos, como se
puede observar, configuración en A. Las distancias a y b son la proyección
horizontal del módulo pero estas medidas no han sido facilitadas por los
fabricantes.
b
a
a
lfa
Longitud del tubo 9 m
Espesor tubo
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
101
Todas las medidas mostradas son datos proporcionados por el
fabricante, con esta información se calcula las secciones de paso, áreas y
demás dimensiones necesarias para el cálculo:
4.1.4 Dimensiones de los tubos:
- Perímetro interior del tubo:
mtuboEsptuboAtubAtuboLPit 450265.0.2.)..2
- Sección de paso de vapor:
2
2
003401.0
).2.(..4
.2.
m
tuboEsptuboAtuboAtuboLtuboEsptuboA
Spv
- Diámetro hidráulico interior (esta formula la encontramos en
cualquier libro de transferencia de calor):
mPit
SpvDhi 03021.04
4.1.5 Dimensiones de las aletas.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
102
- Superficie de una aleta:
200767.0..2...2 maletaLaletaAaletaEspaletaAaletaLSa
- Número de aletas en un tubo:
7794.2 LttaxmNNat
- Superficie de aletas en un tubo:
279.59 mSaNatSat
- Superficie de tubo entre
2669.3)..())2
.((2. mtuboAtuboL
aletaEspNatLttLtttuboAStea
- Superficie total del tubo aleteado:
246.63 mSteaSatStta
Para realizar los cálculos de transferencia de calor globales se necesita
saber el número de módulos así como la cantidad de tubos que hay en cada
módulo. Con esta información se calculará la superficie total de
transferencia para poder calcular la cantidad total de calor disipado en el
condensador.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
103
- Número de módulos:
15mod. ulosN
- Número de tubos por módulo (este dato lo proporciona el fabricante
directamente o facilitando el paso de los tubos) :
378mod. ulotxN
- Número de tubos:
5670.mod.. nodulosNulotxNtubosN
El área total de transferencia se calculará como al área total del tubo
aleteado por la cantidad total de tubos en la instalación.
- Área total de intercambio:
2359478. mtubosNSttaAtot
4.1.6 Propiedades del vapor.
Para la temperatura de diseño se conocen las propiedades de entrada del
vapor en el condensador, este dato solo es conocido para unas condiciones
determinadas de temperatura exterior y carga de la turbina.
Condiciones del vapor para el punto de diseño (5.9º C)
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
104
- Título del vapor:
727.0X
- Temperatura del vapor:
CT º33
- Flujo másico de vapor a la salida de la turbina:
s
Kgvaporm 0888.94.
- Flujo másico de vapor por tubo (este se conoce a partir del flujo total
del vapor dividiéndolo por el número de tubos):
s
Kg
Nt
vapormvxtm 0165.0
..
Las propiedades del vapor en el condensador se calculan mediante una
aplicación informática que se muestra a continuación. Introduciendo dos
propiedades del vapor como por ejemplo la temperatura y el título se
pueden obtener los valores de las demás propiedades, entalpía, presión, etc.
- Entalpía del vapor a la entrada:
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
105
Kg
Kjentvaph 1.1941..
- Presión de vapor a la entrada:
barentvapP 1173.0..
- Volumen específico de vapor a la entrada:
Kg
mV entvap 1874.9.
- Densidad del vapor:
3. 1088.0.m
Kgentvap
- Viscosidad dinámica del vapor a la entrada (T.vap, X)
5
. 0579.1. Etenvap
- Entalpía de vapor saturado (T.vap, X=1)
Kg
KJsatvaph 4.2590..
Las propiedades del condensado se pueden calcular a partir de la
temperatura de entrada de vapor pero con el título correspondiente al
condensado que sería X=0
Ya que suponemos que hemos condensado todo el vapor.
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Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
106
- Entalpía del agua líquida saturada:
Kg
Kjliqagh 075.205..
- Calor latente de condensación:
Kg
JliqaghsatvaphClcond 948.23853251000)....(
- Conductividad térmica del agua líquida:
Cm
WliqagK
º6421.0..
- Volumen específico del agua líquida:
Kg
mliqagv
3
0010116.0..
- Densidad del agua líquida:
34834.988..
m
Kgliqag
- Viscosidad dinámica del líquido:
ms
Kgliq 00055636.0.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
107
- Número de Prandtl del líquido, este número adimensional nos da una
idea de la razón entre la difusividad de momento y la difusividad
térmica. Proporciona una medida de la efectividad relativa del
transporte de momento y energía por difusión de las cpas límite
hidrodinámica y térmica, respectivamente. Va a ser necesario para
calcular los coeficientes de transferencia:
6223.3..
.Pr
liqagK
liqCpl
4.1.7 Otros parámetros necesarios.
Para calcular la transferencia de calor en el intercambiador se necesita
conocer algunos parámetros más que intervienen en el proceso y son
necesarios para el cálculo de los coeficientes de transferencia.
La sección de paso de aire por tubo (es la sección por la que ha de pasar
el aire a través de la superficie aleteada) se calcula como restando el área
que ocupa el tubo más las aletas (superficie roja y azul) al área encerrada
por todo el contorno formado por el tubo más las aletas (superficie de color
cian).
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
108
Sección de paso de aire
- Sección de paso de aire por tubo:
2513.0)...().2(. maletasNAaaletaEspLtubotuboAtuboAAaLtaxtS
- La sección de paso de aire por módulo se calcula como la sección de
paso de aire por tubo por el número de tubos en un módulo:
2914.193... mtxmNaxtSaxmS
- La velocidad del aire se obtiene de dividir el caudal de aire por
módulo entre la sección de paso de aire por módulo:
s
m
axmS
axmQaV 65.3
.
..
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
109
- Sección de paso de vapor.
)2()(4
.22
esptuboAextAextLexttuboespAext
Spv
La velocidad del vapor análogamente se calcula a partir del caudal de
vapor, que se obtiene dividiendo el flujo másico de este entre su densidad, y
la sección de paso de vapor.
- Velocidad de vapor:
s
m
pvs
v
vxtm
vV 3748.89.
.
.
4.1.8 Coeficientes de transferencia:
4.1.8.1 Coeficiente de película interior.
El primer coeficiente de transferencia que calculamos va a ser el
coeficiente de película interior, este coeficiente indica el ratio de
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
110
transferencia entre el vapor y la superficie interior del tubo. Para su cálculo
son necesarios varios parámetros.
- Rugosidad interior del tubo:
mR 00005.0int.
- Rugosidad relativa del tubo:
mhiD
RrelR 001654.0
.
int..
- Reynolds del vapor, el número adimensional de Reynolds nos da una
idea de la razón de las fuerzas de inercia a las fuerzas viscosas en la
capa límite hidrodinámica
14500.
..Re
v
vVDhinvv
Con estos parámetros se puede calcular el coeficiente de película interior
encontrado en el libro de transferencia de calor para una superficie e las
mismas características que la que tenemos en nuestros tubos del
condensador.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
111
- Coeficiente de película interior:
Cm
w
Dhi
agKl
l
v
lX
pvS
vxtmX
pvS
vxtm
Dhihº
187.2620.
Pr
.
.1
.
.
0235.0int.2
33.0
8.0
(basado en chapman pag. 342)
4.1.8.2 Coeficiente de película exterior.
El coeficiente de película exterior es una medida de la cantidad de calor
transferida desde la superficie exterior de los tubos aleteados al aire que
circula a través de estos. Este coeficiente va a ser el de mayor importancia
ya que la superficie de intercambio a la que afecta este coeficiente es mucho
mayor que la superficie de intercambio de los demás coeficientes. Además
como se observa en el resultado obtenido tiene un valor mucho menor que
los demás coeficientes, y como para el cálculo del coeficiente global se
suman los inversos, este será el coeficiente con mayor peso en el coeficiente
global.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
112
Para el cálculo del coeficiente de película exterior nos basamos en las
ecuaciones dadas para flujo turbulento sobre superficie plana en el libro de
transferencia de calor. Incropera. Que para valores de Prandtl entre 0.6 y 60
(el nuestro es 3.62) propone la siguiente correlación para el número de
Nusselt.
Primero es necesario calcular el número de Reynolds del aire.
- Reynolds del aire
51500.Rev
aireongaletair VLair
- Número de Nusselt K
LhNu
156PrRe0308.0 3/15/4Nu
Una vez conocido el Nusselt, que representa el gradiente de temperatura
adimensional en la superficie, el coeficiente de película exterior es el
siguiente:
- Coeficiente de película exterior
Cm
w
L
KNuexth
º06.19
..
2
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
113
4.1.8.3 Resistencia térmica del tubo.
La transferencia de calor por conducción se producirá en las paredes del
tubo y en las aletas.
La resistencia térmica del tubo no corresponde a la formulación
planteada anteriormente ya que la temperatura tiene una variación radial.
dr
dTrLk
dr
dTKAqr )2(
Resolviendo la ecuación diferencial se obtiene la siguiente formulación
para la resistencia térmica:
LK
rrR condt
2
)/ln/( )12
,
Para nuestro caso de estudio, los tubos no son circulares con lo cual ha
de hacerse una equivalencia entre el radio interior y el exterior de la
siguiente forma.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
114
- Diámetro exterior equivalente:
mAtuboAtuboLtuboAtubo
eqextD 005199.04
4..
