capitulo 7 segunda ley de la termodinÁmica objetivos el objetivo de este capítulo es introducir...

CAPITULO 7CAPITULO 7 SEGUNDA LEY SEGUNDA LEY

DE LA TERMODINÁMICADE LA TERMODINÁMICAOBJETIVOSOBJETIVOS El objetivo de este capítulo es introducir los El objetivo de este capítulo es introducir los

conceptos básicos y definiciones requeridos por conceptos básicos y definiciones requeridos por la la segunda ley de la Termodinámicasegunda ley de la Termodinámica. También se . También se consideran un conjunto de deducciones que consideran un conjunto de deducciones que pueden denominarse colorarios del mismo.pueden denominarse colorarios del mismo.

Introducir el concepto de Introducir el concepto de entropíaentropía.. Presentar el ciclo y la máquina de CARNOT.Presentar el ciclo y la máquina de CARNOT.

ING. CARLOS FIDEL CRUZ M.ING. CARLOS FIDEL CRUZ M.

7.1 Introducción7.1 Introducción- La Ingeniería Termodinámica desempeña un La Ingeniería Termodinámica desempeña un

papel vital en el diseño de múltiples procesos, papel vital en el diseño de múltiples procesos, dispositivos y sistemas en la industria.dispositivos y sistemas en la industria.

- El primer principio de la termodinámica, nos - El primer principio de la termodinámica, nos permite afirmar que las diversas formas de permite afirmar que las diversas formas de energía son equivalentes, pero no nos dice energía son equivalentes, pero no nos dice nada en cuanto a la posibilidad de la conversión nada en cuanto a la posibilidad de la conversión de un cierto tipo de energía en otro y a las de un cierto tipo de energía en otro y a las limitaciones que pueden o no existir para dicha limitaciones que pueden o no existir para dicha transformación. Es el segundo principio el que transformación. Es el segundo principio el que nos indicará las limitaciones que existen en las nos indicará las limitaciones que existen en las transformaciones energéticas.transformaciones energéticas.


Aplicaciones de la termodinámica Aplicaciones de la termodinámica en el campo de la Ingeniería.en el campo de la Ingeniería.


Aplicaciones de la termodinámica Aplicaciones de la termodinámica en el campo de la Ingeniería.en el campo de la Ingeniería.

El trabajo realizado por el cuerpo que baja El trabajo realizado por el cuerpo que baja hace aumentar la energía interna del aire hace aumentar la energía interna del aire contenido en el volumen fijo, es imposible contenido en el volumen fijo, es imposible que el aire se use para hacer girar las que el aire se use para hacer girar las paletas y suba el peso.paletas y suba el peso.


7.2 ENUNCIADOS DE LA SEGUNDA LEY 7.2 ENUNCIADOS DE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICADE LA TERMODINÁMICA

a) Enunciado de Carnot:a) Enunciado de Carnot:Nicolás Léonard Sadi Carnot (1796 - 1832)Nicolás Léonard Sadi Carnot (1796 - 1832)Para entender adecuadamente el enunciado de Para entender adecuadamente el enunciado de

Carnot del segundo principio debemos, en primer Carnot del segundo principio debemos, en primer lugar, definir lo que se entiende en él por lugar, definir lo que se entiende en él por máquinas máquinas térmicas.térmicas.

Se entiende por Se entiende por máquina térmicamáquina térmica todo equipo que todo equipo que transforma calor en trabajo mecánico operando transforma calor en trabajo mecánico operando cíclicamente. Es decir, que toda máquina térmica cíclicamente. Es decir, que toda máquina térmica está constituida por ciertos mecanismos y algún está constituida por ciertos mecanismos y algún fluido que evoluciona en ellos, de manera que al fluido que evoluciona en ellos, de manera que al describir dicho fluido un ciclo termodinámico se describir dicho fluido un ciclo termodinámico se produce la conversión de una cierta cantidad de produce la conversión de una cierta cantidad de calor en trabajo mecánico.calor en trabajo mecánico.


