Captulo 51. Un inspector de control de calidad eligi una pieza fabricada para probarla. Posteriormente establece si la parte se acepta, se repara; o se desecha. Despus se prueba otra. Mencione todos los posibles resultados de este experimento.Solucin:La primera posibilidad al momento de elegir una pieza es que se acepta, la segunda posibilidad al momento de elegir es que se repare y la tercera posibilidad es que se deseche.

2. Una empresa grande planea contratar a un nuevo presidente y ha reparado una lista final de cinco candidatos, todos igualmente capacitados. Dos son miembros de un grupo de minora social. La empresa decide seleccionar al presidente mediante un sorteo.a) Cul es la probabilidad de que contraten a un integrante de la minora?Solucin: Siendo 2 candidatos de un grupo de minora social y siendo el espacio muestral 5 .

b) Qu concepto de probabilidad utilizo para llegar a tal conclusin?Solucin:Primero la posibilidad de conseguir lo que buscamos , dividido entre el espacio muestral.3. El presidente del comit directivo de la empresa Rudd Industries pronunciar maana un discurso ante los accionistas de la compaa, explicando su opinin en lo concerniente a que dicha corporacin debe fusionarse con la empresa Zimmerman Plastics. Ha recibido seis cartas por correo respecto a este asunto, y est interesado en conocer el nmero de remitentes externos que estn de acuerdo con l.a) Cul es el experimento?Solucin:Las opiniones que recibir a consecuencia de su propuesta de fusionar las 2 empresas.b) Cules son algunos de los posibles eventos? Solucin:Que todos estn de acuerdoQue nadie este desacuerdoQue la mitad este de acuerdo y la otra mitad en desacuerdoc) Mencione dos resultados posibles Solucin:Que estn de acuerdo con l y que estn en desacuerdo.4. Una empresa conceder un ascenso a dos empleados de un grupo de seis hombres y tres mujeres.a) Mencione los resultados de este experimento si hay inters especial relacionado con la igualdad de gnero sexual. Solucin:1. Que un hombre y una mujer2. Que sean dos mujeres.3. Que sean dos hombres.b) Qu concepto de probabilidad utilizara para calcular esas probabilidades? Solucin:Probabilidad conjunta5. Se lanza un solo dado.a) Cul es la probabilidad de que caiga un dos?Solucin: b) Qu concepto de probabilidad se ilustra con esto?Solucin:Objetiva c) Los resultados para los nmeros 1 al 6 son igualmente probables y mutuamente excluyentes? Explique.Solucin:Cada solucin tiene la misma probabilidad de salir, y cada una de ellas es independiente a las otras.6. Una muestra de 2 000 conductores con licencia revelo la siguiente informacin relacionada con el nmero de infracciones de trnsito.N de infracciones N de conductores

01 910

146

218

312

49

5 o ms5

total2 000

a) De qu experimento se trata?Solucin:La muestra relacionando el n de conductores y las infracciones.b) Mencione un evento posible Solucin:46 conductores cometieron una infraccinc) Cul es la probabilidad de que un conductor especifico haya cometido exactamente dos infracciones?Solucin: = 0.009

d) Qu concepto de probabilidad utilizo en el inciso b?Solucin:Probabilidad emprica ya que nos basamos en hechos pasados

7. Un inversionista compra 100 acciones de AT&T y registra el cambio diario de precio.a) Mencione los eventos posibles para este experimento. Solucin:Que suba el precio de las acciones compradas. Que baje el precio de las acciones compradas.b) Calcule la probabilidad para cada evento que consider en el inciso anterior. Solucin:

c) Qu concepto de probabilidad utiliz en el inciso b? Solucin:Podemos usar la emprica ya que de eventos pasados.