2
- Diámetro interior equivalente
mSpveqiD 00433.04
..
- Conductividad del material del tubo es:
Cm
wtuboK
º8.51.
Y la nueva ecuación para la resistencia térmica de un tubo no circular es
la siguiente:
w
CmE
tuboK
eqiD
eqeDLneqiD
tuboRº
6439.7.
2
..
....
.2
6
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
115
4.1.8.4 Resistencia térmica de las aletas.
Para calcular la resistencia térmica de las aletas se han de realizar los
cálculos pertinentes a superficies aleteadas.
Las superficies aleteadas transfieren el calor por convección en la
superficie extendida, esta se encuentra a la temperatura del tubo en la zona
de unión entre la aleta y el tubo, mientras que en la zona más alejada del
tubo, la temperatura será menor, tanto menor cuanto menor sea la
conductividad del material de la aleta. %. La conductividad el material de la
aleta deberá ser por tanto lo mayor posible para que la temperatura en el
extremo sea lo más parecida a la de la base. Si ambas temperaturas son
iguales, se tendría un rendimiento de la superficie aleteada del 100%. El
cálculo del rendimiento corresponde a la siguiente formulación después de
resolver varias ecuaciones diferenciales:
- Término para el cálculo de la eficiencia:
6.29.aletaEspk
hm
aleta
ext
Siendo aletaK la conductividad térmica del material de la aleta
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
116
Cm
wK aleta
º204
La eficiencia de la aleta se calcula con el término para el cálculo de la
eficiencia y el espesor de la aleta.
- Eficiencia de la aleta:
9.0).(
).(
aletaAm
aletaAmTanhfin
Con estos parámetros y la superficie de tubo entre aletas, la superficie de
aletas en un tubo y la superficie total del tubo aleteado de se puede calcular
ya la efectividad total de la superficie aleteada:
- Efectividad total de la superficie aleteada:
911.0.
...sup
ttaS
teaSatSfin
alet
Con todos estos parámetros estamos ya en disposición de calcular la
resistencia e las aletas.
0018.01
..sup
.sup
ext
alet
alet
aleta hR
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
117
4.1.9 Cálculo del coeficiente global de transferencia: U
Ya tenemos todas las resistencias térmicas de nuestro proceso de
transferencia, para calcular el coeficiente global de transferencia habrá que
sumar cada una de las resistencias y multiplicarlas por la parte proporcional
de superficie que afectan ya que para calcular la transferencia total de calor
se multiplica por el área total, y las resistencias térmicas no afectan todas a
la misma superficie.
La resistencia térmica de convección exterior afectará al área de la
superficie aleteada por lo tanto se multiplicará por la parte proporcional que
ocupa la superficie aleteada respecto a la superficie total.
941.0./. totalAaletasA
La resistencia térmica de convección interior se multiplicará por la parte
proporcional de superficie que será el resultado de dividir la superficie
interior del tubo entre la superficie total, la superficie interior del tubo se
calcula como el perímetro interior por la longitud total del tubo.
0638.0Atotal
Ltubopit
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
118
La resistencia térmica del tubo se verá afectada también por el
coeficiente de reducción de área. La superficie de tubo entre aletas entre la
superficie total.
0578.0Atotal
Stea
Coeficiente global de transferencia U:
01856.01
ect
aireh
R
00623.0
1
int
Atotal
Ltubopit
hRvapoe
000132.0
Atotal
Stea
RtuboRtubo
027.01
aletavaportuboaire RRRRU
Cm
WU
º93.36
2
Notamos la poca relevancia que tienen los coeficientes de transferencia
por conducción y convección interior con respecto a al coeficiente de
convección exterior. Prácticamente podría considerarse solo este coeficiente
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
119
4.1.10 Programas utilizados para los cálculos de las propiedades de los
fluidos
Para el cálculo de las propiedades termofísicas de los fluidos que
intervienen en el proceso, agua y aire, se han utilizado los siguientes
programas. Propgas para el aire y ASMEST97 para el agua.
Estas aplicaciones permiten calcular las propiedades termodinámicas y
de transporte de gases resolviendo las ecuaciones que resultan de
parametrizar las tablas de propiedades de gases.
Con ello se facilita el uso de las tablas de valores en los cálculos y por
su modo de programación permite combinarse interactivamente o integrarse
con otros programas.
4.2 Proceso de cálculo
Conocido el coeficiente de transferencia explicamos a continuación la
metodología del cálculo del funcionamiento de la instalación para las
diferentes temperaturas.
Como dato de partida tenemos el flujo másico de vapor y el título, que
permanece constante en todo el ciclo de funcionamiento. Pero no
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
120
conocemos la temperatura de salida de vapor de la turbina ya que esta
depende de la capacidad de condensación.
Se propone una temperatura de salida del vapor Tsal.
A esta temperatura para un título fijado, que supondremos constante
para nuestros cálculo y fijado en las especificaciones le corresponde una
presión de vapor concreta y para una presión determinada conocemos la
potencia suministrada por la turbina según el siguiente gráfico.
Figura 4.1
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
121
Nota: Este gráfico se ha parametrizado mediante el programa Excel,
agregando Para obtener una ecuación que permita obtener numéricamente
el resultado de la potencia de la turbina con la presión como parámetro de
entrada, se han introducido valores de esta gráfica en un hoja de Excel y se
ha obtenido la función mediante la opción. Agregar línea de tendencia.
La ecuación obtenida es la siguiente:
Pot. Turbina = 803468 * P6
- 766077 * P5 + 277382 * P
4 - 46142 * P
3 +
3131 * P2 - 107,67 * P+ 120,88
P es la presión de salida de la turbina.
Una vez se conoce la potencia suministrada por la turbina conocemos el
calor que debe disipar el condensador según se explico en el capítulo
primero.
En las especificaciones técnicas se especifica que para la temperatura de
diseño, 5.9º C la potencia de la turbina es de 119 MW y la potencia disipada
en el condensador es de 168 MW. Sabiendo que la suma de ambas es 287
MW que suponen la potencia entregada total por el combustible, esta se ha
de mantener constante para cada régimen de carga. Con lo cual se
mantendrá constante para nuestros cálculos ya que esta central funciona con
régimen de carga constante del 100%.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
122
Con estos datos estamos en disposición de saber el calor a disipar por el
condensador, para cada condición de funcionamiento será la resta de 287
MW y la potencia suministrada por la turbina.
- Calor a disipar por el condensador:
- Q. teórico condensador = 287 - Pot.Turbina = 168 MW
Con la estimación de la temperatura de salida de la turbina sabemos ya
el calor que se debería disipar en el condensador.
Ahora debemos verificar que para esas condiciones el calor que se
disipa Q. teórico condensador es el que realmente se disipa mediante las
ecuaciones de transferencia.
Con la T. sal calculamos el calor a disipado en el condensador de la
siguiente forma:
condvapdisipado ClXmQ
Este calor se ha de disipar con la corriente de aire que fluye a través de
la superficie aleteada. Es decir que el calor disipado en el condensador
Q. disipado es calor que gana el aire.
La cantidad de calor absorbida por el aire se expresa con la siguiente
ecuación, a partir del calor específico del aire y el incremento de
temperatura.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
123
TCpairemaireQ.
El flujo másico de aire es conocido, entonces calculamos el incremento
de temperatura sufrido por el aire y con este la temperatura de salida, ya que
la temperatura de entrada es la ambiente.
CT
Cpm
QT ent
aire
didipado
sal º24
Conocida la temperatura de entrada y salida del aire, y la temperatura de
entrada y salida de vapor, que se supondrá la misma, podemos calcular la
temperatura logarítmica media LMTD.
El calor que disipa el condensador se calcula también mediante el
coeficiente de transferencia U, la temperatura logarítmica media y la
superficie de intercambio.
LMTDAUQcond
Q. cond serla el calor real que se disipa en el condensador. Este ha de
coincidir con el Q. teórico condensador calculado anteriormente. Si ambos
coinciden, la temperatura escogida de temperatura de salida de la turbina
T. sal será la correcta. En caso de que no sean iguales habrá que modificar
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
124
esta para que coincidan ambos calores disipados en el condensador, teórico
y real.
Este proceso iterativo que proporciona la temperatura del vapor de
salida se realizará mediante una aplicación informática programada a este
efecto que se encuentra especificada en los anexos del documento.
El siguiente diagrama de procesos muestra el proceso iterativo
programado.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
125
Diagrama de bloques del proceso:
T. vap
Q teorico =
Potencia en la turbina - 287
Q cond
Q disipado
condClXmQ
.
