capitulo: i el proceso de enseñanza-aprendizaje de la...
TRANSCRIPT
LAS TUNAS
“VLADIMIR ILICH LENIN”
CENTRO DE ESTUDIOS
ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA MOTIVAR EL APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA OPTOMETRÍA Y
ÓPTICA
Tesis en opción al título académico de Máster en Didáctica de la Educación Superior
Autora: Esperanza Díaz Rodríguez
Tutor: Juan José Fonseca Pérez
Consultante: Ania Domínguez Reyes.
Las Tunas, 2011
UNIVERSIDAD DE LAS TUNAS
“VLADIMIR ILICH LENIN”
CENTRO DE ESTUDIOS
ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA MOTIVAR EL APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA OPTOMETRÍA Y
ÓPTICA
Tesis en opción al título académico de Máster en Didáctica de la Educación Superior
Autora: Lic. Esperanza Díaz Rodríguez (Profesor Asistente)
Profesora de Matemática
Filial Universitaria Dr. Mario Muñoz Monroy
Tutor: DrC. Juan José Fonseca Pérez (Profesor Titular)
Consultante: MSc. Ania Domínguez Reyes. (Profesor Auxiliar)
Las Tunas, 2011
DEDICATORIA
A mis amados hijos Ángel Ernesto y Adriano, mi mayor legado de la vida, por brindarme,
día a día, su amor sin límites y sin condiciones. Son ustedes, mi fuente de tenacidad y
sacrificio en la realización de este trabajo.
A mi adorado esposo Ángel, por su ayuda y apoyo incondicional para que saliera
adelante.
A mi madre, que siempre soñó con una profesional realizada.
A mi hermana Dayamí por su ayuda en la realización de la tesis
A Laura por su colaboración
AGRADECIMIENTOS
Mi más profunda gratitud, al DrC. Juan José Fonseca Pérez que ejerció la tutoría de este
trabajo con alta profesionalidad.
Mi más sincero agradecimiento a la MSc. Ania Domínguez Reyes por su labor incondicional
en la elaboración de la presente tesis.
Reconozco el apoyo valiosísimo de mis profesores de la maestría.
Agradezco a mis compañeras de trabajo Alina y Vivian toda la ayuda que me brindaron,
incluyendo el necesario respaldo emocional y afectivo.
A todos aquellos que, de una forma u otra, contribuyeron con este empeño, mi eterno
reconocimiento.
RESUMEN
En la formación profesional de los estudiantes juega un papel fundamental la enseñanza de
la Matemática, esta asignatura brinda los conocimientos necesarios para que el graduado de
Licenciatura en Tecnología de la Salud enfrente con éxitos la vida laboral, en función de las
necesidades sociales que rigen los principios de los trabajadores de la salud pública cubana.
Esta investigación tiene como objetivo la elaboración de una estrategia didáctica que integre
los contenidos de la Matemática con la especialidad, para fortalecer la motivación por el
aprendizaje en los estudiantes de la carrera Optometría y Óptica. Su actualidad consiste en
una estrategia didáctica, cuya implementación permitirá fortalecer la motivación por el
aprendizaje de la asignatura y la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje en la Filial de
Ciencias Médicas, para perfeccionar los servicios de la salud cubana. Con su aplicación se
observa un cambio cualitativo en la motivación de los estudiantes por el aprendizaje de la
Matemática, a partir de la comprensión consciente de la importancia de los conocimientos
que la asignatura les aporta para ejercer su profesión. Para la elaboración de este trabajo se
utilizaron varios métodos y técnicas de investigación. Métodos del nivel teórico y del nivel
empírico. Para ello se determinan los referentes teórico de la motivación e incluye un análisis
de la formación en Cuba del Tecnólogo de la Salud, teniendo en cuenta los problemas y
tendencias actuales, se expone el estado actual en el que se fundamenta y desarrolla el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
ÍNDICE PÁGINA
INTRODUCCIÓN 1
CAPITULO 1: EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
EN LA CARRERA OPTOMETRÍA Y ÓPTICA 9
1.1 Caracterización de la motivación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Matemática en la carrera Optometría y Óptica 9
1.2 Caracterización de la motivación por el aprendizaje de la Matemática desde el punto
de vista filosófico, psicológico , pedagógico y didáctico 20
1.3 Caracterización del estado actual de la motivación por el aprendizaje de la
Matemática en los estudiantes de la carrera Optometría y Óptica 28
CAPÍTULO 2: ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA MOTIVAR EL APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA OPTOMETRÍA Y ÓPTICA
DE LA LICENCIATURA EN TECNOLOGÍA DE LA SALUD
34
2.1 Presupuestos teóricos de la estrategia didáctica dirigida a motivar a los estudiantes
por el aprendizaje de la Matemática en la carrera Optometría y Óptica 34
2.2 Estrategia didáctica para motivar el aprendizaje de la Matemática en los estudiantes
de la carrera Optometría y Óptica 39
2.3 Valoración de la factibilidad y pertinencia de la estrategia didáctica 56
CONCLUSIONES 62
RECOMENDACIONES 63
BIBLIOGRAFÍA 64
ANEXOS
1
INTRODUCCIÓN
El sistema educacional cubano ha sido objeto de especial atención por el Gobierno
Revolucionario, por lo que en el Programa del Partido Comunista de Cuba aprobado en el III
Congreso celebrado en el año 1985, refiriéndose a las perspectivas y tareas de la educación
se señala: “La finalidad esencial de la educación es la formación de convicciones personales
y hábitos de conducta, y el logro de personalidades integralmente desarrolladas que piensen
y actúen creadoramente, aptas para construir la nueva sociedad y defender las conquistas
de la Revolución”, y más adelante indica: “Se perfeccionarán vías y formas de enseñanza, de
modo tal, que propicien un mayor y más eficiente desarrollo de la actividad intelectual de los
escolares desde las edades más tempranas, la sistematización del pensamiento creador, en
la participación activa en el desarrollo y control de los conocimientos, la mayor ejercitación en
el trabajo independiente, y el enfoque dialéctico y materialista de los problemas que motiven
la investigación y la superación permanente”.(Programa del PCC, 45-46)
El funcionamiento de la educación está orientado al desarrollo y formación de las nuevas
generaciones, en un proceso de enseñanza-aprendizaje integral, sistemático, participativo y
en constante desarrollo; razón por la cual la Educación Superior Cubana debe enfrascarse
en preparar un profesional altruista, autónomo y creativo.
Sin embargo, plantearse hoy la universidad del futuro es formularse interrogantes acerca de
sus funciones sociales, vigencia y responsabilidades en un mundo cambiante, cuyas
respuestas se enfocan en la función esencial de la universidad: la formación de un
profesional para producir y reproducir la socialización de la cultura, o sea, se trata sobre todo
de formar un hombre que se inserte plenamente en la sociedad.
En tal sentido, la formación profesional del tecnólogo se debe organizar sobre la base de
modelos pedagógicos sustentados científicamente en referentes psicológicos y pedagógicos,
referidos a todo el proceso de enseñanza-aprendizaje que tribute al perfeccionamiento de
este. Por ello, una de las tareas esenciales de los educadores universitarios en estos
momentos, es la transformación de la Educación Superior, que implica plantearse altas
metas en el sistema educacional, a partir de tener en consideración el trabajo motivacional
2
entre estudiantes y profesores.
La universidad experimenta grandes transformaciones: caracterizada por el Comandante en
Jefe Fidel Castro Ruz en el IV Congreso de la Educación Superior y citó al respecto:
“Perfeccionar la obra realizada partiendo de ideas y conceptos enteramente nuevos (…) será
un sistema educacional que se corresponda cada vez más con la igualdad, la justicia plena,
la autoestima y las necesidades morales y sociales de los ciudadanos en el modelo de
sociedad que el pueblo de Cuba se ha propuesto crear (…).” (Castro. F, 2004)
A partir del año 2000 y rectorado por el Comandante Fidel Castro, se establece un sistema
de acciones, con el objetivo de perfeccionar los servicios de salud y dar solución al déficit del
personal técnico. Se implanta un nuevo modelo que garantice la alta demanda de estos
técnicos y su mayor profesionalidad.
El ingreso a nuestra Universidad responde al principio de la equidad, pues a la misma tienen
derecho todos los ciudadanos que cuenten con los requisitos indispensables para ello, sin
limitaciones de sexo, raza, origen social o credo religioso. La Constitución de la República de
Cuba en su artículo 51 dispone: “Todos los ciudadanos cubanos tienen derecho a la
educación de acuerdo con sus aptitudes, las exigencias sociales y las necesidades de
desarrollo económico social”.
En función de dar solución al déficit en los servicios de la salud cubana se crean diferentes
modalidades de la carrera de Tecnología de la Salud con características particulares en
cuanto a objetivos y organización. Cada una de ellas se basa en la enseñanza problémica y
en el método tecnológico, que es un método científico-específico rector de esta actividad y
constituye la base de la función que realiza este trabajador de la salud y por lo tanto, de la
formación de los educandos. Su incorporación en los modos de actuación profesional del
futuro egresado es vital y determinan su calidad.
La carrera de Optometría y Óptica se sustenta en la formación de un profesional de la salud
con un alto nivel científico, acorde a nuestra ideología y principios revolucionarios, al aplicar
el método científico en la solución de los problemas que debe enfrentar en función de las
3
necesidades sociales, que rigen los principios de los trabajadores de la salud pública cubana
y la política de nuestro Partido y Gobierno.
La época actual impone retos a la Educación Superior, pues la crisis económica que vive el
mundo, los grandes adelantos de la Ciencia y la Técnica, exigen el perfeccionamiento de la
labor educativa y la utilización de nuevos métodos pedagógicos para alcanzar sus objetivos,
donde juega un papel fundamental la enseñanza de la Matemática.
La enseñanza de la Matemática transcurre como un proceso indisolublemente unido al
aprendizaje, si se tiene en cuenta que las fuentes de ingreso a las carreras de tecnología de
la salud, son jóvenes seleccionados de los cursos de Superación Integral, Preuniversitarios,
Institutos Politécnicos de Educación y desvinculados, donde el aprendizaje de la Matemática
constituye un problema medular en la generalidad de los estudiantes.
La enseñanza de la Matemática transita por diferentes exigencias y entre sus objetivos
formativos generales está desarrollar el pensamiento lógico y creador del estudiante, como
base y parte esencial de la formación integral y armónica de su personalidad, le ofrece
comprender profundamente el contenido, donde adquiere conocimientos que puedan ser
aplicados al desarrollo tecnológico que ha alcanzado la ciencia en la rama del saber.
Para lograr los objetivos del programa de Matemática, en las escuelas de tecnología de la
salud, es necesario que el profesor sea capaz de despertar motivaciones en los estudiantes,
pues la motivación constituye un aspecto fundamental de la personalidad humana y a través
de ella el estudiante se relaciona con la realidad concreta. Es un tipo de proceso mediador o
reflejo del ambiente, netamente social e históricamente condicionado de los objetos o
fenómenos que reflejan; también influye y condiciona sus características estructurales y
modos de funcionar las fuerzas motrices del comportamiento humano, toma su carácter y
significación de las condiciones concretas de su existencia.
En análisis realizados en los colectivos de asignaturas, año y carrera, los informes de
promoción sobre la calidad del rendimiento académico en los últimos cinco años (Anexo I),
las evaluaciones frecuentes, parciales y finales y el resultado del diagnóstico, así como por la
4
experiencia profesional de la autora se determinan insuficiencias en el aprendizaje de la
asignatura Matemática en los estudiantes de la carrera Optometría y Óptica, las que se
manifiestan en:
Dificultades para resolver problemas matemáticos prácticos vinculados con la
especialidad.
Predomina en gran medida el estudio de la Matemática centrada en las evaluaciones.
La generalidad de los estudiantes muestran apatía por el aprendizaje de la asignatura.
En los últimos años se han desarrollado numerosas investigaciones referidas a la temática
de la motivación por el aprendizaje escolar a nivel mundial; en este sentido, disímiles autores
la han abordado desde distintos ángulos: filosóficos, psicológicos pedagógicos, didácticos,
entre otros, los cuales han sido objeto de análisis con el propósito de comprender cómo se
manifiesta el interés por el aprendizaje a partir de la labor de la escuela contemporánea.
Varios autores se han dedicado al estudio de este tema, entre ellos, el Dr. D González Serra
en el libro “Teoría de la motivación y práctica profesional” (1995), G. Arias defendió su
candidatura en esta temática; también se han realizado importantes trabajos en nuestro país,
por Bustamante. J (1971), González. D (1990), Mitjáns. A (1995), Mendoza. L. L (2001),
(2004), Barreda (2004), Morenos .M (2004), Pérez. Y. (2008), Vázquez. N (2009), Menéndez
A (2009), Alfonso. R (2008) Rojas .A (2009). Todos estos investigadores han analizado la
creciente importancia de orientar la motivación hacia el objetivo de la actividad y mantener su
constancia, de forma que esta incida de manera positiva en el comportamiento intelectual del
estudiante y en su estado de ánimo.
Las investigaciones realizadas sobre motivación por diferentes autores y estudiosos del tema
se consideran importantes, pero carecen de la orientación necesaria para poder cumplir las
exigencias planteadas en la enseñanza de la Matemática.
El contenido del programa por si solo es insuficiente para lograr conocimientos sólidos y
profundos, para ello es necesario que el profesor aplique diferentes métodos, procedimientos
y enfoques en su trabajo diario que le permitan lograr la máxima actividad cognoscitiva del
estudiante, inculcarle el amor a las ciencias y la asimilación constante de conocimientos,
5
considerado un elemento fundamental para lograr la motivación por el estudio de esta
asignatura. Por otro lado los documentos que norman el aprendizaje de la Matemática
carecen de orientaciones para integrar los contenidos de la Matemática con la especialidad
Optometría y Óptica.
La motivación se considera un elemento fundamental en el proceso de enseñanza
aprendizaje de la Matemática, por lo que en esta investigación se plantea el siguiente
Problema científico: el insuficiente rendimiento académico en la asignatura Matemática
limita el aprendizaje de los estudiantes de la carrera Optometría y Óptica.
Como Objeto de estudio: el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la
carrera Optometría y Óptica.
En función de dar solución al problema antes planteado se propone como Objetivo: la
elaboración de una estrategia didáctica que integre los contenidos de la Matemática con la
especialidad, para fortalecer la motivación por el aprendizaje en los estudiantes de la carrera
Optometría y Óptica.
Campo de acción: la motivación por el aprendizaje de la Matemática.
Como Hipótesis: la aplicación de una estrategia didáctica para fortalecer la motivación por
el aprendizaje de la Matemática, contribuirá a desarrollar las relaciones afectivas con el
aprendizaje y así elevar el rendimiento académico de los estudiantes.
Para cumplir con el objetivo propuesto se plantean las siguientes Tareas científicas:
1- Caracterizar la motivación en el proceso de enseñanza- aprendizaje de la Matemática en
la carrera Optometría y Óptica.
2- Caracterizar la motivación por el aprendizaje de la Matemática desde el punto de vista
filosófico, psicológico, pedagógico y didáctico.
3- Caracterizar el estado actual de la motivación por el aprendizaje de la Matemática en los
estudiantes de la carrera Optometría y Óptica.
4- Establecer los presupuestos teóricos de la estrategia didáctica dirigida a motivar a los
estudiantes por el aprendizaje de la Matemática.
6
5- Elaborar una estrategia didáctica para motivar a los estudiantes por el aprendizaje de la
Matemática en la carrera Optometría y Óptica.
6- Valorar de la factibilidad y pertenencia de la estrategia didáctica.
Los principales métodos y técnicas empleados fueron
Métodos del nivel teórico:
Histórico-lógico: para la sistematización de los principales aportes, progresos y
contradicciones que emanan del proceso de construcción teórica del objeto de estudio a nivel
de la pedagogía, la psicología y las relaciones entre ambas ciencias.
Análisis-síntesis: presente en todo el estudio y valoración de las concepciones filosóficas,
psicológicas, pedagógicas y didácticas contemporáneas que sirvieron de marco teórico a la
comprensión de la motivación y el análisis de los resultados del diagnóstico, lo que permitió
la interpretación de los resultados.
Inductivo-deductivo: para trabajar la relación entre los procesos que se mueven de lo
particular a lo general y viceversa, los referentes y fundamentos inferidos del estudio teórico
y formular los nuevos juicios y generalizaciones que se sintetizan a lo largo de las etapas de
la investigación.
Análisis documental: para la obtención de la información necesaria en el estudio del
sistema de categorías que requiere la solución del problema científico formulado según la
lógica de las tareas planificadas.
Se analizó el sistema computarizado de contenidos actuales, se revisaron programas,
indicaciones metodológicas, documentos curriculares y normativos, trabajos científicos
realizados recientemente tales como: tesis de postgrado, maestrías y doctorado, informes de
investigación y documentación en soporte digital. Se efectuó un estudio al programa de
Matemática de la carrera Optometría y Óptica correspondiente al plan de estudio de la
Licenciatura en Tecnología de la Salud.
7
Modelación: para elaborar las acciones que contribuyan a la preparación del profesional de
la salud en la especialidad Optometría y Óptica y motivar a los estudiantes por el aprendizaje
de la Matemática.
Sistémico-estructural-funcional: permite establecer las relaciones entre los
componentes del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática y la estrategia
didáctica para fortalecer la motivación por el aprendizaje de la asignatura.
Métodos del nivel empírico
Estudio del producto de la actividad pedagógica: para conocer el interés de los
estudiantes por la realización del trabajo independiente a través de la revisión de libretas.
Diagnóstico: se aplicó con el objetivo de conocer el nivel de conocimientos que poseen los
estudiantes del contenido de la asignatura y su aplicación a la especialidad.
La encuesta: dirigida a los estudiantes para conocer sus criterios sobre la importancia de la
Matemática en la especialidad de Optometría y Óptica.
La encuesta a profesores: para conocer sus criterios sobre el nivel de motivación de los
estudiantes por el aprendizaje.
El experimento pedagógico: se utilizó para la aplicación de la estrategia en el grupo de
estudiantes que conformaron el análisis de los resultados y comparar el estado de la
motivación por el aprendizaje de la Matemática antes y después de aplicada la estrategia.
Métodos matemático-estadístico: Para disponer en tablas, gráficos y realizar un análisis
crítico de los resultados obtenidos.
Cálculo Porcentual: Este procedimiento estadístico se empleó para el análisis cuantitativo y
cualitativo de los datos.
Muestra: Conformada por 20 estudiantes de la carrera Optometría y Óptica del primer año
académico, compuesto por 14 hembras y 6 varones.