8. Los eventos X y Y son mutuamente excluyentes. Supngase que P(X)= 0.05 y P(Y)= 0.20Cul es la probabilidad de que ocurra X o Y? Cul es la probabilidad de que no suceda X ni Y?Solucin:

9. Un estudio de las opiniones de diseadores en lo referente al color primario ms conveniente para aplicar en oficinas ejecutivas indic:Color primarioNumero de opinionesColor primarioNumero de opiniones

Rojo92Azul37

Naranja86ndigo46

Amarillo46Violeta2

Verde91

a) Cul es el experimento?Solucin:Color primario ms conveniente para aplicar en oficinas ejecutivasb) Cul es un evento posible? Solucin:El rojo debido a que hay ms opiniones sobre ese colorc) Cul es la probabilidad de seleccionar una respuesta especfica y descubrir que el diseador prefiere rojo o verde? Solucin:

d) Cul es la probabilidad de que un diseador no quiera el amarillo? Solucin:

10. Suponga que la probabilidad de que usted obtenga una calificacin de A en el curso de esta materia es 0.25, y la de que tenga una B, es un 0.50. Cul es la probabilidad de que su calificacin sea mayor que una de C? Solucin:

11. Se lanzan dos monedas al aire. Si A es el evento caen dos caras y B es el evento caen dos cruces, son A y B mutuamente excluyentes? Son eventos complementarios? Solucin:Si son mutuamente excluyentes por que 2 monedas tiradas no dependen del tiro anterior que se hizo.Si son eventos complementarios debido a que la suma de sus probabilidades resulta 1.12. Sea P(X)= 0.55 y P(Y)= 0.35. Supngase que la probabilidad de que ambos ocurra P(XyY)= 0.15Cul es la probabilidad de que ocurran X o Y?Solucin:P(XY)= P(X) + P(Y) P(XyY) = 0.55+0.35-0.15= 0.7513. Un estudiante est tomando dos cursos, Historia y matemticas. La probabilidad de que apruebe el curso de historia es 0.60 y la de que apruebe el curso de matemticas, es 0.70 la probabilidad de que apruebe ambos es 0.50. Cul es la probabilidad de que pase al menos un curso? Solucin:P(XY)= P(X) + P(Y) P(XyY) = 0.60+0.70- 0.50= 0.8014. Un estudio realizado por el servicio de Parques Nacionales (de Estados Unidos) registro que el 50% de los vacacionistas que viajan a la regin de las Montaas Rocosas van al pas llowstone, 40% visitan Tetons, y 35% van a ambos sitios.

a) Cul es la probabilidad de que un vacacionista visite al menos una de estas atracciones?Solucin:P(XY)= P(X) + P(Y) P(XyY) = 0.50+0.40-0.35=0.55b) Cmo se denomina a la probabilidad 0.35? Solucin:Probabilidad de conjuntac) Los eventos son mutuamente excluyentes? Explique su respuesta. Solucin:No lo son debido a que uno que ha viajado a un lugar puede viajar a otro lugar. 15. Considere que P(X)= 0.75 y P(Y/X)=0.40. Cul es la probabilidad conjunta de X y Y?.P(XyY)= P(X).P(Y/X) = 0.75*0.40=0.3016. La empresa All Seasons Plumbing cuenta con dos camiones de servicio que se descomponen frecuentemente. Si la probabilidad de que el primer camin est disponible es 0.75, la de que el segundo camin tambin lo est es 0.50, y la probabilidad de que ambos camiones estn disponibles es 0.30, cul es la probabilidad de que ningn vehculo est disponible?Solucin:P(AUB)= 0.75+0.50-0.30=0.95 1-0.95= 0.0517. Cleanbrush Products envo por accidente a una farmacia tres cepillos dentales elctricos estaban defectuoso, junto con 17 en buen estado.a) Cul es la probabilidad de que los primeros dos cepillos vendidos se devuelvan a la farmacia por tener defectos? Solucin:P= 2/20=0.1b) Cul es la probabilidad de que los primeros dos cepillos vendidos no tengan defecto?Solucin:1-3/20=0.85