T. salida
aire
LMTD
Q. disipado
LMTDAUQ
Q. teórico - Q. disipado
≠0 .probar con otra T.
vap
= 0 T.vap O.K.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
126
4.3 Aplicación informática
Lo que nos interesa es el modo de funcionamiento para todo el rango de
temperaturas. Por esto se ha creado una aplicación informática que realizará
este proceso iterativo para cada temperatura exterior y obtendrá las
condiciones del vapor de salida de turbina. Con estas condiciones se obtiene
la potencia obtenida en la turbina.
Esta aplicación ha sido programada con Visual Basic
El parámetro de entrada para esta aplicación es la temperatura y presión
del aire exterior. La salida que proporciona la aplicación para cada valor de
temperatura es la contrapresión en el condensador.
Para cada equipo de condensador o modo de operación se ha de
configurar nuevamente el programa cambiando los parámetros necesarios
teles como dimensiones de los tubos aleteados o características de los
ventiladores.
El código fuente de esta aplicación se encuentra en el Anexo IV.
Con esta aplicación se ha calculado la contrapresión obtenida para cada
temperatura y se han elaborado unas tablas con los resultados obtenidos
para cada oferta. Estas tablas se encuentran en el anexo V.
Nota: Solo se incluyen las tablas de funcionamiento de la instalación
con todos los ventiladores funcionando a régimen nominal. Las tablas para
otros modos de funcionamiento como con los ventiladores funcionando a
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo IV. Descripción del modelo desarrollado
127
velocidad reducida, no han sido incluidas pero se han utilizado para los
cálculos del análisis económico.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
128
Capítulo V
Análisis de resultados
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
129
El objetivo final es averiguar cuál de los equipos ofertados será el más
rentable económicamente, y para ello se utilizará la aplicación informática
que nos facilitara los datos de operación de los equipos.
La primera parte del estudio económico y la más importante consiste en
realizar el balance energético entre la potencia consumida por los equipos
de ventilación y la potencia suministrada por la turbina.
Este factor será el más importante ya que por cada kilowatio generado
por la turbina habrá una cantidad considerable de energía consumida por los
equipos de ventilación. Aparte existen otros consumos inherentes a la
generación de energía pero estos permanecerán más o menos constantes
durante las diferentes condiciones de operación de la planta. Estos
consumos de auxiliares no dependen tanto de las condiciones ambientales o
modos de operación de la central. Sin embargo el consumo debido a los
equipos de ventilación, aparte de ser muy superior a los otros, varía
enormemente con las condiciones ambientales.
Si la temperatura ambiente es baja, la temperatura del fluido
refrigerante, que es precisamente el aire exterior, es baja y por consiguiente
tiene mayor capacidad de refrigeración. Esto implica menor cantidad de aire
necesario para conseguir la contrapresión deseada y por consiguiente menor
potencia de ventilación. Pero si la temperatura ambiente es muy alta, se
demandará mucha energía en los ventiladores ya que será necesaria una
mayor cantidad de aire para refrigerar el vapor de la salida de la turbina.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
130
Esta relación se demuestra fácilmente con la ecuación de transferencia
por convección vista en el proceso de cálculo tAUQ
. Es decir que
la temperatura exterior es proporcional al calor disipado en el condensador,
el término T no es directamente el incremente de temperatura del aire al
pasar por el condensador si no que depende de las temperaturas de entrada y
salida del vapor, como se explico en el proceso de cálculo.
Debido a esta influencia tan directa de la temperatura ambiente con el
calor disipado en el condensador, es necesario adecuar los equipos a las
variaciones ambientales. Y más aún cuanto más radicales sean estas
variaciones de temperatura a lo largo del ciclo de funcionamiento de la
central, es decir a lo largo de las diferentes estaciones del año.
Estas variaciones en los equipos consisten simplemente en el
sobredimensionado de la instalación para las condiciones más extremas de
temperatura, es decir añadiendo más área de intercambio a la instalación
con su correspondiente flujo de aire equivalente al número de ventiladores.
Los aerocondensadores están formados por módulos, cada módulo
consta de un ventilador y unos haces de tubos dispuestos como se ha
indicado en ilustraciones anteriores. Gracias a esta construcción modular de
los condensadores es posible cambiar tanto el área de transferencia como la
cantidad de aire según lo requieran las condiciones ambientales. Así para
días muy calurosos será necesario tener todos los módulos funcionando al
máximo rendimiento. Mientras que los días más fríos se podrá disminuir el
número de módulos en funcionamiento (desconectar tantos ventiladores
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
131
como sea necesario) o reducir la velocidad de giro de los ventiladores, que
dará un menor flujo másico de aire y un menor consumo de electricidad.
Teniendo en cuenta estos parámetros, vamos a analizar los rendimientos
de los diferentes equipos para el caso de estudio.
5.1 Metodología para el análisis económico.
Basándonos en la información proporcionada por la aplicación
informática se sabe para cada temperatura, cada configuración del equipo,
es decir el número de ventiladores en marcha y el régimen de carga,
obtenemos la presión a la salida de la turbina. Esta contrapresión
proporciona directamente la potencia neta de salida de la turbina. La
energía producida por la turbina se empleará una parte en el consumo de
auxiliares, dato que no tendremos en cuenta para el estudio de la
rentabilidad, y la otra parte irá destinada al consumo de ventiladores.
Restando a la potencia de salida la parte destinada a estos tendremos la
energía neta proporcionada a la red. Para cada temperatura existen
diferentes configuraciones posibles pero se elegirá la que más se adecúe a
las especificaciones de funcionamiento y por supuesto la más eficiente.
Según la información obtenida de funcionamiento de la turbina, la
contrapresión no deberá ser inferior a 0.055 mbar. Con esta restricción se
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
132
elige la configuración con mayor potencia neta suministrada, es decir mayor
potencia para el mínimo consumo.
Las configuraciones posibles solo dependen del número de ventiladores
en marcha y de la velocidad de estos, que solo podrá ser la nominal o la
mitad de esta. Los siguientes gráficos ilustran a modo de ejemplo el método
utilizado para la elección de la configuración.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
133
Temperatura
ºC
Contrapresión
mbar
P. turbina
MW P. neta MW
-3 0.061 118.70 117.80
-2 0.065 118.55 117.65
-1 0.068 118.39 117.49
0 0.072 118.20 117.30
1 0.076 117.98 117.08
2 0.080 117.70 116.80
3 0.084 117.41 116.51
4 0.089 117.04 116.14
5 0.094 116.66 115.77
Figura 5.1
10 ventiladores encendidos a velocidad nominal
Consumo por ventilador 90 Kw
Consumo total 900 Kw
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
134
Temperatura
ºC
Contrapresión
mbar
P. turbina
Mw P. neta Mw
-3 0.050 119.04 118.05
-2 0.053 118.96 117.66
-1 0.059 118.87 117.88
0 0.063 118.76 117.77
1 0.066 118.63 117.64
2 0.070 118.49 117.50
3 0.074 118.29 117.30
4 0.078 118.09 117.10
5 0.082 117.85 116.86
Figura 5.2
11 ventiladores encendidos a velocidad nominal
Consumo por ventilador 90 Kw
Consumo total 990 K
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
135
Temperatura ºC Contrapresión
mbar
P. turbina
MW
P. neta
MW
-3 0.043 119.21 118.13
-2 0.045 119.16 118.08
-1 0.048 119.10 118.02
0 0.050 119.04 117.96
1 0.053 118.96 117.88
2 0.057 118.86 117.75
3 0.060 118.75 117.67
4 0.063 118.62 117.54
5 0.066 118.47 117.39
Figura 5.3
12 ventiladores encendidos a velocidad nominal
Consumo por ventilador 90 Kw
Consumo total 1080 Kw
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
136
Temperatura(º
C
Contrapresión
mbar
P. turbina
MW
P. neta
MW
-3 0.037 119.30 118.13
-2 0.039 119.27 118.10
-1 0.041 119.23 118.06
0 0.044 119.18 118.01
1 0.046 119.13 117.96
2 0.049 119.07 117.90
3 0.052 119.00 117.83
4 0.055 118.91 117.74
5 0.058 118.81 117.64
Figura 5.4
13 ventiladores encendidos a velocidad nominal
Consumo por ventilador 90 Kw
Consumo total 1170 Kw
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
137
Los datos en negrita corresponden a las configuraciones seleccionadas.
Por ejemplo: Para una temperatura de 2ºC, siempre se utilizará la
configuración de 12 ventiladores funcionando a velocidad nominal. La
contrapresión es de 0.057 mbar, no es inferior a la mínima permitida y la
potencia neta la máxima posible (117.75). La siguiente configuración
posible sería con 11 ventiladores pero la potencia neta sería menor (117.50).
Ya sabemos para cada temperatura la configuración óptima.
Se configuran unas tablas de funcionamiento para cada aerocondensador
que muestran para cada temperatura ambiente la potencia neta entregada,
estas tablas se encuentran en el Anexo I.
Una vez conocido este dato solo nos falta saber la frecuencia con que se
da cada temperatura.
Con los datos históricos de temperaturas registrados en la región se
elabora una tabla estadística de frecuencias y con la frecuencia relativa de
cada temperatura y las horas de funcionamiento de la central (anualmente),
obtenemos la el número de horas que la central ha estado trabajando con
una temperatura ambiente determinada.
