capitulo 5 rashid 3ed

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CAPTULO5 Convertidores cd-cd Los objetivos de aprendizaje de este captulo son los siguientes: Explicar latcnica de conmutacin para conversin de cd-cd y los tipos de convertidores cd-cd Estudiar el funcionamiento de los convertidores cd-cd Comprender losparmetros de funcionamiento de los convertidores de cd Explicar las tcnicas para analizar y disear convertidores de cd Presentar las tcnicas de simulacin de los convertidores de cd con SPICE Estudiar los efectos de lainductancia de carga sobre la corriente de carga y las condiciones para la corriente continua. 5.1INTRODUCCiN En muchas aplicaciones industriales se requiere convertir un voltaje fijode una fuente de cd en un voltaje variable de suministro de cd. Un convertidor cd-cd convierte en forma directa de cd a cd y se llama simplemente convertidor de cd. Se puede considerar que un convertidor cd es el equi-valente en cd de un transformador de ca, con una relacin de vueltas que vara en forma conti-nua. Al igual que un transformador, se puede usar para subir obajar el voltaje de una fuente. Los convertidores de cd se usan mucho para el control de motores de traccin de automvi-les elctricos, tranvas, gras marinas, montacargas y elevadores de mina. Proporcionan un control uniforme de aceleracin, gran eficiencia y rpida respuesta dinmica. Se pueden usar en el frenado regenerativo de motores de cd para regresar laenerga ala fuente, y esa propiedad permite aho-rros de energa en lossistemas detransporte que tienen frenados frecuentes. Los convertidores de cd se usan en los reguladores de voltaje de cd, y tambin se usan en conjunto con un inductor para generar una corriente de cd, en especial para elinversor de fuente de corriente. 5.2PRINCIPIODEOPERACiNDEBAJADA 166 Con la figura S.la se puede explicar el principio de operacin. Cuando el interruptor SW, llamado interruptor peridico, se cierra durante un tiempo (1 , aparece el voltaje de entrada Vs a travs de la carga. Si elinterruptor permanece abierto durante un tiempo (2,el voltaje a travs de la carga es cero. Las formas de onda del voltaje de salida y la corriente de carga tambin se ven en la fi-gura 5.1b.El interruptor de este convertidor se puede implementar usando 1)un transistor de unin bipolar de potencia(BJT), 2)untransistor de efecto decampo de metal xido semicon-ductor, de potencia (MOSFET), 3) un tiristor de disparo en compuerta (GTO) o 4)un transistor bipolar de compuerta aislada (IGBT). Los dispositivos prcticos tienen una cada finita de voltaje, 5.2Principio de operacin de bajada167 tU 'O tU .... :; O) O) 'O tU 'O

c;; 1+VH-1 Convertidor + Vs R (a) Circuito 35

III I-1---' -Hri+------+----+--, :::['I:1 40- --+--t-- - --1'- --- -- r ,--- --,--------