Su actualidad consiste en una estrategia didáctica para los estudiantes de la carrera
Optometría y Óptica, cuya implementación permitirá fortalecer la motivación por el
aprendizaje de la Matemática y perfeccionar los servicios de la salud cubana y la calidad del
8
proceso de enseñanza-aprendizaje en la Filial de Ciencias Médicas Dr. Mario Muñoz Monroy
de Las Tunas.
El aporte fundamental lo constituye la estrategia didáctica dirigida a motivar a los
estudiantes por el aprendizaje de la Matemática en la carrera Optometría y Óptica.
La novedad científica la establece las acciones que contiene la estrategia propuesta, donde
se relaciona el contenido de la asignatura Matemática con la carrera Optometría y Óptica
dirigidas a fortalecer la motivación por el estudio de esta asignatura y con ello contribuir a la
formación integral del profesional de la salud.
9
CAPITULO 1: EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN
LA CARRERA OPTOMETRÍA Y ÓPTICA
En el presente capítulo se hace un estudio histórico de la enseñanza-aprendizaje de la
Matemática con énfasis en la motivación, se recogen ideas esenciales acerca del concepto
motivación, se analizan los criterios de reconocidos autores y las implicaciones de esta en el
proceso de enseñanza-aprendizaje.
De gran importancia resulta el estudio acerca de los motivos de los estudiantes, del lugar que
ocupa el aprendizaje dentro de esos motivos y específicamente de los aspectos
conceptuales y didácticos de la motivación en el aprendizaje de la Matemática.
1.1- Caracterización de la motivación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Matemática en la carrera Optometría y Óptica
A partir de la etapa revolucionaria comienzan a operarse cambios en el proceso de
enseñanza-aprendizaje, para caracterizarlos se toma como referencia la primera gran
reforma educativa que se produjo en Cuba a partir del primero de enero de 1959 con el
triunfo de la Revolución. El Estado se propuso convertir la educación en un deber y en un
derecho de todos y en el eslabón fundamental para alcanzar un elevado desarrollo social.
Lo anterior evidencia que el proceso de enseñanza-aprendizaje se puede medir a partir de
los siguientes indicadores:
Vías de ingreso a las escuelas de tecnología de la salud.
Organización del proceso de enseñanza-aprendizaje en las escuelas de tecnología de la
salud.
Tratamiento dado a la motivación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Matemática.
Atendiendo a las características de este trabajo y con el objetivo de hacer un análisis
histórico de los principales procesos de perfeccionamiento ocurridos en la enseñanza-
aprendizaje de la Matemática, se determinan tres etapas para identificar el contenido y
establecer las relaciones entre ellas.
10
Primera etapa (1959-1989): de ordenamiento
Segunda etapa (1989-2002): de perfeccionamiento
Tercera etapa (2002-hasta actualidad): de transformaciones
Con el triunfo de la Revolución comienzan a producirse profundos cambios en el ámbito
educacional. A partir de ese momento se inicia la formación de un estudiante consciente de
sí mismo y creador de una sociedad mejor, se toman los postulados de Varela, José de la
Luz, Martí y de todos aquellos que reafirmaron el valor de la enseñanza para el desarrollo de
potencialidades en el mejoramiento humano.
Ante la rápida evolución de la sociedad y la calidad de la información acumulada se
incrementaron las investigaciones científicas dirigidas a lograr un proceso de enseñanza-
aprendizaje creador; la implementación de nuevos planes y programas de estudio que
dejaban claro los hábitos, las habilidades y los conocimientos a formar, las necesidades
emergentes y las experiencias acumuladas, con vistas a buscar mayor eficiencia en el
sistema educacional.
Primera etapa (1959-1989): de ordenamiento
En el año 1959, se comienzan a realizar profundas transformaciones económicas y sociales
y dentro de estas tiene lugar primera Reforma Educacional. Fue una etapa dinámica en las
condiciones de una Revolución naciente. El Estado debía buscar variantes para poder
garantizar sus nuevos enfoques. El Comandante en Jefe Fidel Castro Ruz en el V Congreso
del PCC se refirió: “Cuántas soluciones fue necesario encontrar por el camino: el problema
de los profesores (…) todo lo que sabíamos nosotros de educación cuando triunfó la
Revolución era que había que desarrollar la educación y algunas ideas de cómo hacerlo”.
(Castro, F. 2002).
En 1962 se produce la nacionalización de las ópticas, produciéndose a su vez un gran éxodo
de oftalmólogos, por lo que surge la necesidad de preparar a los optometritas que quedaban,
para que pudieran ayudar tanto en la consulta de Oftalmología como para que sirvieran de
instrumentistas del salón de operaciones. Para dar respuesta a esta necesidad se crea un
curso para formarlos en ese sentido y se aprovecha para introducir una serie de
11
conocimientos sobre técnicas que no se utilizaban en las ópticas. Una vez graduado este
profesional trabajaría medio día en hospitales y el resto del tiempo en las ópticas
nacionalizadas.
A partir de este momento se inicia la formación técnica, con la creación del departamento de
docencia médica media dentro del MINSAP, que desarrolló cursos de seis meses con nivel
de sexto grado para formar auxiliares y de dieciocho meses con nivel de ingreso de noveno
grado en la especialidad de Oftalmología, pero aún no se podía hablar de una enseñanza
bien estructurada
En 1968 los Politécnicos de la Salud asumen la formación de técnicos Medios de
Oftalmologías para suplir el déficit de formación de Optometristas. A partir de 1973, el
Ministerio de Educación crea los Institutos de Tecnología de la Salud convirtiéndose en
motivación para la formación técnica. El nivel de escolaridad en muchas de las
especialidades fue de sexto grado, luego con el octavo y noveno grado con tres años de
duración, en 1982 comenzó el ingreso con 12 grado y tres años de duración. Las vías de
ingresos eran diversas; amas de casa, desvinculados y también compañeros que cursaban la
Enseñanza Media y Media Superior.
En el año 1985 la fuente principal de entrada eran del preuniversitario, la cantidad de plazas
eran bastante limitadas, el centro de formación de algunas especialidades era en La Habana,
Villa Clara y Santiago de Cuba.
La enseñanza-aprendizaje de las escuelas de Tecnología de Salud era tradicional con muy
pocos adelantos, los planes y programas de estudios incluían en los objetivos de estudio el
cumplimiento de la práctica laboral, donde se consolida la formación de los técnicos, pero se
consolidaban a partir de la enseñanza general.
La motivación quedaba reducida a motivos extrínsecos, dominada por la asimilación pasiva
apelando a un trabajo esencialmente memorístico repetitivo, no significativo, por parte de un
estudiante, que si bien es necesario no es suficiente para que se produzca aprendizaje y
comprensión. En este sentido, aquellos estudiantes que centran su interés principalmente en
factores externos pueden ver socavada su creatividad.
12
La enseñanza de la Matemática estaba al margen del proceso de desarrollo y de renovación
de los planes de estudio que se habían iniciado en casi todo el mundo, los programas
vigentes no estaban actualizados; consistían en una mecanización de procedimientos
algorítmicos, faltaba por completo una metodología de carácter científico para la enseñanza
de la asignatura y la motivación se consideraba una de las funciones didácticas dentro de la
clase.
La falta de motivación es señalada como una de las causas primeras del deterioro de la
enseñanza y uno de los problemas más graves del aprendizaje; se convierte en un obstáculo
para el desarrollo de la acción didáctica y es imprescindible motivar a quien quiere aprender.
Sin motivación no hay aprendizaje.
La educación en el mundo se encontraba sumergida en la psicología conductista. En el
ámbito de la Matemática se hizo notable la tendencia del operacionalismo, y el aprendizaje
por descubrimiento, que según Álvarez, C (1992) descuidan la mirada contextual, ignoran las
condiciones iniciales de los estudiantes y su realidad social, así como la situación de los
profesores o de la escuela
En esta etapa los planes y programas de estudio de la Matemática eran los mismos para
todos los estudiantes, según los documentos normativos y metodológicos el carácter
abstracto y su rigor lógico han hecho que la disciplina sea considerada una asignatura
importante para la educación de las nuevas generaciones. La literatura docente que se
utilizaba era la misma de la Educación Politécnica General, por lo que los ejercicios no
propiciaban la integración con los contenidos de la especialidad.
Estas circunstancias hicieron evidente la necesidad de un cambio sustancial, amplio y
profundo que permitió determinar problemas subsistentes en el Sistema Nacional de
Educación y dio cobertura a la aplicación de proyectos que buscaban perfeccionar el proceso
de asimilación de conocimientos, hábitos y habilidades, dando mayor prioridad a la
concepción de actividades, que desde las diferentes asignaturas, propiciaran el desarrollo del
estudiante.
Como regularidad de esta etapa se observan cambios cualitativos en la forma de organizar el
13
proceso de enseñanza-aprendizaje, sin embargo se realizan a través de los programas
generales del MINED, esta etapa fue caracterizada por:
Las vías de ingreso eran diversas.
La combinación del estudio- trabajo representaba el principio rector del sistema de
educación cubano en todos los niveles de enseñanza y constituye la forma fundamental de
organización del proceso de enseñanza-aprendizaje en los tecnólogos de la salud.
El plan de estudio no respondía a un diagnóstico y pronóstico científicos de la
enseñanza.
La Matemática Moderna se ocupó de resaltar la estructura y el lenguaje formal de las
matemáticas y de poner en primer plano el estudio de la teoría de conjuntos y las estructuras
abstractas de la Matemática, así como enfatizar el trabajo con las demostraciones.
Predominaba una motivación hacia el estudio de la Matemática centrada en las
evaluaciones, provocando una pérdida de la motivación o en el mejor de los casos una
motivación extrínseca puramente adaptativa. Los ejercicios que aparecen en la literatura
docente no propiciaban la integración con los contenidos de la especialidad.
Segunda etapa (1989-2002): de perfeccionamiento
En el paso de la primera a la segunda etapa se realizaron cambios significativos en el
proceso de enseñanza–aprendizaje, se logra en los estudiantes el afán de superación, de ser
ambiciosos en sus conocimientos y lograr una cultura general integral.
Con el propósito de aprovechar la experiencia acumulada por los técnicos medios de la
salud, por los profesores de los institutos politécnicos de la salud y superar desde sus
puestos de trabajo a los técnicos de mayor calificación y destacada trayectoria laboral, se
comienza a planificar una nueva carrera dentro de las ciencias médicas en el año 1989, la
carrera de Licenciatura en Tecnología de la Salud, por la modalidad de cursos para
trabajadores con los perfiles de salida de Terapia Física y Terapia Ocupacional, Laboratorio
Clínico y Banco de Sangre, Citohistopatología, Higiene y Epidemiología, Imagenología,
Oftalmología y Optometría; siendo la Facultad de Tecnología de la Salud (FATESA) el centro
rector metodológico de la carrera a nivel nacional.
14
La docencia pregrado constituye el objeto social fundamental de esta institución, con la misión
de formar el capital humano requerido por el Sistema Nacional de Salud, con una sólida
preparación científico técnica, humanística, ideológica, con los principios y valores éticos y
morales de la Revolución, garantizando la superación postgraduada, la formación científica de
sus trabajadores; dirigir la actividad científica y tecnológica del sistema a las nuevas
prioridades y estrategias del Ministerio de Salud Pública, el Estado y los Programas de la
Revolución.
A partir de 1990 la formación de tecnólogos se redujo y se centralizaron los lugares de
formación; las únicas especialidades que se pusieron en práctica en todas las provincias
eran: Laboratorio Clínico, Medicina Transfusional, Higiene y Epidemiología, Atención
Estomatológica, Estadística de Salud, el resto eran selectivas y en pequeñas cantidades.
Estos cambios en la Educación Superior cubana también garantizan la calidad de los
recursos en formación, sin olvidar los aspectos y dimensiones que pueden ser analizados en
relación con su pertinencia, entre los que se destacan la investigación científica, la calidad de
los graduados, la integración en proyectos dirigidos a resolver problemas comunes y el nivel
académico del personal docente, ya que la pertinencia del profesional está directamente
relacionada con la del claustro profesoral.
En el XVI Seminario de perfeccionamiento para dirigentes nacionales de la Educación
Superior, Fernando Vecino Alegret planteó: “La universidad desempeña el papel de
institución social por excelencia (…) hoy más que nunca, la universidad debe demostrar su
pertinencia social como espacio idóneo para rechazar cualquier tendencia que pueda destruir
su obra”. (Vecino, F. 1999; 7)
En este sentido una de las transformaciones realizadas más importantes es la conversión de
los Institutos Politécnicos de la Salud en Universidades de Tecnología de la Salud. Ello
provoca la necesidad de transformaciones curriculares en el proceso de enseñanza–
aprendizaje que propicien la formación de un egresado más capaz para enfrentar las nuevas
tareas, y mantener un nivel de actualización constante de forma independiente, que lo
coloque en posición de avanzar al ritmo necesario, en consonancia con los cambios que
impone el desarrollo científico y social.
15
Una de las prioridades de la educación en Cuba es alcanzar niveles óptimos en la
enseñanza-aprendizaje del estudiante; la enseñanza de la Matemática se integró al plan
general de perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación, se revitalizó la
metodología de la asignatura como ciencia pedagógica, los conceptos matemáticos se
presentan con todo rigor científico, permitiendo el desarrollo general integral de los
estudiantes. Existió un aumento en la atención al desarrollo de los estudiantes, con un alto
nivel de exigencia en cuanto a la información científica y sobre el tratamiento metodológico
del contenido.
Los contenidos estuvieron dirigidos a la contextualización del proceso de enseñanza-
aprendizaje aunque todavía lejos de la realidad cubana, la metodología que se empleó se
manifestó descontextualizada. No se consideró la realidad cambiante del contexto particular
para este proceso con la fuerza que se requiere. Se continúa el trabajo con la literatura
docente y programas de la educación general con carácter reproductivo y no potenciaban la
integración con los contenidos de la especialidad.
Esto incidió en menor grado que en la etapa anterior, los estudiantes continuaron con su
desempeño pasivo, obediente, débil, con pocas posibilidades de aplicar el conocimiento,
con motivaciones reactivas y adaptativas.
La segunda etapa, fue caracterizada por el desarrollo de un técnico de perfil estrecho, donde
se estudiaban varias especialidades de la Tecnología de la Salud.
La vía principal de ingreso era de técnicos medios en Oftalmología y Optometría
La orientación profesional no se corresponde con el perfeccionamiento de la ciencia y la
técnica y el avance tecnológico de las distintas especialidades del Sistema Nacional de
Salud. Se trabaja con ciclos comunes para todas las especialidades.
El componente laboral se rige como eje central del nuevo plan, el cual facilita el adecuado
vínculo entre las actividades docentes y la práctica profesional.
La matemática moderna, caracterizada por un mayor crecimiento en los niveles de
abstracción de los objetos matemáticos y sus relaciones, exige el tratamiento a los
contenidos a partir del planteamiento y solución de problemas relacionados con la vida
16
práctica, con lo que se fortalece la motivación por el aprendizaje de la asignatura; sin
embargo, los métodos, procedimientos, medios, literatura docente y las formas de
organización de la enseñanza que se emplearon estuvieron descontextualizados. Se hizo
evidente la contradicción entre los contenidos que se plantearon y la metodología que
exigían los programas.
Tercera etapa (2001-hasta la actualidad): de transformaciones
En el curso escolar 2001-2002 y como única experiencia en el país, en Pinar del Río
comenzó a aplicarse un nuevo plan de estudio avalado por la RM 137/2001 del MINED. Esta
carrera se diseña utilizando un nuevo modelo pedagógico mediante el cual se propone
alcanzar un grado superior de integración de ambas enseñanzas en aras de asegurar la
formación progresiva de los recursos humanos que necesita el sistema de salud. Al propio
tiempo, conforma una oportunidad de estudios de nivel universitario.
En el 2003 surge el nuevo modelo pedagógico, ampliándose a todas las provincias del país,
con un grupo más de especialidades donde se suman: Higiene y Epidemiología,
Administración y Economía, Rehabilitación Social y Ocupacional, Optometría y Óptica,
Gestión de la Información, Atención Estomatológica, Electromedicina y Servicios
Farmacéuticos. A partir del 2004 llegaron a los 21 perfiles.
En este sentido las vías de ingresos eran diversas, tenían acceso a matricular la carrera de
Licenciatura en Tecnología de la Salud, los técnicos en Oftalmología, los estudiantes de
Preuniversitario, diferido FAR, orden 18, decreto ley 91, curso de superación para jóvenes y
los desvinculados. El título que se expedía a los técnicos cambió de nombre y pasa a
llamarse técnico en Optometría y Óptica, esto se hace por razones académicas y para
beneficiar a los obreros de los talleres de ópticas.
La creación de las Universidades de Tecnología de la Salud y el diseño de los nuevos planes
de estudio para cada una de las especialidades constituye una de las transformaciones más
novedosas realizadas por el área de docencia del Ministerio de Salud Pública. La
combinación del estudio y el trabajo representa el principio rector del sistema de educación
cubano en todos los niveles de enseñanza y constituye la forma fundamental de organización
17
del proceso de enseñanza-aprendizaje en los tecnólogos de la salud.
Este nuevo Modelo Pedagógico es muy revolucionario y flexible, con salidas intermedias y
vinculación temprana a los servicios hospitalarios y de la atención primaria de salud. El
estudiante al culminar el primer año recibe una certificación de Técnico Básico que con las
habilidades adquiridas ocupa un puesto laboral. Pasada esta primera etapa el estudiante
adquiere título de Técnico Medio, de manera paralela desarrolla acciones como trabajador y
continúa estudios por encuentros semanales hasta concluir su formación técnica, concebido
como el período formativo. Una vez que acredite su nivel de competencia adquiere el título
de Licenciado en Tecnología de la Salud.
La Licenciatura en Tecnología de la Salud tiene características y métodos tecnológicos particulares
en cuanto a objetivos y organización. Cada una de ellas se basa en la enseñanza problémica que es
un método científico-específico rector de esta actividad y constituye la base de la función que realiza
este trabajador de la salud y por lo tanto, de la formación de los estudiantes.
Portal, J. (2005) en sus escritos expresó que el proceso de enseñanza-aprendizaje para la
educación tecnológica se sustenta en el principio de la integración e interrelación de las
ciencias para producir conocimientos, formar habilidades y hábitos, desarrollar capacidades
para el desempeño de las competencias profesionales. Los estudiantes al enfrentarse a las
exigencias del nuevo modelo pedagógico y a las complejidades del aprendizaje lo hacen en
correspondencia con el nivel de desarrollo previamente alcanzado, con sus intereses,
motivaciones, conocimientos, habilidades y estilos de aprendizaje, es decir, con sus propios
recursos, como resultado de ello, los estudiantes progresan en el aprendizaje a diferentes
ritmos.