Haciendo pues este cálculo para todas las temperaturas, es decir
multiplicamos la frecuencia de la temperatura por la potencia neta a esa
temperatura y por las horas de funcionamiento. Obtenemos la potencia total
entregada por la central al año.
Por ejemplo, para saber cuántas horas ha estado funcionando la central a
la temperatura de 10ºC se hace lo siguiente:
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
138
Número de horas totales al al año: 8700 horas
Frecuencia relativa de la temperatura 10ºC (intervalo 9.5ºC – 10.5ºC):
3.21%
Potencia neta a 10 ºC (equipo 1): 117.329 MW
Potencia total suministrada a 10ºC: 8700 x 0.0321 x 117.329 = 32766
MW
5.2 Aplicación a la C.T de Rio Turbio
Los parámetros necesarios son los siguientes:
La frecuencia de las temperaturas. Anexo VII.
Las tablas de temperatura- Potencia neta. Anexos IV-VI
Para los otros parámetros necesarios hacemos la siguiente estimación:
La C.T. de Rio Turbio se encuentra en base del sistema eléctrico
argentino, esto supone que funcionará a potencia nominal las 24 horas del
día.
Estimamos un total de 8700 horas de funcionamiento anual.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
139
La remuneración económica del sistema argentino es constante a lo
largo del año. Tomamos como referencia el dato del precio de la energía en
el año 2006, 78 & MWh y lo utilizamos para nuestro cálculo.
Figura 5.5 Distribución de temperaturas en la zona de Rio Turbio.
Con estos datos obtenemos el siguiente resultado:
La siguiente tabla muestra el beneficio anual según el equipo utilizado.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
140
El beneficio es un beneficio real ya que no tiene en cuenta ningún gasto,
solo la remuneración económica, pero para nuestro caso de estudio
representa la diferencia de beneficios entre una oferta y otra.
Los cálculos se realizan con Excel y se encuentran en el Anexo III.
Ingresos
EQUIPO 1 79.804.005 $
EQUIPO 2 79.258.214 $
EQUIPO 3 79.052.048 $
Figura 5.6 Beneficios los equipos
Se observa la diferencia de ingresos realizando el cálculo para cada
equipo.
Por ejemplo, si instalamos el aerocondensador equipo 1 obtendremos
anualmente 545.791 $ más que si se utiliza el equipo de equipo 2. Y
comparándolo con la opción de Equipo 3, 751.957 $ más en el beneficio
total.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
141
5.2.1 Valoración económica del resultado.
Para el análisis económico de la instalación se aplica el concepto
económico del valor actual neto VAN. Es decir, valorar el valor del dinero
siempre para el momento actual.
K el diferencial de beneficio actual comparando dos ofertas
T es la tasa de interés, se supondrá del 5 %
n
tnK
BVAN
1 )1(
Si comparamos la oferta 1 con la oferta 2 con una diferencia de
beneficio de 545.791$ y aplicamos la ecuación anterior para el VAN para
25 años obtenemos un beneficio total de 7.692.348$ lo que implica que será
rentable la compra de la oferta 1 siempre que la diferencia de precio no sea
superior al beneficio total obtenido, es decir 7.692.348$
Haciendo lo mismo para la oferta 1 y la 3, con una diferencia anual de
beneficio de 751.957 será necesaria una diferencia de precios mayor de
10.598.040$
Si comparamos las ofertas 2 y 3 Cuya diferencia de beneficio anual es
de 206.187$ el diferencial de precio mínimo necesario será de 2.945.453$
Tabla de diferencia de precios de compra máximos a pagar por el equipo
más barato.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
142
Debido a la eficiencia de los equipos hemos supuesto el siguiente orden
de precios:
- Equipo 1 el más caro
- Equipo 2 el segundo más caro
- Equipo 3 el más barato
Si se diera el caso por ejemplo que el equipo 1 es más barato que equipo 2
siempre sería más rentable comprar el equipo1 que el equipo 2 ya que tiene
mejor rendimiento. Lo mismo ocurre para el caso de Equipo 3, que como
hemos visto es el que menor rendimiento tiene.
EQUIPO 1 EQUIPO 2 EQUIPO 3
EQUIPO 1 - 7.692.348$ 10.598.040$
EQUIPO 2 7.692.348$ - 2.945.453$
EQUIPO 3 10.598.040$ 2.945.453$ -
Figura 5.7 Tabla de diferencia de precios
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
143
5.3 Análisis de sensibilidad
Veamos los parámetros que afectan al estudio económico.
5.3.1 Factor temperatura:
La temperatura es un factor clave en el estudio de la rentabilidad del
equipo.
Como se observa en las tablas del Anexo II para cada temperatura le
corresponde una potencia, como es lógico ya que en días fríos el consumo
por ventilación se reduce enormemente y se obtiene una mayor potencia
neta.
Vamos a comparar dos curvas de distribución de temperaturas
diferentes, una corresponde a la central de Rio Turbio en la Patagonia
argentina (Figura 4.5). Se observa que el rango de mayor frecuencia de
temperaturas se encuentra entre -10ºC y 13ºC. Esto implica que la central
funcionará la mayoría del tiempo entre estas temperaturas.
Esta la compararemos con los datos de temperaturas de Vandellos en
Tarragona.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
144
Figura 5.7 Distribución de tremperaturas La plana del Vent
Comparando esta distribución de temperaturas con la anterior se observa en
primer lugar menor variabilidad estacional, ya que el rango de datos de
temperaturas es considerablemente menor, va de 0ºC a 25ºC.
Realizamos el cálculo del beneficio anual análogo al caso de Rio
Turbio y obtenemos el siguiente resultado:
Para el equipo 1 el beneficio es: 76.874.542 $
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
145
Este beneficio es considerablemente menor que para Rio Turbio.
Analizando la gráfica de distribución de temperaturas notamos que para el
caso de la Plana del Vent hay un mayor número de días con temperaturas
más elevadas que en Rio Turbio. Y es por esto que la potencia neta y en
consecuencia el beneficio se reduce considerablemente.
5.3.2 Factor precio de la energía:
El precio recibido por KW generado es el otro factor que determina el
análisis económico. Cuanto mejor rendimiento tenga el aerocondensador, es
decir menor consumo de potencia por ventilación y menor contrapresión,
mayor potencia neta se podrá extraer de la turbina.
Esto será rentable siempre que la diferencia de precio entre los
diferentes equipos se amortice con la mayor energía producida. Por esto
cuanto mayor sea el precio de la energía, más rentable será la inversión en
equipos con mejor rendimiento.
El precio de la energía es muy variable según la zona y las
circunstancias sociopolíticas. Para analizar el precio de la energía sería
necesario un estudio exhaustivo a tal efecto.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
146
5.4 Conclusiones
5.4.1 Conclusiones generales
Como podemos observar las condiciones climatológicas afectan
severamente al funcionamiento de la instalación. Por ello es necesario un
estudio exhaustivo estas en la zona de implantación de la central. Si la
región sufre cambios drásticos de temperaturas en las diferentes estaciones,
será necesario un equipo más grande con capacidad para refrigerar los días
más calurosos. Por tanto el coste de la instalación será mayor que para
regiones de climas más fríos donde la instalación puede ser de menor
tamaño.
Si observamos los valores de las tablas de funcionamiento en los
anexos, Vemos que a partir de 20ºC aproximadamente, la potencia neta de
la turbina disminuye considerablemente, a unos 110MW o incluso a menos
105 MW para temperaturas mayores.
Este se puede corregir instalando un mayor número de módulos de
ventilación que no permitan que la potencia se reduzca tanto para los días
más calurosos.
Esto será más rentable cuanto mayor sea el número de días con
temperaturas elevadas.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
147
Para el caso de Rio Turbio, observando la frecuencia acumulada, el
diagrama de temperaturas notamos que el número de días con la central
funcionando a temperaturas superiores a 20ºC es menor del 3% con lo cual
no sería rentable incrementar el número de módulos.
Todo esto está condicionado al precio de la energía. Este marcará hasta
qué punto es rentable la inversión en equipos con mejor funcionamiento
Se concluye que para caso particular de implantación de
aerocondensadores será necesario realizar un estudio similar a este
determinando las condiciones particulares climatológicas o de
remuneración energética.
5.4.2 Conclusiones sobre la metodología
Para realizar un estudio sobre estas instalaciones de una manera más
rigurosa sería necesaria mayor información acerca de los equipos (como la
cantidad de subenfriamiento o el coeficiente de transferencia exacto). En
este caso se han tenido que hacer ciertas suposiciones que implican una
menor precisión en el cálculo. Aunque como las suposiciones han sido
similares para los tres equipos podemos decir que el error será muy
parecido para los tres casos y por tanto afectará poco al análisis económico.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
148
A pesar de estas consideraciones, la metodología empleada ha
proporcionado resultados muy satisfactorios ya que se ajustan bastante con
la realidad de la instalación.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Capítulo V Análisis de resultados
149
Beca en empresarios Agrupados:
La actividad principal de esta empresa consiste en la creación de
proyectos para centrales de generación, ya sean térmicas de carbón
Nucleares o ciclos combinados.