7.2 ENUNCIADOS DE LA SEGUNDA LEY 7.2 ENUNCIADOS DE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICADE LA TERMODINÁMICA


Con dicho concepto de máquina térmica el Con dicho concepto de máquina térmica el enunciado de Carnot puede expresarse:enunciado de Carnot puede expresarse:

““Toda máquina térmica requiere para su Toda máquina térmica requiere para su funcionamiento al menos dos fuentes de funcionamiento al menos dos fuentes de calor a diferentes temperaturas. La calor a diferentes temperaturas. La máquina funcionará tomando calor de la máquina funcionará tomando calor de la fuente de mayor temperatura, que fuente de mayor temperatura, que denominaremos fuente caliente, producirá denominaremos fuente caliente, producirá trabajo y entregará calor a la fuente de trabajo y entregará calor a la fuente de menor temperatura, que llamaremos menor temperatura, que llamaremos fuente fría”.fuente fría”.


El esquema representativo de una máquina El esquema representativo de una máquina térmica que funciona de acuerdo con el enunciado térmica que funciona de acuerdo con el enunciado de Carnot del segundo principio se indica en la de Carnot del segundo principio se indica en la figura siguiente:figura siguiente:


b) Según Kelvin-Plank:b) Según Kelvin-Plank:

““Es imposible construir una máquina con un solo Es imposible construir una máquina con un solo depósito de calor que, mientras funcione depósito de calor que, mientras funcione siguiendo un ciclo, produzca otros efectos que siguiendo un ciclo, produzca otros efectos que el de realizar trabajo a base de tomar calor de el de realizar trabajo a base de tomar calor de dicho depósito enfriándolo”.dicho depósito enfriándolo”.

- Este enunciado de Kelvin- Planck exige que Este enunciado de Kelvin- Planck exige que cualquier dispositivo cíclico que produzca un cualquier dispositivo cíclico que produzca un trabajo neto intercambie calor por lo menos con trabajo neto intercambie calor por lo menos con dos fuentes térmicas a diferentes temperaturas.dos fuentes térmicas a diferentes temperaturas.


FUENTE PROCESO CICLICO

Q Q=W

IMPOSIBLE

Postulado de Kelvin-Planck:Postulado de Kelvin-Planck:

El postulado exige que los El postulado exige que los motores térmicos motores térmicos funcionen entre dos funcionen entre dos cuerpos a diferentes cuerpos a diferentes temperaturas. Sin temperaturas. Sin embargo, el cuerpo a embargo, el cuerpo a baja temperatura no baja temperatura no puede ser una fuente de puede ser una fuente de energía como lo es de energía como lo es de alta temperatura.alta temperatura.


c) Segúnc) Según ClausiusClausius::

IMPOSIBLEIMPOSIBLE


FUENTE CALIENTETemperatura T1

FUENTE FRIATemperatura T2

MÁQUINACÍCLICA

SegúnSegún ClausiusClausius::

““Es imposible la existencia de un sistema que Es imposible la existencia de un sistema que pueda funcionar de modo que su único efecto pueda funcionar de modo que su único efecto sea una transferencia de energía mediante calor sea una transferencia de energía mediante calor de un cuerpo frío a otro más caliente”. de un cuerpo frío a otro más caliente”.

- Esta exigencia describe simplemente una - Esta exigencia describe simplemente una máquina frigorífica, un dispositivo que funciona máquina frigorífica, un dispositivo que funciona cíclicamente, transfiere energía térmica desde cíclicamente, transfiere energía térmica desde una región de baja temperatura a otra de alta una región de baja temperatura a otra de alta temperatura.temperatura.


d) Según Hatsopoulos - Keenand) Según Hatsopoulos - Keenan

- Cualquier sistema con ciertas restricciones Cualquier sistema con ciertas restricciones especificadas y que tenga un límite superior en especificadas y que tenga un límite superior en su volumen puede, desde cualquier estado su volumen puede, desde cualquier estado inicial, alcanzar un estado de equilibrio estable inicial, alcanzar un estado de equilibrio estable sin ningún efecto sobre el ambiente.sin ningún efecto sobre el ambiente.

Un colorario importante del enunciado de H.K. es:Un colorario importante del enunciado de H.K. es:- ““Si un sistema esta en equilibrio estable, no Si un sistema esta en equilibrio estable, no

puede cambiar a otro estado de equilibrio puede cambiar a otro estado de equilibrio estable con un trabajo neto de salida como el estable con un trabajo neto de salida como el único efecto externo al sistema”.único efecto externo al sistema”.