Carlos Álvarez (1984), al referirse a la organización del proceso de enseñanza-aprendizaje
para la Educación Superior lo concibe de modo tal que el estudiante esté permanentemente
motivado en adquirir nuevos conocimientos y que para lograrlo debe estar consciente de que
el nuevo contenido le es imprescindible para enfrentar las futuras tareas de la profesión.
La Matemática en este sentido, se incluye en el currículo de algunas de las especialidades
como: Electromedicina, Administración y Economía y Gestión de la Información, con
18
programas diferentes cuyos diseños curriculares se ajustan al perfil de salida del egresado.
En el caso de la especialidad Optometría y Óptica se incluye a partir del curso escolar 2005-
2006, por los conocimientos generales de esta ciencia, que pueden ser aplicados a las
asignaturas afines del perfil y al desarrollo tecnológico que ha alcanzado la ciencia en esta
rama del saber.
En el curso escolar 2010 – 2011, en respuesta a las exigencias del Ministerio de Educación
Superior, y en particular del Ministerio de la Salud Pública, para la formación de sus
profesionales, comienza la implementación del plan D con ocho nuevas carreras
pertenecientes a las áreas de las tecnologías en salud: Bioanálisis Clínico, Imagenología y
Radiofísica Médica, Nutrición, Rehabilitación en salud, Higiene y Epidemiología, Optometría
y óptica, Logofonoaudiología y Sistemas de Información en Salud; con el objetivo
fundamental de dar respuesta a la creciente demanda de un tecnólogo integrante del equipo
de salud, de perfil amplio que responda a las exigencias de la ciencia y la técnica
contemporáneas.
La asignatura Matemática se incluye en los planes de estudio de las ocho carreras de la
Licenciatura en Tecnología de la Salud; es un importante eslabón en el desarrollo de
habilidades intelectuales, su notable contribución en el desarrollo de habilidades analíticas y
de cálculo, desarrollan la capacidad de abstracción y generalización y estimulan el
desarrollo del pensamiento lógico y por tanto el pensamiento científico.
La motivación por el aprendizaje de la Matemática se reduce a la clase de Matemática en sí
misma, asumiendo una posición automista y reduccionista de un proceso psicológico tan
indispensable para la apropiación activa del conocimiento lo que limita el proceso de
enseñanza-aprendizaje y su concepción desarrolladora. Los estudiantes tienen que ser
motivados para que comprendan que el contenido que reciben es conveniente, necesario y
tiene determinada utilidad.
En los últimos años se ha iniciado una tendencia a considerar más el poder motivacional de
causas intrínsecas como la curiosidad, la exploración, la actividad, la manipulación y la
necesidad de estimulación. Si adscribimos a una concepción de aprendizaje como un
proceso constructivo, autorregulado, dirigido a una meta (intencional), situado (relacionado
19
con un contexto), cooperativo (social), con diferencias y matices individuales, en el que se
elaboran conocimientos, se interpreta y se significa, y se desarrollan competencias,
habilidades y actitudes.
En los materiales básicos de la asignatura para dirigir el proceso enseñanza- aprendizaje de
la Matemática, se aprecia un aumento a la contextualización y atención al desarrollo de los
estudiantes, de acuerdo con las transformaciones educacionales, evidenciándose un avance
positivo en cuanto a flexibilidad de los mismos por el desarrollo de las motivaciones en el
aprendizaje de la Matemática.
Las transformaciones educacionales evidenciaron un avance positivo en cuanto a la
flexibilidad de los programas para el desarrollo de la motivación por el aprendizaje de la
Matemática, donde se cristaliza el funcionamiento psicológico de la personalidad a través de
la estructuración sistémica de relaciones funcionales afectivas-cognitivas que sintetizan la
relación entre el proceso y la motivación.
Sin embargo, la bibliografía básica para la docencia está compuesta por la misma literatura
docente utilizada en todas las etapas anteriores; solamente se cuenta con la bibliografía
complementaria que se utiliza en otras carreras y otras en soporte digital más
contextualizadas. No ofrecían una representación de los contenidos del currículo en
correspondencia con el programa, lo que afectó el trabajo metodológico y la motivación por
el aprendizaje.
Esta etapa se caracteriza por la actividad académica, investigativa y laboral que se
consideran como formas organizativas del proceso de enseñanza–aprendizaje:
La vía principal de ingreso era preuniversitario.
Se produce un incremento del componente investigativo, el cual concluye, con defensa
de trabajo referativo, estudios de casos y trabajo de curso como forma de culminación de
estudio.
Se alcanza una integración sistémica entre las actividades docentes y extradocentes,
donde la unidad entre lo afectivo-cognitivo, interno-externo y lo social-individual producen un
incremento en el desarrollo de habilidades profesionales.
20
La asignatura Matemática es un importante eslabón en el desarrollo de habilidades
intelectuales y el desempeño de las competencias profesionales, evidenciándose un avance
positivo en cuanto a flexibilidad de las motivaciones, en el aprendizaje de la asignatura. Se
introducen nuevos documentos para el aprendizaje de la Matemática, pero carecen de
acciones que integren los contenidos de la asignatura con la especialidad y la bibliografía es
la misma que se utiliza en otras carreras universitarias.
El estudio histórico permitió determinar las siguientes tendencias:
1. Las vías de ingreso a las escuelas de Tecnología de la Salud han evolucionado de un
nivel medio elemental hasta el nivel preuniversitario.
2. En el proceso de enseñanza-aprendizaje en las escuelas de Tecnología de la Salud se
han incorporado asignaturas del perfil amplio, que respondan a las exigencias de la ciencia y
la técnica contemporáneas con lo que se favorecen la motivación y formación integral del
tecnólogo de la salud.
3. El proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática se ha favorecido con nuevos
documentos, pero prevalece el carácter academicista, no se integran los contenidos de la
asignatura con las carreras que se estudian, como vía para lograr la motivación por su
aprendizaje. En las tres etapas se utilizó la misma literatura docente.
Lo anterior demuestra la necesidad de establecer una estrategia con contenidos de la carrera
Optometría y Óptica y de Matemática para favorecer la motivación en los estudiantes para su
aprendizaje.
1.2- Caracterización de la motivación por el aprendizaje de la Matemática desde el
punto de vista filosófico, psicológico, pedagógico y didáctico
Los fundamentos filosóficos de la concepción materialista del pensamiento sobre la
motivación se expresan en el desarrollo de diversas tesis, así como en el establecimiento de
importantes objetivos para explicar de forma científica los procesos y fenómenos que
ocurren en la naturaleza, la sociedad y el pensamiento.
Dentro de estos procesos el hombre como ser social desempeña un papel activo en
constante interacción con el medio, trata de transformar, modificar a este y el hombre es a
21
su vez reflejo de esas transformaciones.
Carlos Marx y Federico Engels demostraron que la práctica es el núcleo de la actividad
humana que media en la interacción dialéctica de los procesos materiales y espirituales;
esta concepción revolucionó la filosofía e influyó en su problema fundamental, es decir, en la
relación pensar ser, aquí lo ideal y lo material se expresan y se concretan en la relación
sujeto-objeto ya que como se conoce el ser social es el sujeto del conocimiento. Los
ideólogos conciben la unidad sujeto-objeto como autoconocimiento del espíritu absoluto, se
interpreta que el conocimiento del hombre no parte de la actividad real sino de una actividad
cognoscitiva de lo absoluto; sin embargo, desde otro punto de vista la concepción dialéctico
materialista de Carlos Marx señala la práctica histórico social como un elemento
determinante en la relación sujeto- objeto.
La actividad que realiza el hombre es parte de su propia existencia de su desarrollo y de la
transformación de la realidad social, penetra en todas las esferas de la vida humana
teniendo connotación filosófica, de igual forma la motivación induce al hombre a su
actuación, por lo tanto el quehacer humano tiene una connotación psicológica .La actividad
cognitiva constituye una actividad solo del hombre.
En la realidad el hombre analiza la naturaleza de los procesos objetos y fenómenos y
descubre sus leyes su actuación no se reduce al simple hecho del conocimiento sino
también a que necesidad satisface y que propiedad posee la satisfacción para sus intereses.
El valora sus actos y valora que utilidad tienen de ellos.
El hombre contempla a su alrededor y se nutre de información, al respecto Vladimir Ilich
Lenin expreso: “…de la contemplación viva al pensamiento abstracto y de este a la práctica.
Tal es la vía dialéctica del conocimiento”. (Ilich Lenin, V.1979; 25).
Es de gran importancia el conocimiento que adquiere el hombre en la actividad para
transformar el medio y a sí mismo y satisfacer sus necesidades.
Los primeros intentos para explicar la naturaleza de la motivación, según datos aportados por
Flores, C. (1994), proceden de los pensadores griegos. Concretamente, Epicuro argumentó
una teoría en la que defiende que los sujetos están motivados para buscar el placer y evitar
22
el dolor. Sócrates por su parte, trató de encontrar el por qué de la búsqueda de la felicidad en
el hombre, mientras que Aristóteles basado en la observación de los hechos concluyó que
determinadas conductas humanas estaban relacionadas con los sentimiento de afecto que
dirigen el comportamiento.
En el siglo XX contribuyeron con aportes importantes, diferentes escuelas de la psicología y
con heterogéneas corrientes. El psicólogo estadounidense Abraham Maslow Harold diseñó
una jerarquía, donde explicaba la determinación del comportamiento humano. Este orden de
necesidades sería el siguiente: filosóficos, seguridad, amor y sentido de pertenencia,
prestigio, competencia, estimas sociales, autorrealización, curiosidad y necesidad de
comprender el mundo que nos rodea.
La motivación tiene marcado énfasis en el enfoque histórico cultural de Vigotsky, LS (1987)
que reconoció el carácter integral del psiquismo humano, planteando una de las ideas
centrales de su concepción: la unidad de lo cognitivo y lo afectivo en la personalidad del
hombre.
Al abordar algunas definiciones y caracterizaciones de la motivación, en la revisión
bibliográfica realizada al respecto, en los autores consultados puede inferirse la amplitud
teórica y conceptual del concepto y sus aspectos comunes.
Etimológicamente, el término motivación procede del vocablo latino motus y tenía que ver
con aquello que movilizaba al sujeto para ejecutar una actividad. En el lenguaje popular, una
persona está motivada cuando emprende algo con ilusión, superando el esfuerzo que deba
realizar para obtenerlo. Así, se puede definir la motivación como el proceso psicológico por el
cual alguien se plantea un objetivo, emplea los medios adecuados y mantiene la conducta
con el fin de conseguir dicha meta.
En el Diccionario Enciclopédico la motivación se define como la fuerza capaz de
desencadenar funciones y de inducir comportamientos específicos orientados hacia
determinados objetivos.
Calviño trabaja la motivación a partir de la categoría “sentido personal” y se entiende
como:”la significación personal que, para un individuo tiene la actividad que realiza, en virtud
23
del motivo o motivos que la impulsan y le confieren un carácter peculiar”; es decir tiene que
ver con los agentes impulsores y orientadores de la actividad y entre sus componentes se
encuentran las necesidades, los motivos y el fin u objetivo que el individuo desea alcanzar y
constituyen metas en su actuar. (Calviño, M.1983; 76)
De esa forma comienza a observarse el proceso motivacional como un proceso orientado al
cambio y al desarrollo, desde una perspectiva investigativa. Rubinsteín (1978), Bozhovich.L
(1979), Aguilar.T (1984), Mitjáns. A (1995), Bustamente, S (1989), González. D (1995),
Zilbertein.T (2002) González. F (2006), Núñez (2006), por citar algunos autores.
Todos estos investigadores interesados en los estudios psicológicos referidos a esta
temática, realizaron numerosos aportes científicos al estudiar las concepciones teóricas de la
motivación, los que son puestos en manos de la pedagogía, la psicología y la didáctica como
profundos y ricos elementos que constituyen sustentos teóricos, tendientes a lograr que se
produzca el cambio que necesita el proceso enseñanza-aprendizaje.
Carlos Álvarez de Zayas plantea que:”la motivación es la forma en que la personalidad del
estudiante concreta sus necesidades”. (Álvarez, C.1992; 45)
La autora corrobora lo planteando por Zayas y alude que la motivación es una categoría del
proceso de enseñanza–aprendizaje, que está incorporada al método y no es solo un
momento de la actividad. El proceso permanentemente motivado, implica que la satisfacción
no está solamente en el resultado sino en el proceso mismo.
“La motivación es un estado interno que activa, guía y sostiene al comportamiento. Las
investigaciones que la psicología educacional realiza al respecto están relacionadas con la
voluntad o deseo que los estudiantes poseen al momento de realizar una tarea, el nivel de
interés y motivación intrínseca, las metas personales que guían su comportamiento y sus
creencias sobre las causas de su éxito o fracaso.” (Mendosa, L.2001; 62).
Reconocemos que el hombre es un ser activo que transforma la naturaleza y crea objetos
culturales; estos objetos corpóreos, culturales, constituyen una expresión de la actividad y de
las necesidades que son elementos impulsores de la conducta que crean en el hombre los
motivos de la acción.
24
Por otro lado, para estudiar la motivación, es importante analizar cuáles son los elementos de
base, es decir, los constituyentes básicos sobre los cuales se conforma todo el desarrollo del
proceso motivacional. Estos puntos de partida están en las necesidades y motivos.
En esta dirección, el motivo surge en virtud de que el sujeto refleja cognoscitivamente
la posibilidad objetiva de obtener la satisfacción de la necesidad y la valora en
dependencia de las condiciones internas de la personalidad (Habilidades y capacidades).
Los motivos se manifiestan como un sistema ramificado de motivaciones de las actividades y
actuaciones del estudiante, en esta dirección la motivación se forma de acuerdo con los
factores sociales, que constituyen a su vez un aspecto importante para lograr la efectividad
del proceso de enseñanza–aprendizaje.
González Serra plantea que los motivos y necesidades vinculados al estudio son aquellos
que se satisfacen en la propia actividad del estudio y la adquisición de conocimientos,
hábitos, habilidades y capacidades que preparen al estudiante para el trabajo y la vida social
futura. González, D. (1995).
En tal sentido, compartimos la posición de González Serra de que el motivo no constituye
una unidad dinámica independiente, sino que está constituido dentro de la organización
compleja de la personalidad, de la cual es parte inseparable.
Consideramos que estas definiciones precisan una renovación del proceso de enseñanza–
aprendizaje, que enriquecen su concepción alternativa y estimulan el desarrollo intelectual de
los estudiantes.
Los motivos intrínsecos sociales son los relacionados con el deber de estudiar y de
prepararse para la vida profesional en un futuro, impulsan a estudiar como una vía o manera
de cumplir otros deberes y exigencias sociales. Por lo que aquellos motivos que son
fundamentados conscientemente por el sujeto, tanto en relación con el contenido mismo del
motivo, como en relación con las posibilidades del estudiante para actuar sobre su base, se
expresan en la autovaloración, que se convierte en un aspecto importante de la regulación
motivacional.
En una investigación dirigida por Mitjans acerca de la motivación hacia el estudio en
25
estudiantes de la Educación Superior, se partió del patrón clasificatorio de los motivos en
intrínsecos y extrínsecos. Desde los primeros resultados se pudo constatar que si bien los
motivos intrínsecos son realmente efectivos, otros tipos de motivos, en función de su lugar en
la jerarquía motivacional del sujeto y su vínculo con otras formaciones motivacionales
complejas, orientan y dinamizan la acción del sujeto. Mitjans, A. (1995)
La teoría de González. D y Mitjáns.A, referida a la motivación intrínseca en la que coincide
plenamente con la concepción general, apreciamos que se valora como aquella motivación
inherente a la esencia de la actividad creadora y que satisface necesidades del sujeto,
vinculada directamente con la misma, durante el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Este tipo de motivación constituye el factor determinante para que la actividad se realice y
para que el individuo logre los objetivos propuestos, es importante que el proceso de
enseñanza-aprendizaje esté sustentado en diversos tipos de motivaciones. Sin embargo, una
enseñanza-aprendizaje eficiente necesita de un sistema poderoso de motivación intrínseca
para su desarrollo.
El desarrollo de motivaciones intrínsecas hacia el aprendizaje constituye la fuente de la que
surgen de manera constante los nuevos motivos para aprender y la necesidad de realizar
aprendizajes permanentes a lo largo de la vida.
El enfoque pedagógico de la motivación en el proceso de enseñanza-aprendizaje plantea la
unidad de lo cognitivo y lo afectivo, de lo interno y lo externo, de lo objetivo y lo subjetivo de
la personalidad en sus relaciones contextuales. Este enfoque propone un camino en la
búsqueda de formas de integración del funcionamiento y desarrollo motivacional en los
estudiantes en los que se expresa el sentido subjetivo en este proceso en las condiciones de
la actividad pedagógica.
Sin embargo, algunos modelos contemporáneos de motivación, encausan un conjunto de
concepciones teóricas que de diversas formas han contribuido a la comprensión del proceso
enseñanza-aprendizaje en su cooperación para la búsqueda de la producción con calidad, y
en la vida social, al encontrar un sentido que se convierta en una necesidad, en la dirección
de la actividad de aprendizaje. En general, la motivación abarca diferentes tipos de móviles
26
como: la actividad, las necesidades, las metas, los fines, los valores, los motivos, las
aspiraciones, los objetivos, las inclinaciones, las orientaciones, las disposiciones, los ideales ,
el interés, entre otros.
La eficacia y calidad del aprendizaje están condicionadas por su vínculo con las
necesidades, motivos e intereses del estudiante, en los cuales se apoya. Las motivaciones
de la actividad de estudio que pueden ser intrínsecas o extrínsecas, y determinan el enfoque
superficial, reproductivo, profundo y significativo del aprendizaje. Castellanos, D. (2002).
Por otra parte, una autoestima positiva, la percepción de sí como una persona eficaz y
competente en un área cualquiera, las expectativas de logro, la atribución de los éxitos y
fracasos a factores controlables tales como el esfuerzo propio y no a factores incontrolables
como la suerte, el sentirse capaz de ejercer un dominio sobre lo que acontece como por
ejemplo, sobre los resultados académicos, entre muchos otros elementos de esta misma
naturaleza, se encuentran firmemente enraizados en el sistema autovalorativo del sujeto.