Durante mi estancia en esta empresa he tenido la oportunidad de
colaborar en diversos proyectos del área mecánica. A parte de haber podido
realizar el proyecto fin de carrera.
Durante la elaboración de este proyecto he tenido la oportunidad de
aprender no solo el método de trabajo de una empresa de estas
características sino también a elaborar estudios rigurosos con aplicación
práctica.
He de destacarla ayuda que se me ha ofrecido para la elaboración de este
estudio. Facilitándome información y conocimientos relacionados con esta
área.
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
150
Bibliografía
Fundamentos de transferencia de calor. (Incropera, 2003)
Heat transfer (Chapman, 1997)
Fundamentos de aerocondensadores (M.W.Larinoff. 1984)
Diversa documentación de EEAA
www.nationalweatherservice.com
PROPGAS
ASMEST97
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
151
Anexo I. Especificación equipo 1
Anexo II. Especificación equipo 2
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
152
Anexo III. Especificación equipo 3
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
153
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
154
Anexo IV Código fuente
Const PI As Double = 3.14159265358979
Const e As Double = 2.71828183
Private Declare Sub asme97 Lib "Asme97.dll" Alias "_ASME1@40" _
(ByRef t As Double, ByRef p As Double, ByRef v As Double, _
ByRef h As Double, ByRef s As Double, ByRef X As Double, _
ByRef cp As Double, ByRef U As Double, ByRef unide As Long, _
ByRef unids As Long)
Private Declare Function vis97 Lib "Asme97.dll" Alias "_VIS@12" _
(ByRef t As Double, ByRef v As Double, ByRef IUNID As Long) _ As Double
Private Declare Function cond97 Lib "Asme97.dll" Alias "_COND@16" _
(ByRef t As Double, ByRef p As Double, ByRef X As Double, _
ByRef IUNID As Long) As Double
Private Declare Function cp Lib "Propgas.dll" Alias "_CPGAS@28" _
(Idgas As Long, Xvol As Double, Xmas As Double, _
PRES As Double, TEMP As Double, IUNID As Long, IERR As Long) _
As Double
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
155
Private Declare Function cv Lib "Propgas.dll" Alias "_CVGAS@28" _
(Idgas As Long, Xvol As Double, Xmas As Double, _
PRES As Double, TEMP As Double, IUNID As Long, IERR As Long) _ As Double
Private Declare Function h Lib "Propgas.dll" Alias "_HGAS@28" _
(Idgas As Long, Xvol As Double, Xmas As Double, _
PRES As Double, TEMP As Double, IUNID As Long, IERR As Long) _
As Double
Private Declare Function s Lib "Propgas.dll" Alias "_SGAS@28" _
(Idgas As Long, Xvol As Double, Xmas As Double, _
PRES As Double, TEMP As Double, IUNID As Long, IERR As Long) _As Double
Private Declare Function vis Lib "Propgas.dll" Alias "_VISGAS@28" _
(Idgas As Long, Xvol As Double, Xmas As Double, _
PRES As Double, TEMP As Double, IUNID As Long, IERR As Long) _ As Double
Private Declare Function cond Lib "Propgas.dll" Alias "_CONDGAS@28" _
(Idgas As Long, Xvol As Double, Xmas As Double, _
PRES As Double, TEMP As Double, IUNID As Long, IERR As Long) _ As Double
Private Declare Function rho Lib "Propgas.dll" Alias "_RHOGAS@32" _
(Idgas As Long, Xvol As Double, Xmas As Double, _
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
156
PRES As Double, TEMP As Double, IUNID As Long, IERR As Long, _
GasReal As Long) As Double
Private Declare Function gamma Lib "Propgas.dll" Alias "_GAMMAGAS@28" _
(Idgas As Long, Xvol As Double, Xmas As Double, _
PRES As Double, TEMP As Double, IUNID As Long, IERR As Long) _ As Double
Private Declare Sub compos Lib "Propgas.dll" Alias "_COMPOS@16" _
(Idgas As Long, Xvol As Double, Xmas As Double, IERR As Long)
Private Declare Function zgas Lib "Propgas.dll" Alias "_ZGAS@28" _
(Idgas As Long, Xvol As Double, Xmas As Double, _
PRES As Double, TEMP As Double, IUNID As Long, IERR As Long) As Double
Dim idtex(0 To 13) As String
'Para la funcion asmest'
Private Const unidadIN As Long = 3
Private Const unidadOUT As Long = 3
Function Programa1(Tentaire As Double, Pentaire As Double, Tentvap As Double) As
Variant
Dim resta As Double
Dim bb As Double
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
157
'Ventilador'
Dim Potelec As Double 'potencia elentria del ventilador'
Dim Rendmot As Double 'rendimiento del motor'
Dim Poteje As Double 'potencia en el eje'
Dim Rendvent As Double 'rendimiento del ventilador'
Dim Pothidr As Double 'potencia hidráulica'
'calculo de las propiedades del aire'
Dim Dae As Double 'densidad aire entrada'
Dim Hae As Double 'entalpia aire entrada'
Dim Vae As Double 'viscosidad aire entrada'
Dim Perd As Double 'perdida de cara del aire'
Dim Qam As Double 'caudal de aire por modulo'
Dim Fmam As Double 'flujo másico de aire por módulo'
Dim Fmat As Double 'flujo másicao de aire por tubo'
'calculo de las propiedades de vapor'
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
158
Dim Fmvt As Double 'Flujo másico de vapor total'
Dim Fmvxt As Double 'flujo masico de vapor por tubo'
Dim Hve As Double 'entalpia vapor entrada'
Dim Pve As Double 'Presion vapor entrada'
Dim X As Double 'titulo de la corriente de vapor'
Dim Vv As Double 'volumen específico de vapor'
Dim Dv As Double 'densidad del vapor'
Dim Vdv As Double 'viscosidad dinámica del vapor'
Dim Hvs As Double 'entalpia vapor saturado'
Dim Clcond As Double 'calor latente de condensación'
'calculo de las proppiedades de condensado'
Dim Has As Double 'entalpia agua liquida saturada'
Dim k1 As Double 'conductividad térmica del agua'
Dim Va As Double 'Vol. especifico del agua saturada'
Dim Da As Double 'densidad agua liquida saturada'
Dim Vdl As Double 'Viscosidad dinamica agua liquida saturada'
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
159
Dim Prl As Double 'Prandt del liquido'
'Caracteristias del aerocondensador'
'tubos'
Dim Ltt As Double 'longitud total del tubo'
Dim Lext As Double 'Longitud exterior del tubo'
Dim Aext As Double 'anchura exterior del tubo'
Dim Et As Double ' Espesor del tubo'
Dim Pit As Double 'prímetro interior del tubo'
Dim Spv As Double '¡Seccion de paso de vapor'
Dim Dhi As Double 'diametro hidrñaulico interior'
'Aletas'
Dim Nam As Double 'nmero de aletas por metro'
Dim La As Double ' Longitud de la aleta'
Dim Aa As Double 'anchura de la aleta'
Dim Ea As Double 'espesor dela aleta'
Dim Sa As Double 'Superficie de una aleta'
Dim Nat As Double 'numero de aletas por tub'
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
160
Dim Sat As Double 'superficie de aletas por tubo'
Dim Stea As Double 'Superficie de tuboe enre aletas'
Dim Stta As Double 'superficie ttal del tubo aleteado'
'modulos'
Dim Nt As Double 'numer detubos'
Dim Ntxm As Double 'numero de tubos por modulo'
Dim Nm As Double 'Numero de modulos'
'intercambiador de calor'
'Velocidades'
Dim Saxt As Double 'Secion de paso de aire por tubo'
Dim Saxm As Double 'seccion de paso de aire por módulo'
Dim Vea As Double 'velocidad de aire'
