INDICE UNIDAD I INTRODUCCIÓN AL DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO ..................................................... 1

ACERO. ..................................................................................................................................... 1

CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS ........................................................................................ 2

EJERCICIO 1.1: .................................................................................................................... 8

EJERCICIO 1.2: .................................................................................................................. 11

CRITERIOS DE DISEÑO ........................................................................................................... 13

HIPÓTESIS DE COMPORTAMIENTO .................................................................................. 13

PRODUCTOS COMERCIALES DE ACERO............................................................................... 13

PERFILES ...................................................................................................................... 14

EJERCICIO 1.3: .................................................................................................................. 16

NORMAS DE DISEÑO................................................................................................................ 17

DISPOSICIONES GENERALES ................................................................................................. 18

LRFD [MÉTODO DE DISEÑO DE FACTORES DE CARGA Y DE RESISTENCIA] 18

ASD [MÉTODO DE DISEÑO POR RESISTENCIAS ADMISIBLES] ....................... 18

EJERCICIO 1.4: .................................................................................................................. 19

EJERCICIO 1.5: .................................................................................................................. 19

SECCIONES: COMPACTA Y NO COMPACTA ....................................................................... 19

EJERCICIO 1.6: .................................................................................................................. 20

ELEMENTOS NO ATIESADOS.............................................................................................. 21

ELEMENTOS ATIESADOS .................................................................................................... 21

COMBINACIONES DE CARGA .............................................................................................. 22

LRFD .................................................................................................................................. 22

ASD ..................................................................................................................................... 23

UNIDAD I

1

INTRODUCCIÓN AL DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO

ACERO. Aleación de hierro y carbono

- 1,6-1,8 [%] >>> Aceros Especiales.

- 0,4 [%] >>> Acero estructural para construcción.

- Es importante la dirección del laminado.

- No se encuentra en estado puro por lo que se somete a operaciones metalúrgicas

cuyo fin es separar al metal de las impurezas u otros minerales.

ACERO AL CARBON. El carbono es el regulador principal de la potencia del acero

- Aceros dulces o blandos 0,1% C

- Aceros duros o templados 1,6% C

ACERO DE ALEACION, ESPECIAL.

- Adición de cantidades variables de Manganeso [Mn], Azufre [S], Fósforo [P], y

Silicio [Si].

- Aleaciones simples y compuestas (Manganeso [Mn], Níquel [Ni], Cromo [Cr],

Molibdeno [Mo], Vanadio [V], Silicio [Si], Tungsteno [W], Cobalto [Co], y otros.

-ASTM. American Society for Testing and Materials-

ASTM 36. Acero estructural al carbono, utilizado en construcción de estructuras metálicas,

puentes, torres de energía, edificaciones remachadas, atornilladas o soldadas.

C 0,26%

Mn No hay requisito

P 0,04% máx.

S 0,05% máx.

Si 0,40% máx.

*Cu 0,20% mín.

*Cuando se especifique

ACERO e(pulgadas)[mm] Fy(MPa)[ksi] Límite de Rotura

(MPa)[ksi]

A36 <(8)[203,2mm] (250)[36] Mín. (410)[58]

A36 >(8)[203,2mm] (220)[32] Mín. (410)[58]

Soldadura por arco metálico protegido (SMAW)[Shielded Metal Arc Welding].

Ƴ𝑨𝟑𝟔 = 𝟕𝟖𝟓𝟎 𝑲𝒈/𝒎𝟑

Ƴ𝑨𝟑𝟔 = 𝟎, 𝟐𝟖 𝒍𝒃/𝒊𝒏𝟑

UNIDAD I

2

Soldadura por arco metálico y gas (GMAW)[Gas Metal Arc Welding].

Soldadura oxiacetilénica.

El acero se funde de 1500ºC a 1600ºC.

La varilla utilizada en la construcción es la especificada en la ASTM A-706/A706M, NTE-

INEN 2167 [VARILLAS CON RESALTES DE ACERO DE BAJ ALEACIÓN,

SOLDABLES, LAMINADAS EN CALIENTE Y/O TERMOTRATADAS PARA

HORMIGÓN ARMADO. REQUISITOS], Grado 42 de tracción controlada.

-NTE-INEN. Norma Técnica Ecuatoriana. Instituto Ecuatoriano de

Normalización-

- NSI/AWS D1.4 – 98, Structural Welding Code – Reinforcing Steel-

CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS

Se clasifican por:

Su composición química

Su contenido de óxidos

Sus propiedades mecánicas

Su calidad

Composición Química:

- Aceros sin alear

- Aceros semi-aleados

- Aceros aleados

Las aleaciones influyen en las propiedades del acero. Entre los elementos

tenemos: “Cu”, “Ni”, “Al”, “Si”, “Mn”, “Mo”, “Cr”.