El matemático alemán Wolfgang Zilmer reafirma esta idea al plantear que:” motivar a un
estudiante hacia una acción de aprendizaje es, por una parte, producir una contradicción
interna entre las posibilidades subjetivas que se expresan en el nivel alcanzado del saber y el
poder si no se siente esa necesidad, si no se tiene interés por la realización de una acción, si
no se satisface esa necesidad, no ejerce ningún influjo formativo, ni perfeccionador, ni educa
dentro del proceso de dirección del aprendizaje”. (Zilmer, W. 1991,34)
En la motivación de los estudiantes por el aprendizaje de la Matemática quedan reflejados
los motivos extrínsecos al proceso de aprendizaje, como por ejemplo, tener buena
promoción, asegurar un estatus social en el futuro, entre otros, que los intrínsecos.
Predomina la falta de intereses cognoscitivos en los estudiantes, lo que se evidencia en sus
valoraciones sobre el significado que tiene para ellos el estudio de la asignatura,
generalmente referidas a motivaciones extrínsecas y no al deseo de aprender el contenido
que ella le aporta.
Esto incentivó que el estudiante adoptara una posición pasiva, obediente y débil, con pocas
posibilidades de aplicar el conocimiento, lo que provocó una limitada inclusión consciente en
27
su aprendizaje. Sin embargo, algunos modelos contemporáneos de motivación, encausan un
conjunto de concepciones teóricas de diversas formas que contribuyen a la comprensión del
proceso de enseñanza-aprendizaje.
Lo anterior puede definir las acciones derivadas de un tipo de actividad que realizan los
estudiantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje para adquirir, difundir y aplicar
conocimientos, en la medida que se forma y desarrolla integralmente su personalidad.
Una propuesta general sobre motivación en las clases de Matemática nos sugiere Jungk W,
para lograr que los estudiantes se motiven por el contenido y tomen conciencia de la de la
utilidad o necesidad del tratamiento de los nuevos conceptos, procedimientos, reglas
propiedades, entre otras, pudieran existir varias vías, pero en la literatura especializada se
destacan dos: la motivación intramatemática y la motivación práctica o extramatemática.
Jungk, W. (1982)
La motivación intramatemática consiste en el planteamiento de situaciones problémicas en
la cual los estudiantes puedan poner a prueba sus facultades, es decir, ejercicios o tareas
que no puedan resolver con los medios matemáticos de que disponen hasta el momento; si
los resuelven es aplicando procedimientos que resultan trabajosos para el caso en cuestión
o con muy pocas posibilidades de generalización, luego cada nuevo contenido puede ser
motivado de una manera diferente. Las motivaciones por necesidad, utilidad o facilidad
pueden ser estructuradas de manera relativamente fácil y suelen ser efectivas.
Las motivaciones extramatemáticas tienen su mayor valor en la confirmación de que la
Matemática es una herramienta que permite transformar la realidad. Su concepción didáctica
requiere la creatividad del profesor a partir de la reflexión sistemática acerca de la aplicación
práctica que tienen los contenidos de enseñanza.
En el aprendizaje de la Matemática combinando acertadamente las motivaciones
intramatemáticas, extramatemáticas y aquellas que pueden derivarse de razones no
estrictamente cognoscitivas, pero que estimulan la actuación consciente y el buen
desempeño en la clase, y aún conociendo que la motivación es una función didáctica que
debe estar presente en el transcurso de toda la clase, merece que se dedique tiempo y
28
esfuerzo a la concepción de ese momento inicial, breve, pero a veces determinante, que
también le llamamos así: motivación.
La motivación en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática no puede verse
aislada de los motivos e intereses del estudiante y de las formas de asimilación de la
actividad, los hábitos y las capacidades, porque la habilidad se forma y desarrolla en la
unidad del sistema de acciones y conocimientos, por lo que debe prevalecer su integración
para que el estudiante se apropie de los conocimientos.
La motivación es el reflejo de una acción externa en el sujeto, quien crea motivos que
satisfacen una necesidad y que conducen a una actuación profesional, dirigida al
cumplimiento de determinados objetivos, pues constituye un estímulo que mueve al
estudiante hacia la búsqueda y adquisición de conocimientos. Por lo que se hace necesario
conocer los niveles motivacionales que poseen los estudiantes antes de iniciar cualquier
proceso de enseñanza-aprendizaje y en el caso particular de la investigación que se realiza,
se impone la caracterización de esta en los estudiantes de la carrera Optometría y Óptica.
1.3- Caracterización del estado actual de la motivación por el aprendizaje de la
Matemática
La formación del tecnólogo de la salud en Cuba, surge como una necesidad para dar
respuesta a las demandas sociales de la época contemporánea, caracterizada por el
desarrollo ininterrumpido de la revolución científico-técnica, la introducción de nuevos
métodos y tecnología más sofisticada, el régimen socio-político del país y las condiciones
específicas del Sistema Nacional de Salud.
La heterogeneidad de los estudiantes que acuden a nuestras instituciones es ya un hecho
reconocido, sin embargo esto no constituye en sí el problema esencial, el reto está en el
problema de aprendizaje como fundamento para la adquisición de conocimientos ; en la
medida en que podamos formar cualidades de personalidad a esta fuerza de trabajo futura
que garantice la continuidad del proyecto de transformación social cubano, estaremos
logrando también que los universitarios se motiven de manera más espontánea por los
valores vinculados a su nivel cultural. (Portal, J. 2008).
29
La motivación en el proceso de enseñanza-aprendizaje permite comprender el
funcionamiento psicológico de la personalidad a través de la estructuración sistémica de
relaciones funcionales entre indicadores cognitivo-afectivo, que sintetizan y generalizan la
relación entre los mecanismos de la dinámica y el contenido de la motivación, lo que
determina y expresa su potencial regulador y autorregulador en la unidad de los planos
interno y externo de la actuación.
El cómo motivar a los estudiantes en la clase de Matemática suele ser a veces una tarea
difícil para los profesores y mucho más si se trata de clases de ejercitación. Es muy frecuente
encontrar que se procede reiteradamente de manera formal, esquemática y el tratamiento del
contenido se concibe sin motivación alguna.
Jungk, en conferencia sobre la metodología de la Matemática expresa que:”Durante años se
confrontan problemas en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática; se evidencian los altos
porcentajes de fracaso que existe en esta asignatura. La enseñanza de la Matemática es un
proceso que tiene muchos componentes, debe medirse y evaluarse con una amplia gama de
criterios para evitar las informaciones incompletas sobre si se logran o no los objetivos
propuestos”. (Jungk, W.1982; 119)
El análisis de los informes de promoción sobre la calidad de la asignatura Matemática en los
últimos cinco años, en la carrera Optometría y Óptica, muestran el bajo rendimiento
académico alcanzado por los estudiantes de esta especialidad (Anexo I)
Al aplicar diferentes técnicas a los 20 estudiantes de primer año de Licenciatura en
Tecnología de la Salud de la carrera Optometría y Óptica se pudo recopilar la siguiente
información: las edades oscilan entre 17 a 25 años, de ellos 14 son del sexo femenino y seis
del masculino. Las vías de ingresos son diversas: seis de preuniversitario, tres diferido FAR,
cuatro orden 18, dos Decreto Ley 91, dos curso de superación para jóvenes y tres
desvinculados.
Estamos en presencia de un grupo de estudiantes, donde las relaciones interpersonales son
buenas, aunque son estudiantes de diferentes procedencias sociales, esto propicia la
formación de pequeños grupos dentro de un mismo colectivo en dependencia de sus gustos
30
y preferencias, donde prima la cooperación, solidaridad y respeto. Aunque están vinculados
al estudio, sus motivaciones e intereses son diferentes, dado en gran medida por las
heterogéneas vías de ingreso a la institución, además muchos de ellos tienen otras
expectativas y responsabilidades. Su desarrollo físico es normal, realizan actividades propias
de la juventud.
Su rendimiento académico es bajo, no muestran un estudio sistemático y no realizan con
frecuencia estudio independiente. Sus motivaciones se presentan en diferentes niveles, con
intereses extraacadémicos por la transición a la vida activa y, por tanto, poco interesados o
interesados de manera muy selectiva solo por aquellos contenidos que le resultan relevantes
por el currículum escolar, desmotivados por sentirse bloqueados ante el aprendizaje, por su
propia inseguridad y por una autoestima muy baja.
Otro grupo de estudiantes con motivación académica se mueven, no tanto por el aprendizaje
en sí mismo, como por la utilidad o beneficio que puedan obtener una buena nota, título,
premio, entre otras, y una minoría interesado por el estudio, el aprendizaje y el saber, el
interés que le despiertan los contenidos en sí mismos y por su provecho cognoscitivo .De
forma general son pocos los estudiantes que se destacan por su alto nivel de razonamiento y
habilidades ante el estudio; estamos en presencia de un grupo mayoritariamente, poco
creativo y dependientes.
Se toma una muestra de seis profesores para realizar la encuesta, que arrojaron la
siguiente información, imparten las asignaturas de Informática, Psicología, Refracción,
Óptica, Semiología del Sistema Visual y Campo Visual. Se pudo constatar que tres
profesores son graduados del Instituto Pedagógico, un profesor graduado de Facultad de
Medicina y dos profesores graduados de la Filial de Tecnología de la Salud, todos poseen
categoría docente con experiencia pedagógica.
Con el objetivo de profundizar en el diagnóstico y conocer con más exactitud la situación
de la motivación por el aprendizaje de la Matemática se evaluaron los indicadores según la
escala valorativa (Anexo II).
Los indicadores para la evaluación de la propuesta.
31
1. Relaciones afectivas con el aprendizaje de la asignatura.
2. Intereses cognoscitivos hacia el aprendizaje de la Matemática.
3. Relación entre los contenidos de la Matemática y las disciplinas de la carrera.
Se aplicaron técnicas e instrumentos necesarios para obtener información sobre el
comportamiento de la motivación por el aprendizaje de Matemática:
Revisión de libretas (Anexo III) permitió conocer el interés de los estudiantes por la
realización del trabajo independiente. En los resultados obtenidos se pudo constatar que seis
estudiantes realizan siempre el trabajo independiente, cinco lo hacen a veces y nueve no lo
realizan nunca; 15 estudiantes nunca realizan las actividades relacionadas con los problemas
de la profesión, tres lo hacen a veces y dos siempre, además se pudo conocer que la
mayoría no aplica los conocimientos matemáticos a la resolución de ejercicios relacionados
con la profesión.
El diagnóstico (Anexo IV) permitió conocer el nivel de conocimientos que poseen los
estudiantes del contenido de la signatura para enfrentar la Matemática Superior. Las
mayores dificultades se presentaron en el trabajo con los conceptos, relaciones y
proposiciones, simplificación de fracciones, resolución de ecuaciones, trabajo con conjuntos
y problemas, solo el 16 % de las respuestas fueron correctas.
La encuesta a los estudiantes (Anexo V) se aplicó con el objetivo de conocer sus criterios
sobre la importancia de la Matemática para resolver problemas relacionados con su
profesión. Se constató que el 65 % de los estudiantes opinan que el contenido que se
imparte en Matemática es difícil, aburrido e innecesario. El 30% se sienten motivados por la
asignatura, el 25% refieren gustarle la asignatura, el 10% tienen conocimientos sobre la
relación de la asignatura con su especialidad y el 15% se preparan sistemáticamente para
asimilar los nuevos contenidos.
Se aplicó la encuesta a los profesores (Anexo VI y VII) con el objetivo de conocer sus
criterios sobre el nivel de motivación de los estudiantes por el aprendizaje de la Matemática.
El 33,3 % de los profesores señalan que siempre utilizan la motivación como un recurso
didáctico y que los estudiantes se muestran preocupados hacia la búsqueda y creación de
32
conocimientos, el 16,6% relacionan los elementos matemáticos con las asignaturas que
imparten y reconocen la importancia de la Matemática para su realización profesional.
Del análisis realizado por indicadores se obtuvieron los resultados siguientes:
El indicador relaciones afectivas con el aprendizaje de la asignatura, se encuentra en un
nivel medio, pues el 55% de los estudiantes reconocen la importancia de la Matemática,
pero estudian con el fin de obtener recompensa, el 20 % refieren que no les gusta la
Matemática, solo estudian en situaciones extremas, el 25 % plantean que les gusta la
asignatura, con intereses cognoscitivos, sentimientos y convicciones sobre el estudio y su
importancia para el desarrollo de su personalidad.
El interés cognoscitivo hacia el aprendizaje de la asignatura se comporta en un nivel bajo, el
10 % se muestran preocupados, mantienen una actitud de búsqueda y creación del
conocimiento, el 40 % en ocasiones se muestran preocupados por su aprendizaje y la mitad
de los estudiantes no muestran preocupación, se distraen y no prestan atención.
El indicador relaciones entre el contenido de la Matemática y la disciplina de la carrera se
encuentra afectado pues el 85 % de los estudiante no saben resolver problemas de la
especialidad con ayuda de los conocimientos matemáticos, el 10 % reconocen los problemas
relacionados con la especialidad, pero no aplican los conocimientos matemáticos y solo el 5
% resuelven problemas de la especialidad utilizando los conocimientos matemáticos.
El análisis de cada uno de los indicadores evidencia que la motivación por el aprendizaje de
la Matemática en la muestra seleccionada se desarrolla con las siguientes insuficiencias:
Existe poca motivación e interés por el aprendizaje de la Matemática.
No se relacionan los conocimientos matemáticos con las disciplinas del currículum que
pueden ser aplicadas a las habilidades profesionales.
El desarrollo de conocimientos básicos de la Matemática es insuficiente, existen
dificultades en las habilidades analíticas y de cálculo, en la capacidad de abstracción y
generalización que estimulan el pensamiento lógico y por tanto el pensamiento científico.
A modo de conclusión parcial de este primer capítulo, se puede afirmar que:
33
1. Las sucesivas transformaciones que se han llevado a cabo en las diferentes etapas sobre
las vías de ingreso a las escuelas de Tecnología de la Salud, aún no se logra un equilibrio
sólido de incorporación que contribuya a la formación integral del profesional.
2. Existe un gran número de trabajos que abordan la temática de la motivación en el
aprendizaje de la Matemática, pero carecen de orientación para integrar los contenidos de la
asignatura con la especialidad de Optometría y Óptica.
3. La caracterización del estado actual de la motivación por el aprendizaje de la Matemática
permitió determinar las principales insuficiencias y las causas que las provocan.
34
CAPÍTULO 2: ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA MOTIVAR EL APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA OPTOMETRÍA Y ÓPTICA DE
LA LICENCIATURA EN TECNOLOGÍA DE LA SALUD
Desde la perspectiva del mejoramiento educacional de las universidades de tecnología de la
salud, en nuestro país se han puesto en práctica diversos proyectos que condicionan la
implantación de nuevos planes, programas y cambios curriculares. Todos ellos encaminados
a la organización de un proceso de enseñanza-aprendizaje que dé oportunidades a los
estudiantes, mediante las actividades educativas, a reflexionar, cuestionar, desarrollar el
pensamiento y promover la búsqueda creadora del conocimiento.
En este capítulo se presentan los argumentos teóricos que fundamentan la estrategia
didáctica para motivar el aprendizaje por la Matemática en los estudiantes de la carrera
Optometría y Óptica y se muestran los resultados de su aplicación en la práctica.
2.1-Presupuestos teóricos de la estrategia didáctica dirigida a motivar el aprendizaje
de la Matemática en los estudiantes de la carrera Optometría y Óptica
La realización de estrategias es fundamental porque están encaminadas a favorecer un
cambio en el sistema educativo, principalmente en los estudiantes beneficia a despertar el
interés por el conocimiento, facilita el desarrollo del aprendizaje y se convierten en gestores
del conocimiento.
La estrategia tiene lugar a nivel macro (social, institucional) donde se declaran los
lineamientos generales para cumplir la política y se definen los indicadores de cumplimiento,
nivel meso (grupal) donde se concretan los resultados, actividades a un nivel micro
(individual) delimitándose tareas, responsabilidades y se define operativamente la
participación de cada individuo, sus mecanismos y métodos para alcanzar las metas
prefijadas.
El propósito de toda estrategia es vencer diferentes dificultades con la optimización de
tiempo y recurso. La estrategia permite definir qué hacer para transformar la dificultad
existente e implica un proceso de planificación que culmina en un plan general con misiones
organizativas, metas, objetivos básicos a desarrollar en determinado plazo con recursos
35
mínimos y los métodos que aseguren el cumplimiento de dichas metas.
En la concepción de esta estrategia se toman como base diferentes ciencias: la Filosofía, la
Psicología, la Pedagogía y la Didáctica, para la estructuración de la Estrategia Didáctica y la
elaboración de sus fundamentos teóricos; todo esto permitió dar coherencia, cientificidad y
organización a la propuesta, desde el punto de vista teórico.
La palabra didáctica proviene de la palabra griega didastékene, nacida de la combinación de
los vocablos didas "enseñar" y tekne "arte". Según la Real Academia Española es el arte de
enseñar. También se podría considerar la ciencia que investiga y experimenta nuevas
técnicas de enseñanza. Según otras versiones, es el arte de saber transmitir los
conocimientos de la forma más adecuada para su asimilación.
Al realizar la búsqueda epistemológica para determinar los fundamentos científicos,
didácticos y metodológicos de la estrategia didáctica en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, se pudo comprobar que la palabra estrategia proviene del griego strageeía que
significa arte o ciencia de ser general. Sus orígenes se revelan en el campo militar, se
transfiere con gran acierto a las esferas de la economía, la dirección de empresas y otras
esferas de la sociedad. Actualmente no existe ninguna definición universalmente aceptada,
pero este término es interpretado desde diferentes puntos de vista en dependencia del
contexto donde se utilice. (Gutiérrez M, 2002)
En otras literaturas consultadas aparecen infinidad de definiciones tratando de conceptuar el
término estrategia y su diversidad se expresa en correspondencia con la esfera en la que se
emplee. Sin embargo, la estrategia dentro de la investigación científica se considera como un
aporte a la investigación y puede ubicarse entre los resultados de significación práctica, ya
que la misma tiene como propósito esencial la proyección del proceso de transformación del
objeto de estudio desde un estado real hasta un estado deseado.
También en este campo existen diversas definiciones de “estrategia”, como el que ofrecen:
Labarrere G, Juan Pozo. A, Doris Castellanos Simons, de Armas, Chadwidk, entre otros.