7.3 PROCESOS IRREVERSIBLES7.3 PROCESOS IRREVERSIBLES

Se dice que un proceso es Se dice que un proceso es irreversibleirreversible si, si, una vez que el proceso ha tenido lugar, una vez que el proceso ha tenido lugar, resulta imposible devolver al sistema y a resulta imposible devolver al sistema y a todas las partes del entorno a sus todas las partes del entorno a sus respectivos estados iniciales.respectivos estados iniciales.

Por ejemplo utilizaremos el enunciado de Por ejemplo utilizaremos el enunciado de Kelvin Planck para demostrar la Kelvin Planck para demostrar la irreversibilidad de un proceso con irreversibilidad de un proceso con rozamiento. rozamiento.


El bloque que generalmente está El bloque que generalmente está en reposo en la parte superioren reposo en la parte superior

Aplicando el balance de Aplicando el balance de energía para energía para sistemas cerrados.sistemas cerrados.

ifif

cicf

cicfifif

zzmgUU

EE

W

Q

WQEEzzmgUU

0

0

0

:donde


En resumen los procesos irreversibles incluyen En resumen los procesos irreversibles incluyen una o mas de las siguientes irreversibilidades:una o mas de las siguientes irreversibilidades:

1.1. Transferencia de calor a través de una diferencia finita Transferencia de calor a través de una diferencia finita de temperaturas.de temperaturas.

2.2. Expansión libre de un gas ó líquido hasta una presión Expansión libre de un gas ó líquido hasta una presión más baja.más baja.

3.3. Reacción química espontánea.Reacción química espontánea.4.4. Mezcla espontánea de sustancias con diferente Mezcla espontánea de sustancias con diferente

composición o estado.composición o estado.5.5. Rozamiento- tanto de deslizamiento como de Rozamiento- tanto de deslizamiento como de

viscosidad en el seno de un fluido.viscosidad en el seno de un fluido.6.6. Flujo de corriente eléctrica a través de una resistencia Flujo de corriente eléctrica a través de una resistencia

eléctrica.eléctrica.7.7. Magnetización o polarización con histéresis.Magnetización o polarización con histéresis.8.8. Deformación inelástica.Deformación inelástica.


EQUIVALENCIA DE LOS EQUIVALENCIA DE LOS ENUNCIADOSENUNCIADOS


7.4. Desigualdad de Clausius7.4. Desigualdad de Clausius

Considérese un sistema B, Considérese un sistema B, y aplicando la primera ley y aplicando la primera ley al sistema, la ecuación al sistema, la ecuación es:es:

Los flujos de energía tienen Los flujos de energía tienen lugar simultáneamente se lugar simultáneamente se obtendrá:obtendrá:

Bs WQ

T

Q

T

Q s

o

R

ING. CARLOS FIDEL CRUZ M.ING. CARLOS FIDEL CRUZ M.T

QTQ soR

Aplicando la primera ley al motor R da:Aplicando la primera ley al motor R da:

Sustituyendo el calor que recibe, obtenemosSustituyendo el calor que recibe, obtenemos

Para un sistema A el trabajo total esPara un sistema A el trabajo total es

sRR QQW

ss

oR QT

QTW


T

QTQ

T

QTQWWW s

oss

osRBA

Concluimos que:Concluimos que:

Finalmente la relación conocida con el nombre de Finalmente la relación conocida con el nombre de desigualdad de Clausiusdesigualdad de Clausius, es:, es:

δδ;; Símbolo para un incremento infinitesimal de una Símbolo para un incremento infinitesimal de una función de camino.función de camino.

0 T

QTW soA

0T

Qs


7.5 La entropía base de la segunda 7.5 La entropía base de la segunda Ley de la TermodinámicaLey de la Termodinámica

Si los procesos son todos reversibles, ningún trabajo neto Si los procesos son todos reversibles, ningún trabajo neto tendrá que suministrarse, en otras palabras, la integral tendrá que suministrarse, en otras palabras, la integral cíclica de cíclica de dWdWAA es igual a cero y, por tanto, podemos es igual a cero y, por tanto, podemos

escribir la expresión de la desigualdad de escribir la expresión de la desigualdad de ClausiusClausius::

Esta ecuación conduce a un resultado importante. Si la Esta ecuación conduce a un resultado importante. Si la integral a lo largo del ciclo arbitrario de una magnitud es integral a lo largo del ciclo arbitrario de una magnitud es cero, entonces la magnitud es una propiedad y se le ha cero, entonces la magnitud es una propiedad y se le ha dado el nombre de dado el nombre de entropíaentropía, llamada también Ecuación , llamada también Ecuación de la segunda Ley de la Termodinámica.de la segunda Ley de la Termodinámica.