El “P” y el “S” generalmente se segregan ya que contienen impurezas

difíciles de eliminar.

El “Cr” mejora la resistencia a la corrosión, el desgaste e incrementa la

ductilidad.

El “Mn” facilita la soldabilidad y el “Mo” permite una mejor deformación

en frío.

El “Ni” incrementa la resistencia a la tracción y el “Al” le confiere

características de no envejecimiento y una estructura de grano fino, con

buenas propiedades de soldabilidad.

El “Mn” se usa para desoxidar y aumentar su capacidad de

endurecimiento

Contenido de Óxidos:

- Aceros efervescentes

- Aceros semi-calmados

- Aceros aleados

𝑭𝒚𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 = 𝟒𝟏, 𝟐 𝒅𝒂𝒏𝑵/𝒎𝒎𝟐 = 42Kgf/𝒎𝒎𝟐

UNIDAD I

3

Aceros efervescentes. No ha sido desoxidado por completo antes de ser

vertido en moldes. Contiene muchas sopladuras pero no aparece grietas.

El contenido de Carbono es inferior al 03%. Se emplea para grandes

requerimientos superficiales.

Aceros semi-calmados. Parcialmente desoxidados con propiedades

intermedias entre los efervescentes y los calmados. Se usan para la

fabricación de perfiles estructurales, barras y planchas. Se puede incluir el

A36

Aceros calmados. Desoxidados por completo previamente a la colada por

medo de la adición de metales. Se emplean generalmente para piezas

solicitadas dinámicamente o para piezas que deben ser sometidas a fuertes

conformaciones o para mecanizado con arranque de viruta.

Propiedades Mecánicas:

- Acero común (A36)

- Acero de alta resistencia

- Aceros especiales

Acero común. Conocido como acero dulce o acero al carbono, es un acero

con bajo contenido de carbono, entre el 0,12% y el 0,6%. Entre los más

conocidos está el A36. Las aleaciones contribuyen para mejorar la

resistencia.

Acero de alta resistencia. Son aquellos que incrementan notablemente su

punto de cedencia por contenidos elevados de Carbono, entre el 1,4% y el

7% o por aleaciones adecuadas si bien su ductilidad no se disminuye. En

algunos casos las elevadas resistencias se logran mediante tratamientos

térmicos y templados para trabajar en frío.

Aceros especiales. Se fabrican son suficientes aleaciones para cada

necesidad específica y no todas son adecuadas para su aplicación

estructural. Por ejemplo los aceros de los cascos de submarinos, equipos

especiales o construcción de máquinas de alta precisión.

Propiedades Físicas

Peso específico. 7.850 Kg/m3

Módulo de elasticidad longitudinal (Young) E=2,1x106 Kg/cm2

Módulo de elasticidad transversal (corte) G= E/(2(1+u))

Coeficiente de Poisson u= 0,35 0,25<u<0,33

Coeficiente de dilatación térmica a= 1,2x10-5 ºC

UNIDAD I

4

Tensiones cedentes y de agotamiento de los aceros

DESIGNACION TIPO Fy(Kg/cm2) Fu(Kg/cm2)

SIDETUR AE 25

AE35

2.500

3.500

3.700

5.500

ASTM

A36

A572 G42

A572 G50

1572 G65

A588 G42

A588 G46

A588 G50

2.531

2.952

3.515

4.569

2.952

3.234

3.515

4.100

4.150

4.500

5.200

4.350

4.600

4.850

DIN

ST 37

ST42

ST 52

2.400

2.600

3.600

3.700

4.200

5.200

Uso de perfiles laminados en frío como por ejemplo perfil U, perfil G, ángulos doblados con

A36 y Fy=4200 Kg/cm2. (Por cambio de temperatura en el doblado)

Propiedades Mecánicas.