Para Labarrere “las estrategias son “instrumentos” de la actividad cognoscitiva que permiten
al sujeto determinada forma de actuar sobre el mundo, de transformar los objetos y
36
situaciones” (Labarrere, 1991,18)
L Pozo J, plantea que "las estrategias apuntan al uso deliberado y planificado de una
secuencia compuesta por acciones o procedimientos, dirigida a alcanzar una meta
establecida”.11 (Pozo, 1998, 300)
Para Castellanos, D. “Estrategia es la intencionalidad de las acciones dirigidas al
mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes, y el diseño de planes flexibles de acción
que guíen la selección de las vías más apropiadas para promover estos aprendizajes
desarrolladores, teniendo en cuenta la diversidad de los protagonistas del proceso de
enseñanza-aprendizaje y la diversidad de los contenidos, procesos y condiciones en que
este transcurre.” (Castellanos, D, 2002, 86)
La Dra. De Armas y otros, plantean que “es una manera de planificar y dirigir acciones para
alcanzar determinados objetivos de modo coherente, transformador y sistemático”. (Armas N,
2004)
Los autores citados anteriormente coinciden que una estrategia en el orden educativo está
diseñada para facilitar un cambio en un sistema de educación, alcanzar una meta con la
planificación de un sistema de acciones dirigidas a transformar el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
En sentido general existen criterios disímiles. Sierra, R (1994) plantea que una estrategia no
es más que la educación de la transformación del estado real al estado deseado en la
formación y desarrollo de la personalidad que condiciona todo el sistema de acciones antes
los sujetos de la educación para alcanzar objetivos al máximo nivel.
Addine y otros señalan que no solamente existe estrategia pedagógica, sino que en el
contexto del proceso de enseñanza-aprendizaje se revelan estrategias, las que define como
“secuencia integrada más o menos extensa y organizada atendiendo a todos los
componentes del proceso y persiguen alcanzar los fines educativos”. (Addine .R, 2006, 98)
De lo anterior se infiere que las estrategias son siempre conscientes, intencionadas,
planificadas y dirigidas a la solución de problemas de la práctica, con el fin de transformar
objetos y situaciones, que deben ejecutarse en un plazo de tiempo predeterminado y
37
permitan la evaluación de los resultados obtenidos.
El enfoque histórico cultural desarrollado por Vigostsky constituye el fundamento que desde
la psicología se asume para sustentar la estrategia didáctica. En la elaboración de las
actividades se tuvo en consideración la autorregulación y su papel en la transformación de la
psiquis, función que tiene como esencia la unidad de lo afectivo y lo cognitivo, como fuente
principal del desarrollo psíquico, de la interiorización de elementos culturales, herramientas,
materiales o técnicas y principalmente los signos o símbolos.
En análisis realizado de las obras de Rodríguez González. F (1999) se plantea que las
estrategias son consideradas como un conjunto lógico de decisiones para tomar un
determinado curso de acción y lograr objetivos o metas.
Posteriormente, en el Congreso Pedagogía 2003, celebrado en Cuba la Dra. De Armas y
otros plantearon que estrategia se refiere a la dirección pedagógica de la transformación de
un objeto desde su estado real hasta un estado deseado. Presupone por tanto partir de un
diagnóstico en el que se evidencia un problema y la proyección y ejecución de sistemas de
acciones intermedias, progresivas y coherentes que permitan alcanzar de forma paulatina los
objetivos propuestos.
Por tanto se considera que es propósito de toda estrategia vencer dificultades, optimizar
tiempo y recursos; a través de ella se define qué hacer para transformar la realidad existente
e implica un proceso de planificación que culmina en un plan general con medidas
organizativas, objetivos, acciones que se deben desarrollar en determinado plazo de tiempo,
se emplean recursos mínimos y se utilizan métodos que aseguren el cumplimiento de dichas
metas.
En la actividad educacional frecuentemente se utilizan diferentes denominaciones para
distinguir el tipo de estrategia que se aplica. Así se utiliza el término de estrategia
metodológica, educativa, pedagógica, didáctica, entre otras. El que una estrategia sea de
uno u otro tipo depende del contexto o ámbito concreto sobre el cual se pretende incidir
directamente y de la especificidad del objeto de transformación.
38
Una estrategia en el orden educativo está diseñada para propiciar un cambio educativo en
algún subsistema de educación, para lo que no basta con tener en cuenta el desarrollo de
procesos cognitivos, hay que saber planificar y proyectar acciones encaminadas a potenciar
aspectos actitudinales en función de una educación para la vida, de ahí el término
competencia el cual prepara no solo para vencer un semestre sino para toda la vida.
Analizadas las definiciones anteriores dadas por los diferentes autores y teniendo en cuenta
las características específicas de esta investigación, la autora considera que la estrategia
didáctica es un sistema de acciones planificadas, organizadas y controladas que se realizan
para desarrollar capacidades cognitivas en los estudiantes, teniendo en cuenta sus
características, de forma que se logre la integralidad del proceso, a partir de motivaciones
que tengan su origen en los intereses profesionales , las necesidades sociales y la
participación activa de los sujetos implicados.
Esta estrategia es didáctica, porque es la proyección de un sistema de acciones a corto,
mediano y largo plazo que permite la transformación del proceso de enseñanza- aprendizaje
en la asignatura, tomando como base los componentes del mismo y el logro de los objetivos
propuestos en un tiempo concreto. Estimula la motivación por el aprendizaje de la
Matemática y prepara al estudiante en cómo hacerlo desde un análisis didáctico; posibilita
que se identifiquen aquellas expresiones dinámicas del proceso de naturaleza dialéctica ,que
al relacionarse con otros elementos de la misma naturaleza se integran en torno a los
sentidos que estos adquieren para los sujetos, conformando nuevas expresiones.
La relación entre lo afectivo - motivacional y lo cognitivo - instrumental, es un eslabón
determinante en la conformación de la estrategia, para lograr resultados que contribuyan a
motivar a los estudiantes durante las actividades del proceso de enseñanza- aprendizaje; en
la medida en que estos conozcan el tema y se impliquen más en la superación se logrará
mayor nivel motivacional .
39
2.2 Estrategia didáctica para motivar el aprendizaje de la Matemática en los
estudiantes de la carrera Optometría y Óptica
En la estrategia se concibe la motivación como eje transversal de todo el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Matemática, donde sus componentes conforman un todo en
estrecha relación con la motivación para lograr un aprendizaje eficiente y duradero.
La estrategia elaborada tiene como reto perfeccionar el proceso de enseñanza-aprendizaje
de la Matemática y como objetivo general fortalecer la motivación por el aprendizaje de la
Matemática en los estudiantes de la carrera Optometría y Óptica; de él se derivan los
objetivos de cada etapa, las acciones se cumplen a través de un sistema de actividades
planificadas, organizadas, ejecutadas y controladas.
Otro aspecto importante es que en la propuesta se presenta el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la asignatura Matemática como un sistema y su interrelación con otras
asignaturas y disciplinas.
Varios autores (Danilov, Savini, Labarrere, entre otros) han trabajado los principios
didácticos, para los fines de esta investigación se asumen los presentados por Fátima Addine
(Addine, 1997):
- Principio de la unidad del carácter científico e ideológico del proceso de enseñanza-
aprendizaje.
- Principio de la vinculación de la educación con la vida, el medio social y el trabajo.
- Principio del carácter colectivo e individual de la educación de la personalidad y el respeto a
esta.
- Principio de la unidad de lo instructivo, lo educativo y lo desarrollador.
- Principio de la unidad de lo cognitivo y lo afectivo.
- Principio de la unidad entre la actividad, la comunicación y la personalidad.
Para cumplimentar el principio de la unidad del carácter científico e ideológico del proceso de
enseñanza-aprendizaje se ponen a disposición de los estudiantes materiales de estudio en
correspondencia con las tendencias actuales en esta área del conocimiento y en total
40
correspondencia con nuestra ideología. Se plantean a los estudiantes diferentes actividades
relacionadas con los problemas profesionales y el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Matemática, con diferentes niveles de complejidad que permitan el desarrollo de habilidades
intelectuales, analíticas y de cálculo; desarrollan la capacidad de abstracción, de
generalización y estimulan el desarrollo del pensamiento lógico y por tanto el pensamiento
científico y creador.
El principio de la vinculación de la educación con la vida, el medio social y el trabajo se
facilita a partir de los problemas planteados que corresponden a las actividades propias de la
profesión de Optometría y Óptica, mediante una estrecha relación de la teoría con la práctica
a partir de un proceso de enseñanza-aprendizaje activo que se complementa en la educación
al trabajo.
El principio del carácter colectivo e individual de la educación de la personalidad y el respeto
a esta, se tiene en cuenta al considerar como punto de partida de la estrategia un diagnóstico
que permite precisar aspectos importantes para estructurar las actividades, de modo que se
integren las características individuales y grupales, con lo cual se pueden desarrollar
potencialidades de cada estudiante y del grupo, promover el enriquecimiento de la
experiencia individual y grupal a partir de la experiencia personal. Se crean las condiciones
para brindar atención individualizada a los estudiantes.
Con respecto al principio de la unidad de lo instructivo, lo educativo y lo desarrollador, se ha
realizado una selección de los contenidos y habilidades que tributan a las demás disciplinas
de la carrera, que estén en correspondencia con los problemas de la realidad social y que
puedan ser de mayor dificultad para los estudiantes, teniendo en cuenta sus necesidades,
intereses y características. Se garantiza el adecuado empleo de métodos de trabajo
independiente, con una elevación progresiva del nivel de exigencia a los estudiantes en
función del autoaprendizaje y el autocontrol.
Se realizan acciones que tienen en cuenta el principio de la unidad de lo cognitivo y lo
afectivo, así se desarrollan actividades para conocer los problemas, necesidades e intereses
profesionales y personales de los estudiantes, se premian los éxitos alcanzados, se favorece
41
que cada estudiante y el grupo en su conjunto, avance a su ritmo, para lo cual se dispone de
un sistema de ayuda que así lo permite.
El principio de la unidad entre la actividad, la comunicación y la personalidad se garantiza
mediante la utilización de métodos y evaluaciones que estimulan la interacción grupal y su
dinámica y por otra parte, las actividades que se orientan se hacen de forma clara, precisa,
con conocimiento previo de los medios de que se dispone y de los indicadores para ser
evaluados.
Teniendo en cuenta las consideraciones dadas anteriormente, la autora de esta investigación
propone una estrategia didáctica desarrolladora, flexible y dinámica para motivar a los
estudiantes por el aprendizaje de la Matemática.
Se sustenta en las concepciones de la enseñanza desarrolladora, donde el proceso de
enseñanza-aprendizaje se manifiesta entre la unidad de la instrucción y la educación, que
considera al estudiante como un sujeto con potencialidades para el aprendizaje, para lo cual
se parte del diagnóstico de la situación real (Zona de desarrollo actual) para transformar
dicha situación a planos superiores (Zona de desarrollo potencial) con la guía, conducción
del profesor y niveles de ayuda para lograrlo. Lo que conlleva al planteamiento de metas
comunes, intercambio de opiniones, acciones de autocontrol, control y valoración colectiva,
discusión abierta, respetando los criterios y puntos de vista de los demás, todo lo cual
favorece un aprendizaje reflexivo y creativo.
Es flexible a cambios, que le permitan ajustarse a las situaciones que se presenten para
enriquecerse sistemáticamente en función de las nuevas necesidades. La flexibidad debe
ser una premisa para proporcionar la medición entre lo cognitivo y lo afectivo, tendrá en
cuenta las perspectivas motivacionales de los estudiantes.
Es dinámica porque interrelaciona de forma consciente y activa todos los factores y actores
implicados, no solo en su ejecución, sino desde el diagnóstico y la toma de decisiones,
hasta la evaluación.
La estrategia didáctica desarrolladora, flexible y dinámica que se presenta se estructuró en
las siguientes etapas:
1. Diagnóstico inicial y determinación de los objetivos.
42
2. Elaboración de las acciones.
3. Ejecución.
4. Evaluación.
El diagnóstico inicial y determinación de los objetivos: delimita cuales son las deficiencias u
obstáculos que impiden o retrazan la consecutividad de los objetivos del proceso de
enseñanza-aprendizaje, la contradicción que existe entre el estado actual y el deseado lo
que origina el problema a estudiar.
Elaboración de las acciones: las acciones están dirigidas al logro del objetivo y a la vez
sustentadas en operaciones. Serán planificadas de manera que abarquen las diferentes
modalidades de superación; se aprovecharán las potencialidades que cada una de ellas
brinda para motivar el aprendizaje de la Matemática en los estudiantes. Todas estas
acciones se encuentran estrechamente relacionadas, de forma tal, que se complementen
unas con las otras.
Ejecución: es la implementación de lo planificado, la puesta en práctica de lo previsto.
Evaluación: se evalúa el nivel de motivación de los estudiantes, la efectividad en el
aprendizaje de la matemática, de manera que permita la reelaboración cuando sea
necesario.
La actividad está determinada por las formas de comunicación material y espiritual
generadas por el desarrollo de la producción; es un sistema incluido en las relaciones
sociales, fuera de esta no existe.
Leontiev, A. define la actividad como “el proceso de intercambio sujeto-objeto dirigido a la
satisfacción de las necesidades del sujeto; como resultado del cual se produce una
transformación del objeto y del propio sujeto”. (Leontiev, A.1975, 82)
Su teoría de la actividad se ha constituido en uno de los fundamentos esenciales de la
concepción materialista del aprendizaje. Para Leontiev la actividad está formada por dos
componentes: los intencionales y los procesales. Dentro de los componentes intencionales
se encuentran los motivos y los objetivos de la actividad y dentro de los componentes
43
procesales están las acciones y las operaciones.
La acción constituye el proceso subordinado a una representación del resultado a alcanzar,
o sea a una meta u objetivo consecuente planificado. Las operaciones se definen como la
forma y método por cuyo intermedio se realiza la acción.
La actividad está constituida por una serie de acciones concatenadas entre sí, de forma tal,
que se complementen unas con las otras. No puede realizarse en abstracto, existe y se
manifiesta a través de acciones que le componen, y en la medida que se vayan ejecutando,
simultáneamente o escalonadamente, se va realizando la actividad dada.
A su vez cada acción está estructurada por un sistema de operaciones que vienen a
constituir un paso o peldaño a la realización de la acción, que persigue un fin o meta
concientemente planteado, que se constituye en su objetivo, y la misma relación que existe
entre motivo y actividad, es la que existe entre objetivo y acción.
Las acciones concebidas en la estrategia didáctica desarrolladora, flexible y dinámica que
se propone, aluden a la siguiente estructura:
Título: para nombrar las acciones que se proponen en la estrategia.
Objetivo: como propósito o fin a perseguir con cada acción o acciones y dirigido al
cumplimiento del objetivo para resolver el problema.
Propuesta: las acciones que se realizan en la propuesta de la estrategia.
Operaciones: definen los métodos, las vías y la forma mediante la cual transcurre la
acción.
Forma de ejecución: es la orientación acerca de las formas en que el profesor ejecutará la
acción y las vías de cómo hacerlo sin que ello se convierta en un algoritmo rígido sino en
una guía para su desarrollo.
Evaluación: designa el criterio que otorga el profesor al grado de cumplimiento del objetivo
para el que fue diseñada la acción; esta categoría como bien podría llamarse se puede
otorgar de forma cuantitativa y cualitativa.
El sistema de evaluación establecido en los programas de estudio no sufre variación en
44
cuanto a la forma de calificación, pero se potencia la autoevaluación y la coevaluación
permanente de los estudiantes, sobre todo el seguimiento al avance de los estudiantes en
sus actividades colectivas de aprendizaje. Por ello debe partir de un riguroso diagnóstico,
que posibilite conocer insuficiencias, necesidades y posibilidades, para potenciar la Zona
de Desarrollo Próximo de cada estudiante; se debe evaluar la actividad, esfuerzo,
resultado y el nivel de comunicación en cada caso y convenir en colectivo la necesidad de
evaluar, el momento y la forma de hacerla.
Esta estrategia toma en cuenta el desarrollo de las habilidades autorreguladoras en el
aprendizaje, partiendo siempre de la comprensión y del análisis cuidadoso de los vínculos
funcionales entre el sistema cognitivo y el sistema afectivo motivacional de los estudiantes.
Por cuanto se ofrecen algunas consideraciones para su aplicación:
La motivación no se logra a través de exhortaciones verbales y consejos. Tampoco
la simple ejecución de tareas o apropiación del conocimiento determina la formación y el
desarrollo motivacional.
La estrategia es incompatible con el formalismo y falta de autenticidad del proceso
de enseñanza-aprendizaje: las tareas y acciones rutinarias, de formato simple, triviales,
aburren pronto y hacen perder el interés y compromiso en la participación. No es
aconsejable abusar del tipo de tarea divertida que puede provocar poco esfuerzo.
La estrategia es más efectiva a través de tareas cuyo nivel de dificultad y desafío es
razonable y moderado, de manera que implique desafíos sin muchos riesgos de fracasos.
Las recompensas externas sólo pudieran ser útiles para que los estudiantes
participen en tareas simples y tediosas. La estrategia debe individualizarse, aún cuando se
realice a través de la dinámica grupal.
La motivación no se improvisa, las fases de su desarrollo se deben dirigir a través de
un conjunto de acciones planificadas, conscientes y sustentadas científicamente para
lograr el objetivo o los objetivos deseados.
45
PLAN DE ACCIONES:
Acción 1:
Título: La agudeza y el campo visual
Objetivo: Estimular los intereses cognoscitivos de los estudiantes hacia el aprendizaje de
la Matemática con ejercicios relacionados con la profesión a través de ejemplos de la
actividad profesional.
Propuesta: A la consulta de Oftalmología acude un paciente con un defecto refractivo en el
ojo derecho, que le permite una visión central en forma de tubo. La distancia del paciente al
punto próximo izquierdo es de 10 m.
a) Calcula la agudeza visual.
b) Calcula la distancia entre los puntos próximos.
Operaciones
- Creación de la motivación basada en el campo profesional del estudiante.
- Relacionar las magnitudes con la situación problémica.
- Búsqueda de la idea de solución.
- Realizar la figura de análisis relacionada con el problema.
- Nombrar los elementos del triángulo e introducir la notación adecuada.
- Identificar la distancia del paciente al optotipo.
- Analizar que el tamaño de las letra se doble cada dos líneas (3; 4; 5; 6; 9; 12; 18; 24; 36 y
60) utilizando la sucesión numérica.
- Calcular la agudeza visual utilizando las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
- Calcular la distancia entre los puntos próximos utilizando el teorema de Pitágoras.
- Comprobación del problema en el enunciado del ejercicio.
