capítulo 5 . . . nos permite analizarla oferta y lademanda con mayor precisión. u¿cuánto varía...

Elasticidad y sus Aplicaciones

Capítulo 5

Gustavo ReyesUniversidad de Congreso

Economía I(Microeconomía)

Elasticidad . . . nos permite analizar la

oferta y la demanda con mayor precisión.

u ¿Cuánto varía la cantidad demandada a un cambio en elprecio?u ¿Las ventas suben o bajan si subimos los precios?u¿Cuál es el precio que nos permite maximizar el nivel deventas?u Si estimamos que la economía crezca en un determinado porcentaje, cuánto cambiará el precio de nuestro producto?

La Elasticidad es una medida de cuánto responden conpradores y vendedores a los

cambios en las condiciones de mercado

Elasticidad Precio de Demanda

uLa elasticidad precio de demanda es el cambio porcentual en la cantidaddemandada ante un cambio porcentualen el precio.

uEs una medida de cuánto responde la cantidad demandada de un bien ante cambios en su precio.

Determinantes de la Elasticidad precio de Demanda

u Bienes básicos vs. de lujo

u Disponibilidad de sustitutos

u Definición del mercado

u Horizonte temporal

La Demanda tiende a ser más elástica :

u Si es un bien lujoso (Joyas vs Remedios)u A medida que pasa el tiempo (corto vs largo plazo).

u Mientras mayor es el número de sustitutos (Coca Cola vs Agua)

u Mientras más amplia es la definición del Mercado. (Alimentos vs Helados)

1 2 3 5 10 200.11 0.22 0.32 0.49 0.82 1.17

Elasticidad Precio de la NaftaAños transcurridos después del aumento del Precio

Cálculo de la Elasticidad de Demanda

Se calcula como el porcentaje de cambio en la cantidad demandada dividido por elporcentaje de cambio en su precio(multiplicado por (-1)).

Pen % CambioQd % Cambio

-=Demanda de Precio dElasticida

Cálculo de la Elasticidad deDemanda

Ejemplo: Precio helado sube de $2.00 a $2.20 y cantidad comprada cae de 10 a 8: la elasticidad es :

Pen % CambioQd % Cambio

-=Demanda de Precio dElasticida

2%10%20

10000.2

)00.220.2(

10010

)108(

==×−

×−−

Cálculo de la elasticidad de demanda usando la fórmula del

punto medio

La fórmula de punto medio es preferible cuando se producen cambios grandes enprecios y cantidades. Además su resultadono varía si cambiamos la dirección de los cambios.

)/2]P)/[(PP(P)/2]Q)/[(QQ(Q-

=Demanda de Precio dElasticida1212

1212

+−+−


Ejemplo: Si el precio del helado sube de $2.00 a $2.20 y la cantidad demandada cae de 10 a 8, luego usando la formula del punto medio, la elasticidad es:

32.2%5.9%22

2/)20.200.2()00.220.2(

2/)810()108(

==

+−

+−−

)/2]P)/[(PP(P)/2]Q)/[(QQ(Q-

=Demanda de Precio dElasticida1212

1212

+−+−

Rangos de Elasticidad

Demanda Inelástica (Remedios)uLa cantidad demandada responde muy poco a

cambios en precios.

uLa elasticidad precio de demanda es menor a 1.

Demanda Elastica (Chocolates)uLa cantidad demandada responde fuertemente a

cambios en precios.

uLa elasticidad precio de demanda es mayor a 1.


Demanda elástica

$5

4 Demanda

Cantidad1000

Precio

50

3% 22% 67

E

5.00)/2(4.004.00)-(5.00

50)/2(100100)-(50-

E

D

D

==

+

+=

Rangos de Elasticidad

uPerfectamente InelásticaLa cantidad demandada no responde a cambios

de precio.uPerfectamente ElásticaLa cantidad demandada responde infinitamente

aunque no haya cambios en precios.uElasticidad UnitariaLa cantidad demandada cambia en el mismo

porcentaje que el precio.

Variedad de Curvas de Demanda

Debido a que la elasticidad preciode demanda mide cuánto

responde la cantidad demandadaa su precio, está muy relacionada(inversamente) con la pendiente

de la curva de demanda.

