50. el banco de Hawái informa que 7% de sus clientes de tarjeta de crédito alguna vez en su vida no pagara a tiempo. Una de sus filiales envió hoy por correo 12 nuevas tarjetas de crédito.

a) ¿Cuántos de estos nuevos tarjetahabientes se espera que no paguen a tiempo? ¿Cuál es la desviación estándar?

Media=0.84

Desviación estándar=0.93

b) ¿Cuál es la posibilidad de que ninguno de los poseedores de tarjeta de crédito, no pague a tiempo?

P (0)=0.42

c) ¿Cuál es la posibilidad de que por lo menos uno, no pague a tiempo?

P(x>=1)=0.5814

52. en el capítulo 17 se trata el muestreo de aceptación, el cual se usa para realizar un seguimiento de la materia prima que se recibe. Supóngase que un comprador de componentes electrónicos acepta 1% de componentes defectuosos. Para asegurar la calidad de la mercancía que recibe, normalmente toma una muestra de 20 componentes y acepta que uno este defectuoso.

a) ¿Cuál es la probabilidad de aceptar un lote con 1% de componentes defectuosos?

P éxito=0.01

N ensayos=20

P (1)=0.17

b) si la calidad del lote que se recibe es realmente de 2% ¿cuál es la probabilidad de aceptarlo?

P éxito=0.02

P (1)=0.27

c) si la calidad del lote que se recibe es en realidad de 5% ¿cuál es la probabilidad de aceptarlo?

P éxito=0.05

P (1)=0.38

54. La doctora Richmond es psicóloga y estudia los hábitos de los televidentes diurnos que son estudiantes de secundaria. Ella cree que 45% de los alumnos de este nivel ve las telenovelas por la tarde. Para estudiar esto, toma una muestra de diez estudiantes.

a) elabore una distribución de probabilidad en la que se muestre el número de estudiantes en la muestra que ven telenovelas.

estudiantes Probabilidad1 0.02072415

20.07630255

1

30.16647829

3

40.23836664

7

50.23403270

8

60.15956775

5

70.07460310

6

80.02288958

9

90.00416174

4

100.00034050

6

P éxito 0.45ensayos 10

b) encuentre la media y la desviación estándar de esa distribución

Media=4.5

Desviación estándar=3.5

c) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar que exactamente cuatro alumnos vean telenovelas?

La probabilidad de que 4 alumnos vean telenovelas es 0.24

d) ¿Cuál es la probabilidad de que menos de la mitad de los estudiantes elegidos vean telenovelas?

P(x<5)=6.15

56. suponga que se sabe que 5 de 25 autos compactos necesitan cierto tipo de ajuste. Se seleccionan al azar cuatro de esos vehículos. Se desea saber la probabilidad de que exactamente uno requiera ajuste.

a) resuelva el problema suponiendo que de los 25 compactos, las muestras se extraen sin reposición.

Aplicamos probabilidad Hipergeometrica

P (1)=0.36

b) resuelva el problema considerando que el muestreo se hace con reposición.

Aplicamos probabilidad binomial

La P de éxito=5/25=0.2

n°Ensayos=4

Éxitos=1

P (1)=0.4096

C) suponga que existe reposición y resuelva el problema utilizando la distribución de poisson.

Media=nxp=4x(5/25)=0.8

Número de la muestra=4

P(1)=0.3594

d) compare los resultados de los incisos a, b y c. comente acerca de sus hallazgos.

La probabilidad de poisson y la hipergeometrica sus valores son iguales, en cuanto a la probabilidad binomial su valor si se aparte de los valores anteriores.

58. de acuerdo con información recién publicada por la agencia de protección ambiental(EPA), de estados unidos, cuatro de los nueve mejores automóviles, desde el punto de vista de ahorro de combustible, son fabricados por la empresa Honda.

a) determine la distribución de probabilidad para el número de autos Honda en una muestra de tres automóviles seleccionados de los nueve.

autos Honda Probabilidad

1 0.4115226342 0.3292181073 0.087791495

P éxito 0.444444444ensayos 3

b) ¿Cuál es la probabilidad de que en la muestra de tres. Quede incluido por los menos un automóvil Honda?

P(x<=1)=0.8286

60. una caja con seis rasuradoras eléctricas contiene dos que no funcionan bien. Se seleccionan tres rasuradoras de la caja.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente una está defectuosa?

P éxito=2/6=0.3

N ensayos=3

P (1)=0.441

b) ¿cuál es la probabilidad de que dos rasuradoras de las tres seleccionadas, tengan defectos?

P (2)=0.189

62. suponga que 1.5% de las antenas de teléfonos celulares Nokia estén defectuosas. De una muestra aleatoria de 200 antenas calcula la probabilidad de que

a) ninguna de las antenas tengan defectos

P éxito=0.015

N ensayos=200

P (0)=4.86x10-2

b) tres o más de las antenas si los tengan.

P(x>=3)=1-P(x<3)=1-0.42=0.58

64. una empresa grande dedicada a la producción de software encontró que el tiempo media para que un mensaje interno de correo electrónico llegue a su destino era de 2 segundos. Además estos tiempos seguían una distribución de Poisson.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un mensaje tarde exactamente 1 segundo en llegar a su destino?

Media=2

X=1

P=0.27

B) ¿Cuál es la probabilidad de que un mensaje tarde más de 4 segundos en llegar a su destino?

P(x>4)=1-P(x<=4)=1-0.95=0.0527