Forma de ejecución: Se realiza a partir de los recursos de influencias que utiliza el
profesor para aprovechar la disposición y los intereses de los estudiantes, la presentación
46
de situaciones que promuevan la indagación, el cuestionamiento de sistemas reflexivos,
sus vivencias, experiencias y saberes profesionales como: la distancia entre el optotipo y el
paciente, el poder de separación del ojo y la afección del campo periférico, en función de
lograr la optimización de su trabajo y la satisfacción que representa la rehabilitación de la
salud visual de la población.
El proceso de solución de los problemas comienza con la creación de una motivación, ella
resulta necesaria para cada tipo de problema independiente, también es razonable una
motivación para tratar grupos de ejercicios de un dominio determinado. Debe considerarse
además que ciertos motivos para la solución pueden estar en el propio ejercicio, de aquí la
necesidad de seleccionar también problemas del campo motivacional del estudiante.
Plantear una situación problémica, que conlleve al planteamiento del ejercicio relacionado
con la determinación de ciertas cantidades de magnitudes en el transcurso de una discusión
con el estudiante. En este caso se plantea una situación inicial a los estudiantes, con su
ayuda se completan los datos y luego colaboran en la formulación y solución del problema,
participando activamente.
La precisión del problema, el análisis del problema y la búsqueda de la idea de solución,
puede auxiliarse de medios heurísticos como: esbozo de gráfico, confección de tablas y
formulación ventajosa del texto.
En la realización del plan de solución están presentes: la determinación del orden de
realización de los cálculos, el análisis de realización del cálculo aproximado, análisis de las
unidades de medidas, la utilización de magnitudes auxiliares. Hay que tener en cuenta las
reglas para el cálculo aproximado y las cifras esenciales que se utilizan en la escuela. En
este caso es recomendable que se profundice en las razones trigonométricas para que
puedan entender cómo calcular el ángulo visual.
La comprobación del problema, debe realizarse de acuerdo con las relaciones que se
establecen en el enunciado del ejercicio, o mediante comparación de la posible solución con
la estimación, el cálculo aproximado y la práctica si es conveniente.
47
Evaluación: A través de la participación de los estudiantes en el desarrollo de la actividad y
mediante la observación. Convertir el error en una vía más de aprendizaje.
Acción 2:
Título: El taller de óptica
Objetivo: Describir las fórmulas de acoplamiento utilizando conocimientos básicos de la
Matemática así como los procedimientos, para cortar y montar lentes oftálmicos, de modo
que el estudiante realice este proceso de manera independiente.
Propuesta: Realizar el montaje de lentes oftálmicos.
Operaciones:
Identificar los materiales, equipos e instrumentos utilizados en los laboratorios de óptica.
- Seleccionar el lente.
- Revisión del lente.
- Analizar las propiedades del lente orgánico (plástico) e inorgánico (vidrio)
- Calcular el centro geométrico.
- Calcular el vértice.
- Determinar el eje óptico en el lensómetro.
- Calcular la potencia del lente.
- Representar las líneas ópticas.
- Aplicar la fórmula del descentrado.
- Realizar el descentrado horizontal y vertical.
- Calcular el grosor del cilindro.
- Determinar la base en correspondencia con el grosor del lente.
- Biselar el lente.
- Montaje del lente.
48
- Analizar la posición de los ángulos.
- Alineamiento vertical y horizontal.
Forma de ejecución: Es responsabilidad de todo docente con independencia de la
disciplina que imparta, contribuir al desarrollo del pensamiento lógico y científico de sus
estudiantes. Por tanto deben estar preparados para enfrentar los problemas que poseen los
estudiantes con los conocimientos básicos de la Matemática. Por estas razones
desarrollamos actividades en el taller de óptica, donde estará presente el profesor que
imparte la asignatura de Óptica (Geométrica, Tecnológica, Física Fisiológica e Instrumental)
para promover el debate y la reflexión sobre la importancia que tiene el uso de los
conocimientos matemáticos, en los diferentes procesos que se debe realizar a un lente al
montar en la armadura y desarrollar de manera positiva las relaciones interpersonales a
escala social.
Los estudiantes aplicarán los principales procedimientos matemáticos que pueden utilizar en
los diferentes instrumentos ópticos con los conocimientos previos de la óptica geométrica y el
conocimiento de las características básicas de los vidrios ópticos, así como los elementos de
sus métodos de elaboración, marcado y tallado de las lentes oftálmicas, de modo que tengan
la capacidad de interpretar, controlar ,realizar y evaluar estos procesos en función de las
correcciones de los diferentes defectos de la visión. De esta manera brindarían un mejor
servicio a la población.
Evaluación: Es importante que cada estudiante intervenga y ofrezca sus experiencias en la
actividad, lo cual será evaluado y compartido con cada uno al final de la sesión. Combinando
la autoevaluación y la coevalución y brindar al estudiante diferentes niveles de ayuda
Acción 3:
Título: Trayectoria de un haz de luz
Objetivo: Contribuir a la motivación por el aprendizaje de la Matemática en la carrera
Optometría y Óptica a través del conocimiento de la función lineal, a partir de la
representación de trayectoria de un haz de luz en su prolongación rectilínea y la distancia
49
aproximada a la que puede observarse el foco.
Propuesta: La gráfica representa un lente biconvexo donde incide un rayo de luz procedente
del infinito por el vértice del lente.
a) Determina la ecuación que representa el rayo de luz.
b) Calcula el valor del foco.
Operaciones: Relacionar las operaciones lógicas del pensamiento que pueden potenciarse
con el contenido y los conocimientos que tienen los estudiantes.
-Definir la ecuación de la función constante, cuando m=o
- Calcular la ecuación de la recta y= mx+n.
- Calcular el cero de la función.
Forma de ejecución: Una de las vías para incentivar la motivación por el aprendizaje de la
Matemática, es a través de actividades que relacionen la asignatura con la profesión, donde
los estudiantes podrán mostrar los conocimientos adquiridos en el estudio consciente de la
asignatura, teniendo presente que la ejecución de la actividad puede dotarlo de una base de
conocimientos que le permita conocer el trabajo desarrollado en las ópticas y taller de óptica.
Evaluación: En las evaluaciones frecuentes y parciales.
Acción 4:
Título: La receta oftálmica
50
Objetivo: Desarrollar en los estudiantes formas de pensamiento lógico y la capacidad de
razonamiento mediante la formación de un sistema de conocimientos y habilidades para el
cálculo, que se deriven de la profesión, en función de lograr la optimización de su trabajo y la
satisfacción que representa la rehabilitación de la salud visual de la población.
Propuesta: Orientar diferentes lecturas oftálmicas para obtener la fórmula refractiva en la
confección de las recetas.
a) OD -3.00 -1.00 X 1800 b) OD +3.00 X 900
OI -2.50 -0.50 X 15O OI +3.00 X 1800
Operaciones:
- Clasificar el lente a partir de las lecturas refractivas.
- Suma algebraica de los números racionales que representan la esfera y el cilindro en las
lecturas.
- Determinar el opuesto del número que representa el cilindro.
-Hallar el valor dióptrico.
-Analizar el valor del ángulo utilizando las fórmulas de reducción de razones trigonométricas.
- Confeccionar la receta.
Forma de ejecución: Se propondrán actividades docentes y extradocentes utilizando
lecturas refractivas, para realizar la transposición a partir de su fórmula original utilizando
conocimientos matemáticos. En la clase se le orienta confeccionar la receta de cerca, lejos,
intermedia, bifocal y trifocal. En la Educación al Trabajo se le realiza la refracción al paciente
para obtener la lectura refractiva y confeccionar la receta.
Se estimula por parte del profesor el interés de los estudiantes al planteamiento de los
problemas y la selección de las incógnitas; siempre que la solución de estos se vincule
directamente con la actividad profesional de los estudiantes.
Evaluación: Se realiza en la actividad docente y en la educación al trabajo.
Acción 5:
51
Título: Los lentes oftálmicos
Objetivo: Contribuir a la motivación por el aprendizaje de la Matemática en la especialidad
de Optometría y Óptica a través de los conocimientos de resolución de ecuaciones lineales,
cuadráticas y de orden superior (método de Ruffini).
Propuesta: Determinar la potencia de un lente a partir del análisis de la ecuación.
x3 – 3x2 – x + 3 = 0
a) Determine la dioptría de la visión de lejos, de cerca e intermedia.
b) Identifique a qué visión pertenece cada dioptría.
Operaciones:
-Explicar los propósitos y la relevancia social del contenido, al pedir que reflexionen acerca
de la puesta en práctica del mismo.
- Relacionar el vocabulario técnico de la especialidad con terminología matemática.
-Identificar la ecuación planteada en la situación problémica.
- Determinar la vía de solución.
- Descomponer el polinomio utilizando los diferentes métodos.
- Determinar la visión a la que pertenece cada dioptría.
Forma de ejecución: Se realiza en la clase y se complementa en la Educación al Trabajo,
donde deben reconocer que los lentes, monofocales, bifocales y trifocales tienen uno, dos y
tres focos que convergen simultáneamente en las distancia de cerca, lejos e intermedia,
utilizando diferentes ecuaciones, lineales, cuadráticas y el método de Ruffini.
Evaluación: Se realizarán preguntas orales y escritas en los diferentes momentos de la
actividad, teniendo en cuenta la calidad de las respuestas en cada una de las evaluaciones
que realicen los estudiantes. Se realizará de manera sistemática en cada actividad que se
desarrolle.
Acción 6:
52
Título: Las armaduras ópticas
Objetivo: Identificar las armaduras ópticas según sus características geométricas
Propuesta: Proponer las actividades a partir de tarjetas didácticas
Equipo 1: Expresa las propiedades de las armaduras representadas en su forma básica.
Equipo 2: Expresa las propiedades de las armaduras representadas en su forma
complementaria.
Equipo 3: Expresa las propiedades de las armaduras representadas en su forma combinada.
Operaciones:
- Seleccionar los integrantes de los equipos.
- Entregar a cada equipo las armaduras en correspondencia con la tarjeta seleccionada.
- Cada equipo responde las orientaciones de la tarjeta.
- Analizar las propiedades geométricas que corresponden a cada una de sus formas.
- Analizar la norma internacional ISO / SC8 Óptica Oftálmica que prevé la unificación de las
medidas.
Forma de ejecución: Desarrollar variadas actividades que propicien al estudiante la
socialización de los conocimientos en la interacción con otros estudiantes y su desarrollo
profesional, esto crea satisfacción en él, al poder expresar verbalmente el conocimiento
aprendido. Se seleccionan los estudiantes destacados siempre reforzando la idea que el
motivo fundamental no son las gratificaciones o premios, sino el logro de un mayor
aprendizaje de la Matemática.
Evaluación: Está presente durante todo el proceso, para lograr el cumplimiento del objetivo
por parte del estudiante como criterio de retroalimentación, regulando el desarrollo de la
actividad para alcanzar el fin establecido.
Acción 7:
Título: Los prismas oftálmicos
53
Objetivo: Estimular los intereses cognoscitivos de los estudiantes a partir de las propiedades
de los prismas y su relación con los prismas oftálmicos.
Propuesta: Analizar las semejanzas y las diferencias de los prismas y los prismas
oftálmicos.
Operaciones:
- Clasificar los prismas.
- Analizar sus propiedades.
- Identificar el tipo de lente que representa cada uno.
- Unidad de medidas
- Orientación de los prismas oftálmicos.
- Combinación de prismas. Prisma resultante.
Forma de ejecución: Presentar a los estudiantes diferentes tipos de prismas, analizar sus
propiedades, relacionarlo con los prismas óptico y sus partes.
Evaluación: Estimular el interés del estudiante hacia lo nuevo por conocer sobre la base de
lo novedoso, lo incierto, lo incompleto, lo sorprendente, lo conflictivo y problémico. Apoyarse
en preguntas, pidiéndoles que formulen o la anticipen para lograr que se motiven y estimulen
los procesos lógicos del pensamiento y contribuyan a fortalecer sus modos de expresión y
sus habilidades comunicativas.
Acción 8:
Título: La Educación al Trabajo
Objetivo: Demostrar que con la utilización de los diferentes medios de enseñanza
oftalmológicos, se propicia la fijación de conceptos, teoremas y algoritmos matemáticos y la
motivación por el aprendizaje.
Propuesta: Los equipos oftalmológicos
Operaciones:
54
- Relacionar los elementos matemáticos presentes en cada medio.
- Utilización de las técnicas de la informática y la comunicación.
- Utilización de medios y equipos oftálmicos relacionados con su especialidad, que permitan
obtener una visión general del contenido.
- Utilización de medios y equipos ópticos.
Forma de ejecución: De igual forma, la motivación puede aumentar si las situaciones de
aprendizaje se derivan de la observación de los diferentes aspectos o temáticas que pueden
ilustrarse mediante la utilización de equipos y medios optométricos, la proyección de videos
u otros recursos que devengan en medios atractivos para los estudiantes. El uso efectivo y
sistemático por parte del profesor de los equipos y medios optométricos y la utilización de
los videos educativos, pueden aportar una fuente inagotable de situaciones contradictorias
de aprendizajes, vinculados a la profesión del estudiante que generen motivos e intereses
en ellos, además de ayudar a mostrarles elementos que no siempre es posible mostrar en
las clases.
En este sentido, es importante que en la realización de cualesquiera de estas actividades,
el profesor, de manera inteligente y consciente, haga coincidir las actividades en sí con el
objeto de asimilación específico del contenido de enseñanza, en correspondencia con los
objetivos, de modo que la atención de los estudiantes no se desvíe hacia detalles y
aspectos secundarios de la actividad de aprendizaje.
Los medios constituyen un recurso que multiplican la posibilidad de accionar sobre el
estudiante. Es el soporte material del proceso de enseñanza-aprendizaje y se utilizan en
todos los niveles para satisfacer las exigencias de los planes de estudios. Logrando:
Mayor eficiencia
Aprovechamiento de órganos sensoriales.
Mayor fijación de los conocimientos y habilidades.
Mayor transmisión de información en menos tiempo y espacio.
55
Los medios de enseñanza como componente sistemático del proceso de enseñanza-
aprendizaje permiten la mayor interrelación objeto-sujeto, adecuado enfrentamiento con la
realidad y la exposición del papel transformador del hombre. Contribuye a perfeccionar los
procesos sensoperceptuales en cuanto a calidad y selección de la información y organiza la
relación entre lo concreto y lo abstracto, lo sensorial y lo racional, al tener contacto directo
con la realidad.
Es muy conveniente el uso adecuado de los medios de enseñanza para explicar los
contenidos y que sobre esta base el estudiante piense, memorice, razone y transforme.
En todos los casos se deberán ilustrar las demostraciones y propiedades fundamentales,
utilizando colores atrayentes que permitan destacar lo importante o que resulten rasgos
esenciales de los conceptos que se forman como resultado del proceso de enseñanza-
aprendizaje de los estudiantes. De igual forma el profesor debe prestar una especial
atención a la orientación de las observaciones, de modo que mediante preguntas se
pueda guiar hacia determinados aspectos de interés.
Evaluación: La evaluación, que deberá referirse al proceso de aprendizaje completo y, dado
que este depende tanto de los estudiantes como de los profesores, también del aula y de los
demás factores del entorno De este modo, la evaluación es concebida como un proceso de
reflexión sobre la práctica que orienta la toma de decisiones en el proceso de enseñanza-
aprendizaje y proporciona al estudiante y al profesor información sobre cómo están, a dónde
han llegado y qué pueden hacer.
Lograr una adecuada combinación entre las motivaciones extrínsecas e intrínsecas, o sea,
que los estudiantes en cada contenido establezcan nexos, argumentos, tengan intereses
cognoscitivos identificados, demuestren gusto por la asignatura, deseos de tener éxito y
obtengan buenas calificaciones.
2.3 Valoración de la factibilidad y pertinencia de la estrategia didáctica
La estrategia didáctica dirigida a motivar a los estudiantes de la carrera Optometría y Óptica
por el aprendizaje de la Matemática constituye el eje transversal durante todo el proceso, que
sustenta la necesidad de un diagnóstico integral contextualizado y continuo de las
56
necesidades y las potencialidades de los estudiantes, basada en la relación entre la actividad
docente y extradocente.
Análisis de los resultados
Para la implementación de esta estrategia didáctica se utilizaron diferentes vías:
Se tuvo en cuenta las condiciones reales de la Filial de Ciencias Médicas, la caracterización
de los estudiantes de la carrera de Optometría y Óptica y la situación en que se encontraba
la motivación por el aprendizaje de la Matemática. El nivel de conocimientos era insuficiente,
no eran capaces de reproducir elementos básicos de la asignatura y mostraban poco interés
hacia su aprendizaje.
La aplicación comienza con un diagnóstico donde se corroboró el estado inicial del problema
detectado, para ello se emplearon varias técnicas que admitieron evaluar el comportamiento
de cada una de los indicadores propuestos. Los resultados obtenidos permitieron determinar
qué tipos de acciones eran imprescindibles realizar, el momento y el contenido a tratar en
cada una de ellas.
El seguimiento a este diagnóstico posibilitó conocer quiénes avanzaron más rápido, la ayuda
a los que más lo necesitaban y el rediseño de las tareas que se proponen en cada acción,
así como el elemento del conocimiento más afectado en cada uno de los estudiantes.
En la ejecución de la estrategia se presentaron dificultades, pues los estudiantes le dan
prioridad a las asignaturas básicas de la especialidad y consideran que la Matemática nada
más le sirve para aprobar el primer año académico, consideran la asignatura difícil, aburrida,
innecesaria, poco motivante y no imprescindible para su desarrollo profesional.
La mayoría de los profesores encuestados plantean que la causa fundamental de las
insuficiencias en el proceso de aprendizaje de la Matemática es la motivación, lo que ha
originado un rechazo o predisposición de los estudiantes hacia su aprendizaje, al referirse a
la pregunta sobre, qué es para usted motivar, la mayoría hace referencia a la motivación
57
como función didáctica, enmarcándola en un solo momento de la clase y no como elemento
fundamental de todo el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Se realizó una valoración del desarrollo alcanzado por los estudiantes durante la aplicación
de la estrategia, se reconoció el trabajo de los que más avanzaron y se propusieron otras
tareas de ayuda a los que más lo necesitaban. Los estudiantes expresaron su satisfacción
con la preparación recibida alegando que no solo le sirve para el aprendizaje de la
asignatura, sino para su desarrollo profesional, aún cuando no se han resuelto todas las
dificultades por el aprendizaje de la Matemática.