Perfectamente InelásticaElasticidad = 0

Cantidad

Precio

4

$5

Demanda

1002. ...la cantidad demandada no cambia

1. Unincrementoen precio...

Demand Inelástica Elasticidad inferior a 1

Cantidad

Precio

4

$51. Un 25%incrementode precio...

Demanda

100902. ...genera un 10% de caída en cantidad.

Elasticidad UnitariaElasticidad = 1

Cantidad

Precio

4

$51. Un 25%incrementoen precio...

Demanda


Demand ElásticaElasticidad es mayor a 1

Cantidad

Precio

4


Demanda


Perfectamente ElasticaElasticidad = infinito

Cantidad

Precio

Demanda$4

1. A cualquier preciosobre $4, cantidaddemandada es cero.

2. A $4,consumidorescompran cualquier cantidad.

3. A un precio inferior a $4,cantidad demandada es infinita.

Elasticidad e Ingreso Total

u Ingreso Total es el monto pagado por loscompradores (Gasto Total) y recibido porlos vendedores del bien.

u Se calcula como el producto entre el precio y la cantidad vendida.

IT = P x Q

$4

Demanda

Q

P

0

Precio

P x Q = $400

(Ingreso total)

100Q



Con una Demanda inelástica, un incremento de precio

genera una caída en cantidad proporcionalmente inferior.

Luego, el ingreso total se incrementa.

Elasticidad e Ingreso Total: Demanda Inelastica

$3

Q0

Precio

80

Ingreso = $240

Demanda$1 Demanda

Q0

Ingreso = $100

100

Precio

Incremento de precio de $1 a $3...

…genera un incremento en ingreso

total de$100 a $240

Elásticidad e Ingreso Total

Con una demanda elástica , un incremento en el precio genera

una caída de la cantidad demandada proporcionalmente mayor. Luego, el ingreso total

disminuye.

Elasticidad e Ingreso Total:Demanda elástica

Demanda

Q0

Precio

$4

50

Demanda

Q0

Precio

Ingreso = $100

$5

20

Ingreso = $200

Un incremento de precio de $4 a $5...

…genera una caída en el ingreso total de $200

a $100

Ventas = Ingreso Total = Gasto total = P * Qd

Pa

Pa

Pa

Pb

Pb

Pb

(-)

(-)

(-)(+)

(+)(+)

A

AB

A B

B

Qa Qb QaQa QbQb

PPP

X XX

Elástica UnitariaInelástica

Elasticidad y Ventas Máximas

Ejemplo: Reducción Precio Diario Uno

P Gasto total = Ingreso total = P * Qd

ηx,Px

Ed> 1⇒ elástica ⇒ ↓Px y ↑↑ Q ⇒ ↑GT

Ed = 1⇒ unitaria ⇒ ↓Px = ↑Q ⇒ GT cte.

Ed < 1⇒ inelástica ⇒ ↓↓ Px y ↑ Q ⇒ ↓ GT

Pa

Pa

Pa

Pb

Pb

Pb

(-)

(-)

(-)(+)

(+)(+)

A

AB

A B

B

Qa Qb QaQa QbQb

PPP

X XX

Elástica UnitariaInelástica



Ingreso Marginal:

Mide cuánto cambia elIngreso Total cuando el

cambia el nivel de producción vendida en 1 unidad

Elásticidad (*) e Ingreso Total

(*) Se utiliza la Elasticidad Punto Medio

ElasticidadP Q IT IMg en P en Q Precio-Demanda19 3.8 72.327 18 5.7 102.809 17 7.6 129.481 14.0 -1% 7% 5.00 16 9.5 152.343 12.0 -2% 6% 3.67 15 11.4 171.395 10.0 -2% 5% 2.82 14 13.3 186.638 8.0 -2% 4% 2.23 13 15.2 198.070 6.0 -2% 3% 1.80 12 17.1 205.693 4.0 -2% 3% 1.47 11 19.0 209.506 2.0 -2% 3% 1.21 10 21.0 209.509 0.0 -2% 2% 1.00 9 22.9 205.702 -2.0 -3% 2% 0.83 8 24.8 198.086 -4.0 -3% 2% 0.68 7 26.7 186.659 -6.0 -3% 2% 0.56 6 28.6 171.423 -8.0 -4% 2% 0.45