76. El seor y la seora wilhelms estn retirados y viven en Arizona, en una comunidad de personas jubiladas. Suponga que la probabilidad de que un hombre retirado viva 10 aos ms es 0.60 y la probabilidad de que una mujer retirada viva otros 10 aos es 0.70.a) Cul es la probabilidad de que tanto el seor como la seora wilhelms vivan despus de 10 aos?P (A) =0.60P (B) =0.70P (A B) =P(A) x P(B)=0.60 x 0.70 =0.42

b) Cul es la probabilidad de que dentro de 10 aos el seor wilhelms no viva y la seora wilhelms si?A= un hombre retirado no viva 10 aos msB= que una mujer retirada viva otros 10 aosP (A) =0.40P (B) =0.70P (A B) =P(A) x P(B)=0.40 x 0.70 =0.28

78. hay 400 empleados de la empresa G.G Green Manufacturing Co., y 100 de ellos fuman. Cuenta tambin con 250 trabajadores (hombres), 75 de los cuales fuman. Cul es la probabilidad de que un empleado seleccionado al azar:a) sea hombre?P(Hombre)=b) fume?P(fume)= c) sea hombre y fume?P(Hombre y fume)=d) sea hombre o fume?P(hombre o fume)=P(hombre)+P(fume)-P(hombre y fume)=0.625+0.25-0.1875=0.6875

80. en el juego de la lotera diaria lllinois, los participantes seleccionan tres dgitos entre 0 y 9. No se puede elegir un nmero ms de una vez, de modo que un billete (o boleto) ganador podra ser, por ejemplo, 307. La compra de un boleto de la oportunidad de seleccionar un conjunto de nmeros. Las cifras ganadoras se anuncian en un programa nocturno de televisin.a) cuantos resultados diferentes (de tres dgitos) son posibles? Resultados diferentesb) Si comprara un boleto para el juego de esta noche, cul sera la posibilidad de que ganara?La posibilidad de que gane es 1/810.c) suponga que adquiere tres boletos para el juego de esta noche y se selecciona un nmero diferente para cada uno. Cul es la probabilidad de que no gane con ninguno de los boletos?La probabilidad de que no gane es

82. se hall que 60% de los turistas que van a china visitan la ciudad prohibida, el templo del cielo, la gran muralla y otros sitios histricos en Beijing (Pekin) o cerca de ah. Un 40% visita Xian, con sus magnficas esculturas de soldados, caballos y carruajes, hechos en terracota que haban estado sepultados por ms de 2000 aos. Un 30% de los turistas van a Beijing y a Beijing. Cul es la probabilidad de que un turista visite por lo menos de esos lugares?A: visitan BeijingB: visitan BeijingP (AUB) =P (A) +P (B)-P (A B) =0.6+0.4-0.30=0.7

84. Los encargados del restaurante Riccardo's anuncian que tienen un gran nmero de selecciones de comida. Ofrecen 4 sopas, 3 ensaladas, 12 platillos principales, 6 de legumbres y 5 pos- tres. Cuntos mens diferentes ofrecen? Tal establecimiento tiene. Adems, una promocin especial, el pjaro madrugador. Se puede omitir cualquier platillo de una comida, excepto de los principales. Y pagar un precio reducido. Cuntos mens distintos tienen para los clientes de la promocin pjaro madrugador?Ofrece 4x3x12x6x5=4320 mens diferentes12x3x4x5 + 12x3x6x4 + 12x5x6x4 + 12x3x5x6 =4104 mens diferentes omitiendo uno de los platos excepto de los principales.

86. La compaa constructora Reynolds ha acordado que todas las casas que se van a edificar en un fraccionamiento tendrn una apariencia diferente.A los potenciales compradores de casa se les ofrecen cinco diseos de exterior.La constructora ha estandarizado tres planes para interiores que pueden incorporarse en cualquiera de los cinco diseos exteriores. De cuntas formas distintas pueden ofrecerse a los posibles compradores de casa. Las combinaciones de exteriores e interiores?

88. Se considera organizar un torneo de futbol americano Sper Diez. Los 10 equipos ms importantes del pas, de acuerdo con sus puntuaciones, seran los participantes en el torneo. Cada equipo jugara con cada uno de los dems en esa justa deportiva. Durante la temporada el equipo ganador de ms juegos seria declarado Campen Nacional. Cuntos juegos tendra que programar el comisionado del torneo cada ao? (Recuerde que. por ejemplo, el equipo de Oklahoma contra el de Michigan es lo mismo que el equipo de Michigan contra el de Oklahoma.