Dim Vev As Double 'Velocidad de vapor'
'Coeficiente depelicula interior'
Dim Rit As Double 'rugosidad interior del tubo
Dim Rrt As Double 'rugosidad relativa del tubo'
Dim Rev As Double 'reynolds del vapor'
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
161
Dim Tit As Double 'temperatura cara interior del tubo'
Dim Ff As Double 'factor de fricción'
Dim Hint As Double 'coeficiente de pelicula interior'
'Coeficiente de pelicula exterior'
Dim Ra As Double 'resistencia del aire'
Dim Hext As Double 'coeficiente de pelicula exterior'
'resistencia del tubo'
Dim Kt As Double 'conductividad termica del material del tubo'
Dim Deeq As Double 'diametre exterior equivalente'
Dim Dieq As Double 'diametro interior equivalente'
Dim Rtubo As Double 'resistencia del tubo'
'Resistencia de las aletas'
Dim Ka As Double 'conductivdad de la aleta
Dim Tef As Double 'termino para el calculo de la eficiencia'
Dim Efaleta As Double 'eficiencia de la aleta'¡
Dim Eftot As Double 'efectividad de la superficie total aleteada'
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
162
Dim Ralet As Double 'resistencia de las aletas'
'Resistencia de los contaminantes del aire'
Dim Rca As Double 'resistencia de los contaminantes del aire'
'Calculo de la U'
Dim AiAt As Double 'Ai entre area total'
Dim AtAt As Double 'area tubo entre area total'
Dim AaAt As Double 'area aletas entre area total'
Dim Raire As Double 'resistencia del aire'
Dim Rvap As Double 'resistencia del vapor'
Dim Rtub As Double 'resistencia del tubo'
Dim InvU As Double 'inversa de la U'
Dim U As Double
Dim F As Double
Dim Tlogm As Double 'Temperatura log media'
'Cond de aire a la salida'
Dim Q As Double 'flujo total de vapor'
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
163
Dim Qmw As Double 'flujo calor en Mw'
Dim Qxm As Double 'flujo de vapor por modulo'
Dim Hsala As Double 'entalpia de salida del aire'
Dim Cea As Double 'calor especifico del aire'
Dim Tsala As Double 'Temperatura asalida del aire'
'Flujo de calor en un tubo'
Dim Qint As Double 'flujo de calor en intercambiador F*U*A*LnT'
Dim Qvap As Double 'Flujo de calor vapor'
Dim Qaire As Double 'Flujo de calor aire'
Dim Stotint As Double 'superficie total de intercambio'
'parametros de diseño del aerocondensador
Dim D(1 To 7) As Double
Dim i As Integer
Dim Cpp As Double
Dim RestaMinima As Double
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
164
Dim TempObjetivo As Double
Dim Contador As Integer
Dim TituloVapor As Double
TituloVapor = 0.741
RestaMinima = 10000000#
Tentvap = 5
Ltt = 9
Lext = 0.219
Aext = 0.019
Et = 0.0015
Nam = 433
La = 0.2
Aa = 0.019
Ea = 0.0003
Nm = 14
Ntxm = 378
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
165
Nt = Ntxm * Nm
Potelec = 110 'kW
Rendmot = 0.9
Poteje = Potelec * Rendmot
Rendvent = 0.58
Pothidr = Rendvent * Poteje
Dae = rho_lucas(Pentaire, Tentaire, unidadIN)
Vae = visg_lucas(Pentaire, Tentaire, unidadIN)
Hae = h_lucas(Pentaire, Tentaire, unidadIN)
Perd = 150 'incremento de presion en el ventilador
Qam = Pothidr * 1000 / Perd
Fmam = Qam * Dae 'flujo másico de aire por modulo
Fmat = Fmam / Ntxm 'flujo masico de aire por tubo
Fmvt = 94.08 'flujo masico de vapor total, dato de la turbina
Fmvxt = Fmvt / Nt 'flujo masico de vapor por tubo
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
166
'Nm = Nt \ Ntxm 'para calcular division entera
Sa = 2 * La * Aa + Ea * (2 * Aa + La)
Nat = 2 * Nam * Ltt
Sat = Nat * Sa
Stea = PI * Aext * Ltt + 2 * (Ltt - (Nat * Ea / 2)) * (Lext - Aext)
Stta = Sat + Stea
Stotint = Nt * Stta
Saxt = Ltt * (2 * Aa + Aext)
Saxm = Saxt * Ntxm
Pit = 2 * (Lext - Aext) + PI * (Aext - 2 * Et)
Spv = (PI * (Aext - 2 * Et) ^ 2) / 4 + (Lext - Aext) * (Aext - 2 * Et)
Dhi = 4 * Spv / Pit
Vea = Qam / Saxm
Rit = 0.00005
Rit = 0.00005
Tit = 30.416
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
167
Do
Tentvap = Tentvap + 0.1
Contador = Contador + 1
For i = 1 To 7
D(i) = 0
Next
D(5) = TituloVapor
Call asme97(Tentvap, D(1), D(2), D(3), D(4), D(5), D(6), D(7), unidadIN, unidadOUT)
Vv = D(2)
Dv = 1 / Vv
Pve = D(1)
Hve = D(3)
For i = 1 To 7
D(i) = 0
D(5) = 1
Next
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
168
Call asme97(Tentvap, D(1), D(2), D(3), D(4), D(5), D(6), D(7), unidadIN, unidadOUT)
Hvs = D(3)
For i = 1 To 7
D(i) = 0
Next
Call asme97(Tentvap, D(1), D(2), D(3), D(4), D(5), D(6), D(7), unidadIN, unidadOUT)
Has = D(3)
Va = D(2)
k1 = Cond_lucas(Tentvap, Va, 0, unidadIN)
Vdl = Vis_lucas(Tentvap, Va, unidadIN)
Vdv = Vis_lucas(Tentvap, Vv, unidadIN)
For i = 1 To 7
D(i) = 0
Next
Call asme97(Tentvap, D(1), D(2), D(3), D(4), D(5), D(6), D(7), unidadIN, unidadOUT)
Cpp = D(6)
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
169
Prl = Cpp * 1000 * Vdl / k
Vev = Fmvxt * Vv / Sp
Rrt = Rit / Dhi
Rev = Dv * Vev * Dhi / Vdv
Clcond = (Hvs - Has) * 1000
Da = 1 / v
Ff = f_Colebrook(Rev, Rrt)
Hint = (0.0265 * (Dhi * ((Fmvxt / Spv) * (1 - 0.72779) + (Fmvxt / Spv) * 0.72779 *
(Da / Dv) ^ 0.5) / Vdl) ^ 0.8 * Prl ^ 0.33) * k1 / Dhi
Ra = 10 ^ (-0.4945 * Log(Vea / 0.00508) / Log(10) + 0.303508) * 0.176112
Hext = 1 / Ra
Kt = 51.8
Deeq = 4 / PI * (PI * Aext ^ 2 / 4 + (Lext - Aext) * Aext)
Dieq = 4 / PI * Spv
Rtubo = Dieq * Log(Deeq / Dieq) / 2 / Kt
Ka = 204
Tef = ((Hext) / (Ka * Ea)) ^ (1 / 2)
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
170
bb = (Aa * Tef)
Efaleta = (e ^ (bb) - e ^ (-bb)) / (e ^ (bb) + e ^ (-bb)) / bb
Eftot = ((Efaleta * Sat) + Stea) / Stta
Ralet = ((1 - Eftot) / Eftot) * Ra
Rca = 0.00034
AiAt = Pit * Ltt / Stta
AtAt = Stea / Stta
AaAt = Sat / Stta
Raire = 1 / Hext
Rvap = 1 / Hint / AiAt
Rtub = Rtubo / AtAt
InvU = Rtub + Rvap + Raire + Rca + Ralet
U = 1 / InvU
F = 0.853
' Dim Q1 As Double
' Q1 = 803468 * Pve ^ 6 - 766077 * Pve ^ 5 + 277382 * Pve ^ 4 - 46142 * Pve ^ 3 +
3131 * Pve ^ 2 - 107.67 * Pve + 120.88
' Q = 287 - Q1 'Q en MWatios
Q = Fmvt * TituloVapor * Clcond
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
171
Qmw = Q / 1000000
Qxm = Q * 1000000# / Nm
Hsala = Qxm * 0.001 / Fmam + Hae
Cea = cpgas_lucas(Pentaire, Tentaire, unidadIN)
Tsala = Hsala / Cea
If Tsala > Tentvap Then
Tentvap = Tsala + 1
End If
Tlogm = ((Tentvap - Tsala) - (Tentvap - Tentaire)) / (Log((Tentvap - Tsala) / (Tentvap
- Tentaire)))
Qint = U * F * Tlogm * Stta
Qvap = Fmvxt * TituloVapor * Clcond
Qaire = Fmat * (-Hae + Hsala)
resta = Abs(Qint - Qvap
If resta < RestaMinima Then
TempObjetivo = Tentvap
RestaMinima = resta
End If
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
172
If Contador > 600 Then Exit Do
Loop
Tentvap = TempObjetivo
For i = 1 To 7
D(i) = 0
Next
Call asme97(Tentvap, D(1), D(2), D(3), D(4), D(5), D(6), D(7), unidadIN, unidadOUT)
Pve = D(1)
Programa1 = Pve
End Function
Private Function cpgas_lucas(Presion As Double, Temperatura As Double,
SistemaUnidades As Long) As Double
On Error GoTo errores