..int revT

dQdS

0T

dQ


La ecuación de variación de calor que La ecuación de variación de calor que experimenta una determinada sustancia es:experimenta una determinada sustancia es:

Realizando la integración:Realizando la integración:

dTcmdQ

2

1

2

1 T

dTcm

T

dQS


1

2lnT

TcmS

Para un camino finito e internamente reversible;Para un camino finito e internamente reversible;

- Así las leyes primera y segunda son semejantes en cuanto Así las leyes primera y segunda son semejantes en cuanto a que ambas conducen a la definición del cambio de una a que ambas conducen a la definición del cambio de una propiedad en función de las interacciones de la frontera de propiedad en función de las interacciones de la frontera de un sistema cerrado.un sistema cerrado.

- El segundo término de las ecuaciones anteriores se El segundo término de las ecuaciones anteriores se interpreta como una medida de transferencia de entropía interpreta como una medida de transferencia de entropía asociada a la transferencia de calor.asociada a la transferencia de calor.

- El cambio de entropía real es:El cambio de entropía real es:

- Siendo ∆SSiendo ∆Spp la variante producción de entropía la variante producción de entropía

revT

dQSSS

int

2

112


pST

dQS

2

1´

7.6 EFICIENCIA 0 RENDIMIENTO DE 7.6 EFICIENCIA 0 RENDIMIENTO DE UNA MAQUINA TÉRMICAUNA MAQUINA TÉRMICA

En términos generales el rendimiento es igual al En términos generales el rendimiento es igual al servicio sobre el gasto, es decir la producción servicio sobre el gasto, es decir la producción obtenida sobre el consumido.obtenida sobre el consumido.

El rendimiento térmico de un ciclo será igual a la El rendimiento térmico de un ciclo será igual a la producción de trabajo de dicho ciclo, es decir, el producción de trabajo de dicho ciclo, es decir, el calor convertido en trabajo sobre el calor calor convertido en trabajo sobre el calor consumido, se expresa por la siguiente ecuación:consumido, se expresa por la siguiente ecuación:

consumo

producción

A

neto

A

iT Q

W

Q

Q


7.7 El ciclo de CARNOT7.7 El ciclo de CARNOT

Se mencionó anteriormente que las Se mencionó anteriormente que las máquinas son dispositivos cíclicos y que máquinas son dispositivos cíclicos y que el fluido de trabajo de una de estas el fluido de trabajo de una de estas máquinas vuelve a su estado inicial al máquinas vuelve a su estado inicial al final de cada ciclo. Durante una parte del final de cada ciclo. Durante una parte del ciclo el fluido realiza trabajo y durante otra ciclo el fluido realiza trabajo y durante otra se hace trabajo sobre el fluido. La se hace trabajo sobre el fluido. La diferencia entre estos dos momentos es el diferencia entre estos dos momentos es el trabajo neto que entrega la máquina trabajo neto que entrega la máquina térmica.térmica.


7.7 El ciclo de CARNOT7.7 El ciclo de CARNOT

El ciclo de CARNOT es un ciclo considerado El ciclo de CARNOT es un ciclo considerado como el de mayor rendimiento térmico, como el de mayor rendimiento térmico, por que el calor convertido en trabajo por que el calor convertido en trabajo térmico es mayor con respecto a otros térmico es mayor con respecto a otros ciclos.ciclos.

Los ciclos ideales de las máquinas térmicas Los ciclos ideales de las máquinas térmicas sirven también como patrones de sirven también como patrones de comparación con ciclos reales de estas comparación con ciclos reales de estas máquinas. máquinas.