Se las obtiene del diagrama tensión vs. deformación

𝑊 = 𝐵 ∗ 𝑒 ∗ 𝐿 ∗ Ƴ𝑎𝑐

𝑊 = 𝑉𝑜𝑙 ∗ Ƴ𝑎𝑐

𝐹𝑦 = 36 𝑘𝑠𝑖

𝐹𝑦 = 36.000 𝑝𝑠𝑖 [𝑙𝑏

𝑖𝑛2

1 𝑝𝑠𝑖 = 6.894,75 𝑃𝑎=6,895 KPa

1 𝑝𝑠𝑖 = 0,0689 𝑏𝑎𝑟𝑒𝑠

1 𝑃𝑎 = 0,000145 𝑝𝑠𝑖

1 𝑝𝑠𝑖 = 0,070307𝐾𝑔

𝑐𝑚2

1 𝑝𝑠𝑖 = 70,31𝑐𝑚 𝑐𝑜𝑙. 𝑎𝑔𝑢𝑎

𝐴36 = 36 .000 𝑝𝑠𝑖

𝐹𝑦 = 2.531,052 𝐾𝑔/𝑐𝑚2 36.000𝑝𝑠𝑖 ∗

0,070307𝐾𝑔𝑐𝑚2

1𝑝𝑠𝑖= 2.531,052𝐾𝑔/𝑐𝑚2

𝐹𝑦 = 2531,052 𝐾𝑔/𝑐𝑚2

UNIDAD I

5

Tensión de cedencia [Fy]. En el acero común, es el valor del esfuerzo para

el cual las deformaciones se incrementan notablemente sin aumento de

carga. En aceros de alta resistencia n se evidencia un escalón de cedencia

definido, sino que el diagrama muestra una curva ascendente continua

hasta llegar al punto de tensión de agotamiento.

Límite de proporcionalidad [fpr]. Indica el rango de esfuerzo para el que

será válida la suposición de acción elástica. Su determinación depende de

la exactitud de la prueba que se realice.

Tensión de agotamiento (Fu). Esfuerzo correspondiente a la carga máxima

alcanzada en la prueba de tracción uni-axial. La relación Fu/Fy mide la

reserva de la resistencia, bajo determinadas condiciones de cargas.

Ductilidad. Índice de deformación inelástica, medida según el porcentaje

de alargamiento

*Martensita: enfriado brusco de un material

Módulo de elasticidad longitudinal (E). módulo de Young, relación entre

el esfuerzo que se aplica y la deformación elástica resultante. Pendiente de

la recta en el rango elástico.

E= 2,1x106 kg/cm2

Módulo de endurecimiento (Est). Pendiente de la curva esfuerzo vs

deformación en el rango de endurecimiento por deformación y varía

dependiendo de la magnitud de deformación alcanzada.

𝜀𝑢/𝜀𝑦

𝑢 = 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑜𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

𝑦 = 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

𝐸 = 𝑡𝑔𝜃 =𝜎2 − 𝜎1

𝜀2 − 𝜀1

𝜎1

𝜎2

𝜃

UNIDAD I

6

Coeficiente de Poisson (u). relación entre la deformación transversal vs la

longitudinal del elemento sometido por carga axial. El alargamiento va

acompañado de un estrechamiento transversal.

En el rango elástico se acepta u=0,30

Módulo de elasticidad transversal (G). módulo de corte. Relación entre

esfuerzo cortante y la deformación unitaria por corte, rango elástico.

G= 845.000 Kg/cm2 para aceros estructurales.

Tenacidad. Capacidad de un material para absorber energía.

Dureza. Resistencia de un material a la penetración de la superficie.

Soldabilidad. Propiedad de permitir la ejecución y perfecto

funcionamiento de unión mediante soldadura, bajo determinadas

condiciones, sin que se efectúen las propiedades mecánicas del acero. Varía

de acuerdo al tipo de acero y al proceso de soldadura.

-BUILT UP = elementos armados-

-Planos AS BUILT = planos de construcción-

Una operación para determinar el grado de soldabilidad de un acero es el

criterio de carbono equivalente (CE) en relación a las aleaciones que

contiene

GRADO DE SOLSABILIDAD

CE SOLDABILIDAD

<0,4 Excelente

0,41<CE<=0,45 Bueno

0,46<CE<=0,52 Regular

>0,52 Pobre

Por ejemplo para el A36:

C 0,26%

Mn No hay requisito

P 0,04% máx.

S 0,05% máx.

Si 0,40% máx.

*Cu 0,20% mín.

𝑢 =𝜀𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴𝐿

𝜀𝐿𝑂𝑁𝐺𝐼𝑇𝑈𝐷𝐼𝑁𝐴𝐿

𝐺 =𝐸

2(1 + 𝑢)

%𝐶𝐸 = %𝐶 + %𝑀𝑛

6+ %

𝐶𝑟 + 𝑀𝑜 + 𝑉

5+ %

𝑁𝑖 + 𝐶𝑢

15

UNIDAD I

7

Por ejemplo para el A706 (varilla corrugada):

C 0,30

Mn 1,50

P 0,035%

S 0,045

Si 0,50

Formabilidad. Facilidad que tiene un material para cambiar de forma sin

ser fracturado o producirle daño.