Dim ig(1 To 10) As Long, xv(1 To 10) As Double, xm(1 To 10) As Double
Dim IERR As Long, i As Integer
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
173
'Call convierte_idgas(Idgas, ig)
' Call convierte_x(Xvol, Xmas, xv, xm, ig)
ig(1) = 13 'trabajando con aire
xv(1) = 1#
xm(1) = 1#
cpgas_lucas = cp(ig(1), xv(1), xm(1), Presion, Temperatura, SistemaUnidades, IERR)
If IERR <> 0 Then
MsgBox "Error CPGAS" & Chr(13) & MensajeERROR(IERR), vbCritical,
"PROPGAS.DLL"
cpgas_lucas = 0#
End If
Exit Function
errores:
MsgBox "ERROR en cpgas_lucas: " + CStr(Err) + Chr(13) + Error, vbCritica
End Function
Private Function rho_lucas(Presion As Double, Temperatura As Double,
SistemaUnidades As Long) As Double
On Error GoTo errores
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
174
Dim ig(1 To 10) As Long, xv(1 To 10) As Double, xm(1 To 10) As Double
Dim IERR As Long, i As Integer, ConZ As Long
'Call convierte_idgas(Idgas, ig)
'Call convierte_x(Xvol, Xmas, xv, xm, ig)
ig(1) = 13 'trabajando con aire
xv(1) = 1#
xm(1) = 1#
ConZ = 0 'sin utilizar el factor de compresibilidad
rho_lucas = rho(ig(1), xv(1), xm(1), Presion, Temperatura, SistemaUnidades, IERR,
ConZ)
If IERR <> 0 Then
MsgBox "Error CPGAS" & Chr(13) & MensajeERROR(IERR), vbCritical,
"PROPGAS.DLL"
rho_lucas = 0#
End If
Exit Function
errores:
MsgBox "ERROR en cpgas_lucas: " + CStr(Err) + Chr(13) + Error, vbCritical
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
175
End Function
Private Function visg_lucas(Presion As Double, Temperatura As Double,
SistemaUnidades As Long) As Double
On Error GoTo errores
Dim ig(1 To 10) As Long, xv(1 To 10) As Double, xm(1 To 10) As Double
Dim IERR As Long, i As Integer, ConZ As Long
'Call convierte_idgas(Idgas, ig)
'Call convierte_x(Xvol, Xmas, xv, xm, ig)
ig(1) = 13 'trabajando con aire
xv(1) = 1#
xm(1) = 1#
ConZ = 0 'sin utilizar el factor de compresibilidad
visg_lucas = vis(ig(1), xv(1), xm(1), Presion, Temperatura, SistemaUnidades, IERR)
If IERR <> 0 Then
MsgBox "Error CPGAS" & Chr(13) & MensajeERROR(IERR), vbCritical,
"PROPGAS.DLL"
visg_lucas = 0#
End If
Exit Function
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
176
errores
MsgBox "ERROR en cpgas_lucas: " + CStr(Err) + Chr(13) + Error, vbCritical
End Function
Private Function h_lucas(Presion As Double, Temperatura As Double,
SistemaUnidades As Long) As Double
On Error GoTo errores
Dim ig(1 To 10) As Long, xv(1 To 10) As Double, xm(1 To 10) As Double
Dim IERR As Long, i As Integer, ConZ As Long
'Call convierte_idgas(Idgas, ig)
'Call convierte_x(Xvol, Xmas, xv, xm, ig)
ig(1) = 13 'trabajando con aire
xv(1) = 1#
xm(1) = 1#
ConZ = 0 'sin utilizar el factor de compresibilidad
h_lucas = h(ig(1), xv(1), xm(1), Presion, Temperatura, SistemaUnidades, IERR)
If IERR <> 0 Then
MsgBox "Error CPGAS" & Chr(13) & MensajeERROR(IERR), vbCritical,
"PROPGAS.DLL"
h_lucas = 0#
End If
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
177
Exit Function
errores
MsgBox "ERROR en cpgas_lucas: " + CStr(Err) + Chr(13) + Error, vbCritical
End Function
Private Function Vis_lucas(Temperatura As Double, Volumen As Double,
SistemaUnidades As Long) As Double
On Error GoTo errores
Vis_lucas = vis97(Temperatura, Volumen, SistemaUnidades)
Exit Functio
errores
MsgBox "ERROR en cpgas_lucas: " + CStr(Err) + Chr(13) + Error, vbCritical
End Function
Private Function Cond_lucas(Temperaturaa As Double, Volumenn As Double, Tituloo
As Double, SistemaUnidadess As Long) As Double
On Error GoTo errores
Cond_lucas = cond97(Temperaturaa, Volumenn, Tituloo, SistemaUnidadess
Exit Function
errores
MsgBox "ERROR en cpgas_lucas: " + CStr(Err) + Chr(13) + Error, vbCriticaEnd
Function
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
178
Private Function MensajeERROR(code As Long) As String
Select Case (code)
Case 1
MensajeERROR = "No se ha especificado la composición del gas"
Case 2
MensajeERROR = "La composición en volumen o masa no corresponde al 100
%"
Case 10
MensajeERROR = "La temperatura del gas es inferior al límite de validez"
Case 20
MensajeERROR = "La temperatura del gas es superior al límite de validez"
Case 100
MensajeERROR = "Factor de Compresibilidad 1. SO2 no incluido en el cálculo"
Case 110
MensajeERROR = "DDETAIL: MAXIMUM NUMBER OF ITERATIONS EXCEEDED"
Case 101
MensajeERROR = "DERIVATIVE OF PRESSURE WITH RESPECT TO" _
& " DENSITY IS NEGATIVE. DEFAULT GAS DENSITY USED"
Case 102
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
179
MensajeERROR = "DENSITY IN BRAKET EXCEEDS MAXIMUM" _
& " ALLOWABLE DENSITY. DEFAULT PROCEDURE USED"
Case 103
MensajeERROR = "MAXIMUM NUMBER OF ITERATIONS IN BRAKET" _
& " EXCEEDED. DEFAULT DENSITY USED"
End Select
End Function
'Private Sub convierte_idgas(Idgas As Range, ig() As Long)
' 'Convierte el Rango de identificación del gas en un vector de enteros
' 'utilizado en las llamadas a DLL
' On Error GoTo errores
' Dim i As Integer, j As Integer
' idtex(0) = "H2O"
' idtex(1) = "H2"
' idtex(2) = "O2"
' idtex(3) = "N2"
' idtex(4) = "CO2"
' idtex(5) = "CO"
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
180
' idtex(6) = "HE"
' idtex(7) = "AR"
' idtex(8) = "CH4"
' idtex(9) = "C2H6"
' idtex(10) = "C3H8"
' idtex(11) = "C4H10"
' idtex(12) = "SO2"
' idtex(13) = "AIRE"
' If Idgas.Rows.Count > 10 Then
' MsgBox "Máximo de 10 componentes en mezcla"
' End If
' For i = 1 To Idgas.Rows.Count
' If Idgas.Cells(i).Value = "" Then Exit Sub
' ig(i) = -1
' For j = 0 To 13
' If idtex(j) = UCase(Idgas.Cells(i).Value) Then
' ig(i) = j
' Exit For
' End If
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
181
' Next j
' If ig(i) = -1 And Idgas.Cells(i).Value <> "" Then
' MsgBox "No existe el componente " + Idgas.Cells(i).Value
' Exit Sub
' End If
' Next i
' Exit Sub
'errores:
' If ErroresON Then
' MsgBox "ERROR en convierte_idgas: " + CStr(Err) + Chr(13) + Error, vbCritical
' End If
'End Sub
'Private Sub convierte_x(Xvol As Range, Xmas As Range, xv() As Double, _
' xm() As Double, ig() As Long)
' 'Convierte y reordena los rangos con fracciones másicas(Xmas) y molares(Xvol)
' 'en los vectores utilizados en las llamadas a DLL
' On Error GoTo errores
' Dim i As Integer, j As Integer, ig_temp(10) As Long
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
182
' For i = 1 To Xvol.Rows.Count
' ig_temp(i) = ig(i)
' xv(i) = 0#
' xm(i) = 0#
' Next i
' j = 1
' For i = 1 To Xvol.Rows.Count
' If Xvol.Cells(i).Value <> 0 Then
' xv(j) = Xvol.Cells(i).Value
' ig(j) = ig_temp(i)
' j = j + 1
' End If
' Next i
' If j = 1 Then
' For i = 1 To Xmas.Rows.Count
' If Xmas.Cells(i).Value <> 0 Then
' xm(j) = Xmas(i)
' ig(j) = ig_temp(i)
' j = j + 1
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
183
' End If
' Next i
' End If
' Exit Sub
'errores:
' If ErroresON Then
' MsgBox "ERROR en convierte_x: " + CStr(Err) + Chr(13) + Error, vbCritical
' End If
'End Sub
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
184