El ciclo de CARNOT está compuesto El ciclo de CARNOT está compuesto de cuatro procesosde cuatro procesos::

1-2 Proceso isotérmico de expansión1-2 Proceso isotérmico de expansión; se expande ; se expande por que hay disminución de presión y aumento por que hay disminución de presión y aumento de volumen, en este proceso se suministra calor de volumen, en este proceso se suministra calor al fluido operante.al fluido operante.

2-3 Proceso isentrópico de expansión2-3 Proceso isentrópico de expansión; donde el ; donde el fluido operante al expandirse produce trabajo.fluido operante al expandirse produce trabajo.

3-4 Proceso isotérmico de compresión3-4 Proceso isotérmico de compresión; ; internamente reversible durante la cual se cede internamente reversible durante la cual se cede un calor al medio exterior.un calor al medio exterior.

4-1 Proceso isentrópico de compresión4-1 Proceso isentrópico de compresión; el fluido ; el fluido de trabajo alcanza la temperatura alta inicial.de trabajo alcanza la temperatura alta inicial.


Diagramas típicos para un gas ideal que Diagramas típicos para un gas ideal que experimenta un ciclo de CARNOT.experimenta un ciclo de CARNOT.


7.8 CICLO DE REFRIGERACIÓN 7.8 CICLO DE REFRIGERACIÓN Y BOMBA DE CALORY BOMBA DE CALOR

El segundo principio de la Termodinámica impone El segundo principio de la Termodinámica impone límites a las prestaciones de los ciclos de límites a las prestaciones de los ciclos de refrigeración y bomba de calor del mismo modo refrigeración y bomba de calor del mismo modo que a las de los ciclos de potencia.que a las de los ciclos de potencia.

Para un ciclo de refrigeración el coeficiente de Para un ciclo de refrigeración el coeficiente de operación (coef efecto frigorífico) es:operación (coef efecto frigorífico) es:

El coeficiente de operación para un ciclo de El coeficiente de operación para un ciclo de bomba de calor es:bomba de calor es:

FC

F

ciclo

F

QQ

Q

W

QCOP

FC

C

ciclo

Cbomba QQ

Q

W

QCOP


7.8 CICLO DE REFRIGERACIÓN Y 7.8 CICLO DE REFRIGERACIÓN Y BOMBA DE CALORBOMBA DE CALOR


7.8 CICLO INVERSO DE CARNOT7.8 CICLO INVERSO DE CARNOT

Para introducir algunos aspectos importantes de la Para introducir algunos aspectos importantes de la refrigeración empezaremos considerando un refrigeración empezaremos considerando un ciclo de Carnot de refrigeración de vapor.Este ciclo de Carnot de refrigeración de vapor.Este ciclo se obtiene invirtiendo el ciclo de Carnot de ciclo se obtiene invirtiendo el ciclo de Carnot de potencia de vapor. Todos los procesos son potencia de vapor. Todos los procesos son internamente reversibles. Ademas como la internamente reversibles. Ademas como la transferencia de calor entre el refrigerante y transferencia de calor entre el refrigerante y cada foco ocurre sin diferencia de temperaturas, cada foco ocurre sin diferencia de temperaturas, no hay irreversibilidades externas.no hay irreversibilidades externas.


Los deseos primarios de todas las personas son:Los deseos primarios de todas las personas son:- SALUD - DINERO - AMOR- SALUD - DINERO - AMOR

El gran secreto es seguir unos pasos en la vida.El gran secreto es seguir unos pasos en la vida.1º Saber que existe Dios y darle gracias.1º Saber que existe Dios y darle gracias.

2º Quererte a Ti mismo sintiéndote importante.2º Quererte a Ti mismo sintiéndote importante.

3º Poner en practica todo lo que dices que eres, tener 3º Poner en practica todo lo que dices que eres, tener propósitos para lograr metas.propósitos para lograr metas.

4º No envidiar a nadie por lo que alcanzaron.4º No envidiar a nadie por lo que alcanzaron.

5º No albergar rencor hacia nadie.5º No albergar rencor hacia nadie.

6º No puedes tomar las cosas que no te pertenecen.6º No puedes tomar las cosas que no te pertenecen.

7º No debes maltratar a nadie todos merecen respeto.7º No debes maltratar a nadie todos merecen respeto.

8º Lo ético como principio.8º Lo ético como principio.