Cambio Porcentual

$22

Demanda

Q0

PrecioIT,IMg

7

Ingreso Total e Ingreso Marginal

Ingreso Marginal

El Ingreso Total es Máximo cuando el

Ingreso Marginal es cero. En este punto la Ed =1

IngresoTotal

El gasto y el ingreso total (Ventas) se

maximizan en el punto en que la demanda es

unitaria (punto A)

Q

Q

Px

GT

A

Dx

A

Dx

Px, GT, IMg

QIMg

GT

P0

Q0

Q0 Q0

A’


Déficit en Subterráneo (Londres)

¿Conviene subir las Tarifas?

Muchos PocosDemanda Elástica Inelástica

El Precio debería: Bajar Subir

Pasajeros: Transportes Alternativos Underground de

Londres

OBJETIVO: Subir Nivel de Ventas

Elasticidad Ingreso de DemandauLa Elasticidad Ingreso de demanda mide

cuánto responde la cantidad demandadade un bien a cambios en el ingreso de losconsumidores.

u Se calcula como el porcentaje de cambio en la cantidad demandada dividido por elcambio porcentual en el ingreso.

Elasticidad Ingreso

de Demanda

Cambio % Qd

Cambio % I =

Elasticidad Ingreso- Tipos de Bienes -

uBienes Normales

uBienes Inferiores

uMayor Ingreso incrementa la cantidaddemandada por bienes normales peroreduce la cantidad demandada por bienes inferiores.

Elasticidad Ingreso- Tipos de Bienes -

uLos Bienes básicos de consumo, considerados como indispensables, tienden a ser inelásticosEjemplos: alimentos, combustible, ropa, servicios médicos

uLos Bienes considerados de Lujo tiendena ser elásticos.Ejemplos: autos deportivos, comidas caras.

Elasticidad Cruzada de BienesuLa Elasticidad Cruzada de bienes mide

cuánto responde la cantidad demandadade un bien (Q) a cambios en el Precio de otro bien (Z).

u Se calcula como el porcentaje de cambio en la cantidad demandada un bien Q dividido por el cambio porcentual en el precio de un bien Z.

Elasticidad Cruzada Q, Pz

Cambio % Qd

Cambio % Pz =

uLos Bienes sustitutos tienen unaelasticidad cruzada POSITIVAEjemplos: coca – cola y pepsi

uLos Bienes complementarios tiene una elasticidad cruzada NEGATIVA.Ejemplos: autos gasoleros y gasoil

Elasticidad Cruzada de Bienes- Tipos de Bienes -

Elasticidades

EJEMPLOS DE ELASTICIDADESPrecio de Demanda

Ingreso

Metales 1.52Productos de Inginiería Eléctrica 1.39Productos de Inginiería Mecánica 1.3Autos 1.14 1.07Servicios Profesionales 1.09Electicidad 0.92 1.94Petróleo 0.91Productos Químicos 0.89Bebidas 0.78 0.62Ropa 0.64 0.51Tabaco 0.61 0.86Periódicos 0.34 0.38Alimentos 0.12 0.14Viajes Avión 5.82Películas 3.42Viajes Extranjero 3.08Restaurantes 1.61

ElasticidadCruzada

(Bs. Sustitutos)

Carne-Pescado 0.01

38

Gustavo Reyes – Universidad de Congreso

Aplicación

PuPsINPQ

fPePdIcNbPQ

dd

usdd

510101215 ++++−=++++=

b (P) - 15.00

c (N) 12.00

d (I) 10.00

e (Ps) 10.00

f (Pu) 5.00

Variables Var % de: P N I Ps Pu QdVar. %

QdElasticidad

1200 10.0 3000 1000 400 24120Precio 10.00% 1320 10.0 3000 1000 400 22320 -7.5% 0.746Población 10.00% 1200 11.0 3000 1000 400 24132 0.05% 0.005Ingreso 10.00% 1200 10.0 3300 1000 400 27120 12.4% 1.244Precio Sustituto 10.00% 1200 10.0 3000 1100 400 25120 4.1% 0.415Publicidad 10.00% 1200 10.0 3000 1000 440 24320 0.8% 0.083

Ps (Precio Bien Sustituto)

Pu (Gasto en Publicidad)

Valores de las Variables

Parámetros de la Demanda

P (Precio del Bien)

N (Población en Miles)

I (Ingreso per Cápita en Miles) PuPsINPQ

fPePdIcNbPQ

dd

usdd

510101215 ++++−=++++=

Elasticidad Precio de Oferta

uLa elasticidad precio de oferta es el porcentaje de cambio en la cantidadofrecida que se produce ante un cambio porcentual en el precio.

uEs una medida de cuánto responde la cantidad ofrecida de un bien a cambiosen su precio.