Anexo V Tabla de funcionamiento oferta III
Temperatura ºC
Contrapresión mbar
Pot. Turbina
MW
Pot. Ventilación
KW
Pot. Neta MW
-23 0,059 118,801 480 118,321
-22 0,062 118,670 480 118,190
-21 0,066 118,498 480 118,018
-20 0,071 118,290 480 117,810
-19 0,058 118,828 520 118,308
-18 0,062 118,692 520 118,172
-17 0,053 118,991 560 118,431
-16 0,056 118,891 560 118,331
-15 0,060 118,769 560 118,209
-14 0,064 118,622 560 118,062
-13 0,068 118,444 560 117,884
-12 0,071 118,253 560 117,693
-11 0,048 119,121 1600 117,521
-10 0,050 119,058 1600 117,458
-9 0,053 118,985 1600 117,385
-8 0,056 118,888 1600 117,288
-7 0,059 118,784 1600 117,184
-6 0,063 118,661 1600 117,061
-5 0,066 118,516 1600 116,916
-4 0,055 118,921 1760 117,161
-3 0,058 118,823 1760 117,063
-2 0,061 118,706 1760 116,946
-1 0,065 118,553 1760 116,793
0 0,057 118,869 1920 116,949
1 0,060 118,760 1920 116,840
2 0,064 118,618 1920 116,698
3 0,058 118,847 2080 116,767
4 0,061 118,732 2080 116,652
5 0,057 118,878 2240 116,638
6 0,060 118,769 2240 116,529
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
185
Temperatura ºC
Contrapresión mbar Pot. Turbina MW
Pot. Ventilación KW
Pot. Neta MW
7 0,063 118,639 2240 116,399
8 0,067 118,486 2240 116,246
9 0,070 118,306 2240 116,066
10 0,074 118,096 2240 115,856
11 0,078 117,852 2240 115,612
12 0,083 117,572 2240 115,332
13 0,087 117,251 2240 115,011
14 0,092 116,888 2240 114,648
15 0,096 116,479 2240 114,239
16 0,102 115,976 2240 113,736
17 0,107 115,467 2240 113,227
18 0,113 114,910 2240 112,670
19 0,119 114,243 2240 112,003
20 0,125 113,589 2240 111,349
21 0,132 112,892 2240 110,652
22 0,139 112,080 2240 109,840
23 0,147 111,226 2240 108,986
24 0,154 110,420 2240 108,180
25 0,162 109,504 2240 107,264
26 0,170 108,650 2240 106,410
27 0,179 107,688 2240 105,448
28 0,189 106,703 2240 104,463
29 0,198 105,782 2240 103,542
30 0,208 104,731 2240 102,491
31 0,219 103,625 2240 101,385
32 0,230 102,446 2240 100,206
33 0,241 101,297 2240 99,057
34 0,253 99,943 2240 97,703
35 0,267 98,392 2240 96,152
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
186
Anerxo VI Tabla funcionamiento oferta II
Temperatura ºC Contrapresión mbar
Pot. Turbina
MW Pot. Ventilación
KW Pot. Neta
MW
-23 0,057 118,880 374 118,506
-22 0,060 118,765 374 118,391
-21 0,064 118,614 374 118,240
-20 0,068 118,431 374 118,057
-19 0,057 118,857 408 118,449
-18 0,061 118,739 408 118,331
-17 0,064 118,584 408 118,176
-16 0,056 118,892 442 118,450
-15 0,060 118,771 442 118,329
-14 0,064 118,624 442 118,182
-13 0,057 118,872 476 118,396
-12 0,060 118,760 476 118,284
-11 0,055 118,925 510 118,415
-10 0,058 118,824 510 118,314
-9 0,062 118,691 510 118,181
-8 0,057 118,851 544 118,307
-7 0,061 118,725 544 118,181
-6 0,065 118,573 544 118,029
-5 0,069 118,390 544 117,846
-4 0,059 118,811 1540 117,271
-3 0,062 118,679 1540 117,139
-2 0,056 118,907 1680 117,227
-1 0,059 118,795 1680 117,115
0 0,062 118,674 1680 116,994
1 0,057 118,849 1820 117,029
2 0,061 118,737 1820 116,917
3 0,057 118,861 1960 116,901
4 0,060 118,751 1960 116,791
5 0,058 118,847 2100 116,747
6 0,056 118,907 2240 116,667
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
187
7 0,059 118,803 2240 116,563
8 0,062 118,680 2240 116,440
9 0,065 118,550 2240 116,310
10 0,069 118,381 2240 116,141
11 0,073 118,184 2240 115,944
12 0,077 117,954 2240 115,714
13 0,081 117,689 2240 115,449
14 0,086 117,352 2240 115,112
15 0,090 117,002 2240 114,762
16 0,095 116,607 2240 114,367
17 0,100 116,165 2240 113,925
18 0,105 115,676 2240 113,436
19 0,111 115,139 2240 112,899
20 0,116 114,554 2240 112,314
21 0,123 113,856 2240 111,616
22 0,129 113,175 2240 110,935
23 0,136 112,454 2240 110,214
24 0,143 111,619 2240 109,379
25 0,150 110,826 2240 108,586
26 0,158 109,924 2240 107,684
27 0,166 109,079 2240 106,839
28 0,174 108,215 2240 105,975
29 0,179 107,705 2240 105,465
30 0,183 107,287 2240 105,047
31 0,190 106,614 2240 104,374
32 0,193 106,295 2240 104,055
33 0,213 104,210 2240 101,970
34 0,219 103,590 2240 101,350
35 0,226 102,858 2240 100,618
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
188
Anexo VII Tabla funcionamiento Oferta I
Temperatura Contrapresión mbar Potencia MW PotenciaNeta
-23 0,008 120,206 119
-22 0,008 120,173 119
-21 0,009 120,134 119
-20 0,010 120,095 119
-19 0,010 120,056 119
-18 0,011 120,016 119
-17 0,012 119,975 119
-16 0,013 119,934 118
-15 0,013 119,893 118
-14 0,014 119,852 118
-13 0,015 119,816 118
-12 0,016 119,776 118
-11 0,017 119,736 118
-10 0,019 119,697 118
-9 0,020 119,659 118
-8 0,021 119,622 118
-7 0,022 119,586 118
-6 0,024 119,552 118
-5 0,025 119,518 118
-4 0,027 119,485 118
-3 0,028 119,456 118
-2 0,030 119,425 118
-1 0,032 119,393 118
0 0,034 119,362 118
1 0,036 119,329 118
2 0,038 119,293 118
3 0,041 119,255 118
4 0,043 119,212 118
5 0,045 119,164 118
6 0,048 119,113 118
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
189
7 0,051 119,047 118
8 0,054 118,970 118
9 0,057 118,878 117
10 0,060 118,769 117
11 0,063 118,639 117
12 0,067 118,486 117
13 0,070 118,306 117
14 0,074 118,096 117
15 0,078 117,852 116
16 0,083 117,572 116
17 0,087 117,251 116
18 0,092 116,888 115
19 0,097 116,436 115
20 0,102 115,976 115
21 0,107 115,467 114
22 0,113 114,910 113
23 0,119 114,306 113
24 0,125 113,589 112
25 0,132 112,892 111
26 0,139 112,080 111
27 0,146 111,306 110
28 0,153 110,502 109
29 0,161 109,588 108
30 0,169 108,736 107
31 0,178 107,776 106
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
190
Anexo VII. Distribución de temperaturas
TEMPERATURA SECA (ºC)
INTERVALO F_acum F_rel
-23,5 -22,5 0,00% 0,00% -22,5 -21,5 0,00% 0,00% -21,5 -20,5 0,00% 0,00% -20,5 -19,5 0,00% 0,00% -19,5 -18,5 0,01% 0,00% -18,5 -17,5 0,02% 0,01% -17,5 -16,5 0,03% 0,01% -16,5 -15,5 0,05% 0,02% -15,5 -14,5 0,14% 0,09% -14,5 -13,5 0,26% 0,12% -13,5 -12,5 0,48% 0,21% -12,5 -11,5 0,86% 0,38% -11,5 -10,5 1,54% 0,68% -10,5 -9,5 2,55% 1,01% -9,5 -8,5 3,84% 1,29% -8,5 -7,5 5,49% 1,64% -7,5 -6,5 7,57% 2,09% -6,5 -5,5 10,04% 2,46% -5,5 -4,5 12,94% 2,90% -4,5 -3,5 16,34% 3,41% -3,5 -2,5 20,43% 4,08% -2,5 -1,5 24,98% 4,55% -1,5 -0,5 30,14% 5,17% -0,5 0,5 36,14% 6,00% 0,5 1,5 42,54% 6,40% 1,5 2,5 48,98% 6,44% 2,5 3,5 55,59% 6,62% 3,5 4,5 61,99% 6,40% 4,5 5,5 67,86% 5,87% 5,5 6,5 73,01% 5,14% 6,5 7,5 77,50% 4,49% 7,5 8,5 81,62% 4,12% 8,5 9,5 85,22% 3,60% 9,5 10,5 88,43% 3,21% 10,5 11,5 91,13% 2,70% 11,5 12,5 93,39% 2,25% 12,5 13,5 95,06% 1,67% 13,5 14,5 96,36% 1,31% 14,5 15,5 97,39% 1,03% 15,5 16,5 98,11% 0,71% 16,5 17,5 98,69% 0,59% 17,5 18,5 99,11% 0,42% 18,5 19,5 99,43% 0,32% 19,5 20,5 99,63% 0,20%
Estudio del balance térmico y análisis de rentabilidad de un aerocondensador para una central térmica.
Anexos
191
20,5 21,5 99,77% 0,14% 21,5 22,5 99,86% 0,09% 22,5 23,5 99,92% 0,06% 23,5 24,5 99,95% 0,04% 24,5 25,5 99,98% 0,03% 25,5 26,5 100,00% 0,01% 26,5 27,5 100,00% 0,00% 27,5 28,5 100,00% 0,00%