A pesar de las barreras encontradas en la aplicación de la estrategia, en ocasiones se vieron
afectados los cumplimientos, por cuestiones subjetivas relativas a los centros coordinados al
efecto y por la falta de preparación de los estudiantes para el cumplimiento de las acciones;
se considera un avance favorable en la motivación por el aprendizaje de la Matemática
evidenciándose en los resultados que arrojaron las técnicas aplicadas, las que permitieron
realizar un nuevo análisis de los indicadores.
Para la aplicación de la estrategia se utilizaron diferentes vías: la clase, la educación al
trabajo, las actividades extradocentes y las sesiones de la practica laboral; estas permitieron
probar su efectividad.
Se aplicó un diagnostico inicial y final que permitió conocer el nivel de conocimiento que
poseen los estudiantes , determinando quienes avanzaban con más eficiencia y quienes
necesitaban ayuda para la realización de la actividad ;se tuvo en cuenta la revisión de
libretas con el objetivo de conocer el interés de los estudiantes en la realización del estudio
independiente ;además las evaluaciones frecuentes y parciales aplicadas como producto de
la actividad pedagógica , lo que posibilitó a través del experimento pedagógico comprobar el
estado de la motivación ,antes ,durante y después de aplicada la estrategia.
Después de implementar la estrategia se pudo constatar que todos los indicadores se
movieron en orden ascendente. A continuación se exponen las particularidades de este
proceso de implementación y sus efectos.
58
Al aplicar diferentes técnicas a 20 estudiantes de primer año de Licenciatura en Tecnología
de la Salud de la carrera Optometría y Óptica se pudo recopilar la siguiente información:
Partiendo de los indicadores (Anexo II) se inicia la validación de la efectividad de la estrategia
didáctica para motivar el aprendizaje de la Matemática atendiendo a los tres indicadores,
valorados en los instrumentos aplicados.
El primer indicador. Relaciones afectivas por el aprendizaje de la asignatura: para la
valoración de este indicador como criterio de medida se ha tomado lo siguiente: alto – les
gusta la Matemática, con necesidad de la actividad ejecutada; medio – conocen su
importancia, pero no les gusta la asignatura, transita de la necesidad pasiva a la actividad
orientadora; bajo – no les gusta la Matemática, con necesidades pasivas.
Al realizar las lecturas de los datos que ofrecen los instrumentos aplicados, se observa que
crece a un 30 % ,los estudiantes que al final les gusta la Matemática ,activaron sentimientos
y convicciones sobre el estudio , impulsaron la actividad creadora y se transforma en
necesidad de satisfacerla con intereses cognoscitivos con una motivación autónoma para el
desarrollo de su personalidad; a un 60 %, aquellos que conocen su importancia, pero no les
gusta la asignatura, valorando sus posibilidades funcionales, habilidades y capacidades ,con
una jerarquía de necesidades con el fin de obtener buenos resultados con una motivación
adaptativa y en un 10% los que no les gusta la Matemática, los que reconocen determinadas
actividades en situaciones extremas ,con una motivación reactiva. (Anexo VIII)
El segundo indicador. Intereses cognoscitivos hacia el aprendizaje de la Matemática: para la
valoración de este indicador como criterio de medida se ha tomado lo siguiente: alto – se
muestran preocupado, mantienen una actitud de búsqueda y creación del conocimiento,
medio –en ocasiones se muestran preocupados por el aprendizaje, bajo – no se muestran
preocupados, se distraen y no prestan atención.
La evolución de este indicador se observa a partir de que crece a un 65%, los estudiantes se
muestran preocupados, mantienen una actitud de búsqueda y creación del conocimiento, es
decir, los que reflejan voluntad por el aprendizaje de la asignatura. En cuanto a los que en
ocasiones se muestran preocupados por el aprendizaje, los resultados de los instrumentos
59
demuestran que el nivel medio decrece en un 20 % y por consecuencia los que la motivación
los han llevado a desarrollar con voluntad su preocupación por el aprendizaje, en la mayoría
de las ocasiones y que solamente necesitan de una pequeña ayuda del profesor; el mayor
crecimiento se manifestó en los estudiantes que no se muestran preocupados , se distraen y
no prestan atención que descendió de un 85% a un 10%.
El tercer Indicador: Relación entre los contenidos de la Matemática y la disciplina de la
carrera; para la valoración de este indicador como criterio de medida se ha tomado lo
siguiente: alto –resuelven problemas de la especialidad utilizando conocimientos
matemáticos; medio – reconocen los problemas relacionados con la especialidad pero no
aplican conocimientos matemáticos; bajo – no saben resolver problemas de la especialidad
con la ayuda de los conocimientos matemáticos.
El análisis cuantitativo de los instrumentos destinados a evaluar este indicador reflejan que
se incrementa en un 80% los estudiantes que resuelven problemas de la especialidad
utilizando conocimientos matemáticos; en un 10% lo estudiantes que reconocen los
problemas relacionados con la especialidad pero no aplican conocimientos matemáticos;
reduciéndose del 85% al 10 % aquellos que no saben resolver problemas de la especialidad
con la ayuda de los conocimientos matemáticos.
Al reflexionar sobre los resultados comparativos de cada uno de los indicadores se puede
concluir que se mostró un alto grado de desarrollo al poner en práctica la estrategia didáctica
para motivar el aprendizaje de la Matemática al notarse que llegan al nivel autónomo (alto)
se incrementan desde un 10 % hasta un 65 % , reflejando un avance del 55 %; los que solo
llegan al nivel adactativo (medio) muestra un crecimiento en por ciento desde un 20% hasta
un 40 %, mientras que del 80 % que en el diagnóstico inicial se encontraban en un nivel
reactivo (bajo) ,lograron avanzar hacia alguno de los niveles superiores , con un 10% en el
nivel bajo de interés cognoscitivo (Anexo IX).
Otros elementos que demuestran los resultados satisfactorios de la aplicación de la
estrategia están dados en las relaciones afectivas demostrado en la motivación de los
estudiantes por el aprendizaje de la Matemática; los instrumentos evidencian que se crece de
60
un 25% en el estado inicial a un 30 % del estado final, mediante la información obtenida con
la observación a la actividad de los estudiantes. (Anexo V y VI)
De las valoraciones anteriores se concluye que se alcanza un alto nivel en el interés por
resolver problemas relacionados con la especialidad aplicando conocimientos matemáticos,
lo que evidencia que la motivación por el aprendizaje de la Matemática, se ha transformado
positivamente y que en alguna medida esta transformación se debe a la puesta en práctica
de la estrategia didáctica; otro reflejo de la efectividad de esta estrategia es que el 75% de
los estudiantes avanzaron a un nivel superior. (Anexo III y IV)
Se profundizó en las diferentes etapas por las que debe transitar una estrategia, elementos
imprescindibles a tener en cuenta durante su elaboración (diagnóstico inicial y determinación
de los objetivos, elaboración de las acciones, ejecución y evaluación), además permitió la
definición de la estructura para la estrategia elaborada, en correspondencia con las
condiciones y necesidades de la institución donde se aplica. A partir de los instrumentos para
evaluar los indicadores, se comparó el diagnóstico inicial y el final pudiendo comprobar la
factibilidad de la estrategia didáctica para motivar el aprendizaje de la Matemática al
evidenciar los avances experimentados.
Se establece como conclusiones parciales de este capítulo:
1. La estrategia concebida a partir de la estructura del diagnóstico inicial y determinación
de los objetivos, la elaboración de las acciones, la ejecución y la evaluación posibilita
cumplimentar el objetivo de la investigación y contribuir a la solución del problema
planteado.
2. Las técnicas e instrumentos aplicados y las informaciones recopiladas permiten las
valoraciones positivas sobre la estrategia didáctica, en cuanto a la motivación por el
aprendizaje de la Matemática en los estudiantes de la carrera Optometría y Óptica.
3. Los medios didácticos desarrollados y la organización de estos en la estrategia
didáctica contribuyen a lograr una adecuada motivación por el aprendizaje de la
Matemática en los estudiantes, utilizando los conocimientos de la asignatura relacionados
con la especialidad.
61
CONCLUSIONES GENERALES
En el tratamiento de la información teórica de las diferentes fuentes bibliográficas, en relación
con la motivación, se constató que el factor fundamental y prioritario en la asimilación de los
conocimientos en el proceso de enseñanza-aprendizaje, está sustentado en diversos tipos de
motivaciones y los métodos que se pueden aplicar para cada caso.
Los resultados obtenidos a partir de los instrumentos aplicados inicialmente permitieron
constatar, que el insuficiente rendimiento académico en el aprendizaje de la Matemática está
mediado por la motivación.
Las actividades se proponen considerando las necesidades cognitivas-afectivas con la futura
profesión del estudiante, así como la diversidad de contenidos y su tratamiento diferenciado,
constituyen una vía efectiva para motivar el aprendizaje de la Matemática en los estudiantes
de la carrera Optometría y Óptica.
En la caracterización del estado actual a un estado deseado se pudo apreciar que aumenta
la motivación por el aprendizaje de la Matemática, por lo que contribuye a la solución del
problema científico y se cumple el objetivo de la investigación.
La puesta en práctica permitió constatar la efectividad de la propuesta, quedó demostrado a
partir del análisis cuantitativo y cualitativo realizado en el transcurso de esta. Se demuestra
la factibilidad de las acciones sustentadas científicamente en la motivación lo cual contribuye
al desarrollo de un mayor aprendizaje.
62
RECOMENDACIONES
Atendiendo a los resultados obtenidos en la presente investigación pueden formularse las
recomendaciones siguientes:
Ampliación de la estrategia para la motivación en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de la Matemática, en las instituciones de tecnología de la salud, con nuevos elementos o
acciones dirigidas a la utilización de las nuevas tecnologías.
Continuar trabajando con estrategias didácticas para la enseñanza–aprendizaje de la
matemática que favorezca la motivación por el aprendizaje.
63
BIBLIOGRAFÍA
1. ADDINE FERNÁNDEZ, F, ANA MARÍA GONZÁLEZ y SILVIA RECAREY. Principios
para la dirección del proceso pedagógico. En: Compendio de Pedagogía. Editorial
Pueblo y Educación. La Habana. Cuba. 2003.
2. ADDINE FERNÁNDEZ, R. Estrategia didáctica para potenciar la cultura científica
desde la enseñanza de la Química en el preuniversitario cubano. Cuba.348h. Tesis (de
opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas)- Instituto Superior
Pedagógico de Las Tunas.2006.
3. AGUILAR TRUJILLO, M. La motivación de los nuevos contenidos. Revista Cubana
de Educación Superior. Vol. 4. Trabajo de Diploma. IPS. "José de la Luz y Caballero"
Holguín. 1984. 1-9
4. ALFONSO BLANCO, R. Estrategia didáctica para el desarrollo de la habilidad
confeccionar la secuencia tecnológica de maquinado en estudiantes de ingeniería
mecánica. Cuba. 311 h. Tesis (en opción al grado científico de Doctor en Ciencias
Pedagógicas) .2008.
5. ALONSO TAPIA, Jesús. "Motivación y estrategias de aprendizaje. Principios para su
mejora en alumnos universitarios". En GARCÍA-VALCARCEL, ANA. Didáctica
Universitaria. Madrid. La Muralla. 2001.
6. ALVAREZ DE ZAYAS, C. La Escuela en la vida. Colección Educación y desarrollo.
La Habana. Pueblo y Educación. 1992.
7. _______ Fundamentos teóricos de la dirección del proceso de formación del
profesional de perfil ancho. La Habana. Editorial Pueblo y Educación. 1984.
8. _______ Fundamentos teóricos de la dirección del proceso docente educativo en la
Educación Superior Cubana. La Habana: Editorial: MES, 1989.
9. _______Metodología de la investigación científica. Santiago de Cuba. Cátedra
Manuel F. Gran Universidad de Oriente. 1995. (Folleto impreso).
64
10. ARMAS, NERELY DE. Caracterización y diseño de los resultados científicos como
aportes de de la investigación educativa. Cuba. 210 h. Tesis (en opción al grado
científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas)- Santiago de Cuba, 2003.
11. ALSINA CATALÁ, C. ¿Para qué aspectos concretos de la vida deben preparar las
matemáticas?: didáctica de las matemáticas. Barcelona. No 1, 1994. p. 37-43.
12. Las Aportaciones del Enfoque Vygotskyano a la Tecnología Educativa. [Disponible
en: http://www.educadis.uson.mx/0511.htm ]. [consultado: 2-10-2010].
13.
14. BARRERA JIMÉNEZ, ANA DELIA. Una estrategia para el desarrollo de la motivación
por aprender en secundaria básica, a partir de la lengua materna como instrumento de
aprendizaje. Cuba. 120 h. Tesis (en opción al título académico de Máster en Ciencias
pedagógicas)- Instituto Superior Pedagógico de Las Tunas. 2004.
15. BALLESTER MARRERO, RAQUEL, Metodología de la enseñanza de la Matemática.
La Habana. Editorial Pueblo y Educación, 2007. t. I.y II.
16. BERMÚDEZ MORRIS, R, MARRERO LORENZO. M. Aprendizaje formativo y
crecimiento personal. Editorial Pueblo y Educación .La Habana. 2004.
17. BOZHOVICH, L. Y BLAGONADIEZHINA, L. Estudio de las motivaciones de la
conducta de los adolescentes y las adolescentes. Moscú. Editorial Progreso. 1976. p 9-
79.
18. BUSTAMANTE, JOSÉ A. Psicología Médica. La Habana. Editorial Ciencia y Técnica.
1989. p275.
19. CALVIÑO VALDÉS, M. Los aspectos de contenido de la motivación. Una vía para su
estudio. Resúmenes de III Conferencia Científica de Ciencias Sociales. Universidad de
La Habana.1983. p76.
20. CAMPISTROUS PÉREZ, LUIS. La Importancia de la enseñanza de la matemática.
en: Seminario Nacional a Dirigentes, Metodólogos e Inspectores de las Direcciones
65
Provinciales y Municipales de Educación y de los Institutos Superiores Pedagógicos.
La Habana. MINED. 1984.
21. _______. Metodología de la enseñanza de la Matemática. La Habana. Editorial
Pueblo y Educación. 1982. t.1y 2.
22. CASTELLANOS SIMONS, DORIS. Enseñanza y estrategias de aprendizaje
autorregulado. La Habana. Editorial Pueblo y Educación, 2002.
23. CASTELLANOS, D. B.; CASTELLANOS, M. J. y LLIVINA Y M. SILVERIO. Enseñar y
aprender en la escuela. La Habana. Editorial Pueblo y Educación, 2002.
24. CASTELLANOS SIMONS, DORIS y GRUEIRO CRUZ, IRENE. Enseñanza y
estrategias de aprendizaje: los caminos del aprendizaje autorregulado. La Habana.
Editorial Pueblo y Educación. 2005. p24.
25. _______ ¿Puede ser el maestro un facilitador? Una reflexión sobre la inteligencia y
su desarrollo. La Habana: Ediciones IPLAC-CeSofte. 1996.
26. _______ Estrategias para promover el aprendizaje desarrollador en el contexto
escolar. La Habana. Universidad Pedagógica “Enrique José Varona”. (Material en
soporte electrónico). 2006.
27. .CASTRO, RUZ, F. IV Congreso de Educación Superior. La Habana, 2004.
(documento impreso).
28. _______. Informe central al V Congreso del PCC. La Habana: Política, 2002.
29. CABRERA CASTELLANOS, RAÚL. La Motivación como categoría psicopedagógica.
La Habana: Revista Educación. No. 74. Año XIX Jul.-sep.1989.CENTRO DE
INVESTIGACIÓN DE MATEMÁTICAS DE LA UNAM. Motivación matemática. México.
Unidades Azcapotzalco e Iztapalapa, 2000.
30. CONTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DE CUBA. Editorial Politica. La Habana. 2003.
31. CUBA ARTÚNEZ, M. y otros. Matemática aplicada: programa. Las Villas: Instituto
Superior de Ciencias Médicas, 2004.
66
32. CUBA ARTUÉZ, M. y otros. Matemática aplicada: programa: especialidad Optometría
y Óptica. Las Villas: Instituto Superior de Ciencias Médicas, 2006.
33. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACION. Documento normativo y metodológico. en: VI
seminario nacional l a dirigentes metodólogos e inspectores de las direcciones
provinciales y municipales de educación. La Habana: Ministerio de Educación, 1980.
p45.
34. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACION. Seminario nacional a dirigentes, metodólogos
e inspectores de las direcciones provinciales y municipales de educación (documentos
normativos y metodológicos): cuarta parte, La Habana: MINED, 1980.
35. CUESTA CARRILLO, HR. Matemática aplicada. La Habana: Editorial Ciencias
Médicas, La Habana, 2002.
36. CUELLO MEDINA, ROBERTO .Actividades para fortalecer la motivación de los
estudiantes por la carrera pedagógica en el instituto preuniversitario vocacional de
ciencias pedagógicas “julio máximo reyes cairo” Tesis en opción al titulo de master en
ciencias de la educación .Las Tunas, 2008.
37. CUEVAS, CARLOS ARMANDO. Lecciones tutorales de apoyo a la enseñanza de la
matemática. Méjico: Segundo Simposio Internacional sobre Investigación en Educación
Matemática, 1991.
38. CHIVÁS, F. La motivación para crear en los marcos de la educación algunas
reflexiones y apuntes críticos. Revista cubana de Educación Superior. Vol. l4 No. 2
,1994. p28 – 48.
39. DANILOV, M. A. Y SKATKIN M. N. Didáctica de la Escuela Media. Editorial de libros
para la educación. 1985.
40. Diccionario enciclopédico. Barcelona: Saluat Universal, 1976. t. 2. p. 419-420
41. DÍAZ-CANEL BERMUDEZ, MIGUEL, RM/120-2210 .Reglamento Organizativo
Docente, Ministerio de Educación Superior .La Habana, 2010.
67
42. FERRER, MIGUEL ANGEL. La información científico técnica en las transformaciones
educacionales. En: Fundamentos de la investigación educativa. Tabloide de la Maestría
en Ciencias de la Educación. Módulo 1. Segunda parte. Página 29. Editorial Pueblo y
Educación. La Habana. 2006.
43. _____. Fundamentos de la investigación educativa. Tabloide de la Maestría en
Ciencias de la Educación. Módulo I. Segunda parte. Editorial Pueblo y Educación. La
Habana. 2006.
44. F. ALVERO, FRANCES. Cervantes: diccionario manual de la lengua española.
45. FLORES, C. T. Motivación una alternativa para el éxito. Caracas: Universidad
Pedagógica experimental Libertador. (FEDUPEL), 1994.
46. JUNGK, WERNER. Conferencia sobre la metodología de la enseñanza de la
matemática: La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1982. p. 199.