Resistencia a la corrosión. Resistir al deterioro en la intemperie o medio

ambiente agresivo resultado de acción electroquímica por efecto de la

humedad y se mide en mils(milésimo de pulgada)

%𝐶𝐸 = %𝐶 + %𝑀𝑛

6+ %

𝐶𝑟 + 𝑀𝑜 + 𝑉

5+ %

𝑁𝑖 + 𝐶𝑢

15

%𝐶𝐸 = 0,26 +0,20

15

𝐶𝐸 = 0,273% < 0,4% 𝑬𝒙𝒄𝒆𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆

%𝐶𝐸 = %𝐶 + %𝑀𝑛

6+ %

𝐶𝑟 + 𝑀𝑜 + 𝑉

5+ %

𝑁𝑖 + 𝐶𝑢

15

%𝐶𝐸 = 0,30 +1,50

6

𝐶𝐸 = 0,55% > 0,52% 𝑷𝒐𝒃𝒓𝒆

UNIDAD I

8

EJERCICIO 1.1: UNA VIGA DE ACERO DE SECCIÓN “I” CON PATÍN SUPERIOR E INFERIOR DE 120x2[mm]

Y EL ALMA DE 300x4[mm] ESTÁ SIMPLEMENTE APOYA EN SUS EXTREMOS. SE APLICA

UNA CARGA CONCENTRADA EN EL CENTRO DE LA LUZ DE 4[Tn]. LA LUZ DE LA VIGA

ES DE 8[m].

1. CALCULE LA INERCIA TOTAL DE LA VIGA

2. CALCULE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS Y EL MOMENTO FLECTOR MÁXIMO

3. CALCULE LA DEFLEXIÓN EN EL CENTRO DE LA LUZ, SABIENDO QUE:

=𝑃𝐿3

48𝐸𝐼 𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝑃𝑈𝑁𝑇𝑈𝐴𝐿

=5𝑞𝐿4

384𝐸𝐼 𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝐷𝐼𝑆𝑇𝑅𝐼𝐵𝑈𝐼𝐷𝐴

4. SE DESEA FABRICAR 150u PARA ENTREGAR A UN CLIENTE DETERMINADO, SI

LA PRODUCCIÓN DIARIA ES DE 2.072[kg], ¿CUÁNTOS DÍAS TARDARÁN EN

FABRICAR LA CANTIDAD SOLICITADA?

1.

FIG. AREA [cm2] L [cm] S=A*L [cm3] CG = ∑S/∑A[mm]

1 7,20 30,90 222,48

156 2 12,00 15,60 187,20

3 7,20 0,30 2,16

∑ 26,40 411,84

UNIDAD I

9

𝐼𝑥 = ∑𝐼𝑜 + ∑𝐴𝑐2

𝐼𝑥 = 2 (12 ∗ 𝑂, 63

12) + (

0,4 ∗ 303

12) + 2[7,2 ∗ (15,6 − 0,3)2 + 0(12)

𝑰𝒙 = 𝟒𝟐𝟕𝟏, 𝟑𝟑𝒄𝒎𝟒

2.

CASO 1

∑𝐌𝐀 = 0

𝑹𝑩(8) = 4000(4)

𝑹𝑩 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝑲𝒈

𝑹𝑨 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝑲𝒈

CASO 2

𝑞 = 𝐴[𝑐𝑚] ∗ 0,785

𝑞 = 26,40 ∗ 0,785

𝑞 = 20,72 𝐾𝑔/𝑚

𝑅𝐴 =𝑞𝐿

2

𝑅𝐴 = 20,72 ∗8

2

𝑹𝑨 = 𝟖𝟐, 𝟗𝟎 𝑲𝒈 𝑹𝑩 = 𝟖𝟐, 𝟗𝟎 𝑲𝒈

𝑀𝑚á𝑋 =𝑞𝐿2

8=

20,72 ∗ 82

8

𝑴𝒎á𝑿 = 𝟏𝟔𝟓, 𝟕𝟔 𝑲𝒈 − 𝒎

UNIDAD I

10

𝑅𝑇 = (2000 + 82,90)

𝑹𝑻 = 𝟐𝟎𝟖𝟐, 𝟗𝟎 𝑲𝒈

𝑀𝑇 = (8000 + 165,76)

𝑴𝑻 = 𝟖𝟏𝟔𝟓, 𝟕𝟔 𝑲𝒈 − 𝒎

3.

CASO 1

=𝑃[𝐾𝑔]𝐿[𝑐𝑚]3

48𝐸𝐼

=4000 ∗ 8003

48 ∗ 2,1𝑥106 ∗ 4271,33= 4,76 𝑐𝑚

CASO 2

=5𝑞𝐿4

384𝐸𝐼

=5 ∗ (

20,72100

) ∗ 8004

384 ∗ 2,1𝑥106 ∗ 4271,33= 0,12 𝑐𝑚

𝑇 = 4,76 + 0,12

𝑻 = 𝟒, 𝟖𝟖 𝒄𝒎

4.