Rangos de Elasticidadu Perfectamente Elástica

ES = ∞∞u Relativamente Elástica

ES > 1u Elasticidad Unitaria

ES = 1u Relativamente Inelástica

ES < 1u Perfectamente Inelástica

ES = 0

Oferta Perfectamente Inelástica - Elasticidad = 0

Q

Precio

4

$5

S

1002. ...la cantidad ofrecida no varía

1. Unincrementoen precio...

Oferta Inelástica - Elasticidad inferior a 1

Q

Precio

4

$51. Un 25%incrementode precio...

110100

S

2. ...genera un 10% incremento en cantidad.

Elasticidad Unitaria- Elasticidad = 1

Q

Precio

4


125100

S

2. ...genera un 25% de incremento en cantidad.

Oferta Elástica- Elasticidad superior a 1

Q

Precio

4


200100

S

2. ..genera un 100% de incremento en cantidad.

Oferta Perfectamente Elástica- Elasticidad = infinito

Q

Precio

S$4

1. A cualquier preciomayor a $4, la cantidadofrecida es infinita.

2. A $4, losproductores ofrecencualquier cantidad.

3. A precios menores a $4,la cantidad ofrecida = 0.

Determinantes de laElasticidad de Oferta

uHabilidad de los vendedores para intercambiar la cantidad del bien que producen.uLa oferta de diamantes es inelástica.

uLibros, autos o bienes manufacturados eselástica.

uPeríodo de Análisis. uLa oferta es más elástica en el Largo Plazo.

Cálculo de la ElasticidadPrecio de Oferta

La Elasticidad precio de oferta se calcula como el cociente entre el % de cambio en la cantidad ofrecida y

el % de cambio en el precio.

P % CambioQs % Cambio

=Oferta de dElasticida

Aplicaciones de la Elasticidad

u¿ Pueden ser las buenas noticias para la agricultura, malas noticias para losagricultores?

uQué le sucede a los productores de trigo y al mercado cuando se descubre un tipo de trigo híbrido más productivo que el existente?

3. ...y un incremento proporcionalmentemenor en la cantidad vendida.Por ello,el ingreso cae de $300 a $220.

Un Incremento de la oferta en el mercado de trigo

$3

Q1000

Precio deltrigo 1. Cuando la Demanda es inelástica,

un incremento en la oferta...

D

S1 S2

2

110

2. ..generauna mayor caída enprecio...

Cálculo de la Elasticidad

0.24- 0.4

- 0.095

2.00)/2(3.003.00)-(2.00

110)/2(100100)-(110-

=ED

≈=

+

+

La Demanda es inelástica

Metropolitan Atlanta Rapid Transportation 1987

uDatos: Precio 1986 = $ 0.60 /viajePrecio 1987 = $ 0.75 /viajeLos ingresos totales subieron: 18.3%

u Si al subir el precio, crece el Ingreso Total, entonces la Demanda debe ser INELASTICA

u ¿Cuál es el valor de la Elasticidad?

$0.75

Cantidad de ViajesQ1 + ∆∆Q0

Precio delViaje

Demanda$0.60

Q1

Metropolitan Atlanta Rapid Transportation 1987

Los ingresos aumentaron un 18.3%. ¿Cuál es la elasticidad puntual?:

)15.075.0(1098.0

)15.075.0()6.0(183.0

6.015.075.0

183.0

6.0)6.075.0(75.0

183.0

6.06.0)(75.0

183.0

00

00

0

0

0

0

0

00

00

0011

QQQ

QQQ

QQQ

QQQ

QQQQ

QPQPQP

+∆=+∆=

+∆=

−+∆=

−∆+=−=

Q1

2144.0

60.060.075.0

0536.0

0536.075.0

0402.0

75.00402.0

75.0)15.01098.0(

)15.075.0(1098.0

0

0

0

0

0

00

=−

=

∆

∆−=⇒==∆−

∆=−∆=−

+∆=

d

d

E

PPQQ

EQQ

QQ

QQ

QQQ

La Elasticidad es menor que 1, al aumentar elprecio de 0.60 a 0.76,

aumentan los ingresos en un 18.3%

Ejercicio: con los datos del ejercicio anterior calcule cuánto

deberían haber cambiado los ingresos si el nuevo precio

hubiera sido de $ 0.90 en vez de $0.75

Pronósticos IMercado de Cobre (1980-1990)uDatos:P = u$s 0.75 por libra Q = 7.5 millones de Toneladas métricas /añoIngreso (I) = 1 (año Base)

Ed = 0.8 Es = 1.6 Ei = 1.3Qd = a – b P + f I Qs = c + d P

u Pronosticar el Precio del Cobre sabiendo que laeconomía Mundial crecerá un 2.5%.

Mercado de Cobre (1980-1990)u Primero calculamos los parámetros de D y O:

P = 0.75 Q = 7.5 Ed = 0.8

Qd = a – b P + f I

875.05.7

8.0

8.0)(5.7

75.0)(8.0

=⇒=

=−−=∆∆−=∆

∆

−==

bb

bPQ

QP

PP

QQ

Ed

bPQ −=

∆∆

Mercado de Cobre (1980-1990)P = 0.75 Q = 7.5 I=1 Ei = 1.3

Qd = a – b P + f I

75.915.7

3.1

3.1)(5.7

1)(3.1

=⇒=

==∆∆=

∆

∆

==

ff

fIQ

QI

II

QQ

Ei

fIQ =

∆∆

Mercado de Cobre (1980-1990)P = 0.75 Q = 7.5 I = 1 b = 8 f = 9.75

Qd = a – b P + f I

75.3

1)75.9(75.0)8(5.7

1)75.9(75.0)8(5.7

5.7

=⇒−+=+−=

+−==

a

a

a

fIbPaQd

Mercado de Cobre (1980-1990)

La curva de Demanda es:

Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 I

Siguiendo el mismo procedimiento, la curva de Oferta es:

Qs = -4.5 + 16 P Hacer como Ejercicio


u Cuando el Ingreso aumente 2.5%, la curvade Demanda será:

Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 (I+2.5%)Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 (1.025)

y la curva de Oferta es: Qs = -4.5 + 16 P

El nuevo Precio de Equilibrio será: P = 0.76


Un aumento del nivel de Ingresodel 2.5%, hace crecer la

demanda (bien normal) y subirel precio de equilibrio un 2.5%

de $ 0.75 a $ 0.76.

Ejercicio: Calcule cuánto varíala cantidad de equilibrio

Pronósticos IIMercado de Cobre (1980-1990)uUtilizando los datos del Ejercicio Anterior:P = u$s 0.75 por libra Q = 7.5 millones de Toneladas métricas /añoI = 1 (año Base)Ed = 0.8 Es = 1.6 Ei = 1.3Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 I Qs = -4.5 + 16 P

u Pronosticar el Precio del Cobre sabiendo quela demanda caerá un 20%.


u Ahora la demanda será:Qd = (1-0.2) (3.75 – 8 P + 9.75 I)Qd = (0.8) (3.75 – 8 P + 9.75 I)

Qs = -4.5 + 16 P

Nuevo Precio de Equilibrio es P= 0.683

Un descenso del 20% en la Demanda reduce el precio de equilibrio en un 9%

Aplicaciones

n Si la demanda por droga es inelástica, ¿por qué un aumento en el precio probablemente liderará mayor índice de delincuencia?

n Suponiendo que la demanda de productos de granja es inelástica, ¿por qué una buena cosecha probablemente generará quejas de los granjeros?

Aplicaciones: Feria de Frutas

n Si la fruta se echa a perder de un día al otro y los productores se agrupan para ofrecer sus productos.

n ¿Qué precio deberían cobrar para que su ingreso total sea el más alto posible?

P

10

8 10Cantidad

S

D

5

5

2

capítulo 5 . . . nos permite analizarla oferta y lademanda con mayor precisión. u¿cuánto varía...

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