47. GINORIS QUESADA, OSCAR. Fundamentos didácticos de la Educación Superior en
Cuba. La Habana: Félix Varela, 2009.
48. GONZÁLEZ REY, FERNANDO. Motivación profesional. La construcción histórica de
la problemática curricular. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 2006.
49. _______. Psicología, principios y categorías: La Habana: Editorial de Ciencias
Sociales, 1989. p.119.
50. GONZÁLEZ SERRA, D. Teoría de la motivación y práctica profesional. La Habana:
Editorial Pueblo y Educación, 1995. p. 186
51. _______. Motivación y orientación profesional. Trabajo presentado en Pedagogía „90
del 5 al 9 de febrero de 1990 en el Palacio de las Convenciones. La Habana, 1985.
52. GRADAILLE MARTÍN, LUÍS A Y ARTEAGA VALDES, LUIS. Motivación en las clases
de matemática. La Habana: Revista. No.96, ene.-abr., 1999. p. 11-18.
53. GUTIÉRREZ MORENO, RODOLFO BERNARDO. Precisiones metodológicas para la
elaboración de Estrategia Pedagógica. Las Tunas. Tesis en opción al título académico
de Master en Ciencias pedagógicas, 2002.
68
54. LABARRERE, G. Pedagogía. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1991.
55. LABARRERE REYES, ALBERTO. Pensamiento, análisis y autorregulación de la
actividad cognoscitiva de los alumnos. La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1998. 300
p.
56. LEONTIEV NIKOLOIEVICH. ALEXI. Actividad, conciencia, personalidad. Ed. Pueblo
y Educación, 1975, p 87.
57. MARTÍNEZ FERNÁNDEZ J. R. MOTIVACIÓN, Estrategias de aprendizaje y
evaluación del rendimiento en alumnos universitarios. / [email protected] Universidad
Pedagógica, Venezuela - Universidad de Barcelona, España ( consultado 11-9-2010)
58. MARTÍNEZ ENRIQUE Y SALANOVA SÁNCHEZ .La motivación en el
aprendizaje.Ministerio de Educación Superior. Universalización. Información.
Consultado, Portal Universitario el 16 de julio del 2010. Disponible en:
http://169.158.24.169/univer.asp
59. MARTÍNEZ HUERFANO NURYS. Teoría alpicada al proceso de enseñanza-
aprendizaje de la Matemática. De wikipedia, la ensiclopedia libre. Mamografia. Con,
Educación 2003 , consultado 11-01-2011.
60. _____. La motivacion en el proceso didáctico de la enseñanza de la Matemática. De
wikipedia, la enciclopedia libre. Monografía.com, Educación 2003 , consultado 11-01-
2011.
61. MARTÍ PÉREZ, JOSÉ. Obras completas.La Habana: Editorial Política, 1872. t. XIII. p.
48-52.
62. MENDOZA TAULER, LAURA LETICIA. Modelo para la dinámica de la motivación en
el proceso docente educativo. Santiago de Cuba: Universidad de Oriente. Tesis
presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas, 2001
63. MITJANS MARTÍNEZ, ALBERTINA. Investigación de la motivación hacia el estudio
en estudiantes de educación superior: aproximación al estudio de la esfera motivacional
69
de la personalidad. En Investigaciones de la Personalidad en Cuba. Ciudad de La
Habana: Editorial Ciencias Sociales, 1987. p. 241-255
64. _____. Cómo desarrollar la creatividad en la escuela. en: Pensar y crear. Estrategias,
métodos y programas. La Habana: Editorial Academia, 1995. p. 156-203.
65. MÍGUEZ, MARINA. El núcleo de una estrategia didáctica universitaria:
motivación y compresión. En Revista Electrónica (Julio-Diciembre de 2001). Disponible
en Internet: <http://revista.iered.org>. ISSN 1794-8061
66. MORENO CASTAÑEDA, MARÍA J. Motivación y estimulación motivacional. Premio
de concurso e innovación educativa. La Habana: Editorial Academia, 2004.
67. NÚÑEZ DE VILLAVICENCIO PORRO, FERNANDO. Psicología y salud. La Habana:
Editorial Ciencias Médicas, 2006. p. 53.
68. SIERRA LOMBARDIA, VIRGINIA. La investigación científica en la sociedad del
conocimiento 1994. (soporte digital) consultado, 11 -12 -2010.
69. PARTIDO COMUNISTA DE CUBA. Tercer Congreso, 1985: Resolución sobre EL
Sistema de Dirección y Planificación de la Economía. En: Selección de documentos
políticos, jurídicos y de consulta sobre política y trabajo con los cuadros. Editora
Política, La Habana, Cuba, 1985.
70. PARADISO JUAN CARLOS Dinámica de grupos y educación
[email protected] En: Monografias.com consultado 24-9-2010
71. PÉREZ DOMÍNGUEZ, YUDDANIS. Estrategia didáctica desarrolladora dirigida a
motivar a los alumnos de séptimo grado por el aprendizaje de la matemática. Las
Tunas. Tesis en opción al título académico de Master en Ciencias Pedagógicas, 2008.
72. PORTA, PINEDA, JULIO. Estrategia educativa para estudiantes del primer año de la
carrera de tecnología de la salud .Intitulo superior de ciencias médicas de La Habana,
Facultad de tecnología de la Salud .2005.
70
73. _______. Diagnóstico sociopolítico y motivacional de alumnos de primer año de
tecnología de la salud. La Habana: Instituto Superior de Ciencias Médicas Facultad de
Tecnología de la Salud, 2008.
74. POZO, J. (1985). Aprendizaje de estrategias para la solución de problemas. España:
Revista Alambique, No.3, 1998.
75. SAVIN. V. N. (1984) Pedagogía, La Habana: Editorial Pueblo y Educación.
76. SILVESTRE, M. (1997) Una concepción didáctica y técnica que estimula
desarrollo intelectual. Folleto impreso.RODRIGUEZ FERNÁNDEZ, B.S. y RAMOS
CORDOVÉS, D. Programa de matemática (provisional): carreras bioanálisis clínico,
imagenología y radio física médica, nutrición, rehabilitación en salud, higiene y
epidemiología, optometría, logofonoaudiología y sistemas de información en salud. La
Habana: MINSAP, 2010.
77. RODRÍGUEZ DEL CASTILLO, MARÍA ANTONIA. Aproximaciones al estudio de las
estrategias como resultado científico, Santa Clara, Villa Clara, Centro de Ciencias e
Investigaciones Pedagógicas, Universidad Pedagógica “Félix Varela”. (Material en
soporte digital).2010.
78. ROJAS GARCÍA, ALFREDO. Acciones para favorecer la motivación de los alumnos
de tercer año de la especialidad de agronomía Tesis en opción al título académico de
Master en Ciencias Pedagógicas, Las Tunas. 2009.
79. RUBINSTEIN, SL. Principios de psicología general. 1978 p.68.
80. Valle Arias, Antonio y Col. Motivación y aprendizaje autorregulado. Universidad de
la Ciencia, Revista Española de Pedagogía enero – abril, 2006.
81. VÁZQUEZ DE LA ROSA, NURYS. Actividades docentes para favorecer la motivación
por el aprendizaje de la Matemática en los alumnos de tercer grado de la escuela José
Luís Tassende Tesis en opción al título académico de Master en Ciencias Pedagógicas,
Las T unas 2009.
71
82. VECINO ALEGRET F. XVI Seminario de perfeccionamiento para dirigentes
nacionales de la Educación Superior. La Habana: Editorial Félix Varela, 1999.
83. VIGOTSKY L. S. Historia del Desarrollo de las funciones psíquicas superiores. La
Habana: Ed. Científico Técnica, 1987.
84. WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBRE .sociología de la educación. Consultado 2-
11-2010.
85. ZILMER, W. Complementos de Metodología de la Enseñanza de la Matemática.
La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1991,34.
86. ZILBERSTEIN TORUNCHA J. Una concepción desarrolladora de la motivación y el
aprendizaje de las ciencias. La Habana: MINED, 2002.
72
Anexo I
Calidad del rendimiento académico en los últimos cinco cursos
Curso 2005-2006 2006-2007 2007-2008 2008-2009 2009-2010
Matricula 74 68 42 20 17
Por ciento
de calidad
33,7 25,8 40,4 40,0 47,1
23,525,6
32,4
36,2
47,1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
2005-2006 2006-2007 2007-2008 2008-2009 2009-2010
Por ciento de calidad en los últimos cinco cursos
Por ciento de calidad
Anexo II
Indicadores para evaluar la motivación por el aprendizaje de la Matemática.
indicadores Escala Valorativa Técnicas e instrumentos
Relaciones afectivas con el
aprendizaje de la asignatura
Alto: les gusta la Matemática: necesidad ejecutadora. Encuesta a estudiantes
Encuesta a profesores
Medio: reconocen su importancia, pero no les gusta la
asignatura: transitan de la necesidad pasiva a la actividad
orientadora.
Bajo: No les gusta la Matemática: necesidad pasiva.
Intereses cognoscitivo hacia
el aprendizaje de la
Matemática.
Alto: Se muestran preocupados, mantienen una actitud de
búsqueda y creación del conocimiento.
Revisión de libretas
Diagnóstico
Encuesta a estudiantes
Encuesta a profesores
Medio: En ocasiones se muestran preocupados por su
aprendizaje.
Bajo: No se muestran preocupados, se distraen y no prestan
atención.
Relaciones entre los
contenidos de la Matemática
y la disciplina de la carrera.
Alto: Resuelven problemas de la especialidad utilizando los
conocimientos matemáticos.
Revisión de libretas
Diagnóstico
Encuesta a estudiantes
Encuesta a profesores
Medio: Reconocen los problemas relacionados con la
especialidad, pero no aplican los conocimientos matemáticos
Bajo: No saben resolver problemas de la especialidad con ayuda
de los conocimientos matemáticos.
Anexo III
Revisión de libretas
Objetivo: Conocer el interés de los estudiantes por la realización del trabajo independiente.
Indicadores:
Intereses cognoscitivos hacia el aprendizaje de la Matemática.
Relaciones entre los contenidos de la Matemática y la disciplina de la carrera.
Muestra: 20 estudiantes.
Guía para la revisión de libretas:
1. Realizan el trabajo independiente
2. Realizan las actividades relacionadas con problemas de la profesión.
3. Aplican los conocimientos matemáticos a la resolución de ejercicios relacionados con
la profesión.
Resultados de la revisión de libretas
Se revisaron 20 libretas donde se observaron los siguientes resultados:
Guía para la revisión de libretas1 Siempre A veces Nunca
Realizan el trabajo independiente 6 5 9
Realizan las actividades relacionadas
con los problemas de la profesión
2
3 15
Aplican los conocimientos
matemáticos a la resolución de
ejercicios relacionados con la
profesión
2
1
17
166
782
2
aa
aa
8152
71322
2
aa
aa
1
22
2
a
aa
Anexo IV
Diagnóstico
Objetivo: Conocer el nivel de conocimientos que poseen los estudiantes del contenido de la
signatura.
Indicadores
Intereses cognoscitivos hacia el aprendizaje de la Matemática.
Relaciones entre los contenidos de la Matemática y la disciplina de la carrera.
Muestra: 20 estudiantes
CUESTIONARIO:
1. Clasifique en verdadero (v) o falso (f) las proposiciones siguientes según corresponda
______ La correspondencia definida en N /{0 } donde a cada n N/{0} se le hace
corresponder sus divisores es una función .
______ La función F definida en por la ecuación ƒ(x)= 3cos x es una función par.
______ La ecuación a x2 + b x +c =0 con a ≠0 siempre tiene solución.
______ Para todo número a, b con (a>o, b>o) donde m, n Z (n>1) se cumple: am/n x b m/n
= (a.b) m/n
2. Determina los valores reales de a para los cuales la expresión está definida.
:
3. A la consulta de Oftalmología acude un paciente a graduarse la visión que refiere no ver
de lejos (cerca), obteniendo la siguiente lectura oftálmica.
a) OD -3.00 -1.00 X 1800 b) OD +3.00 X 900
OI -2.50 -0.50 X 15O OI +3.00 X 1800
1
a
a
3. 1- Seleccione el defecto refractivo de acuerdo a la lectura indicada.
_____ Miopía
_____ Astigmatismo
_____ Astigmatismo hipermetrópico simple
_____ Hipermetropía
_____ Astigmatismo miópico compuesto
3. 2- Confeccione la receta teniendo en cuenta la fórmula refractiva.
4. Determinar la potencia de un lente a partir del análisis de la ecuación.
x3– 8x2 +11 x + 20 = 0
a) Determine la dioptría de la visión de lejos, de cerca e intermedia.
b) Identifique a qué visión pertenece cada dioptría.
5. Tres pacientes asisten a la consulta de oftalmología a medir su visión binocular, entre los
tres alcanzan una visión de 6.50 dioptría (D). La suma de las dioptrías del primer y segundo
paciente es 4.50 D y el duplo del tercero excede en 1.50 D a la suma del primer y segundo
paciente. ¿Qué visión binocular alcanza cada paciente?
Resultados de la prueba pedagógica
Preguntas Alto Medio Bajo
1 3 5 12
2 2 7 11
3 4 5 11
4 5 6 9
5 2 8 10
Anexo V
Encuesta a estudiantes
Objetivo: Conocer sus criterios sobre la importancia de la Matemática en la especialidad.
Indicadores
Relaciones afectivas con el aprendizaje de la asignatura.
Intereses cognoscitivos hacia el aprendizaje de la Matemática.
Relación entre los contenidos de la Matemática y la disciplina de la carrera.
Muestra: 18 estudiantes. Los que presentaron mayores dificultades en la revisión de libretas
y la prueba pedagógica.
Guía de encuesta
Protocolo:
Estimado estudiante, se necesita de ti la mayor colaboración al responder cada una de las
preguntas formuladas para lograr mayor confiabilidad en los resultados. Este instrumento es
totalmente anónimo y confidencial, pero muy importante para el desarrollo de esta
investigación. Agradecemos su sinceridad y colaboración.
DATOS GENERALES:
Vía de ingreso________________edad _____ sexo______
1. Consideras que los contenidos que se imparten en Matemática son:
(Puede marcar 1 ó más, según convenga)
a) ___ Difíciles
b) ____Sencillos
c) ____Interesantes
d) ____Aburridos
e) ____Innecesarios para la comprensión de otros contenidos
f) ____Despiertan interés por el estudio
g) ____Motivantes
h) ____Imprescindibles para comprender los procesos y fenómenos
2.- Te sientes motivado por la asignatura de Matemática.
__ Siempre ____ A veces ____ Nunca
3.- Te gusta la Matemática
____ Siempre ____ A veces ____ Nunca
4- Resuelven problemas de la especialidad utilizando los conocimientos matemáticos.
____ Siempre ____ A veces ____ Nunca
5- Te preparas sistemáticamente para asimilar los nuevos contenidos.
____ Siempre ____ A veces ____ Nunca
6-¿Consideras importantes los conocimientos recibidos en la asignatura de Matemática para
el desarrollo de tu actividad profesional?
____Siempre ____ A veces ____ Nunca
Resultados de la encuesta a estudiantes
preguntas Siempre A veces Nunca
Te sientes motivado por la asignatura de Matemática. 6 5 9
Te gusta la Matemática 5 4 11
Resuelven problemas de la especialidad utilizando los
conocimientos matemáticos.
2 8 10
Te preparas sistemáticamente para asimilar los
nuevos contenidos.
3 6 11
Anexo VI
Encuesta a los profesores
Objetivo: Para conocer sus criterios sobre el nivel de motivación de los estudiantes por el
aprendizaje de la Matemática.
Indicadores
Relaciones afectivas con el aprendizaje de la asignatura.
Intereses cognoscitivos hacia el aprendizaje de la Matemática.
Relación entre los contenidos de la Matemática y la disciplina de la carrera
Muestra: 6 profesores
Estimado profesor:
Necesitamos de usted la mayor colaboración al responder cada una de las preguntas
formuladas para lograr mayor confiabilidad en los resultados. Este instrumento es totalmente
anónimo y confidencial, pero muy importante para el desarrollo de nuestra investigación.
Agradecemos su sinceridad y colaboración.
DATOS GENERALES:
Asignatura que impartes____________ Años de experiencia como docente _____
Categoría docente______________Título académico_________________
1. ¿Utilizas la motivación como un recurso didáctico dentro de la clase?
Siempre _____ Algunas veces____ Nunca _____
2 ¿Relacionas los elementos matemáticos con la asignatura que impartes?
Siempre _____ Algunas veces____ Nunca ____
3- ¿Dentro de tu clase se muestran los estudiantes preocupados hacia la búsqueda y
creación de conocimientos?
Siempre _____ Algunas veces____ Nunca ____
4- Reconocen la importancia de la Matemática para su realización profesional
Resultados de la encuesta a profesores
Preguntas siempre A veces nunca
Utilizas la motivación como un recurso didáctico dentro de
la clase
2 3 1
Relacionas los elementos matemáticos con la
asignaturas que impartes
1 2 3
Dentro de tu clase los estudiantes se muestran
preocupados hacia la búsqueda y creación de
conocimientos
2 1
Reconocen la importancia de la Matemática para su
realización profesional.
1 1 4
Anexo VII Resultados de los indicadores en el momento inicial, en por ciento
Indicadores Alto Medio Bajo
Relaciones afectivas con el aprendizaje de la
Matemática.
25 55 20
Intereses cognoscitivos hacia el aprendizaje de la
asignatura.
10 40 50
Relación entre los contenidos de la Matemática y las
disciplinas de la carrera.
5 10 85
25
55
20
10
40
50
510
85
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Relaciones afectivas Interés cognoscitivo Relaciones entre los contenidos
de la Matemática y la
especialidad
Resultados de los indicadores en el momento inicial, en por ciento
Alto Medio Bajo
Anexo VIII Comparación de los resultados inicial y final
Indicadores Alto Medio Bajo
Inicial Final Inicial Final Inicial Final
Relaciones afectivas con el
aprendizaje de la asignatura
25 30 55 60 20 10
Intereses cognoscitivos hacia el
aprendizaje de la asignatura
10 65 40 20 50 15
Relación entre los contenidos
de la Matemática y las
disciplinas de la carrera
5 80 10 10 85 10
25
10
5
30
65
80
55
40
10
60
20
10
20
50
85
1015
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Inicial Final Inicial Final Inicial Final
Alto Medio Bajo
Comparación de los resultados inicial y final
Relaciones afectivas Interés cognoscitivo Relaciones entre los contenidos de la Matemática y la especialidad