iIIIIi

45 gRo(k)251--+--+-----+-----j-----+--51----+-1020304050 k 608090100 Ciclo de trabajo, % (c)Resistencia efectiva de entrada en funcindel ciclo de trabajo FIGURA 5.1 Convertidor de bajada con una carga resistiva. que va de 0.5a 2 V, Y para simplificar no tenct'remos en cuenta las cadas de voltaje de esos dispo-sitivos semiconductores de potencia. El voltaje promedio de salida se define con: 1 tItI V=- Vodt=- v.=ft1V=k V. aToTS ss (5.1) y la corriente promedio de carga es la=Va/R=kVJ R, 168Captulo 5Convertidores cd-cd donde T es el periodo de conmutacin; k= t11T es el ciclo de trabajo del interruptor; f es la frecuencia de conmutacin. El valor rms del voltaje de salida se determina con (1tT )112 Vo=TJoV6dt =\!'kVs (5.2) Suponiendo que el convertidor no tiene prdidas, la potencia de su eptrada es igual que la de su salida, y es 1tT 1tTv6V; P=T Jovoidt=T JoJi dt=k (5.3) La resistencia efectiva de entrada, vista desde la fuente es Vs VsR R=-= --=-,lakVsIRk (5.4) que indica que el convertidor hace que laresistencia de entrada Rsea una resistenciavariable igual a Rlk. La variacin de la resistencia normalizada de entrada en funcin del ciclo de trabajo se veen lafigura5.1c. Se debe notar que el interruptor de la figura5.1se podra implementar con un BJT, un MOSFET, un IGBT o un GTG. El ciclo de trabajo ksepuede variar desde O a1, variando tI>T o fEn consecuencia, el voltaje desalidaVo sepuede variar de O aVs>controlando k, y el flujode potencia se puede controlar. 1.Operacin a frecuenciaconstante: lafrecuenciadelconvertidor ode conmutacin, f(o el periodo de conmutacin 1) se mantiene constante, y se vara el tiempo t1de encendido. El ancho del pulso se hace variar, y esta clase de control se conoce como control de modula-cin por ancho de pulso (PWM, de pulse-width modulation). 2.Operacin a frecuenciavariable: La frecuencia de conmutacin ode conmutacin fse ha-ce variar. Se mantiene constante ya sea el tiempo de encendido t1o el tiempo de apagado t2' Aesto se lellama modulacin por frecuencia.Se debe variar la frecuencia enun amplio margen para obtener todo el intervalo de voltajes de salida. Este tipo de control generara armnicas a frecuencias impredecibles, y sera difcil el diseo de su filtro. Ejemplo 5.1Det ermi nacin del funcionamiento de un convertidor cd-cd El convertidor de cd de la figura 5.1a tiene una carga resistiva de R=10 n , y el voltaje de entrada esVs = 220 V.Cuando el interruptor del convertidor est cerrado, su cada de voltaje es Vcb= 2 V, Y la frecuencia de conmutacin es f =1 kHz. Si el ciclo de trabajo. es 50%, determinar a) el voltaje promedio de salida Va; b) el voltaje rms de salida Vo; c)la eficiencia del convertidor; d) la resistencia efectiva de entrada R del converti-dor, y e) el valor rms del componente armnico fundamental del voltaje de salida. Solucin Vs = 220 V, k= 0.5 V, R= 10 n y Vch= 2 V. 3.De acuerdo con la ecuacin (5.1), Va = 0.5X(220- 2)=109 V. b.De acuerdo con la ecuacin (5.2),v o=vo.sX(220- 2)=154.15 V. 5.2Principio de operacin de bajada169 c.La potencia de salida se puede calcular con P=_~dt=- sehdt=kseh 1 kTv2 1 kT(V.- V)2(V.- V)2 oToRTo RR (220- 2)2 =0.5X10=2376.2 W La potencia de entrada al convertidor se puede calcular con _1 kT ._1 kTlf,(lf,- Veh)_lf,(Vs:'"Veh) p- - V.tdt- - dt- k----1To sTo RR = 0.5X220X2 2 0 1 ~2= 2398 W La eficiencia del convertidor es Po= 2376.2= 99.09% P;2398o d.Segn la ecuacin (5.4), R =10/0.5 =20 il. (5.5) (5.6) e.El voltajedesalida, como seindicaenla figura5.1b, sepuede expresar en una serie de Fourier como sigue: v00 vo(t)=kVs + _s L sen 2mrk cos 2mrft n1Tn=l V.00 + _s L(1- cos 2n1Tk) sin 2n1Tft n1Tn=1 (5.7) El componente armnico fundamental(para n=1)del voltaje de salida sepuede determinar con laecua-cin (5.7)como sigue: Vs VI (t)=- [sen 21Tkcos 21Tft+ (1- cos 21Tk)sen 21Tft] 1T 220X2 =sen(21TXl0D0t)=140.06 sen(6283.2t) 1T y suvalor cuadrtico medio (rms) esV=140.06/V2=99.04 V. (5.8) Nota: El clculo de la eficiencia, que incluye laprdida por conduccin del convertidor, no tiene en cuenta la prdida por conmutacin durante el encendido y apagado de los convertido-res prcticos. La eficiencia de un convertidor prctico vara entre 92 y 99%. Punto clave de la seccin 5.2 Un interruptor peridico de bajada, oconvertidor de cd que funciona como una carga de resistencia variable, puede producir un voltaje de salida de O aVs. 170Captul o5Convertidores cd-cd Aunque un convertidor de cd puede funcionar a una frecuencia fija o con frecuencia variable, se suele operar a frecuencia fija con ciclo de trabajo variable. El voltaje de salida contiene armnicas, y se necesita un filtro de cd para alisar las ondu-laciones. 5.2.1Generacindelciclode trabajo El ciclo de trabajo kse puede generar comparando una seal de referencia Vr de cd, con una se-al portadora en diente de sierra Ver.Esto se ve enla figura 5.2, donde Vr es el valor pico de Vr y V eres el valor pico de Ver.La seal de referencia Vr se caracteriza por v,. Vr =-t T que debe ser igual a la seal portadora Ver= Ver=kT.. Esto es, =V, kT VerT que determina el ciclo de trabajo kcomo k=V er= M V, (5.9) (5.10) en la que M se llama ndice de modulacin. Al variar la seal de la portadora Verdesde O hasta Ven se puede variar el ciclo de trabajo desde O hasta l. El algoritmo para generar la seal de disparo para la compuerta es el siguiente: 1.Generar una forma de onda triangular de periodo T como seal de referencia Vr y una seal portadora Ver. 2.Comparar estas seales con uncomparador para generar la diferencia Ve- VerY entonces un limitador preciso para obtener un pulso de onda cuadrada para la compuerta, de ancho kT, que se debe aplicar al dispositivo de conmutacin a travs de un circuito aislador. 3.Toda variacin en Veres lineal respecto alciclo de trabajo k. v v, O ~ - - - T - - - - ~ - - ~ - - - - ~ - - - - r - - - ~ - - ~ okTT FI GURA 5.2 Comparacin de una seal de referencia con una seal portadora. 5.3Convertidor de bajada concarga RL171 5.3CONVERTIDORDEBAJADA CONCARGA RL En la figura 5.3 se ve un convertidor [1]con una carga RL. El funcionamiento del convertidor se puede dividir en dos modos. Durante el modo 1, el convertidor est encendido y la corriente pasa del suministro a la carga. Durante elmodo 2, el convertidor est apagado y la corriente de carga contina pasando por un diodo de marcha libre Dm'Los circuitos equivalentes para esos modos se ven en la figura 5.4a. Las formas de onda de la corriente de carga y del voltaje de salida se ven en la figura 5.4b, bajo la hiptesis que la corriente de carga aumenta en forma lineal. Sin embar-go, la corriente que pasa por una carga RL sube o cae en forma exponencial, con una constante. de tiempo. La constante del tiempo de carga T- UR en general es mucho mayor que el periodo de conmutacin T. As, la aproximacin lineal es vlida para muchas condiciones en el circuito y sti)ueden obtener simplificadas dentro de exactitudes razonables. La corriente de carga para el modo 1 se puede determinar con que, con la corriente inicial i1 (t=O)=11 se obtiene la corriente de carga como (5.11 ) Este modo es vlido para O :::;t:::;tI(=kT); al finalde este modo, la corriente de carga es (5.12) La corriente de carga para el modo 2 se puede determinar con di2 0=Ri+ L- + E 2dt Con una corriente inicial i2(