𝑊 = 𝑞𝐿 = 20,72 ∗ 8

𝑊 = 165,76 𝐾𝑔

𝑊𝑇 = 165,76 ∗ 150 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

𝑊𝑇 = 24.864 𝐾𝑔

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = (1𝑑𝑖𝑎

2.072) ∗ 24.864

𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 = 𝟏𝟐 𝒅𝒊𝒂𝒔 ∗

12 DIAS PARA ENTREGAR 150 UNIDADES

UNIDAD I

11

EJERCICIO 1.2: CALCULE LA DEFLEXION DE LA SIGUIENTE VIGA, DEBIDO A SU PROPIO PESO, SI SE

ENCUENTRA SIMPLEMENTE APOYA A 12[m].

FIG. AREA [cm2] L [cm] S=A*L [cm3] CG = ∑S/∑A[mm]

1 75,00 25,50 1.912,50

111,31 2 20,00 14,00 280,00

3 120,00 2,00 240,00

∑ 215,00 411,84

𝐼𝑥 = ∑𝐼𝑜 + ∑𝐴𝑐2

𝐼𝑥 = (25 ∗ 33

12) + (

1 ∗ 203

12) + (

30 ∗ 43

12) +

75 ∗ (15,69 − 1,5)2 + 120 ∗ (11,31 − 2)2 + 20 ∗ ((20/2 + 4) − 11,31)2

𝑰𝒙 = 𝟐𝟔. 𝟓𝟑𝟎, 𝟒𝟖 𝒄𝒎𝟒

𝑞 = 𝐴[𝑐𝑚] ∗ 0,785

𝑞 = 215 ∗ 0,785

𝑞 = 168,78 𝐾𝑔/𝑚

𝑅𝐴 =𝑞𝐿

2

𝑅𝐴 = 168,78 ∗12

2

𝑹𝑨 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟐, 𝟔𝟓 𝑲𝒈 𝑹𝑩 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟐. 𝟔𝟓 𝑲𝒈

𝑀𝑚á𝑋 =𝑞𝐿2

8=

168,78 ∗ 122

8

𝑴𝒎á𝑿 = 𝟑. 𝟎𝟑𝟖, 𝟎𝟒 𝑲𝒈 − 𝒎

=5𝑞𝐿4

384𝐸𝐼

=5 ∗ (

168,78100

) ∗ 12004

384 ∗ 2,1𝑥106 ∗ 26.530,48

= 𝟎, 𝟖𝟏𝟖 𝒄𝒎 ∗

UNIDAD I

12

Resistencia a la corrosión. Resistir al deterioro en la intemperie o medio

ambiente agresivo resultado de acción electroquímica por efecto de la

humedad y se mide en mils(milésimo de pulgada)

Oxidación. Presencia de oxígeno, vapor de agua, sulfatos y otros agentes

corrosivos en la en la atmósfera, disminuye la resistencia a la fatiga de un

elemento estructural de acero. La falla del material causado por la acción

simultánea de cargas cíclicas y agentes corrosivos se conoce como “fatiga

corrosiva”, para esto se utiliza pintura corrosiva sobre capas protectoras

Resistencia al impacto. Aplicación súbita de una carga viva o carga

dinámica. Es la capacidad de absorber la energía provocada por este tipo

de cargas es la resistencia al impacto.

Fresabilidad y Trabajabiliadad. la facilidad con que un acero permite ser

taladrado, fresado, labrado, o trabajado, sin que se vean afectadas sus

propiedades mecánicas.

Resistencia a la fatiga. Cuando un miembro estructural soporta cargas de

variación cíclica, con elevado número de repeticiones en su vida útil

pueden fallar por fatiga, con esfuerzos inferiores a los correspondientes a

la falla bajo cargas estáticas.

Se define como el esfuerzo máximo que puede ser soportado durante un

determinado número de ciclos, su fractura del elemento estructural. La

fatiga es el número de ciclos que tarda en romperse.

Fractura frágil. El comportamiento de material puede ser plástico o frágil

dependiendo del tipo de solicitación y de la temperatura, así como también

influye la presencia de esfuerzos residuales.

Sensibilidad a la estalladura. Es la tendencia a la fractura frágil en

presencia de muescas (concentrador de tensiones) o estalladuras.

Creep o escurrimiento. Cedencia gradual o a la variación de las dimensiones

bajo carga sostenida constante.

Tensiones residuales. el enfriamiento no uniforme de los perfiles de acero

laminados en caliente, origina la presencia de tensiones residuales de

tracción y compresión que influyen en el comportamiento posterior de las

secciones, alterando su capacidad resistente.

Concentración de tensiones. La presencia de agujeros y bruscos cambios de

sección produce una alta concentración de esfuerzos, que pueden alcanzar

su magnitud de cedencia bajo cargas de servicio.

Efectos de la temperatura.

o Baja temperatura. El descenso de temperatura favorecerá la

rotura frágil del hacer estructural, especialmente cuando ha sido

previamente deformado en frío.

La “temperatura de transición” es aquella que marca una

disminución de la ductilidad del metal y produce rotura frágil sin

fluencia del acero.