9º El orden, limpieza, integridad puntualidad y responsabilidad.9º El orden, limpieza, integridad puntualidad y responsabilidad.

10º Levántate con deseo de superación y una sonrisa en los 10º Levántate con deseo de superación y una sonrisa en los labios.labios.


Guarda este secreto en tu Guarda este secreto en tu mente y tu corazón.mente y tu corazón.


PROBLEMASPROBLEMAS

Un inventor sostiene que ha desarrollado un Un inventor sostiene que ha desarrollado un ciclo de Potencia capaz de producir un ciclo de Potencia capaz de producir un trabajo neto de 410 kJ a partir de un trabajo neto de 410 kJ a partir de un consumo de energía, por transferencia de consumo de energía, por transferencia de calor de 1000 kJ. El sistema que realiza el calor de 1000 kJ. El sistema que realiza el ciclo recibe el calor de un flujo de gases ciclo recibe el calor de un flujo de gases calientes cuya temperatura es de 500 ºK y calientes cuya temperatura es de 500 ºK y descarga calor a la atmósfera a 300 ºK. descarga calor a la atmósfera a 300 ºK. Evalúe esta afirmación.Evalúe esta afirmación.


EVALUACIÓNEVALUACIÓN1. De los siguientes enunciados de la segunda ley, ¿cuál es incorrecto?1. De los siguientes enunciados de la segunda ley, ¿cuál es incorrecto?

a)a) La entropía de un sistema aislado debe permanecer constante o aumentar.La entropía de un sistema aislado debe permanecer constante o aumentar.

b)b) La entropía de un bloque de cobre caliente disminuye a medida que se enfría.La entropía de un bloque de cobre caliente disminuye a medida que se enfría.

c)c) Si se derrite hielo en agua en un recipiente aislado, la entropía neta disminuye.Si se derrite hielo en agua en un recipiente aislado, la entropía neta disminuye.

d)d) Debe introducirse trabajo si se transfiere energía de un cuerpo frío a uno caliente.Debe introducirse trabajo si se transfiere energía de un cuerpo frío a uno caliente.

2. Una máquina opera con agua geotérmica a 100º C. Descarga a un arroyo a 20º C. 2. Una máquina opera con agua geotérmica a 100º C. Descarga a un arroyo a 20º C. Su eficiencia máxima es más cercana a:Su eficiencia máxima es más cercana a:

a) 21% b) 32 % c) 58% d) 80%a) 21% b) 32 % c) 58% d) 80%

3. Un inventor dice que una máquina térmica opera entre capas oceánicas a 300º K y 3. Un inventor dice que una máquina térmica opera entre capas oceánicas a 300º K y 200º K. Produce 100 kW y descarga 12000 kJ/min. Esta máquina es:200º K. Produce 100 kW y descarga 12000 kJ/min. Esta máquina es:

a) Posible b) Imposible c) Reversible d) Probable.a) Posible b) Imposible c) Reversible d) Probable.

4. Seleccione un enunciado incorrecto que relacione con el ciclo de CARNOT.4. Seleccione un enunciado incorrecto que relacione con el ciclo de CARNOT.

a)a) Ocurre trabajo para los cuatro procesos.Ocurre trabajo para los cuatro procesos.

b)b) Cada transformación es un proceso reversibleCada transformación es un proceso reversible

c)c) Hay dos procesos a presión constante.Hay dos procesos a presión constante.

5. Calcule el cambio total de entropía si 10 kg de hielo a 0º C se mezcla con 20 kg de 5. Calcule el cambio total de entropía si 10 kg de hielo a 0º C se mezcla con 20 kg de agua a 20 ºC. El calor de fusión del hielo es 340 kJ/kg.agua a 20 ºC. El calor de fusión del hielo es 340 kJ/kg.

a) 6,1 kJ/ºk b) 3,9 kJ/ºK c)1,2 kJ/ºK d) 0,21 kJ/ºka) 6,1 kJ/ºk b) 3,9 kJ/ºK c)1,2 kJ/ºK d) 0,21 kJ/ºk

IN G. CARLOS FIDEL CRUZ M.IN G. CARLOS FIDEL CRUZ M.

capitulo 7 segunda ley de la termodinÁmica objetivos el objetivo de este capítulo es introducir...

Documents