90. En el estado de Maiyland en Estados Unidos, las placas de licencia para automviles tienen tres nmeros, seguidos por tres letras. Cuntos nmeros de placa diferentes son posibles?

92. Tim Bleckie es el propietario de una compaa de inversiones y bienes races. La compaa compro recientemente cuatro terrenos en Holly Farms Estates y seis en Newburg Woods. Los terrenos tienen el mismo atractivo y se venden aproximadamente al mismo precio.a) Cul es la probabilidad de que los prximos dos terrenos que venda sean de Newburg Woods?P (A B) = P (A) x P (B/A) = (4/10) x (3/9) =0.13b) Cul es la probabilidad de que en los cuatro predios siguientes que venda, por lo menos uno sea de Holly Farms?

c) Estos eventos son independientes o dependientes?

94. Una caja con 24 latas contiene una que est contaminada. Se van a elegir al azar tres latas para su prueba.a) Cuntas combinaciones diferentes de 3 latas se podran seleccionar?

b) Cul es la probabilidad de que la lata contaminada sea seleccionada para la prueba?P (A)=253/2024=0.125

96. La empresa Honvege Electronics, Inc. adquiere cinescopios para televisores con cuatro proveedores. Tyson Wholesale proporciona 20% de los tubos de imagen; Fuji Importers, 30%; Kirkpatricks, 25%; y Parts, Inc. 25%. El proveedor Tyson Wholesale tiende a dar la mejor calidad, ya que slo 3% de sus productos son defectuosos. Los de Fuji lmporters tienen 4% de no aceptables; los de Kirkpatricks. 7%, y los de Parts, Inc., 6.5% de defectuosos.a) Cul es el porcentaje total (promedio) de cinescopios defectuosos?De: defectuosos A: Tyson WholesaleB: Fuji ImportersC: KirkpatricksD: Parts, IncP (De)=P(A De)+P (B De)+ P(C De)+ P (D De)P (De)=0.2x0.03 + 0.3x0.04 + 0.25x0.07 + 0.25x0.065=0.05175El 5.175 % son defectuosos.b) En la ltima remesa se descubri un cinescopio con defectos. Cul es la probabilidad de que lo haya enviado Tyson Wholesale?P(A/De)=c) Cul es la probabilidad de que el equipo defectuoso provenga de Fuji Importers? O de Kirkpatricks? O bien, de Parts, Inc.?P (B/De)=P (C/De)=P (D/De)=

100. Para reducir los robos, la compaa Meredeth hace pasar a todos sus empleados por una prueba con detector de mentiras, el que se sabe funciona correctamente 90% de las veces (tanto para sujetos culpables como inocentes). George Meredeth decide despedir a todos los trabajadores que fallen en la prueba. Suponga que 5% de los empleados son culpables de robo.A) Qu proporcin de los trabajadores ser despedida?14/100 trabajadores sern despedidos.B) De los despedidos, qu proporcin es realmente culpable?9/28 son realmente culpables.C) De los no despedidos, qu proporcin es culpable?1/172 son culpables.D) Que opina el lector de la poltica de George? Opino que los resultados no son precisos ni veraces al 100% y por ellos algunos trabajadores se ven afectados.

102. La Aseguradora de Autos ABC clasifica a los conductores como buenos, regulares, o malos. Los automovilistas que solicitan un seguro entran en estos tres grupos en las proporciones: 30%, 50%, y 20%, respectivamente. La probabilidad de que un conductor bueno tendr un accidente es 0.01; la de que un conductor mediano tendr un accidente es 0.03; y la de que uno malo tenga un accidente es 0.10. La compaa le vende al seor Bores una pliza de seguro y ste tuvo un accidente. Cul es la probabilidad de que el seor Bores sea:A) un conductor bueno?P (b/A)= B) Un conductor mediano?P(r/A)=0.3947C) Un conductor malo?P (m/A)=