Un acero con aleaciones resistentes a este fenómeno es el ASTM

633.

o Alta temperatura. El acero no es un material inflamable, pero su

resistencia se ve afectada por la temperatura. A 50ºC la resistencia

a la tracción desciende al 75% de su valor o temperatura ambiente.

A 800ºC la resistencia es solo del 18%

UNIDAD I

13

CRITERIOS DE DISEÑO

El diseño estructural consiste en seleccionar la solución óptima de miembros y uniones, entre

un conjunto de alternativas, para cada casa en particular.

El diseño el diseño se realizará para resistir las tensiones producidas por las cargas de

servicio, en régimen elástico y de acuerdo a las tensiones admisibles especificadas.

HIPÓTESIS DE COMPORTAMIENTO

- El material es perfectamente elástico. Se cumple la “Ley de Hooke” de

proporcionalidad entre tensiones y deformaciones.

- El material es isótropo y homogéneo.

- Los valores [E], [G], [u], se asumen constantes.

- Las deformaciones son pequeñas en relación a las dimensiones de los miembros.

- Es válido el principio de superposición de causas y efectos.

- Se desprecia la influencia de las tensiones residuales a efectos derivados de las

concentraciones de esfuerzos de diseño.

PRODUCTOS COMERCIALES DE ACERO

Los lingotes de acero de las coladas continuas, pasan a los trenes de laminación para obtener

los productos acabados. La mayor parte de laminado se efectúa sobre acero en caliente y se

designa por “acero laminado en caliente”. Algunas placas de este proceso se vuelven a laminar

en frío, se le conoce como “laminación en frío”.

Se clasifican en:

- Tubulares.

Acero sin costura __ tubería API

Acero con costura

- Alambres.

Lisos

Galvanizados

De Púas

- Planos

AP

I_[A

MER

ICA

N P

ETR

OLE

UM

INST

ITU

TE]

UNIDAD I

14

ÁN

GU

LO

LA

MIN

AD

O

Fy=

2531K

g/c

m2

ÁN

GU

LO

DO

BLA

DO

Fy=

2400K

g/c

m2

Planchas

Laminas gruesas, medianas y finas

- No Planos

Formados en frío

Varillas

PERFILES

Se clasifican en:

o Normalizados. Perfiles nacionales y extranjeros laminados en

caliente a partir de barras rectas.

UNIDAD I

15

o No Normalizados. Soldados, formados en frío y tubulares

Ahora:

Dónde,

A: área de la sección [cm2]

D: altura total de la sección [mm]

bf: ancho de ala [mm]

tf: espesor de ala [mm]

tw: espesor de alma [mm]

Ix, Iy: momento de inercia [cm4]

Sx, Sy: módulo de sección [cm3]

rx, ry: radio de giro [cm]

R: radio de giro en torsión [cm]

J: rigidez de torsión de Saint Vénant [cm4]

Cw: módulo de alabeo [cm6]

W: peso por c/m lineal [kg/m]

tf

c

c

twD

bf

Y

Y

X X

UNIDAD I

16

Y Y

X

X

150

8 334 8

c x

c

350

4

y

1

2

3

EJERCICIO 1.3: DADA LA SECCIÓN DE UNA VIGA “I” CON LAS DIMENSIONES MOSTRADAS EN LA

FIGURA, CALCULE LAS PROPIEDADES DE LA SECCIÓN.

Por simetría de la sección en el eje “x”, es igual a “c”

(175mm), y en el eje “y”, es igual a “c” (75mm)

FIG. AREA [cm2]

1 12,00

2 13,36

3 12,00

37,36

Y

Y

X X

150 8

334

8

c

c

c c

350

4

x

y

1

2

3

𝐼𝑥 = ∑𝐼𝑜 + ∑𝐴𝑐2

𝐼𝑥 = (15 ∗ 0,83

12) ∗ 2 + (

0,4 ∗ 33,43

12) + 2 ∗ (12 ∗ (17,5 − 0,8/2)2))

𝑰𝒙 = 𝟖. 𝟐𝟔𝟏, 𝟏𝟏 𝒄𝒎𝟒

𝑟𝑥 = √

𝐼𝑥

𝐴𝑅𝐸𝐴

𝑟𝑥 = √8.261,11

37,36

𝒓𝒙 = 𝟏𝟒, 𝟖𝟕 𝒄𝒎

𝑆𝑥 =𝐼𝑥

𝑆𝑥 = 8.261,11

17,5

𝑺𝒙 = 𝟒𝟕𝟐, 𝟎𝟔 𝒄𝒎𝟑

𝐼𝑦 = ∑𝐼𝑜 + ∑𝐴𝑐2

𝐼𝑦 = (0,8 ∗ 153

12) ∗ 2 + (

33,4 ∗ 0,43

12)

𝑰𝒚 = 𝟒𝟓𝟎, 𝟏𝟖 𝒄𝒎𝟒

𝑟𝑦√𝐼𝑦

𝐴𝑅𝐸𝐴

𝑟𝑦 = √450,18

37,36

𝒓𝒚 = 𝟑, 𝟒𝟕 𝒄𝒎

𝑆𝑦 =𝐼𝑦

𝑆𝑥 = 450,18

7,5

𝑺𝒙 = 𝟔𝟎, 𝟎𝟐 𝒄𝒎𝟑

UNIDAD I

17

NORMAS DE DISEÑO

- NEC-11 >>>>>>> NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN

Capítulo I CARGAS Y MATERIALES

Capítulo II PELIGRO SISMICO Y REQUISITOS DE DISEÑO

RESISTENTE

Capítulo IV ESTRUCTURAS DE ACERO

- RTE >>>>>>> REGLAMENTO TECNICO ECUATORIANO

RTE-INEN-037 DISEÑO, FABRICACION Y MONTAJE DE

ESTRUCTURAS DE ACERO

RTE-INEN-040 SOLDADURA DE ESTRUCTURAS DE ACERO

- AISC >>>>>>> AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION

ANSI/AISC 360-10 SPECIFICATION FOR STRUCTURAL

STEEL BUILDINGS

Documento normativo de la AISC que contiene todas las

especificaciones para el diseño, fabricación y montaje de

estructuras de hacer con elementos no conformados en frío.

Con los métodos de diseño:

ASD [ALLOWABLE STRESS DESIGN], método de

diseño por resistencias admisibles

LRFD [LOAD AND RESISTENCE FACTOR

DESIGN], método de diseño de factores de carga y de

resistencia.

- AISI >>>>>>> AMERICAN IRON AND STEEL INSTITUTE

- ASCE >>>>>>>AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEER

ASCE 7 MINIMUM DESIGN LOADS FOR BUILDINGS

AND OTHER STRUCTURES

- AWS >>>>>>> AMERICAN WELDING SOCIETY

AWS D1.1/D1.1M:2010 CODIGO DE SOLDADURA ESTRUCTURAL

DE ACERO

UNIDAD I

18

DISPOSICIONES GENERALES

El diseño de miembros y conexiones deberá ser consistente con el comportamiento que se

espera que tenga el sistema estructural y las hipótesis hechas en el análisis.

CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS

En ausencia de cargas en la NEC-11 usar las estipuladas en el SEI/ASCE 7

BASES DE DISEÑO

De acuerdo con lo estipulado en el método:

ASD

LFRD

RESISTENCIA REQUERIDA

Será determinada mediante análisis estructural para las combinaciones de cargas que

corresponda

ESTADOS LÍMITES

El diseño estará basado en el principio que, cuando la estructura es sometida a las

combinaciones de carga apropiadas, ningún estado límite aplicable, resistencia o de servicio

será excedido.

LRFD [MÉTODO DE DISEÑO DE FACTORES DE CARGA Y DE RESISTENCIA]

La resistencia de diseño de cada componente estructural es mayor o igual a la resistencia

requerida determinada de acuerdo a las combinaciones de carga LRFD

Ru: resistencia requerida

Rn: resistencia nominal

Ø: factor de resistencia

ØRn: resistencia de diseño

ASD [MÉTODO DE DISEÑO POR RESISTENCIAS ADMISIBLES]

La resistencia admisible de cada componente estructural es mayor o igual a la resistencia

requerida determinada de acuerdo a las combinaciones de carga ASD

Ra: resistencia requerida

Rn: resistencia nominal

Ω: factor de seguridad

Rn/ Ω: resistencia admisible

𝑹𝒖 ≤ ∅𝑹𝒏

𝑹𝒂 ≤ 𝑹𝒏

𝛀

UNIDAD I

19

B

L

BCORTE C-C

SECCIÓN NO COMPACTA

C

CCORTE B-B

EJERCICIO 1.4:

VIGA LAMINADA

ACERO ASTM A36

Fy=2500 kg/cm2

De la Tabla B4.1a (Relación ancho-espesor:

Elementos en compresión, miembros sujetos a

compresión axial), corresponde:

*CASO 1

EJERCICIO 1.5:

CON UN PATIN bf=120[mm], PARA EL EJERCICIO ANTERIOR, ¿CUÁL ES EL

ESPESOR MÍNIMO QUE SE PUEDE USAR?

SECCIONES: COMPACTA Y NO COMPACTA

A

L

A

L

LE xxxx

CORTE A-A

SECCIÓN COMPACTA

Y

Y

X X

120

6

300

6

60

312

5

𝑏

𝑡𝑓≤ 0,56√

𝐸

𝐹𝑦

60

6≤ 0,56√

2,1𝑥106

2500

𝟏𝟎 < 𝟏𝟔, 𝟐𝟑 *NO ESBELTA

𝑏

𝑡𝑓≤ 16,23

𝑡𝑓 ≥6

16,23

𝐭𝐟 ≥ 𝟑, 𝟕𝟎𝐦𝐦 Asumo, tf=4,00mm

UNIDAD I

20

EJERCICIO 1.6:

VIGA ARMADA

ACERO ASTM A36

Fy=2500 kg/cm2

De la Tabla B4.1a (Relación ancho-espesor: Elementos

en compresión de miembros en flexión.), corresponde:

*CASO 11 chequeo por alas

*CASO 15 chequeo por alma

𝑏

𝑡𝑓≤ 0,38√

𝐸

𝐹𝑦

60

6≤ 0,38√

2,1𝑥106

2500

𝟏𝟎 < 𝟏𝟏, 𝟎𝟏 *COMPACTO

Y

Y

X X

120

6

300

6

60

312

5

𝐾𝑐 =4

√ℎ𝑡𝑤⁄

𝐾𝑐 =4

√3005⁄

Kc = 0,52

𝟎, 𝟑𝟓 < 𝟎, 𝟓𝟐 < 𝟎, 𝟕𝟔 OK

Para FL, por ser una viga simétrica 𝑆𝑥𝑡

𝑆𝑥𝑐= 1

𝐹𝐿 = 0,7 ∗ 𝐹𝑦

𝐹𝐿 = 0,7 ∗ 2500

FL = 1.750,00 Kg/cm2

𝑏

𝑡𝑓≤ 0,95√

𝐾𝑐 ∗ 𝐸

𝐹𝐿

60

6≤ 0,95√

0,52 ∗ 2,1𝑥106

1750

𝟏𝟎 < 𝟐𝟑, 𝟕𝟑 *NO ESBELTO

ℎ

𝑡𝑤≤ 3,76√

𝐸

𝐹𝑦

300

5≤ 3,76√

2,1𝑥106

2500

𝟔𝟎 < 𝟏𝟎𝟖, 𝟗𝟖 COMPACTO

ℎ

𝑡𝑤≤ 5,70√

𝐸

𝐹𝑦

300

5≤ 5,70√

2,1𝑥106

2500

𝟔𝟎 < 𝟏𝟔𝟓, 𝟐𝟎 *NO ESBELTO

𝑏

𝑡< 𝜆𝑃 𝐶𝑂𝑀𝑃𝐴𝐶𝑇𝑂

𝜆𝑃 <𝑏

𝑡< 𝜆𝑟 𝑁𝑂 𝐶𝑂𝑀𝑃𝐴𝐶𝑇𝑂

𝑏

𝑡> 𝜆𝑟 𝐸𝑆𝐵𝐸𝐿𝑇𝑂

𝑏

𝑡< 𝜆𝑟 𝑁𝑂 𝐸𝑆𝐵𝐸𝐿𝑇𝑂

UNIDAD I

21

ELEMENTOS NO ATIESADOS

Para elementos no atiesados, apoyados en un lado paralelo a la dirección de la fuerza de

compresión, el ancho se define como se indica a continuación:

a) En las alas de secciones “I” y “T”, el ancho es la mitad del ancho total del ala (bf).

b) Para alas de ángulos, canales y secciones ”Z”, el ancho es el ancho nominal completo

Para planchas, el ancho es la distancia desde el borde libre hasta a primera línea de

conectores o soldadura.

c) Para almas de sección “T”, “d” es la profundidad nominal total de la sección.

ELEMENTOS ATIESADOS

Para elementos atiesados, apoyados en los dos lados paralelos a la dirección de la fuerza de

compresión, el ancho se define como se indica a continuación.

a) Para almas de secciones laminadas o plegadas, “h” es la distancia libre entre las alas

menos el filete o esquina redondeada que se produce en el encuentro ala-alma; “hc” es

dos veces la distancia desde el centroide a la cara interna del alma comprimida menos

el filete o esquina redondeada.

b) Para almas de sección armadas, “h” es la distancia entre las líneas adyacentes de

conectores o la distancia libre entre alas soldadas y “hc” es dos veces la distancia desde

el centroide a la línea más cercana de conectores del ala comprimida o a la cara interior

del ala comprimida en secciones de alas soldadas.

b

b

b

b

h

h

UNIDAD I

22

COMBINACIONES DE CARGA

SÍMBOLOS Y NOTACIÓN

D: CARGA PERMANENTE (MUERTA)

E: CARGA DE SISMO

L: SOBRECARGA (VIVA)

Lr: SOBRECARGA DE CUBIERTA

R: CARGA DE LLUVIA

S: CARGA DE GRANIZO

W: CARGA DE VIENTO

LRFD

UNIDAD I

23

ASD